第24卷 第4期
岩石力学与工程学报 V ol.24 No.4
2005年2月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.，2005
收稿日期：2003–08–05；修回日期：2003–10–24
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50404017，50134040，50174040)
作者简介：冯增朝(1971–)，男，2001年毕业于太原理工大学工程力学专业，现为博士研究生、讲师，主要从事岩体力学与采矿工程方面的研究工作。E-mail ：zc-feng@https://www.doczj.com/doc/fb17916893.html, 。
岩体裂缝面数量三维分形分布规律研究
冯增朝1，赵阳升1，
2，文再明1
(1. 太原理工大学 采矿工艺研究所，山西 太原 030024；2. 中国矿业大学 采矿工程系，江苏 徐州 221008)
摘要：采用计算机仿真的数值试验方法，首先证明了岩体裂隙面数量服从三维分形分布规律这一自然现象。然后根据大量的计算以及理论推演，得到了裂隙面的2个重要的分形参数(分形维数和分形分布初值)，以及分形维数D S 和分形分布初值N S 与二维剖面裂隙迹线分形参数D L ，N L 的相关关系。即二维分形维数与三维分形维数遵循：D L = D S －1，二维分形维数D L 与裂隙面的其他参数无关；二维分形分布初值N L 与三维裂隙面的倾角ST ，方位角SP 遵循投影关系；二维分形分布初值N L 与三维分形分布初值N S 遵循正比关系：N L = kN S ，k 值决定与岩体剖面和三维裂隙面的投影关系。实测结果证实了这些关系的正确性。这些结论为研究裂隙岩体的其他物理力学性质奠定了基础。
关键词：采矿工程；岩体裂隙面；分形规律；裂隙面迹线；岩体剖面
中图分类号：TU 452 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2005)04–0601–09
STUDY ON 3D FRACTAL DISTRIBUTION LAW OF THE SURFACE
NUMBER IN ROCK MASS
FENG Zeng-chao 1，ZHAO Yang-sheng 1，
2，WEN Zai-ming 1
(1. Mining Technology Institute ，Taiyuan University of Technology ，Taiyuan 030024，China ； 2. Department of Mining ，China University of Mining and Technology ，Xuzhou 221008，China )
Abstract ：Based on numerical simulation experiment ，the fractal distribution law of surface number in rock mass is proved. According to large amount of calculate and theoretical inducement ，the two important fractal parameters for fractured face are achieved. Through a great deal of calculation ，the relationship between D S and 2D fractal dimension D L of trace is obtained ，
which is D L =D S －1，and D L is not related to the other parameters ，including N S ，dip angle ST ，azimuth SP of 3D surface. The relationship of N S and the initial value of trace number N L is obtained. There are projection relation between N L and ST and SP ，and proportional relation between N L and Ns which is N L = kN S ，where k depends on surface projection. These relations provide the foundation for studying number and scale of surface in rock masses.
Key words ：mining engineering ；surface in rock mass ；fractal law ；surface trace ；section plane of rock mass
1 引 言
岩块与裂隙面(结构面)组成岩体。岩体结构的
稳定性及其力学性质：如各向异性、非均质性、渗透性、传导性、承载力、位移变形等都与裂隙面的数量、尺度、分布形式有关。同时，裂隙面还是岩体质量评价的核心内容。目前，世界各国学者对裂
?602?岩石力学与工程学报 2005
隙面的粗糙度与岩体的承载力之间的相关性进行了大量的研究[1，2]，以便根据裂隙面的特征确定岩体的工程稳定性。当岩体的力学性质由若干有限个裂隙面控制时，这些研究是很有必要的。但在大多数情况下，岩体的力学性质以及岩体的稳定性是由包含大量裂隙面的裂隙网络所决定，因此，研究岩体中裂隙面及所组成的裂隙网络的特征及其参数更为重要。
为了确定岩体裂隙面的分布特征，自20世纪50年代起，国际岩石界的学者对其概率分布进行了大量的研究：文[3，4]在裂隙产状方面提出了Fisher 分布和Bingham分布。文[5]对裂隙面迹线长、密度等参数的分布特征方面进行了研究。文[6]用双变量正态分布描述断裂矢量的产状。文[7]以均匀分布描述断裂分布的各个参数，然后用Monte Carlo法模拟混凝土中的微断裂分布。文[8，9]将Monte Carlo 法应用于地质体节理网络的模拟之中。文[10]根据野外采样数据模拟结构面三维网络，并讨论模拟了结果在岩体质量评价、隔离体搜索等方面的应用。但是，上述研究没有明确地给出岩体中裂隙面的尺度与数量的关系。文[11～14]对岩体裂隙迹线数量分布进行统计和研究表明：岩体裂隙迹线数量分布为分形规律。但该结论尚不能说明岩体中的裂隙面数量分布的规律性。
由于岩体的裂隙面埋藏于岩体内部，即使采用如地震波、超声波、电阻法等物探的方法也难于精确测量出所有的裂隙面。因此，导致对裂隙面数量的三维分布规律的研究受到了极大的限制。人们一直采用岩体剖面上裂隙迹线的二维分形特征表述岩体裂隙面的分形特征及其与岩体力学特性的关系。由于裂隙迹线在岩体不同方位的剖面分布的差异，采用二维分形方法给深入认识岩体裂隙面分布带来了许多不便，甚至造成许多错误的认识。因此，从理论上证实裂隙面数量分布的分形规律，并给出严格的岩体裂隙面数量分布三维分形几何学的描述方法，以及裂隙面三维分形参数与其二维分形参数的关系，显得极为重要。
2 岩体裂隙面数量分布的三维分形
描述
利用岩体中裂隙面体积密度的研究方法，结合分形几何学的基本思想和二维的裂隙迹线的数量分形定义，给出岩体裂隙面数量的三维分形表述：
(1) 取边长为L0的正方体，(L0作为初始观测尺
度，可以是任意尺寸)，统计出正方体中面积大于或等于L0的裂缝面的数量N(L0)。
(2) 二等分边长L0，得到8个边长为δ1 =L0/2的子正方体块，统计位于每1个子正方体块中，面积大于或等于2
1
δ的裂缝面的数量，并进行累加，得到L0/2尺度下的裂缝面数量为N(L0/2)。
(3) 依此类推，分别统计边长k
k
L2/0
=
δ的23k
个子正方体中，面积大于或等于2
k
δ的裂缝面的总数为N(L0/2k)。
(4) 按照上述方法，得到不同尺度L0/2k下的裂隙面及其数量序列为N(L0/2k)。
(5) 在lg L-lg N平面上绘制上述结果，得到幂函数形式的曲线：
S
S
)
(D
N
N?
=δ
δ(1)
式中：
S
N为裂缝面数量分布初值，其数值等于面积不小于1的裂隙面数量；D S为裂缝面数量分布的分形维数。
3 三维裂隙面的模拟方法及其分形规
律的数值证明
岩体裂隙面的模拟建立在裂隙面发育具有随机性的基础上，为了便于模拟，假设：(1) 裂隙面为薄圆盘状；(2) 裂隙面光滑平直；(3) 裂隙面在研究区域内出现的概率相同。在此基础上，如果裂隙面的法向矢量在研究区域内取任意值的概率相同，则裂隙面为强随机分布裂隙面，即强随机分布裂隙面的方向与位置随机；反之，如果裂隙面的法向矢量在研究区域内取某一固定值，则裂隙面为弱随机分布裂隙面，即弱随机分布裂隙面的方向固定、位置随机；如果裂隙面的法向矢量在研究区域内取某几个固定值，则裂隙面为分组分布裂隙面。裂隙面的三维空间方向矢量n
r与裂隙面的倾角ST，以及方位角SP的关系如图1所示。
在上述假设以及定义下，再假定三维裂隙面分布服从分形规律，采用数值方法研究在单位尺度的立方体内，强随机分布、弱随机分布、分组分布三维裂隙面的二维裂隙迹线的数量分布规律。
3.1强随机分布裂隙面二维迹线数量分布规律
在单位尺度L0 = 1的正方体内，取裂缝面数量分形分布初值N S = 1，裂缝面数量分布的分形维数D S = 2.40，模拟生成三维裂隙面。3种不同剖面上
第24卷 第4期 冯增朝等. 岩体裂隙面数量三维分形分布规律研究 ? 603 ?
