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华北电力大学_电力系统自动化A习题课

华北电力大学_电力系统自动化A习题课

有功和频率自动控制部分作业
• • • • • • • • • • • • 1. 频率偏离额定值对用户有何影响？ 2. 频率降低较大时可能对电力系统造成什么危害？ 3. 画出发电机组调速系统静态特性（调差特性）；写出调差系数的两个定义式， 并证明它们是等价的。 4. 发电机组调速系统失灵区过大、过小（或完全没有）有何影响？ 5. 什么叫负荷调节效应？其大小和什么因素有关，用何参数表示？ 6. 什么叫做一次调频？什么叫做二次调频？ 7. 负荷增量按照其幅度和变化周期通常划分为哪几种分量？分别用什么调频措施 来平衡这些负荷增量？ 8 .写出积差调频法的调频方程式，说明其主要特点。 9.某系统有两台发电机，P1e=100MW, δ 1*=0.04 , P2e=50MW, δ 2* =0.05,当 f=50Hz时，P1=80MW, P2=30MW 。 （１）画出两机组的调差特性。 （２）当负荷功率为１２０ＭＷ时系统频率为多少？两机组出力各多少？ （３）当负荷功率分别为１２０ＭＷ和１５０ＭＷ，只靠一号机二次调频能否使 频率恢复到５０ＨＺ。为什么？
注意：误差时间的计算
同期部分作业
5.恒定越前时间整定值应如何计算？
t yq t L tc t t DL tc
注意：误差时间和动作时间的区别
同期部分作业
6.试证明恒定越前时间与电压差、频率差无关。 7.试说明ZZQ—5滑差检测的原理。 题意：滑差检测包括滑差的大小和方向。 大小：检测走过一个角度的时间的大小。 方向：检测0-180度过程中谁超前谁滞后。 8.在例6—1中，若并列装置延迟时间为0.1秒，待并机组 允许冲击电流为出口三相短路电流的10%，其他条件 不变。 （1）试计算恒定越前时间、允许压差、允许频差定值。 （2）若采用ZZQ—5并列，试计算恒定越前相角的定值。

高中物理习题课教案

高中物理习题课教案

高中物理习题课教案
一、教学目标
1. 知识目标：学生能够掌握重要概念和原理，能够解决相关问题。

2. 能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，培养学生的实验设计和数据分析能力。

3. 情感目标：培养学生的科学精神和探究精神，激发学生对物理学习的兴趣。

二、教学重点和难点
1. 重点：质点、力的合成、牛顿三定律的应用。

2. 难点：如何将所学知识应用到实际问题中。

三、教学过程
1. 热身活动
通过提问或小测验引导学生回顾上节课所学内容。

2. 知识讲解
（1）复习质点的概念，引导学生了解质点在物理学中的重要性。

（2）介绍力的合成的概念和原理，通过例题讲解力的合成的具体步骤。

（3）引导学生理解牛顿三定律的概念，并通过实例演示牛顿三定律在实际问题中的应用。

3. 习题训练
（1）布置一定数量的习题，让学生在课后完成。

（2）在课堂上讲解其中的典型问题，引导学生理解解题方法和思路。

4. 实践活动
设计一定数量的实验，引导学生设计实验方案，收集数据，并进行数据分析。

5. 总结反思
让学生分享实验结果和解题思路，引导他们总结本节课所学知识，并进行反思和讨论。

四、课堂作业
1. 完成布置的习题，熟练掌握相关知识点。

2. 准备下节课的实验材料。

五、板书设计
1. 质点的概念
2. 力的合成
3. 牛顿三定律的应用
六、教学反思
通过本堂课的教学活动，学生能够增强理解力，培养实践能力，提高解决问题的能力。

