甘肃省庆阳市镇原县城关中学2018-2019学年度第一学期第一次月考 八年级数学(扫描版 无答案)

水洛中学2019-2020学年第一学期八年级第一次质量监测考试试题说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题3分，满分30分）1．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ） A ．600 B ．720 C ．900 D ．10802．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）A ．5或7B ．7或9C ．7D ．93．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A ．7B ．7或11C ．11D ．7或10 4．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边； （3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等． 其中真命题的个数有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，已知∠1+∠2=100°，则∠A 的度数等于（ ） A ．70° B ．60° C ．50° D ．40°6．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC ≌△ABC ，得ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 最恰当的理由是（ ）A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．边边角7．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边BC 上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C （除之C 外）相等的角的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该学校 班级 姓名带（ ）A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块9．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，有下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有 （ ）A ．4个B ．3个C .2个D ．1个10．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米。

2019--2020学年度镇原中学高二数学第一次月考卷一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.在△ABC中，a cos＝b cos，则△ABC的形状是( )A．等边三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形2.已知△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝k∶(k＋1)∶2k，则k的取值范围是( )A． (2，＋∞) B． (－∞，0)C． D．3.根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是( )A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解4.在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b cos A＋a cos B＝c2，a＝b＝2，则△ABC的周长为( )A.7.5B.7C.6D.55.已知数列{a n}中，a1＝1，a2＝3，a n＝a n－1＋1an－2(n≥3)，则a5等于( )A.5512B.133C．4 D．56.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5<ak<8，则k为( ) A． 9 B． 8 C． 7 D． 67.．等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，当首项a1和d变化时，a2＋a8＋a11是一个定值，则下列各数也为定值的是( )A．S7 B．S8 C．S13 D．S158.在等差数列{a n}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项的和S11等于( )A．58 B．88 C．143 D．1769．数列{(－1)n·n}的前2 019项的和S2 019为( )A ．－2 017B ．－1 010C ．2 017D ．1 010 10.在△ABC 中，AB ＝3，BC ＝，AC ＝4，则边AC 上的高为( )A ．B ．C ．D ．311.已知在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2b 2－2a 2＝ac ＋2c 2，则sin B 等于( )A ．B ．C ．D ．12．11.一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，如图，到A 处时测得公路北侧一铁塔底部C 在西偏北30°的方向上，行驶200 m 后到达B 处，测得此铁塔底部C 在西偏北75°的方向上，塔顶D 的仰角为30°，则此铁塔的高度为( )A.10063m B.50 6 m C.100 3 m D.100 2 m二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.已知在△ABC 中，3a 2－2ab ＋3b 2－3c 2＝0，则cos C 的值为__________.14..ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若π6,2,3b ac B ===，则ABC △的面积为__________.15.首项为正数的等差数列，前n 项和为Sn ，且S 3＝S 8，当n ＝________时，Sn取到最大值．16.有两个等差数列{an }，{bn }，其前n 项和分别为Sn 和Tn ，若＝，则＝________.三、解答题(共6小题,第17题10分，其余每小题12分,共70分)17.已知等差数列5,4，3，…的前n项和为Sn，求使得Sn最大的序号n的值．18.四个数成递增等差数列，中间两数的和为2，首末两数的积为－8，求这四个数．19.如图，已知A，B，C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1 km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45°方向，在B处看见塔在正东方向，在C 处看见塔在南偏东60°方向，求塔到直路ABC的最短距离.20.