2016年秋季新版沪科版八年级数学上学期14.1、全等三角形教案2

第14章全等三角形14.1全等三角形◇教学目标◇【知识与技能】1.使学生掌握全等三角形的概念、意义和性质,知道全等形,能够辨认全等形中的对应元素;2.使学生掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等这一重要性质.【过程与方法】经历探索全等三角形的概念的过程,能进行简单的推理和运算.【情感、态度与价值观】培养良好的理性推理能力,体会本节知识的应用价值.◇教学重难点◇【教学重点】运用全等三角形的性质.【教学难点】在几何图形中寻找全等三角形及对应元素.◇教学过程◇一、情境导入1.全等形能够完全重合的两个图形,叫做全等形.2.全等三角形如图所示,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.互相重合的角叫做对应角,互相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的边叫做对应边,全等三角形的性质:全等三角形对应边相等,对应角相等.【易错警示】(1)全等三角形是全等形的特殊形式.(2)全等三角形是指形状、大小均相同的三角形,与图形的位置无关.二、合作探究典例1已知:如图,△ABC≌△CED,∠B和∠DEC是对应角,BC与ED是对应边.说出另外两组对应角和对应边.[解析]另外两组对应角为∠A与∠ECD,∠BCA与∠EDC;另外两组对应边为AB与CE,AC与CD.【易错警示】(1)对应边与对边不能混淆,对应边是对能够完全重合的两个三角形而言的;对边则是对某一个三角形而言的.(2)两个三角形“全等”,用符号“≌”来表示,读作“全等于”,例如△ABC≌△A'B'C',读作△ABC“全等于”△A'B'C'.(3)记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.典例2已知:如图,△≌△,∠∠,指出其他的对应边和对应角[解析]△ABD和△ACE中的对应边有AB与AC,AD与AE,BD与CE,对应角有∠A与∠A,∠ADB 与∠AEC.三、板书设计全等三角形1.能够完全重合的两个图形,叫做全等形.2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.3.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.◇教学反思◇这节课根据学生现有的认知水平,首先,展示教材上的图案以及制作的一些图案,引导学生读图,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形,调动学生的学习积极性,让学生体会数学来源于生活,生活中存在数学美,对于找对应边、对应角、全等三角形的性质,要求学生熟记,并要对学生多作指导,以巩固基础知识,为后续的学习做好准备.。

14.2三角形全等的判定（一）教学设计一、教材分析本节内容是在学生学习了全等三角形的定义和性质的基础上，进一步学习两三角形全等的判定方法，重点是根据三角形的六个基本元素进行分类讨论，探讨判定两三角形全等最优化的条件。

本节教材编写以学生动手操作，合作探究的方法，展开对全等三角形的判定条件的寻求，确定判定三角形全等的基本事实。

让学生经历探究两三角形全等的判定最优化条件的全过程，有效培养学生的动手操作能力，合作探究能力，体会分类讨论解决数学问题的方法，逐步学会数学思考，学会研究数学问题的一般思路。

二、教学目标1、知道判定两三角形全等至少需要三个条件，能有条理地思考问题。

2、通过画图、比较，理解“边角边”基本事实。

3、通过操作、探究，经历探索两三角形全等条件的过程，体验获得数学结论的过程。

三．教学重难点重点：知道判定两三角形全等至少需要三个条件和“边角边”基本事实。

难点：学生有条理地分类讨论探究两三角形全等的判定条件。

四．教学方法探究式教学法五．教学准备教师准备：课件，圆规、一副三角板学生准备：画图用纸，小剪刀，一副三角板，圆规六、教学流程（一）、复习引入问题：1、什么叫做全等三角形？2、请结合图形说明全等三角形的性质有哪些？已知：DEF ABC ∆≅∆则AB=DE, BC=EF, CA=FD;∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F.3、将性质中的已知和结论进行交换后，还成立吗？【设计意图】为学生学习三角形全等的判定做好知识铺垫， 通过对问题3的讨论，帮助学生体会判定与性质的区别和联系，并自然过渡到探究两三角形全等的条件的问题情境中。

（二）探究新知1、操作三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？通 B C A DFE过画图，说明你的判断。

