重庆市萱花中学高中物理 3-5 力的分解学案 新人教版必修1

《力的分解》教学设计一、先生学习情况及学习任务分析本节课把如何分析力的作用效果进而在理论成绩中分解某个力作为重点内容，要求先生在学习力的合成的基础上，进一步学习力的分解。

高一先生刚刚接触矢量，刚刚接触用平行四边形去计算分力与合力大小的关系，先生经过前几节的学习曾经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效交换关系有了必然的认识，构成了必然的认知结构，并经过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了运用几何知识解决力学成绩，为本节课的学习奠定了基础。

对于力能产生甚么样的作用效果还不能迅速的分析出来。

如果能精确的分析力的作用效果，则会轻松完成力的分解的学习。

为打破这一难点，一则以生活中最多见的事例作为教学实例，例如拖行礼箱，玩滑滑梯等。

二则把工夫交给先生，以进步先生科学素养和动手能力而创设物理情景，让先生本人完成探求过程。

从方法和习气下去说先生对于科学探求特别是实验探求曾经积累了必然的体验和认识，能够勇于发表本人的看法，良好的学习习气和课堂氛围也为先生自主探求力的分解中如何分析力的作用效果提供了保障。

综上所述，本节课的教学目标为：（一）知识与技能：1、认识力的分解一样恪守平行四边形定则，可以有没有数组解。

2、知道力按作用效果分解，并能根据具体情况运用力的平行四边形定则根据几何关系求解分力。

（二）过程与方法：从物体的受力情况分析其力的作用效果，培养先生分析成绩、解决成绩的能力。

（三）情感、态度与价值观力的合成和分解符合对立分歧规律。

本节课的重点是如何分析力的作用效果。

设计实验，先生本人动手，分析情景。

适时过度的参与先生的探求过程。

二、课堂教学设计理念与教学思绪为了让先生能精确的分析力产生的作用效果，更好的体验科学探求的方法和过程，发展自主学习能力，培养良好的思想品质，本节课采用如下的教学流程：视频创设情境提出成绩分组实验总结规律巩固练习。

教学过程中注重引导先生自主学习，强化训练小组学习与小组交流。

重庆市萱花中学高中物理 3-5 力的分解学案 新人教版必修1学习目标1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方式．2．知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则．3．能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．重点1．平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用．2．按照力的作用效果对力进行分解．3．正交分解法．难点应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．利用说明&学法指导：1.通读教材，勾画并熟悉本节内容的大体概念和规律，再完成教材助读中设置的问题，依据发现的问题，再读教材或查阅资料，解决问题。

2.独立完成，限时20分钟。

一、求一个力的分力叫做___________。

二、力的分解是_____________的逆运算，一样遵守_____________定则。

把一个已知力F 作为平行四边行的对角线，那么，与力F 共点的平行四边形的_____________，就表示力F 的两个_____________。

3、在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生_____________的效果，若是没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出_____________平行四边行，也就是说，同一个力F 可以分解为_____________的分力。

1．将一个8N 的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有A. 1N 和10NB. 10N 和10NC. 10N 和5ND. 20N 和20N2．关于力的分解，下列说法中不正确的是( )A ．一个力可以分解成两个比它大的分力B ．一个力可分解成两个大小跟它相等的力C ．若是一个力和它的一个分力的大小方向肯定，那么另一个分力就是唯一的D.若是一个力和它的一个分力的大小和另一个分力的方向肯定，这两个分力就完全肯定了3．放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解使物体沿斜面向下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，当斜面倾角增大时（ ）A. G1和G2都增大B. G1和G2都减小C. G1增大，G2减小D. G1减小，G2增大1.物体的受力分析中合力和分力到底怎么区分？2.力的分解的实际效果怎么肯定？3.力的分解的唯一性有哪些情形？力的分解遵循如何的原则?探讨一、力的分解原则一、拖沓机对耙的拉力产生哪两个作用效果？二、这两个效果相当于两个力别离别离产生的，也就是说，拖沓机实际拉耙的力F 可以用两个力1F 和2F 来替代。

高中物理 3.5 力的分解学案1 新人教版必修1 ☆学习目标知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法；知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则；能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算☆重点难点【重点】平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用；根据力的作用效果对力进行分解；正交分解法。

【难点】一个确定的力可以对应无数组分解方法，但按照实际效果来分解就可确定。

☆预习检测一、力的分解1.求一个力的叫做力的分解；力的分解是力的合成的，同样遵循，把一个已知力F作为平行四边形的，那么与力F共点的平行四边形的，就表示力F的两个分力.2.在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果。

