习题答案6.1-7.6

一、第六章习题详解6.1 证明（6.2.1）和(6.2.2)式.证明： (1) ∑∑∑===+=+==ni i n i i n i i nb X a n b aX n Y n Y 111)(1)(11b X a b X n a ni i +=+=∑=1)1((2) ∑∑==+-+=--=n i i n i i Yb X a b aX n Y Y n S 12122)]()[(1)(11 2212212)(1)]([1X ni i n i i S a X X n a X X a n =-=-=∑∑==6.2设n X X X ,,,21 是抽自均值为μ、方差为2σ的总体的样本, X 与2S 分别为该样本均值。

证明与2(),()/E X Var X n μσ==. 证：()E X =1212111[()]()()n n E X X X E X X X n nn nμμ++=++==()Var X =22121222111[()]()()n n Var X X X E X X X n nnn nσσ++=++==6.3 设n X X X ,,,21 是抽自均值为μ、方差为2σ的总体的样本,2211()1ni i S X X n ==--∑, 证明: (1) 2S =)(11212X n X n ni i --=∑= (2) 2()E S =2σ= 证：(1) ∑∑==+--=--=n i i i n i i X X X X n X X n S 122122)2(11)(11 ]2)([112112X n X X X n n i i n i i +--=∑∑== ])(2)([11212X n X n X X n n i i +--=∑= )(11212X n X n ni i --=∑=(2) )(11)(2122X n X E n S E n i i --=∑=)]()([11212X nE X E n ni i --=∑= ]})()([])()([{11212X E X Var n EX X Var n ni i i +-+-=∑= )}()({1122122μσμσ+-+-=∑=nn n ni )]()([112222μσμσn n n +-+-=222)(11σσσ=--=n n6.4 在例6.2.3 中, 设每箱装n 瓶洗净剂. 若想要n 瓶灌装量的平均阻值与标定值相差不超 过0.3毫升的概率近似为95%, 请问n 至少应该等于多少？ 解：因为1)3.0(2)/3.0|/(|)3.0|(|-Φ≈<-=<-n nnX P X P σσμμ依题意有，95.01)3.0(2=-Φn ，即)96.1(975.0)3.0(Φ==Φn于是 96.13.0=n ，解之得 7.42=n 所以n 应至少等于43.6.5 假设某种类型的电阻器的阻值服从均值μ=200 欧姆, 标准差σ=10 欧姆的分布,在一个电子线路中使用了25个这样的电阻.(1) 求这25个电阻平均阻值落在199 到202 欧姆之间的概率; (2) 求这25个电阻总阻值不超过5100 欧姆的概率. 解：由抽样分布定理，知nX /σμ-近似服从标准正态分布N (0,1)，因此(1) )25/10200199()25/10200202()202199(-Φ--Φ≈≤≤X P)5.0(1)1()5.0()1(Φ+-Φ=-Φ-Φ=5328.06915.018413.0=+-= (2) )204()255100()5100(≤=≤=≤X P X P X n P 9772.0)2()25/10200204(=Φ=-Φ≈6.6 假设某种设备每天停机时间服从均值μ=4 小时、标准差σ=0.8小时的分布. (1) 求一个月(30天) 中, 每天平均停机时间在1到5小时之间的概率; (2) 求一个月(30天) 中, 总的停机时间不超过115 小时的概率. 解：(1))30/8.041()30/8.045()/1()/5()51(-Φ--Φ=-Φ--Φ≈≤≤nnX P σμσμ1)54.20()85.6(≈-Φ-Φ=(2) )30115()11530(≤=≤X P X P 1271.08729.01)14.1(1)30/8.0430/115(=-=Φ-=-Φ≈6.7 设~n T t ，证明()0,2,3,.E T n ==证：)(n t 分布的概率密度为: +∞<<-∞⎪⎪⎭⎫⎝⎛+Γ+Γ=+-t n x n n n x f n ,1)2/(]2/)1[()(212π，()()E T xf x dx +∞-∞==⎰=112222212211(1)10n n nx x x dx d n n nx n ++--+∞+∞-∞-∞-+∞-∞⎫⎫+=++⎪⎪⎭⎭⎛⎫=+=⎪⎭⎰⎰6.8 设总体X ~N(150，252), 现在从中抽取样本大小为25的样本, {140147.5}P X ≤≤. 解： 已知150=μ，25=σ，25=n ，)25/25150140()25/251505.147()5.147140(-Φ--Φ≈≤≤X P)5.0()2()2()5.0(Φ-Φ=-Φ--Φ=2857.09615.09772.0=-=6.9 设某大城市市民的年收入服从均值μ=1.5万元、标准差σ=0.5万元的正态分布. 现 随机调查了100 个人, 求他们的平均年收入落在下列范围内的概率: (1) 大于1.6万元;(2) 小于1.3万元;(3) 落在区间[1.2，1.6] 内.解：设X 为人均年收入，则)5.0,5.1(~2N X ，则)1005.0,5.1(~2N X ，得 (1) )100/5.05.16.1(1)6.1(1)6.1(-Φ-≈≤-=>X P X P0228.09772.01)2(1=-=Φ-=(2) 011)4(1)4()100/5.05.13.1()3.1(=-≈Φ-=-Φ=-Φ≈<X P(3) )100/5.05.12.1()100/5.05.16.1()6.12.1(-Φ--Φ≈<<X P9772.0)6()2(=-Φ-Φ=6.10 假设总体分布为N(12，22), 今从中抽取样本125,,,X X X . 求(1) 样本均值X 大于13的概率; (2) 样本的最小值小于10的概率; (3) 样本的最大值大于15的概率.解：因为 )2,12(~2N X ，所以22~(12,)5X N ，得(1) )5/21213(1)13(1)13(-Φ-≈≤-=>X P X P1314.08686.01)12.1(1=-=Φ-=(2) 设样本的最小值为Y ，则),,,(521X X X Min Y =，于是)10(1)10(≥-=<Y P Y P)10()10()10(1521≥≥≥-=X P X P X P)]21210(1[1)]10(1[15151-Φ-∏-=<-∏-===i i i X P5785.0)8413.0(1)1(1)]1(1[155151=-=Φ∏-=-Φ-∏-===i i(3) 设样本的最大值为Z ，则),,,(521X X X Max Z =，于是)15(1)15(≤-=>Z P Z P)15()15()15(1521≤≤≤-=X P X P X P)21215(151-Φ∏-==i 2923.0)9332.0(1)5.1(1551=-=Φ∏-==i6.11设总体),(~2σμN X ，从中抽取容量样本1216,,,X X X , 2S 为样本方差. 计算22 2.04S P σ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭. 解因为),,(~2σμN X 由定理2, 得),1(~)1(21222-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-∑=n XX S n ni i χσσ 所以,1)1(22-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-n S n E σ),1(2)1(22-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-n S n D σ于是,)(22σ=S E ).1/(2)(42-=n S D σ 当16=n 时, ,15/2)(42σ=S D 且2222{/ 2.04}{15/30.615}P S P S σσ≤=≤}615.30/15{122>-=σS P99.001.01=-=).578.30)15((201.0=χ第六章 《样本与统计量》定理、公式、公理小结及补充：。

第一章 电路模型和电路定律1.1 图示元件当时间t <2s 时电流为2A ，从a 流向b ；当t >2s 时为3A ，从b 流向a 。

根据图示参考方向，写出电流i 的数学表达式。

1.2图示元件电压u =(5-9e -t /τ)V ，τ >0。

分别求出 t =0 和 t →∞ 时电压u 的代数值及其真实方向。

babu +-图 题1.21.3 图示电路。

设元件A 消耗功率为10W ，求A u ；设元件B 消耗功率为-10W,求B i ；设元件C 发出功率为-10W ，求C u 。

Au +-10V+-Cu +-(a)(b)(c)图 题1.31.4求图示电路电流4321i i i i 、、、。

若只求2i ，能否一步求得？图 题1.41i 4i 3i 图 题1.51.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。

(1) 试求其余未知电流1234,,,i i i i 。

若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压 u 14、u 15、u 52、u 53。

若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知A 21=i ,A 33-=i ,V 101=u ,V 54-=u 。

求各元件消耗的功率。

图 题1.61uSu (a)(b)图 题1.71.7 图示电路，已知10cos()V S u t ω=，8cos()A S i t ω=。

求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。

1.8 求图示电路电压12,u u 。

1u +-2u +-图 题1.830u-+图 题1.91.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。

1.10 求网络N 吸收的功率和电流源发出的功率。

10V0.5A8V1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。

1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。

1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W ，求r 的值。

1V图 题1.13图 题1.141V2V1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。

第四版统计学课后习题答案《统计学》第四版统计课后思考题答案第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。

1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。

推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。

它也是有类别的，但这些类别是有序的。

（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。

统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。

实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。

统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。

时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。

1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。

1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。

变量也可以分为随机变量和非随机变量。

经验变量和理论变量。

1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。

人教版小学数学五年级第二学期下册全册期中期末试题备课人：目录期末试卷（一） (3)期末试卷（二） (10)期末试卷（三） (17)期末试卷（四） (26)期末试卷（五） (41)期末试卷（六） (56)期末试卷（七） (65)期末试卷（八） (76)期末试卷（九） (87)期末试卷（十） (99)期中试卷（一） (109)期中试卷（二） (116)期末试卷（一）姓名 成绩1.填一填。

1.12有（ ）个因数，17有（ ）个因数。

2.能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ）。

3.已知a =2×2×3×5，b =2×5×7，a 和b 的最小公倍数是（ ），最大因约数是（ ）。

4.把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。

5.把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的)()(，每段长（ ）米。

6.在a 5里，当a 是（ ）时，这个分数是5，当a 是（ ）时，这个分数是1。

7.)()(15)(2416)(83==÷==←填小数。

8.三个连续奇数的和是177，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）。

9.在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

413 842831 5017310.3.85立方米＝（ ）立方分米 4升40毫升＝（ ）升 二、我是小法官。

（对的打“√”，错的打“×”） 1.两个质数的积一定是合数。

（ ）2.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。

（ ）3.长方体的6个面一定都是长方形。

（ ）4.五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴。

（ ）5.做一个零件，甲用了21小时，乙用了31小时，甲的效率高。

（ ） 6.把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。

（ ）7.大于51而小于53的分数有无数个。

（ ）8.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。

（ ） 三、选一选。

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普通物理学第六版答案引言本文档为《普通物理学第六版》的习题答案，旨在帮助读者更好地理解和掌握书中的内容。

答案是根据该版本的章节和习题整理而成，涵盖了从基本概念到高级问题的解答过程。

读者可以通过对比自己的答案，找到解题思路上的差异，并做出相应的调整。

目录1.第1章：引言2.第2章：运动学3.第3章：相对论运动学4.第4章：力学5.第5章：电磁学6.第6章：热学第1章：引言本章主要介绍了普通物理学的基本概念和研究方法。

习题涉及了科学方法、物理量和单位、测量等内容。

以下是一道题目的答案示例：1.假设有一个实验，需要测量一个物体的质量。

你应该如何选择测量方法？请详细描述你的策略和步骤。

答案：首先，我们可以选择使用天平进行质量的测量。

下面是测量质量的步骤：1.确保天平是精确的，没有偏差。

可以通过进行零位校准来验证天平的准确性。

2.将待测物体放置在天平的平台上，并保持其稳定。

3.观察天平的示数，记录下物体的质量。

如果天平的示数不稳定，可以多次测量并求取平均值。

4.确认测量结果的单位是否与预期一致，如果单位不同，需要进行单位换算。

第2章：运动学本章讨论了运动学的基本概念和运动规律。

习题涵盖了位移、速度、加速度等方面的内容。

以下是一道题目的答案示例：2.一个人以匀速9 m/s的速度行走了30s，求他的位移。

答案：由于匀速运动的速度保持不变，我们可以使用以下公式计算位移：位移 = 速度 × 时间位移 = 9 m/s × 30 s = 270 m因此，这个人的位移为270米。