下节课继续深入学习力学中的其他重要内容，拓展学生的物理思维。

习题课1-5章

习题课1-5章

答案
（5）2008年12月31日 应确认的投资收益=（972.77+8.64） ×5%=49.07万元，“持有至到期投资—利息调 整”=49.07-1000×4%=9.07万元。 借：应收利息 40 持有至到期投资—利息调整 9.07 贷：投资收益 49.07 （6）2009年1月5日 借：银行存款 40 贷：应收利息 40
借：银行存款140.4 贷：主营业务收入 120 应交税费——应交增值税（销项 税额） 20.4 借：主营业务成本 140 贷：库存商品 140 借：存货跌价准备 10 贷：主营业务成本
存货计划成本法
华兴公司是增值税一般纳税人，采用计划成本 法对原材料进行日常成本核算。2007年8月1日， “原材料”账户的余额为40 000元，“材料成 本差异”账户的余额为1 700元（贷方），原材 料计划单位成本为80元。华兴公司本月材料收 入业务如下表所示：
答案
（5）2008年12月31日 借：应收利息 50 贷：投资收益 41.11 可供出售金融资产——利息调整 8.89 （6）借：资产减值损失 18.86 贷：可供出售金融资产——公允价值 变动 11.11 资本公积——其他资本公积 7.75
答案
（7）借：银行存款 50 贷：应收利息 50 （8）借：银行存款 995 可供出售金融资产——公允价值变动 18.86 投资收益 5 贷：可供出售金融资产——成本 1000 ——利息调整 18.86
答案
有合同约定部分： 可变现净值=10000×1.5-10000×0.1=14000万 元 账面成本=10000×1.4=14000万元 计提存货跌价准备金额为零 没有合同约定部分 可变现净值=3000×1.4-3000×0.1=3900万元 账面成本=3000×1.4=4200万元

无机材料科学基础习题课习题解答

无机材料科学基础习题课习题解答

1，（a ）在MgO 晶体中，肖特基缺陷的生成能为6ev ，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。

℃时热缺陷的浓度。

（b ）如果MgO 晶体中，晶体中，含有百万分之一含有百万分之一mol 的Al2O3杂质，杂质，则在则在1600℃时，MgO 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。

质缺陷占优势？说明原因。

解：（a ）根据热缺陷浓度公式：）根据热缺陷浓度公式：exp （－） 由题意由题意△G=6ev=6×G=6ev=6×1.602×1.602×1.602×10-19=9.612×10-19=9.612×10-19=9.612×10-19J 10-19J K=1.38×K=1.38×10-23 J/K 10-23 J/K T1=25+273=298K T2=1600+273=1873K298K ：exp =1.92×10-511873K ： exp =8×10-9（b ）在MgO 中加入百万分之一的Al2O3杂质，缺陷反应方程为：杂质，缺陷反应方程为：此时产生的缺陷为[ ]杂质。

杂质。

而由上式可知：[Al2O3]=[]杂质杂质 ∴当加入10-6 Al2O3时，杂质缺陷的浓度为时，杂质缺陷的浓度为[ ]杂质=[Al 2O 3]=10-6由（a ）计算结果可知：在1873 K ，[]热=8×=8×10-9 10-9显然：显然：[ ]杂质＞[ ]热，所以在1873 K 时杂质缺陷占优势。

时杂质缺陷占优势。

2，非化学计量化合物FexO 中，Fe3+/Fe2+=0.1，求FexO 中的空位浓度及x 值。

值。

解：解： 非化学计量化合物Fe x O ，可认为是α(mol)的Fe 2O 3溶入FeO 中，缺陷反应式为：中，缺陷反应式为：Fe 2O 32Fe + V +3O Oα 2α α此非化学计量化合物的组成为：此非化学计量化合物的组成为：FeFe O 已知：Fe 3+/Fe 2+＝0.1 则：∴ α ＝ 0.044 ∴x ＝2α+(1－3α)＝1－α＝0.956又：∵[V 3+]＝α ＝0.044 正常格点数N ＝1+x ＝1+0.956＝1.956∴空位浓度为3，试写出少量MgO 掺杂到Al 2O 3中和少量YF 3掺杂到CaF 2中的缺陷方程。

清华大学微积分A习题课1_多元函数极限、连续、可微及偏导)

清华大学微积分A习题课1_多元函数极限、连续、可微及偏导)

