2021年北师大版数学六年级下册第三章《图形的运动》第三课时：欣赏与设计(原卷版)

六年级下册数学教案-第三单元第3课时图形的运动北师大版一、教学目标：1.了解图形的平移、旋转、对称运动；2.能描述图形的运动、变化，理解图形的运动特点；3.能够分析解决一些简单的图形运动问题。

二、教学重点：1.理解图形的运动特点；2.能够分析解决一些简单的图形运动问题。

三、教学难点：1.学生对于图形运动的理解；2.学生对于解决问题的能力。

四、教学准备：1.教学PPT；2.考试试卷；3.教学板书。

五、教学流程：1. 导入新知教师呈现一幅图形，并向学生介绍图形的运动。

要求学生看图形并尽可能描述图形的运动，如旋转、平移或对称。

随后，老师将会展开讲解。

2.讲解图形的运动（1）平移运动平移运动是通过图形上的点移动一个固定的距离，并保持两点之间的距离不变，来改变整个图形位置的运动方式。

实现平移运动时，我们可分为以下两种情况：1.在同一平面内，所有的点的运动方向和距离相等；2.两个平面中的点分别进行平移运动，从而实现整个图形的运动。

（2）旋转运动旋转运动是通过选定一个点来旋转整个图形的运动方式。

其实现过程中需要考虑以下三个问题：1.旋转的角度；2.旋转的中心点；3.旋转的方向。

（3）对称运动对称运动能够通过对称轴把图形翻转来实现图形的运动。

与平移运动相比，我们需要定义对称轴，该轴为图形中所有点的镜像轴。

3. 案例学习通过一些案例学习，让学生更好地理解各运动方式的特点和实现方法。

比如，让学生尝试让一个正方形向右平移、向左旋转，或者向下进行对称运动。

4. 课堂讨论学生可以在课堂上提出对图形不同运动方式的疑问和学习体会，进行互动式的课堂讨论。

六、作业布置1.课上所教授的各种运动方式的笔记，以及多个例子，以加深他们对运动方式的理解；2.一份练习题以带领学生更深层次的掌握对图形进行不同运动方式的实现。

七、小结本课时教授了图形的不同运动方式，包括平移运动、旋转运动和对称运动，希望学生们能正确掌握运动的特点，正确的运用到解决实际问题中。

欣赏与设计（图形运动的知识欣赏和设计图案）学习目标1.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。

3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

编写说明生活中有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。

本内容是在学生已经学习图形的旋转、平移和轴对称的相关知识的基础上进行教学的，着重让学生能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

教科书主要设计了欣赏和设计两个部分的内容。

·上面的图案可以怎样得到？选择其中一幅与同伴说一说。

教科书中呈现了三幅图案，引导学生分析这些图案是如何由简单图形经过图形运动得到的，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。

教科书仅以花瓣图案为例进行说明，最后可以从中初步总结设计与欣赏图案的基本方法或思路：先找出图案中的基本图形，再描述它通过怎样的运动（平移、旋转、轴对称等）可以得到图案，可以以这样的思路指导学生解读其他两个图案。

图形运动的方式可以是多样的，如教科书中以花瓣图案为例呈现了两种思路：一种是利用基本图形A绕点O顺时针旋转得到；另一种是画出图形A关于虚线的轴对称图形，再作A，B两个图形的轴对称图形。

·将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。

在附页的方格纸上试一试，并与同伴交流你是怎样设计的。

在学生学习从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案的基础上，教科书设计了引导学生运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计的活动，进一步体会一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，提高知识的综合运用能力。

第三单元图形的运动
第3课时图形的运动
教学内容：P32内容
教学目标：
1、通过观察实例，再次体会平移、旋转、对称现象。

2、在操作观察中正确描述图形的变换过程。

3、发展学生的动手操作能力、空间想象力。

教学重点：图形变换知识点
教学难点：理论与实践的结合、提升动手操作能力
教法：演示图形变换过程并总结归纳要点知识
学法：细心观察并及时总结自己的方法
教学准备：方格纸
教学过程：
本节主要是完成教材第78、79页中的“巩固与应用”。

