一种改进的基于MMSE准则信道缩短算法

一种基于压缩感知的信道缩短滤波器设计刘小青;李有明;朱星;陈斌;雷鹏;季彪【摘要】The computing complexity of the system grows fast with the number of filter’s nonzero taps. Therefore, a sparse filter is designed in this paper based on the Blind Adaptive Subspace Pursuit algorithm to reduce the number of the nonzero taps. Firstly, the channel shortening problem is transformed into a sparse filter design problem based on the Minimum Mean Square Error criterion. Then, the filter’s sparsity is adaptively changed according to a sparsity blind estimation method. Finally, a sparse filter with noncontiguous nonzeros taps is achieved under the frame of Subspace Pursuit algorithm. The simulation results demonstrate that the designed filter can shorten the channel efficiently. Furthermore, comparing with the existing sparse filters, the system using the designed filter obtains higher accuracy with lower complexity.%鉴于使用信道缩短滤波器的系统的复杂度会随着滤波器中非零抽头的增加而快速增大,运用盲自适应子空间追踪(Blind Adaptive Subspace Pursuit, BASP)算法设计了一种稀疏滤波器来减少非零抽头。

lte 信道均衡概念-回复LTE（Long Term Evolution）是一种无线通信技术，它采用OFDM （Orthogonal Frequency Division Multiplexing）调制方案，并使用了MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）技术来提高系统容量和覆盖范围。

