分数的意义(优质课)
分数的意义
陈慧芬
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元。
教学目标：
1、让学生在原有知识的基础上理解并掌握单位“1”的意义，分数的
意义，并了解分数各部分的名称。
2、利用广阔的学习资源，让学生通过各种学习渠道，了解分数产生
的背景。
3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉
悦。
教学重、难点：
1、单位“1”概念的抽象和分数意义的归纳。
2、把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。
教学过程：
一、导入
1、引出数，并板书（数）。
问：这是一节什么课呀？数学课数学课肯定跟数有关，这节课就来研究数。
2、1
问：老师这里有一个神奇的数，它的本领可大了，你想知道是几吗？
（1 板书）1可以表示几？（板书：一个苹果等）
这还不算什么神奇，实际上你不管说多大的数量，我啊都可以用
“1”表示，信不信？我们来试一试。（板书：56人 47个等）
3、单位“1”，及与1的区别。
（1）这个神奇的“1”与平常的1有什么不一样的地方？
（2）是啊，它不仅表示单个的物体，还表示56人 47个等等的
多个物体，象这样的多个物体我们把它看作一个整体，也是
单位“1”。
（3）那你觉得单位“1”还可以表示哪些？
4、折纸
这张纸也可以用“1”表示。对折，21表示什么？再对折，4
1。 （过渡：除了这两个分数外，你还知道哪些分数？）
二、 展开
（一） 单位“1”的教学
1、展示图。问：你能画一幅简单的图表示你喜欢的分数吗？或在老
师的提供的5个图中任选一幅图表示出你喜欢的一个分数？
2、学生操作，师巡视。
3、同桌互说。问：你是怎么表示的？
4、汇报交流。问：你是怎么表示的？再问：把什么看作单位“1”？ 说明（谁）占（谁）的几分之几？（板书）
5、完整单位“1”
问：一个物体、一个图形、一个计量单位称单个物体，也可看作
单位“1”。现在你知道单位“1”可以指哪些？一个计量单位除1分米外，还可以是哪些？
6、过渡：一个整体：补上1个人占56人的几分之几？男生占全班的
女生占全班？等等
（二）分数概念的教学
1、问：象这样的分数你还会写吗？能写得完吗？那你能把这句话连
起来说说到底什么是分数？
2、完善分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份
或几份的数叫做分数。
3、分数单位
说：象这样把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫分数单位。
指：（）的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。
4、各部分名称。
指：这是什么？（分母、分子）
分母分别是4、6、8等等这些表示什么意思？（分成的若干份）分子又表示什么意思？（表示其中的一份或几份）板书。
（我们已经进一步认识了分数，接下来填一填，怎么样？）
三、巩固练习
1、填一填，涂一涂
阴影占( )( )，是（ ）个( )
( )。
（①填②评③说空白占几分之几？④合起来一共占几分之几？）
（2）涂出9
4
（① 涂②评③再涂2格，用什么分数表示。④还可以用什么分
数表示？）
2、（1）
1
“”（ ）
（ ）
（ ）（ ） （2）用直线上的点表示51和53 1（ ）
（①填②评③比）
3、任选一幅图，表示它的43
分数的意义 慧芬 教学容：九年义务教育六年制小学数学第十册第四单元。 教学目标： 1、让学生在原有知识的基础上理解并掌握单位“1”的意义，分数的 意义，并了解分数各部分的名称。 2、利用广阔的学习资源，让学生通过各种学习渠道，了解分数产生 的背景。 3、让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉 悦。 教学重、难点： 1、单位“1”概念的抽象和分数意义的归纳。 2、把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。 教学过程： 一、导入 1、引出数，并板书（数）。 问：这是一节什么课呀？数学课数学课肯定跟数有关，这节课就来研究数。 2、1 问：老师这里有一个神奇的数，它的本领可大了，你想知道是几吗？ （1 板书）1可以表示几？（板书：一个苹果等） 这还不算什么神奇，实际上你不管说多大的数量，我啊都可以用
“1”表示，信不信？我们来试一试。（板书：56人 47个等） 3、单位“1”，及与1的区别。 （1）这个神奇的“1”与平常的1有什么不一样的地方？ （2）是啊，它不仅表示单个的物体，还表示56人 47个等等的 多个物体，象这样的多个物体我们把它看作一个整体，也是单位“1”。 （3）那你觉得单位“1”还可以表示哪些？ 4、折纸 这纸也可以用“1”表示。对折，21表示什么？再对折，4 1。 （过渡：除了这两个分数外，你还知道哪些分数？） 二、 展开 （一） 单位“1”的教学 1、展示图。问：你能画一幅简单的图表示你喜欢的分数吗？或在老师的提供的5个图中任选一幅图表示出你喜欢的一个分数？ 2、学生操作，师巡视。 3、同桌互说。问：你是怎么表示的？ 4、汇报交流。问：你是怎么表示的？再问：把什么看作单位“1”？ 说明（谁）占（谁）的几分之几？（板书） 5、完整单位“1” 问：一个物体、一个图形、一个计量单位称单个物体，也可看作单位“1”。现在你知道单位“1”可以指哪些？一个计量单位除1分米外，还可以是哪些？
《分数的意义》听课有感 李焕立 昨天，市里举办特岗教师岗位培训学习活动，安排学员到基层学校听课学习。其中听了一节小学五年级数学课《分数的意义》。这是一节精彩的课，是一节让培训学员受到很大启示的一节课。 就《分数的意义》一课而言，知识点分别是分数的产生、单位“1”、分数的意义、分数的各部分名称和意义、分数单位。单位“1”这个知识点是本节课的难点，对于小学生来说非常抽象。教师从一个苹果、一台电视机、一个手机到一箱苹果、一件牛奶等引出单位“1”的概念，然后让学生体会单位“1”的含义，接着进行拓展，如三个苹果、四个学生等也可以看成单位“1”，让学生进一步加深对单位“1”的理解。在此基础上再进行分数意义的教学，学生就好理解了。分数意义的教学是本节课的重点。教师首先引导学生理解“平均分”的含义，然后通过对不同图形的一些部分进行涂色，得出“份数”的概念，进而得出分数的表现形式，顺势引出分数的定义。通过画2个单位的数轴的四分之三；把8个苹果分成四部分，涂色三部分让学生进行讨论和辨别，是八分之六，还是四分之三等内容进行强化联系，让学生再次理解单位“1”、平均分和分数的意义，并要求学生用自己的语言说出分数的意义。 简单小结后，教师出示课堂练习，有辩一辩，涂一涂等多种类型的题目。对于一些难度较大的题目要求进行小组合作讨论、探究。如把一个长方形和正方形连在一起，要求学生说出其中一格是正方形的