1 ( x + y +1) x + y −1
= e2 ；
( x , y ) → (0,0)
lim ( x + y ) ln( x 2 + y 2 ) = 0.
x 2 + y 2 ln( x 2 + y 2 ) 。
提示：考虑不等式 0 ≤ ( x + y ) ln( x 2 + y 2 ) ≤ 2
y →0 x →0 x →0 y →0
x →0 y →0
例.3 f ( x, y ) =
x2 y 2 ，证明： lim lim f ( x, y ) = lim lim f ( x, y ) = 0 ，而二重极限 y →0 x →0 x →0 y →0 x 2 y 2 + ( x − y)2
lim f ( x, y ) 不存在。
证明: 存在 a > 0, b > 0, 使 a x ≤ f (x) ≤ bx . 证 明 : 由 (2) 知 f ( 0 ) = 0 满 足 不 等 式 ； 当 x ≠ 0 时 ， 因 f 连 续 ，
x 属于有界闭集 x
{y |
x 有 界 且 可 取 到 最 大 值 和 最 小 值 。 从 而 存 在 a > 0, b > 0, 使 得 y = 1} ， 故 f x
习题课（多元函数极限、连续、可微及偏导）
一．累次极限与重极限
1 1 x sin + y sin , x ⋅ y ≠ 0 y x 例.1 f ( x, y ) = 0, x⋅ y = 0
两个二次极限都不存在，但二重极限 lim f ( x, y ) = 0
x →0 y →0

高数A习题课(3)_

高数A习题课(3)_

′ 故仅当a = 2, b = −1 f− (1) = f+ (1)即f (x)在x =1 时′ 处可导 ， 综上，当a = 2, b = −1 f (x)在（− ∞，∞）可导 时 + 。
例5 求下列函数的导数： 求下列函数的导数：
dy （）由方程sin( xy) + ln( y − x) = x确定y是x的函数 求 1 , dx 方程两边对x求导，得 解 1 cos(xy)( y + xy′) + ( y′ −1) =1 （ ） * y−x
解
由 件 f (0) = 0， 条 知
f (x) − f (0) ϕ(a + bx) −ϕ(a − bx) f ′(0) = lim = lim x→0 x→0 x −0 x −0 [ϕ(a + bx) −ϕ(a)] ⋅ b + lim [ϕ(a −bx) −ϕ(a)] ⋅ b = lim x→0 x→0 bx − bx
dy d d sinxlnx x ) ∴ = (sinx) + (e dx dx dx = (sinx) (ln sin x + x cot x) + x
x sinx
sin x (cos x ln x + ). x
例2
求下列函数在指定点处的导数： 求下列函数在指定点处的导数：
1−sin x （） = arcsinx ⋅ 1 y , 求 ′(0). f 1+ sin x
3
′ 7.证 明： f (x)在 a, b]上可导 设 [ ，且 + (a) f− (b) < 0,则 f′ 至 ∃一 ξ ∈(a, b)，使 ′(ξ ) = 0. 少 个 f 8.设f (x)在 a, b]上连续 [ ，在 a, b)可 ( 导， f (a) = 且 f (b) = 0, 证 至少 一个 ∈(a, b), 使 (ξ ) + f ′(ξ ) = 0. ∃ ξ f

材料科学基础第6章 习题课

材料科学基础第6章 习题课
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材料科学基础
第六章 习题课
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一、主要内容
基本要求： 明确结晶相变的热力学、动力学、能量及结构条件； 了解过冷度在结晶过程中的意义； 均匀形核与非均匀形核的成因及在生产中的应用；均匀形核时临 界晶核半径和形核功的计算； 明确晶体的长大条件与长大机制； 界面的生长形态取决于液/固界面的结构及界面前沿相中的温度 梯度； 能用结晶理论说明生产实际问题，如晶粒细化工艺、单晶体的制 取原理及工艺、定向凝固技术等。 基本概念及术语：结晶与凝固、近程有序、远程有序、结构起伏、 能量起伏、过冷度、理论结晶温度、实际结晶温度、均匀形核、 非均匀形核、晶胚、晶核、临界晶核、临界形核功、形核率、生 长速率、光滑界面、粗糙界面、正温度梯度、负温度梯度、平面 状长大、树枝状长大
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7. 若液固界面粗糙界面时，晶体长大的方式是：( )
A、 垂直长大
B 、晶体缺陷处长大 C 、二维晶核长大 8. 金属液体在凝固时产生临界晶核半径的大小主要取决于： ( ) A、 表面能 B 、凝固释放热 C 、过冷度
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9. 冷却曲线上的平台温度是系统向外界散失热量与结晶潜热 补偿温度热量相等的温度，因此：( ) A、平台温度就是金属熔点，为一常数 B 、平台温度与冷却速度有关，冷速越大，平台温度越低
1.什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如
何？ 根据自由能与晶坯半径的变化关系，可以知道r<r*的晶胚 不能成核；r>r*的晶胚才有可能成核；
界晶核。其物理意义是，过冷液体中涌现出来的短程有序
的原子团，当其尺寸r>r*时，这样的原子团便可成为晶核 而长大。临界晶核半径r*，其大小与过冷度有关。

