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预应力简支梁设计计算

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桥梁工程课程设计--预应力混凝土简支梁桥

桥梁工程课程设计--预应力混凝土简支梁桥

桥梁工程课程设计――预应力混凝土简支梁桥设计计算书目录第1章设计依据 (2)1.1 设计规范 (4)1.2 方案简介及上部结构主要尺寸 (4)1.3 基本参数 (5)1.3.1 设计荷载： (5)1.3.2 跨径及桥宽 (5)1.3.3 主要材料 (5)1.3.4 材料参数 (5)1.4 计算模式及主梁内力计算采用的方法 (6)1.4.1 计算模式 (6)1.4.2 计算手段 (6)1.5 计算截面几何特征................................................................ 错误!未定义书签。

第2章荷载横向分布系数计算 (8)2.1 梁端的荷载横向分布系数计算 (9)2.2 主梁跨中的荷载横向分布系数计算 (10)2.3 计算成果汇总........................................................................ 错误!未定义书签。

第3章边梁内力计算.. (14)3.1 计算模型................................................................................ 错误!未定义书签。

3.2恒载作用效应计算................................................................ 错误!未定义书签。

3.2.1 恒载作用集度.............................................................. 错误!未定义书签。

3.2.2 恒载作用效应.............................................................. 错误!未定义书签。

3.3活载作用效应 (15)3.3.1 冲击系数和车道折减系数 (16)3.3.2 车道荷载及车辆荷载取值 (17)3.3.3 活载内力计算 (17)3.4活载作用效应 (20)3.4.1 承载能力极限状态下荷载效应组合（考虑冲击作用） (20)3.4.2 正常使用极限状态下荷载短期效应组合（不计冲击作用） (20)3.4.3 正常使用极限状态下荷载长期效应组合（不计冲击作用） (20)3.4.4 持久状况应力计算时的荷载效应组合（考虑冲击作用） (20)3.4.5 短暂状况应力计算的荷载效应组合 (21)3.4 本章小结................................................................................ 错误!未定义书签。

(完整版)30米预应力混凝土简支T梁计算书(H=2m)last

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目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1。

1 标准 (1)1。

1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1。

2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (1)2 横断面布置 (2)2.1 横断面布置图 (2)2。

2 预制T梁截面尺寸 (2)2。

3 T梁翼缘有效宽度计算 (3)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (4)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (4)3。

1.1 车道折减系数 (4)3.1。

2 跨中横向分布系数 (4)3。

2 汽车荷载冲击系数 值计算 (6)3。

2。

1汽车荷载纵向整体冲击系数 (6)3。

2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (6)4 作用效应组合 (6)4.1 作用的标准值 (7)4。

1.1 永久作用标准值 (7)4。

1.2 汽车荷载效应标准值 (8)4.2 作用效应组合 (10)4。

2。

1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (10)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (12)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (13)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (15)4.3。

1 全预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (15)4.3。

2 截面几何特性计算 (20)5 持久状态承载能力极限状态计算 (21)5.1 正截面抗弯承载能力 (22)5。

2 斜截面抗剪承载力验算 (22)5。

2。

1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (22)5。

2。

2 箍筋设置 (25)5。

2。

3 斜截面抗剪承载力验算 (27)6 持久状况正常使用极限状态计算 (27)6。

1 预应力钢束应力损失计算 (28)6。

1.1 张拉控制应力 (28)6。

1。

2 各项预应力损失 (28)6。

2 温度梯度截面上的应力计算 (33)6.3 抗裂验算 (35)6.3.1 正截面抗裂验算 (35)6。

3.2 斜截面抗裂验算 (37)6。

预应力钢筋混凝土简支T形梁桥设计

预应力钢筋混凝土简支T形梁桥设计

课程名称：《桥梁工程概论》设计题目：预应力钢筋混凝土简支T形梁桥设计院系：专业：学号：姓名：元芳指导教师：联系方式：西南交通大学峨眉校区2012年6 月 2 日课程设计任务书专业0 姓名学号开题日期：2012-5-15完成日期：2012-6-3题目：预应力纲纪混凝土简支T形梁桥设计一、设计的目的通过本次预应力纲纪混凝土简支T形梁桥设计，掌握并巩固课堂所学知识二、设计的内容及要求设计内容：1、计算桥面板内力（最大弯矩和剪力）；2、计算主梁内力（跨中弯矩和剪力及支座处最大剪力），进行强度检算；要求：1、本课程设计须按教务对课程设计的排版格式要求，形成电子文档，并打印成文本上交，同时电子文档也须上交。

2、本课程设计期末考试时必须交三、指导教师评语四、成绩指导教师(签章)年月日目录第一章设计资料 (4)1.1 设计资料 (4)第二章主要尺寸拟定 (4)2.1 尺寸拟定 (4)第三章行车道板的计算 (9)3.1 桥面板恒载计算 (9)3.2 铰接板的内力计算 (10)第四章主梁内力计算 (8)4.1 求横向分布系数 (8)4.2 主梁内力计算 (11)第五章荷载效应组合.............................................................. 错误！未定义书签。

5.1 承载力极限状态设作用效应组合................................ 错误！未定义书签。

5.2 正常使用极限状态设作用效应组合............................ 错误！未定义书签。

第六章截面验算 (23)6.1 持久状况承载能力极限状态计算 (23)6.2 持久状况正常使用极限状态计算 (23)6.3 挠度验算 (24)第七章设计小结 (23)325/kN m 12.14/kN m 324/kN m 323/kN m 26.1p L m=23.5/kN m 43.4510c E MPa=⨯一、设计资料1、计算跨径：2、设计荷载：公路Ⅱ级荷载；人群荷载人行道重力：预制横隔梁的重力密度为 3、主要宽度尺寸：行车道宽度为 8.5m ，人行道宽度为 0.75m ，每片梁行车道板宽2.00m4、行车道板间连接形式：刚性连接3、铺装层及其各项指标：桥面铺装层外边缘处为2cm 的沥青表面处治（重力密度 ）和6cm 厚的混凝土三角垫层（重力密度 ），桥面横坡 1.5%4、其他数据：弹性模量5、设计依据： 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62—2004）8、设计方法：承载能力极限状态法二、主要尺寸拟定① 主梁高度公路普通钢筋混凝土梁高跨比的经济范围约为1/11～1/16；预应力混凝土梁的高跨比为1/15～1/25，随跨度增大而取较小值,本课程设计采用1350mm 的主梁高度② 梁肋厚度常用的梁肋厚度为15cm - 18cm ，视梁内主筋的直径和钢筋骨架的片数而定。

装配式预应力混凝土T形简支梁设计说明

装配式预应力混凝土T形简支梁设计说明

桥涵通用图装配式预应力混凝土T形简支梁设计说明一、设计标准、技术规范及技术指标（一）设计标准1. 设计荷载：公路－Ⅰ级。

2. 路基宽度：整体式路基宽度34.50m，分离式路基宽度17.00m。

3. 桥面宽度：整体式路基：0.60m(防撞护栏)+15.8m(桥面净宽)+ 0.60m(防撞护栏)+0.5m( 中央分隔带) +0.60m(防撞护栏)+15.8m(桥面净宽)+0.60m(防撞护栏)=34.5m；分离式路基：0.60m(防撞护栏)+15.8m(桥面净宽)+0.60m(防撞护栏)=17.00m 。

4. 设计安全等级：一级。

5. 环境类别：II类。

6. 环境的年平均相对湿度：80％。

（二）技术规范1.《公路工程技术标准》JTG B01－2014；2.《公路桥涵设计通用规范》JTG D60－2015；3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62－2004。

4.《公路桥梁抗震设计细则》JTG B02-01-20085.《公路工程抗震规范》JTG B02－20136.《公路交通安全设施设计技术规范》JTG D81-20067.《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-20118.《钢筋混凝土用钢第1部分：热扎光圆钢筋》GB1499.1—20089.《钢筋混凝土用钢第2部分：热扎带肋钢筋》GB1499.2—200710.《钢筋混凝土用钢第3部分：钢筋焊接网》GB1499.3—201011.《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-201412.《预应力筋用锚具、夹具和连接器》GB/T 14370－201013.《预应力混凝土用金属波纹管》JG 225－2007（三）技术指标(见表－1)主要技术指标表表－1二、适用范围本图适用于正交及斜交桥梁上的简支体系桥面连续的预应力砼T梁。

三、主要材料（一）混凝土30、40m跨径T梁，预制主梁（梁肋、翼缘板和横隔板）及梁间湿接缝采用C50混凝土；桥面连续采用C40混凝土。

跨径25米预应力简支T梁桥计算课程设计

跨径25米预应力简支T梁桥计算课程设计

跨径25米预应力简支T梁桥计算课程设计1.上部结构1.1 .1设计内容设计标准桥梁全长：125m；主梁全长：24.96m；计算跨径：24.00m；设计荷载：公路I级；双向4车道。

横坡设计：1.5％γ=1.01.1.2设计资料1、上部结构普通受力钢筋：采用HRB400级钢筋；抗拉强度标准值fsk=400Mpa，抗拉强度标准值fsd=330Mpa。

预应力钢筋：采用标准低松弛钢绞线（1X7标准型），抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积140mm2，弹性模量Ep=1.95X105Mpa；锚具采用夹片式群锚。

混凝土：预制T梁、横隔梁、湿接缝、封锚端及桥面现浇混凝土均用C50，Ec=3.45×10^4Mpa，抗压强度标准值fck=32.4Mpa，抗压强度设计值fcd=22.4Mpa；抗拉强度标准值fck=2.65Mpa，抗拉强度设计值fcd=1.83Mpa；容重γ=26KN/m3锚具：预制T梁正弯矩钢束采用15——8型，15——9型和15——10型系列锚具及其配件，预应力管道采用圆形金属波纹管。

1.1 .3结构选型及构造跨径布置桥梁总跨越长度为125m，根据设计要求，要采用简支梁形式，由于简支梁跨域能力较小，故每跨跨径不易过长，可将桥梁分五等跨布置，这样布置可将五跨设计成相同规格，这样即可简化设计，又可方便施工。

根据D60桥梁跨径分类，此桥为大桥，安全等级为二级，结构重要性系数γ=1.0。

上部结构选型主梁：简支梁桥只承受正弯矩，承受单向弯矩最合适的截面形式为T型截面，梁作成这样上大下小的T形并在下缘配筋便充分利用了混凝土的大和钢筋的高进而比矩形梁桥节省了材料，减轻了自重。

且设置马蹄后有利于布置预应力钢筋。

桥面铺装：桥面铺装采用沥青混凝土。

沥青铺装层为80mm，三角垫层150mm，容重为26KN/m3两侧栏杆的总重：10.65kN/m。

支座选择：选择板式橡胶支座，不仅技术性能优良，还具有构造简单、价格低廉、方便养护、易于更换，有良好的隔振作用，可减少活载与地震对建筑物的冲击作用。

预应力混凝土简支梁桥的设计(20m跨径)

预应力混凝土简支梁桥的设计(20m跨径)

预应力混凝土简支梁桥的设计（20m跨径）目录《桥梁工程》课程设计任务书---------------------------------------------2 桥梁设计说明------------------------------------------------------------------3 计算书---------------------------------------------------------------------------4 参考文献------------------------------------------------------------------------24 桥梁总体布置图---------------------------------------------------------------25 主梁纵、横截面布置图-----------------------------------------------------26 桥面构造横截面图-----------------------------------------------------------27《桥梁工程》课程设计任务书一、课程设计题目(10人以下为一组)1、钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计（标准跨径为20米，计算跨径为19.5米，预制梁长为19.96米，桥面净空：净—8.5+2×1.00米）二、设计基本资料1、设计荷载：公路—Ⅱ级，人群3.0KN/m2，每侧栏杆及人行道的重量按4.5 KN/m计2、河床地面线为（从左到右）：0/0，－3/5，－4/12，－3/17，－2/22，－2/27，0/35（分子为高程，分母为离第一点的距离，单位为米）；地质假定为微风化花岗岩。

