新人教版七年级下册数学第28课时 三角形的内角优质课教学设计完美版

三角形的内角与教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形内角的概念及性质。

2. 学会计算三角形的内角和。

3. 能够运用三角形的内角性质解决实际问题。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形内角的概念、性质及内角和的计算。

2. 教学难点：三角形内角和定理的理解与应用。

三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形内角的性质。

2. 利用多媒体演示，直观展示三角形内角的特征。

3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题理解内角和的应用。

四、教学准备：1. 多媒体教学设备。

2. 三角形模型或图片。

3. 练习题及答案。

五、教学过程：1. 导入新课：1.1 展示三角形图片，引导学生观察三角形的特征。

1.2 提问：请大家思考，三角形有哪些性质呢？2. 探究三角形内角的性质：2.1 提问：请大家观察三角形内角的特征，并互相讨论。

2.2 引导学生发现三角形内角和为180度。

2.3 讲解三角形内角和定理，并演示多媒体动画。

3. 学习三角形内角和计算方法：3.1 讲解三角形内角和的计算方法。

3.2 进行案例分析，让学生通过实际问题运用内角和定理。

4. 课堂练习：4.1 布置练习题，让学生独立完成。

4.2 讲解答案，分析错误原因。

5. 总结与拓展：5.1 总结本节课所学内容，强调三角形内角的性质及应用。

5.2 提出拓展问题，激发学生课后学习兴趣。

6. 课后作业：6.1 布置作业，巩固所学内容。

6.2 鼓励学生进行课后自主学习，提高解决问题的能力。

六、教学评估：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对三角形内角概念、性质及内角和计算的掌握程度。

2. 观察学生在课堂讨论和问题解答中的表现，了解他们的思考过程和团队合作能力。

3. 收集学生的问题和反馈，及时调整教学方法和内容，提高教学效果。

七、教学反思：1. 反思教学过程中的互动环节，是否充分调动了学生的积极性和主动性。

2. 考虑教学难点的讲解是否清晰，学生是否能够理解和运用。

三角形的内角和教案教材地位和分析：《三角形的内角》是新人教版七年级下册第七章《三角形》的第二节内容，而“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

在本节课之前，学生虽然已经有了如下的知识准备：三角形有关的概念和三边之间的关系，小学时学的三角形三个内角之和是180°。

但并不清楚为什么三角形三个内角之和是180°，这对处于七年级的学生来说是一个难点，教材的编者们为了帮助学生突破这个难点早在第五章《相交线与平行线》作下了铺垫，让学生了解了基本的几何符号，理解了平行线的性质和判定，掌握了一些最简单的说理方法。

因此学生有望在本堂课通过动手操作，观察思考，分析归纳，推理说明“三角形的内角和等于180°”成立的理由，为我们教师突破教学难点提供了有利条件，在本节中，我为学生创设问题情境，引导学生循序渐进观察、实验、猜测，验证定理，让学生一步一步理解“三角形的内角和等于180°”的来龙去脉，最终达到掌握知识的目的教学目标：知识目标：①理解“三角形的内角和等于180°”.②运用三角形内角和结论解决问题。

能力目标：①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。

②会用平行线的性质和平角定义证明三角形的内角和等于180度。

③学会解决与三角形内角和定理有关的实际问题。

④初步培养学生的说理能力。

情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

教学重点：了解三角形的内角和的性质，学会解决简单的实际问题。

教学难点：探索三角形的内角和是180°学生分析：①学生的动手能力差，学生存在的很大的依赖心理，动手能力较差，应积极鼓励学生参与到知识的获取过程中。

②好多学生对学习数学没有兴趣或者是兴趣低，学习的自觉性比较差教学方法:课前主要让学生利用《问题导读评价单》对本节课的知识点进行预习。

人教版七年级数学三角形内角和教学设计一、指导思想沟通知识之间的内在联系，创造性地重组教材。

让学生沿着直角三角形的内角和是180度---锐角（钝角）三角形的内角和是180度---三角形的内角和是180度的这样的主线，从特殊到一般，引导学生通过实验，计算、探究、自主得出结论。

教材是这样呈现的：先让学生计算两块三角尺三个内角的和，引发学生猜想：其它三角形的内角和也是180度？再引导学生用实验的方法获得三角形的内角和是180度。

让学生用拼一拼的方法进行验证。

三角尺其实是直角三角形的特例，本设计改变教材的呈现方式，先让学生从两块三角尺的特例中算出直角三角形的内角和，再用不同大小的长方形纸得出任意直角三角形的内角和是180度的普例，从而得出“直角三角形的内角和是180度”这一结论。

