2017年春季新版北师大版八年级数学下学期2.5、一元一次不等式与一次函数教案10
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北师大版八年级下册数教案设计：2.5一元一次不等式与一次函数(一)教案设计
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组5．一元一次不等式与一次函数（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一次函数，会求一次函数的表达式和画一次函数的图象，在本章前面几节课中，又学习了一元一次不等式概念，具备了解一元一次不等式的基本技能；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经利用一次函数和一元一次不等式解决了一些简单的现实问题，感受到了一次函数和一元一次不等式解决问题的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。
本课属于八下第一章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
教科书基于学生对一元一次不等式和一次函数认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务，本节课的教学目标是：1、了解一元一次不等式与一次函数的关系2、能够用图像法解一元一次不等式。
3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.4、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。
5、体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段. 训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节：本节课设计了八个教学环节：第一环节：情境引入，阅读目标；第二环节：探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：知识总结；第五环节：课堂检测；第六环节：尝试课堂小结；第七环节：课堂小结；第八环节：布置作业。
四、教学过程第一环节：情境引入, 目标展示活动内容：上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？活动目的：以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，探讨新的内容。
北师大版八年级下册数学2.5 一元一次不等式与一次函数 教案设计
2.5. 一元一次不等式与一次函数●教学目标教学知识点1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.能力训练要求1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.●教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.●教学方法研讨法,即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用.●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课本节课我们来研究不等式的有关应用.Ⅱ.新课讲授1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.如：在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程2x－5=0;当y＞0时，有不等式2x－5＞0; 当y＜0时，有不等式2x－5＜0.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.2.做一做作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0?（2）x取哪些值时，2x－5＞0?（3）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?（要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x ＞4时，有2x－5＞3.）3.试一试如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0?（x＜-2.5）4.议一议兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.解：设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4x y2=3x+9，如图，从图象上来看：Ⅲ.课堂练习随堂练习Ⅳ.课时小结本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式.Ⅴ.课后作业习题1.6Ⅵ.活动与探究作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x－4＞0？（2）x取何值时，－2x+8＞0?（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？（4）你能求出函数y1=2x－4，y2=－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.。
北师大版八年级下册数学教案：2.5一元一次不等式与一次函数
-重点2：学生需要学会如何将一次函数y = kx + b的图像绘制在坐标系中，并理解当k > 0时，图像斜率为正，对应的不等式解集位于图像的某一侧。
2.教学难点
-理解不等式的解集与一次函数图像的对应关系，特别是在图像上的点的选择和判断。
-转换思维，从不等式到函数图像的过渡，以及从图像到不等式的反推。
在学生小组讨论环节，我对学生的引导和启发还有待加强。有时候，学生们的思考方向可能会偏离主题，我需要更敏锐地捕捉到这些问题，并及时给予指导和纠正。同时，我要注意提问的方式，尽量提出一些开放性的问题，引导学生深入思考，激发他们的创新意识。
最后，总结回顾环节，我尝试让学生们自己总结今天的学习内容，这是一个很好的复习和巩固过程。但在今后的教学中，我还可以增加一些互动环节，让学生们通过问答、竞赛等形式，检验自己的学习成果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次不等式与一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一元一次不等式的定义及其性质，能够正确列出不等式并识别其解集。
-掌握一次函数图像的绘制方法，理解一次函数与一元一次不等式之间的关系。
-学会通过一次函数图像求解一元一次不等式，并能够应用于实际问题。
-能够运用数形结合的方法，解决一元一次不等式组的问题。
举例解释：
-重点1：学生需要掌握如何从实际问题中抽象出一元一次不等式，例如，从速度与时间的关系中得出不等式3x + 2 > 16。
2.教学难点
-理解不等式的解集与一次函数图像的对应关系，特别是在图像上的点的选择和判断。
-转换思维，从不等式到函数图像的过渡，以及从图像到不等式的反推。
在学生小组讨论环节，我对学生的引导和启发还有待加强。有时候，学生们的思考方向可能会偏离主题，我需要更敏锐地捕捉到这些问题，并及时给予指导和纠正。同时，我要注意提问的方式，尽量提出一些开放性的问题，引导学生深入思考，激发他们的创新意识。