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2－b2－c2＋bc ＝0,2b sin A＝a，BC边上中线AM的长为.(1)求角A和角B的大小；(2)求△ABC的面积.21.设数列{an}满足a1＝0且－＝1.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn ＝，记Sn＝b1＋b2＋…＋bn，证明Sn<1.22.如图所示，在扇形AOB中，∠AOB的大小为，半径为2，在半径OA上有一动点C(不与O，A重合)，过点C作平行于OB的直线交于点P.(1)若C是半径OA的中点，求线段PC的长；(2)若∠COP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值.高二数学第一次月考卷答题卡一、选择题（每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题（17题10分，18—22每题12分，共计70分）17．18．19．20. (1) (2)21. (1)(2)22. (1) (2)答案解析1.【答案】B 【解析】原式可化为a sin A＝b sin B，由正弦定理知a2＝b2，∴a＝b，∴△ABC为等腰三角形.2.【答案】D 【解析】由正弦定理，得a＝mk，b＝m(k＋1)，c＝2mk(m>0)，∵即∴k>.3.【答案】D 【解析】A中，∵＝，∴sin B＝＝1，∴B＝90°，即只有一解；B中，∵sin C＝＝，且c>b，∴C>B，故有两解；C 中，∵A＝90°，a＝5，c＝2，∴b＝＝＝，即有解，故A，B，C都不正确，由排除法知应选D.4.【答案】D 解析∵b cos A＋a cos B＝c2，a＝b＝2，∴由余弦定理可得：b×b2＋c2－a22bc＋a×a2＋c2－b22ac＝c2，整理可得：2c2＝2c3，∴解得：c＝1，则△ABC的周长为a＋b＋c＝2＋2＋1＝5.故选D.5.【答案】A 解析a3＝a2＋1a1＝3＋1＝4，a4＝a3＋1a2＝4＋13＝133，a5＝a4＋1a3＝133＋14＝5512. ∴a12＝a1＋11d＝－＋11×＝15.6.【答案】B 【解析】由an＝得an＝2n－10. 由5<2k－10<8，得7.5<k<9，∴k＝8.7.【答案】C 【解析】 ∵a 2＋a 8＋a 11＝(a 1＋d )＋(a 1＋7d )＋(a 1＋10d )＝3a 1＋18d ＝3(a 1＋6d )为常数，∴a 1＋6d 为常数．∴S 13＝13a 1＋13×122d ＝13(a 1＋6d )也为常数． 8.【答案】B 【解析】 S 11＝11(a 1＋a 11)2＝11(a 4＋a 8)2＝11×162＝88. 9.【答案】 B 【解析】 S 2 019＝－1＋2－3＋4－5＋…＋2 018－2 019＝(－1)＋(2－3)＋(4－5)＋…＋(2 018－2 019) ＝(－1)＋(－1)×1 009＝－1 010.10. 【答案】B 【解析】 由余弦定理，得 cos A ＝＝＝， 从而sin A ＝，则AC 边上的高BD ＝AB sin A ＝3×＝.11. 【答案】A 【解析】 由2b 2－2a 2＝ac ＋2c 2，得2(a 2＋c 2－b 2)＋ac ＝0. 由余弦定理，得a 2＋c 2－b 2＝2ac cos B ， ∴4ac cos B ＋ac ＝0.∵ac ≠0，∴4cos B ＋1＝0，cos B ＝－，又B ∈(0，π)， ∴sin B ＝＝.12. 【答案】A解析 设此铁塔高h (m)，则BC ＝3h ，在△ABC 中，∠BAC ＝30°，∠CBA ＝105°，∠BCA ＝45°，AB ＝600.根据正弦定理得3h sin 30°＝200sin 45°，解得h ＝10063(m)，故选A.13.【答案】 【解析】 由3a 2－2ab ＋3b 2－3c 2＝0， 得c 2＝a 2＋b 2－ab . 根据余弦定理得，cos C ＝＝＝，所以cos C ＝.14.【答案】15.【答案】5或6【解析】∵S 3＝S 8，∴S 8－S 3＝a 4＋a 5＋a 6＋a 7＋a 8＝5a 6＝0，∴a 6＝0.∵a 1＞0，∴a 1＞a 2＞a 3＞a 4＞a 5＞a 6＝0，a 7＜0. 故当n ＝5或6时，Sn 最大．16.【答案】【解析】方法一：＝＝＝＝＝＝.方法二：因为＝所以设Sn＝(3n－1)kn Tn＝(n＋7)·kn(k≠0)所以a7＝S7－S6＝38k，b7＝T7－T6＝20k∴＝＝.17.【答案】由题意知，等差数列5,4，3，…的公差为－，所以Sn＝5n＋(－)＝－(n－)2＋.于是，当n取与最接近的整数即7或8时，Sn取最大值．另解an＝a1＋(n－1)d＝5＋(n－1)×＝－n＋.an＝－n＋≤0，解得n≥8，且a8＝0，a9<0.故和是从第9项开始减小，而第8项为0，所以前7项或前8项和最大．18.【答案】-2，0，2，4【解析】方法一设这四个数为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d(公差为2d)．依题意得，2a＝2，且(a－3d)(a＋3d)＝－8，即a＝1，a2－9d2＝－8，∴d2＝1，∴d＝1或d＝－1.又四个数成递增等差数列，所以d＞0，∴d＝1，故所求的四个数为－2,0,2,4.方法二设这四个数为a，a＋d，a＋2d，a＋3d(公差为d)，依题意得，2a＋3d＝2，且a(a＋3d)＝－8，把a＝1－d代入a(a＋3d)＝－8，得(1－d)(1＋d)＝－8，即1－d2＝－8，化简得d2＝4，所以d＝2或－2.又四个数成递增等差数列，所以d＞0，所以d＝2，a＝－2.故所求的四个数为－2,0,2,4.19.【答案】解由题意得∠CMB＝30°，∠AMB＝45°，∵AB＝BC＝1，∴S△MAB ＝S△MBC，即MA×MB×sin 45°＝MC×MB×sin 30°，∴MC＝MA，在△MAC中，由余弦定理，得AC2＝MA2＋MC2－2MA×MC×cos 75°，∴MA2＝，设M到AB的距离为h，则由△MAC的面积得MA×MC×sin 75°＝AC×h，∴h＝×sin 75°＝××sin 75°＝(km).∴塔到直路ABC的最短距离为km.20.【答案】解(1)由a2－b2－c2＋bc＝0，得a2－b2－c2＝－bc，所以cos A＝＝，A∈(0，π)，A＝.由2b sin A＝a，得sin B＝，B∈(0，π)，故B＝.(2)设AC＝BC＝x，得AM2＝x2＋－2x··＝()2，＝×2×2×＝2.解得x＝2(负值舍去)，故S21.【答案】(1)解由题设－＝1知，是公差为1的等差数列，又＝1，故＝n，∴an＝1－.(2)证明由(1)得bn＝＝＝－，∴Sn＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－<1.22.【解(1)在△POC中，∠OCP＝，OP＝2，OC＝1，由OP2＝OC2＋PC2－2OC·PC cos，得PC2＋PC－3＝0，解得PC＝.(2)∵CP∥OB，∴∠CPO＝∠POB＝－θ.在△POC中，由正弦定理得＝，即＝，∴CP＝sinθ，又＝，∴OC＝sin.记△POC的面积为S，则S＝CP·OC·sin＝×sinθ×sin×＝sinθ·sin＝sinθ·＝2sinθcosθ－sin2θ＝sin 2θ＋cos 2θ－＝sin－，∵θ∈，∴2θ＋∈，∴当2θ＋＝，即θ＝时，S取得最大值，最大值为.。

