例2 (2)求多元函数 ux2sinx(y)的高阶偏导数
解:输入命令
>> syms x y u %定义符号变量 >> u=x^2*sin(x*y);%给出函数 >> dx2=diff(u,x,2);%对x求2 阶偏导 >> dy2=diff(u,y,2);%对y求2 阶偏导 >> dxdy=diff(diff(u,x),y); %先对x求偏导, 再对y求偏导
f f f x y z
g g g
x hxy hyz h
z
作业
计算习题9.3.1第2、3、4题
谢谢!
g(t) f ( p0 tev ) f v ( p0) g'(0)
例2.用matlab求函数 ux2sinx(y)在点A(5,1)沿点A(5,1) 到点B(9,4)的方向上的方向导数
解:输入命令
>>A=[5,1 ];%给出点A >>B=[9,4 ];%给出点B >>L=sqrt(sum((B-A).^2));%求AB线段长 >>cosx=(B(1)-A(1))/L;%求方向向量的第一分量 >>cosy=(B(2)-A(2))/L; %求方向向量的第二分量 >>syms x y t%定义符号变量 >>g=(x+t*cosx)^2*sin((x+t*cosx)*(y+t*cosy));%定义关于 t的函数 >>dg_dl=diff(g,t);%对t求导数 >>b=subs(dg_dl,{x,y,t},{5,1,0});
结果:du_dl=(8*x*sin(x*y))/5 +x^2*cos(x*y)*((3*x)/5 + (4*y)/5) b =19.2765