第11章 电磁感应
11.１ 基本要求 １
２
别感应电动势的方向。 ３
４
５
６
７一些简单情况下的磁场能量。
８
11.２ 基本概念 １
ε：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所作的功，即
W q
ε=
２
３
k E ：变化的磁场在其周围所激发的电场。与静电场不同，感生电场的电
场线是闭合的，所以感生电场也称有旋电场。 ４变化而产生的感应电动势。
５
：有使回路保持原有电流不变的性质，是回路本身的“电磁惯性”的量度。
自感系数L ：//m L I N I =ψ=Φ ６
L ε：当通过回路的电流发生变化时，在自身回路中所产生的感应电动势。
７
M ：2112
12
M I I ψψ=
=
８12ε：当线圈２的电流2I 发生变化时，在线圈１中所产生的感应电动势。
９
m W ：贮存在磁场中的能量。
自感贮存磁能：212
m W LI =
磁能密度m w ：单位体积中贮存的磁场能量22111
222
m B w μH HB μ===
１０
D d d I dt
Φ=
s d t ?=??D
S ，位移电流并不表示有真实的电荷在空 间移动。但是，位移电流的量纲和在激发磁场方面的作用与传导电流是一致的。 １１
d t
?=
?D j 11.３ 基本规律 １
（１）楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的改变。楞 次定律是判断感应电流方向的普适定则。
（２）法拉第电磁感应定律：不论什么原因使通过回路的磁通量（或磁链）发生变化，回路 中均有感应电动势产生，其大小与通过该回路的磁通量（或磁链）随时间的变化成正比，即
m
i d dt
εΦ=-
２
()B
B
K A
A
i εd d ==???E l v B l ，若0i ε>,则表示电动势方向由A B →;若
0i ε<,则表示电动势方向B A →
３
m K l
s i d Φd εd d dt
dt =
?=-
=-?
?B
E l S （对于导体回路）
B
K A
i εd =?E l （对于一段导体）
４L dI
εL =- ５12212d ΨdI
εM dt dt
=-
=- ６
s
d ??
D S =0V
dV q ρ=?
l d ??E l = - s d t
????
B
S
=0s
d ??B S
c l s
d d t ??
??=+? ????
??D H l j S
11.４ 学习指导
学习法拉第电磁感应定律要注意，公式中的电动势是整个回路的电动势，式中负号是楞 次定律的要求，用以判断电动势的方向。由于动生电动势的非静电力为洛仑兹力，因此，学 习这一部分内容时，复习并掌握洛仑兹力的计算和方向判断是很有必要的。感生电动势的 学习和应用是本章的难点，学习时要多从感生电场的物理意义上去理解，感生电场由变化的 磁场所产生，它是产生感生电动势的非静电力的提供者，它既是非静电场，也是非保守场。 感生电场的问题解决了，感生电动势的问题自然也就容易解决。应该注意，无论是动生电动 势还是感生电动势，原则上均有两种求法：一种是利用公式()B
A i εd =??v
B l （动生电动
势）或B
K A
i εd =?E l （感生电动势）来求；另一种是应用法拉第电磁感应定律m
i d dt
εΦ=-
来解。不过，用法拉第电磁感应定律求出的是整个闭合回路的感应电动势，而不是某一段 导体的感应电动势。因此，利用法拉第电磁感应定律来求一段导体的感应电动势时，一要注 意“补”成闭合回路，二要注意将其他各段导体的电动势或电动势之和求出来，然后通过求算回路的感应电动势与其他各段导体的电动势之差才能得出该段导体的感应电动势。一般来 说，求一段导体的感应电动势用积分公式求解要简便些。
位移电流是电磁理论中的一个基本概念（假设），学习时要从其产生根源及计算两个方 面去进行理解。麦克斯韦方程组是电磁场理论的基础，学习时要注意从两个层面上去理解 它的物理意义：一是方程中各字母的物理意义；二是整个方程式的物理意义。
例1 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电势差M N V V -．
解:作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v 方向运动时,穿过回路所围面积磁通量不变
因此 0=MeNM ε 即 MN MeN εε= 又 0cos d ln 02a b
MN a b
Iv a b
vB l a b
μεππ+-+=
=-
<-?
表明MN 中电动势方向为N M →.
所以半圆环内电动势MeN ε方向沿N e M →→方向， 大小为
b
a b a Iv -+ln 20πμ M 点电势高于N 点电势，即
0ln 2M N Iv a b
V V a b
μπ+-=
- 例2 如图所示，长直导线通以电流I =5A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长
b =0.06m ，宽a =0.04m ，线圈以速度v =0.03m ·s -1
d =0.05m
时线圈中感应电动势的大小和方向．
O
v
N
例1图
例2图
解: AB 、CD 运动时不切割磁感线，所以不产生感应电动势．
DA 产生电动势
01()d 2d
A
i D
I
vBb vb
μεπ=??==?v B l 10i ε>,表示 方向为D A →.
BC 产生电动势
02()d 2π()
C
i B
I
vb
a d με=??=-+?v B l
20i ε<,表示方向为C B →.
回路中总感应电动势
80121
1() 1.6102πi i i Ibv V d d a
μεεε-=+=
-=?+
方向沿顺时针．
例3 长度为l 的金属杆ab 以速率v 在导电轨道abcd 上平行移动．已知导轨处于均匀磁场B 中，B 的方向与回路的法线成60°角，B 的大小为B =kt (k 为正常数)．设t =0时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向．
解: 取回路绕行正方向为逆时针方向,则回路所围面积的正法线方向即为图示的方向 任意时刻穿过回路面积的磁通量为
21
d cos 602
m Blvt klvt Φ=?=?=
?
B S 故 d d m
i klvt t
εΦ=-
=- 0i ε<表明电动势方向与所规定绕行正方向相反,即沿顺时针方向．
例3图
例4 两根平行长直导线，横截面的半径都是a ，中心相距为d ，两导线属于同一回路．设两导线内部的磁通可忽略不计，证明：这样一对导线长度为
l
0ln l d a L a
μπ-=
． 解: 设给两导线中通一电流I ,左侧导线中电流向上,右侧导线中电流向下.
在两导线所在的平面内取垂直于导线的坐标轴r ,并设其原点在左导线的中心,如图所示,由此可以计算通过两导线间长度为l 的面积的磁通量. 两导线间的磁感强度大小为
001222π()
I
I
B B B πr
d r μμ=+=
+
-
取面积元r l S d d =,通过面积元的磁通量为
0022π()m I I d d Bldr =ldr πr d r μμ??
Φ=+??
-??
B S = 则穿过两导线间长度为l 的矩形面积的磁通量为 000011()(ln ln )22π()2π2πd a
d a m a
a I I Il Il d a a
ldr dr πr d r r r d a d a μμμμ--??-Φ=
+=-=-??---??
?
? a
a
d Il
-=
ln π
0μ 故 0ln πm l d a
L I a
μΦ-=
= 例5 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环,其尺寸如附图(a)所示，共有N 匝(图中仅画出少量几匝
)
(1)
例4图
(2)若导线内通有电流I ，环内磁能为多少
?
解: (1)设有电流I 通过线圈,线圈回路呈长方形,如图(b)所示,由安培环路定理可求得在
12R r R <<范围内的磁场分布为
02NI
B r
μπ=
通过螺绕环横截面的磁通为 2
1
002
1
d ln
2π
2π
R m R NI
NIh
R h r r R μμΦ=
=
?