八年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第I卷（选择题共40分）一．单选题.(共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。

1.下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是( )2.若a<b<0，则下列条件一定成立的是( )A.ab<0B.a+b>0C.ac<bcD.a+c<b+c3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )A.a2－16+3a=(a-4)(a+4)+3aB.10x2－5x=5x(2x－1)C.x2－4x+4=x(x－4)+4D.a(m+n)=am+an4.不等式x>4的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，4)，如果将点A向右平移2个单位长度得到点A’，则点A’的坐标为( )A.(1，2)B.(1，6)C.(-1，4)D.(3，4)6.多项式12a3b－8ab2c的公因式是( )A.4a2B.4abC.2a2D.4abc7.下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是( )A.x2－1B.x2+4C.x+9D.x2－6x8.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是( )A.9x2－16y2B.4x2－4x+1C.x2+xy+y2D.9－3x+x29.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角a(0°<a<180°）得到△MDE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD=25，则旋转角a的度数是( )A.70°B.60°C.50°D.40°(第9题图) （第10题图）10.如图，将点A 1(1，1）向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A 2；将点A 2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A 3；将点A 3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A 4……按这个规律平移得到点A n ，则点A 2024的横坐标为( )A.22024B.22004－1C.22023－1D.2203+1第II 卷（非选择题 共110分）二．填空题：（每题4分，共24分）11.用适当的符号表示下列关系：a 是正数 .12.因式分解：a 2+4a= .13.若m>n ，则m －n 0（填">"或"="或"<").14.若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b<0的解集是 .(第14题图) (第15题图) (第16题图)15.如图，将周长为10cm 的△ABC 沿 BC 方向平移得到△DEF ，连接AD ，四边形ABFD 的周长为15cm ，则平移的距离为 cm.16.如图，长方形ABCD 中，AB=5，BC=12，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B’处，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为 .三.解答题（共10小题，86分）17.(4分)解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：-x -1≤3x -518.(6分)解不等式组{x －3（x －1）＞11+3x 2＞x －1,并写出它的所有非负整数解．19.（每题3分，共18分）因式分解：(1)8m 2n+2mn (2)-15a ³b 2+9a 2b 2-3ab 3 (3)4a 2－1(4)a 2－4ab+4b 2 (5)3x 3-12x (6)mx 2+2m 2x+m 320.(6分)先分解因式，再求值：2x(a-2)－y(2-a)，其中a=2，x=1.5，y=-2.21.(6分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点4(1，2)，B(3，1).(1)C点的坐标为.(2)将三角形ABC先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，得到三角形A1B1C1,画出三角A1B1C1:(3)三角形A1B1C1的面积为。

