专题：小数与分数互化巩固练习
五年级下小数与分数互化复习题
二、把下面的小数化成最简分数.
0.4=（ ） 1.5=（ ） 0.25=（ ） 0.125=（ ） 0.24=（ ） 2.4=（ ） 1.04=（ ） 0.16=（ ）
三、比较下面各数的大小.
0.65○ 1.36○ 四、
五、把下面各数从小到大排列起来.
0.7 0.64
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
六、提高题
1、0.65与一个最简分数的和是1，这个最简分数是（ ）
2、一个分数的分子和分母之和是38，它化成小数后是0.9，原来的分数是（ ）
3、一个分数的分子和分母之差是7，它化成小数后是0.9，原来的分数是（ ）
=10
7=8
1=20
9=3
14=87=
47=
32=
2513=
76=
5
248
3
731341
2421
8
713710
9○ ○ ○ ○
○ 3
269109100434511
一、常用分数、小数的互化1/2 =0.5=50% 1/3 ≈0.333 =33.3% 2/3 ≈0.667=66.7% 1/4 =0.25=25% 3/4 =0.75=75% 1/5 =0.2=20% 2/5 =0.4=40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80% 1/6 ≈0.167=16.7% 5/6 ≈ 0.833=83.3% 1/8 =0.125=12.5% 3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5% 1/9 ≈ 0.111=11.1% 1/10 =0.1=10% 1/20=0.05=5% 3/20=0.15=15% 7/20=0.35=35% 9/20=0.45=45% 11/20=0.55=55%
13/20=0.65 =65% 17/20=0.85=85% 19/20=0.95=95% 1/16 =0.0625=6.25% 1/32 =0.03125=3.125% 1/64 =0.015625=1.5625% 1/7 =0.142857142857…≈0.143 =14.3% 2/7 =0.285714285714…≈0.286=28.6% 3/7 =0.428571428571…≈0.429=42.9% 4/7 =0.57142857142…≈0.571=57.1% 5/7 =0.714285714285…≈0.714=71.4% 6/7 =0.857142857142…≈0.857=85.7% 二、常用圆周率的计算 3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.70 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.40 3.14×11=3 4.54 3.14×12=37.68 3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×20=62.80 3.14×25=78.50 3.14×32=100.48 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=25 4.34 3.14×121=379.94
常见分数、小数互化表 1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，增强数感，有着很好的帮助。 2、记忆方法： （1）可以用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。 （2）C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。 （3）D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位。 3.14×1=3.14 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9=28.26 第 1 页
常用的周长、面积计算公式： 长方形的周长 =（长+宽）×2 正方形的周长 =边长×4 长方形的面积 =长×宽 正方形的面积 =边长×边长 三角形的面积 =底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 直径 =半径×2 半径 =直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 = 圆周率×半径×2 圆的面积 =圆周率×半径×半径长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12 常用的体积计算公式： 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 = 底面积×高 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长度单位换算： 1公里＝1千米 1千米＝ 1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 面积单位换算： 1平方千米=100公顷 1公顷 =10000平方米 1平方米＝ 100平方分米1平方分米＝100 平方厘米 1平方厘米＝100 平方毫米 体(容)积单位换算： 1立方米＝1000立方分米=1000 升 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 质量单位换算： 1吨=1000千克 1千克=1000 克 1千克=1公斤 时间单位换算： 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、 10、12月小月(30天)的 有:4、6、9、11月 平年2月有28天,闰年2月有29 