磁链 202
1
ln
2π
m N Ih
R N R μψ=Φ=
故 202
1
ln 2πN h R L I R μψ==
(2) 磁能 2
2
1LI W m = 带入可得 2202
1
ln
4π
m N I h
R W R μ=
11.5习题详解
11.1 在一线圈回路中，规定满足如图所示的旋转方向时，电动势i ε, 磁通量m Φ为正值。
例5图
r
dr
若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有（ ） (A) /0m d dt Φ<,0i ε< (B) /0m d dt Φ>, 0i ε< (C) /0m d dt Φ>, 0i ε> (D) /0m d dt Φ<, 0i ε> 解 正确答案（B ）
回路取图示旋转方向时，回路正法线方向向右，与磁感强度B 的方向相同，所以穿过线圈所围面积的磁通量为正，即0m Φ>，当磁铁插入线圈时，穿过线圈的磁通量增加，故 /0m d dt Φ>，由电磁感应定律可知0i ε<。所以选择答案（B ）
。 11.2一金属圆环旁边有一带负电荷的棒，棒与环在同一平面内，开始时相对静止；后来棒
忽然向下运动，如图所示，设这时环内的感应电动势为i ε ，感应电流为 I ，则（ ）
（A ）0i ε=， 0I =
（B ）0i ε≠，0I =
（C ）0i ε≠，0I ≠ ， I 为顺时针方向 （D ）0i ε≠，0I ≠ ，I 为逆时针方向 解 正确答案（C ）
当带负电的细棒相对圆环向下运动时，相当于圆环的右侧形成一向上的电流。而原来没有相对运动时是没有这一电流的。这样在圆环内产生了一向外的磁场，且使得圆环内的磁通量增加，根据楞次定律可判断得知，圆环内产生一顺时针方向的感应电流。故选择（C ）。
习题11.1图 习题11.2图
11.3一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ' 轴，以匀角速度ω 旋转(如图所示)．设0t = 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（ ）
（A ）2cos abB t ω
（B ）abB ω
（C ）1
cos 2
abB t ωω （D ）cos abB t ωω 解 正确答案（D ）
任意时刻穿过线圈平面的磁通量m sin BS t ωΦ=，有电磁感应定律得知
cos m
i d abB t dt
εωωΦ=
=，故选择（D ） 11.4在尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则两环中（ ） （A ）感应电动势相同，感应电流相同 （B ）感应电动势不同，感应电流不同 （C ）感应电动势相同，感应电流不同 （D ）感应电动势不同，感应电流相同
解 正确答案（C ）
由于穿过两回路的磁通量的变化率相同，根据电磁感应定律可知，两回路中感应电动势亦相同；又因为尺寸相同的铁环和铜环的电阻不相同，所以两回路中产生的感应电流不相同。故选择（C ）。
11.5 半径R 的圆线圈处于极大的均匀磁场B 中，B 垂直纸面向里，线圈平面与磁场垂直， 如果磁感应强度为 2
321B t t =++，那么线圈中感应电场为（ ）
B
习题11.3图
（A ）22(31)t R π+，顺时针方向 （B ）22(31)t R π+，逆时针方向 （C ）(31)t R + ，顺时针方向 （D ）(31)t R + ，逆时针方向
解 正确答案（D ）
感生电动势m
i k L
d d =-
dt
εΦ=
?
E l ，即22(62)k R E t R ππ=+，得(31)k E t R =+，再可判断感应电场方向为逆时针方向。
11.6面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置，线圈1中通有电流通有I ，线圈2中通有电流2I 。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为（ ） (A) 12212ΦΦ=
(B) 12212
1
ΦΦ=
(C) 1221ΦΦ= (D) 1221ΦΦ>
解 正确答案（B ）
由21ΦMI =，122ΦM I =?，可知12212
1ΦΦ=
11.7通过垂直于线圈平面的磁通量随时间变化的规律为2671m t t Φ=++，式中m Φ的单为
Wb ，试问当s 0.2=t 时，线圈中的感应电动势为__________________．
解 31V
127m
i d t dt
εΦ=-
=+，当s 0.2=t 时，31i V ε=。 11.8半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流sin m I I t ω=,则围在管外的同轴圆形回路（半径为r ）上的感生电动势大小为 。 解
20cos m n a I t μπωω
S
2习题11.6图
螺线管中均匀磁场的磁感强度大小为0sin m B nI t μω=,穿过圆形回路的磁通量
220sin m m a B a nI t ππμωΦ==,
由法拉第电磁感应定律得20cos m
i m d n a I t dt
εμπωωΦ=-
= 11.9一半径为 a 的金属圆盘，放在磁感应强度为B 的磁场中，
B 与盘面法线 n e 的夹角为 θ，如图所示．当这圆盘以每秒n 圈
的转速绕它的几何轴旋转时，盘中心与边缘的电势差为__________________．
解2πcos nBa θ
可将B 分解为垂直于盘面的分量⊥B 和平行于盘面的分量B ,对于 B 而言,圆盘转动时并没有切割磁感线B ,所以平行分量B 对电势差没有贡献.所以本题可以等效于求圆盘在垂直于圆盘的磁场⊥B 中旋转时,圆盘中心与边缘的电势差.
导体圆盘可视为由许多条沿半径方向的导体细棒组合而成,由教材11.2节例1题知,在垂直于导体细棒的均匀磁场⊥B 中旋转时,导体细棒两端产生电势差为
221
πcos 2
i B a nBa εωθ⊥==
11.10一空心直螺线管长为0.4m ，横截面积为2cm 2
，共2000匝，则自感L ＝__________。 解 8π?10-4
H
由教材11.4节例1题结果知
2
2744
020*********.48100.4L n Sl H μππ---??==?????=? ???
11.11无限长密绕直螺线管通以电流I ，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ。管上单位长度绕有n 匝导线，则管内的磁感应强度为____________________，内部的磁能密度为___________________________。
B
n
e 习题11.9图
解 nI μ ，
2212
n I μ 22211
22
m w H n I μμ=
= 11.12两长直螺线管同轴并套在一起，半径分别为1R 和221()R R R >，匝数分别为1N 和2N ，长度均为12(,)l l
R l R 。略去端缘效应，它们之间的互感系数__________________。
解20121=πM N N R l μ
设螺线管2N 中通有电流I ,则其管内均匀磁场的磁感强度为2
20
N B I l
μ=, 通过1N 螺线管的磁链数为2
22
121101N N B R N I R l
πμπψ== 互感系数22101N M N R I l
μπψ
=
= 11.13一半径r =10cm B =0.8T 的均匀磁场中．回路平面与B 垂直．当回路
半径以恒定速率
t
r
d d =80cm ·s -1 收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 穿过回路的磁通量 2
πr B BS m ==Φ 感应电动势大小 2d d d (π)2π0.40d d d m r
B r B r t t t
εΦ=-
=== V 11.14有一无限长螺线管，单位长度上线圈的匝数为n ，在管的中心放置一绕了N 圈、半径为r 的圆形小线圈，其轴线与螺线管的轴线平行，设螺线管内电流变化率为dI ／dt ，求小
习题11.12图
R 1
R 2
线圈中的感应电动势．
解：长螺线管内均匀磁场的磁感强度
nI B 0μ=
穿过小线圈的磁链数
20NBS n r I μπψ==
由电磁感应定律
20i d dI
Nn r dt dt
ψεμπ=-
=- 11.15 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值． 解：任意时刻,穿过半圆面的磁通量为
2
0πcos()2
m r B t ω?Φ=?=+B S
其中ω为导体旋转角速度,0?为半圆面正法线方向 与磁场方向之间的初始夹角. 由电磁感应定律知
20d πsin()d 2
m i B r t t ωεω?Φ=-=+
由此知感应电动势最大值和感应电流最大值分别为
22
22ππ2ππ22
im
B r B r f r Bf ωε===
22πim
m r Bf I R R
ε== 11.16一匝数N=200的线圈，通过每匝线圈的磁通量 4
210sin10Wb m t π-Φ=? 求：
（1）任意时刻线圈感应电动势的大小；
习题11.15图
（2）在10t s =时，线圈内的感应电动势的大小。 解（1）0.4 cos10 t m
i d N
dt
εππΦ=-= (2) t = 10s 时
0.4 cos100 = 0.4 = 1.2 V i επππ=
11.17 导线ab 长为l ，绕过o 点的垂直轴以匀角速ω转动，ao =3
l
，磁感应强度B 平行于转轴，如图所示．试求： （1）AB 两端的电势差； （2）A B 、两端哪一点电势高?