3 332 3 5 3 3天庆实验中学 2018-2019 学年八年级第一学期第二次月考试卷一． 选择题（共 12 小题）1. 方程2x -1 = 0 , 3x + y = 0 , 2x + xy = 1, 3x + y - 2x = 0 , x2 - x -1 = 0 中，二元一次方y程的个数是（ ）A.2 个B.3 个C.4 个D. 5 个2. 下列各式计算正确的是（ ）8. 下列结论中，错误的有（ ）①Rt △ABC 中，已知两边分别为 3 和 4，则第三条边长为 5． ②△ABC 的三边长为别为 a ，b ，c ，若 a 2+b 2=c 2，则∠A=90°．③△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形． ④若三角形的三边比为 3：4：5，则该三角形是直角三角形． A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个9. 在同一坐标系，表示一次函数 y =ax +b 与正比例函数 y =abx （a ，b 是常数，且 ab ≠0）的图象正确的是（ ）A.+ = B. 4 - 3 = 1 C. 2 3 ⨯ 3 = 6 D.= 33. 下列说法正确的是（）A. - 0.064 的立方根是 0.4B. - 9 的平方根是±3 C. 16的立方根是 316 D. 0.01 的立方根是 0.0000014. 已知函数 y = (m +1) x m 2-3 是正比例函数，且图像在第二、第四象限内，则 m 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标系原点，A （3，0），B （3，1），C （0，1），A.2B.－2C. ±2D. -1 2将△O AB 沿直线 O B 折叠，使得点 A 落在点D 处，O D 与 BC 交于点E ，则 O D 所在直线的解析式为（ ）5. 若实数 m 、n 满足 m - 2 ABC 的周长是（ ） = 0 ，且 m 、n 恰好是等腰 ABC 的两条边的边长，则A.12B.10C.8 或 10D. 86. 函数 y =x - 3自变量x 的取值范围是（ ）A. x ≥ 1且x ≠ 3B. x ≥ 1C. x ≠ 3D. x ＞1且x ≠ 37. 如图，∠A O C=∠B O C ，点 P 在 O C 上，PD ⊥O A 于点 D ，PE ⊥O B 于点 E ．若 O D=8，O P=10，则PE 的长为（ ）11. 如图所示，在 Rt △A O B 中，AB ⊥O B ，且 AB=O B=3，设直线 x =t 截此三角形所得的阴影部分面积是 S ，则 S 与 t 之间的函数关系式是．A ．5B ．6C ．7D ．8A ． s = t (0＜t ≤ 3)C ． s = t2(0＜t ≤ 3)B ． s = 1t 2 (0＜t ≤ 3)2D ． s = 1t 2 -1(0＜t ≤ 3)22 ⎨⎪2 2 3⎩12. 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEF G ，动点 P 从点A三． 解答题（共 12 小题）出发，沿 A→D→E→F→G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点 A 和点 B ），则△ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是（ ）17. 计算： (- 3)⨯(- 6 )+ -1 + (5 - 2π )⎧3x - 5 y = 3 18. 解方程组： ⎪x y- = 1 ⎩ 2 3A ．B ．C ．D ．二． 填空题（共 4 小题）13. 若规定一种运算为 a ★b = 2 (b - a )，如 3★5= 2 ⨯(5 - 3) = 2 ，则 ★ =14.A 点坐标为(3,1)，线段 AB=4,且 AB ∥x 轴，则 B 点坐标为15. 直线 l 1：y =kx +b 与直线 l 2：y =﹣3x 在同一平面直角坐标系内的图象如图，则关于 x ，y 的⎧ y = kx + b 方程组⎨ y = -3x 的解为．16. 请根据以下信息写出函数的解析式：．② 它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与 y 轴的交点P 到原点 O 的距离为 3； ② 当 x 为 2 时，函数 y 的值就为 0．20.如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）． （1）写出点A 、B 的坐标：A （，）；（2）将△ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到△A′B′C′，画出 △A′B′C′；（3）求△ABC 的面积．24. 如图一次函数 y =kx +b 的图象经过点A 和点B ．= 1x - my（1）求一次函数的表达式3（2）求出当 x = 2时的函数值．22.已知 y - 2 与 x 成正比，且当 x =1 时，y =-6, (1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)若点（a ,2）在这个函数图像上，求 a .25. 如图，在四边形 ABCD 中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3． （1）求∠DAB 的度数（2） 求四边形ABCD 的面积．23.如图，方格中小正方形的边长为 1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：点C到 AB 边的距离．26. 如图，已知直线 l 1：y =3x +1 与 y 轴交于点A ，且和直线 l 2：y =mx +n 交于点P （﹣2，a ），根据以上信息解答下列问题： 28. 如图，在平面直角坐标系中，过点B （6，0）的直线 AB 与直线 O A 相交于点 A （4，2），动点 N 在 y 轴上运动． （1）求 a 的值；（1）求直线AB 的函数解析式；（2）动点 N 在 y 轴上运动，使 N A+N B 的值最小，求点 N 的坐标；（2）不解关于 x ，y 的方程组，请你直接写出它的解；（3）若点B 的坐标为（-3,0），连接 AB ，求△ABP 的面积．27. 已知：用 3 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 17 吨；用 2 辆 A 型车和 3 辆 B型车载满货物一次可运货 18 吨，某物流公司现有 35 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆， B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆A 型车和 1 辆 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）在 y 轴的负半轴上是否存在点 N ，使△AB N 是以 AB 为直角边的直角三角形？如果存在， 求出点 N 的坐标；如果不存在，说明理由．。

2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（）．A . 锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B . 钝角三角形有两条高线在三角形外部C . 直角三角形只有一条高线D . 任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线2. （2分）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS3. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（）A . 9cmB . 12cmC . 1cm或者15cmD . 15cm4. （2分）如图中，高BD与CE交于O点，若∠BAC=72°，则∠DOE的度数（）A . 72°B . 18°C . 108°D . 162°5. （2分）△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于（）A . 55° 或125°B . 65°C . 55°D . 125°6. （2分）如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（）A .B .C .D .7. （2分）下列命题是假命题的是A . 正五边形的内角和为540°B . 矩形的对角线相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 圆内接四边形的对角互补8. （2分）下列图形中具有稳定性有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）在直角△ABC中，∠C=90º，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，则AD的长度是（）A . 3B . 4C .D .10. （2分）如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.A . ①B . ②C . ③D . ①和②二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝________.12. （1分）直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．13. （1分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，∠ADC=64º，∠B=3∠DAB.则∠C=________.14. （1分）已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是________ .15. （1分）在△ABC中，∠A=50°,∠C=60°,则∠B=________.16. （1分）工人师傅常用角尺平分一个任意角。

----------------------------------------------装------------------------------------------------------订----------------------------------------------------线---------------------------------------- 八年级数学第一次月考试卷时间:90分钟 总分值:120分 制卷人：张恒 审卷人：一、填空题〔每题3分，共30分〕 1、直线y x m =-+过点〔4,1-〕,那么m = 。

