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第一章 选频网络与阻抗变换思考题与习题1.1 已知LC 串联谐振回路的C =100pF ，0f =1.5MHz ，谐振时的电阻5r =Ω，试求：L 和0Q 。
解：由0f =得2612011(2)(2 1.510)10010L f C ππ-==⨯⨯⨯⨯6112.610112.6H H μ-=⨯=66002 1.510112.6105LQ r ωπ-⨯⨯⨯⨯==212.2=1.2 对于收音机的中频放大器，其中心频率0f =465kHz ，0.7BW =8kHz ，回路电容C=200pF ，试计算回路电感L 和e Q 的值。
若电感线圈的0Q =100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求？ 解：由0f =得 2220012533025330585.73(μH)(2)0.465200L f C f C π===≈⨯由 00.7ef BW Q =得 00.746558.1258e f Q BW ===00310001100171(k )2246510210eo Q R Q C f C ωππ-===≈Ω⨯⨯⨯⨯ 058.12517199.18(k )100e eo Q R R Q ∑==⨯=Ω 外接电阻 017199.18236.14(k )17199.18eo e R R R R R ∑∑⨯==≈Ω--1.3 有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz ，最高频率1605 k Hz 。
现有两个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF ，最大电容量为100 pF ；另一个电容 器的最小电容量为15pF ，最大电容量为450pF 。
试问： 1）应采用哪一个可变电容器，为什么？ 2）回路电感应等于多少？ 3）绘出实际的并联回路图。
解：1）max max min min '16053'535f C f C === 因而maxmin'9'C C =但100912<， 45030915=> 因此应采用max min = 450PF, = 15pF C C 的电容器。
C L第一章：选频网络与阻抗变换1-1 电容器等效电路和电感线圈等效电路如图 P1-1，已知电感线圈 L=585uH ，其品质因数Q 0 = 100 ，电容器 C=200PF ， R C = 30M Ω ，将二者串联组成串联谐振电路，要求谐振频率为 f 0 = 465KHz ，试求：R cA串联谐振回路的总电感 L 0 和总电容 C 0 C 串联谐振回路的总谐振电阻 r 0L串联谐振回路的品质因数 Q e解： 在 L 与 B图 P1-1rr L =ρ Q 0 r将 R C 与 CR C Q C = ρ=r C = 1 1 + Q 2 200 p F串联谐振回路的品质因数 Q e =ρ = 2πf 0 L = 99.43 r 0 r 01-2 现有一电感线圈 L=200μH ， Q 0 = 100 。
将其与一可变电容器 C 串联后，接于 Us=10mV ，f =794KHz 的信号源上。
调节可变电容器 C 使回路谐振时 ， 试 求 ：（ 1）谐振时 C 0 及谐振电阻 r 0。
（ 2）回路的谐振电 流 I 0。
（ 3）电容器 C 两端电压 Uc 。
V S0 S0 0 6 解：根据题意画出其电路如图所示。
r L = ρ = 2πf 0 L= 10ΩQ 0 Q 0Q ω =1 ∴C 0 LC= C =1 ω2 L= 200 p F 。
谐振时回路电流 I 0 =V S r L= 1mA电容两端的电压U = I X = V S ⋅ 1 = Q V = 1V 。
C 0Cr L ωC1-7 设计一并联谐振回路，要求其谐振频率 f 0 = 10MHz ；当失谐频率 f = 10.6MHz 时 ，抑 制 C =频带 .LCR pR LQ S == 65.6f =1 → L =1 = 4.523µH R = ρQ =Q 0= 18.65K Ω 2π LC (2πf )2 C P 0 ω CBW 0.7 = f 0 Q 0 =10 ×10 65.6= 152.44KHz若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素 Q 降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则 应在回路两端并一个与谐振电阻 R P 一样的电阻，即 R L = R P = 18.65K Ω 。