几分之几，是长方形的几分之几，是整个图形的几分之几。强化对单位“1”的理解。最后用双手游戏（我有一双灵巧手，可以用作分数。教师用一双手的几分之几、一只手的几分之几来要求学生做相关动作）结束本课。使学生在游戏中巩固了新知。 听完此课后，有几个感悟。一是教学过程简洁。课的开始，就直接让学生通过1的计量单位的变化，理解单位“1”的含义。教学中也没有多余的动作与环节，一步一步让学生加深、巩固对单位“1”的理解。说实在的，现在有的课看起很花哨，又是讨论，又是情意模拟等等，花样很多，但一节课下来到底学习了什么新知识，学生还是一头雾水；二是题目设计合理。纵观本节课的练习，教师始终注重了开放性与趣味性。如让学生进行图形涂色、补充完整图形、判断等。这样学生的思维始终被激活，教师也顺利达成教学目标；三是注意课堂生成资源的利用。在进行苹果等分时，教师抓住有学生没有正确理解平均二字，反复强调和口头补充小练习，从而使学生牢记于心；四是生动有趣的课堂小结。通过手指游戏，使学生非常直观、形象地加深了对单位“1”、平均分的理解；五是注重情感培养。如画数轴时要求学生必须使用直尺，写作业时一定要工整。 当然我认为，还有几个地方应注意一下。一是小组讨论的题目设置应更合理一些，过于简单和没有讨论价值的题目没有必要进行讨论，如三个苹果涂成三分之二，同时应让学生有独学的时间。二是学生画数轴的时候，可以先让学生画，再来讨论。可能效果会好一些。
分数的意义优质课教 案
小学数学《分数的意义》教案 淮阳县刘振屯乡辛井小学吴林 教学内容：分数的产生和意义。 教学目标：1、通过观察和操作使学生知道分数是在人们日常生活和生产实践中产生的。 2、在正确理解单位“1”的基础上，理解分数的意义，并能应用分数解决 有关的问题。 3、通过操作、分析讨论等活动，提高学生抽象、概括的能力。 教学重难点与关键：1、在理解“整体”的基础上，理解单位“1”的含义。 2、理解分数的意义及分数单位。 教具准备：橙子一个，水果刀一把，一盒粉笔。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、教师拿出一个橙子，指名要分给班里的两个同学，让学生想一想应该怎么 分？ （引导学生意识到要从中间平均分成两份） 2、教师演示不平均分的方法，让学生说一说可不可以，以此引导学生认识到要 平均分。 3、提出问题：（1）每个人能分到整数个橙子吗？（不能） （2）每个人分到多少？1／2 （个） （3）引导学生认识到都得不到整数的结果，都是用分数表示的。
4、引导观看课本上的插图，介绍古时候人们在测量时也遇到了不能正好得到整 数的问题。 5、概括总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这 时常用分数表示。 大家已经对分数有了初步的了解，今天我们来进一步探究分数的知识。 板书课题：分数的意义 二、自主探索，获取新知 1、教学整体的概念理解单位“1”的含义 （1）教师在黑板上写出自然数1，让学生说一说在自己身边关于1的例子。 （2）教师指名一位学生上讲台，让下面的学生用“1”说一说。然后教师走上前和这个学生站在一起，再让大家想一想能不能用“1”来说一说。 以此推广到班里的每一组或整个班级、整个学校都能看成是一个整体，都可用“1”来表示。 （3）出示插图1 的背面，让学生说一说这是什么？（一个圆形）展示插图1，你能说说这里的1／4 的含义吗？（教师可作适当引导：把哪个物体看作一个整体？平均分了多少份，表示了几份） 插图1 插图2 插图3 插图2、插图3，让学生自己说一说，教师给予肯定和表扬。
《分数的意义》公开课 教学目的： 1.让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验中深刻理解单位“1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。 2.让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。 一、由整数1引入，揭示单位“1”的意义 1.板书数字1，提示单位“1”的概念。 1个苹果、一张白纸、一根绳子…… 学生回答 一群羊、一箱苹果、46人组成的一个班集体…… 师：对于数字1如此丰富的实际意义，数学家们就给它加上引号，起名叫作单位“1” 2.寻找学具中的单位“1”。 师：请大家倒出你桌上信封内的学具，分一分、说一说，哪些能把它看作单位“1”？ 3.小结：像我们刚才所说，一个苹果这样的一个物体，一张长方形纸这样的一个图形，1分米这样的一个计量单位，以及由许多同样的物体组成的一个整体，都可用单位“1”来表示。
二、研究分数的意义 1.操作学具，得出分数，初步理解分数的意义。 师：研究分数的意义，肯定需要分数，但老师不提供分数给大家，我们研究要用的分数需要靠大家来创造。 ⑴请大家根据自己已掌握的分数的有关知识，分一分手中的单位“1”，你能得到哪些分数呢？ a．每人操作一种学具，说说所得到的分数及表示的意义，在小组内交流； 要求： b．小组交流时要注意倾听别人的意见，对不准确的地方要加以修正； 学生可能出现两种情况： ①只平均分圆形纸片、长方形纸片、一根棉线而得出相应的分数的现象； ②有平均分8个正方形方块和12根小棒而得出相应的分数的现象； ⑷引导归纳，揭示分数的意义 师：请大家想一想，你们是怎样得到这些分数呢？ 生：把平均分成若干份，表示其中的一份或几份，便得到了分数。 师：大家刚才平均分的一个圆、一张长方形纸……，用我们今天学的知识可以说是把什么平均分的？
