CPK教程

一.統計制程管制

用統計的方法對生產線制程進行數據收集,數據整理,數據分析,以得到其中所蘊含的特性,從而反應到制程上去的一種統計方法.

二.Cpk制程管制

用CPK統計的方法對制程進行統計(通常以中心值+3*sigma)

三.制程管制的理論依據

自然界的絕大多數項目的數據分布為正態分布.即在數據足夠的情況下,其數據分布為標準誤差分布.

四.Cpk制程統計的適用範圍.

適用于對產品的可調項目進行管控.要求如下:

1.參數可調

2.參數有上限與下限

3.參數有最佳值

五.相關名詞定義.

5.1 單邊規格: 單邊規格為不對稱規格,即只有上限與中心值或下限與中心值.此時的

中心值即為上限或下限.

5.2 雙邊規格: 雙邊規格為對稱規格.即有上下限與中心值,而上下限與中心值對稱,此時

數據越靠近中心值越好.

5.3 USL (Upper specification limit):即規格上限

UCL (Upper control limit):管制上限

5.4 LSL (Low specification limit): 即規格下限.

LCL (Lower control limit):管制下限

5.5 SL (Specification level) 即規格中心

CL (Central Line):中心線

5.6 Xbar 或 X為樣本的平均值.表示公式如下:

Xbar=(X1+X2+… …+Xn)/n *n為樣本數

5.7δ(Sigma)為樣本的標準差,表示公式如下:

(X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2

δ =當n>1時

n

5.8 制程準確度 Ca (Capability of accuracy)

各制程的規格中心值設定之目的.就是希望各工程制造出來的各個產品的實際值以規格中心為中心,呈左右對稱之常態分布,而制造時,也應以規格中心值為目標. (例如色溫值x=281+15或y=311+15即作業員在調整就要依中心值281或311為目標來作業.)即從生產過程中所獲得的資料其樣本(實績)平均值(X)與規格中心值(SL)之間偏差的程度稱為制程準確度Ca.現我們可用下面的方法將準確度用數字表示出來,以利于評價偏差的程度.

樣本平均值 - 規格中心值 X - CL

規格誤差範圍T/2

* T(Tolerance)為規格範圍(公差),即公式為:

T= USL - LSL =規格上限 - 規格下限

例如前面提到的全白畫面色溫值x=281+15(266~296)及 y=311+15(296~326).如果我們獲得x值10組數據如下:275.267.283.290.281.270.289.287.282.278.

則先算出這10組數據的平均值X,套入公式:

X1+X2+…+Xn 275+267+283+290+281+270+289+287+282+278

n10

再算出規格公差T,套入公式:

T= USL - LSL =296 - 266 = 30

此時我們就可算"x"的Ca值,套入公式

X - CL280.2-281-0.8

T/230/215

由以上可知當樣本數據(X)與規格中心值(SL)的差越小時,Ca值也越小,也就是品

質越接近規格要求之水準,Ca值是負時表示實績(樣本)值偏低,Ca值是正時是偏

高.現再將不同之Ca值分為等級作為評定標準.

(2)等級評定及處理原則:

等級A B C D

Ca值

|Ca|<12.5%

12.5%<|Ca|<25%

25%<|Ca|<50%

處理原則

作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求,需繼續保持.

有必要盡可能將其改進為A級

作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準.

應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時得停止生

產.

50%<|Ca|

(1) Ca =% =%

== 280.2

Ca==== -5.33% X=

(3)Ca 等級之解說:

從計算公式中可看出我們是設定規格中心值與規格之上限或下限的差距為100%,然後以樣本(實績)中心值離開規格中心的遠近為評定標準,如下圖所示:

(4) 再舉例計算:

如Gateway C1770 機種水平Size 規格為315+4mm,某一天抽10組數據如: 315;316;313; 317;318;312;313;314;315;318 算出X=315.1; 因中心值SL=315; 規格範圍為 4, 則.