第1章绪论1.1 教学基本要求一、了解“高频电子线路”课程研究的主要内容和特点。
二、掌握无线电发送设备、接收设备的基本组成、简单工作原理。
三、建立无线电信号的发送与接收的初步概念。
四、了解通信的传输媒质，无线电信号的传播方式。
1.2 重点、难点接收设备、发送设备的组成框图及其简单的工作原理、工作波形、各部分的作用。
1.3 教学主要内容与重点、难点剖析一、主要教学内容“高频电子线路”讨论的主要内容通信系统组成，通信系统根据信道分类无线通信系统发送设备的主城框图及简单工作原理接收设备的组成及简单工作原理无线电信号的划分及传播方式。
二、重点、难点剖析“高频电子线路”课程是电子信息、通信等专业的一门技术基础课。
研究的主要内容是以通信系统为主要对象，研究构成发送设备、接收设备的各单元电路，典型线路的工作原理。
本课程讨论的功能电路的工作频率范围在几百千赫至几百兆赫的高频频段，主要特点是电路负载不再是纯电阻，而是以RLC谐振回路作负载，利用有源器件(晶体管、场效应管或集成电路)的非线性特性实现电路的各种功能，由于电路工作在高频频段，所以有源器件的极间电容不能忽略，研制电路时必须考虑分布电容对电路的影响。
分析电路的"功能"，通常是利用电路的输入信号和输出信号的数学表示式、波形和频谱来实现，所谓电路的"功能"。
是指基本电路能够完成的信号传输和信号变换处理的具体工作任务。
当然，对于同一功能电路，可以用不同的器件和不同的电路形式构成，但功能电路的功能和输入信号、输出信号的频谱关系是不会变的。
1、无线通信系统（1）无线通信系统的基本组成（2）声音是如何通过自由空间传到远方的？（3）无线电发送设备组成框图交变的电振荡可以利用天线向空中辐射出去，为何不能将交变的音频信号通过天线直接向空中辐射？（A）高频部分的作用（B）调制的概念（4）无线电接收设备组成框图最简单的接收机方框图及工作原理。
第一章 选频网络与阻抗变换思考题与习题1.1 已知LC 串联谐振回路的C =100pF ，0f =1.5MHz ，谐振时的电阻5r =Ω，试求：L 和0Q 。
解：由0f =得2612011(2)(2 1.510)10010L f C ππ-==⨯⨯⨯⨯6112.610112.6H H μ-=⨯= 66002 1.510112.6105LQ r ωπ-⨯⨯⨯⨯==212.2= 1.2 对于收音机的中频放大器，其中心频率0f =465kHz ，0.7BW =8kHz ，回路电容C=200pF ，试计算回路电感L 和e Q 的值。
若电感线圈的0Q =100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求？ 解：由0f =得 2220012533025330585.73(μH)(2)0.465200L f C f C π===≈⨯由 00.7ef BW Q =得 00.746558.1258e f Q BW ===00310001100171(k )2246510210eo Q R Q C f C ωππ-===≈Ω⨯⨯⨯⨯ 058.12517199.18(k )100e eo Q R R Q ∑==⨯=Ω 外接电阻 017199.18236.14(k )17199.18eo e R R R R R ∑∑⨯==≈Ω--1.3 有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz ，最高频率1605 k Hz 。
现有两个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF ，最大电容量为100 pF ；另一个电容 器的最小电容量为15pF ，最大电容量为450pF 。
试问：1）应采用哪一个可变电容器，为什么？ 2）回路电感应等于多少？ 3）绘出实际的并联回路图。
解：1）max min 16053535f f === 因而maxmin'9'C C =但100912<， 45030915=> 因此应采用max min = 450PF, = 15pF C C 的电容器。