小学数学《分数的意义》教案 淮阳县刘振屯乡辛井小学吴林 教学内容：分数的产生和意义。 教学目标：1、通过观察和操作使学生知道分数是在人们日常生活和生产实践中产生的。 2、在正确理解单位“1”的基础上，理解分数的意义，并能应用分数解决有 关的问题。 3、通过操作、分析讨论等活动，提高学生抽象、概括的能力。 教学重难点与关键：1、在理解“整体”的基础上，理解单位“1”的含义。 2、理解分数的意义及分数单位。 教具准备：橙子一个，水果刀一把，一盒粉笔。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、教师拿出一个橙子，指名要分给班里的两个同学，让学生想一想应该怎么分？ （引导学生意识到要从中间平均分成两份） 2、教师演示不平均分的方法，让学生说一说可不可以，以此引导学生认识到要平均分。 3、提出问题：（1）每个人能分到整数个橙子吗？（不能） （2）每个人分到多少？1／2 （个） （3）引导学生认识到都得不到整数的结果，都是用分数表示的。 4、引导观看课本上的插图，介绍古时候人们在测量时也遇到了不能正好得到整数的问 题。 5、概括总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数 表示。 大家已经对分数有了初步的了解，今天我们来进一步探究分数的知识。 板书课题：分数的意义 二、自主探索，获取新知 1、教学整体的概念理解单位“1”的含义 （1）教师在黑板上写出自然数1，让学生说一说在自己身边关于1的例子。 （2）教师指名一位学生上讲台，让下面的学生用“1”说一说。然后教师走
上前和这个学生站在一起，再让大家想一想能不能用“1”来说一说。以此推广到班里的每一组或整个班级、整个学校都能看成是一个整体，都可用“1”来表示。 （3）出示插图1 的背面，让学生说一说这是什么？（一个圆形） 展示插图1，你能说说这里的1／4 的含义吗？（教师可作适当引导：把哪个物体看作一个整体？平均分了多少份，表示了几份） 插图1 插图2 插图3 插图2、插图3，让学生自己说一说，教师给予肯定和表扬。 （4）引导学生理解：整体可以很多，也可以很少，所以平均分的份数相同时，每份不一定一样多。如：4支粉笔可以看作一个整体，一盒粉笔也可以看作一个整体，如果把这两个整体都平均分成相同的份数，那么其中的一份一样多吗？ 教师说明：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 （5）课堂展示：你还能想出其他关于“整体”的例子吗？（鼓励学生多说一说） 2、概括分数意义。 （1）理解分数各部分的含义 提出问题：你能说出分数中分数线、分母、分子的含义吗？同桌讨论一下。 以3／4为例。学生一边回答，教师一边板书： 3 ……分子分子表示（有这样的多少份） ─……分数线表示（平均分） 4 ……分母分母表示（平均分的份数） (2) 概括分数意义。 老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体（单位“1 ”）可以很少，也可以很多。那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？
小学数学数学《分数的意义》公开课教案教学内容：教科书第36页例1、“试一试”“练一练”，练习六第1-5题。 教学目标： 1．使同学初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2．使同学在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与笼统、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。 教学难点：引导同学自主概括出分数的意义。 教学对策:通过创设互相协作、积极探索的学习情境，组织同学动手操作、动脑考虑，自主探索，教师适时点拨，引导和启迪同学考虑。 教学准备：教学光盘 教学过程： 一、揭题。 二、新授。 1.教学例1 出示例1中的一组图 请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色局部。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么?在小组内
交流。 同学汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的? 一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。 左起第四个图形与前三个图形有什么不同? 一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 (1)在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的? (2)分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份? (3)从这些例子看，怎样的数叫作分数? 拿12根小棒自已发明一个分数 说说你是怎么做的? 假如老师要表示6根小棒可以用什么分数表示? 2. 教学“试一试” 同学在小组内说说上面每个分数的分数单位，以和各有多少个这样的分数单位。 反馈交流时，教师请同学同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。 3.完成“练一练” 各图中的涂色局部怎样用分数表示?请大家在书上填空。说说
