2018年山东省滨州市卓越初中联盟学校中考数学模拟试卷

2018年山东省滨州市卓越初中联盟学校中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.1．（3分）的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．2．（3分）如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）若y＝有意义，则x的取值范围是（）A．x≠4B．x≤4C．x≥4D．x＜45．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°6．（3分）对于二次函数y＝2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（）A．图象开口向下B．图象的对称轴是直线x＝﹣1C．x＞1时，y随x的增大而减小D．x＜1时，y随x的增大而减小7．（3分）已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根，则此三角形的周长是（）A．11B．7C．8D．11或78．（3分）已知，直线y＝（k﹣1）x+b与y＝3x﹣2平行，且过点（1，﹣2），则直线y＝bx ﹣k不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．B．（5，1）C．D．（6，1）11．（3分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y＝的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（）A．3B．6C．12D．2412．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，CE平分∠ACB交⊙O 于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（）A．1：B．1：C．1：2D．2：3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13．（5分）计算：＝．14．（5分）不等式组的解集为．15．（5分）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连接AC，若tan B ＝，则tan∠CAD的值．16．（5分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为．17．（5分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为．18．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是．19．（5分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．A 型机器每小时加工零件的个数．20．（5分）观察下列等式：1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，…，则1+3+5+7+…+2011＝．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21．（8分）先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．22．（12分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为人；（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只．请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．23．（12分）如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．24．（13分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．25．（14分）如图，在△ABC，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB＝5，sin∠CBF＝，求BC和BF的长．26．（15分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA＝4，OC＝3，且顶点A、C 均在坐标轴上，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动；点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动，当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，过点N作NP⊥BC交BO于点P，连接MP．（1）直接写出点B的坐标，并求出点P的坐标（用含x的式子表示）；（2）设△OMP的面积为S，求S与x之间的函数表达式；若存在最大值，求出S的最大值；（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．2018年山东省滨州市卓越初中联盟学校中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.1．（3分）的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．【解答】解：∵﹣+＝0，∴﹣的相反数是．故选：C．2．（3分）如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．3．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上边看是一个大正方形的左下角有一个小正方形，故选：D．4．（3分）若y＝有意义，则x的取值范围是（）A．x≠4B．x≤4C．x≥4D．x＜4【解答】解：要使y＝有意义，则有4﹣x＞0，即x＜4，故选：D．5．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠EFD＝×58°＝29°，∵AB∥CD，∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝151°．故选：B．6．（3分）对于二次函数y＝2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（）A．图象开口向下B．图象的对称轴是直线x＝﹣1C．x＞1时，y随x的增大而减小D．x＜1时，y随x的增大而减小【解答】解：二次函数y＝2（x+1）（x﹣3）可化为y＝2（x﹣1）2﹣8的形式，∵此二次函数中a＝2＞0，∴抛物线开口向上，对称轴为x＝1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，故选：D．7．（3分）已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5＝0的两根，则此三角形的周长是（）A．11B．7C．8D．11或7【解答】解：解方程x2﹣6x+5＝0，得x1＝5，x2＝1；∵当底为5，腰为1时，由于5﹣1＞1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；∴等腰三角形的底为1，腰为5；∴三角形的周长为1+5+5＝11．故选：A．8．（3分）已知，直线y＝（k﹣1）x+b与y＝3x﹣2平行，且过点（1，﹣2），则直线y＝bx ﹣k不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵直线y＝（k﹣1）x+b与y＝3x﹣2平行，∴k﹣1＝3，∴k＝4，∴设直线解析式为y＝4x+b，把点（1，﹣2）代入y＝4x+b，得b＝﹣6，∴该直线的表达式为y＝4x﹣6，∴直线y＝bx﹣k为y＝﹣6x﹣4，∴直线y＝bx﹣k不经过二三四象限，不经过第一象限，故选：A．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得BQ＝x．①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP＝3x，则△BPQ的面积＝BP•BQ，解y＝•3x•x＝x2；故A选项错误；②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积＝BQ•BC，解y＝•x•3＝x；故B选项错误；③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP＝9﹣3x，则△BPQ的面积＝AP•BQ，解y＝•（9﹣3x）•x＝x﹣x2；故D选项错误．故选：C．10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．B．（5，1）C．D．（6，1）【解答】解：∵AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），∴y＝2，∴点A的坐标为（2，2），∴AB＝2，OB＝2，由勾股定理得，OA＝＝＝4，∴∠A＝30°，∠AOB＝60°，∵△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，∴∠C＝30°，CD∥x轴，设AB与CD相交于点E，则BE＝BC＝AB＝×2＝，CE＝＝＝3，∴点C的横坐标为3+2＝5，∴点C的坐标为（5，）．故选：A．11．（3分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y＝的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（）A．3B．6C．12D．24【解答】解：∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD＝DC＝AC，∴∠DBC＝∠ACB，又∵∠DBC＝∠EBO，∴∠EBO＝∠ACB，又∵∠BOE＝∠CBA＝90°，∴△BOE∽△CBA，∴BO：BC＝OE：AB，即BC•OE＝BO•AB．又∵S△BEC＝6，∴BC•EO＝6，即BC•OE＝12，∵|k|＝BO•AB＝BC•OE＝12．又∵反比例函数图象在第一象限，k＞0．∴k＝12．故选：C．12．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，CE平分∠ACB交⊙O 于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（）A．1：B．1：C．1：2D．2：3【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠B＝30°，∴，∵CE平分∠ACB交⊙O于E，∴＝，∴AD＝AB，BD＝AB，过C作CF⊥AB于F，连接OE，∵CE平分∠ACB交⊙O于E，∴＝，∴OE⊥AB，∴OE＝AB，CF＝AB，∴S△ADE：S△CDB＝（AD•OE）：（BD•CF）＝（）：（）＝2：3．故选D．方法二：连接BE，易知AE＝AB，BC＝AB，由△ADE∽△CDB，∴S△ADE：S△BDC＝（AE：BC）2＝2：3，故选：D．二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13．（5分）计算：＝0．【解答】解：原式＝2﹣1﹣3+2＝0．故答案为：0．14．（5分）不等式组的解集为﹣≤x＜．【解答】解：解不等式①，得x＜；解不等式②，得x≥﹣；∴不等式组的解集为﹣≤x＜，故答案为﹣≤x＜．15．（5分）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连接AC，若tan B＝，则tan∠CAD的值．【解答】解：如图，延长AD，过点C作CE⊥AD，垂足为E，∵tan B＝，即＝，∴设AD＝5x，则AB＝3x，∵∠CDE＝∠BDA，∠CED＝∠BAD，∴△CDE∽△BDA，∴＝＝＝，∴CE＝x，DE＝x，∴AE＝，∴tan∠CAD＝＝，故答案为．16．（5分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为2π﹣4．【解答】解：连接OC，∵在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，∴∠COD＝45°，∴OC＝CD＝4，∴阴影部分的面积＝扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积＝﹣×42＝2π﹣4．故答案为2π﹣4．17．（5分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为﹣1．【解答】解：如图所示：过点M作MF⊥DC于点F，∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M为AD中点，∴2MD＝AD＝CD＝2，∠FDM＝60°，∴∠FMD＝30°，∴FD＝MD＝，∴FM＝DM×cos30°＝，∴MC＝＝，∴EC＝MC﹣ME＝﹣1．故答案为：﹣1．18．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（﹣2，1）或（2，﹣1）．【解答】解：∵点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，∴点A的对应点A'的坐标是：（﹣2，1）或（2，﹣1）．故答案为：（﹣2，1）或（2，﹣1）．19．（5分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．A 型机器每小时加工零件的个数80．【解答】解：设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工（x﹣20）个零件，根据题意得：＝，解得：x＝80，经检验，x＝80是原分式方程的根，且符合题意．答：A型机器每小时加工80个零件．故答案为：80．20．（5分）观察下列等式：1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，…，则1+3+5+7+…+2011＝10062．【解答】解：观察1＝12；1+3＝22；1+3+5＝32；1+3+5+7＝42，可知，1+3+5+…+2n﹣1＝n2，∴2011＝2n﹣1，∴n＝（2011+1）÷2＝1006，故答案为：10062．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.21．（8分）先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．【解答】解：（﹣a+1）÷＝＝＝，当a＝0时，原式＝．22．（12分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为144度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为3人；（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只．请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．【解答】解：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为360°×40%＝144度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为3人；（2）学生有800人，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和为800×（1﹣25%）＝600（人）；（3）肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子分别用A、B、C、D表示，画图如下：∵共12种等可能的结果，其中小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子有4种，∴P（小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子）＝＝．23．（12分）如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB＝DC，∴∠ABF＝∠ECF，∵EC＝DC，∴AB＝EC，在△ABF和△ECF中，∵∠ABF＝∠ECF，∠AFB＝∠EFC，AB＝EC，∴△ABF≌△ECF（AAS）．（2）∵AB＝EC，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴F A＝FE，FB＝FC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠D，又∵∠AFC＝2∠D，∴∠AFC＝2∠ABC，∵∠AFC＝∠ABC+∠BAF，∴∠ABC＝∠BAF，∴F A＝FB，∴F A＝FE＝FB＝FC，∴AE＝BC，∴四边形ABEC是矩形．24．（13分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．【解答】解：（1）∵BC∥x轴，点B的坐标为（2，3），∴BC＝2，∵点D为BC的中点，∴CD＝1，∴点D的坐标为（1，3），代入双曲线y＝（x＞0）得k＝1×3＝3；∵BA∥y轴，∴点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2，∵点E在双曲线上，∴y＝∴点E的坐标为（2，）；（2）∵点E的坐标为（2，），B的坐标为（2，3），点D的坐标为（1，3），∴BD＝1，BE＝，BC＝2∵△FBC∽△DEB，∴即：∴FC＝∴点F的坐标为（0，）设直线FB的解析式y＝kx+b（k≠0）则解得：k＝，b＝∴直线FB的解析式y＝25．（14分）如图，在△ABC，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF＝∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB＝5，sin∠CBF＝，求BC和BF的长．【解答】（1）证明：连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠1+∠2＝90°．∵AB＝AC，∴∠1＝∠CAB．∵∠CBF＝∠CAB，∴∠1＝∠CBF∴∠CBF+∠2＝90°即∠ABF＝90°∵AB是⊙O的直径，∴直线BF是⊙O的切线．（2）解：过点C作CG⊥AB于G．∵sin∠CBF＝，∠1＝∠CBF，∴sin∠1＝，∵在Rt△AEB中，∠AEB＝90°，AB＝5，∴BE＝AB•sin∠1＝，∵AB＝AC，∠AEB＝90°，∴BC＝2BE＝2，在Rt△ABE中，由勾股定理得AE＝＝2，∴sin∠2＝＝＝，cos∠2＝＝＝，在Rt△CBG中，可求得GC＝4，GB＝2，∴AG＝3，∵GC∥BF，∴△AGC∽△ABF，∴∴BF＝＝26．（15分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA＝4，OC＝3，且顶点A、C 均在坐标轴上，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动；点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动，当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，过点N作NP⊥BC交BO于点P，连接MP．（1）直接写出点B的坐标，并求出点P的坐标（用含x的式子表示）；（2）设△OMP的面积为S，求S与x之间的函数表达式；若存在最大值，求出S的最大值；（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵矩形OABC中，OA＝4，OC＝3，∴B点坐标为（4，3）．如图，延长NP，交OA于点G，则PG∥AB，OG＝CN＝x．∵PG∥AB，∴△OPG∽△OBA，∴＝，即＝，解得：PG＝x，∴点P的坐标为（x，x）；（2）∵在△OMP中，OM＝4﹣x，OM边上的高为x，∴S＝（4﹣x）•x＝﹣x2+x，∴S与x之间的函数表达式为S＝﹣x2+x（0＜x＜4）．配方，得S＝﹣（x﹣2）2+，∴当x＝2时，S有最大值，最大值为；（3）存在某一时刻，使△OMP是等腰三角形．理由如下：①如备用图1，过点P作PG⊥AO于点G，若PO＝PM，则OG＝GM＝CN＝x，即3x＝4，解得：x＝；②如备用图2，过点P作PG⊥AO于点G，若OP＝OM，CN＝x，则OP＝4﹣x，由勾股定理，得OB＝＝＝5，∵NP∥OC，∴＝，即＝，∴OP＝x，即x＝4﹣x，解得：x＝，③如备用图3，过点P作PQ⊥OA，垂足为Q，若OM＝PM时，则PM＝OM＝4﹣x，OQ＝CN＝x，则MQ＝2x﹣4，在Rt△MPQ中，PQ2+QM2＝MP2，即（x）2+（2x﹣4）2＝（4﹣x）2，解得：x＝，综上所述，当x的值为秒或秒或秒时，△OMP是等腰三角形．。

