山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册2.2《数轴》教案(新版)北师大版

2.2 数轴教学设计一、教学目标•理解数轴的概念和表示方法；•掌握在数轴上表示正数、负数和零的方法；•掌握在数轴上表示数的相对位置。

二、教学内容本节课的教学内容为数轴。

三、教学准备•PowerPoint幻灯片或者黑板、彩色粉笔•数轴图片或者实物•学生作业本四、教学过程1. 导入新知•导入新知：通过问题引入数轴的概念。

–老师：同学们，我们在平时的生活中经常会遇到一些有关数的问题，比如距离、温度等。

而为了更好地表示这些数，数轴就是一个非常方便的工具。

那么，你们知道数轴是什么吗？它有什么作用呢？–学生：（回答问题）–老师：非常好！数轴是一种数学工具，它可以帮助我们更好地理解和表示数。

接下来，我们就来学习一下数轴的知识。

2. 展示数轴•老师：请看屏幕上的数轴图片，它是一个直线，上面有一些数字和一个零点。

那么，这些数字代表什么意思呢？（展示数轴图片）•学生：（回答问题）•老师：非常好！这些数字代表的是数轴上的点的位置。

而零点在数轴上是一个特殊的位置。

我们把零点作为整个数轴的起点，用它来表示数轴上的其他点的位置。

3. 表示正数和负数•老师：那么，我们如何在数轴上表示正数和负数呢？请看下面的例子。

（展示例子）•老师：同学们，我们可以发现，正数表示的是数轴上右边的点，负数表示的是数轴上左边的点。

而从零点向右边走，数值就越来越大；从零点向左边走，数值就越来越小。

你们明白了吗？•学生：（回答问题）4. 练习•老师：现在，请大家拿出作业本，我们一起来做几道练习题。

（教师发放作业本，学生完成练习题）5. 检查答案•老师：同学们，现在让我们来检查一下答案。

（教师核对答案，并给出相关解析）6. 归纳总结•老师：通过今天的学习，你们掌握了数轴的概念和表示方法，还学会了在数轴上表示正数、负数和零的方法。

同时，你们也发现了数轴上数的相对位置。

这些都为我们今后的学习打下了坚实的基础。

7. 课堂小结•老师：同学们，本节课我们学习了有关数轴的知识，你们对数轴有更深入的了解了吗？•学生：（回答问题）•老师：很好！如果你们还有任何问题，可以向我提问。

北师大版七年级上册2.2数轴教学设计一、教学目标1.知道数轴上正数、负数的表示方法及意义。

2.能够在数轴上准确地标出特定的正数、负数。

3.能够在数轴上利用正、负数的相对位置进行实际问题的求解。

二、教学内容1.数轴的概念和意义。

2.正数、负数在数轴上的表示方法。

3.利用数轴求解实际问题。

三、教学重难点1.教学重点：数轴上正数、负数的表示方法及意义。

2.教学难点：利用数轴求解实际问题。

四、教学方法与手段1.演示法：通过多媒体展示数轴上正负数的表示方法，让学生通过映像记忆形成概念。

2.引导法：教师通过提问和引导，让学生自己思考并在数轴上标出对应数字的位置。

3.合作探究法：教师分组，让学生通过小组合作在数轴上进行实际问题的求解。

五、教学过程第一步：导入新课1.通过多媒体展示数轴的原理和意义，让学生对数轴有一个初步的了解。

2.让学生通过多媒体向导师读出数轴上数字的位置，以巩固概念。

第二步：重点讲解数轴上正数、负数的表示方法1.让学生看PPT或黑板等教材所提供的内容，帮助他们理解正数、负数在数轴上的表示方法。

2.让学生找寻数轴上的特殊点，如0、1、-1等，并在数轴上标出相应的数字，以帮助他们理解数轴上的正数、负数的相对位置。

第三步：让学生找出数轴上一些数字的位置1.让学生找出某些特殊数字的位置，例如2、-3等。

2.让学生解释每个数字在数轴上的位置，让他们在口头上复述正数、负数在数轴上的基础知识。

第四步：实际问题的求解1.让学生在数轴上标出一些特定数字的位置，例如18、-30等。

2.让学生通过数轴的相对位置求解一些实际问题，例如小明有20元，买了一本书花了14元，问他还剩多少钱。

六、教学总结1.总结课程所学内容，强调数轴上正数、负数的表示方法及其意义。

2.与课堂上表现突出的学生分享一些成功经验，并引导其他学生在此基础上进行探究。

北师大版七年级上册2.2数轴教学设计
一、教学目标
1.理解数轴的概念及作用；
2.掌握数轴上数值的正负性和大小关系；
3.运用数轴进行数值比较和运算；
4.发展数论思维和逻辑思维。