Fig.1 Relation of dip angle ，azimuth and normal vector
各取21个面并统计它们各自的裂隙条数，计算二维裂隙迹线的分形参数(表1)。
表1 强随机分布三维裂隙面的各剖面的裂隙迹线分形参数
(D S = 2.40，N S = 1)
Table 1 The fractal parameters of trace on various section plane with fully-random distributed 3D surface (D S = 2.40，N S = 1)
L 0 = 1
剖面
L 0
L 0/2
L 0/4
L 0/8 L 0/16 L 0/32
L D
L
N R 2
XOY 0.75 1.95 5.36 14.8 39.43 104.78 1.431 8 0.7390.999YOZ 0.76 2.02 5.47 14.98 39.66 104.17 1.423 4 0.761 1.000XOZ 0.77 2.00 5.45 14.93 39.69 104.18 1.422 5 0.7620.999
可以看出：各种剖面上的裂隙迹线满足分形规律(相关系数都大于0.99)，并且不同剖面上的分形维数和裂隙分布初值都相差不大(最大相对误差分别为2.9%和2.96%)。
3.2 弱随机分布裂隙面二维迹线数量分布规律
在单位尺度L 0 = 1的立方体内，取裂缝面数量分布初值N S = 1，裂缝面数量分布的分形维数D S =
2.4，ST = 45°，SP = 75°。模拟生成三维裂隙面。3种不同剖面上各取21个面并统计它们各自的裂隙条数，计算二维裂隙迹线的分形参数(表2)。
表2 弱随机分布三维裂隙面的各剖面的裂隙迹线分形参数
(D S = 2.40，N S = 1，ST = 45°，SP = 75°) Table 2 The fractal parameters of trace on various section plane with partly -random distributed 3D surface
(D S = 2.40，N S = 1，ST = 45°，SP = 75°)
L 0 = 1
剖面
L 0
L 0/2
L 0/4
L 0/8 L 0/16 L 0/32
L D
L
N R 2
XOY 0.99 2.50 6.79 18.60 50.24 129.91 1.417 9 0.9650.999YOZ 0.76 1.90 5.12 13.71 36.73 93.09 1.397 1 0.7450.999XOZ 0.73 1.83 4.91 13.68 34.81 99.06 1.417 7 0.7060.999
可以看出，在确定的倾角和走向方位角条件下，各种剖面上的裂隙迹线都满足分形规律。 3.3 分组分布裂隙面二维迹线分布规律
在单位尺度L 0 = 1的立方体内，取以下2组裂缝面：第1组，D S1 = 2.3，N S1 = 1，ST 1 = 30°，SP 1 = 75°
；第2组，D S2 = 2.6，N S2 = 1，ST 2 = 60°，SP 2 = 15°
。模拟生成三维裂隙面。3种不同剖面上各取21个面统计它们各自的裂隙条数，计算二维裂隙迹线的分形参数(表3)。
表3 分组分布三维裂隙面的各剖面的裂隙迹线分形参数 Table 3 The fractal parameters of trace on various section
plane with grouping-distributed 3D surface
L 0 = 1
组类剖面
L 0
L 0/2L 0/4L 0/8L 0/16 L 0/32
L D
L
N R 2
XOY 1.00 2.00 6.0615.0836.81 89.78 1.324 7 0.926 00.998YOZ 0.91 1.82 5.4713.4432.42 80.99 1.318 0 0.842 60.998第一组
XOZ 0.450.96 2.95
7.5
18.32 47.41 1.364 9 0.421 90.999
XOY 0.43 1.53 4.8915.1944.13 143.47 1.661 6 0.461 50.999YOZ 1.00 3.018.9928.0283.54 249.90 1.595 7 0.997 7 1.000第二组
XOZ 0.90 2.698.1225.578.51 239.84 1.615 1 0.885 4 1.000
可以看出各种剖面上的裂隙都满足分形规律
(相关系数都大于0.9)，并且不同剖面上的分形维数相差不大(最大误差为8.6%)。
通过裂隙面3种情况的讨论可以看出：若三维裂隙面的分布服从分形规律，则二维的裂隙迹线的数量必然服从分形规律；反之，二维的裂隙迹线数量的分形规律是三维裂隙面分形分布的二维表现。因此，三维岩体中裂隙面必然服从三维分形分布规律。
4 2D –3D 分形维数的对应关系
岩体的裂隙面深埋在岩体内部，通常只能通过岩体剖面得到岩体裂隙迹线的二维分形维数D L ，只有确定了二维分形维数D L 与三维分形维数D S 的关系，才能用岩体平剖面得到的二维分形维数D L ，正确地表达三维分形维数D S 。
4.1 强随机分布裂隙面的D S 与D L 的对应关系
以岩体裂缝面的三维分形维数D S 为变量，岩体裂缝面位置以及ST 与SP 的取值服从随机分布。分别统计平行于XOZ ，YOZ ，XOY 平面的剖面上的平均裂缝条数(每一种剖面各取21个)，分析二维分形维数D L 与三维分形维数D S 的相关规律。
?604? 岩石力学与工程学报 2005
计算不同的D S 对应的岩体3种剖面上裂隙面迹线的二维分形维数的平均值L D ，以及所有剖面上裂隙面迹线的分形维数的平均值L D ，得到图2。
三维分形维数D S
图2 强随机分布的三维分形维数D S 与正交剖面的二维分
形维数D L 及平均值的关系
Fig.2 Relationship between 3D fractal dimension of surface
number D S and fractal dimensions D L and their mean of various orthogonal section plane of fully-random distribution
结果表明，3个正交面的二维分形维数以及平均值的最大相对误差为1.54%。可以说，强随机分布裂隙面在任意剖面上的迹线的二维分形维数相同。
取岩体的所有剖面上裂隙面迹线的二维分形维数的平均值L D 作为岩体裂隙面三维分形维数D S 对应的二维分形维数D L 。对二者进行线性回归可以得到：
8991.01005.1L S +=D D (2)
其相关系数为R 2 = 0.996 5，可靠性较高，因此，强随机分布时，裂隙面的三维分形维数与任意剖面上裂隙面迹线的二维分形维数呈线性关系。 4.2 弱随机分布裂隙面的D S 与D L 的对应关系
岩体裂缝面的分形维数D S 确定，岩体裂缝面位置随机分布，以裂隙面倾角ST 与方位角SP 为变量，分别统计平行于XOZ ，YOZ ，XOY 平面的剖面上的平均裂缝条数(每一种剖面各取21个)，分析二维分形维数D L 、倾角ST 、方位角SP 之间的相关规律。
计算结果表明，岩体裂隙面的倾角ST ，方位角
SP 的变化，对所有岩体剖面的二维分形维数D L 不产生影响，即岩体裂隙面在弱随机分布条件下，岩体剖面的二维分形维数D L 与裂隙面的倾角ST 及方位角SP 无相关性，D L 等于某一固定值(图3)。
由于岩体裂隙面迹线的二维分形维数D L 与裂隙面的倾角ST 及方位角SP 无关。在裂隙面的倾角和方位角确定，岩体裂缝面位置随机分布的条件下，
SP /(°)
SP /(°)
图3 D S = 2.405时，ST ，SP 与D L 的关系
Fig.3 The relationship between azimuth SP ， dip angle ST and
fractal dimension D L of 2D when D S = 2.405
以岩体裂缝面的分形维数D S 为变量，分别统计平行于XOZ ，YOZ ，XOY 平面的剖面上的平均裂缝条数
(每一种剖面各取21个)，计算每种剖面上裂隙面迹线的二维分形维数D L ，并将结果整理为图4。
三维分形维数D S
图4 弱随机分布三维裂隙面D S 与正交剖面的D L 的关系
(N S = 1，ST = 45°，SP = 60°)
Fig.4 The relationship between 3D fractal dimension of surface
number D S and fractal dimensions D L of various orthogonal section plane of partly-random distribution (N S = 1，ST = 45°，SP = 60°)
由图4可以看出，在弱随机分布的条件下，岩体二维剖面的裂隙迹线服从分形分布规律，二维分形维数D L 与三维分形维数D S 呈线性关系。
5 2D –3D 分形分布初值的对应关系
5.1 弱随机分布裂隙面的二维分形分布初值N L 与
裂隙面倾角ST 及方位角SP 的相关关系
二维分形维数D L
二维分形维数D L
ST = 45°
ST = 85°
第24卷 第4期 冯增朝等. 岩体裂隙面数量三维分形分布规律研究 ? 605 ?
岩体裂缝面的三维分形维数D S 确定，岩体裂缝面位置随机分布，以裂隙面倾角ST 与方位角SP 为变量，分别统计平行于XOZ ，YOZ ，XOY 平面的剖面上的平均裂缝条数(每1种剖面各取21个)，分析二维分形分布初值N L 与裂隙面倾角ST 及方位角SP 的相关规律。
由表4得出，XOZ 剖面的二维分形分布初值N L
与裂隙面方位角SP 具有无关性，对倾角相同的计算结果取平均值，采用最小二乘法对倾角ST 和分形分布初值N L 进行拟合可得
N L = 0.941 6sin(ST )062.0+ (3) 相关系数R 2 = 0.997 4。
由表5得出，YOZ 剖面的二维分形分布初值N L 受裂隙面方位角SP 以及倾角ST 共同影响，与二者具有相关性，采用最小二乘法对方位角SP ，倾角ST 和二维分形分布初值N L 进行拟合可得
)(sin )(sin 987.01970.022L SP ST N ?= (4)
相关系数R 2 = 0.980 6。
由表6得出，XOY 剖面的二维分形分布初值
N L 受裂隙面方位角SP 以及倾角ST 共同影响，与二者具有相关性，采用最小二乘法对方位角SP ，倾角
ST 和二维分形分布初值N L 进行拟合可得
)(cos )(sin 9988.09971.022L SP ST N ?= (5)
相关系数R 2 = 0.984 6。