解:
(1)在OB 上,距点O 为r 处取导体元dr ,则OB 段导体内产生的电动势大小为
()222
3300
29
l l OB B d rBdr l ωεω=?=??v B r = 方向为O B →.
同理OA 段导体内产生的电动势大小为
230
1
d 18
l OA rB r B l εωω==
?
方向O A →.
将AB 棒上的电动势看作是OA 棒和OB 棒上电动势的代数和,如图(b)所示,则
习题11.17图
A B
(b)
A
O
OB ε
OA ε (a)
B
22121
(
)1896
AB OA OB U B l B l εεωω=-=-=- (2) B 点电势高．
11.18如图，有一弯成角的金属架COD 放在均匀磁场中，磁感应强度B 的方向垂直于金属架COD 所在的平面，且B 不随时间改变。有一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v 向右运动，v 与MN 垂直。设0t =时，0x =，求框架内的感应电动势i ε。 解 任意时刻三角形回路所围面积上的磁通量为
222tan tan 22
m x v t BS B B θθ
Φ===
2tan m
i d Bv t dt
εθΦ=-=
三角形回路中感应电动势方向为逆时针方向.
11．19在通有电流 I 的无限长载流直导线旁，在右侧距离为a 处垂直放置一长为 L 以速度v 向上运动的导体棒，求导体棒中产生的动生电动势。
解 建立如图所示的坐标系,在距离无限长导线x 处的导体棒上取导体元dx ,该处的磁感强度02I
B x
μπ=
. 该导体元运动产生的电动势
()i d d vBdx ε=??v B l =
整个导体棒中产生的动生电动势为
00ln 22a L
i i a
v I v I a L
d dx x a
μμεεππ++===??
方向向左.
11．20如图所示，在距长直电流I 为d 处有一直导线AB ，其长为l ，与电流共面，图中倾角为，导线以速度v 向上平动，求导线上的动生电动势。
D
习题11.18图
I
习题11.19图
解 在直导线AB 上任意位置处取线元dl ,该处距离长直导线为x ,该处磁感强度为
02I
B x
μπ=
，方向垂直向里，线元dl 上有一个微元电动势()cos i d d =-Bv dl εα=??v B l ,负号表明其方向为B A →.由于cos dl dx α=，导线上的电动势为各微元电动势的串联，故
c o s
00cos ln 22d l i i l
d
Ivdx Iv d l d x d
αμμα
εεππ++=
=-
=-??
负号表明电动势方向为B A →方向。
11.21如图所示，长度为b 2的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v 平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流I ，两导线相距2a ．试求：金属杆两端的电势差及其方向．
解：在金属杆上取r d 距左边直导线为r ，则
0011()()ln 22B a b
AB A
a b
Iv Iv a b d dr r a r a b
μμεππ+--+=??=-
+=--??
v B l 因为 0 所以实际上感应电动势方向从A B →，即从图中从右向左，则 b a b a Iv U AB -+=ln 0πμ I 习题11.20图 习题11.21图 11.22 半径为R 的直螺线管中，有 dt dB ＞0的磁场，一任意闭合导线abca ，一部分在螺线管内绷直成ab 弦，a ,b 两点与螺线管绝缘，如图所示．设ab =R ，试求：闭合导线中的感应电动势． 解：如图，取闭合导线abca 的绕行正方向为顺时 针方向,穿过闭合回路所围面积的磁通量为 2π(6m R B Φ=?=-B S 由电磁感应定律得 22π() 6m i d R dB dt dt εΦ=-=- 因为 0d d >t B 所以0 11.23 磁感应强度为B 的均匀磁场充满一半径为R 的圆柱形空间，一金属杆放在图中位置，杆长为2R ，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当t B d d ＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向． 解： bc ab ac εεε+= 作连线Oa Ob Oc 、、,构成两个三角形导体回路, 在三角形导体回路Oab 中, Oa Ob 、两段导体是 沿径向的,处处垂直于感生电场k E 的方向(见教材 11.3节例2题),故两段导体均不产生电动势,所以三角形导体回路Oab 中的电动势即为导 c 习题11.22图 习题11.23 图 体ab 上的电动势. 取三角形导体回路Oab 中的绕行方向为a b O a →→→,可知此三角形平面的正法线方向为垂直向外,与磁场方向相反,所以该面的磁通量为负值.由电磁感应定律,得 t B R B R t t ab d d 43]43[d d d d 21= --=- =Φε 0ab ε>,可知电动势方向为a b →方向. 同理可得 =-=t ab d d 2Φεt B R B R t d d 12π]12π[d d 22=-- 电动势方向为b c →方向. 所以 t B R R ac d d ] 12π43[22+=ε 0>ac ε即电动势方向从c a → 11.24如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB 边与导线平行，a =10cm , b =30cm, l =20cm 。 (1)若长直导线中的电流I 在1s 内均匀地从10A 降为零，则线圈ABCD 中的感应电动势的大小和方向如何？ (2)求长直导线和线圈的互感系数。( ln3 = 1.1 ) 解 02m I d ldx x μπΦ=? 00ln 22b m a Il Il dx b x a μμππΦ=?=? 70ln 3 4.4102m i d l dI V dt dt μεπ-Φ=- =?=? 由楞次定律可判断电动势方向为顺时针方向. 80ln 3 4.4102l M H I μπ -Φ= ==? 习题11.24图 11.25在平均半径为0.100 m ，横截面积为 426.0010m -?的钢圆环上，均匀密绕线圈200匝，当线圈中通有0.600 A 电流时，测得线圈的自感系数为0.038 H ．试求在此使用条件下钢环中的磁场强度和磁导率各为多少？ 解 由环路定理可得 2H R NI π?= 知 1200 0.6191A m 220.1 NI H R ππ-= =?=?? NBS L I I ψ== 故40.0380.6T 0.19T 200610LI B NS -?===?? 1410.19A m 9.9510A m 191 B H μ---==?=?? 11.26一圆形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积为24.0cm S = ，放在另一个半径为20cm R = 的大圆线圈中心，两者共轴，如图所示．大线圈由100匝表面绝缘的导线绕成． （1）求这两个线圈的互感； （2）当大线圈导线中的电流每秒减少50 A 时，求小线圈中的感应电动势． 解（1） 设大线圈导线中通电流为I ，则在中心产生的磁感强度为 0 2NI B R μ= 通过小线圈的磁通匝数为 0212NI nBS n S R μψ== 习题11.26图 互感系数 740212 4π1050100 4.010H 222010 nN M S I R μψ---???===???? 66.310H=6.3 μH -=? (2) 64i d 6.310(50)V 3.110V d I M t ε--=-=-??-=? 11.27两条很长的平行输电线，相距为l ，载有大小相等而方向相反的电流0cos I I t ω= ；旁边有一长为a 、宽为b 的矩形线圈，它们在同一平面内，长边与输电线平行，到最近一条的距离为d ,如图所示．求线圈中的磁通量 Φm 和感应电动势 i ε． 解 设通过线圈的磁通量为m Φ ，则 001 2cos 1 12π m I t d Φd BdS adr r r μω?? =?== - ??? B S 00cos d d 2π d b l d b m d l d aI t r r Φr r μω++++? ?