清华大学微积分A习题课_6一致连续 函数的可积性 定积分的性质 不定积分

清华大学微积分A习题课_6一致连续 函数的可积性 定积分的性质 不定积分
n
“ ”. 用反证法. 假设 f ( x) 在 I 上非一致连续，即 0 0, 0, x, y I ，满足 | x y | ，但
f ( x) f ( y ) 0 ．
取 1, x1 , y1 I ,| x1 y1 | 1, 有 f ( x1 ) f ( y1 ) 0 . 取
n
lim[ f ( xn ) f ( yn )] 0 ,与已知条件矛盾.故函数 f ( x) 在区间 I 上一致连续.
n
二、函数的可积性. 5. 已知 f ( x)) R[a, b] . 证明：因为 f ( x) 在 [a, b] 上可积，所以 f ( x) 在 [a, b] 上有界，设 M sup {| f ( x) |} ．
1 1 , x2 , y2 I ,| x2 y2 | , 有 f ( x2 ) f ( y2 ) 0 . 2 2 1 1 , xn , yn I ,| xn yn | , 有 f ( xn ) f ( yn ) 0 . n n
取
从 而 在 区 间 I 上 构 造 出 两 个 数 列 { xn } 与 { yn } . 显 然 lim( xn yn ) 0 ， 但
i 1
n
由于
f ( x) 可积，当划分直径趋向于零时， i xi 0 ，于是
i 1
n
ie
i 1
n
f
xi 0 ，
故函数 exp[ f ( x)] 在 [a, b] 上可积． 6. 证明：当 f ( x) 0 时， w
a x b
对于区间 [a, b] 的任意划分 T {x0 , x1 , x2 ,, xn } ， 记

线性代数矩阵习题课

线性代数矩阵习题课
301
= 19 18 28 5 -13 11
线性代数习题课（一）
3、用初等变换将矩阵A化成阶梯形矩阵、
行最简形矩阵、及标准型 。
2 -1 -1 1 2
A= 1 1 -2 1 4 r1↔r2 4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
1 1 -2 1 4 2 -1 -1 1 2 4 -6 2 -2 4 3 6 -9 7 9
1 0 -1 1 0 1
线性代数习题课（一）
2、设n 维向量α =(a , 0 , … , 0 , a)T(a<0), A=E-ααT , B=E-ααT/a ,
其中A的逆矩阵为B，求a的值。
解：AB=E+(1-1/a-2a)ααT,
AB=E 1-1/a-2a =0 a=-1/2 ( a =1舍去)
1、设矩阵 A=
2 1
0 -2
4 4
1 3
B=
1 0
2 -2 2 -1
3 4
C=
3 2
4 -3
1 2
2 -1
则(1)A+B=
3 1
2 0
2 3
4 7
B-C=
-2 -2
-2 -3 5 -3
1 5
2A-3C= -5 -12 5 -4 -4 5 2 9
(2)若矩阵X满足A+2X=C ,
则X =(C-A)/2=
-1 0 3
k1 1 1
10、设A=
1 1
k 1
1 k
1 1
, 且r(A)=3,则 k = -3
11 1 k
线性代数习题课（一）
α
β
11、设三阶矩阵A= γ1 ,
γ2
B= γ1