1.只给定一个元素：(1)一条边长为4cm;(2)一个角为45°；2.给定两个元素：（1）两条边长分别为4cm，5cm；（2）一条边长为4cm，一个角为45°；（3）两个角分别为60°，45°。

第14章全等三角形工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》翰皓学校陈阵语14.1 全等三角形【知识与技能】理解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质.【过程与方法】经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算.【情感与态度】培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值.【教学重点】重点是运用全等三角形的性质.【教学难点】难点是在几何图形中寻找全等三角形.一、实践感悟1.活动：在硬纸片上任意画一个四边形和一个三角形，然后再拿一块硬纸片重叠，再将四边形和三角形分别剪下来，观察剪下的两个四边形和两个三角形的形状和大小，发现它们是相同的.2.定义引入：我们把能够完全重合的两个图形称为全等图形.3.观察图形找出对应角，对应边.对应角：全等三角形中互相重合的角.对应边：全等三角形中互相重合的边.注意：对角与对应角，对边与对应边的区别.【归纳结论】①如丙图所示，△ABC与△A′B′C′是全等的，A′与A，B′与B，C′与C 是对应顶点,通常写在同一位置上，记作：△ABC≌△A′B′C′,读成：三角形ABC全等于三角形A′B′C′②如丙图所示，由于△ABC≌△A′B′C′,因此有AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.③文字归纳:全等三角形对应边相等，对应角相等二、例题分析例如图所示，已知△ABC≌△A′B′C′,且∠A=48°,∠B=33°,A′B′=5cm,求∠C′的度数与AB的长.【解】在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(48°+33°)=99°∵△ABC≌△A′B′C′∴∠C′=∠C＝99°(全等三角形对应角相等)∴AB=A′B′=5cm(全等三角形对应边相等)注意:表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很便利.【教学说明】引导学生理解全等三角形的概念.三、运用新知，深化理解1.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°2.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，E=1，则DE的长是（）A.5B.4C.3D.2第2题图第3题图3.（江苏淮安中考）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 .4.如图，已知△ABC≌△DCB.（1）分别写出对应角和对应边；（2）请说明∠1=∠2的理由.第4题图第5题图5.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD.求证：（1）OA=OB；（2）∠OCD=∠ODC.【参考答案】 1.D 2.A 3.130°4.解：（1）∵△ABC≌△DCB，∴对应角是∠A和∠D，∠1和∠2，∠ABC和∠DCB，对应边是AB和DC，AC和BD，BC和CB；（2）理由是：∵△ABC≌DCB，∴∠1=∠2（全等三角形的对应角相等）.5.证明：（1）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=B.（2）∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD，又∵OA=OB，∴AC-OA=BD-OB，即：OC=OD，∴∠OCD=∠ODC.四、师生互动，课堂小结1.两个能够完全重合的三角形是全等三角形，互相重合的顶点是对应顶点，互相重合的边是对应边，互相重合角是对应角.2.全三角形具有如下性质：对应的角相等，对应的边相等，对应的高、角平分线、中线相等，全等三角形的面积相等.3.正确地判断出全等三角形的对应边，对应角，是利用全等三角形解决问题的基础，这里关键是掌握判断对应边，对应角的方法.1.课本第95页练习1、2.2.完成练习册中的相应作业.本节采用“实践感悟——例题分析——运用新知，深化理解”几个环节使学生解全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，经历探索全等三角形的概念过程，能进行简单的推理与运算，培养良好的理性推理能力，体会本节知识的应用价值.【素材积累】从诞生的那一刻起，我们旧像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。