二、教学重点和难点
重点
1.理解数轴概念及作用；
2.掌握数轴上数值的正负性和大小关系。

难点
1.运用数轴进行数值比较和运算。

三、教学准备
1.教师准备白板、黑板、彩笔、教学PPT等教具；
2.学生准备笔记本、铅笔、橡皮、尺子等学习用具。

四、教学过程设计
4.1 导入（5分钟）
引入数轴概念，通过图片或视频让学生了解数轴的形式和特点。

4.2 讲解（20分钟）
通过教师讲解的方式，让学生了解数轴表示数值的正负性和大小关系。

教师可通过画图、举例等形式进行讲解。

4.3 示范练习（15分钟）
教师在黑板或白板上给出几个数值，让学生在数轴上标出来，并比较大小。

4.4 讨论与解决问题（10分钟）
引导学生发现在数轴上标记数值时的问题，并进行讨论，加深对数轴的理解。

4.5 巩固（20分钟）
通过有趣的小游戏或练习题，让学生运用数轴进行数值比较和运算，加深对数轴的使用技巧。

4.6 课堂小结和作业布置（5分钟）
对本课学习内容进行小结，并布置相关作业。

五、教学评估
1.学生在做练习题时的表现；
2.学生对数轴的理解和使用能力；
3.学生在课堂上能否积极参与讨论和互动。

六、教学注意事项
1.要注重引导学生自主思考和发现问题；
2.要充分使用多种形式和媒介，增加课堂趣味性；
3.要注意课堂纪律，维护良好的教学秩序。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是中学数学中重要的概念之一，是实数与几何相结合的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的性质，如大小比较、距离、相反数等。

同时，数轴也是解决方程、不等式等问题的重要工具。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解仍存在困难，如数轴的表示方法、数轴上的点与实数的关系等。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际操作中理解数轴的概念，并能运用数轴解决实际问题。

三. 教学目标1.理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。

2.能正确地在数轴上表示数，判断两个实数的大小关系。

3.理解数轴上的点与实数的一一对应关系，能运用数轴解决实际问题。

四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。

2.数轴上的点与实数的关系。

3.运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究数轴的概念及其应用；利用数轴模型，让学生在实际操作中理解数轴的性质；小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，以便学生在课堂上直观地理解数轴。

2.准备与数轴相关的问题案例，用于引导学生探究和解决实际问题。

3.准备PPT，用于展示数轴的相关概念和例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴模型或挂图，引导学生观察数轴，提出问题：“数轴是什么？数轴上的点与实数有什么关系？”让学生回顾数轴的基本概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示数轴的定义和表示方法，讲解数轴上的点与实数的一一对应关系。

同时，给出一些例子，让学生判断两个实数的大小关系。

3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实数，然后在数轴上表示出来。

接着，让学生判断其他组表示的实数与自己的实数的大小关系。

最后，各组汇报讨论成果。

第二章有理数及其运算2.数轴一、学生起点剖析一方面，小学里已经接触到在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这类对应关系有了初步的认识，上一节课又学习了有理数的观点，为数轴观点的成立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系累积的必需的学习经验，具备了“表示”的基本技术和基本方法, 这是学生的知识技术基础.从另一方面看, 平时生活中常有的用温度计胸怀温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴观点打下了生活经验基础, 是学生便于理解数轴观点.二、学习任务剖析本节课要修业生掌握数轴三因素, 会画数轴，正确说出数轴上的点表示的有理数、并把每一个有理数用数轴上的点表示出来；并会借助数轴功能来比较有理数的大小。

数轴观点是中学数学中数形联合的起点，数形联合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法. 从此刻开始，在教课与学习中更应当提示学生着重数形联合是数学教课与学习的重要指导思想，本章后边的有理数的相关性质和运算都是联合数轴进行的，因而可知这一课时学生学好数轴观点的重要性.数轴是用“长度”胸怀各种量的抽象，平时生活中常有的用温度计胸怀温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴观点打下了基础. 本节是初步理解数形结合的思想方法，经过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为此后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此，本节课的教课目的是：1、知识与技术 : ①掌握数轴的三因素，会画数轴；②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点正确的表示出来；③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小 .2、过程与方法：培育学生的察看、比较、剖析、抽象、归纳的逻辑思想能力和着手能力，初步培育学生数形联合的数学思想方法和意识.3、感情与态度：经过数轴与生活实物对应付照，激发学生兴趣，经过规范绘图，培育学生仔细正确习惯，培植勇于研究的精神.1三、教课过程设计本节课设计了六个教课环节：①情境导入、合时点题；②问题研究、形成策略；③着手操作、研究新知；④小试牛刀、自我检测；⑤快乐讲堂、思想晋级；⑥师生归纳，部署作业。