概率统计习题课一

概率统计习题课一

生产的概率? 解：(2)设Ai表示取到第i 个工厂产品，i=1,2,3,B表示取到次品,
由题意得: P(A1)=0.5,P(A2)=P(A3)=0.25
P(B|A1)=0.02,P(B|A2)=0.02,P(B|A3)=0.04 由Bayes公式得:
P( A1 | B)
P( A1 )P(B | A1 )
5
• P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(A+B)=0.6， 求P(A-B).
• P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，求P(s -AB)
• P(A) =P(B) = P(C) =1/4， P(AB)=0， P(AC)=P(BC)=1/6，求A、B、C都不出现的概率。
• A、B都出现的概率与 A、B 都不出现的概率相等， P(A)=p，求P(B).
（3）有利于事件C的基本事件数为62-2×2=32，P（C）=32/36=8/9
注意①若改为无放回地抽取两次呢? ②若改为一次抽取两个呢？
3
• AB=φ，P(A)=0.6，P(A+B)=0.8，求 B的逆事件 的概率。
解：由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B) 得：P(B)=P(A+B)-P(A)=0.8-0.6=0.2，
P(B) P( A)P(B | A) P( A)P(B | A)
=（4/10）×（3/9）+（6/10）×（4/9）
= 6/15
12 市场上某种商品由三个厂家同时供获,其供应量为:甲
厂家是乙厂家的2倍,乙.丙两个厂家相等,且各厂产品的次品 率为2%,2%,4%, (1)求市场上该种商品的次品率.
=0.8×0.7×0.4=0.224

运动学习题课

运动学习题课
M O α M θ O M
α
α O
（a）
（b）
（c）
运动学习题课
6-29圆盘绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点M的速度v和加速 度a如图所示，问图(a)、(b)、(c)中哪种情况是可能的？哪种情 况是不可能的？
v α
M O
v
M α O
v
M O
α
（a）
不可能
（b）
可能
（c）
不可能
6-30：汽车通过双曲拱桥(桥面曲线为抛物线)，车厢作( C )。 A.平动 B.定轴转动 C.除平动和定轴转动外的其它运动
运动学习题课
6-13：刚体绕定轴转动时，已知初始时的角速度为ω0，t瞬时 的角加速度为α，则任一瞬时的角速度为ω=ω0+αt，对吗？ 为什么？ t 不对，应为 dt 仅当α=常量时，ω=ω0+αt

0
6-14：某轮绕定轴转动，若轮缘上一点M的加速度与该点的转 动半径的夹角恒为θ，且θ≠0。问轮子的角加速度是否改变？ 为什么？ 改变，因为tanθ=α/ω2=C(非零常数)，若ω非常数，则α 也非常数。 6-15：如果刚体上有一个点运动的轨迹不是圆曲线，这刚体一 定不作定轴转动，对吗？ 对
运动学习题课
5-3：点作曲线运动时，位移是矢量。点作直线运动时，位移是 否为矢量？ 是 5-4：在直角坐标系中，如果一点的速度v在三个坐标上的投影均 为常量，则其加速度a=0，对否？ 是
5-5：点在下述情况下作何种运动？ 静止或匀速直线运动 A.aτ≡0、an≡0 变速直线运动 B.aτ≠0、an≡0 C. aτ≡ 0、an≠0 匀速曲线运动 D. aτ≠ 0、an ≠0 变速曲线运动 5-6：两个做曲线运动的点，初速度相同，任意时刻的切向加速 度大小也相同。问下述说法是否正确？ 对 A.任意时刻这两点的速度大小相同 B.任意时刻这两点的法向加速度大小相同 错 C. 两点全加速度大小相同 错

习题课教案高中物理

习题课教案高中物理

习题课教案高中物理
课时安排：1课时
教学目标：
1. 理解力的合成与分解的概念和原理；
2. 掌握力的合成与分解的相关计算方法；
3. 能够运用力的合成与分解的知识解决实际问题。

教学重点与难点：
重点：力的合成与分解的概念和计算方法
难点：运用力的合成与分解的知识解决实际问题
教学准备：
1. 教师备好课件、板书和实验器材；
2. 准备实验材料，以便学生进行实验操作。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过提问或展示相关实验现象，引起学生对力的合成与分解的兴趣，激发学生思考。

二、讲解（15分钟）
1. 介绍力的合成与分解的概念和原理；
2. 讲解力的合成与分解的计算方法；
3. 展示实验现象，让学生掌握力的合成与分解的实际应用。

三、实验操作（20分钟）
1. 学生进行实验操作，观察力的合成与分解的实验现象；
2. 学生根据实验结果进行计算和分析；
3. 学生自主探究力的合成与分解的方法和应用。