14.1 全等三角形教学目标一、知识与技能1.了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质．2.能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素．二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质．三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣．教学重点1.全等三角形的性质．2.在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等．教学难点：正确寻找全等三角形的对应元素.教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角．教学过程一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片．（二）全等形的定义像这样的图片，形状和大小都相同．你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？动手操作1---在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？命名：给这样的图形起个名称----全等形．刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形．（三）全等三角形的定义动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形．定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形．（四）出示学习目标1.知道什么是全等形，什么是全等三角形．2.能够找出全等三角形的对应元素．3.会正确表示两个全等三角形．4.掌握全等三角形的性质．二、全等三角形的对应元素及表示（一）自学课本：可以在小组内交流．（二）检测：1.动手操作将△ABC按照上面图示的操作步骤，抽三个学生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋转后得到新的三角形）思考：把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？归纳：旋转前后的两个三角形，位置变化了，但形状大小都没有变，它们依然全等．2.全等三角形中的对应元素（以黑板上的图形为例，图一、图二、三学生独立找，集体交流）（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点（2）对应边（三条）---重合的边（3）对应角（三个）--- 重合的角图甲（平移）图乙（翻折）图丙（旋转）归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角．3.用符号表示全等三角形抽学生表示图一、图二、三的全等三角形．4.全等三角形的性质思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等．请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边．5.全等三角形的记法两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．△ABC全等于三角形△DEF，记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF.三、课堂训练1. 下列说法正确的是（ C ）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【解析】A.形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B.面积相等的两个三角形全等，说法错误；C.完全重合的两个三角形全等，说法正确；D.所有的等边三角形全等，说法错误；2. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3cm，求∠DFE的度数和EC的长．【解析】△ABC中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BCA=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣25°﹣65°=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，∴EC=BF=3cm．∴∠DFE=90°，EC=3cm．【答案】∠DFE=90°，EC=3cm.3. 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．【解析】∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=12（∠EAB﹣∠CAD）=55°．∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°. ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．【答案】∠DFB=90°，∠DGB=65°．四、小结：本节课都学到了什么？五、作业：课本练习题．。

沪科版本数学八年级上册14.2.1全等三角形的判定教学设计只给定三角形的两个元素，不能完全确定一个三角形的形状、大小。

活动探究一：思考以下问题。

（小组讨论，2min）还需要增加什么条件才可以判断全等呢？1.如图，把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点A、C，自由转动其一个脚，△ABC的形状、大小随之改变。

那么还需要增加什么条件才能确定△ABC的形状、大小呢？（1）给定三条边长；（2）给定两边和它的夹角。

2.如图，用两块三角尺来示意，其中∠B、∠C已知，并记两块三角尺斜边的交点为A。

沿着直线l左右移动三角尺，△ABC的形状、大小随之改变，那么还需要增加什么条件才可以确定△ABC的形状、大小呢？由上可知，确定一个三角形的形状、大小至少需要有三个元素。

确定三角形的形状、大小的条件能否作为判定三角形全等的条件呢？下面，我们利用尺规作图作出三角形，来研究两个探究全等三角形的判定，理解判定定理记忆对应边对应角的性质三角形全等的条件。

1.已知：△ABC。

求作：△A’B’C’，使A’B’=AB，∠B’=∠B，B’C’=BC。

作法：跟随老师一起动手操作。

判定两个三角形全等的第1种方法：（基本事实）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

简记为“边角边”或“SAS”。

（S表示边，A表示角）在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，∠B=∠B’，BC=B’C’，∴△ABC≌△A’B’C’。

（SAS）例2.在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离。

你能设计出一种量出A、B两点之间距离的方案吗？说明你设计的理由。

解：在岸边选可以直接到达A、B的一点C,连接学生要跟随老师一起动手操作，自己独立完成操作，然后进行展示。

AC并延长到A´,使A´C=AC,连接BC并延长到B´，使B´C=BC，连接A´B´，量出A´B´的长度，就是AB两点间的距离。

14.1 全等三角形教学目标知识与技能通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．过程与方法通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．情感态度价值观培养学生的观察能力、动手操作能力和自主学习能力，发展学生的空间观念。

教学重点掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质教学难点理解全等三角形边、角之间的对应关系．教学准备复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)．教学过程（师生活动）设计理念问题情境1．展现生活中的大量图片或录像片断。

2．学生讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗? 丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．它反映了现实生活中存在着大量的全等图形．教师明晰，建立模型观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础．这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。

能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形解析、应用与拓广1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．你发现变换前后的两个三角形有什么关系？结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

2．介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符号表示、读法、写法。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角“全等”用≌表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如DEFABC∆∆和全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作DEFABC∆∆≌3．总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想．4．思考：如上图，DEFABC∆≅∆，对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力．拓展与延伸1．议一议：右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B目的是使学生在操作的过程中理解全等三角形的概念，发展空间观念．鼓励学生根据全等三角形的概念。