平年全年365天,闰年全年366 天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 常用的数量关系式： 总价＝单价×数量 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价路程＝速度 ×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 工作总量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 加数+加数＝和一个加 数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差减数＝ 被减数－差 被减数＝减数＋差因数× 因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商被除数 ＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除 数+余数 第 2 页
1 2014年人教版小学数学五年级下册 分数和小数的互化 练习 卷（带解析） 1．将下面的分数化成小数： ===514181 2．将下面的分数化成小数： ===89 8521 3．将下面的分数化成小数： ===54 118101 4．把下面小数化成分数 0.6=0.7=0.125= 5．把下面小数化成分数： 0.25=1.25=0.8= 6．把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 7．把下面小数化成分数 0.3=0.9=0.18= 8．把下面的分数化成小数： 、、、、、、 9．把下面小数化成分数 0.2=0.65=0.88= 10．下面的做法对吗？说出理由。 （1）…………（ ） （2）…………（ ）
2 （3）…………（ ） 11．下面的做法对吗？说出理由。 8.098 =。 375.083 =。 25.041 1= 12．下面的做法对吗？说出理由。 5.169 =。（ ） 1.21001 2=。（ ） 5.221 2=。（ ） 13．下面的做法对吗？说出理由。 5.068 =。（ ） 2.1102 1=。（ ） 25.041 3=。（ ） 14．下面的做法对吗？说出理由。 2.092 =。（ ） 2.051 1=（ ） 125.081 =（ ） 15．填一填。 （1）0.9表示（ ）分之（ ）。 （2）0.07 表示（ ）分之（ ）。 16．填一填。 （1）0.013表示（ ）分之（ ）。
（2）4.27 表示（）又（）分之（）。 17．填一填。 （1）0.8表示（）分之（）。 （2）0.03表示（）分之（）。 18．填一填。 （1）0.1表示（）分之（）。 （2）0.17 表示（）分之（）。 19．填一填。 （1）0.23 表示（）分之（）。 （2）0.41 表示（）分之（）。 20．把下面每个小数和相等的分数用线连起来。 21．将左右两列中相等的数连起来。 22．将左右两列中相等的数连起来。 3
一、常用的π倍 1π 3.14 6π 18.84 2π 6.28 7π 21.98 3π 9.42 8π 25.12 4π 12.56 9π 28.26 5π 15.7 10π 31.4 二、常用的分数、小数及百分数的互化 12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10% 116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5% 150 =0.02=2% 1100 =0.01=1% 1、把6 kg 盐平均分成8包，每包重（ ）kg,每包重量是6kg 的（ ）。 2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 3、10米长的铁丝，如果用去1/4还剩（ ）米，如果用去1/4米，还剩（ ）米。 4、小明骑自行车一分钟可以行2/3千米，照这样计算，他行2千米要用多少分钟？ 5、一根钢管，用去它的40%后还剩12米，如果用去它的5/8，则剩下（ ）米。 6、一辆汽车每行8千米耗油3/5千克，平均每行1千米要耗油（ ） 千克。每千克汽油可以行驶（ ）千米。 7、一种钢材4/5米重1/25吨，这样的钢材每吨长（ ）米，每米重（ ）吨。 8、汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的2/5，距离中点还有120千米。那么甲乙两城相距多少千米？ 9、如果A:B=4:7，那么A=4,B=7。（ ）。 10、1.5小时：1小时50分钟=（ ）。 11、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 12、用一根长36厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是5：4的长方形，那么这个长方形的面积是多少？ 13、已知d=10cm,求半圆周长。 PS: 半圆的周长≠圆周长的一半; 圆的周长要记清,3.14乘直径。半圆周长要记清，5.14乘半径。