下面针对各题提出一些建议，供大家参考。

一、判断图案是不是轴对称
理解轴对称的意义，掌握轴对称的判别方法。

前两幅是轴对称图形，后两幅图不是轴对称图形。

教学时，可以鼓励学生通过观察、折纸等方式确定对称轴。

二、利用平移、旋转、轴对称的知识画图
只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。

对于平移的描述强调两要素:平移方向和平移距离。

同样是确定主要点旋转后的位置。

旋转要求学生说出三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

三、淘气的枕席是竹
篾编织成的，这是枕
席的一部分图案，它可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的？
四、自刻印章
笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是他自己刻了一枚如左图的印章。

下面四个图案中用这枚印章制的是
课堂总结：总结学生在动手操作中出现的问题，并帮助解决，提升动手能力。

布置作业：配练相关练习
课后反思：。

六年级下册数学教案－三图形的运动第3课时图形的运动北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握图形平移、旋转的性质和特征，能对简单图形进行平移和旋转变换，并理解其在实际生活中的应用。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和讨论，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作意识和解决问题的能力。

教学内容平移：图形在平面上沿着直线方向移动，位置改变，形状和大小不变。

旋转：图形绕着一个固定点旋转一定角度，位置和方向改变，形状和大小不变。

教学重点与难点重点：图形平移和旋转的性质，图形平移和旋转的作图方法。

难点：图形平移和旋转的定位，图形旋转变换中的角度计算。

教具与学具准备教具：多媒体课件、平移和旋转演示模型。

学具：直尺、量角器、圆规、白纸。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入平移和旋转的概念，如推拉门、旋转木马等。

2. 新授：讲解平移和旋转的定义、性质和特点。

通过动画演示和实物操作，让学生直观感受平移和旋转。

3. 实践操作：学生在纸上绘制图形，并进行平移和旋转变换，加深理解。

4. 讨论与分享：学生分组讨论，分享自己的操作过程和发现，教师指导。

5. 巩固练习：完成练习题，巩固所学知识。

板书设计图形的平移与旋转提纲：平移的定义与性质旋转的定义与性质平移和旋转的作图方法平移和旋转的应用作业设计必做题：完成练习册上的相关题目。

选做题：设计一个图案，通过平移和旋转制作出对称的图形。

课后反思本节课通过生动的实例引入和直观的动画演示，帮助学生建立起平移和旋转的空间概念。

通过实践操作和讨论分享，学生能够更好地理解和掌握图形的平移和旋转性质。

在作业设计中，通过设计图案的练习，学生能够将所学知识应用到实际中，提高其解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师应注意观察学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保每个学生都能跟上课程进度。

重点细节：教学过程1. 导入导入环节的目的是激发学生的兴趣，将学生的注意力吸引到课堂上来。

北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第三单元《图形的运动》知识点一：图形的旋转1.旋转后，图形的方向和位置发生了变化，但是图形的形状与大小都不会发生变化。

2.描述旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。

3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形：一要注意确定关键线段；二要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；三要注意对应线段的长度与相对位置不变；四要注意按原图的形状连接对应点知识点二：图形的运动1.图形的运动常见的方式有三种，分别是旋转、平移和轴对称。

2.图形平移时，注意移动的方向和距离。

3.画轴对称图形时，要注意各对应点到对称轴的距离相等。

4.图形在方格纸上旋转运动时，应找准旋转的中心、方向和角度。

5.逆用图形的运动可以将图形还原知识点三：欣赏与设计1.欣赏美丽的图案，要注意分析图案的构造，注意找出其中的基本图形，明确基本图形经过怎样的运动才能形成这幅图案。

2.可以单独利用图形的某一种运动方式设计图案，也可以综合运用两种或多种运动方式设计图案。

3.利用图形的变换方式设计图案时，首先要选好基本图形，然后确定运动方式，最后画出变换后的图案一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分）1. 如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC'？下面说法正确的是（）A. 绕B点逆时针旋转90°B. 绕B点顺时针旋转90°C. 绕C点顺时针旋转90°D. 绕C点逆时针旋转180°2. 以点C为中心旋转的图形是（）。