第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形教学目标【知识与技能】1.探索全等三角形的“角边角”的判定方法.2.能运用“角边角”的判定方法进行三角形全等的判定.【过程与方法】1.通过动手画图、实验来理解和掌握“角边角”的判定方法.2.通过“角边角”的判定方法的应用,提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力.3.通过对几何图形的观察培养学生的识图和作图能力.【情感、态度与价值观】1.通过带领学生观察生活中的问题,使学生感受全等三角形在现实中的应用价值,通过自主学习发展学生的创新意识和能力.2.在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验,在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.重点难点【重点】掌握全等三角形“角边角”的判定方法.【难点】“角边角”的判定方法的探究过程.教学过程一、创设情境,导入新知师:上节课我们学习了判定两个三角形全等的第一个定理,你还记得它的内容吗?生:记得.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简记为“边角边”或“SAS”.师:很好!除了这个定理我们还有没有其他的方法来判定两个三角形全等?这一节课我们进一步研究判定两个三角形全等的问题.二、共同探究、获取新知师:请同学们任意作一个三角ABC,然后作一个三角形A'B'C',使∠B'=∠B,B'C'=BC,∠C'=∠C.学生交流讨论,教师参与.教师边操作边讲解:(1)作线段B'C'=BC;(2)在B'C'的同侧,分别以B'、C'为顶点作∠MB'C'=∠B,∠NC'B'=∠C,B'M与C'N交于点A',则△A'B'C'就是所求作的三角形.学生作图后比较两个图的大小.生:△A'B'C'和△ABC重合.师:重合说明了这样作出的△A'B'C'和△ABC是全等的.师生共同得到结论:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简记为“角边角”或“ASA”.三、讲解例题,加深理解教师多媒体出示:【例1】已知:如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再过点D作BF的垂DE,使点A、C、E在一条直线上,这时测得DE的长等于AB的长,请说明理由.学生思考讨论.师:这道题与上节课讲解到的例1类似.教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体纠正.解:∵AB⊥BD,ED⊥BD,(已知)∴∠ABC=∠EDC=90°.(垂直的定义)又∵BC=CD,(已知)∠ACB=∠ECD,(对顶角相等)∴△ABC≌△EDC.(SAS)∴AB=DE.(全等三角形的对应边相等)【例2】已知:如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:DB=CB.师:同学们思考一下,然后我提问.学生交流讨论.师:要证DB=CB,应证出什么?生:先证△ABC≌△ACB.师:怎样证呢?有哪些相等的条件?用什么判定方法?生甲:∠1和∠2相等是已知的.生乙:AB=AB是公共边,∠3和∠4相等.生丙:根据等角的补角相等可以得到∠ABD=∠ABC.师:大家分析得很好.教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.证明:∵∠ABD与∠3互为邻补角,∠ABC与∠4互为邻补角(已知),又∵∠3=∠4,(已知)∴∠ABD=∠ABC.(等角的补角相等)在△ADB与△ACB中,∵∴△ADB≌△ACB.(ASA)∴DB=CB.(全等三角形的对应边相等)四、课堂小结师:今天你学到了什么知识?你有什么收获?学生回答.师:你还有什么疑惑的地方?学生提出问题,教师解答.教学反思学生有了“边角边公理”的探究经历,本课的探究活动就能很顺利地展开了.我的教学意图是:根据要求能唯一的作出一个三角形,能够作为判定三角形全等的条件.在今天的教学中,我设计了一个作图题,让学生自己动手比较发现它们是重合的,得到边角的判定方法,加深他们对这个判定方法的理解和印象.。

沪科版八年级上册数学第14章《全等三角形》教学设计一. 教材分析《全等三角形》是沪科版八年级上册数学第14章的内容，本章主要让学生了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法，以及会运用全等三角形解决一些实际问题。

全等三角形是几何中的一个重要概念，也是后续学习的基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质，对图形的变换有一定的了解，但全等三角形是一个全新的概念，需要学生进行一定的转换和拓展。