这一结论的得出又为学生探究锐角三角形和钝角三角形内角和是180度，用“算一算”的方法提供了新的认知停靠点。

用“算一算”的方法数学化程度高，引导学生经历横向数学化的过程，有利于培养学生的数学思考，提升学生的思维品质。

二、教学背景分析1、教材分析《三角形内角和》是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。

让学生“了解三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是接受和知道，而是发现并简单应用。

学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，甚至大多数学生已经知道三角形的内角和是180度。

但不一定知道原因，“知其然而不知其所以然”。

所以本课的设计采用了“质疑??解疑”的教学策略，实验是策略的核心，是解疑的手段。

2、学生特征分析知识方面：学生已经掌握了三角和的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。

能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作三、教学目标分析通过本节课的学习，在知识上要使学生知道“三角形内角和是180”这一规律，并将其运用到实际当中去，更重要的是通过学生创造性的思维来亲身经理知识的形成、发展和应用的全过程，让他们在探究研究的过程中，形成动手操作的能力，形成收集、整理、归纳信息的能力，形成良好的合作习惯和合作能力.。

——三角形的内角和定理及直角三角形的性质与判定一、新课导入1.导入课题：前面我们学习了与三角形有关的线段，今天我们就来学习与三角形有关的角.2.学习目标：〔1〕通过经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理.〔2〕能运用平行线的性质证明内角和定理.〔3〕能应用三角形内角和定理推导并归纳直角三角形的性质与判定.3.学习重、难点：重点：三角形内角和定理及其应用，直角三角形的性质与判定.难点：三角形内角和定理的证明.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：探究验证三角形内角和等于180°的方法.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：动手完成实验活动，得出三角形的内角和定理，并能证明这一定理.〔4〕探究提纲：①拼一拼:在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码〔如图〕，并将它的内角剪下将顶点拼合在一起，试一试看怎么样？拼成了一个平角.②议一议：从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流.△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°. 从中得出：三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。