由上述关系可以看出，弱随机分布裂隙面的二维剖面迹线的二维分形分布初值N L 与裂隙面的倾角ST 以及方位角SP 满足投影关系。
5.2 弱随机分布裂隙面的2D –3D 分形分布初值的
相关关系 岩体裂缝面的三维分形维数D S ，以及裂隙面倾角ST 与方位角SP 确定，岩体裂缝面位置随机分布，以岩体裂隙面三维分形分布初值N S 为变量，分别统计平行于XOZ ，YOZ ，XOY 平面的剖面上的平均裂缝条数(每1种剖面各取21个)，分析二维分形分布初值N L 与三维分形分布初值N S 的相关规律。
由图5看出，在三维分形维数D S ，以及裂隙面倾角ST 与方位角SP 确定的条件下，二维分形分布初值N L 与三维分形分布初值N S 呈正比增长关系，即：N L = kN S 。
表4 不同倾角与方位角下XOZ 剖面的裂隙分布初值N L (D S = 2.4)
Table 4 The initial value of trace number N L in XOZ section plane with different dip angle ST and azimuth angle SP (D S = 2.4)
SP /(°)
ST /(°) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 平均
0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0015 0.261 8 0.232 0 0.206 4 0.210 2 0.175 1 0.169 3 0.187 7 0.216 6 0.234 7 0.256 7 0.215 0530 0.520 6 0.493 7 0.453 7 0.407 6 0.387 0 0.383 9 0.402 1 0.460 5 0.507 5 0.505 8 0.452 2445 0.713 5 0.712 4 0.711 2 0.665 5 0.635 1 0.626 2 0.651 9 0.715 5 0.715 5 0.701 0 0.684 7860 0.871 5 0.886 1 0.870 6 0.892 0 0.892 6 0.870 6 0.872 6 0.871 5 0.879 7 0.850 7 0.875 7975 0.976 9 0.958 7 0.979 0 0.950 3 0.967 8 0.963 7 0.952 0 0.979 0 0.978 1 0.969 8 0.967 5390
0.962 5
0.975 9
0.981 0
0.985 0
0.967 2
0.975 9
0.973 9
0.977 9
0.961 7
0.975 9
0.973 69
表5 不同倾角与方位角下YOZ 剖面的裂隙分布初值N L (D S = 2.4)
Table 5 The initial value of trace number N L in YOZ section plane with different dip angle ST and azimuth angle SP (D S = 2.4)
SP /(°)
ST /(°) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 0.981 0 0.960 5 0.969 2 0.985 0 0.967 2 0.975 9 0.973 9 0.962 5 0.962 5 0.960 515 0.981 0 0.973 9 0.973 9 0.981 0 0.956 1 0.956 1 0.969 8 0.956 1 0.945 0 0.663 730 0.962 5 0.967 2 0.973 9 0.979 0 0.931 9 0.935 4 0.913 1 0.908 7 0.882 7 0.683 245 0.962 5 0.967 2 0.956 1 0.948 6 0.916 7 0.849 3 0.796 6 0.751 0 0.733 0 0.590 760 0.962 5 0.973 9 0.956 7 0.901 9 0.839 1 0.691 2 0.560 8 0.504 5 0.492 5 0.462 375 0.981 0 0.965 1 0.945 5 0.882 7 0.791 6 0.659 8 0.462 9 0.308 8 0.227 0 0.255 590
0.972 9
0.979 0
0.950 6
0.871 5
0.777 5
0.649 7
0.505 8
0.349 7
0.175 7
0.000 0
?606?岩石力学与工程学报 2005
表6 不同倾角与方位角下XOY剖面的裂隙分布初值N L(D S = 2.4)
Table 6 The initial value of trace number N L in XOY section plane with different dip angle ST and azimuth angle SP(D S = 2.4)
SP/(°)
ST/(°)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 0.983 0 0.969 2 0.962 5 0.981 0 0.969 2 0.967 2 0.969 2 0.969 2 0.975 9 0.969 2
15 0.958 7 0.940 4 0.960 7 0.954 1 0.979 0 0.964 8 0.981 0 0.981 0 0.960 5 0.969 2
30 0.873 6 0.870 6 0.893 8 0.915 1 0.935 4 0.932 8 0.954 1 0.969 8 0.983 0 0.976 9
45 0.721 0 0.734 2 0.757 5 0.811 2 0.840 2 0.890 8 0.945 5 0.951 6 0.981 0 0.962 5
60 0.499 7 0.480 9 0.496 4 0.554 3 0.701 7 0.850 9 0.911 0 0.971 8 0.965 1 0.962 5
75 0.257 5 0.225 0 0.316 9 0.458 1 0.660 7 0.798 7 0.881 7 0.956 7 0.973 9 0.967 2
90 0.000 0 0.185 3 0.349 7 0.498 7 0.633 9 0.763 3 0.873 6 0.946 5 0.962 7 0.985 0
三维分形分布初值N S
图5 XOZ剖面的二维分形分布初值N L与三维分形分布初值N S的关系曲线(D S = 2.4，SP = 0°)
Fig.5 Relationship between N L of XOZ section plane and the initial value of surface number N S (D S = 2.4，SP = 0°)
5.3强随机分布裂隙面的三维分形维数D S与二维
分形分布初值N L的相关关系
在岩体裂缝面位置随机分布，同时ST与SP的值也随机分布，三维分形分布初值N S = 1的条件下，以岩体裂缝面的三维分形维数D S为变量，分别统计平行于XOZ，YOZ，XOY平面的剖面上的平均裂缝条数(每一种剖面各取21个)，分析二维分形分布初值N L与三维分形维数D S的相关规律。
由图6可以看出，无论三维分形维数D S如何变化，二维分形分布初值N L在0.755附近随机波动，且波动幅度小于3.254％，因此可以认为三维分形维数D S与二维分形分布初值N L具有无相关性关系。作者认为N L仿真值0.755与投影的理论值0.707的差别来源于不同三维分形维数的裂隙面数量的取整。
6 2D–3D分形分布参数对应关系的
特例
(1) 假设：尺度为L0的整个岩体中，只有1个
三维分形维数D S
图6 强随机分布三维裂隙面D S和N L值的关系曲线
Fig.6 Relationship between D S of fully-random distribution
and the mean of N L
L0×L0的裂缝面，则观测结果见表7。
表7 裂隙面的分形观测数量
Table 7 The number of surface and trace on fractal
observation
单一裂缝面多个裂缝面
观测尺度
三维观测数量二维观测数量三维观测数量二维观测数量
L0 1
1 1
1 L0/
2 4 2 8
4 L0/4 16 4 64
16
L0/8 64 8 512
64
L0/16 256 16 4
096 256
L0/32 1 024 32 32 768 1 024
L0/64 4 096 64 262 144 4 096
L0/128 16 384 128 2 097 152 16 384
该裂缝面分布分形规律的公式描述可以写为：
2
)
(?
=δ
δ
N，它表示裂缝面数量分布三维分形维数
第24卷 第4期 冯增朝等. 岩体裂隙面数量三维分形分布规律研究 ? 607 ?
D S 等于2，裂缝面数量分形分布初值N S 等于1。沿垂直裂隙面的方向作任意剖面，则剖面上只有1条裂隙迹线，其观测结果见表7。
该裂缝面迹线分形分布规律的公式描述可以写为：1)(?=δδN ，它表示裂缝面数量分布二维分形维数D L = 1，裂缝面数量分形分布初值N L = 1，即，当岩体裂隙面的三维分形维数D S = 2时，二维分形维数满足：D L = D S －1。
(2) 假设：整个岩体中，任何一级的子正方体网格均充填有1个裂缝面(为了便于讨论，假设所有裂隙面平行)，对应的裂缝面分布观测结果见表7所示。
该裂缝面数量分布分形规律的公式描述可以写为：3
)(?=δ
δN 。它表示裂缝面数量分布分形维数
D S = 3，裂缝面数量分形分布初值N S = 1。沿垂直裂隙面的方向作任意剖面，则剖面上裂隙迹线的观测结果见表7。
该裂缝面迹线分布分形规律的公式描述可以写为：2)(?=δδN ，它表示裂缝面数量分布二维分形维数D L = 2，裂缝面数量分形分布初值N L = 1，即当岩体裂隙面的三维分形维数D S = 3时，二维分形维数满足：D L = D S －1。
(3) 在尺度为L 0的整个岩体中，只有1个L 0×L 0的裂缝面，裂隙面的倾角为ST ，方位角SP = 90°(图7)。根据上述结论，该裂缝面分形分布规律的公式描述可以写为2
)(?=δ
δN 。
图7 单一裂隙面的投影关系 Fig.7 The projection of single surface
平行XOZ 坐标面作n 个剖面，其中仅有n sin(ST )个剖面具有裂隙面的迹线。对n 个剖面上每一尺度的裂隙迹线取平均值，必有