在LTE系统中，信道均衡是一项重要的技术，用于抵消无线信道中的传输衰落，以提高系统的可靠性和性能。

信道均衡是通过调整接收信号的相位和幅度来抵消信道的失真效应。

由于无线信道中存在多径传播，信号会经过不同路径传播到达接收端，导致信号的传输延迟和幅度变化，这就会引起信道失真。

信道均衡的目标是恢复原始信号的形状，以确保准确的信息传输。

在LTE系统中，信道均衡包括两个方面：频域均衡和时域均衡。

频域均衡用于补偿频率选择性衰落引起的失真，而时域均衡用于补偿信号的带内多路径传播引起的失真。

频域均衡是在接收端对频域上的子载波进行处理，以消除频率选择性衰落引起的失真。

它通过估计信道的频率响应来对接收信号进行均衡。

在LTE系统中，频域均衡采用的是最小均方误差（MMSE）准则，通过最小化接收信号与估计信道响应之间的均方误差来优化均衡性能。

频域均衡可以分为线性均衡和非线性均衡两种方法。

线性均衡方法包括零陷滤波器、线性等化器等，而非线性均衡方法则包括基于迭代算法的时域均衡和Turbo均衡等。

时域均衡是在接收端对时域上的符号进行处理，以消除多路径传播引起的失真。

它通过估计信号的时延和衰落系数来对接收信号进行均衡。

在LTE系统中，时域均衡通常采用的是线性均衡方法，如FIR（Finite Impulse Response）滤波器和MMSE均衡器。

FIR滤波器通过延迟和加权输入符号来抵消多路径传播引起的时延，而MMSE均衡器使用最小均方误差准则来对接收符号进行优化。

在LTE系统中，信道均衡的实现通常依赖于参考信号，即已知的已发送的信号。

doi:10.20149/ki.issn1008-1739.2024.01.016引用格式:孙亮亮,任颖.SC-FDMA 系统的MMSE-FSE 算法分析[J].计算机与网络,2024,50(1):89-94.[SUN Liangliang,REN Ying.Analysis of MMSE-FSE Algorithm in SC-FDMA System[J].Computer and Network,2024,50(1):89-94.]SC-FDMA 系统的MMSE-FSE 算法分析孙亮亮,任㊀颖∗(北京跟踪与通信技术研究所,北京100094)摘㊀要:单载波频分多址(Single-Carrier Frequency Division Multiple Access,SC-FDMA)系统均衡器的输入信号通常是按符号间隔进行采样的,其对抽样时间十分敏感㊂在短波波段,由于多径反射显著,当多径延时接近符号周期长度时,对抽样时间敏感的缺点会被放大㊂针对短波信道的特征,研究了SC-FDMA 系统的分数间隔均衡器(Fractional Spaced Equalizer,FSE)模型,通过与符号间隔均衡器对比发现,虽然符号间隔均衡器可以补偿接收信号的频率响应,但其对短时延衰落信道的补偿效果较差;FSE 对于抽样时间的选择不敏感,在多径信道下能够获得更好的性能㊂链路仿真结果表明,在短时衰落信道环境下,FSE 的译码性能比符号间隔均衡器有最大1.5dB 的增益㊂关键词:无线通信;多径信道;单载波频分多址;分数间隔均衡器;最小均方误差中图分类号:TN914.51文献标志码:A文章编号:1008-1739(2024)01-0089-06Analysis of MMSE-FSE Algorithm in SC-FDMA SystemSUN Liangliang,REN Ying ∗(Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology ,Beijing 100094,China )Abstract :The input signal of a Single-Carrier Frequency Division Multiple Access (SC-FDMA)system equalizer is generallysampled at symbolic intervals,and the symbol spaced equalizer is sensitive to the sampling time.In the shortwave band,due to strongmulti-path reflection,the shortcomings of being sensitive to the sampling time are magnified when the multi-path delay is close to the length of symbol period.According to the characteristics of the shortwave channel,the Fractional Spaced Equalizer (FSE)model of theSC-FDMA system is analyzed.By comparing FSE with the symbol spaced equalizer,it is found that although the symbol spaced equalizercan make up for the frequency response of the received signal,its compensation effect is still not good for short-delay fading channels,while FSE is insensitive to the selection of sampling time,which can achieve better performance in multipath channels.The linksimulation results show that,in the short-term fading channel environment,FSE can improve the decoding performance by 1.5dB compared to the symbol interval equalizer.Keywords :wireless communication;multi-path channel;SC-FDMA;FSE;minimum mean square error收稿日期:2023-11-140㊀引言在短波通信(频率3~30MHz)中,天波在传播过程中被电离层反射之后,不需要中继站就能实现远距离通信㊂在通信领域,其具有无可替代的地位㊂尽管当前无线电通信系统不断推陈出新,短波这一传统的通信方式仍然受到普遍的重视[1]㊂短波通信因其通信距离远㊁抗毁性强㊁使用方便㊁价格低廉与组网灵活等优点,在救灾领域以及山区㊁戈壁㊁海洋等地区广泛应用[1-2],但是短波通信也有噪声大㊁稳定性差等不足㊂短波通信的现代化改造主要方向是提高可靠性㊁容量及抗干扰能力[3-4]㊂短波通信的信道环境复杂且不稳定,会受到多径干扰㊁信道衰落等不利因素的影响[5-8]㊂当传输速率提高时,系统对采样点更敏感,因此需要研究与短波信道适配的均衡算法[9]㊂接收机的同步一般以首达径为基准,但是由于存在多径时延的不确定性,不能确保所有路径的位置都为采样点㊂假设系统采用传统的符号间隔均衡方式,多径时延为τ,符号速率为f ㊂当以首达径为基准进行同步后,次达径的位置与首达径的位置相差Δ=f τ㊂若Δ为整数,则首达径和次达径相差整数倍的符号间隔,此时如果以首达径为同步位置,次达径也在采样点上,均衡的结果相对来说比较理想㊂但当Δ不是整数倍的采样间隔时,次达径的位置会偏离采样点,均衡性能下降㊂对于高速的数据传输系统而言,这一误差会更为明显㊂均衡算法一般是利用符号间隔进行采样的㊂符号间隔均衡器对于抽样时间的选择十分敏感㊂虽然其能够在一定程度上补偿接收信号的频率响应,但是其对短时延衰落信道的补偿效果较差,而分数间隔均衡器(Fractional Spaced Equalizer,FSE)[10-11]很好地解决了这个问题㊂FSE以高采样率对输入信号进行抽样,最佳的FSE与符号间隔均衡器和匹配滤波器的组合效果接近[12]㊂FSE有较高的采样率,能够补偿更大的带宽㊂当传输速率较高时,如果信道的带宽受限,FSE具有很好的补偿增益[13]㊂除此之外,FSE对于定时相位不敏感㊂对于延时严重失真的信道,FSE仍具有很大的优势㊂文献[14]对FSE 改善符号间干扰抑制能力进行了测量分析㊂本文研究的系统工作在短波频段,使用单载波频分多址(Single-Carrier Frequency Division Multiple Access,SC-FDMA)技术㊂本文在SC-FDMA系统模型的基础上,根据分数间隔的思想,给出了一种基于最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)优化准则[15-16]的T/2FSE,并详细说明了其工作原理㊂利用数值仿真,模拟了不同多径时延的场景,评估了1/2分数间隔MMSE均衡器方法的性能㊂仿真结果表明,在仿真信道条件下,FSE比传统符号间隔均衡器的性能最大提高了1.5dB,充分说明FSE 可以有效抑制由多径衰落造成的信号失真影响,提升接收机性能㊂1㊀系统参数本文研究的SC-FDMA系统参数如表1所示㊂表1㊀单载波模型参数参数取值工作频段/MHz20~30调制符号速率/(符号/秒)2400编码方式3/4LDPC调制方式64QAM加扰方式比特加扰交织长度/s 4.8信道多径数量L2衰落/(Hz/s)1帧长288符号(循环前缀32,数据符号长度256)发送侧IFFT长度为256,循环前缀长度为32,物理层帧结构如图1所示㊂图1㊀物理层帧结构未知数据越长,传输效率就越高,但未知数据的解调依赖于训练序列对信道的估计结果,因此训练序列的选择和设计是信道估计的关键技术㊂Zadoff-Chu序列是CAZAC的特例,由于其具备很好的自相关特性[17],可以代替UW作为训练序列使用㊂2组长度16的Chu序列重复组成长度32的循环前缀,前一个序列的后面接未知数据,起到保护间隔的作用㊂后一个序列可作为训练序列进行信道估计㊂由于系统编码方式为LDPC[18],其主要译码算法包括软判决译码[19]㊁硬判决译码和混合译码㊂软判决译码同时利用了软信息表征判决可靠性的幅度信息和符号信息进行迭代译码㊂软信息中有大量的信道信息,软判决译码充分利用了这些信道信息,可以提高译码的性能㊂综合而言,在3种LDPC译码算法中,软判决译码是最复杂的,但其对信道信息的利用率最高,译码性能也是最好的㊂因此,本文采用软判决译码算法,需要获得均衡后的信号的软信息㊂系统利用自相关方法得到训练序列处的信道冲激响应,再利用该未知数据前后各2块Chu序列的信道响应,用三阶插值方法求出该未知数据处对应的信道冲激响应㊂系统使用Turbo迭代均衡算法,Turbo 均衡是一种软输入软输出(Soft Input/Soft Output, SISO)模型,结合了均衡与译码,通过软信息在译码模块与均衡模块之间的交换来降低符号间干扰(Inter-Symbol