罩壳压铸成形数值模拟分析与缺陷的量化表示

压铸镁合金罩盖充型过程的数值模拟写一篇3000字的中文文章，以“压铸镁合金罩盖充型过程的数值模拟”为标题，要求：近年来，压铸镁合金零件成为汽车行业和航空航天行业中应用越来越广泛的新型材料，而纳米材料对此又有着重要的影响。

为了研究压铸镁合金罩盖充型过程的精确度，本文以压铸镁合金罩盖充型的传热现象为核心，将数值模拟方法应用于该充型过程，遵循以下步骤进行研究：（1）实验装置及试件的制备。

这一步骤的目的是确定实验装置的结构和材料及试件的要求，包括实验变量的设计、制备件的材料种类及尺寸大小等。

（2）建立数学模型。

在这一步骤中，我们将根据实验装置及试件的材料特性建立压铸镁合金罩盖充型过程的数学模型，包括模拟充型温度场、流场及温度分布的影响等。

（3）数值模拟，采用计算流体力学（CFD）技术，首先通过建立相应的预处理程序进行网格生成，然后使用求解器对建立的数学模型进行求解，以获得所需的物理量在空间上的分布状况以及其它结果。

（4）仿真结果分析。

从仿真结果中可得到充型过程中温度场、流场及温度分布等重要参数的分析，从而探究影响充型精度的因素，以便为压铸镁合金罩盖充型的加工过程的更好的控制提供重要的理论依据。

本文首先介绍了压铸镁合金罩盖充型过程的数学模型及实验装置的制备，然后，通过CFD技术对该数学模型进行数值模拟，最后对仿真结果进行分析，从而探究影响充型精度的因素。

结果表明，压铸镁合金罩盖充型过程受多种因素影响，如型芯形状、工艺参数、模具设计等；另外，使用纳米粉末加工时，由于其特殊的性质，温度场和流场影响也更为明显，对充型精度的影响更大，因此要提高充型精度，必须合理控制相关参数，采用有效的工艺设计和定制的模具，并结合本文的研究结果，运用数值模拟进行多次实验验证，以期达到最佳的充型效果。

综上所述，通过数值模拟研究压铸镁合金罩盖充型过程，对于更好地了解该充型过程的物理机理，提高充型精度，优化充型工艺具有重要意义。

未来的研究工作应该着重于实验与数值模拟的结合，并不断改进压铸镁合金罩盖充型过程的数学模型，以实现充型性能的优化。

盖壳体形体要素与缺陷预期分析及注射模设计高俊丽，袁开波，文根保（中国航空工业航宇救生装备有限公司，湖北襄阳441002）【摘要】通过对盖壳体形体要素分析，其具有凹槽、凸台和外观要素。

盖壳体在注射模中竖立摆放，分型面设置在底面。

若浇口也设置在底面，根据缺陷预期分析，塑料熔体为逆流填充而产生填充不足、气泡、过热痕、流痕和银丝等缺陷。

因此，塑料熔体必须采用顺流填充，将模具潜伏式点浇口设置在盖壳体上部。

如此，上述缺陷复不存在，并能满足外观要求。

注入潜伏式流道的塑料熔体，借助顶杆上的点浇口进入模具型腔。

依靠拉料杆可将主流道中冷凝料拉脱模，应用顶杆可顶脱分流道和潜伏式流道中冷凝料。

在顶杆顶脱盖壳体的同时，使得附在顶杆中的点浇口冷凝料能自行掉落。

该浇注系统缩短了浇注系统的长度，避免了使用热流道，这种浇注系统和脱模结构具有一定的使用价值。

关键词：盖壳体；形体要素；顺流填充；潜伏式流道；缺陷预期分析中图分类号：TQ320.66文献标识码：BDOI：10.12147/ki.1671-3508.2023.07.007Analysis of Body Elements and Defectsof Cover Shell and Design of Injection MoldGao Junli，Yuan Kaibo，Wen Genbao（Avic Aerospace Life-Support Industies.Ltd.,Xiangyang，Hubei441002，CHN）【Abstract】Through the analysis of the body elements of the cover shell,it has grooves,boss and appearance elements.The cover shell is placed upright in the injection mold,and the parting surface is arranged on the bottom surface.If the gate is also set on the bottom,according to the defect expectation analysis,the plastic melt will produce defects such as under-filling,bubbles, overheating marks,flow marks and silver wire for countercurrent filling.Therefore,the plastic melt must be filled with the downstream flow,and the mold latent point gate is arranged on the upper part of the cover shell.In this way,the above defects do not exist and can meet the appearance requirements.The plastic melt injected into the latent runner enters the mold cavity through the point gate on the ejector rod.The condensing material in the main channel can be pulled and demoulded by the drawing bar,and the condensing material in the shunt channel and the latent channel can be removed by the jacking bar.When the ejector rod ejector removes the cover shell,the point gate condensate attached to the ejector rod can fall off by itself.The casting system shortens the length of the casting system and avoids the use of hot runner.This gating system and demoulding structure have universal use value.Key words:cover shell part;physical elements;downstream filling;latent runner;defect anticipation analysis1引言盖壳体注射模的设计，除了需要进行盖壳体的形体要素分析之外，还必须进行缺陷预期分析。

大型复杂铝合金压铸件成形数值模拟及工艺优化大型复杂铝合金压铸件成形数值模拟及工艺优化随着现代工业的发展，大型复杂铝合金压铸件在航空、汽车、机械等领域中得到了广泛应用。

然而，这些铝合金压铸件的成形过程非常复杂，需要考虑多种因素，如材料流动、温度变化、应力分布等。

因此，采用数值模拟方法对铝合金压铸件的成形过程进行优化，可以提高生产效率、降低成本、提高产品质量。

数值模拟方法是一种通过计算机模拟物理过程的方法，可以预测材料流动、温度变化、应力分布等参数。

在铝合金压铸件的成形过程中，数值模拟方法可以帮助工程师预测材料流动、温度变化、应力分布等参数，从而优化成形工艺，提高产品质量。

在铝合金压铸件的成形过程中，材料流动是一个非常重要的因素。

数值模拟方法可以帮助工程师预测材料流动的路径和速度，从而优化模具设计和成形工艺。

此外，数值模拟方法还可以预测温度变化和应力分布，从而帮助工程师优化成形工艺，减少缺陷和变形。

在铝合金压铸件的成形过程中，温度变化也是一个非常重要的因素。

数值模拟方法可以帮助工程师预测温度变化的分布和变化趋势，从而优化成形工艺，减少缺陷和变形。

此外，数值模拟方法还可以预测应力分布，从而帮助工程师优化成形工艺，减少缺陷和变形。

在铝合金压铸件的成形过程中，应力分布也是一个非常重要的因素。

数值模拟方法可以帮助工程师预测应力分布的大小和分布情况，从而优化成形工艺，减少缺陷和变形。

此外，数值模拟方法还可以预测材料流动和温度变化，从而帮助工程师优化成形工艺，减少缺陷和变形。

综上所述，数值模拟方法在大型复杂铝合金压铸件的成形过程中具有非常重要的作用。

通过数值模拟方法，工程师可以预测材料流动、温度变化、应力分布等参数，从而优化成形工艺，提高产品质量。

因此，数值模拟方法将在未来的铝合金压铸件生产中得到广泛应用。

铸造压盖缺陷分析发布时间：2022-07-20T03:42:21.742Z 来源：《城镇建设》2022年第5卷3月5期作者：杨黎明王彦涛潘宏[导读] 某型号转向架在运行60万公里后进行检修时发现，在该转向架上某一铸造压盖发现疑似裂纹缺陷，杨黎明王彦涛潘宏青岛中车四方轨道车辆有限公司检测中心，山东青岛 266301摘要：某型号转向架在运行60万公里后进行检修时发现，在该转向架上某一铸造压盖发现疑似裂纹缺陷，采用磁粉、渗透探伤确定缺陷位置和方向，截取缺陷部位制作试块，通过对缺陷部位的金相检验，对压盖缺陷进行了分析，认为，该处缺陷是因铸造疏松和夹杂而产生的缺陷，且该压盖在使用过程中，缺陷部位未形成向压盖内部发展的裂纹，并对铸造工艺提出改进建议。

关键词：压盖；铸造缺陷1 引言某型号转向架在运行60万公里后进行检修时发现，在该转向架上某一压盖发现疑似裂纹缺陷，疑似裂纹缺陷位于压盖过渡圆弧处，压盖形状以及缺陷位置如图1所示。

该压盖为铸钢件，牌号为ZG25MnNi。

对压盖化学成分进行检验，并对发现的疑似裂纹缺陷进行了渗透检验、金相分析，通过对缺陷的综合分析，给出缺陷的性质。

4 金相检验采用线切割对铸造压盖缺陷部位截取试样，制作金相检验试块，受检面与渗透检验显示的疑似裂纹缺陷方向垂直，如图3所示。

对已抛光试块进行侵蚀，分别在40倍、100倍、400倍放大下进行金相组织检验。

缺陷附近区域金相组织为铁素体+珠光体，晶粒度7级，如图7所示；两处缺陷金相组织如图8、图9所示，缺陷1深度约4mm，缺陷2深度约12mm；连接粗大缺陷的点条状夹杂物区域金相组织如图10、图11所示（请参比图6）；缺陷1、缺陷2靠近表面处、中间部位、根部金相组织如图12～图17所示。

