山东省威海市八年级下学期数学期末考试试卷

山东省威海市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·江津月考) 下列二次根式中，能与合并的是（）.A .B .C .D .2. （2分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系．下列说法不正确的是（）．A . 与都是变量，且是自变量，是因变量B . 弹簧不挂重物时的长度为C . 物体质量每增加，弹簧长度增加D . 所挂物体质量为时，弹簧长度为3. （2分）球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝πR3 ，当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是（）A . R是常量B . π是变量C . R是自变量D . R是因变量4. （2分）在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）A . 一组对边平行而另一组对边不平行B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分5. （2分） (2019九上·大通月考) 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八下·莲湖期末) 下列定理中没有逆定理的是（）A . 等腰三角形的两底角相等B . 平行四边形的对角线互相平分C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 全等三角形的对应角相等7. （2分） (2019八上·陕西期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴于点，直线与轴交于点，若，则直线的函数表达式是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·南安期末) 甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么符合题意评价他们的数学学习情况的是（）A . 学习水平一样B . 虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定C . 方差大的学生学习潜力大D . 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低9. （2分） (2018八上·叶县期中) 如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积（）A . 13B . 26C . 47D . 9410. （2分） (2017九上·怀柔期末) 在1～7月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（）A . 1月份B . 2月份C . 5月份D . 7月份二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019八上·虹口月考) 若正比例函数的图像经过一、三象限，则函数解析式是________.12. （1分） (2018九上·东台月考) 如图,两边平行的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与直径为6.5cm的圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm),则刻度尺的宽为________cm.13. （1分） (2019九上·上饶期中) 在半径为5的中，弦AB=8，弦CD=6，且AB||CD，则AB与CD间的距离为________．14. （1分） (2019八下·尚志期中) 已知菱形的周长为，两个相邻角度数之比为1:2，则较短对角线的长为________ .15. （2分） (2017·天津模拟) 已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为________．三、解答题 (共8题；共96分)16. （10分） (2019八下·北京期中)（1）（2）（3）17. （10分）(2018·崇仁模拟) 在四边形OABC中，AB∥OC，∠OAB＝90°，∠OCB＝60°，AB＝2，OA＝2 .（1）如图①，连接OB，请直接写出OB的长度；（2）如图②，过点O作OH⊥BC于点H.动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P运动的时间为t秒，△OPQ的面积为S(平方单位)．①求S与t之间的函数关系式；②设PQ与OB交于点M，当△OPM为等腰三角形时，试求出△OPQ的面积S的值．18. （11分） (2020八下·上虞期末) 我区某校德育处积极开展“预防新冠病毒知识知多少”宣传活动，组织举办了一次防病毒知识竞赛，本次竞赛满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀。

2023-2024学年山东省威海市文登区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中，不是最简二次根式的是( )A. 6 B. 2 6 C. 15 D. 352.下列方程是一元二次方程的是( )A. 2x 3+x−5=0B. ax 2+bx +c =0C. 1x 2+x−1=0D. x 2=03.顺次连接平行四边形各边中点所得四边形一定是( )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形4.下列运算正确的是( )A. 4+ 2= 6B. 4× 2=4 2C. 4÷ 2= 2D. 4− 2= 25.如图，在△ABC 中，BD ，CE 分别是边AC ，AB 上的中线，BD ，CE 交于点O ，则OD OB的值为( )A. 12B. 13C. 23D. 356.如图，小明利用四根长度为13cm 的木条首尾相接，钉成正方形ABCD ，然后利用四边形的不稳定性将其变形，得到四边形A 1BCD 1.若BD 1=24cm ，则A 1，C 之间的距离比变形前A ，C 之间的距离短( )A. 10cmB. 13 2cmC. (13 2−10)cmD. (13 22−5)cm7.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x +1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是( )A. a <1B. a ≤1C. a ≠0D. a <1且a ≠08.如图，已知四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，则下列结论正确的是( )A. 当AB =CD ，AD//BC 时，四边形ABCD 是平行四边形B. 当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形C. 当OA =OB =OC =OD 时，四边形ABCD 是矩形D. 当AC =BD ，AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是正方形9.如图，在Rt △ABC 中(∠C =90°)放置边长分别为1，2，x 的三个正方形，则x 的值为( )A. 3B. 4C. 3D. 510.如图，△ABC 和△ADE 是以点A 为位似中心的位似图形，已知点A(1,0)，点B(5,4)，点C(7,2)，点E(4,1)，那么点D 的坐标为( )A. (2,3)B. (3,2)C. (207,2)D. (354,2)二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

山东省威海市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·南岸期中) 已知点A（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（）A . a>2B . -1<a<2C . a<-1D . a<12. （2分）(2017·深圳模拟) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （2分） (2018九上·晋江期中) 一元二次方程2x2-x-3=0的而次项系数、常数项分别是（）A . 2，1，3B . 2，1，﹣3C . 2，﹣1，3D . 2，﹣1，﹣34. （2分）已知函数y=，则下列函数图象正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A . 直角三角形B . 正五边形C . 正六边形D . 等腰梯形6. （2分） (2019八下·武安期末) 某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A . 平均数变小，方差变小B . 平均数变大，方差变大C . 平均数变大，方差不变D . 平均数变大，方差变小7. （2分）(2020·广州) 直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（）.A . 0个B . 1个C . 2个D . 1个或2个8. （2分） (2019七下·织金期中) 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A . 小王去时的速度大于回家的速度B . 小王在朋友家停留了10分C . 小王去时所花的时间少于回家所花的时间D . 小王去时走上坡路，回家时走下坡路二、填空题 (共11题；共15分)9. （1分） (2016七下·潮南期中) 如果式子有意义，则x的取值范围是________．10. （1分） (2015七上·海南期末) 长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为________ cm．11. （1分） (2019九上·获嘉月考) 方程3x2=5的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________.12. （1分）(2019·贵港模拟) 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是________.13. （1分） (2018七下·潮安期末) 点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为________．14. （1分） (2020八下·高新期末) 如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，对角线AC与BD交于点O，将直线l绕点O按顺时针方向旋转，分别交AD、BC于点E、F，则四边形ABFE周长的最小值是________.15. （1分）(2017·吉林模拟) 如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，以坐标原点O为圆心的⊙O半径为2，将⊙O沿x轴向右平移，当⊙O恰好与直线MN相切时，平移的最小距离为________．16. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，则对角线AC的长度为________ ．17. （1分） (2017八下·普陀期中) 顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是________18. （4分） (2019八下·林西期末) 如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为________.19. （2分） (2020八下·禹城期末) 已知一次函数为常数），当x＜2时，y＞0，则的取值范围为________．三、解答题 (共9题；共65分)20. （5分） (2019九上·鼓楼期中) 解方程：（1） x2+2x-1=0（2） x(x-1)=4(x-1)21. （5分） (2019九上·吉林月考) 已知关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根。

