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考研数学中的概率与统计重点难点在考研数学中，概率与统计这一板块一直是众多考生需要重点攻克的难关。
它不仅要求我们对基本概念有清晰的理解，还需要具备较强的逻辑推理和计算能力。
下面，我们就来详细探讨一下其中的重点和难点。
一、随机事件与概率这部分是概率与统计的基础，其中重点包括事件的关系与运算、概率的基本性质和古典概型、几何概型。
对于事件的关系，要明确包含、相等、互斥、对立等概念。
比如互斥事件指的是两个事件不能同时发生，而对立事件则是不仅不能同时发生，且必有一个发生。
古典概型的计算是常见的考点，需要我们准确地确定样本空间和事件所包含的样本点个数。
几何概型则要通过图形来理解，计算区域的面积或长度等。
概率的基本性质，如加法公式、乘法公式等，在解题中经常用到。
特别是条件概率，它是连接事件独立性和后续全概率公式、贝叶斯公式的重要桥梁。
二、随机变量及其分布这是概率与统计的核心内容之一。
重点在于离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布。
离散型随机变量要掌握常见的分布，如二项分布、泊松分布等。
理解它们的概率质量函数、期望和方差的计算方法。
连续型随机变量则要熟悉正态分布、均匀分布、指数分布等。
掌握概率密度函数的性质，以及利用概率密度函数计算概率。
另外，随机变量函数的分布也是一个难点。
需要通过变量代换等方法，求出新的随机变量的分布。
三、多维随机变量及其分布多维随机变量的重点是二维随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布。
联合分布函数和联合概率密度函数的性质和计算方法要熟练掌握。
通过联合分布可以求出边缘分布，而条件分布则是在已知部分信息的情况下，求出另一变量的分布。
独立性是多维随机变量中的重要概念，如果两个随机变量相互独立，那么它们的联合分布等于边缘分布的乘积。
四、随机变量的数字特征期望和方差是最基本的数字特征，要清楚它们的性质和计算方法。
对于期望，要理解离散型和连续型随机变量期望的计算公式。
方差则反映了随机变量的离散程度。
解读2015考研数学复习攻略考研频道为大家提供解读2015考研数学复习攻略，希望能帮到大家。
本文主要从做模拟题，慎选辅导用书，辅导班的利用几个方面来告诉大家怎样来复习考研数学。
解读2015考研数学复习攻略一、做模拟题加强考前强化训练，做几套模拟试卷必不可少。
在做模拟题时，应注意以下几点：1.注意答卷时时间的分配。
一定按照实考那样严格限定做题。
时间只有平时养成良好的习惯，考试的时候才能做到心中有数，不至于张皇失措。
2.数学公式必须在做题前就牢记住，这样在使用时才会得心应手，3.举一反三，不只是为做题而做题，注意知识点之间的联系。
二、慎选辅导用书。
必须强调的是，辅导班或辅导书只是学习的一种手段，最终解决问题还要靠自己动手动脑。
目前市场上一些考研辅导材料将数学(一)至数学(四)不同要求的内容不加区分地混编在一起，甚至超纲，考生应注意识别，考纲不要求的内容坚决不要看，不必因此耗费许多宝贵的时间和精力。
考研参考书层出不穷，如何选择是每个考生都会遇到的问题。
有专家向考生提了以下几点建议：首先要选择那些有归纳和总结，在方法上高屋建瓴，有具体方法的指导并以题型为纲的辅导书。
这种辅导书是以题型为纲，而不是搞题海战术。
数学题目浩如大海，要想都做遍是不可能的。
而数学的题型是有限的，要掌握和理解它们的解法是可以达到的。
考生们在复习时应抓住题型，最好背过它们。
其次，应选择有超前性前瞻性的书。
书中应有作者精心讲解的方法和技巧，可以用来解决将来考研中的试题。
考生不必选择太多的书，但是所选的辅导书中一定要有重要的概念定理和公式，有题型的归纳总结。
那么怎样才能了解众多作者编写的书是否具备这两大特点呢?考生可以通过三个途径去了解。
一是自己到书店去多翻阅几本进行比较;二是到在读的研究生中去了解情况;三是到网上咨询、了解信息。
考生在利用辅导书时，要明白复习参考书是为了大多数人的需求而编写的，具体到每一个人身上，书中肯定有不适合或对他来说浪费时间的地方，因此复习时一定要做书的主人，根据自身情况对书中部分进行取舍。
考研数学概率与统计备考掌握常见概率分布和统计方法概率与统计是考研数学中的一个重要内容，备考期间，掌握常见的概率分布和统计方法是非常关键的。
本文将介绍几种常见的概率分布和统计方法，以助于考生备考时的复习。
一、离散型随机变量及其概率分布离散型随机变量是指在一次试验中，可能取一些特定值的变量。
在概率论中，常见的离散型随机变量有二项分布、泊松分布和几何分布。
1. 二项分布二项分布是指在n次试验中，成功次数为X的概率分布。
