人教版六年级上册《圆的面积》导学案

《圆的面积》导学案
学习目标:
1.知道圆面积的意义;
2. 通过实验操作,理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式。

3.能利用圆面积公式解决生活中的实际问题圆的面积导学案
一、复习
1、面积的单位有( ). 2.
2、说说平行四边形面积公式的推导过程？
3、感知圆的面积
用彩笔涂出右图圆的面积。

我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。

二、合作探究
1、动手实践
剪下课本附页1（P111页）中的圆，将圆的周长涂上自己喜欢的颜色，并沿半径等分剪开拉直，再拼一拼，将拼接好的图形粘贴在下面的空白处
通过剪一剪、拼一拼、我发现了：
(1)如果分的份数越多，每一份就会越（），拼成的图形就会越接近于（）。

(2) 把圆转化成长方形后，
长方形的面积相当于圆的（）
长方形的长相当于圆（）
宽相当于圆的（）
因为长方形的面积=（）×（）
所以圆的面积=（）×（）=（）
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式为：。

三、巩固练习
1.根据下面所给的条件，求圆的面积。

2.圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少?
四、提升练习
小刚量得一颗树干的周长是125.6cm。

这棵树干的横截面的面积是多少？
五、总结。

通过这节课的学习，我学会了
---精心整理，希望对您有所帮助。

六年级数学上册《圆的面积》导学案学习内容：人教版六年级数学上册67、68页。

圆的面积学习目标：1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2、通过动手操作，培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

重、难点：重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程。

学习方法：自主学习、小组合作、展示交流。

教具、学具：圆形图片、圆形图片分成相等的十六等份10套。

课前学案自学一、知识链接1、我们学过的平面图形有哪些。

2、我们学过哪些平面图形的面积公式？3、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式分别是什么？4、平行四边形面积公式是如何推导的。

二、自学新知请同学们自学课本67、68页内容，试着完成以下作业，相信你一定能行！1、明确圆面积的概念。

（1）谁能联系我们学过的图形的面积，说一说圆的面积是什么？（2）圆的大小是由什么决定的？（3）展示由“曲”变“直”的渐变图。

2、小组动手操作，推导圆的面积公式。

（1）小组学生动手摆把圆分成十六等份的学具，并思考几个问题。

A、你摆的是什么图形？B、你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？C、你所摆的图形各部分相当于圆的什么？D、你如何推导出圆的面积？（1）学生动手摆学具，不会摆的小组学生相互帮助，小组同学交流。

（2）拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？（3）长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么？（4）圆的面积和拼成的长方形的面积相等吗？（5）拼成的长方形的面积等于（）。

那么圆的面积公式是（）。

（6）你能编出圆的面积公式的顺口溜吗？（半径平方乘以π，圆的面积得出来。

）3、利用公式计算圆的面积。

圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？课中小组合作：1、交流学案自学部分的内容，小组长负责组织学生。

2、交流时，要按照顺序逐题进行.记录员做好整理和记录。

遇到问题，先小组进行讨论，会的同学给不会的同学讲解。

《圆的面积》导学案姓名：学习目标：1、使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法3、进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学习数学的兴趣。

重、难点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积；理解圆的面积计算公式的推导。

一、自主预习1、情境导入看书《马儿的困惑》思考下列问题：（1）、你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？（2）、要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？2、先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？二、小组合作;1、自学课本67页内容，小组合作探究圆的面积公式；2、圆能转化成我们学过的什么图形？怎样转化？写出转化过程；3、圆的面积公式推导：圆的半径是r，长方形的长近似（），宽近似于（）。

因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：4、运用公式，解决问题（1）、自学例1，要求圆的面积，必须先知道什么？（2）、根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

如果我们知道一个圆形草坪的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？（3）、小组合作学习例2，这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。