3、材料容重：水泥砼23 KN/m3，钢筋砼25 KN/m3，沥青砼21 KN/m34、桥梁纵坡为0.3%,桥梁中心处桥面设计高程为2.00米三、设计内容1、主梁的设计计算2、行车道板的设计计算3、横隔梁设计计算4、桥面铺装设计5、桥台设计四、要求完成的设计图及计算书1、桥梁总体布置图，主梁纵、横截面布置图（CAD出图）2、桥面构造横截面图（CAD出图）3、荷载横向分布系数计算书4、主梁内力计算书5、行车道板内力计算书6、横隔梁内力计算书五、参考文献1、《桥梁工程》，姚玲森，2005，人民交通出版社.2、《梁桥》（公路设计手册），2005，人民交通出版社.3、《桥梁计算示例集》（砼简支梁（板）桥），2002，人民交通出版社.4、中华人民共和国行业标准．公路工程技术标准（JTG B01-2003）.北京:人民交通出版社,20045、中华人民共和国行业标准．公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)含条文说明.北京:人民交通出版社,20046、中华人民共和国行业标准．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)含条文说明六、课程设计学时2周桥梁设计说明桥梁设计包括纵.横断面设计和平面布置。

预应力结构设计算例

预应力结构设计算例

预应力结构设计算例算例要求设计一座跨度为30米的预应力混凝土桥梁。

根据设计要求，桥梁主要承受车辆的动荷载和自重荷载，同时要满足一定的挠度和裂缝控制要求。

1.桥梁几何形状和横断面设计首先确定桥梁的几何形状和横断面。

根据工程要求，假设桥梁采用简支梁形式，上部结构为预应力简支梁。

根据横断面形状和主要受力位置进行截面设计，确定桥面宽度、梁高、侧墩高度等重要参数。

2.荷载计算根据设计要求，确定桥梁的设计载荷。

主要包括动车荷载、自重荷载、附加荷载等。

根据国家相关规范和标准，计算各个荷载的作用效应，并进行合成计算得到最不利工况下的最大弯矩和剪力。

3.预应力筋设计根据设计荷载和工程要求，确定预应力筋的布置形式和受力状态，计算预应力筋的工作应力和预应力大小。

同时需要考虑预应力筋的锚固长度和锚固形式，确定预应力筋的端部锚固长度和锚固装置。

4.梁截面设计根据受力分析结果和预应力筋的布置要求，进行梁截面设计。

确定混凝土强度等级、抗裂抗震要求，计算梁截面的抗弯和抗剪承载力，并进行验算。

5.桥面铺装设计根据实际工程要求，确定桥面铺装层的类型和厚度。

计算桥面铺装层的自重、车辆动荷载和风荷载等作用效应，并进行合成计算得到最大弯矩和剪力。

6.桥墩和桥台设计根据实际工程要求，对桥墩和桥台进行结构设计。

确定桥墩和桥台的尺寸、形式和受力状态，计算桥墩和桥台的承载力，并进行验算。

7.桥梁整体稳定性分析根据设计要求，对桥梁的整体稳定性进行分析。

包括抗滑、抗倾覆和抗风等稳定性验算，并根据验算结果进行必要的调整和优化。

8.桥梁构造计算对桥梁的各个构造部分进行结构计算。

包括构造节点、支座、伸缩缝、护栏、排水系统等各个构造部分的设计和计算，确保桥梁的整体结构安全可靠。

9.设计细节和图纸编制根据设计结果，对桥梁的各个细节进行设计和优化。

包括构造节点的连接方式、预应力筋的锚固和保护、混凝土的配筋布置等。

最后编制详细的设计图纸和施工图纸，为施工提供必要的参考和指导。

预应力混凝土简支梁的设计

预应力混凝土简支梁的设计
第十一章 预应力混凝土简支梁的设计
1 第一节 预应力混凝土简支梁的构造 2 第二节 预应力混凝土受弯构件计算 3 第三节 预应力混凝土受弯构件的应力计算 4 第四节 预应力混凝土受弯构件抗裂性验算
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第一节 预应力混凝土简支梁的构造
一、预应力混凝土梁常用截面形式 （１）预应力混凝土空心板［图１１-１（ａ）］。其挖空部分采用圆形、
二、表演区 （一）什么是表演区 表演区以幼儿表演游戏为设计核心，通过道具吸引幼儿积极参加故事表演、 游戏等活动。 （二）表演区的环境布置与材料投放 表演区可以分为固定式和活动式表演区角两类。 固定式的表演区角是指在活动室内辟出一定区域，存放表演所需要的用具。 活动式的表演区角则是根据表演需要，临时在走廊、门厅、过道或室外等 地方设置表演场所，便于及时放置和收拢。
结构使用性能要求包括抗裂性、裂缝宽度、挠度和反拱等项限制。一般
情况下，以抗裂性及裂缝宽度限制控制设计。在截面尺寸已定的情况下，
结构的抗裂性及裂缝宽度主要与预加力的大小有关，而构件的承载力则 与预应力钢筋和普通钢筋的总量有关。
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第一节 预应力混凝土简支梁的构造
因此，预应力混凝土梁钢筋数量估算的一般方法是：首先根据结构的使 用性能要求（即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值）确定 预应力钢筋的数量，然后再由构件的承载能力极限状态要求，确定普通 钢筋的数量。换句话说，预应力混凝土梁钢筋数量估算的基本原则，是 按结构使用性能要求确定预应力钢筋数量，极限承载力的不足部分由普 通钢筋来补充
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第一节 预应力混凝土简支梁的构造
（２）预应力混凝土Ｔ形梁［图１１-１（ｂ）］。Ｔ形梁是我国应用最 广泛的预应力混凝土简支梁桥截面形式，为了布置钢丝束的要求，常将 下缘加宽成马蹄形。预应力混凝土简支Ｔ 梁桥的标准跨径为２５～５０ ｍ。Ｔ形梁的高跨比一般为h／L＝１／１５～１／２５。下缘加宽部分 的尺寸，根据布置钢筋束的构造要求确定，腹板一般取１６０～２００ ｍｍ。

第四章简支梁设计计算(1)

第四章简支梁设计计算(1)

第四章简支梁设计计算(1)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第四章 简支梁（板）桥设计计算第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。

对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为：)(42maxx l x lM M x -=（4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值；m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值；l —主梁的计算跨径。

对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。

如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。

一 永久作用效应计算钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。

因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。

如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。

在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。

因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。

如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。

土木建筑第4章预应力混凝土简支梁

土木建筑第4章预应力混凝土简支梁
1构造特点：下承式结构、建筑高度低、三向施加预应力 2组成：行车道板、主梁、端横梁 3 三向施加预应力：
行车道板（道床板）：横向预应力 主梁：纵向和竖向预应力 4 实例： 英国 52年 罗什尔汉桥 日本 70年代 第二丘里桥 跨度68M 北京 82年左右 京承线怀楼站附近 20M双线
京秦线通县西双桥编组站内 24M单线 5 优缺点及适用情况：
运营动力系数：标准荷载效应比频谱是设计基准期内可 能产生的荷载效应的综合，并不等于荷载效应的标准值， 因此，疲劳验算时，动力系数需作修改，一般简化取 1.15。
等效等幅应力：将按标准活载求得的应力换算为相应的 等效等幅应力。用等效等幅应力系数表示。
等效等幅应力系数：根据标准荷载效应比频谱，按铁路 不同年运量、不同跨度及材料的S-N曲线方程在200万次 时求算的。
16X7φ5；
第三节 其他型式预应力混凝土简支梁简介
一．部分预应力混凝土简支梁
1、“部分预应力混凝土”的含义：使用荷载下 可出现拉应力或开裂
2、全预应力混凝土梁缺点：徐变上拱度大，有 锚下裂纹和沿梁纵向裂纹。
3、部分预应力混凝土梁优点：减少徐变上拱度， 减少锚下裂纹和沿梁纵向裂纹。
第三节 其他型式预应力混凝土简支梁简介
第二节 先张法简支梁标准设计简介
一．铁路先张法简支梁标准设计简介
1 标准图简介 图号：叁标桥2017 ，叁标桥2020 2022。 以上三图90年 和91年改进为：专桥2080 ，专桥2081 ，专桥2082 90-94 还编制了一些 截面形式：板式和工形 普高梁： 工形， 横隔板连接。 低高梁： 8m跨实心板；10m空心板；12 ～16m工形, 无须横隔板。
第4章 预应力钢筋混凝土简支梁
第一节 后张法预应力混凝土简支梁标准设计及构造 第二节 先张法预应力混凝土简支梁标准设计简介 第三节 其他形式预应力混凝土简支梁简介 第四节 后张法预应力混凝土简支梁设计与计算 第五节 预应力混凝土简支梁的制造及架设

预应力混凝土简支梁设计

预应力混凝土简支梁设计

预应力混凝土简支梁设计预应力混凝土简支梁是一种常见的桥梁结构形式，具有结构简单、施工方便、经济适用等优点。

在设计过程中，需要考虑材料的力学性能、结构形式、施工工艺等因素，以确保桥梁的安全性和耐久性。

本文将介绍预应力混凝土简支梁的设计方法，并举例说明其应用。

预应力混凝土简支梁的材料主要包括混凝土、钢筋和预应力钢绞线。

混凝土应选择强度等级较高、收缩量小、耐磨性好、抗冻性好、抗腐蚀性强的材料。

钢筋应选择具有较高屈服强度和抗拉强度的材料。

预应力钢绞线应选择具有较高强度、低松弛性能和良好的耐久性的材料。

预应力混凝土简支梁的结构设计主要包括梁的截面尺寸、配筋和预应力钢绞线的布置。

截面尺寸应根据桥梁的跨度、荷载和材料性能等因素进行设计。

配筋应考虑梁的强度和刚度要求，同时要满足构造要求。

预应力钢绞线的布置应考虑梁的受力特点和施工工艺要求。

预应力混凝土简支梁的预应力分析主要包括预应力损失和应力分布的计算。

预应力损失主要包括锚具损失、钢筋回缩损失、混凝土收缩徐变损失等。

应力分布计算需要考虑梁的荷载分布、边界条件和预应力作用等因素。

预应力混凝土简支梁的施工工艺主要包括模板制作、钢筋加工、预应力钢绞线张拉、混凝土浇筑和养护等环节。

模板制作应考虑梁的形状和尺寸要求，同时要保证其稳定性和刚度。

钢筋加工应按照设计要求进行，确保位置准确、焊接牢固。

预应力钢绞线张拉应按照规定的张拉程序进行，确保张拉质量和安全。

混凝土浇筑和养护应控制好温度和湿度，保证混凝土的质量和强度。

某城市的一座桥梁需要设计一座跨度为20m的预应力混凝土简支梁。

根据设计要求，该桥梁的荷载等级为汽-20，挂-100。

材料的力学性能参数如下：混凝土的抗压强度为C50，抗拉强度为75N/mm2；钢筋采用HRB400级钢筋，屈服强度为400N/mm2；预应力钢绞线采用PSB830级钢绞线，抗拉强度为830N/mm2。