数学试卷第1页（共22页）数学试卷第2页（共22页）绝密★启用前山东省滨州市2018年初中学业水平考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A.5B.6C.7D.82.若数轴上点A 、B 分别表示数2、﹣2，则A 、B 两点之间的距离可表示为（）A.22+(-)B.2(2)-- C.(2)2+- D.(2)2--3.如图，直线AB CD ∥，则下列结论正确的是（）A.12∠=∠B.34∠=∠C.13180∠+∠=︒D.34180∠+∠=︒4.下列运算：①236•a a a =，②326a a =（），③55a a a ÷=，④333ab a b =（），其中结果正确的个数为（）A.1B.2C.3D.45.把不等式组x 132x 64+⎧⎨---⎩≥＞中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A B C D6.在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点的坐标分别为68A （,），102B （,），若以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩短为原来的12后得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为（）A.51（,）B.43（,） C.（3,5）D.15（,）7.下列命题，其中是真命题的为（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形8.已知半径为5的⊙O 是ABC △的外接圆，若25ABC ∠=︒，则劣弧»AB 的长为（）A.2536πB.12536π C.2518π D.365π9.如果一组数据6、7、x 、9、5的平均数是2x ，那么这组数据的方差为（）A.4B.3C.2D.110.如图，若二次函数20y ax bx c a =++≠（）图象的对称轴为1x =，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点10B (-,)，则（）①二次函数的最大值为a b c ++；②0a b c +-＜；③240b ac -＜；④当0y ＞时，13x -＜＜，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.411.如图，60AOB ∠=︒，点P 是AOB ∠内的定点且OP =M 、N 分别是射线毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共22页）数学试卷第4页（共22页）OA 、OB 上异于点O 的动点，则PMN △周长的最小值是（）A.362B.332C.6D.312.如果规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[2.3]2=，那么函数[]y x x =-的图象为（）ABCD第Ⅱ卷（选择题共114）二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.把答案填写在题中的横线上)13.在ABC △中，若30A ∠=︒，50B ∠=︒，则C ∠=.14.若分式2x 9x 3--的值为0，则x 的值为.15.在ABC △中，90C ∠=︒，若12tanA =，则sinB =.16.若从1-，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是.17.若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()5,2()()6a b m a b a b n a b +--=⎧⎨++-=⎩的解是.18.若点12,A y （-）、2B 1,y （-）、31,C y （）都在反比例函数223k k y x-+=（k 为常数）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为.19.如图，在矩形ABCD 中，2AB =，4BC =，点E 、F 分别在BC 、CD 上，若AE =45EAF ∠=︒，则AF 的长为.20.观察下列各式：112⨯123⨯134⨯,……请利用你所发现的规律，，其结果为.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分10分)先化简，再求值：22222222x x y xy x y x xy y x y +⨯÷++-（），其中0112x π-=-()，245y sin =︒-．22.(本小题满分12分)如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AD CD ⊥于点D ，且AC 平分DAB ∠，求证：数学试卷第5页（共22页）数学试卷第6页（共22页）（1）直线DC 是⊙O 的切线；（2）22AC AD AO =g．23.(本小题满分12分)如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y （单位：m ）与飞行时间x （单位：s ）之间具有函数关系2520y x x =-+，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m 时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？24.(本小题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C的坐标为1（.（1）求图象过点B 的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A ，B 的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．25.(本小题满分13分)已知，在ABC △中，A 90∠=︒，AB AC =，点D 为BC 的中点．（1）如图①，若点E 、F 分别为AB 、AC 上的点，且DE DF ⊥，求证：BE AF =；（2）若点E 、F 分别为AB 、CA 延长线上的点，且DE DF ⊥，那么BE AF =吗？请利用图②说明理由．26.(本小题满分14分)如图①，在平面直角坐标系中，圆心P x y 为（,）的动圆经过点12A （,）且与x 轴相切于点B ．（1）当2x =时，求⊙P 的半径；（2）求y 关于x 的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到的距离等于到的距离的所有点的集合．（4）当⊙P 的半径为1时，若⊙P 与以上（2）中所得函数图象相交于点C 、D ，其中交点D m n （,）在点C 的右侧，请利用图②，求cos APD ∠的大小．山东省滨州市2018年初中学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】直接根据勾股定理求解即可.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学试卷第7页（共22页）数学试卷第8页（共22页）解：∵在直角三角形中,勾为3,股为4,∴弦为.故选：A .【考点】勾股定理2.【答案】B【解析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.解：A 、B 两点之间的距离可表示为：2(2)--.故选：B .【考点】数轴上两点间的距离、数轴等知识3.【答案】D【解析】解：如图,∵AB CD ∥,∴35180∠+∠=︒,又∵54∠=∠,∴34180∠+∠=︒,故选：D.【考点】平行线的性质4.【答案】B【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变,指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加；幂的乘方法则：底数不变,指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘进行计算即可.解：①235•a a a =,故原题计算错误；②326a a =(),故原题计算正确；③551a a ÷=,故原题计算错误；④333ab a b =(),故原题计算正确；正确的共2个,故选：B .【考点】同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方5.【答案】B【解析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式13x +≥,得：2x ≥,解不等式264x --＞-,得：1x ＜-,将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B .【考点】本解一元一次不等式组6.【答案】C【解析】利用位似图形的性质,结合两图形的位似比进而得出C 点坐标.解：∵以原点O 为位似中心,在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD,∴端点C 的横坐标和纵坐标都变为A 点的横坐标和纵坐标的一半,又∵68A (,),∴端点C 的坐标为34(,).故选：C .【考点】位似图形的性质7.【答案】D【解析】解析是否为真命题,需要分别解析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.解：A .例如等腰梯形,故本选项错误；B .根据菱形的判定,应是对角线互相垂直的平行四边形,故本选项错误；C .对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故本选项错误；D .一组邻边相等的矩形是正方形,故本选项正确.故选：D .【考点】平行四边形的判定、命题的真假区别8.【答案】C【解析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可.解：如图：连接AO ,CO ,数学试卷第9页（共22页）数学试卷第10页（共22页）∵25ABC ∠=︒,∴50AOC ∠=︒,∴劣弧»AC 的长50525==18018⨯ππ,故选：C .【考点】三角形的外接圆与外心9.【答案】A【解析】先根据平均数的定义确定出x 的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案.解：根据题意,得：6+7+9525x x ++=,解得：3x =,则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,所以这组数据的方差为222221(66)(76)(36)(96)(56)45⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦,故选：A .【考点】平均数和方差的定义10.【答案】B【解析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x 轴的交点,进而分别解析得出答案.解：①∵二次函数20y ax bx c a =++≠()图象的对称轴为1x =,且开口向下,∴1x =时,y a b c =++,即二次函数的最大值为a b c ++,故①正确；②当1x =-时,0a b c +=-,故②错误；③图象与x 轴有2个交点,故240b ac -＞,故③错误；④∵图象的对称轴为1x =,与x 轴交于点A 、点10B (-,),∴30A (,),故当0y ＞时,13x -＜＜,故④正确.故选：B .【考点】二次函数的性质、二次函数最值11.【答案】D【解析】作P 点分别关于OA 、OB 的对称点C 、D ,连接CD 分别交OA 、OB 于M 、N ,如图,利用轴对称的性质得MP MC =,NP ND =,OP OD OC ===,BOP BOD ∠=∠,AOP AOC ∠=∠,所以2120COD AOB ∠=∠=︒,利用两点之间线段最短判断此时PMN △周长最小,作OH CD ⊥于H ,则CH DH =,然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可.【解答】解：作P 点分别关于OA 、OB 的对称点C 、D ,连接CD 分别交OA 、OB 于M 、N ,如图,则MP MC =,NP ND =,OP OD OC ===BOP BOD ∠=∠,AOP AOC ∠=∠,∴PN PM MN ND MN NC DC++=++=,2120COD BOP BOD AOP AOC AOB ∠=∠+∠+∠+∠=∠=︒,∴此时PMN △周长最小,作OH CD ⊥于H ,则CH DH =,∵30OCH ∠=︒,∴122OH OC ==,32CH ==,∴23CD CH ==.故选：D .数学试卷第11页（共22页）数学试卷第12页（共22页）【考点】轴对称、最短路线问题12.【答案】A【解析】根据定义可将函数进行化简.解：当10x ≤-＜,[]1x =-,1y x =+当01x ≤＜时,[]0x =,y x =当12x ≤＜时,[]1x =,1y x =-故选：A .【考点】函数的图象第Ⅱ卷二、填空题13.【答案】100︒【解析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案.解：∵在ABC △中,30A ∠=︒,50B ∠=︒,∴1803050100C ∠=︒︒︒=︒﹣﹣.故答案为：100︒【考点】三角形内角和定理14.【答案】3-【解析】分式的值为0的条件是：(1)分子0=；(2)分母0≠.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.解：因为分式293x x --的值为0,所以29=03x x --,化简得290x =-,即29x =.解得3x =±因为30x ≠-,即3x ≠所以3x =-.故答案为3-.【考点】分式的值为0的条件15.【答案】5【解析】直接根据题意表示出三角形的各边,进而利用锐角三角函数关系得出答案.解：如图所示：∵90C ∠=︒,1tan 2A =,∴设BC x =,则2AC x =,故AB =,则sin AC B AB ==..【考点】锐角三角函数关系16.【答案】13【解析】列表得出所有等可能结果,从中找到点M 在第二象限的结果数,再根据概率公式计算可得.解：列表如下：数学试卷第13页（共22页）数学试卷第14页（共22页）由表可知,共有6种等可能结果,其中点M 在第二象限的有2种结果,所以点M 在第二象限的概率是21=63,故答案为：13【考点】利用列表法与树状图法求概率的方法17.【答案】3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】利用关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩可得m 、n 的数值,代入关于A 、B 的方程组即可求解,利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好.解：方法一：∵关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩,∴将解12x y =⎧⎨=⎩代入方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩可得1m =-,2n =∴关于A 、B 的二元一次方程组3()()52()()6a b m a b a b n a b +--=⎧⎨++-=⎩可整理为：42546a b a +=⎧⎨=⎩解得：3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩方法二：关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩,由关于A 、B 的二元一次方程组3()()52()()6a b m a b a b n a b +--=⎧⎨++-=⎩可知12a b a b +=⎧⎨-=⎩解得：3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩故答案为：3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【考点】二元一次方程组的求解18.【答案】213y y y ＜＜【解析】设223t k k -=+,配方后可得出0t ＞,利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出1y 、2y 、3y 的值,比较后即可得出结论.解：设223t k k -=+,∵2223120k k k +=+-（-）＞,∴0t ＞.∵点12A y (-,)、21,B y (-)、3(1,)C y 都在反比例函数223k k y x -+=(k 为常数)的图象上,∴12ty =-,2y t =-,3y t =,又∵2tt t -<＜-,∴213y y y ＜＜.故答案为：213y y y ＜＜.【考点】反比例函数图象上点的坐标特征19.【答案】3数学试卷第15页（共22页）数学试卷第16页（共22页）【解析】取AB 的中点M ,连接ME ,在AD 上截取ND DF =,设DF DN x ==,则2NF =,再利用矩形的性质和已知条件证明AME FNA △∽△,利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x 的值,在直角三角形ADF 中利用勾股定理即可求出AF 的长.解：取AB 的中点M ,连接ME ,在AD 上截取ND DF =,设DF DN x ==,∵四边形ABCD 是矩形,∴90D BAD B ∠=∠=∠=︒,4AD BC ==,∴2NF x =,4AN x =-,∵2AB =,∴1AM BM ==,∵5AE =,2AB =,∴1BE =,∴222ME BM BE +=∵45EAF ∠=︒,∴45MAE NAF ∠+∠=︒,∵45MAE AEM ∠+∠=︒,∴MEA NAF ∠=∠,∴AME FNA △∽△,∴AM MEFN AN=,1242xx =-,解得：43x =,∴224103AF AD DF =+.故答案为：4103.【考点】矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用20.【答案】9910【解析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案.解：由题意可得：22222222111111111++1++1++1++122334910+1111=1++1++1++...+1+122334910⨯⨯⨯⨯11111119(1...)22334410=+-+-+-++-9=9+109=910故答案为：9910【考点】数字变化规律.三、解答题21.【答案】解：2(x y)(x y)xy x y x yx y+-=+=-g原式(),当121x ==--,2222y =-=-,原式21-.【解析】原式利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值.【考点】分式的化简求值、实数的运算22.【答案】(1)解：如图,连接OC ,数学试卷第17页（共22页）数学试卷第18页（共22页）∵OA OC =,∴OAC OCA ∠=∠,∵AC 平分DAB ∠,∴OAC DAC ∠=∠,∴DAC OCA ∠=∠,∴OC AD ∥,又∵AD CD ⊥,∴OC DC ⊥,∴DC 是⊙O 的切线；(2)连接BC ,∵AB 为⊙O 的直径,∴2AB AO =,90ACB ∠=︒,∵AD DC ⊥,∴90ADC ACB ∠=∠=︒,又∵DAC CAB ∠=∠,∴DAC CAB △∽△,∴AC ADAB AC=,即2AC AB AD =g ,∵2AB AO =,∴22AC AD AO =g .【解析】(1)连接OC ,由OA OC =、AC 平分DAB ∠知OAC OCA DAC ∠=∠=∠,据此知OC AD ∥,根据AD DC ⊥即可得证；(2)连接BC ,证DAC CAB △∽△即可得.【考点】圆的切线23.【答案】解：(1)当15y =时,215520x x =+-,解得,11x =,23x =,答：在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m 时,飞行时间是1s 或3s ；(2)当0y =时,20520x x =-+,解得,30x =,24x =,∵404=-,∴在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是4s ；(3)225205220y x x x =+=-+--（）,∴当2x =时,y 取得最大值,此时,20y =,答：在飞行过程中,小球飞行高度第2s 时最大,最大高度是20m.【解析】(1)根据题目中的函数解析式,令15y =即可解答本题；(2)令0y =,代入题目中的函数解析式即可解答本题；(3)将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题.【考点】二次函数的应用24.【答案】解：(1)由C的坐标为,得到2OC =,∵菱形OABC ,∴2BC OC OA ===,BC x ∥轴,∴3B (,设反比例函数解析式为k y x=,把B坐标代入得：k =,则反比例解析式为y x=；(2)设直线AB 解析式为y mx n =+,把20A (,),(3B代入得：203m n m n +=⎧⎪⎨+=⎪⎩,数学试卷第19页（共22页）数学试卷第20页（共22页）解得：m n ⎧=⎪⎨=-⎪⎩,则直线AB解析式为y -；(3)联立得：y y ⎧=⎪⎨⎪=⎩,解得：3x y =⎧⎪⎨=⎪⎩或1x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩,即一次函数与反比例函数交点坐标为或(1,--,则在第一象限内,当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时,自变量x 的取值范围为03x ＜＜.【解析】(1)由C 的坐标求出菱形的边长,利用平移规律确定出B 的坐标,利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；(2)由菱形的边长确定出A 坐标,利用待定系数法求出直线AB 解析式即可；(3)联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标,由图象确定出满足题意x 的范围即可.【考点】待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式、一次函数和反比例函数的性质、一次函数与反比例函数的交点25.【答案】(1)证明：连接AD ,如图①所示.∵90A ∠=︒,AB AC =,∴ABC V 为等腰直角三角形,45EBD ∠=︒.∵点D 为BC 的中点,∴12AD BC BD ==,45FAD ∠=︒.∵90BDE EDA ∠+∠=︒,90EDA ADF ∠+∠=︒,∴BDE ADF ∠=∠.在BDE △和ADF △中,EBD FADBD AD BDE ADF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠,∴BDE ADF ASA △≌△（）,∴BE AF =；(2)BE AF =,证明如下：连接AD ,如图②所示.∵45ABD BAD ∠=∠=︒,∴135EBD FAD ∠=∠=︒.∵90EDB BDF ∠+∠=︒,90BDF FDA ∠+∠=︒,∴EDB FDA ∠=∠.在EDB △和FDA △中,EBD FADBD AD EDB FDA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠,∴EDB FDA ASA △≌△（）,∴BE AF =.【解析】(1)连接AD ,根据等腰三角形的性质可得出AD BD =、EBD FAD ∠=∠,根据同角的余角相等可得出BDE ADF ∠=∠,由此即可证出BDE ADF ASA △≌△（），再根据全等三角形的性质即可证出BE AF =；(2)连接AD ,根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出EBD FAD ∠=∠、BD AD =,根据同角的余角相等可得出BDE ADF ∠=∠,由此即可证出EDB FDA ASA △≌△（）,再根据全等三角形的性质即可得出BE AF =.【考点】全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角数学试卷第21页（共22页）数学试卷第22页（共22页）26.【答案】解：(1)由2x =,得到2P y (,),连接AP ,PB ,∵圆P 与x 轴相切,∴PB x ⊥轴,即PB y =,由AP PB =,得到y =,解得：54y =,则圆P 的半径为54；(2)同(1),由AP PB =,得到22212x y y -+-=()(),整理得：21114y x =-+(),即图象为开口向上的抛物线,画出函数图象,如图②所示；(3)给(2)中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A 的距离等于到x 轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A ；x 轴；(4)连接CD ,连接AP 并延长,交x 轴于点F ,CD 与AF 交于点E ,由对称性及切线的性质可得：CD AF ⊥,设PE a =,则有1EF a =+,ED =∴D坐标为(11)a ++,代入抛物线解析式得：211(1)14a a +=-+,解得：2a =+-或2a =--(舍去),即2PE =+-在Rt PED △中,2PE =,1PD =,则cos 2PEAPD PD ∠==-.【解析】(1)由题意得到AP PB =,求出y 的值,即为圆P 的半径；(2)利用两点间的距离公式,根据AP PB =,确定出y 关于x 的函数解析式,画出函数图象即可；(3)类比圆的定义描述此函数定义即可；(4)画出相应图形,求出m 的值,进而确定出所求角的余弦值即可.【考点】两点间的距离公式、二次函数的图象与性质、圆的性质、勾股定理。

