单项式与单项式相乘
各位同学、老师：
大家好！我说课的内容是北师大版七年级下册第一章第四节第一课单项式与单项式相乘，下面我从教材分析、教学方法、学学发指导、教学过程、教学效果预测等几个方面对本节课进行分析说明。
一教材分析
1.教材的地位与作用
本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
2.教学目标
为落实课程标准中的教育要求，我确定本节课的教学目标如下：
（1）知识与技能目标
使学生理解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。
（2）方法与过程目标
探索发现单项式乘法法则，体会由特殊到一般的数学思想，发展学生的逻辑思维能力。
（3）情感态度与价值观目标
通过探索发现数学法则，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
3.教学重点、难点：
重点：单项式乘单项式法则
（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就必须掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握得越好）
难点：多种运算法则的综合运用
（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。）
二、教学方法与手段
本节课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要。
1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用了引导发现法。通过教师设计的问题，引导学生将需要解决的问题转化成用已学过的知识可解决的问题，让学生既掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力，充分
体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生始终处在观察思考之中。引导发现法的使用对实现本节课教学目标有很重要的作用，突出了本节课的重点。
2、在新课学习的例题讲解阶段，采用了讲练结合法。对例题的学习，围绕问题进行，通过教师引导、学生观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维。与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点，对学生分层进行训练，化解难点，并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误不致于影响后面的解题，为后面的学习扫清障碍，通过例题的学习教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养。
3、在归纳小结这个阶段采用师生共同总结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误。
4、本节课的教学内容丰富，训练量大，利用投影仪，增大课堂容量，提高课堂教学效率。
二、学法指导
教学过程是教与学的统一过程，本节课的学法指导为：
本节课以观察、发现、操作、模仿为主，指导学生通过教学的情景创设发现问题，寻找规律，从而得出新的结论。针对学生的心理特点
结合学生的实际，指导他们进行观察，归纳，总结，并模仿老师在讲解例题时的书写格式认真解题，使他们不仅理解和掌握本节课的内容，而且进一步培养和提高他们个方面的能力，从而逐步由“学会”想“会学”迈进。
三教学过程
本节课的教学过程主要包括以下五个环节：1、创设问题情境2、新课学习3、反馈练习4、小结5、作业布置。
（1）创设问题情境
本节课通过一实际问题，引入课题，这样的目的是通过问题情境的创设，激发学生求知的欲望，通过问题1、问题2的设置进而明确本节课的学习内容。
（2）新课学习
新课学习包括单项式乘法法则的推导和例题讲解。
①单项式乘法法则的推导
由于八年级学生还不具备独立获取知识的能力，单项式乘法法则的推导必须在教师的指导下完成，为此我设计了两个引例。引例1中的两个问题就是引导学生进行观察、分析两个单项式如何相乘，使学生能运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘以单项式的运算法则。引例2让学生动手尝试，在尝试成功的基础上再提出问题3，由问题3
《整式 单项式》 一、自主学习与合作探究： （二）、知识点归纳： 叫做单项式， 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数。 特别注意：单独的 或 也叫单项式. （一）、自学检测： 1.下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5ab 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)－5;（8）12x +（9）ab=ba;（10）b a ;（11）y 中，是 单项式（填序号） 2. 判断题（对的打√，错的打×） （1）字母a 和数字1都不是单项式( ) （2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x 3是单项式( ) （3）单项式xyz 的次数是3( ) （4）-323y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) （5）42的次数是4( ) 下列写法都不规范：①1x ，应为 ②-1x 应为 ③a ×3应为 ④a ÷2 ⑤ 31x 4应为 练习 1.填空题 （1）整式3x ，-53ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________， （2）如图，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．
2.选择题 （1）下面说法中，正确的是( ) A ．x 的系数为0 B ．x 的次数为0 C ．3x 的系数为1 D ．3 x 的次数为1 （2）下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ． xy 1是单项式 C ． 12xy -是单项式 D ．3xy 是单项式 （3）单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5 C ．系数为-1，次数为6 D ．以上说法都不对