该桥梁的跨度为20m，根据跨度和荷载等级要求，我们可以选择截面尺寸为5m×0m的矩形截面。

预应力混凝土40M简支T形梁桥计算

预应力混凝土40M简支T形梁桥计算

毕业设计预应力混凝土简支T 形梁桥计算书（夹片锚具）一 设计资料及构造布置 1、桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m （墩中心距离） 主梁全长：39.98m 计算跨径：39.00m桥面净空：净9.5+2×0.75m=11m2、设计荷载:汽车：公路—I 级，人群：3.5KN/2m3、设计时速： 80km/h4、桥面宽度： 净（8+0.5×(n+1)）+2×0.75m （人行道）5、桥面横坡：1.5％6、环境 ：桥址位于野外一般地区，Ⅰ类环境条件，年平均相对湿度75％；7、施工方法：主梁采用后张法，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，两端同时张拉。

8、预应力种类：按A 类预应力混凝土构件设计 3.材料及工艺混凝土：主梁采用C50，桥面铺装用沥青混凝土。

预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的φ15.2钢绞线，每束六根，全梁配七束，pk f =1860Mpa 。

普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋，直径小于12mm 的均用R235钢筋。

按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm ，外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。

4.设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》 （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60--2004),简称《桥规》(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG B62—2004) (4)基本计算数据见表一 (二)横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T 梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2750mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力,运输,吊装阶段的小截面(1700i b mm =)和运营阶段的大截面(2750i b mm =).净-9.5+2×0.75m 的桥宽采用四片主梁,如图一所示.注：本示例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。

30米预应力简支箱形梁桥结构设计(迈达斯计算)

30米预应力简支箱形梁桥结构设计(迈达斯计算)

本科毕业设计题目: 30m预应力简支箱形梁桥结构设计学院: 土木工程学院专业: 土木工程（交通土建工程）班级: 1111班学号: 1vnvn学生姓名：hgjfgfh指导教师: 李建vn 职称:讲师二○一四年四月三十日30m预应力混凝土简支箱梁计算书摘要预应力混凝土简支箱梁桥以结构受力性能好、变形小、行车平顺舒适、养护工程量小、抗震能力强等而成为最富有竞争力的主要桥型之一。

预应力混凝土简支梁桥是一种预先储存了足够预加应力的新型梁桥，预加应力可大幅度提高梁体的抗裂性，并增加了梁的耐久性，截面尺寸减小，高跨比减小，受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日趋完善和成熟。

简支箱形截面梁具有优良的力学特性：较大的刚度和强大的抗扭性能、结构简单、受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大、桥下视觉效果好，因而被广泛地应用于城市桥梁和高等级公路立交桥的上部结构中。

本次设计的主要内容是关于预应力简支箱形梁桥的结构设计。

设计跨度是30m,双向四车道，桥面宽度15m（0.5m防撞墙+4×3.5m行车道+0.5m防撞墙），采用单箱双室箱形截面，桥轴线为直线，荷载等级：公路I级汽车荷载，地震设防烈度：7级。

梁高采用变高度梁，因梁桥在支点处截面的剪力过大，故在梁桥支点处选择变截面过渡，按一次曲线变化。

设计主要进行了桥梁总体布置及结构尺寸拟定、桥梁荷载内力计算、桥梁预应力钢束的估算与布置、桥梁预应力损失及应力的验算、内力组合验算、主梁截面应力验算。

利用软件Midas Civil 进行结构分析，根据桥梁的尺寸拟定建立桥梁基本模型，然后进行内力分析，计算配筋结果，进行施工各阶段分析及截面验算。

关键词：预应力混凝土、简支、箱梁、结构分析、内力验算30m prestressed concrete box girder calculationsBecause of the long-span pre-stressed concrete continuous box Girder Bridge have many advantages such as its big span ability, flexible construction methods, adaptability, structural rigidity, anti-seismic capability, Structure stress performance good, small deformation, less expansion joints, driving smooth and comfortable, beautiful forms, small maintenance quantity and etc a,it become the most competitive one of the main bridge ,and it becomes more and more widely used in China.This graduate design is mainly about the design of the superstructure of the road pre-stressed concrete Charpy Bridge. The span of the bridge is 30m. This design is a continuous bridge which has four lanes. The bridge deck is made of C50 water-protected concrete. It consists of 3.5m (the width of road deck) ×4 + 0.5m (the width of the sidewalk) ×2=15m; The axis of this bridge is a straight line, The design load standard is the Road One-Level Load，Seismic fortification intensity 7. And the height of girder is changing in the form of conic.The design of pre-stressed concrete continuous girder bridge is mainly the upper structure design , in the design of the main bridge layout and structure size, load calculation, bridge pre-stressing tendons estimation and layout ,the loss of pre-stress and stress of the bridge, the resultant checked, internal combination calculation, section stress calculation girder. This design using the Midas software analysis the structure, according to the size of the bridge, the basic model establishment bridge worked, then force analysis, calculation results of reinforced, for each phase analysis and construction. At the same time, consider the concrete shrinkage, Creep force times and temperature resultant t ime’s factors.Key word: Pre-stressed Concrete; Simple Support; Box girder; Structural Analysis; Checking the internal forces目录第一章绪论 (1)1.1概述 (1)1.2预应力梁桥受力特点 (1)1.3预应力混凝土梁桥发展综述 (2)1.3.1国外预应力混凝土梁桥的发展 (2)1.3.2国内预应力混凝土梁桥的发展 (3)1.4我国高速公路桥梁的发展 (4)1.4.1公路桥梁发展现状 (5)1.4.2我国高速公路桥梁建设特点 (5)1.5桥梁设计的基本原则 (6)1.6预应力混凝土简支梁桥的特点 (7)1.7预应力混凝土梁桥施工技术 (8)1.8毕业设计主要内容 (8)1.9毕业设计的目的和意义 (9)第二章设计要点及构造、材料、尺寸的拟定 (10)2.1桥梁选取的基本原则 (10)2.2设计的基本资料 (10)2.3箱形截面桥梁的特点 (10)2.4主要技术标准 (11)2.5主要材料及材料性能 (11)2.6设计参数取值 (11)2.7结构概述 (13)2.7.1截面形式及截面尺寸拟定 (13)2.8计算原则及控制标准 (15)第三章结构有限元模型的建造过程 (16)3.1 Midas Civil软件介绍 (16)3.2模型建立过程 (17)3.2.1设定建模环境 (17)3.2.2设置结构类型 (18)3.2.3定义材料和截面特性值 (19)3.2.4建立结构有限元模型 (21)3.2.5定义边界条件 (23)3.2.6定义荷载 (23)3.2.7定义施工阶段 (29)3.2.8汽车荷载 (29)每四章主梁作用效应计算 (32)4.1作用分类 (32)4.2公路预应力钢筋混凝土（psc）桥梁设计设计验算内容 (34)4.2.1施工阶段法向压应力验算 (34)4.2.2受拉区钢筋的接应力验算 (41)4.2.3使用阶段正截面抗裂验算 (43)4.2.4使用阶段斜截面抗裂验算 (50)4.2.5使用阶段正截面压应力验算 (55)4.2.6使用阶段斜截面主压应力验算 (60)4.2.7使用阶段正截面抗弯验算 (65)4.2.8使用阶段斜截面抗剪验算 (71)4.2.9使用阶段抗扭验算 (78)结论 (89)致谢 (90)参考文献 (91)第一章绪论1.1概述我在进行毕业设计之前，先阅读了各种文献，对桥梁的历史和发展有一个初步的了解，同时也要对桥梁结构的各种形式有系统的了解，以便今后对毕业设计有更好的把握。

铁路预应力混凝土简支梁设计

铁路预应力混凝土简支梁设计
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预应力混凝土材料
• 混凝土
《铁路桥规》要求混凝土强度不得低于C40。
这是因为： • 不论在受载前或受载后，预应力筋或混凝土都处于高应力状态
下，故必须采用高强度材料； • 为了满足锚固要求，必须使用高标号混凝土。先张构造件主要
靠粘结力锚固，高标号混凝土粘结力较高，可确保锚固牢固； 后张法构件锚头附近混凝土旳局部应力很高，也需高强度混凝 土才干承受； • 预应力混凝土梁旳各个部位均可能出现较大旳压应力，高标号 混凝土旳抗压强度能得到充分发挥。
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§6.2.2 预加应力工艺
1、预加应力旳措施 先张法、后张法
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（1）先张法
• 是在灌注混凝土前凭借台座等设备张拉钢筋（钢丝或钢绞 线），浇注混凝土，待混凝土到达足够强度后，放松预应 力钢筋，但此时混凝土与钢筋已经黏着，钢筋不能自由缩 短，于是造成钢筋受拉、混凝土受压旳预应力状态。
• 先张法旳主要优点是：工艺简朴，不需要用压注水泥浆来 防护钢筋免遭锈蚀；预应力钢丝或钢绞线可不用特制旳锚 具，靠与混凝土旳粘结作用传递预应力。而且先张梁旳承 载能力及抗裂性能均优于后张式预应力混凝土梁。
h0—截面有效高度，取0.9h
hi —T梁上翼缘板计算厚度
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2、布筋原则
• 钢丝束一般应尽量向下布置，即钢丝束重心 应尽量向下，以充分发挥钢丝束旳作用。
• 为配合剪力和弯矩旳变化，钢丝束在距离跨 中一定距离后开始起弯，且尽量使锚固端受 力均匀。
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3、布筋程序
• 根据布筋原则及计算所得旳钢丝束数，首先拟定跨中截面预 应力筋旳排列，要求对称，注意净距。《桥规》要求：梁体 管边直径≤5.5cm，净距≥4.0cm；管径≥ 5.5cm，净距 ≥6.5cm或管径；保护层：构造底面≥5cm，构造侧面、顶面 管径≤5.5cm 时≥3.5cm，管径≥ 5.5cm时≥4.5cm。

装配式部分预应力砼简支梁计算书

装配式部分预应力砼简支梁计算书

30装配式部分预应力税简支梁计算书本计算为30装配式部分预应力碎简支梁。

本联桥宽11.89~17.16米，梁高1.6米，箱梁腹板厚从0.18-0.25米。

以下箱梁各项计算，均按A类预应力混凝土构件相应指标控制。

1.计算内容⑴持久状况极限状态抗弯承载能力计算。

⑵持久状况正常使用极限状态计算。

①正截面抗裂验算一一正截面混凝土拉应力验算。

②斜截面抗裂验算一一斜截面混凝土主拉应力验算。

⑶使用阶段正截面混凝土压应力验算(4)预应力钢筋最大拉应力验算。

⑸最小配筋率验算(6)挠度验算⑺裂缝宽度验算2.计算方法构件纵向计算均按平面杆系理论，并采用桥梁博士3.1进行计算。

⑴将计算对象作为平面梁划分单元作出构件离散图；⑵根据箱梁的实际施工过程和施工方案划分施工阶段；⑶进行荷载组合，求得构件在施工阶段和使用阶段时的应力、内力和位移；(4)根据规范中所规定的各项容许指标，验算构件是否规范规定的各项要求。

3.计算依据及参数取值⑴《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)o⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)o⑶主要材料及设计参数根据设计文件及规范取值，见表(4)预应力钢筋按规范中提供的钢绞线参数确定。

主要材料及参数表T4.荷载取值与荷载组合⑴荷载取值①一期恒载主要是箱梁自重。

混凝土容重取2.6t∕πA箱梁按实际断而计取重量。

②二期恒载包括防撞护栏(波形护拦)和桥而铺装仅作为恒载施加，不参与构件受力，见表-2。

③活载汽车荷载采用公路I级荷载，考虑多车道加载时的横向折减系数为：按规范规定桥梁全宽为16.3m,共五片梁，四列车队为横向折减速系数为0.67,横向分布跨中采用刚接板梁法进行计算，支点处采用杠杆法进行计算。