如果没有其他限制，同一个力可以分解为对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据进行分解，要考虑力的实际作用效果.[问题情境]1．用两细线悬挂一铁球，在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了，这是怎么回事呢？3、早期的石匠用钢钎劈石头，他们选用较细的钢钎在被劈的大石块上凿一个深孔，然后把一根较粗的钢钎安放于孔内，如图1所示用铁锤沿钢钎的方向用力一砸，石块就会被劈开．钢钎对石块产生什么作用效果？坚硬的石块为何能被小小的钢钎劈开？二、矢量相加的法则3.既有大小又有方向，相加时遵从（或三角形定则）的物理量叫做矢量；只有大小而没有方向，求和时按照相加的物理量，叫做标量.4.所有矢量的合成都遵从，从另一个角度，两个矢量与它们的合矢量又组成一个，像这样把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法叫做定则。

☆要点提炼1．力的分解的几种常见情况：(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小．如图3所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定．图3(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向．如图3所示，已知F、F1及α，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案．(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、α及F2的大小已知．这时又可能有下列情形：①F2>F sin α，有两个平行四边形，即有两解，如图4甲所示；但若F2≥F，则只有一个解，如图乙所示．②F2＝F sin α，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示．③F2<F sin α，此时构不成平行四边形，即无解，如图丁所示．(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向．如图5所示，当绕着力F的方向将图在空间中转过一定角度时，仍保持F1、F2大小不变，但方向变了，此时有无穷组解．2．力的分解的原则：按力的作用效果分解．☆典型例题例1 关于力的分解，下列说法正确的是( )A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果B．分力的大小可能大于合力的大小C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D．分解一个力往往根据它产生的效果来分解变式训练1 将图7甲、乙两种情况中各力按作用效果分解．图7(1)地面上的物体受斜向上的拉力F .(2)电线OC 对O 点的拉力F例2 如图1所示，物体所受重力为G ，保持物体与细绳AO的位置不变，让细绳BO 的B 端沿四分之一圆弧从D 点向E 点慢慢地移动，试问：在此过程中AO 中的张力T A 与BO 中的张力T B 如何变化？【当堂检测】1．若将一个力F 分解为两个力F 1、F 2，则下列说法正确的是( ) A ．F 是物体实际受到的力 B ．F 1、F 2不是物体实际受到的力 C ．物体同时受到F 、F 1、F 2三个力的作用 D ．F 1、F 2共同作用的效果与F 相同2．将某个力F 分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是( ) A ．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上 B ．已知一个分力大小和方向C ．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D ．已知两个分力的大小3．在力的分解中，有唯一解的条件是（）A ．已知两个分力的方向B ．已知两个分力的大小C ．已知一个分力的大小和方向D ．已知一个分力的大小，另一个分力的方向 4．把一个力分解为两个分力时，下列说法中正确的是 ( )A ．两个分力中，一个分力变大时，另一个分力一定要减小B ．两个分力必然同时变大，或同时变小C ．不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的1／2D ．不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍 4．将一个8N 的力分解成两个分力，下列各组值可能的有（）G AθEB DOC T AT B 图1A ． 1N 和10N B. 10N 和10N C ． 10N 和5N D. 20N 和20N5．如图9所示，重物A 静止，试根据力的作用效果把重物A 的重力分解，并把分解示意图画在对应的图上．图96.在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19N 、40N 、30N 和15N ，方向如图1所示，求它们的合力.参考答案课前自主学习1．替代 分力 逆运算 平行四边形定则 对角线 两条边 2．平行四边形定则 三角形定则 算术法则 3．首尾相接思考 如图所示，钢钎对石块产生向两边撑的作用效果，由于钢钎的顶角很小，力F 的两个分力F 1、F 2的夹角很大，根据平行四边形定则可知两个分力F 1、F 2远大于F ，故沿钢钎方向不太大的力F 可以把石块劈开． 核心知识探究 一、[问题情境]1．两根细线的合力与重力等大反向，在夹角逐渐增大时，合力不变，两根细线的拉力增大，超过细线的最大承受力时，细线就断掉了．2．两名力气比较大的同学拉绳子时的夹角很大，合力很小，合力与女同学的拉力等大反向． [要点提炼]1．效果 2.逆运算 3.平行四边形 [问题延伸]合力与分力仅是效果上有等效代替关系，并不是又多出了两个力．37°图1106°F 2F 1F 3F 4[问题情境]斜面上物体的重力G 有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F 1，二是使物体压紧斜面的力F 2，如右图所示．由几何关系，得F 1＝G sin α，F 2＝G cos α. [问题延伸]1．θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑．2．长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为θ越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全． 二、[问题情境]1．矢 标 代数 数学 平行四边形 三角形 2．(1)大小 箭头指向 (2)合矢量 解题方法探究例1ABCD[力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效代替关系，没有固定的大小关系，故A 、B 、C 、D 都正确．] 变式训练1(1)地面上物体受斜向上的拉力F ，拉力F 一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F 可分解为水平向前的力F 1和竖直向上的力F 2，如右图所示． (2)如下图所示，电线OC 对O 点的拉力等于灯的重力，电线AO 、BO 都被拉紧，可见，OC 上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO 的力F 1和水平向左拉紧BO 的力F 2.例2AC[如右图所示，先画一条有向的线段AB 表示力F .过F 的始端A 画一与AB 成30°角的射线(即F 1的作用线)，过F 的末端B 作F 1所在射线的垂线交于C .则由直角△ABC 可知，CB 的大小为F 2.在CB 两边对称地作两条线DB 和EB ，使其大小均为3F 3(因为3F 3>F 2，所以这两条线可以画出来)．在直角△EBC 中，因CB ＝F 2，EB ＝3F 3，故∠EBC ＝30°.∠DBC ＝∠ABE ＝30°，△ABD 为直角三角形(∠ABD ＝90°)．利用直角三角形知识可知E 为直角△ADB 的斜边AD 的中点且AE ＝3F 3，AD ＝23F 3，即F 1的大小可能是3F 3，也可能是23F3，本题选项A 、C 正确．] 变式训练230 N解析 合力和分力构成三角形，如右图所示．从F 的末端作OA 的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F 2的最小值，由几何关系知F 2＝F sin 30°＝60×12N ＝30 N.效果评估1．ABD2.AB3.C 4.解析：由于物体始终平衡，所以T A 和T B 的合力大小恒等于G ，方向竖直向上，当细绳的B 端从D 点向E 点慢慢地移动时，各力变化情况如图6所示，可见T A 逐渐增大，T B 先减小后增大.注意：（1）“慢慢地”“缓慢地”是指系统处于平衡状态；（2）运用图解法时要分清什么量不变；（3）正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围.【参考答案】1.D2.AC3.C 4．BCD 5.解析：如图（a ）建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有F x =F 1+F 2cos37°－F 3cos37°=27N ；F y =F 2sin37°+F 3sin37°－F 4=27N 。

