2018届高中物理第专题复习：选修3-2第9章 专题9

高中物理学习材料桑水制作第九章电磁感应第一单元电磁感应基本规律第1课时电磁感应现象楞次定律要点一磁通量即学即用1.如图所示,两个同心放置的共面单匝金属环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直放置.设穿过圆环a的磁通量为Φa,穿过圆环b的磁通量为Φb,已知两圆环的横截面积分别为S a和S b,且S a<S b,则穿过两圆环的磁通量大小关系为（）A.Φa=Φb B.Φa>Φb C.Φa<Φb D.无法确定答案 B要点二电磁感应现象即学即用2.如图所示,开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直,且一半在磁场内,一半在磁场外.若要使线圈中产生感应电流,下列做法中可行的是（）A.以ab边为轴转动B.以bd边为轴转动（转动的角度小于60°）C.以bd边为轴转动90°后,增大磁感应强度D.以ac边为轴转动（转动的角度小于60°）答案 AD要点三感应电流方向的判定即学即用3.如图所示,沿x轴、y轴有两根长直导线,互相绝缘.x轴上的导线中有-x方向的电流,y轴上的导线中有+y 方向的电流,两虚线是坐标轴所夹角的角平分线.a 、b 、c 、d 是四个圆心在虚线上、与坐标原点等距的相同的圆形导线环.当两直导线中的电流从相同大小,以相同的快慢均匀减小时,各导线环 中的感应电流情况是（ ）A.a 中有逆时针方向的电流B.b 中有顺时针方向的电流C.c 中有逆时针方向的电流D.d 中有顺时针方向的电流答案 BC题型1 感应电流方向的判断【例1】如图所示,水平放置的两条光滑导轨上有可自由移动的金属棒PQ 、MN,当PQ 在外 力作用下运动时,MN 在磁场力作用下向右运动,则PQ 所做的运动可能是 （ ） A.向右匀加速运动B.向左匀加速运动C.向右匀减速运动D.向左匀减速运动答案 BC题型2 楞次定律推论的应用【例2】如图所示,在水平放置的光滑绝缘杆ab 上,挂有两个金属环M 和N.两环套在一 个通电密绕长螺线管的左部,当变阻器的滑动触头向左移动时,两环将怎样运动（ ） A.两环保持相对静止一起向左运动 B.两环保持相对静止一起向右运动 C.两环互相靠近并向左运动D.两环互相离开并向右运动答案 C题型3 等效电路【例3】匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T,磁场宽度L=3 m,一正方形金属框边长l=1 m, 每边电阻r=0.2Ω,金属框以v=10 m/s 的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感 线方向垂直,如图所示.求:（1）画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的I-t 图线.（要求写出作图依据） （2）画出ab 两端电压的U-t 图线.（要求写出作图依据） 答案 （1）金属框进入磁场区时 E 1=Blv=2 V,I 1=rE 41=2.5 A此电流的方向沿逆时针,即沿abcda 方向. 感应电流持续的时间:t 1=vl=0.1 s 金属框完全在磁场中运动时:E 2=0,I 2=0无电流持续的时间:t 2=vlL -=0.2 s 金属框穿出磁场区时:E 3=Blv=2 V,I 3=rE 43=2.5 A此电流的方向沿顺时针,即沿dcbad 方向. 感应电流持续的时间:t 3=vl=0.1 s规定电流方向逆时针为正,得I-t 图线如下图所示.（2）金属框进入磁场区时ab 两端的电压 U 1=I 1r=2.5×0.2 V=0.5 V金属框完全在磁场中运动时,ab 两端的电压等于感应电动势: U 2=Blv=2 V金属框穿出磁场区时ab 两端的电压 U 3=E 3-I 3r=1.5 V由此得U-t 图线如下图所示1.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,B 的方向与水平方向的夹角为30°,图中实线位置有一 面积为S 的矩形线圈处于磁场中,并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置（图中虚线位置）. 在此过程中磁通量的改变量大小为 （ ） A.BS 213- B.BSC.BS 213+D.2BS答案 C2.（2009·绥化模拟）如图所示,通有稳恒电流的螺线管竖直放置,铜环R 沿螺线管的轴线加速下落. 在下落过程中,环面始终保持水平,铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a 1、a 2、a 3, 位置2处于螺线管的中心,位置1、3与位置2等距离,则（ ）A.a 1<a 2=gB.a 2<a 1<gC.a 1=a 3<a 2D.a 3<a 1<a 2答案 AD3.如图所示,通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上,当螺线管中电流I减少时（）A.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小B.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小C.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大D.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大答案 A4.图为“研究电磁感应现象”的实验装置.（1）将图中所缺的导线补接完整.（2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电键后（）A.将原线圈迅速插入副线圈时,电流计指针向右偏转一下B.将原线圈插入副线圈后,电流计指针一直偏在零点右侧C.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向右偏转一下D.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向左偏转一下答案（1）见右图（2）AD第2课时法拉第电磁感应定律自感要点一感应电动势即学即用1.如图所示,固定在水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦地滑动.此时abed构成一个边长为L的正方形,棒的电阻为r,其余部分电阻不计,开始时磁感应强度为B0.（1）若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流,在图中标出感应电流的方向.（2）在上述（1）的情况中,棒始终保持静止,当t=t 1时,垂直于棒的水平拉力为多少？（3）若从t=0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时,可使棒中不产生感应电流,则磁感应强度怎样随时间变化？（写出B 与t 的关系式） 答案 （1）rkL 2方向见右图 （2）（B 0+kt 1）tL LB B rkL v +=03)3( 要点二 感应电动势大小的计算即学即用2.（2009·漠河模拟）一个半径为r 的圆形铝环由静止开始在均匀向外辐射的磁场中下落,设 圆环平面下落时始终保持水平,圆环处磁场的磁感应强度大小为B,如图所示.已知圆环的铝 线半径为r 0,密度为ρ0,电阻率为ρ,磁场范围足够大,试求圆环下落的稳定速度. 答案20B gρρ要点三 自感现象与日光灯即学即用3.在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管,下列说法中正确的是（ ）A.日光灯点燃后,镇流器、启动器都不起作用B.镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压,点燃灯管后起降压限流作用C.日光灯点亮后,启动器不再起作用,可以将启动器去掉D.日光灯点亮后,使镇流器短路,日光灯仍能正常发光,并能降低对电能的消耗 答案 BC题型1 感应电荷量的计算【例1】如图所示,边长为a,总电阻为R 的闭合正方形单匝线框,放在磁感应强度为B 的匀强磁 场中,磁感线与线框平面垂直.当线框由图示位置转过180°角过程中,流过线框导线横截面的 电荷量是多少? 答案RBa 22 题型2 自感现象【例2】如图所示,A 、B 、C 是相同的白炽灯,L 是自感系数很大、电阻很小的自感线圈.现将S闭合,下面说法正确的是（）A.B、C灯同时亮,A灯后亮B.A、B、C灯同时亮,然后A灯逐渐变暗,最后熄灭C.A灯一直不亮,只有B灯和C灯亮D.A、B、C灯同时亮,并且亮暗没有变化题型3 情景建模【例3】某期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空中飞行的系统.飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖拽力,它还能清理“太空垃圾”等.从1967年至1999年的17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功.该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释.图为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体P、Q的质量分别为m P、m Q,柔性金属缆索长为l,外有绝缘层,系统在近地轨道做圆周运动,运动过程中Q距地面高度为h.设缆索总保持指向地心,P的速度为v P.已知地球半径为R,地面的重力加速度为g.（1）飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于v P,求P、Q两端的电势差.（2）设缆索的电阻为R1,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R2,求缆索所受的安培力多大?（3）求缆索对Q的拉力F Q.答案（1）Blv P （2）2122RRlB p+v（3）m Q⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++--+222)()()(lhRhRhRRg pv1.如图所示是日光灯的结构示意图,若按图示的电路连接,关于日光灯发光的情况,下列叙述中正确的是（）A.S1接通,S2、S3断开,日光灯就能正常发光B.S1、S2接通,S3断开,日光灯就能正常发光C.S3断开,接通S1、S2后,再断开S2,日光灯就能正常发光D.当日光灯正常发光后,再接通S3,日光灯仍能正常发光答案 C2.