Interference,ISI),提升系统性能㊂在进行第一次均衡时,因为没有先验的信息,因此,采用MMSE准则进行均衡㊂在后续迭代中,采用上一次均衡译码结果的先验信息,利用SIC准则进行均衡[20]㊂Turbo算法是基于软干扰抵消(Soft Interference Cancellation, SIC)的一种均衡算法,其为基于MMSE准则的一种特例[20]㊂利用SIC算法对输入信号进行MMSE估计的前提条件是先验信息完全正确[21]㊂2㊀算法设计2.1㊀MMSE/SIC准则基于MMSE最佳估计等效于线性滤波,假设滤波器的长度为N,N1及N2为因果部分和非因果部分㊂N =N 1+N 2+1,滤波系数为c k ,n ,n =-N 1,-N 1+1, ,N 2㊂将多径信道模型改写为矩阵形式,则有:y k =Hx k +ωk ,(1)式中:y k ≜[y k -N 2,y k -N 2+1, ,y k -N 1]T ,x k ≜[x k -M 2-N 2,x k -M 2-N 2+1, ,x k +M 1+N 1]T ,y k ㊁x k 为(N +M -1)ˑ1维发送信号,其中M 为信道的阶数,M =M 1+M 2+1,M 1与M 2分别为信道抽头的因果部分及非因果部分;ωk ≜[ωk -N 2,ωk -N 2+1, ,ωk +N 1]T 为噪声,H 为N ˑ(N +M -1)卷积形式的信道矩阵㊂H ≜h Hr h H r ⋱h H r éëêêêêêùûúúúúú,(2)式中:h r 为信道的反转形式㊂h r =[h M 2,h M2-1, ,h -M 1]H ㊂定义均方误差为MSE =E (x^k -x k 2),则由均方误差的最小化,可以得到对x k 的最佳估计为:x^k =E x k ()+Cov x k ,y k ()Cov y k ,y k ()-1y k -E y k ()()㊂(3)用矩阵形式表示为:x ^k =σ2x s H H H σ2ωI N +HV k HH +(σ2x -v k()Hss H H H )-1y k -H x -k +x -k Hs (),(4)式中:x -k ≜x -k -M 2-N 2,x -k -M 2-N 2+1, ,x -k +N 1+M 1[]H ,V k ≜diag(v k -M2-N 2,v k -M2-N 2+1, ,v k +M1+N1),s ≜[01ˑN 2+M 2(),1,01ˑN1+M 1()]T ㊂在调制信号功率归一化之后,首次均衡因为没有先验信息,可假设对所有的k ,满足x -k=0,∀k 和v k 为1,∀k 此时的MMSE 滤波系数为:c k =σ2x σ2ωI N +HV k H H+(σ2x -v k()Hss H H H )-1Hsv k=1,∀k=σ2ωI N +HHH ()-1Hs ,(5)式中:s ≜01ˑN 2+M 2(),1,01ˑN 1+M 1()[]T ㊂滤波过程可表示为:x ^k =c H k y k -H x -k +x -k Hs()㊂(6)基于SIC 的Turbo 均衡算法:c k =σ2x σ2ωI N +HV k H H+(σ2x -v k()Hss H H H )-1Hsv k=0,∀k=σ2xσ2ω+E h σ2xHs ㊂(7)2.2㊀FSE 工作流程FSE 利用比符号速率1/T 更快的速率对信号进行采样,缩短了均衡器抽头之间的间隔,使其为符号时间间隔的分数间隔㊂常见的FSE 系统框图如图2所示㊂图2㊀FSE 系统框图假设h (t )表示线性时不变系统的成型滤波器和信道,w (t )为基带加性高斯白噪声,则基带接收端接收到的信号可以表示为:y (t )=ðɕn =-ɕx nh (t -nT -τ)+w (t ),(8)式中:x (n )为符号序列,T 为符号间隔,τ为任意时间延迟㊂在接收端,对接收信号使用T /2的采样间隔进行采样,接收到的序列可以表示为:y kT 2()=ðɕn =-ɕx n h k T 2-nT -τ()+w k T2()㊂(9)T /2间隔的FSE 出端可以写成接收端的信号与滤波器的卷积:x^k =ð2N -1i =0c iy (k -i )T2()㊂(10)为了简化抽头系数的计算,FSE 有2种不同的离散时间模型:多速率模型及多信道模型,分别说明了FSE 的空间及时间分集㊂因为这2种模型是等价的,因此本文只分析多信道模型,其原理框图如图3所示㊂图3㊀FSE 多信道模型原理框图假设只保存了2倍下采样时的偶数抽头的序列,则接收信号表示为:r even n=x^2n =ð2N -1i =0c iy nT -iT 2()=ðN -1i =0c 2iy ((n -i )T )+c 2i +1y (n -i )T -T2()(),(11)reven n=ðN -1i =0c 0i y0n -i+c 1i y 1n -i(),(12)式中:c 0i =c 2i ,c 1i =c 2i +1,y 0i =y (nT ),y 1n=y nT -T 2()㊂c 0i 和c 1i 分别表示偶数序列和奇数序列的子均衡器,y 0n和y 1n分别表示接收到序列的偶数部分和奇数部分㊂接收信号的偶数序列和奇数序列的符号间隔信道冲激响应分别为h 0n =h (nT -τ)及h 1n =h (nT -T /2-τ),对应的信道噪声分别为w 0n=w (nT )及w 1n=w ((2n -1)(T /2))㊂将接收信号改写为:y 0n =ð1x 1h 0n -1+w 0n ,(13)y 1n =ð1x 1h1n -1+w 1n ㊂(14)由于在信道的冲激响应中已经考虑了信道任意延迟τ,偶数和奇数的子信道定义不具有实际意义,仅存在符号上的区别㊂因此可以舍弃r even n 的偶数标号,用r n 表示符号间隔输出,此时接收信号表达式如下:㊀㊀r n =ðN -1i =0c 0i ð1x 1hn -i -1+w 0n -i ()+ðN -1i =0c 1ið1x 1h1n -i -1+w 1n -i ()=x n ∗c 0n ∗h 0n +c 1n ∗h 1n ()+c 0n ∗w 0n +c 1n ∗w 1n ,(15)式中:∗代表卷积㊂由式(15)可知,r n 是2个符号间隔均衡器的叠加结果㊂3㊀仿真分析本文所采用的系统整体结构如图4所示㊂图4㊀系统框图㊀㊀数据在发送端进行了4倍的上采样,假设上采样之后,在每4个样点中,第一个样点位置为最佳的采样位置,则在接收端进行2倍下采样时存在2种情况:从奇数点采样及从偶数点采样㊂本文通过数值仿真,分析了2种情况下的FSE 以及最佳采样位置处的符号间隔均衡器,如图5所示,从奇数点开始采样的FSE 等效于偏差最大采样符号间隔均衡器和最佳采样的组合,而从偶数点开始采样则与2个非最佳采样符号间隔均衡器的叠加等效㊂仿真设置了3种信道模型,多径数目均为2,在3种模型中,两径到达时间差分别为1.9㊁2.0㊁2.1ms,首达径和次达径的功率相等,符号速率及采样速率分别为2400符号/秒㊁9600Hz,则两径延时对应的采样点数分别为18㊁19㊁20㊂假设系统在首达径位置进行了准确的位同步,下采样之后,τ在 2.1~1.9ms 变化过程中,符号间隔均衡器首达径一直处于最佳采样点上,而第二径由采样点位置逐渐偏离㊂在τ=1.9ms 时偏离至2个最佳采样点正中间位置,此时对应的偏差达到最大值;对于FSE,由于其等价于2个符号间隔均衡器的叠加,τ在2.1~1.9ms 的变化过程中,存在2种情况:2个非最佳采样均衡器的叠加和最佳采样与偏差最大采样均衡器叠加㊂系统仿真计算误码率的基数是1000帧,仿真结果如图6所示㊂由图6可以看出,τ=2.1ms 时性能最好;τ=2.0ms 时,性能略有下降;τ=1.9ms 时性能下降十分明显,与其他2种情况相差约1dB㊂由此可知,误码率随着采样点和次达径的偏离增大而增大㊂在仿真时,由于已经精确地同步了首达径,因此在符号间隔均衡中,无法利用精确的位同步来避免该问题㊂图5㊀FSE采样时间图6㊀符号间隔均衡器在不同时延下的BER㊀㊀此外,系统采用的是多信道模型,即FSE 等效于2个符号间隔均衡器输出的叠加㊂仿真结果如图7所示㊂图7㊀FSE1(奇)在不同时延下的BER (X )由图7可知,随着τ的变化,FSE 接收机的误码率并没有明显的改变,FSE 对多径时延不敏感,由此也证实了FSE 对采样点误差不敏感㊂与符号间隔均衡器最好的性能(τ=2.1ms)相比,FSE 带来的解调译码性能改善约0.5dB@BER =10-4;与符号间隔均衡器最差的性能(τ=1.9ms)相比,FSE 带来的解调译码性能改善约1.5dB@BER =10-4㊂通信接收机满足2倍符号采样率,使用2倍符号采样率的FSE 均衡器并不会增加射频前端和ADC 的成本,MMSE 均衡模块的计算复杂度和信道估计模块比符号间隔均衡器提高1倍,导致基带处理资源的开销增加了大约5%㊂4㊀结束语FSE 的时域采样率比符号间隔均衡器更高,其频率响应的带宽也更宽,能够解决高频区间的频响失真问题㊂在短波信道场景,FSE 均衡器对于多径时延较小的信道效果显著㊂通过对SC-FDMA 系统的分析可知,FSE 均衡器能够提升复杂多径信道接下收机性能,其他通信系统也可以参考SC-FDMA 系统的方法㊂参考文献[1]㊀王金龙,陈瑾,徐煜华.短波通信技术研究进展与发展需求[J].陆军工程大学学报,2022,1(1):1-7.[2]㊀ELIARDSSON P,AXELL E,STENUMGAARD P,et al.Military HF Communications Considering UnintentionalPlatform-generated Electromagnetic Interference [C ]ʊ2015International Conference on Military Communica-tions and Information Systems (ICMCIS).Cracow:IEEE,2015:1-6.[3]㊀刘运红.短波通信链路建模与性能分析[D].成都:电子科技大学,2018.[4]㊀陈立伟,谭志良,崔立东.基于短波跳频电台的抗干扰算法的实现[J].计算机测量与控制,2015,23(11):3721-3723.[5]㊀梅天凤.OFDM应用在短波通信中的信道估计技术的研究[D].武汉:华中科技大学,2007.[6]㊀LI W,RUAN L,XU Y F,et al.Exploring Channel Diversityin HF Communication Systems:A Matching-potential GameApproach[J].China Communications,2018,15(9):60-72.[7]㊀WATTERSON C,JUROSHEK J,BENSEMA W.Experi-mental Confirmation of an HF Channel Model[J].IEEETransactions on Communication Technology,1970,18(6):792-803.[8]㊀ITU.Testing of HF Modems with Bandwidths of Up toAbout12kHz 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数字预编码算法数字预编码算法是一种用于将数字信号进行编码的技术。

