苏教版八年级数学下册教案--9.3 平行四边形 (2)

9.3《平行四边形》平行四边形地判定初二班姓名学号学习目标1．理解和掌握用边地条件来识别平行四边形；2．能灵活运用平行四边形地识别方法说明一个四边形是平行四边形．教学过程：一、引入新课：木工师傅做了一个平行四边形，通过测量角或边，你能判断这个四边形就是平行四边形吗？1.如图，在四边形ABCD中，∠A+ ∠B=180°，∠B+∠C=180°，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？2.在四边形ABCD中，∠A =∠C，∠B =∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？总结：根据四边形角地条件，可以转化为两组对边分别平行，从而利用定义来证明.3.在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？定理1： .4.在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？定理2： .5.在四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？二、牛刀小试：1.练习：在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形地是( )(A) AB∥CD，AD∥BC （B） AB=CD，AD=BC (C)AB ∥CD，AB=CD (D) AB∥CD，AD=BC2.如图AB∥MN∥DC，AD∥EF∥BC，图中有几个平行四边形？3．在四边形ABCD中，AB∥CD，添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形（不再添加字母，辅助线） 三、典型例题：例1已知：E 、F 分别为平行四边形ABCD 两边AD 、BC 地中点，连结BE 、DF 求证：四边形BFDE 是平行四边形. 例 2 已知：如图，在 ABCD 中，E ，F 分别是边AB 、CD 地中点. 求证：EF//AD//BC 例3已知：E 、F 是平行四边形ABCD对角线AC 上地两点，并且AE=CF 求证：四边形BFDE 是平行四边形 AB D E练习：1.下列命题是真命题地有（）①如果AB＝CD，AB ∥ CD ，那么四边形ABCD是平行四边形②如果AB＝CD，AD＝BC ，那么四边形ABCD是平行四边形③如果AB＝CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形④如果AB∥CD，AD＝BC，那么四边形ABCD是平行四边形⑤如果AB∥CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形⑥如果AD＝BC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形A、6个B、5个C、4个D、3个2.直角坐标系内有平行四边形地三个顶点，它们地坐标分别是A（2，1）、B（-1，-2）、C（3 ， -2 ），试找出第四个顶点地位置，并写出它地坐标.四、课堂小结五、课后练习1.能判断一个四边形是平行四边形地为（）A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组对角互补D、一组对边平行，两条对角线相等2．下列两个图形，可以组成平行四边形地是（）A.两个等腰三角形B. 两个直角三角形C. 两个锐角三角形D. 两个全等三角形3．已知：四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，需添__________ （只需填一个你认为正确地条件即可）。

第六章平行四边形1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边和角的性质图6－1－13活动二：实践探究交流新知对称图形；(2)发互动题板让学生亲自探究平行四边形是中心对称图形，并且让学生找到对称中心；(3)从旋转探究过程，引导学生发现平行四边形的对边和对角的关系。

【探究2】利用度量法探究平行四边形对边对角的关系：教师利用几何画板让学生去发现平行四边形对边对角的关系，教师再有特殊到一般得出对任意的平行四边形，该性质都成立。

【探究3】利用拼凑法探究平行四边形对边对角的关系教师准备好两个全等的三角形，让学生把对应相等的一边重合，拼成四边形，并小组之间讨论共能拼出不一样的四边形几个？让学生拼出后，把所拼出的情况拍照上传，教师及时检查并做好标记，把学生拼出的情况做好行四边形不是轴对称图形的互动题板，让学生亲自感受过程，提高学生的学习兴趣。

利用优学派智慧课堂平台给学生发平行四边形旋转的互动题板，让学生亲自动手旋转，发现平行四边形是中心对称图形，培养学生的动手能力和激发学生的学习兴趣，教师再引导学生去发现平行四边形对边对角之间的关系。