2018年山东省滨州市中考数学试卷预测卷一一、选择题：本大题共12个小题，每小题涂对得3分，满分36分 1．﹣的相反数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．D ．﹣2．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于（ ）A ．30°B ．40°C ．60°D ．70°3．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x ﹣3）则a ，b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=﹣2，b=﹣3C ．a=﹣2，b=3D ．a=2，b=﹣3 4．计算22)1(3)1(3---x x x 的结果是（ ） A ．2)1(-x xB ．11-xC ．13-xD ．13+x 5．（ ）A.356．如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC=CD=BD=BE ，∠A=50°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．50° B ．51° C ．51.5° D ．52.5°7． 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(- ，以原点O 为中心，将点A 顺时针旋转150得到点'A ，则点'A 坐标为（ ）A ．()0,2-B ．(1, C.()2,0 D ．)1-8.如图，在直角坐标系中，点A 在函数)0(4>=x xy 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数)0(4>=x xy 的图象交于点D 。

连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于（ ） A. 2 B. 32 C. 4 D. 34 9.抛物线2222y x x m =-++(m 是常数)的顶点在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后， “你”字对面的字是（ ）A ．中B ．考C ．顺D ．利11不等式组31+2-132+9x x x ⎧≥>⎪⎨⎪⎩的解集为（ ）A ．x ≥3B ．－3≤x <4C ．－3≤x <2D ．x > 4 12.如图，CD 是O 的直径，弦AB CD ⊥，垂足为M ，若12AB =，:5:8OM MD =，则O 的周长为（ ）A ．26πB ．13πC ．965π D二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分满分40分13.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则193211111a a a a ++++ 的值为（ ） 14．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ） A ．23 B ．12 C ．13 D ．2915.关于x 的一元二次方程2210ax x --=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 ．16..阅读理解：用“十字相乘法”分解因式223x x --的方法.（1）二次项系数212=⨯；（2）常数项 3131(3)-=-⨯=⨯-验算：“交叉相乘之和”；132(1)1⨯+⨯-= 1(1)235⨯-+⨯= 1(3)211⨯-+⨯=- 112(3)5⨯+⨯-=- 发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211⨯-+⨯=-，等于一次项系数-1，即22(1)(23)232323x x x x x x x +-=-+-=--，则223(1)(23)x x x x --=+-.像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：23512x x +-= ．17.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为____18如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =5，点E 在DC 上，将矩形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边上的点F 处，那么cos ∠EFC 的值是 ．19．如图，在扇形OAB 中，C 是OA 的中点，,CD OA CD ⊥ 与AB 交于点D ，以O 为圆心，OC 的长为半径作CE 交OB 于点E ，若4,120OA AOB =∠=，则图中阴影部分的面积 ．（结果保留π）20．如图，若抛物线2y ax bx c =++上的()4,0P ，Q 两点关于它的对称轴1x =对称，则Q 点的坐标为.一题二题：13. ___________________________14.__________________15__________________16._______________________17.______________________18_______________19.___________________________20.___________________三、解答题：（本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程）21．先化简，再求值：35222x （x ）x x +÷+---，其中x22．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？23.某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表.根据以上统计图表完成下列问题：（1）统计表中m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整；（2）在这次测量中两班男生身高的中位数在：范围内；（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率.24．如图，在菱形ABCD 中，点P 在对角线AC 上，且PA PD =，O 是PAD ∆的外接圆. （1）求证：AB 是O 的切线；（2）若8,tan 2AC BAC =∠=求O 的半径.25．.某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费y （元）与每月用水量x （3m ）之间的关系如图所示. （1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水340m （二月份用水量不超过325m ），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少3m ？26.如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（-2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB 于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；.（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．。

数学试卷第1页（共22页）数学试卷第2页（共22页）绝密★启用前山东省滨州市2018年初中学业水平考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A.5B.6C.7D.82.若数轴上点A 、B 分别表示数2、﹣2，则A 、B 两点之间的距离可表示为（ ） A.22+(-)B.2(2)--C.(2)2+-D.(2)2-- 3.如图，直线AB CD ∥，则下列结论正确的是（ ）A.12∠=∠B.34∠=∠C.13180∠+∠=︒D.34180∠+∠=︒4.下列运算：①236•a a a =，②326a a =（），③55a a a ÷=，④333ab a b =（），其中结果正确的个数为 （ ）A.1B.2C.3D.45.把不等式组x 132x 64+⎧⎨---⎩≥＞中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）ABCD 6.在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点的坐标分别为68A （,），102B （,），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩短为原来的12后得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为（ ）A.51（,）B.43（,）C.（3,5）D.15（,）7.下列命题，其中是真命题的为（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形8.已知半径为5的⊙O 是ABC △的外接圆，若25ABC ∠=︒，则劣弧»AB 的长为（ ）A.2536πB.12536πC.2518πD.365π9.如果一组数据6、7、x 、9、5的平均数是2x ，那么这组数据的方差为 （ ）A.4B.3C.2D.110.如图，若二次函数20y ax bx c a =++≠（）图象的对称轴为1x =，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点10B (-,)，则 （ ）①二次函数的最大值为a b c ++；②0a b c +-＜； ③240b ac -＜；④当0y ＞时，13x -＜＜，其中正确的个数是 （ ）A.1B.2C.3D.411.如图，60AOB ∠=︒，点P 是AOB ∠内的定点且OP M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则PMN △周长的最小值是（ ）毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共22页）数学试卷第4页（共22页）C.6D.312.如果规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[2.3]2=，那么函数[]y x x =-的图象为（ ）ABCD第Ⅱ卷（选择题 共114）二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.把答案填写在题中的横线上) 13.在ABC △中，若30A ∠=︒，50B ∠=︒，则C ∠= .14.若分式2x 9x 3--的值为0，则x 的值为 .15.在ABC △中，90C ∠=︒，若12tanA =，则sinB = . 16.若从1-，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是 .17.若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()5,2()()6a b m a b a b n a b +--=⎧⎨++-=⎩的解是 .18.若点12,A y （-）、2B 1,y （-）、31,C y （）都在反比例函数223k k y x-+=（k 为常数）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为 .19.如图，在矩形ABCD 中，2AB =，4BC =，点E 、F 分别在BC 、CD 上，若AE =45EAF ∠=︒，则AF 的长为 .20.观察下列各式：112⨯123⨯134⨯, ……请利用你所发现的规律，…，其结果为 . 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)先化简，再求值：22222222x x y xy x y x xy y x y +⨯÷++-（），其中0112x π-=-()，245y sin =︒22.(本小题满分12分)如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AD CD ⊥于点D ，且AC 平分DAB ∠，求证：（1）直线DC 是⊙O 的切线； （2）22AC AD AO =g ．数学试卷第5页（共22页）数学试卷第6页（共22页）23.(本小题满分12分)如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y （单位：m ）与飞行时间x （单位：s ）之间具有函数关系2520y x x =-+，请根据要求解答下列问题： （1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15 m 时，飞行时间是多少？ （2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？24.(本小题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C的坐标为. （1）求图象过点B 的反比例函数的解析式； （2）求图象过点A ，B 的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x 的取值范围．25.(本小题满分13分)已知，在ABC △中，A 90∠=︒，AB AC =，点D 为BC 的中点．（1）如图①，若点E 、F 分别为AB 、AC 上的点，且DE DF ⊥，求证：BE AF =； （2）若点E 、F 分别为AB 、CA 延长线上的点，且DE DF ⊥，那么BE AF =吗？请利用图②说明理由．26.(本小题满分14分)如图①，在平面直角坐标系中，圆心P x y 为（,）的动圆经过点12A （,）且与x 轴相切于点B ．（1）当2x =时，求⊙P 的半径；（2）求y 关于x 的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合．（4）当⊙P 的半径为1时，若⊙P 与以上（2）中所得函数图象相交于点C 、D ，其中交点D m n （,）在点C 的右侧，请利用图②，求cos APD ∠的大小．山东省滨州市2018年初中学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】直接根据勾股定理求解即可.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷第7页（共22页）数学试卷第8页（共22页）解：∵在直角三角形中,勾为3,股为4,. 故选：A . 【考点】勾股定理 2.【答案】B【解析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可. 解：A 、B 两点之间的距离可表示为：2(2)--. 故选：B .【考点】数轴上两点间的距离、数轴等知识 3.【答案】D【解析】解：如图,∵AB CD ∥, ∴35180∠+∠=︒, 又∵54∠=∠, ∴34180∠+∠=︒, 故选：D .【考点】平行线的性质 4.【答案】B【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变,指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加；幂的乘方法则：底数不变,指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘进行计算即可. 解：①235•a a a =,故原题计算错误； ②326a a =(),故原题计算正确； ③551a a ÷=,故原题计算错误；④333ab a b =(),故原题计算正确； 正确的共2个,故选：B .【考点】同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方 5.【答案】B【解析】先求出不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定不等式组的解集. 【解答】解：解不等式13x +≥,得：2x ≥, 解不等式264x --＞-,得：1x ＜-, 将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B .【考点】本解一元一次不等式组 6.【答案】C【解析】利用位似图形的性质,结合两图形的位似比进而得出C 点坐标.解：∵以原点O 为位似中心,在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD,∴端点C 的横坐标和纵坐标都变为A 点的横坐标和纵坐标的一半,又∵68A(,), ∴端点C 的坐标为34(,). 故选：C .【考点】位似图形的性质 7.【答案】D【解析】解析是否为真命题,需要分别解析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.解：A .例如等腰梯形,故本选项错误；B .根据菱形的判定,应是对角线互相垂直的平行四边形,故本选项错误；C .对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故本选项错误；D .一组邻边相等的矩形是正方形,故本选项正确.故选：D . 【考点】平行四边形的判定、命题的真假区别 8.【答案】C【解析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可. 解：如图：连接AO ,CO,数学试卷第9页（共22页）数学试卷第10页（共22页）∵25ABC ∠=︒, ∴50AOC ∠=︒, ∴劣弧»AC 的长50525==18018⨯ππ, 故选：C .【考点】三角形的外接圆与外心 9.【答案】A【解析】先根据平均数的定义确定出x 的值,再根据方差公式进行计算即可求出答案.解：根据题意,得：6+7+9525x x ++=,解得：3x =,则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,所以这组数据的方差为222221(66)(76)(36)(96)(56)45⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦, 故选：A .【考点】平均数和方差的定义 10.【答案】B【解析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x 轴的交点,进而分别解析得出答案. 解：①∵二次函数20y ax bx c a =++≠()图象的对称轴为1x =,且开口向下, ∴1x =时,y a b c =++,即二次函数的最大值为a b c ++,故①正确； ②当1x =-时,0a b c +=-,故②错误；③图象与x 轴有2个交点,故240b ac -＞,故③错误；④∵图象的对称轴为1x =,与x 轴交于点A 、点10B (-,), ∴30A(,), 故当0y ＞时,13x -＜＜,故④正确.故选：B .【考点】二次函数的性质、二次函数最值 11.【答案】D【解析】作P 点分别关于OA 、OB 的对称点C 、D ,连接CD 分别交OA 、OB 于M 、N ,如图,利用轴对称的性质得MP MC =,NP ND =,OP OD OC ==,BOP BOD ∠=∠,AOP AOC ∠=∠,所以2120COD AOB ∠=∠=︒,利用两点之间线段最短判断此时PMN △周长最小,作OH CD ⊥于H ,则CH DH =,然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD 即可.