它的概率质量函数为：P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)其中，n为试验次数，k为成功次数，p为一次试验成功的概率，C(n, k)为组合数。
2. 泊松分布泊松分布是一种在独立时间段内总体事件发生次数的离散概率分布。
它的概率质量函数为：P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!其中，X为事件发生的次数，λ为单位时间或空间内事件的平均发生率。
3. 几何分布几何分布是指在一系列独立重复的伯努利试验中，首次成功所需的试验次数的概率分布。
它的概率质量函数为：P(X=k) = p * (1-p)^(k-1)其中，X为首次成功所需的试验次数，p为一次试验成功的概率。
二、连续型随机变量及其概率分布连续型随机变量是指在某一区间内可能取任意值的变量。
在概率论中，常见的连续型随机变量有均匀分布、正态分布和指数分布。
1. 均匀分布均匀分布是指在一个区间内，随机变量取任意值的概率相等的分布。
它的概率密度函数为：f(x) = 1 / (b-a) (a <= x <= b)其中，a为区间下界，b为区间上界。
2. 正态分布正态分布也称为高斯分布，是自然界和社会现象中最常见的分布。
它的概率密度函数为：f(x) = 1 / (σ* √(2π)) * e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2))其中，μ为均值，σ为标准差。
3. 指数分布指数分布是一种用于描述事件发生时间间隔的分布。
北京市考研数学复习资料概率论与数理统计重点题型解析北京市考研数学复习资料：概率论与数理统计重点题型解析在北京市考研数学复习中，概率论与数理统计是一个重要的考点。
不少考生在这个部分的复习上遇到了困难。
本文将重点分析概率论与数理统计的重点题型，并给出解析，帮助考生更好地备考。
一、概率论题型解析1. 基本概率问题基本概率问题是概率论的基础，主要包括样本空间、事件、事件的概率等概念的理解和运用。
在考试中，常见的基本概率题型有：例题1：从1、2、3、4这4个数中，任意选择两个数，求其和为5的概率。
解析：这是一个典型的基本概率问题。
我们可以列举所有可能的情况：（1，4）、（2，3），共2种情况。
而总共的情况数为4个数中选择2个数的组合数，即C(4,2) = 6。
所以，概率为2/6=1/3。
2. 条件概率与独立性条件概率与独立性是概率论中的重要概念，题型中常涉及到条件概率的计算和独立性的判断。
例题2：A、B、C三个事件相互独立，事件A发生的概率为1/4，事件B发生的概率为1/3，事件C发生的概率为1/2。
求事件A与B同时发生的概率。
解析：由于A、B、C三个事件相互独立，所以事件A与B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率，即(1/4)*(1/3)=1/12。
3. 随机变量与概率分布随机变量和概率分布是概率论中的核心内容之一，考生在复习时需要熟悉各种随机变量的定义和性质，以及常见的概率分布。
例题3：设随机变量X的概率密度函数为f(x)，求E(X)。
解析：根据概率论的定义，E(X)表示随机变量X的期望值，可以通过求积分的方法计算。
具体的计算步骤需要根据题目给出的概率密度函数f(x)来确定。
二、数理统计题型解析1. 抽样与抽样分布抽样与抽样分布是数理统计的重点内容之一，主要包括样本的选择方法、样本统计量的分布以及大样本理论等方面的知识。
例题4：从总体中随机抽取样本，根据样本估计总体均值的置信区间。
已知样本的均值为30，样本的标准差为5，样本容量为100，置信水平为95%。
2015年考研数学复习重要知识点汇总2015考研数学的复习重点有哪些?近年来考研数学试题难度比较大，平均分比较低，而数学又是考研的重中之重，如何备考数学已经成为广大考生普遍关心的重要问题。
根据太奇教育考研组老师们的多年辅导经验，把近几年考研数学的重要知识点给大家汇总以下几点：1、两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换这些小的知识点在历年的考察中都比较高。
而透过我们分析，假如考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对数三的同学，这儿可能出大题。
2、处理连续性，可导性和可微性的关系要求掌握各种函数的求导方法。
比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。
数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。
3、微分方程：一是一元线性微分方程，第二是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程对第一部分，考生需要掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。