2023-2024学年山东省威海市经济技术开发区八年级下学期期末考试数学试题1.能使等式成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．2.已知，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.已知，，则（）A．B．C．D．15.如图，与位似，点O是它们的位似中心，且位似比为1∶2，则与的周长之比是（）A．1∶2B．1∶4C．1∶3D．1∶96.某科技公司计划用两年时间使年生产总值增加到目前的4倍，并且使第二年的增长率是第一年增长率的2倍，设第一年的增长率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．7.已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（）A．2020B．2021C．2022D．20238.如图，在菱形中，，，是边上一动点，过点分别作于点，于点，连接，则的最小值为（）A．B．C．D．9.如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去，则边的长为（）A．B．C．D．10.如图1是古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple），把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形，当以矩形的宽为边作正方形时，惊奇地发现矩形与矩形相似，则等于（）A．B．C．D．11.已知，则值为______．12.已知是方程的一个根，则方程的另一根为_____．13.如图，在菱形中，点是对角线上一点，连接，若，且，，则的长为______．14.如图，点是矩形对角线上一点，过点做，分别交，于点，，连接．若，，则图中阴影部分的面积为______．15.如图，在等腰直角中，，M为边上任意一点，连接，将沿翻折得到，连接并延长交于点N，若点N为的中点，则的长为__________________．16.如图，正方形的边长为4，点E是边的中点，连接，把绕点E逆时针旋转，的对应边交于点F，，垂足为H，则_____17.计算：(1)(2)(3)(4)18.按要求解方程：(1)（用因式分解法）；(2)（用配方法）．(3)（用公式法）．19.已知，在平面直角坐标系的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为，，．与是以点P为位似中心的位似图形．(1)请写出点P的坐标是．(2)以点O为位似中心，在y轴左侧画出的位似图形，使相似比为；(3)若点为内一点，则点M在内的对应点的坐标为．20.已知关于x的一元二次方程．(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值．21.如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．(1)求证：D是的中点；(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．22.随着威海暑期旅游旺季的到来，某店铺购进了一批旅游纪念品，“贝壳画”和“纪念瓷盘”，进货价和销售价如下表：价格纪念品贝壳画纪念瓷盘进货价（元/个）5966销售价（元/个）7988(1)该店铺购进“贝壳画”和“纪念瓷盘”共80个，且进货总价不高于4900元，若进货后能全部售出，则分别购进“贝壳画”和“纪念瓷盘”多少个，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少；(2)该店铺打算把“贝壳画”调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售8个，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2个，将销售价定为每个多少元时，能使“贝壳画”平均每天销售利润为288元．23.如图，的两条直角边，，点D 沿从A向B 运动，速度是/秒，同时，点E沿从B 向C 运动，速度为/秒．动点E 到达点C 时运动终止．连接、、．(1)当动点运动时间秒时，与相似．(2)在运动过程中，当时，为何值？请说明理由．24.我们定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”．(1)在我们学过的下列四边形①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，是“神奇四边形”的是（填序号）；(2)如图，在正方形中，E为上一点，连接，过点B作于点H，交于点G，连，．判断四边形是否为“神奇四边形”，并说明理由；如图2，点M，N，P，Q分别是，，，的中点．判断四边形是否是“神奇四边形”，并说明理由：(3)如图3，点F，R分别在正方形的边，上，把正方形沿直线翻折，使得的对应边恰好经过点A，过点A作于点O，若，正方形的边长为6，求线段的长．。

山东省威海市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·东莞期中) 下列式子与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·莒县期中) 点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2 ，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1＞y2＞0C . y1＜y2D . y1=y23. （2分） (2015八下·召陵期中) 如图，矩形ABCD的面积为16cm2 ，对交线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边AOC1B，对角线交于点O1 ，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B，…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）A . cm2B . 1cm2C . 2cm2D . 4cm24. （2分） (2019八下·顺德期末) 如图是一次函数（、是常数）的图象，则不等式的解集是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·郑州期中) 点P在数轴上运动，它所对应的数值为a，如图，当点P从点A运动到点B，则代数式的最大值为（）A . 5B . a+1C . 7D . a+46. （2分） (2019九上·重庆期末) 下列命题正确的是（）A . 平行四边形的对角线一定相等B . 三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线三线合一C . 三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D . 三角形的两边之和小于第三边7. （2分）(2019·益阳) 已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（）A . 平均数是8B . 众数是8C . 中位数是8D . 方差是88. （2分） (2017七上·宜兴期末) 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A . a•b＞0B . a+b＜0C . |a|＜|b|D . a﹣b＞09. （2分）(2016·鄂州) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C . 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是1010. （2分）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分）函数中自变量x的取值范围是________ ．12. （1分） (2020八下·江阴期中) 如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC 的中点，则线段DE的长为________.13. （1分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为________14. （1分）(2020·岑溪模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（2，0），直线y＝ x+ 与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长为________.15. （1分） (2017八下·南通期中) 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的方差是________．16. （1分）(2020·成都模拟) 若一次函数y=（1-m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．17. （1分）(2019·长春模拟) 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是________.18. （4分）有甲、乙两军舰在南海执行任务．它们分别从A，B两处沿直线同时匀速前往C处，最终到达C 处（A，B，C，三处顺次在同一直线上）．设甲、乙两军舰行驶x（h）后，与B处相距的距离分别是y1（海里）和y2（海里），y1 ， y2与x的函数关系如图所示（1）①在0≤x≤5的时间段内，y2与x之间的函数关系式为________ ．②在0≤x≤0.5的时间段内，y1与x之间的函数关系式为________（2）A，C两处之间的距离是________ 海里．（3）若两军舰的距离不超过5海里是互相望到，当0.5≤x≤3时．求甲、乙两军舰可以互相望到时x的取值范围________三、解答题 (共7题；共70分)19. （10分） (2018八下·广东期中) 计算：（1）；（2）（2 ）（）20. （5分） (2018八下·江门月考) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方C处 m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 m ，这辆小汽车超速了吗？21. （5分） (2018九下·滨海开学考) 如图，已知菱形BEDF，内接于△ABC，点E，D，F分别在AB，AC和BC上．若AB=15cm，BC=12cm，求菱形边长．22. （10分）某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）项目教学能力科研能力组织能力人员甲869373乙819579（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．23. （10分） (2018九上·萧山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．24. （15分）(2017·裕华模拟) 某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．投资量x（万元）2种植树木利润y1（万元）4种植花卉利润y2（万元）2（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．25. （15分） (2020八下·萧山期末) 如图①，已知正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点(点E，F 不与端点重合)，且AE=DF，BE，AF交于点P，过点C作CH⊥BE交BE于点H。

2023-2024学年山东省威海市八年级下学期期末数学试题1.下列说法错误的是（）A．有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形B．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形C．有一个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．3.一元二次方程配方后可变形为（）A．B．C．D．4.下列各组图形中，不一定相似的是（）A．两个菱形B．两个有角的直角三角形C．两个正六边形D．两个正方形5.若与最简二次根式是同类二次根式，则的平方根是（）A．3B．±3C．D．6.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=6，BD=8．点P是边BC上的动点，过点F作FM⊥BO，垂足为点M，FN⊥CO，垂足为点N，连接MN，则MN的最小值为（）A．B．2C．D．37.小丽家承包的土地前年的粮食产量是50t，前年、去年、今年的总产量是175t．设小丽家去年、今年平均每年粮食产量的增长率为，可列方程（）A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'位似，位似中心是原点O．若对应点坐标分别为，，则△ABC与△A'B'C'的面积比为（）A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶19.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交BA于点F，交BC于点G，分别以点F，G为圆心，大于FG的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点D；分别以点B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点．作直线MN分别交AB，BC于点E，K，连接DE．下列四个结论：①；②BD=BC；③；④若CD=1，AC=．正确的是（）A．①②③④B．①②③C．①④D．②③10.如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC为正方形，点A坐标为（0，2），点D是OB边上的动点，在运动的过程中始终保持AD=ED且AD⊥ED．若点D从点O运动到点B，则点E的运动路线长为（）A．B．C．D．11.若式子成立，则a的取值范围是__________．12.解方程时，我们可以将看成一个整体．设，则原方程可化为，解得，．即，，所以原方程的解为，．请类比这种方法解方程：，则_____．13.教学楼旁边有一棵树，学习了相似三角形后，数学综合与实践小组想利用树影测量树高．课外活动时，他们在阳光下测得一根长为1m的竹竿的影长是0.5m．当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在倾斜角为30°斜坡上．他们测得落在地面上的影长BC=1.88m，落在斜坡上的影长CD=1.2m，则树的高度AB=_____．（）14.如图，在矩形ABCD中，点E是BC边中点，AE⊥BD，垂足为F，则_____．15.已知，是方程的两个根，则____．16.如果，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=7，点D为AC边中点，点F是BC上一点．连接FD并延长至点G，使得DG=FD，连接AG．过点D作DE⊥GF交AB于点E，则_____．17.计算下列各题：(1)(2)(3)(4)18.用合适的方法解方程．(1)(2)(3)（两种方法）19.折纸是一项有趣的数学实验活动，通过折纸可以折出特殊角，特殊图形，也可以将线段等分．请你通过△ABC折出一个菱形．要求∶∠B为菱形的一个内角，且菱形的一个顶点在AC边上．请画出折痕及菱形DBEF，并说明四边形DBEF是菱形的理由．20.将一条长为24cm的铁丝剪成两段(无剩余)，并把每一段铁丝做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于26cm²，该怎么剪？(2)要使这两个正方形的面积之和等于18cm²，该怎么剪？(3)正方形的面积之和可能等于吗？说明理由．21.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长DC至点E，使得CE=DC，连接AE交BC于点F，连接DF．过点E作交BC的延长线于点G，连接DG．(1)判断四边形FEGD的形状，并说明理由．(2)若AD=2AB，判断四边形FEGD的形状，并说明理由．(3)若四边形FEGD是正方形，则需要满足．22.已知，是关于的方程的两个实数根．(1)求的取值范围；(2)若，求的值．23.如图，点E是菱形ABCD对角线AC上任意一点，连接BE，DE，∠ABC=．点F是BC延长线上一点，连接EF，交CD于点G，且EB=EF．(1)求∠DEF的度数；(2)若，请直接写出DC，EC，CF的数量关系，不需要证明．24.如图，∠BAC=∠AED=90°，AB=AC，EA=ED．(1)如图1，不添加辅助线，请写出图中所有相似三角形；(2)如图2，若点E落在BC边上，求证：；(3)如图3，若点H，I，J分别为BC，AB，AD中点，判断IJ与HE的数量关系及夹角度数（锐角）．。