学生在学习过程中可能对全等三角形的判定方法理解起来有一定的困难，需要通过大量的实例来加深理解。

三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。

2.能够运用全等三角形解决一些实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.全等三角形的概念及判定方法。

2.全等三角形的性质。

3.运用全等三角形解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索全等三角形的性质和判定方法。

2.利用多媒体辅助教学，展示图形变换过程，增强学生的空间想象能力。

3.采用案例分析法，让学生通过分析实例，加深对全等三角形概念的理解。

4.小组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.全等三角形的案例资料。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习三角形的相关知识，引出全等三角形的概念。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示全等三角形的实例，让学生观察并思考：如何判断两个三角形全等？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出几个全等的三角形，并说明判定方法。

教师巡回指导，给予反馈。

4.巩固（10分钟）教师选取一些判断题，让学生判断两个三角形是否全等。

答案正确的学生可以获得小奖品。

5.拓展（10分钟）让学生运用全等三角形的知识解决一些实际问题，如在平面几何中，如何证明两个三角形全等？6.小结（5分钟）教师总结全等三角形的概念、性质和判定方法，强调重点知识点。

14.1 全等三角形教学设计（第一课时）。

创设情境，导入新课观察.从同一张底片冲冼出来的两张尺寸相同的照片上的图形，它们的形状大小有什么关系？学生活动：学生自主思考并把观察所得的结论与同学交流。

学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法。

操作并交流将两张纸重叠在一起，剪出两张三角形，观察他们的特征，你有何发现？学生活动：分组讨论交流。

展示课件，教师给出全等形的概念分别演示三角形平移、翻折、旋转的过程。

归纳总结。

强调全等三角形的写法教师提出问题，并通过演示，引导学生得出全等三角形的性质。

根据图形理解全等形的概念使学生通过观察理解并掌握全等三角形的性质教师的引导，归纳，形成感性认识，重视知识形成过程活动探究交流新知学生观察，让学生到黑板上指出对应顶点、对应角、对应边。

练习全等三角形的表示法。

学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。

观察学生能否快速找出对应边、对应角通过学实际操作，培养学生对图形的识别能力。

巩固练习培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学的全等三角形的性质．学生观察图形，思考问题。

教师利用课件演示提问。

学生再一次对对应边与角的掌握。

观察、思考并回答问题学生掌握对应边、对应角的找法强化提升进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。

拓展探究对学生知识面的拓展和对解题方法的提高课堂小结教师引导、评价、补充。

1、你收获了什么？2、你还有什么疑惑？加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。

布置作业：学与测P。

14.2《全等三角形的判定2》(ASA)使用说明与学法指导1.课前完成自主学习，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。

2.组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。

4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。

一、教材分析 （一）学习目标1.通过画图，经历探究ASA 的过程，会运用“ＡS Ａ”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3.选择SAS 或SAS 判定两个三角形全等。

（二）学习重点和难点：教学重点：已知两角一边的三角形全等探究． 教学难点：灵活运用三角形全等条件证明二、自主学习：阅读P101—102页回答下列问题： 1.画一画：如图，△ABC 是任意一个三角形，画△A 1B 1C 1 ,使A 1B 1=AB ,∠A 1=∠A ,∠B 1=∠B ，把画的△A 1B 1C 1剪下来放在△ABC 进行比较，它们是否重合？由此你能得出什么结论？(用自己的方法画出或参考P101页步骤画出,必须能复述画法.) 得出结论： 对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA ”） 2.用数学语言表述全等三角形判定（三） 在△ABC 和'''A B C ∆中, ∵'B B BC C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=⎩ ∴△ABC ≌3.探究二:两角和其中一角的对边对应相练一练1.如图2，O 是AB 的中点， 要使通过角边角（ASA ）来判定△OAC ≌△OBD ，需要添加一个条件,下列条件正确的是( ）A 、∠A=∠B B 、AC=BDC 、∠C=∠DC 'B 'A 'CBA2.如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ） A 、选①去，B 、选② C 、选③去3.已知：如图AB 是∠CAD 的平分线，∠C ＝∠D. 求证：BC ＝BD.证明：∵AB 是∠CAD 的平分线， ∴∠ ＝∠ .在△ABC 和△ABD 中，___________,C _____,AB ______,⎧∠=∠⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△ABD （ ）. ∴ ＝ .三、 课内探究 活动一 合作探究如图，已知AB ∥DC ，AD ∥BC. 求证：△ABD ≌△CDB.活动二 学以致用1、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ． 求证：AD=AE ．2、如图，是D 上AB 一点，DF 交AC 于点E ，DE=DF ，FC ∥AB ，AE 与CE 是否相等？证明你的结论。

