怎么把书读薄

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第一类
小朋友,每到复习阶段,你是不是都会苦恼?这么厚的一本书,可怎么复习啊?今天就和大家分享一招,用思维导图来复习知识,可以把书读薄。

就拿“百分数的应用”来说,这里面的知识可真不少,有合格率、出勤率、森林覆盖率、折扣、利息、粮食收成增长了百分之几……如果只“闷头苦
学”的话,那就容易陷入题海啦。

“题海无边,回头是岸”,我们先要跳出数学书本,站在高处回头看,利用你的火眼金睛,把知识分类整理。

怎么把书读薄
□施乐旺
求一个数是另一个数的百分之几。

这一类中仅百分率的问题就有很多,比如:合格率、出勤率、发芽率、成活率、覆盖率、出粉率……实际上解决这些问题的方法都是一样的,合格率就是求合格的产品数占产品总数的百分之几,出勤率就是求出勤人数占总人数的百分之几……这些是常见的百分率问题,还有“果园里有500棵果树,桃树有120棵,桃树的棵树占果树总数的百分之几?”之类,都是求一个数是另一个数的百分之几,可以归为一类问题。

第二类
商品价格打折、银行存钱算利息和缴税之类的问题,都
是求一个数的百分之几是多少的问题。

第三类
两个数的比较问题,求一个数比另一个数多(或少)
百分之几的问题。

比如“桃树有120棵,梨树有150棵,梨树的棵数
比桃树的棵数多百分之几?”我们可以先求出梨树的棵数比桃树的棵数多了150-120=30(棵),再求梨树比桃树多的棵数是桃树棵数的30÷120=25%;还有一种方法,可以先求出梨树的棵数是桃树棵数的150÷120=125%,再求出梨树的棵数比桃树多125%-100%=25%。

我们把纷繁多样的百分数应用问题,根据问题特点
用思维导图整理成了四类(见下页)。

以后遇到百分数
的应用问题,先分析数量关系,看穿题目的表象,看看它
是哪一类的问题(或和哪一类相似),从而实现化繁为
简,把书读薄,把知识读精的效果。

是不是有的小朋友在想,其他的知识可不可以用思
维导图来整理呢?心动不如行动,你赶快试一试吧!
第四类
求比一个数多(或少)百分之几是多少。

要注意的是,有
时候比较的这个数(或数量)是已知的,如“去年有梨树150棵,
今年的棵数比去年多20%,今年有多少棵梨树?”去年的梨树棵数是已知的,我们可以用150+150×20%或150×(1+20%)来解决。

有时候比较的数(或数量)是未知的,如“今年有桃树120棵,比去年多25%,去年有多少棵桃树?”去年的桃树棵数是未知的,我们可以这样求出:120÷(1+25%);或假设去年有x 棵桃树,根据等量关系列方程:x +25%x =120。

再解方程就可以解决问题啦。

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(作者单位:北京外国语大学附属苏州湾外国语学校)。