则汽车荷载的横向分布系数见表-3(未计入冲击系数)。

活载横向分布系数表-3④温度力・体系升温34°C,体系降温-10℃。

・箱梁上、下缘梯度温度：14℃~5.5℃。

预应力混凝土简支梁桥的毕业设计

预应力混凝土简支梁桥的毕业设计

施工质量管理：严格执行 施工规范，确保工程质量
施工进度管理：合理安排 施工时间，确保工程按期 完成
施工安全管理：加强施工 安全教育，确保施工安全
施工环境管理：保护环境， 减少施工对环境的影响
工程质量的检测与评估
评估标准：根据国家相关标 准和规范进行评估
检测频率：定期进行检测， 确保桥梁安全
检测方法：采用超声波检测、 射线检测等无损检测技术
施工材料的选用与检验
混凝土：选用高强度、低收缩、 耐久性好的混凝土
钢筋：选用高强度、高韧性、 耐腐蚀的钢筋
预应力筋：选用高强度、低松 弛、耐腐蚀的预应力筋
检验方法：采用抽样检验、无 损检测等方法进行检验
施工工艺流程及要点
基础施工：开挖、浇筑、 养护等
预应力张拉：张拉设备、 张拉顺序、张拉力等
桥面铺装：材料、施工工 艺、质量控制等
评估结果：根据检测结果， 对桥梁进行等级评定，提出
维修或加固建议
毕业设计总结与展 望
毕业设计的收获与体会
掌握了预应力混凝土简支梁桥的设计原 理和方法
提高了工程实践能力和解决问题的能力
学会了如何进行工程计算和设计图纸绘 制
增强了团队合作和沟通能力，提高了团 队协作效率
认识到了工程设计的重要性和挑战性， 激发了对工程设计的热情和兴趣
预应力损失：考虑预应力钢筋在施工和使用过程中的损失， 进行预应力损失的计算
结构分析：根据设计计算结果进行结构分析，验证设计的 合理性和可行性
预应力混凝土简支 梁桥的施工工艺
施工前的准备工作
材料准备：预应力混凝土、钢筋、模板等 设备准备：搅拌机、泵车、吊车等 技术准备：图纸审核、技术交底等 安全准备：安全培训、安全检查等

预应力简支梁计算表格

预应力简支梁计算表格

分块面积分块面积分块面积形心到上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积自身惯矩di=ys-yi分块面积对截面形心惯矩I=Ii+Ix cm 2cm cm3cm4cm cm4cm4翼板36007.52700067500561136016911427669三角承托15016.667250020847331459331668腹板261087.52283754572938-2414815476054485下三角360153.3551888000-9028917672899767马蹄1080170183********-1061220946312245463∑780049666346846462827440632959052翼板27007.5202505062563.501088772410938349三角承托15016.667250020854.33442842443050腹板261087.52283754572938-16.507104105283347下三角360153.3551888000-82.3024382722446272马蹄1080170183********-99.001058467610620676∑69004899134667771250639232973169463.67cm 71.00cm36.33cm 66.36cm0.57分块面积分块面积分块面积形心到上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积自身惯矩di=ys-yi分块面积对截面形心惯矩I=Ii+Ix cm 2cm cm3cm 4cm cm 4cm 4翼板36007.5270006750064.851513962115207121三角承托15016.667250020855.68465080465288腹板207072.51500752281313-0.15472281360下三角360123.3443888000-50.95934545942545马蹄2700155418500520833-82.651844401018964843∑888064246328778553498330337861157翼板27007.5202505062572.161406035914110984三角承托15016.667250020863.00595280595488腹板207072.515007522813137.161062172387530下三角360123.3443888000-43.64685499693499跨中截面小毛截面分块名称大毛截面检验截面效率指标(希望>0.5)上核心距=下核心距=截面效率指标=说明以上初步拟定主梁跨中截面尺寸是合理的小毛截面大毛截面形心到上缘距离ys1=小毛截面形心到上缘距离ys2=变化点截面分块截面几何特性分块名称大毛截面马蹄2700155418500520833-75.341532417415845007∑798063571328609803077152933632508ys1=72.35cm ys2=79.66cm分块面积分块面积分块面积形心到上缘距离分块面积对上缘静矩分块面积自身惯矩di=ys-yi分块面积对截面形心惯矩I=Ii+Ix cm 2cm cm3cm 4cm cm 4cm 4翼板36007.5270006750063.451449317914560679三角承托15016.667250020854.28441994442202腹板891097.586872520214563-26.55628075426495317∑12660898225202822712121592741498198翼板27007.5202505062568.311259730612647931三角承托15016.667250020859.14524608524816腹板891097.586872520214563-21.69419342524407988∑11760891475202653961731533937580736ys1=70.95cm k x =46.20cmys2=75.81cmg=17.25g1=20.18g2=10.96跨中四分点变化点支点α0.500.250.050.00弯距2110.911583.18387.950.00剪力0.00145.58263.05291.16弯距1152.17864.13211.750.00剪力0.0079.46143.58158.92弯距3263.082447.31599.690.00剪力0.00225.04406.62450.08支点Mmax Qmax Mmax Qmax Mmax Qmax Qmax KN.m KN KN.m KN KN.m KN KN 一期恒载2110.910.001583.18145.58387.95263.05291.16二期恒载1152.170.00864.1379.46211.75143.58158.92总恒载=1+23263.080.002447.31225.04599.69406.62450.08汽-201935.88104.331603.57195.59404.70225.05292.50挂-1002350.40162.091913.60266.09490.02276.53277.56恒+汽5198.96104.334050.88420.631004.39631.67742.58恒+挂5613.48162.094360.91491.131089.71683.15727.64分块名称大毛截面二期小毛截面Σ荷载类型恒载内力一期内力组合计算支点截面变化点截面跨中截面四分点截面Sji=1.2*恒+1.4*汽6625.93146.065181.77543.871286.21803.02949.60Sjm=1.2*恒+1.1*挂6501.14178.305041.73562.751258.65792.13845.41汽/6*100%0.37 1.000.400.460.400.360.39提高系数 1.03 1.00 1.03 1.03 1.03 1.00 1.03挂/7*100%0.42 1.000.440.540.450.400.38提高系数 1.00 1.03 1.00 1.02 1.00 1.00 1.00提高后Sji 6824.71146.065337.22560.191324.80803.02978.08提高后Sjm 6501.14183.655041.73574.001258.65792.13845.41钢束其弯高度y1y2L1x3ΦR N1(N2)2112.198.8110099.2571182.35N35112.1938.8110099.2575207.12N4103.325.8877.4210096.59152272.05N512025.8894.1210096.59152762.15N6120.8830.9089.9810095.11181838.41x4(cm)R （cm)sin cos a0(cm)ai(cm)ay(cm)N1(N2)/1182.3599.00N3/5207.1299.00N4/2272.0516.716.70N565.232762.150.023620.999723030.77N682.651838.410.044960.998994243.86N1(N2)71.031182.350.060070.99819911.14N3565.215207.120.108550.99409939.77N4515.342272.050.226820.9739416.775.92N5650.232762.150.235410.9719030107.63y 角度a x5x5*tan(a)a0ai N1(N2)21.007.0032.32 3.979.0026.03N351.0015.0028.637.679.0052.33N4103.3015.0029.307.8516.70112.15N5120.0015.0021.265.7030.00144.30N6RΦ曲线长S 直线长X1直线长L1有效长度预留长度N1(N2)1182.357.00144.451238.97100.002966.85140.00N35207.127.00636.17744.79100.002961.91140.00N42272.0515.00594.82794.66100.002978.96140.00N52762.1515.00723.13659.77100.002965.80140.00N61838.4118.00577.55642.35100.002639.82140.00分块名称分块面积分块面积重心到上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积自身惯矩di管道面积=46.566n=6n y =毛截面6900.0071.0048991329731694-4.26截面面积和惯矩计算1/4点变化点支点72.17钢束长度计算19.72钢束布置计算各计算截面钢束位置及钢束群位置49.12扣除管道面积-279.40160.72-449050-93.97Σ6667.1744500829731694毛截面7800.0063.67496663329590522.78钢束换算面积230.40160.7237030-94.26Σ8030.4053369332959052毛截面6900.0071.0048991329731694-4.24扣除管道面积-279.40160.28-44781-93.51Σ6667.1744513229731694毛截面7800.0063.67496663329590522.77钢束换算面积230.40160.2836928-93.83Σ8030.4053359132959052毛截面7980.0079.6663571333632508-1.54扣除管道面积-232.83130.88-30474-52.76Σ7747.1760523933632508毛截面8880.0072.35642463378611571.24钢束换算面积192.00130.8825130-57.30Σ9072.0066759337861157毛截面11760.0075.8189147537580736-0.65扣除管道面积-232.83107.83-25106-32.67Σ11527.1786636937580736毛截面12660.0070.95898225414981980.55钢束换算面积192.00107.8320704-36.33Σ12852.0091892941498198b1=180r s =66.75b2=240rs=Ai(cm2)yi(cm)Si(cm3)Ai(cm2)yi(cm)翼板270059159965翼板360059三角承托150507512三角承托15050肋板90494432肋板9049171909下三角3608731171下三角36087马蹄1080103111514马蹄1080104肋板3608329971肋板36084管道-27994-26256管道23094146401翼板270059159965翼板360058三角承托150507512三角承托15049肋板9322624108肋板93225191584-1翼板270059159965翼板360058三角承托150507512三角承托15049肋板9262624098肋板92625191575rs=67rs=Ai(cm2)yi(cm)Si(cm3)Ai(cm2)yi(cm)净轴以上面积对换轴静矩换轴以上面积对换轴静矩静矩变化点支点净截面换算截面翼缘对换轴静矩马蹄部分对换轴静矩截面对重心轴静矩计算净截面翼缘对净轴静矩马蹄部分对净轴静矩净轴以上面积对净轴静矩换轴以上面积对净轴静矩静矩75.1671.501/4点跨中66.7566.46换算截面跨中1/4点66.7666.4578.1273.59净截面换算截面净截面换算截面翼板270059160015翼板360058三角承托150507515三角承托15049肋板90494434肋板9048171963下三角3608731165下三角36088马蹄1080103111494马蹄1080104肋板3608329965肋板36084管道-27994-26128管道23095146496翼板270059160015翼板360058三角承托150507515三角承托15049肋板9322624108肋板93225191637翼板270059160015翼板360058三角承托150507515三角承托15049肋板9262624098肋板92625191628rs=78rs=Ai(cm2)yi(cm)Si(cm3)Ai(cm2)yi(cm)翼板270071190685翼板360066三角承托150619219三角承托15057肋板90615456肋板9056205359下三角3604516275下三角36050马蹄270077207565马蹄270081肋板3604215075肋板36046管道-23353-12284管道23057226632翼板270071190685翼板270066三角承托150619219三角承托15057肋板11363235862肋板108327235765翼板270071190685翼板270066三角承托150619219三角承托15057肋板10553435677肋板102530235580rs=75rs=Ai(cm2)yi(cm)Si(cm3)Ai(cm2)yi(cm)翼板270068182679翼板360064三角承托150588774三角承托15055肋板2705815568肋板27054207021翼板270068182679翼板360064三角承托150588774三角承托15055肋板32493097715肋板324926马蹄部分对换轴静矩净轴以上面积对换轴静矩换轴以上面积对换轴静矩静矩翼缘对换轴静矩支点净轴以上面积对换轴静矩翼缘对换轴静矩马蹄部分对换轴静矩净轴以上面积对换轴静矩换轴以上面积对换轴静矩静矩净轴以上面积对净轴静矩翼缘对净轴静矩马蹄部分对净轴静矩净轴以上面积对净轴静矩换轴以上面积对净轴静矩静矩翼缘对净轴静矩马蹄部分对净轴静矩翼缘对换轴静矩翼缘对净轴静矩净轴以上面积对净轴静矩变化点换轴以上面积对净轴静矩静矩289168翼板270066178443翼板360062三角承托150578538三角承托15053肋板30512886193肋板305125273174跨中四分点变化点支点A j cm 266676667774711527I j cm 427389284274122913300329637337114y js cm 67677875y jx cm 113113102105梁上边缘W js cm 3410350410580422448496776梁下边缘W jx cm 3241840242083323955356130翼缘部分面积S a-j cm 3171909171963205359253200净轴以上面积S j-j cm 3191584191637235765324446换轴以上面积S o-j cm3191575191628235580307763马蹄部分面积S h-j cm 31464011464962266320e j cm98.5193.5152.7632.67A o cm 280308030907212852I o cm 435066653350475203850508941755461y os cm 66.4666.4573.5971.50y ox cm 113.54113.55106.41108.50梁上边缘W os cm3527643527455523250583986梁下边缘W ox cm 3308846308643361850384846翼缘部分面积S a-o cm 3224128220924252332253200净轴以上面积S j-o cm 323064239638217100324446换轴以上面积S o-o cm 3239659239635217836307763马蹄部分面积S h-o cm31948911964842668420e o cm 98.8093.8357.3036.33a ycm14.7419.7249.1272.17θ=Φ-α角度弧度N1(N2)70.127.570.03080.030342.29N3150.267.540.05730.055777.66N4150.267.540.05730.055777.67N513.650.247.460.05270.051471.64N615.420.27 5.810.05700.055477.23N1(N2)70.1214.820.03800.037352.06N3150.2614.790.06450.062587.17N4150.2614.790.06450.062587.18N5150.2614.710.06450.062487.08N6180.3113.060.07280.070297.88跨中换轴以上面积对换轴静矩静矩截面特性汇总1/4点钢束群重心到换轴距离钢束群重心到下缘距离对形心轴静矩名称符号面积对换轴静矩截面管道摩擦损失σs1截面位置钢束x (m)μ*θ+k*x 1-e -(μθ+kx)σk [1-e-(μθ+kx)](Mpa)面积对净轴静矩截面形心至上缘距离截面形心至下缘距离截面抗弯模量单位截面换轴以上面积对净轴静矩静矩截面形心至下缘距离混凝土净截面净面积净惯矩钢束群重心到净轴距离换算截面换算面积换算惯距截面形心至上缘距离截面抗弯模量对形心轴静矩N1(N2)11.560.20 1.720.04000.039354.76N38.770.15 1.690.03080.030342.26N4 1.890.03 1.690.00800.007911.06N5 1.380.02 1.610.00620.00628.63N1(N2)000.320.00030.00030.45N3000.290.00030.00030.40N4000.290.00030.00030.41N5000.210.00020.00020.30钢束N1(N2)N3N4N5N6l(mm)31068.4931019.1431189.5831057.9927798.16σs2(Mpa)73.3973.5073.1073.4182.02σy0σy0*Δay cos αN y0A j =6667I j =27412291N21279.3210746.30110746.3010746.30103.751114928.70N11246.8310473.40110473.4021219.70103.751086615.52N51195.5410042.560.99972110810039.7631259.4681.98823059.59N31153.959693.1419693.1440952.60103.751005663.14N41131.349503.2619503.2650455.8796.05912788.38Aj=6667Ij=27389284.01N21269.5510664.22110664.2210664.22103.761106519.33N11237.2910393.20110393.2021057.42103.761078398.71N51179.699909.3619909.3630966.7882.76820098.48N31144.369612.6619612.6640579.44103.76997409.44N41131.269502.6019502.6050082.0496.05912724.49Aj=7747Ij=33003295.98N21266.8610641.590.99819400710622.3710622.3790.86965148.32N11244.4110453.080.99819400710434.2021056.5790.86948051.50N51299.6410916.960.97189685810610.1631666.73-5.63-59735.21N31230.3810335.190.9940914110274.1241940.8583.37856553.64N41268.7510657.470.97393711710379.7152320.5626.08270702.82A=8030.4Io=35047519.92N611235.7510380.280.99898900210369.7869.69722721.48N2914.407680.9317680.93104.55803069.23N1914.937685.3917685.39104.55803534.73N5888.337461.960.9997211087459.8882.78617553.08N3882.687414.5217414.52104.55775214.85N4881.477404.3817404.3896.54714783.45N6890.037476.230.9989890027468.6769.69520528.85Σ45113.774234684.19A=8030.4Io=35066652.86成桥后张拉N61/4点跨中变化点1/4点支点锚具变形，钢束回缩引起的损失σs2（Mpa)截面σs4计算表钢束号锚固时预加纵向轴力N y0ΣNy0(0.1KN)e yi M y0=Ny0*eyi变化点N611235.7510380.27515110380.2751571.54742614.5091N2929.797810.24333317810.243333104.54816490.0799N1891.347487.28532117487.285321104.54782727.7499N5892.207494.47881917494.47881983.54626095.7096N3896.707532.25247817532.252478104.54787428.6581N4892.307495.27927917495.27927996.87726074.6536N6890.987484.22985217484.22985271.54535428.7432Σ45303.769084274245.594σs5=0.045*139562.775截面Ny(Mpa)My(Mpa)Mg(Mpa)My-Mg I (m 4) A (m 2)e (m)Ny/A 跨中5008.204915.152110.912804.240.273892840.670.997.511/4点5045.594943.061583.18253359.870.2741229050.670.947.57变化点5232.062980.72387.94562592.780.330032960.770.53 6.75βα(τ)=0.312u=818.74h=λ*2*Ah/u=28.58查表Φf2= 1.61Φf =2*1.61= 3.22Φ(∞,т)=Φ(t,т)= 2.77ε=0.23*10^3配筋率跨中1/4点变化点A (cm 2)8030.408030.409072.00Ay (cm2)50.4050.4050.40μ0.010.010.01跨中1/4点变化点r 24366.744364.364244.39e A98.8093.8357.30e A 29761.628804.463282.83ρ3.24 3.02 1.771+10*μ*ρ 1.20 1.19 1.10Φ(∞,т) 2.773 2.773 2.773ε=0.000230.000230.00023σh17.6019.0310.90n*σh*Φ(∞,т)271.86293.98168.36Ey*ε42.5542.5542.55n*σh*Φ(∞,314.41336.53210.91261.34282.94192.00σs6 (Mpa)分母分子混凝土收缩须变损失σs6σh的计算跨中σs1σs2σs4N11395.0052.0673.3932.261237.29N21395.0052.0673.390.001269.55N31395.0087.1773.5089.961144.36N41395.0087.1873.10112.971121.75N51395.0087.0873.4154.831179.69N61395.0097.8882.021215.10N11395.0054.7673.3922.441244.41N21395.0054.7673.390.001266.86N31395.0042.2673.5048.861230.38N41395.0011.0673.1042.091268.75N51395.008.6373.4113.321299.64截面M (KN.m)N (KN)σs5+σs6N y N y1M'M y1变化点2980.7252320.560.005232.060.002980.72（一）混凝土法向应力的验算梁截面下缘最大压应力бha ≤0.75R ab’＝0.75×0.9×35＝23.625MPa 梁截面上缘最大拉应力бhl ≤0.75R lb’＝0.70×0.9×3.0＝1.89MPa 截面应力部位M g1 （kN·m）N y0(kN)M y0(kN·m)A j （m 2）I 1（m 4)e 1s e 1x (m)上缘0.67下缘 1.13上缘0.67下缘 1.13上缘0.78下缘1.02采用两定点吊装。