③想一想：如果我们不用剪、拼的方法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？如果有困难的话不妨先完成如下的填空，再答复.：△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：如右图，过点A作直线DE，使DE∥BC∵DE∥BC，∴∠B=∠DAB〔两直线平行，内错角相等〕同理∠C=∠EAC〔两直线平行，内错角相等〕∵∠BAC、∠DAB、∠EAC组成平角，∴∠BAC+∠DAB+∠EAC=180°〔平角定义〕∴∠BAC + ∠B + ∠C=180°〔等量代换〕④记一记：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，添加的辅助线通常用虚线〔选“实线〞或“虚线〞〕来表示.⑤思考：你能从拼图中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗？2.自学:同学们可结合探究提纲进行自主探究学习.3.助学:〔1〕师助生：①明了学情：“三角形的内角和为180°〞在小学四年级已经接触过，学生并不陌生，但学生对添加辅助线证明内角和定理仍存在难度，教师对此应予关注.②差异指导：引导学生回忆前面学习过的知识之中，有哪些知识涉及到180°.〔2〕生助生：学生相互查看拼图及论证过程,并对错误的学生进行指导.4.强化:〔1〕三角形内角和定理及证明方法.〔2〕教材第16页复习稳固第1题.1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第12页到第13页例1、例2.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：认真阅读例题条件和问题，学习例题的解答过程.〔4〕自学参考提纲：①把例1 的条件在图形中标示出来.②找准例2中的方位角，并在图形上标示出来.③还有哪些角没有弄清楚，做上记号，组内交流.④试着独立完成例2，组内评一评.2.自学:结合自学指导进行自学.3.助学:(1)师助生：①明了学情：例1学生会很快独立地完成.例2中由于出现的方位角较多，学生容易混淆，需要重点关注.②差异指导：帮助学习困难的学生，一句一句分析例2中所描述的方位角，并对照图形找出来.(2)生助生：不清楚、不明白的地方互助交流.4.强化:〔1〕三角形内角和定理及应用.〔2〕方位角的意义及应用.1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第13页到第14页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：动手完成推导的过程，能说出得出结论的依据.〔4〕自学参考提纲：①如图，用符号表示以下直角三角形.Rt△ABC Rt△PMQ②三角形的内角和定理在直角三角形中是否适用？直角三角形两锐角之间存在什么关系？写出证明过程.证明：因为直角三角形中有一个直角，且内角和为180°，所以另外两锐角的和为90°.结论：直角三角形的两个锐角互余.根据以下列图形，把上述结论改写成几何语言：在△ABC中,∵∠B=90°，∴∠A+∠C=90°.③独立阅读例3 的解答过程，你知道例3中运用了直角三角形的什么性质？这个性质反过来也成立吗？例3中运用了直角三角形两个锐角互余的性质，这个性质反过来也是成立的.④直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.结合右图把上述语句改写成几何语言：在△ABC中,∵∠B+∠C=90°.∴△ABC是直角三角形.2.自学:结合自学指导进行自学.3.助学:〔1〕师助生：①明了学情：本节内容比较容易，学生能通过自学掌握本节知识.②差异指导：在解答例3时，引导学生寻找题目中的隐含条件.〔2〕生助生：学生之间相互交流，帮助解决学习疑点及存在的问题.4.强化:〔1〕回忆直角三角形的性质及判定.〔2〕教材第14页“练习〞.练习1：∠ACD=∠B.∵∠BCD+∠B=90°，∠BCD+∠ACD=90°,∴∠ACD=∠B.练习2：△ADE是直角三角形.∵∠C=90°,∴∠2+∠A=90°,又∵∠1=∠2，∴∠1+∠A=90°,∴∠ADE=90°.∴△ADE是直角三角形.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：学生代表交流自己的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果及存在的缺乏进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价〔教学反思〕：本课时教学思路按猜想、实验、证明的学习过程，遵循学生的认知规律，充分表达了数学学习的必然性，教学时要始终围绕问题展开，并给学生留下充分的思考时间与空间，形成解决问题的意识与能力.一、根底稳固〔每题10分，共60分〕1.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,那么∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.2.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD是∠C的角平分线，图中有3个等腰三角形.3.如图，在△ABC中，∠B=∠C=50°，AD、DE分别是∠BAC、∠ADC的角平分线，那么∠DEC=〔D〕A.45°B.50°C.60°D.85°△ABC，一腰上的高与另一腰的夹角为40°,那么这个等腰△ABC 的顶角度数为50°或130°.∶7∶4，那么这个三角形是〔C〕6.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，那么图中除直角外相等的角有∠A=∠BCD，∠B=∠ACD，互余的角有：∠A与∠B，∠A与∠ACD，∠B与∠BCD，∠ACD与∠BCD.二、综合应用〔每题10分，共20分〕7.如图,在△ABC中,∠ABC=70°,∠C=65°,BD⊥AC于D，求∠ABD,∠CBD的度数.解：∵∠ABC=70°,∠C=65°,∴∠A=180°-∠ABC-∠C=45°.∵BD⊥AC,∴∠ADB=∠CDB=90°,∴∠ABD=90°-∠A=∠45°,∠CBD=90°-∠C=25°.8.△ABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠A=100°,求∠BDC的度数.解：∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠DBC+∠DCB=12〔∠ABC+∠ACB〕.又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=80°.∴∠DBC+∠DCB=40°，∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=140°.三、拓展延伸〔20分〕9.如图,AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，试问：∠AEC的度数是多少？解：∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°.AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,∴∠EAC+∠ECA=12(∠BAC+∠ACD)=90°,∴∠AEC=180°-(∠EAC+∠ECA)=90°.第4课时教学内容两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P〔x，y〕，关于原点的对称点为P′〔-x，-y〕及其运用．教学目标理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P〔x，y〕关于原点的对称点为P′〔-x，-y〕的运用．复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．重难点、关键1．重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P〔x，y〕•关于原点的对称点P′〔-x，-y〕及其运用．