= - ?? ? ?? ()()() 00cos = ln 2π d b l d aI t d l d b μω++++ 所以 ()()() 00i d ln sin d 2πm d b l d ΦI a t t d l d b μωεω++=-=++ 11.28有一同轴电缆，由两个非常长的同轴圆筒状导体构成，内外圆筒的厚度均可忽略不计，其半径分别为1R 和2R ，两筒间充满相对磁导率为r μ 的绝缘磁介质．电缆中沿内外圆筒流过的电流大小均为I 而方向相反，试求空间各处的磁感应强度和电缆每单位长度的自感系 习题11.27图 第11章习题及答案 1、根据抽样调查，某月某市50户居民购买消费品支出资料如下图所示。（单位：元）请对其按800~900、900~1000、1000~1100、1100~1200、1200~1300、1300~1400、1400~1500、1500~1600、1600以上用频数分布函数进行统计分组。 1、答案：（1）先将样本数据排成一列，本例中为A1：A50。 （2）利用频数分布函数进行统计分组和计算频数，具体操作步骤如下： 第一步：选定单元格区域，本例中选定的区域为D3：D11，单击“插入”菜单，选择“函数”选项，弹出“插入函数”对话框。在“选择类别”中选择“统计”，在“选择函数”中选择“FREQUENCY”。如下图： 第二步：打开“FREQUENCY”对话框，输入待分组数据与分组标志（如下图） 第三步：按“Ctrl+Shift+Enter” 组合键，在最初选定单元格区域内得到频数分布结果，在本例中为D3：D11，（如下图） 2、如下图中列出学生两门功课评定结果，利用数据透视表进行数据整理。 2、答案：按如下步骤建立交叉频数表： （1）选中图中表格中有数据的任一单元格，然后选择“数据”菜单的“数据透视表”子菜单，进入数据透视表向导。 （2）选择“Microsoft Excel数据清单或数据库”为数据源。单击“下一步” 。 （3）选择待分析的数据的区域，一般情况下Excel会自动根据当前单元格确定待分析数据区域，因此你只要直接单击“下一步”按扭即可。 （4）确定数据透视表的结构，在此例中，要建立的是一个交叉频数表，分别按语文和数学的成绩对学生的人数进行交叉频数分析，因此可按图将三个按扭“学号”、“语文”、“数学”分别拖放到表格的指定部位，并且双击“求和项：学号” ，将其改为记数项，结果如下图所示，然后单击“下一步”按扭。 第一章 1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of end systems. Is a Web server an end system Answer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems inc lude PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc. 2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of a diplomatic protocol. Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that particular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses. 3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request and receive services from a client program Answer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client. Typically, the client program requests and receives services from the server program. 浮力与升力补充习题 1.体积相同的实心铜球与铅球都浸没在水中，则（） A.铜球受的浮力大 B. 两球受的浮力一样大 C.铅球受的浮力大 D. 无法比较 2.两只乒乓球分别用细线吊在同一 高度并相距8cm左右，如图9-14所示, 如果向两乒乓球中间吹气（气流方向与纸面垂直），则两乒乓球将（） A.不动 B. 向两边分开 C.向中间靠近 D. 向纸内运动 3.一艘轮船从东海驶入长江后，它所受的浮力（） A.变小 B. 不变 C. 变大 D. 不能确定 4?潜水艇在水中可以自由的上浮和下沉，它的浮沉是靠改变下列哪个物理量来实现的 （） A.所受的浮力 B ?水的密度 C ?自身的重力 D ?水的压强 5.把一个重为10N体积为0.8dm3的物体浸没在水中，放手后该物体将（） A.上浮 B .下沉 C .悬浮 D .无法确定 6.下列说法正确的是（） A.用盐水选种时，瘪谷子会浮起来，饱满的谷子会沉下去，因为盐水对饱满谷子无浮力作用 B.铁块放在水中要沉下去，放在水银中会浮起来，因为只有水银对铁块有浮力作用 C.一块石头从屋顶上自由落下，可见空气对石头没有浮力作用 D.所有的液体和气体对浸在它们里面的物体都有浮力作用 7.一个均匀圆柱体悬浮在液体中，如果把圆柱体截成大小不等的两部分，再放入该液体中，则（） A.两部分都上浮 B.两部分都悬浮 C.体积大的上浮，体积小的下沉 D.体积小的上浮，体积大的下沉 8.关于物体受到的浮力，下列说法中正确的是（） A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 B.物体排开水的体积越大受到的浮力越大 C.物体没入水中越深受到的浮力越大 9.大军将一支密度计分别放入两种不同的液体中，如图9-15所示。若两种液体的密度分别 P甲、p乙，静止时密度计所受浮力分别为F甲、F乙，则( ) A.p甲〉p乙F 甲=F乙 B.p甲＜p乙F甲＞F乙 C.p乙〉p甲F甲＜F乙 D.p乙〉p甲F 甲=F乙 10.用图像来描述物理过程或物理规律是很直观的。如图9-16 (a) —立方体木块，下 面用一段细线与之相连，细线另一端固定在在容器底(容器高比细线与木块边长之和大得 ( ) 11.饺子是大家喜爱的食品，在水中煮一会儿会漂起来，是因 为饺子受热膨胀，浮力___________ (填“变大” “变小”或“不 图 9-15 D.物体的密度越大受到的浮力越大 9-16 多)。现向容器中慢慢加水，如图9-16 (b)所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示。那么, 在图9-17中可以正确描述拉力F随随深度h的变化关系的图像是甲无 图 9-17 图 9-18 第3章习题与解答 3－1 在以下两种情况下，画出题3－1图所示电路的图，并说明其节点数和支路数各为多少？KCL、KVL独立方程数各为多少？ （1）每个元件作为一条支路处理； （2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 (a) (b) 题3－1图 解：图（a） （1）如图所示：支路数b=11，节点数n=6 b-n+1=6 KCL独立方程数为n-1=5、KVL独立方程数为 （2）如图所示：支路数b=8，节点数n=4 KCL独立方程数为n-1=3、KVL独立方程数为 b-n+1=5 图（b） （1）如图所示：支路数=12，节点数=7 KCL独立方程数为n-1=6、KVL独立方程数为 b-n+1=6 （2）如图所示：支路数=9，节点数=5 KCL独立方程数为n-1=4、KVL独立方程数为 b-n+1=5 3－2 试画出题3－2图所示四点全图的全部树。 ① 题3－2图 解： 3－3 如题3－3图所示的有向图，在以下两种情况下列出独立的KVL方程。 （1）任选一树并确定其基本回路组作为独立回路； （2）选网孔作为独立回路。 ③ 1 8 题3－3图 解：以2、3、5、6支路为树，1、4、7、8支路为连支。这样选网孔正好是基本回路，所以，（1）、（2）两个问题可合并。KVL如下： 2540 u u u +-= 5860 u u u +-= 3760 u u u +-= 1230 u u u ++= 3－4 题3－4图所示电路中，12310,4,R R R ==Ω=Ω458,R R ==Ω62,R =Ω 310,S u V =610,S i A =试列出支路法、支路电流法及支路电压法所需的方程。 i 题3－4图 解：电路的图为 3 设每个回路都为顺时针方向。 