一、常用的π倍 二、常用的分数、小数及百分数的互化 12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10% 116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5% 150 =0.02=2% 1100 =0.01=1% 1、把6 kg 盐平均分成8包，每包重（ ）kg,每包重量是6kg 的（ ）。 2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 3、10米长的铁丝，如果用去1/4还剩（ ）米，如果用去1/4米，还剩（ ）米。 4、小明骑自行车一分钟可以行2/3千米，照这样计算，他行2千米要用多少分钟？ 5、一根钢管，用去它的40%后还剩12米，如果用去它的5/8，则剩下（ ）米。 6、一辆汽车每行8千米耗油3/5千克，平均每行1千米要耗油（ ） 千克。每千克汽油可以行驶（ ）千米。 7、一种钢材4/5米重1/25吨，这样的钢材每吨长（ ）米，每米重（ ）吨。 8、汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的2/5，距离中点还有120千米。那么甲乙两城相距多少千米？ 9、如果A:B=4:7，那么A=4,B=7。（ ）。 10、1.5小时：1小时50分钟=（ ）。 11、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 12、用一根长36厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是5：4的长方形，那么这个长方形的面积是多少？ 13、已知d=10cm,求半圆周长。 PS: 半圆的周长≠圆周长的一半; 圆的周长要记清,3.14乘直径。半圆周长要记清，5.14乘半径。
分数和小数的互化练习题1 分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2 把下面的小数化成分数。 0.3 ＝0.25 ＝0.45 ＝ 1.06 ＝ 2.5 ＝0.375 ＝ 3 把下面的分数化成小数。( 不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3 ＝3 ＝ 5 9 ＝ 16 7 ＝40 4 ＝ 25 8 ＝ 11 4 把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 7 7 9 47 5 10 50 20 20 5 在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 6 比较大小。 (1) 5 6○0.83 2 1 7 3○0.6 0.33 ○3 0.875 ○ 8 7 4 19 (2) 把1 、1 、1.85、1 按从大到小的顺序排列。 8 5 20 7 甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8 个，乙平均每分钟加工呢？7 9 个，谁的工作效率高些 1．填空：（1）0.9 表示（）分之（）。 （2）0.07 表示（）分之（）。 （3）0.013 表示（）分之（）。 （4）4.27 表示（）又（）分之（）。 2．按要求完成 （1）把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 （2）把下面的分数化成小数 、、、、、、 3．下面的做法对吗？说出理由。
（1）????（） （2）????（） （3）????（） 4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来 1 分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2 把下面的小数化成分数。 0.3 ＝0.25 ＝0.45 ＝ 1.06 ＝ 2.5 ＝0.375 ＝ 3 把下面的分数化成小数。( 不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3 ＝3 ＝ 5 9 ＝ 16 7 ＝40 4 ＝ 25 8 ＝ 11 4 把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 7 7 9 47 5 10 50 20 20 5 在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 6 比较大小。 (1) 5 6 ○0.83 2 1 ○0.6 0.33 ○ 3 3 7 8 0.875 ○ 7 4 19 (2) 把1 、1 、1.85、1 按从大到小的顺序排列。 8 5 20 7 甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8 个，乙平均每分钟加工呢？7 9 个，谁的工作效率高些 二、我会选 （1）甲每小时做7 个零件，乙每小时做8 个零件，做一个零件（）①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多。
分数和小数的互化练习题1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。 2把下面的小数化成分数。 0.3＝ 0.25＝ 0.45＝ 1.06＝ 2.5＝ 0.375＝ 3把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数) 2 3＝ 3 5 ＝ 9 16 ＝ 7 40＝ 4 25 ＝ 8 11 ＝ 4把下面相等的小数和分数用线连起来。 0.7 0.14 0.45 2.35 0.8 4 5 7 10 7 50 9 20 47 20 5在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。 6比较大小。 (1)5 6 ○0.83 2 3 ○0.6 0.33○ 1 3 0.875○ 7 8 (2)把17 8 、1 4 5 、1.85、1 19 20 按从大到小的顺序排列。 7甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工7 9 个，谁的工作效率高些 呢？ 1．填空：（1）0.9 表示（）分之（）。 （2）0.07 表示（）分之（）。 （3）0.013表示（）分之（）。 （4）4.27 表示（）又（）分之（）。 2．按要求完成 （1）把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 （2）把下面的分数化成小数