让学生借助学具动手探究平行四边形的性质，将动手实践得出的猜想，再加以理论验证，归纳成数学结论，使学生亲身参与数学研究的过程，并在此过程中体会数学研究的乐趣，对平行四边形性质探索与归纳，使学生对平行四边形的特征再认识，是知识的一次升华，活动三：开放训练体现应用教学引入解决：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？【当堂测评】1.如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形()A. 6个B. 7个C. 8个D. 9个2.下列不是轴对称图形，而是中心对称图形的是（）A.角B. 等腰三角形C.平行四边形D.直角三角形3.如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝2，则CD＝( )进一步巩固加强学生对知识的掌握，从而提高对知识的运用能力；同时查缺补漏，为以后教师的教和学生的学指明方向.利用优学派智慧课堂平台给学生发当堂测评，让学生做了及时提交，通过平台的统计功能，统计出学生的正确率和做错的学生，让教师及时掌握学生对知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.A. 3B. 2C. 1D. 54.已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( ).A. 16B. 60C. 32D. 305.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（）A. 90°B. 60°C. 120°D. 45°活动四：课堂总结反思【课堂总结】活动内容：同学们走入生活，我们会发现数学无处不在，走进数学课堂我们会收获许多乐趣，今天这节课你有哪些收获？作业：平板作业按时做完。

问题情境（1）回忆平行四边形的概念；（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？利用网格画图，学生能够容易得出结论．已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：连接AC.∵AD∥BC，∴∠BCA=∠DAC.在ΔBCA和ΔDAC中，CB=AD，∠BCA=∠DAC，CA=AC，∴ΔBCA≌ΔDAC∴ ∠BAC= ∠DCA.∴ AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．探索活动在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．四边通过学生操作、思考，利念，进一步证明了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，从而加深学生的理解．使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形．形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．证明：连结AC在△ABC和△CDA中AB=CD（已知）AD=CB （已知）AC=CA （公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．。

9.3.1平行四边形教学目标1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质.2．经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力.3．在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系.教学重点：对中心对称图形的理解；有条理的说理的表达能力，规范书写的格式.教学难点：灵活利用平行四边形的概念及其性质解决有关问题.教学过程：1）课堂导入师：以课本的两幅图引入，观察，探索：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？生：畅所欲言，互相交流.2）重点讲解师：引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．图中的四边形ABCD即为平行四边形.尝试：O是□ABCD对角线AC的中点.用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转1800.你有什么发现？平行四边形ABCD绕点O旋转180：因为O是AC的中点，所以点A与点C重合，点C 与点A重合；因为AB ∥ CD，可知∠1= ∠2，所以AB落在射线CD上；因为AD ∥ BC，可知∠3= ∠4，所以CB落在射线AD上.因为两条直线相交只有一个交点，所以点B（AB和CB 的交点）与点D（CD和AD的交点）重合.同理，点D与点B重合.连接BD，因为点B与点D关于点O对称，所以BD经过点O，且被点O平分（如图）.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．师：思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？生：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.3）问题探究师：已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点.先让学生自主思考，学生之间互相讨论.然后老师指定人去讲台板演.老师给予详细证明过程.证明：∵CA ∥ FD，BC ∥ EF，∴四边形AFBC 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） ∴AF=BC （平行四边形的对边相等）. ∴AB ∥ DE ，BC ∥ EF ，∴四边形ABCE 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）. ∴AE=BC （平行四边形的对边相等）. ∴AF=AE.同理 BD=BF ，CD=CE.∴A 、B 、C 分别是△DEF 各边的中点.师：思考：△ABC 和△EFD 的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论.生：解：△ ABC 与△ DEF 的内角分别相等， 即∠BAC=∠D ，∠ACB=∠F ，∠ABC=∠E. 理由： ∵ AB ∥ DE ，BC ∥ EF ， ∴四边形ABCE 是平行四边形， ∴ ∠ABC=∠E.同理可证∠BAC=∠D ， ∠ACB=∠F. 图中AF=AE=BC ，AB=CD=CE ，AC=BD=BF.理由： ∵四边形AFBC 是平行四边形， ∴AF=BC.又∵四边形ABCE 是平行四边形， ∴BC=AE ， ∴AF=AE=BC. 同理可证AB=CD=CE ，AC=BD=BF. 4）难点剖析1．如图，在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为15，AB=6，那么对角线AC 与BD 的和是多少？2．如图，□ABCD 中，BE 平分∠ABC 且交边AD 于点E ，如果AB=6cm ，BC=10cm ， 试求：（1）□ABCD 的周长；（2）求DE 的长.EDAABOCD5）训练提升1．已知□ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝( )A．4 B．12 C．24 D．282．如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是( )A．18 B．28 C．36 D．463．在□ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则□ABCD的周长为_______cm．4．如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝_______°5．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______．6．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD 上，AF＝AB．那么△AEF与△DFC是否全等？为什么？7．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形个数共有( ) A．12个B．9个C．7个 D．5个8．如图，在□ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1等于( )A．40°B．50°C．60°D．80°9．如图，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为( ) A．4cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm10．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF ∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是_______．11．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为_______．12．如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOF≌△COF．13．如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．那∠AE与DG相等吗？为什么？14．如图，在平行四边形ABCD的对角线AC上取两点E和F，若AE＝CF，那么∠AFD 与∠CEB是否相等？为什么？参考答案1．B 2．C3．28 4．60 5．216．△AEF与△DFC全等．7．B 8．B 9．A 10．10 11．25°12．略13．AE与DG相等．14．略5、板书设计：9.3.1 平行四边形（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）探索新知例1、例2（四）课堂练习练习设计6、教学反思：。