列支路法方程如下： 节点① 1260i i i ++= 节点② 2340i i i --= 节点③ 4560i i i -+= 回路1l 2310u u u +-= 回路2l 4530u u u +-= 回路3l 6420u u u +-= 支路特性方程： 111u R i = 第十一章习题 一、选择题： 1._____已成为评判企业是否具有竞争力的最集中的体现 A 市场占有率 B 客户满意率 C 客户忠诚度 D 客户价值率 2._____是经营过程的直接担当者，他们素质的高低是BPR能否取得成功的决定性因素 A 顾客 B 企业员工 C 企业管理者 D 企业供应商 3.企业价值的核心是为客户创造价值，而_____的实现是企业一切价值实现的源泉 A 客户需求 B 客户满意 C 客户忠诚 D 客户价值 4.随着全球商务信息平台的日臻完善和全球经济一体化进程的加速，有效的客户知识管理越来越成为企业构建其独特的_____的关键因素 A 个性化产品 B 客户群体 C 核心竞争力 D 企业管理方法 5.呼叫中心是指以_____技术为依托，可以提供完整的综合信息服务的应用系统，也就是传统意义上的中心 A 数据仓库 B 计算机通信集成 C 现代信息 D 现代管理 6.CRM的高端营销及管理主要集中在涉及到_____营销的企业 A B to C B C to B C C to C D B to B 7.网络营销的关键在于把握_____这一核心问题，使营销真正成为连接企业外部信息（客户需求）与部信息（客户信息的分析、决策）的接口 A 客户需求 B 客户满意 C 客户忠诚D客户价值 8._____是CRM应用中最为困难的一个过程 A 数据挖掘 B 销售自动化 C 业务流程自动化 D 客户服务 9._____主要针对设计并应用于经常在企业部工作而且可以使用部局域网或高速广域网的销售人员 A 现场销售 B 部销售 C 外部销售 D 无线销售 10.在新经济条件下，实施_____战略已经成为现代企业开展经营活动的基本准则，它是企业克敌制胜、压倒对手、占领市场、开辟财源的锐利武器 A 客户忠诚 B 客户满意 C 客户保持D客户挖掘 11.竞争力的直接结果理应表现为_____ A 创造能力 B 收益能力 C 客户服务能力 D 市场占有能力 12._____是企业核心竞争能力赖以形成的基础 A 核心销售能力 B 核心研发能力 第一章半导体器件基础 1．试求图所示电路的输出电压Uo，忽略二极管的正向压降和正向电阻。 解： （a）图分析： 1）若D1导通，忽略D1的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=1V，U D2=1-4=-3V。即D1导通，D2截止。 2）若D2导通，忽略D2的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所示，则U O=4V，在这种情况下，D1两端电压为U D1=4-1=3V，远超过二极管的导通电压，D1将因电流过大而烧毁，所以正常情况下，不因出现这种情况。 综上分析，正确的答案是U O= 1V。 （b）图分析： 1.由于输出端开路，所以D1、D2均受反向电压而截止，等效电路如图所示，所以U O=U I=10V。 2．图所示电路中， E 解： （a）图 当u I＜E时，D截止，u O=E=5V； 当u I≥E时，D导通，u O=u I u O波形如图所示。 u I ωt 5V 10V uo ωt 5V 10V （b）图 当u I＜-E=-5V时,D1导通D2截止，uo=E=5V； 当-E＜u I＜E时，D1导通D2截止，uo=E=5V； 当u I≥E=5V时，uo=u I 所以输出电压u o的波形与（a）图波形相同。 5．在图所示电路中，试求下列几种情况下输出端F的电位UF及各元件(R、DA、DB)中通过的电流：( 1 )UA=UB=0V；( 2 )UA= +3V，UB = 0 V。( 3 ) UA= UB = +3V。二极管的正向压降可忽略不计。 解：（1）U A=U B=0V时，D A、D B都导通，在忽略二极管正向管压降的情况下，有：U F=0V mA k R U I F R 08 .3 9.3 12 12 = = - = 习 题 解 答 11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ ） （A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等，它们传到屏上中央O 处，光程差 0=?，形成明纹，当光源由S 向下移动S '时，由S '到达21S S 、的两束光产生了 光程差，为了保持原中央明纹处的光程差为0，它将上移到图中O '处，使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变。故选B 11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如附图所示，若薄膜厚度为e ， 且n 1＜n 2，n 3＜n 2， λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程为（ ） （A ）e n 22 （B ）1 1222n e n λ- （C ）2 2112λn e n - （D ）2 2122λn e n - 习题11-2图 解 由于n 1〈n 2，n 3〈n 2，因此光在表面上的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，所以他们的光程差2 22λ-=?e n ，这里λ是光在真空中的波 3 n S S ’ O O ’ 长，与1λ的关系是11λλn =。 故选C 11-3 如图所示，两平面玻璃板构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将发生（ ）变化 （A ）干涉条纹间距增大，并向O 方向移动 （B ）干涉条纹间距减小，并向B 方向移动 （C ）干涉条纹间距减小，并向O 方向移动 （D ）干涉条纹间距增大，并向B 方向移动 解 空气劈尖干涉条纹间距θ λ sin 2n l = ?，劈尖干涉又称为等厚干涉，即k 相同的同一级条纹，无论是明纹还是暗纹，都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时，△ｌ变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动，所以干涉条纹向O 方向移动。 故选C 11-4 如图所示的三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为（ ） （A ）全明 （B ）全暗 （C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明 习题11-4图 解 牛顿环的明暗纹条件（光线垂直入射0=i ） ??? ??? ? ???=? ??=+=?) (,2,1,0,,2,1,0,2)12(明纹（暗纹）k k k k λλ 在接触点P 处的厚度为零，光经劈尖空气层的上下表面反射后的光程差主要由此处是否有半波损失决定. 当光从光疏介质（折射率较小的介质）射向光密的介质（折射率较大的介质）时，反射光有半波损失. 结合本题的条件可知右半部有一次半波损失，所以光程差是2 λ ，右半部暗，左半部有二次半波损失，光程差是零，左半部明。 故选D .162 .A θ B O 习题11-3图 第11章 《光的干涉》补充习题解答 1．某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化? 解: υ不变，为波源的振动频率；n n 空 λλ= 变小；υλn u =变小． 2．什么是光程? 在不同的均匀介质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同？在光程差与相位差的关系式2π ?δλ ?=中，光波的波长要用真空中波 长，为什么？ 解:nr δ=．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为t C δ ?= ． 因为δ中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。 3．在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。 (1)使两缝之间的距离变小； (2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于1S 、2S 连线方向的上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。 