14.2三角形全等的判定工欲善其事，必先利其器。

《论语·卫灵公》原创不容易，【关注】，不迷路！全等三角形的判定方法的综合运用教学目标1.知识与技能熟练运用判定两个三角形全等的方法，能够将文字叙述转化为符号语言并能画出相应图形。

2.过程与方法经历运用判定两个三角形全等的方法的过程，熟练掌握两个三角形全等的判定方法3.情感态度与价值观感受数学思想，激发学生的求知欲，培养良好的逻辑思维能力教学重点三角形全等判定方法的运用教学难点将文字叙述转化为符号语言并画出相应图形。

教学过程一、例题分析1．P109例8.已知:如图AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF求证：BF=DE分析：本题需要两次证明三角形全等，首先证明△ABC≌△CDA(SSS)得出∠1=∠2，再由“边角边”定理证明△DAE≌△BCF最后证出BF=DE证明：在△ABC和△CDA中∵⎪⎩⎪⎨⎧===（公共边）（已知）已知AC CA DA BC CD AB )( ∴△ABC ≌△CDA （SSS ）∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)在△BCF 和△DAE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=（已知）（已证）已知AE CF DA BC 21)( ∴△BCF ≌△DAE(SAS)∴BF=DE(全等三角形的对应边相等)2．例9证明：全等三角形的对应边上的高相等分析：本题关键是写出已知、，然后进行证明已知:如图△ABC ≌△A ’B ’C ’,AD,A ’D ’分别是△ABC 和△A ’B ’C ’的高， 求证：AD=A ’D ’证明：∵△ABC ≌△A ’B ’C ’（已知）∴AB=A ’B ’∠B=∠B ’（全等三角形的对应边、对应角相等）∵AD 、A ’D ’分别是△ABC 和△A ’B ’C ’的高∴∠ADB=∠A ’D ’B ’=90°（垂直的定义）在△ABD 和△A ’B ’D ’中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠（已证）（已证）已证''''')('B A AB BD A ADB B B ∴△ABD ≌△A ’B ’D ’,(AAS)∴AD=A ’D ’（全等三角形的对应边相等）二、课堂练习B'P110练习1.2.3.4三、课堂小结本节课主要学习了选择合适的判定定理证明相应问题；以及将文字题转化为符号语言，并与图形结合，写出已知、求证。

《三角形全等的判定》教案教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SAS)及利用全等三角形证明．教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教学过程一、回顾交流，操作分析动手画图，作一个角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．作法：(1)作射线O1A1；(2)以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB 于点D；(3)以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；(4)以点C1为圆心，以C D长为半径画弧，交前面的弧于点D1；(5)过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1中相等的条件．学生与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)．二、范例点击，应用新知例2、如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？说明你的设计理由.教师操作投影仪，显示例2分析：如果能够证明△ABC ≌△DEC ，就可以得出AB =D E ．在△ABC 和△DEC 中，CA =CD ，CB =CE ，如果能得出∠1=∠2，△ABC 和△DEC 就全等了．证明：在△ABC 和△DEC 中12CA CD CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEC (SAS )∴AB =DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？(对顶角相等)AB =DE 的依据是什么？(全等三角形对应边相等)学生参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．三.课堂练习P 100练习四.小结1.边角边定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.2.在应用定理时要注意：对应的两边及这两边所夹的角相等.。

