人教版高中物理必修一物理章节练习：力的分解

高一物理力的分解练习题及答案一、选择题（每小题4分，共24分）1.下列说法中错误的是A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值2.已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力A.3 N、3 NB.6 N、6 NC.100 N、100 ND.400 N、400 N3.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力A.①②B.①③C.②③D.②④4.物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图1—16所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为图1—16A.F cosθB.F sinθC.F tanθD.F cotθ5.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1—17所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是图1—17A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC6.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图1—18所示，则物体所受摩擦力F f图1—18 A. F f ＜μmgB. F f =μmg C .F f ＞μmgD.不能确定二、非选择题（共26分）1.（6分）把一个力F 分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______到______的范围内变化，______越大时，两个分力越大.2.（5分）重力为G 的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F ，如图1—19所示，则物体对斜面的压力的大小为______.图1—19 图1—203.（6分）如图1—20所示，一半径为r 的球重为G ，它被长为r 的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求：（1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小.4.（9分）在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力，应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m ，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？（已知斜面倾角为α）图 1—21参考答案一、.1.A 2.A 3.D 4.B 5.A 6.A二、1.2F ∞ 两分力间的夹角 2.F +mg cos α 3.(1)332G (2) 33G 4.甲：F 1=mg sin α F 2=mg cos α乙：F 1=mg tan α F 2=mg /cos α丙：F 1=mg F 2=0。

3.ABC解析：一个力F 可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F 1和F 2可以与F 在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F 相同，因为两力合力的最大值为两力之和。

4.已知两个共点力的合力为50N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30N 。

则（ ）A.F 1的大小是唯一的B.F 2的力向是唯一的C.F 2有两个可能的方向D.F 2可取任意方向 4.C 解析：因202530sin F N F <=，所以以F 为圆心，以30N 为半径画圆将与F 1交于两点，如图示，所以F 2有两组解，C 正确。

5.有两个互成角度的共点力夹角为θ，它们的合力F 随θ变化的关系如图所示，那么这两个力的大小分别是A ．1 N 和6 NB ．2 N 和5 NC ．3 N 和4 ND ．3.5 N 和3.5 N5．C 解析：设两分力分别为F 1、F 2，由图知F 1＋F 2=7 N ，|F 1－F 2|=1 N ．解得F 1=4 N ，F 2=3 N ，故C 正确.6．（20xx·河北××市高三期末教学质量监测）如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是圆14弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为m 1、m 2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。

当它们处于静止状态时，连结m 2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点。

两小球的质量之比m 1∶m 2等于（ ）A ．1∶IB ．2∶3C ．3∶2D ．3∶46.B解析：根据力的作用效果，将两小球的重力分别沿绳的方向和垂直于斜面方向（m 1）或指向O 点方向分解，可得，轻绳对两小球的拉力大小分别为m 1g sin60°和m 2g /2sin60°，绳上的弹力大小应该相等，所以m 1g sin60°=m 2g /2cos60°，可得3221=m m ，B 正确。

第三章相互作用——力4力的合成和分解课时2力的分解基础过关练题组一对力的分解的理解1.一个力的大小为30N,将此力分解为两个分力,这两个分力的大小不可能是()A.10N、10NB.20N、40NC.200N、200ND.700N、720N2.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2,以下说法可能正确的是()A.F1、F2与F都在同一直线上B.F1、F2都小于F2C.F1或F2的大小等于FD.F1、F2的大小都与F相等3.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6N,则在分解时()A.有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解题组二按效果分解力4.如图所示,一个半径为r、重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上,则绳子的拉力F T和球对墙壁的压力F N的大小分别是()A.G,G2B.2G,GC.√3G,√3G3D.2√33G,√3G35.如图所示,三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,其中OB是水平的,A端、B端分别固定在水平天花板上和竖直墙上。

若逐渐增加C端所挂重物的质量,则最先断的绳()A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB,也可能是OC6.如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10m。