四、讨论与总结（10分钟）
1. 学生就实验结果展开讨论，分享自己的看法和观点；
2. 教师对学生的讨论进行总结，强调力的合成与分解的重要性和应用。

五、作业布置（5分钟）
1. 布置相关习题作业，巩固力的合成与分解的知识；
2. 鼓励学生在作业中运用力的合成与分解的方法解决实际问题。

教学反思：
通过本次习题课教学，学生掌握了力的合成与分解的概念和计算方法，提高了解决实际问题的能力，增强了学生的实验操作技能和应用能力。

在今后的教学中，可以结合更多实验现象和案例，进一步拓展学生的思维，培养学生的综合应用能力。

清华大学微积分A习题课_4导数的计算----隐函数、反函数、参数函数

清华大学微积分A习题课_4导数的计算----隐函数、反函数、参数函数

第八周习题课一．导数的计算----隐函数、反函数、参数函数1.求由方程22ln(1)0x y x y ++++=确定的隐函数()y y x =在0x =点的二阶导数。

解：有上式对x 求导得：1+y ′+2x +2yy ′1+x +2yy =0整理得：y ′(x )= −(x +1)2+y 2x 2+(y +1)2继续求导得到y′′(x),然后在上面三个式子中带入x =0,解得y ′′(0)= −4 2.求函数ln(1)y x x =++反函数的二阶导数。

解：由式子对y 求导得：dx dy = (1+x)(2+x)二阶导数为：d dy (dx dy )= dx/dy (x +2)= x +1(x +2)3.求参数函数ln(1)tx t e y t t ⎧=+⎨=++⎩的二阶导数。

解：先求解x ′(t )=1+e t ;y’(t) = (t +2)/(t +1); 则可以求出：dy dx = y′(t)x′(t)由d 2y dx 2= d dx (dydx )= (y ′(t )x ′(t ))′x′(t),带入后解得：d dx (dydx )= −(t 2+3t +3)e t +1(t +1)2(e t +1)3二．高阶导数 例.1 )1ln()1()(2x x x f -+=，求)1()(-n f解：2ln 2)1(,0)1(,0)1()0(=-''=-'=-f f f记 )1ln()(,)1()(2x x v x x u -=+=，当2>n 时，()()()()02(2)(2)1(1)()2(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)12(1)nn k n k k n k n n n n nn n n n n n n fC u v C u v C u v C u v C v -=-------=--'=--+--+--=-∑ 而mm m x x v x x v x x v )1()1()(,,)1(1)(,11)(1)(2--=--=''-='- 232)()2()1(2)1(-----=-n n n nn Cf注意这里的结果2>n 时候的结果，我们还需要在说明其余情况，经过计算：f ′(−1)=0 f ′′(−1)=2ln2例.2 求221ax y -=的n 阶导数。

高等代数习题课指导讲义

高等代数习题课指导讲义

高等代数习题课指导高等代数习题课是在各章小单元授课基础上，帮助学生疏理相应小单元基础知识而设立的以练为主、讲练结合的教学形式，使学生进一步理解已授知识的重点，帮助学生克服学习中的难点，因而是整个课程教学的基本环节之一。

教学中应明确目的，把握全局，突出练习，以提高习题课的教学质量。

习题课1 矩阵的运算与可逆矩阵〔2学时〕教学目的 通过2学时的习题课教学实践，使学生进一步理解、掌握矩阵运算及其可逆矩阵的基础知识与基本方法，把握矩阵证题的基本技巧。