、、、、、、 3．下面的做法对吗？说出理由。 （1）…………（） （2）…………（） （3）…………（） 4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来 5．比较下面每组数的大小 （1）和2.769；（2）和0.365 (1)把下面的小数化成分数。 0.45 1.2 0.367 0.625 0.04 (2)把下面的分数化成小数。 一、填表。 二、填空。 1、小数表示的是（）、（）、（）……的数，所以可以直接写成分母是（）、（）、（）…的分数，再化简。 2、0．8里面有（）个，表示十分之（），化成最简分数是（）。 3、0．035里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。 4、0．24里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。 三、把小数化成分数。 0．9 0．17 0．45 0．018 0．6 0．02 0．125 0．375 四、填表。 括号里填上适当的带分数。 69分=（）小时 12分米=（）米
《分数与小数的互化》教案 【教学目标】 1.知识与技能 使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数 2.过程与方法 在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 3.情感态度与价值观 在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 【教学重点】 掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。 【教学难点】 灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。 【教学方法】 启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。 【课前准备】 多媒体课件。 【课时安排】 1课时 【教学过程】 （一）复习导入 1.师：同学们，你们还记得小数的有关知识吗？你会做下面的题吗？（课件第2张） （1）0.5表示（十）分之（五）。 （2）0.15表示（百）分之（十五）。 （3）0.125表示（千）分之（二十五）。 （4）一位小数表示（十）分之几，两位小数表示（百）分之几，三位小数表示（千）分之几。（5）（课件第3张）做一做 3 10=（3）÷（10） 511 =（5）÷（9） 98 =（11）÷（8） 14 15 =（14）÷（15） 你能说一说分数和除法有什么关系吗？
【设计意图】 复习旧知，小数可以看成分母是10、100、1000的分数，复习这个知识点可以很自然地把小数化 成分数；根据分数和除法的关系，用分子除以分母，商用小数表示，可以把分数化成小数。所以复习环节设计了这两个知识点的练习，为学习新知识做准备。 2.分数和小数之间存在着紧密的联系，这节课我们就来学习分数和小数的互化（板书课题——分数和小数的互化） （二）探究新知 1、探究把小数化成分数的方法。 （1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（课件第4张）你能用小数和分数来表示计算结果吗？ 生1：我用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米）3÷5=0.6（米） 生2：我用分数表示计算结果：3÷10= 33 （米），3÷5=（米）105 生3：从上面的式子可以看出：0.3= 3 10 0.6= 3 5 （2）怎样把小数化成分数？ 小组讨论：（课件第5张） 汇报交流：（课件第6张） 生1：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。 生2:小数化成分数，看小数是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把小数的小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数。（课件第7张） 自己试一试：把下面的小数化成分数： 2、探究把分数化成小数（课件第8张） （1）把 7393925 、、、、、化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数。）10100440914
.分数与小数的互化 代咀九年一贯制学校胡刚友 教学内容 分数和小数的互化（一） 教材77页的内容。 教学目标 1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。 重点难点 理解和掌握分数和小数互化的方法。 教具准备 展示台、投影。 教学过程 （一）导入 1 ．填空。 (1) 0.7 表示（）分之（) , 0.09 表示（）分之（) , 0.125 表示（）分之（）。 (2)0.3 表示( )分之( ), ，写作 老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。 提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？） （二）教学实施 出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。 ①3 ÷ 10 ＝0.3（m ) ②3 ÷ 10 = （m ) 3 ÷ 5 = 0.6（m ) 3 ÷ 5 = （m ) ( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算，m 和0.3m 有什么关系？(0.3= ) ( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？ 学生讨论，并试着完成教材第77页的“试一试”。 0.07= 0.04= = 0.123= 请学生汇报自己是怎样想的。 ( 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。 ( 5 ）学生独立完成教材第77 页的“做一做”，集体交流。 （三）思维训练 把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？ 2.分数化小数 出示例2：把7/10 39/100 3/4 9/40 2/9 5/14化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。教师引导学生将分数分成两类。 （1）分母是10,100,1000，。。。的分数。