2．难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入〔学生活动〕请同学们完成下面三题．1．点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A′．2．如图，△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．〔略〕二、探索新知〔学生活动〕如图，在直角坐标系中，A 〔-3，1〕、B 〔-4，0〕、C 〔0，3〕、•D 〔2，2〕、E 〔3，-3〕、F 〔-2，-2〕，作出A 、B 、C 、D 、E 、F 点关于原点O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并答复：这些坐标与点的坐标有什么关系？ 老师点评：画法：〔1〕连结AO 并延长AO 〔2〕在射线AO 上截取OA ′=OA〔3〕过A 作AD ′⊥x 轴于D ′点，过A ′作A ′D ″⊥x 轴于点D ″． ∵△AD ′O 与△A ′D ″O 全等 ∴AD ′=A ′D ″，OA=OA ′ ∴A ′〔3，-1〕同理可得B 、C 、D 、E 、F 这些点关于原点的中心对称点的坐标． 〔学生活动〕分组讨论〔每四人一组〕：讨论的内容：关于原点作中心对称时，•①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？提问几个同学口述上面的问题．老师点评：〔1〕从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等．〔2〕坐标符号相反，即设P 〔x ，y 〕关于原点O 的对称点P ′〔-x ，-y 〕．例1．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形． 分析：要作出线段AB 关于原点的对称线段，只要作出点A 、点B 关于原点的对称点A ′、B ′即可．解：点P 〔x ，y 〕关于原点的对称点为P ′〔-x ，-y 〕， 因此，线段AB 的两个端点A 〔0，-1〕，B 〔3，0〕关于原点的对称点分别为A ′〔1，0〕，B 〔-3，0〕．连结A ′B ′．那么就可得到与线段AB 关于原点对称的线段A ′B ′． 〔学生活动〕例2．△ABC ，A 〔1，2〕，B 〔-1，3〕，C 〔-2，4〕利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 关于原点对称的图形．老师点评分析：先在直角坐标系中画出A 、B 、C 三点并连结组成△ABC ，要作出△ABC 关于原点O 的对称三角形，只需作出△ABC 中的A 、B 、C 三点关于原点的对称点，•依次连结，便可得到所求作的△A ′B ′C ′． 三、稳固练习 教材 练习． 四、应用拓展例3．如图，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，将直线AB 绕点O 顺时针旋转90°得到直线A 1B 1．〔1〕在图中画出直线A 1B 1．〔2〕求出线段A 1B 1中点的反比例函数解析式．〔3〕是否存在另一条与直线AB 平行的直线y=kx+b 〔我们发现互相平行的两条直线斜率k 值相等〕它与双曲线只有一个交点，假设存在，求此直线的函数解析式，假设不存在，请说明理由． 分析：〔1〕只需画出A 、B 两点绕点O 顺时针旋转90°得到的点A 1、B 1，连结A 1B 1． 〔2〕先求出A 1B 1中点的坐标，设反比例函数解析式为y=kx代入求k ． 〔3〕要答复是否存在，如果你判断存在，只需找出即可；如果不存在，才加予说明．这一条直线是存在的，因此A 1B 1与双曲线是相切的，只要我们通过A 1B 1的线段作A 1、B 1关于原点的对称点A 2、B 2，连结A 2B 2的直线就是我们所求的直线． 解：〔1〕分别作出A 、B 两点绕点O 顺时针旋转90°得到的点A 1〔1，0〕，B 1〔2，0〕，连结A 1B 1，那么直线A 1B 1就是所求的． 〔2〕∵A 1B 1的中点坐标是〔1，12〕 设所求的反比例函数为y=k x那么12=1k ，k=12∴所求的反比例函数解析式为y=12x〔3〕存在．∵设A 1B 1：y=k′x+b′过点A 1〔0，1〕，B 1〔2，0〕∴1`02b k b =⎧⎨=+⎩ ∴`11`2b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩∴y=-12x+1把线段A 1B 1作出与它关于原点对称的图形就是我们所求的直线． 根据点P 〔x ，y 〕关于原点的对称点P ′〔-x ，-y 〕得： A 1〔0，1〕，B 1〔2，0〕关于原点的对称点分别为A 2〔0，-1〕，B 2〔-2，0〕 ∵A 2B 2：y=kx+b∴102`b k b -=⎧⎨=-+⎩ ∴121k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴A 2B 2：y=-12x-1下面证明y=-12x-1与双曲线y=12x相切11212y x y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=⎪⎩-12x-1=12x ⇒x+2=-1x ⇒ x 2+2x+1=0，b 2-4ac=4-4×1×1=0∴直线y=-12x-1与y=12x相切∵A 1B 1与A 2B 2的斜率k 相等∴A 2B 2与A 1B 1平行 ∴A 2B 2：y=-12x-1为所求． 五、归纳小结〔学生总结，老师点评〕 本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P 〔x ，y 〕，•关于原点的对称点P ′〔-x ，-y 〕，及其利用这些特点解决一些实际问题．六、布置作业1．教材 复习稳固3、4． 2．选用作业设计．作业设计一、选择题1．以下函数中，图象一定关于原点对称的图象是〔〕 A ．y=1xB ．y=2x+1C ．y=-2x+1D ．以上三种都不可能 2．如图，矩形ABCD 周长为56cm ，O 是对称线交点，点O 到矩形两条邻边的距离之差等于8cm ，那么矩形边长中较长的一边等于〔〕A ．8cmB ．22cmC ．24cmD ．11cm 二、填空题1．如果点P 〔-3，1〕，那么点P 〔-3，1〕关于原点的对称点P ′的坐标是P ′_______． 2．写出函数y=-3x 与y=3x具有的一个共同性质________〔用对称的观点写〕． 三、综合提高题1．如图，在平面直角坐标系中，A 〔-3，1〕，B 〔-2，3〕，C 〔0，2〕，画出△ABC•关于x 轴对称的△A ′B ′C ′，再画出△A ′B ′C ′关于y 轴对称的△A ″B ″C ″，那么△A ″B ″C ″与△ABC 有什么关系，请说明理由．2．如图，直线AB 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，且A 〔0，3〕，B 〔3，0〕，现将直线AB 绕点O 顺时针旋转90°得到直线A 1B 1． 〔1〕在图中画出直线A 1B 1；〔2〕求出过线段A 1B 1中点的反比例函数解析式；〔3〕是否存在另一条与直线A 1B 1平行的直线y=kx+b 〔我们发现互相平行的两条直线斜率k 相等〕它与双曲线只有一个交点，假设存在，求此直线的解析式；假设不存在，请说明不存在的理由． 答案:一、1．A 2．B 二、1．〔3，-1〕 2．答案不唯一 参考答案：关于原点的中心对称图形． 三、1．画图略，△A ″B ″C ″与△ABC 的关系是关于原点对称． 2．〔1〕如右图所示，连结A 1B 1； 〔2〕A 1B 1中点P 〔1.5，-1.5〕，设反比例函数解析式为y=k x ，那么y=-2.25x．〔3〕A 1B 1：设y =k 1x+b 1113033b k =-⎧⎨=-⎩1113k b =⎧⎨=-⎩ ∴y=x+3∵与A 1B 1直线平行且与y=2.25x相切的直线是A 1B 1•旋转而得到的． ∴所求的直线是y=x+3，下面证明y=x+3与y=-2.25x相切， ⇒x 2+3x+2.25=0，b 2-4ac=9-4×1×2.25=0，∴y=x+3与y=-2.25x相切．。