X - SL

315.1-315

規格範圍

4

另一天抽樣10台數據如:305;308;309;310;311;313;310;5;312;309.5;314 算出X=310.2;中 心值SL 仍為315.規格範圍為4.則:

X - SL 310.2-315

規格範圍

4

此時就表明我們的樣本值己偏離中心值很遠,且偏下超規嚴重應采取緊急措施並全面 檢討所有可能影響之因素,必要時需停止生產.5.9 制程精密度Cp(Capability of precision)

制程精密度Cp(Capability of precision),各工程規格上下限的設定目的,乃是希望制造出 來的各個產品的水準都能在規格上下限之容許的範圍內.從制造過程中全數抽樣或隨 機抽樣(一般樣本必須在10個以上)所計算出來的樣本標準差(δx)再乘以 以推 定樣本(實績)群體的標準差(δ),用3δ與規格範圍差比較或提議6δ與規格公差(T)比 較.下面的方法就是將此比較值.用數字表示,以利于評價制程精密度.

規格誤差範圍

規格中心值

實績

實績

實績

規格上限或下限

Ca =

=

= 2.5% … … (A 級)

Ca =

=

= - 120% … … (D 級)

n n-1

規格誤差範圍規格公差(T) 3δ

6δ USL(規格上限) - SL(中心值)

SL(中心值) - LSL(規格下限)

從上述公式可知若T>6δ時(即分子比分母大), 若大得越多則Cp 值也就越大, 也就是說 在這種生產條件(人/機械/材料/管理等), 本制程非常適合于生產此種精密度產品. 反之 若T<6δ時則Cp 值也越小,說明了此制程在目前此狀態下,不能適應此種精密度之產品. Cp 與Ca 之不同點是Ca 值越小越好,Cp 值則是越大越好.下面我們將舉例計算Cp 值,仍以 前面我們所舉的例子,色溫'x'規格為281+15,某一天所抽測10組數據如:275;267;283;290; 281;270;289; 287;282;278.則需先算出樣本的平均值X,前面已經算出X=280.2,則可直接 算出樣本的標準差δx,套入公式:

n

10

再套入樣本群體的標準差公式,即:

n

10 n-1

10-1

因WBx 規格為281+15(即下限LSL 為266,上限USL 為296).故規格公差 T=USL-LSL =296-266 =30

此時就可以計算Cp 值了,套入公式:

T 30

6δ6*7.758(2) 等級評定及處理原則等級A B C D

(3) Cp 等級之解說

一般規格許容差(即規格範圍)的訂定是根據設計上的要求,顧客的要求.或長期的生 產實績(樣本實測值)所訂出來. 如果實績之6δ比規格還小時, 只要實績中心值能對1.33

應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時得停止生產.

1.00

速追查

Cp 值處理原則

Cp =

=

即

Cp =

或

δx =

=

(X 1-X)2

+(X 2-X)2

+… …+(Xn-X)

2

(275-280.2)2+(267-280.2)2+… … +(278-280.2)2

=7.36

δ=δx *= 7.36 *

= 7.758

Cp==

= 0.64

(4) 再舉例計算:

仍依前面的例子:Gateway C1770機種水平Size 規格為315+4,某一天抽樣10台數據如: 315;316;313;317;318;312;313;314;315;318. 算出X=315.1,則樣本的標準差δx 如下:

10

10 10-1

水平寬度(Size)規格為315+4,(即311~319).則T=8,則 T 8 6δ 6 x 2.13

如果將上述數據 (10組樣本) 稍改動一下, 如下列數值: 315;316;314;313;317;314;315; 315;314;316.經過計算得 X=314.9; δx=1.136;δ=1.197, 則Cp 為:

8

6 x 1.1975.10 制程能力指數Cpk(綜合指數)

(1) Cpk 是綜合 Ca (k) 和Cp 二值之指數,其計算公式為:|X-SL|T/2

Cpk = (1-k)

=(1-|Ca|)Cp

當Ca=0時,Cpk=Cp(單邊規格時,Cpk 以Cp 值計,需取絕對值) 另一公式: USL-X 或X - LSL 也可以計算Cpk 值.