用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为()A.1500NB.6000NC.300ND.1500√3N题组三力的分解的讨论7.甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1000N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为()A.500√3NB.500NC.1000ND.400N8.把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=√33F,但方向未知,则F1的大小可能是()A.F2B.√32F C.2√33F D.√3F题组四力的正交分解法9.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面间的动摩擦因数相同,分别受到三个大小相同方向不同的作用力F,当它们滑动时,下列说法正确的是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大10.(多选)如图所示,质量为m的物体受到推力F作用,沿水平方向做匀速直线运动,已知推力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则物体所受的摩擦力大小为()A.F cosθB.μmgC.μFD.μ(mg+F sinθ)能力提升练题组一对力的分解的讨论1.(2020山东师大附中高一上期末,)(多选)已知一个力F=10√3N,可分解为两个分力F1和F2,已知F1与F夹角为30°(如图所示),F2的大小为10N,则F1的大小可能是()A.5√3NB.10√3NC.10ND.20N题组二按效果分解力2.(2019河北唐山一中高一上期中,)一个体操运动员在水平地面上做倒立动作,下列哪个图中沿每只手臂向下的力最大()3.(2020浙江嘉兴一中、湖州中学高一上期中联考,)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。

人教版高中物理必修一 3.5 力的分解同步练习一、选择题（共12题；）1. 下列有关说法正确的是（）A.一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力B.一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力C.一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力D.一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力2. 将质量为m的长方形木块放在水平桌面上,用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块,如图所示,重力加速度为g,则()A.力F的水平分力为F cosαB.力F的竖直分力为F sinα,它使木块对桌面的压力比mg小C.力F的竖直分力为F sinα,它不影响木块对桌面的压力D.力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上3. 如图所示,质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上,两轻杆等长,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C,整个装置处于静止状态,设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是()A.当m一定时,θ越大,轻杆受力越大B.当m一定时,θ越小,滑块对地面的压力越大C.当θ一定时,m越大,滑块与地面间的摩擦力越大D.当θ一定时,m越小,轻杆受力越小4. 关于力的合成与分解，下列说法错误的是（）A.分力一定要比合力小B.大小均等于F的两个力，其合力的大小也可能等于FC.一个10N的力可以分解为两个大小都为500N的分力D.两个力的合力的大小介于这两力大小之和与两力大小之差的绝对值之间A. B. C. D.6. 为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是（）A.减小过桥车辆受到的摩擦力B.减小过桥车辆的重力C.减小过桥车辆对引桥面的压力D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力7. 如图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法，正确的是（）A.小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果B.小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力C.小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同D.撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下8. 假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），他先后做出过几个猜想，其中合理的是（）A.刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B.在刀背上加上同样的力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C.在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D.在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大9. 如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为A.1500NB.6000NC.300ND.1500√3N10. 如图所示,细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同,长度OM>ON,则在不断增加重物的重力G的过程中(绳OC不会断)()A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断11. 如图所示，某中学新校区装修时，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石施加方向竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小为（）A.μ(F−mg)cosθB. (F−mg)sinθC.(F−mg)cosθD. μ(F−mg)12. 一个质量为3kg的物体,被放置在倾角为α=30∘的固定光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g取10m/s2)()A.仅甲图B.仅乙图C.仅丙图D.甲、乙、丙图二、解答题（共2题；）如图所示，质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37∘斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，(g=10N/kg, sin37∘=0.6, cos37∘=0.8)求：（1）地面对雪橇的压力大小；（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。