5 分析与讨论该型压盖为铸造件，经浇注-清铲打磨-正火工序处理，图7表明该工件热处理状态正常,金相组织为正常的正火组织；图8、图9表明，铸造压盖过度圆弧处缺陷靠近工件表面，宽度极窄，不易被肉眼直接观察到；图8、图9以及图12～图17表明，缺陷两侧存在明显的氧化脱碳现象，表明缺陷在工件热处理前已经存在，从粗大缺陷形态以及氧化现象可以看出，该粗大的缺陷为铸造疏松；图6、图10、图11 表明，铸造疏松由点条状夹杂物连接向压盖内部延伸，夹杂物两侧均为铁素体组织，是因为该型铸造压盖为亚共析钢，这些呈带状分布的点条状夹杂物，再结晶时成为铁素体非均匀形核的核心，形成沿着点条状夹杂物分布的细条状铁素体，如图10、图11所示；图14表明，疏松根部光滑圆秃，说明压盖在使用过程中并未形成沿着疏松向芯部扩展的裂纹；图17表明，向压盖芯部延伸的夹杂物并未发展成裂纹。

中国科学 E 辑: 技术科学2007年 第37卷 第3期: 409~421收稿日期: 2005-11-02; 接受日期: 2006-09-04国家自然科学基金(批准号: 50205011)和教育部新世纪优秀人才支持计划(批准号: NCET-04-0718)资助项目 *《中国科学》杂志社SCIENCE IN CHINA PRESS 玻壳压制成型中残余应力的数学建模与模拟方法周华民* 奚国栋 李德群(华中科技大学模具技术国家重点实验室, 武汉 430074)摘要 玻壳成型过程中产生的残余应力对制品质量的影响很大. 在分析玻壳成型特点的基础上, 建立了玻璃压制成型过程中残余应力计算的数学模型, 其中材料假定为热流变简单黏弹性材料, 忽略了成型中的流动应力, 讨论了模型问题的平衡推论及相容性方程, 并详细分析了成型中不同阶段的边界条件. 模型的数值求解采用了薄层理论, 并通过空间上的分层离散和时间上的有限差分来进行. 所提出的模型及求解方法可以很容易地扩展到通常的玻璃压制成型过程, 也可用于分析许多与玻璃压制成型相关的问题, 具有较广泛的参考价值. 关键词 玻壳 残余应力 数学建模 数值模拟 薄层理论随着彩色电视、计算机等电子产品的迅猛发展, 玻壳作为彩色显像管的上游产品逐年均 有大幅度增长. 彩色显像管玻壳是由玻屏和玻锥两部分封接而成的, 其玻屏和玻锥都是采用模具在特制压机上压制成型.在成型中, 玻璃熔体被压入相对较冷的模具型腔, 这一过程存在着复杂的瞬态流动, 芯部的高温熔体不断通过流动前沿的玻璃/空气界面流向模具表面(称为喷泉效应), 压制结束后, 熔体由冲头的压力继续进行保压(直到冲头离开). 由于模具和风头的冷却, 接触到模具表面的熔体在压制过程中迅速凝固, 压制结束后, 制品进一步从表面向芯部冷却凝固. 玻璃材料的比容(密度)会随着温度的变化而变化, 熔体持续地分层凝固收缩会产生一个自平衡的残余应力. 由于玻璃具有时间依赖的黏弹性热力特性, 残余应力会持续地进行松弛, 直到材料温度低于其玻璃化温度, 这种松弛又会导致制品应力分布的不断变化. 残余应力对制品质量的影响很大, 一方面, 残余应力增加了后续工艺中(如封装)玻壳炸裂的可能性, 同时由于应力松弛的原因, 后续的回火工艺等会导致制品尺寸发生进一步变化, 其精度也就无法保证.传统的玻壳成型工艺设计主要依靠设计者的经验和试模工程师的技艺水平, 因此一套模具往往要经过反复的调试与修正才能形成生产能力. 这种模具开发过程中基于经验的尝试法410中国科学E辑技术科学第37卷导致产品开发周期长、成本高、产品质量难以保证. 玻壳成型过程与材料特性错综复杂, 本文在分析玻壳成型特点的基础上, 建立了一个即现实可行又保留了问题关键的玻璃压制成型残余应力计算模型, 并给出了基于薄层理论的数值求解方法, 开发了相应的软件系统. 所分析计算的残余应力结果为评价、优化模具结构和工艺条件提供了科学的方法和依据.1研究综述玻壳凝固过程中残余应力预测方面的研究进展与热黏弹性理论的发展及其在玻璃材料上的应用紧密相关. 线性黏弹性考虑的是材料在恒定温度下的行为, 不同常温下材料线性黏弹性行为可以建立如下简单关联: 松弛模量对时间对数的变化在不同的温度下相同, 但存在一个时标上的平移, 这就是所谓的时温等效性[1]. Schwarzl等人[2]将这种材料归类为“简单流变”材料, 并确定了材料松弛函数满足时温等效原理的条件.Gurtin等人[3]扩展了线性黏弹性模型, 通过引入材料时间来考虑时温等效效应, 并计算了线性各向同性简单流变材料平板和球体冷却时产生的瞬态应力.Lee等人[4]指出拉普拉斯变换仅适用于某类约束问题的黏弹性应力分析, 对于更为一般的情况, 提出了一种将追忆性积分转化为Volterra积分形式的方法, 并运用这一方法计算了考虑松弛效应的对称冷却玻璃平板, 并将实验测量所得的玻璃随着温度变化的松弛数据应用于热流变简单材料模型[5], 所计算的玻璃平板在玻璃化温度之上淬火的瞬态应力结果与实验数据存在很大差别.Narayanaswamy等人[6]指出这种差异主要来自所采用的数值计算流程, 特别是Lee所采用的梯形近似积分方法对于具有强烈非线性特征的被积函数会产生很大的误差, 这也恰恰符合玻璃平板在远高于玻璃化温度下冷却的情况. 据此Narayanaswamy提出了一个改进的积分模型, 积分变量采用材料时间来代替真实时间, 从而使得积分形式可以更好地逼近被积函数.Aggarwala等人[7]研究了圆板和圆柱制品由于回火所引起的瞬态应力, 其中玻璃对剪切应力的响应考虑为黏弹性(Maxwell模型), 其黏度在玻璃化转换温度以上为0, 转换温度以下为无穷大, 材料的体积响应表现为弹性(随时间变化的体积模量). 这种材料模型是一般的线性热黏弹性模型的高度简化, 在这种模型中, 熔体的玻璃态转变是在一个很大的温度范围内完成的, 而不是Aggarwala等人所假设的某一特定温度. 当材料的凝固界面区域相对于整个平板的厚度而言很小时(一般在高速冷却时很容易满足), 这一简化模型是一个很好的近似.Dumora等人[8]开发了一个考虑了时温等效的基于Maxwell热黏弹性模型的残余应力模拟计算程序, 并将其用于玻璃回火工艺的参数研究和玻璃高压绝缘体的应力场计算. Chabrand等人[9]也使用Maxwell模型来建立热黏弹性材料回火的数值模型, 并在数值求解中使用了隐式或半隐式的时间积分方法.Mauch等人[10]使用热黏弹性原理的理论框架建立了Narayanaswamy理论中玻璃退火和回火的统一模型, 并考虑了剪切应力和正应力的松弛, 应力松弛、剪切应力和球应力都采用了相同的处理方法. 该模型被用来计算对称的无限大冷却平板的应力和应变.Daudeville等人[11]采用了Narayanaswamy的模型描述了玻璃的热力机理, 包括应力松弛和结构松弛, 并对计算结果和试验结果进行了比较. Daudeville等人[12]也模拟了回火过程, 计算了玻璃平板边缘和孔洞附近的瞬态应力和残余应力.热塑性塑料是另一种热黏弹性简单流变材料, 有关热塑性塑料成型中产生残余应力的研第3期周华民等: 玻壳压制成型中残余应力的数学建模与模拟方法 411究比玻璃更加普遍, 这些对于玻璃成型残余应力的研究也具有很大的参考价值. 例如, Bushko 等人[13]提出了无定形塑料在冷却平板之间凝固过程中残余应力计算模型, Lee 等人[14,15]提出了注射及注射/压缩成型中间浇口圆形碟片中流动应力和温度应力的计算模型, Kamal 等人[16]采用了三维数值模拟方法模拟了PS 和高密度PE 注射成型中的残余应力.总体而言, 已有的玻璃凝固过程中残余应力的研究还主要集中在模型分析, 重点探讨如何应用复杂的热黏弹性本构方程, 尚未考虑到成型中各个阶段的复杂性及其对应力的影响、边界条件的设定, 也还没有提出相应的行之有效的数值计算方法. 本文一方面结合玻璃压制成型的特点, 建立了一个现实可行的、可以模拟具有复杂形状实际制品的玻璃压制成型残余应 力计算模型. 同时, 也给出了一个在时间上差分处理、在厚度方向上分层处理的基于薄层理论的数值求解方法, 可以较好地实现残余应力的高效数值计算.2 数学建模玻屏和玻锥的应力分析具有类似性, 同时玻屏由于是显示平面而要求更高, 因此本文的分析就以玻屏为例. 由于压制阶段的成型压力远低于保压压力, 对最终的应力分布影响不大, 因此忽略了成型过程中的压制阶段及流动应力. 所对应的模型问题是限制在平行平板间(00/2/2l z l −≤≤)不流动玻璃熔体的冷却凝固问题. 由于玻壳制品是薄壁制品, 假设制品的厚度方向为z 方向, x 和y 方向为平面方向. 平面方向的对称性要求因变量只是厚度方向上的 空间坐标z 的函数. 区域中的材料在成型的不同阶段受到不同的限制, 相应的物理边界条件将在后面讨论. 材料假定为简单热流变黏弹性材料.2.1 平衡推论由于因变量只是空间坐标z 的函数, 且忽略了体积力, 因此在t 时刻的平衡方程可简化为(,)0xz z t zτ∂=∂,(,)0yz z t z τ∂=∂, (,)0z z t z σ∂=∂, (1) 其通解为()xz xz t ττ=, ()yz yz t ττ=, ()z z t σσ=, (2)(2)式表明, 剪应力xz τ和yz τ, 法向应力z σ沿着平板的厚度方向是不变的, 同时根据边界条件可知: 在边界0/2z l =±上, 三个变量各自的值分别为0, 0和()q t . 这就可以进一步推出:0xz yz ττ≡≡和()z q t σ≡. 考虑到x-z 和y-z 的对称性, 有(,)0xy z t τ≡. 这样, 只有应力分量(,)x z t σ, (,)y z t σ和()z q t σ≡需要进一步求解. 2.2 线性本构方程假定材料的应力和应变是可微的, 并且只是空间变量z 和时间t 的函数, 同时假设材料是均质、线性和各向同性的. 对于平行平板, 通用的线性本构方程可以表示为如下两个联立方 程:111213122223132333x x x y y y z z z L L L L L L L L L σεθσεθσεθ⎡⎤⎛⎞−⎛⎞⎜⎟⎢⎥⎜⎟=∗−⎜⎟⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎢⎥−⎝⎠⎣⎦⎝⎠, (3a)412中国科学 E 辑 技术科学第37卷445566000000yz yz zx zx xy xy L L L τγτγτγ⎡⎤⎡⎤⎛⎞⎢⎥⎢⎥⎜⎟=∗⎢⎥⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎢⎥⎝⎠⎣⎦⎣⎦, (3b)式中*号表示一个通用的线性算子, 其含义将在后面解释. 3个坐标方向的热应变x θ,y θ和z θ可写为(,)(,)((),)d T z t i i T z t p T T T θα′′′=∫, (1, 2, 3i =), (4)式中(,)x p T α, (,)y p T α和(,)z p T α是由压力和温度决定的热膨胀系数. ()p T 是压力, 0T 为基础温度(对应于热应变为0的温度). 由于(3)式中的应力分量yz τ, zx τ和xy τ都为0, 44L , 55L 和66L 是线性算子, 所以应变分量yz γ, zx γ和xy γ也应该为0.对于均质材料, 材料算子ij L 并不显式依赖于空间坐标z , 但依赖于温度, 因而也就间接地依赖于空间坐标z (温度依赖于空间坐标z ).2.3 相容性方程由于所考察的模型是非流动的玻璃熔体冷却问题, 由收缩引起的变形与应变可以假定为小变形. 对于平行薄板, 其非0应变分量(,)x z t ε, (,)y z t ε和(,)z z t ε的兼容性方程为22(,)0x z t z ε∂=∂, 22(,)0y z t zε∂=∂, (5)由上式可得应变x ε和y ε的如下通解形式: (,)()()x x y z t t zk t εε=−, (6a)(,)()()y y x z t t zk t εε=−, (6b)式中()x t ε和()y t ε是x-y 平面应变的平均值, ()x k t 和()y k t 是曲线分量. 这种x ε和y ε通解形式的依据是平板的初始横截面在变形中始终保持平面(但可以旋转和平移). 这样, 平板的变形问题就可以简化为4个依赖于时间的参数()x t ε, ()x k t , ()y t ε, ()y k t 和法向应变(,)z z t ε.2.4 外载平面应变的平均量()x t ε和()y t ε及曲线分量()x k t 和()y k t 可以与平面内单位长度的力()x f t 和()y f t 及力矩(对于中心面而言)()x m t 和()y m t 联系起来:000000002 2 22 222 2()(,) d ()(,) d ()(,)d ()(,)d l xx l l y y l l x y l l y x l f t z t zf t z t zm t z z t zm t z z t z σσσσ−−−−⎧=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=−⎪⎪=−⎪⎩∫∫∫∫ . (7)第3期周华民等: 玻壳压制成型中残余应力的数学建模与模拟方法 4132.5 黏弹性材料模型假设玻璃材料在成型中表现为简单热流变材料. 