两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个n匝线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直方向的磁场,电阻R 与金属板连接,如图所示,两板间有一个质量为m 、电荷量+q 的油滴恰 好处于静止.则线圈中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是 （ ）A.磁感应强度B 竖直向上且正增强,nq dmgt Φ=∆∆ B.磁感应强度B 竖直向下且正增强,nqdmgt Φ=∆∆ C.磁感应强度B 竖直向上且正减弱,nRq r R dmg t Φ)(+=∆∆ D.磁感应强度B 竖直向下且正减弱,nRqr R dmgr t Φ)(+=∆∆ 答案 C3.（2009·许昌模拟）如图甲为某同学研究自感现象的实验电路图,用电流传感器显示各时刻通过线圈L 的电流.电路中电灯的电阻R 1=6.0Ω,定值电阻R=2.0Ω,AB 间电压U=6.0 V,开关S 原来闭合,电路处于稳定状态,在t 1=1.0×10-3s 时刻断开开关S,此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示.（1）求出线圈L 的直流电阻R L .（2）在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向. （3）在t 2=1.6×10-3s 时刻线圈L 中的感应电动势的大小是多少? 答案 （1）2.0Ω（2）向左（3）3.0 V4.如图所示,空间存在垂直于纸面的均匀磁场,在半径为a 的圆形区域内外,磁场方向相反, 磁感应强度的大小均为B.一半径为b,电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合,在内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中,通过导线截面的电荷量q 为多少？ 答案 Ra b B R b a B ）2（π)2(π2222--或1.如图所示,两线圈在同一平面内同心放置,a 中有电流I 通过,在下列哪些情况中,线圈b 有向外 扩张的趋势（ ）A.a 中电流沿顺时针方向并逐渐增大B.a 中电流沿顺时针方向并逐渐减小C.a 中电流沿逆时针方向并逐渐减小D.无论a 中电流方向如何,只要逐渐增大2.电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N极朝下,如图所示.现使磁铁开始自由下落,在N极接近线圈上端的过程中,流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是（）A.从a到b,上极板带正电B.从a到b,下极板带正电C.从b到a,上极板带正电D.从b到a,下极板带正电答案 D3.（2009·菏泽月考）条形磁铁放在光滑的水平面上,以条形磁铁的中央位置的正上方某点为圆心,水平固定一铜质圆环如图所示,不计空气阻力,以下判断中正确的是（）A.释放圆环,下落过程中环的机械能守恒B.释放圆环,环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大C.给磁铁水平向右的初速度,磁铁向右运动的过程中做减速运动D.给磁铁水平向右的初速度,圆环将受到向左的磁场力答案 AC4.如图所示,螺线管的导线的两端与两平行金属板相接,一个带负电的小球用丝线悬挂在两金属板间,并处于静止状态.若条形磁铁突然插入线圈时,小球的运动情况是（）A.向左摆动B.向右摆动C.保持静止D.无法判定答案 A5.绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上,铁芯上套着一个铝环,线圈与电源、开关相连,如图所示.闭合开关的瞬间,铝环跳起一定高度.保持开关闭合,下列现象正确的是（）A.铝环停留在这一高度,直到开关断开铝环回落B.铝环不断升高,直到断开开关铝环回落C.铝环回落,断开开关时铝环又跳起D.铝环回落,断开开关时铝环不再跳起答案 D6.如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略.下列说法中正确的是（）A.合上开关S接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮B.合上开关S接通电路时,A1和A2始终一样亮C.断开开关S切断电路时,A2立即熄灭,A1过一会儿才熄灭D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭7.如图所示,两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd.b 、d 间连有一固定电阻R,导线电阻可 忽略不计.MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆,与ab 垂直,其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）.现对MN 施力使它沿导轨 方向以速度v （如图）做匀速运动.令表示MN 两端电压的大小,则 （ ）A.U=21Blv,流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B.U=21Blv,流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C.U=Blv,流过固定电阻R 的感应电流由b 到d D.U=Blv,流过固定电阻R 的感应电流由d 到b 答案 A8.如图中半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中,绕O 轴以角速度ω沿逆时针 方向匀速转动,则通过电阻R 的电流的大小和方向是（金属圆盘的电阻不计） （ ） A.由c 到d,I=Br 2ω/RB.由d 到c,I=Br 2ω/R C.由c 到d,I=Br 2ω/（2R ）D.由d 到c,I=Br 2ω/（2R ）答案 D9.（2009·济宁一中月考）如图所示,平行导轨间距为d,一端跨接一个电阻R,匀强磁场的 磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻均不计.当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时,通过电阻R 的电流是（ ）A.RBd vB.RBd θsin v C.RBd θcos v D.θsin R Bd v答案 D10.如图所示,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨aOb （在纸面内）, 磁场方向垂直于纸面朝里,另有两根金属导轨c 、d 分别平行于Oa 、Ob 放置.保持导轨之间 接触良好,金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程:①以速率v 移动d,使它与Ob 的距离增大一倍;②再以速率v 移动c,使它与Oa 的距离减小一半;③然后,再以速率2v 移动c,使它回到原处;④最后以速 率2v 移动d,使它也回到原处.设上述四个过程中通过电阻R 的电荷量的大小依次为Q 1、Q 2、Q 3和Q 4,则（ ） A.Q 1=Q 2=Q 3=Q 4B.Q 1=Q 2=2Q 3=2Q 4C.2Q 1=2Q 2=Q 3=Q 4D.Q 1≠Q 2=Q 3≠Q 4答案 A11.如图所示,一边长为L 的正方形金属框,质量为m,电阻为R,用细线把它悬挂在一个有界的磁场边 缘.金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外,磁场随时间均匀变化且满足B=kt 规律,已知细线所能承受的最大拉力T=2mg,求从t=0时刻起,经多长时间细线会被拉断. 答案322L k mgR12.如图所示,在磁感应强度B=2 T 的匀强磁场中,有一个半径r=0.5 m 的金属圆环,圆环所在 的平面与磁感线垂直.OA 是一个金属棒,它沿着顺时针方向以20 rad/s 的角速度绕圆心O 匀速转动,且A 端始终与圆环相接触.OA 棒的电阻R=0.1Ω,图中定值电阻R 1=100Ω,R 2=4.9Ω,电容器的电容C =100 pF, 圆环和连接导线的电阻忽略不计,则:（1）电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？ （2）电路中消耗的电功率是多少？ 答案 （1）4.9×10-10C 上极板 （2）5 W13.半径为a 的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度B=0.2 T,磁场方向垂直纸面向里,半径 为b 的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,如图所示,其中a=0.4 m,b=0.6 m. 金属环上分别接有灯L 1、L 2,两灯的电阻均为R 0=2 Ω.一金属棒MN 与金属环接触良好,棒 与环的电阻均不计.（1）若棒以v 0=5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO ′的瞬时,MN 中的电动势和流过L 1的电流. （2）撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL 2O ′以OO ′为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变 化率为π4=∆∆t B T/s,求L 1的功率. 答案 （1）0.8 V 0.4 A（2）1.28×10-2W第二单元 电磁感应综合问题第3课时 电磁感应中的电路与图象问题要点一 电磁感应中的电路问题即学即用1.如图所示,顶角θ=45°的光滑金属导轨MON 固定在水平面内,导轨处在磁感应强度大小为B 、 方向竖直的匀强磁场中.一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON向右运动,导体棒的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为a 和b,导体棒在滑动过 程中始终保持与导轨良好接触.t=0时,导体棒位于顶点O 处,求: （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向.（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式. （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q. 