【最新】课件-卫星变轨问题-精华版PPT

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29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
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30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
卫星变轨问题_精华版
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26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
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27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯

卫星变轨问题
人造地球卫星
所有卫星的轨道圆心都在地心上
按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星
卫星变轨问题
卫星变轨原理
V
m
A
F引
Mm F引 G 2 r
v2 F向 m r
F引＜F向
F引＞F向
F引 F向
M
在A点万有引力、加速度相同
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
卫星变轨原理
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在 高轨道上运行，应采取什么措施？ 在低轨道上加速，使其沿椭 圆轨道运行，当行至椭圆轨 道的远点处时再次加速，即 可使其沿高轨道运行。
万有引力相同，加速度相同
·
1、卫星在二轨道相切点
2、卫星在椭圆轨道运行
速度—内小外大（切点看轨迹） 近地点---速度大，加速度大 远地点---速度小，加速度小
卫星变轨原理
mv2 Mm 使卫星加速到v 2 , 使 G 2 r r
卫星在圆轨 道运行速度 V1
2
R
1
2
V2
mv1 Mm G 2 r r
v2
进入同步轨道。
v2>v1 v4>v3 v1>v4
v2>v1>v4>v3
v3
第一次变轨：点火加速：在椭Fra bibliotek轨 道上运行:
v2>v1
v4
v1
v2>v3
v4>v3
v2
第二次变轨： 点火加速： 在圆轨道上 稳定运行：
v1>v4
结果：v2>v1>v4>v3
卫星变轨
【分析思路】
定态运行： 看公式 动态变轨：分析供需

• 赤道上的物体：GM R2 m F支持力 m02R
即：GM R2 m mgm02R 即：GM R2 m mgm02R
• 近地卫星： mgGM R2 m m2R
• 人造地球卫星：m' g G(R M h)2 m m 2(Rh)
2021
人造地球卫星
所有卫星的轨道圆心都在地心上
按轨道分类:极地卫星;赤道卫星;其他卫星
2021
2021
2021
2021
注意事项：区别赤道上随地球自转的物体、近地卫星与同步卫星：
半径R 周期T 向心力F
关系式
备注
赤道 上物 体
近地 卫星
即为地 球半径
即为地 球半径
与地球自 转周期相
同，即24h
可求得 T=85min
此处的 万有引 力与重 力之差
m(2π)2R G Mm m g
卫星在圆轨 道运行速度
V1
R
1
2
V2
mv12 r
G
Mm r2
F引
2021
θ＞900
v 减小
卫星变轨原理
r
v3
F引
椭圆mv32
2021
r
GMr2m
使
卫
星
进
v4
入
更
v3
高
轨
道
做
圆
周
运 动
使卫星 v4， 加 2021m 使 速 r42v到 GM r2 m
卫 星 的 回 收
2021
2021
❖ 卫星变轨
【卫星如何变轨】 以发射同步卫星为例，先进入
一个近地的圆轨道，然后在v2点火 v4
加速，进入椭圆形转移轨道 （ 该椭圆轨道的近地点在近地圆轨 道上，远地点在同步轨道上）， 到达远地点时再次自动点火加速 ，进入同步轨道。

03
04
《卫星导航原理与应用》
《航天器轨道动力学》
参考文献
[1] 张三, 李四. 卫星通信原理[M]. 北 京: 科学出版社, 2018.
[3] 赵七, 马八. 卫星导航原理与应用 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2017.
[2] 王五, 刘六. 空间物理学[M]. 上海: 上海科技出版社, 2019.
卫星变轨的技术
推进器
卫星通过携带的推进器产生推力 ，实现变轨。推进器一般采用化 学火箭发动机，通过燃烧燃料和 氧化剂产生高速气体，从而产生
推力。
脉冲推进
脉冲推进是一种连续多次推进的 方式，通过多次小推力的作用实 现卫星的轨道变化。这种方式可 以节省燃料，但需要精确的控制
。
连续推进
连续推进是一种持续推进的方式 ，推力是连续的。这种方式需要 持续地供应燃料，适用于长距离
其他卫星变轨的实例包括地球观测卫星、通信卫星等。这些卫星在发射后或在其使用寿命期间，可能需要进行多 次变轨以维持其轨道高度或改变其飞行方向。
05 卫星变轨的意义与前景
卫星变轨的意义
010203Fra bibliotek提高卫星寿命
通过改变卫星的轨道高度 和倾角，可以延长卫星的 寿命，提高空间资源的利 用效率。
优化空间布局
椭圆轨道
卫星在地球引力作用下 绕地球运动的轨迹，有 两个焦点，分别是地球
和太阳。
圆形轨道
卫星绕地球运动的轨迹 为圆，没有焦点。
卫星轨道的分类
低地球轨道（LEO）
卫星高度较低，一般在几百公里以下 ，适合进行短距离通信和观测地球。
中地球轨道（MEO）
高地球轨道（HEO）
卫星高度较高，一般在数万公里以上 ，适合进行深空探测和观测太阳系外 天体。