第3章：相对论运动学本章讨论了相对论运动学的基本原理和公式。

习题涉及了速度叠加、光速不变等内容。

以下是一道题目的答案示例：3.一个物体以0.8c的速度向东运动，一个观察者以0.6c的速度相对于该物体运动。

求观察者相对于地面的速度。

答案：根据相对论速度叠加公式：v’ = (v1 + v2) / (1 + v1 * v2 / c^2)其中，v1为物体相对于地面的速度，v2为观察者相对于物体的速度。

.第七章假设检验7.1设总体J〜N(4Q2),其中参数4, /为未知，试指出下面统计假设中哪些是简洁假设，哪些是复合假设：(1) W o: // = 0, σ = 1 ；(2) W o√∕ = O, σ>l5(3) ∕70:// <3, σ = 1 ；(4) % :0< 〃 <3 ；(5)W o :// = 0.解：(1)是简洁假设，其余位复合假设7.2设配么，…，25取自正态总体息(19),其中参数〃未知，无是子样均值,如对检验问题“0 ：〃 = 〃o, M ：4工从)取检验的拒绝域：c = {(x1,x2,∙∙∙,x25)r∣x-χ∕0∖≥c},试打算常数c ,使检验的显著性水平为0. 05_ Q解：由于J〜N(〃,9),故J~N(",二)在打。

成立的条件下，一/3 5cP o(∖ξ-^∖≥c) = P(∖ξ-μJ^∖≥-)=2 1-Φ(y) =0.05Φ(-) = 0.975,-= 1.96,所以c=L176°3 37. 3 设子样。

,乙，…，25取自正态总体，cr：已知，对假设检验%邛=μ0, H2> /J。

,取临界域c = {(X[,w,…,4)：片>9)}，(1)求此检验犯第一类错误概率为α时，犯其次类错误的概率夕，并争论它们之间的关系；(2)设〃o=0∙05, σ~=0. 004, a =0.05, n=9,求"=0.65 时不犯其次类错误的概率。

解：(1)在儿成立的条件下，F~N(∕o,军)，此时a = P^ξ≥c^ = P0< σo σo )所以，包二为册=4_,,由此式解出c°=窄4f+为% ∖∣n在H∣成立的条件下，W ~ N",啊 ,此时nS = %<c°) = AI。

