数学学科知识板块分析(初三)
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下面是小编给大家带来的中考数学考点分析,欢迎大家阅读参考,我们一起来看看吧!中考数学压轴题常考的9种题型1.线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。
第一部分基本上都是一些简单题或者中档题,目的在于考察基础。
第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数,更重要的是对于整个做题过程中士气,军心的影响。
线段与角的计算和证明,一般来说难度不会很大,只要找到关键“题眼”,后面的路子自己就“通”了。
2.图形位置关系中学数学当中,图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。
在中考中会包含在函数,坐标系以及几何问题当中,但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察,这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
3.动态几何从历年中考来看,动态问题经常作为压轴题目出现,得分率也是最低的。
动态问题一般分两类,一类是代数综合方面,在坐标系中有动点,动直线,一般是利用多种函数交叉求解。
另一类就是几何综合题,在梯形,矩形,三角形中设立动点、线以及整体平移翻转,对考生的综合分析能力进行考察。
所以说,动态问题是中考数学当中的重中之重,只有完全掌握,才有机会拼高分。
4.一元二次方程与二次函数在这一类问题当中,尤以涉及的动态几何问题最为艰难。
几何问题的难点在于想象,构造,往往有时候一条辅助线没有想到,整个一道题就卡壳了。
相比几何综合题来说,代数综合题倒不需要太多巧妙的方法,但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
中考数学当中,代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体,多种其他知识点辅助的形式出现的。
一元二次方程与二次函数问题当中,纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。
中考数学知识板块主要包括以下几个方面:
1. 数与式:实数、代数式、整式与分式。
实数部分需要掌握有理数和无理数的概念,以及相反数、倒
数、绝对值的意义。
代数式部分需要理解代数式的概念,以及合并同类项的方法。
整式与分式部分则需要掌握整式与分式的运算。
2. 方程与不等式:一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式与不等式组。
这些部分需要掌握方
程的解法,以及不等式的性质和解法。
3. 函数与图像:一次函数、反比例函数、二次函数。
这些部分需要理解函数的概念,掌握函数的图像和
性质,以及函数的应用。
4. 图形的性质:几何图形的性质,包括点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。
需要掌握这些图形的
性质,以及相关的定理和公式。
5. 图形与变换:图形的轴对称、平移、旋转、相似等。
这些部分需要理解图形的变换方式,以及变换后
的图形与原图形的关系。
6. 统计与概率:统计的基础知识,如数据的收集、整理、描述和分析,以及概率的基础知识,如事件的
可能性、概率的计算等。
在中考数学中,以上知识板块是相互联系的,需要综合运用来解决问题。
同时,还需要注意数学思想和方法的运用,如分类讨论、数形结合、化归与转化等。
初三数学知识点归纳总结2018-02-01一、相似三角形(7个考点)考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求:(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小.考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.考点3:相似三角形的概念考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义.考点4:相似三角形的判定和性质及其应用考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用.考点5:三角形的重心考核要求:知道重心的定义并初步应用.考点6:向量的有关概念考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算二、锐角三角比(2个考点)考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值.考点9:解直角三角形及其应用考核要求:(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.三、二次函数(4个考点)考点10:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数考核要求:(1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法,知道符号的意义.考点11:用待定系数法求二次函数的解析式考核要求:(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.注意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原.考点12:画二次函数的图像考核要求:(1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像,体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.考点13:二次函数的图像及其基本性质考核要求:(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质.注意:(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.四、圆的相关概念(6个考点)考点14:圆心角、弦、弦心距的概念考核要求:清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念,并会用这些概念作出正确的判断.考点15:圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求:认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上,运用定理进行初步的几何计算和几何证明.考点16:垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.考点17:直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中,常需要分类讨论求解.