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考研数学（数学三）公认教材及参考书 高等数学：同济五版 线性代数：同济六版 概率论与数理统计：浙大三版 推荐资料： 1、李永乐考研数学3--数学复习全书+习题全解(经济类) 2、李永乐《经典400题》 3、《李永乐考研数学历年试题解析（数学三）真题》 考研数学规划： 课本＋复习指导书＋习题集＋模拟题＋真题＝KO 复习资料来说：李永乐的不错，注重基础；陈文灯的要难一些。 经济类一般都用李永乐的（经济类数学重基础不重难度），基础好的话可以考虑下陈文灯的书。李永乐的线性代数很不错陈文灯的高等数学很不错 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）考试大纲 考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构： （一）试卷满分为150分考试时间为180分钟. （二）内容结构：高等教学约56％线性代数约22% 概率论与数理统计约22％ （三）题型结构： 单项选择：8小题，每小题4分，共32分 填空题：6小题，每小题4分，共24 解答题(包括证明题)：9小题，共94分 全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲 完形填空：10分（20道选择题每题0.5分）[可以抛弃的题型] 阅读：60分 其中阅读A部分（阅读理解）：40分（20道选择题每题2分）（这个是重中之重） 阅读B部分（新题型）：10分（5道题每题2分一共有四种题型） 阅读C部分（翻译）：10分（5道题每题2分） 作文：30分（除了阅读A之外最重要的部分） 小作文（书信作文）：10分 大作文（图画作文）：20分
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳（三） 概率论与数理统计 一随机事件和概率 考试内容 随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验 二随机变量及其分布 考试内容 随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布 三多维随机变量的分布 考试内容 多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度，边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见的二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数分布 四随机变量的数字特征 考试内容 随机变量的数学期望（均值)方差标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫不等式矩协方差相关系数及其性质 五大数定律和中心极限定理 考试内容 切比雪夫大数定律伯努力大数定律辛钦大数定律棣莫弗-拉普拉斯定理 列维-林德伯格定理 六数理统计的基本概念 考试内容 总体个体简单的随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩X2的分布t分布F分布分位数正态总体的常用抽样分布 七参数估计 考试内容 点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大似然估计法
2012年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. （1）曲线 2 21 x x y x + = -渐近线的条数为（） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （2）设函数 2 ()(1)(2) x x nx f x e e e n =--…（-） ，其中n为正整数，则 (0) f' =（ ） （A） 1 (1)(1)! n n - -- （B） (1)(1)! n n -- （C） 1 (1)! n n - - （D） (1)! n n - （3）设函数 () f t 连续，则二次积分 2 2 2 02cos () d f r rdr π θ θ ?? =（） （A ） 2 22 0 () dx x y dy + ? （B ） 2 22 0 () dx f x y dy + ? （C ） 2 22 0 1 () dx x y dy + ?? （D ） 2 22 0 1 () dx f x y dy + + ?? （4 ）已知级数1 1 (1)n i nα ∞ = - ∑ 绝对收敛， 2 1 (1)n i nα ∞ - = - ∑ 条件收敛，则 α范围为（） （A）0<α 1 2 ≤ （B） 1 2< α≤1 （C）1<α≤ 3 2（D） 3 2<α<2
