三角函数图像与性质题型专题

（2）f (x)在（0， ）上是增函数，求 ω 最大值。
3
9..已知函数
f(x)=2sin
x(
>0)在区间[


,
]上的最小值是－2，则
的最小值等于（
34
）
2
3
A.
B.
C.2
D.3
3
2
9·.函数 y Asin(x ) （ A,, 为常数， A 0, 0 ）在闭区间[ , 0]上的图象
M
( 3 4
, 0)
对称，且在区间
0,
2

上是单调函数，求
和
的值
,
2.设 ω＞0，若函数 f(x)=2sinωx 在［－ 3 4 ，］上单调递增，则 ω 的取值范围是 _________.
3． 若函数 f (x) 2sin(2kx ) 的最小正周期T 满足1 T 2 ,则自然数 k 的值为______.
A y sin(2x ) 10
C） y sin(1 x ) 2 10
B y sin(2x ) 5
D y sin(1 x ) 2 20
3.把函数 y f (x) 的图象沿着直线 x y 0 的方向向右下方平移 2 2 个单位，得到函数
y sin 3x 的图象，则 （ ）
1
A. 0 B.

C.
D.
4
2
7．将函数 y sin 4x 的图象向左平移 个单位，得到 y sin(4x ) 的图象，则 等
12
A． 12
B． 3

C．
3

D．
12
8. f (x) 2 3 sin(3x ) （ω＞0） 3
（1）若 f (x +θ)是周期为 2π 的偶函数，求 ω 及 θ 值; .
如图所示，则 =
.
11·已知函数 f (x) sin( x )( 0) 的图象如图所示，则 ＝
14·.若函数
y

cos(x
)
(

0)

的图象相邻两条对称轴间距离为
，则
等于
3
2
．
1
A．
2
B．12
C．2
D．4
关对称轴对称中心的题

1·函数 y＝2sin（x＋ ）图象的一条对称轴方程是( )
B． y sin( x 5 )(x R) 2 12
C． y sin( x )(x R) 2 12
D． y sin( x 5 )(x R) 2 24
7..将函数 y sin 2x 的图象向左平移 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解 4
3
4．若 f (x) 2sinx(0 1) 在区间[0, ]上的最大值是 2 ，则 =________. 3
5．使 y sin x （ω＞0）在区间[0，1]至少出现 2 次最大值，则 ω 的最小值为（ ）
A． 5 2
B． 5 4
C．π
D． 3 2
6．函数 y sin(2x )(0 ) 是 R 上的偶函数，则 的值是（ ）
三角函数图像与性质题型专题
值域
1．函数 y＝cos2x－3cosx＋2 的最小值为（ ）
A.2
B.0
1
C.－
D.6
4
2．函数 y sin2 x sin x 1 的值域为
A． 1,1
B．

5 4
,
1
C．

5 4
,1
D．
1,
5 4
,
3．函数 y 2 cos x 的最大值为________ 2 cos x sin －1
3
A．
B．
C.
D.
5.若函数 y=f(x)的图象上每点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，然后再将整个

1
图象沿 x 轴向左平移 个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到函数 y= sinx 的图象，则
2
2
y=f(x)是（ ）
1

A.y= sin(2x+ )+1
2
2
1

B.y= sin(2x－ )+1
A、 y sin(3x 2) 2
B、 y sin(3x 6) 2
C、 y sin(3x 2) 2
D、 y sin(3x 6) 2
4..将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变），
再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是
（）
3

A．x＝－
2
Ｂ．x＝0

Ｃ．x＝
6

Ｄ．x＝－
6
2
3·. 函数 y sin(2x 5 ) 的一条对称轴方程（ A ） 2
百度文库
A． x 2
B． x 4
C． x 8
D． x 5 4
2·. f (x) sin 2 x cos 2 x 的图象中相邻的两条对称轴间距离为 （ ）
2
到的曲线方程是（ ） A．（1－y）sinx+2y－3=0 C．（y+1）sinx+2y+1=0
B．（y－1）sinx+2y－3=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=0
2．将函数 y sin x 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐 10
标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是
4．函数 f( ) = cos －2的最大值和最小值分别是
4 (A) 最大值 3和最小值 0
4 (C) 最大值 －3和最小值 0
3 (B) 最大值不存在和最小值 4
3 (D) 最大值不存在和最小值－4
参数问题求（和 ）
()
1．已知函数 f (x) sin x ( 0, 0 ) 是 R 上的偶函数，其图象关于点
3
3
A．3π
B． 4 3
C． 3 2
D． 7 6

6·如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线 x=－ 对称，那么 a 等于（ ）
8
A. 2
B.－ 2
C.1
D.－1
平移问题

1．把曲线 ycosx+2y－1=0 先沿 x 轴向右平移 个单位，再沿 y 轴向下平移 1 个单位，得
2
2
1

C.y= sin(2x－ )+1
2
4
1 1
D.y= sin( x+ )+1
2 24
6..将函数 y sin(x )(x R) 的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把图象
6
4
上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为
A． y sin(2x 5 )(x R) 12