《数轴》教学设计一、教学目标（一）知识与技能1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

（二）过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

（三）情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

二、教学重难点1、掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

三、课时安排1课时四、教具准备：电脑，投影仪，三角板五、教授新课（出示投影1）问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，－5℃，0℃．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示投影2）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习尝试反馈，巩固练习（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:请大家回答下列问题：（出示投影4）（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．十一、小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．十二、课后练习习题1.2第2题。

北师大版七年级上学期 2.2数轴教学设计
2.2 数轴
教学目标
1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素；
2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；
3．会用数轴比较两个数的大小；
4．初步感受数形结合的思想．
教学重点、难点
重点：1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数；2．用数轴比较两个数的大小．
难点：用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小．教学用具
直尺、多媒体课件
教学过程
一、数轴上的点表示的数的大小关系
试一试：1．把0℃、5℃、－3℃、－2℃按从低到高的顺序排列．在数轴上画出表示0、5、-3 、-2 的点，你能比较这几个数的大小吗？
2．任意给出几个数，并在数轴上画出表示这几个数的点，你能比
例3、解：如图，在数轴上分别画出表示－3.5和－0.5的点A、B．因为点B 在点A的右边，所以．
例4、解：如图，在数轴上画出表示各数的点：
根据各点在数轴上的位置，得
三、课堂小结
1、谈谈你这一节课有哪些收获．
2、回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
四、课后习题
1．在数轴上画出表示下列各数的点．并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
2．在数轴上的点A、 B、C表示的3个数中，哪个最大、哪个最小？3．数轴上的点A和B分别表示与，哪一个点离原点的
距离较近？与哪一个数较大？
五、板书
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

2．2．数轴课题2．2．数轴课型新授课标与教材这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．学情学生的知识技能基础：学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法.学生活动经验基础:数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.教学目标1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数;②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.教学方法与媒体自主探索与合作交流教具准备数学课件，刻度尺师生活动过程复备修改及设计意图第一环节创设情境,引入课题创设问题情教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题： 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？ 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． （四人小组为单位讨论并回答教师的问题） 第二环节 合作交流，探索新知 学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗? 第三环节 动手练习，归纳总结 学生回答问题，动手训练 问题1： +3，-4，41，-1.5，0分别在数轴的什么位置? 问题2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数? 问题3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 23， -5， 0， 5， -4，23- 问题4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？23与23-，5与-5呢？ 第四环节 仔细观察，发现规律 学生观察数轴并回答问题： 问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决, 学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.通过练习，得出结论.正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 问题2是数轴上已知点所表示小关系？问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由. ⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶23-和 -4. 思考数轴的应用价值，观察数轴上两个点所表示的数的大小情况.得出结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.通过练习，借助数轴比较数的大小. 第五环节 加强练习，巩固提高 1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小. 2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？ 学生基本能准确的把有理数用数轴上的点表示出来.在比较数的大小时，出现错误，例如：把 -5﹤-3﹤-2写成 -3﹥-5﹤-2，教学中应及时纠正. 第六环节 归纳小结，强化思想 师生共同总结这节课的知识内容,让学生畅所欲言谈这节课收获. 第七环节 布置作业 1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小. 7 ，45- ，-3.5 ，0 ，34 2、比较下列每组数的大小 （1） -10 ，-7 （2） -3.5，1 （3）21-，41- （4） 3.8，-4.1，-3.9 3、 (1)点A 在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,若将A 向右移动4个单位 长度,在向左移动1个单位长度,此时A 点所表示的是什么数? (2)B 点所表示的数是A 点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后, B 点表示 什么数? 的有理数，是由“形”到“数”的思维过程. 问题3是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程.它们从两个侧面体现出数形结合思想. 问题4是使学生通过观察特例，总结出相反数的概念，以及互为相反数的两数在数轴上的位置关系，从数和形两个侧面理解相反数. 一方面巩固新学内容，另一方面为讨论相反数的性质和绝对值的概念作准备.把所学知识条理化，学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享，在知识、能力和情感上都有所发展.教后随几点困惑：1、本节知识点多，学生掌握困难。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。