山东省威海市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（）A . x2+2x-1B . x2-2xy+3y2C . x2+4yD . x2-4y43. （2分）函数中自变量x的取值范围是（）A . x≥﹣3B . x≥3C . x≥0且x≠1D . x≥﹣3且x≠14. （2分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A . a―3＜b—3B . 3―a＜3—bC . ac2＞bc2D . a2＞b25. （2分） (2016九上·端州期末) 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。

则DC 的长为（）A . cmB . 1cmC . 2cmD . 5cm6. （2分）不等式x+1＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则的度数是（）A .B .C .D .8. （2分）若 +|b+2|=0，则点M（a，b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）下列说法正确的个数是（）①“对顶角相等”的逆命题是真命题②所有的黄金三角形都相似③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4 ④方程x2－mx－3=0有两个不相等的实数根⑤已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为m＞-6A . 5B . 4C . 3D . 210. （2分） (2018九上·海安月考) 如图所示的旋转对称图形旋转一定角度后与自身重合，则这个角度至少是（）.A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1________012. （1分） (2019八上·江岸期末) 如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解：________.13. （1分） (2018八上·南山期中) 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，m），则m=________.14. （1分）(2017·泰州) 如图，在平面内，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA．若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为________．15. （1分）(2017·湘潭) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E点，请任意写出一组相等的线段________．16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x﹣3和y=kx+b的图象交于点P（m，1），则关于x的不等式2x﹣3＞kx+b的解集是________．三、综合题 (共9题；共36分)17. （2分）(2017·东胜模拟) 综合题（1）先解不等式组，然后判断是不是此不等式组的一个整数解．（2）化简求值：先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．18. （5分） (2016八上·平谷期末) 解方程：19. （5分）先化简,再求值:（1） ,其中x+4y=- ;（2） ,其中a=-2,b=2.20. （2分） (2018八上·大连期末) 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题:如图1，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN= ∠BAD.求证:小明充分利用AB=AD，∠ABC与∠ADC互补的条件，将△ABM绕点A逆时针旋转∠BAD的度数，如图2,从而将问题解决。

山东省威海市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）下面调查中，适合采用普查的是（）A . 调查全国中学生心理健康现状B . 调查你所在的班级同学的身高情况C . 调查我市食品合格情况D . 调查南京市电视台《今日生活》收视率2. （2分） (2015八上·龙华期末) 平面直角坐标系内，点A（﹣2，1）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A . 某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B . 被抽取５００名学生C . 被抽取５００名学生的数学成绩D . 5万名初中毕业生4. （2分）点P（-2，1）关于原点对称的点P′的坐标是（）A . （-2，-1）B . （2，1）C . （2，-1）D . （1，-2）5. （2分）(2020·成都模拟) 在平面直角坐标系中，点P的坐标是(2，3)，则点P到y轴的距离是（）A . 2B . 3C .D . 46. （2分）函数y=+中自变量x的取值范围是（）A . x≤2且x≠3C . x＜2且x≠3D . x=37. （2分） (2015九上·盘锦期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一个动点，过点P作EF∥BD，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．设CP=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·柯桥期末) 已知点和点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（）A .B .C .D . 以上都不对9. （2分） (2020八下·南昌期中) 已知点、在一次函数的图象上，且，则m的取值范围是（）B .C .D .10. （2分）若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值，则x的值为（）A .B .C . 1D .11. （2分） (2017九上·江津期中) 下列命题错误的是（）A . 直径是弦B . 若a+b>0 ，则a >0 ，b >0C . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D . 矩形的对角线互相平分12. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（）A . 12πB . 15πC . 24πD . 30π13. （2分） (2020八下·武汉期中) 周长为16的菱形中，有一个角为45°，则菱形的面积为（）A .B . 16C . 8D .14. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A . 16aB . 12aC . 8aD . 4a15. （2分）下列说法：①四边形中四个内角可以都是锐角；②四边形中四个内角可以都是钝角；③四边形中四个内角可以都是直角；④四边形中四个内角最多可以有两个钝角；⑤四边形中最多可以有两个锐角.其中正确的是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个16. （2分） (2020七下·许昌期末) 如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从点出发，沿着循环爬行，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，当蚂蚁爬了个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共13分)17. （1分）一个长120m，宽100m的长方形场地要扩建成一个正方形，设长增加x m，宽增加y m，则y与x 的函数表达式为________．18. （1分）(2020·贵州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1 ， l2 ，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1 ，过A1点作y轴的垂线交l2于点A2 ，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ，…依次进行下去，则点A2019的坐标为________.19. （5分） (2020八上·五常期末) 填空：（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B ，∠C﹣∠A=40°，则∠A=________度；∠B=________度；∠C=________度；（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是________边形；（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P ，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是________．20. （1分） (2020八上·慈溪月考) 如图，已知A（2，2）、B（﹣4，1），点P在y轴上，则当y轴平分∠APB 时，点P的坐标为________.21. （1分）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________22. （1分）如图，四边形ABCD中,AD=BC,F,E,G分别是AB,CD,AC的中点，若∠DAC=20°,∠ACB=60°,则∠FEG=________.23. （1分）(2017·东湖模拟) 如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，以AE为对称轴将△ADE翻折得到△AFE，延长EF交BC于G，若BG=CG，则sin∠EGC=________．24. （2分） (2020七上·越城期末) 数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去,撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有________张，撕到第n次时，手中共有________（用含有n的代数式表示）张．三、解答题 (共5题；共61分)25. （15分）(2017·寿光模拟) 某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？（3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？26. （15分）(2017·东光模拟) 在元旦来临之际，腾飞中学举行了隆重的庆祝活动，在校图书馆展开了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），“希望班”全班同学都参加了比赛，为了解这个班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出“希望班”全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）欢欢和乐乐参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．27. （10分） (2017八上·贵港期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．28. （10分）(2017·上海) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．29. （11分）(2016·葫芦岛) 如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系________；（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共13分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：。

山东省威海市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高二下·河南期中) 为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了1000份进行分析，下列说法中不正确的是（）A . 以上调查方式属于抽样调查B . 总体是所有考生的数学试卷C . 个体指每个考生的数学试卷D . 样本容量指所有抽取的1000份试卷2. （2分）(2020·金华模拟) 在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（）A . （2，1），（1，﹣2）B . （1，1），（2，﹣2）C . （2，1），（﹣1，2）D . （1，1），（﹣2，2）3. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，已知一次函数y=﹣x+2 的图象与坐标轴分别交于A，B两点，⊙O 的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，则PM的最小值为（）A . 2B .C .D .4. （2分）若抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，则c的值等于（）A . 8或14B . 14C . -8D . -8或-145. （2分）(2012·宿迁) 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m96282382570948191228500.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950发芽的频率则绿豆发芽的概率估计值是（）A . 0.96B . 0.95C . 0.94D . 0.906. （2分）下列说法中，错误的是（）.A . 平行四边形的对角线互相平分B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 菱形的对角线互相垂直D . 对角线互相垂直的四边形是菱形7. （2分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A . y=xB . y=C . y=-D . y=x28. （2分） (2018八上·江苏月考) 如图，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（）A . 50°B . 65°C . 80°D . 100°9. （2分） (2020七下·大石桥期末) 方程组的解是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图等边的边长为，点，点同时从点出发，点沿以的速度向点运动，点沿以的速度也向点运动，直到到达点时两点都停止运动，若的面积为，点的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018七下·端州期末) 线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2），点B（5，﹣8）平移到点D，则点D的坐标是________．12. （1分）“五一”节里，苗苗游乐场第一天接待小客人960位，第二天比第一天增加了，第三天比第二天增加了，第三天共接待小客人________13. （1分）(2014·资阳) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （2分）(2020·宁夏) 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点B逆时针旋转90°后得到，则点的坐标是________.15. （1分） (2020九上·乐清月考) 如图,AB,BC是⊙O的弦,∠B=60∘,点O在∠B内,点D为上的动点,点M,N,P分别是AD,DC,CB的中点。