第三章互相作用5 力的分解学习目的1.知道力的分解的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算.2.通过实验理解、体验什么是力的作用效果.3.掌握根据实际需要来确定分力的方向,强化“等效替代〞的物理思想.4.会用作图法和直角三角形的知识求分力.5.会用力的分解解决一些日常生活中的有关物理问题,有将物理知识应用于生活和消费理论的意识.自主探究1.叫做力的分解.2.力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守.3.在没有限制的情况下,同一个力可以分解为的分力.4.把两个共点力中的一个平移,使它们首尾相接,再用一个有向线段与两个力连接成一个三角形,第三边就是,这种把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法,叫做.5.既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定那么(或三角形定那么)的物理量叫做.只有大小,没有方向,求和时按照算术法那么相加的物理量叫做.合作探究一、力的分解活动探究:根据实际作用效果来确定分力方向.用斜向上的力F拉物块,观察电子秤的示数变化.说明:(1)观察现象,可以看到测力计示数变小,并且物体要向右运动.(2)电子秤的读数减小,表示力F的一个分力竖直向上;物块程度滑动,表示力F的一个分力程度向右.(3)根据作用效果画平行四边形分解力F.考虑讨论以下几种情况物体重力的作用效果,并根据效果分解斜面上物体的重力G.(1)放在程度支持面上的物体,重力的作用效果是;(2)靠在竖直墙上的物体,重力的作用效果是;(3)猜想放在斜面上的物体,重力的作用效果是.拓展延伸:高大的桥为什么需要很长的引桥?1.在对力进展分解时,可以根据来确定分力的方向.2.分解力的一般步骤:(1);(2);(3);(4).二、矢量相加的法那么1.位移的运算:如下图,一个人从A走到B,发生的位移是xAB,又从B走到C,发生的位移是xBC.画出人在整个过程中的位移xAC.2.速度的运算:一发炮弹以速度v沿与程度方向成θ角发射,该速度的程度分速度vx=;竖直分速度vy=.3.三角形定那么的推演过程:根据平行四边形对边的性质,力的平行四边形定那么可用更简单的力的三角形定那么来代替.4.矢量与标量的根本区别在于它们遵从的运算法那么不同,矢量相加遵从;标量求和按照.课堂检测1.关于合力与其两个分力的关系,以下说法中错误的选项是()2.如下图,重为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么()B.物体对斜面的压力方向与F1方向一样,大小为GcosαD.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用3.竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y 轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,那么()A.Fx=5N,Fy=5NB.Fx=5N,Fy=5NC.Fx=5N,Fy=5ND.Fx=10N,Fy=10N4.如下图,两个体重一样的小孩甲、乙静止坐在秋千上,那么下面的表达正确的选项是()C.甲、乙绳子的拉力一样大5.将一个大小为7N的力分解为两个力,其中一个分力的大小为4N,那么另一个分力的大小不可能是()6.如下图,细绳OM与ON所能承受的最大拉力一样,长度lOM>lON,那么在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)()D.因无详细数据,故无法判断哪条绳先被拉断7.如下图,将一个力F分解为F1和F2,F=10N,F1与F的夹角为37°,那么F2的最小值是(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A.4NB.6NC.8N8.用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车,如下图,其中一辆拖拉机沿与卡车前进方向成45°角、大小为1000N的力F1拉卡车,另一辆拖拉机沿与卡车前进方向成30°角、大小为2×103N的力F2拉卡车,卡车开动后自身向前提供的动力为4×103N,三车同时作用,刚好使卡车脱离泥坑,那么卡车受到的阻力约为()×103N B.6.0×103NC.5.6×103ND.6.7×103N9.