本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。

但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。

2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。

五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。

通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。

同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。

2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。

同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。

3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。

2.2 数轴教案教学目标：1．理解数轴的三要素，学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小．2．通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质．3．通过数轴与数的结合，培养数形结合思想．在实践与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣．教学重点与难点：重点：数轴的概念，利用数轴比较有理数的大小．难点：用数轴上的点表示有理数．教法与学法指导：教法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法．学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习．课前准备：教师准备：投影仪、PPT幻灯片．学生准备：三角板．教学过程：一、创设情境，引入课题（PPT展示）问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？生1：三个温度计的度数分别为4.5℃、0℃、零下10℃．师：中间的柱管有什么用?有什么特征？生2：中间的柱管可以让里面的液体可以随着温度的变化而上升或者下降．中间的柱管在制作的时候是笔直的．师：温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？生3：以0为基准，高于0表示温度大于0℃，低于0表示小于0℃．基准刻度线表示1摄氏度．师：每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？生4：每相邻两条刻度线之间的距离相等，表示相差1℃．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生：理解题意、思考，并根据题意画图．教师：来回巡视、指导，根据学生的画图情况用投影仪展示，对于作图较好的学生给予表扬．设计意图：创设问题情境，激发学生学习热情，培养学生学习兴趣．发现生活中的数学．通过问题1和问题2的解决，学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识．导入新课，板书课题．二、探究交流，获取新知活动一：数轴的画法（PPT展示）师：由上述两问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗?（学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．）生：可以类似于温度计，把温度计水平放置即可．（用实物投影仪展示学生的画图）师：其他小组，按着他们的画法尝试一下，然后与其他同学交流心得，总结画法．生：第一步：画一条水平直线，定原点（如图1），原点表示0．第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．第三步：选择适当的长度为单位长度．（师生共同画图）教师引导学生总结出：画一条水平直线，在直线上取一点表示O（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴．几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；直线一般画水平并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变；正方向用箭头表示，一般取从左到右但并非只能；单位长度取适当应结合实际需要但一取定就不再改变，要做到刻度均匀．练一练：师：为了让大家进一步认清数轴，请同学们判断下列图形哪一个是准确的数轴？设计意图：让学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解．培养学生认真观察，认真思考的学习惯．充分发挥学生的主体地位，完成知识的自我建构．直观演示，强调步骤，有助于学生理解，规范学生的画图．活动二：抽象建模（PPT展示）观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？图1 图2图31-12-2F1-1 0 2-2GA01-12BECD（3）+3，-4，41，-1．5，0分别在数轴的什么位置? 学生：思考，并与同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．教师：根据学生回答给予肯定或否定，同时让学生思考，更正或补充其他同学的答案． 结论：数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数． 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． 设计意图：加深学生对数轴的认识．渗透了数形结合的思想． 三、动手练习，应用新知 （PPT 展示）例1 指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数?生：A 点表示﹣2；B 点表示2；C 点表示0；D 点表示﹣1． 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32， -5， 0， 5， -4，3-2． 学生：把题中给定的有理数用数轴上的点表示． 教师：展示学生的做题情况．（让学生互相提问、点评）设计意图：例1是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程．例2是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程．它们从两个侧面体现出数形结合思想．四、仔细观察，发现规律 （PPT 展示）1．数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 2．正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？学生：观察数轴并回答问题．教师：根据学生的回答情况，引导学生总结出：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．设计意图：深化对数轴的认识，进一步渗透了数形结合的思想．3．比较下列每组数的大小，并说明理由．⑴-2 和 +6．⑵0和 -1.8．⑶3-2和 -4．学生：借助数轴或结论比较数的大小或者直接利用上面的结论．解：⑴-2＜+6．⑵0＞ -1.8．⑶3-2＞-4．设计意图：通过练习掌握了利用数轴比较数的大小，在训练中灵活运用今天所学知识．五、归纳小结，强化思想（PPT展示）师：本节课你学到了哪些知识？有哪些收获呢？（学生畅所欲言）设计意图：通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力．使学生不仅有知识上的收获，而且在能力和情感上都有所发展．六、达标检测，反馈新知（PPT展示）（一）基础达标题1．下列各图表示的数轴中，正确的是（）A、 B、C、D、2．在数轴上表示数－3，0，2．5，0．4的点中，不在原点右边的有个．3.如图指出点A、B、C、D所表示的数．4.请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将它们连接起来．2，-1.5，0，3-5，1.5，1-32（二）选做题5.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________．6.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点．如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是．设计意图：基础题为必做题，能力题为选做题，分层要求，既可以面向全体学生，又可以给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展．七、布置作业（PPT展示）必做题：P29 习题2.2 第1、2题.选做题：P29 习题2.2 第5题．设计意图：作业分层要求，使不同的学生得到不同的发展．板书设计：2.2 数轴一、数轴定义例1 例2数轴三要素二、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．学生板演区三、比较大小教学反思：“数轴”这堂课在教学的引人部分，我对原教案进行了一些修改和细化．通过提出几个有关温度计设计特点的问题：（1）中间的柱管有什么用?有什么特点?（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？（3）每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？引导学生去观察和发现，总结温度计可准确展示温度让人们方便地读出度数与其笔直的柱管、0刻度和正方向的规定，还有均匀的刻度分不开．再对照横躺的温度计类比引出我们可设计一条直线，具有三个要素：原点、正方向和单位长度，对于它上面的点，我们也可方便地读数，指出这就是数轴，并结合三要素展示画法，整个概念的教学流畅自然，而且让学生充分地进行了思考和积极地探索，令学生对于数轴的要素理解深刻，突破了难点．学生在画数轴时容易出现一些画法上的小错误，所以作为教师在示范时要同时附上几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；直线一般画水平并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变；正方向用箭头表示，一般取从左到右但并非只能；单位长度取适当应结合实际需要但一取定就不再改变，要做到刻度均匀．但简单的说教所达到的效果并不显著，所以，设置一些典型的错误画法让学生辨别及时纠错、深化理解，效果好多了．学生前面的学习扎实了到后面立体的解决就会很容易．作为教师，我们在备课时不但要备教材，更要备学生，学会换位思考，学生可能会出现怎样的问题和疏忽，我们要有所准备，及时预防和纠正．但另外，我又想，如果先放手让学生自己画，让他们犯错，然后把学生自己画的数轴（特别是有错误的）展示，相互指正，以示警戒，是否效果会更好呢？我们有时侯是否也需要学会适当放手，以后上课可试试．。

