2020年湖南省益阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）四个实数1，0，，﹣3中，最大的数是（）A．1B．0C．D．﹣3
2．（4分）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．
C．D．
3．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
4．（4分）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（）
A．7B．4C．3.5D．3
5．（4分）同时满足二元一次方程x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值为（）
A．B．C．D．
6．（4分）下列因式分解正确的是（）
A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b）
B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2
C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2
D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）
7．（4分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A．k＜0B．b＝﹣1
C．y随x的增大而减小D．当x＞2时，kx+b＜0 8．（4分）如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）
A．10B．8C．7D．6
9．（4分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC 平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（）
A．25°B．30°C．35°D．40°10．（4分）如图，在矩形ABCD中，E是DC上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（）
A．∠DAE＝30°B．∠BAC＝45°C．
D．
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）
11．（4分）我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道．将“36000”用科学记数法表示为．
12．（4分）如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为．
13．（4分）小明家有一个如图所示的闹钟，他观察发现圆心角∠AOB ＝90°，测得的长为36cm，则的长为cm．
14．（4分）反比例函数y＝的图象经过点P（﹣2，3），则k ＝．
15．（4分）小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，4粒绿色，他随机拿出1颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是．
16．（4分）一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是．
17．（4分）若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是（写出一个符合条件的即可）．
18．（4分）某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是元．
三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：（﹣3）2+2×（﹣1）﹣|﹣2|．
20．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝﹣2．21．（8分）如图，OM是⊙O的半径，过M点作⊙O的切线AB，且MA＝MB，OA，OB分别交⊙O于C，D．求证：AC＝BD．
22．（10分）为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：
笔画
数
123456789101112131415字数4810161420243616141191071
请解答下列问题：
（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？
（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：
分组笔画数x
（画）A字数（个）
A组1≤x≤322
B组4≤x≤6m
C组7≤x≤976
D组10≤x≤12n
E组13≤x≤1518
请确定上表中的m、n的值及扇形统计图中B组对应扇形圆心角的度数；
（3）若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在7～9画（C组）的字数有多少个？
23．（10分）沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形ABCD，高DH＝12米，斜坡CD的坡度i＝1：1．此处大堤的正上方有高压电线穿过，PD表示高压线上的点与堤面AD的最近距离（P、D、H在同一直线上），在点C处测得∠DCP＝26°．（1）求斜坡CD的坡角α；
（2）电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？
（参考数据：sin26°≈0.44，tan26°≈0.49，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90）
24．（10分）新冠肺炎疫情暴发后，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产．为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变．原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．
（1）求原来生产防护服的工人有多少人？
（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时．公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标是（4，2），点P为一个动点，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，点P在运动过程中始终满足PF＝PH．