苏科版数学八年级下册教学设计9.3 平行四边形（2）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.3节“平行四边形（2）”的内容，是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定基础上进行授课。

本节课的主要内容有：平行四边形的对角线的性质，以及平行四边形的判定方法。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对平行四边形的概念和特点有一定的了解。

但部分学生在理解和运用方面还存在一定的困难，如对角线的性质和判定方法的掌握。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过合理的教学方法，帮助他们理解和掌握本节课的内容。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的对角线的性质，能够运用性质解决相关问题；引导学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定方法判断一个四边形是否为平行四边形。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。

四. 教学重难点1.教学重点：平行四边形的对角线的性质，平行四边形的判定方法。

2.教学难点：对角线性质的证明，以及平行四边形判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，从而达到理解掌握知识的目的。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

4.归纳总结法：教师引导学生总结本节课的知识点，帮助学生巩固记忆。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示平行四边形的对角线性质和判定方法。

2.教学素材：准备相关的图片和实例，用于引导学生观察和分析。

3.学案：为学生准备学习指导案，帮助学生梳理学习思路。

苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》教学设计2一. 教材分析《平行四边形》是苏科版数学八年级下册第9章第3节的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质。

教材通过生活实例引入平行四边形的概念，接着引导学生探究平行四边形的性质，最后通过巩固练习，使学生熟练掌握平行四边形的性质。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的基本概念，如四边形、五边形等，并了解了四边形的分类。

同时，学生已经学习了平行线的性质，对于平行线有一定的认识。

但是，学生对于平行四边形的性质还不够了解，需要在课堂上进行探究和学习。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质，能够识别和判断平行四边形。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的动手能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。

2.难点：如何证明平行四边形的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究教学法：引导学生动手操作，自主探究平行四边形的性质。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、平行四边形模型、彩笔、黑板。

2.学具：学生手册、练习题、剪刀、彩纸。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活实例，如篮球场、教室窗户等，引导学生观察并提问：“这些图形是什么图形？它们有什么共同的特点？”从而引入平行四边形的概念。

2.呈现（5分钟）教师展示平行四边形的模型，引导学生观察并提问：“平行四边形有哪些性质？你能找出它们的特征吗？”学生回答后，教师进行总结。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用彩纸剪出平行四边形，并观察其性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生完成学生手册上的练习题，教师及时批改，指出错误并讲解。

5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题：“平行四边形和矩形、菱形有什么关系？你能举例说明吗？”学生分组讨论，教师巡回指导。

平行四边形教学目标：进一步经历探索平行四边形条件的过程；平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．教学重点：四边形是平行四边形的条件的灵活的运用教学难点：发展学生的探究意识和有条理的表达能力．教学过程：1.操作思考画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？2.如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．几何语言：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．3.例题讲解例1.已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．证明：连接BD， BD交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF.∴四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）思考：你还有其他方法证明吗？例2.如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC, AD于点E,F，G,H分别为OB,OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？4.讨论交流如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．证明：假设四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC，OB=OD，这与条件OB≠OD矛盾.所以四边形ABCD不是平行四边形我们在以上的证明中，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因为命题的结论成立.这样证明的方法称为反证法.5.新知应用1.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，已知AB=25，BC=30，AC=28，BD=46，∠ABC=70°。