3．5 力的分解(10分钟，10分)1．一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果唯一的有( )A．已知两个分力的方向B．已知两个分力的大小C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知一个分力的大小和方向【答案】BC【解析】一个力分解为两个分力，按照平行四边形定则，即已知平行四边形的对角线，肯定平行四边形的两个邻边．力的分解通常有下面几种组合：①已知两个分力的方向，肯定两分力的大小，有唯一解；②已知两个分力的大小，肯定两个分力的方向，这种情况必需先看两分力大小与合力是不是知足|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若不知足这个关系则无解，知足这个关系时有两解；③已知一个分力的大小和另一个分力的方向，肯定一个分力的方向和另一个分力的大小，这种情况可能无解、两解或一解；④已知一个分力的大小和方向，肯定另一个分力的大小和方向，这种情况有唯一解．所以不能使力的分解结果唯一的选项有BC.2．已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x、y轴方向上，则( ) A．F x＝5 N，F y＝5 NB．F x＝5 3 N，F y＝5 NC．F x＝5 N，F y＝5 3 ND．F x＝10 N，F y＝10 N【答案】B【解析】画出坐标系及受力情况，如图所示，已知两分力方向，成立平行四边形．由三角形关系得F x＝F cos30°＝5 3 N，F y＝F sin30°＝5 N.3．如图所示，静止在斜面上的重物，其重力可分解为沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2.关于这两个分力，下列说法中正确的是( )A．F1作用在物体上，F2作用在斜面上B．F2的性质是弹力C．F2就是物体对斜面的正压力D．F1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力【答案】D【解析】F1、F2仅是重力的两个分力，这两个力可以替代重力的效果，所以D选项正确；物体对斜面的正压力跟F2大小相等、方向相同，但二者作用在不同物体上，不是同一个力，所以ABC 错误．4．如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力是( )A ．mg cos αB ．mg tan α D ．mg 【答案】B【解析】如右图所示，小球的重力mg 的两个分力与F N1、F N2大小相等，方向相反，故F N1＝mg tan α，球对挡板的压力F ′N1＝F N1＝mg tan α.(20分钟，30分)知识点一力的分解1．把一个力分解为两个分力时( )A ．一个分力变大时，另一个分力必然要变小B ．两个分力不能同时变大C ．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D ．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍 【答案】C【解析】设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝|F 1－F 2|，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F 沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2时，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对．2．倾角为30°的斜面体放在水平地面上，在斜面上放一个质量为5 kg 的小物块，处于静止状态．若在小物块上再作用一个竖直向上的力F ，F ＝4 N ．如图所示，则地面对斜面体的支持力N 、小物块受到的摩擦力f 的转变情况是(g 取10 m/s 2)( )A ．N 减少了4 NB ．N 的减少量小于4 NC ．f 减少了4 ND ．f 的减少量小于4 N 【答案】AD【解析】设小物块的质量为m ，斜面体的质量为M ，未加F 之前，对小物块受力分析可知沿斜面方向所受摩擦力f ＝mg sin30°＝25 N ，加F 后受摩擦力f ′＝(mg －F )sin30°＝23 N ，所以Δf ＝25 N －23 N ＝2 N<4 N ，D 项对；对小物块和斜面体组成的系统受力分析，未加F 之前，N ＝(M ＋m )g ，加上F 后N ′＝(M ＋m )g －F ，则N 的减少量等于4 N ，A 项对．3．把一个已知力分解，要求其中一个分力F 1跟F 成30°，而大小未知；另一个分力F 2＝33F ，但方向未知，则F 1的大小可能是( )F F F F【答案】C【解析】如图所示，由于F 2<F 2＝33F <F ，所以F 1的大小有两种情况，按照F 2＝33F 可知F 2有两个方向，F 21和F 22，对于F 21利用几何关系可以求得F 11＝33F ，对于F 22利用几何关系得F 12＝233F .所以只有C 项正确．4．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物(质量为m )，别离按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数别离是F 1、F 2、F 3、F 4，已知θ＝30°，则有( )A ．F 4最大B ．F 3＝F 2C ．F 2最大D ．F 1比其他各读数都小 【答案】C【解析】对于题图甲，将重力mg 沿两个弹簧测力计方向分解得：F 1＝mg tan θ，F 2cos θ＝mg ，对于题图乙，将重力mg 沿两个弹簧测力计方向分解得：2F 3cos θ＝mg ，而F 4＝mg ，由此可知选项ABD 错误，选项C 正确．5．用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac 和bc 与竖直方向的夹角别离为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力别离为( )mg ，12mg mg ，32mgmg ，12mg mg ，12mg【答案】A【解析】对结点c 作出受力示用意如图所示．c 点受三个力mg 、T a 、T b 作用，将重力mg沿bc 和ac 方向进行分解，由二力平衡条件及平行四边形定则可得：F a ＝mg cos30°＝32mg＝T a ，F b ＝mg cos60°＝12mg ＝T b .所以选项A 正确．6.在一些救援行动中，千斤顶发挥了很大作用．