【解答】解：作P 点分别关于OA 、OB 的对称点C 、D ,连接CD 分别交OA 、OB 于M 、N ,如图,则MP MC =,NP ND =,OP OD OC ==BOP BOD ∠=∠,AOP AOC ∠=∠, ∴PN PM MN ND MN NC DC++=++=,2120COD BOP BOD AOP AOC AOB ∠=∠+∠+∠+∠=∠=︒,∴此时PMN △周长最小, 作OH CD ⊥于H ,则CH DH =, ∵30OCH ∠=︒,∴12OH OC ==,32CH ==, ∴23CD CH ==. 故选：D .数学试卷第11页（共22页）数学试卷第12页（共22页）【考点】轴对称、最短路线问题 12.【答案】A【解析】根据定义可将函数进行化简. 解：当10x ≤-＜,[]1x =-,1y x =+ 当01x ≤＜时,[]0x =,y x = 当12x ≤＜时,[]1x =,1y x =- 故选：A .【考点】函数的图象第Ⅱ卷二、填空题 13.【答案】100︒【解析】直接利用三角形内角和定理进而得出答案. 解：∵在ABC △中,30A ∠=︒,50B ∠=︒,∴1803050100C ∠=︒︒︒=︒﹣﹣. 故答案为：100︒【考点】三角形内角和定理 14.【答案】3-【解析】分式的值为0的条件是：(1)分子0=；(2)分母0≠.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.解：因为分式293x x --的值为0,所以29=03x x --, 化简得290x =-,即29x =.解得3x =±因为30x ≠-,即3x ≠ 所以3x =-. 故答案为3-.【考点】分式的值为0的条件15.【解析】直接根据题意表示出三角形的各边,进而利用锐角三角函数关系得出答案. 解：如图所示： ∵90C ∠=︒,1tan 2A =, ∴设BC x =,则2AC x =,故AB =,则sin AC B AB ==..【考点】锐角三角函数关系16.【答案】13【解析】列表得出所有等可能结果,从中找到点M 在第二象限的结果数,再根据概率公式计算可得. 解：列表如下：数学试卷第13页（共22页）数学试卷第14页（共22页）由表可知,共有6种等可能结果,其中点M 在第二象限的有2种结果,所以点M 在第二象限的概率是21=63,故答案为：13【考点】利用列表法与树状图法求概率的方法17.【答案】3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】利用关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩可得m 、n 的数值,代入关于A 、B 的方程组即可求解,利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好. 解：方法一：∵关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩,∴将解12x y =⎧⎨=⎩代入方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩可得1m =-,2n =∴关于A 、B 的二元一次方程组3()()52()()6a b m a b a b n a b +--=⎧⎨++-=⎩可整理为：42546a b a +=⎧⎨=⎩解得：3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩方法二：关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩,由关于A 、B 的二元一次方程组3()()52()()6a b m a b a b n a b +--=⎧⎨++-=⎩可知12a b a b +=⎧⎨-=⎩解得：3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 故答案为：3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【考点】二元一次方程组的求解 18.【答案】213 y y y ＜＜【解析】设223t k k -=+,配方后可得出0t ＞,利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出1y 、2y 、3y 的值,比较后即可得出结论. 解：设223t k k -=+,∵2223120k k k +=+-（-）＞, ∴0t ＞.∵点12A y (-,)、21,B y (-)、3(1,)C y 都在反比例函数223k k y x-+=(k 为常数)的图象上, ∴12ty =-,2y t =-,3y t =, 又∵2tt t -<＜-,∴213y y y ＜＜. 故答案为：213y y y ＜＜.【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 19.数学试卷第15页（共22页）数学试卷第16页（共22页）【解析】取AB 的中点M ,连接ME ,在AD 上截取ND DF =,设DF DN x ==,则NF ,再利用矩形的性质和已知条件证明AME FNA △∽△,利用相似三角形的性质：对应边的比值相等可求出x 的值,在直角三角形ADF 中利用勾股定理即可求出AF 的长. 解：取AB 的中点M ,连接ME ,在AD 上截取ND DF =,设DF DN x ==, ∵四边形ABCD 是矩形,∴90D BAD B ∠=∠=∠=︒,4AD BC ==,∴NF =,4AN x =-, ∵2AB =, ∴1AM BM ==,∵AE =2AB =, ∴1BE =,∴ME ∵45EAF ∠=︒,∴45MAE NAF ∠+∠=︒, ∵45MAE AEM ∠+∠=︒, ∴MEA NAF ∠=∠, ∴AME FNA △∽△, ∴AM MEFN AN=,=, 解得：43x =,∴AF =【考点】矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用 20.【答案】9910【解析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案. 解：由题意可得：1111=1++1++1++...+1+122334910⨯⨯⨯⨯11111119(1...)22334410=+-+-+-++-9=9+109=910故答案为：9910【考点】数字变化规律.三、解答题21.【答案】解：2(x y)(x y)xy x y x yx y +-=+=-g原式(), 当121x ==--,y =,原式1.【解析】原式利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值. 【考点】分式的化简求值、实数的运算22.【答案】(1)解：如图,连接OC,数学试卷第17页（共22页）数学试卷第18页（共22页）∵OA OC =, ∴OAC OCA ∠=∠, ∵AC 平分DAB ∠, ∴OAC DAC ∠=∠, ∴DAC OCA ∠=∠, ∴OC AD ∥, 又∵AD CD ⊥, ∴OC DC ⊥, ∴DC 是⊙O 的切线； (2)连接BC , ∵AB 为⊙O 的直径, ∴2AB AO =,90ACB ∠=︒, ∵AD DC ⊥,∴90ADC ACB ∠=∠=︒, 又∵DAC CAB ∠=∠, ∴DAC CAB △∽△,∴AC ADAB AC=,即2AC AB AD =g , ∵2AB AO =, ∴22AC AD AO =g .【解析】(1)连接OC ,由OA OC =、AC 平分DAB ∠知OAC OCA DAC ∠=∠=∠,据此知OC AD ∥,根据AD DC ⊥即可得证；(2)连接BC ,证DAC CAB △∽△即可得. 【考点】圆的切线23.【答案】解：(1)当15y =时,215520x x =+-,解得,11x =,23x =,答：在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m 时,飞行时间是1s 或3s ； (2)当0y =时,20520x x =-+,解得,30x =,24x =, ∵404=-,∴在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是4s ；(3)225205220y x x x =+=-+--（）,∴当2x =时,y 取得最大值,此时,20y =,答：在飞行过程中,小球飞行高度第2s 时最大,最大高度是20m. 【解析】(1)根据题目中的函数解析式,令15y =即可解答本题； (2)令0y =,代入题目中的函数解析式即可解答本题； (3)将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题. 【考点】二次函数的应用24.【答案】解：(1)由C的坐标为,得到2OC =, ∵菱形OABC ,∴2BC OC OA ===,BC x ∥轴,∴B (,设反比例函数解析式为k y x=, 把B坐标代入得：k =,则反比例解析式为y =； (2)设直线AB 解析式为y mx n =+,把20A (,),B代入得：203m n m n +=⎧⎪⎨+=⎪⎩数学试卷第19页（共22页）数学试卷第20页（共22页）解得：m n ⎧=⎪⎨=-⎪⎩则直线AB解析式为y -(3)联立得：y y ⎧⎪⎨⎪⎩,解得：3x y =⎧⎪⎨⎪⎩或1x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩即一次函数与反比例函数交点坐标为或(1,--,则在第一象限内,当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时,自变量x 的取值范围为03x ＜＜.【解析】(1)由C 的坐标求出菱形的边长,利用平移规律确定出B 的坐标,利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；(2)由菱形的边长确定出A 坐标,利用待定系数法求出直线AB 解析式即可；(3)联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标,由图象确定出满足题意x 的范围即可.【考点】待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式、一次函数和反比例函数的性质、一次函数与反比例函数的交点 25.【答案】(1)证明：连接AD ,如图①所示. ∵90A ∠=︒,AB AC =,∴ABC V 为等腰直角三角形,45EBD ∠=︒. ∵点D 为BC 的中点, ∴12AD BC BD ==,45FAD ∠=︒. ∵90BDE EDA ∠+∠=︒,90EDA ADF ∠+∠=︒, ∴BDE ADF ∠=∠.在BDE △和ADF △中,EBD FADBD AD BDE ADF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠,∴BDE ADF ASA △≌△（）,∴BE AF =；(2)BE AF =,证明如下： 连接AD ,如图②所示. ∵45ABD BAD ∠=∠=︒, ∴135EBD FAD ∠=∠=︒.∵90EDB BDF ∠+∠=︒,90BDF FDA ∠+∠=︒, ∴EDB FDA ∠=∠.在EDB △和FDA △中,EBD FADBD AD EDB FDA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠,∴EDB FDA ASA △≌△（）,∴BE AF =.【解析】(1)连接AD ,根据等腰三角形的性质可得出AD BD =、EBD FAD ∠=∠,根据同角的余角相等可得出BDE ADF ∠=∠,由此即可证出BDE ADF ASA △≌△（），再根据全等三角形的性质即可证出BE AF =；(2)连接AD ,根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出EBD FAD ∠=∠、BD AD =,根据同角的余角相等可得出BDE ADF ∠=∠,由此即可证出EDB FDA ASA △≌△（）,再根据全等三角形的性质即可得出BE AF =.【考点】全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角数学试卷第21页（共22页）数学试卷第22页（共22页） 26.【答案】解：(1)由2x =,得到2P y (,),连接AP ,PB ,∵圆P 与x 轴相切,∴PB x ⊥轴,即PB y =,由AP PB =,y , 解得：54y =,则圆P 的半径为54；(2)同(1),由AP PB =,得到22212x y y -+-=()(), 整理得：21114y x =-+(),即图象为开口向上的抛物线,画出函数图象,如图②所示；(3)给(2)中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A 的距离等于到x 轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A ；x 轴；(4)连接CD ,连接AP 并延长,交x 轴于点F ,CD 与AF 交于点E ,由对称性及切线的性质可得：CD AF ⊥,设PE a =,则有1EF a =+,ED ∴D坐标为(11)a +, 代入抛物线解析式得：211(1)14a a +=-+,解得：2a =+-或2a =-(舍去),即2PE =-在Rt PED △中,2PE =,1PD =,则cos 2PEAPD PD ∠=.【解析】(1)由题意得到AP PB =,求出y 的值,即为圆P 的半径； (2)利用两点间的距离公式,根据AP PB =,确定出y 关于x 的函数解析式,画出函数图象即可； (3)类比圆的定义描述此函数定义即可； (4)画出相应图形,求出m 的值,进而确定出所求角的余弦值即可. 【考点】两点间的距离公式、二次函数的图象与性质、圆的性质、勾股定理。

山东省滨州市2018届九年级第一次模拟考试数学试题数学模拟试题（一）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题,每小题填对得3分,满分36分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C B C D C D A B D二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.)13)(13(-+a a ab ； 14.20% ； 15. 1032=-）（x ； 16. 66°； 17.1 ； 18.105； 19.6； 20.143-n ）（.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.（以下各题仅提供一种解法，其它解法酌情判分）21.（本小题满分10分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC ． ………………………2分∵AE =21AD ，FC =21BC ，∴AE ∥FC ，AE =FC ． ………………………4分 ∴四边形AECF 是平行四边形． ………………………5分 ∴GF ∥EH ． ………………………6分 同理可证：ED ∥BF 且ED =BF ． ………………………7分 ∴四边形BF DE 是平行四边形． ………………………8分 ∴GE ∥FH ． ………………………9分 ∴四边形EGFH 是平行四边形． ………………………10分22．（本小题满分12分）解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x 步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x +10）步，………………………1分根据题意，得x x 9000102000=+， ………………………7分解得x =30． ………………………9分 经检验：x =30是原方程的解． ………………………11分 答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步． ………………………12分23．（本小题满分12分）解：（1） 50． ………………………2分（2）如图： ………………………4分（3）根据题意如表：………………………8分∵共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生的共有7种 . ……………10分 ∴P =127， ………………………11分 答：选中一名男生和一名女生的概率为127． ………………………12分24．（本小题满分13分）（1）解：∵∠AOB =90°，P 为AB 中点，∴AP =OP =PB ， ………………………1分 ∵PC ⊥AO∴AC =OC ， ………………………2分 ∵DO ∥AB ，∴∠DOA =∠OAB ， ………………………3分 ∴△ACP ≌△OCD ………………………4分 ∴DC =CP ， ………………………5分令一次函数231--=x y 中的y=0，得到x =﹣6，令x =0，得到y =﹣2，即B 点坐标（0，﹣2），A 点坐标（﹣6，0），即OA =6，OB =2，………………………6分易知tan ∠OAB =tan ∠AOD =31，又OC =3，∴DC =1， ………………………7分 所以点D 的坐标（﹣3，1）， ………………………8分 代入反比例解析式得k =﹣3； ………………………9分（2）证明：由（1）△ACP ≌△OCD ，得AP =DO ，又AP ∥DO ，……………………10分∴四边形APOD 为平行四边形， ………………………12分 又AP =PO ，∴四边形APOD 为菱形． ………………………13分25．（本小题满分13分）解：（1）与△EDP 相似的三角形是△PCG ．…………………1分证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠C =∠D =90°． ………………………2分由折叠知∠EPQ =∠A =90°． ………………………3分∴∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°． ………………………4分∴∠2=∠3． ………………………5分 ∴△PCG ∽△EDP ． ………………………6分（2）设ED =x ，则AE =2﹣x ，由折叠可知：EP =AE =2﹣x ． ………………………7分∵点P 是CD 中点，∴DP =1． ………………………8分∵∠D =90°，∴ED 2+DP 2=EP 2，即x 2+12=（2﹣x ）2 ………………………9分解得43=x ． ………………………10分∴43=ED ． ………………………11分∵△PCG ∽△EDP ，（第25题答案图）∴34431==ED PC ， ………………………12分 ∴△PCG 与△EDP 周长的比为4：3． ………………………13分 26．（本小题满分14分）（1）解：∵直线333+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，∴当x =0时，y =3，当y =0时，x =3，∴点A （3，0），点B （0，3） ……………1分∴AB =3222=+OB OA ， ∴AE =BE =21AB =3， ……………………2分连接EC ，交x 轴于点H ，∵∠COD =∠CBO ，∴=，∴EC ⊥OA ，OC =AC ，∴OH =AH =21OA =23， ………………………3分在Rt △AEH 中，EH =2322=-AH AE ，∴CH =EC ﹣EH =23，∴点C 的坐标为（23，﹣23）； ………………………4分（2）解：设经过O 、C 、A 三点的抛物线的解析式为y=ax （x ﹣3） ……………5分∵点C 的坐标为（23，﹣23）；∴﹣23=a ×23×（23﹣3）， ………………………6分（第26题（1）答案图）解得：a =932， ………………………7分 ∴经过O 、C 、A 三点的抛物线的解析式为：x x y 3329322-=；…………………8分 （3）解：存在． ……………………9分 ∵OC =3，∴当OP +CP 最小时，△COP 的周长最小， ………………………10分过点O 作OF ⊥AB 于点F ，并延长交⊙O 于点K ，连接CK 交直线AB 于点P ，此点P 即为所求； ………………………11分∵∠OAB =30°，∴∠AOF =60°，∵∠COD =30°，∴∠COK =90°，∴CK 是直径， ………………………12分∵点P 在直线AB 上，∴点P 与点E 重合；∵点E 的横坐标为23， ∴2332333=+⨯-=y ， ………………………13分 ∴点P 的坐标为（23，23）． ………………………14分 （第26题（2）答案图）。