2、点P 〔3,1-〕关于x 轴对称的点的坐标为___________________。

3、231x y -=，假设把y 看成x 的函数，那么可表示为______________。

4、假设点(1,21)M a b +-在第二象限，那么点(1,12)N a b --在第________象限。

5、一次函数23y x =+向下平行移动4个单位，平移后的一次函数解析式为____________________________。

6、如果22(1)m y m x -=-是正比例函数，那么m 的值为____________。

7、1231,21y x y x =+=-，当x ________________时12y y <。

8、当m ________时，一次函数(1)1y m x =-+的值随x 的增大而增大。

9、一次函数22y x =-+中，当52y -≤≤时，x 的取值范围是___________。

10、一次函数y kx b =+的图象不过第二象限，那么b 的范围是____________。

二、选择题〔每题3分，共30分〕11、点(3,1)P m m ++在x 轴上，那么P 点的坐标为了 〔 〕A 、(0,2)-B 、(2,0)C 、(4,0)D 、(0,4)-12、在以下关系式中，不是函数关系的是 〔 〕A、0)y x < B、1)y x =≥C 、y x = D、0)y x =≥13、将点(2,3)-向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到 〔 〕A 、(5,1)-B 、(5,5)-C 、(1,1)D 、(1,5)14、假设一次函数224y mx m =+-图象过原点，那么m 的值为 〔 〕A 、0B 、2C 、 2-D 、2± 班级 姓名 座位号15、如图，射线12,l l 分别表示甲、乙两名运发动在某一次跑步比赛中所行路程S 〔米〕与时间t 〔秒〕的函数关系图象，那么他们的速度关系是〔 〕A 、甲乙同速B 、甲快乙慢C 、乙比甲快D 、无法确定16、一次函数y kx k =-，假设y 随x 的增大而减小，那么该函数的图象经过 〔 〕A 、第二、三、四象限B 、第一、三、四象限C 、第一、二、四象限D 、第一、二、三象限17、如图在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使将的位置在点〔1，1-〕上，象的位置位于点 〔3，1-〕上，那么炮的位置位于点 〔 〕A 、()1,1-B 、()1,1-C 、()1,2-D 、()1,2-〔 〕 18、在下面的图形中不能表示y 是x 的函数的是19、直线21y x =-+的图象上有两点1,12,2(),()M x y N x y ，且满足12x x <，那么以下结论中正确的选项是 〔 〕A 、12y y >B 、12y y =C 、12y y <D 、不能确定20、图中表示一次函数y mx n =+与正例函数y mnx =(,m n 是常数，且0)mn ≠图象的是〔 〕三、综合题〔共60分〕21、写出以下函数的自变量取值范围：〔8分〕〔1〕21y x =+ ________________ 〔2〕1x y -=_____________〔3〕21y x =+_______________ 〔4〕12y x =________________ 22、在平面直角坐标系中画出函数21y x =-的图象，并指出当x 在什么范围内时函数图象在x 轴的上方。