【提示：平面直角坐标系内点M、N的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则MN2＝（x2﹣x1）2+（y2﹣y1）2】
（1）判断点P在运动过程中是否经过点C（0，5）；
（2）设动点P的坐标为（x，y），求y关于x的函数表达式；填写下表，并在给定坐标系中画出该函数的图象；
x…02468…
y……
（3）点C关于x轴的对称点为C'，点P在直线C'F的下方时，求线段PF长度的取值范围．
26．（12分）定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．
根据以上定义，解决下列问题：
（1）如图1，正方形ABCD中，E是CD上的点，将△BCE绕B 点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF为“直等补”四边形，为什么？
（2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AB＝BC ＝5，CD＝1，AD＞AB，点B到直线AD的距离为BE．
①求BE的长；
②若M、N分别是AB、AD边上的动点，求△MNC周长的最小值．
答案
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．参考答案：解：四个实数1，0，，﹣3中，
﹣3＜0＜1＜，
故最大的数是：．
故选：C．
2．参考答案：解：解不等式x+2≥0，得：x≥﹣2，
又x＜1，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
故选：A．
3．参考答案：解：从上面看该几何体，选项D的图形符合题意，故选：D．
4．参考答案：解：根据题意知，另外一个数为4×4﹣（2+3+4）＝7，所以这组数据为2，3，4，7，
则这组数据的中位数为＝3.5，
故选：C．
5．参考答案：解：由题意得：，
由①得，x＝9+y③，
把③代入②得，4（9+y）+3y＝1，
解得，y＝﹣5，代入③得，x＝9﹣5＝4，
∴方程组的解为，
故选：A．
6．参考答案：解：A、a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）2，故此选项错误；
B、a2﹣9b2＝（a﹣3b）（a+3b），故此选项错误；
C、a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，正确；
D、a2﹣ab+a＝a（a﹣b+1），故此选项错误；
故选：C．
7．参考答案：解：如图所示：A、图象经过第一、三、四象限，则k ＞0，故此选项错误；
B、图象与y轴交于点（0，﹣1），故b＝﹣1，正确；
C、k＞0，y随x的增大而增大，故此选项错误；
D、当x＞2时，kx+b＞0，故此选项错误；
故选：B．
8．参考答案：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝AC＝3，OB＝BD＝4，
在△AOB中：4﹣3＜AB＜4+3，
即1＜AB＜7，
∴AB的长可能为6．
故选：D．
9．参考答案：解：∵DE垂直平分AC，
∴AD＝CD，
∴∠A＝∠ACD
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB＝2∠ACD＝100°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣100°＝30°，
故选：B．
10．参考答案：解：∵四边形ABCD是矩形，△ABE是等边三角形，∴AB＝AE＝BE，∠EAB＝∠EBA＝60°，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA ＝90°，AB∥CD，AB＝CD，
∴∠DAE＝∠CBE＝30°，故选项A不合题意，
∴cos∠DAC＝＝，故选项D不合题意，
在△ADE和△BCE中，
，
∴△ADE≌△BCE（SAS），
∴DE＝CE＝CD＝AB，
∵AB∥CD，
∴△ABF∽△CEF，
∴，故选项C不合题意，
故选：B．
二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填
在答题卡中对应题号的横线上）
11．参考答案：解：36000＝3.6×104．
故答案为：3.6×104．
12．参考答案：解：∵AB⊥AE，∠CAE＝42°，
∴∠BAC＝90°﹣42°＝48°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD＝180°，
∴∠ACD＝132°．
故答案为：132°．
13．参考答案：解：
法一：∵的长为36cm，
∴＝36，
∴OA＝，
则的长为：＝×＝12（cm）；
法二：∵与所对应的圆心角度数的比值为270°：90°＝3：1，∴与的弧长之比为3：1，
∴的弧长为36÷3＝12（cm），
故答案为：12．
14．参考答案：解：∵反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），∴3＝，解得k＝﹣5．
故答案是：﹣5．
15．参考答案：解：∵口袋中有6粒弹珠，随机拿出1颗共有6种等
可能结果，其中送出的弹珠颜色为红色的有2种结果，
∴送出的弹珠颜色为红色的概率是＝，
故答案为：．
16．参考答案：解：设这个多边形的边数是n，
则（n﹣2）?180°＝540°，
解得n＝5，
故答案为：5．
17．参考答案：解：若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
18．参考答案：解：设日销售量y与销售天数t之间的函数关系式为y＝kx，
30k＝60，得k＝2，
即日销售量y与销售天数t之间的函数关系式为y＝2t，
当0＜t≤20时，设单件的利润w与t之间的函数关系式为w＝at，20a＝30，得a＝1.5，
即当0＜t≤20时，单件的利润w与t之间的函数关系式为w＝1.5t，当20＜t≤30时，单件的利润w与t之间的函数关系式为w＝30，设日销售利润为W元，
当0＜t≤20时，W＝1.5t×2t＝3t2，
故当t＝20时，W取得最大值，此时W＝1200，
当20＜t≤30时，W＝30×2t＝60t，
故当t＝30时，W取得最大值，此时W＝1800，
综上所述，最大日销售利润为1800元，
故答案为：1800．
三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．参考答案：解：原式＝9+2﹣2﹣2
＝7．
20．参考答案：解：原式＝÷
＝?