14．1 全等三角形教学目标1．了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质；(重点)2．了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等三角形的对应边和对应角；(难点)3．学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣．教学过程一、情境导入在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形．你能再举出一些例子吗？二、合作探究探究点一：全等图形的认识【类型一】全等形的概念下列图形中是全等图形的有( )A．1对B．2对C．3对D．4对个正方形大小不相等，所以不是全等形．故全等图形有3对．故选C.方法总结：根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形，对各图形进行判断．【类型二】全等形的性质下列说法正确的是____________(填写语句的序号)．①形状相同的图形是全等图形；②边长相等的等边三角形是全等图形；③面积相等的三角形是全等三角形；④平移前后的两个图形一定是全等形；⑤全等图形的对应边和对应角都相等．解析：根据全等图形的性质对各小题分析判断即可得解．①形状相同，大小相等的图形是全等图形，故本小题错误；②边长相等的等边三角形是全等图形，正确；③面积相等的三角形是全等三角形，错误；④平移前后的两个图形一定是全等形，正确；⑤全等图形的对应边和对应角都相等，正确．所以，正确的说法有②④⑤.故答案为②④⑤.方法总结：本题考查了全等图形，熟练掌握全等图形的概念与性质以及平移变换的性质是解题的关键．探究点二：全等三角形的对应元素及性质【类型一】全等三角形的对应元素如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．解析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．【类型二】应用全等三角形的性质求三角形的角或边如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．解析：根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出∠DFE，根据全等三角形对应边相等可得EF＝BC，然后推出EC＝BF.解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－30°－50°＝100°.∵△ABC ≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF.∵BF＝2，∴EC＝2.方法总结：本题主要考查了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理；在全等三角形中，正确寻找对应边和对应角对解决问题非常关键．【类型三】全等三角形的性质与三角形内角和的综合运用如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数．解析：根据全等三角形的对应角相等可知∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，即∠CAB＝55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB＝∠EAD ＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°，即∠ACB的度数是100°.方法总结：本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查，解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．三、板书设计全等三角形⎩⎪⎨⎪⎧全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形.全等三角形的性质⎩⎪⎨⎪⎧全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等教学反思首先展示全等形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的概念．最后总结全等三角形的性质，通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理．通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题．第14章 全等三角形 14.1 全等三角形教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 教学重点全等三角形的性质． 教学难点找全等三角形的对应边、对应角． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？11CABA 1这两个三角形是完全重合的．2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 3．获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号． 形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．要是把两个图形放在一起，能够完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大小相同．概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．Ⅱ．导入新课将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC；将△ABC 旋转180°得△AED．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．[例1]如图，△OCA≌△OBD，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．D CABO问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，•思考通过怎样变换可以使两三角形重合？ 将△OCA 翻折可以使△OCA 与△OBD 重合．因为C 和B 、A 和D 是对应顶点，•所以C 和B 重合，A 和D 重合．∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB ；OA=OD ；OC=OB ．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法． [例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指出其他的对应边和对应角．DCABE分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形中分离出来． 根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，•然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边． （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 解：对应角为∠BAE 和∠CAD．