贵州专版九年级数学上册24圆复习课一课件新版新人教版

九年级上册
圆 单元复习（1）
圆外 圆内
相切
圆上
相离
相交
同（等）弧所对的 圆周角相等，都等 于圆心角的一半
圆心角等、弧等、 弦等知一得二
点与圆
直径所对的圆周角 是直角，圆内接四 边形对角互补
同圆或等圆中
圆周角定理
直线与圆
正多边形 与圆
圆心角等
等分 圆周
弦等 弧等
中心、外接圆
正多边形
半径R外
中心角 360 n
（弧BC=弧BD，则弦BC=弦BD）
4. 证弧等：AB过圆心，AB⊥CD 则弧BC=弧BD，弧AC=弧AD）
练习1在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点. 如图D为弧AC 上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延 长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小.
D
C E
A
P
O
B
练习2
旋转不变性
弧弦圆心 角的关系
圆的
轴对称性 定理知
垂直于弦 的直径
性质
二得三
圆的基本概念
半径、弦心距、
弦的一半构成 Rt△
圆弧 弦
圆
弧长与扇 形面积
边心距R内 计算解直角△
圆锥侧面积 与全面积
s n R2 360
l n R 180
圆心 半径知识脉络树 Nhomakorabea诊断练习
1.如图，A，B，C，D四个点均在圆上，∠AOD=50°，
B
AAA
BBB
D
圆
的 弧、弦、圆心角之间的关系
有
关
性
圆周角与圆心角的关系
质 圆周角
圆周角与弧是关系
圆周角与直径的关系

与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段（如图 ） 连接圆上任意两点的线段（如图AC） 叫做弦， 叫做弦 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 经过圆心的弦（如图中的 ）叫做直径． 直径
B O
·
C
A
议一议
中有没有最长的弦， 小明和小强为了探究 ⊙ O中有没有最长的弦， 中有没有最长的弦 经过了大量的测量，最后得出一致结论， 经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径 是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？ 是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？ 试说说你的理由. 试说说你的理由
从画圆的过程可以看出： 从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心 ）的距离都等于定长 ）圆上各点到定点（圆心O） 半径r）； （半径 ）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． ）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为 、半径为r的圆可以看成是所有 归纳：圆心为O、半径为 的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长 的点的集合． 的距离等于定长r 到定点 的距离等于定长 的点的集合．
动态：在一个平面内，线段 动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 绕它固定的一 个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图 旋转一周， 个端点 旋转一周，另一个端点 所形成的图 形叫做圆 形叫做圆．
静态：圆心为 、半径为r的圆可以看成是所有 静态：圆心为O、半径为 的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长 的点组成的图形． 的距离等于定长r 到定点 的距离等于定长 的点组成的图形．
A O B
A O B
C
D
C
D
弧
⌒ 以A、B为端点的弧记作 AB 、 为端点的弧记作
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 圆弧 ，读作“圆弧AB” 读作“圆弧

例3 AB 是⊙O 的弦，C 是⊙O 外一点，BC 是⊙O 的切线，AB 交过 C 点的直径于点 D，OA⊥CD，试判断 △BCD 的形状，并说明你的理由．
A
D O
C
B
课堂小结
（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么 样的联系？
（2）通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思
路的体会．
（1）要学 会处理 与他人 的各种 关系， 当遇到 矛盾冲 突时， 要慎重 考虑， 冷静选 择适当 的处理 方式。 （5）逆向选择题，一定要排除正确 的选项 ； （6）说法不完整，只是说对前半句 ，后半 句是错 的或者 后半句 没有。 （7）说法正确，但与题干无关，虽 正确也 要 排除。 2、能正确、流利、有感情地朗读课 文，背 诵自己 喜欢的 部分。 3、了解水的不同形态的变化以及人 类的密 切关系 ，树立 环保意 识。 4 、理解课文内容,了解朱德同志和红 军战士 一起挑 粮的事 迹,体会 革命领 袖以身 作则、 与战士 同甘共 苦的高 尚品质 ,激发 对革命 先辈的 敬爱之 情。 5 、启发谈话，说说对自己知道的我 国传统 节日及 其习俗 ，引入 课题。
Байду номын сангаас
4．圆的切线有什么性质？如何判断一条直线是圆 的切线？
5．正多边形和圆有什么关系？ 6．如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全
面积？
圆的对称性
圆的有关性质
弧、弦、圆心角之间的关系
同弧上的圆周角和圆心角的关系
圆
点、直线和圆 的位置关系
点和圆的位置关系 三角形的外接圆 直线和圆的位置关系 切线 三角形的内切圆
第24章 整理与复习
• 复习目标：
1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系．

PQ长度的最小值。
A
P
Q
B
O
综合练习
2.如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,P为弧BC上的一动点。
(1)求证：PA平分∠BPC.
(2)求证：PA=PB+PC.
CP
D
O
A
B
综合练习
3.已知BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,E为AC的中
点,连接DE.
A
(1)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长；10 (2)求证：ED是⊙O的切线．
•圆的有关性质
3.在⊙O中,弦AB所对的圆心角∠AOB=100º则弦AB所对的圆周角
为_5_0_º_或__1_3_0_º_．
4.如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2,F是弦BC的中点,∠ABC=60º.若
动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动,设运动
时间为t(s)((0＜t＜3)连接EF,
基础练习
10.如图,将弧长为6π,圆心角为120º的扇形纸片AOB围成圆锥形 纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘连部分忽略不计), 则圆锥形纸帽的高是_6__2_． 11.如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其 中弧CD,弧DE,弧EF的圆心依次是A,B,C,如果AB=1,那么曲线CDEF 的长为_4_π__．
拓展提高
2.如图,根据天气预报,某台风中心位于A市正东方向300km的点O
处,正以20km/h的速度向北偏西60º方向移动,距离台风中心250
km范围内都会受到影响,若台风移动的速度和方向不变,则A市受
台风影响持续的时间是( B )
M
北
A.10h B.20h C.30h D. 40h

900-
1 2
∠A
C ((3a)+bS+△c)Ar BC12=
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重要结论
A
在Rt △ABC中, ∠ACB=900,三边
分别是a、b、c,内切圆半径是r,则:
内切圆半径r= a+b-c
． D． ．F
C
O．
E
或者由 B Sab△ABC12=
2
1
(a+b+c)r2= ab
求得r= a+b+c
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本 第1部分 圆的基本性质
章 第2部分 与圆有关的位置关系
重
点 第3部分 正多边形和圆
内 容
第4部分
弧长和面积的计算
第5部分 有关作图
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一.圆的基本概念:
1.圆的定义:到定点的距离等于定长 的点的 集合叫做圆. 2.有关概念: (1)弦、直径(圆中最长的弦)
G E
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FH
3.如图， ⊙O为△ABC的内切圆，切点 分别为D，E，F，P是弧FDE上的一点， 若∠A+ ∠C=110度，则∠FPE=_____度
A
D P
C
.o
F
E
B
4．如图，已知△ABC的三边长分别为AB=4cm，BC=5cm，
AC=6cm，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是E、F、G，
(2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？ (3)若AB=5，BC=4，你能求出题(2)中几何体的表 面积吗？
A
C
B
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A
D
C
B