但因为maxmin30C C =，远大于9，因此还应在可变电容器旁并联一个电容C X， 解之得 C X ≈40pF 。
2） 将max 'C =C X +max C =490pF 代入222min max min max 12533025330180(μH)(2)''0.535490L f C f C π===≈⨯ 3）实际的并联回路如下1.4 给定并联谐振回路的0f ＝5MHz ，C ＝50 pF ，通频带0.7BW ＝150kHz 。
试求电感L 、品质因数0Q 以及对信号源频率为5.5MHz 时的失调。
又若把0.7BW 加宽至300kHz ，应在回路 两端再并联上一个阻值多大的电阻？ 解：回路电感值为222001253302533020.2 μH 550L C f C ω====⨯又 00.70f BW Q =因此60030.751033.315010f Q BW ⨯===⨯ 对信号源频率为5.5MHz 时的失调为0 5.550.5()f f f MHz ∆=-=-=广义失谐：6060220.51033.3 6.66510f Q f ξ∆⨯⨯==⨯=⨯ 要使0.72f ∆加宽为300kHz ，则Q 值应减半，即0116.72e Q Q ==设回路的并联谐振电导为eo g ，则由001eo Q g Lω=可以求出66001147(μS)33.3251020.210eo g Q Lωπ-===⨯⨯⨯⨯⨯当Q 下降为e Q 后，需要并联的外接电导为47(μH)eo eo eo eo eQ g g g g g g Q ∑=-=-== 外接的并联电阻为121.3k ΩR g== 1.5 并联谐振回路如图1.T.1所示。
已知通频带0.70.72BW f =∆，电容C 。
若回路总电导为∑g（S g g e L g g ∑=++），试证明： 0.7g 4f C π∑=⋅∆。
若给定C ＝20pF ，0.7BW ＝6 MHz ，e R ＝10k Ω，S R ＝10k Ω，求L R ＝？图1.T.1解：由0eCg Q ω∑=及00.70.72ef BW f Q =∆=二式可得00.700.724/2f Cg f C f f ππ∑==∆∆将已知数据代入上式，得61264310201075010g S S π--∑=⨯⨯⨯⨯=⨯633611(75010)1010101055410L s eg g g g S S∑--=--=⨯--⨯⨯=⨯即11.8k L LR g ==Ω1.6 电路如图1.T.2所示。
给定参数为0f =30 MHz ，C =20pF ，R =10k Ω，g R =2.5k Ω，L R =830Ω,g C =9pF ，L C =12pF 。
线圈13L 的空载品质因数0Q =60，线圈匝数为：12N =6，23N =4，45N =3，求13L 、e Q 。
图1.T.2 题1.6图解：1．画高频等效电路根据图1.T.2可画如下图所示等效电路。
其中，12313/4/100.4n N N ===；24513/3/100.3n N N ===；1/gg g R =，1/L L g R =。
2．求13L由图可知, 2212g L C n C C n C ∑=++220.49200.31222.52(PF)=⨯++⨯=因为0f =132********(2)(23010)22.52101.2510H=1.25μHL f C ππ-∑-==⨯⨯⨯⨯=⨯3．求e Q6601301123010 1.251060eo g L Q ωπ-==⨯⨯⨯⨯⨯ 670.710S 70.7μS -=⨯=22121g eo L g n g g n g R ∑=+++ 262331110.470.7100.32.5101010830-=⨯++⨯+⨯⨯⨯6343.110S 343.1μS -=⨯=6660131112.3723010 1.2510343.110e Q L g ωπ--∑===⨯⨯⨯⨯⨯⨯1.7 如图1.T.3所示。
已知L ＝0.8µH ，0Q ＝100，1C ＝2C ＝20pF ，i C ＝5pF ，i R ＝10kΩ，20pF o C =，o R ＝5k Ω。
试计算回路谐振频率，谐振阻抗（不计o R 和i R 时）、有载e Q 值和通频带。
图1.T.3 题1.7图解：根据图1.T.3可画如下图所示等效电路。