《不等式及其基本性质》说课稿 尊敬的各位领导、各位老师： 大家好！ 我今天说课的课题是《不等式的基本性质》，它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法： 本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。 根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标： 知识与技能： 1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。 2. 掌握不等式的基本性质。 过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。 教学重难点： 重点：不等式概念及其基本性质 难点：不等式基本性质3 ?教法与学法： 1. 教学理念：“人人学有用的数学” 2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法． 3. 教学手段：多媒体应用教学 4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结 根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。 下面我将具体的教学过程阐述一下： 一、创设情境，导入新课 上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。 世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ （此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）, 买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式） 紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？ 二、探求新知，讲授新课 引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。 接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。（1）a是负数； （2）a是非负数； (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3 关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少 回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学习不等式的性质，通过性质的学习解决X的取植 难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数
第2课时 单项式 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点) 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数； 3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点) 一、情境导入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？ 1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________；体积是________． (2)设n 表示一个数，则它的相反数是________； (3)铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元． (4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米． 2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征． 二、合作探究 探究点一：单项式的相关概念 【类型一】 单项式的判断 下列代数式2x ，－1 3ab 2c ，x ＋12，πr 2，4x ，a 2＋2a ，0，m n 中，单项式有( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 解析：2x ，－13 ab 2c ，πr 2，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A. 方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式． 【类型二】 确定单项式的系数和次数 分别写出下列单项式的系数和次数． (1)－ab 2； (2)5ab 3c 27； (3)2πxy 2 3. 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可． 解：(1)单项式的系数是－1，次数是3； (2)单项式的系数是57 ，次数是6；
人教版说课稿 尊敬的各位评委、老师上午好： 我是（88号）说课者，我叫陈礼贵，来自习水县寨坝镇中学。今天我说课的内容是”平行四边形的判定”. 所选用的教材是经全国中小学教材审定委员会，20XX年审定通过的，人教版义务教育教科书。对于本节课。我将根据新数学课堂标准的理念，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法，说学法，说教学过程等四个方面向大家介绍一下，我对本节课的理解与设计。 一、说教材 1.地位和作用 本节教材是人教版，初中数学八年级下册第19 章第1 节的内容，是初中数学的重要内容之一。平行四边形是一种重要的数学思想，在实际生活中有着广泛的应用，是初中教学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学内容，是在学习了平行四边形的性质的基础上，对平行四边形的判定进一步拓展；另一方面又为其他四边形的教学打下基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。 新的数学教学大纲明确要求，学生应掌握平行四边形的判定，运用它进行平行四边形判断，对此本节课的 2.教学重点和难点 本节课的重点是：平行四边形的判定定理及应用 难点是：平行四边形的判定的推导过程（这点要求比较难） 我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，学生学习的目标应将知识与技能、方法与过程、情感态度价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，我们本节课的教学目标如下; 3.