考点18:正多边形的有关概念和基本性质考核要求:熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和),并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算,在正多边形的计算中,常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形,将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.考点19:画正三、四、六边形.考核要求:能用基本作图工具,正确作出正三、四、六边形.五、数据整理和概率统计(9个考点)考点20:确定事件和随机事件考核要求:(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.考点21:事件发生的可能性大小,事件的概率考核要求:(1)知道各种事件发生的可能性大小不同,能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号,了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系,会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意:(1)在给可能性的大小排序前可先用一定发生”、很有可能发生”、可能发生”、不太可能发生”、一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数,而概率是不确定的,可是近似值,与试验的次数的多少有关,只有当试验次数足够大时才能更精确.考点22:等可能试验中事件的概率问题及概率计算本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念,会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画树形图”方法求等可能事件的概率,会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识,了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.在求解概率问题中要注意:(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.考点23:数据整理与统计图表本考点考核要求是:(1)知道数据整理分析的意义,知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容,掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法,并能通过图表获取有关信息.考点24:统计的含义本考点的考核要求是:(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别,了解样本估计总体的思想方法.考点25:平均数、加权平均数的概念和计算本考点的考核要是:(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意:在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象,提高运算准确率.考点26:中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求:(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差,并能用于解决简单的统计问题.注意:当一组数据中出现极值时,中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.考点27:频数、频率的意义,画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求:(1)理解频数、频率的概念,掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图,并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意:频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在差别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据,所有的频率之和是1.考点28:中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用本考点的考核要是:(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用,并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表,能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来,综合处理图表提供的数据,会利用各种统计量来进行推理和分析,研究解决有关的实际生活中问题,然后作出合理的解决.。
中考数学十大核心模块及分值说明第一篇:中考数学十大核心模块及分值说明中考数学十大核心模块及分值说明1、数与式内容:实数(数轴、、相反数、二次根式);整式(整式运算、因式分解);分式(运算);有效运算的操作规程中考地位:体现为概念、计算、表达;在中考试题中大多以容易题或中档题的形式出现.2、方程与不等式内容:方程(分式方程、一元二次方程);方程组(三元一次方程组);不等式与不等式组中考地位:直接考查方程(组)与不等式(组)的意义与解法;列方程(组)或不等式(组)解决实际问题;数学建模19题(6分);计算24题(8分)方程类应用题3、一次函数内容:一次函数之坐标应用;一次函数之面积问题;一次函数与几何综合;一次函数之存在性问题;一次函数之应用题中考地位:不同的呈现方式,24题(8分)函数类应用题4、反比例函数内容:反比例函数的图象及性质;反比例函数与几何综合中考地位:反比例函数为主的函数性质计算题20题(8分)5、二次函数内容:二次函数的图象及性质;二次函数中的符号问题;二次函数解析式的确定;二次函数图象的几何变换;二次函数的最值;二次函数与几何综合中考地位:选择、填空26题(10分)压轴题6、三角形内容:等腰三角形;直角三角形;全等三角形与相似三角形;锐角三角函数中考地位:计算、证明、探究、作图;选择、填空直接呈现;解答题的基本图形23题(8分)解直角三角形7、平行四边形内容:平行四边形;矩形;菱形;正方形(梯形已从11版课标中删除)中考地位:计算、证明、探究、作图;选择、填空直接呈现;解答题的基本图形8、圆内容:圆的有关性质;与圆有关的位置关系;与圆有关的计算中考地位:计算、证明、探究、作图;22题(8分)9、图形的变换内容:图形的轴对称;图形的平移;图形的旋转;图形的相似中考地位:突出变换的工具性25题(10分)几何大综合10、统计与概率投影与视图内容:统计量:平均数、众数、中位数;极差、方差;统计图:条形图、直方图;列举法求概率;三视图;综合复习中考地位:三视图:选择题21题(8分)统计与概率第二篇:上海市中考数学考点分析及分值分布上海市中考数学考点分析及分值分布一、试卷的总体情况无论是上海市的数学中考,还是外地的中考数学,都是严格按照中考数学考试纲要制定的。
初三数学知识点总结归纳1.数的分类及概念数系表:说明:分类的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数:正实数与零的统称。