2018年初中学生学业考试数学模拟试题（二）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题,每小题填对得3分,满分36分.二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.4(21)(21)a a+-； 14. x-1； 15.10%；16.；17. k＜1且k≠0； 18.34； 19.22m+； 20.34.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. （以下各题仅提供一种解法，其它解法酌情判分）21.（本小题满分10分）解：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H．∵斜坡AP的坡度为1∶2.4，∴512AHPH=，………………………1分设AH=5km，则PH=12km，由勾股定理，得AP=13km…………………2分∴13k=26m．解得k=2．…………………3分∴AH=10m．…………………4分答：坡顶A到地面PQ的距离为10m……5分（2）延长BC交PQ于点D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．∴四边形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．………………………6分∵∠BPD=45°，∴PD=BD．………………………7分设BC=x，则x+10=24+DH．∴AC=DH=x﹣14．在Rt△ABC中，tan76°=，即≈4.0，………………………8分解得x=，即x≈19，………………………9分答：古塔BC的高度约为19米．………………………10分22．（本小题满分12分）解：（1）设小李生产一个A种产品用a分钟，生产一个B种产品用b分钟．………………………1分根据题意得35,3285.a ba b+=⎧⎨+=⎩………………………3分解得15,20.ab=⎧⎨=⎩………………………5分即小李生产一个A种产品用15分钟,生产一个B种产品用20分钟．………………………6分（2）25860150.75 1.410020xy x⨯⨯-=+⨯+，………………………8分即0.3940y x=-+．………………………9分（3）由解析式0.3940y x=-+可知：x越小，y值越大，……………………10分并且生产A，B两种产品的数目又没有限制，所以，当x=0时，y=940．即小李该月全部时间用来生产B种产品，最高工资为940元． (12)分23．（本小题满分12分）解：（1）不会发生变化的是△AOB的外接圆半径. ………………………1分∵∠AOB=90°，∴AB是△AOB的外接圆的直径∴AB的长不变，即△AOB的外接圆半径不变………………………3分（2）设⊙K的半径为r，⊙K与Rt△AOB相切于E、F、P，连EK、KF∴∠KEO=∠OFK=∠O=90°，∴四边形EOFK是矩形，………4分又∵OE=OF∴四边形EOFK是正方形，………5分∴OE=OF=r，AE=AP=4，∴PB=BF=6，………6分∴（4+r）2+（6+r）2=100，………………………7分∴r=﹣12（不符合题意），r=2，………………………8分（3）设AO=b，OB=a，⊙K与Rt△AOB三边相切于E、F、P，∴102a bOE r+-==，即2（b﹣x）+10=a+b，∴10﹣2x=a﹣b，∴100﹣40x+4x2=a2+b2﹣2ab，………………………9分∵12S ab =，∴ab=2S，a2+b2=102∴100﹣40x+4x2=100﹣4S，………………………10分∴S=﹣x2+10x=﹣（x﹣5）2+25∵当x=5时S最大，即AE=BF=5，………………………11分∴OA=．………………………12分24．（本小题满分13分）解：（1）当t＜10秒时，P在线段AB上，此时CQ=t，PB=10﹣t …………1分∴………………………2分当t＞10秒时，P在线段AB得延长线上，此时CQ=t，PB=t﹣10……3分∴………………………4分（2）∵S=………………………5分△ABC=∴当t＜10秒时，S△PCQ整理得t2﹣10t+100=0无解………………………6分当t＞10秒时，S=△PCQ整理得t2﹣10t﹣100=0解得t=5±5（舍去负值）………………………7分=S△ABC ………………………8分∴当点P运动秒时，S△PCQ（3）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．………………………9分证明：过Q作QM⊥AC，交直线AC于点M易证△APE≌△QCM，∴AE=PE=CM=QM=t ， ………………………10分 ∴四边形PEQM 是平行四边形，且DE 是对角线EM 的一半． 又∵EM=AC=10∴DE =5∴当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度不会改变． ………………………11分 同理，当点P 在点B 右侧时，DE=5 ………………………12分 综上所述，当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度不会改变． ………………13分25．（本小题满分13分）解：（1）解x 2﹣7x +12=0，得1x =4，2x =3． ………………………1分 ∵OA ＞OB ，∴OA =4，OB =3．（第24题答案图）在Rt △AOB 中，由勾股定理有AB =5， ………………………2分 ∴sin ∠ABC =45OAAB =． ………………………3分（2）△AOB 的斜边AB 上的高为， ………………………4分 当动点E 从点B 出发，在B →A 上时，11266=(5)(5)62555S t t t -⨯=⨯-=-（0＜t ≤5）； ………………………5分当动点E 从点B 出发，在A →D 上时，1=(5)42102S t t -⨯=-（5＜t ≤11）； ………………………7分 当动点E 从点B 出发，在D →C 上时，S =25.2﹣2t （11＜t ≤16）； ………………………9分（3）满足条件的点有四个：F 1（3，8）；F 2（﹣3，0）；F 3（﹣，﹣）；F 4（﹣，）． ………………………13分26．（本小题满分14分）解：（1）将点A ，1）代入直线y=kx =1，k =3；………2分由A ，1）得tan ∠AOB ，则∠AOB =30°． …………4分（2）∵⊙P 恰好与y 轴相切，∴P 点到y 轴的距离等于⊙P 的半径，即 P 点的横坐标为 2或﹣2；………5分当x =2时，y =﹣22+3×2=﹣4+3； …………6分 当x =﹣2时，y =﹣（﹣2）22）=﹣4； …………7分 ∴P （2，﹣4）或（﹣2，﹣4）． ……………………8分 （3）∵由（1）知：∠AOB =30°，则∠AOy =60°；∴∠AOy 的角平分线y =x ． ……………………10分 联立抛物线的解析式，得：2y y x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩， ……………………12分 解得：1100x y =⎧⎨=⎩（舍去），221x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ……………………13分 ∴点M的坐标（3，1），⊙M的半径为3、3． ………………………14分。

数学模拟试题（五）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题,每小题填对得3分,满分36分.13. 41-； 14. 善； 15.-7； 16.0；17. k ≤4且k ≠0； 18. 105°； 19. 24； 20. 221. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. （以下各题仅提供一种解法，其它解法酌情判分）21.（本小题满分10分）解：（1）画出树状图如图：………………………2分甲厂高档盆花被选中的概率为3162= ………………………4分 （2）①当选（高精）方案时，设高档的X 盆，精装的y 盆⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+=+90601000506032y x y x y x （不合、舍去） ……………………7分 ②当选（高简）方案时，设高档的X 盆，简装的y 盆⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=+2391000206032y x y x y x ………………………9分 答：高档的9盆，简装的23盆． ………………………10分22．（本小题满分12分）（1）证明：∵ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°，∴∠BAC=∠DAE=40°， ………………………1分 ∴∠BAD=∠CAE=100°， ………………………2分 又∵AB=AC ，∴AB=AC=AD=AE ， ………………………3分 在△ABD 与△ACE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AD CAE BAD AC AB ， ………………………5分 ∴△ABD ≌△ACE （SAS ）． ………………………6分（2）证明：∵∠BAD=∠CAE=100°AB=AC=AD=AE，∴∠ABD=∠ADB=∠ACE=∠AEC=40°． ………………………7分 ∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=140°，∴∠BFE=360°﹣∠BAE ﹣∠ABD ﹣∠AEC=140°， ………………………8分 ∴∠BAE=∠BFE ， ………………………9分 ∴四边形ABFE 是平行四边形， ………………………10分 ∵AB=AE ， ………………………11分 ∴平行四边形ABFE 是菱形． ………………………12分23．（本小题满分12分）（第23题答案图）（1）证明：连接OD ，如图，∵OB=OD ，∴∠OBD=∠BDO ， ………………………1分 ∵∠CDA=∠CBD ，∴∠CDA=∠ODB ， ………………………2分 ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠ODB=90°，………………………3分 ∴∠ADO+∠CDA=90°，………………………4分 即∠CDO=90°，∴OD ⊥CD ，………………………5分 ∴CD 是⊙O 的切线；………………………6分 （2）解：∵∠CDA=∠ODB ，∴tan ∠CDA=tan ∠ABD=32，………………………7分 在Rt △ABD 中，tan ∠ABD=32=BD AD ， ………………………8分 ∵∠DAC=∠BDC ，∠CDA=∠CBD ，∴△CAD ∽△CDB ，………………………9分 ∴32==BD ADBC CD，………………………11分 ∴CD=32×6=4．………………………12分24．（本小题满分13分）解：（1）∵点B 在直线2l 上，∴4=2m ………………………2分 ∴m=2, ………………………3分 设1l 的表达式为y=kx+b,由A 、B 两点均在直线1l 上,得到，6024⎩⎨⎧+-=+=b k bk ……………………5分 ⎪⎩⎪⎨⎧==321解得b k ， ………………………7分 则1l 的表达式为y=21x+3. ………………………8分 (2)由图可知：C （n n ,32+），D （2n,n ）,点C 在点D 的上方，………………………9分 所以，32+n＞2n, ………………………11分 解得：n ＜2. ………………………13分25．（本小题满分13分）解：（1）设y 关于x 的函数关系式为y=a 2x +bx ． ………………………1分 依题可知：当x=1时，y=2.44；当x=3时，y=0．∴,03944.2⎩⎨⎧=+=+b a b a ………………………3分 ∴,66.322.1⎩⎨⎧=-=b a ………………………4分∴y=﹣1.22x 2+3.66x ． ………………………5分（2）不能． ………………………6分 理由：∵y=4.88，∴4.88=﹣1.22x 2+3.66x ，∴x 2﹣3x+4=0． ………………………7分 ∵（﹣3）2﹣4×4＜0，∴方程4.88=﹣1.22x 2+3.66x 无解．………………………8分 ∴足球的飞行高度不能达到4.88m ．………………………9分 （3）∵y=2.44，∴2.44=﹣1.22x 2+3.66x ，………………………10分 ∴x 2﹣3x+2=0，∴x 1=1（不合题意，舍去），x 2=2．………………………12分 ∴平均速度至少为6212（m/s ）．………………………13分 26．（本小题满分14分）（1）证明：连接AM ，由题意得h 1=ME ，h 2=MF ，h=BD ，∵S △ABC =S △ABM +S △AMC ，S △ABM =21×AB ×ME=21×AB ×h 1，S △AMC =21×AC ×MF=21×AC ×h 2， ……………1分 又∵S △ABC =21×AC ×BD=21×AC ×h ，AB=AC ， ……………2分∴21×AC ×h=21×AB ×h 1+21×AC ×h 2， ……………3分 ∴h 1+h 2=h ． ……………4分（2）解：如图所示： ……………5分h 1﹣h 2=h ． ……………6分（3）解：在y=43x+3中， 令x=0得y=3；令y=0得x=﹣4，所以A （﹣4，0），B （0，3）同理求得C （1，0）． ……………7分 AB=22OB OA =5，AC=5，所以AB=AC ，即△ABC 为等腰三角形． ……………8分 ① 当点M 在BC 边上时，由h 1+h 2=h 得：23+M y =OB ，M y =3﹣23=23， 把它代入y=﹣3x+3中求得：M x =21， ………………………9分 所以此时M （21，23）． ………………………10分 ② 当点M 在CB 延长线上时，由h 1﹣h 2=h 得：M y ﹣23=OB ，M y =3+23=29， 把它代入y=﹣3x+3中求得：M x =﹣21， ………………………11分 所以此时M （﹣21，29）． ………………………12分③ 当点M 在BC 的延长线上时，h 1=23＜h ，不存在； ………………………13分 综上所述：点M 的坐标为M （21，23）或（﹣21，29）． ………………………14分。

2018年山东省滨州市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1. π、，﹣，，3.1416，中，无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】在π、，﹣，，3.1416，中，无理数是：π，﹣共2个．故选B．2. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A. B. 49！ C. 2450 D. 2！【答案】C【解析】.故选C.【点睛】考查了学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“!”这种数学运算符号是解题的关键．3. 点P（m+1，m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为（）A. （0，﹣3）B. （0，3）C. （3，0）D. （﹣3，0）【答案】C【解析】∵点P（m+1，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2=0，解得m=2，当m=2时，点P的坐标为（3，0），故选：C．点睛: 本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.4. 若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A. 27B. 18C. 15D. 12【答案】A【解析】试题分析：根据不等式的基本性质判断．解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选A．点评：本题主要考查了不等式a2+b2≥2ab．5. 如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（）A. α+β+γ=180°B. α﹣β+γ=180°C. α+β﹣γ=180°D. α+β+γ=360°【答案】C学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...∵AB∥C CD，∵∠AFD=∠β−∠γ，故选C.6. 已知点M（n，﹣n）在第二象限，过点M的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x轴、y轴于点A，B，过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN的是（）A. （（k﹣1）n，0）B. （（k+）n，0））C. （，0）D. （（k+1）n，0）【答案】D【解析】如图所示，过M作MC⊥y轴于C，∵M（n，﹣n ），MN⊥x轴于点N，∴C（0，﹣n），N（n，0），把M（n，﹣n）代入直线y=kx+b，可得b=﹣n﹣kn，∴y=kx﹣n（1+k），令x=0，则y=﹣n（1+k），即B（0，﹣n（1+k），∴﹣n（1+k）＞﹣n，∴n（1+k）＜n，令y=0，则0=kx﹣n（1+k），解得x==n（+1），即A[n（+1），0）]，∵0＜k＜1，n＜0，∴n（+1）＜n（1+k）＜n，∴点[（k+1）n，0]在线段AN上．故选：D．7. 已知关于x的方式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（）A. a＞1B. a≥1且a≠3C. a≥1且a≠9D. a≤1【答案】C【解析】3（3x﹣a）=x﹣3，9x﹣3a=x﹣3，8x=3a﹣3∴x=，由于该分式方程有解，令x=代入x﹣3≠0，∴a≠9，∵该方程的解是非负数解，∴≥0，∴a≥1，∴a的范围为：a≥1且a≠9，故选：C．8. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（）A. 70°B. 80°C. 84°D. 86°【答案】B【解析】由旋转的性质可知：∠B=∠AB1C1，AB=AB1，∠BAB1=100°，∵AB=AB1，∠BAB1=100°，∴∠B=∠BB1A=40°，∴∠AB1C1=40°，∴∠BB1C1=∠BB1A+∠AB1C1=40°+40°=80°，故选B．【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到△ABB1为等腰三角形是解题的关键．9. 如图，已知动点P在函数（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（）A. 4B. 2C. 1D.【答案】C【解析】作FG⊥x轴，∵P的坐标为（a，），且PN⊥OB，PM⊥OA，∴N的坐标为（0，），M点的坐标为（a，0），∴BN=1﹣，在直角△BNF中，∠NBF=45°，OB=OA=1，△OAB是等腰直角三角形，∴NF=BN=1﹣，∴F点的坐标为（1﹣，），同理可得出E点的坐标为（a，1﹣a），∴AF2=（1﹣1+）2+（）2=，BE2=a2+（﹣a）2=2a2，∴AF2•BE2=•2a2=1，即AF•BE=1．故选：C．点睛：本题的关键是通过反比例函数上的点P来确定E、F两点的坐标，进而通过坐标系中两点的距离公式得出所求的值．同时还考查了学生分析问题和解决问题的能力，对学生的能力要求较高，属于中档题. 10. 红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A. 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B. 红红胜或娜娜胜的概率相等C. 两人出相同手势的概率为D. 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样【答案】A【解析】试题解析：试题解析：红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，故选项A符合题意，故选项B，C，D不合题意；故选A．11. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是（）A. ①②③④⑤B. ①②③④C. ①③④⑤D. ①④⑤【答案】D【解析】∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F 重合，∴∠GAD=45°，∠ADG=∠ADO=22.5°，∴∠AGD=112.5°，∴①正确．∵tan∠AED=，AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴tan∠AED=＞2，∴②错误．∵AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD，∴③错误．根据题意可得：AE=EF，AG=FG，又∵EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE，又∵∠AEG=∠FEG，∴∠AEG=∠AGE，∴AE=AG=EF=FG，∴四边形AEFG是菱形，∴④正确．∵在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2，∴BE=2OG．∴⑤正确．故其中正确结论的序号是：①④⑤．故选：D．点睛：本题是一道较为基础的题型，考查了正方形的性质，折叠的性质，锐角三角函数的定义，菱形的判定，勾股定理等知识点，熟练掌握正方形的性质和菱形的判定是解答本题的关键.12. 如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】∵∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，∴AB=4，由勾股定理得：AC=2，∵四边形DEFG为矩形，∠C=90，∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，∴AC∥DE，此题有三种情况：（1）当0＜x＜2时，AB交DE于H，如图∵DE∥AC，∴，即，解得：EH=x，所以y=•x•x=x2，∵x、y之间是二次函数，所以所选答案C错误，答案D错误，∵a=＞0，开口向上；（2）当2≤x≤6时，如图，此时y=×2×2=2，（3）当6＜x≤8时，如图，设△ABC的面积是s1，△FNB的面积是s2，BF=x﹣6，与（1）类同，同法可求FN=X﹣6，∴y=s1﹣s2，=×2×2﹣×（x﹣6）×（X﹣6），=﹣x2+6x﹣16，∵﹣＜0，∴开口向下，所以答案A正确，答案B错误，故选：A．点睛：本题考查函数的图象.在运动的过程中正确区分函数图象是解题的关键.二、填空题13. 计算：|﹣3|+（﹣4）0=_____．【答案】4【解析】原式=3+1=4．故答案为：4.14. 若不等式组的解集是x＜4，则m的取值范围是_____．【答案】m≥4．【解析】∵不等式组的解集是x＜4，∴m≥4，故答案为：m≥4．15. 九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表：老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选_____．【答案】丁．【解析】由于乙的平均数较大且方差较小，故选丁．故答案为丁．16. 在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为_____．