三角函数最值问题类型归纳三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，近几年的高考题中经常出现。其出现的形式，或者是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题；或者是隐含在解答题中，作为解决解答题所用的知识点之一；或者在解决某一问题时，应用三角函数有界性会使问题更易于解决（比如参数方程）。题目给出的三角关系式往往比较复杂，进行化简后，再进行归纳，主要有以下几种类

第二章 第7节 三角函数的最值及应用主备人： 审核人： .班级 姓名 .【教学目标】 1掌握求三角函数最值的常用方法：①配方法（主要利用二次函数理论及三角函数的有界性）；②化为一个角的三角函数（主要利用和差角公式及三角函数的有界性）；③数形结合法（常用到直线的斜率关系）；④换元法（将三角问题转化为代数问题）；⑤基本不等式法等 2三角函数的最值都是在给定区间上

高三第一轮复习数学---三角函数的最值一、 教学目标：掌握三角函数最值的常见求法，能运用三角函数最值解决一些实际问题. 二、 教学重点：求三角函数的最值 三、 教学过程：(一) 主要知识：求三角函数的最值，主要利用正、余弦函数的有界性，一般通过三角变换化为下列基本类型 sinx 化为一次函数y at b 在闭区间t [ 1,1]上的最值求之；a bc ，弓丨

三角函数最值的求法三角函数最值的求法摘要： 本文主要讨论三角函数的最值的求法，总结归纳出六种常用的方法：上下界法、二次函数法、几何法、不等式法、判别法和用导数法。关键词：三角函数；最值；求法。三角函数是当今高考必考的内容之一，而三角函数的最值是函数最值的重要内容，同时也是三角函数的重要分支，故重视和加强这部分内容对于学习三角函数的恒等变换，求解最值，掌握三角

求三角函数最值的常用解题方法一. 转化为二次函数求解三角函数的最值，适用于题目中出现的三角函数分别为一次和二次时例1．已知函数的最大值为1，求的值解：结论：将三角函数转化为二次函数也是求最值的通法之一，应当注意，整理成时，要考虑的取值及的条件，才能正确求出最值。二. 使用辅助角公式（化一法）求解三角函数的最值适用于题目中出现的三角函数同次时—1—例2．求函数

三角函数的最值PPT优秀课件

三角函数的最值问题三角函数最值问题散见于不同的章节，或作为问题的背景、或作为单独的数学问题、或作为解题的工具。今天，我们就求解最值的方法层面展开讨论！ 一 化为单名函数的形式 例1 函数f(x)=x x x x 44sin cos sin 2cos--①求f(x)得最小正周期;② ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求f(x)的最小值。解: (1) xx x x

三角函数的最值一、知识归纳1． 基础知识（1） 配方法求最值主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性，转化为二次函数在闭区间上的最值问题，如求函数2sin sin 1y x x =++的最值，可转化为求函数[]21,1,1y t t t =++∈-上的最值问题。（2） 化为一个角的三角函数，再利用有界性求最值：sin )a x bcox x ϕ+=+如函数1

三角函数的最值（专题）一、 知识要点1、 配方法求最值主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性，转化为二次函数在闭区间上的最值问题，如求函数2s i n s i n 1y x x =++的最值，可转化为求函数[]21,1,1y t t t =++∈-上的最值问题。2、化为一个角的三角函数（利用辅助角公式），再利用有界性求最值：sin )a x bcox x

- - 总结三角函数最值问题的十种常见解法福州高级中学 陈锦平三角函数是重要的数学运算工具，三角函数最值问题是三角函数中的基本内容，对三角函数的恒等变形能力及综合应用要求较高.解决三角函数最值这类问题的基本途径，一方面应充分利用三角函数自身的特殊性（如有界性等），另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数（二次函数等）最值问题.下面介

求三角函数最值的四种方法解决这一类问题的基本途径，同求解其他函数最值一样，一方面应充分利用三角函数自身的特殊性如有界性等，另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数二次函数等最值问题.下面介绍几种常见的三角函数最值的求解策略1．配方转化策略对能够化为形如y ＝a sin 2x ＋b sin x ＋c 或y ＝a cos 2x ＋b c

高三第一轮复习数学---三角函数的最值一、教学目标：掌握三角函数最值的常见求法，能运用三角函数最值解决一些实际问题． 二、教学重点：求三角函数的最值 三、教学过程：（一）主要知识：求三角函数的最值，主要利用正、余弦函数的有界性，一般通过三角变换化为下列基本类型处理：①sin y a x b =+，设sin t x =化为一次函数y at b =+在闭区间[1

一．课题：三角函数的最值二．教学目标：掌握三角函数最值的常见求法，能运用三角函数最值解决一些实际问题． 三．教学重点：求三角函数的最值． 四．教学过程：（一）主要知识：求三角函数的最值，主要利用正、余弦函数的有界性，一般通过三角变换化为下列基本类型处理：①sin y a x b =+，设sin t x =化为一次函数y at b =+在闭区间[1,1]t ∈

三角函数的最值（专题）一、知识要点1、配方法求最值主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性，转化为二次函数在闭区间上的最值问题，如求函数y sin2 x sin x 1的最值，可转化为求函数y t 2 t 1, t 1,1 上的最值问题。2、化为一个角的三角函数（利用辅助角公式），再利用有界性求最值：a sin x bcox a2 b2 sin( x )，其

三角函数最值求法归纳：一、一角一次一函数形式即将原函数关系式化为：y=Asin（wx+φ）+b或y=Acos（wx+φ）+b或y=Atan（wx+φ）+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值.二、一角二次一函数形式如果函数化不成同一个角的三角函数,那么我们就可以利用三角函数内部的关系进行换元,以简化计算.最常见的是sinx+cosx和sinxcosx以及s

三角函数的最值问题三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，也是高中数学中经常涉及的问题。这部分内容是一个难点，它对三角函数的恒等变形能力及综合应用要求较高。解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图像和三角函数的恒等变形，而且还常涉及到函数、不等式、方程、几何等众多知识，其概念性强，具有一定的综合性和灵活性。而解决这一类问题的基本途径

三角函数的最值————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:

求三角函数最值问题的几种常见类型1：()sin cos y a x b y a x b =+=+或型的函数此类函数利用()sin 1cos 1x x ≤≤或即可求解，显然max min ,y a b y a b =+=-+ [例1] 求sin()cos 6y x x π=-的最大值与最小值1[]sin()cos sin 2sin 626611 =sin 22

求三角函数最值的常用解题方法一.使用配方法求解三角函数的最值例1．已知函数的最大值为1，求的值解：结论：将三角函数转化为二次函数也是求最值的通法之一，应当注意，整理成时，要考虑的取值及的条件，才能正确求出最值。二.使用化一法求解三角函数的最值例2．求函数的值域。分析：降幂后发现式中出现了和，这时再化成一个角的三角函数便可求得。—1—解：结论：化一法由“化一次

求函数的最大值与最小值是高中数学中的重要内容，也是高考中的常见题型，本文对三角函数的求最值问题进行归类研究，供同学们借鉴。一、化成的形式【例1】在直角三角形中，两锐角为A和B，求的最大值。【解析】由，得，则当时，有最大值。【例2】求函数在上的最大值和最小值。【解析】由，得，得，则当x=0时，；当时，【点评】这类题目解决的思路是把问题化归为的形式，一般而言，，