如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就可以迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为×105N ，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )A ．此时两臂受到的压力大小均为×105NB ．此时千斤顶对汽车的支持力为×105NC ．若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂受到的压力将增大D ．若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂受到的压力将减小 【答案】ABD 【解析】按照力的平行四边形定则可知千斤顶所受的压力与两臂的分力相等；若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂间的夹角减小，则两臂所受的分力在合力不变的情况下将减小．故选项A 、B 、D 正确．7．一个物体受三个力作用，已知一个力是F 1＝80 N ，指向东偏北30°的方向；一个力F 2＝40 N ，指向西北方向；一个力为F 3＝20 N ，指向南方，求三个力的合力大小．【答案】 N【解析】画出物体受力示用意，取向东方向为x 轴正方向，向北方向为y 轴正方向，成立直角坐标系，如图所示．将F 1、F 2进行正交分解．由图可知：F 1x ＝F 1c os30°，F 1y ＝F 1sin30° F 2x ＝－F 2cos45°，F 2y ＝F 2sin45°则，x 轴的合力F x ＝F 1x －F 2x ＝(403－202) N ＝41 N y 轴的合力xF y ＝F 1y ＋F 2y －F 3＝(40＋202－20) N ＝ N ，最终，三个力的合力F ＝F 2x ＋F 2y ＝错误! N ＝ N.知识点二矢量相加的法则8．如图所示，F1、F2合力方向竖直向下，若维持F1的大小和方向都不变，维持F2的大小不变，而将F2的方向在竖直平面内转过60°角，合力的方向仍竖直向下，则下列说法正确的是( )A．F1必然大于F2B．F1可能小于F2C．F2的方向与水平面成30°角D．F1的方向与F2的方向成60°角【答案】AC【解析】由于合力始终向下，可知F2与F′2的水平分力相同，故F2与F′2关于水平方向对称，所以F2与水平方向成30°角，设F1与竖直方向成α.对各力进行分解可得：F1sinα＝F2cos30°，F1cosα>F2sin30°，解得F1>F2.选项AC正确．9．以下说法中正确的是( )A．2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力B．10 N的力可以分解成5 N和4 N的两个分力C．2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力D．10 N的力可以分解成10 N和10 N的两个分力【答案】CD【解析】该题可以反过来使劲的合成做．例如A项，6 N和3 N的两个力的合力范围3～9 N，不可能是2 N，所以2 N的力也就不能分解成6 N和3 N的两个力，其他选项同理．10．质量为m的木块，在推力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，如图所示．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力的值应为( ) A．μmg B．μ(mg＋F sinθ)C．μ(mg－F sinθ) D．F cosθ【答案】BD【解析】木块做匀速直线运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力N和摩擦力f，规定水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，成立直角坐标系，如图所示．由于木块做匀速直线运动，所以在x轴上向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)，在y 轴上，向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡)，即f＝F cosθ，N＝mg＋F sinθ，又因为f＝μN，所以有f＝μ(mg＋F sinθ)，所以BD正确．11．已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小( )A．必然是40 N B．必然是80 NC．不能大于100 N D．不能小于40 N【答案】D【解析】由于F1＋F2≥F≥F1－F2，故40 N≤F2≤160 N，故D正确．12．将一个有肯定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有肯定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时( )A．有无数组解 B．有两组解C．有唯一解 D．无解【答案】B【解析】设方向已知的分力为F1，如图所示，则F2的最小值F2小＝F sin30°＝5 N．而5 N＜F2＜10 N，F1、F2和F可组成如图所示的两个矢量三角形，故此时有两组解，B正确．课后作业时间：45分钟满分：80分班级________ 姓名________ 分数________一、选择题1．关于力的分解，下列叙述中正确的是( )A．8 N的力可以分解为两个8 N的分力B．8 N的力可以分解为两个4 N的分力C．8 N的力可以分解为13 N和6 N的两个分力D．8 N的力可以分解为16 N和7 N的两个分力【答案】ABC【解析】按照合力和分力的大小关系可知，只要合力F合的大小与两分力F1、F2的大小关系知足|F1－F2|≤F合≤F1＋F2均是可能的，16 N和7 N的两个力的合力范围为9 N≤F 合′≤23 N，故D不正确，比较可知，A、B、C都可．2．吊床用绳索拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两头系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作使劲为F2，则( ) A．坐着比躺着时F1大B．躺着比坐着时F1大C．坐着比躺着时F2大D．躺着比坐着时F2大【答案】B【解析】设绳索与水平方向的夹角为θ，在竖直方向上由平衡条件有2F1sinθ＝G⇒F1＝G2sinθ，因躺着时比坐着时绳索水平方向的夹角小一些，所以躺着时拉力大，故选项B正确，选项A错；两种情况下吊床对该人的作使劲大小均为人的重力，所以选项CD错．3．如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为( )【答案】D【解析】设每根钢索中的弹力大小为T，如图所示，将弹力分解，则4T cos60°＝G，得T ＝G2，故选项D 正确．4．将一个力F 分解为两个分力F 1、F 2，下列情况不可能的是( ) A ．