教学目标 1)掌握平行四边形的判定定理，并会运用判定定理解决相关问题（知识与技能） 2)探索三角形补成平行四边形的方法，由此发现平行四边形的判定，体验教学活动充满着探索性和挑战性。（方法与过程） 3)经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。（情感态度价值观） 这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行理解与应用的过程，增加他们对问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性认识，培养学生良好的个性品质（这包括大胆猜想、勇于探索、创新精神、顽强的学习毅力等）总之，我这节课更注重学生学习方式的转变，变接受式学习为自主式学习、合作式学习、探究式学习。针对这节课我采用以下教学方法 二、说教法 情境教学法、课堂研讨法 让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数学知识，适当的形象化，这就相当于为学生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。 可以从以下三方面得到体验： 1）培养学生的自学能力 2）落实学生的主体地位，促进学生的主动发展 3）为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础从整体课堂来看，我们这节课很关注学生的发展，古人说：学贵有方” 三、说学法 老师传授给学生的不应只是知识内容，更重要的是，指导学生一些数学的学习方法。我遵循“教师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，进行学法的指导。指导学生如何将实际问题转化为数学问题，明白数学与人类的密切关系，指导学生通过类比、猜想、推理等思维进行教学。在我的课堂教学中，我会以学生的发展为本，以学生的活动为主线， 让学生充分参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下 5个阶段来，完成本课教学过程
《整式单项式》 一、自主学习与合作探究： (二)、知识点归纳： 叫做单项式，.二单项式的系数，叫做单项式的次数。 特别注意：单独的 __________ 或____________ 也叫单项式. (一)、自学检测： 1. 下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4) - 5ab2; (5) a (m+n ； (6) ⑺一5; (8) x+1(9) ab=ba; (10) b; (11) y 中，是______________ 2 a 式(填序号) 2. 判断题(对的打"，错的打x) (1)字母a和数字1都不是单项式() (2)3可以看作丄与3的乘积，所以式子3是单项式() x x x (3)单项式xyz的次数是3( ) (4)-込这个单项式系数是2,次数是4( ) 3 (5)24的次数是4() 下列写法都不规范：①1x，应为____ ②-1x应为③a x 3应为 —2⑤13x应为 4 练习 1. 填空题 (1)整式 3x, - 3ab, t + 1, 0.12h + b 中，单项式有， 叫做 2 -xy ; 单项
5 (2) ____________________________________________ 如图，长方形的宽为a,长为b,则周长为____________________________ 面积为____
2. 选择题 (1)下面说法中，正确的是() A. x 的系数为0 B . x 的次数为0 C . x 的系数为1 D .- 3 3 为1 (2) 下面说法中，正确的是() A. xy + 1是单项式B .-是单项式 C . 空是单项式 D.卫 xy 2 3 式 (3) 单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是() A.系数为-1，次数为3 B.系数为-1，次数为5 C.系数为-1，次数为6 D.以上说法都不对 的次数 是单项
北师大版数学《文具店》说课稿 一、说教材 1、教材分析 说课的内容是北师大出版的小学数学第八册第三单元第38－39页的“文具店”―――小数乘法意义。该内容的呈现与过去的教材呈现有区别，没有细分为“小数乘以整数，小数乘以小数”两个部分，而是删繁就简，重点体会“小数乘整数”的意义。这是在学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。纵观学生的知识基础及对教材的剖析，我确立了该课的教学目标及教学重难点。 2、说教学目标 1、知识目标：使学生初步了解小数乘法的意义。 2、技能目标：通过具体情况和实践操作，使学生在充分感知的基础上，理解小数乘法的意义，能从多角度想出简单小数乘法的结果，培养学生动手操作能力、观察能力、合作交流能力和抽象概括能
力，渗透类推、迁移、转化的数学思想。 3、情感目标：使学生感到数学在生活中无处不在。 3、说教学重点、难点 在教学的过程中，根据教材的要求和学生实际情况，重点是使学生了解小数乘法的意义，难点是使学生能计算出简单的小数与整数相乘的得数。 二、说教法、学法 如何突破重难点，完成上述三维目标呢？根据教材的特点，本节课采用多媒体为主要教学手段，以讨论交流、合作探究为主要方式进行教学。在教学中创设情境，为学生提供较丰富、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性，引导学生在复习整数乘法意义的基础上，自主研究发现小数乘法意义，用已有知识来求解简单小数乘整数的结果，并应用解决实际问题。整个教学按以下四个环节组织进行：①创设情境，激趣导入，②合作探究，明理获知，③深化运用，巩固新知，④回顾小结，质疑问难。 三、说教学过程 （一）创设情境，激趣导入