课题：三角形的内角和(教案)(新授课)理论支持：苏联教育家巴班斯基认为教学过程最优化不是一种特殊的教学方法或教学手段，而是科学地指导教学、合理地组织教学过程的方法论原则；是在全面考虑教学规律、教学原则、教学任务、现代教学的形式和方法、该教学系统的特征以及内外部条件的基础上，教师对教学过程作出的一种目的性非常明确的安排，是教师有意识地、有科学根据地选择一种最适合于某一具体条件的课堂教学的模式和整个教学过程的模式，组织对教学过程的控制，以保证教学过程在规定的时间内发挥从一定标准看来是最优的作用，获得可能的最大效果。

本课用信息技术初步检测验证，进一步增强学生的感性认识，用动手操作、实验说明，来引起学生思考理论说明。

从培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维出发，让学生体验数学活动充满探索，养成说理的思维习惯，培养逻辑能力、论证能力。

另外设比份为x求解是常用方法。

利用比例得出倍分关系求解，体现方法的多样性，应用定理进行说理，培养学生合情推理能力，利用平行线说理更快捷。

设计适当练习，使学生对刚学知识进行内化。

了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。

给学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的习题，通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，给学生以发展空间。

实践性能力的培养多与相关情境的常识应用有关，实践性思维始于具体情境下所遇到的问题，通过师生共同讨论，教师帮助学生克服困难或回避障碍，锻炼和提高学生的实践思维能力。

教学目标：1．理解“三角形的内角和等于180°”.2．运用三角形内角和结论解决问题.3．通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.4．理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法.5．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.教学重点：三角形内角和定理的推导及应用.教学难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.课时安排：第一课时教学设计：课堂延伸：1．每位同学都准备好两张剪好的三角形硬纸片，并量好各个角的度数2．三角形的内角和定理3．列出下面图形的三角形的个数【设计意图】复习巩固三角形的概念，为下面的“三角形的内角和”埋下伏笔。

三角形的内角与教案一、教学目标1. 让学生理解三角形内角的概念及性质。

2. 掌握三角形内角和定理，并能运用其解决实际问题。

3. 培养学生的观察、分析、推理能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：三角形内角的概念、性质及三角形内角和定理。

2. 教学难点：三角形内角和定理的证明及应用。

三、教学准备1. 教师准备：三角板、多媒体课件。

2. 学生准备：笔记本、文具。

四、教学过程1. 导入：通过复习平面几何的基本概念，引导学生回顾角度的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解：（1）讲解三角形内角的概念，引导学生通过观察三角板上的角度标记，了解三角形内角的特点。

（2）介绍三角形内角的性质，如内角和定理，并通过多媒体课件展示证明过程。

（3）举例说明三角形内角和定理的应用，让学生尝试运用所学知识解决实际问题。

3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成，检验对三角形内角概念、性质及内角和定理的理解。

（2）挑选几名学生的作业进行讲解、点评，纠正错误，巩固所学知识。

4. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调三角形内角的概念、性质及内角和定理的重要性。

5. 作业布置：布置课后作业，要求学生巩固三角形内角的知识，为下一节课的学习做好准备。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

关注学生在课堂上的参与程度，激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维。

六、教学拓展1. 引导学生思考：除了三角形，其他多边形的内角和有什么规律？2. 学生分组讨论，探索四边形、五边形等多边形的内角和规律。

3. 各组汇报讨论成果，教师进行点评、总结。

七、实践操作1. 让学生用三角板拼出不同的三角形，观察它们的内角和是否符合定理。

2. 学生分组进行实践操作，记录数据，进行总结。

3. 选取几组数据进行讲解，强调实践操作在几何学习中的重要性。

八、课堂提问1. 提问：三角形内角和定理的证明过程是否困难？为什么？2. 学生回答，教师点评，引导学生思考如何简化证明过程。

教案及反思-三角形的内角和一、教学目标1.让学生掌握三角形内角和定理，理解三角形的内角和是180°。

2.培养学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力。

3.培养学生的观察、分析和推理能力。

二、教学重难点1.教学重点：三角形内角和定理的理解和应用。

2.教学难点：三角形内角和定理的证明。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学习了三角形的分类和性质，那么大家知道三角形的内角和是多少度吗？生：不知道。

师：今天我们就来学习三角形的内角和，相信通过本节课的学习，大家一定能找到答案。

2.探索三角形内角和（1）分组讨论师：请同学们分成小组，每组准备一角形纸片，用量角器测量三角形的三个内角，然后将测量结果记录在黑板上。

师：请大家观察黑板上的数据，发现了什么规律？生：三角形的内角和是180°。

师：很好，这就是我们今天要学习的三角形内角和定理。

3.证明三角形内角和定理师：那么大家有没有想过，为什么三角形的内角和是180°呢？下面我们来证明这个定理。

（1）作辅助线①画出三角形ABC；②在BC边上任取一点D，连接AD；③作∠BAC的角平分线，交AD于点E。

（2）观察角的关系师：请大家观察图形，可以发现∠BAC、∠BDE和∠CDE有什么关系？生：∠BAC=∠BDE+∠CDE。

（3）证明三角形内角和定理师：由于∠BDE和∠CDE是∠BAC的角平分线，所以∠BDE=∠CDE。

又因为∠BAC+∠BDE+∠CDE=180°，所以∠BAC+2∠BDE=180°。

将∠BDE=∠CDE代入，得到∠BAC+∠BDE+∠CDE=180°，即三角形ABC的内角和是180°。

4.应用三角形内角和定理（1）已知一个三角形的两个内角分别是30°和60°，求第三个内角的度数。

（2）如果一个三角形的两个内角分别是90°和45°，那么这个三角形是什么三角形？师：通过本节课的学习，我们知道了三角形的内角和是180°，并且学会了运用三角形内角和定理解决实际问题。