100)2/)(sin()2/(?=k k L ST L N (6)
即
)sin(L ST N =
平行XOY 平面作n 个剖面，在每个剖面上都有
1条裂隙面的迹线。对n 个剖面上每一尺度的裂隙迹线取平均值，必有
100)2/()2/(?=k k L L N (7)
即N L = 1，根据5.1节的结论可知：
1)2π(cos )(sin 122L =?=ST N
平行YOZ 坐标面作n 个剖面，其中仅有n cos(ST )个剖面具有裂隙面的迹线。对n 个剖面上每一尺度的裂隙迹线取平均值，必有
100)2/)(cos()2/(?=k k L ST L N (8)
即N L = cos(ST )，根据5.1节的结论可知：
)cos()2π(sin )(sin 122L ST ST N =?=
通过以上各种情况的讨论可以得出：岩体裂隙面的三维分形维数D S 与二维分形维数D L 在任何情况下满足：D L = D S －1。当三维裂隙面的分形分布初值N S = 1时，二维裂隙迹线的分形分布初值在各方位的剖面上满足上述投影关系。当三维裂隙面的分形分布初值N S 大于1时，二维裂隙迹线的分形分布初值是裂隙面投影值的N S 倍。
7 裂隙网络模拟实例
表8为介休某地1002#钻孔的部分岩芯裂缝分形观测结果。1002#孔岩芯深度为320～590 m ，共计37个岩层，分别对各岩层岩芯按平行与垂直层理面，切出3个正交的平面，并统计各平面的裂隙数量随尺度的变化，进而获取分形参数。表8列举了部分岩芯裂隙迹线分形参数的观测结果，以及根据裂隙面数量的2D 与3D 分形关系推演出的预测结果。实测结果表明：任意层的岩芯在平行与垂直层理面2个方向的裂隙分形维数相差不大，但不同的岩石岩芯的裂隙分形维数差别较大；其次，根据测定的裂隙面的倾角以及方位角，反演出的各正交面裂隙迹线的分形分布初值的比例关系与实测结果相同。充分说明：(1) 岩体内裂隙面的三维分形维数与其各剖面的裂隙分形维数以及各剖面之间的裂隙分形维数的具有明显的相关性。(2) 岩芯的正交面的裂隙分形分布初值满足投影关系，在已知某剖面
?608?岩石力学与工程学报 2005
表8 介休1002# 钻孔岩芯裂隙分形参数观测值及三维裂隙面参数预测值
Table 8 The observation and forecast result of rock crack of drill No.1002 in Jiexiu
垂直层理面平行层理面
岩石名称采深/m
D L N L D L N L
D S N S ST/(°) SP/(°)
泥岩316 1.225 1 1.462 7 1.247 2 1.252 1 2.236 1.609 5 42.6 61.6 K4砂岩322 1.850 2 1.068 0 1.888 8 1.236 1 2.870 1.716 2 66.3 42.6 砂质泥岩372 1.051 0 1.708 2 1.181 0 1.174 4 2.116 1.893 2 52.1 56.8 泥岩398 1.202 8 1.450 0 1.264 1 1.758 7 2.233 1.908 4 42.6 23.7 粉砂岩420 1.692 3 2.248 3 1.728 0 2.383 8 2.710 2.456 4 28.4 33.2 细砂岩503 1.606 4 2.617 0 1.639 9 1.764 3 2.623 3.130 0 61.6 52.1 泥岩577 1.231 9 1.088 4 1.313 6 1.044 9 2.273 1.187 8 23.7 80.5 奥灰岩615 1.536 0 2.816 1 1.589 9 1.421 8 2.563 3.003 2 56.8 71.1
的裂隙迹线分形分布初值以及裂隙面倾角、方位角的条件下，可以推演其他剖面的裂隙迹线分形分布初值。因此，在已知2个正交剖面裂隙面迹线的分形参数及裂隙面方位的条件下，根据该理论既可以预测裂隙面数量分布的三维分形维数，也可以预测第三个正交剖面的裂隙面迹线的数量分布二维分形维数。
8 结论
通过上述研究得到如下结论：
(1) 采用数值实验的方法证明，无论是强随机分布、弱随机分布、还是分组分布，只要三维岩体的裂隙面数量分布服从分形规律，则任意剖面的二维裂隙迹线数量分布服从相应形式的分形规律。大量实际观测证实，三维岩体的任意剖面的裂隙迹线数量分布服从分形规律。因此，岩体中的裂隙面的数量分布必然服从分形规律。
(2) 三维裂隙面数量分布的分形参数与其二维剖面的裂隙迹线数量分布的分形参数具有对应关系，其中：二维裂隙迹线的分形维数D L等于三维裂隙面分形维数D S减1；二维裂隙迹线的分形分布初值N L与三维裂隙面分形分布初值N S成正比关系；二维裂隙迹线的分形分布初值N L与三维裂隙面的倾角ST及方位角SP具有投影关系。
(3) 大量的实测结果证明岩石不同剖面的裂隙迹线的分形参数之间具有很好的相关性，这些关系证实了三维裂隙分形规律的正确性以及裂隙面三维分形参数与二维裂隙迹线分形参数的相互关系。
(4) 岩体裂隙面埋藏于岩体之中，人们无法精确统计出各种尺度的裂隙面数量，更无法获得裂隙面的分布参数。该理论的研究不仅揭示了岩体裂隙面的数量分布规律，而且建立了三维分形参数与二维分形参数的关系。
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(上接第552页)
《岩石力学与工程学报》2004年增1被EI收录论文(80篇)(II)
No. 论文题目作者名页码
21 新疆皇吉220 kV输电线路天山段多年冻土工程特性研究鲁先龙程永锋费香泽等 4 383–4 387
22 饱和砂土的断裂现象研究鲁晓兵王淑云崔鹏 4 388–4 391
23 原状膨胀土三轴剪切过程的损伤力学特性雷胜友许瑛 4 392–4 395
24 改性膨胀土CBR值的试验研究王雁然曹定胜 4 396–4 399
25 多雨炎热地区膨胀土观测站的选址吕海波赵艳林罗会来等 4 400–4 404
26 红层残积土工程特性与应用彭柏兴王星华 4 405–4 408
27 原状欠固结土的力学特性试验研究刘元雪蒋树屏赵燕明 4 409–4 413
28 福建沿海地区土层的静力触探参数简文彬吴振祥刘慧明等 4 414–4 417
29 疏浚土作为填埋场粘土垫层防渗材料的研究史成江唐晓武林廷松 4 418–4 421
30 利用煤灰进行土质改良的可行性研究李树民赤石胜 4 422–4 427
31 高土石坝筑坝料本构模型参数研究张茹何昌荣费文平等 4 428–4 434
32 地基剪切波速与抗剪强度的关系研究夏唐代颜可珍石中明等 4 435–4 437
33 土钉瞬态应力的试验研究喻晓今曾宪明陈梦成 4 438–4 445
34 电测式十字板剪切试验的研究与应用李洪增 4 446–4 449
35 一般条分法的加速度系数显式解杨明成 4 450–4 455
36 边坡稳定分析的一种全面搜索方法吕文杰朱合华李晓军 4 456–4 459
37 刚性挡土墙绕墙顶转动情况下被动土压力的分布孔亮张吉全 4 460–4 462
38 边坡稳定性弹塑性大变形有限元强度折减分析张士兵王练柱张建 4 463–4 467
39 反倾层状岩质高边坡开挖变形破坏机理研究冷先伦盛谦廖红建等 4 468–4 472
40 顺层岩质路堑边坡稳定性有限元分析李亮辉余飞王平等 4 473–4 477
(下转第656页)
第25卷第10期岩石力学与工程学报V ol.25 No.10 2006年10月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Oct.，2006热应力作用下的岩石破裂过程分析 唐世斌1，唐春安1，2，朱万成3，王述红3，于庆磊3 (1. 大连理工大学土木水利学院，辽宁大连 116024；2. 大连大学材料破坏力学数值试验研究中心，辽宁大连 116622； 3. 东北大学岩石破裂与失稳中心，辽宁沈阳 110004) 摘要：热应力引起的岩石破裂称为岩石的热破裂，它是热和力之间相互耦合作用的结果。岩石热破裂研究的工程意义重大。根据岩体介质变形及其热力学的理论基础，充分考虑岩石的非均匀性和热固耦合作用，在原有的岩石破裂过程分析系统的基础上，建立了具有热固耦合作用的岩石热破裂分析模型。数值模型再现岩石的热破裂过程，并反映岩石热破裂的规律。运用数值模型，对含有单个内嵌颗粒的岩石试件在温度变化过程中的热开裂进行了数值模拟。研究结果表明：在温度升高过程中，如果内嵌颗粒的热膨胀系数大于基质的热膨胀系数，在基质内产生径向裂纹；如果内嵌颗粒的热膨胀系数小于基质热膨胀系数，便在基质内产生环向裂纹。数值模拟结果与试验结果有较好的一致性。RFPA2D-thermal模型为从细观力学角度上分析岩石的热破裂过程和机制提供了一种新的方法。 关键词：岩石力学；热应力；非均匀性；数值模拟；热开裂 中图分类号：TU 45；O 241 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)10–2071–08 NUMERICAL INVESTIGATION ON ROCK FAILURE PROCESS INDUCED BY THERMAL STRESS TANG Shibin1，TANG Chun′an1，2，ZHU Wancheng3，WANG Shuhong3，YU Qinglei3 (1. School of Civil and Hydraulic Engineering，Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning116024，China； 2. Research Center for Numerical Tests on Material Failure，Dalian University，Dalian，Liaoning116622，China； 3. Center for Rock Instability and Seismicity Research，Northeastern University，Shenyang，Liaoning110004，China) Abstract： Rock failure induced by thermal stress is called thermal cracking. It is the result of thermal and mechanical coupling. Based on the basic theory of rock deformation and thermodynamics，considering the heterogeneity and the coupling of thermal and mechanics，a numerical model，RFPA2D-thermal code，is