对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。
另一块对于非齐次的方程来说，考生要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。
这一类问题就是逆问题。
对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。
当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方程是相似的，学习的时候要注意这一点。
4、级数问题，主要针对数一和数三这部分的重点是：一、常数项级数的性质，包括敛散性;二、牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。
对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。
2015北京大学考研数学三各题型复习方法及重点知识点概述春季我们2015年数学三考研的考生在这个阶段首先是明白考研数学三考什么?要明确的学习重心，有完整的复习主干，找到良好的复习方法，接下来就是要考察考生自己的学习能力了。
一、关于考研数学三中的高等数学：同济六版高等数学中所有带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第三章微分中值定理与导数的应用不考曲率;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第六章定积分在物理学上的应用以及曲线的弧长。
第七章微分方程不考可降阶的高阶微分方程，另外补充差分方程。
不考第八章空间解析几何与向量代数。
第九章第五节不考方程组的情形，第十章二重积分为止，第十二章的级数中不考傅里叶级数;二、关于线性代数，数学一用的参考教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。
数三不考向量组的线性相关性中的向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合的问题;三、概率与数理统计的内容包括：1、概率论的基本概念2、随机变量及其分布3、多维随机变量及其分布4、随机变量的数字特征5、大数定律及中心极限定理6、样本及抽样分布7、参数估计，其中数三的同学不考参数估计中的区间估计。
刚开始复习基础的同学，春季，也就是现在就可以投入复习了。
考研老师建议大家报数学春季基础班，可以初步树立自己的复习思路，为自己的复习起一个好头。
一般来说复习分为四个阶段：第一个是基础复习阶段，这一阶段的任务是主攻教材和课本，达到基础知识的了解和掌握;第二个阶段是强化训练阶段，顾名思义这一阶段的主要任务是全书阶段，全面地掌握各类知识点，并且详细地做笔记，对常考的题型做大量的练习;第三个阶段是巩固提高阶段，这一阶段是通过真题和模拟题的训练和分析来完成将数学的整体框架结构搭建起来;最后一个阶段是冲刺阶段，这一阶段的时间一般较短，主要是做一些题目来达到稳定能力和水平的目的，并且再次地强化之前所记忆的知识点。
考研概率统计重点内容及常见题型1. 引言1.1 考研概率统计重点内容及常见题型概率统计是考研数学中的一个重要组成部分，涉及许多重要的知识点和常见题型。
在考研数学中，概率统计部分占据着很大的比重，掌握好这部分内容对于考生来说至关重要。
在概率统计的学习中，考生需要掌握的重点内容包括基本概念、随机变量与概率分布、大数定律与中心极限定理、参数估计与假设检验等。
这些知识点是概率统计的基础，也是考试中经常出现的题型。
在备战考研概率统计科目时，考生需要重点把握概率统计的基本概念和常见题型，灵活运用所掌握的知识解决问题。
在练习题目时要多做一些综合性的题目，举一反三，提高解题能力。
谨记考点，做到举一反三，可以更好地应对考试中的各种题型，取得理想的成绩。
2. 正文2.1 基本概念基本概念是概率统计学习的第一步，它是整个学科体系的基础。
我们需要了解什么是随机试验，随机试验是一个具有多种结果且每次实验结果不确定的实验。
接着，我们需要了解样本空间、样本点和事件的概念。
样本空间是所有可能结果的集合，样本点是实验结果的具体值，而事件是样本空间的子集，表示某种结果的集合。
接下来，我们需要了解概率的概念。
概率是描述事件发生可能性的数字表达，通常用P(A)表示事件A发生的概率。
概率的性质包括非负性、规范性和可列可加性。
而在概率的运算中，我们需要了解加法概率、条件概率和乘法概率等概念。
我们还需要了解随机变量的概念。
随机变量是样本空间到实数的映射，它描述了可能的结果和结果的数量。
随机变量分为离散随机变量和连续随机变量，分别对应着有限个和无限个可能结果的情况。