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目录第一章课程设计任务书 (2)一．设计项目 (2)二．设计依据 (2)三．设计内容 ............................................................................................................ ３第二章截面尺寸拟定及草算 . (3)一、梁高 (3)二、主梁截面细部尺寸 (3)三、跨中截面及支座截面轮廓尺寸图 (4)第三章预应力混凝土主梁计算 (4)一．主梁内力算.................................................................................................................4. 二．主要梁全截面几何特性计算 (7)三．主梁面积的估算及钢束布置 (8)四．主梁截面几何特行计算 (17)五．持久状况截面承载能力极限状态计算 (21)六．钢束预应力损失计算 (26)七．应力验算 (32)八．抗裂性验算 (39)九．主梁变形(挠度)计算 (42)十．锚固区局部计算 (44)\第一章 课程设计任务书一．设计项目：预应力混凝土简支梁设计 二．设计依据：１．简支梁跨径：跨径:30m;计算跨径:28.66m. ２．设计荷载：NO 0主梁荷载效应荷载跨中截面L/4截面变化点截面支点M max相应V V max相应M M max相应V V max相应M M maxV maxV max一期恒载标准值 2500 0 2250 1650 150 150 **** **** 210 300 二期恒载标准值 650 065050045455003406590汽车荷载标准值（未计冲击系数） 1500 60 100 1100 1120 280 280 1120 870 220 320人群荷载标准值 60 0 2 30 45 4 5 35 23 5 8备注单位： kN(V); kN·m(M).３．环境：桥址位于野外一般地区，Ⅰ类环境，年平均相对湿度为75%. ４．材料及设计基本数据：预应力钢筋采用ASTM A416－97a 标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），公称直径：15.24mm ，公称面积：140mm 2，锚具采用夹片式群锚．非预应力钢筋：HRB400级钢筋；直径＜12mm 者，一律采用HRB335级钢筋． 混凝土：采用C50混凝土．NO 1设计基本数据表设计参数 C50混凝土1860钢绞线HRB335钢筋HRB400钢筋 抗压强度 标准值抗压强度设计值22.4cd f M Pa ='390pd f MPa ='330sd f M Pa= 抗拉强度标准值2.65tk f M Pa=1860pk f M Pa=400sk f M Pa = 抗拉强度设计值1.83td f M Pa =1260pd f M Pa ='330sd f M Pa=受压区界限系数0.56b ξ=0.56b ξ=0.53b ξ=弹性模量43.4510c E M P a =⨯51.9510p E MPa =⨯ 52.010s E M Pa=⨯ 52.010s E M Pa=⨯５．设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)》，按Ａ类预应力混凝土构件设计此梁．６．实工方法：采用后张拉法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇40mm宽的湿接缝．三．设计内容：１．截面尺寸拟定内力组合、预应力钢筋面积估算及钢束布置２．进行持久状态截面承载能力极限状态计算及预应力损失估算３．应力验算;抗裂行验算;变形验算;锚固区局部承压计算４．编写说明书于上述设计过程中５．绘制结构设计图６．作出设计分析或小结第二章截面尺寸拟定及草算一．梁高预应力混凝土简支梁的主梁高度与其跨径之比通常在之1/15~1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18~1/19之间．当建筑物不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多．本设计梁高选定为1800mm（l=30000mm, h/l=1800/30000=3/50, 1/25﹤3/50﹤1/15）二．主梁截面细部尺寸Ｔ梁翼板的厚度主要取决与桥面板车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压要求．本设计预制Ｔ梁的翼板厚度取用160mm，翼板根部加后到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩．为使翼板与腹板连接和顺，在截面转角处设置圆角，以减小局部应力和便于脱模．根据布置制孔道的构造要求，同时从腹板本身的稳定性出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15．此设计预制Ｔ梁腹板厚度取180mm..由设计实践表明，马蹄面积占总面积的10%~20%为合适．考虑到预应力钢束的布置，同时根据＂公预规＂对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度420mm，高度200mm．马蹄与腹板交接处作成斜坡的折线钝角，以减小局部应力．如此布置的马蹄面积约占整个截面积的17%.三．跨中截面及支座截面轮廓尺寸图根据以上拟定的外行尺寸，绘制出预制梁各控制截面图如下：图１：主要梁各部分尺寸图（尺寸单位mm）第三章预应力混凝土主梁计算一．主梁全截面几何特性１）．受压翼缘有效宽度的计算按«公路桥规»规定，Ｔ行截面梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：（１).简支梁计算跨径的L/3,L/3=28660/3=9553mm;（２）．相临两梁的平均间距,对于中梁为2200mm;（３）．( b+2bh +12hf' ),式中b为梁腹板宽度，bh为承托长度，这里bh=0.h f ' 为受压区翼缘悬出板的厚度,hf' 可取跨中截面翼板厚度的平均值，即hf'≈(1010×160+810×90/2)/1010=196mm.所以有(b+6h h+12h f')=180+6×0+12×196=2532mm;所以，受压翼缘的有效宽度取bf'=2200mm.２）．全截面几何特性的计算采用分块法进行计算：跨中截面：全截面面积：Ａ＝∑Ａi ；全截面重心至梁顶的距离：i iuA yyA=∑式中：A－分块面积；y－分块面积的重心至梁顶边的距离；则：Ａ＝∑Ａ＝789700mm ; ∑Ｓi＝∑Ａi y i＝446171×103mm3 y u=∑S i/A=554mm; I=∑I x+∑I i=301.348×109mm4式中：Ｉi－分块面积Ａi对其自身重心轴的惯性矩；Ｉx－Ａi对x-x轴的惯性矩NO2Ⅰ-Ⅰ截面（跨中截面与L/4截面）全截面几何特性分块号分块面积(mm2) yi(mm)S i=A i×y i(mm2)(y u-y i)(mm)Ix=Ai(yu-yi)2 (mm4) Ii(mm3)1 3232008025856000485 76.021×1090.689×1092 729001901385100037510.251×1090.033×1093 288000800 230400000-235 15.906×10961.440×109 421600154033264000-975 20.534×1090.039×109 5 840001700142800000-1135 108.213×1090.028×109合计A=∑Ai =87600056518005651235iubSyAy===-=∑344617110iS=⨯∑9230.92510xI=⨯∑962.48110iI=⨯∑910x iI I I=+=293.407⨯∑∑截面分块示意图支点截面：全截面面积：Ａ＝∑Ａ；全截面重心至梁顶的距离：i i uA y yA=∑式中：A－分块面积；y－分块面积的重心至梁顶边的距离；则：Ａ＝∑Ａ＝1102900mm2 ; ∑Ｓi＝∑Ａi y i＝714893×103mm3y u=∑S i/A=648mm; I=∑I x+∑I i=357.674×109mm4式中：Ｉi－分块面积Ａi对其自身重心轴的惯性矩；Ｉi－Ａi对x-x轴的惯性矩NO3Ⅲ-Ⅲ截面（支点）全截面几何特性分块号分块面积(mm2)yi(mm)S i=A i×y i(mm2)(y u-y i)(mm)Ix=Ai(yu-yi)2 (mm4) Ii(mm3)1 284800 802278400568 91.972×1090.608×1092 62100 1901179900458 13.042×1090.028×1093 756000 900 680400000-252 47.904×109204.120×109合计A=∑A i=1102900 648180********iubSyAy===-=∑371489310iS=⨯∑9152.91910xI=⨯∑9204.75610iI=⨯∑9357.67410x iI I I=+=⨯∑∑截面分块示意图二．主梁内力计算NO4主梁效应组合值表荷载跨中截面Ｌ／４截面变化点截面支点截面相应V 相应M 相应V 相应M一期恒载标准值Ｇ12250 0 0 2250 1650 150 150 **** **** 210 300二期恒载标准值Ｇ2650 0 0 650 500 45 45 500 340 65 90人群荷载标准值Ｑ260 0 2 30 45 4 5 35 23 5 8汽车荷载标准值（未计冲击系数）1500 60 100 1100 1120 280 280 1120 870 220 320汽车荷载标准值（计冲击系数）1624.5 64.98 108.3 1191.3 1212.96 303.24 303.24 1212.96 942.21 238.26 346.56持久状态应力计算的可变作用标准值组合1684.5 64.98 110.3 1221.3 1257.96 307.24 308.24 1247.96 965.21 243.26 354.56承载能力极限状态计算的基本组合5821.5 90.972 153.865181.424328.544663.016664.1364317.3443072.854669.164 962.144正常使用极限状态按作用短期效应组合1110 42 72 800 829 200 201 819 632 159 232正常使用极限状态按作用长期效应组合624 24 40.8 452 466 113.6 114 462 357.2 90 131.2备注汽车荷载标准值：计冲击系数µ＝1.083;持久状态的应力计算的可变作用标准值组合：汽＋人；承载能力极限状态计算的基本组合：1.0×(1.2恒+1.4汽+0.8×1.4人)；正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的可变荷载设计值：0.7汽＋1.0人;正常使用极限状态按作用长期效应组合计算的可变荷载设计值：0.4汽＋0.4人三．钢筋面积的估算及钢束布置 １）．预应力钢筋截面积估算按构件正截面抗裂行要求估算预应力钢筋数量对于Ａ类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由式/0.71()pM s W fsk pee A W N -≥+计算跨中截面所需的有效预加力：Ｍs 为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值： Ｍs ＝ＭG1＋ＭG2＋ＭQ2＝2250+650+1110=4010 kN·m设预应力钢筋截面重心距截面下缘为a p =100mm, 则预应力钢筋的合理作用点至截面重心轴的距离为: e p =y b -a p =1235-100=1135mm; 跨中截面全截面面积: A=789700mm; 全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩:W =I/y b =3293.406×106/1235=237.576×106mm 3 则有效预加力为:/0.71()pM s W fsk pee A W N -≥+6666401010/237.576100.7 2.652.4858541011135()789700237.57610N⨯⨯-⨯==⨯+⨯预应力钢筋的张拉控制力为:σcon =0.75f pk =0.75×1860=1395MP a预应力损失按张拉控制应力的２０％估算，则可得需要预应力钢筋的面积:622.485854102227(10.2)0.81395pep conN A m mσ⨯===-⨯采用3束钢绞线6øj15.24,预应力钢筋的截面面积为Ａp ＝3×6×140=2520mm 2．采用夹片群锚，ø70金属波纹管成孔． ２）．预应力钢筋的布置（１）．跨中截面预应力钢筋的布置根据«公路桥规»中后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置的有关构造要求．参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步的布置．跨中截面钢束位置图如下图２：端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位mm）（２）．锚固面钢束布置为使施工方便，全部３束预应力钢筋均锚于梁端．锚固面钢束位置图如下：图３：钢束在端部的锚固位置图 （尺寸单位：mm ） （３）．其他截面钢束位置及倾角计算 １．钢束弯起形状，弯起角θ及其弯曲半径采用直线段中接园弧曲线段的方式弯曲；各钢束弯起角θ和半径Ｒ如下表NO 5 各钢束弯起角及弯起半径列表２．钢束各控制点位置的确定 Ｎ3号钢束，其弯起位置的确定如图钢束号 弯起角θ弯起半径Ｒ Ｎ1 8° 45000mm Ｎ2 8° 30000mm Ｎ38°15000mm图３：曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm ） 由cot d L c θ=⋅确定导线点距锚固点水平距离：0c o t 400c o t 82846d L c m m θ=⋅=⋅=由2tan2b L R θ=⋅确定弯起点至导线点的水平距离：2t a n15000t a n 410492b L R m m θ=⋅=⨯=所以弯起点至锚固点的水平距离为：2284610493895w d b L L L m m =+=+=则弯起点至跨中截面的水平距离为(28660/2312)148823k w x L mm =+-=-=根据园弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点的水平距离 相等，所以弯起点至导线点的水平距离为120c o s 1049c o s 81039b b L L m mθ=⋅=⨯=故弯止点至跨中截面的水平距离为12()(1074710391049)12835k b b x L L mm++=++=N 2号钢束，其弯起位置如图图４：Ｎ2号钢筋竖向弯起布置图 （尺寸单位：mm ）导线点距锚固点的水平距离:c o t 800c o t 85692d L c m m θ=⋅=⋅=弯起点至导线点的水平距离2t a n 30000t a n 420982b L R m m θ=⋅=⨯=所以弯起点至锚固点的水平距离为2569220987790w d b L L L m m =+=+=则弯起点至跨中截面的水平距离为(28660/2256)14586k w x L mm =+-=-=弯止点至导线点的水平距离为120c o s 2098c o s 82078b b L L mm θ=⋅=⨯=弯止点至跨中截面的水平距离为12()(679620782098)10972k b b x L L mm++=++=Ｎ1 钢束：其弯起位置如图图５；Ｎ钢筋竖向弯起布置图：（单位尺寸：mm ） 导线点距锚固点的水平距离c o t 1510c o t 810744d L c m m θ=⋅=⋅=弯起点至导线点的水平距离2t a n 45000t a n 431472b L R m m θ=⋅=⨯=所以弯起点至锚固点的水平距离为210744314713891w d b L L L m m =+=+=则弯起点至跨中截面的水平距离为(28660/2156)14486k w x L m m =+-=-=弯止点至导线点的水平距离为120c o s 3147c o s 83117b b L L mm θ=⋅=⨯=弯止点至跨中截面的水平距离为12()(59531173147)6859k b b x L L m m++=++=将各钢束的控制参数汇总于下表：NO 6各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值c (mm )弯起角θ (°) 弯起半径R (m m)支点至锚固点的水平距离 d (m m)弯起点距跨中截面水平距 x k (mm )弯止点距跨中截面水平距离 (m m )N 1 1610 8 45000 156 595 6858 N 2 900 8 30000 256 5796 10972 N 3500815000 31210747128353. 