2024届山东省威海市八年级数学第二学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为10，面积为6，则a2b +ab2的值为（）A．15 B．16 C．30 D．602．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是( )A．-1 B．1 C．0 D．不能确定3．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为( )A．2 B．4 C．22D．234．如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D 的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为（）A．4 B．5 C．6 D．7上，则B'∠的大小为( )A ．42B ．48C ．52D ．586．已知一次函数y ＝kx +b 的图象如图，则k 、b 的符号是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜07．下列各点中，在函数 y ＝2x －5 图象上的点是( )A ．（0，0）B ．（12，－4）C ．（3，－1）D ．（－5，0）8．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（ ）A ．三角形中有一个内角小于或等于60°B ．三角形中有两个内角小于或等于60°C ．三角形中有三个内角小于或等于60°D ．三角形中没有一个内角小于或等于60°9．下列各数中，是不等式2x >的解的是( )A ．2-B ．0C ．1D ．310．矩形ABCD 与矩形CEFG 如图放置，点B C E ，， 共线，点C D G ，，共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH .若31BC EF CD CE ====， ，则GH 的长为A ．2B ．3C ．22D ．3211．下列因式分解错误的是( )A ．B ．C ．D ．12．如图，一次图数y ＝﹣x+3与一次函数y ＝2x+m 图象交于点（2，n ），则关于x 的不等式组3023x x m x -+>⎧⎨+>-+⎩的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜3C ．﹣2＜x ＜3D ．0＜x ＜3二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在平行四边形纸片ABCD 中，AB ＝3，将纸片沿对角线AC 对折，BC 边与AD 边交于点E ，此时，△CDE 恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为_____．14．如果将直线112y x =+平移，使其经过点(0,2)，那么平移后所得直线的表达式是__________. 15．如图,正方形ABCD 的边长为5，4,3AG CH BG DH ====，连结GH ，则线段GH 的长为________．16．如果关于x 的分式方程m 2x 1x 22x-=--有增根，那么m 的值为______． 17．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是___________度．（温馨提示：等腰梯形是一组对边平行，且同一底边上两底角相等的四边形）18．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．三、解答题（共78分）19．（8分）已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4），反比例函数y＝的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，顺次连接O，D，E．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）y轴上是否存在点M，使得△MBO的面积等于△ODE的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为x轴上一点，点Q为反比例函数y＝图象上一点，是否存在点P，点Q，使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．20．（8分）如图，已知等边△ABC，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F.（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①.①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；②过点F 作FM ∥BC 交射线AB 于点M ，求证：CF+BE=CD ；（2）①当点D 在线段BC 的延长线上，∠NDB 为锐角时，如图②，请直接写出线段CF ，BE ，CD 之间的数量关系； ②当点D 在线段CB 的延长线上，∠NDB 为钝角或直角时，如图③，请直接写出线段CF ，BE ，CD 之间的数量关系.21．（8分）如图，在直角坐标系xOy 中，2OB =，23=OA ，H 是线段AB 上靠近点B 的三等分点.（1）若点M 是y 轴上的一动点，连接MB 、MH ，当MB MH +的值最小时，求出点M 的坐标及MB MH +的最小值；（2）如图2，过点O 作30AOP ∠=，交AB 于点P ，再将AOP ∆绕点O 作顺时针方向旋转，旋转角度为()0180αα<≤，记旋转中的三角形为''A OP ∆，在旋转过程中，直线'OP 与直线AB 的交点为S ，直线'OA 与直线AB 交于点T ，当OST ∆为等腰三角形时，请直接写出α的值.22．（10分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图所示． （1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？23．（10分）先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 24．（10分）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著”你读完了几部的问题在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图.请根据以上信息，解决下列问题（1）本次调查被调查的学生__________名，学生阅读名著数量（部）的众数是__________，中位数是__________；（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为__________度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）试估算全校大约有多少学生读完了3部以上（含3部）名著.25．（12分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG//BD交CB的延长线于点G．（1）求证：DE//BF；（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．26．某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】直接利用矩形周长和面积公式得出a+b，ab，进而利用提取公因式法分解因式得出答案．【题目详解】∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，∴2（a+b）=10，ab=6，则a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=6×5=1．故选C．【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法以及矩形的性质应用，正确分解因式是解题关键．2、C【解题分析】将x=-1代入方程，就可求出a-b+c的值.【题目详解】解：将x=-1代入方程得，a-b+c=0故答案为：C【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．3、A【解题分析】【分析】连接BD，利用菱形性质和三角形中位线性质可解得.【题目详解】连接BD，因为,四边形ABCD是菱形，所以，AB=AD=4,又因为∠A=60°，所以，三角形ABD是等边三角形. 所以，BD=AB=AD=4因为，E,F是DP、BP的中点，所以，EF是三角形ABD的中位线，所以，EF=12BD=2故选A【题目点拨】本题考核知识点：菱形，三角形中位线.解题关键点：理解菱形，三角形中位线性质.4、B【解题分析】根据函数图象和三角形面积得出AB+BC=6，CD=4，AD=4，AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，求出梯形ABCD的中位线长，再代入三角形面积公式即可得出结果．【题目详解】解：根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC=6，CD=10-6=4，∵12AD×CD=8，∴AD=4，又∵12AD×AB=2，∴AB=1，当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是△APD的高，∵梯形ABCD的中位线长=12(AB+CD)=52，∴△PAD的面积1545；=⨯⨯=故选B ．【题目点拨】本题考查了动点问题的函数图象、三角形面积公式、梯形中位线定理等知识；看懂函数图象是解决问题的关键． 5、A【解题分析】由旋转可得∠A 'CB ' =∠ACB,B'A'C BAC 90∠∠==，所以，B'∠=90-48=42.【题目详解】由旋转可得∠A 'CB ' =∠ACB=48,因为在Rt ABC 中，B'A'C BAC 90∠∠==，所以，B'∠=90-48=42. 故选A【题目点拨】本题考核知识点：旋转. 解题关键点：理解旋转的性质.6、D【解题分析】由图可知，一次函数y=kx+b 的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系作答．【题目详解】解：由一次函数y ＝kx +b 的图象经过二、三、四象限，又有k ＜1时，直线必经过二、四象限，故知k ＜1，再由图象过三、四象限，即直线与y 轴负半轴相交，所以b ＜1．故选：D ．【题目点拨】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞1时，直线必经过一、三象限；k ＜1时，直线必经过二、四象限；b ＞1时，直线与y 轴正半轴相交；b=1时，直线过原点；b ＜1时，直线与y 轴负半轴相交．7、B【解题分析】只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边=右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可．【题目详解】解：A 、把（0，0）代入y =2x -5得：左边=0，右边=2×（0-1）-5=-5，左边≠右边，故A 选项错误；B 、把（12，－4）代入y =2x -5得：左边=-4，右边=2×12-5=-4，左边=右边，故B 选项正确； C 、把（3，-1）代入y =2x -5得：左边=-1，右边=2×3-5=1，左边≠右边，故C 选项错误；D 、把（-5，0）代入y =2x -5得：左边=0，右边=2×(-5)-5=-15，左边≠右边，故D 选项错误．故选：B ．【题目点拨】本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键．8、D【解题分析】熟记反证法的步骤，直接选择即可．【题目详解】根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三角形中没有一个内角小于或等于60°．故选：D.【题目点拨】此题主要考查了反证法的步骤，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．9、D【解题分析】判断各个选项是否满足不等式的解即可.【题目详解】满足不等式x>2的值只有3，故选：D ．【题目点拨】本题考查不等式解的求解，关键是明白解的取值范围.10、A【解题分析】延长GH 交AD 于点P ，先证△APH ≌△FGH 得AP=GF=1，GH=PH=12PG ，再利用勾股定理求得，从而得出答案．【题目详解】解：如图，延长GH交AD于点P，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=3、GF=CE=1，∴AD∥GF，∴∠GFH=∠PAH，又∵H是AF的中点，∴AH=FH，在△APH和△FGH中，∵PAH GFHAH FHAHP FHG∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝，＝∴△APH≌△FGH（ASA），∴AP=GF=1，GH=PH=12 PG，∴PD=AD-AP=3-1=2，∵CG=EF=3、CD=1，∴DG=2，△DGP是等腰直角三角形，则GH=12PG=12×222PD DG+=故选：A．【题目点拨】本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．11、B【解题分析】依次对各选项进行因式分解，再进行判断.【题目详解】A.选项：，故因式分解正确，不符合题意；B.选项：,故因式分解不正确，符合题意；C.选项：，故因式分解正确，不符合题意；D.选项：，故因式分解正确，不符合题意；故选：B.【题目点拨】考查了提取公因式法以及公式法分解因式等知识，熟练利用公式分解因式是解题关键．12、C【解题分析】先求出直线y＝﹣x+1与x轴的交点坐标，然后根据函数特征，写出在x轴上，直线y＝2x+m在直线y＝﹣x+1上方所对应的自变量的范围．【题目详解】解：直线y＝﹣x+1与x轴的交点坐标为（1，0），所以不等式组3023xx m x-+>⎧⎨+>-+⎩的解集为﹣2＜x＜1．故选：C．【题目点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．二、填空题（每题4分，共24分）1393 4【解题分析】根据翻折的性质，及已知的角度，可得△AEB’为等边三角形，再由四边形ABCD为平行四边形，且∠B=60°，从而知道B’，A，B三点在同一条直线上，再由AC是对称轴，所以AC垂直且平分BB’，AB=AB’=AE=3，求AE边上的高，从而得到面积.【题目详解】解：∵△CDE恰为等边三角形，∴∠AEB’=∠DEC=60°，∠D=∠B=∠B’=60°，∴△AEB’为等边三角形，由四边形ABCD为平行四边形，且∠B=60°，∴∠BAD=120°，所以所以∠B’AE+∠DAB=180°，∴B’，A ，B 三点在同一条直线上，∴AC 是对折线，∴AC 垂直且平分BB’，∴AB=AB’=AE=3，AE 边上的高，h=CD×sin60°=332， ∴面积为319s=33=3224⨯⨯. 【题目点拨】本题有一个难点，题目并没有说明B’，A ，B 三点在同一条直线上,虽然图形是一条直线，易当作已知条件，这一点需注意.14、122y x =+ 【解题分析】根据平移不改变k 的值可设平移后直线的解析式为y=12x+b ，然后将点（0，2）代入即可得出直线的函数解析式． 【题目详解】 解：设平移后直线的解析式为y=12x+b ，把（0，2）代入直线解析式得解得 b=2， 所以平移后直线的解析式为122y x =+． 【题目点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，掌握直线y=kx+b （k≠0）平移时k 的值不变是解题的关键．