光盘的银色部分是一个圆环。

认真读一读题。

思考下列问题A：怎样求这个圆环的面积呢？小组商量商量，想想办法吧！B：找到解决问题的方法了吗？C：好的，就按小组想到的方法算一算这个圆环的面积吧！三、自我检测1、书上68页“做一做”2、现在回顾自主学习的收获吧！我学会了（），我在（）方面做的不错，（）还需（）。

5.3 圆的面积（导学案）六年级上册数学人教版我教的是六年级上册的数学，今天的课程是圆的面积。

一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的《数学》，今天要学习的章节是第五章第三节，主要内容是圆的面积的计算。

二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。

三、教学难点与重点圆的面积的计算公式是重点，也是难点。

学生们需要理解并掌握公式，并能够正确地应用到计算中。

四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、多媒体教学设备等教具，学生们需要准备计算器、圆规、直尺等学具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形物品，比如一个圆形的饼干，让学生们观察并思考，如果知道圆的直径，如何计算出它的面积。

2. 讲解知识点：我会在黑板上画出一个圆形，并用粉笔写出圆的面积的计算公式：πr²。

我会详细解释公式的含义和如何应用。

3. 例题讲解：我会出一道例题，比如：一个圆的直径是10厘米，求它的面积。

我会带领学生们一起 stepstep 地解题，让他们理解并掌握计算方法。

4. 随堂练习：我会出一道随堂练习题，比如：一个圆的半径是5厘米，求它的面积。

我会让学生们自己用计算器计算，并在课堂上展示答案。

六、板书设计板书设计如下：圆的面积= πr²七、作业设计作业题目：1. 一个圆的直径是12厘米，求它的面积。

2. 一个圆的半径是8厘米，求它的面积。

答案：1. 面积= 3.14 × (12 ÷ 2)² = 113.04 平方厘米2. 面积=3.14 × 8² = 200.96 平方厘米八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对圆的面积的计算公式掌握得比较好，但在实际应用中还需要加强。

在下一节课中，我会出一道实际应用题，让学生们运用圆的面积的计算方法来解决问题。

同时，我也会加强对学生的个别辅导，帮助那些还没有完全掌握计算方法的学生。

六年级数学上册 4.3 圆的面积（一）导学案
（新版）新人教版
（一）学习目标：
1、理解圆的面积的含义。

2、经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。

3、培养学生动手操作、抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。

学习重难点：经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。

导学过程：
一、学前准备
1、学具准备：圆形纸片、直尺、剪刀、胶水。

2、知识准备：（1）图形所占平面的大小叫做。

（2）计算下列图形的面积：
3、前置自学：（1）圆的面积指。

（2）根据课本第67页的要求，把圆分成若干（偶数）等分，剪开后拼一拼，你发现了什么？
（保留拼图）
二、自学探究：
1、各组把拼图集中展示、交流，拼成的近似长方形的长与宽和圆的周长、半径有什么关系？结论：圆的半径为r，则长方形的长是，宽是。

2、利用长方形的面积公式总结圆的面积公式。

（学生先自己总结后小组交流归纳）每组选一名同学到黑板上板演。

3、对应训练：求下列圆的面积。

4、自学小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？（小组交流）
三、当堂检测：
1、已知圆的半径是2米，它的直径是米，周长是米，面积是平方米。

2、一个圆的直径是3厘米，它的周长是厘米，面积是平方厘米。

3、有一个圆形井盖，它的直径是60厘米，面积是多少平方厘米？
4、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
四、拓展提高：某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米，这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米？
教（学）后记：。

人教版六年级数学《圆的面积》教学设计优秀8篇圆的面积教案篇一教学目标1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

边长等于r正方形透明塑料片教学过程一、设疑导入，激发动机1、请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2、引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，（板书课题：圆的面积）3、引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

二、动手操作，探索新知1、猜想、引导，确定方法师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。

同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢？（学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。

）师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪？剪成什么样的图形？（根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。