一个力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解()A.两个分力的方向,并且不在同一直线上10.如图,一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水,那么以下说法正确的选项是()θ越大,那么小孩拉力越小θ越大,那么小孩拉力越大11.如下图,用12N的力拉一物体,拉力与程度面间的夹角是30°,那么拉力的程度分力是多大?竖直分力是多大?12.城市中的路灯、无轨电车的供电线路等经常用三角形的构造悬挂,如图是这类构造的一种简化模型.图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重力都可忽略.假如悬挂钢索AO能承受的最大拉力为2×104N,θ=30°,那么当杆BO处于程度位置,即垂直于竖直墙面时,悬挂的物重不能超过多少牛?参考答案自主探究3.无数对大小、方向不同4.合力三角形定那么5.矢量标量合作探究一、力的分解2.确定所要研究的合力分析合力的实际作用效果确定两分力的方向按平行四边形定那么进展分解二、矢量相加的法那么1.θvsinθ4.平行四边形定那么算术法那么课堂检测1.B解析:合力与分力在作用效果上是一样的,它们可以互相交换,选项A正确;合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,选项C、D正确,选项B错误.2.B解析:合力与分力是一种等效替代关系,假如用了两分力F1和F2,就不能再用真实力G,否那么力就多了.在对物体进展受力分析时,只分析物体实际受到的力,应选项D错误;某几个真实力的合力或某一真实力的分力,是为了研究问题方便而假想的力,实际上是不存在的,此题中真实力G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力,应与其他实际力区别开来,选项A、C 将两个并不存在的力“F1和F2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力〞混为一谈,显然是错误的,只有选项B正确.3.B解析:画出坐标系及受力情况,如下图,两分力方向,作出平行四边形,由三角形关系得Fx=Fcos30°=5N,Fy=Fsin30°=5N.4.B解析:甲图中绳子的拉力F1=;乙图中将重力分解,如下图,F2=>F1.5.D解析:合力与两分力构成闭合矢量三角形,因此第三个力F3应满足:3N≤F3≤11N.6.A解析:由于lOM>lON,所以α>β,那么作出力分解的平行四边形如下图,由四边形的两个邻边的长短可以知道FON>FOM,所以在G增大的过程中,绳ON先断.7.B解析:F、F1和F2三个力构成一个三角形,如下图,由图可知,当F2⊥F1时,F2最小,此时F2=Fsin37°=10×0.6N=6N.8.D解析:卡车受到的阻力等于自身提供的动力与F1、F2的合力之和.F1、F2的合力为F=F1cos45°+F2cos30°=1000N+2×103×N=2.7×103N,所以卡车受的阻力F阻=F动+F=4×103N+2.7×103N=6.7×103N.9.AD解析:能以两分力为邻边组成唯一的平行四边形的情况下都有唯一的解.10.AD解析:合力与分力是等效的,所以大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力,选项A正确;但大人的拉力大小并不一定等于两个小孩的拉力大小之和,选项B错误;如下图,将重力分解,那么F=,可见,两个小孩两手臂夹角θ越大,那么小孩的拉力越大,选项C错误,选项D正确.11.解析:斜向上的拉力产生程度方向和竖直方向的两个效果,把拉力向两个方向分解,那么可以求出程度方向的分力F1=Fcos30°=6N竖直方向的分力F2=Fsin30°=6N.答案:6N6N12.解析:竖直绳上拉力等于物体的重力G,将该力分解为拉钢索AO的力FOA和压硬杆OB的力FOB.由几何关系得G=FOAsinθ=2×104N×sin30°=1×104N所以悬挂的物重不能超过1×104N.答案:1×104N。