一、常用的π 倍 1π 3.14 6π18.84 2π 6.28 7π21.98 3π9.42 8π25.12 4π12.56 9π28.26 5π15.7 10π31.4 二、常用的分数、小数及百分数的互化 1 =0.5=50% 1 =0.25=25% 3 =0.75=75% 2 4 4 1 =0.2=20% 2 =0.4=40% 3 =0.6=60% 4 =0.8=80% 5 5 5 5 1 =0.125=12.5% 3 =0.375=37.5% 5 =0.625=62.5% 7 =0.875=87.5% 8 8 8 8 1 1 1 1 10 =0.1=10% 16 =0.0625=6.25% 20 =0.05=5% 25 =0.04=4% 1 1 1 40 =0.025=2.5% 50 =0.02=2% 100 =0.01=1% 1、把 6 kg 盐平均分成 8 包，每包重（） kg, 每包重量是 6kg 的（）。 2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。（） 3、 10 米长的铁丝，如果用去1/4 还剩（）米，如果用去 1/4 米，还剩（）米。 4、小明骑自行车一分钟可以行2/3 千米，照这样计算，他行 2 千米要用多少分钟？ 5、一根钢管，用去它的 40%后还剩 12 米，如果用去它的 5/8 ，则剩下（）米。 6、一辆汽车每行 8 千米耗油 3/5 千克，平均每行 1 千米要耗油（）千克。每千克汽油可以行驶（）千米。 7、一种钢材 4/5 米重 1/25 吨，这样的钢材每吨长（）米，每米重（）吨。 8、汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的2/5 ，距离中点还有120 千米。那么甲乙两城相距多少千米？ 9、如果 A:B=4:7 ，那么 A=4,B=7。（）。 10、1.5 小时： 1 小时 50 分钟 =（）。 11、用 120 厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3： 2： 1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 12、用一根长 36 厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是5： 4 的长方形，那么这个长方形的面积是多少？ 13、已知 d=10cm,求半圆周长。 PS:半圆的周长≠圆周长的一半; 圆的周长要记清 ,3.14乘直径。半圆周长要记清， 5.14 乘半径。
教学设计 课题：分数和小数的互化 教学内容：教科书第77页例1、例2及相关内容 教学目标： 1.知识与技能：通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，熟练地把小数转化成分数，把分数转化成小数。进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义。 2.过程与方法：结合教学，向学生渗透事物间相互联系的思想和感悟转化的数学方法。 3.情感和态度：通过教学，培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的能力，培养学生合作学习的习惯。 教学重点： 理解和掌握分数和小数的互化的方法。 教学难点： 根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。 学习过程： 一、复习导入 师：同学们我们常说数学就是要学会思考，要学以致用，今天这节课的学习就是请大家利用自己的智慧和知识解决新的问题，在学习之前老师为大家准备了一些练习，你敢挑战自己吗？ 生：敢 师：第一组 0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。
0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。 0.009里面有（）个千分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。 （生开火车口答） 师：通过刚才的练习我们总结发现小数表示的就是的数。这就是这节课我们要用到的第一个知识小数的意义。 师：第二组 请你将3/4化成分母是100大小不变的分数。 请你将9/40化成分母是1000大小不变的分数。 引导学生总结这里用到的知识是（分数的基本性质） 师：第三组 根据分数写出除法算式 7/10 2/9 19/100 引导总结这节课用到的第三个知识点分数与除法的关系。 [设计意图]呈现三组题目，帮助学生分别回忆复习小数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系，为进一步学习作好准备。 二、探索交流解决问题 师：通过刚才同学们的精彩回答，看来同学们对以上知识已经掌握的很棒，这将有帮助我们顺利的完成今天的学习，请看大屏幕：（两张图片对比） 师：说一说两者的共同点 [设计意图]帮助学生明确分数与小数的实质是在不能正好得到整数时的两种计数形式，二者是相通的。 师：ppt呈现例1第一问