分数的意义 滨海园区恒兴小学杨忠裕 一、创设情境，导入新课 1、谈话引出分数： 师：同学们，今天杨老师给大家带来了4个数字谜，想不想猜一猜？听仔细了。“一分为二”、“七上八下”、“百里挑一”、“十拿九稳”，各打一个数（板书学生的答案） 师：还认识它们吗？是什么数？ 2、引入：同学们，我们在三年级的时候已经初步认识了分数，今天这节课，我们要在以前的基础上，进一步认识分数，大家有信心学好吗？好，今天我们就一起来学习分数的意义。（板书课题） 二、合作探究，理解意义 1、教学例1 （1）出示例1组图 提问：你能用分数表示各图中的涂色部分吗？好，请同学们在作业纸上完成例1，填上分数。 好，我们一起来交流一下。（点多媒体） （2）追问：你能说说每个分数各表示什么吗？(点多媒体)同学们可以在小组内交流讨论。 提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的?平均分成了几份?用分数表示是其中的几份? （3）在学生回答后教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而第四个图形是把6个圆看作一个整体。 （4）说明：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（多媒体出示，板书） （5）提问：①在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？（点多媒体） ②分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ ③从这些例子看，怎样的数叫做分数呢？（多媒体出示）同学们可以在小组内交流讨论一下。 在学生回答的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（多媒体出示） 指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。（多媒体出示） 2、教学试一试 （1）请同学们在小组内说说每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。 （2）好，我们交流一下，我请同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。这个分数中有几个这样的分数单位。 3、完成“练一练” （1）各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在作业纸上填空。 （2）好，我们交流一下，你是怎样想的？ （3）每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？ 三、练习巩固，深化意义 1、练习六第1题
《分数的意义》教学设计 教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第52页例1及相应的练习。 教材简析：《分数的意义》是苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第四单元第一课时内容。这部分内容是在学生已经学习了把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中一份或几份，又学习了把若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一或几分之几表示这样的一份或几份的基础上引导学生抽象出单位1的概念，概括分数的意义，认识分数的单位。为进一步探索分数的基本性质，学习分数四则运算以及运用分数知识解决实际问题奠定了基础。 教学目标： 1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，能结合单位“1”描述具体分数的意义。 2.学生经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，培养学生初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3.学生在用分数描述和解释生活现象过程中，体会分数与生活的密切联系，增强合作交流的意识以及学好数学的信心。 教学重点：理解单位“1”的含义，概括分数意义。 教学难点：结合具体情境理解分数的意义。 教学准备：课件、实物展台、作业纸。 教学过程： 一、认识“单位‘1’” 1.揭示单位“1” 从数学游戏《说“一”不“二”》开始，分别从“1个桃、1米长的绳子、1群牛和一群学生”四张图片出发，让学生在游戏中比较、总结，从而引出单位“1”。 明确：一个物体、一个图形、一个计量单位也都可以用自然数1来表示，通常我们把它们都叫做单位“1”。
2 ． 初识单位 “1 ”之后，让学生自主举例：生活中哪些物体可以看做单位“1”。 二、借助单位“1”理解、归纳“分数的意义” 1.出示： 提问：这里两幅图可以看做单位“1”吗？ 学生口答。 提问：相应的若干个个单位“1”可以用几表示。 接着出示： 提问：这里的涂色部分可以用哪个数表示？这是什么数？它表示什么？ 2．在比较中理解分数的意义 比较：这两幅图单位“1”以及表示涂色部分分数，谈发现。并说说对这里 的 4 3 的理解。 这两幅图都是把单位“1”平均分成4份，涂色表示的是其中的3份，所以 用分数 4 3 表示。 小结：单位“1”不同，涂色部分都能用相同的分数表示。 3．在例题中强化分数的意义 在例1的具体图中发现具体的分数，并说相应分数的意义。
《分数的意义》 导入： 一、创设情境，温故知新 谈话：同学们，上课前，我们一起来做个猜谜游戏，好吗？ 师：用以下成语各打一个数。 一分为二（1/2）百里挑一（1/100） 七上八下（7/8）十拿九稳（9/10） 同学们，真厉害。 那（1/2、1/100、7/8、9/10）这些都是我们以前学过的什么数呀？那关于分数，你都知道些什么？ 师：同学们知道的可真多，接下来，老师想考考大家. 二、自主探究，合作交流 师：瞧：用分数表示下面各图中的涂色部分，并说出每个分数各表示什么？ 学生口答 师：说的真好，同学们，你们发现第4副图与其他3副图有什么不同吗？和你的同桌说一说。 师：ok。谁愿意和大家说一说。请你来说。 生回答。 师：的确是，一个月饼它是一个物体，一个长方形它是一个图形，一米是一个计量单位，6个圆是许多物体组成的一个整体。我们都可以把它们平均分。（板书1）小结：像这样一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位1. 三、内化提升，达成共识 师：这里的1和我们以前学过的1有什么不同呢？同桌互相说一说。 看来呀，单位1可真神奇，那你认为，在日常生活中，我们还可以把什么看做单位1呢？