(表为:x0)性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。
3.倒数:①定义及表示法②性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.04.相反数:①定义及表示法②性质:A.a0时,aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴:①定义(三要素)②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)定义及表示:奇数:2n-1偶数:2n(n为自然数)7.绝对值:①定义(两种):代数定义:几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│0,符号││是非负数的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有││出现,其关键一步是去掉││符号。
初三数学复习五大方法一、回归课本,夯实基础,做好预习。
数学的基本概念、定义、公式,数学知识点之间的内在联系,基本的数学解题思路与方法,是复习的重中之重。
回归课本,要先对知识点进行梳理,把教材上的每一个例题、习题再做一遍,确保基本概念、公式等牢固掌握,要稳扎稳打,不要盲目攀高,欲速则不达。
复习课的内容多、时间紧。
要提高复习效率,必须使自己的思维与老师的思维同步。
而预习则是达到这一目的的重要途径。
没有预习,听老师讲课,会感到老师讲的都重要,抓不住老师讲的重点;而预习了之后,再听老师讲课,就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍,把重点放在自己还未掌握的内容上,提高学习效率。
二、抓住关键,突出重点,不以题量论英雄学好数学要做大量的题,但反过来做了大量的题,数学不一定好。
“不要以题量论英雄”,题海战术,有时候往往起到事倍功半的效果,因此要提高解题的效率。
做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。
如果你掌握得不准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而巩固了你的缺欠,在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的,但是要有针对性地做题,突出重点,抓住关键。
初三数学精选的重要知识点:初三数学知识点归纳一、数据整理和概率统计(9个考点)考点1:确定事件和随机事件考核要求:(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
考点2:事件发生的可能性大小,事件的概率考核要求:(1)知道各种事件发生的可能性大小不同,能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号,了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系,会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。
注意:(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数,而概率是不确定的,可是近似值,与试验的次数的多少有关,只有当试验次数足够大时才能更精确。
考点3:等可能试验中事件的概率问题及概率计算考核要求(1)理解等可能试验的概念,会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率,会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识,了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。
注意:(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。
考点4:数据整理与统计图表考核要求:(1)知道数据整理分析的意义,知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容,掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法,并能通过图表获取有关信息。
考点5:统计的含义考核要求:(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别,了解样本估计总体的思想方法。
2023中考数学考点分析一般地,我们都知道数学中考试卷分三大类:选择题、填空题、解答题,而且解答题占的分值比重是最大的。
因此,考生们要做好充足的复习准备,才能战胜中考。
下面是小编给大家整理的2023中考数学考点分析,仅供参阅!初中数学中考知识重难点分析1.函数(一次函数、反比例函数、二次函数)中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点,也是中考的难点,在填空、选择、解答题中均会出现,且知识点多,题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现,一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
有一定难度。
如果在这一环节掌握不好,将会直接影响代数的基础,会对中考的分数会造成很大的影响。
2.整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点,它贯穿于整个初中数学的知识,是我们进行数学运算的基础,其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、填空形式出现,但却是解答题完整解答的基础。
运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系,掌握不好,答题正确率就不会很高,进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
3.应用题,中考中占总分的30%左右包括方程(组)应用,一元一次不等式(组)应用,函数应用,解三角形应用,概率与统计应用几种题型。
一般会出现二至三道解答题(30分左右)及2—3道选择、填空题(10分—15分),占中考总分的30%左右。
4.三角形(全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形),中考中占总分25%左右。
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到到初三的几何知识,其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。
其中解三角形在初三下册学习,是以直角三角形为基础的,在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。
初三数学知识点全总结数学知识点总结数学作为一门学科,是以数和空间为对象的科学,以研究数量、结构、变化和空间为目标的一种科学研究方法和理论体系。
以下是初三数学知识点的全面总结。