苏教版五年级数学：分数与小数的互化教学目标： 1、让学生自主探索分数与小数互化的方法，能正确地进行分数与小数的互化，会运用分数与小数互化的方法，比较分数与小数的大小，并能用来解决一些实际问题。 2、进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、合情推理能力以及自主探索、合作交流的意识。 教学重点：掌握分数与小数互化的方法，并能正确进行分数与小数的互化。 教学难点：经历分数与小数大小比较方法的探索过程。 教学准备：教师准备教学光盘。 教学过程： 一、复习铺垫 1、说说下面的小数的计数单位是什么。 0.2 0.32 0.6 0.321 指名学生说说，教师小结；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一------
2、比较数的大小。 0.46和0.36 0.23和0.4 4/5和2/5 2/5和2/10 指名学生口答，说说怎样比较的。 二、自主探索，学习新知 1、学习例9。 （1）出示例9，指名说说图上提供了哪些信息。 （2）组织小组讨论：怎样比较0.5米和3/4米的大小？ 学生讨论后汇报： 方法一：0.5米就是1米的一半，而3/4米超过了1米的一半。所以0.5米小于3/4米。 方法二：3/4=34=0.75,0.50.75,所以0.5米小于3/4米。 教师板书：3/4=34=0.75 提问：这样把分数化成小数的根据是什么？怎样把分数化成小数？
2、教学试一试。 学生尝试用刚才学到的方法来把分数化成小数，同时指名板演，然后共同评议。 小结：我们根据分数与除法的关系可以用分数的分子除以分母的方法把分数化成小数，注意计算时要根据题目要求，除不尽的保留一定的小数位数。 3、教学例10。 谈话：怎样才能把小数化成分数呢？ 出示例10：把0.3、0.13、0.213化成分数。 （1）谈话：仔细观察这几个小数，分别是几位小数？想一想，它们分别表示什么？怎样把它们化成分数？ （2）学生各自尝试把小数化成分数。 （3）提问：谁来说一说小数化成分数的方法？ 三、组织练习 1、完成练一练。
1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。 2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位 常见分数、小数互化表
常见的分数、小数及百分数的互化
错位相加/减 A×9型速算技巧：A×9= A×10-A； 例：743×9=743×10-743=7430-743=6687 A×9.9型速算技巧：A×9.9= A×10+A÷10； 例：743×9.9=743×10-743÷10=7430-74.3=7355.7 A×11型速算技巧：A×11= A×10+A； 例：743×11=743×10+743=7430+743=8173 A×101型速算技巧：A×101= A×100+A； 例：743×101=743×100+743=75043 乘/除以5、25、125的速算技巧： A×5型速算技巧：A×5=10A÷2； 例：8739.45×5=8739.45×10÷2=87394.5÷2=43697.25 A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2； 例：36.843÷5=36.843×0.1×2=3.6843×2=7.3686 A×25型速算技巧：A×25=100A÷4； 例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850 A÷25型速算技巧：A÷25=0.01A×4； 例：3714÷25=3714×0.01×4=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧：A×5=1000A÷8； 例：8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000 A÷125型速算技巧：A÷1255=0.001A×8； 例：4115÷125=4115×0.001×8=4.115×8=32.92 减半相加： A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2； 例：3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109 “首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧： 积的头=头×（头+1）；积的尾=尾×尾 例：23×27=首数均为2，尾数3与7的和是10，互补 所以乘积的首数为2×（2+1）=6，尾数为3×7=21，即23×27=621 本方法适合11~99 所有平方的计算。 11X11=121 21X21=4141 31X31=961 41X41=1681 12X12=148 22X22=484 32X32=1024 42X42=1764 52X52=2704 从上面的计算我们可以得出公式： 个位=个位×个位所得数的个位，如果满几十就向前进几， 十位=个位×（十位上的数字×2）+进位所得数的末位，如果满几十就向前进几，百位=两个十位上的数字相乘+进位。 例：26×26= 个位=6×6=36，满30 向前进3； 十位=6×（2×2）+3=27，满20 向前=进2； 百位=2×2+2=6 由此可见26×26=676 23×23 个位=3×3=9 十位=3×（2×2）=12，写 2 进 1 百位=2×2+进1=5 所以23×23=529