基础提要 略述〔结合课堂练习题的解释，点述主要概念、相关定理及其基本方法〕。

课堂练习：1 计算AB ，BA ，AB －BA ，其中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=a c b b c a B a b c c b a A 111,111． 2 设A ，B ，C ∈)(F M n ．证明，假设AB =BA ，AC =CA ，则A (B + C ) = (B + C ) A ；A (BC ) = (BC ) A ．3 设A = )()(F M a n nn ij ∈，A 的主对角元素nn a a a ,,,2211 的和∑=ni ii a 1叫做A 的迹，记作A Tr ．设A ，B )(F M n ∈，证明：1);Tr Tr )(Tr B A B A +=+ 2);,Tr )(Tr F k A k kA ∈=3));(Tr )(Tr BA AB = 4)AB －BA n I ≠．4 设A n M ∈(R )，且A '= A ．证明，假设2A = 0，则A = 0．5 设A = B +C 机遇)(F M n ∈，其中C C B B -='=',．证明以下命题彼此等价：1) A A A A '='； 2)BC = CB ； 3)CB 是反对称矩阵．6 设)(F M A n ∈，且A 2+A +I n =0．证明，A 可逆；并求A -17 设)(F M A n ∈是对合矩阵, 即n I A =2,且n I A ±≠.证明：1)A 是可逆矩阵, 并求1-A . 2)A I n +与A I n -都是奇异矩阵.8 设A ，B ，C )(F M n ∈．证明：1)假设A 非奇异，则AB = AC ⇒B = C ；2)假设A 奇异，则1)的结论未必成立(举例说明)．9 设)(F M A n ∈可逆，且1-A =nn ij b )(，求,)(1-A P ij ,))((1-A k D i )((k T ij 1)-A ．10 设n M A ∈(R )．证明假设以下三命题有两个成立，则其第三个也成立：1) A 是对称矩阵； 2) A 是对合矩阵； 3) A 是正交矩阵．课外建议 结合练习讲评提出相应补缺、复习建议。

第一章习题课充分条件与必要条件的综合应用课件高一上学期数学人教A版(1)

第一章习题课充分条件与必要条件的综合应用课件高一上学期数学人教A版(1)
(2)求实数a的一个值,使它成为M∩P={x|5<x≤8}的一个充分不必要条件,
就是在集合{a|-3≤a≤5}中取一个值,如取a=0,此时必有M∩P={x|5<x≤8};
反之,若M∩P={x|5<x≤8}未必有a=0,故a=0是所求的一个充分不必要条件.
规律方法
对于充分条件、必要条件的探求,一般转化为集合问题.根据
的( C )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 “四边形ABCD为平行四边形”等价于“AB与CD平行且相等”,故选C.
1 2 3 4
2.若“x<a”是“x≥3或x≤-1”的充分不必要条件,则a的取值范围是( B )
A.{a|a≥3}
B.{a|a≤-1}
C.{a|-1≤a≤3}
(4)解不等式(组)或方程(组)求出参数的取值范围.
变式训练 2
(1)已知“不等式 m-1<x<m+1
数 m 的取值范围是( D )
1
A.{m|m<-2或
4
m>3}
1
B.{m|m<-2或
4
m≥3}
1
4
C.{m|- <m< }
2
3
1
4
D.{m|- ≤m≤ }
2
3
1
1
成立”的充分条件是“3<x<2”,则实
(1)A∪B=R的一个充要条件;
(2)A∪B=R的一个必要不充分条件;
(3)A∪B=R的一个充分不必要条件.
解 集合A={x|x>-3},B={x|x≤b,b∈R},
(1)若A∪B=R,则b≥-3,
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1. 下列溶液中缓冲容量最大的是（）
A.1.0L 0.10mol·L-1的H2CO3溶液与0.5L 0.05mol·L-1的NaOH溶液混合
B.1.0L的缓冲溶液中含有0.1mol·L-1的HCO3-与0.1mol·L-1的CO32-
C.1.0L 0.10mol·L-1的H2CO3溶液与0.5L 0.08mol·L-1的NaOH溶液混合
D.0.5L的缓冲溶液中含有0.1mol·L-1的HCO3-与0.15mol·L-1的CO32-
2. 0.1 mol·L-1 NH3·H2O溶液（K b=1.80×10-5）40ml与0.2 mol·L-1 HCl溶液20ml的混合，溶液的pH为（）
A.2.87
B.5.22
C.9.25
D.4.75
3. 下列物质中包含sp2杂化原子的是（）
A.CO2
l4
C.BCl3
D.[Fe(CN)6]3-
4. 下列分子中具有顺磁性的是（）
A．C2B．N2C．F2 D. O2
5. 依次进行下列实验：FeCl3溶液加入KI溶液会析出I2,FeSO4溶液能使溴水褪色，溴化钾溶液能使酸性K2Cr2O7溶液从黄色转变为绿色。