答案 rt B rt B F a b rB 223022020)22(2)3()22()2()22()1(++=→+v v v 方向要点二 电磁感应中的图象问题即学即用2.如图所示,图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里. abcd 是位于纸面内的梯形线圈,ad 与bc 间的距离也为l.t=0时刻,bc 边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a →b →c →d →a 的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I 随时间t 变化的图线可能是（ ）答案 B题型1 电磁感应与电路综合题【例1】如图所示,在两条平行光滑导轨上有一金属棒ab,匀强磁场跟轨道平面垂直,导轨上有两定值电阻,R 1=5Ω, R 2=6Ω,电路中的电压表量程为0～10 V,电流表的量程为0～3 A.将R 0调至30Ω,用F=40 N 的力使ab 垂直导轨 向右平移,当ab 达到稳定状态时,两电表中有一表正好达到满偏,而另一表未达到满偏.（1）求此时ab 的速度.（2）调节R 0的阻值使ab 稳定时两表都正好满偏,力F 必须为多大?此时ab 的速度又为多大? 答案 （1）1 m/s（2）60 N 1.25 m/s题型2 电磁感应中的图象问题【例2】如图所示,图中A 是一边长为l 的方形线框,电阻为R.今维持线框以恒定的速度v 沿x 轴运动,并穿过图中所示的匀强磁场B 区域.若以x 轴正方向作为力的正方向,线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F 随时间t 的变化图线为下图中的（ ）答案 B题型3 等效模型【例3】如图所示甲（a ）是某人设计的一种振动发电装置,它的结构是一个半径为r=0.1 m 、有20匝的线圈套在辐 向形永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图甲（b ）所示）.在线圈所在位置磁感应强 度B 的大小均为0.2 T.线圈的电阻为R 1=2Ω,它的引出线接有R 2=8Ω的灯泡L,外力推动线圈的P 端做往复运动, 便有电流通过灯泡.当线圈向右的位移随时间变化的规律如图乙所示时（x 取向右为正）:（1）试画出感应电流随时间变化的图象（在图甲（b ）中取逆时针方向的电流为正）. （2）求每一次推动线圈运动过程中的作用力. （3）求该发电机的输出功率（摩擦等损耗不计）. 答案 （1）从题图乙可以看出,线圈每次往返运动的速度 v=m/s 0.8m/s 1.008.0==∆∆t x由于线圈做切割磁感线运动产生的感应电流在每次运动过程中都保持恒定不变.故线圈产生的感应电动势为E=nBLv （式中L 是线圈每一周的长度,即2πr ）,代入数据得 E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8 V ≈2 V 感应电流I=28221+=+R R E A=0.2 A由图可以看出线圈沿x 轴正方向运动时,产生的感应电流是沿顺时针方向的（从右向左看）.于是可得到电流I 随 时间t 变化的图象.（2）0.5 N （3）0.32 W1.如图所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一,磁场垂直 穿过粗金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为 E,则a 、b 两点间的电势差为 （ ） A.E 21B.E 31C.E 32D.E答案 C2.（2009·开封模拟）如图所示,一边长为a,电阻为R 的等边三角形线框在外力作用下以 速度v 0匀速穿过宽度均为a 的两个匀强磁场区域,两磁场磁感应强度的大小均为B,方向 相反,线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.以逆时针方向为电流正方向,从图示位 置开始线框中感应电流I 与沿运动方向的位移s 的关系图象为（ ）答案 B3.如图所示,粗细均匀的金属环的电阻为R,可绕轴O 转动的金属杆OA 的电阻为R/4,杆 长为l,A 端与环相接触,一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端点O 及环边缘连接.杆 OA 在垂直于环面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场中,以角速度ω顺时针转动.求电路 中总电流的变化范围. 答案 Rl B 22ω≤I ≤R l B 322ω4.如图所示,OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O 、C 处分别接有短电阻丝, R 1=4Ω,R 2=8Ω（导轨其他部分电阻不计）,导轨OAC 的形状满足方程y=2sin3πx （单位:m ）,磁感应强度B=0.2 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面,足够长的金属棒在水平外力F 作用下,以恒定 的速率v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从O 点滑动到C 点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC 导轨垂直,不计棒的 电阻.求:（1）外力F 的最大值.（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R 1上消耗的最大功率. （3）在滑动过程中通过金属棒的电流I 与时间t 的关系.答案 （1）0.3 N（2）1 W（3）I=t 3π5sin 43 第4课时 电磁感应中的动力学和能量问题要点一 电磁感应中的动力学问题即学即用1.如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M 、P 两点间 接有阻值为R 的电阻.一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属 杆接触良好,不计它们之间的摩擦.（1）由b 向a 方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图. （2）在加速下滑过程中,当ab 杆的速度大小为v 时,求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小. （3）求在下滑过程中,ab 杆可以达到的速度最大值. 答案 （1）见右图 （2）mRL B g RBL vv22sin -θ（3）22sin L B mgR θ要点二 电磁感应中的能量问题即学即用2.如图所示,质量为m,边长为L 的正方形线框,在有界匀强磁场上方h 高处由静止自由下落,线 框的总电阻为R,磁感应强度为B 的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中,ab 边始终与磁场边 界平行且处于水平方向.已知ab 边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动.求: （1）cd 边刚进入磁场时线框的速度. （2）线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热. 答案 （1）gL L B R g m 244222- （2）mg （h+3L ）-442332L B R g m题型1 电磁感应中的能量问题【例1】如图所示,将边长为a 、质量为m 、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度 为b 、磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终 存在着大小恒定的空气阻力f,且线框不发生转动.求: （1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v 2. （2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v 1. （3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q. （4）线框在上升阶段通过磁场过程中克服安培力做的功W. 答案 （1）22a B fmg -R （2）22aB R 22)(fmg -（3）4422222)(3a B f g m mR --（mg+f ）（a+b ）（4）4422222)(3a B f g m mR --（mg+f ）（a+b ）题型2 单金属杆问题【例2】如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长L 为1 m 、质量m 为0.1 kg 的导体 棒MN 上升,导体棒的电阻R 为1Ω,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B 为 1 T 的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直.当导体棒上升h=3.8 m 时,获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为2 J.电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为7 V 、1 A,电动机内阻r 为1Ω,不 计框架电阻及一切摩擦.求: （1）棒能达到的稳定速度.（2）棒从静止至达到稳定速度所用的时间. 答案 （1）2 m/s（2）1 s题型3 双金属杆问题【例3】如图所示,在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽略的平行导轨MN 和PQ,导轨间 宽度L=0.50 m.水平部分是粗糙的,置于匀强磁场中,磁感应强度B=0.60 T,方向竖直向上.倾斜部分是光滑的,该处没有磁场.直导线a 和b 可在导轨上滑动,质量均为m=0.20 kg,电阻均为R=0.15Ω.b 放在水平导轨上,a 置于斜导轨上高h=0.050 m 处,无初速释放.设在运动过程中a 、b 间距离足够远,且始终与导轨 MN 、PQ 接触并垂直,回路感应电流的磁场可忽略不计.求: （1）由导线和导轨组成回路的感应电流最大值是多少?（2）如果导线与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.10,当导线b 的速度达到最大值时,导线a 的加速度多大?。