掌握了基本概念，我们才能够更好地理解概率统计学的内容，为后续学习奠定坚实的基础。
基本概念不仅在理论学习中有重要作用，在实际问题中也能够帮助我们更好地分析和解决问题。
加强对基本概念的理解和掌握是非常重要的。
2.2 随机变量与概率分布随机变量与概率分布是概率统计中非常重要的基础概念，对于考研考试来说也是必备的知识点。
考研数学概率论与数理统计复习技巧考研数学概率论与数理统计复习技巧基本公式要掌握首先必须会计算古典型概率，这个用高中数学的知识就可解决，如果在解古典概率方面有些薄弱，就应该系统地把高中数学中的概率知识复习一遍了，而且要将每类型的概率求解问题都做会了，虽然不一定会考到，但也要预防万一，而且为后面的复习做准备。
随机事件和概率是概率统计的第一章内容，也是后面内容的基础，基本的概念、关系一定要分辨清楚。
条件概率、全概率公式和贝叶斯公式是重点，计算概率的除了上面提到的古典型概率，还有伯努利概型和几何概型也是要重点掌握的。
第二章是随机变量及其分布，首先随机变量及其分布函数的概念、性质要理解，常见的离散型随机变量及其概率分布：0-1分布、二项分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松分布P(λ);连续性随机变量及其概率密度的概念;均匀分布U(a,b)、正态分布N(μ,σ2)、指数分布等，以上它们的性质特点要记清楚并能熟练应用，考题中常会有涉及。
第三章是多维随机变量及其分布，主要是二维的。
大纲中规定的考试内容有：二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性，常用二维随机变量的分布，两个及两个以上随机变量简单函数的分布。
第四部分随机变量的数字特征，这部分内容掌握起来不难，主要是记忆一些相关公式，以及常见分布的数字特征。
大数定律和中心极限定理这部分也是在理解的基础上以记忆为主，再配合做相关的练习题就可轻松搞定。
把握常考侧重点数理统计这部分的考查难度也不大，首先基本概念都了解清楚。
χ2分布、t分布和F分布的概念及性质要熟悉，考题中常会有涉及。
参数估计的矩估计法和最大似然估计法，验证估计量的无偏性是要重点掌握的。
假设检验考查到的不多，但只要是考纲中规定的都不应忽视。
显著性检验的`基本思想、假设检验的基本步骤、假设检验可能产生的两类错误以及单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验是考点。
2015北京大学考研数学之历年考研数学概率与统计考察重点及复习
方法
考研数学几乎已经是我们必不可考的科目了，在基础阶段，我们应该把基础打好，为我们以后的学习打下坚实的基础。
所谓知己知彼，才能百战不殆。
本文就概率论与数理统计这门科目，给各位考生分析一下从09年到14年，各个章节历年都是怎么考查的，以便我们在一阶复习时，有重点的去复习，从而提高我们的复习效率。
第一章随机事件以及概率，公式较多，是整个概率论的基础，贯穿全书始末。
一般以小题的形式进行考查，可直接考，也可以它们为载体结合后面章节中其他知识点进行考查。
如09年数三第7题，考查了随机事件的关系和运算、概率的基本性质;第22题，第二问以条件概率为载体，考查二维随机变量的概率。
13年数一第14题求条件概率。
14年数一和数三第7题均考查随机事件的独立性及概率的基本性质。
第二章一维随机变量及其分布，随机变量是概率论的研究对象，是随机事件的量化产物。
这章是二维随机变量的基础，每年必考，有单独直接考查，也经常与二维随机变量相结合去考查。
如09年数一和数三第8题考查分布函数的特殊性质，第22题考到了一维离散型随机变量的常见分布。
10年数一、数三第7题考查一维随机变量分布函数的性质(一点处概率)，第8题考查一维连续型随机变量的常见分布及概率密度的充要条件。
数一第14题考查利用离散型随机变量的分布律的性质求未知参数，第23题考了常见分布如二项分布。
11年数一和数三第7题考查概率密度的充要条件。
12年数一第23题求概率密度，数三第7题考了一维随机变量均匀分布的概率密度。
13年数一和数三第7题考查一维常见分布中的正态分布，(考查正态分布的标准化和对称性)。
数一第14题考了指数分布，22题考查随机变量的分布函数(得分率较低)。
14年数三第22题求随机变量的分布函数。
第三章二维随机变量及其分布，本章不管是大题还是小题，也是每年必考知识点，其重要性不言而喻。
09年数一和数三第8题考查二维随机变量(一个连续一个离散)的分布函数。
数一第22题，考查二维离散型随机变量的分布律，数三第22题考查二维连续性随机变量的概率密度的性质(哪求概率哪积分)。
10年数一和数三第22题，考查利用二维连续型随机变量的概率密度的性质求概率密度函数中的未知参数，条件概率密度。
数三第23题，考查二维离散型随机变量的联合分布律。