高中物理《3.5力的分解》教学案新人教版必修1新人民教育版高中物理“3.5力分解”教学计划要求1，学习目标:分力的理解和概念的分解知道力的分解是力的合成的逆过程，也遵循力的平行四边形法则。

将从力的作用的实际效果出发来分解力，掌握分解力的明确解的条件。

将使用力的平行四边形法则作为图解法来计算分力，并将使用直角三角形的知识来计算分力。

理解的正交分解法使用直角三角形知识来计算分力。

学习焦点:理解的分解是力量合成的逆过程。

平行四边形用于分解力。

学习难点:力分解的确定解条件主要内容如下:1 .分力被称为该力的分力(该力被称为这些力的合力)，如果它们的组合效果与作用在物体上的力相同。

注:分力和合力是等价的替代关系，它们的相似性是相同的效果。

不同之处在于，它们不能同时发生，并且不能在力分析或相关力的计算中重复考虑。

第二，力的分解找到一个已知的力的分量叫做力的分解1。

力的分解是力的合成的逆过程。

类似地，观察平行四边形的力的规则:如果已知的力f作为平行四边形的对角线，那么平行四边形的两个相邻边与力f共享相同的点代表力f的两个分力F1和F22.力的分解的特征在于，如果没有其他限制，相同的力可以分解成具有不同大小和方向的多对力(因为对于相同的对角线，可以形成多个不同的平行四边形)通常，只有根据力的作用，力的分解才有实际意义。

3.根据力效应分解力F的一般方法步骤:(1)根据物体(或节点)所处的状态分析力效应；(2)根据力效应确定两个实际力分量的方向；(3)根据两个分力的方向画平行四边形；(4)根据平行四边形法则，利用所学的几何知识找出两个分力的大小根据数学知识也可以使用计算方法。

，例如，当一个物体重量为g并放置在倾斜角度为θ的斜面上时，重力通常被分解为向下分力F1=Gsinθ(表显示重力对沿斜面向下滑动的物体的影响)和向下分力F2=Gcosθ(指示重力对压在斜面上的物体的影响)[例1]在斜面上有一个垂直放置的挡板，其倾斜角θ= 30°，在挡板和斜面之间放置一个重量为G=20N的光滑球。

高中物理3.5力的分解导学案新人教版必修1力的分解【学习目标】1、知道力分解是力的合成的逆运算；2、通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题；3、会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

【重点、难点】1、理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四过形进行力的分解；2、如何判断力的作用效果及分力之间的确定。

预习案【自主学习】1、力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则。

2、同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

对一个实际问题，要根据力的________来分解。

3、一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。

【学始于疑】探究案【合作探究一】在练习本上做出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能作出多少个平行四过形？由此能得出什么结论？结论：。

θFG2G1【合作探究二】把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？1、物体所受的重力此时产生的两个效果分别是：效果一：。

效果二：。

2、应该将重力沿方向和方向进行分解。

3、两个分力的大小与斜面倾角有什么关系？结论：。

α【合作探究三】如图，某同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在中指上，绳子的另一端系在直杆的A端，杆的另一端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在直杆的A端悬挂一重物，并保持静止，则从力的作用效果看，应该怎样向A端竖直向下的拉力F分解？两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作讨论：1、A端竖直向下的拉力F此时产生的两个作用效果分别是：效果一：。

效果二：。

2、应该将竖直向下的拉力F沿和方向进行分解？3、两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？合作探究结论：上面这个实例说明通常在实际情况中，我们是根据力的来分解一个力，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的，这样就确定了分力的方向，此时力的分解将是唯一的。

《力的分解》【学习目标】(1)理解正交分解法．(2)进一步理解应用力的分解。

【学习重点】正交分解法理解【学习难点】力的分解应用【自学自测】正交分解法（1）定义：（2）正交分解步骤：①建立xoy 直角坐标系②沿xoy 轴将各力分解③求x 、y 轴上的合力Fx,Fy 大小：（与Y 轴的夹角）（5）若物体处于平衡状态则Fx=0 Fy=0怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力．如图所示，将力F 沿力x 、y 方向分解，可得：例1如图，根据力的作用效果对物体所受到的重力进行分解，并求出分力的大小和方向。

F1=G·Sin θ方向：沿斜面向下F2=G·Cos θ方向：垂直于斜面向下【自研自悟】A 1、重力为G 的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F ，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为___ ___.==θθsin cos F F F F xB2．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和45o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。

归纳提升：【自练自提】1. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。

2. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。

箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。

要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？3．如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F 1和F 2，求这两个分力F 1和F 2的大小。