说的真好。 师：我们刚刚写出的这些分数，都是把什么看做单位1，平均分成几份，涂色部分表示其中的几份呢？接下来，请大家小组合作，完成表格。合作前，我们先来看一下合作要求： （1）小组合作时，组长要合理分配组员的任务，负责记录的同学要认真填写活动表格。（2）各小组试着创造一个自己喜欢的分数，并填写在表格中。 （3）活动完成后，组内的同学要互相说一说，每个分数是如何得到的？ 你能结合刚才的例子用自己的话来说说什么叫做分数？ 教师小结： 同学们总结的真好，小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫做分数。其中表示一份的数叫做分数单位。这就是我们今天学习的“分数的意义”（板书课题） 四、学态检测，拓展训练。 1、用分数表示下面各图中的涂色部分
今天听完张老师的课使我感受颇深，张老师自然大方的教态、无与伦比亲和力、清晰的教学思路、环环相扣的教学情节，使得师生的配合相当默契，学生学习兴趣浓厚，整节课轻松、愉快、流畅，尤其是学生在课堂中的主体地位体现的较为突出。下面我就一下几点来谈谈我的看法和体会。 1、这节课张老师先让学生认识分数有哪几部分，再读写分数，最后教学分数的意义， 一环紧扣一环，清楚明了。每一个问题的呈现都是从具体的生活情境出发从而使学生更生动更具体也更自然的学习分数，从导入，认识分数、会读写分数；然后根据教材呈现知识，提出问题，然后解决问题，分数的含义是本节课的教学重难点，教师用“几分之几表示”来引导学生较好地感知它们的联系并发展学生的思维进而突破这一重难点。数学就是要注重逻辑思维能力的培养。 2、在教学中教师运用现代电脑教学手段将知识与实际生活联系起来，使静态的知识变得富有动感，在让学生掌握知识的同时也培养了学生的数学意识。 3、精彩的实践性习题值得好好学习。这一课正是有了这一环节才显得光彩照人起来，极大的调动了学生学习的积极性，学生一下子变得爱学、爱说、爱参与；其次对教学重点、难点进行了有效练习，使学生都能很快的说出单位“1”是几，发生了怎样的变化，每个分数表示什么意义，你所拿的分数是几个等等，使学生加深了理解，掌握了这节课的重点、难点。 4、在练习题的设计上张老师真正做到了层次分明、层层递进、形式多样，即把枯燥的 练习题变得丰富多彩又开拓了学生的思维。同时又紧密联系生活实际，让学生感受到数学与生活的紧密了联系。数的产生是生活的需要，数学来源于生活。练习中充分让孩子思考、想象，开拓孩子思维的空间。 需要改进的地方： 1、教学语言不够简练、精确； 2、概念教学有些紧张，可放开再多让学生说一说，多让学生进行总结就更好了； 3、概念教学没有新意，虽然也行之有效，但缺乏亮点； 4、应该多让学生说一说单位“1”是几，发生了变化没有； 5、应加强组织，注意纪律，学生积极性高应该肯定。
分数的意义完整说课稿 《分数的意义》是在学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份可以用分数来表示的基础上进行教学的。重点是让学生理解单位“1”的含义，从而概括出分数的意义。下面是小编整理的分数的意义完整说课稿，欢迎阅读。 一、说教材 1、教材地位 分数的意义和性质这部分内容是在学生对分数已经有了初步的认识、掌握了约数和倍数、最大公约数、最小公倍数等知识的基础上进行教学的。关于分数的意义，学生在四年级时，已借助操作，直观初步认识了分数的基础上教学的。要通过教学使学生从感性上升到理性认识。根据出分数的意义，理解单位“1”和分数单位，这个是学生系统学习分数的开始，是本单元的重点，它是解答分数四则运算和应用题的重要基础。 2、教学目标： （1）通过直观教学和操作等活动引导学生经历探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义，初步掌握分数的概念 （2）在活动中培养学生分析、综合、比较、抽象、根据等初步的逻辑思维能力 （3）体验学习数学的成功和愉悦，培养学生学习数学的积极情感 3、教学重点：分数意义的归纳与单位“1”的理解 4、教学难点：把多个物体组成的一个整体看作单位“1” 5、教学准备：每小组一张圆形纸片，一条一分米长的线段，6个正方体，8个苹果图 二、说教法、学法 1、教法 “分数的意义”一课，是小学数学概念教学比较抽象，学生较难理解的特点，为能使学生较好地理解掌握这一内容，采用启发式教学。教学中充分利用直观演示，遵循概念教学的原则，启发引导学生由感性认识到理解认识，由具体到抽象，充分调动学生学习的积极性、主动性、发展学生的思维能力。
分数的意义观评课集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
《分数的意义》观评课学习数学实质上就是“做数学”。刘老师给学生提供了丰富的学习资料，让学生采用不同形式和方法“做分数”，很自然地使学生体验、感受分数形成的过程。分数意义的探索完全在学生自己实践、合作、思考下获得。学生“学习的主人”色彩体现的淋漓尽致。让学生充分的交流，适时的抽象、归纳、概括、引导、总结，在让学生充分展示自我的同时，教师很恰当地体现了自己指导者在教学过程中的作用。师生之间的互动，理解和掌握了分数的意义。 纵观《分数的意义》这节课，刘璐老师一切教学的组织形式都是为了学生的知识发展学生的技能，其立足点是学生和教材本质内容的把握,即良好的教学首先从学生这一方面要建立在学生已有的知识经验和认知发展水平上,抓住这节课的本质内容,围绕着这个本质则可适度扩充发展修饰。分数的意义，设计的很巧妙,紧扣教学重点,思路很清晰,教学效果显着,且教学预设充分。分数的意义，强调整体与部分的关系,但由于学生的认知水平而侧重点从一些物体到一个整体即单位"1",深刻理解谁是谁的几分之几.在教学和练习中难度适中。根据所学知识的特点和学生的认知特点，在教学新知识时，引导学生动手、分一分，涂一涂，从分、涂的过程中形成分数的表象，然后，让学生表述过程和表示分数的部分，通过这样的方式使学生进一步明确分数的意义。 这节课中，学生对于单位“1”的理解是一个难点，刘老师大胆放手让学生通过动手和举例来理解，在归纳后概括出单位“1”这个概念强调表示的是一个整体。为了让学生能更加深刻地理解这一概念，刘老师通过糖块图让学生体会、感悟，认识单位“1”，着重体会单位“1”表示一个整体的情况。紧接着在研学单中引导学生找一找，想一想，动手圈一圈，写出分数。整个教学中向学生提供了充分从事数学活动的机会，体现了学生是学习的主体。