（5）设 1234123400110,1,1,1 c c c c αααα-???????? ? ? ? ? ===-= ? ? ? ? ? ? ? ?????????其中1234c c c c ，，，为任意常数，则下列向量组线性相关的是（ ） （A ）123ααα，， （B ）124ααα，， （C ） 134ααα，， （D ） 234ααα，， （6）设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且P-1AP=1 1 2?? ? ? ?? ?， 123=P ααα（，，），1223=Q αααα（+，，）则1 =Q AQ -（） （A ）1 2 1?? ? ? ??? （B ）1 1 2?? ? ? ??? （C ）212?? ? ? ?? ? （D ）22 1?? ? ? ?? ? （7）设随机变量X 与Y 相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则+P X Y ≤2 2 ｛1｝ （ ） （A ） 1 4 （B ） 1 2 （C ） 8π （D ） 4 π （8）设1234X X X X ，，，为来自总体 N σσ>2 （1，）（0）的简单随机样本，则统计量 12 34|+-2| X X X X -的分布（ ） （A ） N （0，1） （B ） (1) t （C ） 2 (1)χ （D ） (1,1) F 二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. （9） 1 cos sin 4 lim (tan )x x x x π -→
]x 2010年考研数学一真题 一、选择题(1?8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的 个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。) ⑴极限皿—［金而］_ (A) l (B)e (C)e a ~b (D)e b ~a 【考点】Co 【解析】 【方法一】 这是一个“I 00”型极限 Um [—— l x (x-a)(x+b) (a-b)x+ab j (a-D)x+ad J(x- a)(x+ b)X 【方法二】 原式="Hl 評”(x-a )("b) XT 8 rfii/im xln ----- - ----- = lim x/n(l + xt8 (x-a)(x+&) xt8 (x-a)(x+&) 【方法三】 对于“18”型极限可利用基本结论: 若Mm a(x) = 0, lim 0(x) = 0,且"m (a-b)x^ab (―a)(+) lim x ? *T8 (a-b)x+ab (x-a)(x+b) (等价无穷小代换) x 2 DM)
a(x) 0(x) = A ]x
由于"mis Q (x)0(x) = Um 曽；驚；；)? x XT8 (x-a)(x+fc) ■ ? (a -b)x 2^abx f =恐乔亦Li 则叫g[高而F =宀 【方法四】 综上所述，本题正确答案是C 。 【考点】高等数学一函数、极限.连续一无穷小量的性质及无穷 小量的比较，极限的四则运算，两个重要极限 (A)x (C)-x 【答案】Bo 【解析】 空=_鱼=_只(-召)+ E (一刼=Eg+f 茫 缺 F ； 磅 叫 9 dz °y 综上所述，本题正确答案是(B)。 所以唏+y 辭警現F , yfi -珈 X 2 (x-a)(x+b). ：(x-a)(x+b)] -X X 2 =塑a 一 沪?慟(i+「宀 ea 'b (2)设函数z = z(x,y)由方程 F (gm = 0确定，其中F 为可微函数，且 f”2工°，则燈+琲= (D)-z 因为
我的数学基础也不好，也是报了考研班，听老师讲课，然后课后整理笔记。看来你的基础也不好，那就从头到尾看数学课本，做课后习题。把课本上的知识点看两遍、习题做两遍，不会的就整理到笔记本上，这样打好基础，再做李永乐的复习全书，我当时做了两遍，太难得可以放弃，做中等难度的题就足够了。真题要好好的做。我今年才考得研，数学考了123分，虽然不高，倒也不至于拉分。其实，考研数学并不难，只是计算量大一些，一定要多做题，真正的动手做，不能眼高手低。最重要的是坚持，坚持到底你就胜利了！呵呵……祝你成功哈！ 陈文灯：考研朋友们，大家都非常重视数学，当前数学应怎么准备？我认为现在最重要的是打好基础。说到基础，我想把考研的数学中的三门课给大家简单说一下，哪些是基础，哪些是根本，哪些是我们考研中重要的得分点和考点，也许我这样说对大家有所帮助。 先说高数，我认为高数的基础应该是极限、导数、不定积分，对于导数，我个人认为应该做到没有不会求的导数，没有求错的导数，要达到这样的境界，只有靠我们自己多做题，通过做题摸索出一套经验，在这方面任何老师不会给我们太多的帮助。