七年级数学三角形的内角的教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢七年级数学三角形的内角的教学设计澄迈三中王丽娟教材分析教学内容：新人教版七年级（下）三角形的内角。

教材的地位与作用：学生在小学已经学过三角形的内角，并且通过实验知道三角形的内角和等于180°。

因此本节课是在学生已有知识和经验的基础上，运用已经学过的知识进行理论论证，让学生体会数学的严谨性。

同时在这也是学生第一次接触到辅助线，所以教师要注意指导学生准确、规范地运用辅助线解决问题，为后面的学习打基础。

学情分析学生前置的基础知识：学生在小学已经学习三角形的知识，对三角形的内角和等于180°有了初步的了解。

在本学期的第五章中，已经掌握了平行线的性质，具备了学习三角形的内角的基础知识。

学生前置的基本技能：学生已经会用三角尺，直尺等工具画平行线，具备了学习三角形的内角的基本技能。

学生的思维障碍：学生对于规范的推理过程和添加辅助线的方法有一定的困难。

通过本课的教学，能有效的解决学生这方面的困难。

任教班级的特点：我班学生基础知识不够扎实，但思维较活跃，大部分学生能积极参与课堂活动。

目标分析教学目标知识与技能：会用平行线的性质与平角的定义及添加辅助线的方法证明三角形内角和等于180°。

会应用三角形内角和定理进行计算。

认识辅助线，了解辅助线的做法及作用。

规范学生的推理过程，能够独立完成简单的证明过程。

过程与方法：通过观察、操作、交流、证明三角形内角和定理，从而逐步培养学生掌握学习的方法和可持续学习的能力。

情感态度与价值观：培养学生积极参与、主动探究的精神与意识，让学生体验到通过自身努力，学会运用数学知识解决实际问题后的成功喜悦与乐趣。

教学重点、难点1.教学重点：（1）会用平行线的性质与平角的定义及添加辅助线的方法证明三角形内角和等于180°。

（2）会应用三角形内角和定理进行计算。

2.教学难点：（1）会用平行线的性质与平角的定义及添加辅助线的方法证明三角形内角和等于180°。

课题：7.2.1 三角形的内角，授课教师：温文石，教材：人教版数学七年级下册教学设计【教学目标】1、知识与技能：探究并掌握三角形内角和等于180°，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。

会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。

2、过程与方法：经历拼图实验、合作交流、推理论证的过程，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

3、情感态度价值观：学会多角度寻求解决问题的途径，在操作中进行自觉思考，积累数学探索的经验。

【教学重点】1、三角形内角和定理的理解及其简单应用。

【教学难点】1、三角形内角和定理的推理的过程。

2、认识辅助线，了解辅助线的作法及作用。

【教学方法与手段】创设情境，将新旧知识相结合，发现问题，并利用所学知识解决问题，教学环节的设计与展开，都以已学内容为基础，引导学生通过实践、推理、交流等活动发现并解决问题，感受数学思维的严谨。

【课前准备】每个学生准备好一个由硬纸片剪出的三角形，三角尺【教学过程】一、创设情景，提出问题故事引入：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。

可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了……”“为什么？”老二很纳闷。

【问题1】同学们，你们知道其中的道理吗？学生活动：回顾小学所学的一个结论：任意一个三角形的三个内角和等于180º。

并在老师的引导下用这个结论说明故事中的道理。

【问题2】你能验证这个结论吗？学生活动：讨论，并得出验证结论的方法：1、用量角器进行测量；2、把三角形的每个内角剪下，拼成一个平角。

二、活动探究，初步感知【问题1】如何用剪拼的方法验证ABC ∆的内角和为180º？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，拼成一个平角，得到180º。

《三角形的内角和〉教学设计《三角形的内角和〉教学设计作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是店铺收集整理的《三角形的内角和〉教学设计，希望对大家有所帮助。

《三角形的内角和〉教学设计篇1设计理念：本教学活动通过创设情境，让学生从情境中出发经历猜测、验证、交流等数学活动，培养学生动手实践、自主探究与合作交流的能力。

同时，让学生充分感受到：数学源于生活，生活离不开数学，数学就在我们身边。

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一，并在这一系列教学活动中潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后续学习奠定必要的基础。

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)四年级下册第85页例5及相应练习。

学情与教材分析：该内容是本册教材第五单元关于三角形内角和的教学。

它安排在三角形的分类之后，组织学生对不同形状和不同大小三角形度量内角的度数。

通过度量，各种三角形内角和之和都接近180°，引发学生对三角形内角和探究的欲望，应用折叠、拼凑等方法验证。

教材重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。

教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生进行自主探索和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

教学目标：1.通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。

2.在操作活动中，培养学生的合作能力、动手操作能力，发展学生的空间观念，并应用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°。

