2020 年广西南宁市中考数学一模试卷
（ 04 月）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写
在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用
1．2019
的相反数是（
2．如图是由 4 个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（
全长约 55000 米． 55000 这个数用科学记数法可表示为（
A ． 5.5
×103 B ．55×103 C ． 0.55 ×105 D ． 5.5 ×104
4．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离 图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
绝密 ★ 启用前 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分） 2B 铅笔填涂 A ． B ． C ．|2019| D ．﹣
2019
2018 年 10 月 24 日正式开通营运， 它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，
y （千米）与时间 t （分钟）之间的函数
B ．张大爷在公园锻炼了 40 分钟
C ．张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路
D ．张大爷去时速度比回家时的速度慢 5．下列事件为必然事件的是（ ）
A ．五边形的外角和是 360 °
B ．打开电视机，它正在播广告
C ．明天太阳从西方升起
列运算中，正确的是（
若抛物线 y= ﹣ x 2向右平移 3个单位，再向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为（
若一个圆锥的底面圆的半径为 1，母线长为 3，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（10．如图，⊙ O 的直径 AB=20cm ，CD 是⊙O 的弦， AB ⊥CD ，垂足为 E ，OE ：EB=3：2，则 CD 的长是（ ）
D ．抛掷一枚硬币， 定正面朝上
A ． 3a+2b=5ab
B ．2a 3+3a 2=5a 5
C ．3a 2b ﹣ 3ba 2=0
D ．5a 2﹣ 4a 2=1
7．
的解集在数轴上表示为（
C ． 8．
A ．
y=﹣（ x+3） 2+2 B ． y= ﹣（ x ﹣3）2+2 C ． y =﹣（ x ﹣3）2﹣ 2 D ． y= ﹣（ x+3 ） 2﹣ 2
9．
A ．
90° B ．120°C ．150 °D ． 180° 不等式组 A
． B ． D ．
11．如图，△OAB 与△OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形， 相似比为 1：2，∠ OCD=90°，CO=CD ．若
D ．（2，1）
12．如图， Rt △ABC 的边 BC 在 x 轴正半轴上，点 D 为 AC 的中点， DB 的延长线交 y 轴负半轴于
点 E ，反比例函数 y= （ x >0）的图象经过点 A ，若
S △BEC =6，则 k 的值为（
D ．12
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分）
13．在 2，1，﹣4，﹣1，0 这五个数中，最小的数是
． 14．要使分式 有意义，则字母 x 的取值范围是 ．
15．分解因式： x 2﹣ 9= ．
16．如图，一个含有 30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若 ∠1=20 °，则 ∠ 2= ．
C ． 15cm
D ． 16cm C ．10 B ． 14c m 1）
17．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB 的高度．站在教学楼的 C 处测得旗杆底
端 B 的俯角为45°，测得旗杆顶端 A 的仰角为30°．若旗杆与教学楼的距离为9m ，则旗杆AB 的高度是m （结果保留根号）
行最后一个数是2017 ．
三、解答题（本大题共8 小题，共66 分）
19．计算：（﹣2020）0+|﹣2|﹣4ocs30 °+（﹣）﹣2．
20．先化简，再求值：÷（1+ ），其中x=﹣2．
21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，△ ABC 的顶点均在格点上．建立
平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（﹣4，1），点 B 的坐标为（﹣1，1）．
（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A1B1C1．
（2）将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，试在图中画出图形△A2B2C2，并计算点 C 旋转到点C2 所经过的路径长．（结果保留π）
22．2019 年南宁市教育局组织全市中小学时候参加安全知识网络竞赛，在安全知识竞赛结束后，赛后发现所有参赛学生会的成绩都高于50 分．为了了解本次大赛的成绩分布情况，某校随机抽取了其中200 名学生的成绩（成绩x 取整数，总分为100 分）作为样本进行统计分析，得到如下不完整的统计图表，请根据图标中的信息解答下列各题：
成绩（分）频数频数
506070300.15
8090< x≤100800.40
1）频数分布表中a=，b=；本次比赛成绩的中位数会落在分数段；
2）请补全频数分布直方图；
（3）该校安全知识竞赛成绩满分共有4人，其中男生2名，女生2名，为了激励学生增强安全意识，现需要从这 4 人中随机抽取 2 人介绍学习经验，请用“列表法”或“画树状图”，求恰好选到一男一女的概率．
23．如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，以BC 为直径作⊙O交AB 于点D，E是AC 上一点，