不定积分那是承上启下的内容，非常重要，不定积分学不好，我们的定积分、微分方程、重积分、曲线曲面积分、，无穷级数一定也是学不好的，怎么样才能学好不定积分，根据很多考研朋友介绍的经验，我也有同样的看法。 一个方面我们要把不定积分当中的三种运算搞得滚瓜烂熟，第一种是凑微分法，第二种方法是换元法，第三种运算是分部积分法，尤其是分部积分法，我们从过去考过的试卷可以看出，很多不定积分的题都是用分部积分法来做，今年考研数学二，数学三都考了一个利用分步积分法来做的题。这三种方法要通过大量做题才能熟练，除此之外还应该把二十几个重要的不定积分公式牢牢记住。 我们强调了基础的重要，并不是说主要把这三部分掌握好了，数学就可以考高分了，不是这样的。我认为最最重要的还是应该把重要的考点和得分点也搞得很熟，纵观二十多年的试卷，我们可以看出，对考数学一的曲线曲面积分是非常重要的，一般情况下，这部分占到16分，但是也有特殊情况，07年它是18分，150分的试卷它占了18分，这个比重是相当大的。08年和今年占了14分，一个大题10分，一个单选题或填空题4分。 曲线与面积分考什么？这个大家很清楚，它不是考曲线积分的计算，就是考曲面积分的计算，大家要注意的是，我们做的是考研的题，当我们做曲线积分的题的时候，应该记住，一定要用上格林公式，当你做曲面积分的时候，应该想到用高斯公式。考数学一和数学三的，无穷级数是一定会考的，无穷级数，考数学一的一般是占16分，一般情况下一个大题10分或12分，再一个是单选题或填空题，考数学三的一个大题9分，一个填空题或单选题4分，总共13分。所以这部分对于广大考生来讲也是相当重要的。大题考的题型不是将一个函数展成幂级数，就是数项级数求和或者幂级数求和函数。 考数一、二、三类的同学，重积分那是一定要考的，一般是占12分，大题是占8分，大题考什么题型？一般来讲：考的是分段函数的计算，再一个就是积分区域关于坐标轴对称，被积函数为奇偶性质的积分，如果把这两种类型的题型抓住了，重积分一般来讲不会有什么问题。再一个就是多元函数微分法，年年都是要考的，一般也是占12分，大题是占8分，有时候可能是占10分。这方面比较常考的题型：一个就是求多元函数的最值、极值，或者求一个抽象的复合函数的二阶偏导数。还有一种类型那就是函数方程与不等式的证明，这往往以综合题出现。关于高数这部分的基础和重要的得分点、考点，重要的题型就讲到这里。 线性代数也是三部分：第一部分矩阵的初等变换，第二部分含有参数的方程组解的讨论，第三部分方阵特征值与特征向量的求法。尤其是第三种每年都要考。线性代数大家觉得不太好
2010考研数学二真题及答案 一、选择题 1.的无穷间断点的个数为函数22 21 11)(x x x x x f +--= A0 B1 C2 D3 详解：22 21 11)(x x x x x f +--=有间断点1,0±=x 20 20 1 111)1)(1()1()(lim lim lim x x x x x x x x f x x x +=+-+-=→→→， 所以0=x 为第一类间断点 2 21121)(lim 1 =+= →x f x ，所以1=x 为连续点 ∞=+-+-=-→-→21 1 1 1)1)(1()1()(lim lim x x x x x x f x x ，所以1-=x 为无穷间断点。 所以选择B 。 2.设21,y y 是一阶线性非齐次微分方程)()(x q y x p y =+'的两个特解，若常 数μλ,使21y y μλ+是该方程的解，21y y μλ-是该方程对应的齐次方程的解，则 A 21,21==μλ B 21 ,21-=-=μλ C 31,32==μλ D 3 2,32==μλ 详解：因21uy y -λ是0)(=+'y x P y 的解，故 0))(()2121=-+'-uy y x P uy y λλ（ 所以0)())((2211=+' -+'uy y u y x P y λ 而由已知q y x P y q y x P y =+' =+'2211)(,)( 所以0)()(=-x q u λ 又21uy y +λ是非齐次)()(x q y x P y =+'的解； 故)())(()(2121x q uy y x P uy y =++'+λλ