在通信系统中，数字预编码被用于提高信号的传输效率和抗干扰能力。

以下是一些常见的数字预编码算法：1. 迫零预编码（Zero-Forcing Precoding）：-迫零预编码是一种基于矩阵的技术，旨在消除信号间的干扰。

-该方法使用矩阵乘法，通过矩阵变换来抵消信道中的干扰，以提高信号质量。

-迫零预编码的目标是在接收端恢复尽可能干净、无干扰的信号。

2. 最小均方误差预编码（Minimum Mean Square Error Precoding，MMSE Precoding）：- MMSE预编码是一种最小化均方误差的方法，通过最小化信号传输中的误差来提高系统性能。

-与迫零预编码不同，MMSE预编码考虑了信号和干扰之间的相关性，并试图最小化均方误差。

3. 最大比合并（Maximum Ratio Combining，MRC）：- MRC是一种接收端的预编码技术，旨在最大化信号与干扰的比率。

-在MRC中，接收端使用多个天线接收信号，并将它们按权重相加，以最大程度地提高信号质量。

4. Tomlinson-Harashima预编码：- Tomlinson-Harashima（TH）预编码是一种用于多天线通信系统的预编码技术。

-它通过在发送端对信号进行预处理，降低了传输中的干扰，并在接收端进行解码来提高系统性能。

5. 矢量前向编码（Vector Precoding）：-矢量前向编码是一种多天线系统中常用的预编码技术，通过对信号进行线性变换来最大化接收信号的信噪比。

这些算法的选择取决于通信系统的具体要求、信道特性以及设计目标。

不同的数字预编码算法在不同场景下可能会有不同的性能表现。

OFDM系统中基于MMSE-DFE的干扰消除算法茅红伟;董淑冷;朱品昌;倪继锋【摘要】OFDM系统中,为去除码元间干扰(ISI)和载波间干扰(ICI)的影响,必须加足够长度的循环前缀(CP),导致带宽效率降低.建立了OFDM系统模型并对ISI和ICI 进行了分析,在此基础上提出了一种基于最小均方误差(MSE)准则的判决反馈均衡(DFE)算法,可有效消除ISI和ICI的影响.分析和仿真结果表明:所提出的算法无论在带宽效率还是在误码率方面都要优于传统的OFDM系统.【期刊名称】《上海师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2008(037)003【总页数】5页(P270-274)【关键词】OFDM;判决反馈均衡器;串行干扰消除【作者】茅红伟;董淑冷;朱品昌;倪继锋【作者单位】上海师范大学机械与电子工程学院,上海,200234;上海师范大学机械与电子工程学院,上海,200234;上海师范大学机械与电子工程学院,上海,200234;上海师范大学机械与电子工程学院,上海,200234【正文语种】中文【中图分类】TN914.31 系统模型及干扰分析在OFDM系统的发送端，串行数据序列先映射成QAM数据流，经串/并变换后形成数据块：s(k) = ，其中N表示DFT的长度，sk,i 表示第k个码元、第i个子信道上调制的信号.采用IDFT作为多载波调制的快速实现方式，把频域信号转换成离散时域信号：x(k) = .再将x(k)的最后m个数据复制到其前端作为循环前缀(CP)，与x(k)一起构成OFDM码元.OFDM码元通过多径衰落信道进行传输，并受到加性高斯白噪声(AWGN)的干扰.用h = 来表示信道冲激响应, L是信道冲激响应的长度.用v(k)表示引入的加性高斯白噪声.做如下假设：信号和噪声序列相互独立，信号x(k)是均值为0的高斯过程，其方差归一化为1；噪声序列v(k)方差为σ2，则σ2 = 1 / SNR.接收端在收到数据后，将循环前缀的m个数据去除，后N个数据用r(k) = 表示.r(k)经DFT运算后得到其输出u(k) = .如果假设 N>>L, 这也是与实际情况相符合的, 则对当前码元产生的ISI可以看作只是来自于前一码元.将信道冲激响应表示为矩阵的形式，经推导存在如下关系[2]：r(k) = (H0 -H1 )x(k) + H2x(k-1) +v(k)，(1)其中：(2)用Q表示 DFT矩阵，则Q*为IDFT矩阵，其中 * 为共轭转置，则：x(k) =Q*s(k)， u(k) =Qr(k).(3)对具有循环前缀的OFDM系统来说, 当循环前缀的长度大于信道冲激响应长度时,H1和H2都为0，利用式(1)和(3)可知 :u(k) =QH0Q*s(k) + v(k),(4)其中v(k) 是噪声 v(k)的傅立叶变换.因 H0为循环矩阵, 则Λ =QH0 Q* 是一个N× N 对角矩阵.u(k) =Λ s(k) +v(k).(5)式(5) 表明：OFDM 系统中的均衡处理只需要为每一个子载波加一个单一的复数增益来实现信道补偿，这常常称为单一抽头的频域均衡器.对具有足够长度CP的OFDM系统来说，均衡可以非常简单地实现.但这一简单性是以系统带宽的浪费为代价，此时系统带宽效率为：对时延比较大的信道来说，需要加大循环前缀来保证H1和H2为0，从而导致带宽效率大大降低.为了提高频带利用率，考虑没有循环前缀的OFDM系统. 在这种情况下，H1和H2都不为0，这时接收到的信号受到ICI和 ISI 的干扰.经FFT解调后，接收到的信号可表示为[2]：u(k) =QH0 x(k) -QH1x(k) +QH2x(k-1) +v(k) =Λ s(k) -QH1Q×s(k) +QH2Q*s(k-1) + v(k).(6)式(6)中右边的第二和第三部分分别为产生的ICI和ISI,最后一部分为噪声产生的影响.2 MMSE判决反馈检测算法通过上面的分析，对于没有循环前缀的OFDM系统来说，ISI和ICI 将同时发生. 在这一部分里，提出一种多载波的检测算法来消除ISI和ICI的影响.公式(1)可以写为：r(k) = (H0 -H1 )x(k) + H2x(k-1) +v(k) =(H0 -H1 )Q*s(k) +H2Q*s(k-1) +v(k) =P0s(k) +P1s(k-1) +v(k) ,(7)其中：P0 = (H0 -H1 )Q* ， P1 =H1Q*.(8)基于公式(7), 可以先消除来自前一码元的码间串扰，接下来对由当前码元产生的ICI进行补偿.假设前一码元的判决是正确的，则从接收信号中减去其反馈可以得到无码元间干扰的信号：(9)从(9)可以看出，来自于前一码元的ISI从r(k)中得以消除，但y(k)中仍然含有ICI 和噪声的成分.线性MMSE均衡方法同时检测出所有子载波上的数据，但它只能在消除ICI和噪声之间做一权衡.本研究中提出了一种非线性的基于判决反馈的多载波的检测方法，这种方法类似于DS-CDMA系统中多用户检测中常用的方法：串行干扰消除法(SIC).不同于同时检测出所有子载波上的数据，所提出的方法对数据进行逐一检测，已经判决得到的数据作为反馈从原来信号中减掉，从而减小对接下来要检测信号的干扰.串行检测算法通过判决反馈均衡器(DFE)来实现[3].图 1 DFE结构框图用W来表示前向滤波器，用B来表示反馈滤波器.通过图1可以得到：z(i) =Wy(i) =WP0s(i) +Wv(i),(10)(11)(12)这里Q(·)为判决器.假设判决的顺序为从子载波N-1到子载波0.对于第i个OFDM码元来说，其检测的过程为：第N-1个子载波上的数据首先被检测出，其检测值通过B的最后一列进行加权，然后从z(i)中减去，这样第N-1个子载波对其他子载波所产生的ICI可以去除.接下来对N-2个子载波上的数据进行检测，其检测值通过B的倒数第二列进行加权后从z(i)中减去.这一过程持续至所有子载波上的数据都被检测出[4,5].通过以上对检测过程的分析，可以推出：假设检测的顺序为从子载波N-1到子载波0，则反馈矩阵B应该具有上三角矩阵的结构，这样才能保证串行干扰消除法的实现.在假设前一码元的判决是正确的前提下，得到误差函数：(13)目标是基于MMSE准则来得到前向滤波器矩阵W 和后向反馈矩阵B，也就是说，选择合适的W 和B来最小化均方误差值首先假设B已知的前提下来获得使最小的矩阵W.根据正交准则，误差函数e(i)应与y(i)正交，即[6]：Ee(i)yH(i) =0N× N ⟹WEy(i)yH(i) = (B +IN× N )E s(i)yH(i) .(14)根据式(9)及加性噪声和发送数据序列相互独立的假设，可以得到：(15)(16)把式(5)和 (6)代入式(14),可以得到:(17)通过式(13)和式(17), e(i)可以写为：e(i) = (B +IN× N )φ (i),(18)其中：(19)定义[6]：(20)通过矩阵求逆公式:(A -CB-1D)-1 =A-1 +A-1C(B -DA-1C)-1DA-1.(21)式(20)可以表示为：(22)e(i)的方差可写为[6]：(23)因求e(i)的最小均方误差问题等同于：在B +IN× N 为上三角矩阵且其对角元素为单位值的约束条件下，求取trRee 的最小值.对进行Cholesky分解[6]：(24)U为上三角矩阵且其对角元素为单位值.令：B =U -IN× N ,(25)则 Ree =D-1.因 D 为对角阵，此时具有最小值.通过式 (26)，得到了最佳反馈矩阵B.把B代入式 (17),可得到前向滤波器系数W.3 仿真与结果分析在802.11a的环境中对所提出的方法进行仿真. 所用的调制方式为16-QAM，每个OFDM符号包括64个子载波，其中的52个用于数据传输.系统占用5GHz频带中的20 MHz 的带宽，因此子载波间的频带间隔为0.315MHz. IFFT/FFT 周期为3.2 μs.假设信道已知，总共 5000个 OFDM符号用来仿真.仿真中采用了SUI (Stanford University Interim) -1 信道模型[7]. SUI信道模型已被IEEE 802.16a 小组采用为 2-11G 频段中宽带无线传输的信道. SUI信道根据不同的应用环境分为6种，在此选用了SUI-1, 这一信道模型包含3个抽头,每个抽头为独立的瑞利衰落. 