从玻璃化温度g T 以上的熔融状态到玻璃态(温度低于g T 的凝固材料), 材料均可以使用相同的本构方程. 而且在一个很宽的温度和压力范围内, 材料可以通过某一参考状态下的单条主曲线和转换函数来描述. 对于这个模型, 前述的线性算子*为 0(,)*()((,)(,))d{(,)(,)},tz t z t z t z t z t ξξ′′′=−=−−∫σεθεθL L (8)式中(,)(,)(,)()x y z z t z t z t t σσσ⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠σ,(,)(,)(,)(,)x y z z t z t z t z t εεε⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠ε, (,)(,)(,)(,)x y z z t z t z t z t θθθ⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠θ, (9a)111213122223132333()()()()()()()()()()L t L t L t t L t L t L t L t L t L t ⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠L , (9b)式中()t L 为某参考状态下已知的主曲线矩阵, 材料时间(,)z t ξ以转换函数的形式定义为11 0(,)((,),(,),(,),(,))d tn m z t z t z t I z t I z t t ξΦππ′′′′′=∫"", (10)式中, 转换函数Φ是由n 个状态参数和函数i π和m 个历史依赖的函数i I 决定的. 由于温度对于转换函数有很大的影响, Leaderman 最初提出的基于温度的转换函数[1]后来被很多人使用, 其理论扩展包括基于压力和冷却速率的转换函数. 为求解方便, 这里采用()t L 的级数形式:()()1()()Mt L t ααα==∑L A , (11)式中, ()()L t α是L 的独立分量, M 的值、常数矩阵()αA 的形式和函数()()L t α是由材料的类型所决定的. 例如, 对于各向同性材料(M =2):(1)21121213112−−⎛⎞⎜⎟=−−⎜⎟⎜⎟−−⎝⎠A , (2)111111111⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠A , (12) 且(1)()()L t G t =, (2)()()L t K t =, 分别是剪切和体积松弛模量.将(11)式代入(8)式, 有()()()()11()(){()()}()()M Mt L t t t L t t αααααα===∗−=∗∑∑σεθA A e , (13)其中()()()t t t =−εθe .2.6 边界条件当熔体接触到相对较冷的模壁时, 会很快形成一个很薄的凝固层. 当压制完成之后, 由冲头提供的保压压力来补偿冷却所产生的体积收缩, 同时, 凝固层的厚度也不断加大. 当冲头移去后, 外加的保压压力消失, 芯部的熔体在一个凝固外壳的约束下继续冷却凝固, 压力也不断降低. 因此, 材料的芯部是在一个随着时间变化的压力之下逐渐凝固的.414中国科学 E 辑 技术科学第37卷因此, 为了定义模型, 应区分成型过程中两个的不同阶段: 保压阶段和无约束阶段. 其中保压阶段存在冲头保压压力, 零件被模具完全限制, 其边界条件为: (ⅰ) 材料在平面方向上是受到限制的: ()()0x y t t εε==; (ⅱ) 平板保持平直: ()()0x y k t k t ==; (ⅲ) 存在已知的保压压力: 0()z t P σ=−.一旦冲头移开, 由于外载的释放零件会有微小的“回弹”, 导致应力分布的突跃. 同时, 在无约束阶段, 外载一直为0(包括(7)式中的()x f t , ()y f t , ()x m t 和()y m t ), 而()x t ε, ()y t ε, ()x k t 和()y k t 不再为0, 熔体的压力也在不断变化, 并需要计算获得, 即()()z t P t σ=−.平板在厚度方向上的尺寸变化为00202()(,)d l zl l t z t z ε−Δ=∫. (14)至于温度历史及其分布, 是与应力完全独立的, 并需要在应力计算前求出. 温度的计算本身也比较复杂, 详细的计算方法参见文献1)和[17] .3 数值求解方法3.1 薄层理论考察一个距中心面距离为z 的、厚度足够薄的(z Δ)薄层, 假定在此区域内所有的变量值(应力、应变和温度)均为常数(但随时间变化), (13)式中的()αA 也是常数. 因为级数形式的近似松弛函数有利于简化积分, 假定松弛函数()()L t α具有如下的形式:()(,0)(,)(,)1()mt L t c c e ααααβταββ−==+∑, (1, 2, 3, 0M t α="≥), (15) 式中常量(,)c αβ, (,)αβτ和m α是由材料的实验松弛数据获得的, 将(15)式代入(13)式, 有()(,0)()(,)(,)111()()(),MMmt c t c t αααααβαβααβ====+∑∑∑σA e A S (16) 式中, (0)e 是假设为0. 新的向量S 定义为(,)(,)(,)0(,)(,')(,)*()exp{} d ('),(1, 2,, 1, 2,).tt z t z t z t e t t M m αβταβαβαξξταβ−−==−==∫""S e e (17) 注意, 对于不同的薄层, 材料时间()t ξ是不同的. (17)式的积分可以通过如下的递归形式来求解:(,)(,)(,)(,)1, (1, 2,,1, 2,),n n n n n PQ M m αβαβαβαβααβ+=+Δ==""S S e (18) 式中, 1()()n n n t t +Δ=−e e e , ()()n t n P t eξτ−Δ=, ()1()()n t n n e Q t t ξτξτ−Δ−=Δ. 基于(18)式, 可以用n t 时刻的(,)()t αβS 值和增量n Δe 来计算1n t +时刻的(,)()t αβS .应力1n +σ可以通过将(18)式代入(16)式来获得, 应力增量1n n n +Δ=−σσσ为1) Zhou H M, Cui S B, Li D Q. Numerical simulation of temperature history during the picture tube panel forming process. Eng Computation (待发表)第3期周华民等: 玻壳压制成型中残余应力的数学建模与模拟方法415()(,0)()(,)(,)(,)111()(,)(,)11,MMmn n n n Mm n n c c R c Q ααααααβαβαβααβααβαβαβ=====Δ=Δ−Δ+Δ∑∑∑∑∑σA e A S A e (19)式中(,)(,)()1()R t P t αβαβΔ=−.基于n n n Δ=Δ−Δεθe , (19)式具有如下形式: ,n n n n n n Δ=Δ+Δ+Δk k g εσθ (20)式中()(,0)(,)(,)11{},Mmn n c c Q ααααβαβαβ===+∑∑k A (21) 为每个薄层的局部刚度矩阵, 另外()(,)(,)(,)11.Mmn n n c R αααβαβαβαβ==Δ=Δ∑∑g A S (22) 应力分量z σ对于所有层都是相同的, 所以为一个全局变量. 局部应变增量z εΔ作为全局应力z σ的函数, 可以由(20)式的第三分量计算获得, 并且通过代入这个等式的其他两个分量, 应变场可写为2131323131311123333333322323132323122233333333(),()x x z z x x z y y y y z z k k k k k k k r g r g k k k k k k k k k r g r g k k k k k k εσσεσ⎡⎤⎛⎞⎛⎞−−Δ+Δ−Δ+Δ⎢⎥⎜⎟⎜⎟ΔΔ⎛⎞⎛⎞⎢⎥⎜⎟⎜⎟=+−Δ⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎜⎟⎜⎟ΔΔ⎝⎠⎝⎠⎢⎥Δ+Δ−Δ+Δ⎜⎟⎜⎟−−⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦(23)132333333333,x z z zz y k k r g k k k k εσεεΔ⎛⎞⎛⎞ΔΔ+ΔΔ=−+⎜⎟⎜⎟Δ⎝⎠⎝⎠ (24) 式中Δ=Δθr k , ij k 是对称的3×3的矩阵k 的分量. 在上两式中, 为了表达清晰, 省略了下标时间步n .3.2 总体平衡方程基于(6)式, 法向应变增量(,)x z t εΔ和(,)y z t εΔ可以写为(,)100,(,)001x x x y y y k z t z z t z k εεεεΔ⎛⎞⎜⎟−ΔΔ⎛⎞⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎜⎟ΔΔ⎝⎠⎝⎠⎜⎟⎜⎟−Δ⎝⎠(25) 将法向应力增量(,)x z t εΔ和(,)y z t εΔ代入(23)与(24)式后, 该两式就可以在厚度方向上进行积分. 将平板分成N 个单元(薄层), 每个单元的中心位于()i z (1, 2,, i N ="), 厚度方向的积分可以表示为所有单元上变量的和, 材料的性质在不同单元层上是变化的, 用上标i 来表示.总体平衡方程为 ,z σΔ=Δ+Δ−ΔK x f u w (26a)012,T z l d d σΔ=Δ+Δ−Δw x (26b)式中外载向量Δf 的分量为416中国科学 E 辑 技术科学第37卷()()11,Ni i x x i f f z σ=Δ=Δ=ΔΔ∑ (27a)()()()21,Ni i i x x i f m z z σ=Δ=Δ=−ΔΔ∑ (27b)()()31,Ni i y y i f f z σ=Δ=Δ=ΔΔ∑ (27c)()()()41,Ni i i y y i f m z z σ=Δ=Δ=−ΔΔ∑ (27d)向量w 的分量为 ()()131()133i N i i i k z k ω==Δ∑, ()()()132()133i N i i i i k z z k ω==Δ∑, (28a)()()233()133i N i i i k z k ω==Δ∑, ()()()234()133,i N i i i i k z z k ω==Δ∑(28b)向量Δu 的分量为 ()131133{()},Ni x x z z i k u r g r g z k =Δ=Δ+Δ−Δ+ΔΔ∑ (29a) ()()132133{()},Ni i x x z z i k u r g r g z z k =Δ=Δ+Δ−Δ+ΔΔ∑ (29b) ()133133{()},N i y y z z i k u r g r g z k =Δ=Δ+Δ−Δ+ΔΔ∑ (29c)()()134133{()},Ni i y y z z i k u r g r g z z k =Δ=Δ+Δ−Δ+ΔΔ∑ (29d) 常数1d 和2d Δ定义为 ()1133,i N i zd k =Δ=∑ (30a)()()()2()133.i i N i z z i i r g d z k =Δ+ΔΔ=Δ∑(30b) 对称的总体刚度矩阵1987276354,K K K K K K K K K K ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦K (31) 其分量为2()()()13111()133,i N i i i i k K k z k =⎧⎫⎪⎪=−Δ⎨⎬⎪⎪⎩⎭∑(32a)232()()()()()13211()133,12i i N i i i i i k z K k z z k =⎧⎫⎧⎫Δ⎪⎪⎪⎪=−⋅Δ+⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭∑(32b)第3期周华民等: 玻壳压制成型中残余应力的数学建模与模拟方法 4172()()()23322()133,i N i i i i k K k z k =⎧⎫⎪⎪=−Δ⎨⎬⎪⎪⎩⎭∑ (32c)232()()()()()23422()133,12i i N i i i i i k z K k z z k =⎧⎫⎧⎫Δ⎪⎪⎪⎪=−⋅Δ+⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭∑(32d)2()()()()23522()133,i N i i i i i k K k z z k =⎧⎫⎪⎪=−Δ⎨⎬⎪⎪⎩⎭∑ (32e)32()()()()()()2313612()133,12i i i N i i i i i k k z K k z z k =⎧⎫⎧⎫Δ⎪⎪⎪⎪=−⋅Δ+⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭∑(32f)()()()()()2313712()133,i i N i i i i i k k K k z z k =⎧⎫⎪⎪=−Δ⎨⎬⎪⎪⎩⎭∑(32g)()()()()2313812()133,i i N i i i i k k K k z k =⎧⎫⎪⎪=−Δ⎨⎬⎪⎪⎩⎭∑ (32h)2()()()()13911()133.i N i i i i i k K k z z k =⎧⎫⎪⎪=−Δ⎨⎬⎪⎪⎩⎭∑(32i) 基于上述表达, (26a)和(26b)式可写为19871111276222235333344444,zK K K K x f u w K K K x f u w K K x f u w K x f u w σΔΔΔΔ⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟ΔΔΔΔ⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟=+−Δ⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟ΔΔΔΔ⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟ΔΔΔΔ⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠(33a)()12012123434.z x x l d d w w w w x x σΔ⎛⎞⎜⎟Δ⎜⎟Δ=Δ+Δ−⎜⎟Δ⎜⎟Δ⎝⎠(33b) 总体外载向量Δf 和厚度方向上的应力增量z σΔ构成了一个完整的平板载荷方程. 总体的应变向量Δx 具有如下分量:1x x εΔ=Δ, 2x x k Δ=Δ, 3y x εΔ=Δ, 4,y x k Δ=Δ (34)并与平板厚度的增量()()0i i zl z εΔ=ΔΔ∑(1, 2, 3,)i M ="组成了一个完整的平板变形方程. (26)式将5个广义总体力和5个广义总体应变联系起来, 如果广义应变是未知的, 其对应的广义应力应该是指定的, 反之亦然.4 实验验证4.1 成型过程与工艺描述玻壳成型过程是在如图1的具有11个工位的特制压机上进行的, 压机每次旋转两个工位, 即每个玻璃料滴的工位步骤为: 1→3→5→7→9→11→2→4→6→8→10. 在工步1, 料滴掉入底418中国科学E辑技术科学第37卷模; 工步3, 冲头下行, 玻壳压制成型, 压制结束后冲头离开; 工步5, 7和9, 玻壳上方的移动风头进行吹风冷却; 工步11, 模圈移开; 工步2, 自由冷却; 工步4和6, 固定风头冷却; 工步8, 玻壳从压机上移走; 工步10, 模圈移回, 准备进入工步1接受下一个料滴. 图2为一个闭合玻壳模具的截面图. 整个成型周期为132 s, 每个工步12 s. 玻璃初始温度1010.℃模拟所需的玻璃热力参数见表1, 玻璃的黏弹性松弛数据((15)式)见表2.图1 玻壳成型过程图2 玻壳模具截面图1示冲头; 2示冷却水箱; 3示模圈; 4示凸模; 5示玻壳; 6示凹模表1 玻璃材料参数a)参数数据杨氏模量/Pa 2.10×1011泊松比0.3黏弹性参考剪切模量/Pa 3.0×1010黏弹性体积模量/Pa 4.0×1010密度/kg · m−32583×(1−9.05×105×(T−1300))固态热膨胀系数/℃−19.0×106液态热膨胀系数/℃−130.2×106热传导系数/W·m−1·k−1 2.0+1.770×108(T+273.15)比热/(J·kg·k−1) 1200+6.5×10−3T玻璃化温度/℃546a) T单位为℃表2 玻璃松弛数据松弛时间τ (α, β )/s 权重c(α, β )1 3.3765×100 0.20692 9.8353×10−10.26063 2.1030×10−10.19904 2.1639×10−20.13875 1.6729×10−30.10226 2.2196×10−40.09264.2实验结果实验中玻璃表面的测量点如图3. 如前所述, 成型过程中的温度及压力分布需要在应力计算前预先获得, 其详细的求解方法见文献1)和[17]. 图4为成型中点1~3的预测与实际温度变1) Zhou H M, Cui S B, Li D Q. Numerical simulation of temperature history during the picture tube panel forming process.Eng Computation (待发表)第3期周华民等: 玻壳压制成型中残余应力的数学建模与模拟方法 419化情况, 其中实际温度采用热成像仪来测量. 实验中测量的只是制品表面温度, 但制品温度沿厚度方向显然是变化的, 图5为点1处制品不同厚度位置的温度在成型中的变化情况.对于像玻璃这样的透明材料, 可以采用双折射方法来进行残余应力的测量[18,19]. 用低速金刚锯从制品上取下试样, 采用偏振显微镜测量试样沿厚度方向的双折射分布, 根据双折射数据与材料的光弹性常数就可以计算残余应力. 点1~3沿厚度方向最终的残余应力分布如图6, 可以看出, 模拟结果与测试数据总体上吻合很好, 每个点的应力分布均包括3个明显的区域: 2个表层和1个中心区.图4 制品表面测量点的温度变化成型过程中在压制结束冲头离开前, 制品中心的液态部分材料的平面方向应力总保持为保压压力的负值, 而受到模具约束的凝固层应力随着温度的下降而增大. 冲头离开时, 约束释放, 应力分布会发生突跃. 此后, 保压压力消失, 液态区域的厚度不断减小, 其内部压力也迅速下降. 因此, 压应力开始减小, 并最终变为拉应力.图6中的曲线还表现出一个浅表层处的压应力高峰和中心的抛物线分布. 浅表层压应力高峰的宽度依赖于材料玻璃化界面(凝固界面)向中心移动的速度, 因为凝固界面的扩展是由温度梯度驱动的, 在制品的低温侧其移动速度更快, 相应地, 低温侧的压应力区域也就更宽. 由于温度分布是不对称的, 厚度方向上的残余应力分布也是不平衡的, 这会导致制品发生一个小的挠曲.5 结论本文建立了一个考虑到玻璃压制成型基本特征的残余应力计算模型, 并给出了基于薄层理论的数值求解方法, 开发了相应的玻壳残余应力模拟程序, 通过实验对比验证了所开发系统的正确性. 下一步将进行更多的实验对比工作, 进一步研究成型工艺对残余应力的影响. 玻壳加工过程中的残余应力分析, 对于优化工艺条件、提高制品质量和缩短产品开发周期具有 重要的指导意义.图3 制品表面的实验测量点420中国科学E辑技术科学第37卷图5 点1处成型过程中厚度方向的温度分布与变化1~11表示不同的工步图6 点1~3沿厚度方向最终的残余应力分布虽然本文的研究工作是针对玻壳制品的残余应力计算, 但所提出的模型及求解方法并不限于此, 换句话说, 本文的基本模型可以很容易地扩展到通常的玻璃压制成型过程. 同时, 通过指定合适的边界条件、温度和压力历史, 这个模型还可以用于分析许多与玻璃压制成型相关的问题, 如制品的收缩、变形与回火工艺等. 相关的研究工作正在进行之中.参考文献1 Leaderman H. Rheology (Vol 2). New York: Academic Press, 1958. 1—612 Schwarzl F, Staverman A J. Time-temperature dependence of linear viscoelastic behavior. Appl Phys, 1952, 23(8): 838—843第3期周华民等:玻壳压制成型中残余应力的数学建模与模拟方法4213 Gurtin M E, Sternberg G E. Further study of thermal stresses in viscoelastic materials with temperature-dependent proper-ties. Second-order Effects in Elasticity, Plasticity and Fluid Dynamics, International Symposium. Oxford: Pergamon Press, 1962. 51—764 Lee E H, Rogers T G. Solution of stress analysis problems for linear viscoelastic materials based on measured deformationfunctions. J Appl Mech-T ASME, 1963, 30: 127—1335 Lee E H, Rogers T G. On the generation of residual stresses in thermoviscoelastic bodies. J Appl Mech-T ASME, 1965, 32:874—8806 Narayanaswamy O S, Gardon R. Calculation of Residual Stresses in Glass. J American Ceram Soc, 1969, 52(10): 554—5587 Aggarwala B D, Saibel E. Tempering stress in circular plates and cylinders. 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Numerical prediction of residual stresses and birefringence in injection/compression moldedcenter-gated disk. Part I: Basic modeling and results for injection molding. Polym Eng Sci, 2002, 42(11): 2246—2272[DOI] 15 Lee Y B, Kwon T H, Yoon K. Numerical prediction of residual stresses and birefringence in injection/compression moldedcenter-gated disk. Part II: Effects of processing conditions. Polym Eng Sci, 2002, 42(11): 2273—2292[DOI]16 Kamal M R, Lai-Fook R L, Hernandez-Aguilar J R. Residual thermal stresses in injection moldings of thermoplastics: Atheoretical experimental study. Polym Eng Sci, 2002, 42(5): 1098—1114[DOI]17 Zhou H M, Yan B, Li D Q. Three-dimensional Numerical Simulation of the Pressing Process in TV Panel Production.Simulation, 2006, 82 (3): 193—203[DOI]18 Aben H, Ainola L, Anton J. Integrated photoelasticity for nondestructive residual stress measurement in glass. Opt LaserEng, 2000, 33(1): 49—64[DOI]19 Gerasimov S I, Bachurina N S, Emelyanova N N. Application of photoelasticity for analysis of residual stresses in CDs.Proc SPIE Int Soc Opt Eng, 2002, 4900(1): 606—610。