人教版高中物理选修3-2知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习电磁感应基础知识【学习目标】1．能够熟练地进行一些简单的磁通量、磁通量的变化的计算。

2．经历探究过程，理解电磁感应现象的产生条件。

3．重视了解电磁感应相关知识对社会、人类产生的巨大作用。

【要点梳理】要点一、电流的磁效应1820年，丹麦物理学家奥斯特发现载流导线能使小磁针偏转，这种作用称为电流的磁效应。

要点诠释：（1）为了避免地磁场影响实验结果，实验时通电直导线应南北放置。

（2）电流磁效应的发现证实了电和磁存在必然的联系，受其影响，法国物理学家安培提出了著名的右手螺旋定则和“分子电流”假说，英国物理学家法拉第在“磁生电”思想的指导下，经过十年坚持不懈的努力终于找到了“磁生电”的条件。

要点二、电磁感应现象1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“磁生电”的条件，产生的电流叫感应电流。

要点诠释：（1）法拉第将引起感应电流的原因概括为五类：①变化的电流；②变化的磁场；③运动的恒定电流；④运动的磁场；⑤在磁场中运动的导体。

（2）电流的磁效应是由电生磁，是通过电流获得磁场的现象；电磁感应现象是磁生电现象，两个过程是相反的。

要点三、产生感应电流的条件感应电流的产生条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化。

也就是：一是电路必须闭合，二是穿过闭合电路的磁通量发生变化。

即一闭合二变磁。

要点诠释：判断有无感应电流产生，关键是抓住两个条件：（1）电路是闭合电路；（2）穿过电路本身的磁通量发生变化。

其主要内涵体现在“变化”二字上，电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件，如果穿过电路的磁通量很大但不变化，那么无论有多大，也不会产生感应电流。

只有“变磁”才会产生感应电动势，如果电路再闭合，就会产生感应电流。

要点四、电流的磁效应与电磁感应现象的区别与联系1．区别：“动电生磁”和“动磁生电”是两个不同的过程，要抓住过程的本质，动电生磁是指运动电荷周围产生磁场；动磁生电是指线圈内的磁通量发生变化而在闭合线圈内产生了感应电流。

2018-2019学年高中物理选修3-2粤教版：章末复习课一、多选题1. 如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a)，b所示，则(A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合B．曲线a，b对应的线圈转速之比为2∶3C．曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V2. 如图所示为某小型电站高压输电示意图．发电机输出功率恒定，升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2．下列说法正确的是（）A．采用高压输电可以增大输电线中的电流ArrayB．升压变压器原、副线圈匝数比C．输电线损耗的功率为D ．将P 上移，用户获得的电压将升高3. 在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化设线圈总电阻为，则A ．时，线圈平面平行于磁感线B ．时，线圈中的电流改变方向C ．时，线圈中的感应电动势最大D ．一个周期内，线圈产生的热量为4.如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是A ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R 1消耗的功率变大B ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表V 示数变大C ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表A 1示数变大D ．若闭合开关S ，则电流表A 1示数变大、A 2示数变小5. 图（a ）所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，R T 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R 1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。

原线圈所接电压u 随时间t 按正弦规律变化，如图（b ）所示。

下列说法正确的是制）C ．u 随t 变化的规律为u=51sin(50πt )（国际单位B ．变压器原、副线圈中的电流强度之比为1∶4A ．变压器输入、输出功率之比为4∶1二、单选题D ．若热敏电阻R T 的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大6. 如图所示的电路中，理想变压器的两端共接有三个规格完全相同的灯泡，变压器输入端接交变电压U 0，在开关S 闭合的情况下，三个灯泡的亮度相同．如果将开关S 断开，灯泡都不会损坏时，将要发生的现象是()A ．灯泡L 1比S 闭合时暗一些B ．灯泡L 1比S 闭合时亮一些C ．灯泡L 2亮度不变D ．灯泡L 2比S 闭合时暗一些7. 如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理想电表。

高中物理选修3-2全册知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高中物理选修3-2全册知识点总结第四章电磁感应4.1划时代的发现一、奥斯特的“电生磁”1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应它揭示了电现象与磁现象之间存在着某种联系。