規格中心

規格上限

規格下限

δx =

(315-315.1)2+(316-315.1)2+(313-315.1)2

… … +(318-315.1)2

=2.02

δ= 2.02 *

= 2.13

Cp === 0.63 … … (D 級)Cp =

= 1.11 … … (B 級)

設 k =

= |Ca|

T 6δ

(2)等級評定及處理原則等級A B C

(3)舉例計算:

A.依前文5.8(1)所舉之例子及5.9(1);因前面己計算出WBx 的Ca= -5.33%; Cp 為

0.64,故可 直接代入公式:

Cpk = (1-|(Ca|)Cp=(1-5.33%)*0.64

=0.61… … (等級為C)

X - LSL 280.2 - 266

3δ 3*7.758 B.以上為雙邊的Case,下面再舉一個單邊的Case.例如:CG(收斂) Spec < 0.4, 所量測出5台

數據分別為: 0.175; 0.1; 0.2; 0.2; 0.125 則需先依次算出下列值:

(4) 因此為單邊Case,故無Ca. 此時

Cp=Cpk.

六.制程能力與規格之關系

6δ系代表制程在正常狀態下變化的範圍,稱為自然公差(Natural tolerance).規格上下 限之差為USL-LSL,則6δ與USL-LSL 有下列三種關系(情況): (1) 6δ < USL - LSL (2) 6δ≒ USL - LSL (3) 6δ > USL - LSL

現分別以圖示說明如後:制程能力足夠

1.00

Cp 值處理原則

1.33

制程能力尚可,應再能力Cpk<1.0

制程應加以改善

或Cpk=

== 0.61 X== 0.16

δx =

= 0.0406

δ = 0.0406 *

5

5-1

= 0.0454

(5) Cp = Cpk = = = 1.76 … … (A 級) USL-X

3δ

0.4 - 0.163*0.0454^

上圖中A,B,C 情況符合規格, 只要在管制狀態下, 可依經濟性選擇管制中心線(CL). 至

于D.E 之情況為一些產品己超出規格界線,解決方法就是要改變制程,使其達成A.B.C 中任一種情況. (2) 6

上圖中A 為最佳狀況, 表示產品恰好均能符合規格, 但需嚴格控制制程的變異, 制程平 均值必須加以控制,不能使其成為B.C 情況,同時示需考慮規格或公差是否可放寬一點. (3)6δ>USL - LSL

上圖中ABC 均超出規格.

七.Ca,Cp,Cpk 與不良率換算.

7.1品質水準(Quality Levels) 與不良率.合格率對應關系:合格率%68.395.599.7399.993799.99995≒100

630.570.002

+4 Sigma +5 Sigma +6 Sigma

0.00630.0000570.0000002

317310455002700+2 Sigma +3 Sigma +1 Sigma 31.74.50.27品 質 水 準Quality Level 每一百件之不良Defects per 100 parts

每一百萬件之不良(Dppm)Defects per million parts

7.2 CPK制程管制圖采用+3 Sigma評估原因.

采用正態分布的 6δ幅度的概率值來度量制程能力, 是因為這種散布在理論上是經濟和合理的, 當+3 Sigma範圍在規格內時,合格比率為99.73%, 而且在控制圖上,控制限的幅度是相一致的,如下圖所示:

-4δ -3δ -2δ -1δ SL 1δ 2δ 3δ 4δ

7.3 Cpk值與不良比率關系如下:

a.當樣本數據與規格中心沒有偏差時(Ca=0)

Cpk = Cp = 1.3. 不良率: 0.01%

= 1.0. 不良率: 0.27%

= 0.8 不良率: 1.64%

= 0.6 不良率: 7.10%

b.當樣本數據與規格中心有偏差時,不良比率與Ca與Cp的關系如下表:

Ca - Cp - P的數表 (%)

八. Cpk制程管制的作用

8.1 對新的項目可用來確定規定及上下.(步驟如下:)

對項目的相關參數作一定數量的抽樣測試,計算出平均值(X)與標準差(δ),則平

均值(X)可作為規格中心,平均值加以三個標準差為規格上限制(USL),平均值減

去三個標準差為規格下限(LSL).例如:

a. 抽樣數量: n

b. 測量值 : X1,X2,…Xn

c. 依照前述的公式計算出平均值(X)與標準差(δ).

d. 規格中心: SL=X

e. 規格上限:USL=X+3δ.

f. 規格下限: LSL=X-3δ

8.2 計算數據離散程度及數據中心偏差.

8.3 預測數據可能的偏向及制程上的不良,可進行分析及改善制程.

當Cpk值小于一定值時,可以查看可能發生的不良率,以及從Ca與Cp值的大小上看出數據的偏差程度及離散程度,如:

Ca>0,則數據向上偏

Ca<0,則數據向下偏

Ca=0,Cp=1 則不良率為0.27%

Ca=0,Cp=0.8 則不良率為1.64%

通過數據的分布圖與Cpk值,可分析製程有以下可能原因:

a. 儀器設備出現偏差.

b. 材料性能不穩定或存在信賴情問題.

c. 作業有問題等.(例如調整時不按中心值調整,單邊未調至最低或最高值).

透過以上分析的結果則就可進行一一改善之!

九. 影響Cpk大小及準確度的因素.

9.1 抽樣之樣本數目的大小

9.2 數據的離散( 有的太高,有的太低 )影響Cp值.

9.3 異常數據的影響.

9.4 數據的整體性偏向( 即普遍偏上限或下限 ).

十. 總結Ca,Cp,Cpk定義,公式及等級標準.

十一. 制程能力分析的用途

1. 提供資料給設計部門,使其能盡量利用目前的制程能力,以設計新產品.

2. 決定一項新設備或翻修的設備能否滿足要求.

3. 利用機械的能力安排適當工作,使其得到最佳的應用.

4. 遷擇適當的作業員,材料與工作方法.

5. 制程能力較公差為窄時,用于建立經濟管制界限.

6. 制程能力較公差寬為時,可設立一適當的中心值,以獲得最經濟的生產.

7. 用于建立機器的調整界限.

十二. 制程能力分析的應用.

1.對設計單位提供基本資料.

2.分派工作到機器上.

4.用來驗證全新或翻新調整過的設備.

5.設定生產線的儀器設備.

6.根據規格公差設定設備的管制界限.

7.當制程能力超越公差時,決定最經濟的作業水準.

8.找出最好的作業方法.

十三. 制程能力評價的時期.

1.定期評價:

由技術與制造單位協議,從原材料到成品包裝前,就是制程中先出評價項目,可定為每天,每周,每月或六個月評價一次,評價以後做成制程評價記錄,回饋各有關部門采取改善行動.

2. 不定期評價

由技術單位規定,當有下列變動時需實施之:

(1).買入新設備時.

(2).機器設備修理完成時.

(3).工作方法變更時

(4).其他製造條件(因素)變更時

(5).某種制程發生不良時,對前道制程做系列的評價.

(6).客戶訂單有特別要求時

(7).企業開發一特殊產品時.

十四. 本廠產品(monitor)CPK 管制項目

a. 傾斜( Tilt )----------------------------------------------------單邊規格

b. 收斂 CG( A.B.C區 )-----------------------------------------單邊規格

c. 亮度 Brightness.( 底色,小方塊,全白畫面 )--------------雙邊規格

d. 色溫 Color Temperature ( x,y值 )--------------------------雙邊規格

e. 垂直中心 V-Center-------------------------------------------單邊規格

f. 水平相位 H-Phase--------------------------------------------單邊規格

g. 垂直尺寸 V-Size----------------------------------------------雙邊規格

h. 水平尺寸 H-Size----------------------------------------------雙邊規格

i. 水平線性 ( H-Linearity )-------------------------------------單邊規格

j. 垂直線性 (V-Linearity )--------------------------------------單邊規格

k. 水平失真 ( H-Distortion )-----------------------------------單邊規格

l. 垂直失真 ( V-Distortion )------------------------------------單邊規格

參考資料:

1. 北京李為柱

<<2000版ISO9000族標準統計技術應用教程>>

2.台灣房克成

<<管制圖>>

CPK-培训教材详细讲解

CPK培訓教材 一.Cpk的定義 某一制程在一定因素與正常管制狀態下的品質作業能力? 二.Cpk的影響因素 製程要因---原料,机器設備,人員能力,測量儀器. 製程條件---常態分配,統計管制狀態. 三.Cpk的計算 USL: 上限尺寸 LSL:下限尺寸 Average: 測量數据的平均值 X2( x)2/n C :標準差,其公式為：C = ' n 1 Cpu=(USL-Average)/3 c Cpl=(Average-LSL)/3 c Cpk=Mi n(Cpu,Cpl) c :其大小表示測量數据的離散程度，c越小表示數据的離散程度越小，反之則數据的離散程度越大. Cpu:其值表示測量數据偏離上限的程度,Cpu越大表示測量數据偏離上限較遠；反之則數据靠近上限. Cpl: 其值表示測量數据偏離下限的程度,Cpl越大表示測量數据偏離下限 較遠；反之則數据靠近下限. 四.Cpk的等級 A: 1.33 三Cpk

A 級,製程能力滿足圖紙要求，生產中几乎沒有不良品產生. B: 1.00 三Cpk<1.33

B 級,製程能力基本滿足圖紙要求,生產中約有0.27%不良品產生,必須加 以注意,並設法維持不使其變坏 C: Cpk<1.00 C 級，製程能力不能滿足圖紙要求，生產中可能有較多不良品產生，應採 取緊急措施，全面檢討所有可能影響的因素，必要時得停止生產 五.Cpk 管制抽樣的基本原則 管制方法 1. 數据均分布于中值兩旁,Cpk 值一般大于1.33,見附圖1 . 2. 數据离散地分布中值兩旁,Cpk 值一般小于1.33,見附圖2 . 3. 數据分布离散度小，但偏中值不遠,Cpk 值大于1.33,見附圖3 . 4. 數据分布离散度小，但偏中值較遠,Cpk 值小于1.33.見附圖4 . 5. 數据絕大多數雖均分布于中值兩旁，但個別超差，將大大降低Cpk 值，甚至 Cpk 值小于1.33,見附圖5 . 七, Cpk 的提高. 取樣頻率 管制圖 咼 1--2 小時 中 4--8 小時 低 每班次 六.CPK 數据分析. 15--30 查檢表 分鐘 每小時 小時

CPK_培训教材详细讲解

CPK 培訓教材 一.Cpk 的定義 某一制程在一定因素與正常管制狀態下的品質作業能力. 二.Cpk 的影響因素 製程要因---原料,机器設備,人員能力,測量儀器. 製程條件---常態分配,統計管制狀態. 三.Cpk 的計算 USL:上限尺寸 LSL:下限尺寸 Average:測量數据的平均值 σ:標準差,其公式為: σ=1 /)(22 --∑∑n n x x Cpu=(USL-Average)/3σ Cpl=(Average-LSL)/3σ Cpk=Min(Cpu,Cpl) σ:其大小表示測量數据的離散程度, σ越小表示數据的離散程度越小,反之則數据的離散程度越大. Cpu:其值表示測量數据偏離上限的程度, Cpu 越大表示測量數据偏離上限較遠; 反之則數据靠近上限. Cpl: 其值表示測量數据偏離下限的程度, Cpl 越大表示測量數据偏離下限較遠; 反之則數据靠近下限. 四.Cpk 的等級 A: 1.33≦Cpk A 級,製程能力滿足圖紙要求,生產中几乎沒有不良品產生.