压铸模流分析分析报告1.引言压铸是一种常用的制造方法，广泛应用于汽车、电子和机械等行业。

压铸模流分析可以帮助设计师和制造商预测模具设计的可行性和效果，减少制造过程中的试错成本，并提高产品质量。

2.分析目的本次分析的目的是评估压铸模的流动性能，包括液态金属的流动速度、填充情况、气泡和缺陷等问题。

通过分析，可以确定流动的瓶颈和改进的空间，优化模具设计和制造工艺。

3.分析方法基于数值模拟技术，采用计算流体力学（CFD）方法对压铸模具进行模拟。

通过离散点数值计算，计算并预测模具内的液态金属流动情况，并根据模具的几何结构和材料性质进行参数设置。

4.结果分析通过模拟分析，得到了以下结果：(1)流动速度分析：在模具的不同部位，液态金属的流动速度存在差异。

从结果来看，模具的进口处的流速较高，而向模具底部和边缘流动的速度较慢。

这可能是由于模具的几何形状和流体动力学的影响所导致。

(2)填充情况分析：模拟分析显示，液态金属在模具中的填充情况较均匀，没有明显的贫瘤或缺口。

这表明当前的模具设计和制造工艺可以满足预期的填充要求。

(3)气泡和缺陷分析：模拟结果显示，模具内的气泡和缺陷情况相对较少。

然而，还是存在一些小的气泡和表面缺陷。

这可能与模具的设计和材料选择有关，需要在制造过程中加以修正和改进。

5.结论和建议根据模拟结果的分析，可以得出以下结论和建议：(1)模具设计中应考虑流动速度的均匀性，避免产生过大的流速差异。

(2)模具的填充情况较为均匀，说明当前的设计和制造工艺可以满足要求。

(3)存在一些小的气泡和缺陷，可能是由于模具设计和材料选择不当。

建议在制造过程中进行相应的修正和改进。

综上所述，压铸模流分析是一种重要的方法，可以评估模具的流动性能，并提供优化设计和改进制造工艺的依据。

通过对模具的流动速度、填充情况、气泡和缺陷等问题的分析，可以为模具设计和制造过程提供指导和改进措施。

压铸模流分析讲义一、引言压铸是一种常用的金属成形工艺，广泛应用于汽车、摩托车、航空航天等领域。

而在压铸过程中，模具的设计和模流分析是非常重要的环节，能够对压铸件的质量和成形效果起到关键的影响。

本讲义将介绍压铸模流分析的基本原理、流程和应用。

二、压铸模流分析的原理1.流动性分析原理：通过数值模拟方法，计算金属液在模穴中的流动速度、填充压力和温度分布等，并结合模具结构特点预测模具充填过程中的缺陷，如气孔、冷隔、夹杂等。