圆轨道与椭圆轨道的互变：
A点： 圆→ 加速 →椭圆 近地点 椭圆→减速 →圆
A
B B点： 圆→ 减速 →椭圆
远地点 椭圆→加速 →圆
.
26
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地 圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次 点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3 相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下
说法正确的是（ BD ）
A、在轨道3上的速率大
3 2
于1上的速率 B、在轨道3上的角速度
1
P·
Q
小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时
的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上
经过P点时的加速度 .
27
❖ 卫星变轨
【例题】如图所示，宇宙飞船B在低轨道飞行，为了给更高轨
【练习】宇宙飞船空间站在同一轨道上运动，若飞船想
与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采
取的办法是（
）
A、飞船加速直到追上空间站
B、飞船从原轨道减速至一较低轨道，再加速追上空间站 完成对接
C、飞船从原轨道加速至一较高轨道，再减速追上空间 站完成对接
D、无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度 大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度 等于它在轨道3上经过P点时的加速度
.
p 1 23 Q
30
❖ 卫星变轨
【练习】如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运
行的3颗人造卫星，下列说法正确的是：
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变

飞船
空间站
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地
圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次
点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3
相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下
说法正确的是（ BD ）
A、在轨道3上的速率大
3 2
于1上的速率 B、在轨道3上的角速度
)
A、它应沿运行方向方向喷气，
与A对接后周期变小
B、它应沿运行速度反方向喷气，
与A对接后周期变大
C、它应沿运行方向方向喷气，
与A对接后周期变大
D、它应沿运行速度反方向喷气，与A对接后周期变小
卫星变轨
【练习】宇宙飞船空间站在同一轨道上运动，若飞船想
与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采
p
1 23 Q
卫星变轨
【练习】如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运
行的3颗人造卫星，下列说法正确的是：
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变
•思考：能否把宇宙飞船先发射到空间站的同 一轨道上，再通过加速去追上空间站实现对 接呢？
• 不行，因为飞船加速后做离心运动会偏离原来的圆 轨道而无法与空间站对接。
对接方法：
• 飞船首先在比空间站低的轨 道运行，当运行到适当位置 时，再加速运行到一个椭圆 轨道。
• 通过控制轨道使飞船跟空间 站恰好同时运行到两轨道的 相切点，此时飞船适当减速， 便可实现对接，如图示。
轨道⑦→最后进入周期为T的极月圆轨道⑧ ，如图所示。

卫星变轨问题概述 课件
目录
• 卫星轨道基础知识 • 卫星变轨原理 • 卫星变轨技术 • 卫星变轨的应用 • 卫星变轨的未来发展
01
CATALOGUE
卫星轨道基础知识
卫星轨道的基本概念
卫星轨道
卫星绕地球运动形成的闭合路径 。
地球引力
影响卫星轨道的主要因素，使卫星 沿轨道运动。
离心力
使卫星试图离开地球，与地球引力 相互平衡。
近地点幅角
卫星轨道上近地点 和远地点之间的角 度。
真近点角
从近地点开始沿轨 道到任意一点的夹 角。
02
CATALOGUE
卫星变轨原理
卫星变轨的基本概念
卫星变轨
指通过施加外力或利用自身动力装置，改变卫星运行 轨道的过程。
轨道变化
包括高度、倾角、近地点幅角、偏心率等参数的调整 。
变轨技术
是卫星轨道控制的关键技术之一，对于卫星的发射、 在轨运行和任务实施具有重要意义。
轨道力学
研究卫星在轨道上的运动规律 ，包括轨道参数的变化和卫星
受力情况等。
霍曼转移轨道
一种低能耗、高效率的变轨方 式，通过在近地点和远地点加 速和减速，实现轨道变化。
引力扰动
地球引力对卫星轨道的影响， 需要考虑地球自转、赤道隆起 等因素。
太阳辐射压
太阳光压对卫星的作用力，需 要考虑不同方向和角度的光压
卫星变轨在通信中的应用
通信中，卫星变轨技术主要用于实现全球通信覆盖和增强特定区域的通 信质量。通过调整卫星轨道，可以实现对特定地区的高频次覆盖，提高 通信的稳定性和可靠性。
卫星变轨在通信中还用于实现应急通信。在灾害发生后，通过变轨技术 ，可以快速将卫星移动到受灾区域上空，为救援团队提供重要的通信支