解: 由λd D x = ?知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零级明纹向下移动． 4．在空气劈尖中，充入折射率为n 的某种液体，干涉条纹将如何变化？ 解：干涉条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小。 5．当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干涉图样有何变化？ 解：透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚k e 位置向中心移动，故条纹向中心收缩。 6．杨氏双缝干涉实验中，双缝中心距离为0.60mm ，紧靠双缝的凸透镜焦距为2.5m ，焦平面处有一观察屏。 （1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为2.3mm ，求入射光波长。 （2）当用波长为480nm 和600nm 的两种光时，它们的第三级明纹相距多远？ 解：（1）由条纹间距公式λd D x = ?，得 332.3100.6105522.5 x d nm D λ--?????=== （2）由明纹公式D x k d λ=，得 9 2132.5()3(600480)10 1.50.610 D x k mm d λλ--?=-=??-?=? 7．在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m 。 第11章思考题及习题11参考答案 一、填空 1．对于电流输出型的D/A转换器，为了得到电压输出，应使用。 答：I/V转换电路 2．使用双缓冲同步方式的D/A转换器，可实现多路模拟信号的输出。 答：同步 3．一个8位A/D转换器的分辨率是，若基准电压为5V,该A/D转换器能分辨的最小的电压变化为。 答：1/28，20Mv 4．若单片机发送给8位D/A转换器0832的数字量为65H，基准电压为5V,则D/A转换器的输出电压为。 答：1.973V 5．若A/D转换器00809的基准电压为5V,输入的模拟信号为2.5V时，A/D转换后的数字量是。 答：80H 6．常见的数据采集的软件滤波中的算术平均滤波法：一般适用于具有的信号的滤波； 滑动平均滤波法：对有良好的抑制作用，但对偶然出现的的抑制作用差；中位值滤波法：能有效地克服因的波动干扰。对、等变化缓慢的被测参数能收到良好的滤波效果。但对、等快速变化的参数一般不宜采用此法；防脉冲干扰滤波法对消除由于而引起的误差较为有效。 答：随机干扰，周期性干扰，脉冲性干扰，偶然因素引起，温度，液位，流量，速度，脉冲干扰 二、判断对错 1．“转换速度”这一指标仅适用于A/D转换器，D/A转换器不用考虑“转换速度”问题。错2．ADC0809可以利用“转换结束”信号EOC向AT89S52单片机发出中断请求。对 3．输出模拟量的最小变化量称为A/D转换器的分辨率。错 4．对于周期性的干扰电压，可使用双积分型A/D转换器，并选择合适的积分元件，可以将该周期性的干扰电压带来的转换误差消除。对 三、简答 1．D/A转换器的主要性能指标都有哪些？设某DAC为二进制12位，满量程输出电压为5V，试问它的分辨率是多少？ 答：D／A转换器的主要技术指标如下： 分辨率：D／A转换器的分辨率指输入的单位数字量变化引起的模拟量输出的变化，是对输入量变化敏感程度的描述。 建立时间：建立时间是描述D／A转换速度快慢的一个参数，用于表明转换速度。其值为从输入数字量到输出达到终位误差±(1／2)GB(最低有效位)时所需的时间。 转换精度：理想情况下，精度与分辨率基本一致，位数越多精度越高。严格讲精度与分辨率并不完全一致。只要位数相同，分辨率则相同．但相同位数的不同转换器精度会有所不同。 当DAC为二进制12位，满量程输出电压为5V时，分辨率为1.22 mV 2．A/D转换器两个最重要的技术指标是什么？ 答：两个最重要的技术指标：(1) 转换时间或转换速率 (2) 分辨率--习惯上用输出二进制位数或BCD码位数表示。 3．分析A/D转换器产生量化误差的原因，一个8位的A/D转换器，当输入电压为0～5V时，其最大的量化误差是多少？ 答：量化误差是由于有限位数字对模拟量进行量化而引起的；最大的量化误差为0.195%；4．目前应用较广泛的A/D转换器主要有哪几种类型？它们各有什么特点？ 答：主要有以下几种类型：逐次逼近式转换器、双积分式转换器、∑-△式A／D转换器。逐次逼近型A／D转换器：在精度、速度和价格上都适中，是最常用的A／D转换器件。双积分A／D转换器：具有精度高、抗干扰性好、价格低廉等优点，但转换速度慢，近年来在单片机应用领域中也得到广泛应用。∑-△式A／D转换器：具有积分式与逐次逼近式ADC的双重优点，它对工业现场的串模干扰具有较强的抑制能力，不亚于双积分ADC，它比双积分ADC 有较高的转换速度。与逐次逼近式ADC相比，有较高的信噪比，分辨率高，线性度好，不需要采样保持电路。 5．在DAC和ADC的主要技术指标中，“量化误差”、“分辨率”和“精度”有何区别？ 答：对DAC，分辨率反映了输出模拟电压的最小变化量。对于ADC，分辨率表示输出数字量变化一个相邻数码所需输入模拟电压的变化量。量化误差是由ADC的有限分辨率而引起 第1章 习题答案 1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？ 解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）； ④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。 1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。 解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性 不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则 y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)| 即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。 由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性 由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数） 即在f(t)→y(t)前提下，不存在af(t)→ay(t),此系统不具备齐次性，由此亦可判定此系统为一非线性系统。 ② 时不变特性 由已知条件y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则y(t-t 0)=T[f(t-t 0)]=|f(t-t 0)|， 即由f(t)→y(t)，可推出f(t-t 0)→y(t-t 0)，因此，此系统具备时不变特性。 依据上述①、②两点，可判定此系统为一非线性时不变系统。 1－3 判定下列方程所表示系统的性质： )()()]([)()(3)(2)(2)()()2()()(3)(2)()()()()() (2''''''''0t f t y t y d t f t y t ty t y c t f t f t y t y t y b dx x f dt t df t y a t =+=++-+=+++=? 解：（a ）① 线性 1）可加性 由 ?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(可得?????→+=→+=??t t t y t f dx x f dt t df t y t y t f dx x f dt t df t y 01122011111)()()()()()()()()()(即即 则 ???+++=+++=+t t t dx x f x f t f t f dt d dx x f dt t df dx x f dt t df t y t y 0212102201121)]()([)]()([)()()()()()( 即在)()()()()()()()(21212211t y t y t f t f t y t f t y t f ＋＋前提下，有、→→→，因此系统具备可加性。 2）齐次性 由)()(t y t f →即?