A. B. C.3. 如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。

线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A’的位置用数对表示是（）。

A. （5，5）B. （5，1）C. （4，1）D. （6，1）4. 将图形A（），可以得到图形B．A. 向右平移3格，再绕O点逆时针旋转90°B. 向右平移5格，再绕O点顺时针旋转90°C. 向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90°5. 如图中，图形A变换到图形B，下列描述不正确的是（）A. 图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BB. 图形A先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BC. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移4格，再向右平移2格，得到图形BD. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B二、判断正误（共5题；每题1分，共5分）6. 如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。

第三单元图形的运动第3课时图形的运动教学内容分析：在以前的学习中，学生已经结合实例认识了生活中的平移、旋转和轴对称现象，本节内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的运动，发展他们的空间观念。

本活动呈现的是一个综合性的问题，设计了“七巧板”中的两个图形运动的问题，主要是让学生通过对方格纸上图形的运动过程的观察与交流，进一步认识平移和旋转。

同时，通过选择“七巧板”以及试一试中“图画还原”这样的题材，激发学生的学习兴趣。

1/ 8教学目标：1.结合“七巧板”等具体情境，经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。

2. 借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。

3. 经历“图画还原”的活动，通过实际操作进一步理解平移和旋转，尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。

教学重点：利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。

教学难点：尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。

教学过程：2/ 8师：如何判断是平移还是旋转呢？师：很好，同学们非常棒！今天我们利用所学的知识来进一步探索图形的运动。

生1：旋转，平移生2：平移，旋转学生自由说一说。

生：看是沿着直线运动还是围绕固定一点运动。

节课的学习做好知识准备。

环节二探究新知一、探究图形的运动师：同学们，你们玩过七巧板吗？师：那我们接下来就看一些有关七巧板的问题，如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。

出示教材情境图师：请同学们观察上图，你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。

师：同学们可以亲自动手用学具摆一摆哦！生：玩过。

学生观看情境图，动手摆一摆，自由说一说。

生1：先向上平移4格，再向左平移10格。

生2：先向左平移10格，再向上平移4格。

引导学生独立观察图想一想怎样平移，再尝试摆3/ 8师：很好，图形①被你们正确的送回了家，那图形②呢？要通过什么方法才能把它送回家呢？师：你们真的很棒，在这一活动中我们既利用了平移又运用了旋转把图①和图②送回了家。

【精选】北师版六年级数学下册第三单元《图形的运动》优秀教案本单元是在学生已经学习了轴对称和平移、初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行教学的。

教材在设计时，注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的运动。

学生通过观察钟表的表针，认识表针是怎样旋转的，明确旋转的意义，探索图形旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。

教材还通过大量的活动，帮助学生理解图形的平移和旋转变换，增强空间观念。

本单元不仅设计了大量的操作活动，还注意设计需要学生通过想象、猜测和推理去进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。

本单元学习的主要内容有：图形的旋转(一)、图形的旋转(二)、图形的运动、欣赏与设计。

第1课时图形的旋转(一)【教学内容】教材第28～29页相关内容。

【教学目标】1．结合具体情境，使学生认识和理解旋转的特征和性质。

2．能在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90°后的图形。

3．让学生经历探究图形旋转的过程，体会旋转在生活中的应用，感受生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。

【重难点】重点：使学生理解并掌握图形旋转的特征和性质。

难点：掌握在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90°后的图形。

【教学准备】多媒体课件、方格纸。

【教学设计】【情境导入】师：前面我们学习了轴对称和平移，同学们想一想，图形通过轴对称和平移后，它的形状、大小和位置是怎样变化的？生：形状和大小没变，只是位置发生了变化。

师：同学们观察过电扇吗？电扇在工作时，扇叶是怎样运动的？生：扇叶在不停地旋转。

师：生活中你还见过哪些物体也像扇叶一样运动的？生：风车、手表的表针、旋转木马……师：其实物体的旋转也包含很多数学知识，今天我们就来探究图形的旋转。

【探究新知】1．认识旋转中心和旋转方向。

师课件出示教材第28页情境图。

师：请同学们观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。

同学们观察后在小组内交流，并说说各自的发现。