分数的意义教学设计 教材分析: 这是一节概念课,本节课的学习，学生在已经初步认识分数的基础上，由感性认识上升到理性认识，进一步对分数深入学习和探究，认识单位“1”，抽象概括出分数意义，较完整建立分数的概念。通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解概念的内涵。教材首先揭示了概念产生的现实背景，设计了两幅插图，前一幅从历史角度，表现了古人度量物体长度时遇到的困惑，形象揭示了在测量物体时由于得还到整数结果，而产生了把一个单位等分成若干再量的需要学情分析： 本节课使学生感悟到分数适应客观需要而产生的。在建构分数意义时，教材联系学生已有的知识基础，让学生举例说明1/4的含义，然后运用适当的图片、图示从两方面来说明，1/4可以是一个物体四等份中的一份，也可以是一些物体四等份中的一份。接着逐步概括出分数的意义。在引入分数单位这个概念时，教材是以“做一做”提供具体实例来帮助学生分析理解的。教材在揭示概念时，由具体到抽象，由个别到一般，逐层深入地展开概念的形成过程。 教学内容： 苏教版五年级下册第52页例1和“练一练”，第56 页练习八1——4题。 教学目标： 整节课以“情智教学”为主线，通过学生的质疑、交流、合作、说理一步步的得出分数的意义以及单位“1”的含义。结合生活，激发学生的学习兴趣和学习热情，让学生深切感受到数学就在身边。 教学重点：认识和理解分数的意义。 教学难点：认识和理解单位“1”. 教学过程： 复习旧知 1.老师这里有一个蛋糕，你能用一个数表示左边这一块吗？ 二分之一。 那为什么是二分之一呢? 把一块蛋糕平均分成2份，表示其中的一份就是二分之一。
重点强调“平均分” 分数是由哪几部分组成的吗？分子、分母和分数线 分母2表示什么意思吗？分子1呢? 2表示把蛋糕平均分成2份，1表示取其中的一份。 这节课老师将和大家一起来继续学习分数的相关内容。 板书课题：分数的意义 设计意图：情境的设计是抓住学生心理的关键，通过生活中的蛋糕，让学生回忆平均分，知道分数各部分的名称，并能简单说说以前学过的分数的意义。 教学新课 1.这节课老师将和大家一起来继续学习分数的相关内容。出示ppt（书本52页例1） 四分之三。把一块月饼平均分成4份，涂色占其中的三份 这里的一个月饼，我们可以称它为一个物体（板书） 第二幅图。 八分之五。把一个长方形平均分成8份，涂色占其中的5份。 这里的长方形我们可以说他是一种图形。（板书） 第三幅图 五分之三。把一米平均分成五份，表示这样的三份。 这里的一米我们说它是一个计量单位（板书） 刚才我们研究的都是一个物体，现在我们来看一看多个物体呢？请看大屏幕，这里有六个圆，如果现在我们把他们圈在一起，说明了什么？ 把六个圆看成一个整体 他们是许多物体组成的一个整体。（板书） 其实，像这样把许多物体看成一个整体的情况有很多，比如说我们五七班所有的学生可以看成一个整体，我们班所有男生也可以看成一个整体，你还能再举几个例子吗？ 现在，我们把这个整体分一分，（投影分的过程）多少？ 三分之一。 它表示什么含义呢？ 把六个圆组成的一个整体平均分成三份，涂色的占其中的一份
小学数学人教版五年级下册4 分数的意义和性质《通分》优质课公 开课教案教师资格证面试试讲教案 1教材分析 通分是人教版教材五年级下册第四单元的教学内容,通分是分数基本性质的应用。通分时分子、分母同乘一个适当的数是依据分数的基本性质,使分数的大小保持不变。同时,通分还是异分母分数加减法运算的基础。 2教学目标 知识与技能: 1、理解通分的意义。 2、初步掌握通分的方法,会比较分数的大小。 问题解决与数学思考: 培养学生观察能力、分析能力和归纳概括能力。 情感态度与价值观:培养学生自主探究的精神,让学生体会数学与生活的紧密联系,树立学好数学的信心。 3学情分析 通分是学生对分数有了初步认识、掌握了分数的基本性质,约分内容后进行的。通分和约分一样,也是分数基本性质的应用。同时还是异分母分数加减法运算的基础。本节课以分数的大小比较为线索,由特殊到一般的分数大小比较,引出通分教学。让学生在比较的基础上观察发现规律。总结出同分母分数或同分子分数大小比较的一般方法。接着放手让学生分析2/5和1/4这两个分数特点,抓不同为相同思路;引出公分母概念讨论:用什么数作公分母?怎样把异分母分数化成和原来分数相同的同分母分数?在交流的基础上总结出通分的意义、概念和方法。 4重点难点 教学重点:理解通分的意义,掌握通分的方法。 教学难点:利用通分的方法比较两个分数的大小。 5教学过程 5.1.1教学活动 活动1【导入】课前预习 说一说下面各组数的最小公倍数是多少。你是怎样找出来的? 4和6 5和9 3和6 10和20 8和16 7和8 填空(并说说填写依据)
2/5=()/10 1/3=()/9 5/6=( )/24 1/2=( )/4 3/8=( )/80 2/9=( )/45 活动2【讲授】新知探究 1、课件出示第93页例3“世界地图” 问题导入:你知道地球上的陆地多还是海洋多? 2、方法解读。 从图中可以知道:陆地面积约占地球总面积的( )/( ),而海洋面积约占地球总面积的( )/ ( ),要比较地球上的陆地多还是海洋多,就要比较分数()/( )和( )/( )的大小。 3、学生解答。 (1)如果把地球面积平均分成10份,陆地面积只占( )份,海洋面积占了( )份,也就是说,3/1 0是( )个1/10,7/10是( )个1/10,( )个1/10比( )个1/10小,由此可知( )面积比( )面积小。 (2)比较下面各组数的大小。 3/13 ○ 4/132/7 ○ 4/75/9 ○ 2/9 3/8○ 3/115/6 ○ 5/812/17 ○ 12/19 师:你能比较它们的大小吗?选择其中的两题(同分母、同分子类型)让学生说说理由 如3/8○ 3/11 师:观察这六组分数,你发现什么? 学生小组内互相说一说,全班交流,明确以下几点: ①比较同分母分数的大小,分子大的分数较大 ②比较同分子分数的大小,分母小的分数较大 4、拓展练习 比较下面各组分数的大小。 2/5和7/5 1/3和2/3 3/7和9/7 13/50和23/50 7/15和7/20 4/9和4/25 活动3【活动】自主建构、解决问题 (1)屏幕出示,第94页例4情景图 (2)提出问题:黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高? (3)自己探索,解决问题 师:要比较谁的蛋白质含量高,就应该比较2/5和1/4,看这两个分数谁大谁小?说一说,你准备怎么比较? 学生交流自己想法,可能有 ①根据分数与除法的关系:2/5=2÷5=0.4 1/4 = 1÷4=0.25所以 2/5大 ②根据分数的基本性质 1/4=2/8 所以2/5大 ③根据分数的基本性质 1/4=5/20, 2/5=8/20 ,所以2/5大。