＝，
当a＝﹣2时，原式＝＝＝2．
21．参考答案：证明：∵OM是⊙O的半径，过M点作⊙O的切线AB，
∴OM⊥AB，
∵MA＝MB，
∴△ABO是等腰三角形，
∴OA＝OB，
∵OC＝OD，
∴OA﹣OC＝OB﹣OD，即：AC＝BD．
22．参考答案：解：（1）被统计汉字笔画数的众数是8画；
（2）m＝16+14+20＝50，n＝14+11+9＝34，
∵被抽查的汉字个数为
4+8+10+16+14+20+24+36+16+14+11+9+10+7+1＝200（个），
∴扇形统计图中B组对应扇形圆心角的度数为360°×＝90°；（3）估计笔画数在7～9画（C组）的字数有3500×＝1330（个）．23．参考答案：解：（1）∵斜坡CD的坡度i＝1：1，
∴tanα＝DH：CH＝1：1＝1，
∴α＝45°．
答：斜坡CD的坡角α为45°；
（2）由（1）可知：
CH＝DH＝12，α＝45°．
∴∠PCH＝∠PCD+α＝26°+45°＝71°，
在Rt△PCH中，∵tan∠PCH＝＝≈2.90，
∴PD≈22.8（米）．
22.8＞18，
答：此次改造符合电力部门的安全要求．
24．参考答案：解：（1）设原来生产防护服的工人有x人，
由题意得，＝，
解得：x＝20．
经检验，x＝20是原方程的解．
答：原来生产防护服的工人有20人；
（2）设还需要生产y天才能完成任务．
＝5（套），
即每人每小时生产5套防护服．
由题意得，10×650+20×5×10y≥14500，
解得y≥8．
答：至少还需要生产8天才能完成任务．25．参考答案：解：（1）当P与C（0，5）重合，∴PH＝5，PF＝＝5，
∴PH＝PF，
∴点P运动过程中经过点C．
（2）由题意：y2＝（x﹣4）2+（y﹣2）2，
整理得，y＝x2﹣2x+5，
∴函数解析式为y＝x2﹣2x+5，
当x＝0时，y＝5，
当x＝2时，y＝2，
当x＝4时，y＝1，
当x＝6时，y＝2，
当x＝8时，y＝5，
函数图象如图所示：
故答案为5，2，1，2，5．
（3）由题意C′（0，﹣5），F（4，2），
∴直线FC′的解析式为y＝x﹣5，设抛物线交直线FC′于G，K．由，解得或，
∴G（，），K（，），
观察图象可知满足条件的PF长度的取值范围为1≤PF＜．26．参考答案：解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC＝∠BAC＝∠C＝∠D＝90°，
∵将△BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F 在DA的延长线上，
∴BE＝BF，∠CBE＝∠ABF，
∴∠EBF＝∠ABC＝90°，
∴∠EBF+∠D＝180°，
∴四边形BEDF为“直等补”四边形；
（2）①过C作CF⊥BF于点F，如图1，
则∠CFE＝90°，
∵四边形ABCD是“直等补”四边形，AB＝BC＝5，CD＝1，AD ＞AB，
∴∠ABC＝90°，∠ABC+∠D＝180°，
∴∠D＝90°，
∵BF⊥AD，
∴∠DEF＝90°，
∴四边形CDEF是矩形，
∴EF＝CD＝1，
∵∠ABE+∠A＝∠CBE+∠ABE＝90°，
∴∠A＝∠CBF，
∵∠AEB＝∠BFC＝90°，AB＝BC＝5，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴BE＝CF，
设BE＝CF＝x，则BF＝x﹣1，
∵CE2+BF2＝BC2，
∴x2+（x﹣1）2＝52，
解得，x＝4，或x＝﹣3（舍），
∴BE＝4；
②如图2，延长CB到F，使得BF＝BC，延长CD到G，使得CD ＝DG，连接FG，分别与AB、AD交于点M、N，过G作GH⊥BC，与BC的延长线交于点H．
则BC＝BF＝5，CD＝DG＝1，
∵∠ABC＝∠ADC＝90°，
∴CM＝FM，CN＝GN，
∴△MNC的周长＝CM+MN+CN＝FM+MN+GN＝FG的值最小，∵四边形ABCD是“直等补”四边形，
∴∠A+∠BCD＝180°，
∵∠BCD+∠HCG＝180°，
∴∠A＝∠HCG，
∵∠AEB＝∠CHG＝90°，
∴
∵AB＝5，BE＝4，
∴AE＝，
∴，
2015年湖南省益阳市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?益阳）下列实数中，是无理数的为（） A．B．C．0D．﹣3 考点：无理数． 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解：A、是无理数，选项正确； B、是分数，是有理数，选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误． 故选A． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样规律的数． 2．（5分）（2015?益阳）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C； 根据同底数幂的除法，可判断D． 解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误； C、积的乘方等于乘方的积，故C正确； D、通敌数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； 故选：C． 点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．（5分）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 劳动时间（小时）34 人数1121 A．中位数是4，平均数是B．众数是4，平均数是 C．中位数是4，平均数是D．众数是2，平均数是 考点：中位数；加权平均数；众数． 分析：根据众数和中位数的概念求解．
益阳市 2018 年普通初中毕业学业水平考试试题卷 数学 一、选择题： （本题共 10 小题，每小题 4分，共 40分） 1.2017 年底我国高速公路已开通里程数达 13.5 万公里，居世界第一，将数据 135000 用科学计数法表示正确的是（ ） 6 5 4 3 A ． 1.35 ×106 B ．1.35 ×105 C ．13.5 ×104 D ． 135×103 【专题】常规题型． 【分析】科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a| <10，n 为整数．确 定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小 数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值>1 时，n 是正数；当原数的绝对值<1 时，n 是负数 5 【解答】 解： 135000=1.35 ×105 故 选 ： B ． 【点评】此 题考查 科学记数法表 示较大 的数．科 学记数 法的表 示形式为 a ×10n 的 形式，其中 1≤|a| <10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 【点评】本题考查同底数幂的乘除法法则，幂 长乘方，积 的乘方等知识，解 题的 关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 2x 1< 3 3. 不等式组 3x 1 2 的解集在数轴上表示正确的是（ ） -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 A B C D 专题】常规题型． 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】 A ． x gx x B ． x x x C 【专题】 计算题． 【分析】 根据同底数幂的乘除法法则， 【解答】 解 ： A 、 错 误 ． 应 该 是 x 3? x 3 B 、错误． 应 该 是 x 8÷ x 4=x 4 ； C 、错误． （ ab 3） 2=a 2b 6． D 、 正 确 ． 故 选 ： D ． ab 3 ab 6 D 3 3 2x 8x 3 幂长乘方，积的乘方一一判断即可； 6 =x ； 2. 下列运算正确的 ）