气L =①(^^~品)二①匹%=①(2δξ^历σoA∣-σ+A)-A-------------- y∕n)。

毕业设计思考题2结构方案和初选截面尺寸2.1何为结构体系?高层建筑结构体系大致有哪几类?选定结构体系主要考虑的因素有哪些?(P4~ P5)使用要求、建筑高度、材料用量、抗震要求2.2高层建筑结构总体布置的原则是什么?框剪结构体系A级高度的最大高宽比在设防烈度为6、7、8度时为多少?(5、4)按弹性方法计算时楼层层间最大位移与层高之比的限值对框剪结构应为多少?(1/800)(P6P7)2.3高层建筑结构平面布置、竖向布置的一般原则是什么?(P6)平面:简单、规则、对称、减少偏心2.4如何进行柱网布置?(P7)2.5柱的间距、梁的跨度、板的跨度之间有何关系?(P7~ P8)2.6框剪结构中剪力墙布置的基本原则是什么?(P8)2.7何为壁率?初定剪力墙的数量时剪力墙的壁率应取多少?底层结构构件截面积与楼面面积之比应取多少?(P9)2.8剪力墙的刚度过大或过小时采用的调整方法有哪些?(P9)2.9结构受力构件编号时"abc-d"中各符号含义是什么?(P10)a为楼层号b为构件代号c为构件编号d为梁的跨次或剪力墙墙肢序号2.10如何初估楼板厚度?顶层楼板、地下室顶板厚度有何要求?为什么?(P11)2.11如何初定梁的截面尺寸?(P12)2.12如何初定柱的截面尺寸?(P12)2.13框剪结构中的剪力墙除满足剪力墙结构的要求外还应满足什么要求?(P13)注:各题后括号内表示《高层建筑框架-剪力墙结构设计》一书的页码该页码内有相关问题的参考答案3 楼板结构设计3.1何谓单向板及双向板?长边/短边≥3时作用于板上荷载q主要由短向板带承受长向板带分配的荷载很小课忽略不计荷载由短向板带承受的四边支承板称为单向板长向板/短向板3时作用于板上的荷载q虽仍然主要由短向板带承受但长向板带所分配的荷载虽小却不能忽略不计荷载由两个方向板带共同重的承受的四边支承板成为双向板3.2单向板、双向板板厚如何确定?梁的截面尺寸如何估算?根据什么确定?单向板的经济跨度一般为2~3m;次梁的经济跨度一般4~6m;主梁的经济跨度一般为5~8m 板h=(1/30~1/40)l1;次梁:(1/12~1/18)l2;主梁:(1/8~1/14)l3l1l2l3---分别为次梁间距主梁间距和柱与柱或柱与墙之间的间距双向板厚度一般不作刚度验算时板的最小厚度h=(1/40~1/50)lox(lox为双向板的短向计算跨度)切应满足h≥80mm双重井式楼盖的梁一般为等截面梁满足刚度要求的梁高可取h=(1/16~1/18)lo梁宽可取b=(1/3~1/4)hlo为建筑平面的短边长度3.3在现浇肋形楼盖中如何确定单向板、双向板、非框架梁的计算简图?根据板的短边边长、支座类型荷载组合3.4什么情况下可采用等效均布荷载?两边铰支静力手册里可以查到的都可以采用均布荷载3.5计算梁、板内力用什么方法?弹性理论分析方法塑性理论分析方法3.6绘出单跨简支梁在均布荷载或跨中集中力作用下的弯矩图、剪力图?不懂就算啦3.7绘出悬臂板在均布荷载作用下内力图及配筋图?3.8试述弯矩分配法的计算步骤?弯矩分配系数如何计算?求出固端弯距再相加出不平衡弯距用不平衡弯距乘与弯距分配系数分配系数就是用各个杆件的刚度系数除与总的刚度系数之和3.9为什么用弹性法计算双向板跨中弯矩时要考虑泊松比?而计算支座弯矩时不考虑?对于查表所求得系数求得的跨内截面弯距值要考虑双向弯曲对两个方向板带弯距值的相互影响因此要考虑泊松比对于支座截面弯距值由于另一个方向板带弯距等于零故不存在两个方向板带弯距的影响问题3.10板和梁的保护层厚度多少?怎样确定?见混凝土结构设计原理P348根据混凝土强度确定3.11受弯构件有哪两种主要破坏形态?正截面破坏和斜截面破坏3.12梁正截面有哪几种破坏形式?有何区别?少筋破坏适筋破坏超筋破坏少筋破坏和超筋破坏都是脆性破坏后果严重破坏前不征兆材料得不到充分利用3.13受弯构件斜截面有哪几种主要破坏形态?斜拉破坏λ3;剪压破坏(1λ≤3);斜压破坏(λ≤1)混凝土结构设计原理P1213.14板的受力钢筋和分布钢筋应满足哪些构造要求?混凝土结构设计原理P973.15单向板内分布钢筋的作用有哪些?同上3.16为什么板一般不配箍筋请分析板类构件通常承受的荷载不大剪力较小因此一般不必进行斜截面承载力的计算也不配箍筋和弯起钢筋混凝土简支板或连续板由于跨高比较大即结构设计由弯距控制应按弯距计算纵向钢筋用量因此板一般不必进行受剪承载力计算3.17连续梁、板支座负钢筋截断的根据是什么?如何确定梁、板的负钢筋切断长度?根据材料抗力包络图连续梁的切断点见混凝土结构设计原理P134表5-4及混凝土结构设计P31单向板的负弯距钢筋切断点和次梁边距离为ln/3和主梁距离为ln/4(ln梁间内边线最短距离);双向板的负弯距钢筋切断点和次梁边距离为lox/4 和主梁边距离为lox/7(lox为板短向计算跨度)3.18连续板边支座看作简支是否存在弯矩?如何处理?对梁有何影响?存在连续板再支座负弯距作用下截面上部受拉下部受压形成内拱板周边的梁能够约束"拱"的支座侧移即能提供可靠的水平推力则再板中形成具有一定矢高的内拱3.19为什么板边支座可作简支边?简支板为什么要设板面构造负钢筋?整体矢式梁板结构中当板、次梁、及主梁支承于砖柱或墙体上时结构之间均可视为铰支座砖柱、墙对他们的嵌固作用较小可在构造设计中予以考虑整体式梁板结构中板、梁和柱是整体浇筑在一起的板支承于次梁次梁支承于主梁主梁支承于柱因此次梁对于板将有一定的约束作用上述约束作用在结构分析时必须予以考虑因此要构造配筋、3.20天面板飘板板角为什么要配置放射钢筋?避免因温度引发的应力集中导致的裂缝3.21设计屋面天沟板应如何配筋?双向双层一般如果可以按悬挑板计算配筋的话你要考虑天沟自重包括外侧挡板的集中力同时要考虑天沟满水或1/2满水的荷载(这看天沟具体使用情况)还要加上施工检修荷载规范上有相应规定的《高层建筑框架》P173.22如果要求板开孔洞结构如何处理?圆孔直径D或方洞b小于300mm时板受力筋可绕国孔洞边不需切断;300~1000mm且无集中荷载时应在孔洞内每侧配置面积不少于孔洞宽度内被切断的受力筋的一半且不少于2根12的附加钢筋;b300且洞边有集中荷载或D1000mm时应在洞边设边梁《高层建筑框架》P163.23次梁是否需要加密箍?为什么?不用因为次梁在支座处只承受了支座负弯距冲切承载力由主梁承担了3.24梁内受力钢筋和纵向构造钢筋应满足哪些构造要求?混凝土结构设计原理P97、983.25梁中架立筋有什么作用?为什么要设腰筋?箍筋有何作用?固定箍筋与钢筋连成骨架也可承受一定压力腰筋可用于抗扭加强梁构件混凝土抗收缩及抗温度变形的能力箍筋可用于固定纵筋抗剪和抗扭3.26底筋4φ22放在b200?的梁内一排放得下吗?放不下纵向钢筋最小间距式503.27次梁与主梁相交处应设置什么钢筋?为什么?吊筋承受来作用在主梁上的集中荷载3.28楼梯平台梁如何支承?一般支承于楼梯间侧承重墙上没墙加柱子《高层建筑框架》P223.29墙下不设次梁如何处理?如果是首层就作成地鼓不是首层就不知道拉板很小的时候就不用的直接传力到两边梁上3.30试绘出板式楼梯的计算简图?楼梯梯段板有何内力?如何配筋? 混凝土结构设计P83~863.31请绘出折板式楼梯的配筋图?为什么?看楼梯大样图E型《高层建筑框架》P22不知道为什么3.32计算楼梯时扶手荷载如何处理?当集中荷载处理3.33如何考虑楼梯扶手和阳台栏杆压顶配筋?房屋建筑学P1923.34梯间小柱的位置?平台梁下面3.35计算楼梯内力时弯矩有时用(1/8)ql2而有些用(1/10)ql2请分析原因?混凝土结构设计P85、P864 结构计算简图及刚度计算参数4.1 在用近似法计算高层框架-剪力墙时引入了哪些假定将空间结构简化为平面结构?P27(1)一榀框架或一片墙可以抵抗自身平面内的水平力而在平面外的刚度很小可以忽略(2)各片平面抗侧力结构之间通过楼板互相联系协同工作4.2在普通高层建筑中结构布置的基本原则是什么?P27均匀、对称、规则当水平力的合力通过结构抗侧移刚度中心时可不计扭转影响即各层楼板只平移不转动4.3 框架-剪力墙结构在水平荷载作用下其变形曲线是何种类型?P27框架以剪切型变形为主剪力墙以弯曲型变形为主在水平荷载作用下框架的侧移曲线为型剪力墙结构的侧移曲线为型;两种结构共同工作时的侧移曲线为型4.4 剪力墙每一侧的有效翼缘的宽度如何确定?P27每一侧有效翼缘的宽度可取翼缘厚度的6倍、墙间距的一半和总高度的1/20中的最小值且不大于墙至洞口边缘的距离4.5 框架-剪力墙结构的计算简图可简化为哪两种体系?如何区分这两种体系?P28框架以剪切型变形为主剪力墙以弯曲型变形为主在计算简图中可简化为铰结体系和刚结体系两种铰结体系中框架和剪力墙之间通过楼板联系或虽有连梁但刚度很小对墙的约束很弱在计算简图中墙与框架的联系可简化为铰结连杆刚结体系中连梁对墙柱都产生约束作用但对柱的约束作用将反映在柱的D值中因而在计算简图中连梁与墙相连端处理成刚结与框架端为铰结4.6 对有地下室的高层建筑其主体结构的计算高度如何确定?P29在计算简图中选地下室顶板作为主体结构高度的起始点4.7 剪力墙如何进行分类?根据什么条件来判别其类型?P29根据洞口大小和截面应力分布特点剪力墙可分为整截面墙、整体小开口墙、联肢墙及壁式框架用这两个条件来判别是整体系数越大剪力墙的整体性越好;是判明各墙肢在层间出现反弯点多少的条件越大出现反弯点的层数就越多4.8 壁式框架与普通框架有何不同?总框架抗推刚度Cf是否包含壁式框架的抗推刚度?用D值法计算水平荷载作用下壁式框架内力时与一般框架的区别主要有两点:其一是梁柱杆端均有刚域从而使杆件的刚度增大;其二是梁柱截面高度较大需考虑杆件剪切变形的影响包含4.9 什么是刚度特征值λ?它对内力分配、侧移变形有什么影响?刚度特征值λ是框架抗推刚度(或广义抗推刚度)与剪力墙抗弯刚度的比值它集中反映了结构的变形状态及受力状态刚度特征值λ对框架---剪力墙结构体系的影响:当λ=0时即为纯剪力墙结构;当λ值较小时框架抗推刚度很小;随着λ值的增大剪力墙抗弯刚度减小;当λ=∞时即为纯框架结构λ值对框架-剪力墙结构受力、变形性能影响很大4.10 框架-剪力墙结构λ值的正常范围是什么?λ值不满足要求时对结构如何进行调整?以剪力墙为主为弯曲型变形;以框架为主为剪切型变形;1~6之间为弯剪型变形55.1结构计算发现建筑物存在较大的扭转效应应如何处理?加强角柱刚度和边梁刚度外刚内柔5.2设计时未布置剪力墙在施工过程中为了结构安全自行增加了若干剪力墙是否妥当?不妥当设计时未计算添加说明已经满足安全要求自行添加若干剪力墙会使结构的刚度过大加大了地震作用效应而且也不经济5.3在水平荷载作用下框架结构内力分析采用什么方法?P42 在近似法中采用了连续化方法将各层总连梁离散为沿楼层高度均匀的连续连杆5.4反弯点法与D值法有什么不同?反弯点高度不同:反弯点法:水平荷载作用下上层柱的反弯点在柱的中心底层柱反弯点距柱底端为2/3层高处D值法计算基本假定:反弯点法:(1)梁的线刚度与柱线刚度之比大于3时可认为梁刚度无限大;(2)梁、柱轴象变形均可忽略不计D值法:(1)水平荷载作用下框架结构同层各结点转角相等;(2)梁、柱轴向变形均忽略不计反弯点高度取决于荷载形式、梁柱刚度比、建筑物总层数和柱所在的楼层号5.5计算连梁时是否需要考虑翼缘影响?不考虑5.6水平荷载作用下框架和剪力墙的变形特点有什么不同?P275.7风荷载计算需考虑哪些因素?高度、体型、地区5.8框架内力分析中分层法的前提条件是什么?(1)梁上荷载仅在该梁上及与其相连的上下层柱产生内力在其他层梁上及柱上产生的内力可忽略不计;(2)竖向荷载作用下框架结构产生的水平位移可以忽略不计.5.9重力荷载代表值是如何确定的?P375.9规程对高层建筑结构的层间水平位移做出了限值?其目的是什么?如果高层建筑结构的层间水平位移太小是否合适为什么?P7表2-31/800防止过大导致建筑物倒塌太小:说明结构的整体刚度太大加大了地震作用效应而且也不经济5.10风荷载计算中分整体风荷载计算和局部风荷载计算其目的是什么?整体风荷载是指整个建筑所受到的风荷载由整体承担而局部风荷载是局部面积建筑所受到的风荷载由局部承担它们计算时所用风荷载体型系数不同5.11抗震设计时为什么要进行0.2V0的调整?怎样调整?P44为发挥框架抵抗水平力的作用总框架承受的最大层剪力宜在0.2~0.4Vo之间对总框架剪力Vf 0.2 V0的楼层Vf 取0.2 V0和1.5 Vf中的较小值5.12什么是反弯点?弯距为零的点5.13总体信息中周期折减系数的意义是什么?因为不考虑填充墙的刚度实际刚度会大点所以要折减5.14 在高层建筑结构设计中为什么要限制结构的层间位移和顶点位移?高层建筑P426.水平荷载作用下结构的内力分析需要注意的问题水平荷载作用下结构的内力计算主要包括总剪力墙、总框架、总连梁的内力计算和各片墙、各榀框架各根连梁的内力计算6.1如何计算在各类水平荷载作用下总剪力墙上任意一点发生的水平位移?如何进行水平位移验算用哪个参数进行验算?P1346.2如何计算在各类水平荷载作用下总剪力墙任意一点的内力(弯矩、剪力)总框架的内力(弯矩、剪力)?P1356.3在刚结计算体系中什么是总框架的广义剪力?如何计算总连梁的分布约束弯矩?总框架的广义剪力等于总框架的总剪力加上总连梁的分布约束弯距总连梁的分布约束弯距:Cb为连梁的平均约束弯距的等效剪切刚度Cf为总框架抗推刚度6.4用公式(6-2)-(6-4)算出的剪力在什么体系中是总剪力墙的总剪力?但在什么体系中就不是总剪力墙的总剪力而是总剪力墙的总剪力与总连梁分布约束弯矩的代数和?这两个体系中总弯矩是否相同?铰接计算体系刚度体系中的不是总剪力墙的总剪力而是总剪力墙的总剪力与总连梁分布约束弯矩的代数和不同刚度特征值λ6.5在刚结体系内力计算中λ应该用考虑什么折减后的计算值刚度折减折减系数不小于0.56.6什么时候调整Vf?怎样调整Vf 对总框架剪力Vf 0.2 V0的楼层Vf 取0.2 V0和1.5 Vf中的较小值6.7如何计算各根连梁的第i个刚结端的分布约束弯矩?如何计算连梁第i个刚结端的约束弯矩?各根连梁的第i个刚结端的分布约束弯矩可由总连梁的分布约束弯距按下式求出:式(6-12) 连梁第i个刚结端的约束弯矩可由连梁杆端分布弯距与层高相乘得到式(6-13)6.8在求各根连梁内力时应注意剪力墙轴线处约束弯矩M12和剪力墙墙边处连梁杆端弯矩Mb12这两个概念的不同如何计算这两个不同的弯矩?剪力墙轴线处约束弯矩M12 式(6-13)剪力墙墙边处连梁杆端弯矩式(6-14)6.9在求出总剪力墙在各楼层处的内力(弯矩、剪力)后如何求各片剪力墙在各楼层处的内力(弯距剪力)?不管是铰接体系还是刚接体系均应按照各片剪力墙的等效抗弯刚度进行再分配6.10在求出MWijVWij后对于整截面剪力墙和小开口整体剪力墙还应怎样考虑连梁?P46对第i片剪力墙在第j层楼盖上、下方的剪力墙截面弯距分别加上或减去剪力墙墙边处连梁杆端弯矩的一半6.11对于联肢剪力墙求出MWijVWij后还需进一步求出什么?P47根据墙顶和墙底的弯距和剪力等效的原则求得其"相当荷载"据此求出联肢墙的每个墙肢和连梁的内力6.12 D值法又称改进的反弯点法主要在什么地方进行改进?如何用D值法计算各榀框架的内力?P47D值法中:反弯点高度取决于荷载形式、梁柱刚度比、建筑物总层数和柱所在的楼层号按照各柱的D值进行分配可以得到各柱在各楼层处剪力(通常是近似该柱上下端两层楼板标高处剪力的平均值作为该柱该层的剪力)然后确定出普通框架柱和壁式框架柱的反弯点高度便可以计算柱端弯距再根据结点平衡条件可求出梁端弯距进而求出框架梁的剪力和柱的轴力6.13 在D值法中如何确定反弯点位置?y0y1y2y3 分别代表什么意义如何计算这四个参数?反弯点高度:-标准反弯点高度由《高层建筑结构设计》中表4.2、4.3查取上下层梁刚度不等时的修正值由表4.4查取、上下层层高不等时的修正值由表4.5查取反弯点高度取决于荷载形式、梁柱刚度比、建筑物总层数和柱所在的楼层号当反弯点高度(时反弯点在本层;当时本层无反弯点反弯点在本楼层之上当时反弯点在本层之下6.14在用Excel表(表13-17至表13-36)计算内力时须特别注意公式当中每个参数的含义;并且当中许多公式都要根据实际情况进行修改P42-476.15在计算柱轴力和梁端弯矩(表13-37)时须注意正负符号P42-476.16地震荷载是和风荷载分别是按怎样的分布作用在结构上的?水平地震作用地震荷载:倒三角形分布、顶点集中荷载风荷载:倒三角形分布、均布荷载、顶点集中荷载7 竖向荷载作用下结构的内力分析7.1 高层建筑在竖向荷载作用下一般要不要考虑荷载的最不利布置?为什么?P48 活荷载一般情况都不大(1.5~2.0)仅占全部竖向荷载的10%~15%计算时可不考虑荷载的最不利布置也不考虑活荷载的折减7.2 计算竖向荷载作用下框-剪结构内力时各荷载是取标准值还是取设计值?为什么?P48 标准值以便于各种工况下的荷载效应组合7.3 计算竖向荷载作用下框架结构的内力有哪些方法?力距分配法、分层法7.4 为什么计算竖向荷载作用下框架结构的内力可以采用分层法?分层法是力矩分配法的进一步简化其计算过程跟力矩分配一样7.5 试简述用力矩分配法计算单层框架结构的计算过程P49求出结点的固端弯距计算分配系数然后力矩分配和传递7.6 请画出用分层法计算框架结构的计算简图P497.7 请指出分层法计算框架时为什么除底层柱之外其他层柱的线刚度乘上0.9传递系数用1/37.8用分层法计算框架结构时分层计算所得的杆端弯矩就是最后弯矩吗?为什么? 梁端弯距是最终弯距柱端的最终弯距则需要由上、下两层所得的同一柱端弯距叠加而成7.9 如何由梁端弯矩计算梁端剪力?计算各跨梁端剪力时可将梁看作简支梁求出梁在梁端弯矩和该跨梁上的恒载作用下的支座反力即为梁端剪力7.10 如何计算竖向荷载作用下框架柱的轴力?各柱上端轴力由横向框架梁端剪力、纵向框架梁端支反力(按简支梁计算)与上层柱传来的轴力相加而得;各柱下端轴力为上端轴力加本层柱自重7.11 如何计算框-剪结构中作用在剪力墙部分的竖向荷载?P501按负荷面积计算各层楼板及墙重垂直的梁传递的荷载(2)剪力墙左右端连梁通过与剪力墙相连端传递的荷载(3)剪力墙的自重(扣除门洞部分重)7.12 画出框-剪结构在竖向荷载作用下剪力墙的计算简图P1587.13 如何计算框-剪结构中剪力墙部分的内力?恒载作用下剪力墙的轴力有以下几部分:(1)墙肢自重;(2)墙肢两侧由楼板传来的三角形荷载;(3)纵向梁传来的集中荷载剪力墙所承受的弯矩由两部分组成一是连梁与剪力墙相连处作用于剪力墙的弯距;另一是各恒载和剪力墙的剪力向剪力墙形心处平移所得弯距7.14 如何计算连梁在竖向荷载作用下的内力? 跟主梁的计算方法相同7.15如何计算壁式框架在竖向荷载作用下的内力?7.16 试画出壁式框架在竖向荷载作用下的计算简图8 荷载效应及内力组合8.1什么是荷载效应?什么是荷载效应组合?荷载效应是指在某种荷载作用下结构的内力或位移荷载效应组合是指通常在各种不同荷载作用下分别进行结构分析得到内力和位移后再用分项系数与组合系数加以组合8.2在结构设计时为什么要进行荷载效应组合?高层建筑P39由于各类荷载性质的不同它们出现的频率以及对结构的作用也不尽相同需考虑它们的组合作用组合的依据是根据实际出现的情况用概率统计的方式进行8.3非抗震设计与抗震设计相比荷载效应组合的公式有何不同?P52有地震作用的效应组合除了计算重力荷载代表值的效应还要考虑水平、竖向地震作用下的效用重力荷载代表值的计算也不同8.4有地震作用效应组合时公式中的SGE含义是什么?重力荷载代表值的效应=恒载+活荷载*(50%+80%)8.5荷载分项系数的取值跟哪些因素有关?P52恒荷载:当效应对结构不利时对可变荷载取1.2永久荷载取1.35;当对结构有利时应取1.0活荷载:1.48.6进行构件截面设计时构件的控制截面应如何选取?通常是内力最大的截面但不同内力并一定在同一截面达到最大值一个构件可能同时有几个控制截面P54表8-28.7什么是截面的最不利内力?结构在截面产生的最危险内力8.8框-剪结构中梁、柱、剪力墙在考虑地震作用的情况下内力组合通常有哪几种?P54表8-28.10框-剪结构中梁、柱、剪力墙需要考虑的最不利内力有哪些?P54表8-28.11在框架梁的设计中对于竖向荷载作用下的梁的内力可以进行塑性调幅什么是塑性调幅?为什么要进行塑性调幅?怎样进行塑性调幅?塑性调幅是对梁端支座乘以调幅系数弹性计算时框架构造梁的端弯距较大配筋较多给施工带来困难;另一方面超静定钢筋混凝土结构具有塑性内力重分布的性质所以对竖向荷载作用下带来梁端弯距在与水平荷载作用下的内力组合之前需要进行内力调整既塑性调幅为了获得梁(含连梁)、柱杆端截面的弯矩和剪力需要将计算的节点内力值换算为支座边缘的内力标准值(q为作用在梁上的均布荷载)在内力组合前对竖向荷载作用下梁支座边缘处的弯矩需乘以弯矩调幅系数(本设计取0.8)跨中弯矩乘1.19 截面设计和结构构造9.1 结构抗震设计的原则是什么?什么是"三个水准"、"二阶段设计"?结构抗震设计p15三水准:小震不坏中震可修大震不倒二阶段设计:第一阶段:针对所有进行抗震设计的高层建筑应进行小震作用的抗震计算和保证结构延性的抗震构造设计以到达三水准要求第二阶段:针对甲级建筑和特别不规则的结构用大震作用进行结构易损部位(薄弱层)的塑性变形验算9.2 如何实现"三个水准"的设防目标?采用二阶段设计实现;一、承载力验算(弹性计算)二、弹塑性变形验算并采取相应的抗震构造措施以实现第三水准的抗震设防要求9.3 本设计如何实现第三水准的设防要求? 加强结构的薄弱部位采取相应的抗震构造措施如剪力墙的底部加强(底部加强部位高度取值构造配筋)9.4 结构重要性系数和承载力抗震调整系数的意义是什么?。