15、2【解题分析】延长BG 交CH 于点E ，根据正方形的性质证明△ABG ≌△CDH ≌△BCE ，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH 的长．【题目详解】解：如图，延长BG 交CH 于点E ，∵正方形ABCD 的边长为5，4,3AG BG ==，∴AG 2+BG 2=AB 2，∴∠AGB=90°，在△ABG 和△CDH 中，AB CD AG CH BG DH =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABG ≌△CDH （SSS ），∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG 和△BCE 中，1324AB BC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABG ≌△BCE （ASA ），∴BE=AG=4，CE=BG=3，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RT △GHE中，GH ===【题目点拨】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出△GHE 为等腰直角三角形是解题的关键．16、-4【解题分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x 20-=，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．【题目详解】 解：m 2x 1x 22x-=--， 去分母，方程两边同时乘以x 2-，得：m 2x x 2+=-，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x 2=时，m 422+=-，m 4=-．故答案为4-．【题目点拨】考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17、1【解题分析】仔细观察可发现等腰梯形的三个钝角的和是360°，从而可求得其钝角的度数．【题目详解】解：根据条件可以知道等腰梯形的三个钝角的和是360°，因而这个图案中等腰梯形的底角是360°÷3=1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了平面镶嵌（密铺）和等腰梯形的性质，正确观察图形，得到梯形角的关系是解题的关键．18、154【解题分析】试题分析：此题考查了翻折变换、勾股定理及锐角三角函数的定义，解答本题的关键是掌握翻折变换前后对应边相等、对应角相等，难度一般．在RT △ABC 中，可求出AB 的长度，根据折叠的性质可得出AE=EB=12AB ，在RT △ADE 中，利用tanB=tan ∠DAE 即可得出DE 的长度．∵AC=6，BC=8，∴=10，tanB=34， 由折叠的性质得，∠B=∠DAE ，tanB=tan ∠DAE=34， AE=EB=12AB=5， ∴DE=AEtan ∠DAE=154． 故答案为154．考点：翻折变换（折叠问题）．三、解答题（共78分）19、（1）y＝；（2）M（0，3）或（0，﹣3）；（3）存在；以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形的Q点的坐标为（﹣2，﹣2）或（，6）．【解题分析】（1）根据矩形的性质以及点B为（2，4），求得D的坐标，代入反比例函数y＝中，即可求得m的值，即可得；（2）依据D、E的坐标联立方程，应用待定系数法即可求得直线DE的解析式，然后△DOE面积即可求，再利用△MBO 的面积等于△ODE的面积，即可解出m的值，从而得到M点坐标；（3）根据题意列出方程，解方程即可求得Q的坐标．【题目详解】（1）∵四边形OABC为矩形，点B为（2，4），∴AB＝2，BC＝4，∵D是AB的中点，∴D（1，4），∵反比例函数y＝图象经过AB的中点D，∴4＝，m＝4，∴反比例函数为y＝；（2）∵D（1，4），E（2，2），设直线DE的解析式为y＝kx＋b，∴，解得，∴直线DE的解析式为y＝﹣2x＋6，∴直线DE经过（3，0），（0，6），∴△DOE的面积为3×6÷2﹣6×1÷2﹣3×2÷2＝3；设M（0，m），∴S△AOM＝OM×|x B|＝|m|，∵△MBO的面积等于△ODE的面积，∴|m|＝3，∴m＝±3，∴M（0，3）或（0，﹣3）；（3）存在；理由：令x＝2，则y＝2，∴E的坐标（2，2），∵D（1，4），以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形，当DE是平行四边形的边时，则PQ∥DE，且PQ＝DE，∴P的纵坐标为0，∴Q的纵坐标为±2，令y＝2，则2＝，解得x＝2，令y＝﹣2，则﹣2＝，解得x＝﹣2，∴Q点的坐标为（﹣2，﹣2）；当DE是平行四边形的对角线时，∵D（1，4），E（2，2），∴DE的中点为（，3），设Q（a，）、P（x，0），∴÷2＝3，∴a＝，x＝∴P（，6），故使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形的Q点的坐标为（﹣2，﹣2）或（，6）．【题目点拨】本题考查的知识点是反比例函数的综合运用，解题关键是利用反比例函数的性质作答.20、（1）①∠1=∠2，理由见解析，②证明见解析；（2）①BE=CD+CF，②CF=CD+BE．【解题分析】（1）①由等边三角形的性质和∠ADN=60°，易得∠1+∠ADC=120°，∠2+∠ADC=120°，所以∠1=∠2；②由条件易得四边形BCFM为平行四边形，得到BM=CF，BC=MF，再证明△MEF≌△CDA，得到ME=CD，利用等量代换即可得证；（2）①过F作FH∥BC，易得四边形BCFH为平行四边形，可得HF=BC，BH=CF，然后证明△EFH≌△DAC，得到CD=EH，利用等量代换即可得BE=CD+CF；②过E作EG∥BC，易得四边形BCGE为平行四边形，可得EG=BC，BE=CG，然后证明△EFG≌△ADC，得到CD=FG，利用等量代换即可得CF=CD+BE．【题目详解】（1）①∠1=∠2，理由如下：∵△ABC为等边三角形∴∠ACB=60°∴∠2+∠ADC=120°又∵∠AND=60°∴∠1+∠ADC=120°∴∠1=∠2②∵MF∥BC，CF∥BM∴四边形BCFM为平行四边形∴BM=CF，BC=MF=AC，∵BC∥MF∴∠1=∠EFM=∠2，∠EMF=∠ABC=60°在△MEF和△CDA中，∵∠EFM=∠2，MF= AC，∠EMF=∠ACD=60°∴△MEF≌△CDA（ASA）∴ME=CD∴ME=BM+BE=CF+BE=CD即CF+BE=CD（2）①BE=CD+CF，证明如下：如图，过F作FH∥BC，∵CF∥BH，FH∥BC，∴四边形BCFH为平行四边形∴HF=BC=AC，BH=CF∵△ABC为等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠CAD+∠ADC=60°，∠DBE=120°，∠ACD=120°又∵∠AND=60°，即∠BDN+∠ADC=60°∴∠CAD=∠BDN∵BD∥HF∴∠HFE=∠BDN=∠CAD，∠EHF=∠ACD=120°在△EFH和△DAC中，∵∠EHF=∠ACD，HF=AC，∠HFE=∠CAD∴△EFH≌△DAC（ASA）∴EH=CD∴BE=BH+EH=CF+CD即BE=CD+CF；②CF=CD+BE，证明如下：如图所示，过E作EG∥BC，∵EG∥BC，CG∥BE∴四边形BCGE为平行四边形，∴EG=BC=AC，BE=CG，∵∠AND=60°，∠ACD=60°∴∠ADC+∠CDE=120°，∠ADC+∠DAC=120°∴∠CDE=∠DAC又∵CD ∥EG∴∠GEF=∠CDE=∠DAC ，∠EGF=∠DCF∵AE ∥CF∴∠DCF=∠ABC=60°∴∠EGF=∠ABC=60°在△EFG 和△ADC 中，∵∠GEF=∠DAC ，EG=AC ，∠EGF=∠ACD=60°∴△EFG ≌△ADC （ASA ）∴FG=CD∴CF=CG+FG=BE+CD即CF=CD+BE【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，解题的关键是根据“一线三等角”模型找到全等三角形，正确作出辅助线，利用等量代换找出线段关系．21、（1）0,5⎛ ⎝⎭，3；（2）α的值为45°，90°，135°，180°． 【解题分析】（1）作HG ⊥OB 于H ．由HG ∥AO ，求出OG ，HG ，即可得到点H 的坐标，作点B 关于y 轴的对称点B ′，连接B ′H 交y 轴于点M ，则B'（-2，0），此时MB+MH 的值最小，最小值等于B'H 的长；求得直线B ′H 的解析式为x + ，即可得到点M 的坐标为⎛ ⎝⎭． （2）依据△OST 为等腰三角形，分4种情况画出图形，即可得到旋转角的度数．【题目详解】解：（1）如图1，作HG ⊥OB 于H ．∵HG ∥AO ， ∴13GB HG BH OB AO BA === ∵OB=2，OA=23，∴GB=23 ，23 ， ∴OG=OB-GB=43 ， ∴H （4323 作点B 关于y 轴的对称点B ′，连接B ′H 交y 轴于点M ，则B'（-2，0），此时MB+MH 的值最小，最小值等于B'H 的长．∵B'（-2，0），H （43，33） ∴ 22424723033⎛⎫⎛⎫--+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴MB+MH 47 设直线B'H 的解析式为y=kx+b ，则有0223433k b k b ⎧⎪⎨⎪+⎩-+＝＝解得：35235 kb⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线B′H的解析式为32355 y x=+当x=0时，y=23 5∴点M的坐标为：23 0,5⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭（2）如图，当OT=OS时，α=75°-30°=45°；如图，当OT=TS时，α=90°；如图，当OT=OS时，α=90°+60°-15°=135°；如图，当ST=OS时，α=180°；综上所述，α的值为45°，90°，135°，180°．【题目点拨】本题考查几何变换综合题、平行线分线段成比例定理、轴对称最短问题、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会用分类讨论的思想思考问题．22、（1）1000；（2）y=300x﹣5000；（3）40【解题分析】根据题意得出第20天的总用水量；y与x的函数关系式为分段函数，则需要分两段分别求出函数解析式；将y=7000代入函数解析式求出x的值．【题目详解】（1）第20天的总用水量为1000米3当0＜x＜20时，设y=mx ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴m=50y与x之间的函数关系式为：y=50x当x≥20时，设y=kx+b ∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴解得∴y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000（3）当y=7000时，有7000=300x﹣5000，解得x=40考点：一次函数的性质23、5【解题分析】解：原式=()()()()22a1a1a112a1a3 a1a1a1a1a1a1++-++⋅+=+= -+----．取a=2，原式235 21+==-．先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值（使分式的分母和除式不为0）代入进行计算即可．24、（1）40，1，2；（2）126；（3）见解析；（4）315人.【解题分析】（1）根据统计图中的数据可以求得众数、中位数，（2）据统计图中的数据可以求得相应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据，可以求得读一部的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）根据统计图中的数据可以求得看完3部以上（包含3部）的有多少人．【题目详解】解：（1）本次调查的学生有：10×25%=40（人），读一部的有：40-2-10-8-6=14（人），本次调查所得数据的众数是1部，∵2+14+10=26＞21，2+14＜20，∴中位数为2部，（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为：14 36012640︒︒⨯=，故答案为：126︒.（3）补全的条形统计图如右图所示；（4））∵8690040+⨯=315（人），∴看完3部以上（包含3部）的有315人.【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答．25、（1）详见解析；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形，理由详见解析【解题分析】（1）根据已知条件证明DF//BE，DF=BE，从而得出四边形DEBF为平行四边形，即可证明DE//BF；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形．先证明B F=12DC＝DF，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，从而得出结论．【题目详解】证明：(1)在□ABCD中，AB//CD，AB=CD，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF=12DC，BE=12AB，∴DF//BE，DF=BE，∴四边形DEBF为平行四边形，∴DE//BF（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形．理由：∵ AG//BD，∴∠DBC=∠G=90°，∴DBC∆为直角三角形，又∵F 为边CD 的中点，∴B F =12DC ＝DF ∵四边形DEBF 为平行四边形，∴四边形DEBF 为菱形【题目点拨】本题考查了平行四边形的综合问题，掌握平行四边形的性质、菱形的性质是解题的关键．26、（1）该商店3月份这种商品的售价是40元；（2）该商店4月份销售这种商品的利润是990元．【解题分析】（1）设该商店3月份这种商品的售价为x 元，则4月份这种商品的售价为0.9x 元，根据数量=总价÷单价结合4月份比3月份多销售30件，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）设该商品的进价为y 元，根据销售利润=每件的利润×销售数量，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出该商品的进价，再利用4月份的利润=每件的利润×销售数量，即可求出结论．【题目详解】 （1）设该商店3月份这种商品的售价为x 元，则4月份这种商品的售价为0.9x 元，根据题意得：24002400840300.9x x+=-， 解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解．答：该商店3月份这种商品的售价是40元．（2）设该商品的进价为y 元，根据题意得：（40﹣a ）×240040=900， 解得：a=25，∴（40×0.9﹣25）×2400+840400.9⨯=990（元）． 答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元．【题目点拨】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