2.凝固性分析原理：根据金属液的凝固特性，分析模具结构对液态金属凝固过程的影响，预测可能出现的缺陷，如热裂纹、收缩缺陷等。

3.温度场分析原理：通过计算得到金属液在模具中的温度分布，进一步预测可能出现的缺陷。

4.应力变形分析原理：根据模具在铸造过程中的受力情况，分析金属液对模具的应力和变形，预测可能出现的变形和裂纹。

三、压铸模流分析的流程1.模型导入：将要分析的压铸模的三维CAD模型导入流体动力学（CFD）软件中。

2.网格划分：对导入的CAD模型进行网格划分，将模型划分为若干个网格单元，用于模拟流体的流动。

3.材料参数设置：设置金属液的物性参数，如密度、黏度、比热等，并将其导入CFD软件。

4.界面边界条件设置：设置金属液与模具壁之间的界面条件，如润滑和传热系数等。

5.操作条件设置：设置压铸过程中的操作参数，如压力、速度、温度等。

6.数值模拟：基于数值方法，对模具进行流动性、凝固性、温度场、应力变形等方面的模拟。

7.结果分析：根据模拟结果，对流动性、凝固性、温度场、应力变形等方面进行分析和评估。

8.优化设计：根据分析结果，对模具的结构和工艺参数进行优化设计，以改善铸件质量。

9.结果验证：通过样品试铸，验证优化后的模具设计和工艺参数是否能够达到预期效果。

四、压铸模流分析的应用1.优化模具结构设计：通过分析流动性、凝固性和应力变形等方面，可以找出模具设计中存在的问题，并提出相应的改进方案，以提高铸件的质量和生产效率。

实验四 铸件缺陷形成的PROCAST 数值模拟一、实验目的1）利用ProCAST 软件，对照模拟同一铸件的不同铸造方案，了解铸件在铸造过程中可能出现的缺陷；2）分析缩松缩孔、裂纹等缺陷可能出现的原因，并尝试更改铸造工艺，以减少缺陷，改善铸件质量。

二、实验原理ProCAST 可以分析缩孔、裂纹、裹气、冲砂、冷隔、浇不足、应力、变形、模具寿命、工艺开发，并且具有可重复性。

而在实际模拟过程中，常见的铸造缺陷有缩松缩孔、裂纹和气孔等。

1. 缩松缩孔金属铸件在凝固过程中，由于合金的体积收缩，往往会在铸件最后凝固部位出现孔洞。

容积大而集中的孔洞被称为集中缩孔；细小而分散的孔洞被称为缩松。

一般认为，金属凝固时，液固相线之间的体积收缩是形成缩孔及缩松的主要原因；当然，溶解在金属液中的气体对缩孔及缩松形成的影响有时也不能忽略。

当金属液补缩通道畅通、枝晶没有形成骨架时，体积收缩表现为集中缩孔且多位于铸件上部；而当枝晶形成骨架或者一些局部小区域被众多晶粒分割包围时，金属液补缩受阻，于是体积收缩表现为缩松。

图4-1 缩孔形成过程示意图ProCAST 可以确认封闭液体的位置。

使用特殊的判据，例如宏观缩孔或NiYama 判据1来确定缩孔缩松是否会在这些敏感区域内发生。

同时ProCAST 可以计算与缩孔缩松有关的补缩长度。

在砂型铸造中，可以优化冒口的位置、大小和绝热保温套的使用。

在压铸中，ProCAST 可以详细准确计算模型中的热节、冷却加热通道的位置和大小，以及溢流口的位置。

2. 裂纹金属液接近凝固温度时，收缩量较大，塑性较差，铸件自由收缩受阻而造成热裂以至在随后的冷却过程中产生裂纹，一般位于铸件最后凝固的部位。

热裂形成的过程如图4-2所示，图中c p 为空隙压1即为新山英辅判据，NiYam a C R G /， G —判别区域的局部温度梯度，R —冷却速度，NiYama C —有量刚量。

研究表明，NiYama C 值随铸件大小变化，大件取1.1，小件取0.8。

数值模拟结合实验验证克服铸件疏松缺陷DOI：10.15938/j.jhust.2016.03.0170引言镁合金因其高比强度、高比刚度、高阻尼性能和优异的切削性能，在航空装备制造领域得到越来越多的应用，尤其是直升机或飞机传动系统的机匣壳体类铸件多为镁合金。

其中做为8 t级直升机的主减速器机匣，材质为ZM6，铸件重量为137 kg。

铸造方法为砂型重力铸造，铸件高度达846 mm。

对于浇注如此高的ZM6铸件，采用原始的随形冒口。

往往在冒口根部的法兰内部易产生疏松缺陷。

关于镁合金铸件缺陷的克服，国内外学者已进行了大量研究工作，从熔体处理、浇注工艺参数、热处理等工序人手，运用数值模拟和实验验证方法进行了研究，但缺少在真实铸件上应用的实例。

在此基础上，本文以8 t级直升机的主减速器机匣为例，针对原冒口下方易产生的疏松缺陷，提出一种新方案，旨在节约合金液用量，并减少过多合金液流经铸件对其产生的过热影响。

新方案将采用分散式保温冒口，保温冒口之间放置冷铁，得到修改后的铸件及其浇注系统的3D数模。

利用Magma5.2数值模拟软件，对修改后的3D数模进行数值模拟，然后自组装测温系统对数值模拟结果进行实验验证。

1研究方法与过程1.1合金材料主机匣材质为ZM6合金，见表1。

图1所示为ZM6的实测DSC 曲线，利用切线法标定出其凝固温度范围为（580～656）℃。

1.2研究方法利用Magma5.2对主机匣上法兰边的新方案进行数值模拟，根据数值模拟结果分析新方案的合理性，修理模具投产，再进行射线探伤验证。

1.3研究过程如图2为实验研究过程，针对现有主机匣随形常规冒口根部法兰内部的疏松问题，制定分散式保温冒口配合冷铁的模具修理方案，然后对新方案进行数值模拟，后对数值模拟结果进行温度场实验验证，最终确定模具修理方案。

2结果与分析2.1新方案的提出如图3（a）所示，为原主机匣的顶冒口结构，冒口截面相似于法兰边形状，在相邻的冒口之间设置小冷铁。

压铸镁合金罩盖充型过程的数值模拟在产品质量追求和制造过程优化的要求下，采用数值模拟的方法来研究压铸镁合金罩盖的充型过程是一个重要的课题。

在材料科学和工程学上，模拟这一过程可以帮助理解充型过程中材料的内部结构，从而有助于改善产品质量和提高生产效率，减少材料和能量的消耗。

首先要做的是将实际压铸罩盖充型过程进行可比较的数学建模，以便可以对罩盖的成形的各个环节进行详细模拟。

为此，必须明确物理和数学模型及其参数，该模型必须充分反映充型过程各阶段的物理现象，这是本文的关键。

其次要建立材料和热力学性能参数库，建立合金分子结构参数模型，探究充型过程中材料的特征，以及计算机模拟铸件充型过程的压力和温度变化规律。

在建立合适的物理模型和数学模型的基础上，必须建立罩盖充型的数值模拟系统，使用微机模拟工具，如ANSYS、ADAMS、ABAQUS等，可以用来模拟罩盖形成的过程，以满足现代铸造工艺的设计要求。

该系统的特点是能够计算压铸过程中物料的流动、变形特性、转矩和力调节物料排放过程，从而模拟印模和材料之间的相互作用，解决模具填充等问题。

本文中，将使用Terahertz（THz）技术来测量充型过程。

Terahertz 技术是一种新兴的谱成像技术，采用激光发射爆发技术，通过物质中微弱的发光信号，对被测物质的表面材料进行定性分析。

在压铸罩盖充型模拟中，THz技术可以检测材料的可塑性参数，以便揭示材料的变形机理，检测变形的比例、热力学分析、粘度、流动及非均匀变形等过程，有助于深入了解变形机理。

本文进一步采用多尺度数值模拟方法，对压铸镁合金罩盖的充型过程进行系统研究，分析及改进压铸镁合金罩盖的充型过程，以满足质量追求和生产的要求。

该方法可以更深入地探索压铸罩盖的变形特性，分析及调节各阶段的变形过程，并结合Terahertz技术对充型过程有所帮助，以便真实、准确地反映实际变形过程。

压铸镁合金罩盖充型过程的模拟是一个复杂的技术，必须结合模拟技术、实验测试和实践进行多方面考虑，才能取得较好的设计效果，发展较为成熟的数值模拟技术，有助于提高制造技术的水平。

铝合金壳体件压铸工艺的数值模拟刘珂;黄文超;袁世平;刘斌【摘要】基于UG平台设计了铝合金壳体压铸件的浇注系统和排溢系统,并运用铸造模拟软件Anycasting进行了数值模拟.通过分析铸件的充型及凝固过程,判断设计的合理性.模拟结果表明,在压射速度为2m/s,浇注温度为670℃,模具预热温度为180 ℃的条件下,铸件充型平稳,无明显缺陷.【期刊名称】《精密成形工程》【年(卷),期】2013(005)001【总页数】4页(P25-28)【关键词】铝合金;壳体件;压力铸造;数值模拟【作者】刘珂;黄文超;袁世平;刘斌【作者单位】重庆理工大学材料科学与工程学院,重庆400050;重庆理工大学材料科学与工程学院,重庆400050;重庆理工大学材料科学与工程学院,重庆400050;工业和信息化部电子第五研究所华东分所,江苏苏州215011【正文语种】中文【中图分类】TG249.2压力铸造成形是一种重要的材料成形方法。