F 1或F 2垂直于FB ．F 1、F 2都与F 在同一直线上C ．F 1或F 2的大小等于FD ．F 1、F 2的大小和方向都与F 相同 【答案】D【解析】一个力F 可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不肯定的，F 1和F 2可以与F 在同一直线上，可是不可能同时大小也都与F 相同，因为两力合力的最大值为两力之和．5．架在A 、B 两根晾衣杆之间的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，铁丝呈现如图所示的两种形状．下列说法中正确的是( )A ．夏日铁丝对晾衣杆的拉力较大B ．冬季铁丝对晾衣杆的拉力较大C ．夏日晾衣杆对地面的压力较大D ．冬季晾衣杆对地面的压力较大 【答案】B【解析】无论是冬季仍是夏日，铁丝的重力G 必然，即F 合必然，两分力F A 、F B 随它们间夹角θ的增大而增大，故铁丝在冬季(θ角大)对晾衣杆的拉力较大．选项B 正确．6．如图所示，A 、B 两球完全相同，质量均为m ，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间连着一根轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的弹力为( )A ．2mg tan θB ．mg tan θC ．2mg tan θ2D ．mg tan θ2【答案】D【解析】A 球受力如图所示，则F T cos θ2＝mg ，F ＝F T sin θ2故弹簧弹力F ＝mg tan θ2，D正确．7．体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为d ，每一个篮球的质量为m ，直径为D ，不计球与球架之间的摩擦，则每一个篮球对一侧球架的压力大小为( )mg【答案】C【解析】篮球受力如图所示，设球架对篮球的弹力与竖直方向的夹角为θ，由正交分解法和二力平衡得F1＝F2＝mg2cosθ，而cosθ＝D2－d2D，则F1＝F2＝mgD2D2－d2，选项C正确．8．水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂着一质量为m＝10 kg的物体，并与横梁夹角为30°，如图所示，g＝10 m/s2，则滑轮受到的作使劲为( )A．50 NB．50 3 NC．100 ND．100 3 N【答案】C【解析】滑轮受到绳索的作使劲应为图中两段绳索中拉力F1和F2的合力，因同一根绳索张力处处相等，都等于物体的重力，即F1＝F2＝mg＝100 N，利用平行四边形定则作图，可知合力F＝100 N，所以滑轮受绳的作使劲为100 N，方向与水平方向成30°斜向下．9．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各类造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技．如图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每一个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( ) A．0.875G B．0.75GC．1.25G D．1.5G【答案】C【解析】上面的人的两只脚别离给中间的人的作使劲为0.5G，中间的左、右边的人的每一只脚给最底层的人的作使劲为(0.5G＋G)/2，故最底层的正中间的人背部受到的作使劲为0.5G＋G＝1.5G，则其每一只脚对地面的压力为(1.5G＋G)/2＝1.25G，C对．10．滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小不相等D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等【答案】D【解析】小孩在滑梯上受力如图所示，设滑梯斜面倾角为θ，则F N＝mg cosθ，F f＝mg sinθ，所以AB错误；小孩受重力、弹力和摩擦力三个力作用，由力的分解和二力平衡可知选项D正确．二、非选择题11．一人通过箱带拉着一个旅行箱前进，拉力是12 N，箱带与水平面夹角是30°，则拉力的水平分力为________N，竖直分力为________N.【答案】6 3 6【解析】斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果，把拉力向两个方向分解，则可以求出，水平方向的分力F1＝F cos30°＝6 3 N；竖直方向的分力F2＝F sin30°＝6 N.12．如图所示，滑腻斜面的倾角为θ，有两个相同的小球1和2，别离用滑腻挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为________，斜面受到两个小球的压力大小之比为________．【答案】1cosθ1cos2θ【解析】球1重力分解如图(a)所示，F1＝G tanθ，F2＝Gcosθ；球2重力分解如图(b)所示，F1′＝G sinθ，F2′＝G cosθ.所以挡板A、B所受压力大小之比：F1F1′＝G tanθG sinθ＝1cosθ.斜面受两小球压力大小之比：F2F2′＝GcosθG cosθ＝1cos2θ.13.质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上时，恰好能匀速下滑．现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动．若斜面始终维持静止，求水平推力F 的大小．【解】由木块恰好匀速下滑，易患μ＝tan θ.又木块受力如图所示．按照正交分解法和力的平衡条件知在x 、y 方向上的合力别离为零，则有：F cos θ－mg sin θ－μN ＝0，N －F sin θ－mg cos θ＝0.解以上两式可得：F ＝mg sin θ＋μcos θcos θ－μsin θ，即F ＝mg sin θ＋tan θcos θcos θ－tan θsin θ.14.如图所示，楔形物体倾角为θ＝30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1 000 N 的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动．不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？【答案】1 00033N【解析】水平推力F 有两个效果，垂直于斜面向上支撑滑轮和垂直于水平面压地面，斜面对杆的支撑力大小为F N ＝Fsin θ，方向垂直于斜面斜向上．要使轻杆顶起重物，则应使F N cos θ≥G ，即F sin θ·cos θ≥G ，F ≥G tan θ＝1 00033 N.。