数轴教学目标1.明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴．2.能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3.能利用数轴比较两个有理数的大小．教学过程一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．” 提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解． 提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( ) A.B. C. D.解析：A 中没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数．解：如图：方法总结：设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度．表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数． 解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小． 解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314. 方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的有理数为( )A ．2B ．－6C ．2或－6D ．以上答案都不对解析：∵点A 为数轴上表示－2的动点，①当点A 沿数轴向左移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为－6；②当点A 沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A 在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。

北师大版七年级上册2.2数轴第二章：2.2数轴教学设计一、教学目标1.理解数轴的构造和性质；2.掌握数轴上面表示有理数的方法和规律；3.能够在数轴上面进行算术运算；4.能够将有理数按大小比较并排序。

二、教学重点1.数轴的构造和性质；2.数轴上面表示有理数的方法和规律。

三、教学难点1.可以在数轴上面进行复杂的算术运算；2.可以将有理数按大小比较并排序。

四、教学方法1.输入法：讲解并演示数轴构造和设计，让学生在板书上面完成练习；2.演示法：使用数轴对于各种算式进行展示，让学生在观看中领会一些规律；3.训练法：让学生通过大量的课堂练习加深对于数轴和有理数的理解和认识。

五、教学过程5.1 导入引入数轴的概念，让学生理解数轴是什么以及数轴可以表示什么。

5.2 讲解法1.讲解数轴的构造和设计方法，并在板书上面进行示范；2.讲解数轴上面表示有理数的方法和规律，并在板书上面进行示范；3.演示数轴上面的加减乘除和比较大小，让学生初步理解数轴的应用场景和计算方式。

5.3 练习法通过一些简单的算式、排列例题让学生实现数轴的应用和练习。

5.4 知识总结对于今天所学的知识进行总结，梳理重点用以加深印象。

六、课堂互动通过角色演示等，加深学生对于数轴操作方法的了解和熟练度。

七、作业布置留一些书面作业，以及需要在自己的笔记本上面总结今天所学知识点，以便今后回顾。

八、教学反思1.教材内容是否符合教学需要；2.教学方法是否有效；3.是否需要对于学生中某些人进行个性化的辅导；4.是否需要对于一些重点难点进行加强。

2.2 数轴中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。