各截面钢束位置及其倾角计算 N 3号钢束：计算钢束上任一点i 离梁底距离a i =a+c i 及该点钢束的倾角θi (a －钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=100mm;c i 为i 所在计算截面处钢束位置的升高值) 当()0i k x x -≤时，i 点位于直线段还没有弯起，c i =0,故a i =a=100mm;θi =0当120()()i k b b x x L L ≤-≤+时，i 点位于圆弧弯曲段，c i 及θi 由以下公式计算：22()i i k c R R x x =---1()sini k i x x Rθ--=当(x i -x k )>(L b1 +L b2 ) 时，i 点位于靠近锚固断的直线段，此时θ=θ=8，c 由以下公式计算：20()tan i i k b c x x L θ=--将各截面钢束位置及其倾角计算值汇于下表NO 7截面钢束位置（a i ）及其倾角（θi ）的计算表计算截面钢束编号 x k(mm)(L b1+L b2) (mm) (x i -x k ) (mm) 1()sini k i x x Rθ--=(°)c i(mm)a i =a+c i (mm) 跨中面截 (Ⅰ-Ⅰ) x i =0 N 1 595 6263为负值，钢束尚未弯起０100N 2 6796 4176 N 3 10747 2088 Ｌ／４截面 x i =7165mmN 1 595 6263 （x i -x k )>(L b1-L b2)８ 481 581 N 2679641760<(x i -x k )=349<41760０.7052102N310747 2088 为负值尚未弯起 0 0 100 变化点截面(Ⅱ-Ⅱ) x i =10630mm N 1 595 6263 （x i -x k )>(L b1-L b2) 8 968 1068 N 2 6796 4176 0<(x i -x k )=3834<4176 7.432 246 346 N 3 10747 2088 为负值尚未弯起0 0 400 支点截面 x i =14330mmN 1 595 6263 （x i -x k )>(L b1-L b2) 8 1488 1588 N 2 6796 4176 （x i -x k )>(L b1-L b2) 8 764 864 N 3107472088（x i -x k )>(L b1-L b2)8356456４钢束平弯段的位置及平弯角为实现三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一个水平面上，且锚固断三束钢绞线都在肋板中心线上，则将从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工布置预应力管道，在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图所示．平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为6381804.569.8000θπ=⨯=绘Ｎ2、、 Ｎ3号钢筋平弯示意图如下：图６：ＮＮ 号钢束平弯示意图：（尺寸单位：mm ）N 3号钢束：计算时首先判断出i 点所在的区段，然后计算i θ即 ①当()0i k x x -≤时，i 点位于直线段还没有弯起，θi =0②当10i k b x x L ≤-≤时，i 点位于圆弧弯曲段，θi 由公式1()sini k i x x Rθ--=③当112b i k b b L x x L L ≤-≤+时， 4.569oi θ=④ 当12123b b i k b b b L L x x L L L +≤-≤++112()4.569sini k b b i x x x x Rθ----=+⑤ 当 123i k b b b x x L L L -≥++时 9.138oi θ=N1钢筋在平面内没有弯起，故i θ＝０ 将各截面钢束位置及其倾角计算值汇于下表NO 8截面钢束位置（a i ）及其倾角（θi ）的计算表计算截面钢束编号x k (mm)L b1(L b1+L b2) (mm)(L b1+L b2+Lb3)(mm) (x i -x k ) (mm)1()sini k i x x Rθ--=跨中面截(Ⅰ-Ⅰ) x i =0N 2 8530 637.277 1502.518 2140 为负值，钢束尚未弯起0 N 3 4120 637.277 1502.518 2140 Ｌ／４截面 x i =7165mmN 28530637.277 1502.5182140i k x x -<0 N 34120637.277 1502.5182140123i k b b b x x L L L ->++ 9.138 变化点截面 (Ⅱ-Ⅱ) x i =10630mmN 2 8530 637.277 1502.518 214012123b b i k b b b L L x x L L L +-++<<8.853N 34120 637.277 1502.518 2140123i k b b b x x L L L ->++9.138支点截面 x i =14330mmN 2 8530 637.277 1502.518 2140123i k b b b x x L L L ->++9.138 N 3 4120 637.277 1502.518 2140123i k b b b x x L L L ->++9.138３）．非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量：设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a=80mm 则有：h o =h-a=1800-80=1720mm 先假定为第一类 T 行截面，由公式'2()xo d cd f o M f b x h γ≤-计算受压区高度x,即：2)xx 6⨯⨯10=22.4⨯2200(1720-1.05821.5求得： x=70.11<h f '=205mm则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为2'22.4220070.112602520846.45330cd f pd ps sdf b x f A A m m f -⨯⨯-⨯===采用６根直径为16mm 的HRB400钢筋，提供的钢筋截面面积为Ａs ＝1206mm 2 在梁底布置一排（图７），其间距75mm,钢筋重心到底边的距离为a s =45mm.图７：非预应力钢筋布置示意图（尺寸单位：mm）四．主梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同受力阶段分别计算．本示例中的Ｔ行梁考虑如下三个阶段．（１）．主梁预制并张拉预应力钢筋主梁混凝土达到设计强度的９０％后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力的钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，Ｔ行翼板宽度为1800mm.列表计算各截面的几何特性：NO9第一阶段各截面几何特性计算表截面分块名称分块面积i（mm2)Ａi重心至梁顶距离y i（mm)对梁顶边的面积矩Si=A i×y i(mm3)自身惯性矩I i(mm4)(y u-y i)（mm)Ix=Ai(y u-y i)2(mm4)截面惯性矩(mm4)跨中截面混凝土全面积725.7×103608 441.226×106276.889×106-7.5 0.041×109非预应力钢筋换算面积(a Es-1)A s=5.785×10317.55 10.153×1060 -1154.5 7.7117×109预留管道面积-3×702/4=-11.545×1031700 -10.153×1060 -1099.5 -13.957×109净截面面积An=719.940×103y nu=ΣS i/An=600.5ΣS i=432.352×106276.889×106-6.205×109270.684×109L/4截面混凝土全面积725.7×103608 441.226×106276.889×106-5.712 0.024×109非预应力钢筋换算面积(a Es-1)A s=5.785×10317.55 10.153×1060 -1152.7127.687×109预留管道面积-3×702/4=-11.545×1031539 -17.768×1060 -1099.5 -10.130×109净截面面积An=719.940×103y nu=ΣS i/An=602.288ΣS i=433.611×106276.889×106-2.419×109274.470×109变化点截面混凝土全面积725.7×103608 441.226×106276.889×106-1.804 0.002×109非预应力钢筋换算面积(a Es-1)A s=5.785×1031755 10.153×1060 -1148.8047.635×109预留管道面积-3×702/4=-11.545×1031295.3 -14.954×1060 -689.104 -5.482×109净截面面积An=719.940×103y nu=ΣS i/An=606.196ΣS i=433.611×106436.425×106 2.155×109279.044×109支点截面混凝土全面积1038.9×103683.3 709.880×106335.596×106 4.4 0.020×109非预应力钢筋换算面积(a Es-1)A s=5.785×1031755 10.153×1060 -1067.3 6.590×109预留管道面积-3×702/4=-11.545×103830.7 -9.59×1060 -143 -0.236×109净截面面积An=1033.14×103y nu=ΣS i/An=687.7ΣS i=710.443×106335.596×106 6.374×109341.97×109（２）灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400mm湿接缝预应力钢筋张拉完成进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力．主梁吊装就位后现浇400mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算面积，Ｔ梁翼缘宽度仍为1800mm.列表计算各截面的几何特性：NO10第二阶段跨中截面几何特性计算表截面分块名称分块面积Ａi（mm2)Ａi重心至梁顶距离yi（mm)对梁顶边的面积矩Si=Ai*yi(mm3)自身惯性矩Ii(mm4)(yu-yi)（mm)Ix=Ai(yu-yi)2(mm4)截面惯性矩(mm4)跨中截面混凝土全面积725.7×103608441.226×106276.889×10626.2 0.498×109非预应力钢筋换算面积(a Es-1)A s=5.785×1031755 10.153×1060 -1120.8 7.267×109预应力钢筋换算面积(a Ep-1)A p=11.723×1031700 19.929×1060 -1065.8 13.317×109净截面面积An=743.208×103y nu=ΣS i/An=634.2ΣS i=471.308×106276.889×10621.082×109297.971×109L/4截面混凝土全面积725.7×103608441.226×106276.889×10623.6 0.404×109非预应力钢筋换算面积(a Es-1)A s=5.785×1031755 10.153×1060 -1123.4 7.301×109预应力钢筋换算面积(a Ep-1)A p=11.723×1031539 18.042×1060 -907.4 9.652×109净截面面积An=743.208×103y nu=ΣS i/An=631.6ΣS i=469.421×106276.889×10617.357×109294.246×109变化点截面混凝土全面积725.7×103608441.226×106276.889×10619.8 0.285×109非预应力钢筋换算面积(a Es-1)A s=5.785×1031755 10.153×1060 -1127.2 7.350×109预应力钢筋换算面积(a Ep-1)A p=11.723×1031295.3 15.185×1060 -667.5 5.223×109净截面面积An=743.208×103y nu=ΣS i/An=627.8ΣS i=466.564×106276.889×10612.858×109289.747×109支点截面混凝土全面积1038.9×103683.3709.88×106335.596×1067.5 0.058×109非预应力钢筋换算面积(a Es-1)A s=5.785×1031755 10.153×1060 -1064.2 6.552×109预应力钢筋换算面积(a Ep-1)A p=11.723×103830.7 9.738×1060 -139.9 0.229×109净截面面积An=1056.408×103y nu=ΣS i/An=690.8ΣS i=729.771×106335.596×106 6.839×109342.435×109（３）．桥面，栏杆及人行道施工和营运阶段桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响换算截面，Ｔ梁翼板有效宽度为2200mm.列表计算各截面的几何特性：NO11第三阶段跨中截面几何特性计算表截面分块名称分块面积Ａi（mm2)Ａi重心至梁顶距离yi对梁顶边的面积矩Si=Ai*yi自身惯性矩Ii(mm4)(yu-yi)（mm)Ix=Ai(yu-yi)2(mm4)截面惯性矩(mm4)（mm) (mm3)跨中截面混凝土全面积789.700×103565446.181×106293.407×10625 0.494×109非预应力钢筋换算面积(a Es-1)A s=5.785×1031755 10.153×1060 -1165 7.852×109预应力钢筋换算面积(a Ep-1)A p=11.723×1031700 19.929×1060 -1110 14.444×109净截面面积An=807.208×103y nu=ΣS i/An=590ΣS i=476.263×106293.407×10622.75×109316.197×109混凝土全面积789.700×103565446.181×106293.407×10622.7 0.469×109非预应力钢筋换算面积(a Es-1)A s=5.785×1031755 10.153×1060 -1167.3 7.883×109预应力钢筋换算面积(a Ep-1)A p=11.723×1031539 18.042×1060 -951.3 10.609×109净截面面积An=807.208×103y nu=ΣS i/An=587.7ΣS i=474.326×106293.407×10618.961×109312.368×109混凝土全面积789.700×103565446.181×106293.407×10619.1 0.288×109非预应力钢筋换算面积(a Es-1)A s=5.785×1031755 10.153×1060 -1170.9 7.931×109预应力钢筋换算面积(a Ep-1)A p=11.723×1031295.3 15.185×1060 -711.2 5.930×109净截面面积An=807.208×103y nu=ΣS i/An=584.1ΣS i=471.519×106293.407×10614.149×109307.556×109混凝土全面积1102.9×103648.3715.01×106357.674×1067.7 0.065××109非预应力钢筋换算面积(a Es-1)A s=5.785×1031755 10.153×1060 -1099 6.897×109预应力钢筋换算面积(a Ep-1)A p=11.723×103830.7 9.738×1060 -174.7 0.358×109净截面面积An=1120.408×103y nu=ΣS i/An=656.0ΣS i=734.901×106357.674×1067.410×109365.084×109 NO12各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表受力计算截面Ａyuy b e p I W (mm3)阶段（mm 2)(mm)(mm) (mm)(mm 4)u uIW y =b bIW y =p pIW e =阶段Ⅰ：湿接缝结硬后 跨中截面 719.940×103 599.5 1200.5 1100.5 270.680×109 4.515×108 2.255×1082.460×108Ｌ／４截面 719.940×103 602.1 1197.9 936.9 274.468×109 4.559×108 2.291×1082.929×108变化点截面 719.940×103 606.0 1194.0 689.3 279.043×109 4.605×108 2.337×108 4.048×108 支点截面 1033.140×103 687.6 1112.4143.1 341.970×1094.973×108 3.074×108 2.390×108 阶段Ⅱ：湿接缝结硬后 跨中截面 743.208×103 633.9 1166.1 1066.1 297.980×109 4.701×108 2.555×108 2.795×108 Ｌ／４截面 743.208×103 631.4 1168.6 907.6 294.254×109 4.660×108 2.518×108 3.242×108 变化点截面 743.208×103 627.5 1172.5 667.8 289.754×109 4.617×108 2.471×108 4.339×108 支点截面 1056.408×103 690.8 1109.2139.9 342.436×1094.957×108 3.087×108 2.448×108 阶段Ⅲ：湿接缝结硬后跨中截面 807.208×103590.0 1210.0 1110.0 316.196×1095.359×1082.613×108 2.849×108 Ｌ／４截面 807.208×103 587.7 1212.3 951.3 312.306×109 5.314×108 2.576×1083.283×108 变化点截面 807.208×103 584.1 1215.9 711.2 307.556×109 5.265×108 2.530×108 4.325×108 支点截面1120.408×103655.9 1144.1174.8 365.085×1095.566×1083.191×1082.089×108五. 