2013版高三新课标理科数学一轮复习7.6答案1. 【解析】选C.由结论x n＋y n能被x＋y整除，验证n＝1成立，n＝2不成立，n＝3成立，n＝4不成立，故排除A、B、D，只有C满足.2. 【解析】选C.大前提，小前提都正确，推理正确，故选C.3. 【解题指南】将不等式移项，对两角和的余弦公式进行逆用，得出角的范围即可.【解析】选C.由sinAsinC<cosAcosC得cosAcosC－sinAsinC>0，即cos(A＋C)>0，∴A＋C是锐角，从而B>π2，故△ABC必是钝角三角形.4. 【解析】选B.由已知条件入手证明结论成立，满足综合法的定义.5. 【解析】选B.由反证法的定义可知，要否定结论，即至少有一个不大于60°的否定是三内角都大于60°，故选B.6.【解析】选D.∵f(x)的周期为3，∴f(2)＝f(－1)，又f(x)是R上的奇函数，∴f(－1)＝－f(1)，则f(2)＝f(－1)＝－f(1)，再由f(1)>1，可得f(2)<－1，即3a－4a＋1<－1，解得－1<a<34.7.【解题指南】把1a＋1b＋1c中的1用a＋b＋c代换，利用基本不等式求解.【解析】∵a＋b＋c＝1，∴1a＋1b＋1c＝a＋b＋ca＋a＋b＋cb＋a＋b＋cc＝3＋ba＋ca＋ab＋cb＋ac＋bc≥3＋2ba·ab＋2ca·ac＋2cb·bc＝3＋2＋2＋2＝9.等号成立的条件是a＝b＝c＝1 3 .答案：98.【解析】由反证法的定义可知，否定结论，即“a，b中至少有一个能被3整除”的否定是“a，b都不能被3整除”. 答案：a、b都不能被3整除9.【解析】①中x为直线，y，z为平面，则x⊥z，y⊥z，而x⊄y，∴必有x∥y成立，故①正确.②中若x，y，z均为平面，由墙角三面互相垂直可知x∥y是错的.③x、y为直线，z为平面，则x⊥z，y⊥z可知x∥y正确.④x、y为平面，z为直线，z⊥x，z⊥y，则x∥y成立.⑤x、y、z均为直线，x⊥z且y⊥z，则x与y还可能异面、垂直，故不成立.答案：①③④10.【解题指南】利用分析法证明.由a>0，将不等式两边平方，不等式仍成立，最后利用基本不等式得证.【证明】要证原不等式成立，只需证a2＋1a2＋2≥a＋1a＋ 2.∵a>0，∴两边均大于零.因此只需证a2＋1a2＋4＋4a2＋1a2≥a2＋1a2＋2＋2＋22(a＋1a).只需证2a2＋1a2≥2(a＋1a)，只需证2(a2＋1a2)≥a2＋1a2＋2，即证a2＋1a2≥2，而a2＋1a2≥2显然成立，∴原不等式成立.【变式备选】已知a>6，求证：a－3－a－4<a－5－a－6.【证明】方法一：要证a－3－a－4<a－5－a－6只需证a－3＋a－6<a－5＋a－4⇐ (a－3＋a－6)2<(a－5＋a－4)2⇐2a－9＋2(a－3)(a－6)<2a－9＋2(a－5)(a－4)，⇐(a－3)(a－6)<(a－5)(a－4)，⇐(a－3)(a－6)<(a－5)(a－4)，⇐18<20.因为18<20显然成立， 所以原不等式成立.方法二：要证a －3－a －4<a －5－a －6只需证1a －3＋a －4<1a －5＋a －6只需证a －3＋a －4>a －5＋a －6 ∵a>6，∴a －3>a －4>a －5>a －6>0， 则a －3＋a －4>a －5＋a －6. 所以原不等式成立.11.【证明】假设a ，b ，c ，d 都是非负数，因为a ＋b ＝c ＋d ＝1， 所以a ，b ，c ，d ∈[0,1]， 所以ac ≤ac ≤a ＋c 2bd ≤bd ≤b ＋d2， 所以ac ＋bd ≤a ＋c 2＋b ＋d 2＝1， 这与已知ac ＋bd>1相矛盾，所以原假设不成立，即证得a ，b ，c ，d 中至少有一个是负数. 【探究创新】【解析】(1)∵f(x)＝sinx 在(0，π)上是凸函数，A 、B 、C ∈(0，π)且A ＋B ＋C ＝π， ∴f(A)＋f(B)＋f(C)3≤f(A ＋B ＋C 3)＝f(π3)，即sinA ＋sinB ＋sinC ≤3sinπ3＝332. 所以sinA ＋sinB ＋sinC 的最大值为332.(2)∵f(－1)＝12，f(1)＝2，而f(－1)＋f(1)2＝1222＝54，而f(－1＋12)＝f(0)＝1， ∴f(－1)＋f(1)2>f(－1＋12).即不满足凸函数的性质定理，故f(x)＝2x 不是凸函数.【方法技巧】新定义题的解题技巧(1)对于新型概念的解题问题，要理解其定义的实质，充分利用定义解题是关键.(2)要证明一个函数满足定义需利用定义加以证明它满足的条件，若想说明它不满足定义，只需用特例说明即可.。