一、代数与方程式1. 整数与有理数的运算- 整数的加减乘除运算- 有理数的加减乘除运算- 有理数的整除性质和约分2. 代数式的表示与运算- 代数式的基本概念:字母与数字的组合、系数、次数等- 代数式的加减乘除运算- 代数式的化简与计算:合并同类项、分配律等3. 方程与不等式的解- 一元一次方程的基本概念与解法- 一元一次不等式的基本概念与解法- 一元一次方程与不等式的实际问题应用4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的基本概念与解法- 二元一次方程组应用问题的解决5. 平方根与实数- 平方根的概念和运算- 实数的有理数与无理数之间的关系- 实数的应用问题:根据实际问题确定平方根的范围和符号6. 指数与根式- 指数与幂的基本概念和运算- 根式的基本概念和运算- 根式与分式的关系- 指数与根式运算的应用问题7. 一元二次方程- 一元二次方程的基本概念与解法- 一元二次方程的根与系数的关系- 一元二次方程应用问题的解决8. 四则运算与问题解决- 分数与整数的混合运算- 分数四则运算的应用问题解决二、函数与图像1. 函数的概念与表示- 函数的基本概念与符号表示- 函数的自变量和因变量- 函数的定义域、值域和象- 函数的表格、图像和方程式表示2. 函数的性质与运算- 函数的奇偶性、单调性与周期性- 函数的复合与反函数- 函数的加减乘除与函数的等式3. 直线与二次曲线- 直线的基本概念和方程- 二次曲线的基本概念和方程:抛物线、双曲线和椭圆4. 幂函数与对数函数- 幂函数的基本概念和性质- 对数函数的基本概念和性质- 幂函数与对数函数的关系与互化5. 三角函数- 三角函数的基本概念和性质- 三角函数的图像与变换- 三角函数的应用问题解决三、几何与图形1. 角与三角形- 角的基本概念和分类- 三角形的基本概念和分类- 三角形的内角和三角形的外角性质2. 四边形与多边形- 四边形的基本概念和分类:矩形、平行四边形、菱形、梯形等- 多边形的基本概念和分类:正多边形和一般多边形3. 三角形的相似与全等- 三角形的相似判定和相似性质- 三角形的全等判定和全等性质- 三角形的相似性质与全等性质的应用4. 圆的基本性质- 圆的基本概念与关系:圆心、半径、直径等- 圆的周长和面积的计算- 圆的切线与弦的性质5. 空间图形与立体几何- 空间图形的基本概念和分类:正方体、长方体、正四面体、正六面体等- 空间图形的表面积和体积的计算- 空间图形的投影和展开图的应用四、数据与统计1. 数据的搜集与处理- 数据的搜集方法:调查、实验等- 数据的整理和展示:表格、图表等- 数据的分析和解读:平均数、中位数、众数等2. 概率与统计- 概率的基本概念和运算- 概率实验的基本过程和计算- 统计的基本概念和数据处理方法以上是初三数学知识点的大致总结,包括代数与方程式、函数与图像、几何与图形、数据与统计等方面的内容。
九年级数学知识点结构数学作为一门理科学科,是培养学生逻辑思维和分析问题能力的重要课程。
在九年级,学生将进一步学习和掌握更加复杂的数学知识和技巧。
本文将介绍九年级数学知识点的结构。
一、代数代数是数学的一大分支,九年级的代数学习主要包括以下几个方面的知识点:1.1 一元一次方程:学习一次方程的基本概念、解法和应用。
例如,如何用代数方法解决实际问题、如何表示方程、如何求解方程等。
1.2 二元一次方程组:研究两个未知数的方程组,学习解方程组的方法,如代入法、消元法等。
1.3 比例与相似:学习比例的概念、性质和应用,掌握相似三角形的判定条件和相似比的计算方法。
1.4 平方根和立方根:认识平方根和立方根的概念,学习求解平方根和立方根的方法和应用。
二、几何几何是数学中研究空间和图形的一门学科。
九年级的几何学习主要包括以下几个方面的知识点:2.1 平面图形的性质:学习各种平面图形的性质,如三角形、四边形、圆等,并掌握它们的特点、分类和性质。
2.2 空间图形的性质:研究各种空间图形的性质,如立体的视图、体积、表面积等。
2.3 相似和全等:学习相似和全等的判定条件,了解它们的性质和应用。
2.4 三角函数:初步了解正弦定理和余弦定理,学习计算三角函数的方法和应用。
三、概率与统计概率与统计是数学中研究随机事件和数据分析的一门学科。
九年级的概率与统计学习主要包括以下几个方面的知识点:3.1 随机事件的概率:学习计算随机事件概率的方法,包括频率法和几何法。
3.2 统计数据的整理和分析:学习整理和分析统计数据的方法,包括频数表、频率表、条形统计图等。
3.3 抽样调查:初步了解抽样调查的方法和步骤,学习对数据进行简单推断的能力。
四、数与式数与式是数学中的基础知识,九年级的数与式学习主要包括以下几个方面的知识点:4.1 根式和指数:学习根式的性质和计算方法,掌握指数的概念和运算规律。
4.2 一元二次方程:学习二次方程的基本概念、解法和应用,包括配方法、公式法等。
初三数学知识点归纳总结第1篇1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质(1)具有平行四边形的一切性质。
(2)矩形的四个角都是直角。
(3)矩形的对角线相等。
(4)矩形是轴对称图形。
3、矩形的判定(1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
(2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形。
(3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形。
4、矩形的面积:S矩形=长×宽=ab初三数学重点知识点(四)1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;(2)正方形的四个角都是直角,四条边都相等;(3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;(4)正方形是轴对称图形,有4条对称轴;(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的.等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种:先证它是矩形,再证有一组邻边相等。
先证它是菱形,再证有一个角是直角。
(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下:先证明它是平行四边形;再证明它是菱形(或矩形);最后证明它是矩形(或菱形)。
初三数学知识点归纳总结第2篇第一轮数学复习主要知识点总结1第一:高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。
第二:平面向量和三角函数。
重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。
初三数学知识点考点归纳总结
临近中考,很多同学不知道数学知识点有哪些?下面是小编为大家整理的关于初三数学知识点归纳总结,希望对您有所帮助。
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一、相似三角形(7个考点)
考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
考核要求:(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小.