山东省威海市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2020八下·长沙期中) 下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是（）A . 查阅资料B . 问卷调查C . 实地调查D . 实验【考点】3. （2分）在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（）A . （－1，2）B . （3，2）C . （1，4）D . （1，0）【考点】4. （2分） (2020九上·宝安期中) 下列语句中正确的是（）A . 四边都相等的四边形是矩形B . 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形C . 菱形的对角线相等D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形【考点】5. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 点A（2，-2）关于x轴对称点的坐标为（）A . （-2，2）B . （-2，-2）C . （2，2）D . （2，-2）【考点】6. （2分） (2020八下·椒江期末) 关于函数y=-x+1的图象与性质，下列说法错误的是（）A . 图象不经过第三象限B . 图象是与y=-x-1平行的一条直线C . y随x的增大而减小D . 当-2≤x≤1时，函数值y有最小值3【考点】7. （2分）要使有意义，则x的取值范围为（）A . x≥3B . x＞3C . x≥－3D . x≠3【考点】8. （2分） (2019七下·江夏期末) 下列问题不适合用全面调查的是（）A . 旅客上飞机前的安检：B . 调查春节联欢晚会的收视率：C . 了解某班学生的身高情况：D . 企业招聘，对应试人员进行面试.【考点】9. （2分） (2016八下·罗平期末) 如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（）A . x≥4B . x＜mC . x≥mD . x≤1【考点】10. （2分）某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x ，那么y与x的函数关系是（）A . y=x2+aB . y=a(x-1)2C . y=a(1-x)2D . y=a(1+x)2【考点】11. （2分）若一个正多边形的每一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A . 6B . 8C . 10D . 12【考点】12. （2分） (2016六上·安定月考) 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）A . 第502个正方形的左下角B . 第502个正方形的右下角C . 第503个正方形的左上角D . 第503个正方形的右下角【考点】13. （2分） (2017八上·新化期末) 如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A . 1＜AB＜29B . 4＜AB＜24C . 5＜AB＜19D . 9＜AB＜19【考点】14. （2分） (2020八上·金山期末) 下列四个命题:①有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;②三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分:③若 ,则>0:④点P(1,2)关于原点的对称点坐标为P(-1,-2);其中真命题的是（）A . ①、②B . ②、④C . ③、④D . ①、③【考点】15. （2分） (2019八下·太原期中) 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（）A . x>3B . x<1C . x>1D . x<3【考点】16. （2分）已知正三角形的边长为a,其内切圆的半径为r,外接圆的半径为R，则r:a:R等于（）A . 1：2：2B . 1：：2C . 1：2：D . 1：：2【考点】二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，如图是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是________．【考点】18. （1分）如下图所示，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示A到B的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A到B的一条路线：（3，1）→（________）→（________）→（________）→ （1，3）.【考点】19. （1分） (2020七下·厦门期末) 观察表一寻找规律，表二、表三分别是从表一中截取的一部分，则a=________，b=________．【考点】三、解答题 (共7题；共90分)20. （20分） (2018九上·彝良期末) 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元／米2 ，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．已知该楼盘每套楼房面积均为120米2 ，若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8％，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10％，没有其他赠送．（1）请写出售价y(元／米2)与楼层x( ，x取整数)之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．【考点】21. （15分） (2020七下·原州期末) 这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置.【考点】22. （15分）(2019·道外模拟) 某中学团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生的课余活动情况每名学生必选且只选一项，并将调查的结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次随机抽样中，一共调查了________名学生；（2）通过计算补全条形统计图________，扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数为________；（3）若该校共有800名学生，请你估计该中学在课余时间参与阅读的学生一共有多少名？【考点】23. （10分） (2020八上·长春期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t（s）．（1）用含t的代数式表示BD的长；（2）求AB的长；（3）求AB边上的高；（4）当△BCD为等腰三角形时，求t的值【考点】24. （10分） (2019八上·顺德月考) 已知一次函数y＝2x﹣4（1）在平面直角坐标系中画出图象；（2）该直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，线段AB上有点C( 1，-2)，在y轴上有一动点P，请求出PA+PC的最小值。