《微型计算机原理及应用》(吴宁著)课后习题答案下载《微型计算机原理及应用》(吴宁著)内容提要目录第1章计算机基础1.1 数据、信息、媒体和多媒体1.2 计算机中数值数据信息的表示1.2.1 机器数和真值1.2.2 数的表示方法——原码、反码和补码1.2.3 补码的运算1.2.4 定点数与浮点数1.2.5 BCD码及其十进制调整1.3 计算机中非数值数据的信息表示1.3.1 西文信息的表示1.3.2 中文信息的表示1.3.3 计算机中图、声、像信息的表示1.4 微型计算机基本工作原理1.4.1 微型计算机硬件系统组成1.4.2 微型计算机软件系统1.4.3 微型计算机中指令执行的基本过程 1.5 评估计算机性能的主要技术指标1.5.1 CPU字长1.5.2 内存储器与高速缓存1.5.3 CPU指令执行时间1.5.4 系统总线的传输速率1.5.5 iP指数1.5.6 优化的内部结构1.5.7 I/O设备配备情况1.5.8 软件配备情况习题1第2章 80x86/Pentium微处理器2.1 80x86/Pentium微处理器的内部结构 2.1.1 8086/8088微处理器的基本结构2.1.2 80386CPU内部结构2.1.3 80x87数学协处理器2.1.4 Pentium CPU内部结构2.2 微处理器的主要引脚及功能2.2.1 8086/8088 CPU引脚功能2.2.2 80386 CPU引脚功能2.2.3 Pentium CPU引脚功能2.3 系统总线与典型时序2.3.1 CPU系统总线及其操作2.3.2 基本总线操作时序2.3.3 特殊总线操作时序2.4 典型CPU应用系统2.4.1 8086/8088支持芯片2.4.2 8086/8088单CPU(最小模式)系统 2.4.3 8086/8088多CPU(最大模式)系统 2.5 CPU的工作模式2.5.1 实地址模式2.5.2 保护模式2.5.3 虚拟8086模式2.5.4 系统管理模式2.6 指令流水线与高速缓存2.6.1 指令流水线和动态分支预测2.6.2 片内高速缓存2.7 64位CPU与多核微处理器习题2第3章 80x86/Pentium指令系统3.1 80x86/Pentium指令格式3.2 80x86/Pentium寻址方式3.2.1 寻址方式与有效地址EA的概念 3.2.2 各种寻址方式3.2.3 存储器寻址时的段约定3.3 8086/8088 CPU指令系统3.3.1 数据传送类指令3.3.2 算术运算类指令3.3.3 逻辑运算与移位指令3.3.4 串操作指令3.3.5 控制转移类指令3.3.6 处理器控制类指令3.4 80x86/Pentium CPU指令系统3.4.1 80286 CPU的增强与增加指令 3.4.2 80386 CPU的增强与增加指令 3.4.3 80486 CPU增加的指令3.4.4 Pentium系列CPU增加的指令 3.5 80x87浮点运算指令3.5.1 80x87的数据类型与格式3.5.2 浮点寄存器3.5.3 80x87指令简介习题3第4章汇编语言程序设计4.1 程序设计语言概述4.2 汇编语言的程序结构与语句格式 4.2.1 汇编语言源程序的框架结构4.2.2 汇编语言的语句4.3 汇编语言的伪指令4.3.1 基本伪指令语句4.3.2 80x86/Pentium CPU扩展伪指令 4.4 汇编语言程序设计方法4.4.1 程序设计的基本过程4.4.2 顺序结构程序设计4.4.3 分支结构程序设计4.4.4 循环结构程序设计4.4.5 子程序设计与调用技术4.5 模块化程序设计技术4.5.1 模块化程序设计的特点与规范4.5.2 程序中模块间的关系4.5.3 模块化程序设计举例4.6 综合应用程序设计举例4.6.1 16位实模式程序设计4.6.2 基于32位指令的实模式程序设计 4.6.3 基于多媒体指令的实模式程序设计 4.6.4 保护模式程序设计4.6.5 浮点指令程序设计4.7 汇编语言与C/C 语言混合编程4.7.1 内嵌模块方法4.7.2 多模块混合编程习题4第5章半导体存储器5.1 概述5.1.1 半导体存储器的分类5.1.2 存储原理与地址译码5.1.3 主要性能指标5.2 随机存取存储器(RAM)5.2.1 静态RAM(SRAM)5.2.2 动态RAM(DRAM)5.2.3 随机存取存储器RAM的应用5.3 只读存储器(ROM)5.3.1 掩膜ROM和PROM5.3.2 EPROM(可擦除的PROM)5.4 存储器连接与扩充应用5.4.1 存储器芯片选择5.4.2 存储器容量扩充5.4.3 RAM存储模块5.5 CPU与存储器的典型连接5.5.1 8086/8088 CPU的'典型存储器连接5.5.2 80386/Pentium CPU的典型存储器连接 5.6 微机系统的内存结构5.6.1 分级存储结构5.6.2 高速缓存Cache5.6.3 虚拟存储器与段页结构习题5第6章输入/输出和中断6.1 输入/输出及接口6.1.1 I/O信息的组成6.1.2 I/O接口概述6.1.3 I/O端口的编址6.1.4 简单的I/O接口6.2 输入/输出的传送方式6.2.1 程序控制的输入/输出6.2.2 中断控制的输入/输出6.2.3 直接数据通道传送6.3 中断技术6.3.1 中断的基本概念6.3.2 中断优先权6.4 80x86/Pentium中断系统6.4.1 中断结构6.4.2 中断向量表6.4.2 中断响应过程6.4.3 80386/80486/Pentium CPU中断系统6.5 8259A可编程中断控制器6.5.1 8259A芯片的内部结构与引脚6.5.2 8259A芯片的工作过程及工作方式 6.5.3 8259A命令字6.5.4 8259A芯片应用举例6.6 82380可编程中断控制器6.6.1 控制器功能概述6.6.2 控制器主要接口信号6.7 中断程序设计6.7.1 设计方法6.7.2 中断程序设计举例习题6第7章微型机接口技术7.1 概述7.2 可编程定时/计数器7.2.1 概述7.2.2 可编程定时/计数器82537.2.3 可编程定时/计数器82547.3 可编程并行接口7.3.1 可编程并行接口芯片8255A7.3.2 并行打印机接口应用7.3.3 键盘和显示器接口7.4 串行接口与串行通信7.4.1 串行通信的基本概念7.4.3 可编程串行通信接口8251A7.4.3 可编程异步通信接口INS82507.4.4 通用串行总线USB7.4.5 I2C与SPI串行总线7.5 DMA控制器接口7.5.1 8237A芯片的基本功能和引脚特性 7.5.2 8237A芯片内部寄存器与编程7.5.3 8237A应用与编程7.6 模拟量输入/输出接口7.6.1 概述7.6.2 并行和串行D/A转换器7.6.3 并行和串行A/D转换器习题7第8章微型计算机系统的发展8.1.1 IBM PC/AT微机系统8.1.2 80386、80486微机系统8.1.3 Pentium及以上微机系统8.2 系统外部总线8.2.1 ISA总线8.2.2 PCI局部总线8.2.3 AGP总线8.2.4 PCI Express总线8.3 网络接口与网络协议8.3.1 网络基本知识8.3.2 计算机网络层次结构8.3.3 网络适配器8.3.4 802.3协议8.4 80x86的多任务保护8.4.1 保护机制与保护检查8.4.2 任务管理的概念8.4.3 控制转移8.4.4 虚拟8086模式与保护模式之间的切换 8.4.5 多任务切换程序设计举例习题8参考文献《微型计算机原理及应用》(吴宁著)目录本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材和国家精品课程建设成果，以教育部高等学校非计算机专业计算机基础课程“基本要求V4.0”精神为指导，力求做到“基础性、系统性、实用性和先进性”的统一。

一、第六章习题详解6.1 证明（6.2.1）和(6.2.2)式.证明： (1) ∑∑∑===+=+==ni i n i i n i i nb X a n b aX n Y n Y 111)(1)(11b X a b X n a ni i +=+=∑=1)1((2) ∑∑==+-+=--=n i i n i i Yb X a b aX n Y Y n S 12122)]()[(1)(11 2212212)(1)]([1X ni i n i i S a X X n a X X a n =-=-=∑∑==6.2设n X X X ,,,21 是抽自均值为μ、方差为2σ的总体的样本, X 与2S 分别为该样本均值。

证明与2(),()/E X Var X n μσ==. 证：()E X =1212111[()]()()n n E X X X E X X X n nn n μμ++=++==()Var X =22121222111[()]()()n n Var X X X E X X X n nnn nσσ++=++==6.3 设n X X X ,,,21 是抽自均值为μ、方差为2σ的总体的样本,2211()1ni i S X X n ==--∑, 证明: (1) 2S =)(11212X n X n ni i --=∑= (2) 2()E S =2σ= 证：(1) ∑∑==+--=--=n i i i n i i X X X X n X X n S 122122)2(11)(11 ]2)([112112X n X X X n n i i n i i +--=∑∑== ])(2)([11212X n X n X X n n i i +--=∑=)(11212X n X n ni i --=∑= (2) )(11)(2122X n X E n S E n i i --=∑=)]()([11212X nE X E n ni i --=∑= ]})()([])()([{11212X E X Var n EX X Var n ni i i +-+-=∑= )}()({1122122μσμσ+-+-=∑=nn n ni )]()([112222μσμσn n n +-+-=222)(11σσσ=--=n n6.4 在例6.2.3 中, 设每箱装n 瓶洗净剂. 若想要n 瓶灌装量的平均阻值与标定值相差不超 过0.3毫升的概率近似为95%, 请问n 至少应该等于多少？ 解：因为1)3.0(2)/3.0|/(|)3.0|(|-Φ≈<-=<-n nnX P X P σσμμ依题意有，95.01)3.0(2=-Φn ，即)96.1(975.0)3.0(Φ==Φn于是 96.13.0=n ，解之得 7.42=n 所以n 应至少等于43.6.5 假设某种类型的电阻器的阻值服从均值 μ=200 欧姆, 标准差σ=10 欧姆的分布,在一个电子线路中使用了25个这样的电阻.(1) 求这25个电阻平均阻值落在199 到202 欧姆之间的概率; (2) 求这25个电阻总阻值不超过5100 欧姆的概率.解：由抽样分布定理，知nX /σμ-近似服从标准正态分布N (0,1)，因此(1) )25/10200199()25/10200202()202199(-Φ--Φ≈≤≤X P)5.0(1)1()5.0()1(Φ+-Φ=-Φ-Φ=5328.06915.018413.0=+-= (2) )204()255100()5100(≤=≤=≤X P X P X n P9772.0)2()25/10200204(=Φ=-Φ≈6.6 假设某种设备每天停机时间服从均值μ=4 小时、标准差σ=0.8小时的分布. (1) 求一个月(30天) 中, 每天平均停机时间在1到5小时之间的概率; (2) 求一个月(30天) 中, 总的停机时间不超过115 小时的概率. 解：(1))30/8.041()30/8.045()/1()/5()51(-Φ--Φ=-Φ--Φ≈≤≤nnX P σμσμ1)54.20()85.6(≈-Φ-Φ=(2) )30115()11530(≤=≤X P X P 1271.08729.01)14.1(1)30/8.0430/115(=-=Φ-=-Φ≈6.7 设~n T t ，证明()0,2,3,.E T n ==证：)(n t 分布的概率密度为: +∞<<-∞⎪⎪⎭⎫⎝⎛+Γ+Γ=+-t n x n n n x f n ,1)2/(]2/)1[()(212π，()()E T xf x dx +∞-∞==⎰=112222212211(1)10n n nx x x dx d n n nx n ++--+∞+∞-∞-∞-+∞-∞⎫⎫+=++⎪⎪⎭⎭⎫=+=⎪⎭⎰⎰6.8 设总体X ~N(150，252), 现在从中抽取样本大小为25的样本, {140147.5}P X ≤≤. 解： 已知150=μ，25=σ，25=n ，)25/25150140()25/251505.147()5.147140(-Φ--Φ≈≤≤X P)5.0()2()2()5.0(Φ-Φ=-Φ--Φ=2857.09615.09772.0=-=6.9 设某大城市市民的年收入服从均值μ=1.5万元、标准差σ=0.5万元的正态分布. 现 随机调查了100 个人, 求他们的平均年收入落在下列围的概率: (1) 大于1.6万元; (2) 小于1.3万元; (3) 落在区间[1.2，1.6] .解：设X 为人均年收入，则)5.0,5.1(~2N X ，则)1005.0,5.1(~2N X ，得 (1) )100/5.05.16.1(1)6.1(1)6.1(-Φ-≈≤-=>X P X P0228.09772.01)2(1=-=Φ-=(2) 011)4(1)4()100/5.05.13.1()3.1(=-≈Φ-=-Φ=-Φ≈<X P(3) )100/5.05.12.1()100/5.05.16.1()6.12.1(-Φ--Φ≈<<X P9772.0)6()2(=-Φ-Φ=6.10 假设总体分布为N(12，22), 今从中抽取样本125,,,X X X . 求(1) 样本均值X 大于13的概率; (2) 样本的最小值小于10的概率; (3) 样本的最大值大于15的概率.解：因为 )2,12(~2N X ，所以22~(12,)5X N ，得(1) )5/21213(1)13(1)13(-Φ-≈≤-=>X P X P1314.08686.01)12.1(1=-=Φ-=(2) 设样本的最小值为Y ，则),,,(521X X X Min Y =，于是)10(1)10(≥-=<Y P Y P)10()10()10(1521≥≥≥-=X P X P X P)]21210(1[1)]10(1[15151-Φ-∏-=<-∏-===i i i X P5785.0)8413.0(1)1(1)]1(1[155151=-=Φ∏-=-Φ-∏-===i i(3) 设样本的最大值为Z ，则),,,(521X X X Max Z =，于是)15(1)15(≤-=>Z P Z P)15()15()15(1521≤≤≤-=X P X P X P)21215(151-Φ∏-==i 2923.0)9332.0(1)5.1(1551=-=Φ∏-==i6.11设总体),(~2σμN X ，从中抽取容量样本1216,,,X X X , 2S 为样本方差. 计算22 2.04S P σ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭.解 因为),,(~2σμN X 由定理2, 得),1(~)1(21222-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-∑=n X X S n ni i χσσ 所以,1)1(22-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-n S n E σ),1(2)1(22-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-n S n D σ于是,)(22σ=S E ).1/(2)(42-=n S D σ 当16=n 时, ,15/2)(42σ=S D 且2222{/ 2.04}{15/30.615}P S P S σσ≤=≤}615.30/15{122>-=σS P99.001.01=-=).578.30)15((201.0=χ第六章 《样本与统计量》定理、公式、公理小结及补充：。