4．长为20cm 的轻绳BC 两端固定在天花板上，在中点系上一重60N 的重物，如图10所示：（1）当BC 的距离为10cm 时，AB 段绳上的拉力为多少?（2）当BC 的距离为102cm 时．AB 段绳上的拉力为多少?归纳小结：。

5 力的分解【学习目标】1.知道什么是力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算．2．了解力的分解的一般方法，知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则．3．会应用平行四边形定则或三角形定则进行矢量运算．一、力的分解以及分解法则[知识梳理]1．力的分解：已知一个力求它的的过程．2．分解法则：力的分解是力的合成的，同样遵循．3．分解依据：通常依据力的进行分解．[判一判]1．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．( ) 2．某个分力的大小可能大于合力．( )3．一个力只能分解为一组分力．( )[想一想]1．若没有条件限制，以表示某个力的线段为对角线的平形四边形，可以做出多少个？2．如图所示，为了行车方便和安全，高大的桥往往有很长的引桥，在引桥上，汽车重力有什么作用效果？从力的分解的角度分析，引桥很长有什么好处？[互动探究]1.求分力也可以应用平行四边形定则吗？依据是什么？2.根据平行四边形定则，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么？3.当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该怎样表示？[要点突破]力的分解讨论1．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．2．一个合力分解为一组分力的情况分析(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．甲乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．甲乙(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当F sin α＜F2＜F时，有两解，如图甲所示；②当F2＝F sin α时，有唯一解，如图乙所示；③当F2＜F sin α时，无解，如图丙所示；④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示．[题组训练]1．已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向2．把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小；(2)F2＝50 N时，F1的大小．[名师点拨]1．画矢量图是解决力的分解问题的有效途径；2．涉及“最大”、“最小”等极值问题时，可多画几种不同情形的图，通过比较鉴别正确情景．二、矢量相加的法则及力的效果分解法[知识梳理]1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从(或三角形定则)的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照相加的物理量.3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，组成三角形，其第三边就是合矢量．[判一判]1．矢量、标量的运算方法不同．( )2．两个矢量相加的结果可能等于零．( )3．两个标量相加的结果可能小于其中的一个量．( )[想一想]如图所示是力的合成与分解的矢量三角形，三个力中哪个是合力，哪些是分力？[互动探究]取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上重物．用一支铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，下段竖直向下．铅笔尖端置于右手掌心，如图所示．(1)你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？(2)由力的作用效果确定的重力的两个分力多大？[要点突破]按实际效果分解的几个实例3．如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O 为圆心．则对圆弧面的压力最小的是( )A ．a 球B ．b 球C ．c 球D ．d 球4．在图中，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成30°角．如果把球O 的重力G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )A.12G ，32GB.33G , 3G C.23G ，22G D ．22G ，32G 5．压榨机的结构原理图如图所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链．在A 处作用一水平力F，物块C就以比水平力F大得多的力压物块D.已知L＝0.5 m，h＝0.1 m，F＝200 N，物块C的质量不计，且与左壁接触面光滑，求物块D受到的压力．[名师点拨]力的效果分解法的“四步走”解题思路：确定要分解的力⇩按实际作用效果确定两分力的方向⇩沿两分力方向作平行四边形⇩根据数学知识求分力三、力的正交分解法[知识梳理]1．定义把力沿着两个选定的的方向分解的方法．2．坐标轴的选取原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在上．(2)尽量使某一轴上各分力的合力．3．正交分解法的适用情况适用于计算物体受共点力的合力情况．1．正交分解法一定与力的效果分解一致．( )2．正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的．( )[想一想]正交分解法有什么优点？[互动探究]当物体受到多个力的作用时，用平行四边形定则求其合力很不方便，甚至困难时，怎样求其合力？[要点突破]正交分解法求合力的步骤：(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：F x＝F1x＋F2x＋…F y＝F1y＋F2y＋…(4)求共点力的合力：合力大小F＝F2x＋F2y，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝F yF x.6．