2022～2023学年第二学期教学质量检测初三数学注意事项：1．本试卷共6页，共120分。

考试时间120分钟。

2．答题前，请务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡规定的位置上。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

4．非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值。

5．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1．在实数范围内，不论x 取何值，下列各式始终有意义的是（）AB ．CD2．若，则下列运算不正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．从对称性角度看，下列图形与其它三个图形不同的是（）A ．平行四边形B ．矩形C ．萲形D ．正方形4．下列运算正确的是（）A B ．C ．D ．5．如图，在中，点，点分别是上的点．下列选项中，不能判定的是（）A ．B．C ．D ．6．如图，矩形，对角线交于点，过点作分别交于点，点．若2:5:6x y =116x y y +=16x y y -=5xy x=-11x yy x+=--==+=25+=ABC △D E ,AB AC ABC ADE △∽△E C ∠=∠AD AEAB AC=AD AEAC AB=AD DEAB BC=ABCD ,AC BD O O EF ,AB CD E F，则图中阴影部分的面积为（）A ．6B ．8C ．12D ．247．为改善城市容貌，绿化环境，某市计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A ．B ．C ．D ．8．已知是关于的方程的两个实数根，下列结论一定正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，菱形，对角线交于点，点为上一点，过点分别作于点，作于点．若，则的值为（）A ．14B．C ．D ．10．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于，如果我们规定一个新数“”使它满足，即有一个根为i ，并且进一步规定：一切实数可以与新数“”进行运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：……那么的值为（）A ．1B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。

山东省威海市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列是最简二次根式的是（）。

A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·钦州港期中) 下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=7，b=24，c=25C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=53. （2分） (2018八下·萧山期末) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分） (2019八上·咸阳期中) y=kx+（k－3）的图象不可能是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·银川模拟) 一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）A . 邻边相等的矩形是正方形B . 对角线相等的菱形是正方形C . 两个全等的直角三角形构成正方形D . 轴对称图形是正方形7. （2分） (2016八上·淮安期末) 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A . y=﹣xB . y=﹣ xC . y=﹣ xD . y=﹣ x8. （2分）(2017·应城模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD 边的点G处，且EG⊥AC，若CD=8，则FG的长为（）A . 4B . 4C . 4D . 69. （2分） AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（）A . DE=DFB . AE=AFC . BD=CDD . ∠ADE=∠ADF10. （2分）如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1B，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为（）A . (16,0)B . (12,0)C . (8,0)D . (32,0)二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·马山月考) 若有意义，则a的取值范围为________.12. （1分）(2017·徐州模拟) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是________．13. （1分） (2020八上·淮安期末) 将一次函数的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为________.14. （1分）如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题（1）x________ 时，y＜0；（2）y________ 时，x＜3．15. （1分） (2016八上·盐城期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是________．16. （1分）如图,在菱形A BCD中，∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF=________.三、解答题 (共10题；共96分)17. （10分）(2018·东莞模拟)18. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=3，DC=4，AB=12，BC=13．求四边形ABCD的面积．19. （5分）如图，在▱ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF．20. （11分）某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况，随机抽查了10个班次乘该路车的人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.（1）这组数据的众数为________，中位数为________；（2）计算这10个班次乘该路车人数的平均数；（3）如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？21. （10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．22. （15分） (2015八下·金乡期中) 如图在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=________，BC=________．（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D，写出以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，在图中标出满足条件的D点位置，并直接写出D点坐标．23. （10分） (2017九下·无锡期中) 葡萄在销售时，要求“葡萄”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍），如图（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面积是多少平方米？②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2 做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．（2）拓展思维：水果商打算在产地购进一批“葡萄”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．24. （10分） (2017七下·曲阜期中) 已知点A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）画出△ABC，请求△ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求P点的坐标．25. （10分） (2011七下·广东竞赛) 已知：矩形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）在平面直角坐标系标出个点。