教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。

三角形的内角教学设计教学目标1、了解三角形的内角，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°；2、初步了解辅助线在解题过程中的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明；3、经历思考、操作、推理等的学习活动，培养学生的推理能力和表达能力。

教学重难点教学重点 1、了解三角形内角和等于180°；2、利用三角形的内角和等于180°解答简单的数学问题；教学难点1、三角形内角和等于180°的推理及证明过程；2、认识和了解辅助线的作法及作用。

教具准备：三角形硬纸片、多媒体教学方法创设情景，将新旧知识相结合，发现问题，并能利用所学知识解决问题。

在教学过程中，与已有知识为基础，引导学生通过实践、推理等活动发现并解决问题，体验数学的逻辑严谨性。

教学过程与设计一、创设情景，提出问题向同学讲“内角三兄弟之争”的故事在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。

可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。

听了这个故事后，提示学生思考，替“老二”解决疑惑！由此引出本节课所要学习的内容。

二、导入新课，逐步解决问题1、要解决“老二”的问题，先要观察三角形的构成，深入了解三角形的概念；在此设计一个课堂互动“活动”通过学生动手操作，利用已有知识引导学生深入了解三角形。

拼图活动：在一张三角形纸片上标出三个内角的编码，并将它的两个内角剪下拼合在第三个内角的顶点处，用量角器量出所拼成的角的度数。

活动结束后向学生提出问题：想一想，三角形的三个内角和是多少？（学生回答“180°”）在学生的回答中问学生是怎样进行操作的？并让学生展示自己的成果。

23、在第二个图中，直线l不存在，是我们自己画上去的，这种原图中不存在，我们根据需要加上的线称为辅助线。

《三角形的内角》教学设计宁陕县江口中学罗胜刚教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册设计理念本节课的设计从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，将实物拼图与说理论证有机结合，在动手操作，合情推理的基础上进行严密的推理论证，使学生对知识的认识从感性逐步上升到理性。

以问题为载体，在探究解决问题策略的过程中学会知识、感悟方法、训练思维、发展能力，练习的设计起点低、范围广、有梯度，以满足不同程度学生的需要。

树立大数学观，把课堂探究活动延伸到课外，在课与课之间，新旧知识之间，数学与生活之间搭建桥梁，为学生长远的发展奠基。

学情分析七年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了用三角形内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学生现在已具备了简单说理的能力，同时已学习了平行线的性质和判定及平角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试说理做好了准备。

知识分析本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册第七章第二节“三角形的内角”第一课时。

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

学习目标知识与技能会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。

过程与方法经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力，初步获得科学研究的体验。

三角形的内角教学设计一、教学内容及分析1、教学内容：探索、证明和运用三角形的内角和。

2、内容分析：本节课的内容是在学生学习了平行线的性质及邻补角、平角的定义的基础上综合运用这些知识的一节内容，它是多边形的内角和的证明的基础，在本块知识中有着重要的作用，处于重要的地位。

本节课的重点是三角形内角和的证明过程及用它解决实际问题，解决这一问题的关键是利用平行线的性质和平角的定义找到辅助性的做法，把三个角转移到一个顶点上得到和为180°的结论。

二、教学目标及分析1、教学目标：（1）探索了解三角形内角和定理；（2）基本掌握三角形内角和定理的推理过程；（3）应用三角形内角和解决简单的实际问题。

2、目标分析：（1 ）了解三角形内角和定理是指学生经历实验、拼剪等活动的过程，从感官上了解掌握三角形的内角和等于180°；（2 ）掌握三角形内角和定理的推理过程是指利用平行线的性质及邻补角的数量特征得出三角形的内角和为180°，能写出这一定理的说理过程；（3）应用三角形内角和解决简单的实际问题是指能在一个三角形中知道两个角的度数求出第三个角的度数。

三、问题诊断分析：本节内容中学生容易出现的问题可能是三角形的内角和为180°的推理过程中出现辅助线的做法、推理过程不知下笔、书写过程乱等，出现这样问题的原因是由于学生本来对证明说理都还不是很理解，证明的模式、证明的过程还处在朦胧阶段，要解决这一问题的关键是让学生先清楚平行线的性质及邻补角的数量特征，以此引导学生做出辅助性，把三个角转移到一个顶点上得到和为180°的结论。

四、教学过程（一）教学流程：探索证明运用。

（二）教学过程：问题一：三角形的内角和是多少度？设计意图：三角形的内角和为180°，学生在前面两个学段已经知道，但是是通过实验得到的，在此是寻找知识的基础，让学生再从实验出发从而得出结论，为后面的证明埋下伏笔，寻找到知识的连接点。

七年级下册《三角形内角》教案一、教学目标1、知识技能：理解“三角形的内角和等于180”，运用三角形内角和为180的结论解决问题。

2、数学思考：（1）、通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力； （2）、三角形内角和的计算，就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法。