§6.1数列的概念与简单表示法最新考纲考情考向分析1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.以考查S n与a n的关系为主，简单的递推关系也是考查的热点．本节内容在高考中以选择、填空的形式进行考查，难度属于低档.1．数列的定义按照一定顺序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项．2．数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列a n＋1>a n其中n∈N＋递减数列a n＋1<a n常数列a n＋1＝a n3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是列表法、图像法和解析法．4．数列的通项公式如果数列{a n }的第n 项与序号n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫作这个数列的通项公式．知识拓展1．若数列{a n }的前n 项和为S n ，通项公式为a n ，则a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧S 1，n ＝1，S n －S n －1，n ≥2，n ∈N ＋.2．在数列{a n }中，若a n 最大，则⎩⎪⎨⎪⎧a n ≥a n －1，a n ≥a n ＋1.若a n 最小，则⎩⎪⎨⎪⎧a n ≤a n －1，a n ≤a n ＋1.3．数列与函数的关系数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列．题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．( × ) (2)所有数列的第n 项都能使用公式表达．( × )(3)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．( √ ) (4)1,1,1,1，…，不能构成一个数列．( × )(5)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列．( × )(6)如果数列{a n }的前n 项和为S n ，则对任意n ∈N ＋，都有a n ＋1＝S n ＋1－S n .( √ ) 题组二 教材改编2．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝1＋(－1)na n －1(n ≥2)，则a 5等于( )A.32B.53C.85D.23答案 D解析 a 2＝1＋(－1)2a 1＝2，a 3＝1＋(－1)3a 2＝12，a 4＝1＋(－1)4a 3＝3，a 5＝1＋(－1)5a 4＝23.3．根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式a n ＝________.答案 5n －4 题组三 易错自纠4．已知数列{a n }是递减数列，且对任意的正整数n ，a n ＝－n 2＋λn 恒成立，则实数λ的取值范围为____________．答案 (－∞，3)解析 ∵{a n }是递减数列，∴a n ＋1<a n .∵a n ＝－n 2＋λn 恒成立，∴－(n ＋1)2＋λ(n ＋1)<－n 2＋λn ，即λ<2n ＋1对于n ∈N ＋恒成立．而2n ＋1在n ＝1时取得最小值3，∴λ<3.5．数列{a n }中，a n ＝－n 2＋11n (n ∈N ＋)，则此数列最大项的值是________． 答案 30解析 a n ＝－n 2＋11n ＝－⎝⎛⎭⎫n －1122＋1214， ∵n ∈N ＋，∴当n ＝5或n ＝6时，a n 取最大值30.6．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋1，则a n ＝________.答案 ⎩⎪⎨⎪⎧2，n ＝1，2n －1，n ≥2，n ∈N ＋解析 当n ＝1时，a 1＝S 1＝2，当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝n 2＋1－[(n －1)2＋1]＝2n －1，故a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧2，n ＝1，2n －1，n ≥2，n ∈N ＋.题型一由数列的前几项求数列的通项公式1．数列0，23，45，67，…的一个通项公式为( )A ．a n ＝n －1n ＋2(n ∈N ＋)B ．a n ＝n －12n ＋1(n ∈N ＋)C ．a n ＝2(n －1)2n －1(n ∈N ＋)D．a n＝2n2n＋1(n∈N＋)答案C解析注意到分子0,2,4,6都是偶数，对照选项排除即可．2．数列－11×2，12×3，－13×4，14×5，…的一个通项公式a n＝________.答案(－1)n 1n(n＋1)解析这个数列前4项的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式为a n＝(－1)n1n(n＋1).思维升华由前几项归纳数列通项的常用方法及具体策略(1)常用方法：观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法．(2)具体策略：①分式中分子、分母的特征；②相邻项的变化特征；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值特征；⑤化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；⑥对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N＋处理．(3)如果是选择题，可采用代入验证的方法．题型二 由a n 与S n 的关系求通项公式典例 (1)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝3n 2－2n ＋1(n ∈N ＋)，则其通项公式为______．答案 a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧2，n ＝1，6n －5，n ≥2，n ∈N ＋解析 当n ＝1时，a 1＝S 1＝3×12－2×1＋1＝2；当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝3n 2－2n ＋1－[3(n －1)2－2(n －1)＋1]＝6n －5，显然当n ＝1时，不满足上式．故数列的通项公式为a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧2，n ＝1，6n －5，n ≥2，n ∈N ＋.(2)(2017·南昌模拟)若数列{a n }的前n 项和S n ＝23a n ＋13(n ∈N ＋)，则{a n }的通项公式a n ＝________. 答案 (－2)n －1解析 由S n ＝23a n ＋13，得当n ≥2时，S n －1＝23a n －1＋13，两式相减，整理得a n ＝－2a n －1，又当n ＝1时，S 1＝a 1＝23a 1＋13，∴a 1＝1，∴{a n }是首项为1，公比为－2的等比数列，故a n ＝(－2)n －1.思维升华 已知S n ，求a n 的步骤(1)当n ＝1时，a 1＝S 1.(2)当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1.(3)对n ＝1时的情况进行检验，若适合n ≥2的通项则可以合并；若不适合则写成分段函数形式．跟踪训练 (1)(2017·河南八校一联)在数列{a n }中，S n 是其前n 项和，且S n ＝2a n ＋1，则数列的通项公式a n ＝________. 答案 －2n －1解析 由题意得S n ＋1＝2a n ＋1＋1，S n ＝2a n ＋1，两式相减得S n ＋1－S n ＝2a n ＋1－2a n ，即a n ＋1＝2a n ，又S 1＝2a 1＋1＝a 1，因此a 1＝－1，所以数列{a n }是以a 1＝－1为首项、2为公比的等比数列，所以a n ＝－2n －1.(2)(2017·河北衡水中学押题卷)已知数列{a n }是首项为1，公差为2的等差数列，数列{b n }满足关系a 1b 1＋a 2b 2＋a 3b 3＋…＋a n b n ＝12n ，数列{b n }的前n 项和为S n ，则S 5的值为( )A ．－454B ．－450C ．－446D ．－442答案 B解析 由题意可得a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n －1(n ∈N ＋)，且a 1b 1＋a 2b 2＋a 3b 3＋…＋a n b n ＝12n ， a 1b 1＋a 2b 2＋a 3b 3＋…＋a n －1b n －1＝12n －1， 当n ≥2时，两式作差可得a n b n ＝12n －12n －1＝－12n ，则b n ＝⎩⎪⎨⎪⎧2，n ＝1，－2n (2n －1)，n ≥2，由此可得S 5＝－450.题型三 由数列的递推关系求通项公式典例 根据下列条件，确定数列{a n }的通项公式． (1)a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋ln ⎝⎛⎭⎫1＋1n ；(2)a 1＝1，a n ＋1＝2na n ； (3)a 1＝1，a n ＋1＝3a n ＋2. 解 (1)∵a n ＋1＝a n ＋ln ⎝⎛⎭⎫1＋1n ， ∴a n －a n －1＝ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1n －1＝ln nn －1(n ≥2)，∴a n ＝(a n －a n －1)＋(a n －1－a n －2)＋…＋(a 2－a 1)＋a 1＝ln n n －1＋ln n －1n －2＋…＋ln 32＋ln 2＋2＝2＋ln ⎝ ⎛⎭⎪⎫n n －1·n －1n －2·…·32·2 ＝2＋ln n (n ≥2)．又a 1＝2适合上式，故a n ＝2＋ln n (n ∈N ＋)．(2)∵a n ＋1＝2n a n ，∴a na n －1＝2n －1 (n ≥2)，∴a n ＝a n a n －1·a n －1a n －2·…·a 2a 1·a 1＝2n －1·2n －2·…·2·1＝21＋2＋3＋…＋(n －1)＝2(1)2n n -.又a 1＝1适合上式，故a n ＝2(1)2n n -(n ∈N ＋)．(3)∵a n ＋1＝3a n ＋2，∴a n ＋1＋1＝3(a n ＋1)，又a 1＝1，∴a 1＋1＝2，故数列{a n ＋1}是首项为2，公比为3的等比数列，∴a n ＋1＝2·3n －1，故a n ＝2·3n －1－1(n ∈N ＋)．引申探究在本例(2)中，若a n ＝n －1n ·a n －1(n ≥2，且n ∈N ＋)，其他条件不变，则a n ＝________.答案 1n解析 ∵a n ＝n －1n a n －1(n ≥2)，∴a n －1＝n －2n －1a n －2，…，a 2＝12a 1.以上(n －1)个式子相乘得a n ＝a 1·12·23·…·n －1n ＝a 1n ＝1n .当n ＝1时也满足此等式，∴a n ＝1n.思维升华 已知数列的递推关系求通项公式的典型方法(1)当出现a n ＝a n －1＋m 时，构造等差数列．(2)当出现a n ＝xa n －1＋y 时，构造等比数列．(3)当出现a n ＝a n －1＋f (n )时，用累加法求解．(4)当出现a na n －1＝f (n )时，用累乘法求解．跟踪训练 (1)已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝4，a n ＋2＋2a n ＝3a n ＋1(n ∈N ＋)，则数列{a n }的通项公式a n ＝______________. 答案 3×2n －1－2解析 由a n ＋2＋2a n －3a n ＋1＝0，得a n ＋2－a n ＋1＝2(a n ＋1－a n )，∴数列{a n ＋1－a n }是以a 2－a 1＝3为首项，2为公比的等比数列，∴a n ＋1－a n ＝3×2n －1，∴当n ≥2时，a n －a n －1＝3×2n －2，…，a 3－a 2＝3×2，a 2－a 1＝3，将以上各式累加，得a n －a 1＝3×2n －2＋…＋3×2＋3＝3(2n －1－1)，∴a n ＝3×2n －1－2(当n ＝1时，也满足)．(2)在数列{a n }中，a 1＝3，a n ＋1＝a n ＋1n (n ＋1)，则通项公式a n ＝________.答案 4－1n解析 原递推公式可化为a n ＋1＝a n ＋1n －1n ＋1，则a 2＝a 1＋11－12，a 3＝a 2＋12－13，a 4＝a 3＋13－14，…，a n －1＝a n －2＋1n －2－1n －1，a n ＝a n －1＋1n －1－1n ，逐项相加得a n ＝a 1＋1－1n ， 故a n ＝4－1n .题型四 数列的性质命题点1 数列的单调性典例 已知a n ＝n －1n ＋1，那么数列{a n }是( )A ．递减数列B ．递增数列C ．常数列D ．不确定答案 B解析 a n ＝1－2n ＋1，将a n 看作关于n 的函数，n ∈N ＋，易知{a n }是递增数列．命题点2 数列的周期性典例 数列{a n }满足a n ＋1＝11－a n ，a 8＝2，则a 1＝________________.答案 12解析 ∵a n ＋1＝11－a n，∴a n ＋1＝11－a n ＝11－11－a n －1＝1－a n －11－a n －1－1＝1－a n －1－a n －1＝1－1a n －1＝1－111－a n －2＝1－(1－a n －2)＝a n －2，n ≥3， ∴周期T ＝(n ＋1)－(n －2)＝3.∴a 8＝a 3×2＋2＝a 2＝2.而a 2＝11－a 1，∴a 1＝12.命题点3 数列的最值典例 数列{a n }的通项a n ＝nn 2＋90，则数列{a n }中的最大项是( )A ．310B ．19 C.119D.1060答案 C解析 令f (x )＝x ＋90x (x >0)，运用基本不等式得f (x )≥290，当且仅当x ＝310时等号成立．因为a n ＝1n ＋90n ，所以1n ＋90n≤1290，由于n ∈N ＋，不难发现当n ＝9或n ＝10时，a n ＝119最大．思维升华 (1)解决数列的单调性问题可用以下三种方法①用作差比较法，根据a n ＋1－a n 的符号判断数列{a n }是递增数列、递减数列还是常数列．②用作商比较法，根据a n ＋1a n (a n＞0或a n ＜0)与1的大小关系进行判断．③结合相应函数的图像直观判断．(2)解决数列周期性问题的方法先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值．(3)数列的最值可以利用数列的单调性或求函数最值的思想求解．跟踪训练 (1)数列{a n }满足a n ＋1＝⎩⎨⎧2a n，0≤a n≤12，2a n－1，12＜a n＜1， a 1＝35，则数列的第2 018项为________． 答案 15解析 由已知可得，a 2＝2×35－1＝15，a 3＝2×15＝25，a 4＝2×25＝45，a 5＝2×45－1＝35，∴{a n }为周期数列且T ＝4，∴a 2 018＝a 504×4＋2＝a 2＝15.(2)(2017·安徽名校联考)已知数列{a n }的首项为2，且数列{a n }满足a n ＋1＝a n －1a n ＋1，数列{a n }的前n 项的和为S n ，则S 2 016等于( ) A ．504 B ．588 C ．－588 D ．－504答案 C解析 ∵a 1＝2，a n ＋1＝a n －1a n ＋1，∴a 2＝13，a 3＝－12，a 4＝－3，a 5＝2，…，∴数列{a n }的周期为4，且a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝－76，∵2 016÷4＝504，∴S 2 016＝504×⎝⎛⎭⎫－76＝－588，故选C.解决数列问题的函数思想典例 (1)数列{a n }的通项公式是a n ＝(n ＋1)·⎝⎛⎭⎫1011n，则此数列的最大项是第________项． (2)若a n ＝n 2＋kn ＋4且对于n ∈N ＋，都有a n ＋1>a n 成立，则实数k 的取值范围是__________．思想方法指导 (1)可以将数列看成定义域为正整数集上的函数；(2)数列的最值可以根据单调性进行分析．解析 (1)∵a n ＋1－a n ＝(n ＋2)⎝⎛⎭⎫1011n ＋1－(n ＋1)⎝⎛⎭⎫1011n ＝⎝⎛⎭⎫1011n ×9－n 11，当n <9时，a n ＋1－a n >0，即a n ＋1>a n ；当n ＝9时，a n ＋1－a n ＝0，即a n ＋1＝a n ；当n >9时，a n ＋1－a n <0，即a n ＋1<a n ，∴该数列中有最大项，且最大项为第9,10项．(2)由a n ＋1>a n 知该数列是一个递增数列，又∵通项公式a n ＝n 2＋kn ＋4，∴(n ＋1)2＋k (n ＋1)＋4>n 2＋kn ＋4，即k >－1－2n ，又n ∈N ＋，∴k >－3.答案 (1)9或10 (2)(－3，＋∞)1．(2017·湖南长沙一模)已知数列的前4项为2,0,2,0，则依此归纳该数列的通项不可能是( )A ．a n ＝(－1)n －1＋1B ．a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧2，n 为奇数，0，n 为偶数C ．a n ＝2sinn π2D ．a n ＝cos(n －1)π＋1答案 C解析 对n ＝1,2,3,4进行验证，知a n ＝2sinn π2不合题意，故选C. 2．现有这么一列数：2，32，54，78，( )，1332，1764，…，按照规律，( )中的数应为( )A.916B.1116C.12D.1118 答案 B解析 分母为2n ，n ∈N ，分子为连续的质数，所以( )中的数应为1116，故选B.3．(2017·黄冈质检)已知在正项数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝2,2a 2n ＝a 2n ＋1＋a 2n －1(n ≥2)，则a 6等于( )A ．16B ．4C ．2 2D ．45 答案 B解析 由题意得a 2n ＋1－a 2n ＝a 2n －a 2n －1＝…＝a 22－a 21＝3，故{a 2n }是以3为公差的等差数列，即a 2n ＝3n －2.所以a 26＝3×6－2＝16.又a n >0，所以a 6＝4.故选B.4．若数列{a n }满足a 1＝2，a 2＝3，a n ＝a n －1a n －2(n ≥3且n ∈N ＋)，则a 2 018等于( )A ．3B ．2 C.12 D.23答案 A解析 由已知a 3＝a 2a 1＝32，a 4＝a 3a 2＝12，a 5＝a 4a 3＝13，a 6＝a 5a 4＝23，a 7＝a 6a 5＝2，a 8＝a 7a 6＝3，∴数列{a n }具有周期性，且T ＝6，∴a 2 018＝a 336×6＋2＝a 2＝3.5．(2017·辽宁沈阳东北育才学校模拟)已知数列{a n }满足a 1，a 2a 1，a 3a 2，…，a n a n －1是首项为1，公比为2的等比数列，则a 101等于( ) A ．2100 B ．24 950 C ．25 050 D ．25 151 答案 C解析 ∵数列{a n }满足a 1，a 2a 1，a 3a 2，…，a na n －1是首项为1，公比为2的等比数列，∴a na n －1＝2n －1， ∴a n ＝a 1×a 2a 1×a 3a 2×…×a na n －1＝1×21×22×…×2n －1＝(1)22n n -，∴a 101＝25 050.故选C.6．(2017·河北保定模拟)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(3－a )x －6，x ≤10，a x －9，x >10， 若数列{a n }满足a n ＝f (n )(n ∈N ＋)，且{a n }是递增数列，则实数a 的取值范围是( ) A ．(1,3) B ．(1,2] C ．(2,3) D.⎣⎡⎭⎫2411，3 答案 C解析 因为{a n }是递增数列，所以⎩⎪⎨⎪⎧3－a >0，a >1，(3－a )×10－6<a11－9，解得⎩⎪⎨⎪⎧a <3，a >1，a >2或a <－12，即2<a <3，故选C.7．若数列{a n }满足关系a n ＋1＝1＋1a n ，a 8＝3421，则a 5＝______________.答案 85解析 借助递推关系，由a 8递推依次得到a 7＝2113，a 6＝138，a 5＝85.8．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋2n ＋1(n ∈N ＋)，则a n ＝________.答案 ⎩⎪⎨⎪⎧4，n ＝1，2n ＋1，n ≥2解析 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n ＋1，当n ＝1时，a 1＝S 1＝4≠2×1＋1，因此a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧4，n ＝1，2n ＋1，n ≥2.9．(2018·大庆模拟)已知数列{a n }的通项公式a n ＝(n ＋2)·⎝⎛⎭⎫67n，则数列{a n }的项取最大值时，n ＝________. 答案 4或5解析 假设第n 项为最大项，则⎩⎪⎨⎪⎧a n ≥a n －1，a n ≥a n ＋1，即⎩⎨⎧(n ＋2)·⎝⎛⎭⎫67n ≥(n ＋1)·⎝⎛⎭⎫67n －1，(n ＋2)·⎝⎛⎭⎫67n≥(n ＋3)·⎝⎛⎭⎫67n ＋1，解得⎩⎪⎨⎪⎧n ≤5，n ≥4，即4≤n ≤5，又n ∈N ＋，所以n ＝4或n ＝5，故数列{a n }中a 4与a 5均为最大项，且a 4＝a 5＝6574.10．(2017·太原模拟)已知数列{a n }满足a 1＝1，a n －a n ＋1＝na n a n ＋1(n ∈N ＋)，则a n ＝__________.答案2n 2－n ＋2解析 由a n －a n ＋1＝na n a n ＋1，得1a n ＋1－1a n ＝n ，则由累加法得1a n －1a 1＝1＋2＋…＋(n －1)＝n 2－n2， 又因为a 1＝1，所以1a n ＝n 2－n2＋1＝n 2－n ＋22，所以a n ＝2n 2－n ＋2(n ∈N ＋)．11．已知S n 为正项数列{a n }的前n 项和，且满足S n ＝12a 2n ＋12a n (n ∈N ＋)． (1)求a 1，a 2，a 3，a 4的值；(2)求数列{a n }的通项公式． 解 (1)由S n ＝12a 2n ＋12a n (n ∈N ＋)可得a 1＝12a 21＋12a 1，解得a 1＝1， S 2＝a 1＋a 2＝12a 22＋12a 2，解得a 2＝2， 同理，a 3＝3，a 4＝4.(2)S n ＝a n 2＋12a 2n ，①当n ≥2时，S n －1＝a n －12＋12a 2n －1，②①－②得(a n －a n －1－1)(a n ＋a n －1)＝0.由于a n ＋a n －1≠0，所以a n －a n －1＝1，又由(1)知a 1＝1，故数列{a n }为首项为1，公差为1的等差数列，故a n ＝n .12．已知数列{a n }中，a n ＝1＋1a ＋2(n －1)(n ∈N ＋，a ∈R 且a ≠0)．(1)若a ＝－7，求数列{a n }中的最大项和最小项的值； (2)若对任意的n ∈N ＋，都有a n ≤a 6成立，求a 的取值范围．解 (1)∵a n ＝1＋1a ＋2(n －1)(n ∈N ＋，a ∈R 且a ≠0)，又a ＝－7，∴a n ＝1＋12n －9(n ∈N ＋)． 结合函数f (x )＝1＋12x －9的单调性，可知1＞a 1＞a 2＞a 3＞a 4，a 5＞a 6＞a 7＞…＞a n ＞1(n ∈N ＋)．∴数列{a n }中的最大项为a 5＝2，最小项为a 4＝0.(2)a n ＝1＋1a ＋2(n －1)＝1＋12n －2－a 2， 已知对任意的n ∈N ＋，都有a n ≤a 6成立，结合函数f (x )＝1＋12x －2－a 2的单调性， 可知5＜2－a2＜6，即－10＜a ＜－8.即a 的取值范围是(－10，－8)．13．(2018届广东珠海摸底)整数列{a n }满足a n ＋1－a n －1<3n ＋12，a n ＋2－a n >3n ＋1－12，n ∈N ＋，a 2＝3，则a 2 018等于( ) A.32 010－38B.32 009－38C.32 019－38D.32 018－38答案 C解析 由a n ＋1－a n －1<3n ＋12，可得a n ＋2－a n <3n ＋1＋12，又a n ＋2－a n >3n ＋1－12，且{a n }为整数列，所以a n ＋2－a n ＝3n ＋1，a 2 018＝(a 2 018－a 2 016)＋(a 2 016－a 2 014)＋…＋(a 4－a 2)＋a 2＝32 017＋32 015＋…＋33＋3＝3(1－32 018)1－9＝32 019－38.14．若数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫n (n ＋4)⎝⎛⎭⎫23n 中的最大项是第k 项，则k ＝________.答案 4解析 设数列为{a n }，则a n ＋1－a n ＝(n ＋1)(n ＋5)·⎝⎛⎭⎫23n ＋1－n (n ＋4)·⎝⎛⎭⎫23n ＝⎝⎛⎭⎫23n ⎣⎡⎦⎤23(n 2＋6n ＋5)－n 2－4n ＝2n3n ＋1(10－n 2)． 所以当n ≤3时，a n ＋1>a n ；当n ≥4时，a n ＋1<a n .因此，a 1<a 2<a 3<a 4，a 4>a 5>a 6>…，故a 4最大，所以k ＝4.15．(2017·湖北武汉调研)已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝13，若a n (a n －1＋2a n ＋1)＝3a n －1·a n ＋1(n ≥2，n ∈N ＋)，则数列{a n }的通项a n 等于( )A.12n－1B.12n－1C.13n－1D.12n－1＋1答案B解析a n a n－1＋2a n a n＋1＝3a n－1a n＋1，1 a n＋1＋2a n－1＝3a n，1 a n＋1－1a n＝2⎝⎛⎭⎪⎫1a n－1a n－1，则1a n＋1－1a n1a n－1a n－1＝2，数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1a n＋1－1a n是首项为2，公比为2的等比数列，1 a n＋1－1a n＝2×2n－1＝2n，利用累加法，1 a1＋⎝⎛⎭⎫1a2－1a1＋⎝⎛⎭⎫1a3－1a2＋…＋⎝⎛⎭⎪⎫1a n－1a n－1＝1＋2＋22＋…＋2n－1，1 a n ＝2n－12－1＝2n－1，则a n＝12n－1.故选B.16．(2017·太原五中模拟)设{a n}是首项为1的正项数列，且(n＋1)a2n＋1－na2n＋a n＋1·a n＝0(n＝1,2,3，…)，则它的通项公式a n＝________.答案1n(n∈N＋)解析 因为数列{a n }是首项为1的正项数列，所以a n ·a n ＋1≠0，所以(n ＋1)a n ＋1a n －na na n ＋1＋1＝0.令a n ＋1a n＝t (t >0)，则(n ＋1)t 2＋t －n ＝0， 分解因式，得[(n ＋1)t －n ](t ＋1)＝0，所以t ＝n n ＋1或t ＝－1(舍去)，即a n ＋1a n ＝nn ＋1.方法一 (累乘法)因为a 2a 1·a 3a 2·a 4a 3·a 5a 4·…·a na n －1＝12·23·34·45·…·n －1n ， 所以a n ＝1n(n ∈N ＋)．方法二 (迭代法)因为a n ＋1＝nn ＋1a n ，所以a n ＝n －1n a n －1＝n －1n ·n －2n －1·a n －2实用文档 31 ＝n －1n ·n －2n －1·n －3n －2·a n －3 ＝…＝n －1n ·n －2n －1·n －3n －2·…·12a 1， 所以a n ＝1n (n ∈N ＋)． 方法三 (特殊数列法) 因为a n ＋1a n ＝n n ＋1，所以(n ＋1)a n ＋1na n ＝1. 所以数列{na n }是以a 1为首项，1为公比的等比数列． 所以na n ＝1×1n －1＝1. 所以a n ＝1n (n ∈N ＋)．。

