南昌大学等厚干涉实验报告
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南昌大学物理实验报课程名
大学物理物理实验
称：
实验名
声波衰减系数的测量
称：
学院：
专业班级：
学生姓名：
学号：
实验地
点：物理实验中心B313 2
实验时间：
实验目的
（1） 观察和研究牛顿圈 ,劈尖干涉的等厚干涉现象及其特点 ,学
习利用干涉 现象进行干设计量的方法 ,加深对光的波动性的认识 .
（2） 掌握用等厚干涉法测量透镜曲率半径 ,薄膜厚度原理和方
法 ,通过实验 加强等厚干涉原理的理解 ;
（3） 学习掌握读数显微镜的原理和使用 . 实验仪器
JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜 （ 包括三爪式透镜夹和固定滑座 ）
实验原理
1. 牛顿环
牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成， 结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时， 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚 度递增的空气膜， 经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差， 它们在平凸透 镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉， 干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外 密的同心圆， 称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现） 。
由于同一干涉圆环各处的空气薄 膜厚度相等， 故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置的光路图如下图所示：
设射入单色光 在距接触点 r k 处将产 环， 此处对应的空气 则空气膜上下两界面
k
2nd k
式中， n 为空气的折射率（一般取 1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交
两束光线的光程差为
的波长为 λ， 生第 k 级牛顿 膜厚度为 d k ， 依次反射的
界面上反射时产生的半波损失。
根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时干涉相长，故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：
的误差出现。
由上可得：反之为半波长奇数倍时干涉相消，
k 2d k 2
2k
2
K=1,2,3, ⋯., 明环
(2k 1)
2K=0,1,2, ⋯., 暗环
由上页图可得干涉环半径r k ，膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系
2 2
2
R2 (R d k)2 r k2。
由于dk 远小于R，故可以将其平方项忽略而得到
2
2Rd k r k 。
结合以
上的两种情况公式，得到：
r k2 2Rd k kR ，k 0,1,2...,暗环
由以上公式课件，r k与d k成二次幂的关系，故牛顿环之间并不是等距的，且为了避免背光因素干扰，一般选取暗环作为观测对象。
而在实际中由于压力形变等原因，凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面；另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑，这些都致使干涉环的级数和半径无法准确
测量。
而使用差值法消去附加的光程差，用测量暗环的直径来代替半径，都可以减少以上类型
2
m D 2n
R
D
4(m n)
式中，D m、D n分别是第m 级与第n 级的暗环直径，由上式即可计算出曲率半径R 。
由于式中使用环数差m-n 代替了级数k ，避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。
凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。
测得多组不同的D m和m，根据公式D2m 4R m，
可知只要作图求出斜率4R ，代入已知的单色光波长，即可求出凸透镜的曲率半径R。
2. 劈尖
将两块光学平玻璃叠合在一起，并在其另一端插入待测的薄片或细丝(尽可能使其与玻璃的搭接线平行) ，则在两块玻璃之间形成以空气劈尖，如下图所示：
2
当单色光垂直射入时， 在空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干涉；
等之处是平行于两玻璃交线的平行直线， 因此干涉条纹是一组明暗相间的等距平行条纹， 于等厚干涉。
干涉条件如下：
k
2
由干涉条件可知， 当 k=0 时 d 0=0， 对应玻璃板的搭接处， 为零级暗条纹。
若在待测薄物 体出出现的是第 N 级暗条纹， 可知待测薄片的厚度（或细丝的直径）为
dN 2
实际操作中由于 N 值较大且干涉条纹细密， 不利于 N 值的准确测量。
可先测出 n 条干涉条 纹的距离 l ， 在测得劈尖交线到薄片处的距离为 L ， 则干涉条纹的总数为：
n
l L
代入厚度计算式， 可得厚度 /直径为：
2l
实验步骤
1. 牛顿环直径的测量
（ 1） 准备工作： 点亮并预热纳光灯； 调整光路， 使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反 光镜
上， 并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。
恰当调整牛顿环器件， 直 至肉眼课件细小的正常完整的牛顿环干涉条纹后， 把牛顿环器件放至显微镜的中央 并对准。
完成显微镜的调焦， 使牛顿环的中央与十字交叉的中心对准后， 固定牛 顿环器件。
2） 测量牛顿环的直径：
由于空气劈尖厚度相
2d k
(2k 1)
22
k=0, 1, 2,⋯
可知， 第 k 级暗条纹对应的空气劈尖厚度为
=813mm
=3.2
E= R =3.936 10 3
R
R
=813 3.2mm
2.测薄片厚度或细丝直径
要进行多次测量， 然后求平均值， 再代入公式求出薄片厚度或细
丝直径 d 。
计算 R 、相对不确定度 R 结果表示为 R
R ：
暗纹间距 △ L 、
劈尖两块玻璃板交线到待测薄片或细丝的间距 L。