+=t dx x f dt t df t y 0)()()(，设a 为任一常数，可得 )(])()([)()()]([)]([000t ay dx x f dt t df a dx x f a dt t df a dx x af t af dt d t t t =+=+=+??? 即)()(t ay t af →，因此，此系统亦具备齐次性。 由上述1）、2）两点，可判定此系统为一线性系统。 第十一章构建社会主义和谐社会练习题 古华琼 （一）单项选择题 1．“社会主义和谐社会”的完整概念，最早出现于（D） A．20XX年 B．20XX年 C．20XX年 D．20XX年 2．构建社会主义和谐社会的重点是（D） A．建设和谐文化，巩固社会和谐的思想道德基础 B．完善社会管理，保障社会安定有序 C．加强制度建设，保障社会公平正义 D．解决人民最关心、最直接、最现实的利益问题 3．不属于社会主义和谐社会的科学内涵的是（C） A．民主法治 B．公平正义 C．经济发展与社会发展相和谐 D．人与自然和谐相处 4．构建社会主义和谐社会，同建设社会主义物质文明、精神文明是有机的统一体，和谐社会建设对三个文明建设的作用是（ D）。 A．物质基础 B．政治保证 C．精神支撑 D．社会条件 5．构建社会主义和谐社会最根本的保证是（A ）。 A．党的领导和社会主义制度 B．较为坚实的物质基础 C．全体人民的根本利益一致 D．马克思主义在全社会的指导地位 6．构建社会主义和谐社会的主要动力是（ B）。 A．必须坚持以人为本 B．必须坚持科学发展 C．必须坚持改革开放 D．必须坚持民主法治 7．构建社会主义和谐社会的重要条件是（D ）。 A．必须坚持以人为本 B．必须坚持科学发展C．必须坚持改革开放 D．必须坚持正确处理改革发展稳定的关系 8.构建社会主义和谐社会的根本出发点和落脚点是（A ）。 A．必须坚持以人为本 B．必须坚持科学发展C．必须坚持改革开放 D．必须坚持民主法治 9.（ D）提出了到2020年构建社会主义和谐社会的目标和主要任务。 A．党的十六届三中全会 B．党的十六届四中全会C．党的十六届五中全会 D．党的十六届六中全会 10.下列哪一个选项不属于建立和完善社会保障体系的总要求？（ C） A.广覆盖 B. 可持续 C. 高水平 D. 保基本 （二）多项选择题 1．构建社会主义和谐社会（ABC） A．是实现全面建设小康社会目标的重大任务 B．是我们把握复杂多变的国际形势、有力应对来自外部的各种挑战和风险的战略举措 C．是完成我们党肩负的历史使命的重要保证 D．是缓和社会矛盾的权宜之计 2．社会主义和谐社会，应该是（ABCD） A．民主法治的社会，公平正义的社会 B．诚信友爱的社会，充满活力的社会 第一章思考题及参考答案 １. 无多余约束几何不变体系简单组成规则间有何关系？ 答：最基本的三角形规则，其间关系可用下图说明： 图a 为三刚片三铰不共线情况。图b 为III 刚片改成链杆，两刚片一铰一杆不共线情况。图c 为I 、II 刚片间的铰改成两链杆（虚铰），两刚片三杆不全部平行、不交于一点的情况。图d 为三个实铰均改成两链杆（虚铰），变成三刚片每两刚片间用一虚铰相连、三虚铰不共线的情况。图e 为将I 、III 看成二元体，减二元体所成的情况。 2．实铰与虚铰有何差别？ 答：从瞬间转动效应来说，实铰和虚铰是一样的。但是实铰的转动中心是不变的，而虚铰转动中心为瞬间的链杆交点，产生转动后瞬时转动中心是要变化的，也即“铰”的位置实铰不变，虚铰要发生变化。 3．试举例说明瞬变体系不能作为结构的原因。接近瞬变的体系是否可作为结构？ 答：如图所示AC 、CB 与大地三刚片由A 、B 、C 三铰彼此相连，因为三铰共线，体系瞬变。设该 体系受图示荷载P F 作用，体系C 点发生微小位移 δ，AC 、CB 分别转过微小角度α和β。微小位移 后三铰不再共线变成几何不变体系，在变形后的位置体系能平衡外荷P F ，取隔离体如图所 示，则列投影平衡方程可得 210 cos cos 0x F T T βα=?=∑，21P 0 sin sin y F T T F βα=+=∑ 由于位移δ非常小，因此cos cos 1βα≈≈，sin , sin ββαα≈≈，将此代入上式可得 21T T T ≈=，()P P F T F T βαβα +==?∞+， 由此可见，瞬变体系受荷作用后将产生巨大的内力，没有材料可以经受巨大内力而不破坏，因而瞬变体系不能作为结构。由上分析可见，虽三铰不共线，但当体系接近瞬变时，一样将产生巨大内力，因此也不能作为结构使用。 4．平面体系几何组成特征与其静力特征间关系如何? 答：无多余约束几何不变体系?静定结构（仅用平衡条件就能分析受力） 有多余约束几何不变体系?超静定结构（仅用平衡条件不能全部解决受力分析） 瞬变体系?受小的外力作用，瞬时可导致某些杆无穷大的内力 常变体系?除特定外力作用外，不能平衡 5． 系计算自由度有何作用？ 答：当W >０时，可确定体系一定可变；当W <０且不可变时，可确定第４章超静定次数；W ＝０又不能用简单规则分析时，可用第２章零载法分析体系可变性。 6．作平面体系组成分析的基本思路、步骤如何？ 答：分析的基本思路是先设法化简，找刚片看能用什么规则分析。 第11章 电磁感应 11.１ 基本要求 １ 理解电动势的概念。 ２ 掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律，能熟练地应用它们来计算感应电动势的大小，判别感应电动势的方向。 ３ 理解动生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的动生电动势。 ４ 理解感生电场、感生电动势的概念及规律，会计算一些简单问题中的感生电动势。 ５ 理解自感现象和自感系数的定义及物理意义，会计算简单回路中的自感系数。 ６ 理解互感现象和互感系数的定义及物理意义，能计算简单导体回路间的互感系数。 ７ 理解磁能（磁场能量）和磁能密度的概念，能计算一些简单情况下的磁场能量。 ８ 了解位移电流的概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。 11.２ 基本概念 １ 电动势ε：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力所作的功，即 W q ε= ２ 动生电动势：仅由导体或导体回路在磁场中的运动而产生的感应电动势。 ３ 感生电场k E ：变化的磁场在其周围所激发的电场。与静电场不同，感生电场的电 场线是闭合的，所以感生电场也称有旋电场。 ４ 感生电动势：仅由磁场变化而产生的感应电动势。 ５ 自感：有使回路保持原有电流不变的性质，是回路本身的“电磁惯性”的量度。 自感系数L ：//m L I N I =ψ=Φ ６ 自感电动势L ε：当通过回路的电流发生变化时，在自身回路中所产生的感应电动势。 ７ 互感系数M ：2112 12 M I I ψψ= = ８ 互感电动势12ε：当线圈２的电流2I 发生变化时，在线圈１中所产生的感应电动势。 ９ 磁场能量m W ：贮存在磁场中的能量。 自感贮存磁能：212 m W LI = 磁能密度m w ：单位体积中贮存的磁场能量22111 222 m B w μH HB μ=== １０ 位移电流：D d d I dt Φ= s d t ?=?? D S ，位移电流并不表示有真实的电荷在空 间移动。但是，位移电流的量纲和在激发磁场方面的作用与传导电流是一致的。 １１ 位移电流密度：d t ?=?D j 11.３ 基本规律 １ 电磁感应的基本定律：描述电磁感应现象的基本规律有两条。 （１）楞次定律：感生电流的磁场所产生的磁通量总是反抗回路中原磁通量的改变。楞 次定律是判断感应电流方向的普适定则。 （２）法拉第电磁感应定律：不论什么原因使通过回路的磁通量（或磁链）发生变化，回路 中均有感应电动势产生，其大小与通过该回路的磁通量（或磁链）随时间的变化成正比，即 m i d dt εΦ=- ２ 动生电动势：()B B K A A i εd d ==??? E l v B l ，若0i ε>,则表示电动势方向由A B →;若 0i ε<,则表示电动势方向B A → ３ 感生电动势：m K l s i d Φd εd d dt dt =?=- =-?? B E l S （对于导体回路） B K A i εd =? E l （对于一段导体） ４ 自感电动势：L dI εL dt =- ５ 互感电动势：12212d ΨdI εM dt dt =-=- ６ 麦克斯韦方程组 参考答案 1．简述信息经济的主要标志。 答：信息经济是指以信息为经济活动之基础，以信息产业为国民经济之主导产业的一种社会经济形态。