持久状况截面承载能力极限状态计算 １）正截面承载能力计算取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算 （１）求受压区高度x先按第一类Ｔ行截面梁，略去构造钢筋影响，则：''12602520330120672.519622.42200pdp sd s f c dff A fA x m m hm mf b +⨯+⨯====⨯<受压区全部位于翼缘内，说明确实是第一类Ｔ行截面梁．（２）正截面承载能力计算跨中截面的应力和非预应力钢筋的布置见图和图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离 (a)为1260252010033012064593.87126025203301206pdppsds sp dpsd sf Aa f A a a m m f A fA +⨯⨯+⨯⨯===+⨯+⨯所以 0180093.871706.13h h a m m =-=-=有表中知，梁跨中截面弯矩组合设计值Ｍ＝5821.5kN· m. 截面抗弯承载能力Ｍ为'2072.526()22.4220072.5(1706.13)5966.147105966.147(5821.5)xu cd f M f b x h N m mkN m M kN m γ=-=⨯⨯⨯-=⨯⋅=⋅>=⋅则跨中截面正截面承载能力满足要求． ２）斜截面承载力计算（１）斜截面抗剪承载力计算 ①跨中截面：跨中截面剪力组合设计值：Ｖ＝153.86KN 混凝土强度等级： ,50cu k a f M P =跨中截面腹板宽度：b=180mm纵向受拉钢筋合力作用点距离下截面下缘的距离：1260252010033012064593.87126025203301206pdppsds sp dpsd sf Aa f A a a m m f A fA +⨯⨯+⨯⨯===+⨯+⨯则 0180093.871706.13h h a m m =-=-=；预应力提高系数：2 1.25α=则 01153.86153.86d V kN k N γ=⨯= 下限值：33200.50100.50101.25 1.831801706.13(153.86)td d f bh V αγ--0⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=351.250K N >=K N上限值：33,00.51100.5110501801706.13(153.86)cu k d f bh V γ--0⨯=⨯⨯⨯⨯ =1107.49K N >=K N计算表明截面尺寸满足要求，仅需按构造配置抗剪箍筋: 斜截面抗剪承载能力计算公式: d cs pb V V V γ0 ≤+式中31230,30.4510(20.6)0.7510s i nc sc u ks vs vpdp dp dpV b h p f fV fAαααρθ-- =⨯+=⨯∑其中 异号弯矩影响系数1α=1.0; 预应力提高系数2α=1.25; 受压翼缘的影响系数3α=1.1252012061001001001.211801706.13p p b sA A A p bh ρ+++==⨯=⨯=⨯ 箍筋选用双肢直径为10mm 的HRB335的钢筋, sv f =280Mpa,间距v s =200mm,故2278.54157.08sv mmA =⨯=, 则157.080.00436200180svsv v s bρA ===⨯,且通过查表6N O 可得sin p θ=0.所以311.251.10.4510(20.61.21)500.00436280921.781cs V bh KN - =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ =30.751012602520pd V -=⨯⨯⨯⨯ =则 c s p bV V+=921.78+0=924.78>153.86KN所以跨中截面满足斜截面抗剪 ②L/4截面：L/4截面剪力组合设计值：Ｖ＝316KN 混凝土强度等级： ,50cu k a f M P =L/4截面腹板宽度：b=180mm纵向受拉钢筋合力作用点距离下截面下缘的距离： 12602520261330120645236.94126025203301206pdpps ds s p dpsds f Aa f A a a m m f A fA +⨯⨯+⨯⨯===+⨯+⨯ 则 01800236.941563.06h h a m m =-=-=；下限值：33200.50100.50101.25 1.831801563.06(153.86)td d f bh V αγ--0⨯=⨯⨯⨯⨯⨯ =321.795K N >=K N上限值：33,00.51100.5110501801563.06(153.86)cu k d f bh V γ--0⨯=⨯⨯⨯⨯ =1014.62K N >=K N计算表明截面尺寸满足要求，仅需按构造配置抗剪箍筋311.251.10.45101801563.06(20.61.21)50436280844.483cs V KN - =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ =30.7510126025200.050119.07pd V K N-=⨯⨯⨯⨯ =所以844.483119.07963.553(c s p bd V VK N V γ0+=+=>=K N则L/4截面斜足斜截面抗剪 ③变化点截面：变化点截面剪力组合设计值：Ｖ＝669.4KN 混凝土强度等级： ,50cu k a f M P =变化点截面腹板宽度：b=180mm纵向受拉钢筋合力作用点距离下截面下缘的距离： 12602520504.7330120645453.5126025203301206pdpps ds s p dpsds f Aa f A a a m mf A fA +⨯⨯+⨯⨯===+⨯+⨯ 则 01800453.51346.5h h a m m =-=-=； 下限值：33200.50100.50101.25 1.831801346.5(669.164)td d f bh V αγ--0⨯=⨯⨯⨯⨯⨯ =277.211K N <=K N上限值：33,00.51100.5110501801346.5(669.164)cu k d f bh V γ--0⨯=⨯⨯⨯⨯ =874.05K N >=K N计算表明截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪箍筋311.251.10.45101801346.5(20.61.21)50036280727.481cs V KN - =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ =30.7510126025200.089211.945pd V K N-=⨯⨯⨯⨯ =所以727.481211.945939.426(66c s p bd V VK N V γ0+=+=>=K N则变化点截面满足斜截面抗剪 ④支点截面：支点截面剪力组合设计值：Ｖ＝962.144KN 混凝土强度等级： ,50cu k a f M P =变化点截面腹板宽度：b=420mm纵向受拉钢筋合力作用点距离下截面下缘的距离： 12602520969.33330120645866.38126025203301206pdpps ds s p dpsds f Aa f A a a m m f A fA +⨯⨯+⨯⨯===+⨯+⨯ 则 01800866.38933.62h h a m m =-=-=；下限值：33200.50100.50101.25 1.83420933.62(962.144)td d f bh V αγ--0⨯=⨯⨯⨯⨯⨯ =448.488K N <=K N上限值：33,00.51100.511050420933.62(962.144)cu k d f bh V γ--0⨯=⨯⨯⨯⨯ =1414.082K N >=K N计算表明截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪箍筋31 1.25 1.10.4510420933.62(20.6 1.21)500.004362801176.962cs V KN- =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ =30.7510126025200.1392331.491pd V K N-=⨯⨯⨯⨯ =所以1176.962331.4911839.946(96c s p bd V VK N V γ0+=+=>=K N则支点截面满足斜截面抗剪 （２）斜截面抗弯承载能力计算由于钢束均匀锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其些截面强度一般不控制设计，故不另行计算．六．束预应力损失计算１）预应力钢筋张拉（锚下）控制应力σcon 按«公路桥梁规»规定采用0.750.751860f M P ac o n p kσ==⨯=２）钢束应力损失（１）．预应力钢束与管道壁摩擦引起的预应力损失（1l σ） 计算公式：1()[1]kx l con e μθσσ-+=-预应力钢束与管道壁摩擦引起的预应力损失见下表：NO 13各截面摩擦应力损失1l σ计算表（２）．由锚具变形引起的应力损失（2l σ）反摩阻影响长度 式中：－锚具变形值，取－张拉端至锚固端之间的距离． 本例子中取当，距张拉端为处的截面由锚具变形和钢束回缩引起的考虑反摩阻后的预 应力损失：截面截面钢束号钢束号 Ｎ1 Ｎ2, N 3平 均 值跨 中 截 面x(m) 14.486 14.586 14.642 kx0.0217 0.219 0.0220 θ(rad)0.13960.2120 0.2120 ()1kx eμθβ-+=-0.05500.07220.0723σcon13951395 1395 1l σ(MPa)76.73 100.72 100.86 92.77 Ｌ／４ 截 面x(m) 7.321 7.421 7.477kx0.0110 0.0111 0.0112 θ(rad)0.2040 0.1396 ()1kx eμθβ-+=-0.01090.06020.0451σcon1395 1395 1395 1l σ(MPa) 15.345 83.979 62.914 54.08 变化点 （Ⅱ－Ⅱ）x(m) 3.856 3.956 4.012kx0.0058 0.0059 0.0060 θ(rad)0.0125 0.1396 ()1kx eμθβ-+=-0.00580.00890.0400σcon1395 1395 1395 1l σ(MPa)8.091 15.4155 55.8 25.43 支 点 截 面x(m) 0.1566 0.256 0.312kx0.000234 0.000284 0.000468θ(rad)0 0 ()1kx eμθβ-+=-0.000230.000380.00047σcon1395 1395 1395 1l σ(MPa)0.32090.53010.65570.50当时，表示该截面不受反摩擦的影响．反摩擦长度计算和锚具变形损失计算分别计算见如下表 NO 14反摩阻影响长度变形计算表钢束号 Ｎ1 Ｎ2 Ｎ3 0()con M Pa σσ=13951395 1395 1()l M Pa σ76.73 100.72 100.80 1()lo l M Pa σσσ=- 1318.27 1294.82 1294.14 ()l mm1448614586 14642 ()()o l d lM Pam mσσσ-∆=0.0052970.0069050.006888()f l mm121351062810641NO 15锚具变形损失2l σ计算表（３）．预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（4l σ）对简支梁取L/4截面按公式：截面钢束编号()x m m()f l m m()M Pa σ∆ 2()l M Pa σ各控制截面2l σ(ＭＰa)跨中截面Ｎ1 14486 12135 128.56 fx l >截面不受反摩阻影响Ｎ2 14586 10628 146.77 Ｎ314586 10641 146.59 L/4截面 Ｎ1 7321 12135 128.56 51.00 46.29Ｎ2 7321 10628 146.77 44.29 Ｎ3 7321 10641 146.59 43.59 变化点截面 Ｎ1 3856 12135 128.56 87.72 94.39Ｎ2 3956 10628 146.77 92.14 Ｎ3 4012 10641 146.59 91.32 支点截面Ｎ1 156 12135 128.56 121.91 137.48Ｎ2 256 10628 146.77 143.24 Ｎ331210641146.59142.29412l EPp em mσασ-=进行简化计算，并以计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值． 式中： m －张拉批数，m=3; EP α－预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级'ckf 计算；'ckf 假定为设计强度的90%，即'0.95045ck f C C=⨯=查附表得：'43.3510cE M P a=⨯ .故5' 1.9510 5.823.35p EP cE Eα4⨯===⨯10peσ－全部预应力钢筋（批）的合力在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力，2p p ppcN N e A Iσ=+，截面特性按表NO 10第一阶段取用；其中2332393262.468103262.46810936.914.97719.54010274.46810p p ppcN N e M PaAIσ⨯⨯⨯=+=+=⨯⨯12()(139554.0846.29)25203262.468p con l l p N A kNσσσ=--=--⨯=所以4131 5.8214.9729.0423l EP pcm M Pamσασ--==⨯⨯=⨯（４）．由钢束应力松弛引起的预应力损失（5l σ）采用L/4截面的应力值作为全梁的平均值计算： 计算公式：式中：5(0.520.26)pel pe pkf σσψξσ=-ψ－张拉系数，采用超张拉，取 0.9ψ=； ζ－钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取0.3ζ=；peσ－传力锚固时钢筋应力，124pecon l l l σσσσσ=---，取L/4截面的应力值作为全梁的平均值计算，则有：。