B: 1.00≦Cpk<1.33 B級, 製程能力基本滿足圖紙要求,生產中約有0.27%不良品產生,必須加以注意,並設法維持不使其變坏. C: Cpk<1.00 C級, 製程能力不能滿足圖紙要求, 生產中可能有較多不良品產生, 應採取緊急措施,全面檢討所有可能影響的因素,必要時得停止生產. 五.Cpk 管制抽樣的基本原則 管制方法 取樣頻率管制圖查檢表 高 1--2小時 15--30分鐘 中 4--8小時每小時 低每班次 2小時 六.CPK數据分析. 1.數据均分布于中值兩旁, Cpk值一般大于1.33,見附圖１. 2.數据离散地分布中值兩旁,Cpk值一般小于1.33,見附圖２. 3.數据分布离散度小,但偏中值不遠,Cpk值大于1.33,見附圖３. 4.數据分布离散度小,但偏中值較遠,Cpk值小于1.33. 見附圖４.

CPK-培训教材详细讲解

CPK 培訓教材一.Cpk 的定義 某一制程在一定因素與正常管制狀態下的品質作業能力. 二.Cpk 的影響因素 製程要因---原料,机器設備,人員能力,測量儀器. 製程條件---常態分配,統計管制狀態. 三.Cpk 的計算 USL:上限尺寸 LSL:下限尺寸 Average:測量數据的平均值 σ:標準差,其公式為: σ=1 /)(22 --∑∑n n x x Cpu=(USL-Average)/3σ Cpl=(Average-LSL)/3σ Cpk=Min(Cpu,Cpl) σ:其大小表示測量數据的離散程度, σ越小表示數据的離散程度越小,反

之則數据的離散程度越大. Cpu:其值表示測量數据偏離上限的程度, Cpu越大表示測量數据偏離上限較遠; 反之則數据靠近上限. Cpl: 其值表示測量數据偏離下限的程度, Cpl越大表示測量數据偏離下限較遠; 反之則數据靠近下限. 四.Cpk的等級 A: 1.33≦Cpk A級,製程能力滿足圖紙要求,生產中几乎沒有不良品產生. B: 1.00≦Cpk<1.33 B級, 製程能力基本滿足圖紙要求,生產中約有0.27%不良品產生,必須加以注意,並設法維持不使其變坏. C: Cpk<1.00 C級, 製程能力不能滿足圖紙要求, 生產中可能有較多不良品產生, 應採取緊急措施,全面檢討所有可能影響的因素,必要時得停止生產. 五.Cpk 管制抽樣的基本原則 管制方法 取樣頻率管制圖查檢表

高 1--2小時 15--30分鐘 中 4--8小時每小時 低每班次 2小時 六.CPK數据分析. 1.數据均分布于中值兩旁, Cpk值一般大于1.33,見附圖１. 2.數据离散地分布中值兩旁,Cpk值一般小于1.33,見附圖２. 3.數据分布离散度小,但偏中值不遠,Cpk值大于1.33,見附圖３. 4.數据分布离散度小,但偏中值較遠,Cpk值小于1.33. 見附圖４. 5.數据絕大多數雖均分布于中值兩旁,但個別超差,將大大降低Cpk值,甚至Cpk值小于1.33,見附圖５. 七,Cpk的提高. 1.減小σ,即增強設備的穩定性,增加夾具夾緊定位的可靠性,提高刀具切削的穩定性 2.精心調整,使數据均布于中值兩旁. 3.加強監控,當數据偏离中值較遠時,要及時調机,不必等到超差時再調机. 八.CP制程精确度. CP=Ｔ/6σ. T:尺寸公差值 CP:其值表示制程的精确程度, CP越大制程精确程度越高,反之則制程精确程度越低. CP的分級: A : 1.33≦CP B : 1.00≦CP<1.33 C : 0.83≦CP<1.00 D : CP<0.83