对应边为AB 与AC 、AE 与AD 、BE 与CD ．[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）C ABEO借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，•在两个三角形中∠A 的对边分别是BC 和DE ，所以BC 和DE 是一组对应边．而AB 与AE 显然不重合，所以AB•与AD 是一组对应边，剩下的AC 与AE 自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B 与∠D 是对应角，∠ACB 与∠AED 是对应角．所以说对应边为AB 与AD 、AC 与AE 、BC 与DE ．对应角为∠A 与∠A、∠B 与∠D、∠ACB 与∠AED． 做法二：沿A 与BC 、DE 交点O 的连线将△ABC 翻折180°后，它正好和△ADE 重合．这时就可找到对应边为：AB 与AD 、AC 与AE 、BC 与DE ．对应角为∠A 与∠A、∠B 与∠D、∠ACB 与∠AED． Ⅲ．课堂练习 课本练习．Ⅳ．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，•并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．Ⅴ．作业课本习题板书设计14．2 三角形全等的判定1．两边及其夹角分别相等的两个三角形教学目标1．掌握三角形全等的“SAS”判定，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题；(重点)2．经历探索三角形全等条件的过程，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程；3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．(难点)教学过程一、情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由．想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件吧！二、合作探究探究点一：利用“SAS ”判定三角形全等【类型一】 两边及夹角分别相等的两个三角形全等如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD ＝BF ，AE ＝BC ，且AE ∥BC .求证：△AEF ≌△BCD .解析：由AE ∥BC ，根据平行线的性质，可得∠A ＝∠B ，由AD ＝BF 可得AF ＝BD ，又AE ＝BC ，根据“SAS ”即可证得△AEF ≌△BCD .证明：∵AE ∥BC ，∴∠A ＝∠B .∵AD ＝BF ，∴AF ＝BD .在△AEF 和△BCD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝BC ，∠A ＝∠B ，AF ＝BD ，∴△AEF ≌△BCD (SAS )．方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 【类型二】 两边及对角分别相等的两个三角形不全等下列能判断△ABC ≌△A ′B ′C ′的条件是( )A ．∠B ＝135°，∠B ′＝135°，AB ＝B ′C ′，BC ＝C ′A ′ B ．AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，∠B ＝∠B ′ C ．AB ＝A ′B ′，AC ＝A ′C ′，∠B ＝∠B ′＝45°D ．AB ＝BC ＝CA ，A ′B ′＝B ′C ′＝C ′A ′，∠B ＝∠A ′解析：∵△ABC ≌△A ′B ′C ′，∴确定了两个三角形的对应顶点，A 与A ′对应，B 与B ′对应，C 与C ′对应．选项A 中BC ＝C ′A ′不是对应边因此不能判定两三角形全等，A 错误；选项B 中AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，∠B ＝∠B ′中，符合判定定理“SAS ”，所以可判断△ABC ≌△A ′B ′C ′，B 正确；选项C 中它们的对应关系是“SSA ”，因此也无法判定两三角形全等，故C 错误；选项D 中不是对应边相等，因此也无法判定两三角形全等，D 错误．故选B.方法总结：解答此类问题时，一般采用排除法，即先根据三角形全等的判定方法“SAS ”逐一判断排除，然后确定符合条件的答案．探究点二：三角形全等的判定(“SAS ”)与性质的综合运用如图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE .求证：∠B ＝∠C .解析：本题考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键是熟知判定一般的三角形全等的方法．利用“SAS ”证明△ABE ≌△ACD ，再利用全等三角形的对应角相等即可．证明：在△ABE 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠A ＝∠A AE ＝AD ，，∴△ABE ≌△ACD (SAS )，∴∠B ＝∠C .方法总结：解决此类题型常用的方法是：直接应用全等三角形的判定性质定理证明即可，注意在证明三角形全等时隐含的条件，如公共边、公共角、对顶角．如图，已知A 、B 两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，现给出一种方案：找两点C 、D ，使AD ∥BC ，且AD ＝BC ，量出CD 的长即得AB 的长．请说明理由．解析：由平行线的性质得到∠DAC ＝∠BCA ，然后通过证△ADC ≌△CBA (SAS )得到AB ＝CD . 解：AB ＝CD ；理由如下：如图，∵AD ∥BC ，∴∠DAC ＝∠BCA .∵在△ADC 与△CBA 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝CB ，∠DAC ＝∠BCA AC ＝CA ，，∴△ADC ≌△CBA (SAS )，∴AB ＝CD .方法总结：解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．三、板书设计 两边及其夹角分别相等的两个三角形⎩⎪⎨⎪⎧三角形全等的“SAS ”判定：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.“SSA ”不能判定两个三角形全等.教学反思教学过程中，利用一个联系实际生活的问题对得到的知识加以运用，引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现、思考，得出判定三角形全等的条件；最后再同样通过探究让学生认识到“两边及其中一边的对角对应相等”的条件不能判定两个三角形全等，培养学生的独立思考与发散思维的能力．例题和练习以层层递进的形式以及学生自我提出问题的方式达到对知识的巩固；通过学生对例题和练习的思考，语言表述说理过程，板演推理过程和课件展示解题过程以及对解题过程中书写的规范要求和注意点的强调，培养学生严谨的逻辑思维、语言表达能力和规范的书写能力．14.2 三角形全等的判定1.两边及其夹角分别相等的两个三角形教学目标1.知识与技能理解判定两个三角形全等的方法之一——“边角边”定理，深化证明思维。