图 2 误码率性能比较在上述环境中对所提出方法做了性能仿真，并与具有足够长度CP的OFDM系统及采用线性MMSE均衡的OFDM系统进行了比较.图2 给出了三者在不同的信噪比情况下所达到的误码率的比较.由仿真结果可以看出：与其他两种方法相比，本研究提出的基于MMSE-DFE的串行干扰消除算法可以达到更低的误码率.其原因为：基于MMSE-DFE的串行干扰消除算法每次检测出具有最大SINR的子载波上的信号后将其减掉，这样就去除了其对其他子载波的干扰，提高了信号检测的可靠性.同时，因为这一方法可以去除循环前缀，因此可大大提高系统频带利用率.4 结论本研究提出了OFDM系统中一种干扰消除算法，可在无循环前缀的条件下有效地消除因多径信道而引起的ISI和ICI.这种算法在去除ISI后，借鉴DS-CDMA中常用的多用户检测的算法——串行干扰消除算法，基于MMSE-DFE来消除ICI.经推导，MMSE-DFE的系数可通过矩阵的Cholesky分解来获得.仿真结果表明：提出的基于MMSE-DFE的串行干扰消除法, 无论在系统的频带利用率还是在系统所获得的误码率方面都要优于常规OFDM及采用线性MMSE均衡的OFDM系统.参考文献:[1] NEE R V, PRASAD R. OFDM for wireless multimedia communications[M]. London: Artech House, 2000.[2] ZHU J, SER W, NEHORAI A. Channel equalization for DMT with insufficient cyclic prefix [C]. Thirty-Fourth Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers. 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第14期2023年7月无线互联科技Wireless Internet TechnologyNo.14July,2023作者简介:高燕妮(1993 ),女,四川南充人,助教,硕士研究生;研究方向:移动通信技术㊂UFMC 系统中基于MMSE -DFE 的均衡器设计高燕妮(四川邮电职业技术学院,四川成都610067)摘要:通用滤波多载波(Universal Filtered Multi -carrier Technique ,UFMC )作为一种新型多载波技术,采用子带滤波的方式抑制带外辐射㊁实现宽松同步,能够更好地适应机器通信中短小数据包的传输㊂UFMC 系统未引入循环前缀(Cyclic Prefix ,CP ),在多径衰落信道中会产生符号间干扰(Inter Symbol Interference ,ISI )和子载波间干扰(Inter -Carrier Interference ,ICI ),必须设计相应的均衡器来抑制干扰㊂文章在分析多径信道下UFMC 系统干扰的基础上,通过采用判决反馈(Decision Feedback ,DF )抑制时域ISI ,根据最小均方误差(Minimum Mean Squared Error ,MMSE )准则减小ICI 以及噪声的影响㊂仿真验证证明文章研究方法在UFMC 中的应用能够很好地抑制干扰,降低误码率㊂关键词:通用滤波多载波;符号间干扰;载波间干扰;判决反馈均衡;最小均方误差中图分类号:TN929.5㊀㊀文献标志码:A0㊀引言㊀㊀5G 已逐步商业化,与4G 主要关注的移动宽带业务不同,其应用场景和业务类型都更加丰富,主要包括eMBB 业务㊁mMTC 业务㊁uRLLC 业务,多样化业务需求对5G 的波形设计提出了要求[1]㊂正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)是一种4G 标准,利用多个非重叠的正交子载波进行信号传输,被用于许多通信,例如3GPP LTE㊁Wi-Fi 和Wi-Max 等㊂严格的正交性使得OFDM 对定时误差和载波频率偏移(Carrier Frequency Offset,CFO)误差敏感,OFDM 通过添加CP 来消除ISI,针对mMTC 业务㊁uRLLC 业务这类短小数据包的传输,这种方式无疑增加了开销,降低了频谱效率[2]㊂目前6G 的研发工作已经启动,6G 中业务类型更加多样化,频谱效率要求更高,连接数更多[3],为了满足6G 在连接数㊁频谱效率㊁时延㊁速率等方面的需求,研究人员提出了多种替代OFDM 的新型多载波:滤波器组多载波(Filter Bank Multi -carrier,FBMC )㊁通用滤波多载波(Universal Filtered Multi -carrier,UFMC)和滤波型的OFDM(F -OFDM)[4]㊂在OFDM 的所有替代波形中,UFMC 被认为是短突发传输的最佳选择,并已在上行链路协调多点(Coordinated Multi -Point,CoMP )场景中成功实现[5]㊂UFMC 被视为介于OFDM 和FBMC 之间的中间技术,它结合了OFDM 的简单性和FBMC 的抗干扰性,UFMC 中的滤波操作是在一组连续子载波上执行的,这大大缩短了滤波器长度,因此,与FBMC 相比,UFMC 实现复杂性以及传输延迟显著降低,同时UFMC 不需要插入循环前缀或保护间隔,从而大大提高了频谱效率[6]㊂与OFDM 添加CP 对抗多径干扰不同,在UFMC 系统中通过滤波形成的缓降区为对抗ISI 提供 软保护 作用,但在延迟较大时这种 软保护 效果并不能很好地抑制ISI,同时系统也会因为正交性的破坏而产生ICI [7],采用相应的均衡技术来减小干扰㊁降低接收端信号的误比特率,对提高UFMC 系统的传输性能具有重要的意义㊂目前,针对UFMC 接收机均衡方面,多数采用单抽头均衡,缺乏对ISI 和ICI 的考虑㊂田广东等[8]提出一种基于最小自适应算法(Least Mean Square,LMS)进行干扰消除,其主要考虑频偏引起的ICI 以及子带间干扰(Inter Band Interference,IBI),但对于ISI 严重的信道环境,该算法存在一个启动模式,收敛速度慢㊂余翔等[9]提出一种并行干扰抵消均衡算法,但具体抵消过程中只考虑了部分载波,抑制效果受限㊂本文针对上述问题,在多径信道中UFMC 系统干扰分析的基础上,采用时域判决反馈消除ISI,根据MMSE 准则抑制ICI,最后仿真证明这种方法应用到UFMC 中能够很好地降低误码率,提升系统性能㊂1㊀UFMC 系统模型及干扰分析㊀㊀相较于OFDM 系统,新型多载波UFMC 系统在设计上不添加CP,增加子带滤波环节㊂在OFDM 中添加CP 的目的是减少多径信道带来的干扰,UFMC 在这方面,主要利用滤波形成的缓降区为对抗ISI 提供 软保护 作用,但当多径延迟较大时,这种 软保护 效果不及OFDM 中CP 的作用,特别是应用于短突发包传输的场景,对延迟会更加敏感,经过多径信道会产生ISI 以及由于正交性破坏带来的ICI,如图1所示㊂图1㊀UFMC 系统经过多径信道所受ISI 以及ICI㊀㊀UFMC 系统模型如图2所示,UFMC 系统将信号传输的整体频段进行划分,分成B 个子带,设总的子载波数量为N ,每个子带包括N B 个连续子载波㊂频域上每个子带i 进行N 点的IDFT 得到时域信号s i ,输出信号s i 经过长度为L 1的滤波器f i 进行滤波,因为s i 与f i 的线性卷积,最后符号长度变为G =N +L 1-1㊂图2㊀UFMC 系统模型在每个子带经过滤波之后,所有子带信号叠加进行传输,综上输出信号x 可以表示为:x =ðB -1i =0F i D i S i (1)其中,S i 为N 个子载波上调制的频域数据,D i 为N 点IDFT 矩阵D 的第(kN B +1)列到第((k +1)N B )列,矩阵D 中第k 行第n 列元素为d k ,n =1Ne i 2πkn /N㊂F i 为托普利兹矩阵,第一列为f ~i =[f i (0),f i (1),...,f i (L 1-1),01ˑ(N -1)]T ,第一行为[f i (0),01ˑ(N -1)]㊂本文中假设信道为多径频率选择性衰落信道,并且信道系数在一个UFMC 符号期间保持不变,无线多径衰落信道冲击响应为:h n ()=ðL 2-1l =0h l δ(n -τl )=ðL 2-1l =0ρl e j 2πφlδ(n -τl )(2)式(2)中,L 2代表不同路径的数目,ρl 是多径信道的衰落因子,2πφl 为在[0,2π]服从均匀分布的多径随机相移㊂假设接收端用固定的间隔T S 进行采样,在第一条路径(l =0)进行同步,多径延迟τl 为T S 的整数倍,即τl =lT s (l =0,1,...,L 2-1),并且假设UFMC 符号长度大于信道延迟,那么经过多径信道,第M 个符号接收端信号受到的ISI 以及ICI 相应的数学表达式为:y m =Hx m +H isi x m -1+ηm (3)其中,y m 和ηm 为G 维向量,表示接收信号以及噪声的G 点连续采样点,H 和H isi 为G ˑG 矩阵,分别为:H =h 00 0h 1h 00 0︙⋱⋱⋱⋱⋱⋱︙h L 2-1h L 2-2 h 00 00h L 2-1h L 2-2 h 00 0︙⋱⋱⋱⋱⋱⋱︙0 0h L 2-1h L 2-2 h 0éëêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúH isi=0 0h L 2-1h 10 0h L 2-1 h 1︙⋱⋱⋱⋱⋱︙0 0 0h L 2-10 0 00︙⋱⋱⋱⋱⋱︙00éëêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúH isi 为前一符号对当前符号的干扰,H 为进行卷积的托普利兹矩阵,也是加重UFMC 载波间干扰的原因㊂因此,为了接收端能够进行正确解调得到发送端数据,必须采用相应的均衡方法来抑制相应的ISI 