二、法拉第的“磁生电”（1）、“磁生电”的发现英国物理学家法拉第经过10年的不懈努力，在1831年8月29日发现由磁场得到电流的现象，叫做电磁感应。

（2）、产生电流的原因在电磁感应现象中产生的电流叫做感应电流。

法拉第把产生这种电流的原因概括为五类：变化的电流，变化的磁场，运动的恒定的电流，运动的磁铁，在磁场中运动的导体。

4.2探究电磁感应的产生条件一、相关实验及分析论证实验名称闭合电路的部分导体切割磁感线向线圈中插入磁铁，把磁铁从线圈中拔出模拟法拉第的实验实验装置运动方式部分导体切割磁感线，闭合电路所围面积发生变化（磁场不变化）磁体相对线圈运动，线圈内磁场发生变化，变强或者变弱（线圈面积不变）线圈A中电流变化，导致线圈B内磁场发生变化，变强或者变弱（线圈面积不变）只要穿过闭合电路的磁通量变化，闭合电路中就有感应电流产生。

4.3楞次定律一. 相关实验相关实验规律总结：（1）、原磁通变大，则感应电流磁场与原磁场相反，有阻碍变大作用 （2）、原磁通变小，则感应电流磁场与原磁场相同，有阻碍变小作用即：（增反减同）二、楞次定律——感应电流的方向（1）、内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

（2）、理解：①、阻碍既不是阻止也不等于反向（增反减同）“阻碍”又称作“反抗”，注意不是阻碍原磁场而阻碍原磁场的变化．．②、注意两个磁场：原磁场和感应电流磁场强调： a 、从磁通量变化的角度看：感应电流总要阻碍磁通量的变化。

b 、从导体和磁体的相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍相对运动。

③、阻碍的过程中，即一种能向另一种转化的过程例：若条形磁铁是自由落体，则磁铁下落过程中受到向上的阻力，即机械能→电能→内能（3）、应用楞次定律步骤：①、确定原磁场的方向；②、搞清穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少； ③、根据楞次定律判定感应电流的磁场方向； ④、利用感应电流的磁场方向判定感应电流的方向。

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课后练习一第 1 讲电磁感应和楞次定律1．如图17-13所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，线圈c中将有感应电流产生（）A．向右做匀速运动 B．向左做匀速运动C．向右做减速运动 D．向右做加速运动答案：CD详解：导体棒做匀速运动，磁通量的变化率是一个常数，产生稳恒电流，那么被线圈缠绕的磁铁将产生稳定的磁场，该磁场通过线圈c不会产生感应电流；做加速运动则可以；2．磁单极子"是指只有S极或N极的磁性物质，其磁感线分布类似于点电荷的电场线分布。

物理学家们长期以来一直用实验试图证实自然界中存在磁单极子，如题图4所示的实验就是用于检测磁单极子的实验之一，abcd为用超导材料围成的闭合回路，该回路旋转在防磁装置中，可认为不受周围其它磁场的作用。

设想有一个S极磁单极子沿abcd的轴线从左向右穿过超导回路，那么在回路中可能发生的现象是：A.回路中无感应电流；B.回路中形成持续的abcda流向的感应电流；C.回路中形成持续的adcba流向的感应电流；D.回路中形成先abcda流向而后adcba流向的感应电流答案：C详解：参考点电荷的分析方法，S磁单极子相当于负电荷，那么它通过超导回路，相当于向左的磁感线通过回路，右手定则判断，回路中会产生持续的adcba向的感应电流；3．如图3所示装置中，线圈A的一端接在变阻器中点，当变阻器滑片由a滑至b端的过程中，通过电阻R的感应电流的方向（）A．由c流向d B．先由c流向d，后由d流向cC．由d流向c D．先由d流向c，后由c流向d答案：A详解：滑片从a滑动到变阻器中点的过程，通过A线圈的电流从滑片流入，从固定接口流出，产生向右的磁场，而且滑动过程中，电阻变大，电流变小，所以磁场逐渐变小，所以此时B 线圈要产生向右的磁场来阻止这通过A线圈的电流从滑片流入，从固定接口流出种变化，此时通过R点电流由c流向d；从中点滑动到b的过程，通过A线圈的电流从固定接口流入，从滑片流出，产生向左的磁场，在滑动过程中，电阻变小，电流变大，所以磁场逐渐变大，所以此时B线圈要产生向右的磁场来阻止这种变化，通过R的电流仍从c流向d。

第9点电磁感应中的动力学问题电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程，再趋于一个稳定状态，故解这类问题时正确的进行动态分析，确定最终状态是解题的关键．1．受力情况、运动情况的动态分析及思考路线导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……周而复始地循环，直至最终达到稳定状态，此时加速度为零，而导体通过加速达到最大速度做匀速直线运动或通过减速达到稳定速度做匀速直线运动．2．解决此类问题的基本思路解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”．(1)“源”的分析——分析出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；(2)“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；(3)“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力；(4)“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型．3．两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)，列式分析．(2)导体处于非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．4．电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析寻找过程中的临界状态，如由速度、加速度求最大值或最小值的条件．(2)基本思路注意 当导体切割磁感线运动存在临界条件时： (1)若导体初速度等于临界速度，导体匀速切割磁感线； (2)若导体初速度大于临界速度，导体先减速，后匀速运动； (3)若导体初速度小于临界速度，导体先加速，后匀速运动．对点例题 如图1甲所示，两根足够长的平行金属导轨MN 、PQ 相距为L ，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m ，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B .金属导轨的上端与开关S 、阻值为R 1的定值电阻和电阻箱R 2相连，不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g .现在闭合开关S ，将金属棒由静止释放．图1(1)判断金属棒ab 中电流的方向；(2)若电阻箱R 2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h 时，速度为v ，求此过程中定值电阻R 1上产生的焦耳热Q ；(3)当B ＝0.40T 、L ＝0.50m 、α＝37°时，金属棒能达到的最大速度v m 随电阻箱R 2阻值的变化关系如图乙所示，取g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求R 1的大小和金属棒的质量m .答案 (1)b 到a (2)mgh －12mv 2(3)2.0Ω 0.1kg解题指导 (1)由右手定则可知，金属棒ab 中的电流方向为b 到a .(2)由能量守恒定律可知，金属棒减少的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热mgh ＝12mv 2＋Q解得：Q ＝mgh －12mv 2(3)设最大速度为v m 时，切割磁感线产生的感应电动势E ＝BLv m 由闭合电路欧姆定律得：I ＝E R 1＋R 2从b 端向a 端看，金属棒受力如图所示金属棒达到最大速度时满足mg sin α－BIL ＝0由以上三式得最大速度：v m ＝mg sin αB 2L 2R 2＋mg sin αB 2L2R 1题图乙斜率k ＝60－302.0m/(s·Ω)＝15 m/(s·Ω)，纵截距b ＝30m/s则：mg sin αB 2L 2R 1＝b mg sin αB 2L 2＝k 解得：R 1＝2.0Ωm ＝0.1kg.1.(多选)如图2所示，电阻阻值为R ，其他电阻均可忽略，ef 是一电阻可不计的水平放置的导体棒，质量为m ，棒的两端分别与ab 、cd 保持良好接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当导体棒ef 从静止下滑一段时间后闭合开关S ，则S 闭合后 ( )图2A．导体棒ef的加速度可能大于gB．导体棒ef的加速度一定小于gC．导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同D．导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒答案AD2.一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图3所示，则 ( )图3A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动答案 C3．如图4甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场垂直水平面向里，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图乙所示(重力加速度g取10m/s2)．问：图4(1)金属杆在做匀速运动之前做什么运动？(2)若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω，则磁感应强度B为多大？(3)由v－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？答案(1)见解析(2)1T (3)见解析解析(1)变速运动(或变加速运动或加速度减小的加速运动或加速运动)．(2)感应电动势：E ＝BLv感应电流：I ＝E R ，安培力：F 安＝BIL ＝B 2L 2vR由题图乙中图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力的作用，匀速运动时合力为零．故F ＝B 2L 2v R ＋f ，v ＝R (F －f )B 2L 2＝R B 2L 2F －R fB 2L2由题图乙中图线可知直线的斜率为k ＝2，得B ＝1T. (3)由图线的截距可以求得金属杆受到的阻力f ，f ＝2 N ．。