2.1 整式 第2课时单项式 教学目标: 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.教学难点:单项式概念的建立. 教学过程: 一、复习引入 1.列代数式 (1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是; (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为; (3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是; (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是. 2.请学生说出所列代数式的意义. 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征. 二、讲授新课 1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充:单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5. 2.练习:判断下列各代数式中哪些是单项式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2; (5)y;(6)-xy2;(7)-5. 3.单项式的系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书. 4.例题: 【例1】判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数. (1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b. 【例2】下面各题的判断是否正确? (1)-7xy2的系数是7; (2)-x2y3与x3没有系数; (3)-ab3c2的次数是0+3+2; (4)-a3的系数是-1; (5)-32x2y3的次数是7; (6)πr2h的系数是. 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: (1)圆周率π是常数. (2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等. (3)单项式次数只与字母指数有关. 5.课堂练习:课本P57练习第1、2题. 三、课时小结
买文具说课稿 今天我上课的课题是除数是整十数的除法。下面把我对这节课的理解及处理教学内容时采用的教学策略简单的说一说 （一）教材结构与内容的分析 本节内容在全册书及单元的地位：除数是整十数的除法是义务教育课程标准试验教科书（北师大版）四年级上第五单元除法第一课时。它在教材中起着承前启后的作用，在二三年级学生已经学习了表内除法的竖式计算、有余数除法和两三位数除以一位数的相关内容，基本掌握了除数计算的试商方法。除数是整十数的除法其基本方法与前面的相同，不同的是商的数值可能较大。在试商时又涉及商的定位。教材这里安排竖式计算是为了分散难点，理解算理，确定商的位置为后续的学习除数是任意的两位数及三位数打下伏笔。 本节课的教学内容分两个层次：一、教学两位数除以整十数商是一位数。理解算理，确定商的位置。 二、教学三位数除以整十数商也是一位数，归纳计算方法。在解决第一个层次上教材安排一个教学情景，解决80 元可以买几个书包？给处理不同层次的计算方法：减法、乘法、摆一摆、竖式对于这几种方法。我是这样理解的：第一种减法其实就是除法的含义；乘法是为了后面的试商作准备；摆人民币重点是帮助学生理解除数是整十数的除法的算理。 （二）教学目标的确定 根据《数学课程标准》的要求和教材所处的地位以及学生心理特点和认知规律，确定本节课的教学目标如下： 1、知识与技能： ①在摆一摆、算一算、说一说的过程中掌握除数是整十数除法的计算方法。并能正确计算 ②在归纳除数是整十数除法的计算方法上培养学生的归纳概括能力，在陈述算理上培养学生的逻辑思维能力，和用数学语言与他人交流的能力。 2、过程与方法： ①通过观察和操作，让学生体会做数学。 ②在具体的情景中，引导学生发现问题，运用所学知识解决问题，并在探究的过程中体会解决问题策略的多样化。 3、情感与态度： ①通过本节知识的学习，向学生渗透“未知”转化“已知”的数学思想和方法，以及事物间是有“联系的”，是可“变化的”、“具体问题具体分析”的辩证唯物主义观点。 ②通过买文具送给希望工程的情景使学生分享到关爱他人快乐，与别人共享学习的快乐。 （三）教学的重难点 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我觉得本节课是本单元后面要学习除数是任意两位数的基础。因此，理解算法掌握方法是本节课的重点也是难点，本课的另一个重点是“除数是整十数的计算方法”。 下面为了讲清重难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我在从教法学法上谈：
《整式 单项式》 1 一、自主学习与合作探究： 2 （二）、知识点归纳： 3 叫做单项式， 叫做单项式的系4 数， 叫做单项式的次数。 5 特别注意：单独的 或 也叫单项式. 6 （一）、自学检测： 7 1.下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5ab 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)8 －5;（8）12x （9）ab=ba;（10）b a ;（11）y 中，是 单项式（填序号） 9 2. 判断题（对的打√，错的打×） 10 （1）字母a 和数字1都不是单项式( ) 11 （2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x 3是单项式( ) 12 （3）单项式xyz 的次数是3( ) 13 （4）-323y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) 14 （5）42的次数是4( ) 15 下列写法都不规范：①1x ，应为 ②-1x 应为 ③a ×3应为 ④a ÷2 ⑤ 16 31x 4应为 17 练习 18 1.填空题 19
（1）整式3x ，-53ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________， 20 （2）如图，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________． 21 22 2.选择题 23 （1）下面说法中，正确的是( ) 24 A ．x 的系数为0 B ．x 的次数为0 C ．3x 的系数为1 D ．3 x 的次数为1 25 （2）下面说法中，正确的是( ) 26 A ．xy ＋1是单项式 B ．xy 1是单项式 C ． 12 xy 是单项式 D ．3xy 是单项式 27 （3）单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) 28 A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5 29 C ．系数为-1，次数为6 D ．以上说法都不对 30 31