2019-2020学年甘肃省庆阳市镇原县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，53．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3B．4C．5D．64．（4分）如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是（）A．2B．3C．4D．65．（4分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）6．（4分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．67．（4分）五边形的对角线一共有（）A．2条B．3条C．5条D．10条8．（4分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ9．（4分）如图，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，则△BCE的周长是（）A．16B．22C．26D．2110．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的．12．（4分）小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是．13．（4分）在平面直角坐标系中，点A，点B关于x轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是．14．（4分）三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是．15．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝4cm，则AB＝cm．16．（4分）如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC ＝4，AD＝3，则图中阴影部分的面积的值是．三、解答题（共2小题，满分10分）17．（5分）尺规作图：已知△ABC，作∠B的角平分线BD，交AC于点D．18．（5分）如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两城镇供气，泵站修在管道的什么位置可使所用的输气管线最短？四、解答题（本大题共8小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：∠C＝∠D．20．（8分）如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（1，﹣2），C（4，0）．（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．（2）求△ABC的面积．21．（8分）如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE＝CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB．22．（8分）（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长．23．（10分）已知如图，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AB＝DE，AC＝DF．24．（10分）如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC．求∠4的度数．25．（12分）如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB＝DC，∠BDC＝120°，点E，F 分别在AB，AC上．（1）求证：AD是BC的垂直平分线．（2）若ED平分∠BEF，求证：FD平分∠EFC．（3）在（2）的条件下，求∠EDF的度数．26．（12分）如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形．（1）如图1，求证：AN＝BM；（2）如图2，将△ACM绕点C按逆时针方向旋转180°，使点A落在CB上，结论“AN ＝BM”是否还成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由；（3）在（2）所得的图形中，设MA的延长线交BN于D（如图3），试判断△ABD的形状，并证明你的结论．2019-2020学年甘肃省庆阳市镇原县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：A、1+1＝2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3＝5，不满足三边关系，故错误．故选：C．【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3B．4C．5D．6【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得：（n﹣2）•180＝360，解得n＝4．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．4．（4分）如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE＝6，则DF的长度是（）A．2B．3C．4D．6【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得．【解答】解：∵BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF＝6，故选：D．【点评】本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．5．（4分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：点A（2，3）关于y轴对称点的坐标为B（﹣2，3）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6．（4分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和是2×360＝720度．n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：设这个多边形的边数为n，∵n边形的内角和为（n﹣2）•180°，多边形的外角和为360°，∴（n﹣2）•180°＝360°×2，解得n＝6．∴此多边形的边数为6．故选：D．【点评】本题主要考查了根据正多边形的外角和求多边形的边数，这是常用的一种方法，需要熟记．7．（4分）五边形的对角线一共有（）A．2条B．3条C．5条D．10条【分析】利用n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．从n个顶点出发引出（n ﹣3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：n（n﹣3）（n≥3，且n为整数）计算．【解答】解：五边形的对角线共有＝5；故选：C．【点评】此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握多边形的对角线的算法．8．（4分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．9．（4分）如图，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，则△BCE的周长是（）A．16B．22C．26D．21【分析】由DE垂直平分线BC，可求得CE＝BE＝6，继而求得△BCE的周长．【解答】解：∵DE垂直平分线BC，∴CE＝BE＝6，∵BC＝10，∴△BCE的周长是：BE+CE+BC＝22．故选：B．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．10．（4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性解答即可．【解答】解：加固后构成三角形的形状，利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定性．【点评】本题考查了三角形的稳定性，是基础题．12．（4分）小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是APPLE．【分析】注意观察，照镜子看到的字母是左右颠倒，问题可求．【解答】解：小明照镜子实际上看到的是APPLE．故答案为：APPLE．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．13．（4分）在平面直角坐标系中，点A，点B关于x轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（2，8）．【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案．【解答】解：∵点A，点B关于x轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），∴点B的坐标是（2，8），故答案为：（2，8）．【点评】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标特点．14．（4分）三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是3＜x＜13．【分析】由三角形的两边的长分别为8和5，根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：8﹣5＜x＜8+5，即：3＜x＜13．故答案为：3＜x＜13．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．15．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝4cm，则AB＝8cm．【分析】由“直角三角形的两个锐角互余”和“30度角所对的直角边等于斜边的一半”解答．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝90°﹣60°＝30°，∵BC＝4cm，∴AB＝2BC＝8cm．故答案是：8．【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．16．