以及ICI㊂2㊀基于MMSE 的反馈均衡设计㊀㊀加入相应均衡器的UFMC 接收机如图3所示㊂图3㊀DFE -MMSE 接收机其中,Z -1表示延迟一个符号周期,yᶄm 为消除ISI 之后的信号,可以表示为:yᶄm =y m -H isi FD S ~m -1(4)假设接收端能够正确判决,即S ~m -1=S m -1,根据公式(3)和(4)可得:yᶄm =Hx m +ηm (5)接收端通过MMSE 滤波器W f 之后有:x^m =W f yᶄm =W f Hx m +ηm ()(6)误差向量为:e m =x m -x^m =x m -W f yᶄm (7)要使得E e m 2{}最小,根据正交准则有[11]:E e m x ^H m ()=E x m -W f yᶄm ()W f yᶄm ()H ()=0(8)trace x m yᶄH m -W f yᶄm yᶄH m ()W Hf ()=0(9)考虑噪声是均值为零㊁方差为σn 2的高斯白噪声,信号功率为σx 2且噪声与信号之间相互独立,根据式(5)以及迹运算性质有:trace ((-σx 2H H W f (H σx 2H H +σn 2I ))W H f )=0(10)要满足上式,则有:㊀σn 2H H =W f (H σx 2H H +σn 2I )(11)可得:W f =H HHH H +1SNRI ()-1(12)在上述系统设计中,假设符号估计S m -1是无差错的,接收端能够完全消除ISI,然而实际中如果前一个检测的符号包含错误,那么当前符号减去的ISI 部分也存在错误,所以可以考虑采用相应的误差消除方案来提高准确率㊂现在前向纠错(Forward Error Correction,FEC)技术被广泛应用到无线通信系统中,此处可以在硬判决后面添加信道编码模块,相应地在反馈回路中加入信道解码模块,如图4所示,这样便可以克服判决后符号的估计误差过大的问题㊂图4㊀加入FEC 模块的DFE -MMSE 接收机3㊀仿真分析㊀㊀本文仿真的相关参数设置如下:FFT 大小为N =1024,采用QPSK 调制方式,滤波长度为L 1=20,滤波器边带衰减为40dB,子带数目为B =10,瑞利衰落信道路径数为L 2=6,路径最大延迟为τL 2-1=60,图5为两种不同信道(瑞利㊁高斯)下以及瑞利信道中经过MMSE -DFE 均衡后UFMC 系统的误码率㊂从图中可以看出UFMC 系统在经过不加均衡器的多径信道时,会产生较大的误码,而在经过本文设计的均衡器之后,虽然没有完全消除干扰,但误码率随着信噪比的增加明显下降,说明本文设计的均衡器能够在一定程度上提高UMFC 系统性能㊂图5㊀高斯㊁瑞利信道以及均衡后UFMC 系统误码率图6将单抽头均衡器㊁LMS 均衡算法[8]㊁MMSE 均衡算法与本文所用的MMSE -DFE 均衡算法进行对比,分析了在不同信噪比环境下,4种均衡方法的误码率,可以看出单抽头均衡器的性能明显劣于其他3种,对于多径衰落信道而言不能很好地抑制干扰,降低误码率㊂而LMS 算法调节存在启动模式,收敛速度比较慢,当存在较大ISI 时,性能不及MMSE 与MMSE -DFE 均衡算法,但其只存在简单的迭代过程,算法复杂度低㊂而MMSE 与MMSE -DFE 由于存在矩阵的求逆过程,复杂度比较高㊂图6㊀几种不同均衡方法的误码率4　结语㊀㊀本文主要针对多径衰落信道中UFMC系统中的干扰问题,通过采用时域判决反馈消除ISI,考虑此处存在错误累加的因素,加入前向纠错(FEC)模块来提高准确率㊂而对于存在的ICI问题,由于UFMC系统进行线性滤波器,不能再继续使用常用的构建循环矩阵的方式来消除ICI,所以本文根据信道响应矩阵采用基于MMSE的均衡方法来抑制ICI,通过仿真验证,这种方法应用到UFMC系统中能够很好地抑制干扰,降低误码率㊂参考文献[1]LI B,FEI Z,ZHANG Y.UAV communications for5G and beyond:recent advances and future trends [J].IEEE Internet of Things Journal,2018(2): 2241-2263.[2]KUMAR R A,KODATI S parative analysis of OFDM,FBMC,UFMC&GFDM for5G wireless communications[J].International Journal of Advanced ㊀㊀Science and Technology,2020(5):2097-2108. [3]KARTHIK K V,SANDYARANI B,RADHAK RISHNA K.A survey on future generation wireless communications-6G:requirements,technologies,challenges and applications[J].International Journal of Advanced Trends in Computer Science and Engineering,2021 (5):3067-3076.[4]JEAN F D E,JEAN A B,LUC E I,et al. Performance evaluation of FBMC,UFMC,and F-OFDM modulation for5G mobile communications[J].The International Journal of Engineering and Science,2021 (5):1-5.[5]SHAWQI F S,AUDAH L,HAMMOODI A T,et al.A review of PAPR reduction techniques for UFMC waveform[C].20204th International Symposium on Multidisciplinary Studies and Innovative Technologies (ISMSIT),IEEE,2020:1-6.[6]SIDIQ S,MUSTAFA F,SHEIKH J A,et al.FBMC and UFMC:the modulation techniques for5G[C].2019 International Conference on Power Electronics,Control and Automation(ICPECA),IEEE,2019:1-5. [7]YARRABOTHU R S,NELAKUDITI U R. Optimization of out-of-band emission using kaiser-bessel filter for UFMC in5G cellular communications [J].China Communications,2019(8):15-23. [8]田广东,王珊,何萍,等.基于LMS算法的UFMC 系统自适应干扰消除[J].电子技术应用,2016(7): 21-25.[9]余翔,高燕妮,段思睿.基于并行干扰抵消的UFMC系统信道均衡[J].计算机应用研究,2019(8): 2496-2499,2503.(编辑㊀王雪芬)Design of equalizer based on MMSE-DFE in UFMC systemGao Yanni Zhang Qinqin Leng WeiSichuan Vocational and Technical College of Posts and Telecommunications Chengdu610067 ChinaAbstract As a new multicarrier technology the Universal filtered multi carrier UFMC technique can reduce out of band radiation achieve loose synchronization by sub-band filtering it more efficiently support short burst packet transmission in the machine type communication.The UFMC system does not introduce cyclic prefix CP which will generate inter symbol interference ISI and inter-carrier interference ICI in multipath fading channels.The corresponding balancer must be designed to suppress the interference.On the basis of analyzing the UFMC system interference in multipath fading channels this article uses decision feedback DF to suppress time domain ISI and reduce the impact of ICI and noise according to the minimum mean squared error MMSE criterion.The simulation results show that this method can be applied to UFMC to suppress interference and reduce bit error rate.Key words UFMC intersymbol interference inter-carrier interference decision feedback MMSE。