）2、动手操作，尝试探究师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

（学生动手操作，小组合作探究）师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。

（各小组汇报，共享思维成果）3、课件演示，突破难点师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。

引导思考：（1）圆与有近似的长方形有什么关系？（2）把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区别？（3）如果等分份数仅需增加，结果会怎样？师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。

（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。

情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。

：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

：多媒体课件，圆片等。

：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。

（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。

（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。

）学生齐读。

2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。

人教版数学六年级上册圆的面积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗一、教学目标1．知识与技能掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。

2．过程与方法在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。

培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。

3．情感态度与价值观进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

三、教学难点灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。

四、教学具准备课件、学具。

五、教学过程（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？（生：把圆形转化成学过的`平面图形，利用旧知识推导出新知识。

）这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。

这节课我们继续用这种方法研究新问题。

（二）创设实际应用的问题情境1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么（1）动画光盘（2）歌曲光盘（3）空白封面光盘2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。

欣赏学生的校园活动照片。

这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。

想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。

4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。

师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】5．这个图形有什么特点？生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。

（课件点击出圆心）6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【2】篇〗教学内容人教版义务教育数学第十一册67--68页“圆面积公式的推导及面积公式的运用”。

5.2 圆的面积（导学案）-六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和数学思维。

二、教学内容1. 圆的面积公式：S=πr²2. 圆的面积公式的推导过程3. 圆的面积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式及其应用2. 教学难点：圆的面积公式的推导过程四、教学过程1. 导入：通过复习长方形、正方形的面积公式，引导学生思考圆是否有面积，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍圆的面积公式，引导学生观察、分析圆的面积公式。

3. 公式推导：通过分组讨论、合作探究，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。

4. 巩固练习：布置一些关于圆的面积计算的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的面积公式的掌握程度。

5. 应用拓展：布置一些实际问题，让学生运用圆的面积公式解决问题，培养学生的解决问题的能力。

6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调圆的面积公式的推导过程和实际应用。

五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固圆的面积公式的应用。

2. 请学生预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。

六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，引导学生积极思考、提问，培养学生的数学思维。

2. 在教学过程中，教师应注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握圆的面积公式。

3. 教师应关注学生的课后作业完成情况，及时了解学生的学习进度，为下一节课的教学做好准备。

通过本节课的学习，我们希望学生能够掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。

同时，培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。

重点关注的细节是“圆的面积公式的推导过程”。

圆的面积公式的推导过程是本节课的难点，也是学生理解和掌握圆的面积公式关键。

因此，我们需要详细解释和引导学生通过直观的几何切割和拼接，理解圆的面积公式的由来。

圆的面积（1）学习目标：1. 通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

学习重、难点：1、掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程。

一、温习旧知1、什么叫做面积？2、长方形的面积怎样计算？3、平行四边形、三角形、梯形的面积如何计算？它们的面积公式是怎样得来的？4.同学们沿着直径是20米的花坛走了一圈，他走了多少米？现在要给这个花坛铺上草坪，这个草坪占地是多少平方米？实际上是求什么？二、自主学习、合作探究阅读课本67～68页，回答下列各题。

1、要求草坪的面积，实际上是求。

2、观察图形的大小。

上图中，半径不同的两个圆，它们大小不同，所占平面的大小也不同。

半径越大，圆的面积就。

3、圆是曲线图形，要求圆的面积，要设法把它转化为我们学过的平面图形。

剪下课本附页1中的圆，将其分别分割成16等份、32等份。

分别将16等份、32等份拼成图形，贴在白纸上。

从两个图中发现：分的份数越多，每一份就会越，拼成的图形就会接近于。

近似长方形的宽是圆的半径r，近似长方形的长是圆的，长方形的面积= ，所以圆的面积= 。

三、达标测评1、我会填。

（1）把一个圆规两脚间的距离定为2厘米，用它画出的圆的直径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。