人教版物理必修1第三章5：力的分解一、多选题。

1. 把一个已知力F分解，要使其中一个分力F1跟F成30∘角，而大小未知；另一个分力为F2=√33F，但方向未知，则F1的大小可能是（）A.√33F B.√32F C.√3F D.2√33F2. 下列说法正确的是（）A.力的分解是力的合成的逆运算B.把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C.力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D.分力一定小于合力二、选择题。

已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30∘角，分力F2的大小为30N．则（）A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（）A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力B.物体受mg、F N、F1、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力F N的作用D.F N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、F N两个力的作用效果不相同如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10m．用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（）A.1500NB.6000NC.300ND.1500√3N已知力F的一个分力F1跟F成30∘角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为（）A.F2B.√3F3C.FD.无法确定将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中正确的是（）A. B. C. D.三、解答题。

如图所示，楔形物体倾角θ=30∘，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1000N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动，不计一切摩擦，求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起？在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求这四个力的合力．（sin37∘=0.6，cos37∘=0.8）如图，已知共面的三个力F1=20N、F2=30N、F3=40N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120∘，求合力的大小和方向．有一个木箱质量m=60kg，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为μ= 0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：（sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，g取10m/s2）（1）当沿水平方向推力F1=150N时，此木箱所受的摩擦力大小f1．（2）当与水平方向成37∘的斜向上的推力F2=400N时，此木箱所受的摩擦力大小f2．参考答案与试题解析人教版物理必修1第三章5：力的分解一、多选题。

人教高中物理必修一-力的合成与分解基础练习题(含答案)高一物理力的合成与分解基础练题1.在力的合成中，合力与分力的关系是什么？A。

合力可以比两分力都小。

2.将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的？B。

分力之一垂直于F。

3.已知物体在F1、F2、F3三共点力作用下处于平衡，若F1=20N，F2=28N，那么F3的大小可能是多少？C。

40N。

4.两个共点力大小相等都等于F，同时作用在物体上时合力大小也等于F，此时两力之间的夹角应为多少？A。

0度。

5.将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有哪些？B。

10N和10N。

6.物体受到两个方向相反的共点力F1和F2的作用，F1=4N，F2=5N，在F2由5N逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力大小变化是什么？C。