基于格基缩减的MU-MIMO下行传输策略李姣军;张婷;陶金;余景鹏【摘要】块对角化（Block diagonalization ，BD）预编码算法通过两次奇异值分解实现多用户间干扰消除并将下行多用户多输入多输出（Multi‐user multiple‐input multiple‐output ，MU‐MIMO）信道解耦成多个独立的单用户M IM O （Single‐user M IM O ，SU‐M IM O ）信道，但其计算复杂度也随着用户数量和矩阵维数的增加而增加。

在M U‐M IM O下行系统中，提出基于格基缩减的改进块对角化传输策略，将BD算法的第2次奇异值分解替换为基于格基缩减的线性检测，可得到比传统BD传输策略更好的误码率性能以及更低的计算复杂度。

%According to the twice singular value decompositions ,the multi‐user interference is able to be eliminated by the block diagonalization (BD) precoding algorithm ,and th e multi‐user multiple‐input mul‐tiple‐output(MU‐MIMO) channels can be decoupled into multiple independent single‐user multiple‐input multiple‐output(SU‐MIMO) channels .But the computational complexity is growing along with the in‐creases of the number of users and the dimensions of the channel matrix .The transmission strategy for the MU‐MIMO downlink system based on lattice reduction is presented .The linear detection based on lattice reduction is used to replace the second singular value decomposition of the traditional BD algo‐rithm .Comparing with traditional BD algorithm ,the better BER performance and the lower computa‐tional complexity can be obtained .【期刊名称】《数据采集与处理》【年(卷),期】2016(031)006【总页数】7页(P1213-1219)【关键词】多用户多输入多输出;块对角化;格基缩减;预编码;奇异值分解【作者】李姣军;张婷;陶金;余景鹏【作者单位】重庆理工大学电子信息与自动化学院，重庆，400054;重庆理工大学电子信息与自动化学院，重庆，400054;重庆理工大学电子信息与自动化学院，重庆，400054;重庆理工大学电子信息与自动化学院，重庆，400054【正文语种】中文【中图分类】TN919.3多用户多输入多输出(Multi-user multiple-input multiple-output，MU-MIMO)下行传输系统中存在用户间的相互干扰以及天线间的相互干扰[1-3]，将严重削弱系统性能，降低通信质量，采用适用于MU-MIMO系统的预编码技术可以有效地消除这些干扰。

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论文题目：无线通信信道均衡技术的研究摘要在移动通信领域中，码间干扰始终是影响通信质量的主要因素之一。

为了提高通信质量，减少码间干扰,在接收端通常采用均衡技术抵消信道的影响.由于信道响应是随着时间变化的，通常采用自适应均衡器。

自适应均衡器能够自动的调节系数从而跟踪信道,成为通信系统中一项关键的技术。

本篇论文在对无线通信信道进行研究的基础上,阐述了信道产生码间干扰的原因以及无码间干扰的条件，介绍了时域均衡的原理。

深入研究了均衡器的结构和自适应算法，在均衡器的结构中主要介绍了2种自适应均衡器结构即线性横向均衡器和判决反馈均衡器,并对这几种结构进行了比较.对于系数调整算法主要介绍了常用的几种算法，包括LMS算法、盲均衡常用的恒模算法(CMA），并讨论了它们各自的优缺点。