（2）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的倍，它的面积就扩大到原来的倍。

2、求下面各圆的面积。

（1）直径为10cm （2）周长为12.56dm3、草地上有一根木桩，把一只羊用绳子系在木桩上。

如果绳长3米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？四、整理学案。

人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐２篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗一、教学目标1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

3．情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

二、教学重点正确计算圆的面积。

三、教学难点圆面积公式的推导。

四、教学具准备课件、学具。

五、教学过程（一）情境导入1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。

餐桌是家家户户必不可少的。

这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。

为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。

这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？今天这节课我们就来学习圆面积的求法。

（板书题目：圆的面积）2．看到今天的课题，你都想知道什么？3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

（二）复习旧知识1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

（三）学习新课1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？（生：转化成已知的图形进行推导）2．怎么转化？想想办法。

任意的分成几份行吗？（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。

圆的面积教学设计一、教学内容圆的面积二、教学目标1.知识目标:⑴引导学生通过观察和动手操作推导圆面积的过程。

⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题．２．能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。

３．情感目标：通过谈话引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

三、重点难点重点：圆的面积公式的推导过程。

难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

四、教学过程1.创设谈话情景，引入课题老师手中拿着一个什么图形，谁帮忙介绍一下呢？进而问周长是什么展开思考，以及围成圆形的平面是什么？是在求什么呢？如何求？再次通过摸一摸帮助学生从具体的情境中了解圆面积的含义，同时也吸引学生的好奇心，激发他们的学习兴趣。

2.师生互动，探索新知师：同学们还记得平行四边形面积的推导吗？接着课件演示平行四边形。

生：汇报平行四边形面积的推导过程。

师：根据这位同学所说的转化思想，再利用老师给准备好的学具，在小组内通过学生小组合作试着把圆转化成学过的图形。

生:小组合作推导圆的过程师：看到你们所拼成的图形，大家有什么思考生：有的接近长方形，有的不太像。

师：那是为什么吗？生：因为分的等份太少。

份数越多就会越接近。

就会接近直线段。

师：以长方形为例，请一位代表来汇报小组的意见。

生：拼成的长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，利用长方形的面积公式长乘宽，就是长方形的面积=长×宽 =πr ×r =πr²师：大家同意吗？继续追问长方形的长是什么？宽是什么？检验对刚才过程的理解。

谁来汇报第二个图形。

生：我把圆拼成一个近似的梯形，根据梯形的面积公式S=（上底+下底）×高÷2，（上底+下底）是周长2πr，高是r，再除以2，最后得： s= 2πr× r ÷2 = πr²师：你们说的太好了，还有别的图形吗？出示课件草绳围成的圆形垫片，启发孩子们会拼成怎样的一个图形呢？生：三角形推导出圆的面积：通过观察课件出示的茶杯草绳垫，剪开后拼出一个三角形，最外面一周的长度是是周长2πr，高是r，再除以2，最后得： s= 2πr× r ÷2 = πr²师：通过我们的合作努力，利用转化的思想推到了圆的面积，现在我们利用这个公式解决一些问题。

3.圆的面积工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》
翰皓学校陈阵语
第1课时圆的面积
分钟）木桩上，绳子长10 m，求小狗的活动面积有多大。

（进一步加深对圆的
认识，巩固圆的面积的计算方法）
3.14×42＝3.14×16＝50.24（m2）
答：这只羊最多可以吃到50.24 m2的草。

五、课堂总
结，拓展延伸。

（2分钟）1.总结本节课学习的内容。

2.布置课后学习内容。

学生谈自己本节课的
收获。

教学过程中老师的疑
问：
六、教学板书
七、教学反思
本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。

同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。

教师点评和总结：
【素材积累】
不要叹人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；若把人一生的光阴装订起来，也是一本厚厚的书。

开拓一条怎样的路，装订一本怎样的书，这是一个人生命价值与内涵的体现。

有的人的足迹云烟一样消散无痕，有的人却是一本耐读的厚书，被历史的清风轻轻翻动着，给一代又一代的人以深情的启迪与深刻的昭示。

第4课时圆的面积人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！学习目标：1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。