《分数与小数的互化》习题一、填空。 （1）0.9表示（）分之（）。 （2）0.07表示（）分之（）。 （3）0.013表示（）分之（）。 （4）4.27表示（）又（）分之（）。 二、按要求完成。 （1）把下面的小数化成分数。 0.5 0.8 1.07 0.65 7 .25 0.904 （2）把下面的分数化成小数 1 2、 1 4 、 3 4 、 1 5 、 2 5 、 1 8 、 7 20 三、下面的做法对吗？说出理由。 （1） 8 48250.32 25 ＝÷＝（） （2） 375 0.375 1000 ＝（） （3） 6 3 3.6 1000 ＝（） 四、把下面每个小数和相等的分数用线连起来。 0.6 0.12 0.45 3.25 0.82 3.025 41 503 5 1 3 40 3 25 9 20 1 3 4 五、比较下面每组数的大小。 （1） 5 2 8 和2.769 （2）1 3 和0.365
《分数与小数的互化》习题答案一、填空。 （1）十，九。 （2）百，七。 （3）千，十三。 （4）四、百、二十七。 二、按要求完成。 （1）1 2 、 4 5 、 7 1 100 、 13 20 、 1 7 4 、 113 125 （2）0.5、0.25、0.75、0.2、0.4、0.125、0.35 三、下面的做法对吗？说出理由。 （1）不正确，带分数的整数部分没有考虑。 （2）不完全正确，分数不是最简分数。 （3）不正确，6是千分位上的，不是十分位上的。 四、把下面每个小数和相等的分数用线连起来。 0.6 0.12 0.45 3.25 0.82 3.025 41 503 5 1 3 40 3 25 9 20 1 3 4 五、比较下面每组数的大小。 （1） 5 2 8 ＜2.769 （2）1 3 ＜0.365
分数与小数的互化 五年级数学教案 教学内容：教科书第48页例9、例10及相应的“试一试”、“练一练”，练习九第7-11题。 教学目标： 1、让学生自主探索分数与小数互化的方法，能正确地进行分数与小数的互化，会运用分数与小数互化的方法，比较分数与小数的大小，并能用来解决一些实际问题。 2、进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、合情推理能力以及自主探索、合作交流的意识。 教学重点：掌握分数与小数互化的方法，并能正确进行分数与小数的互化。 教学难点：经历分数与小数大小比较方法的探索过程。 教学准备：教师准备教学光盘。 教学过程： ●一、复习铺垫 1、说说下面的小数的计数单位是什么。 0.2 0.32 0.6 0.321 指名学生说说，教师小结；一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一------ 2、比较数的大小。 0.46和0.36 0.23和0.4 4/5和2/5 2/5和2/10 指名学生口答，说说怎样比较的。 ●二、自主探索，学习新知 1、学习例9。 （1）出示例9，指名说说图上提供了哪些信息。 （2）组织小组讨论：怎样比较0.5米和3/4米的大小？ 学生讨论后汇报： 方法一：0.5米就是1米的一半，而3/4米超过了1米的一半。所以0.5米小于3/4米。
方法二：3/4=3÷4=0.75,0.5<0.75,所以0.5米小于3/4米。 教师板书：3/4=3÷4=0.75 提问：这样把分数化成小数的根据是什么？怎样把分数化成小数？ 2、教学“试一试”。 学生尝试用刚才学到的方法来把分数化成小数，同时指名板演，然后共同评议。 小结：我们根据分数与除法的关系可以用分数的分子除以分母的方法把分数化成小数，注意计算时要根据题目要求，除不尽的保留一定的小数位数。 3、教学例10。 谈话：怎样才能把小数化成分数呢？ 出示例10：把0.3、0.13、0.213化成分数。 （1）谈话：仔细观察这几个小数，分别是几位小数？想一想，它们分别表示什么？怎样把它们化成分数？ （2）学生各自尝试把小数化成分数。 （3）提问：谁来说一说小数化成分数的方法？ ●三、组织练习 1、完成“练一练”。 学生独立完成，指名学生交流，说说怎样比较题中每组数的大小的。 2、练习九第7题。 学生各自在书上填空，然后请学生口答。 3、练习九第10题。 4、练习九第11题。 教师提醒学生怎样知道“谁做得快一些？”，要使学生知道当工作任务相同时，谁时间用得多，说明做得慢，谁时间用得少，说明做得快。 5、思考题。 学生先独立完成，再指名学生交流。 ●四、全课总结 课后反思：经历分数与小数大小比较方法的探索过程。练习的梯度较好使每个层面的学生都得到了自己应该获得的知识。 授后小记
一、常用分数、小数的互化 1/2 =0.5=50% 1/3 ≈0.333 =33.3% 2/3 ≈0.667=66.7% 1/4 =0.25=25% 3/4 =0.75=75% 1/5 =0.2=20% 2/5 =0.4=40% 3/5 =0.6=60% 4/5 =0.8=80% 1/6 ≈0.167=16.7% 5/6 ≈ 0.833=83.3% 1/8 =0.125=12.5% 3/8 =0.375=37.5% 5/8 =0.625=62.5% 7/8 =0.875=87.5% 1/9 ≈ 0.111=11.1% 1/10 =0.1=10% 1/20=0.05=5% 3/20=0.15=15% 7/20=0.35=35% 9/20=0.45=45% 11/20=0.55=55% 13/20=0.65 =65% 17/20=0.85=85% 19/20=0.95=95% 1/16 =0.0625=6.25% 1/32 =0.03125=3.125% 1/64 =0.015625=1.5625% 二、常用圆周率的计算 3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.70 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×10=31.40 3.14×11=3 4.54 3.14×12=37.68
3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×20=62.80 3.14×25=78.50 3.14×32=100.48 3.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=25 4.34 3.14×121=379.94 三、常用的完全平方数12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=49 82=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 四、常用的立方数 13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000 113=1331 123=1728