战术宽带网络波形物理层解决方案颜靖华;侯毅【摘要】This paper analyzes the core architecture and system of groud mobile radio( GMR) waveform, presents the tactical wideband network waveform( WNW) physical layer scheme in accordance with its mil-itary application trend,and discusses two key technology of physical layer waveform based on orthogonal frequency division multiplexing(OFDM). First,for peak-to-average power ratio(PAPR) suppression,the problem of traditional iterative clipping and filtering technique requiring a high number of iterations is solved by interior-point optimization algorithm based on raised convex optimization theory. Second, the channel estimation technology based on non-statistical information is used to replace the original minimum mean squared error ( MMSE ) methods. Simulation results show that the performance of new method is roughly equal to that of MMSE method,but it avoids calculating the channel statistics and matrix inversion with a large number of complex calculations. The results of system simulation demonstrate the excellent per-formance and the validity of the scheme and solution to key technology.%分析了地面移动台( GMR)的核心波形架构和体制，结合其在军事上的应用发展趋势，给出了宽带战术组网波形物理层解决方案，并剖析了基于正交频分复用( OFDM )的物理层波形的两个核心技术。

宽带通信系统中OFDM技术的性能改进与优化在宽带通信系统中，正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，简称OFDM）技术被广泛应用，是一种高效可靠的无线通信技术。

然而，随着通信技术的发展和需求的增加，OFDM技术的性能改进与优化变得尤为重要。

本文将探讨OFDM技术的性能改进与优化方法，包括信道估计、调制方案、子载波分配和功率分配等方面。

首先，信道估计是保证OFDM系统性能的重要环节。

OFDM系统中由于多径传播等因素引起的频率选择性衰落会导致子载波间的干扰增加和误码率的增加。

因此，准确估计信道将有助于在接收端校正信号失真，改善系统的性能。

常用的信道估计方法包括最小二乘法（Least Square，LS）估计、最小均方误差（Minimum Mean Square Error，MMSE）估计和基于导频的估计。

这些方法可以提高信道估计的准确性和系统的性能。

其次，OFDM系统的调制方案对性能改进有重要影响。

传统的OFDM系统使用的是相干调制，例如二进制相移键控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）、四进制相移键控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）等。

然而，随着需求的增加，非线性调制方案如星座图扩展调制（Constellation Expansion Modulation，CEM）被广泛研究和应用。

CEM通过增加星座点的数量来提高系统的传输速率和频谱效率，同时减小误码率。

因此，选择适合具体应用场景的调制方案可以显著改善OFDM系统的性能。

子载波分配也是提升OFDM系统性能的重要手段之一。

不同的子载波具有不同的信道质量和频谱效率，在分配子载波时应考虑信道衰落和干扰等因素。

一种常用的方法是基于频域的子载波分配算法，如加权最小平方误差（Weighted Minimum Mean Square Error，WMMSE）算法以及基于遗传算法或粒子群优化的子载波分配算法。

信道估计matlab代码信道估计是无线通信中的重要环节，用于估计信道的特性和参数，以便在接收端进行信号解调和解码。

以下是一个简单的基于最小均方误差（MMSE）准则的信道估计的 MATLAB 代码示例：matlab.% 生成发送信号。

N = 1000; % 信号长度。

x = randi([0, 1], 1, N); % 生成随机的二进制发送信号。

% 信道模型。

h = [0.5, 0.2, 0.1]; % 信道的频率响应，假设为三个路径的多径信道。

L = length(h); % 多径信道路径数。

% 添加噪声。

noise_power = 0.1; % 噪声功率。

n = sqrt(noise_power) randn(1, N+L-1); % 高斯白噪声。

% 发送信号通过信道。

y = conv(h, x) + n; % 接收信号。

% 信道估计。

M = N + L 1; % 估计信道长度。

X = toeplitz(x, [x(1) zeros(1, M-1)]); % 发送信号的Toeplitz矩阵。

Y = y(L:N+L-1)'; % 接收信号向量。

H = inv(X' X) X' Y; % MMSE准则下的信道估计。

% 结果显示。

disp('真实信道，');disp(h);disp('估计信道，');disp(H);这段代码首先生成了一个长度为N的随机二进制发送信号x。

然后定义了一个多径信道的频率响应h，以及噪声功率和噪声n。

接下来，通过将发送信号与信道的频率响应进行卷积，并添加噪声，得到接收信号y。

然后，通过构造发送信号的Toeplitz矩阵X和接收信号向量Y，利用MMSE准则进行信道估计，得到估计的信道响应H。

最后，通过显示真实信道和估计信道的结果，可以观察到信道估计的效果。

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际的信道估计算法可能更加复杂，具体的实现方式也会根据不同的应用场景而有所差异。

MIMO-OFDM系统中一种改进的QRM-MLD检测算法∗刘伟;杜江【摘要】The complexity of QRM-MLD method is fixed in MIMO-OFDM systems. Based on the traditional QRM-MLD tree-search algorithm, an improved method is proposed. The proposed method can further decrease the number of reserved vector among M candidate vectors according to the distance between symbols on the constellation and the location difference in received symbols in the case of different channel conditions. The simulation results indicate that the improved algorithm can reduce the average complexity of detection process by reducing the number of visited nodes with little BER performance loss.%在MIMO-OFDM无线通信系统中，常规的QRM-MLD检测算法的复杂度是固定的。

为了降低算法的复杂度，基于传统的QRM-MLD的树搜索思想，提出了一种改进的算法，该算法能根据星座点之间的相对距离以及在不同信道条件下接收符号在星座图中的位置差别，在保留的M个候选值中进一步减少候选点数。

仿真结果表明，该算法能保证在误码率性能损失很小的情况下大大减少检测过程的访问节点数，降低了算法的平均复杂度。

5g信道估计算法5G信道估计算法一、引言5G技术作为下一代移动通信技术的代表，其核心特点之一就是高速率和低延迟。

在5G通信中，信道估计是一个关键的技术，它用于估计无线信道的状态信息，以便在接收端进行信号检测和解码。

本文将介绍一些常见的5G信道估计算法。

二、最小均方误差（MMSE）算法MMSE算法是一种经典的线性估计算法，用于对信道进行估计。

该算法通过最小化估计误差的均方误差，来得到对信道的估计。

具体而言，MMSE算法通过计算接收信号与发送信号之间的相关性，以及信道的噪声功率，来估计信道的状态信息。

该算法在5G通信中被广泛应用，因为它具有较好的性能和较低的计算复杂度。

三、最大似然（ML）算法ML算法是一种基于统计的非线性估计算法，用于对信道进行估计。

该算法通过最大化接收信号的似然函数，来得到对信道的估计。

具体而言，ML算法通过对接收信号进行概率密度函数的建模，并利用最大似然准则进行参数估计，从而得到对信道的估计。

ML算法在5G通信中也被广泛使用，因为它可以提供较高的估计精度。

四、压缩感知（CS）算法CS算法是一种基于稀疏信号处理的估计算法，用于对信道进行估计。

该算法通过对接收信号进行稀疏表示，从而减小信道估计的复杂度。

具体而言，CS算法利用信道的稀疏性质，通过测量少量的非零系数，就可以对信道进行准确的估计。

CS算法在5G通信中具有较低的计算复杂度和较小的通信开销，因此被广泛应用。

五、神经网络（NN）算法NN算法是一种基于人工神经网络的非线性估计算法，用于对信道进行估计。

该算法通过训练神经网络，从而得到对信道的估计。

具体而言，NN算法将接收信号作为输入，通过神经网络的前向传播，得到对信道的估计。

NN算法在5G通信中具有较高的估计精度和较强的适应性，因此被广泛研究和应用。

六、卷积神经网络（CNN）算法CNN算法是一种基于深度学习的非线性估计算法，用于对信道进行估计。

该算法通过卷积神经网络的结构，从而得到对信道的估计。