proposed. With this model，the temperature and stress fields can be determined. The most important is that the failure process of rock induced by thermal or external stress can be simulated. Using this numerical model，the failure progresses of a rock sample with an inlaid grain was modelled during the change of temperature. It turns out that during temperature increment，if the thermal expansion coefficient of the inlaid grain is larger than that of the surrounding media，radial-cracks will be generated in the surrounding media，and theta-cracks emerge if the thermal expansion coefficient of inlaid grain is smaller than that of the surrounding media. The results agree well with the experimental results. The RFPA2D-thermal model provides a new method for analyzing the thermal cracking of rock samples in microscopic view. Key words：rock mechanics；thermal stress；heterogeneity；numerical simulation；thermal cracking 收稿日期：2005–07–20；修回日期：2005–11–11 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50504003) 作者简介：唐世斌(1980–)，男，2003年毕业于东北大学采矿工程专业，现为博士研究生，主要从事热应力作用下的岩石破裂数值分析方面的研究工作。E-mail：tang_shibin@https://www.doczj.com/doc/fb17916893.html,
裂缝导流能力测定实验 一、实验目的 1.了解岩石被支撑裂缝的导流能力随闭合压力变化的关系、以及在相同闭合压力条件下铺有不同层数的支撑剂的裂缝导流能力的差异； 2.分析说明达西公式与二项式公式计算出的结果不同的原因； 3.熟悉压力试验机的操作及实验流程。 二、实验原理 裂缝的渗透率可由气体渗流的流量来反映，测量气体在不同入口和出口压力下的流量后，可通过气体径向渗流的达西公式来确定裂缝的导流能力。 三、实验仪器和材料及流程 1. 仪器： NYL—2000D型压力试验机，空气压缩机—供气源，定值器—气源开关，精密压力表，浮子流量计，岩心（钢板）模，游标卡尺，天平。 2. 材料：不同产地的压裂砂、陶粒。 3.流程： 四、实验步骤 （一）实验准备 1. 在附表1中记录使用的砂子产地、粒径、名称及某温度下的气体粘度； 2. 用游标卡尺量出岩心模的外径ro及孔眼的内径re记录附表1中，用作计算岩心模面积； 3. 称一定重量的砂子（记下砂子的颗粒直径）均匀地铺在模拟岩心面上，
要保持单层，铺完后用放大镜检查一下砂子是否铺的均匀和紧密。然后称剩余砂子的重量，二者之差即为铺在岩心上的砂重，并按下式计算出支撑剂的浓度： 2 cm g ，铺有支撑剂岩心的面积单层支撑剂的重量 支撑剂（砂子）的浓度 将此浓度值记入表1中。 4. 将上岩心片（孔眼向下）放于下岩心片的上方，然后上下岩心片放在试验机下承压板中心位置。 5. 认真记录试验机载荷数显表上显示的加载值。 （二）岩心加压法 1. 岩心放在下承压板上，用手旋转螺杆将上承压板合并，压住岩心模型，准备加载。 2. 旋紧回油阀，按绿钮开机器，用送油阀慢慢加压，通过控制送油阀开启程度控制加压速度，当主动指针（黑针）转到1.5吨（或1KN ）时,将送油阀放慢关闭维持此点上，将定值器打开使气体进入浮子流量计中，同时浮子上升，调节定值器旋钮,使浮子指示到流量计刻度的最高度值。 3. 送油阀继续开动，当指针加到所规定的吨数时，保持指针示数不变。同时读出流量数Q 和对应的压力P （精密压力表示数）。 4. 需要载荷分别依次加到30、50、70、100、150、180、200、250、300kN 读出相应的P ，Q 值，记录在表2中，用达西公式计算。在测点120KN 处，保持载荷不变，改变P （调定值器阀），读出 Q, 每测点共记5组数据于表3中，用于二项式公式计算。 5. 试验结束后，关送油阀，按红钮关电源，慢慢打开回油阀卸载，将岩心取出，观察支撑剂破碎情况。 6. 双层支撑剂测定：将重量为岩心上铺设单层时支撑剂重量二倍浓度分量的支撑剂铺于岩心表面，依次按步骤（二）进行操作，测出不同载荷下的P 及Q 值记入表2、表3中。 五、注意事项 （1）不要触摸在压力试验机下的岩心室； （2）开动压力试验机前，一定要检查回油阀是否处在关闭状态；
第24卷第22期岩石力学与工程学报V ol.24 No.22 2005年11月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Nov.，2005 岩石破坏机理及节理裂隙分布尺度效应的非线性 动力学分析与应用 刘传孝 (山东科技大学资源与环境工程学院，山东青岛 266510) 博士学位论文摘要：通过MTS系统、扫描电镜和光学电子显微镜等岩石力学实验研究，抽象出砂岩全应力–应变实验曲线的3种典型形态，从断裂损伤角度探讨了岩石节理裂隙微观、细观和宏观破坏的机理联系。提出了圆与正方形相耦合的分形维数计算方法和相空间重构时滞判定的功率谱分析法，将该方法应用于岩石节理裂隙分布尺度效应研究和混沌动力学评价TDS准则的建立；同时，补充了非线性动力学研究的基础理论与方法。运用分形理论分析砂岩跨越尺度界限的微、细、宏观节理裂隙分布特征，得到了砂岩节理裂隙分布的无标度区域，为解决岩石断裂机理的尺度效应问题提供了可行途径。在无标度区域建立了定量描述岩体结构的节理裂隙分布(条数)预测模型，并将该预测模型应用于岩石破坏机理的离散单元法研究。通过岩石力学实验建立了混沌动力学评价岩石节理裂隙系统破坏的TDS准则数学模型，在一定程度上克服了Wolf方法判定混沌动力学指标鲁棒性较差的局限。提出岩石全应力–应变曲线的二分法原则，应用混沌动力学评价TDS准则定性研究了砂岩全应力–应变曲线的分段特征，运用Kolmogorov熵理论实现了岩石节理裂隙贯通与否的定量判别，并尝试应用于岩石强度准则的研究。基于断裂力学理论及能量余法建立坚硬顶板及三维顺层滑坡系统的运动方程，运用混沌动力学评价TDS 准则分析运动方程的稳定性，得到了资源开采活动对坚硬顶板系统稳定性的扰动规律和三维顺层滑坡体阻尼敏感的系统效应。混沌动力学理论与3DEC反演建模相结合，研究坚硬顶板运动的阶段特征，由此可以控制坚硬顶板从冲击性整体运动向周期性分段运动转化，并实现对其运动状态的短时预测。将混沌动力学评价TDS准则应用于现场顺层滑坡的稳定性评价，得到阶段Kolmogorov熵值的升高是滑坡体稳定性状态突变时机及临界状态预测的关键，证明了从能量角度分析与预测滑坡系统运动状态这一方法是可行的。 关键词：岩石力学；破坏机理；节理裂隙；尺度效应；非线性动力学；分形；混沌；3DEC 中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2005)22–4202–01 ANALYSIS AND APPLICATION OF ROCK DAMAGE MECHANISM AND SCALE EFFECT ON JOINTS DISTRIBUTION WITH NONLINEAR DYNAMICS LIU Chuan-xiao (College of Resources and Environmental Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao266510，China) 收稿日期：2005–09–12 作者简介：刘传孝(1970–)，男，2005年于山东科技大学资源与环境工程学院获工学博士学位，导师为蒋金泉教授，现为副教授，主要从事非线性动力学、计算力学、岩土力学与工程等方面的教学与研究工作。E-mail：lchuanx@https://www.doczj.com/doc/fb17916893.html,。
硕士研究生课程报告 题目顺层高边坡稳定性影响因素 及工程灾害防治 姓名曾义 专业班级岩土13级 任课教师阳军生张学民 中南大学土木工程学院
引言 近年来，随着铁路公路建设步伐加快，铁路公路等级不断提高，边坡防护建设工程中所遇到的岩土边坡安全稳定性问题也相应增多，并成为岩土工程中比较常见的技术难题。由于工程建设的需要，往往在一定程度上破坏或扰动原来较为稳定的岩土体而形成新的人工边坡，因而普遍存在着边坡稳定的问题需要解决。国家实施西部大开发战略以来，西部山区高等级公路得到迅速发展。在山区修建高等级公路不可避免会遇到大量的深挖高填路基，就目前建设的高速公路情况看:一般情况下，100km长的山区高等级公路，挖填方路基段落长度占路线总长度的60%以上。已建高速公路最高的填方已达到50多米,最高的挖方边坡高度已超过100m。尽管山区高等级公路的建设越来越倡导环境保护，尽量避免深挖高填，但路基作为公路的主要结构，其边坡稳定问题不可避免。在山区复杂多变的地质条件下建设高等级公路，其边坡稳定性问题必将受到人们的普遍关注，高边坡岩土安全状况直接关系到公路交通运输安全。 虽然计算理论方法、地质探测技术、现代监测技术、边坡加固技术及施工技术不断的在进步，但顺层边坡稳定性问题和高边坡稳定性问题，时至今日依然是国内外学者研究的热点问题，并逐步涌现出许多的新的研究方向。 1、顺倾高边坡稳定性研究现状 随着人类工程活动的发展，对边坡问题的研究也在不断深入，归纳前人对边坡问题的研究大致可分为以下几个阶段： 人们对边坡稳定性的关注和研究最早是从滑坡现象开始的（张倬元等，2001）。19世纪末和20世纪初期，伴随着欧美资本主义国家的工业化而兴起的大规模土木工程建设（如修筑铁路、公路，露天采矿，天然建材开采等），出现了较多的人工边坡，诱发了大量滑坡和崩塌，造成了很大的损失。这时，人们才开始重视边坡失稳给人类造成的危害，并开始借用一般材料分析中的工程力学理论对滑坡进行半经验、半理论的研究。 20世纪50年代，我国学者引进苏联工程地质的体系，继承和发展了“地质历史分析”法，并将其应用于滑坡的分析和研究中，对边坡稳定性研究起到了推动作用（张倬元等，1994）。该阶段学者们着重边坡地质条件的描述和边坡类型的划分，采用工程地质类比法评价边坡稳定性。 20世纪60年代，世界上几起灾难性的边坡失稳事件的发生（如意大利的瓦依昂滑坡造成近3000人死亡和巨大的经济损失）（张倬元等，1994）,使人们逐渐认识到了结构面对边坡稳定性的控制作用以及边坡失稳的时效特征，初步形