(多选)如图所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体．F 与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体()A．对地面的压力为28 N B．所受的摩擦力为4 3 NC．所受的合力为5 N D．所受的合力为07．(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO与BO的A端、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是()A．F1＝mg cos θB．F1＝mg cot θC．F2＝mg sin θD．F2＝mgsin θ8．如图所示，水平地面上的物体重G＝100 N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力F N＝64 N，摩擦力F f＝16 N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数．[名师点拨]坐标轴方向的选取技巧应用正交分解法时，常按以下方法建立坐标轴：1．研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．2．研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．3．研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．【参考答案】一、力的分解以及分解法则[知识梳理]1．分力 2．逆运算 平行四边形定则 3．作用效果 [判一判]1．× 2．√ 3．× [想一想] 1．无数多个．2．汽车重力的两个作用效果是垂直桥面向下使汽车压斜面和沿桥面向下使汽车下滑或阻碍汽车上行．高大的桥建造很长的引桥可以减小斜面的倾角，即减小汽车重力沿斜面向下的分力，使行车更安全．[互动探究]1.根据力的作用效果可以应用平行四边形定则．从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算．因为力的合成遵循平行四边形定则，所以力的分解也应该遵循平行四边形定则．2.我们要把这个力当成平行四边形的对角线．3.分力应该是平行四边形的两个邻边． [题组训练]1．【解析】 由于F 2＝30 N>F sin 30°＝25 N ，且F 2<F ＝50 N ，故由力的矢量三角形定则可知，F 1可以有两个值，F 2有两个可能的方向，如图所示．故选项C 正确．【答案】 C2．【解析】 (1)当F 2最小时，如图甲所示，F 1和F 2垂直，此时F 1＝F cos 30°＝80×32N ＝40 3 N.甲 乙(2)根据图乙所示，F sin 30°＝80 N×12＝40 N ＜F 2则F 1有两个值．F 1′＝F cos 30°－F 22－F ·sin 30°2＝(403－30) NF 1″＝(403＋30) N.【答案】 (1)40 3 N (2)(403－30) N 或(403＋30) N二、矢量相加的法则及力的效果分解法[知识梳理]1.平行四边形定则 2．算术法则 [判一判]1．√ 2．√ 3．√ [想一想]F 2、F 1首尾连接，是两个分力，F 3由F 2的始端指向F 1的末端，是合力． [互动探究](1)效果：一是沿铅笔向里压手(使铅笔斜向下压掌心)，二是沿着细线方向拉中指(使细线水平张紧)．(2)力的分解如图所示．F 1＝G tan θ，F 2＝G sin θ.[题组训练]3．【解析】 小球对圆弧面的压力大小等于球的重力沿斜面的分力mg sin θ，显然a 球对圆弧面的压力最小．A 对．【答案】 A4．【解析】 对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G sin 30°＝12G ，A 正确．【答案】 A5．【解析】 根据水平力F 产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F 1、F 2，如图甲所示，则F 1＝F 2＝F 2cos α.而沿AC 杆的分力F 1又产生了两个效果：使物块C 压紧左壁的水平力F 3和使物块C 压紧物块D 的竖直力F 4，如图乙所示，则F 4＝F 1sin α＝F tan α2. 由tan α＝L h 得F 4＝2002·0.50.1N ＝500 N. 【答案】 500 N三、力的正交分解法[知识梳理]1.相互垂直 2．(1)坐标轴 (2)为零 3．三个或三个以上[判一判]1．× 2．×[想一想]正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算．其优点有：(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述．(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简便、容易求解．[互动探究]先将各力正交分解，然后再合成，“分”是为了更方便的进行“合”．[题组训练]6．【解析】 将力F 分解如图，对地的压力为F N ＝F 2＋G ＝F sin 30°＋G ＝24 N ，又因F 1＝F cos 30°<μF N ，故受到的静摩擦力为F f ＝F cos 30°＝4 3 N ，故物体合力为零，所以B 、D 项正确．【答案】 BD7．【解析】 对结点O 受力分析并建坐标系如图所示，将F 2分解到x 、y 轴上．因O 点静止，故：x 方向：F 1＝F 2cos θ，y 方向：F 2sin θ＝F 3，F 3＝mg解得：F 1＝mg cot θ，F 2＝mg sin θ，B 、D 正确． 【答案】 BD8．【解析】 对四个共点力进行正交分解，如图所示，则x 方向的合力：F x ＝F cos 37°－F f ＝60×0.8 N －16 N ＝32 N ，y 方向的合力：F y ＝F sin 37°＋F N －G ＝60×0.6 N ＋64 N －100 N ＝0，所以合力大小F 合＝F x ＝32 N ，方向水平向右．动摩擦因数μ＝F f F N ＝1664＝0.25. 【答案】 32 N ，方向水平向右0.25。