先减小后增大。

7.弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1和弹簧秤所受的合力F2分别为多少？A。

F1=2F，F2=0.8.如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内，为了使脚受的拉力增大，可采取的方法是什么？D。

只将两定滑轮的间距增大。

9.如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M＞m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是什么？C。

人对地面的作用力不变。

1.题目解答：1.当θ=0时，两个力的合力最大，最大值是7N；当θ=180°时，两个力的合力最小，最小值是1N。

2.这三个力的合力大小为20N。

3.F1=50N，F2=86.6N。

4.风力的大小为F = mg tanθ，金属丝的拉力大小为T =mg/cosθ。

5.(8) 在纸面上任选一点B，测出OA和OB的长度，作出OA和OB的方向，作出F的平行四边形，求出F的大小和方向。

3.5力的分解练习新人教版必修1基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．关于力的合成与分解，下列说法正确的是( )A．合力与分力是等效替代关系，都同时作用在物体上B．合力一定大于每一个分力C．当已知合力，和其中一个分力，则分解的结果可能是无数D．已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的答案：D解析：力的合成与分解是一种等效替代，根据需要可以将一个力分解为两个分力或用一个力代替两个分力叫做力的分解或力的合成，既然替代，就不能同时作用，所以A错误；合力可以大于分力也可能等于或小于分力，所以B错误；若已知合力和一个分力，根据平行四边形法则可以知道，分解结果唯一，所以C错误；同样道理，若已知合力和两个分力的方向，根据平行四边形法则，结果唯一，故D正确。

2．用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳对镜框拉力最小的是( )答案：B解析：由力的合成与分解知，合力一定时夹角越大分力越大，夹角越小时分力越小，故选项B正确。

3.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为( )A.F2B.3F3C．F D．无法判断答案：A解析：由力的三角形知识可知，当F 2与力F 1垂直时，F 2为最小值，故F 2＝F sin30°＝F24．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是( )A ．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的B ．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C ．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故D ．帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力 答案：AD解析：汽车上桥时重力沿斜面向下分力为mg sin θ，当引桥长时θ角小，重力向下分力小车行驶方便安全，A 对；B 中滑梯陡与小孩重力互不相干，B 错，C 中双臂产生的合力大小均等于人的重力，C 错，风吹船帆使之向前航行一定是风力分解力前进方向的分力，D 正确。

力的分解同步练习1 某物体受到的一个力大小为10N，把这个力分解为两个力F1、F2，下面说法中错误的是（）A F1、F2可能都大于10NB F1、F2可能都小于10NC F1、F2可能一个大于10N，另一个小于10ND F1=10N，F2=10N是不可能的2 如下图所示，重100N的物体放在水平桌面上，用与水平方向37°角、大小为10N的拉力向右拉它时，物体仍处于静止状态，此时物体所受的静摩擦力和物体所受的桌面压力大小分别为（）（sin37°=0.6，cos37°=0.8） A 6N，100N B 8N，100NC 6N，96ND 8N，94N3 将作用在某物体上的力F分解为F1、F2，则下列说法正确的是（）A F1、F2和F是同一施力物体产生的力B F1、F2和F是同一性质的力C F的效果与F1、F2同时作用的总效果相同D F1、F2的代数和一定等于F4 如右图所示，物体A重100N，物体B重20N，A与水平桌的最大静摩擦力是30N，整个系统处于静止状态，这时A受的静摩擦力大小是N，如果逐渐加大B的重而仍保持系统静止，则B物重力最大值是 N。

5 如右图所示，氢气球重10N，空气对其浮力为16N，由于受水平风力的作用，使氢气球的绳子和地面成 ＝60°角，由此可知，绳子的拉力为 N，水平风力是N。

6 将一个已知力分解成两个分力，用作图法求出这两个分力的大小、方向。

（1）与水平方向成45°的斜向上的大小为10N的力，分解为水平方向和竖直方向的两个力。

（2）将一个F=5N的力，分解成两个分力，其中一个分力的大小为5N，方向与F成60°。

7 如下图所示，两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别是F1=400N和F2=320N，F1、F2的方向分别与河岸成60°和30°角，要使船在河流中间行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向。