单项式与多项式例题及练习 例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x ，bxy ，5x 2，-4b 2y ，a 3，-b 2x 2， 12axy 2 解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2y ，a 3；四次式有3a 3x ，?-b 2x 2, 12axy 2。 （2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y ，a 3；x 的一次式有3a 3x ，bxy ， 12axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2。 （3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x ，bxy ，5x 2，a 3， 12axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2。 （4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a 3；?含有两个字母的有3a 3x ，?-4b 2y ，-b 2x 2；含有三个字母 的有bxy ，12 axy 2。 评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。 1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。 ①都是 式；②都是 。 2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。 3、如果52)2(4232+---+-x x q x x p 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。 4、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。 5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式 D 、b a 25-的次数是3次 6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是7 22，次数是5，则a 和b 的值是多少？ 7、已知：12)2(+-m b a m 是关于a 、 b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ， （2）()21-m ●体验中考 1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn - ，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。 2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式23 -xy 2z 的系数是__________，次数是__________。 3、（2008年四川达州中考题改编）代数式2ab c -和222a y 的共同点是 。
《平行线的性质》说课稿 各位评委老师好： 今天我说课的题目是《平行线的性质》，对本节内容的讲解，我将从如下几个方面说明。 一、教材分析 《平行线的性质》是北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》七年级下册第二章第三节的内容。本节课内容是七年级数学的一部分，是在学生学习和掌握了直线的位置关系和图形的平移以及学习了《探索了直线平行的条件》的基础上，研究平行线的性质。 二、目标分析 学生上节课刚刚学完平行线的判定，对“平行”有了一定的认识，加上七年级学生好奇心强，求知欲强，互相评价互相提问的积极性高,因此，对于学习本节内容的知识条件比较成熟，学生参与探索活动的热情已经具备，因此，把这节课设计成一节探索活动课。 根据《课程标准》的要求以及教材特点和学生的认知水平我，确定本节课教学习目标如下：知识目标：1.了解平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算. 2.能够运用：“两直线平行，同位角相等。”这一基本事实证明平行线的另外 两条性质。（两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。）能力目标：1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题. 情感目标：通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力。通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力。 三、教学重、难点分析 平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常用到，这部分内容是后续学习的基础。让学生用探索活动来发现结论经历知识的再发现过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力，因此我确定本节课的教学重点为：探究平行线的性质--由两直线平行得到同位角相等、内错角相等，同旁内角互补。由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，并且与上节课所学习的平行线的判定互为逆命题，所以学生在记忆和使用时很容易混淆。因此，我将本节课的教学难点确定为：怎样区分平行线的性质和判定，平行线的性质与直线平行的条件的综合应用. 四、教学手段和教学方式的选择
四望中学七（3）单项式与多项式检测题 四望中学 严桂龙 一．选择题： 1.在下列代数式：12,2 12,3,12,21,21+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2.下列说法错误的是（ ） A ．y x 223-的系数是23- B ．数字0也是单项式 C ．xy π32的系数是32 D ．x π-是一次单项式 3.下列语句正确的是（ ） （A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1 （C ）21x 是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 4.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是（ ） （A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 2 5.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是（ ） （A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－5 6． 下列说法正确的是（ ） A ．没有加、减运算的式子叫单项式； B ．35πab 的系数是3 5，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 ； D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式 7．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5