9.3 平行四边形（2）教学目标1．经历探索平行四边形条件的过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；2．在探索平行四边形条件的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理；3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．教学重点平行四边形条件的过程的探索及应用．教学难点平行四边形条件的探索．教学过程（教师）学生活动设计思路问题情境（1）回忆平行四边形的概念；（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？1．学生直接回答第一个问题．2．学生自己画图独立思考．利用网格画图，学生能够容易得出结论．最新初中数学精品资料设计1讨论交流已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．1．学生利用全等证明结论成立．2．学生可以得到平行四边形的一个判定条件．通过学生操作、思考，利用平行四边形的概念，进一步证明了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，从而加深学生的理解．A D CB最新初中数学精品资料设计2探索活动在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论．定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．学生独立思考完成．使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形．A D CB最新初中数学精品资料设计3最新初中数学精品资料设计4 新知应用已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE ＝CF ．求证：四边形BFDE 是平行四边形．你还有其他方法证明例题吗？ 小组讨论，代表回答，小组间相互补充． 培养学生运用几何语言进行说理的规范性．拓展延伸如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E 、F ，求证：四边形AECF 是平行四边形．FADCBE学生经历分析题目的过程．1．通过问题分散难点，引导学生分清题中直接给出的条件和根据平行四边形的性质找出隐含的条件．2．通过练习设置，使学生在运用新知识的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理．体会小结通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．学生自由表述，其他学生补充．通过学生小结，学生建构了自己的知识系统，同时锻炼学生EF BADC的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．课堂作业习题9.3第5、6题．课后学生独立完成．巩固新知识，让不同层次的学生发挥不同的水平．最新初中数学精品资料设计5。

学段学科初二数学主备人课题§9.3-2 平行四边形（2）教学目标1．以中心对称为主线，探索四边形是平行四边形的条件；2．能应用平行四边形的判定方法解决简单的问题；3. 经历探索四边形是平行四边形的条件过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力.教学重点探索平行四边形成立的条件.教学难点掌握平行四边形的判定方法并会简单应用．教学过程（教师）学生活动设计意图【情境引入】1、回忆：平行四边形的概念，平行四边形有哪些性质？2、在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4,四边形ABCD是平行四边形吗？学生观察图形，回答问题，复习平行四边形的概念与性质．通过具体题目复习，让学生体会平行四边形的相关概念．自然导入本节课的教学，并且揭示课题．【合作探究】活动一：在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC、，检验线段AB与DC是否互相平行？判断四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？归纳：平行四边形判定方法1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

活动二：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC,四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论。

归纳：平行四边形判定方法2：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

活动三：操作1：画2条相交直线a，b，设交点为O2：在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA。

思考所画的四边形ABCD是平行四边形吗？归纳：平行四边形判定方3：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

学生自己画图独立思考．1．学生利用全等证明结论成立．2．学生独立思考完成，到平行四边形的判定条件．利用网格画图，学生能够容易得出结论．通过学生操作、思考，利用平行四边形的概念，进一步证明了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，从而加深学生的理解．使学生能够运用平行四边形的概念和定理证明四边形是平行四边形，从而得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形．【例题分析】例1、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．试说明：(1)△AFD≌△CEB．(2)四边形ABCD是平行四边形．小组讨论，代表回答，小组间相互补充．学生经历分培养学生运用几何语言进行说理的规范性．引导学生分例2、如图，在口ABCD 中，点E,F分别在AB,CD 上，AE=CF.四边形DEBF 是平行四边形吗？为什么？析题目的过程．清题中直接给出的条件和根据平行四边形的性质找出隐含的条件．【展示交流】1．下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是( )A．AB＝CD，AD∥BC B．AB＝CD，AB//CDC．AB//CD，AD//BC D．AB＝CD，AD＝BC 2．如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH相交于点O，则图中平行四边形的个数是 ( )A．7 B．8C．9 D．113．一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是 ( )A．88°、108°、88° B．88°、104°、108° C．88°、92°、92° D．88°、92°、88°4。