高中物理选修3-2全册知识点总结第四章电磁感应4.1划时代的发现一、奥斯特的“电生磁”1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应它揭示了电现象与磁现象之间存在着某种联系。

二、法拉第的“磁生电”（1）、“磁生电”的发现英国物理学家法拉第经过10年的不懈努力，在1831年8月29日发现由磁场得到电流的现象，叫做电磁感应。

[（2）、产生电流的原因在电磁感应现象中产生的电流叫做感应电流。

法拉第把产生这种电流的原因概括为五类：变化的电流，变化的磁场，运动的恒定的电流，运动的磁铁，在磁场中运动的导体。

4.2探究电磁感应的产生条件一、相关实验及分析论证实验装置运动方式部分导体切割磁感线，闭合电路所围面积发生变化（磁场不变化）：磁体相对线圈运动，线圈内磁场发生变化，变强或者变弱（线圈面积不变）线圈A中电流变化，导致线圈B内磁场发生变化，变强或者变弱（线圈面积不变）磁通量是否发生变化磁通量发生变化实验结论有感应电流产生只要穿过闭合电路的磁通量变化，闭合电路中就有感应电流产生。

；4.3楞次定律一.相关实验相关实验规律总结：（1）、原磁通变大，则感应电流磁场与原磁场相反，有阻碍变大作用（2）、原磁通变小，则感应电流磁场与原磁场相同，有阻碍变小作用！即：（增反减同）二、楞次定律——感应电流的方向（1）、内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

（2）、理解：①、阻碍既不是阻止也不等于反向（增反减同）“阻碍”又称作“反抗”，注意不是阻碍原磁场而阻碍原磁场的变化．．②、注意两个磁场：原磁场和感应电流磁场强调： a、从磁通量变化的角度看：感应电流总要阻碍磁通量的变化。

]b、从导体和磁体的相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍相对运动。

③、阻碍的过程中，即一种能向另一种转化的过程例：若条形磁铁是自由落体，则磁铁下落过程中受到向上的阻力，即机械能→电能→内能（3）、应用楞次定律步骤：①、确定原磁场的方向；②、搞清穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；③、根据楞次定律判定感应电流的磁场方向；④、利用感应电流的磁场方向判定感应电流的方向。

最新人教版高中物理选修3-2复习资料全套及答案第四章本章整合知识网络电磁感应划时代的发现奥斯特梦圆“电生磁”，法拉第心系“磁生电”专题归纳专题一楞次定律的理解和应用1．楞次定律解决的是感应电流的方向问题，它涉及两个磁场——感应电流的磁场(新产生的磁场)和引起感应电流的磁场(原来就有的磁场)，前者和后者的关系不是“同向”和“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。

2．对“阻碍意义的理解”(1)阻碍原磁场的变化。

“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转。

(2)阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流。

(3)阻碍不是相反，当原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动方向将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动。

(4)由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其他形式的能转化为电能，因而楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现。

3．运用楞次定律处理问题的思路(1)判定感应电流方向问题的思路运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可以总结 为“一原、二感、三电流”。

①明确原磁场：弄清原磁场的方向以及磁通量的变化情况。

②确定感应磁场：即根据楞次定律中的“阻碍”原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向。

③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向。

(2)判断闭合电路(或电路中可动部分导体)相对运动类问题的分析策略在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动。

【例题1】 (多选)在光滑水平面上固定一个通电线圈，如图所示，一铝块正由左向右滑动穿过线圈，不考虑任何摩擦，那么下面正确的判断是()A ．接近线圈时做加速运动，离开时做减速运动B ．接近和离开线圈时都做减速运动C ．一直在做匀速运动D ．在线圈中运动时是匀速的解析：当铝块接近或离开通电线圈时，由于穿过铝块的磁通量发生变化，所以在铝块内要产生感应电流。