（4分）如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC ＝4，AD＝3，则图中阴影部分的面积的值是3．【分析】根据△CEF和△BEF关于直线AD对称，得出S△BEF＝S△CEF，根据图中阴影部分的面积是S△ABC求出即可．【解答】解：∵△ABC关于直线AD对称，∴B、C关于直线AD对称，∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，∴S△BEF＝S△CEF，∵△ABC的面积是：×BC×AD＝×3×4＝6，∴图中阴影部分的面积是S△ABC＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了勾股定理、轴对称的性质．通过观察可以发现是轴对称图形，且阴影部分的面积为全面积的一半，根据轴对称图形的性质求解．其中看出三角形BEF与三角形CEF关于AD对称，面积相等是解决本题的关键．三、解答题（共2小题，满分10分）17．（5分）尺规作图：已知△ABC，作∠B的角平分线BD，交AC于点D．【分析】根据角平分线的尺规作图即可得．【解答】解：如图所以，BD即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣基本作图，解题的关键是掌握角平分线的尺规作图步骤．18．（5分）如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两城镇供气，泵站修在管道的什么位置可使所用的输气管线最短？【分析】作A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于P，连接AP，则泵站修在管道的P点处，可使所用的输气管线AP+BP最短．【解答】解：作A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于P，连接AP，则泵站修在管道的P点处，可使所用的输气管线AP+BP最短．理由如下：在直线l上任取一点E，连接AE、BE、A′E，∵A、A′关于直线l对称，∴AP＝A′P，同理AE＝A′E，∵AP+BP＝A′P+BP＝A′B，AE+BE＝A′E+BE＞A′B，∴AP+BP＜A′E+BE，∵E是任意取的一点，∴AP+BP最短．【点评】本题主要考查轴对称﹣最短路线问题在实际中的应用，能画出符合要求的图形是解题的关键．四、解答题（本大题共8小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：∠C＝∠D．【分析】根据全等三角形的判定SAS，即可求证：△ADF≌△BCE，进而得出结论．【解答】证明：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，∴AF＝BE，在△ADF与△BCE中，∴△ADF≌△BCE（SAS），∴∠C＝∠D．【点评】本题考查全等三角形的判定，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．20．（8分）如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（1，﹣2），C（4，0）．（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．（2）求△ABC的面积．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；（2）根据三角形的面积公式计算可得．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）S△ABC＝×7×3＝10.5．【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．21．（8分）如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE＝CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB．【分析】根据高的定义求出∠BEC＝∠CDB＝90°，根据全等三角形的判定定理HL推出即可．【解答】证明：∵BD，CE分别是△ABC的高，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，在Rt△BEC和Rt△CDB中，，∴Rt△BEC≌Rt△CDB（HL）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键．22．（8分）（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长．【分析】（1）分8cm是腰长和底边两种情况讨论求解；（2）分6是底边和腰长两种情况讨论求解．【解答】解：（1）8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，能组成三角形，周长＝8+8+9＝25cm，8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能组成三角形，周长＝8+9+9＝26cm，综上所述，周长为25cm或26cm；（2）6cm是腰长时，其他两边分别为6cm，16cm，∵6+6＝12＜16，∴不能组成三角形，6cm是底边时，腰长为×（28﹣6）＝11cm，三边分别为6cm、11cm、11cm，能组成三角形，所以，其他两边的长为11cm、11cm．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．23．（10分）已知如图，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AB＝DE，AC＝DF．【分析】先根据FB＝CE，求出BC＝EF，根据平行线性质求出∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，根据ASA推出△ABC≌△DEF即可得出结论．【解答】证明：∵FB＝CE，∴FB+FC＝CE+FC，∴BC＝EF，∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE，AC＝DF．【点评】本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．24．（10分）如图，在△ABC中，∠1＝100°，∠C＝80°，∠2＝∠3，BE平分∠ABC．求∠4的度数．【分析】首先根据三角形的外角的性质求得∠3，再根据已知条件求得∠2，进而根据三角形的内角和定理求得∠ABD，再根据角平分线的定义求得∠ABE，最后根据三角形的外角的性质求得∠4．【解答】解：∵∠1＝∠3+∠C，∠1＝100°，∠C＝80°，∴∠3＝20°，∵∠2＝∠3，∴∠2＝10°，∴∠ABC＝180°﹣100°﹣10°＝70°，∵BE平分∠BAC，∴∠ABE＝35°，∵∠4＝∠2+∠ABE，∴∠4＝45°．【点评】用到的知识点为：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的内角和为180°．25．（12分）如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB＝DC，∠BDC＝120°，点E，F 分别在AB，AC上．（1）求证：AD是BC的垂直平分线．（2）若ED平分∠BEF，求证：FD平分∠EFC．（3）在（2）的条件下，求∠EDF的度数．【分析】（1）求出AB＝AC，BD＝DC，根据线段垂直平分线性质求出即可；（2）过D作DM⊥EF，连接AD，求出AD平分∠BAC，求出∠ABC＝∠ACB＝60°，求出BD＝DM，BD＝DC，推出DM＝DC即可；（3）求出DB＝DM，DM＝DC，∠EBD＝∠EMD＝90°，证出△EBD≌△EMD，推出∠BDE＝∠EDM，同理∠CDF＝∠FDM，进而得出2∠EDF＝∠BDC＝120°．【解答】证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∴A在BC的垂直平分线上，∵BD＝DC，∴D在BC的垂直平分线上，∴AD是BC的垂直平分线；（2）过D作DM⊥EF，连接AD，∵AD是BC的垂直平分线，∴AD平分∠BAC，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∵BD＝DC，∠BDC＝120°，∴∠DBC＝∠DCB＝30°，∴∠ABD＝∠ACD＝90°，∴DB⊥AB，DC⊥AC，∵DM⊥EF，ED平分∠BEF，AD平分∠BAC，∴BD＝DM，BD＝DC，∴DM＝DC，∴FD平分∠EFC；（3）∵DE平分∠BEF，DB⊥AB，DM⊥EF，DF平分∠CFE，∴DB＝DM，DM＝DC，∠EBD＝∠EMD＝90°，在△EBD和△EMD中，∴△EBD≌△EMD，∴∠BDE＝∠EDM，同理∠CDF＝∠FDM，∴2∠EDF＝∠BDC＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∴∠EDF＝60°．【点评】此题考查了等边三角形，直角三角形，等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的作法．26．（12分）如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形．（1）如图1，求证：AN＝BM；（2）如图2，将△ACM绕点C按逆时针方向旋转180°，使点A落在CB上，结论“AN ＝BM”是否还成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由；（3）在（2）所得的图形中，设MA的延长线交BN于D（如图3），试判断△ABD的形状，并证明你的结论．【分析】（1）证明△ACN≌△MCB（SAS）即可解决问题．（2）证明△ACN≌△MCB（SAS）即可解决问题．（3）根据三个角是60°的三角形是等边三角形即可证明．【解答】（1）证明：如图1中，∵△ACM，△BCN都是等边三角形，∴AC＝CM，CN＝CB，∠ACM＝∠BCN＝60°，∴∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN＝BM．（2）解：结论仍然成立．理由：∵△ACM，△BCN都是等边三角形，∴AC＝CM，CN＝CB，∠ACN＝∠MCB＝60°，∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN＝BM．（3）解：结论：△ABD是等边三角形．理由：∵△ACM是等边三角形，∴∠BAD＝∠CAM＝60°，∵∠ABD＝60°，∴∠DAB＝∠DBA＝∠ADB＝60°，∴△ABD是等边三角形．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。