【答案】x（x﹣1）=110．【解析】试题解析：有个小朋友参加聚会,则每人送出件礼物，由题意得,故答案为：17. 如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_____．【答案】8．【解析】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可知从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为：8．考点：1、简单组合体的三视图；2、截一个几何体18. 如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是_____海里（结果保留根号）．【答案】．【解析】作CD⊥AB于点D，垂足为D，在Rt△BCD中，∵BC=12×1.5=18（海里），∠CBD=45°，∴CD=BC•sin45°=18×=9（海里），则在Rt△ACD中，AC==9×2=18（海里）．故我渔政船航行了18海里．故答案为：18．19. 如图，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为_____．【答案】（0，1）．【解析】如图，作两对对应点连线的垂直平分线，相较于点P，由图可知旋转中心P点坐标为（0，1）．故答案为（0，1）．三、解答题20. 试比较a与﹣a的大小．【答案】当a＞0时，a＞－a，当a=0时，a=－a，当a＜0时，a＜﹣a．【解析】试题分析：本题考查了实数的大小比较，根据正数大于0，负数小于0，正数大于任何负数，分a>0，a=0，a<0三种情况比较即可.解：当a＞0时，﹣a＜0，所以a＞﹣a；当a=0时，﹣a=0，所以a=﹣a；当a＜0时，﹣a＞0，所以a＜﹣a．21. 先化简，再化简：，其中．【答案】x﹣1，﹣．【解析】试题分析：本题考查了分式的化简求值，根据分式的除法法则先把转化为，再把分式的分子分母分解因式约分化简，最后把代入求值即可.解：原式==x﹣1，当时，原式= x﹣1=﹣1=﹣．22. 如图．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a（其中0＜a＜8）．（1）若PQ⊥BC，求a的值；（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．【答案】（1）a= ;（2）点C′不落在线段QB上．【解析】试题分析: （1）∵∠B=∠B,∠PQB=∠C=90°∴△BQP∽△BCA,∴,,解得：a=,(2) 作QH⊥AB于H,∵PQ=BQ,∴BH=HP,∵∠B=∠B,∠BHQ=∠C,∴△BQH∽△BAC,∴BH:BC=BQ:AB可得:（10﹣a）:a=8:10,解得a=,CQ=（8﹣a）=,∴BQ＜QC,∴点C′不落在线段QB上.试题解析:（1）∵∠B=∠B,∠PQB=∠C=90°∴△BQP∽△BCA,∴,,解得：a=,（2）点C′不落在线段QB上,作QH⊥AB于H,∵PQ=BQ,∴BH=HP,∵∠B=∠B,∠BHQ=∠C,∴△BQH∽△BAC,∴BH:BC=BQ:AB可得:（10﹣a）:a=8:10,解得a=,CQ=（8﹣a）=,∴BQ＜QC,∴点C′不落在线段QB上.23. 如图．在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．【答案】（1）答案见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．【解析】试题分析：（1）根据MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD及等角对等边即可证得OE=OF；（2）根据矩形的性质可知：对角线且互相平分，即AO=CO，OE=OF，故当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．（1）证明：∵MN∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠BCE=∠ACE=∠OEC，∠OCF=∠FCD=∠OFC，∴OE=OC，OC=OF，∴OE=OF．（2）解：当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，∵AO=CO，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECA+∠ACF=∠BCD，∴∠ECF=90°，∴四边形AECF是矩形．考点：矩形的判定．24. 已知x是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式：的值．【答案】，【解析】试题分析：由x是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，变形可得x（x+3）=1;把的括号里通分,然后把除法转化我乘法,并分解分子、分母中的公因式约分，最后把x（x+3）=1代入计算. 解：原式=.∵x2+3x﹣1=0．∴x2+3x=1．∴x（x+3）=1∴原式=.25. 如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若点E为弧AD的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点E为弧AD的中点，CD=，求弧DF与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积．【答案】（1）答案见解析；（2）BD= 2CD；（3）【解析】试题分析：（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O切BC于D，易证得AC∥OD，继而证得AD平分∠CAB．（2）连接DE，OE．先四边形OAED为菱形，再证明△OAE是等边三角形，由等边三角形的性质得∠OAD=∠CAD=30°，从而AD=BD=2CD；（3）在Rt△ODB中，由勾股定理列方程求出OD的长，然后根据S阴影=S△ODB﹣S扇形ODF计算即可.解：（1）证明：连接OD．则∠ODB=∠C=90°，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO．∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC．（2）连接DE，OE．∵E为的中点，∴=，∴AE=DE．∴∠CAD=∠ADE．∵∠CAD=∠OAD，∴∠OAD=∠ADE，∴DE∥OA．又AC∥OD，OA=OD，∴四边形OAED为菱形∴AE=OA=OE．∴∠OAC=60°．∵∠C=90°，∠CAD=∠OAD，∴∠B=90°﹣∠OAC=30°，∠OAD=∠CAD=30°．∴，∠B=∠OAD．∴BD=AD=2CD．（3）∵AC∥OD，∠OAC=60°，∴∠DOB=∠OAC=60°．∵∠ODB=90°，∠B=30°，∴OB=2OD．∵CD=，BD=2CD，∴BD=．在Rt△ODB中，由勾股定理得，，解得OD=±2（负值舍去）．∴S阴影=S△ODB﹣S扇形ODF==.点睛：本题考查了圆与多边形综合题，用到的知识点有切线的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定与性质，菱形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，30 º角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理得应用，知识点比较多，难度较大.26. 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．【答案】（1）b=﹣2a，抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）S=；（3）2≤t＜．试题解析：(1)∵抛物线有一个公共点M(1,0)，∴a+a+b=0，即b=−2a，∴抛物线顶点D的坐标为(2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0)，∴0=2×1+m，解得m=−2，∴y=2x−2，则得∴(x−1)(ax+2a−2)=0,解得x=1或∴N点坐标为∵a<b，即a<−2a，∴a<0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，∵抛物线对称轴为设△DMN的面积为S，(3)当a=−1时，抛物线的解析式为：有解得：∴G(−1,2)，∵点G、H关于原点对称，∴H(1,−2)，设直线GH平移后的解析式为：y=−2x+t，−x2−x+2=−2x+t，x2−x−2+t=0，△=1−4(t−2)=0，当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0)，把(1,0)代入y=−2x+t，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是。

2018年滨州市中考数学一模试卷（有答案和解释）2018年山东省滨州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出的四个选项中只有一个使正确的，请把你认为正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入表中） 1．（3分）�的相反数是（） A．�5 B．5 C．�D． 2．（3分）据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A．0.8×1013 B．8×1012 C．8×1013 D．80×1011 3．（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）A． B． C． D． 4．（3分）下列运算中正确的是（） A．（x3）2=x5 B．2a�5•a3=2a8 C． D．6x3÷（�3x2）=2x 5．（3分）若分式的值为零，则x等于（） A．2 B．�2 C．±2 D．0 6．（3分）已知x+y=�5，xy=3，则x2+y2=（） A．25 B．�25 C．19 D．�19 7．（3分）将抛物线y=x2�2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（） A．y=x2�2x�1 B．y=x2+2x�1 C．y=x2�2 D．y=x2+2 8．（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+x�1=0有实数根，则a的取值范围是（） A．a ＞� B．a≥� C．a≥�且a≠0 D．a＞且a≠0 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（） A．4π B．2π C．π D． 10．（3分）定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（） A． B． C． D． 11．（3分）上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（） A． B． C． D． 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 13．（5分）因式分解：9a3b�ab= ． 14．（5分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是%． 15．（5分）用配方法解方程x2�6x�1=0，经过配方后得到的方程式． 16．（5分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是． 17．（5分）点A（�3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n= ． 18．（5分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有块． 19．（5分）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为． 20．（5分）观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为•（用字母n表示）三、解答题（本大题共6小题，共计74分.解答时请写出必要的演推过程） 21．（10分）如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形． 22．（12分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？ 23．（12分）在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有名学生．（2）补全女生等级评定的折线统计图．（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率． 24．（13分）如图，直线y= x�2分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y= （x＜0）的图象于点D，且OD∥AB．（1）求k的值；（2）连接OP、AD，求证：四边形APOD是菱形． 25．（13分）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？ 26．（14分）直线y=�x+ 分别与x轴、y轴交于A、B两点，⊙E经过原点O 及A、B两点，C是⊙E上一点，连接BC交OA于点D，∠COD=∠CBO．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式；（3）直线AB上是否存在点P，使得△COP的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 2018年山东省滨州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

全国市级联考2018届山东省滨州市中考数学模拟试卷（二）解析版数学试题一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1. π、22,7中，无理数的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】 【分析】根据无理数的定义即可判断.【详解】解：在π、22,7中，无理数是：π，2个．故选B ．【点睛】此题主要考查无理数的判断，解题的关键是熟知无理数的定义. 2. 若“！”是一种数学运算符号，并1!1=，2!212=⨯=，3!3216=⨯⨯=，4!432124=⨯⨯⨯=，…，则50!48!的值为（ ） A. 0.2!B. 2450C. 2524D. 49!【答案】B【解析】 【分析】理解“!”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算． 【详解】解：50!5049484746215049245048!48474621⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⋯⨯⨯ 故选：B【点睛】本题考查了学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“!”这种数学运算符号是解题的关键．3. 点P （m +1（m （2（在x 轴上（则点P 的坐标为（ （A. （0（（3（B. （0（3（C. （3（0（D. （（3（0（【答案】C【解析】【分析】根据点在x轴上，纵坐标为0，列出方程，即可得到答案.【详解】（点P（m+1（m（2）在x轴上，（m（2=0，解得m=2（当m=2时，点P的坐标为（3（0（（故选C（【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征（第一象限内点的坐标特征为（+（+），第二象限内点的坐标特征为（-（+），第三象限内点的坐标特征为（-（-），第四象限内点的坐标特征为（+（-（（x轴上的点纵坐标为0（y轴上的点横坐标为0（4. 若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a（b（2+（b（c（2+（c（a（2的最大值是（）A. 27B. 18C. 15D. 12【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据不等式的基本性质判断．解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∵﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∵其值最小为0，故原式最大值为27．故选A．点评：本题主要考查了不等式a2+b2≥2ab．5. 已知，如图，//AB CD ，则α∠、∠β、γ∠之间的关系为（ ）A. 360αβγ︒∠+∠+∠=B. 180αβγ∠-∠+∠=︒C. 180αβγ∠+∠-∠=︒D. 180αβγ∠+∠+∠=︒【答案】C【解析】 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【详解】解：过点E 作EF ∥AB ，则EF ∥CD ．∵AB ∥CD ，∴EF ∥AB ∥CD ，∴∠α+∠AEF =180°，∠FED =∠γ，∴∠β=∠AEF +∠γ，即∠AEF =∠β-∠γ，∴∠α+∠β-∠γ=180°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确作出辅助线是解题的关键． 6. 已知点M （n （（n （在第二象限（过点M 的直线y =kx +b （0（k （1（分别交x 轴、y 轴于点A （B （过点M 作MN （x 轴于点N （则下列点在线段AN 的是（ （A. （（k （1（n （0（B. （（k +32（n （0（（C. （(2)k n k +（0（D.（（k +1（n （0（【答案】D【解析】【详解】如图所示，过M 作MC ⊥y 轴于C （∵M（n（（n （（MN⊥x轴于点N（∴C（0（（n（（N（n（0（（把M（n（（n）代入直线y=kx+b，可得b=（n（kn（∴y=kx（n（1+k（（令x=0，则y=（n（1+k），即B（0（（n（1+k（（∴（n（1+k（＞（n（∴n（1+k（＜n（令y=0，则0=kx（n（1+k（（解得x=()1n kk+=n（1k+1），即A[n（1k+1（（0（]（∵0＜k＜1（n＜0（∴n（1k+1（＜n（1+k（＜n（∴点[（k+1（n（0]在线段AN上．故选D（7. 已知关于x的方式方程3133x ax-=-的解是非负数，那么a的取值范围是（）A. a＞1B. a≥1且a≠3C. a≥1且a≠9D. a≤1【答案】C【解析】【详解】解：3（3x﹣a）=x﹣3，9x﹣3a=x﹣3，8x=3a﹣3，∴x=338a-．由于该分式方程有解，令x=338a-代入x﹣3≠0，∴a≠9．∵该方程的解是非负数解，∴338a≥0，∴a≥1，∴a的范围为：a≥1且a≠9．故选：C．8. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为( )A. 70°B. 80°C. 84°D. 86°【答案】B【解析】【分析】由旋转的性质可知∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B＝∠BB1A＝∠AB1C1＝40°，从而可求得∠BB1C1＝80°.【详解】由旋转的性质可知：∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，∠BAB1＝100°.∵AB＝AB1，∠BAB1＝100°，∴∠B＝∠BB1A＝40°.∴∠AB1C1＝40°.∴∠BB1C1＝∠BB1A+∠AB1C1＝40°+40°＝80°.故选B.【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，由旋转的性质得到△ABB1为等腰三角形是解题的关键.9. 已知，如上右图，动点P在函数y=12x（x＞0）的图象上运动，PM∵x轴于点M，PN∵y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1相交于点E，F，则AF•BE的值是（）A. 4B. 2C. 1D.【答案】C【解析】 【详解】作FG ⊥x 轴，∵P 的坐标为（a （12a），且PN ⊥OB （PM ⊥OA （ ∴N 的坐标为（0（12a（（M 点的坐标为（a （0（（ ∴BN =1（12a （ 在直角（BNF 中，∠NBF =45°（OB =OA =1（（OAB 是等腰直角三角形， ∴NF =BN =1（12a（ ∴F 点的坐标为（1（12a （12a （（ 同理可得出E 点的坐标为（a （1（a （（∴AF 2=（1（1+12a （2+（12a （2=212a （BE 2=a 2+（（a （2=2a 2（ ∴AF 2•BE 2=212a•2a 2=1，即AF •BE =1（ 故选C（点睛：本题的关键是通过反比例函数上的点P 来确定E （F 两点的坐标，进而通过坐标系中两点的距离公式得出所求的值．同时还考查了学生分析问题和解决问题的能力，对学生的能力要求较高，属于中档题.10. 红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A. 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为12B. 红红胜或娜娜胜的概率相等C. 两人出相同手势的概率为1 3D. 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样【答案】A【解析】【详解】试题解析：红红和娜娜玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为13，两人获胜的概率都为13，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为12，错误，故选项A 符合题意， 故选项B ，C ，D 不合题意；故选A ．11. 如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合．