②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)。
夯基·必备基础知识 知识点2 多星模型
(3)四星模型： ①其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周 运动(如图丙所示)。 ②另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O 做匀速圆周运动(如图丁所示)。
提升·必备题型归纳
考向1 双星模型
BC
提升·必备题型归纳
提升·必备题型归纳
考向2 多星模型
B
提升·必备题型归纳
真题感悟
真题感悟
提升·必备题型归纳
感谢观看 THANK YOU
A
提升·必备题型归纳
03 双星和多星问题
夯基·必备基础知识
知识点1 双星模型
(1)模型构建：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示。
பைடு நூலகம்
夯基·必备基础知识
知识点1 双星模型
夯基·必备基础知识
知识点2 多星模型
(1)模型构建：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速 度或周期相同。 (2)三星模型：①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨 道上运行(如图甲所示)。
2024
高考一轮复习讲练测
第24讲 卫星变轨问题
双星模型
目录
CONTENTS
01
复习目标
02
网络构建
03
知识梳理 题型归纳
04
真题感悟
内容索引
考点1：卫星的变轨问题
知识考点
考点2：天体追及相遇问题
考点3：双星和多星问 题

2π
解析：由于在彼此绕行的周期逐渐减小，根据公式ω＝ 可知，每颗

星球的角速度都在逐渐变大，设双星转动的角速度为ω，双星间距离
1 2
为L，星球的质量分别为m1、m2，由万有引力提供向心力有 2 ＝

m1ω2r1＝m2ω2r2，解得ω＝
（1 ＋2 ）
，可知距离L逐渐的变小，故
3

1 2
2
230°
目录
高中总复习·物理
【典例3】 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗
星组成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影响。稳定的三星
系统存在两种基本形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕
中央星在同一半径为R的轨道上运行，如图甲所示，周期为T1；另一
种是三颗星位于边长为R的等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角
空间站向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆
形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神州十五号载人飞船与空间站对接前的运行
轨道，已知地球半径为R，两轨道相切于P点，地球表面重力加速度
大小为g，下列说法正确的是（
）
目录
高中总复习·物理
A. 空间站在轨道Ⅰ上的运行速度小于
B. 神州十五号载人飞船在P点的加速度小于空间站在P点的加速度
5
关系知，三颗星体做圆周运动的半径为R'＝

力充当向心力，即有F合＝2G 2 cos

2πR

1
，则 ＝2
3
2
3
R，任一星体所受的合
3
4π2
30°＝m 2
2
×
3
R，解得T2＝
3
3
，故B正确。

(2)当卫星的速率突然减小时，GMr2m>mvr2，即万有引力大于所 需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道 半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由 v＝ GrM可知 其运行速率比原轨道时增大。卫星的发射和回收就是利用这一 原理。
二、 卫星的追及相遇问题
例1、宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前 面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法 是( ) A飞船加速直到追上轨道空间站,完成对接 B飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间 站,完成对接. C飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站,完成 对接. D无论飞船如何采取何种措施,均不能与空间站对接
GM
v＝ r 可知其圆周运动运行速率比原轨道时减小。
在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射
到贴近地球表面运行的圆轨道I上（离地面高度忽略不
计），再通过一椭圆轨道II变轨后到达距地面高为h的预
定圆轨道III上。已知它在圆形轨道I上运动的加速度为g，
地球半径为R，图中PQ长约为8R，卫星在变轨过程中质量
Ｖ１Ｖ２ Ｖ３Ｖ４ 的大小关
2
3 系。
总结：卫星变轨的实质
．Mm v2ຫໍສະໝຸດ (1)当卫星突然点火加速时， G r2 <m r ，
即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离 原来的圆轨道而绕着椭圆轨道运行，到达远地点时速度已 经很小，如果想在经过远地点的大圆上匀速圆周运动需要 再次点火加速，当卫星进入新的圆轨道稳定运行时由
不变，则下列正确的有（ ） A. 卫星在轨道II上运动经过P点的加速度为 B. 卫星在轨道III上运动的线速度为 C. 卫星在轨道III上运行时经过P点的速率大于 在轨道II上运行时经过P点的速率 D．在轨道Ⅱ上运动的周期小于 在轨道Ⅰ上运动的周期 E．在轨道III上经过P点的加速度小于 在轨道II上经过P点的加速度

谢谢！
卫星Байду номын сангаас轨问题精华版
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