第一本在线课程配套教材，“十三五”普通高等教育本科国家级规划教材，国防科技大学朱健民、李建平主编，高等教育出版社出版的 《高等数学》教材课后习题解答.这些课后习题都是非常经典的，学习高数课程应知应会，必须熟练掌握的基本典型练习题，不管是对于课程学习、还是考研、竞赛等相关内容的学习、复习、备考，都应该逐题过关！参考习题解答列表第一章 映射与函数习题1.1 《集合与映射》部分练习参考解答习题1.2 《函数》部分练习参考解答习题1.3 《曲线的参数方程与极坐标方程》部分练习参考解答第二章 数列极限与数值级数习题2.1 《数列极限的概念与性质》部分练习参考解答习题2.2 《数列收敛的判定方法》部分练习参考解答习题2.3 《数值级数的基本概念与性质》部分练习参考解答习题2.4-《同号级数的敛散性判别方法》部分习题参考解答习题2.5-《变号级数收敛性判别方法》部分习题参考解答第三章 函数极限与连续习题3.1-《函数极限的概念》部分习题参考解答习题3.2-《函数极限运算法则及存在性的判定准则》部分习题及参考解答 习题3.3-《无穷小的比较与渐近线》练习题及参考解答习题3.4-《函数的连续性与间断点》练习题及参考解答第四章 导数与不定积分习题4.1 《导数的概念及基本性质》练习题及参考解答习题4.2-《导数的计算》专题练习及参考解答习题4.3-《一元函数的微分》专题练习与参考解答习题4.4-《变化率与相关变化率》专题练习与参考解答习题4.5-《不定积分基本概念、性质和基本计算》专题练习与参考解答 第五章 导数的应用习题5.1-《极值与最优化》专题练习专题练习与参考解答习题5.2-《微分中值定理及其应用》专题练习专题练习与参考解答习题5.3-《泰勒公式及其应用》专题练习与参考解答习题5.4-《函数单调性与凹凸性及其应用》专题练习及参考解答习题5.5-《曲率》专题练习及参考解答第六章 定积分及其应用习题6.1-《定积分基本概念与性质》专题练习及参考解答习题6.2-《变限积分及其应用》专题练习及参考解答习题6.3-《不定积分与定积分》专题练习及参考解析习题6.4 -《定积分的应用》专题练习及其参考解析习题6.5 -《反常积分》专题练习及其参考解析第七章 常微分方程习题7.1-《微分方程的基本概念》专题练习与参考解答习题7.2-《一阶微分方程》专题练习及参考解答习题7.3 -《可降阶微分方程》专题练习及参考解答习题7.4 -《线性微分方程》专题练习及参考解答第八章 空间解析几何习题08-01 《向量及其运算》专题练习与参考解答习题08-02 《空间平面与直线》专题练习与参考解答习题08-03-《空间曲面及其方程》专题练习与参考解答习题08-04-《空间曲线及其方程》专题练习与参考解答第九章 向量值函数的导数与积分习题09-123-《向量值函数》专题练习与参考解析第十章 多元函数的导数及其应用习题10-01-《多元函数基本概念与性质》专题练习与参考解答习题10-02《偏导数与全微分》专题练习与参考解答习题10-03 《多元复合函数和隐函数求偏导》专题练习与参考解答习题10-04 《方向导数与梯度、泰勒公式》专题练习与参考解析习题10-05《多元函数的极值与最值》专题练习，知识点与典型习题视频解析 第十一章 重积分习题11-01 《重积分基本概念与性质》专题练习与参考解答习题11-02 《重积分直角坐标计算法》专题练习及典型习题视频解析习题11-03 《重积分的柱坐标、球坐标、换元法》专题练习与参考解答 习题11-04 《重积分的应用》专题练习与参考解答第十二章 曲线积分与曲面积分习题12-01《曲线积分的基本概念与计算》专题练习及参考解答习题12-02《格林公式、积分与曲线无关》专题练习与参考解答习题12-03 《曲面积分的基本概念、基本计算》专题练习与参考解答习题12-04 《高斯公式与斯托克斯公式》专题练习与参考解答第十三章 幂级数与傅里叶级数习题13-01《幂级数及其展开》专题练习与参考解答习题13-02 《傅里叶级数及其收敛性》内容总结、视频解析与专题练习。