高中物理学习材料桑水制作第九章综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(2009·浙江六校联考)将一超导线圈放在磁场中，现突然撤去磁场，则在超导线圈中产生感应电流．科学家发现，此电流可以持续存在，观察几年也未发现电流的变化．下列关于超导体的说法正确的是( )A．由实验可知，超导体的电阻为零，电路中没有热损耗B．条形磁铁的N极在不断接近超导线圈的过程中，线圈内感应电流方向一定不变C．条形磁铁穿过超导线圈的过程中，线圈内感应电流方向一定变化D．磁单极子穿过超导线圈的过程中，线圈内产生不断增强的电流[答案] ABD[解析] 由于超导体中电流不损失，说明超导体没有热损耗，超导体的电阻为零，选项A正确．条形磁铁的N极在不断接近超导线圈的过程中，线圈中的磁通量不断增加，由楞次定律，线圈内感应电流方向一定不变，选项B正确．条形磁铁在接近超导体的过程中，产生的电动势方向不变，由于电路中没有热损耗，电流越来越强，在远离超导线圈的过程中，线圈内产生的感应电流方向与原来的电流方向相反，电流开始减弱，但方向不变，只有经过一段时间后，方向才有改变的可能，选项C不正确．磁单极子穿过超导线圈的过程中，线圈内产生的电动势方向不改变，由于电流不断增加，产生了不断增强的电流，选项D正确．2．如图所示，一条形磁铁从静止开始下落穿过采用双线绕法绕成的闭合线圈，不计空气阻力，则条形磁铁穿过线圈时所做的运动是( )A．减速运动B．匀速运动C．加速度为g的匀加速运动D．加速度逐渐减小的加速运动[答案] C[解析] 因为线圈采用双线绕法，无电磁感应现象，所以条形磁铁在下落过程中只受重力作用，做加速度为g的匀加速运动，C选项正确．3．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略．R1和R2是两个定值电阻，L 是一个自感系数较大的线圈．开关S原来是断开的．从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是( )A．I1开始较大而后逐渐变小B．I1开始很小而后逐渐变大C．I2开始很小而后逐渐变大D．I2开始较大而后逐渐变小[答案] AC[解析] 闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始很小，随着电流达到稳定，自感作用减小，I2开始逐渐变大，由于分流导致稳定电路的R1中电流减小．故选A、C.4．如图所示，在O点正下方有一个有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )A．A、B两点在同一水平线B．A点高于B点C．A点低于B点D．铜环将做等幅摆动[答案] B[解析] 铜环由A点向B点运动，在进入磁场和离开磁场的过程中，由于穿过环面的磁通量变化，都要产生感应电流，即产生电能，这电能是由环的机械能转化来的，即环由A 到B过程中机械能减少，所以B点比A点低，只有B选项正确．5．(2009·福建联考二)两金属棒和三根电阻丝如图连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1R2R3＝123，金属棒电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，以下说法中正确的是( )A．闭合回路中感应电流为7IB．闭合回路中感应电流为6IC．上下两部分磁场的面积之比为325D．无法确定上下两部分磁场的面积比值关系[答案] AC[解析] 当S1、S2闭合，S3断开时，由法拉第电磁感应定律有I1＝E1R1＋R2＝I；同理，当S2、S3闭合，S1断开时有I2＝E2R2＋R3＝5I，当S1、S3闭合，S2断开时有I3＝E3R1＋R3.又R1R2R3＝123，设R1、R2、R3的电阻分别为R、2R、3R，又根据磁场的分布知E3＝E1＋E2，联系以上各式解得I 3＝7I .且有E 1＝ΔΦ1Δt ＝ΔBS 1Δt ＝3IR ，E 2＝ΔΦ2Δt ＝ΔBS 2Δt＝25IR ，则上下两部分磁场的面积之比为325.6．如图乙所示，abcd 是放置在水平面上且由导体做成的框架，质量为m 的导体棒PQ 和ab 、cd 接触良好，回路的总电阻为R ，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感应强度变化情况如图甲所示，PQ 始终静止，关于PQ 与框架之间摩擦力F m 在从零到t 1时间内的变化情况，正确的是 ( )A ．F 摩始终为零B ．F 摩一直减小C ．F 摩一直增大D ．F 摩先减小后增大[答案] D[解析] 由题意ΔB Δt不变，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势、感应电流大小不变，但磁感应强度在变，因而F 先小后大，由平衡条件可知F 摩先小后大，D 对．7．(2009·宁波模拟)如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R ，匀强磁场B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ 垂直导轨放置．今使棒以一定的初速度v 0向右运动，当其通过位置a 、b 时，速率分别为v a 、v b ，到位置c 时棒刚好静止，设导轨与棒的电阻均不计，a 到b 与b 到c 的间距相等，则金属棒在由a 到b 和由b 到c 的两个过程中( )A ．回路中产生的内能不相等B ．棒运动的加速度相等C ．安培力做功相等D ．通过棒横截面积的电量相等[答案] AD[解析] 棒由a 到b 再到c 过程中，速度逐渐减小．根据E ＝Blv ，E 减小，故I 减小．再根据F ＝BIl ，安培力减小，根据F ＝ma ，加速度减小，B 错误．由于ab 、bc 间距相等，故从a 到b 安培力做的功大于从b 到c 安培力做功，故A 正确，C 错误．再根据平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ，I ＝E R ＝I Δt 得q ＝B ΔS R，故D 正确． 8．(2010·陕西省西安市统考)如图所示，Q 是单匝金属线圈，MN 是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q 的输出端a 、b 和MN 的输入端c 、d 之间用导线相连，P 是在MN 的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q 所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t 1至t 2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是( )[答案] D[解析] 在t 1至t 2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q 产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即B －t 图线的斜率变大，选项D 正确．9．(2009·沈阳模拟)导体框架dabc 构成的平面与水平面成θ角，质量为m 的导体棒PQ 与导体轨道ad 、bc 接触良好而且相互垂直．轨道ad 、bc 平行，间距为L .abQP 回路的面积为S ，总电阻为R 且保持不变．匀强磁场方向垂直框架平面斜向上，其变化规律如图乙所示．从t ＝0开始，导体棒PQ 始终处于静止状态，图乙中θ为已知量，B 0足够大，则( )A ．产生感应电流时，导体棒PQ 中的电流方向为由P 到QB ．产生感应电流时，感应电流为恒定电流C ．产生感应电流时，导体棒PQ 受到的安培力为恒力D ．PQ 恰好不受摩擦力时，磁感应强度的大小为mgR cos θLS[答案] BD[解析] 由右手定则可知电流的方向由Q 到P ，A 不正确；I ＝E R ，E ＝ΔB ΔtS ，由此可知B 正确；而安培力F ＝BIL ，由于B 减小，故安培力减小，C 不正确；当mg sin θ＝BIL ，B ＝mgR cos θLS时摩擦力为零，D 正确．10．如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L 为1m 、质量m 为0.1kg 的导体棒MN 上升，导体棒的电阻R 为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B 为1T 的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h ＝3.8m 时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J ，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V 、1A ，电动机内阻r 为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，则以下判断正确的是 ( )A ．导体棒向上做匀减速运动B ．电动机的输出功率为49JC ．导体棒达到稳定时的速度为v ＝2m/sD ．导体棒从静止至达到稳定速度所需要的时间为1s[答案] CD[解析] 由于电动机的输出功率恒定，由P 出＝Fv 及F －mg －B 2L 2v R＝ma 可知导体棒的加速度逐渐减小，故选项A 错误；电动机的输出功率为：P 出＝IU －I 2r ＝6W ，选项B 错误；电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，P 出＝Fv ，当棒达稳定速度时F ＝mg ＋BI′L ，感应电流I ′＝E R ＝BLv R，解得棒达到的稳定速度为v ＝2m/s ，选项C 正确；由能量守恒定律得：P 出t ＝mgh ＋12mv 2＋Q ，解得t ＝1s ，选项D 正确． 