9.3 平行四边形（2）教学目标1．经历探索平行四边形条件地过程，会利用定理判定四边形是平行四边形；2．在探索平行四边形条件地过程中能够进行有条理地思考并进行简单地推理；3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等地学习氛围．教学重点平行四边形条件地过程地探索及应用．教学难点平行四边形条件地探索．教学过程（教师）学生活动设计思路问题情境（1）回忆平行四边形地概念；（2）在方格纸上画两条互相平行并且相等地线段1．学生直接回答第一个问题．2．学生自己画图独立思考．利用网格画图，学生能够容易得出结论．AD、BC，连接AB、DC．你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？讨论交流已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．定理：一组对边平行且相等地1．学生利用全等证明结论成立．2．学生可以得到平行四边形地一个判定条件．通过学生操作、思考，利用平行四边形地概念，进一步证明了一组对边平行且相等地四边形是平行四边形，从而加深学生地A D CB四边形是平行四边形．几何语言：∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．理解．探索活动在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．学生独立思考完成．使学生能够运用平行四边形地概念和定理证四边形ABCD是平行四边形吗？证明你地结论．定理：两组对边分别相等地四边形是平行四边形．几何语言：明四边形是平行四边形，从而得到两组对边分别相等地四边形是平行四边形．A D CB∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．新知应用已知：如图，在□ABCD 中，点E、F分别在AD、BC 上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平小组讨论，代表回答，小组间相互补充．培养学生运用几何语言进行说理地规范性．行四边形．你还有其他方法证明例题吗？拓展延伸如图，在□ABCD 中，AE⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E 、学生经历分析题目地过程．1．通过问题分散难点，引导学生分清题中直E F B A D CF ，求证：四边形AECF 是平行四边形．FAD CB E 接给出地条件和根据平行四边形地性质找出隐含地条件．2．通过练习设置，使学生在运用新知识地过程中能够进行有条理地思考并进行简单地推理．体会小结通过本节课地学习你有什么体会？说出来告诉大家．学生自由表述，其他学生补充．通过学生小结，学生建构了自己地知识系统，同时锻炼学生地口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法地能力．课堂作业习题9.3第5、6题．课后学生独立完成．巩固新知识，让不同层次地学生发挥不同地水平．。

A D CBA D C9.3 平行四边形（2）学习目标：1.探索并掌握平行四边形的判定条件；2.能利用平行四边形的判定方法解决有关问题．重点、难点：探索平行四边形成立的条件；掌握平行四边形的判定方法并会简单应用。

学习过程一.【预学指导】初步感知、激发兴趣对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④BC=AD中选出2个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有___（填序号，填出符合条件的所有情况。

）二.【问题探究】问题1：在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC，并连结AB、DC，AB∥CD平行吗？你能用实际操作（一副三角板）验证吗？你能说明所画四边形ABCD是平行四边形吗？?已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．定理：的四边形是平行四边形．几何语言：∵∴个人复备EBADC问题2：在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AD ＝BC ． 四边形A BCD 是平行四边形吗？证明你的结论．定理： 的四边形是平行四边形． 几何语言：∵∴问题3：已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，且AE ＝CF ． 求证：四边形BFDE 是平行四边形．三.【拓展提升】如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E 、F ，求证：四边形AECF 是平行四边形．个人复备四.【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么感受呢？【板书设计】【教学反思】个人复备。

第九章中心对称图形-平行四边形单元复习课【知识梳理】9.1 图形的旋转1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．2.图形旋转的性质:（1）旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．3.练习:(1)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A． B．2 C．3 D．2(2)如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为．(3)如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．（1）求证：△BCF≌△BA1D．（2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由．(4).如图1，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点．将△ABC 绕点A 顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB ′C ′（如图2）． （1）探究DB ′与EC ′的数量关系，并给予证明； （2）当DB ′∥AE 时，试求旋转角α的度数．9.2 中心对称与中心对称图形1.一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．2.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．3.把一个图形绕 旋转 ，如果旋转后的图形能够与 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是 。

苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》说课稿1一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形》是学生在学习了三角形、四边形的基础上，进一步研究平行四边形的性质和判定。

这一节内容是整个初中数学的重要知识点，也是后续学习几何图形的基础。

教材从学生的实际出发，通过观察、操作、猜想、验证等过程，引导学生发现平行四边形的性质，培养学生的几何思维能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的几何图形知识，对三角形、四边形的性质有所了解。

但平行四边形的性质和判定较为复杂，需要学生通过观察、操作、思考、探究等活动，才能掌握。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知水平，引导学生积极参与，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的性质和判定方法，能运用平行四边形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的性质和判定方法。

2.教学难点：平行四边形的判定方法的灵活运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与，提高学生的动手操作能力和几何思维能力。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形、四边形的性质，引出平行四边形的性质，激发学生的学习兴趣。

2.探究平行四边形的性质：引导学生观察、操作、猜想、验证平行四边形的性质，总结出平行四边形的性质定理。

3.判定平行四边形：引导学生通过已知条件，判断一个四边形是否为平行四边形，总结出平行四边形的判定方法。

4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的平行四边形的性质和判定方法解决问题，加深学生对知识的理解。