信息经济作为一种新型的社会经济结构，其主要标志有： （1）信息资源成为人类社会的主要经济资源；信息作为一种经济资源，其表现除了参与创造财富外，还表现在对质能资源的替代节约上，因此把信息当作资源来看待，不仅表现在对信息的重视上，还表现在对物质、能源的节约上。 （2）现代信息技术成为经济生活中的主要技术；信息技术是指开发和利用、采集、传输、控制、处理信息的技术手段。信息资源的开发，使信息量剧增，信息的经济功能骤显，如何把握瞬息万变的信息，为人们的经济生活服务，成为人类的一大难题。信息技术的适时出现，解决了人类的一大难题，信息技术的发展水平与应用程度，也就成为信息经济成熟与否的一个指标。 （3）产品中的信息成分大于质能成分；在信息经济社会，产品中的信息含量增加，信息成分大于质能成分。但并不是说每一种产品的信息成分均大于其质能成分，而是就整体而言的，除了增加物质产品中的信息含量外，信息产品日益丰富。也就是说，在信息经济社会中，产品结构以信息密集型物质产品和信息产品为主。 （4）产业部门中信息劳动者人数占总从业人数的比例大于物质劳动者所占比例；就信息劳动者人数而言，将其限制在产业部门，即农业、工业、服务业和信息产业部门的劳动者，不包括非产业部门的信息劳动者，其中信息劳动者人数占总从业人数的比例大于农业、工业、服务业中任何一个部门物质劳动者所占的比例。 （5）信息部门的产值占国民生产总值的比重大于物质部门产值所占的比重；信息部门的产值一般是指产业化了的信息部门的产值，信息部门产值占国民生产总值的比重大于农业、工业、服务业中任何一个部门产值所占比重。 2．简要叙述信息经济形成的时代背景。 答：（1）人类需求的渐进。随着社会的进步，生产力的发展，质能经济的产品已经不能完全满足人类的需要，只有靠增加物质产品中的信息含量，采用现代信息技术，发展信息产业，才有可能较好地满足人们的需要。这就促使质能经济向信息经济转化。 （2）物质经济的滞胀。二战后的经济危机使得资本主义发达国家不得不寻求对策，一方面实行大量资本输出，一方面按照“需求决定论”调整产业结构，使其向着知识、技术、信息密集型方向发展。 （3）质能资源的短缺。随着质能经济的发展，加之世界人口的急剧增长和资源的挥霍浪费，使质能资源频频告急，从1973年起，人类开始自觉主动地利用信息发展经济。 第十一章氧化还原滴定补充习题 1 . 下面是测定As2O3-As2O5惰性物试样中两组分含量的分析流程图, 请将条件填在横线上。 (2) (5) 滴定剂______ 滴定剂______ (3) │(4) (6) │(7) pH______│指示剂______ 酸度_____│加______试剂 (1) ↓↓ 加______试剂┌──────┐┌───┐┌───┐ 试样──────→│As(Ⅲ)As(Ⅴ)│─────→│As(Ⅴ)│→│As(Ⅲ)│ 溶解└──────┘└───┘└───┘ [ 测As(Ⅲ) ] [测As(Ⅲ)+As(Ⅴ)含量] 2. 某同学配制0.02 mol/L Na2S2O3500 mL, 方法如下: 在分析天平上准确称取Na2S2O3·5H2O 2.482 g, 溶于蒸馏水中,加热煮沸, 冷却,转移至500 mL 容量瓶中, 加蒸馏水定容摇匀, 保存待用。请指出其错误。 3. 今有含PbO 和PbO2的混合物, 用高锰酸钾法测定其含量。称取该试样0.7340 g, 加入20.00 mL 0.2500 mol/L 草酸溶液, 将PbO2还原为Pb2+, 然后用氨水中和溶液, 使全部Pb2+形成PbC2O4沉淀。过滤后将滤液酸化, 用KMnO4标准溶液滴定, 用去0.04000 mol/L KMnO4溶液10.20 mL。沉淀溶解于酸中, 再用同一浓度的KMnO4溶液滴定, 用去30.25 mL。计算试样中PbO 和PbO2的质量分数。 [M r(PbO2)= 239.2, M r(PbO)= 223.2] 4. 设计用碘量法测定试液中Ba2+的浓度的方案, 请用简单流程图表示分析过程, 并指出主要条件: 滴定剂、指示剂以及Ba2+与滴定剂的计量关系。 5. 某同学拟用如下实验步骤标定0.02 mol/L Na2S2O3, 请指出其三种错误(或不妥)之处, 并予改正。 称取0.2315 g 分析纯K2Cr2O7, 加适量水溶解后, 加入1 g KI, 然后立即加入淀粉指示剂, 用Na2S2O3滴定至蓝色褪去, 记下消耗Na2S2O3的体积, 计算Na2S2O3浓度。[M r(K2Cr2O7)= 294.2] 6. 为何测定MnO4-时不采用Fe2+标准溶液直接滴定, 而是在MnO4-试液中加入过量Fe2+标准溶液, 而后采用KMnO4标准溶液回滴? 7. 称取0.8000g含Cr和Mn的钢样，溶解处理成Fe3+，Cr2O72-，Mn(Ⅱ)的试液。先在F-存 大学物理3第11章习题分析与解答 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 习 题 解 答 11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝21S S 、距离相等，则观察屏上中央明纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ ） （A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 解 由S 发出的光到达21S S 、的光成相等，它们传到屏上中央O 处，光程差0=?，形成明纹，当光源由S 向下移动S '时，由S '到达21S S 、的两束光产生了光程差，为了保持原中央明纹处的光程差为0，它将上移到图中O '处，使得由S '沿21S S 、传到O '处的两束光的光程差仍为0.而屏上各级明纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变。故选B 11-2 单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如附图所示，若薄膜厚度为e ， 且n 1＜n 2，n 3＜n 2， λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程为（ ）（A ）e n 22 （B ）1 1222n e n λ- 3 n S S ’ O O ’ （C ）2 2112λn e n - （D ）221 22λn e n - 习题11-2图 解 由于n 1〈n 2，n 3〈n 2，因此光在表面上的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，所以他们的光程差222λ-=?e n ，这里λ是光在真空中的波 长，与1λ的关系是11λλn =。 故选C 11-3 如图所示，两平面玻璃板构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将发生（ ）变化 （A ）干涉条纹间距增大，并向O 方向移动 （B ）干涉条纹间距减小，并向B 方向移动 （C ）干涉条纹间距减小，并向O 方向移动 （D ）干涉条纹间距增大，并向B 方向移动 解 空气劈尖干涉条纹间距θ λ sin 2n l = ?，劈尖干涉又称为等厚干涉，即k 相同的同一级条纹，无论是明纹还是暗纹，都出现在厚度相同的地方. 当A 板与B 板的夹角θ增大时，△ｌ变小. 和原厚度相同的地方向顶角方向移动，所以干涉条纹向O 方向移动。 故选C 11-4 如图所示的三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照 射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P （A ）全明 （B ）全暗 （C ）右半部明，左半部暗 （D ）右半部暗，左半部明 习题11-4图 解 牛顿环的明暗纹条件（光线垂直入射0=i ） .162 .A θ B O 习题11-3图第11章 习题与答案
1.第一章课后习题及答案
第11章浮力与升力补充习题
第3章 习题与解答
第11章习题及答案-客户关系管理
第1章课后习题参考答案
大学物理3第11章习题分析与解答
第11章《光的干涉》补充习题解答
单片机第11章习题解答
信号与系统课后习题答案—第1章
第十一章练习题与答案
第1章思考题及参考答案
大学物理第11章习题答案
第一章思考题参考答案
第十一章 氧化还原滴定补充习题
大学物理3第11章习题分析与解答
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