8.下列多项式次数为3的是（ ） （A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －1 9．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ） A ．24 B.32 C.64 D.128 10．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，c ab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（ ） A. 6 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（本题共20分） 11． 单项式―x 2yz 2的系数 、次数分别是 12．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为 13．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数 14.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________. 15.若多项式（m+2）12 -m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________. 16.写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为—6，则这个二次三项式是__________。 17.计算（a ＋3a ＋5a ＋…＋2003a ）－（2a ＋4a ＋6a ＋…＋2004a ）=________ 18.请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是________. 19．若(m －1)xy n +1是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =________,n =________. 20．2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为________ ． 三．解答题： 1.如果多项式3x m ―（n ―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。
一共有多少 说教材 本课是北师大版小学数学一年级上册第三单元加与减（一）第1小节的内容。“一共有多少”是认识加法的第一课时。教材将加法的初步认识和5以内的加法安排在一起进行教学，让学生结合具体情境，初步认识“把两个数合起来是多少”用加法计算，并会用摆一摆，数一数的方法正确计算5以内的加法。 教材分为四个板块： 第一板块为加法的初步认识，主题图1的问题是“手中有几支铅笔”，通过把左右手中的铅笔合在一起，让学生在说和数的过程中理解加法的含义，就是表示“合起来”。主题图2的问题“有几只熊猫”，有3只在吃竹子， 2只在玩耍，一共有几只。通过学生的数数，知道了一共有5只。可以用3＋2＝5这个算式来表示，渗透了不同的含义的事情可用一个抽象的算式来表达的数学思想，使学生初步感受、体会数学抽象的作用及数学的简洁美。接着，教材安排了认一认，认识加号，并且学会正确读算式。 第二板块“摆一摆，算一算”是一个让学生自己动手摆学具的活动，如摆1个桃子图片，再摆3个，一共是几个？摆2朵花，再摆2朵花，一共是几朵花？摆4只小鹅，再摆1只，一共有几只？让学生在操作中巩固对加法含义的理解，并能说出加法算式； 第三板块安排试一试练习，一是通过看图求一共有多少车？一共有多少小鸟？加深学生对一共有多少的问题就是合在一起的思维训练；二是说一说，通过四组图计算1+4=？的思考过程，鼓励学生说出自己计算的过程，尊重学生的想法，同时，引导学生使其初步认识到应用前面所学的数的组成的知识来计算比较简便。 第四板块教材安排了“练一练”练习。通过学生自己看图计算，进行说一说和动手摆一摆，加深学生对“加法就是合在一起的计算”的认识，来进一步巩固加法算理。 教学目标 在这一阶段通过让学生初步经历从日常生活中抽象出计算算式的过程，借助于生活中的实物和学生的操作活动进行教学，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。基于以上认识，确定本课的教学目标为： （1）知识目标：在具体的情境活动中，让学生体验加法含义，并学会5以内数的加法；让学生亲身体验，利用身边的物体摆一摆，初步理解加法含义；使学生能够看图说图意，并能够正确列式计算。
第十讲：单项式与多项式 一、考点、热点回顾 1. 熟练运用单项式乘多项式的计算； 2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力. 3. 单项式乘多项式法则. 二、典型例题 1．单项式乘以多项式法则______________________________________________________. 2．例题讲解 例1：计算（1）()()3432-?-x x ； （2）ab ab ab 3 13432???? ??- 计算： （1） a (2a －3) （2） a 2 (1－3a ) （3） 3x (x 2－2x －1) （4） －2x 2y (3x 2－2x －3) (5)(2x 2－3xy +4y 2)(－2xy ) （6） （7）－4x (2x 2＋3x －1) 例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积． 例3：计算 （1）3x (x 2－2x －1)－2x 2(x －3) （2）－6xy (x 2－2xy －y 2)＋3xy (2x 2－4xy ＋y 2) （3） x 2－2x [2x 2－3(x 2－2x －3)] （4） 2a (a 2－3a ＋4)－a (2a 2＋6a －1) 23212(1)2a a a a ---