Z1东大岩石破裂自然奖项目公示
推荐2016年度国家自然科学奖项目公示 一、项目名称 岩石破裂过程灾变机理与失稳前兆规律 二、推荐单位意见 矿山开采和岩石工程开挖引起的灾害造成大量的人员伤亡和财产损失。开采或岩石工程开挖诱发的许多工程灾害都与岩石破裂过程失稳有关，岩石破裂过程灾变机理与失稳前兆规律是认识灾害发生的机理和进行灾害预警的关键性理论与技术问题。本项研究从实验研究、数值模拟方法研究及其工程应用等方面，系统地研究了岩石破裂过程灾变机理与失稳前兆规律，创建了岩石破裂过程失稳的数值模拟方法RFPA，为岩体工程灾害研究提供了新的分析工具，推动了岩石破坏力学的发展；研究形成了以岩石微破裂监测与并行数值模拟相结合的工程岩体灾害预警新方法，在10余个典型或重大工程中得到成功应用，通过现场工程措施的实施，确保了岩石工程的安全，创造了可观的经济效益和社会效益。 该项目创建了岩石破裂过程失稳的数值模拟新方法，并为国内外同行广泛应用，在国际上具有重要的学术影响。发表20篇论著总计被他引3476次，其中被SCI-E他引541次、CPCI-S他引258次、CNKI他引2677次。包括原国际岩石力学学会主席C.Fairhurst教授、J.A.Hudson教授在内的1000多位国内外专家，都在公开出版物中给予了正面引用与评价。课题组为我国岩石力学界培养了第一个国际岩石力学学会Rocha奖获得者，实现了国际岩石力学学会设奖27年来我国零的突破。国内外学者应用岩石破裂过程分析系统RFPA获得硕士、博士学位
论文的达到60余篇。本项成果已在加拿大、瑞典、香港及国内30余所高校或研究机构得到应用，协助国内十余所高校挂牌成立了与岩石破坏机理分析相关的“数值实验室”，并在济钢张马屯铁矿突水、淮南矿业集团瓦斯突出、唐钢矿业公司突冒突涌、锦屏二级水电工程隧道施工岩爆等灾害的监测预警中得到应用，为确保岩石工程安全提供了新的手段，取得了较好的经济效益和社会效益。 特推荐国家自然科学奖一等奖。 三、项目简介 矿山开采或岩石工程开挖诱发的许多工程灾害都与岩石破裂过程失稳有关。本项研究从实验研究、数值模拟方法研究及其工程应用等诸方面，系统地研究了岩石破裂过程灾变机理与失稳前兆规律，创建了岩石破裂过程失稳的数值模拟方法RFPA，研究形成了以岩石微破裂监测与大规模高性能数值模拟相结合的工程岩体灾害预警新方法，通过现场工程措施的实施，为确保岩石工程安全提供了新的手段。该项目的主要研究及科学意义在于： (1)建立了岩石非线性统计损伤本构理论和岩石破裂失稳灾变模型，揭示了加载系统弹性回弹行为与岩石试样相互作用所带来的岩石破裂规律的复杂性，为研究岩爆等岩体工程动力灾害奠定了理论与实验基础，推动了岩石破坏力学的发展。 (2)基于“脆性破裂孕育在小变形之中”的深刻认识，提出了基于小变形和大位移原理的岩石破裂全过程分析学术思想，建立了用细观非均匀性模拟宏观非线性、用连续介质力学方法模拟非连续介质破裂问题的新型数值分析RFPA(Rock Failure Process Analysis)方法，为岩体工程灾害研究提供了新的分析工具。
中国石油大学采油工程实验报告 实验日期：成绩： 班级：学号：姓名：教师： 同组者：无 压裂模拟实验2016 1. 实验目的(每空1分，共12分) (1) 水力压裂是利用地面高压泵组，将高粘液体以大大超过地层吸收能力的排量注入井中，在井底憋起高压，此压力大于井壁附近的地应力和岩石抗张强度，便在井底附近产生裂缝；继续注入带有支撑剂的携砂液，裂缝向前延伸并填以支撑剂，关井后裂缝闭合在支撑剂上，从而在井底附近地层内形成具有一定几何尺寸和高导流能力的填砂裂缝。 (2) 压裂液是一个总称，根据压裂过程中注入井内的压裂液在不同施工阶段的任务可分为前置液、携砂液、顶替液三种。 (3) 当井壁上存在的周向应力达到井壁岩石水平方向的抗拉强度，岩石将产生垂直裂缝。 (4) 裂缝内的砂浓度是指单位体积裂缝内所含支撑剂的质量；裂缝闭合的砂浓度是指单位面积裂缝上所含支撑剂的质量。 2. 实验内容(每题4分，共20分) (1) 破裂压力梯度：地层破裂压力与地层深度的比值。 (2) 裂缝导流能力：油层条件下填砂裂缝渗透率与裂缝宽度的乘积。 (3) 全悬浮压裂液：压裂液粘度足以把支撑剂完全悬浮起来，在整个施工过程中没有支撑剂的沉降，停泵后支撑剂充满整个裂缝内，因而携砂液到达的位置就是支撑剂的位置。 (4) 地面砂比：单位体积混砂液中所含的支撑剂质量；支撑剂体积与压裂液体积之比。 (5) 增产倍数：在相同的生产压差下，压裂作业后的产量与压裂作业前产量的比值。
3. 实验流程与步骤(每空1分，共12) (1) 压裂施工设备由地面设备和压裂车组两部分组成。 地面设备主要包括 压裂管汇 、 蜡球管汇 、 压裂井口装置 ； 压裂车组包括 泵车、 混砂车、 罐车 、 仪表车 、 水泥车 。 (2) 泵车的作用：一是 泵送液体 ；二是 使液体升压；混砂车的作用：一是 把支撑剂与压裂液充分混合 ；二是 为泵车提供充足的液体 。 4. 数据处理（写出算例）（30分） (1) 计算闭合压力(计算一组数据即可) 以100KN 载荷为例计算： (2) 用达西公式计算裂缝导流能力(计算一组数据即可) 以单层入口压力2.39atm ，出口压力1atm ，流量0.94m 3/d=261.1cm 3/s 为例计算： W=1cm 同理可求出其他测点的闭合压力和裂缝导流能力，如表1 表1不同载荷下的闭合压力和裂缝导流能力 载荷（kN ） P 闭（kg/cm 2 ） K f W （μm 2 ?cm ） 单层 双层 50 76.78 1.006 0.9984 100 153.56 1.006 0.9984 120 184.28 1.006 0.9984 150 230.34 1.006 0.9984 200 307.13 1.006 0.9984 250 383.91 1.006 0.9984 (3) 用二项式公式计算120KN 载荷的导流能力(画图注意横纵坐标名称与单位) 注： )4 3 r r (ln w πaK 2μA o e f g -?=，{a =86.4，Q (m 3/d)；g μ(mPa ·s)；P (MPa)}，入口压力，出口压力为绝对压力。 计算数据如表2： 表2 120kN 载荷下（Pi 2 -Po 2 ）/Q 与Q 的值 单层 双层 （Pi 2 -Po 2 )/Q （MPa 2·d/m 3） Q(m 3/d) （Pi 2 -Po 2 )/Q Q
节理、裂隙、层理、断层、断裂的区别 节理： 岩石中的裂隙，其两侧岩石没有明显的位移。地壳上部岩石中最广泛发育的一种断裂构造。通常，受风化作用后易于识别，在石灰岩地区，节理和水溶作用形成喀斯特。岩石中的裂隙，是没有明显位移的断裂。 节理是地壳上部岩石中最广泛发育的一种断裂构造。按成因节理可分为： ①原生节理，成岩过程中形成，如沉积岩中因缩水而造成的泥裂或火成岩冷却收缩而成的柱状节理；②构造节理，由构造变形而成；③非构造节理，由外动力作用形成的，如风化作用、山崩或地滑等引起的节理，常局限于地表浅处。 片理 又称“片状构造”。指岩石形成薄片状的构造。板状、千枚状、片状、片麻状构造可通称为片理。在变质岩中极为常见，是重要特征之一。对于其成因观点不一，一般认为在应力和温度的联合作用下，导使沿剪切面方向之一发育成一组劈理，或因重结晶较强烈，进而在此方向上形成片理构造。片理面的方向有的与原岩层理斜交，但也有与原岩层理方向一致的，后者说明片理的形成可能是继承原岩层理发育而成。 层理 岩石层之间的分割面称为层理面。沉积岩层的原始产状多是趋于水平的，后来的构造运动可以使其倾斜、直立、弯曲甚至发生破裂，形成褶皱、节理、断层、劈理等构造形态。 裂隙 【crack;crevice;fracture】裂开的缝儿 地质地貌学：裂隙是断裂构造的一种，通常把岩体中产生的无明显位移的裂缝叫做裂隙。 水文地质学：裂隙是指固结的坚硬岩石（沉积岩，岩浆岩和变质岩）在各种应力作用下破裂变形而产生的空隙.以裂隙率表示.fissure 由构造应力作用形成的裂隙叫做构造裂隙或节理。由于构造应力在一个地区有一定的方向性，所以由构造应力形成的各种构造裂隙在自然界中的分布是有规律的，排布方向是一定的。 编辑本段构造裂隙的分类 按力学性质分类，可分为张裂隙和剪切裂隙两种。另外，对形态微细，分布密集，相互平行排列的构造裂隙，又称为[劈理]。 节理－岩体两侧未发生显著相对位移的破裂； 裂隙－坚硬岩体呈裂缝状的间隙； 断层－岩层在内动力作用下断裂并沿断裂面发生位移的一种构造变动形迹；
中国石油大学采油工程实验报告 实验日期：2015.11.22成绩： 班级：学号：姓名：教师： 同组者： 裂缝导流能力模拟实验 一、实验目的 （1）了解岩石被支撑裂缝的导流能力随闭合压力变化的关系、以及在相同闭合压力条件下铺有不同层数的支撑剂的裂缝导流能力的差异； （2）分别应用达西公式与二项式公式进行计算，分析出结果的异同点，并说明原因； （3）熟悉裂缝导流仪的操作及实验流程。 二、实验原理 裂缝的渗透率可由气体渗流的流量来反映，测量气体在不同入口和出口压力下的流量后，可通过气体径向渗流的达西公式来确定裂缝的导流能力。 三、实验步骤 （1）实验准备工作 ①在附表1中记录使用的支撑剂名称、产地、粒径及室内温度下的气体粘度； ②用游标卡尺量出岩心模的外径和孔眼的内径，记录附表1中，用作计算岩心模面积； ③称一定重量的支撑剂（记下支撑剂的颗粒直径）均匀地铺在岩心模面上，要保持单层，铺完后用放大镜检查一下支撑剂是否铺的均匀和紧密。然后称剩余支撑剂的重量，二者之差即为铺在岩心上的支撑剂重量，并按下式计算出支撑剂的浓度： 2= g/cm 单层支撑剂的重量 支撑剂浓度（） 铺有支撑剂岩心面积，将此浓度值记入表1中。 ④将上岩心片（孔眼向下）放于下岩心片的上方，然后上下岩心片放在试验 机下承压板中心位置。 ⑤认真记录试验机载荷刻度盘上读出加载值。 （2）岩心加压法 ①岩心放在下承压板上，用手旋转螺杆将上承压板合并，压住岩心模型，准备加载。 ②旋紧回油阀，按绿钮开机器，用送油阀慢慢加压，通过控制送油阀开启程度控制加压速度，当主动指针（黑针）转到1.5吨（或1KN ）时,将送油阀放慢关闭维持此点上，将定值器打开使气体进入浮子流量计中，同时浮子上升，调节定值器旋钮,使浮子指示到流量计刻度的最高度值。 ③送油阀继续开动，当指针加到所规定的吨数时，保持指针示数不变。同时