由此可知，在下列物质中，最强的氧化剂是（）
A.Br2
B.I2
C.Cr2O72-
D.Fe3+
6. 在[Co(en)(C2O4)2]-中，Co3+的配位数为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
7. 某原子的基态电子组态[Ar]3d64s2,下列关于此原子的叙述中正确的是（）
A.含有3个能级组，为ds区元素
B.该原子的二价离子既能形成外轨配合物，又能形成内轨配合物
C.该原子的三价离子只能形成内轨配合物
D.含有4个能级组，为ds区元素
8. [Ag(S2O3)2]3- 的K s=a，[AgCl2]- 的K s=b，则下列反应[Ag(S2O3)2]3- + 2Cl-→ [AgCl2]- + 2S2O32-的平衡常数K为（）
A.ab
B.a+b
C.b/a
D.a/b
9. 已知Ag++ e- = Ag，ϕθ= + 0.7996V，Zn2++ 2 e- = Zn，ϕθ= -0.7618V下列叙述正确的是（）
A.标准态时,电池组成式为(－) Pt，Zn | Zn2+‖Ag+ | Ag，Pt (+)
B.随着反应不断进行Ag+浓度逐渐升高
C.标准电动势Eθ=1.5614V
D.两电极组成电池时，电池反应中电子转移数为1
10. 下列选项中不是晶体场中分裂能的影响因素的是（）
A.配体的场强
B.中心原子氧化值
C.中心原子的半径
D.电子成对能
11. 今有一种浓差电池:Zn |Zn2+(c1)‖Zn2+(c2) |Zn,c2>c1,下列叙述正确的是( )
A.此电池的电动势为零
B.外电路电流方向是c1流向c2一边
C.外电路电流方向是c2流向c1一边
D.外电路中无电流通过
12. Ca基态原子的最外层电子的运动状态可用下列哪一组量子数表示（）
A.3,0,0，+1
2
B. 3,2,1，+
1
2
C. 4,0,0，-
1
2
D. 4,0,1，-
1
2
13. 原子结构中5f轨道中最多可以容纳的电子数目为（）。

14. 溶胶的稳定因素有（）（）（）
15. 依据晶体场理论，[FeF6]3+配离子的中心离子Fe3+的电子组态为（），
∆（）P, 为（）自旋配离子，该配离子的晶体场稳定化能CFSE为（）。

16. C的2s轨道能量（）它的2p轨道能量，N的2s轨道能量（）它的3s轨道能量，C的2s轨道能量（>）N的2s轨道能量。

17. HAc在水溶剂中是（）；而在液氨溶剂中是（）；在液态HF中却表现为（）.
18. 在铜锌标准电池的Zn2+溶液中加入浓氨水，电池的电动势将（），在
Cu 2+溶液中加入浓氨水，电池的电动势将（）。

19. 可逆反应22H (g)I (g)HI(g)2+ ， 713K 时，K θ
=51，如果用下列两式表示上述反应K θ分别为多少？
（1）2211H (g)I (g)HI(g)22+
（2）22HI(g)H (g)I (g)2+
20. 请说明NH 3分子的结构？
21. 298K 时，要使Fe 2+被氧化成Fe 3+的转化率达到99.9%，氧化剂的电极电位至少应该为多少？32Fe Fe 0.771V ϕ++θ=
22. 请用价键理论解释[Fe(H 2O)6]2+的顺磁性和[Fe(CN)6]4-的抗磁性？
23. 强电解质与弱电解质的解离度有何不同？
24. 已知反应-3+2+22I a q 2F e a q I s F e a q +
（）（）（）+2（），计算 （1）在298K 时反应的标准平衡常数
（2）在298K 时，当-I 浓度为0.1mol·L -1 ，3+Fe 浓度为0.01mol·L -1 ，2+Fe 浓度为1.0mol·L -1 时反应方向如何？
（3）当-I 浓度为1.0mol·L -1 ，3+Fe 浓度为1.0mol·L -1 ，2+Fe 浓度为1.0mol·L -1 时在溶液中加入NaCN 溶液至浓度为1.0 mol·L -1，此时反应方向如何？
322342435s 6s 6(Fe /Fe )0.771V,(I /I )0.536V,
[Fe CN ]10,[Fe CN ]10K K ϕϕθ++θ---====（）（）
25. 欲由0.10 mol·L -1 的H 2C 2O 4溶液和0.2 mol·L -1 的NaOH 溶液混合配置pH=4.19的缓冲溶液1L ，问需要两种溶液多少毫升？
25a1224a2224(H C O ) 5.910,(H C O ) 6.410K K --=⨯=⨯。