山东省威海市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若代数式有意义，则的取值范围是（）A . 且B .C .D . 且2. （2分）(2018·金华模拟) 当实数x的取值使得有意义时，函数y=x+1中y的取值范围是（）A . y＞-1B . y≥-1C . y≥-3D . y≤-33. （2分）(2020·朝阳模拟) 已知x1 ， x2 ， x3的平均数＝2，方差S2＝3，则2x1 ， 2x2 ， 2x3的平均数和方差分别为（）A . 2，3B . 4，6C . 2，12D . 4，124. （2分） (2017八上·西安期末) 一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A . 8B . 5C .D . 35. （2分） (2019七下·乐亭期末) △ABC 的内角分别为∠A 、∠B 、∠C ，下列能判定△ABC 是直角三角形的条件是（）A . ∠A = 2∠B = 3∠CB . ∠C = 2∠BC . ∠A : ∠B :∠C = 3 : 4 : 5D . ∠A + ∠B = ∠C6. （2分） (2016八下·石城期中) 如图中，边长k等于5的直角三角形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（）A . 9个B . 8个C . 6个D . 4个8. （2分） (2020八下·岱岳期中) 如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F;②分别以点F，B为圆心大于 FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G;③作射线AG，交边BC于点E，连接EF．若AB=5，BF=8，则四边形ABEF的面积为（）A . 12B . 20C . 24D . 489. （2分） (2018八上·埇桥期末) 点A（x1 ， y1），点B（x2 ， y2）是一次函数y=﹣2x﹣4图象上的两点，且x1＜x2 ，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1＞y2＞0C . y1＜y2D . y1=y210. （2分）(2017·石景山模拟) 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（）A . 当行驶速度为40km/h时，每消耗1升汽油，甲车能行驶20kmB . 消耗1升汽油，丙车最多可行驶5kmC . 当行驶速度为80km/h时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同D . 当行驶速度为60km/h时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简： =________．12. （1分）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时）4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是________ .13. （1分） (2019八上·西安月考) 若点P（ 1，y1）和点Q（ 2，y2）是一次函数y＝ x+b的图象上的两点，则y1 ， y2的大小关系是________.14. （1分）(2020·合肥模拟) 如图，在中，，，，以点A 为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是________（结果保留）．15. （1分） AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为________．三、解答题 (共10题；共96分)16. （5分） (2020八下·奉化期末) 计算：（1）（2）17. （10分）(2020·深圳模拟) 为了实现伟大的强国复兴梦，全社会都在开展扫黑除恶专项斗争，某区为了解各学校老师对扫黑除恶应知应会知识的掌握情况，对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试，从中各随机抽取30名教师的成绩（百分制），并对成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，给出了部分成绩信息．甲校参与测试的老师成绩在96≤x＜98这一组的数据是：96，96.5，97，97.5，97，96.5，97.5，96，96.5，96.5，甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数、中位数、众数如下表：学校平均数中位数众数甲校96.35m99乙校95.8597.599根据以上信息，回答下列问题：（1） m＝________；（2）在此次随机抽样测试中，甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分，则他们在各自学校参与测试的老师中成绩的名次相比较更靠前的是________（选填王或李）老师，请写出理由；（3）在此次随机测试中，乙校96分以上（含96分）的总人数比甲校96分以上（含96分）的总人数的2倍少100人，试估计乙校96分以上（含96分）的总人数．18. （5分）如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，它的根据是什么？19. （10分）(2019·凉山) 如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若，求AD的长．20. （10分）根据不等式的基本性质，将下列各式化为x>a或x<a的形式。

2023-2024学年山东省威海市乳山市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中，化简后能与2合并的是( )A. 12B. 8C. 23D. 0.22.若xy=53，则x+yx的值为( )A. 25B. 85C. 23D. 833.下列计算正确的是( )A. 3+2=5B. 2×3=6C. 12÷3=2D. (2+3)2=5+64.如图，点P在△ABC的边AB上，∠A=70°，∠B=45°，若△ABC∽△ACP，则∠APC=( )A. 45°B. 55°C. 65°D. 75°5.若关于x的一元二次方程(m+1)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则m可取得的最大整数值为( )A. −2B. −1C. 0D. 16.将两个完全相同的直尺如图叠放在一起，则重合部分的四边形必定是( )A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形7.如图，在宽10米、长22米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为160平方米.设道路的宽为x米，可列方程( )A. (10−x)(22−x)=160B. 22×10−22x−10x=160C. 22×10−22x−10x−x2=160D. 22×10−22x−10x+2x2=1608.如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在AB，AD上，△CEF是等边三角形，则BE=( )A. 2−3B. 4−23C. 3−3D. 23−39.若a，b，c满足{a+b+c=04a−2b+c=0，则关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根的平方和是( )A. 2B. 3C. 5D. 810.如图，在四边形ABCD中，AB//DC，∠ABC+∠ADB=180°，AE⊥BD，BF⊥CD，若BF=2AE，S△ABD=2，则S△BCD=( )A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

山东省威海市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·高阳模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·临泽期末) 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）.A . x（a﹣b）=ax﹣bxB .C . ﹣1=（y+1）（y﹣1）D . ax+by+c=x（a+b）+c3. （2分） (2016九上·惠山期末) 若，则的值为（）A .B .C . 1D .4. （2分）如果关于x的分式方程 =2﹣的解为正数，且关于x的不等式组无解，那么符合条件的所有整数m的和为（）A . 5B . 3C . 1D . 05. （2分）一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④6. （2分） (2017七下·合浦期中) 因式分解x²y－4y的正确结果是（）A . y（x+4）（x－4）B . y（x²－4 ）C . y（x－2）²D . y（x+2）（x－2）7. （2分）如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF的长为（）A .B .C .D .8. （2分）化简（﹣）÷ 的结果是（）A . ﹣x﹣1B . ﹣x+1C . ﹣D .9. （2分）(2018·毕节模拟) 如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B 点的对应点D落在BC边上，连接EB，EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③∠BED=30°；④ED=2AB．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④10. （2分）若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A . ﹣1＜k＜0B . ﹣4＜k＜﹣1C . 0＜k＜1D . k＞﹣411. （2分）如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（）A . 这个图形一定是中心对称图形B . 这个图形可能是中心对称图形C . 这个图形旋转216°后能与它本身重合D . 以上都不对12. （2分）(2017·丹东模拟) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2015九下·海盐期中) 分解因式：a2﹣4=________．14. （1分）(2017·集宁模拟) 化简：（ + ）÷ =________．15. （1分）Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=________ cm．16. （2分） (2017八上·中江期中) 一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为________度．17. （1分） (2015八上·应城期末) 关于x的方程 = 无解，则m的值是________．18. （2分） (2016八下·番禺期末) 如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________．三、解答题 (共6题；共44分)19. （10分） (2017八下·南京期中) 约分：（1）；（2）．20. （10分）(2017·高安模拟) 先化简：（1+ ）÷ ，再从1、﹣1、0、2中选择一个合适的数代入求值．21. （2分） (2019八下·淮安月考) 证明：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.22. （10分）(2019·扬州模拟) 某市五月遭遇了持续强降雨，造成部分地区洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用300元购买甲种物品的件数恰好与用240元购买乙种物品的件数相同.（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品，需筹集资金多少元？23. （10分）（1）用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴杆的根数．（2）现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1cm的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段．24. （2分）(2017·西城模拟) △ABC是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接BD交AC于点O．（1）如图1．①求证：AC垂直平分BD；①点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且ND=NM，连接BN，判断△MND的形状，并加以证明；（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段AO上，且ND=NM，补全图2，求证：NA=MC．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共44分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

山东省威海市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017八下·诸城期中) 下列计算正确的是（）A . + =B . ﹣ =C . × =6D . ÷ =42. （2分） (2019八下·丰润期中) 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）A . a：b：：4：5B . ：：：12：15C .D .3. （2分）(2018·广州模拟) 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A . 众数是85B . 平均数是85C . 中位数是80D . 极差是154. （2分） (2019九下·武冈期中) 在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）A . y=2xB . y=﹣3x+1C . y=x2D . y=5. （2分）(2018·深圳模拟) 已知组四人的成绩分别为90、60、90、60，组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）如图，在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于（）A . 10cmB . 6cmC . 5cmD . 4cm7. （2分）下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）.A . y=3xB . y=3x-2C . y=3x+2xD . y=-3x-28. （2分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF ．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）.A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分）(2018·随州) “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知射线y1=ax+1与射线y2=bx+2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则下列说法中①a=2b；②m=4；③点A的坐标为（2，3），正确的（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③11. （2分）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)12. （1分）(2018·天河模拟) 在函数中，自变量的取值范围是________．13. （2分）将直线y=2x﹣4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是________．若再向右平移3个单位后，所得直线的表达式是________．14. （1分） (2017八下·洪山期中) 化简：﹣ =________．15. （1分） (2017八下·宁波期中) 已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据3 的平均数和方差分别是________16. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F，将△AEF沿EF折叠，点A落在A′处，当△A′BC是等腰三角形时，AP的长为________．17. （1分） (2017七上·三原竞赛) 如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b ，那么1※2＝________．三、解答题 (共7题；共96分)18. （25分） (2019七下·营口月考) 计算：（1）（2）（3） | |+| |+（4） 25x2﹣36＝0（5）（x+3）3＝2719. （15分） (2019九上·杭州开学考) 如图，在等腰△ABC中，AC=BC= ，AB=6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点F。