例4：解方程 （1） 2x (x －1)－x (3x ＋2)=-x (x ＋2)－12 （2）x 2(3x ＋5)＋5=x (－x 2＋4x 2＋5x ) ＋x 计算下列各题 （1）(－2a )·(2a 2－3a ＋1) （2）(23ab 2－2ab )· 12 ab （3）(3x 2y －xy 2)·3xy （4）2x (x 2－12x +1) （5）(－3x 2)·(4x 2－49 x ＋1) （6）(－2ab 2)2(3a 2b －2ab －4b 3) （7）3x 2·(－3xy )2－x 2(x 2y 2－2x ) （8）2a · (a 2+3a －2)－3(a 3+2a 2－a +1) 一．选择： 1.下列运算中不正确的是 （ ） A ．3xy －(x 2－2xy )=5xy －x 2 B ．5x (2x 2－y )=10x 3－5xy C ．5mn (2m +3n －1)=10m 2n +15mn 2－1 D ．(ab )2(2ab 2－c )=2a 3b 4－a 2b 2c 2．－a 2（a －b +c ）与a （a 2－ab +ac ）的关系是 （ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．前者是后者的－a 倍 D ．以上结果都不对 二.计算下列各题 （1）(－2x )2(x 2－12 x +1) （2）5a (a 2－3a +1)－a 2(1－a )
1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ 22222112,,,10,61,,,25,37a b x y x xy m n x x x x x ++-+--+’ 5322-a ，πx 2， ―2.01×105 单项式：_____________________________ 多项式：_____________________________ 整式：________________________________ 3.若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=_______________________. 4.已知单项式632211037 a x y x y π+--与的次数相同，则a=__________ 5.多项式22 3431723 x y x y x y -+--+是______次______项式，最高次项是_____，常数项是______。 6.多项式3252xy y x --是______次______项式，最高次项是_____，常数项是______。 7.多项式31 223+-y x x π是______次______项式，最高次项是_____，最高次项的系 数是 ，常数项是______。
8.多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________. 9.多项式x y y x y x 23251---按字母x 作升幂排列 10.多项式322333ab b a b a --+ 按字母a 降幂排列 11.已知n 是自然数，多项式x x y n 2331-++是三次三项式，那么n 可以是哪些数？ 12.代数式b x x a 2431-++是四次二项式，试求a , b 的值 13.当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式． 14..已知31323m x y -与521 14n x y +-是同类项，则5m+3n 的值是 ． 15. 若b a x 13+-与b a 32 1是同类项，则=x 3 。 16.化简下列各式 (1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―[―(―x+21 )]―(x ―1)； 17已知A=x 2－5x,B=x 2－10x+5,求A+2B 的值. 18.解答题 (1)若2 1|2x －1|＋31|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值． (2).已知21(2)0a a b -++=，求222227(45)2(23)a b a b ab a b ab --+--的值。
七年级数学单项式练习 题 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
《整式 单项式》 一、自主学习与合作探究： （二）、知识点归纳： 叫做单项式， 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数。 特别注意：单独的 或 也叫单项式. （一）、自学检测： 1.下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5ab 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)－5;（8）12x （9）ab=ba;（10）b a ;（11）y 中，是 单项式（填序号） 2. 判断题（对的打√，错的打×） （1）字母a 和数字1都不是单项式( ) （2）x 3 可以看作x 1与3的乘积，所以式子x 3是单项式( ) （3）单项式xyz 的次数是3( ) （4）-3 23y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) （5）42的次数是4( ) 下列写法都不规范：①1x ，应为 ②-1x 应为 ③a ×3应为 ④a ÷2 ⑤ 31x 4 应为 练习 1.填空题 （1）整式3x ，-5 3ab ，t ＋1，＋b 中，单项式有_________， （2）如图，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．
2.选择题 （1）下面说法中，正确的是( ) A ．x 的系数为0 B ．x 的次数为0 C ．3x 的系数为1 D ．3 x 的次数为1 （2）下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ．xy 1是单项式 C ． 12 xy 是单项式 D ． 3 xy 是单项式 （3）单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5 C ．系数为-1，次数为6 D ．以上说法都不对
北师大版小学数学说课稿 范文 篇一：北师大版小学数学说课模板(自创) 各位评委老师上午好！ 今天我说课的题目是（），下面我从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学准备、说教学流程、说板书设计几个方面对本课的教学进行一下阐述： 一、说教材。 （）是( )小学数学（）年级（）册第（）页至第（）页的内容。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“（数与代数/空间与图形/统计与概率）”领域的知识。经过前面的学习，学生已经学习了（），本课将进一步学习（），教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，并引导学生探究和发现。学好这部分知识有助于学生理解（），掌握（），也是今后进一步学习（）知识的基础。 根据这一部分教学内容在教材中的地位与作用，结合教材以及学生的年龄特点，我制定以下教学目标： ⒈知识与技能目标：让学生联系实际和利用生活经验，探