2010年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1)极限= (A)1 (B) (C) (D) 【考点分析】：考察1∞型不定性极限。 【求解过程】： ? 方法一：利用求幂指型极限的一般方法： I = lim x→∞[x 2 x?a x+b ]x =lim x→∞ e x ln x 2 ( x?a )(x+b) 归结为求 2 22 lim ln ()()lim ln 11()()lim 1()()()lim ()() x x x x x w x x a x b x x x a x b x x x a x b a b x ab x x a x b a b →∞→∞→∞→∞ =-+????=+-?? ?-+? ?????=-?? -+??-+=? -+=- 因此，I =e a?b ，选C 【基础回顾】：对于一般的幂指型极限有： ()()ln ()lim ()ln ()lim ()lim g x g x f x g x f x f x e e == ? 方法二：利用第二个重要极限求解 22 ()lim ()()lim lim 11()()()()()lim 1()()x x x x x x a b x ab x x a x b x a b x x I x a x b x a x b a b x ab e x a x b e →∞→∞→∞-+?-+→∞-??????==+-?? ???-+-+??? ?????-+=+=??-+??= 2 lim ()()x x x x a x b →∞????-+?? e e a b -e b a -
我谈陈文灯考研数学 数学的学习也是一个循序渐进的过程，其实，考研数学中，最简单的就是线性代数，因为很多的定理和公式，你完全可以在做题中了解和掌握，但重要的是能否深刻的理解文灯书中的定理和公式。 看陈文灯的书，是复习指南和参考题解一起看，陈文灯总结的许多定理都未在复习指南中列出，而是在题解一书中给出，所以，，两个一起看，其实，我觉得，如果你想公共课得高分，就只有数学，所以下同样的功夫，比较起来，可能数学取得的进步要远大于英语和政治。而且，说实话，英语和数学，除非是学得极好的人，否则在考前，恐怕多少也会担心万一马失前蹄，不过基本线就完蛋，所以，这两科的学习，总应该尽力而为，尽量避免马失前蹄的可能。 线性代数的各个定理和推论，文灯书中列得很详细，如果将陈文灯的"数学复习指南"和"题解指南"一起看，效果会更好，对于线性代数的定理和推论，想记得深和透澈，的办法就是自己证明，我在复习的时候，就是自己证明，已增进理解和记忆，对于其定理和推论，尽量做到举一反三，如果你明年考，现在的时间还有很多，完全可做到万无一失。 其实，我觉得，如果只是看陈文灯的书，复习后再作几套模拟题，如果学得很扎实，数学拿到110分，没有问题，如果题目简单，拿到130分都可能，但今年的试题相比往年，总体难度要大得多，而数学的定理要想掌握的很好，就只有作题，未必是题海战术，但一定要及时总结，尤其想线性代数，各个定理都可演绎成另一种说法，写出自己的总结，很必要。相比考研的数学试题与陈文灯最后给的几套题，陈的模拟题过于简单。 我建议你如果想得高分，在陈的书看得很透的情况下（估计至少看3-5遍，还不包括自我总结的内容），做李永乐的模拟题，李的模拟题比陈的模拟题强很多，而且题目很经典（李永乐的复习指南，我没看过），如果再有时间，推荐做10套黑博士的数学模拟题，相比于李的模拟题，黑博士的难度可能还要更大，但其一些题目很新颖，对于检验自我复习的定理的运用很有好处。 陈两本书，估计看完第一遍，加上做完其书每篇后面的习题，如果自8月份开始复习，以每天毫不间断的看三个小时数学来计算，第一遍完成可能需要一个月的时间，9月份接下来做李永乐的模拟题，这时，每做完一套题，你可能都需要总结，看一下那部分掌握的不好，该总结的定理（书中没有的，自己总结的）要仔细总结，做完几套，可能就需要再重新看一遍陈文灯的书，或是自己在第一遍看陈书时的自我总结，然后再做题，再总结，估计做完李的模拟题和至少两次的总结，应该是45天的时间，这时已是10月中旬，数学题量可适当减少，但是还要总结你做过的题目和强化以前的定理，间隙，做一下黑博士的模拟题，可已一周做两套或一套，不能因为专业的复习而遗忘前曾记过的数学和英语，黑博士的数学模拟题分几个系列，建议做"新题形模拟800题"。伴随着其他科目的学习，在12月初，陈的书可能应该看了5遍左右，黑博士的题目做的也差不多了，这时，自己应该有把握，不论考研的数学题目怎样，至少120分应该是稳拿的，如果效率较高的化，135分时可以保证的。
2010年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学二 考试科目：高等数学、线性代数 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等教学78％ 线性代数22% 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单项选择题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题）9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆
以下是我对如何选择数学辅导书的建议： 第一轮：陈文灯、黄先开《数学复习指南》＋辅导班笔记（无论你在哪里上的辅导班），可以说这本书在数学复习方面雄踞头榜，我周围的人几乎人手一册，连续多年热销，说明它还是比较实用的。 （第一轮复习用书中能与其有一拼的是李正元、李永乐的《数学复习全书》，没看过，不好评论。）如果考生在10月底前能将其看完，数学复习已经有了一个很好的基础，不妨与辅导班笔记结合在一起看，比如辅导班20次课，每次的内容用3-4天处理完，包括笔记和《复习指南》的对应章节，这样不到三个月就能把数学详细的复习一遍。还要强调一点，辅导班的笔记应该认真看，而且不宜隔太久。 第二轮：陈文灯、黄先开主编的《题型集粹与练习题集》是供第二轮复习用的，如果在经历了首轮复习之后，自我感觉效果很好、复习的很扎实，用这本《题型集粹与练习题集》是比较合适的。如果复习的很仓促，效果不理想，可以看李永乐主编的《基础过关660》，这本书把知识点又梳理了一遍，题目也比较好。 模拟冲刺阶段：2005年市场上主要的模拟题有陈文灯主编的《数学最后冲刺》、李永乐主编的《数学经典400题》、胡金德主编的《数学预测试卷》、和赵达夫主编的《数学模拟考场》，这几本书我一本也没买，因为所在的学校开办的数学冲刺班上的14套卷子已经够多了，而且这些题的质量也很不错，是数学系老师“集体智慧的结晶”，关于以上那公开发行的五本书，综合周围朋友的意见，点评如下： 陈文灯主编的《数学最后冲刺》：题目简单，据考研论坛上有网友提供的消息，文灯大师在北京的冲刺班上称这套题是假的； 李永乐的《数学经典400题》：难，和朋友讨论过上面的题目，一道小题可能就综合了几个知识点； 胡金德《数学预测试卷》：难，周围不少人做后备受打击； 至于文灯学校免费向学员发放的两套模拟题，黄先开老师在暑期班上说这是对暑假讲义的补充，用他的话说是“把我们后来发现的新题以模拟题的形式免费发给大家”，所以值得一做。
2007 年考研数学二真题 一、选择题（ 1 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） (1) 当时，与等价的无穷小量是 (A)(B) (C)(D) 【答案】 B。 【解析】 当时 几个不同阶的无穷小量的代数和，其阶数由其中阶数最低的项来决定。 综上所述，本题正确答案是B。 【考点】高等数学—函数、极限、连续—无穷小量的性质及无穷小量的比较 (2) 函数在上的第一类间断点是 (A)0(B)1 (C)(D) 【答案】A。 【解析】
A：由得 所以是的第一类间断点； B： C： D： 所以都是的第二类间断点。 综上所述，本题正确答案是A。 【考点】高等数学—函数、极限、连续—函数间断点的类型 (3) 如图，连续函数在区间上的图形分别是直 径为 1 的上、下半圆周，在区间上的图形分别是直径为 2 的下、上半圆周，设则下列结论正确的是 , (A) (B) (C) (D) -3-2-10123
【答案】 C。 【解析】 【方法一】 四个选项中出现的在四个点上的函数值可根据定积分的几何意义 确定 则 【方法二】 由定积分几何意义知,排除 (B) 又由的图形可知的奇函数，则为偶函数，从而 显然排除 (A) 和(D), 故选 (C) 。 综上所述，本题正确答案是C。 【考点】高等数学—一元函数积分学—定积分的概念和基本性质，定积分的应用 (4) 设函数在处连续，下列命题错误的是 ．． (A) 若存在，则
(B) 若存在，则 (C)若存在，则存在 (D) 若存在，则存在 【答案】 D。 【解析】 (A) ：若存在，因为,则,又已知函数在处连续，所以, 故,(A) 正确； (B) ：若 (C),则 存在，则， 故 (B) 正确。存 在，知，则 则存在，故 (C) 正确 (D)存在， 不能说明存在 例如在处连续， 存在，但是不存在，故命题 (D) 不正确。 综上所述，本题正确答案是D。 【考点】高等数学—一元函数微分学—导数和微分的概念 (5) 曲线渐近线的条数为 (A)0(B)1 (C)2(D)3
2010年考研数学三真题 一.选择题 1.若1])1(1[lim =--→x o x e a x x 则a = A0 B1 C2 D3 2.设21,y y 是一阶线性非齐次微分方程)()(x q y x p y =+'的两个特解，若常数μλ,使 21y y μλ+是该方程的解，21y y μλ-是该方程对应的齐次方程的解，则 A 21,21== μλ B 21 ,21-=-=μλ C 31,32==μλ D 3 2,32==μλ 3.设函数f(x),g(x)具有二阶导数，且.0)(<''x g 若a x g =)(0是g(x)的极值，则f(g(x))在0x 取极大值的一个充分条件是 A 0)(<'a f B 0)(>'a f C 0)(<''a f D 0)(>''a f 4设10 10 )(,)(,ln )(x e x h x x g x x f ===则当x 充分大时有 Ag(x)