考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.
注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.
考点3:相似三角形的概念
考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义.
考点4:相似三角形的判定和性质及其应用
考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用.
考点5:三角形的重心
考核要求:知道重心的定义并初步应用.
考点6:向量的有关概念
考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算。
初三数学知识点总结归纳初三数学复习五大方法初三新学期数学知识点一、圆的定义1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。
2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
二、圆的各元素1、半径:圆上一点与圆心的连线段。
2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。
3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。
4、弧:圆上两点之间的曲线部分。
半圆周也是弧。
(1)劣弧:小于半圆周的弧。
(2)优弧:大于半圆周的弧。
5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。
6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。
7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。
三、圆的基本性质1、圆的对称性(1)圆是图形,它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。
(3)圆是对称图形。
2、垂径定理。
(1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论:平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角,它所对的弦是直径。
4、在同圆或等圆中,两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等,其余四对量也分别相等。
5、夹在平行线间的两条弧相等。
6、设⊙O的半径为r,OP=d。
初三数学知识点总结归纳(二)1.数的分类及概念数系表:说明:分类的原则:1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数:正实数与零的统称。
(表为:x0)性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0。
3.倒数:①定义及表示法②性质:A.a1/a(a1);B.1/a中,aC.04.相反数:①定义及表示法②性质:A.a0时,aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴:①定义(三要素)②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
一、基础知识板块1. 数与代数(1)实数:有理数、无理数、实数的运算;(2)代数式:整式、分式、代数式的运算;(3)方程与不等式:一元一次方程、一元二次方程、不等式、不等式组。
2. 几何与图形(1)平面几何:点、线、面、角、三角形、四边形、圆、相似形、全等形;(2)立体几何:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球。
二、应用题板块1. 生活中的应用题(1)行程问题:速度、时间、路程的关系;(2)工程问题:工作效率、工作总量、工作时间的关系;(3)几何图形问题:面积、体积、表面积的计算。
2. 科学与数学(1)物理问题:速度、时间、路程的关系;(2)化学问题:溶液的浓度、质量、体积的关系;(3)生物问题:生长、繁殖、遗传等问题的数学模型。
三、综合题板块1. 图形与几何(1)几何证明题:证明线段、角度、图形的性质;(2)几何构造题:构造符合条件的图形;(3)几何综合题:几何知识与代数知识的综合应用。
2. 代数与方程(1)代数式求值题:求代数式的值;(2)方程求解题:解一元一次方程、一元二次方程;(3)代数与方程综合题:代数知识与方程知识的综合应用。
3. 函数与图像(1)函数性质题:研究函数的增减性、奇偶性、周期性等;(2)函数图像题:绘制函数图像,分析函数图像的性质;(3)函数综合题:函数知识与几何、代数等知识的综合应用。
四、探究题板块1. 数学探究题(1)探索规律题:观察现象,发现规律,归纳总结;(2)问题解决题:提出问题,分析问题,解决问题;(3)数学建模题:从实际问题中抽象出数学模型,解决实际问题。
2. 综合探究题(1)数学实验题:通过实验探究数学问题;(2)数学应用题:将数学知识应用于实际问题;(3)数学探究与综合题:数学探究与数学知识的综合应用。
通过以上分类,我们可以清晰地了解初中数学试卷的各个板块,有助于学生有针对性地进行复习和备考。
同时,教师可以根据学生的实际情况,调整教学策略,提高教学质量。