最后，总结回顾环节，我尝试让学生们自己总结今天的学习内容，这是一个很好的复习和巩固过程。但在今后的教学中，我还可以增加一些互动环节，让学生们通过问答、竞赛等形式，检验自己的学习成果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次不等式与一次函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一元一次不等式的定义及其性质，能够正确列出不等式并识别其解集。
-掌握一次函数图像的绘制方法，理解一次函数与一元一次不等式之间的关系。
-学会通过一次函数图像求解一元一次不等式，并能够应用于实际问题。
-能够运用数形结合的方法，解决一元一次不等式组的问题。
举例解释：
-重点1：学生需要掌握如何从实际问题中抽象出一元一次不等式，例如，从速度与时间的关系中得出不等式3x + 2 > 16。
北师大版八年级数学下册2.5一元一次不等式与一次函数教学设计
《一元一次不等式与一次函数（1）》教案课题：一元一次不等式与一次函数（1）教材：北师大版八年级下册第二章第五节一、教学内容分析本节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组等的认识之后，从变化和对应关系的角度，对一元一次不等式的运算进行更深入的讨论，是站在更高起点上的动态分析。
通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识，加强知识间的横向和纵向联系，发挥函数的统领作用，构建和发展相互联系的知识体系。
二、教学目的1、知识与技能目标：（1）通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的联系；（2）会用图象法解一元一次不等式。
2、数学思考目标：通过对一次函数与一元一次不等式关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想。
3、问题解决目标：能利用一次函数与一元一次不等式的内在关系，解决实际问题。
4、情感态度目标：培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系，进一步感受数学的价值。
三、教学重点重点：通过观察函数图象解一元一次不等式。
四、教学难点难点：一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。
五、教学准备学情分析：学生学习了一次函数、一元一次方程和二元一次方程组，已能初步理解函数与方程的联系，同时也具备了一定的数形结合的意识和能力，积累了利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
教法分析：基于本节课的内容特点和初二年级学生的年龄特征，遵循“让学生主动积极参与学习，发挥其学习的主体性”的教学理念，我决定采用“启发引导、自主学习、合作探究”的教学模式，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
六、教学流程框图七、教学过程设计2．观察图象回答问题：（1）x取何值时，y=0？问题三：在疏散演习的过程中，老师将初一（班的同学分成A、B两组，A组出发时米。
已知B组每秒跑3 米，A组每秒跑2．如图，在同一平面直角坐标系内分别作出函数y1=4x,y2=3x+9的图象。
北师大版数学八年级下册：2.5《一元一次不等式与一次函数》
2.5一元一次不等式与一次函数（2）一、教学目标1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题.2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系.3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系.二、教学过程（一）回顾思考1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1<y2。
你是怎样做的？2、某旅行社报价每人200元，共有x人，先免去一位游客的旅游费用，其余的游客八折优惠,设费用为y元，则 y与x的关系式为_________.活动目的：让学生在回顾旧知的基础上接触新知，有利于学生的自然过渡，减小梯度.（二）合作探究1、某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？思考：（1）、“合算”怎么理解？（2）、可以用哪些学过的知识解决这个问题？分析：设顾客每月的通话时间为xmin，选择甲种业务时所需费用为y甲元，选择乙种业务时所需费用为y乙元，则甲种函数关系式为：————————乙种函数关系式为：——————————；(1)什么情况下到甲种业务更合算?(2)什么情况下到乙种业务更合算?(3)什么情况下两种业务一样?解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知y1=10+0.3x y2=0.4x由y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；由y1< y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.所以当顾客每个月的通话时长等于100mini时, 选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 min, 选择乙种业务比较合算.活动目的：此处主要是想让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，关注学生在解决问题的过程中的方法，途径及规范格式，师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤，以起到示范作用，并总结一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用（1）.根据实际问题设未知数x， y1， y2;（2）.列出y1， y2与x的函数关系式;（3）. 分别讨论三种情况，解出方程和不等式;（4）.写出结论.2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8（x－1）=160x－160当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16;当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16;当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16.因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.活动目的：此处主要是强化作用，让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，进一步体会不等式和函数是刻画现实世界的有效数学模型.（三）巩固练习(深圳南山区)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）（4分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；（2）（1分）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？活动目的：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会，并与中考对接.（四）课堂小结活动目的：让学生进一步体会了应用不等式解决现实生活中的问题的作用. （五）布置作业1、必做题：P52练习；2、选做题：习题2.7第三题.。
北师大版八年级数学下册2.5一元一次不等式与一次函数(二)
学习重点：利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题.