3.5 力的分解【学习目标细解考纲】1.知道力的分解是力的合成的逆运算。

2.通过实验探究，理解从力的实际作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的问题。

3.会用图解法求分力，用直角三角形知识计算分力。

【知识梳理双基再现】力的分解是力的合成的______________，同样遵守____________定则，同一个力，如果没有其它限制，可以分解为_______________对大小、方向不同的分力。

对一个实际问题，要根据力的________来分解。

一个力分解为互成角度的两个力时，要有确定的解必须已知两个分力的_______或一个分力的_______。

【小试身手轻松过关】1.下列说法中正确的是（）A.一个2 N的力可分解为7 N和4 N的两个分力B.一个2 N的力可分解为9 N和9 N的两个分力C.一个6 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力D.一个8 N的力可分解为4 N和3 N的两个分力2.要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下可以得到唯一的解？A.已知F1和F2的方向B. 已知F1或F2的大小和方向C. 已知F1的方向和F2的大小D. 已知F1和F2的大小3.将一个大小为10 N的力分解为两个分力，如果已知其中的一个分力的大小为15 N，则另一个分力的大小可能是（）A. 5 NB. 10 NC. 15 ND. 20 N4.在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（）A.重力的斜面的支持力B.重力、下滑力和斜面的支持力C.重力和下滑力D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力【基础训练 锋芒初显】5.一个质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F 。

现在把重力G ＝F 的重物通过光滑的轻质小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开，为了不使细线被拉断，细线的两端之间的夹角不能大于（ ）A.60°B.90°C.120°D.150° 6.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G ，夹角为θ。

高中物理 3.5力的分解导学案新人教版必修3、5力的分解导学案新人教版必修1一、导入新课，展示目标1、知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则、2、理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力、3、知道力的三角形定则，会区别矢量和标量、4、会用正交分解法求合力、二、课前自学，提出问题1、合力和分力：如果一个力产生的效果与几个力共同产生的___________，那么这一个力叫做那几个力的_____，那几个力叫做这一个力的_____、2、根据____________定则求互成角度的两个力的合力、3、力的分解：已知一个力求__________的过程叫做力的分解、力的分解是力的合成的_______，同样遵守力的_____________定则、4、如果没有什么条件限制，同一个力F可以分解为_______大小、方向不同的分力、对一个已知力的分解可根据力的_______________来确定、5、三角形定则：把两个矢量_________从而求出合矢量的方法叫做三角形定则、6、矢量和标量：既有大小又有方向，相加时遵从_________________ (或____________)的物理量叫做矢量、只有大小，没有方向，求和时按照__________相加的物理量叫做标量、三、学习过程图11、师导生学，合作探究探究一、力的分解[问题设计]1、王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示、王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？2、如果王昊斜向上拉箱子的力已知，这个力的两个分力大小是唯一的吗？如何求这两个分力的大小？3、如果没有限制，一个力可以分解为多少对不同的力？[要点提炼]1、力的分解的运算法则：_________________、2、如果没有限制，一个力可分解为________大小、方向不同的分力、3、力的分解有唯一解的条件(1)已知两个分力的_____ (两个分力方向不在一条直线上)；(2)已知一个分力的_____________、探究二、力的分解方法[问题设计]图41、如图2所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面、将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图3)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变、图2图3(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？(2)请沿斜面方向和垂直于斜面方向将重力分解、图52 、如图4所示，用绳(橡皮绳)将重为G的篮球挂在墙壁上(在球和竖直墙面接触处垫一块橡皮泥)、(1)球的重力G产生哪两个效果？(2)按重力的作用效果将G进行分解，并求出两分力的大小、2、取一根细线，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重物、用一枝铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，下段竖直向下、铅笔尖端置于右手掌心，如图5所示、图6(1)你能感觉到重物竖直向下拉细线的力产生了哪两个作用效果吗？(2)根据力的作用效果作出重力的两分力，并求出两分力的大小、[要点提炼]1、力的效果分解法(1)根据力的______________确定两个分力的方向、(2)根据________________作出力的平行四边形、(3)利用_________解三角形，分析、计算分力的大小、2、正交分解法(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使_______的力在坐标轴上、(2)正交分解各力，即将每一个不在__________的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图6所示、(3)分别求出x轴、y 轴上各分力的矢量和，即：Fx＝___________________ Fy＝___________________(4)求共点力的合力：合力大小F＝____________，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝、探究三、矢量相加的法则1、三角形定则(1)内容：如图7所示，把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的____指向第二个矢量的_____的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则、(2)实质：平行四边形定则的简化、(如图8所示)图7 图82、矢量和标量(1)矢量相加时遵从________________________________、(2)标量相加时按照__________、2、互动交流，突破疑难例1 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力、(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向、 (2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角图10为30斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小、例2 如图10所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为θ＝30，求轻绳和杆各受多大的力？图11例3 质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上滑动，如图11所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的 ( )图12A、μmgB、μ(mg＋Fsin θ)C、μ(mg＋Fcos θ)D、μFcos θ例4 如图12所示，在同一平面内有三个共点力，它们之间的夹角都是120，大小分别为F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N，求这三个力的合力F、。