展开后，折痕DE 分别交AB AC 、于点E （G ，连接GF ，下列结论：①112.5AGD ∠=︒（②tan 2AED ∠= （③AGD OGD S S =△△（④四边形AEFG 是菱形；⑤2BE OG =． 其中正确结论的序号是（ ）A. ①②③④⑤B. ①②③④C. ①③④⑤D. ①④⑤【答案】D【解析】 【分析】利用正方形和折叠的性质求出ADG GAD ∠、的度数即可判断（；证明12AE AB <即可判断（；证明AG FG OG =>即可判断（；由折叠的性质可知AE EF AG FG ==，，再证明AEG AGE ∠=∠（则===AE AG EF FG （即可证明（；根据勾股定理可得22222222BE EF GF OG ===⨯即可证明（．【详解】解：∵在正方形纸片ABCD 中，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合， ∴14522.52GAD ADG FDG ADO ∠=︒∠==∠=︒，∠（ ∴180112.5AGD GAD ADG ∠=︒--=︒∠∠（故①正确． ∵tan AED AD AE ∠=（AE EF BE =＜（ ∴12AE AB <（∴tan 2AD AED AE （故②错误．∵AG FG OG =>（AGD △与OGD 同高，∴AGD OGD S S >△△（故③错误．根据题意可得：AE EF AG FG ==，（∵90EFD EAD ∠=∠=︒，即EF BD AC BD ⊥，⊥，∴EF AC ∥（∴FEG AGE ∠=∠（又∵AEG FEG ∠=∠（∴AEG AGE ∠=∠（∴===AE AG EF FG （∴四边形AEFG 是菱形，故④正确．∵在等腰直角三角形BEF 和等腰直角三角形OFG 中，22222222BE EF GF OG ===⨯（∴2BE OG =，故⑤正确．故其中正确结论的序号是：①④⑤．故选D ．【点睛】本题是一道较为基础的题型，考查了正方形的性质，折叠的性质，锐角三角函数的定义，菱形的判定，勾股定理等知识点，熟练掌握正方形的性质和菱形的判定是解答本题的关键．12. 如图，△ABC 为直角三角形，∠C ＝90°，BC ＝2cm ，∠A ＝30°，四边形DEFG 为矩形，DE ＝，EF ＝6cm ，且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上，点B 与点E 重合．Rt △ABC 以每秒1cm 的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移，当点C 与点F 重合时停止．设Rt △ABC 与矩形DEFG 的重叠部分的面积为y cm 2，运动时间xs ．能反映y cm 2与x s 之间函数关系的大致图象是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由勾股定理求出AB、AC的长，进一步求出△ABC的面积，根据移动特点有三种情况（1）（2）（3），分别求出每种情况y与x的关系式，利用关系式的特点（是一次函数还是二次函数）就能选出答案．【详解】解：已知∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，∴AB=4，由勾股定理得：AC=23，∵四边形DEFG为矩形，∠C=90，∴DE=GF=23，∠C=∠DEF=90°，∴AC∥DE，此题有三种情况：（1）当0＜x＜2时，AB交DE于H，如图∵DE∥AC，∴EH BEAC BC，即•1223EH x = ， 解得：EH =3x ，所以21••3322y x x x == ， ∵y 是关于x 的二次函数，所以所选答案C 错误，答案D 错误，∵32a =＞0，开口向上； （2）当2≤x ≤6时，如图，此时1232322y =⨯⨯= ， （3）当6＜x ≤8时，如图，设GF 交AB 于N ，设△ABC 的面积是s 1，△FNB 的面积是s 2．BF =x -6，与（1）类同，同法可求363FN x =- ，∴y =s 1-s 22113223636363163222x x x x =⨯⨯-⨯-⨯-=-+-（）（）， 302-＜ ， ∴开口向下，所以答案A 正确，答案B 错误，故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数，二次函数的性质三角形的面积公式等知识点，解此题的关键是能根据移动规律把问题分成三种情况，并能求出每种情况的y 与x 的关系式．二、填空题13. 计算：0|3|(4)-+-_____．【答案】4．【解析】【详解】解：原式=3+1=4．故答案为4．14. 若不等式组4x x m <⎧⎨<⎩的解集是x （4（则m 的取值范围是_____（ 【答案】m ≥4（【解析】【详解】（不等式组4x x m<⎧⎨<⎩的解集是x ＜4（ （m ≥4（故答案为m ≥4（15. 九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分（及方差S 2如下表（老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛（那么应选_____（【答案】丁．【解析】【详解】由于乙的平均数较大且方差较小，故选丁．故答案为丁．16. 在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为__________________________．【答案】x（x-1）=110【解析】x-件礼物，【详解】试题解析：有x个小朋友参加聚会，则每人送出(1)x x-=由题意得，(1)110.x x-=故答案为(1)110.【点睛】本题考查了根据题意列出一元二次方程，解决问题的关键是读懂题意．17. 如图（正三棱柱的底面周长为9（截去一个底面周长为3的正三棱柱（所得几何体的俯视图的周长是____（【答案】8【解析】【详解】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可知从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为8．考点：1、简单组合体的三视图；2、截一个几何体18. 如图（一天（我国一渔政船航行到A处时（发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船（正在以12海里/时的速度向西北方向航行（我渔政船立即沿北偏东60°方向航行（1.5小时后（在我航海区域的C处截获可疑渔船（问我渔政船的航行路程是_____海里（结果保留根号（（【答案】【解析】【详解】解：设CD ⊥AB ，垂足为D （在Rt △BCD 中，∵BC =12×1.5=18（海里），∠CBD =45°（∴CD =BC •sin45°=18（海里）， 则在Rt △ACD 中，AC =sin 30CD =9×（海里）．故我渔政船航行了海里．故答案为（19. 如图（图形B 是由图形A 旋转得到的（则旋转中心的坐标为_____（【答案】（0（1（（【解析】【详解】如图，作两对对应点连线的垂直平分线，相较于点P （由图可知旋转中心P 点坐标为（0（1（（故答案为（0（1（（三、解答题20. 试比较a 与﹣a 的大小．【答案】当a （0时，a （（a ，当a =0时，a =（a ，当a （0时，a （（a （【解析】【详解】试题分析：本题考查了实数的大小比较，根据正数大于0，负数小于0，正数大于任何负数，分a >0（a=0（a <0三种情况比较即可.解：当a ＞0时，﹣a ＜0，所以a ＞（a （当a=0时，﹣a =0，所以a =（a （当a ＜0时，﹣a ＞0，所以a ＜（a （21. 先化简（再化简（222442142x x x x x x-+-÷--+（其中12x -=（ 【答案】1x -；12-【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，根据分式的除法法则先把222442142x x x x x x -+-÷--+转化为222442142x x x x x x -++⨯---，再把分式的分子分母分解因式约分化简，最后把1122x -==代入求值即可（ 【详解】解：原式=()()()22(2)1222+-⨯-+--x x x x x x =1x -（当1122x -==时， 原式= 112-=12-（ 【点睛】本题考查分式的化简求值，属于中考常考题型，熟练掌握因式分解和分式的混合运算是解题的关键（22. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =10，BC =8，P 、Q 分别是AB 、BC 边上的点，且AP =BQ =a （其中0＜a ＜8）．（1）若PQ ⊥BC ，求a 的值；（2）若PQ =BQ ，把线段CQ 绕着点Q 旋转180°，试判别点C 的对应点C '是否落在线段QB 上？请说明理由．【答案】（1）409（2）点C '不落在线段QB 上 【解析】 【分析】（1）由∠B =∠B ，∠PQB =∠C =90°证明△BQP ∽△BCA ，可得BP BQ AB BC=，10108a a -=，解得：a =409， （2（作QH ⊥AB 于H ，可得BH=HP ，证明△BQH ∽△BAC ，可得BH ：BC =BQ ：AB 可得∶12（10﹣a ）：a =8：10，解得a =5013，CQ =（8﹣a ）=5413，可得点C ′不落在线段QB 上．【详解】解∶（1）∵∠B =∠B ，∠PQB =∠C =90°∴△BQP ∽△BCA ， ∴BP BQ AB BC =，10108a a -=， 解得：a =409， （2）点C ′不落在线段QB 上，作QH⊥AB于H，∵PQ=BQ，∴BH=HP，∵∠B=∠B，∠BHQ=∠C，∴△BQH∽△BAC，∴BH：BC=BQ：AB可得：12（10﹣a）：a=8：10，解得a=50 13，CQ=（8﹣a）=54 13，∴BQ＜QC，∴点C 不落在线段QB上．23. 如图，在（ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交（BCA的角平分线于点E，交（BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．【答案】(1)见解析；(2) 当O运动到OA=OC处，四边形AECF是矩形.理由见解析.【解析】【分析】（1）由于CE平分（BCA，那么有（1=（2，而MN∥BC，利用平行线的性质有（1=（3，等量代换有（2=（3，于OE=OC，同理OC=OF，于是OE=OF；（2）OA=OC，那么可证四边形AECF是平行四边形，又CE、CF分别是（BCA及其外角的角平分线，易证（ECF 是90°，从而可证四边形AECF 是矩形．【详解】解：（1）如图所示，（CE 平分（BCA ，（（1=（2，又（MN ∥BC ，（（1=（3，（（3=（2，（EO =CO ，同理，FO =CO ，（EO =FO ；（2）当O 运动到OA =OC 处，四边形AECF 是矩形，理由如下：（OA =OC ，EO =FO ，（四边形AECF 是平行四边形，（CF 是（BCA 的外角平分线，（（4=（5，又（（1=（2，（（1+（5=（2+（4，又（（1+（5+（2+（4=180°，（（2+（4=90°，（平行四边形AECF 是矩形．【点睛】本题考查平行线的性质、矩形的判定和角平分线的定义，解题的关键是掌握平行线的性质、矩形的判定和角平分线的定义．24. 已知x 是一元二次方程2310x x +-=的实数根，求代数式：2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值．【答案】13【解析】【详解】解：原式=2393(2)2x x x x x --÷-- 323(2)(3)(3)x x x x x x --=⋅-+- 2113(3)39x x x x ==++ （x 2+3x －1=0（3x 2+9x=3（原式＝1325. 如图，点O 为Rt（ABC 斜边AB 上一点，以OA 为半径的⊙O 与BC 相切于点D ，与AC 相交于点E ，与AB 相交于点F ，连接AD ．（1）求证：AD 平分（BAC ；（2）若点E 为弧AD 的中点，探究线段BD ，CD 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点E 为弧AD 的中点，CD =DF 与线段BD ，BF 所围成的阴影部分的面积．【答案】（1）答案见解析（2）BD = 2CD ，证明见解析（3）23π 【解析】【分析】（1）连接OD ，由Rt（ABC 中，90C ∠=︒，（O 切BC 于D ，易证得AC OD ∥，继而证得AD 平分（CAB ；（2）连接DE ，OE ，可证得四边形OAED 为菱形，再证明（OAE 是等边三角形，由等边三角形的性质得30OAD CAD ∠=∠=︒，从而证得AD =BD =2CD ； （3）在Rt（ODB 中，由勾股定理列方程求出OD 的长，然后根据ODB ODF S S S -=阴影扇形计算即可．【小问1详解】证明：如图：连接OD ，⊙O 与BC 相切于点D ，90ODB ∴∠=︒，90ODB C ∴∠=∠=︒，（AC OD ∥，（（CAD =（ADO ．（OA =OD ，（（OAD =（ADO ．（（CAD =（OAD ，即AD 平分（BAC ；【小问2详解】解：BD = 2CD ；证明如下：如图：连接DE ，OE ．（E 为AD 的中点，（=AE DE ，（AE =DE ．（（CAD =（ADE ．（（CAD =（OAD ，（（OAD =（ADE ，（DE OA ∥．又AC OD ∥，（四边形OAED 为平行四边形，OA =OD ，（四边形OAED 为菱形（AE =OA =OE ，∴△OAE 是等边三角形，（60OAC ∠=︒．（（C =90°，（CAD =（OAD ，（9030B OAC ∠=︒-∠=︒，30OAD CAD ∠=∠=︒． （1=2CD AD ，（B =（OAD ． （BD=AD =2CD ；【小问3详解】解：（AC OD ∥，60OAC ∠=︒，（60DOB OAC ∠=∠=︒．（90ODB ∠=︒，30B ∠=︒，（OB =2OD ．（CD =，BD =2CD ，（BD =在Rt（ODB 中，由勾股定理得，222=OD BD OB +，即(()222=2OD OD +，解得 OD =±2（负值舍去）．（ODB ODF S S S -=阴影扇形216022360OD BD π⨯=⋅- 2160222360π⨯=⨯⨯ 23π=． 【点睛】本题考查了圆与多边形综合题，用到的知识点有切线的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定与性质，菱形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，30角所对的直角边等于斜边的一半，勾股定理得应用，作出辅助线是解决本题的关键．26. 已知，抛物线y ＝ax 2+ax +b （a ≠0）与直线y ＝2x +m 有一个公共点M （1，0），且a ＜b ．（1）求b 与a 的关系式和抛物线的顶点D 坐标（用a 的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N ，求△DMN 的面积与a 的关系式； （3）a ＝﹣1时，直线y ＝﹣2x 与抛物线在第二象限交于点G ，点G 、H 关于原点对称，现将线段GH 沿y 轴向上平移t 个单位（t ＞0），若线段GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求t 的取值范围．【答案】（1）b=（2a ，顶点D 的坐标为（﹣12（（94a （（（2（2732748a a --；（3） 2≤t（94（ 【解析】【分析】（1）把M 点坐标代入抛物线解析式可得到b 与a 的关系，可用a 表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D 的坐标；（2）把点M （1，0）代入直线解析式可先求得m 的值，联立直线与抛物线解析式，消去y ，可得到关于x 的一元二次方程，可求得另一交点N 的坐标，根据a ＜b ，判断a ＜0，确定D 、M 、N 的位置，画图1，根据面积和可得△DMN 的面积即可；（3）先根据a 的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH 与抛物线只有一个公共点时，t 的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t 的值，可得：线段GH 与抛物线有两个不同的公共点时t 的取值范围．【详解】解：（1）∵抛物线y=ax 2+ax+b 有一个公共点M （1，0），∴a+a+b=0，即b=-2a ，∴y=ax 2+ax+b=ax 2+ax -2a=a （x+12）2-94a ， ∴抛物线顶点D 的坐标为（-12，-94a ）； （2）∵直线y=2x+m 经过点M （1，0），∴0=2×1+m ，解得m=-2，∴y=2x -2，则2222y x y ax ax a -⎧⎨+-⎩＝＝， 得ax 2+（a -2）x -2a+2=0，∴（x -1）（ax+2a -2）=0，解得x=1或x=2a-2， ∴N 点坐标为（2a-2，4a -6）， ∵a ＜b ，即a ＜-2a ，∴a ＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E ，∵抛物线对称轴为122axa=-=-，∴E（-12，-3），∵M（1，0），N（2a-2，4a-6），设△DMN的面积为S，∴S=S△DEN+S△DEM=12|（2a-2）-1|•|-94a-（-3）|=274−3a−278a，（3）当a=-1时，抛物线的解析式为：y=-x2-x+2=-（x+12）2+94，由222y x xy x⎧=--+⎨=-⎩，-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，∴G（-1，2），∵点G、H关于原点对称，∴H（1，-2），设直线GH平移后的解析式为：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，△=1-4（t-2）=0，t=94，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜94．【点睛】本题为二次函数的综合应用，涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识．在（1）中由M的坐标得到b与a的关系是解题的关键，在（2）中联立两函数解析式，得到关于x的一元二次方程是解题的关键，在（3）中求得GH与抛物线一个交点和两个交点的分界点是解题的关键，本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大。

2018年山东省滨州市中考数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！ C．2450 D．2！3．（3分）点P（m+1，m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（0，3）C．（3，0）D．（﹣3，0）4．（3分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27 B．18 C．15 D．125．（3分）如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（）A．α+β+γ=180°B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=360°6．（3分）已知点M（n，﹣n ）在第二象限，过点M的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x轴、y轴于点A，B，过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN的是（）A．（（k﹣1）n，0）B．（（k+）n，0））C．（，0）D．（（k+1）n，0）7．（3分）已知关于x的方式方程=的解是非负数，那么a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1且a≠3 C．a≥1且a≠9 D．a≤18．（3分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC 的延长线上，则∠BB1C1的大小为（）A．70° B．80° C．84° D．86°9．（3分）如图，已知动点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN ⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（）A．4 B．2 C．1 D．10．（3分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样11．（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的序号是（）A．①②③④⑤B．①②③④ C．①③④⑤ D．①④⑤12．（3分）如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC 以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC 与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13．（5分）计算：|﹣3|+（﹣4）0= ．14．（5分）若不等式组的解集是x＜4，则m的取值范围是15．（5分）九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数（分）及方差S2如下表：老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选．16．（5分）在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为．17．（5分）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．18．（5分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是海里（结果保留根号）．