其中 1112122012020203o C C n C C C C C ===='+++++ 22202040()o C C C pF '=+=+= 2199545()oo o R R R k n'==⨯=⨯=Ω回路总电容 12122040518.3()2040i C C C C pF C C ∑'⨯=+=+≈'++41.6()o f MHz ==≈6600002100 6.2841.6100.81020.9()eo R Q L Q f L k ωπ-===⨯⨯⨯⨯⨯=Ω 0////45//20.9//10 5.8()eo i R R R R k ∑'===Ω 36600 5.81027.82 6.2841.6100.810e R R Q Lf L ωπ∑∑-⨯====⨯⨯⨯⨯ 00.741.6 1.5()27.8e f BW MHz Q === 1.8 试求图1.T.4所示各传输线变压器的阻抗变换关系（i R /L R ）及相应的特性阻抗C Z 表达式。
解：设每根传输线变压器的端电压为υ，电流为i 。
图（a ）： 因为i υυ=，4i i i =，o i i =，4o υυ=所以 4ii iR i iυυ==，4oL oR i iυυ==，116i L R R = 123144c c c i L Z Z Z R R iυ=====图（b ）： 因为i 2υυ=，i i i =，12o υυ=，4o i i =所以 2i R i υ= 124L R i υ= 16i L R R =，1182c i L Z R R i υ===，2112228c i L Z R R i υ===图（c ）： 因为i 2υυ=，i i i =，2o i i =，o υυ=所以 2ii iR i iυυ==， 2o L o R i i υυ==，4i L R R =，12122c c i L Z Z R R ===图（d ）： 因为i 3υυ=，i i i =，o υυ=，3o i i = 所以 3i R i υ=，3L R i υ= ， 12133c c i L Z Z R R ===图（e ）： 因为i υυ=，3i i i =，3o υυ=，o i i = 所以 3i R i υ=，3L R i υ=，19i L R R =， 12133c c i L Z Z R R i υ====，339c L i Z R R iυ=== 1.9 图1.T.5所示为用传输线变压器构成的魔T 混合网络，试分析工作原理。
已知L R =50Ω,试指出i R 、1R 、2R 、3R 的阻值。
1.T.5 题1.9图解：13~r r T T 均为魔T 混合同相功率合成网络，4r T 为1:4传输线变压器。
4r T 输入端呈现电阻4112.254i L R R ==Ω，这个电阻就是混合网络3r T C 端呈现的电阻3c R ，而3R 即为接在3r T D D -端的电阻。
因此，根据隔离条件33450c R R ==Ω，同理混合网络1r T 和2r T 的C 端呈现的电阻123225c c c R R R ===Ω。
所以 1224100c R R R ===Ω，11502i R R ==Ω 1.10 一谐振功率放大器，已知工作频率f ＝300MHz ，负载50L R =Ω，晶体管输出容抗025C X =-Ω，其并联的谐振电阻50e R =Ω，试设计图1.T.6所示L 型匹配网络的1C 、2C 、L 值，设网络有载品质因数15e Q =。
1.T.6 题1.10图解：将e R 、co X 并联阻抗转换为eR '、0c X '串联阻抗的匹配网络如图（b ）所示。
因为 2002020*******e e e coco e R R Q R Q X Q X R Q ⎧'==Ω⎪+⎪==⇒⎨⎪'==-Ω⎪+⎩由 111111153017.68c c o e c e e c o e c X X Q X Q R X C pF R X ω+''=-=⇒=--=-Ω⇒==' 由L 匹配网络Q 值222212/22521.22L L c L c c R Q X R C pF X X ω==-=⇒=-=-Ω⇒== 2c X 转换为串联阻抗 2222201Lc c LQ X X Q '==-Ω+谐振时 120700.04LL c cco L X X X X X X L H μω''+++=⇒=Ω⇒==1.11 石英晶体有何特点？为什么用它制作的振荡器的频率稳定度较高？1.12一个5kHz 的基音石英晶体谐振器，0C =6pF ，q C =2.4×210-pF ，q r =15Ω。