采用压铸方法得到的压铸件，由于具有强度高，表面硬度高以及形状复杂、薄壁等特点，因而得到了广泛的应用。

在压铸过程中，因金属液在高速、高压下迅速充型和凝固，极易产生气孔、夹杂、冷隔、流痕等铸造缺陷[1]，严重影响了压铸件的质量。

模具设计是影响压铸件成形的重要因素之一，尤其是浇注系统和排溢系统的设计。

通过数值模拟压铸充型及凝固过程可以预测缺陷，从而优化模具设计。

文中借助铸造模拟软件Anycasting对铝合金壳体零件的压铸过程进行模拟，进行分析并得出结论。

1 铝合金壳体件铸造工艺分析铝合金壳体件的三维外形如图1所示，外形尺寸为164 mm×138 mm×75 mm，平均壁厚为5 mm，质量为1.17 kg。

壳体件的材质为Al-Si-Cu系合金，铸件本体抗拉强度σb≥230 MP a，屈服强度σs≥150 MPa，属于高强度、高韧性的薄壁复杂零件。

此零件为某型号汽车的转向器壳体件，是汽车转向系统的重要部件，对其内外质量的要求非常严格。

压铸充型过程的SPH方法建模及数值模拟曹文炅;周照耀;何毅;吴菲【摘要】基于欧拉描述的数值方法在求解压铸充型过程自由表面问题时存在一定困难.为提高自由表面数值模拟的准确性,建立了基于纯拉格朗日描述的压铸充型过程光滑粒子流体动力学(SPH)方法计算程序.引入Monaghan边界模型建立了型腔壁面边界条件,通过划分入流区域粒子和流体粒子满足了入流边界条件.采用所编制的程序计算了Schmid验证模型,并将该计算结果分别与实验结果以及采用有限差分方法(FDM)计算的结果进行了对比,发现SPH方法的计算结果更好地表现了充型阶段的自由表面分布,且能更准确地模拟充型形成的空穴的位置和大小.%The numerical method based on Eulerian description is insufficient for solving the free surface flow in the filling process of high-pressure die casting (HPDC). In order to improve the simulation accuracy of free surfaces,a smoothed particle hydrodynamics (SPH) program with pure Largrangian description is established for the calculation of filling process of HPDC. Then, by introducing the Monaghan boundary model, the solid-wall boundary conditions of mold cavity are determined, and the inlet boundary condition is satisfied by dividing inlet-region particles and flow-region particles. Moreover, the validation model given by Schmid is calculated with the proposed SPH program, and the simulated results are finally compared with both the experimental and the FDM simulation ones. It is found that the SPH results well describe the distribution of free surface in the filling process, and precisely simulate the location and size of the voids formed in the filling process.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(039)001【总页数】6页(P100-105)【关键词】高压铸造;光滑粒子流体动力学;边界条件;充型;数值模拟【作者】曹文炅;周照耀;何毅;吴菲【作者单位】华南理工大学,机械与汽车工程学院,广东,广州,510640;华南理工大学,机械与汽车工程学院,广东,广州,510640;华南理工大学,机械与汽车工程学院,广东,广州,510640;广州华立科技职业学院,广东,广州,511325【正文语种】中文【中图分类】TG249高压铸造(High-Pressure Die Casting，HPDC)是将金属液体在高压条件下以极高的速度充填模具型腔，并在浇口处保持高的挤压力而使金属液体凝固成型的过程.该工艺能够成型具有高精度、高表面质量、高强度的零件，因此广泛应用于汽车、航空航天、通信等领域.然而金属液充填型腔过程中易形成气孔缺陷，该缺陷是影响压铸件废品率的主要因素之一［1］.通过计算机数值模拟对金属液充型过程进行分析，能够有效把握充型状态的合理性，从而降低铸件废品率，提高产品质量.目前，研究者主要采用基于欧拉描述下的计算流体动力学方法，即通过有限差分法、有限体积法和有限元法等离散求解域，并求解相关控制方程，获得金属液在模腔内的运动规律.然而基于欧拉描述的流体计算模型不能直接处理自由表面、运动物质交界面等问题，而需引入体积分数方程等手段进行特殊处理，具有一定的局限性.此外，上述方法的求解精度均依赖于网格的质量，而对于复杂形体的网格划分十分困难，故往往因网格畸变严重而造成求解精度降低甚至发散.近年来无网格法备受人们关注，其中一种被称为光滑粒子流体动力学(SPH)的方法在天体物理、计算流体动力学等方面得到了较深入的发展.该方法最早由 Lucy、Gingold 以及 Monanghan 提出［2-3］，它通过基于纯拉格朗日描述的一系列粒子离散求解域，粒子和粒子之间通过核函数建立相互作用，从而彻底取代了网格.对流动前沿的计算是评价计算模型准确性的关键指标，由于SPH算法的纯拉格朗日特性，对于自由表面的追踪可以通过粒子本身的位置确定.而在压铸成型中，金属液的自由表面对产品质量的影响极为关键，因此SPH方法在压铸过程模拟中具有一定优势.目前SPH方法在压铸方面的研究还相对较少，主要集中于Cleary所在的 CSIRO 实验室.Cleary等［4-5］分别采用SPH方法和体积函数(VOF)方法计算了某铸件充型过程并进行了对比，同时建立了透明模具进行水流注射实验，通过高速摄像的方法捕捉充型过程的流态，从而证明了SPH方法的准确性.文中建立了压铸过程SPH方法计算模型，并对压铸过程所需的浇口处入流边界条件设置方法进行了研究，利用Fortran语言编制计算代码并对Schmid等［6］给出的验证模型(简称Schmid验证模型)充型过程进行了分析.1 SPH方法概述SPH方法是一种纯拉格朗日方法，采用粒子加权求和的形式对场函数进行近似.粒子本身除包含位置、速度、压力等场量之外，还包含了材料质量、密度等信息，从而完整表述了系统的状态.SPH模型建立的核心包括积分表示和粒子表示两部分.一般而言，对于函数能够用其自身的积分近似表示，如式(1)所示:式中:x'为点x领域内某点;W(x－x'，h)称为光滑函数或者核函数，其实质为广义的狄拉克函数，文献［3］中证明了当核函数具有紧支性、归一性和偶函数的特征时，该近似式具有二阶精度;h为光滑长度，表征了点x处采用核近似的空间范围，该空间范围即为积分区域Ω，也称为支持域.式(1)可转化为点x处粒子i的支持域内所有粒子叠加求和的离散化形式，这一过程即为粒子近似.若用粒子体积ΔVj来取代在前面积分中粒子j处的无穷小体元dx'，并且将粒子体积ΔVj表示为粒子质量mj与密度ρj的商的形式，最终可将式(1)整理为如下的粒子求和形式:同样，对于梯度函数，也可利用核函数的梯度构建求和表示式:式中:N为粒子i的支持域内粒子的总数(不包括粒子i).通过式(2)及式(3)能够将空间内某一点的函数值及梯度表示为支持域内粒子函数值加权求和的形式，图1反映了核函数、支持域、光滑粒子的关系.文中选取了B样条函数作为光滑函数进行求解.该样条函数在狭窄的紧支域内，与高斯型函数类似，具有较好的光滑特性，同时比高斯型函数更容易计算，其特性在文献［3］中有较详细的论述.图1 核函数与粒子的关系Fig.1 Relationship between kernel function and particles2 压铸充型过程的SPH方法建模压铸充型过程中，金属液的流动行为复杂，具有流体的分离和汇聚以及液滴的飞溅甚至雾化等特征，采用基于欧拉描述的网格方法很难对这一过程进行准确模拟，而SPH方法通过求解拉格朗日描述下的控制方程，能够较好地处理流体的分离和汇聚、不连续自由表面等问题.2.1 控制方程的SPH方法离散采用式(2)及(3)对拉格朗日描述下的控制方程离散并进行整理，可得连续性方程、动量守恒方程、能量守恒方程的 SPH表示式(式(4)－(6))［7-8］.式中:m、ρ、v、p、U 分别代表粒子的质量、密度、速度、压力及内能;下标i与j 代表相互作用的一对粒子编号，各变量若下标为i则表示该变量属于粒子i，若下标为j则表示该变量属于粒子j;为粒子 i与粒子j的相对速度;εαβ为应变速率张量函数;上标α、β表示坐标方向;μ为动力黏度系数;t为时间变量.式(5)中，等式右端第一项求和部分为流体压力对加速度的贡献值，第二项为粘性力对加速度的贡献值.同样地，式(6)中等式右端第一项求和部分为压力功，第二项为粘性耗散项.式(5)及(6)中的压力p由流体的状态方程求得，对于微可压缩流体，采用人工压缩率方法表征压力p的变化，其表达式为式中:K参数用于将密度变化量限制在一定范围内，从而保证模型为微可压缩模型;ρ0为材料的初始密度;γ为常数，一般取γ=7.2.2 壁面边界条件在压铸充型过程的SPH分析中，需要进行模具型腔壁面的粒子化处理，从而为金属液充填提供壁面边界条件.由于模具型腔的复杂性，壁面边界条件的建立需要具有一定的灵活性以保证对复杂型腔壁面的拟合.一种方法是通过靠近边界的粒子建立对称于边界的虚粒子，将所有的虚粒子赋予与边界处等值的全部变量值，并沿虚粒子所构成的特殊边界积分来计算内部粒子处的值.