19．（5分）如图，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为．20．（5分）试比较a与﹣a的大小．三．解答题（共6小题，满分74分）21．（10分）先化简，再化简：÷﹣1，其中x=2﹣1．22．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．（1）若PQ⊥BC，求a的值；（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB 上？请说明理由．23．（12分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．（13分）已知x是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式：24．的值．25．（13分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若点E为的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点E为的中点，CD=，求与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积．26．（14分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t 的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．2．【解答】解： ==50×49=2450故选：C．3．【解答】解：因为点P（m+1，m﹣2）在x轴上，所以m﹣2=0，解得m=2，当m=2时，点P的坐标为（3，0），故选：C．4．【解答】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选：A．5．【解答】解：如图，延长AE交直线CD于F，∵AB∥CD，∴∠α+∠AFD=180°，∵∠AFD=∠β﹣∠γ，∴∠α+∠β﹣∠γ=180°，故选：C．6．【解答】解：如图所示，过M作MC⊥y轴于C，∵M（n，﹣n ），MN⊥x轴于点N，∴C（0，﹣n），N（n，0），把M（n，﹣n ）代入直线y=kx+b，可得b=﹣n﹣kn，∴y=kx﹣n（1+k），令x=0，则y=﹣n（1+k），即B（0，﹣n（1+k）），∴﹣n（1+k）＞﹣n，∴n（1+k）＜n，令y=0，则0=kx﹣n（1+k），解得x==n（），即A（n（），0），∵0＜k＜1，n＜0，∴n（）＜n（1+k）＜n，∴点（（k+1）n，0）在线段AN上．故选：D．7．【解答】解：3（3x﹣a）=x﹣3，9x﹣3a=x﹣3，8x=3a﹣3∴x=，由于该分式方程有解，令x=代入x﹣3≠0，∴a≠9，∵该方程的解是非负数解，∴≥0，∴a≥1，∴a的范围为：a≥1且a≠9，故选：C．8．【解答】解：由旋转的性质可知：∠B=∠AB1C1，AB=AB1，∠BAB1=100°．∵AB=AB1，∠BAB1=100°，∴∠B=∠BB1A=40°．∴∠AB1C1=40°．∴∠BB1C1=∠BB1A+∠AB1C1=40°+40°=80°．故选：B．9．【解答】解：作FG⊥x轴，∵P的坐标为（a，），且PN⊥OB，PM⊥OA，∴N的坐标为（0，），M点的坐标为（a，0），∴BN=1﹣，在直角三角形BNF中，∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形），∴NF=BN=1﹣，∴F点的坐标为（1﹣，），同理可得出E点的坐标为（a，1﹣a），∴AF2=（1﹣1+）2+（）2=，BE2=（a）2+（﹣a）2=2a2，∴AF2•BE2=•2a2=1，即AF•BE=1．故选：C．10．【解答】解：红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（锤子，锤子）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，故选项A符合题意，故选项B，C，D不合题意；故选：A．11．【解答】解：∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，∴∠GAD=45°，∠ADG=∠ADO=22.5°，∴∠AGD=112.5°，∴①正确．∵tan∠AED=，AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴tan∠AED=＞2，∴②错误．∵AG=FG＞OG，△AGD与△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD，∴③错误．根据题意可得：AE=EF，AG=FG，又∵EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE，又∵∠AEG=∠FEG，∴∠AEG=∠AGE，∴AE=AG=EF=FG，∴四边形AEFG是菱形，∴④正确．∵在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2，∴BE=2OG．∴⑤正确．故其中正确结论的序号是：①④⑤．故选：D．12．【解答】解：已知∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，∴AB=4，由勾股定理得：AC=2，∵四边形DEFG为矩形，∠C=90，∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，∴AC∥DE，此题有三种情况：（1）当0＜x＜2时，AB交DE于H，如图∵DE∥AC，∴=，即=，解得：EH=x，所以y=•x•x=x2，∵x y之间是二次函数，所以所选答案C错误，答案D错误，∵a=＞0，开口向上；（2）当2≤x≤6时，如图，此时y=×2×2=2，（3）当6＜x≤8时，如图，设△ABC的面积是s1，△FNB的面积是s2，BF=x﹣6，与（1）类同，同法可求FN=X﹣6，∴y=s1﹣s2，=×2×2﹣×（x﹣6）×（X﹣6），=﹣x2+6x﹣16，∵﹣＜0，∴开口向下，所以答案A正确，答案B错误，故选：A．二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13．【解答】原式=3+1=4．14．【解答】解：若不等式组的解集是x＜4，则m≥4，故答案为：m≥4．15．【解答】解：由于乙的平均数较大且方差较小，故选丁．故答案为丁．16．【解答】解：设有x人参加聚会，则每人送出（x﹣1）件礼物，由题意得，x（x﹣1）=110．故答案是：x（x﹣1）=110．17．【解答】解：从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为：8．18．【解答】解：作CD⊥AB于点D，垂足为D，在Rt△BCD中，∵BC=12×1.5=18（海里），∠CBD=45°，∴CD=BC•sin45°=18×=9（海里），则在Rt△ACD中，AC==9×2=18（海里）．故我渔政船航行了18海里．故答案为：18．19．【解答】解：如图，旋转中心P点坐标为（0，1）．故答案为（0，1）．20．【解答】解：当a＞0时，﹣a＜0，所以a＞﹣a；当a=0时，﹣a=0，所以a=﹣a；当a＜0时，﹣a＞0，所以a＜﹣a．三．解答题（共6小题，满分74分）21．【解答】解：原式=•﹣1=x﹣1，当x=时，原式=﹣．22．【解答】解：（1）∵∠B=∠B∠PQB=∠C=90°∴△BQP∽△BCA∴=，即=解得：a=，（2）点C′不落在线段QB上．作QH⊥AB于H∵PQ=BQ∴BH=HP∵∠B=∠B∠BHQ=∠C∴△BQH∽△BAC∴BH：BC=BQ：AB可得：（10﹣a）： a=8：10解得a=CQ=（8﹣a）=∴BQ＜QC∴点C′不落在线段QB上23．【解答】（1）证明：∵CE平分∠ACB，∴∠1=∠2，又∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO，同理，FO=CO，∴EO=FO．（2）解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由：∵EO=FO，点O是AC的中点．∴四边形AECF是平行四边形，∵CF平分∠BCA的外角，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠2，∴∠2+∠4=×180°=90°．即∠ECF=90°，∴四边形AECF是矩形．24．【解答】解：∵x2+3x﹣1=0．∴x2+3x=1．x（x+3）=1∴原式=÷==．25．【解答】解：（1）证明：连接OD．则∠ODB=∠C=90°，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO．∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC．（2）连接DE，OE．∵E为的中点，∴=，∴AE=DE．∴∠CAD=∠ADE．∵∠CAD=∠OAD，∴∠OAD=∠ADE，∴DE∥OA．又AC∥OD，OA=OD，∴四边形OAED为菱形∴AE=OA=OE．∴∠OAC=60°．∵∠C=90°，∠CAD=∠O AD，∴∠B=90°﹣∠OAC=30°，∠OAD=∠CAD=30°．∴，∠B=∠OAD．∴BD=AD=2CD．（3）∵AC∥OD，∠OAC=60°，∴∠DOB=∠OAC=60°．∵∠ODB=90°，∠B=30°，∴OB=2OD．…（8分）∵CD=，BD=2CD，∴BD=．在Rt△ODB中，由勾股定理得，，解得 OD=±2（负值舍去）．∴S阴影=S△ODB﹣S扇形ODF==26．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b=0，即b=﹣2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=﹣2，∴y=2x﹣2，则，得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，解得x=1或x=﹣2，∴N点坐标为（﹣2，﹣6），∵a＜b，即a＜﹣2a，∴a＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，∴E（﹣，﹣3），∵M（1，0），N（﹣2，﹣6），设△DMN的面积为S，∴S=S△DEN+S△DEM=|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=，（3）当a=﹣1时，抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，有，﹣x2﹣x+2=﹣2x，解得：x1=2，x2=﹣1，∴G（﹣1，2），∵点G、H关于原点对称，∴H（1，﹣2），设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，x2﹣x﹣2+t=0，△=1﹣4（t﹣2）=0，t=，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=﹣2x+t，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．K12学习教育资源K12学习教育资源。

2018年山东省滨州市中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.1．（3分）的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．2．（3分）如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）若y=有意义，则x的取值范围是（）A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜45．（3分）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116° D．97°6．（3分）对于二次函数y=2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（）A．图象开口向下B．图象的对称轴是直线x=﹣1C．x＞1时，y随x的增大而减小D．x＜1时，y随x的增大而减小7．（3分）已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5=0的两根，则此三角形的周长是（）A．11 B．7 C．8 D．11或78．（3分）已知，直线y=（k﹣1）x+b与y=3x﹣2平行，且过点（1，﹣2），则直线y=bx﹣k不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A． B．C．D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x 轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．B．（5，1） C．D．（6，1）11．（3分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若△BEC 的面积为6，则k等于（）A．3 B．6 C．12 D．2412．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB 交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（）A．1：B．1：C．1：2 D．2：3二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13．（5分）计算：=．14．（5分）不等式组的解集为．15．（5分）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值．16．（5分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB 的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为．17．（5分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为．18．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是．19．（5分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．A型机器每小时加工零件的个数．20．（5分）观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2011=．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程. 21．（8分）先化简：（﹣a+1）÷，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．22．（12分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为人；（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只．请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．23．（12分）如图，将?ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC 于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．24．（13分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．25．（14分）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．26．（15分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=4，OC=3，且顶点A、C均在坐标轴上，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AO 向终点O移动；点N从点C出发沿CB向终点B以同样的速度移动，当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，过点N作NP⊥BC交BO于点P，连接MP．（1）直接写出点B的坐标，并求出点P的坐标（用含x的式子表示）；（2）设△OMP的面积为S，求S与x之间的函数表达式；若存在最大值，求出S的最大值；（3）在两个动点运动的过程中，是否存在某一时刻，使△OMP是等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.1．（3分）的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．【解答】解：∵﹣+=0，∴﹣的相反数是．故选：C．2．（3分）如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．3．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上边看是一个大正方形的左下角有一个小正方形，故选：D．4．（3分）若y=有意义，则x的取值范围是（）A．x≠4 B．x≤4 C．x≥4 D．x＜4【解答】解：要使y=有意义，则有4﹣x＞0，即x＜4，故选：D．5．（3分）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116° D．97°【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选：B．6．（3分）对于二次函数y=2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（）A．图象开口向下B．图象的对称轴是直线x=﹣1C．x＞1时，y随x的增大而减小D．x＜1时，y随x的增大而减小【解答】解：二次函数y=2（x+1）（x﹣3）可化为y=2（x﹣1）2﹣8的形式，∵此二次函数中a=2＞0，∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，当x＜1时，y随x的增大而减小，故选：D．7．（3分）已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5=0的两根，则此三角形的周长是（）A．11 B．7 C．8 D．11或7【解答】解：解方程x2﹣6x+5=0，得x1=5，x2=1；∵当底为5，腰为1时，由于5﹣1＞1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；∴等腰三角形的底为1，腰为5；∴三角形的周长为1+5+5=11．故选：A．8．（3分）已知，直线y=（k﹣1）x+b与y=3x﹣2平行，且过点（1，﹣2），则直线y=bx﹣k不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵直线y=（k﹣1）x+b与y=3x﹣2平行，∴k﹣1=3，∴k=4，∴设直线解析式为y=4x+b，把点（1，﹣2）代入y=4x+b，得b=﹣6，∴该直线的表达式为y=4x﹣6，∴直线y=bx﹣k为y=﹣6x﹣4，∴直线y=bx﹣k不经过二三四象限，不经过第一象限，故选：A．9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A． B．C．D．【解答】解：由题意可得BQ=x．①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=BP?BQ，解y=?3x?x=x2；故A选项错误；②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=BQ?BC，来源学科网解y=?x?3=x；故B选项错误；③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=AP?BQ，解y=?（9﹣3x）?x=x﹣x2；故D选项错误．故选：C．10．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x 轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．B．（5，1） C．D．（6，1）【解答】解：∵AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），∴y=2，∴点A的坐标为（2，2），∴AB=2，OB=2，由勾股定理得，OA===4，∴∠A=30°，∠AOB=60°，∵△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD，∴∠C=30°，CD∥x轴，设AB与CD相交于点E，则BE=BC=AB=×2=，CE===3，来源:]∴点C的横坐标为3+2=5，∴点C的坐标为（5，）．故选：A．11．（3分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若△BEC 的面积为6，则k等于（）来源:]A．3 B．6 C．12 D．24【解答】解：∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD=DC=AC，∴∠DBC=∠ACB，又∵∠DBC=∠EBO，∴∠E BO=∠ACB，又∵∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴BO：BC=OE：AB，即BC?OE=BO?AB．又∵S△BEC=6，∴BC?EO=6，即BC?OE=12，∵|k|=BO?AB=BC?OE=12．又∵反比例函数图象在第一象限，k＞0．∴k=12．故选：C．12．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB 交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（）。