人教版五年级下册数学《分数和小数互化》教案 The teaching plan of fraction and decimals in mathematics of th e second volume of grade five of PEP
人教版五年级下册数学《分数和小数互化》教案 前言：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学目标 （1）知识目标： ①使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。 ②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。 （2）能力目标：在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 （3）情感目标：在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。 教学重难点
教学重点：分数与小数互化的方法教学难点：能化成有限小数的分数的特点。 教学过程 一、设置悬念导入新课 1、师：在我们的日常生活中，经常会遇到这样的问题：“小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了3/4小时，哪位同学登得快?” 要解决这个问题，你有什么好办法? 生1：把小数化成分数，再比较。 生2：把分数化成小数，再比较。 师：大家的想法都很好，要想比较两个人的速度，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。（板书课题） 二、自主探究学习新知 1、自主探究小数化分数的方法：
1、C 列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。 2、D 、E 两列分数化小数的记法：分子乘 4，小数点向左移动两位 常见分数、小数互化表 A 列 B 列 C 列 D 列 E 列 5 .021125 .08105 .020104 .025152 .0251325.041375.08315.020308.025256 .0251475.04 3625.08535.020712.025364 .02516875.08 745.020916.025468 .025172 .0511.010155.0201124.025672 .025184.0523.010365.0201328.025776 .025196.0537.010785.0201732.025884 .025218.0549.010995.020 1936.025988 .0252202.05010625.016 144.0251192 .0252301.0100 148.025 1296 .025 24
常见的分数、小数及百分数的互化 除法除不尽（按四舍五入计算） 除法比分数小数百分除法比分数小数百分1÷2 1:2 1/2 0.5 50% 1÷3 1:3 1/3 0.33 33% 1÷4 1:4 1/4 0.25 25% 2÷3 2:3 2/3 0.67 67% 1÷5 1:5 1/5 0.2 20% 1÷6 1:6 1/6 0.17 17% 2÷5 2:5 2/5 0.4 40% 5÷6 5:6 5/6 0.83 83% 3÷5 3:5 3/5 0.6 60% 1÷7 1:7 1/7 0.14 14% 4÷5 4:5 4/5 0.8 80% 2÷7 2:7 2/7 0.29 29% 1÷8 1:8 1/8 0.125 12.5% 3÷7 3:7 3/7 0.43 43% 3÷8 3:8 3/8 0.375 37.5% 4÷7 4:7 4/7 0.57 57% 5÷8 5:8 5/8 0.625 62.5% 5÷7 5:7 5/7 0.71 71% 7÷8 7:8 7/8 0.875 87.5% 6÷7 6:7 6/7 0.86 86% 1÷10 1:10 1/10 0.1 10% 1÷9 1:9 1/9 0.11 11% 3÷10 3:10 3/10 0.3 30% 2÷9 2:9 2/9 0.22 22% 7÷10 7:10 7/10 0.7 70% 4÷9 4:9 4/9 0.44 44% 9÷10 9:10 9/10 0.9 90% 5÷9 5:9 5/9 0.56 56% 3÷2 3:2 3/2 1.5 150% 7÷9 7:9 7/9 0.78 78% 5÷4 5:4 5/4 1.25 125% 8÷9 8:9 8/9 0.89 89% 7÷5 7:5 7/5 1.4 140% 4÷3 4:3 4/3 1.33 133% 备注除尽是指除数（前项、分子）除以除数（后项、分母）得商不出现循环（或无限循环）小数；除不尽与除尽相反，是无限循环小数。 常用平方数 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 212=441 222=484 232=529 242=576 252=625 262=676 272=729 282=784 292=841 302=900 312=961 322=1024 332=1089 342=1156 352=1225 362=1296 372=1369 382=1444 392=1521 402=1600 412=1681 422=1764 432=1849 442=1936 452=2025 462=2116 472=2209 482=2304 492=2401 502=2500