分数的意义》观评课 《分数的意义》观评课 学习数学实质上就是“做数学”。刘老师给学生提供了丰富的学习资料，让学生采用不同形式和方法“做分数” ，很自然地使学生体验、感受分数形成的过程。分数意义的探索完全在学生自己实践、合作、思考下获得。学生“学习的主人”色彩体现的淋漓尽致。让学生充分的交流，适时的抽象、归纳、概括、引导、总结，在让学生充分展示自我的同时，教师很恰当地体现了自己指导者在教学过程中的作用。师生之间的互动，理解和掌握了分数的意义。 纵观《分数的意义》这节课，刘璐老师一切教学的组织形式都是为了学生的知识发展学生的技能，其立足点是学生和教材本质内容的把握,即良好的教学首先从学生这一方面要建立在学生已有的知识经验和认知发展水平上抓住这节课的本质内容,围绕着这个本质则可适度扩充发展修饰。分数的意义，设计的很巧妙,紧扣教学重点,思路很清晰,教学效果显著,且教学预设充分。分数的意义，强调整体与部分的关系,但由于学生的认知水平而侧重点从一些物体到一个整体即单位"1" ,深刻理解谁是谁的几分之几.在教学和练习中难度适中。根据所学知识的特点和学生的认知特点，在教学新知识时，引导学生动手、分一分，涂一涂，从分、涂的过程中形成分数的表象，然后，让学生表述过程和表示分数的部分，通过这样的方式使学生进一步明确分数的意义。 这节课中，学生对于单位“ 1”的理解是一个难点，刘老师大胆放手让学生通过动手和举例来理解，在归纳后概括出单位“1”这个概念强调表示的是 一个整体。为了让学生能更加深刻地理解这一概念，刘老师通过糖块图让学生体会、感悟， 认识单位“ 1”，着重体会单位“ 1”表示一个整体的情况。紧 分数的意义》观评课
教学内容：人教版小学数学五年级下册《分数的意义》（60—62页）。教学目标： 1、在具体的情境中了解分数的产生，会用分数表示生活中的事物。 2、通过动手操作、观察、比较、探究等学习活动，归纳、整理并理解分数的意义，理解单位“1”，明确分数单位。 3、通过一系列的数学活动学生获得成功、愉悦的情感体验，并感受到生活中处处有分数，培养学习数学的兴趣。 教学重点：学生理解分数的意义和分数单位，弄懂单位“1”。 教学难点：理解单位“１”的含义 教具准备：三个装有不同数量小棒的盒子。 学具准备：每人准备四张彩纸剪成的圆或规则的四边形、剪刀、水彩笔等。 教学过程： 一、导入：回顾旧知，引入新课（2分钟） 出示：1／3 2／5 7／10 师：老师黑板出示了三个分数，记得在三年时我们初步认识了分数。现在让我们一起把这三个分数读出来。（生齐读）
师：同学们，除了会读，还记得哪些分数的知识？ （生汇报） 师：同学们对分数已经有了初步的了解，但是关于分数的知识还有很多，这节课我们就来进一步学习有关分数的知识。 （教师板书课题：分数的意义） 二、交流预习，明确任务（3分钟） 师：老师知道我们班同学都爱学数学，因为数学里埋藏着好多奥秘，数学是一个藏金的宝藏。不知道你们在昨天的预习中挖出了什么宝贝？先让我们来交流一下预习情况。或说出你收获了哪些知识，或提出需要进一步探究的问题。 （学生汇报，教师适当提炼板书） 师：大家真的用心预习了，找出了本课的知识点。下面就让我们来深入地学习。 三、新授：自主学习、探究新知（20分钟） 1．联系实际，了解分数的产生、发展 师：我们已经知道分数是由于人们生产、生活的实际需要产生的，如测量、分东西、计算等。你能举例子说一说在我们的周围什么时候需要分数吗？
小学五年级数学《分数的意义》教案 李冲回族乡石湾小学闪电涛 教学内容：分数的产生和意义。（课本60~62页内容，课本63页练习十一的第1~3两题）教学目标：1、通过观察和操作使学生知道分数是在人们日常生活和生产实践中产生的。 2、在正确理解单位“1”的基础上，理解分数的意义，并能应用分数解决有 关的问题。 3、通过操作、分析讨论等活动，提高学生抽象、概括的能力。 教学重难点与关键：1、在理解“整体”的基础上，理解单位“1”的含义。 2、理解分数的意义及分数单位。 教具准备：橙子一个，水果刀一把，一盒粉笔，课本61页的5幅插图。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、教师拿出一个橙子，指名要分给班里的两个同学，让学生想一想应该怎么分？ （引导学生意识到要从中间平均分成两份） 2、教师演示不平均分的方法，让学生说一说可不可以，以此引导学生认识到要平均分。 3、提出问题：（1）每个人能分到整数个橙子吗？（不能） （2）每个人分到多少？1／2 （个） （3）你能帮助60页下插图中的两位同学解决他们遇到的问题吗？ （引导学生认识到都得不到整数的结果，都是用分数表示的。） 4、引导观看课本60页上的插图，介绍古时候人们在测量时也遇到了不能正好得到整数的 问题。 5、概括总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数 表示。 大家已经对分数有了初步的了解，今天我们来进一步探究分数的知识。 板书课题：分数的意义 二、自主探索，获取新知 1、教学整体的概念理解单位“1”的含义 （1）教师在黑板上写出自然数1，让学生说一说在自己身边关于1的例子。
（2）教师指名一位学生上讲台，让下面的学生用“1”说一说。然后教师走上前和这个学生站在一起，再让大家想一想能不能用“1”来说一说。以此推广到班里的每一组或整个班级、整个学校都能看成是一个整体，都可用“1”来表示。 （3）出示课本61页插图1 的背面，让学生说一说这是什么？（一个圆形）展示插图1，你能说说这里的1／4 的含义吗？（教师可作适当引导：把哪个物体看作一个整体？平均分了多少份，表示了几份） 插图1 插图2 插图3 插图2、插图3，让学生自己说一说，教师给予肯定和表扬。 （4）出示插图4和插图5。 引导学生与前3幅插图形成对比，找出整体的不同之处。 （前三幅图的整体是一个物体，后两幅图是把多个物体看成一个整体。） 让学生说说两幅图中1／4的含义。 提出问题：为什么都是1／4，但表示的个数却不一样呢？ （引导学生理解：整体可以很多，也可以很少，所以平均分的份数相同时，每份 不一定一样多。如：4支粉笔可以看作一个整体，一盒粉笔也可以看作一个整体， 如果把这两个整体都平均分成相同的份数，那么其中的一份一样多吗？ 教师说明：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 （5）课堂展示：你还能想出其他关于“整体”的例子吗？（鼓励学生多说一说） 2、概括分数意义。 （1）理解分数各部分的含义 提出问题：你能说出分数中分数线、分母、分子的含义吗？同桌讨论一下。 以3／4为例。学生一边回答，教师一边板书： 3 ……分子分子表示（有这样的多少份） ─……分数线表示（平均分） 4 ……分母分母表示（平均分的份数）