3、情感态度在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力。

二、重点：1、了解三角形的内角和性质。

2、学会解决简单的实际问题。

三、难点：三角形内角和定理的推导过程 。

四、教学方法：创设情境，将新旧知识相结合，发现问题，并能利用所学知识解决问题，教学环节的设计与展开都要以已学内容为基础，引导学生通过实践、推理、交流等活动发现并解决问题，感受数学思维的严谨。

五、课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形。

六、教学过程：（一）、故事引入，提出问题 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。

可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。

同学们，你们知道其中的道理吗？问题1：如图1在ABC ∆中，C B A ∠+∠+∠等于多少度。

2、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？ 三角形的内角之和为1800。

3、你是怎么知道的呀?有什么好的方法可以介绍给我知道吗?4、四人一组讨论：方法 一：用度量的方法，操作方法:即用量角器把它测量，然后算出三内角的和。

这两种方法都是近似的方法 。

方法二：用拼合或折叠的方法。

操作的方法：在纸上画一个三角形并将它的内角剪下，然后在一个顶点把它拼起来。

折叠的做法:把三角形三个内角往同一条边折叠.得出结论：三角形的内角之和为1800。

7.2.1 三角形的内角教学设计章节名称人教版七年级数学（下）7.2.1三角形的内角计划课时１课时教学理念１、趣味性的情境引入，打破数学原有的枯燥性，激发学生的学习兴趣2、小组合作动手实践，培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。

3、课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。

教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。

本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。

因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的动手操作活动。

教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。

概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、猜、拼、证等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

学情分析（1）七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟。

经过前面的教学与培养，所授班级中，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。

（2）学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了锐角、直角、钝角以及平角这些知识，可能有部分学生已经知道三角形的内角和是180o但“知其然，不知其所以然”。

教学目标知识与技能1．掌握三角形内角和定理及其推理过程；2．能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题．过程与方法１.经历猜想、推理、证明活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

２.通过对三角形内角和定理的证明，初步了解辅助线在证明时的作用。

情感态度与价值观通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态重点三角形内角和定理．难点三角形内角和定理的证明．教法介于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征，我以启发式、探究式教学法为主来完成教学，考虑到学生的个体差异，在各个环节进行分层次教学。

《三角形的内角》说课稿尊敬的各位领导、老师们：大家好！非常高兴能有机会向在座的领导、老师们学习，不当之处，请多指教。

今天我说课的题目是《三角形的内角》。

一、教材分析1、说教材 《三角形的内角》是九年制义务教育人教版七年级下册第七章《三角形》的第二节内容，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。

经过第一学段以及本单元的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。

2、教学目标（1）了解三角形的内角；（2）会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°；（3）学会解决与求角有关的实际问题；（4）初步培养学生的说理能力；3、教学的重点与难点重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。

难点：证明三角形的内角和等于180°。

二、教法分析本节课学习的有利因素是学生在小学已经掌握三角形内角和，剪拼方法比较新奇，学生会产生兴趣。

不利因素是学生对数学建模思想的认识和理解不够，初次接触证明，自己写出证明过程有一定的难度。

话激趣设疑导入，运用演示法、发现法、实践法、实验法、练习题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。

在教学手段上我利用多媒体、学生剪拼实验等方法。

主要目的是通过上述教学手段，再现知识产生的过程，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍。

另外，使用多媒体遵循直观性原则，应用直观性从不同的感觉渠道同时向大脑输送信息，自然能使信息互相强化，从而有利于学生对数学结论的理解和掌握。

也提高了课堂的教学效率，节省了时间，激发了学生的学习兴趣。

教材：人教版七年级数学下册课题：7.2.1 三角形的内角说课稿一、说教材1、教材的地位和作用本节课是学生在学习了内角的概念以及三角形的角平分线等有关角的知识后要学习的与角有关的又一个定理“三角形内角和定理”。

它揭示了组成三角形的三个内角之间的数量关系，是任意三角形所具有的重要性质。

在验证角相等，以及求角的度数和解决一些实际问题等方面都有着广泛的用途。

同时，本节内容也是下节课学习三角形的外角，以及今后学习多边形内角和等知识的基础。

在学习过程中，所渗透的类比、转化、探索、归纳等数学思想与方法对学生今后的数学学习也具有重要意义。

2、教学目标【知识与技能】探究并掌握三角形内角和等于180°，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。

会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°【过程与方法】经历拼图实验、合作交流、推理论证的过程，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

【情感态度价值观】学会多角度寻求解决问题的途径，在操作中进行自觉思考，积累数学探索的经验。

3、教学重难点教学重点：三角形内角和定理的理解及其简单应用。

教学难点：三角形内角和定理的推理的过程以及辅助线的作法。

教学关键：利用平行线的性质推理证明三角形的内角和定理。

二、说教法与学法1、教法分析新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。

强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。

而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”因此，我采用了“动手操作—观察实验—猜想论证—应用与拓展”的探究式教学方法来实施教学。

2、学法指导依据新课程标准的要求，学习活动应体现学生身心发展特点，应有利于引导学生主动探索和发现，基于本节课内容的特点,我将让学生通过动手实验、大胆猜想、自主探索，合作交流的学习方法，培养他们利用旧知识获取新知识的能力，同时也培养学生探索能力和创新精神。