学习难点：认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面考虑问题是本节的难点.
第一环节：回顾思考
活动内容：上节课我们初步感知了一元一次不等式、一次函数和一元一次方程的关系，并用其解决了一些简单的实际问题，今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂的实际问题。首先请同学们完成下列问题：
课题：第7课时一元一次不等式与一次函数（二）
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
教学目标是：1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。
第三环节：巩固练习
活动内容：红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
第四环节：课堂小结
活动内容：本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了什么？
甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是。
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
第五环节：布置作业
习题2.7第1、2题.
课后反思：
请大家先猜想一下，你选哪家旅行社？再通过计算验证
师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤
活动内容（二）：2.下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，借助刚才的经验，我们又应该想何对策呢？
学习难点：认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面考虑问题是本节的难点.
第一环节：回顾思考
活动内容：上节课我们初步感知了一元一次不等式、一次函数和一元一次方程的关系，并用其解决了一些简单的实际问题，今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂的实际问题。首先请同学们完成下列问题：
课题：第7课时一元一次不等式与一次函数（二）
教师个性化设计、学法指导或学生笔记
教学目标是：1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。
第三环节：巩固练习
活动内容：红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
（1）比买普通票总共便宜多少钱？
（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
第四环节：课堂小结
活动内容：本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了什么？
甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是。
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
第五环节：布置作业
习题2.7第1、2题.
课后反思：
请大家先猜想一下，你选哪家旅行社？再通过计算验证
师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤
活动内容（二）：2.下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，借助刚才的经验，我们又应该想何对策呢？
北师大版八年级数学下册教学设计2.5一元一次不等式与一次函数
-运用情境教学法，设计贴近学生生活的实际问题，激发学生学习兴趣，引导学生感受数学的实用性。
-利用信息技术，如几何画板、PPT等，直观展示一次函数的图像，帮助学生理解不等式与函数的关系。
2.教学策略：
-对于重点内容，采用分步教学，逐步引导学生掌握不等式的解法，并适时进行总结归纳。
-针对难点，设计梯度性练习题，让学生在解决问题的过程中逐步提升能力，突破难点。
2.教学目标：
-通过小组讨论，巩固学生对一元一次不等式解法的掌握。
-培养学生的团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
-设计难易适中的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-教师对学生的解答进行点评，针对共性问题进行讲解，提高学生的解题能力。
2.教学目标：
-让学生通过练习，熟悉一元一次不等式的解法，提高解题速度。
-激发学生对新课的兴趣，调动学生的学习积极性。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-从导入问题出发，引出一元一次不等式的定义，如“不等式的解集”、“不等式的解法”等概念。
-结合一次函数的图像，讲解一次函数与一元一次不等式的联系，让学生直观地理解不等式的解集。
-运用具体例题，逐步讲解一元一次不等式的解法，如“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”。
-学生在合作交流中，学会倾听、表达，提高沟通能力，增强团队意识。
4.培养学生勇于面对挑战、克服困难的意志品质，增强自信心。
-教师鼓励学生面对难题，勇于尝试，克服困难。
-学生在解决问题的过程中，积累经验，增强自信心，形成积极向上的心态。
二、学情分析
八年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了一定的代数基础，对一元一次方程有了深入的理解和运用。在此基础上，引入一元一次不等式与一次函数的学习，学生具备了一定的知识储备。然而，不等式的概念和解法对学生来说仍有一定难度，需要教师引导学生从实际问题中抽象出不等式模型，帮助学生理解并掌握其解法。
-利用信息技术，如几何画板、PPT等，直观展示一次函数的图像，帮助学生理解不等式与函数的关系。
2.教学策略：
-对于重点内容，采用分步教学，逐步引导学生掌握不等式的解法，并适时进行总结归纳。
-针对难点，设计梯度性练习题，让学生在解决问题的过程中逐步提升能力，突破难点。
2.教学目标：
-通过小组讨论，巩固学生对一元一次不等式解法的掌握。
-培养学生的团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
-设计难易适中的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-教师对学生的解答进行点评，针对共性问题进行讲解，提高学生的解题能力。
2.教学目标：
-让学生通过练习，熟悉一元一次不等式的解法，提高解题速度。