学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

使用说明与学法指导：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式带★的可以选做。

知识储备1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）72=92=102=82=62=52=42=32=22=112=122=202=2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。

自主与合作学习1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。

2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。

拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。

（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示）3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。

（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。

（2）因为长方形的面积=（）×（）,所以圆的面积=（）×（）=（）。

（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（）。

4．运用圆的面积计算公式解决问题。

（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算（），最后算（）。

圆的面积计算导学案（人教版六年级上册）教学环节一、以旧引新（6分钟）1.复习正方形的面积公式和圆的面积公式。

2.回答下面各圆的面积。

1.说出S正＝a2、S圆＝πr22.左圆面积＝π×22＝4π右圆面积＝π×（2÷2）2＝π1.边长是5cm的正方形面积是多少？5×5＝25（cm2）2.如果r＝4cm，则圆的面积是多少？3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）二、动手操作，感知特点。

（15分钟）1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。

课件出示两种图形，思考：（1）外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。

（2）外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。

2.引导学生画一个边长为8cm的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。

3.引导学生在圆内画一个最大的正方形。

4.将图形分解，分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

1.（1）外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

（2）外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。

2.小组合作讨论交流，然后说一说自己是怎么画的--以正方形的边长为直径画一个圆，正方形对角线的交点是这个圆的圆心。

3.小组合作讨论交流，说出作图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的直径。

4.小组合作，将一个图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

3.请画出一个半径是4cm的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形，并说明画法。

三、探究思考，解决问题。

（10分钟）1.计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。

（1）课件出示半径为1m的圆外接正方形。

组织学生讨论计算方法。

（2）组织学生算出正方形和圆之间部分的面积。

2.计算出圆内接正方形与圆之间部分的面积。

课件出示半径为1m的圆的方形组合图形，组织学生讨论计算方法。

人教版数学六年级上册圆的面积导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。

教学目的:1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教具:多媒体计算机、幻灯片。

学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

教学过程:一、设疑导入1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。

(微机演示)2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。

提问:这是什么图形看到圆想到什么圆所围平面部分的大小叫什么(圆的面积)出示课题。

怎样计算圆的面积呢请同学们思考。

[评:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并决定思想方向,有利于学生想象能力的培养。

]二、新课教学1.通过度量,猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3个小正方形大一些。

初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢[评:这一探索性地设问,使学生产生悬念,引入深思。

它与得出圆面积计算公式后的验证,前后呼应,融为一体。

使学生对圆面积与r2的倍数关系,获得十分鲜明的表象,而且有助于避免与圆周长的计算公式(c=2r)产生混淆。

]2.学生操作。

(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。

(微机显示)老师提问:①拼成的图形是长方形吗(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。

圆的面积导学案学校学科数学小组修改意见教学内容义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学课题圆的面积授课教师教学时间教学目标知识目标通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

技能目标激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析解决实际问题的能力情感目标培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

教学重点圆面积公式的推导，运用公式解答一些简单的实际问题。

教学难点运用公式解答一些简单的实际问题教学课时1课时教法选择小组合作教具准备教具准备：多媒体课件，圆片。

课前预习提纲1、复习以前学过的平面图形的面积公式。

2、复习圆周长的一半的计算方法。

教研组长签字：合作学习提纲1、探索圆面积公式的推导过程。

2、会运用圆面积计算各图形的面积。

教研组长签字：达标检测题圆的面积测试题（可以根据本班学生的实际选择不同的题型）1.C= c = S＝2.已知圆的周长c，d= ( ),r=( ) 。

3.圆的半径扩大2倍，直径扩大( )倍，周长扩大( )倍，面积小组修改意见就扩大( )倍。

4.环形面积S＝( )。

5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。

8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。

10、一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。

11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。