1、（单选题）糖尿病管理的“五驾马车”是：DA.饮食控制、运动疗法、药物治疗、戒烟戒酒、血糖监测B.饮食控制、运动疗法、药物治疗、按摩理疗、血糖监测C.饮食控制、运动疗法、药物治疗、按摩理疗、教育及心理治疗D.健康教育及心理改善、饮食控制、运动疗法、药物治疗、血糖监测2、（单选题）国家基层糖尿病防治管理指南（2018）主要管理对象为：BA.1型糖尿病患者B.≥18岁的2型糖尿病患者C.所有2型糖尿病患者D.1型及2型糖尿病患者3、（多选题）基层卫生机构应配备以下哪些降糖基本药物：ABCDEA.二甲双胍B.胰岛素促泌剂C.α-糖苷酶抑制剂D.噻唑烷二酮类药物E.胰岛素4、（单选题）目前中国的糖尿病患病率约为：BA.17.1%B.10.4%C.8.2%D.15.3%5、（单选题）诊断糖尿病依据是：AA.静脉血浆葡萄糖B.毛细血管血糖C.糖化白蛋白D.尿糖6、（多选题）下面关于糖尿病的描述正确的是：ADA.胰岛素抵抗或胰岛素分泌缺陷B.病程久了一定会发生并发症C.一定有“三多一少”症状D.以高血糖为特征E.一定超重或肥胖7、（单选题）下列哪项是2型糖尿病的基本病理生理改变：BA.葡萄糖耐量减低B.胰岛素作用下降或/和分泌不足C.糖皮质激素分泌过多D.胰高血糖素分泌过多8、（单选题）糖尿病确诊方法是：BA.血浆胰岛素水平测定B.空腹血糖或口服葡萄糖耐量试验C.糖化血红蛋白测定D.血浆C肽水平测定9、（单选题）空腹状态指：CA.至少4小时没有进食热量B.至少6小时没有进食热量C.至少8小时没有进食热量D.至少12小时没有进食热量10、（单选题）以下关于1型糖尿病与2型糖尿病的鉴别要点，错误的是：CA.1型糖尿病患者多消瘦，2型糖尿病患者多超重或肥胖B.1型糖尿病患者发生酮症的倾向更大C.若自身免疫标记阴性，则一定可以排除1型糖尿病D.1型糖尿病对外源性胰岛素的依赖性更高11、（单选题）女，45岁。

轻度肥胖，无明显口渴、多饮和多尿现象，空腹血糖6.8mmol/L。

哈工大数字电子技术基础习题册2010-答案6-7章————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2第6章 触发器【6-1】已知由与非门构成的基本RS 触发器的直接置“0”端和直接置“1”端的输入波形如图6.1所示，试画出触发器Q 端和Q 端的波形。

R d S d Q Q图 6.1解：基本RS 触发器Q 端和Q 端的波形可按真值表确定，要注意的是，当d R 和d S 同时为“0”时，Q 端和Q 端都等于“1”。

d R 和d S 同时撤消，即同时变为“1”时，Q 端和Q 端的状态不定。

见图6.1（b ）所示，图中Q 端和Q 端的最右侧的虚线表示状态不定。

R d S d QQ不定状态图6.1（b ） 题6-1答案的波形图【6-2】触发器电路如图 6.2(a)所示，在图(b)中画出电路的输出端波形，设触发器初态为“0”。

QQR d S dd S d Q QR(a) (b)图6.2解：此题是由或非门构成的RS 触发器，工作原理与由与非门构成的基本RS 触发器一样，只不过此电路对输入触发信号是高电平有效。

参照题6-1的求解方法，即可画出输出端的波形，见图6.2(c)。

d S d Q QR 不定状态图6.2(c)【6-3】试画出图6.3所示的电路，在给定输入时钟作用下的输出波形，设触发器的初态为“0”。

C11J 1K R SQ“1”CPYZCP图 6.3解：见图6.3(b)所示，此电路可获得双相时钟。

CPQQYZ图6.3(b)【6-4】分析图6.4所示电路，列出真值表，写出特性方程，说明其逻辑功能。

Q QD CP图6.4解：1．真值表(CP=0时，保持；CP=1时，如下表）D n Q n Q n+10 0 00 1 01 0 11 1 12．特性方程Q n+1=D n3．该电路为锁存器（时钟型D触发器）。

CP=0时，不接收D的数据；CP=1时，把数据锁存，但该电路有空翻。