-激发学生对新课的兴趣，调动学生的学习积极性。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-从导入问题出发，引出一元一次不等式的定义，如“不等式的解集”、“不等式的解法”等概念。
-结合一次函数的图像，讲解一次函数与一元一次不等式的联系，让学生直观地理解不等式的解集。
-运用具体例题，逐步讲解一元一次不等式的解法，如“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”。
-学生在合作交流中，学会倾听、表达，提高沟通能力，增强团队意识。
4.培养学生勇于面对挑战、克服困难的意志品质，增强自信心。
-教师鼓励学生面对难题，勇于尝试，克服困难。
-学生在解决问题的过程中，积累经验，增强自信心，形成积极向上的心态。
二、学情分析
八年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了一定的代数基础，对一元一次方程有了深入的理解和运用。在此基础上，引入一元一次不等式与一次函数的学习，学生具备了一定的知识储备。然而，不等式的概念和解法对学生来说仍有一定难度，需要教师引导学生从实际问题中抽象出不等式模型，帮助学生理解并掌握其解法。
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《一元一次不等式与一次函数》
第1课时
教学目标
1、了解一元一次不等式与一次函数的关系．
2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较．
3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识．
教学重难点
教学重点：会用一次函数图象的性质解一元一次不等式．
教学难点：运用函数图象，数形结合解一元一次不等式．
教学过程
一、自主学习
1、解不等式5x＋6>3x＋10．
2、自变量x为何值时函数y=2x﹣4的值大于0，作出这个函数的图像．
观察思考：二者之间有什么联系？
从数上看：
1、中不等式5x＋6>3x＋10可以转化为2x﹣4>0，解这个不等式得x>2．
2、中要解不等式2x﹣4>0，得出x>2时函数y=2x﹣4的值大于0．
从形上看：
函数y=2x﹣4与x轴交点的坐标是（2，0），可以看出，当x>2这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x﹣4>0．
二、新课导学
1、已知函数y=2x﹣5，作出这个函数的图象，当x取何值时：
（1）2x﹣5=0；（2）2x﹣5>0；（3）2x﹣5<0．
2、已知函数y=2x﹣5，观察这个函数的图象，回答下列问题：
（1）当x取何值时，y＝0；
（2）当x取何值时，y>0；
（3）当x取何值时，y<0；
（4）当x取何值时，y>3．
三、课堂训练
1、已知y1=－x＋3，y2=3x﹣4，当x取何值时，（1）y1＞y2，（2）y1＜y2．
2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m．
（1）分别写出哥哥、弟弟所跑的距离y（m）与时间x（s）之间的函数关系式．
（2）在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象，根据图象回答下列问题：
①何时弟弟跑在哥哥前面？
②何时哥哥跑在弟弟前面？
③谁先跑过20m？谁先跑过100m？
四、小结：
由于任何一元一次不等式都可转化为ax＋b>0或ax＋b<0（a、b为常数，a≠0）的形式．所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围．
第2课时
教学目标
1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题．
2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系．
教学重难点
学习重点：利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题．
学习难点：认真审题，找出题中的相等或不等关系，全面地考虑问题．
教学过程
一、课前练习
1、一台电脑标价是6000元，优惠20%后的实际价格是_________元．
2、某商店实行“五一”促销活动，所有商品按七五折优惠，一台标价为a元的电视机优惠后的价格是___________元．
3、已知x﹣3y=0，且x﹣2>y，则x的取值范围是____________．
4、已知不等式x﹣3>3x＋1的解集是x<2，则直线y=x﹣3与，y=3x＋1的交点坐标是__________________．
二、课堂导学
1、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．
（1）甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是____________．
（2）乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x 之间的关系是____________．
（3）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（4）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（5）什么情况下两家商场的收费相同？
2、某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由．
（1）什么情况下选择电脑公司比较合算？
（2）什么情况下选择自刻比较合算？
（3）什么情况下费用相同？
三、课堂小测
1、在一次函数y=﹣2x＋8中，若y>0，则（）
A．x>4 B．x<4 C．x>0 D．x<0
2、如下左图是一次函数y=kx＋b的图象，当y<2时，x的取值范围是（）
A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3
3、已知y1=3x＋2，y2=﹣x﹣5，如果y1>y2，则x的取值范围是____________
4、当a取_______时，一次函数y=3x＋a＋6与y轴的交点在x轴下方．（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）
5、已知一次函数y=（a＋5）x＋3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是___________．
6、某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？
（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两公司的收费相同？
四、课堂小结
本节课你学会了什么？你还有什么内容不懂的吗？。