研途宝考研 https://www.doczj.com/doc/ff3085642.html,/zykzl?fromcode=2014 我并不赞成题海战术，尤其在数学上更是如此，数学更强调的是数学基础即对基本概念，定理的把握，这不只是能记住这些东西，而且能够知道它的来龙去脉，能够独立推导，并很清楚它的应用范围和基本的考察点。同样数学还强调灵活的数学思维，这还是建立在对基本的东西很深刻的理解的基础上的，单纯多做题可能会多见识一些题型，但对于一些很灵活有新意的题目就可能无法应对，这和点石成金的故事是一样的道理。现在的考研题目越来越倾向于出得活一些，而且出题的人与办辅导班的人之间的较量也越来越尖锐和直接，这样只有靠自己的努力使自己真的有随机应变的能力才不至于陷入听天由命的境地。而这种能力的培养却来自于老老实实地将基础打牢，这一点上要摒弃那种急功近利的想法，我想不论是考研还是成就一番别的什么事情，要想成功，首先要沉得住气，有一个长远的打算，而不是做一天算一天，同时要善于控制事情发展的节奏，不论太快抑或太慢都不好，你都得去考虑为什么会这样，怎样去解决。一个人不论处于顺风还是逆风，都要学会不断的去跟自己出难题，不断地去反省自己，自己主动把握自己的命运，他才能最后成功，这也算是我的一点忠告吧。下面切入正题。 第一阶段：在我的数学复习过程中，打基础占了一半左右的时间。这可能和大多数人一上来就用陈文灯的书有比较大的差别。从3月中下旬到7月底这段时间主要是看课本，没有接触任何数学的考研资料。 高数与线代用的都是学校上课时的教材，顺便看了看原来大一大二时买的同济版的高数上下，其中线代那一本作为基础部分的练习还是相当不错的。在这一过程中课本看得很细，单是高数与线代就作了5本笔记，记的大多是一些定理，概念用自己的语言进行表述与推导，以及自己认为可以出题的切入点，还有一些心得，这一过程现在看来很笨，但事实上越到考研的后一阶段它的效用就越发明显，而且不论考题如何变动，掌握了基础的东西，随机应变的主动权始终在你手中。 这期间由于这种复习方式很磨人的性子，的确有坚持不下来的时候，（考研中如果状态不好，一定要即时调整，放松自己）。概率用的是浙大的教材，由于前面复习高数与线代时间没掌握好，到7月底我才开始看概率课本，当时还没觉察到时间的紧迫，直到系里有一位女生告诉我有的女生那边李永乐的书都看了3-4遍了，我才有点警醒。接下来的一个月，正是夏天最热的时候，却也是我考研阶段成果最丰的时候，尤其是数学，在这一阶段得到了质的飞跃，所以有时候我也在想若没有那次很不经意的对话，我想考研的结局会变的不可想象。 第二阶段：从7月底起，我开始加紧看概率课本，参考了陈文灯的复习指南与习题的概率部分的题目，因为当时也的确没时间细细的去看了，这样大概用了5天时间，坦白说陈文登概率的题目的确范围太小，套路过于老化，以致正对着出题人的枪眼，而且有些也过于基础，成为一种定式以后反而变成了坏事，你可能会去套一些定式，却不会留意如何从这些题目或者题型中去加深对基本概念，定理的理解，这样你可以掌握一个很窄的模式，却丢掉了涵盖范围更广的东西。不过在那个时候，因为本身我的概率就学得很粗糙，对一些基本的思想都没搞清楚，基础非常薄弱，复习指南上的题还是相对适合我当时的水平的。但是仍然会很心虚，根据学微积分与线代的经验，我知道我对于概率的掌握还没到那种真正学进去的程度，思维的东西没有学到，学到的只是定式或者说是模式。
考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 微积分 56% 线性代数 22% 概率论与数理统计 22% 四、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分 填空题 6小题，每题4分，共24分 解答题(包括证明题) 9小题，共94分 微积分 一、函数、极限、连续 考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性复合函数.反函数.分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念. 6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系. 8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数.反函数和
2010年考研数学一真题 一、选择题（18小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） (1)极限 (A)1 (B) (C)(D) 【考点】C。 【解析】 【方法一】 这是一个“”型极限 【方法二】 原式 而 (等价无穷小代换) 则 【方法三】 对于“”型极限可利用基本结论： 若,,且