岩石力学研究新进展报告 姓名：XXX 学号：XXXXXXXX 专业：岩土工程
岩石力学研究新进展报告 1 引言 时光如白驹过隙，一学期的《XXXXX》课程在不知不觉间结课了。这一学期的学习，使我在岩石力学方面有了很大的启发，特别是分形理论在岩石力学中的应用令我神往。下面我对岩石力学研究的新进展做简要报告。 岩石力学可以作为固体力学的一个新分支，用以研究岩石材料的力学性能和岩石工程的特殊设计方法。岩石力学经过近50年的发展，在土木工程、水利工程、采矿工程、石油工程、国防工程等领域都得到了广泛的应用，随着科学技术的进步，岩石力学涉及的领域会进一步扩大。岩石力学是一门内涵深，工程实践性强的发展中学科。岩石力学面对的是“数据有限”的问题，输入给模型的基本参数很难确定，而且没有多少对过程（特别是非线性工程）的演化提供信息的测试手段。另一方面，对岩体的破坏机体还不能准确的解释。岩石力学所涉及的力学问题是多场（应力场、温度场、渗流场、甚至还存在电磁场等)、多相（固、液、气）影响下的地质构造和工程构造相互作用的耦合问题。这就表明，工程岩体的变形破坏特征是极为复杂的，其大多数是高度非线性的。目前，岩石力学的许多数学模型是不准确和不完整的，可以广泛接受和适用的概化模型并不多。基于此，近年来，多种数值方法、细观力学、断裂与损伤力学、系统科学、分形理论、块体理论等在岩石力学中的应用以及各种人工智能、神经网络、遗传算法、进化算法、非确定性数学等域岩石力学的交叉学科的兴起，为我们提供了全新和有效的思维方式和研究方法，更能激发研究者的创新精神，这也为突破岩石力学的确定性研究方法提供了强有力的理论基础[1]。 本报告主要对分形岩石力学、块体岩石力学、断裂与损伤岩石力学和岩石细观力学四部分的研究新进展做简要报告。由于时间和精力有限（最近导师安排的任务非常多，而且要准备英语和政治期末考试），每部分内容除第一大段的研究新进展综述外，只对近几年的三篇比较好的文献做分析说明，包括两篇中文学术论文和一篇外文学术论文，这12篇学术论文我都比较仔细的看了。以后若有机会和时间，我会在导师和各位老师同学的不吝赐教下，努力做岩石力学的创新性研究，届时会在文献综述部分查阅和介绍更多最新以及更优秀的文献。 2 分形岩石力学 从古至今，岩石已成为人们熟知的工程材料，它是由矿物晶粒、胶结物质和大量各种不同阶次、不规则分布的裂隙、薄弱夹层等缺陷构成，是一种成分和结构高度复杂的孔隙体。岩石力学经过近50年的发展，人们尝试用各种数学力学方法研究和描述岩石复杂的自然结构性状和物理力学性质，提出了多种岩石力学分析和计算方法，为解决实际工程中的岩石力学问题创造了条件。19世纪70年代Mandelbrot创立分形几何学，提出了一种定量研究和描述自然界中极不规则且看似无序的复杂结构、现象或行为的新方法，从此分形几何学广泛地应用于自然科学研究的各个领域，并且在经济学等社会科学也有很巧妙的应用。19世纪80年代，分形几何学开始应用于岩石力学研究，开始形成分形岩石力学这一门新兴交叉学科。人们逐渐发现岩石力学领域中的分形现象相当普遍，不仅岩石的自然结构性状、缺陷几何形态、分布以及地质结构产状、断层几何形态、分布都观察到分形特征或分形结构，而且岩石体强度、变形、破断力学行为以及能量耗
中国石油大学（采油工程）实验报告 实验日期： 成绩： 班级：学号：姓名：教师： 同组者： 实验三裂缝导流能力模拟实验 、实验目的 1.了解岩石被支撑裂缝的导流能力随闭合压力变化的关系、以及在相同闭合压力 条件下铺有不同层数的支撑剂的裂缝导流能力的差异； 2．析说明达西公式与二项式公式计算出的结果不同的原因； 3. 熟悉压力试验机的操作及实验流程。 、实验原理 裂缝的渗透率可由气体渗流的流量来反映，测量气体在不同入口和出口压力下的流量后，可通过气体径向渗流的达西公式来确定裂缝的导流能力。 验仪器和材料 1. 仪器：NYL—200D型压力试验机或NYL—2000D型压力试验机，空气压缩机 —供气源，定值器—气源开关，精密压力表，浮子流量计，岩心（钢板） 模，游标卡尺，放大镜。 2. 材料：不同产地的压裂砂、陶粒。 、实验步骤 一）实验准备 1. 在附表1中记录使用的砂子产地、粒径、名称及某温度下的气体粘度； 2. 游标卡尺量出岩心模的外径r o及孔眼的内径re记录附表1中，用作计算岩心模面 3. 称一定重量的砂子（记下砂子的颗粒直径）均匀地铺在缠有铜网的岩心面 上，要保持单层，铺完后用放大镜检查一下砂子是否铺的均匀和紧密。然后 称剩余砂子的重量，二者之差即为铺在岩心上的砂重，并按下式计算出支撑 剂的浓度：
岩心外半 径岩心孔眼 半径 岩心面 积 支撑剂浓度 （g/cm2） 空气粘度 （mPa·s）支撑剂 将此浓度值记入表1中。 4. 将上岩心片（孔眼向下）放于下岩心片的上方，然后上下岩心片放在试验机下 承压板中心位置。 5. 认真记录试验机载荷刻度盘上读出加载值。 图3-1 岩心模型 ）岩心加压法 1. 岩心放在下承压板上，用手旋转螺杆将上承压板合并，压住岩心模 型， 准备加载。 2. 旋紧回油阀，按绿钮开机器，用送油阀慢慢加压，通过控制送油阀开 启程度控制加压速度，当主动指针（黑针）转到1.5吨（或1KN）时,将送油阀放慢关闭维持此点上，将定值器打开使气体进入浮子流量计中，同时浮子上升，调节定值器旋钮,使浮子指示到流量计刻度的最高度值。 3. 送油阀继续开动，当指针加到所规定的吨数时，保持指针示数不变。 同时读出流量数Q和对应的压力P（精密压力表示数）,记录在附表3中。 4. 需要载荷分别依次加到 30kN 50 kN 70kN 100kN 120kN 150kN 180kN 200kN 250kN 300kN 读出相应的P，Q值，用达西公式计算。 注意：在测点70、120、180kN处，保持载荷不变，改变P（调定值器 阀），读出 Q, 每测点共记5组数据于表2中，用于二项式公式计算。 5. 实验结束后，关送油阀，按红钮关电源，慢慢打开回油阀卸载，将岩心取 出，观察支撑剂破碎情况。 6. 双层支撑剂测定：将重量为岩心上铺设单层时支撑剂重量二倍浓度分量的 支撑剂铺于岩心表面，依次按步骤（二）进行操作，测出不同载荷下的P及 Q值记入表3、表2中。 )实验测得的的数据如下所示： 表1 基本参数
第25卷第9期岩石力学与工程学报V ol.25 No.9 2006年9月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Sept.，2006 岩石破裂过程分析系统并行计算方法研究 张永彬1，2，唐春安2，3，梁正召3，徐涛2，李连崇1 (1. 东北大学岩石破裂与失稳研究中心，辽宁沈阳 110004；2. 大连大学材料破坏力学数值试验研究中心，辽宁大连 116622； 3. 大连理工大学土木水利学院，辽宁大连 116024) 摘要：岩石工程灾害与岩石破裂过程失稳密切相关。大型岩石工程破裂过程数值分析需要高效、准确、强大的计算能力支持。一般传统串行计算方法难以满足要求，大规模并行计算是解决这一难题的有效途径。岩石破裂过程分析系统是研究岩石破裂过程的一个重要数值分析工具。在岩石破裂过程分析系统串行单机版的基础上，结合现代有限元方法和数值计算方法，在消息传递并行环境下，利用区域分解和主从编程模式，采用分布存储稀疏线性迭代并行求解方法，在Linux机群上实现应力分析模块中有限元计算的并行处理。通过Windows和Linux协调处理策略，有效地把原有的前后处理功能和机群系统强大的计算能力结合起来，建立岩石破裂过程分析RFPA3D-Parallel并行分析系统。算例结果表明，并行程序具有很高的加速比和并行效率，能够快速完成三维条件下300万单元的大规模岩石破裂过程分析。应用RFPA3D-Parallel并行分析系统模拟地壳介质中广泛存在的龟裂现象，再现非均匀介质破坏和裂纹演化过程，从而显示该系统广泛的应用前景。 关键词：岩石力学；岩石破裂过程；大规模；并行计算；区域分解；消息传递界面 中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)09–1795–07 RESEARCH ON PARALLEL COMPUTATIONAL METHOD OF ROCK FAILURE PROCESS ANALYSIS SYSTEM ZHANG Yongbin1，2，TANG Chun′an2，3，LIANG Zhengzhao3，XU Tao2，LI Lianchong1 (1. Center for Rock Instability and Seismicity Research，Northeastern University，Shenyang，Liaoning110004，China； 2. Research Center for Numerical Tests on Material Failure，Dalian University，Dalian，Liaoning116622，China； 3. School of Civil and Hydraulic Engineering，Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning116024，China) Abstract：Rock engineering hazards are closely related to unstable failure of rocks. Numerical analysis of rock failure process of large-scale rock engineering needs effective，accurate and powerful computation，while traditional serial computation becomes incapable to solve these large-scale rock failure problems；and it is necessary to employ large-scale parallel computation technology. Rock failure process analysis(RFPA) code is one of the important numerical tools that can be used to investigate rock failure process. Based on the serial code of RFPA3D，a parallel computation model of rock failure process analysis is proplsed. We complete parallel stress analysis module of RFPA3D using finite element method on a cluster and integrate it with pre-processing and post-processing of RFPA3D installed on windows pc. The parallel program is performed using a distributed memory sparse linear iterative solver with preconditioning based on MPI(message passing interface). The linear 收稿日期：2005–07–05；修回日期：2005–09–27 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50374020，50490274，50504003，5047017)；中国教育科研网格计划项目(ChinaGrid) 作者简介：张永彬(1979–)，男，2002年毕业于东北大学采矿工程专业，现为博士研究生，主要从事岩石力学数值计算方面的研究工作。E-mail：zybneu@https://www.doczj.com/doc/fb17916893.html,