第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)11．(6分)一个面积S ＝4×10－2m 2，匝数n ＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直平面，磁感应强度的大小随时间变化规律如图所示，在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化率等于________，在第3秒末感应电动势大小为________．[答案] 0.08Wb/s 8V[解析] 由图象可得，在开始2秒内ΔB Δt ＝2T/s ，则ΔΦΔt ＝ΔBS Δt＝0.08Wb/s ；在第3秒末E ＝n ΔΦΔt＝8V. 12．(6分)如图所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有半径为r 的光滑圆形导体框架，OC 为一能绕O 在框架上滑动的导体棒，Oa 之间连一个电阻R ，导体框架与导体电阻均不计，若要使OC 能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是________．[答案] B 2L 4ω24R[解析] 由E ＝BL ×12ωL 及P 外＝P 电＝E 2R 可解得：P 外＝B 2L 4ω24R. 13．(6分)将长度为2m 的导线弯折成等长的两段AB 和BC ，∠ABC ＝120°，如图所示，现将它放置在磁感应强度B ＝1T 的匀强磁场中，并使之以v ＝10m/s 的速率在纸面内平动，那么A 、C 两端可能出现的电势差的大小|U AC |的最大值为________V ，最小值为________V.[答案] 10 3 5[解析] 连结AC ，作BD ⊥AC ，如图所示，则AC ＝2×BC ×sin60°＝3m ，BD ＝0.5m.|U AC |的最大值为B ·AC ·v ＝1×3×10V ＝103V最小值为B ·BD ·v ＝1×0.5×10V ＝5V.三、论述计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)如图所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和R 2，且R 1＝6Ω，ab 导体的电阻为2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T.现ab 以恒定速度v ＝3m/s 匀速向右移动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等，求：(1)R 2的阻值．(2)R 1与R 2消耗的电功率分别为多少？(2)拉ab 杆的水平向右的外力F 为多大？[答案] (1)3Ω (2)0.375W 0.75W (3)0.75N[解析] (1)内外功率相等，则内外电阻相等 6·R 26＋R 2＝2 解得R 2＝3Ω(2)E ＝Blv ＝1×1×3V ＝3V总电流I ＝E R 总＝34A ＝0.75A 路端电压U ＝IR 外＝0.75×2V ＝1.5VP 1＝U 2R 1＝1.526W ＝0.375W P 2＝U 2R 2＝1.523W ＝0.75W (3)拉ab 杆的水平向右的外力F ＝F 安＝BIl ＝1×0.75×1＝0.75(N)15．(10分)(2009·马鞍山模考)如图(甲)所示，一边长L ＝2.5m 、质量m ＝0.5kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B ＝0.8T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合．在水平力F 作用下由静止开始向左运动，经过5s 线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如(乙)图所示，在金属线框被拉出的过程中．(1)求通过线框导线截面的电荷量及线框的电阻；(2)写出水平力F 随时间t 变化的表达式；(3)已知在这5s 内力F 做功1.92J ，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？[答案] (1)1.25C 4Ω (2)F ＝(0.2t ＋0.1)N (3)1.67J[解析] (1)根据q ＝I t ，由I －t 图象得：q ＝1.25C 又根据I ＝ER ＝ΔΦRt ＝BL 2Rt得R ＝4Ω.(2)由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I ＝0.1t由感应电流I ＝BLv R ，可得金属线框的速度随时间也是线性变化的，v ＝RI BL＝0.2t 线框做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2m/s 2线框在外力F 和安培力F A 作用下做匀加速直线运动，F －F A ＝ma得力F ＝(0.2t ＋0.1)N.(3)t ＝5s 时，线框从磁场中拉出时的速度v 5＝at ＝1m/s线框中产生的焦耳热Q ＝W －12mv 25＝1.67J 16．(11分)(2010·山东省青岛市测试)如图甲所示，相距为L 的两平行金属导轨MN 、PQ 固定在绝缘水平面上，处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，导轨足够长且电阻不计．两根相同的金属棒c 和d 与导轨垂直放置，它们的质量均为m ，电阻均为R ，间距为s 0，与导轨间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等．在t ＝0时刻，对c 棒施加一水平向右的力，使其从静止开始做匀加速直线运动．在t 0时刻，d 棒开始运动，此后保持水平力不变，由速度传感器测得两金属棒的v －t 图象如图乙所示，从t 1时刻开始两金属棒以相同的加速度做匀加速直线运动，此时两金属棒的间距为s ，试求：(1)在0至t 1时间内通过金属棒c 的电荷量；(2)t 0时刻回路的电功率和金属棒c 的速度大小；(3)t 1时刻两金属棒的加速度大小．[答案] (1)BL (s －s 0)2R (2)2μmgR B 2L 2 (3)μmgR B 2L 2t 0[解析] (1)在0至t 1这段时间内I ＝qt 1又I ＝BL (s －s 0)2Rt 1解得：q ＝BL (s －s 0)2R(2)设在t 0时刻回路的瞬时感应电流为I ，则对金属棒d 由平衡条件得：BIL ＝μmgt 0时刻回路的电功率P ＝I 2·2R解得：P ＝2μ2m 2g 2R B 2L 2由欧姆定律得：I ＝BLv c 2R解得v c ＝2μmgR B 2L 2 (3)设在t 0时刻，水平外力为F 0，金属棒c 的加速度为a 0，由牛顿第二定律得：F 0－μmg －BIL ＝ma 0而a 0＝v c t 0从t 1时刻起，对两金属棒组成的系统，由牛顿第二定律有F 0－2μmg ＝2ma解得：a ＝a 02＝μmgR B 2L 2t 017．(11分)(2009·潍坊二调)如图甲所示，P 、Q 为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d ，处在大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m 、电阻为r 的导体棒ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，导体棒ef 与P 、Q 导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M 的正方形金属框abcd ，边长为L ，每边电阻均为r ，用细线悬挂在竖直平面内，ab 边水平，线框的a 、b 两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B 、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框下半部分处在大小也为B 、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a 、b 点的作用力．现用一电动机以恒定功率沿导轨水平牵引导体棒ef 向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂金属框的细线拉力T 随时间的变化如图乙所示．求：(1)稳定后通过ab 边的电流；(2)稳定后导体棒ef 运动的速度；(3)电动机的牵引功率P .[答案] (1)3Mg 4BL (2)7Mgr 4B 2dL (3)7Mgr 4B 2dL ⎝ ⎛⎭⎪⎫μmg ＋d L Mg [解析] (1)取金属框为研究对象，从t 0时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定．设ab 边中电流为I 1，cd 边中电流为I 2，由受力平衡得：BI 1L ＋T ＝Mg ＋BI 2LT ＝Mg 2I 1I 2＝(3r )r解得I 1＝3Mg 4BL(2)设总电流为I ，由闭合电路欧姆定律得：I ＝E RR ＝r ＋34rE ＝BdvI 1＋I 2＝I 而I 1I 2＝(3r )r ，I 1＝3Mg 4BL解得v ＝7Mgr 4B 2dL(3)由电动机的牵引功率恒定得P ＝F ·v对导体棒有：F ＝μmg ＋BId由以上各式联立解得：P ＝7Mgr 4B 2dL ⎝⎛⎭⎪⎫μmg ＋d L Mg。