11年数一第8题考查随机变量的独立性，数一和数三第14题考查随机变量独立性及二维正态分布的性质，数一和数三第22题离散型随机变量的联合分布律、边缘分布与联合分布的关系，二维离散型随机变量分布函数。
数三第23题二维均与分布的边缘分布、条件概率密度。
12年数一第7题，考查二维连续性随机变量的概率密度的性质及独立性，第22题求联合分布律。
数三第7题二维随机变量的概率密度的性质(哪求概率哪积分)，第22题求联合分布律，第23题考查最大值最小值函数的概率密度。
13年数三第22题考查已知条件概率密度和边缘概率密度求联合概率密度，边缘概率密度，概率密度的性质。
14年数三第23题考查联合分布律。
第四章数字特征，是描述随机变量或是随机变量之间的统计规律性的特征，是研究随机的重要工具。
10年数一第14题期望的性质，第23题常见分布的期望和方差。
数三第14题考查期望的性质及常见统计量的期望，第23题离散型随机变量的协方差。
11年数一第22题第三问求相关系数，第23题第二问考查期望，方差的计算。
数三8题考查常见统计量的期望和方差，第22题同数一。
12年第8题考相关系数，第22题第二问考查相关系数和协方差。
数三第23题常见随机变量的期望性质。
13年数三第14题求分布已知的随机变量函数期望。
14年数一第8题考查随机变量期望和方差的定义和性质，第22题求期望，第23题考查分布已知的随机变量的期望和方差。
数三第22题求期望。
第五章大数定律和中心极限定理，本章在考研中属于不常考知识点，分值一般占4分。
从历年考题上看，09年至14年，只有14年数一第23题第三问考了大数定律。
想这些小的知识点，以前不常考的知识点也要引起我们的注意。
第六章数理统计的基本概念，本章在考研中经常以小题的形式出现，分值维4分左右。
09年数一、数三打开、第14题考查常见统计量的性质。
10年数三第14题考查常见统计量的期望，常见统计量常常会结合数字特征一起考查。
11年数三第8题常见统计量的数字特征。
12年数三第8题考查三大抽样分布。
13年数一第8题考查T分布与F分布的关系。
14年数三第8题考查三大抽样分布。
第七章参数估计，这章是每年必考的题目，常常在第23题进行考查，分值在11分左右。
09年数一和数三考查矩估计和极大似然估计。
10年数一第23题以无偏估计为载体考查数字特征。
11年数一第23题考查极大似然估计。
12年数一第23题考查矩估计和极大似然估计。
13年数一、数三第23题考查矩估计和极大似然估计。
14年数一第23题考查极大似然估计。
以上是从09年考研数学改革以来，概率论与数理统计这个科目每一章节所考过的题目及知识点。
希望对大家在复习的时候有所帮助，祝各位考生在一阶基础阶段复习顺利!
从1917年沙滩红楼的研究所，到今天未名湖畔的研究生院，北京大学的研究生教育已有近百年，她见证和经历了中国研究生教育从诞生到发展、调整、规范、壮大的整个过程。
北京大学的研究生教育可以上溯到二十世纪初。
1917年，北京大学成立研究所并开始招收研究生，至1919年共招收研究生148名。
1952年至1966年，共招收研究生1200余人。
自1978年恢复研究生招生和1981年实施学位制度以来，北京大学的研究生教育在学科建设、导师队伍建设和人才培养方面都得到了迅速、全面的发展。
目前，北京大学共有42个博士学位授予权一级学科，263个博士学位授予权二级学科。
有86个二级学科国家重点学科(其中61个涵盖在18个一级学科国家重点学科中)，另有3个国家重点培育学科。
此外，还有28个专业学位授权点。
北京大学现有博士生指导教师约1700人。
其中有两院院士58人，哲学社会科学资深教授22人，长江学者136人，杰出青年基金获得者156人，是一个老中青相结合的高水平导师群体。
截至2011年1月，北京大学有在校研究生26000余人，其中博士研究生7000余人，硕士研究生19000余人。
截至2011年1月，北京大学共授予11678人博士学位，47012人硕士学位。
从1999年开展全国优秀博士学位论文评选至2010年，北京大学共有76篇获得全国优秀博士学位论文奖。
北京大学的研究生教育在“科学发展观”的指导下，不断改革、开拓进取。
以改进博士生、留学生的选拔方式为切入点，大力推动招生制度改革;实施分类指导和弹性学制，激励学术创新，规范学术行为;改革导师遴选机制，允许多种遴选方式并存，加强师资队伍建设;以跨学科人才培养为契机，推动新兴、交叉、边缘学科的迅速发展。
北京大学正在通过多种举措，积极推进研究生培养机制改革，以打造和建立起研究生培养质量保证体系。
北京大学的研究生教育在快速发展中进入了稳步提高时期。
展望未来，北京大学研究生教育将继续以“理顺体制、稳定规模、优化结构、确保质量”为基本思路，围绕建设世界一流大学和服务于国家战略的发展目标，努力为国家培养更多具有创新能力和实践能力的高水平拔尖人才。
北大是常为新的。
北京大学研究生教育的明天会更好!。