则,求极限 由于 则 【方法四】 综上所述，本题正确答案是C。 【考点】高等数学—函数、极限、连续—无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，两个重要极限 (2)设函数由方程确定，其中为可微函数，且 ,则。 (A)(B) (C)(D) 【答案】B。 【解析】 因为, 所以 综上所述，本题正确答案是(B)。 【考点】高等数学—多元函数微分学—多元函数的偏导数和全微
分 (3)设为正整数，则反常积分的收敛性 (A)仅与的取值有关(B)仅与的取值有关 (C)与的取值都有关(D)与的取值都无关 【答案】D。 【解析】 本题主要考察反常积分的敛散性，题中的被积函数分别在 和时无界 在反常积分中，被积函数只在时无界。 由于， 已知反常积分收敛，则也收敛。 在反常积分中，被积函数只在时无界，由于 (洛必达法则) 且反常积分收敛，所以收敛 综上所述，无论取任何正整数，反常积分收敛。
综上所述，本题正确答案是D。 【考点】高等数学—一元函数积分学—反常积分 (4) (A)(B) (C)(D) 【答案】D。 【解析】 因为 综上所述，本题正确答案是C。 【考点】高等数学—多元函数积分学—二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 (5)设为矩阵，为矩阵，为阶单位矩阵，若 ,则 (A)秩秩(B)秩秩 (C)秩秩(D)秩秩 【答案】A。 【解析】 因为为阶单位矩阵，知
李永乐《2012考研数学复习全书及习题全解(数一理工类）》PDF电子书下载李永乐《2012考研数学复习全书及习题全解(数三经济类）》PDF电子书下载2011年考研数学考纲 1995-2008数学一真题及详解加上了97 ~09的word真题 1995-2008考研数学三真题及答案 2010年考研数学一真题及答案解析PDF下载 2010年考研数学三真题及答案解析PDF下载 教材： 同济大学《高等数学》第六版(上下两册)教材PDF版 同济高等数学第六版习题全解指南（上下册）PDF版 同济第五版《高等数学》PDF电子书下载 同济大学《工程数学—线性代数》(第五版)教材PDF 同济线性代数第五版附册——《学习辅导与习题全解》PDF版 同济四版：线性代数课本 同济四版：线性代数课后答案 《概率论与数理统计》（浙大第四版）PDF电子书下载 《概率论与数理统计习题全解指南》（浙大第四版）PDF电子书下载 浙江大学《概率论与数理统计》第三版PDF版 浙江大学《概率论与数理统计》(第三版)习题全解指南PDF版
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2012年数学超详细考研计划 本文分三部分：高等数学、概率与数理统计、线性代数 第一部分：高等数学 《高等数学》第五版同济大学高等教育出版社 一、数学试卷结构 二、数学复习全年规划 第一阶段夯实基础，全面复习 主要目标：基本教材阶段。吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。 第二阶段熟悉题型，前后贯通 主要目标：复习全书阶段。大量习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。 第三阶段查缺补漏，模拟训练 主要目标：套题、模拟训练题阶段。练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。 第四阶段强化记忆，保持状态 主要目标：查漏补缺，回归教材。强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。 三、教材的选择 《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。 《线性代数》清华版：讲解详实，细致深入，适合时间充裕的同学(推荐)。 《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。 《概率论与数理统计》浙大版：课后习题中基本的题型都有覆盖。 四、学习方法解读
(1)强调学习而不是复习 对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，又加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。 (2)复习顺序的选择问题 我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。 (3)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握 结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。 (4)加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧 数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。 (5)不要依赖答案 学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。 (6)强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记 注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。 五、复习进度表 每天至少应该花2.5-3.5个小时左右来复习数学，这样才能保证在基础阶段把整个数学的基础知识复习完。其中用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用1-1.5小时左右来做习题巩固。对于数学基础较薄弱的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。 具体每章复习所用的时间我们在每章题目旁边给出了一个复习时间限定期限，如果超出这个时间，或者少于这个时间最好要和你的主管顾问讲明原因，由主管顾问根据你学习的情况来调整复习的时间与内容。 注意:本计划对应习题涵盖在以下教材中: 《高等数学》第五版同济大学应用数学系主编高等教育出版社 《线性代数》第二版居余马编著清华大学出版社 《概率论与数理统计》第三版浙江大学编著高等教育出版社 复习计划使用说明： (1) 学习计划里有日期、学习时间，日期是对本章知识内容的限定时间，学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间，同学们在学习的时候一定要两者同时兼顾，平时如果学习时间不够，可利用周末的时间做调整。
考研数学的方法 关于考研数学的方法 我的数学复习做得题目不是很多，但是很精，很有效，就是《考研数学完全手册》。对于手册的运用我分为了3个阶段。 第一阶段重点在看和理解。主要是理解手册上的概念和定理，看懂例题。这时候就要先准备好大一大二时候学高数、线代和概率时的课本。很多人第一阶段就是看教材的，但我觉得这样花费的时间太长了，也没必要。但对手册上有些概念和定理的推理过程不清楚的时候，这些课本就发挥作用了，毕竟手册上把很多定理的推导过程都省略了。看书的时候，可以做下笔记，把一些重要的或自己不清楚的概念和定理摘录下来，以便于自己后面的复习。这一阶段可以对后面的习题选择性的做一些，主要以把握数学的基本概念和定理为重。 第二阶段重点在做题。这时候书上的每道题目都要自己亲手做一遍，包括例题和后面的习题。做例题的时候先不要看书上的解法。如果自己做对了，那把自己的解法和书上对照一下。如果做错了，在书上对这道题目做个标记，第二次仔细阅读书上的解法，这时候一定要保证自己理解，毕竟这已经是第二遍了。这个阶段的复习容易产生一种情况，那就是当复习到后面线代的时候，会忘了前面的高数，看到概率的时候可能又忘了前面的线代等等。这时候可以另外准备一本习题集，例如600题之类。在做手册后面题的时候，每天再做几道习题集上前面已复习过的习题。这主要是为了保证所有的知识都能在大脑里留有印象，以免看了后面忘了前面。这时候只要求做题的准确率而不是速度，如果时间足够的话，可以慢慢的多花点时间来思考做题。
第三阶段重点在复习难题。这阶段主要是对于第二阶段书上做了标记的题全部重新做一遍。不会的继续作标记，过几天再做，再看。这时候一定要保证手册上所有的题目你都会做。 当手册的题目全部搞明白了之后，就可以开始做模拟题了。400 题就是一本比较好的模拟题。做模拟题的时候，完全按照开始时间 来做，来测试下自己的真实水平，也为了做题的速度。每做一套题 之后，都都要分析下错的题目类型，以及错的.原因（如计算错误、 概念错误、定理忘记等）。做完整本书后，做一个总的分析，哪一 类题错的较多，就可以有针对性地再好好的去复习这些知识点，再 做些题，强化巩固以下。有时间的话，可以多做几套练习题，但一 定都要好好分析，掌握每一道题。 复习的时候并不一定要局限于手册，有时间的话可以针对性的看一下其它的资料。手册虽然很好，但并不是完美的。有些知识点的 讲解就不如陈文灯的复习指南。当你觉得手册上某一知识点没有讲 解的很清楚时，可以参考下复习指南。不过，复习中只要重点围绕 一本就够了。我复习的时候，复习指南我就选了几章我掌握的不太 好的重点看了下。 上面的几个阶段根据自己的基础可以预先做一下计划。复习的时候也并不一定要保持每天很长时间的复习，只要不是很长一段时间 完全不看书就行。不过考试前的一段时间还是要每天做点题，以保 持做题的感觉。 这些只是我个人的一点体会，每个人的实际情况可能会有很大的差别，每个人都应该针对自己做一个符合自身要求的复习计划，别 人的经验都只能供参考而已。希望上面所述的复习经验能对你有所 帮助。