由于该方法所用的虚粒子需要通过壁面镜像靠近壁面的粒子而获得，在一些简单的几何模型中能够方便实现，但模具型腔壁面的几何形状往往十分复杂，虚粒子的建立十分困难.文中采用Monaghan等［9］提出的边界排斥力模型，在固定壁面上布置了一层壁面粒子用于对邻近边界的粒子施加强排斥力，从而阻止邻近边界的这些粒子穿透边界.这种方法只需要在模具型腔表面布置一定密度的粒子，灵活性强并易于实现.排斥力Fij的数学模型为式中:参数a与b取值一般分别为12和4;D取与速度最大值的平方相等的量级;r0为截止半径，一般取与初始粒子间距相近的值.2.3 入流边界条件为保证计算效率，压铸充型数值模拟的计算域通常只包括由浇口位置开始至整个模具型腔部分，而不需要计算进入浇口之前的金属液流态.这表现为在浇口位置，单位时间内具有一定质量、压力的流体以一定速度进入计算域，因此需要在浇口位置建立入流边界条件.文中将计算域划分为流体区域和入流边界区域两部分，各区域内粒子分别为流体粒子和入流区域粒子，如图2所示.图2 入流边界条件的实现Fig.2 Realization of inlet boundary conditions入流边界的实现过程为:初始状态如图2(a)所示，入流区域粒子处于一部分流体粒子的支持域内，并参与到流体粒子守恒方程的计算中.入流区域粒子一般设置为2至3层，这一方面能够保证流体粒子的求解精度，另一方面能够防止流体粒子反向穿出入流边界.计算中仅对入流区域粒子的位移进行时间步更新，而其速度、压力值为设定值(可由压铸工艺的p-Q2图获得，Q为流量).当入流区域粒子运动至入流边界区域与流体区域的交界处时(如图2(b)所示)，对入流区域粒子进行重置，使之回归于初始状态，同时在交界处生成一层新的流体粒子(见图2(c)).对新生成的流体粒子的初始速度、初始压力赋予与入流区域粒子相等的值，在之后的计算中按照守恒方程获得.至此完成入流边界的一次循环，并进入下一相同的循环过程.通过这种方法建立的入流边界条件具有与欧拉方法的入流边界相同的效果，入口处的速度、压力具有连续性，并能够按照实际情况进行参数的选择.2.4 计算代码的实现文中采用Fortran语言编写计算代码，在CVF6.6环境中进行编译计算.图3为求解压铸充型过程的SPH计算程序结构.具体步骤如下:(1)初始化模型.定义计算所用的各个变量，对壁面边界和入流区域进行粒子划分.粒子划分可通过程序实现，也可通过外部文件读入.(2)进入主循环部分.判断当前时刻相互作用的粒子对，并计算光滑函数及其梯度函数.(3)根据连续性方程(4)计算密度变化率，通过状态方程(7)计算压力.求得的压力值代入动量守恒方程(5)和能量守恒方程(6)，获得动量变化率和能量变化率;通过式(8)求解壁面边界作用力并附加到粒子动量变化率中.(4)对步骤(3)获得的密度变化率、动量变化率、能量变化率等进行时间积分，得到粒子新的密度、速度、内能、坐标.时间积分采用预测－校正法.(5)输出当前时间步的结果，同时进行入流边界的判断和更新，并返回步骤(2)，进行下一时间步的计算.图3 压铸充型过程的SPH计算流程图Fig.3 Flow chart of SPH in HPDC process3 压铸充型SPH计算模型的验证3.1 几何模型及计算参数为研究计算模型的准确性，文中采用SPH方法对Schmid验证模型进行了计算.计算模型为一圆盘型中孔零件，Schmid等［6］研究的流体为着色水，模具采用透明的有机玻璃，并用高速摄像机记录了压射过程.由于水具有与金属液近似的运动黏度，该实验能够表征金属液在相同模具中的流态.计算中所用流体密度、黏度等参数与液态水相同，入流速度为18m/s，模型厚度为2 mm，其余尺寸如图4所示.离散后流体粒子间距为0.8mm.固壁边界粒子间距为0.4mm，取流体粒子间距的一半能够有效防止壁面穿透.图4 Schmid验证模型Fig.4 Schmid's verification model3.2 SPH方法计算结果图5为充型过程中粒子的分布.为了表征粒子入流的先后顺序，同时追踪前沿流体的流动状态，在图5中采用灰度显示粒子入流的先后顺序，灰度越高的粒子越早进入模腔，反之则为后续生成并进入型腔的流体粒子.为研究流体冲击模具型芯后分离的过程，对已进入型腔的流体前沿部分的粒子按照对称关系区分为左右两部分，并使流体前沿右半部分粒子灰度深于左半部分，如图5(a)所示.图5 SPH方法的计算结果Fig.5 Calculation results of SPH method充型过程主要包含4个阶段，分别与图5中的各个分图对应.第1阶段，流体通过流道进入型腔并正面冲击型芯，在型芯作用下被分为两股支流，开始向型芯两侧流动，如图5(a)所示;第2阶段，被型芯分离的两股支流继续充填型腔，在接触型腔外轮廓后再次分离，形成如图5(b)所示的4组支流Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，各支流均沿着型腔外轮廓流动;第3阶段，支流Ⅰ与支流Ⅱ汇合，并回流冲向型芯上部，支流Ⅲ与支流Ⅳ沿型腔外轮廓流动，并与流道处进入型腔的流体汇合，如图5(c)所示;第4阶段，汇合后的支流分别形成如图5(d)所示的4个空穴，随着流体不断注入型腔，空穴的尺寸逐渐缩小并完成充型过程.3.3 有限差分法计算结果为了说明SPH方法的拉格朗日特性在自由表面计算的优势，文中采用基于欧拉描述的有限差分方法(FDM)对该模型进行了计算，对自由表面计算采用VOF方法处理.图6为充型过程的体积分数函数分布，用以表征自由表面的位置.图6 有限差分法计算结果Fig.6 Calculation results of FDM3.4 计算结果比较与分析图7为Schmid验证模型的实验照片，实验结果对应于计算结果的第2－4阶段.分别将采用SPH方法计算的结果与验证模型的实验结果及采用FDM计算的结果对比，可以看出通过SPH方法所获得的计算结果与Schmid验证模型的实验结果一致，而FDM在后期充填计算中所得结果与实验结果不符.由于文中建立的计算模型是由浇口位置开始计算，Schmid验证模型是以流体进入型腔开始计时，因此两种方法计算的时间滞后于验证模型2 ms左右.图7 Schimid验证模型的实验结果Fig.7 Experimental results of Schimid's verification model在第1阶段，两种方法计算结果相近，均能够获得流体冲击型芯后的形态;而在流体被型芯分离成两股支流并进入第2阶段充填后，两种算法出现了差异.采用FDM 所获得的两股支流在绕过型芯后的流动方向与垂直方向夹角在10°以内(图6(b)所示)，而SPH方法获得的两股支流与垂直方向的夹角在40°左右，更接近于实际验证模型(图7(a)所示).第3阶段充填中，FDM获得的流体分布集中于模腔上部，回流的支流Ⅲ及Ⅳ的流动滞后于实际模型，自由表面的计算也存在较大误差，如图6(c)所示.这导致在第4阶段充填中，FDM不能准确获得下部两个空穴的形状和位置，如图6(d)所示.造成FDM计算误差的原因一方面在于通过体积函数方程所获得的自由表面界限模糊，自由表面发展的求解不稳定，另一方面是正交化的有限差分网格在离散圆形模具壁面时形成锯齿形结构，影响了求解的稳定性.相比而言，SPH方法能够通过粒子本身准确表现自由表面的形状和分布.通过图5所示粒子的灰度分布可以看出，第2阶段及第3阶段所形成的支流均为第1阶段中所标记的流体前沿部分发展而成，第4阶段中所形成的空穴也是由流体前沿部分包围而成，并呈旋流状.流体前沿经历了最长的充型流程，这在实际压铸中易产生冷隔、流痕等缺陷.最终SPH方法获得的空穴的位置及大小(图5(d))均与验证模型(图7(c))吻合.实际压铸中，空穴部分是产生气孔缺陷的位置，对空穴位置和大小的准确计算有助于定量预测压铸件气孔缺陷.4 结语文中建立了压铸充型过程的SPH方法控制方程，引入Monaghan边界模型建立了型腔壁面边界条件，通过划分入流区域粒子和流体粒子满足了入流边界条件，利用Fortran语言编写了SPH计算代码，并计算了Schmid验证模型.所获得的结果与采用FDM计算的结果以及实验结果进行了对比.采用对流体粒子的灰度表示方法研究了流体前沿部分在充型过程中的分布，并获得了充型形成的空穴的形状和大小.由于SPH方法不需要借助网格离散求解域，避免了网格畸变以及对边界描述不精确造成的计算误差，同时SPH方法具有纯拉格朗日特性，能够通过粒子本身确定自由表面，因此采用SPH方法计算的结果准确表现了充型过程中流体的分离、汇聚以及自由表面的形状和分布.在实际充型中，金属液流动还受型腔残余气体、金属液温度变化等因素的影响，后期研究中，可在SPH流场计算模型中加入气液两相流模型以及温度场计算模型，从而获得更可靠的模拟结果.参考文献:［1］柳百成.铸造工程的模拟仿真与质量控制［M］.北京:机械工业出版社，1997:80-112.［2］刘桂荣，顾元通.无网格法理论及程序设计［M］.王建明，周学军，译.济南:山东大学出版社，2007:24-32.［3］ Liu G R，Liu M B.Smoothed particle hydrodynamics:a meshfree particle method［M］.Singapore:World Scientific Publishing Co Pte Ltd，2003:33-159.［4］ Cleary P，Ha J，Vladimir Alguine，et al.Flow modelling in casting processes［J］.Journal of Applied Mathematical Modelling，2002，26(2):171-190.［5］ Cleary P，Prakash M，Ha J.Novel applications of smoothed particle hydrodynamics(SPH)in metal forming［J］.Journal of Materials Processing Technology，2006，177(3):41-48.［6］ Schmid M，Klein F.Fluid flow in die 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