索并掌握 （），并能运用所学知识解决问题。 ⒉过程与方法目标：培养学生自主探究学习、协作学习以及分析问题、解决问题的实践操作能力。 ⒊情感态度与价值观目标：使学生在自主参与活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，体验知识的形成过程，实现自主发展。 本课的教学重点是：（）；教学难点是（）。 二、说学情 （）年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。从而使学生轻松学到知识。 三、说教法： 根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想。我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。 五、说学法 ⒈根据自主性和差异性原则，让学生在探究学习的过程中，自主参与知识的发生、发展和形成过程，使学生掌握知
七年级数学单项式多项式练习题修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
北师大版数学七年级 一．选择题： 1.在下列代数式：1,2 12,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有【 】 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2.下列多项式次数为3的是【 】 （A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －1 3.下列说法中正确的是【 】 （A ）代数式一定是单项式 （B ）单项式一定是代数式 （C ）单项式x 的次数是0 （D ）单项式－π2x 2y 2的次数是6。 4.下列语句正确的是【 】 （A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1 （C ）2 1x 是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 5.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是【 】 （A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 2 6.下列整式加减正确的是【 】 （A ）2x －（x 2＋2x ）=x 2 （B ）2x －（x 2－2x ）=x 2
（C ）2x ＋（y ＋2x ）=y （D ）2x －（x 2－2x ）=x 2 7.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是【 】 （A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－5 8.一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3x 2y ，这个多项式是【 】 （A ）x 3＋3xy 2 （B ）x 3－3xy 2 （C ）x 3－6x 2y ＋3xy 2 （D ）x 3－6x 2y －3xy 2 9． 下列说法正确的是（ ） A.8―z 2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0 C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式 D. x b 5 是单项式 10． 下列结论中，正确的是（ ） A ．单项式5 2ab 2的系数是2，次数是2； B ．单项式a 既没有系数，也没有指数 C ．单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4 ；D ．没有加减运算的代数式是单项式 11． 单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（ ） A ．0，2 B.0，4 C. ―1，5 D. 1，4 12． 下列说法正确的是（ ） A ．没有加、减运算的式子叫单项式； B ．35πab 的系数是3 5，次数是3
七年级数学上册《单项式》练习题 新人教版 当堂训练 1.下列代数式是单项式的有___________： （1）a ； （2）21- ；（3）21x +；（4）πx ； （5）xy ；（6）x 2。 2. ．填下列表格 3.说出下列单项式的系数与次数： （1）322y x ； （2）?mn ； （3）a ； （4）2 2c ab - 4. 分别写出一个符合下列条件的单项式： （1）系数为3； （2）次数为2； （3）系数为-1，次数为3。 (4)写出系数为-1，均只含有字母a ,b 所有五次单项式； 作业 1. 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （1）x ＋1； （2） x 1； （3）2r π； （4）b a 223- 2.（1）122 3--m y x 是五次单项式，则m=__________； （2）若312z y x m +是五次单项式，则m=__________； （3）若31z y x n m +是五次单项式，则n m 22+=__________。 （4）如果25--m xy 为四次单项式，则m = .
3.找朋友：适当画线连接： 系数 单项式 次数 1 3 9 6 30% 1 2 -1 5 4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”. (1)单项式m 既没有系数,也没有次数；（ ） (2)单项式5105?的系数是5； （ ） (3)-2006是单项式； （ ） (4)单项式x 32-的系数是3 2-. （ ） （5）0不是单项式。 （ ） （6）ab 3是单项式，次数是4，没有系数。 （ ） （7）-6abc 4的系数是-6，次数是6. （ ） 选作题：已知y x a m 3- 是关于x ,y 的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式的值. 预习提纲： 预习课本56页-59页习题上边的所有内容，要求达到以下目的： 1、 知道什么是多项式 2、 能指出多项式的项数和次数、能说出所给的多项式是几次几项式 3、 知道单项式和多项式统称整式 4、 完成56页思考和59页练习题。 49 223 3x y z 2ab 2349a b x -30%mn