五年级数学下册《分数的意义》教学设计 教学目标 本节课的教学，单位“1”和分数单位这两个概念非常重要，从直观到抽象，由个别到一般，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己构建这些概念的意义。 1、知识与技能：在学生原有分数知识基础上，使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2、过程与方法：让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。 3、情感与态度：使学生在学习分数的意义的过程中进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点：理解分数的意义，认识分数单位。 教学难点：理解、抽象出单位“1”。 教学方法 启发谈话法、尝试法、引导发现法、合作交流法、讲练结合法教学过程 （一）创设情景,温故引新 1．出示引导学生回忆分数的基础知识。板书：分数
【学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道分数的各部分的名称，会读、写简单的分数。通过引导学生回忆，为新知做好铺垫。】 2．设疑：分数用在什么时候？ （指名1-2名学生读，如果发现有问题及时纠正） 师小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时用分数来表示。 【引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的】 3.课件出示分数的起源（通过多媒体的直观展示，激发学生对学习数学的探究欲望。） 【介绍3000多年前的古埃及、2000多年前的中国，以及后来的印度、阿拉伯人所用过的各种分数表示方法。这些多种多样的表示方法或记号，可以让学生体会分数表示方法的多样性及其历史面目，开拓学生的知识面。】 （二）唤醒已知,探究新知 1.唤醒已知 提示：用为例，用自己喜欢的方法表示，并给这几幅图进行分类。 学生根据以前所学习的知识进行解答 小组合作，解决分类问题。 板书小结：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 2.寻找生活中的分数
小学数学《分数的意义》教案 潮安区实验学校 蔡曼瑶 教学内容：分数的产生和意义。 教学目标： 知识与技能：使学生在初步认识分数的基础上，正确理解单位“1”的基础上， 理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。掌握分子、分母 和分数单位的含义。 过程与方法：引导学生参与整个学习活动，经历比较、交流、动手操作、观察、 思考、猜想、总结等学习过程，自主掌握知识。 情感态度与价值观：让学生在自主、交流、探究的过程中感悟新知，使学生体会 到分数就在我们身边，体验到学习数学的快乐，激发起探究数学的 兴趣和热爱生活的积极情感。 教学重难点： 重点：理解分数的意义。 难点：在理解“整体”的基础上，理解单位“1”的含义和概括分数的意义。 教具准备： 教具：多媒体课件、橙子一个，水果刀一把，小棒12根。 学具：12根小棒，学生自制的表示21 的作品。 教学过程： 一、 复习寻根，引入新知 1.你能用分数表示图中涂色部分并说出每个分数所表示的意思吗？ 2.通过课前预习，关于分数的意义你知道了什么？与三年级所学分数的初步认识 比较有什么相同、不同之处？ 二、 活动探究，新知建模 (一）创设情境，导入新课
1、 教师拿出一个橙子，指名要分给班里的两个同学，让学生想一想应该怎么分？ （引导学生意识到要从中间平均分成两份） 2、 教师演示不平均分的方法，让学生说一说可不可以，以此引导学生认识到要平均分。 3、 提出问题：（1）每个人能分到整数个橙子吗？（不能） （2） 每个人分到多少？ 1／2 （个） （3）引导学生认识到都得不到整数的结果，都是用分数表示的。 （二）认识单位“1”——进一步扩大平均分的范围 课件出示：1个苹果，2个苹果，6个苹果，100个苹果，……当我们把一些物体看作单位“1”时，通常用一个集合圈把这些物体圈起来。单位“1”可以很大也可以很小，单位“1”是一个物体时分的结果我们已经学习过，今天我们重点研究单位“1”是一些物体时分的结果。 （三）2 1的再认识——建构分数的意义 （1）看一看，说一说。 课件分别演示：把1个、2个、6个苹果平均分成2份，学生说出它的一份是它的（），一份是（）个。 （2）想一想，填一填。 把20个苹果平均分成两份，其中的一份是这些苹果的（），一份（）个。 把100个苹果平均分成两份，其中的一份是这些苹果的（），一份（）个。 把一堆个苹果平均分成两份，其中的一份是这些苹果的（），一份（）个。 (3)画一画，议一议。 用自己喜欢的方式表示2 1，让学生上台展示自己的作品。 （4）问题：①我们所分物体的形状不同、数量不同，为什么都可以用2 1表示？②同样是21，为什么每个2 1表示的个数不一样？ 引导学生理解：整体可以很多，也可以很少，所以平均分的份数相同时，每份不一定一样多。如：4支粉笔可以看作一个整体，一盒粉笔也可以看作一个整体，如果把这两个整体都平均分成相同的份数，那么其中的一份一样多吗？ 教师说明：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体。 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。