水力压裂裂缝导流能力优化水力压裂裂缝导流能力优化与影响因素分析与影响因素分析 邢振辉 圣戈班陶粒中国公司 水力压裂工艺技术作为油气增产的主要手段，已经在石油工业中牢牢确立了自己的地位。在水力压裂引入石油工业的头40年中，它主要应用于低渗透油气藏的开发当中， 然而，在最近的20年来，水力压裂技术的应用逐步扩展到了中-高渗油气藏的开发中来， 同目前最先进的钻井、完井工艺结合在一起，在压裂解堵、薄层改造、压裂防砂、水平井增产改造等方面发挥着重要作用。 水力压裂的主要目的在于提供一条连通地层与井筒的高导流能力通道，改变地层流体的渗流方式，以最大限度的提高油气的生产指数（PI ）。因此，裂缝导流能力的好坏以及其与地层渗流能力的良好匹配，无论对于低渗透致密油气藏还是低压中--高渗储层，都是影响其压裂增产改造效果的重要因素。 裂缝导流能力的定义 裂缝导流能力定义为：平均支撑裂缝的宽度w f 与支撑裂缝渗透率k f 的乘积。公式表示如下: (1) 其物理意义是支撑裂缝所能提供的供液体流动的能力大小。其中，k f 应为就地应力条件下的支撑裂缝渗透率。通常在压裂设计中，支撑剂渗透率参数常来源于实验室数据，这是因为实际就地应力条件下的支撑剂渗透率数据很难获得。然而，实验室条件同真实的地层条件相比存在很大差别，支撑剂在地层条件下所遭受的破坏可能远远大于我们的想象， 同时由于非达西流以及多相流的影响，支撑裂缝的渗透率将大大降低。因此，在压裂设计中，常将实验室获得的支撑剂渗透率数据乘以一个伤害系数进行修正。 油气井经过压裂改造后，其增产效果取决于两个方面的因素，即地层向裂缝供液能力的大小和裂缝向井筒供液能力的大小。因此，为了更好地实现设计裂缝导流能力与地层供液能力的良好匹配，引入了无因次裂缝导流能力的概念。其公式表示如下： （2） 式中：C fD 为无因次裂缝导流能力 X f 为裂缝半长 K 为地层渗透率。 C f 为裂缝导流能力 无因次裂缝导流能力C fD 的物理含义是裂缝向井筒中的供液能力与地层向裂缝中的供液能力的对比。（2）式中， 除地层渗透率K 外，裂缝支撑宽度w f ，裂缝支撑半长X f 以及支撑裂缝渗透率k f 都可以通过对压裂施工规模，施工参数和支撑剂的选择进行调控。因此，C fD 是进行压裂设计时要考虑的一个主要变量，它对压后的增产效果有着重要的影响。 无因次裂缝导流能力C fD 的评价与优化 无因次裂缝导流能力是我们进行压裂优化设计以达到最佳压后增产效果的一个重要设计参数，对于具有不同的储层系数（kh ）和地层压力的油气藏，压裂设计时所要求的无因次裂缝导流能力是不同的。
（1） 提供较多的储水空间，形状各异，空隙、溶隙、孔洞、张开结构面等。 （2）孔隙裂隙连续性好 不连通，难以成水体，更谈不上地下水的运动。玄武岩的原生气泡可能是储水空间，但如果节理裂隙不发育，也难以成统一的水体。就象孤立的小溶洞。 （3）岩土中稳定的水体 如果稳定地下水位在地下10米，西北很多地方是这样的。满足 （1）和 （2）的岩层在10米深度以上，严格意义上讲，不能成为含水层-没有水啊！ （4）丰富的水源与补给源 虽然没有稳定的水体，但有季节的补给也有可能成为含水层。 包括天然降雨入渗、测向越流补给、人工补给等都是判断含水层的重要条件。想想，研究沙漠中的孤山中的破碎岩层是否为含水层？确实不中 （2）补充一下 （1），几种岩石的孔隙度（=孔隙体积/岩石体积） 岩石名称砾石粗砂细砂亚粘土泥炭 孔隙度（%）5080 是不是说泥炭比砾石更容易成为含水层？都饱和相同条件下会排出更多的水？ 非也，除了细粒土可能有层理，其粘性土薄层隔断或弱化水之间的联系外，水分子的吸附和能否排出是关键。
给水度就是岩土可排出重力水的能力则相反。 岩石名称砾砂粗砂中砂细砂极细砂亚砂土亚粘土给水度0.3-0.350.25-0.30.2-0.250.15-0.20.1-0.150.07-0.10.04-0.07 （3）看看含水层的定义： （1）含水层——饱含水的透水层。 （2）隔水层——不透水层。 （3）弱透水层-渗透性较差的岩层，相邻含水层通过其发生越流时，进行水量交换。 含水层与隔水层是相对的。含水层与隔水层的定义取决于运用它们的具体条件。因此，大家很难定界含水层和隔水层，隔水层也是相对的，也有水的渗流，只不过很微弱而已。有地区特点。有的地方定义含水层除了考虑给水度、渗透系数，把含水层厚度、延伸情况也考虑进去来定义。
Ser i a l N o .486O c t ober .2009 现 代 矿 业 M ORDEN M IN ING 总第486期 2009年10月第10期 陈 星(1985-),男,硕士研究生,443002湖北省宜昌市。 裂隙岩体损伤断裂分形研究 陈 星 (三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室) 康文军 孙万林 陈兴周 (中国水电顾问集团西北勘测设计研究院) 摘 要:介绍了岩石内部含有大量的微观、细观缺陷损伤,是影响岩石力学性质的重要因素。 分形几何是定量描述岩石材料损伤断裂宏观、细观、微观力学行为的有力工具。与其它方法相比,分形理论在研究岩石类材料损伤方面具有定量化、直观、方便、易于掌握等特点。对裂隙岩体损伤断裂分形研究现状、基本概念进行了总结,并对发展前景进行了展望。 关键词:裂隙岩体;损伤;分形几何;分维 中图分类号:TU 452 文献标识码:A 文章编号:1674-6082(2009)10-0049-03 Research on Fract alM echanis m of Fract ured RockM ass Chen X ing 1 Kang W en j u n 2 SunW an li n 2 Chen X i n gzhou 2 (1.K ey Laboratory o fG eo l o g icalH azards on Three Go r ges R eservo ir Area o fM i n istry o f Educati o n ,Ch i n a Three Gor ges University ;2.Northw est Institute of Survey and Design,Ch i n a H ydropo w er Eng ineeri n g C onsulti n g G roup Co .) Abst ract :There is a great deal o fm icroscop ic and m acroscopic da m age .They are i m portant factors affecti n g rock m echanical property .Fractal geo m etry is a po w erful tool to quantitatively descr i b e fractured rock m echan ica l behav ior i n m icroscop ic and m acroscop ic w ays .Co m pared w ith other m ethods ,the frac -tal theory is characterized by quantificati o n ,v isualization ,conven ience as we ll as easy grasp.The status and basic concept o f fractal study o f fractured rock m ass are summ arized and the deve l o p m ent prospect is forecasted . K eyw ords :Fractured rock m ass ;Da m age ;Fracta l geo m e try ;Fractal di m ensi o n 1 引 言 20世纪70年代M andelbro t 创立分形几何学,提出了一种定量研究和描述自然界中极不规则且看似无序的复杂结构、现象或行为的新方法,从此分形几何学广泛地应用于自然科学研究的各个领域。80年代,分形几何学开始应用于岩石力学研究。人们发现岩石力学领域中的分形现象相当普遍,不仅岩石的自然结构性状、缺陷几何形态、分布以及地质结构产状、断层几何形态、分布,都观察到分形特征或分形结构,而且岩石体强度、变形、破断力学行为以及能量耗散也表现出分形特征。这些研究与发现为运用分形与岩石力学相结合的方法,定量描述岩石复杂的自然性状和物理力学性质提供了广阔前景。 裂隙岩体损伤断裂作用过程的不确定性和非线性,使得传统的岩石力学研究方法存在明显的局限 性,而分形理论成为研究裂隙岩体损伤断裂复杂性的有效工具之一[1] 。 2 裂隙岩体损伤断裂分形研究现状2.1 实验室岩石破裂的分形研究 (1)岩石断口的分形特征。谢和平 [2] 使用分形 方法研究了室内岩块节理剖面分形特征,建立了节理粗糙度(J RC )同分维(D )的关系式。近年来,虽然国内外许多学者对岩石脆性断口的分形性质进行了大量的研究,但大都局限于室内岩块的分形描述上,结合野外实际工程裂隙岩体的分形研究较少。 (2)岩石损伤破裂网络的分形特征。H oekse m a 和Gordon [3] 在光学显微镜下研究了大理岩折叠悬臂梁中缺口处微裂纹网格的分形研究。 (3)岩石声发射的分形研究。岩石在应力作用下产生变形的时候,其内部将产生微裂纹。微裂纹在起始、扩展、分叉、闭合以及贯通过程中,会有超声 波发射。Kusunose [4]和H irata [5] 等对细晶花岗岩、 49