庆阳二中2018-2019学年度第一学期高一数学第一次月考卷考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上。

一、选择题(每小题5分,共60分)1.设集合,则 ( ){}{}0,2,4,6,8,10,4,8A B ==A C B =A. B. C. D. {}4,8{}0,2,6{}0,2,6,10{}0,2,4,6,8,102.集合用列举法可表示为( ){|24}x N x +∈-<A. B. C. D. {}0,1,2,3,4{}1,2,3,4{}0,1,2,3,4,5{}1,2,3,4,53.设集合,若,则 ( ) {}{}21,2,4,40A B x x x m ==-+={}1A B ⋂=B =A. B. C. D. {}1,3-{}1,0{}1,3{}1,54.下列命题:①空集没有子集; ②任何集合至少有两个子集; ③空集是任何集合的真子集; ④若,则,其中正确的有( )A ≠∅A.0个B.1个C.2个D.3个 5.已知集合中的三个元素可构成的三条边长,那么—定不是{},,S a b c =ABC ∆ABC ∆( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 6.集合表示( )(){},23|x y y x =+A.方程B.点 23y x =+(),x yC.函数图象上的所有点组成的集合D.平面直角坐标系中的所有点组成23y x =+的集合 7.已知集合则( ){}{}233,||2,A x x x B x x =-<=≥A. B. C. D. A B ⊆B A ⊆R A C B ⊆B C A ⊇R 8.满足的集合 P 的个数是 ( )A.2B.3C.4D.59.已知集合},B={1, } ,AB=A, 则=( ) m mA.0B.0或3C.1D.1或310.下列函数中,在区间上是增函数的是( )()0,+∞A. B. C. D.11y x =+21y x =-y x =-23y x x =-11.函数的图象关于( ) 1()f x x x=-A. 轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线y y x =-对称y x =12.一个面积为的等腰梯形,上底长为,下底长为上底长的倍,则把它的高2100cm xcm 3y 表示成的函数为( )x A. B. C. D. ()500y x x =>()1000y x x =>()500y x x => ()1000y x x=>二、填空题(每小题5分,共20分)13.集合共有__________个子集.{}1,0,1-14.已知集合,若,则实数的取值集合为__________.{}{}1,1,|10A B x ax =-=+=B A ⊆a15.已知为奇函数, ,则__________.()f x ()()6,(1)3g x f x g =+-=(1)f =16.已知 ,则__________.23(0)()1(0)4(0)x x f x x x x ⎧+>⎪==⎨⎪+<⎩()()()4f f f -=三、解答题(第17题10分;第18～22题每小题12分,共70分)17.已知函数. ()12x f x =+-(1).求函数的定义域()f x (2).求的值()()13f f +-(3).求的值(其中且)()1f a +4a >-1a ≠18.已知函数为上的奇函数,且当时, ,试求函数的()f x R 0x >()()1 3 f x x x =-()f x 解析式.19.设定义在上的奇函数在区间上单调递减,若,求实数的取值范围.20.已知函数的图像过点.()mf x x x =+(1,5)P (1).求实数的值,并证明函数是奇函数;m ()f x (2).利用单调性定义证明在区间上是增函数.()f x [)2,+∞21.已知函数.()222,[5,5]f x x ax x =++∈-(1).当时,求函数的最大值和最小值;1a =-(2) 函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.()y f x =[]5,5-a22.已知函数()221x f x x =+(1).分别求, , 的值;()122f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭()133f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭()144f f ⎛⎫+ ⎪⎝⎭(2).归纳猜想一般性结论,并给出证明2018—2019第一学期高一数学参考答案一、选择题1.答案：C解析：由补集的概念,得,选C{}0,2,6,10A C B =2.答案：D解析：{|24}{|6}{1,2,3,4,5}.x N x x N x ++∈-<=∈<=3.答案：C解析：∵∴∴∴{}1A B ⋂=1B ∈21410m -⨯+=3m =∵方程的解为∴,故选C2430x x -+=121,3x x =={}1,3B =4.答案：B解析：因为①空集没有子集；错误②任何集合至少有两个子集；那么空集只有本身这一个子集，③空集是任何集合的真子集；应该是非空集合的真子集，错误， ④若,则，成立，选BA ≠∅5.答案：D解析：因为集合中的元素具有互异性,可知,,任何两个都不可能相等,故选D 。

2018—2019学年第一学期期中考试初二数学一、精心选一选1．下列交通标志中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．有下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=90°﹣∠B；④∠A=∠B+∠C．其中能确定△ABC是直角三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A．9cm B．12cm C．12cm或15cm D．15cm4.如图，已知∠BAC=∠DAC那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．AB=AD B．CB=CD C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°5．如图，一圆柱高8cm，底面圆的半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食物（A、B恰为互相平行的直径的两个端点），要爬行的最短路程（π取3）是（）A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定6．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、157．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，则下列关系式正确的为（）A．BD=CD B．BD=2CD C．BD=3CD D．BD=4CD(第7题图) (第8题图) 8．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，有下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．如图，△ABC中，AB=AC=BC，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为a，则△ADE的周长是（）A．2a B． a C． a D．a11．下列说法正确的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（）A．50°B．75°C．80°D．105°二、耐心填一填13．在等腰三角形中，已知一个角为40°，那么另两个角的度数是．14．等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD=3cm，则它的周长为cm．15．如图，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEA=．16.如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为17.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=．18．如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=2，则△AMB的面积为．19．如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求CE的长．20. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是.三、决心试一试21．如图，已知线段a、b和∠α，用尺规作一个三角形ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠α（要求：不写已知、求作、作法、只画图，保留作图痕迹）22. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数．23．已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．24．如图所示，点D，E是等边△ABC的BC，AC上的点，且CD=AE，AD，BE相交于P点，BQ⊥AD．已知PE=1，PQ=3，求AD的长度．25．操场上有一根竖直立在地面上的旗杆，绳子自然下垂到地面还剩余2米，当把绳子拉开8米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面（如图①）（1）请根据你的阅读理解，将题目的条件补充完整：如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8米，．求AC的长．（2）根据（1）中的条件，求出旗杆的高度．26．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB 边上一点，求证：AD2+DB2=DE2．27．如图①，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD，以AD为一边，向右作等边三角形ADE，连接CE，求证：AC=CD+CE．【类比探究】（1）如果点D在BC的延长线上，其它条件不变，请在图②的基础上画出满足条件的图形，写出线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由．（2）如果点D在CB的延长线上，请在图③的基础上画出满足条件的图形，并直接写出AC，CD，CE之间的数量关系，不需要说明理由．数量关系：．。

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。