2014年湖南省益阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）（2014?益阳）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（） A．﹣2 B．0C．﹣D．1 考点：实数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可． 解答：解：∵﹣2＜﹣＜0＜1， ∴四个实数中，最大的实数是1． 故选D． 点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（4分）（2014?益阳）下列式子化简后的结果为x6的是（） A．x3+x3B．x3?x3C．（x3）3D．x12÷x2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误； B、原式=x6，故本选项错误； C、原式=x9，故本选项错误； D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键． 3．（4分）（2014?益阳）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（） A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答：解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，
第 1 页 湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分150分，考试时长120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是 （ ） A .61.3510? B .51.3510? C .41.3510? D .31.3510? 2.下列运算正确的是 （ ） A .339x x x =g B .842x x x ÷= C .32()ab D .33(2)8x x = 3.不等式组213 312x x +
第 2 页 A .AOD BOC =∠∠ B .90AOE BOD +=?∠∠ C .AOC AOE =∠∠ D .180AOD BOD +=?∠∠ 6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表： （ ） A .众数是20 B .中位数是17 C .平均数是12 D .方差是26 7.如图，正方形ABCD 内接于圆O ，AB ＝4，则图中阴影部分的面积 是 （ ） A .4π16- B .8π16- C .16π32- D .32π16- 8.如图，小刚从山脚A 出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点，则小刚上升了 （ ） A .300sin α米 B .300cos α米 C .300tan α米 D . 300 tan α 米 9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是 （ ） A .4 1.2540800x x ?-= B .800800 402.25x x -= C . 800800 401.25x x -= D . 800800 401.25 x x -= 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列说法正确 的是 （ ） A .0ac < B .0b < C .240b ac -< D .0a b c ++< 第Ⅱ卷（非选择题共110分）
益阳市2017年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 试 题 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．下列四个实数中，最小的实数是 A ．2- B ．2 C ．4- D ．1- 2．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是 A ． B ． C ． D ． 3．下列性质中菱形不一定具有的性质是 A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等 D ．既是轴对称图形又是中心对称图形 4．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m ，将0.000 000 04用科学计数法表示为 A ．8410? B ．8410-? C ．80.410? D ．8410-? 5 ．下列各式化简后的结果为的是 A B C D 6．关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根为11x =，21x =-，那么下列结论一定成立的是 A ．240b ac -> B ．240b ac -= C ．240b ac -< D ．240b ac -≤ 7．如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 相互垂直，∠CAB =α，则拉线BC 的长度为（A 、D 、B 在同一条直线上） A ． sin h α B ． cos h α 第2题图 23 x x ≤?? >-?23 x x ≥?? <-?23 x x ≤?? <-?23 x x ≥?? >-?α
2016年湖南省益阳市中考数学试卷 一、选择题（8小题，每小题5分，共40分） 1． 12016 - 的相反数是 A ．2016 B ．2016- C ．12016 D ．12016 - 2．下列运算正确的是 A ．22x y xy += B ．2222x y xy ?= C ．2 22x x x ÷= D ．451x x -=- 3．不等式组3, 213x x -时，y 随x 的增大而减小 8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度
与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α=（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为 A ． 1 1sin α - B ． 11sin α + C ． 11cos α - D ． 11cos α + 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．将正比例函数2y x =的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第 象限． 10．某学习小组为了探究函数2||y x x =-的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m = ． x … –2 –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y … 2 0.75 0 –0.25 –0.2 5 m 2 … 11．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数 3 y x =- 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标 ． 12．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 ．（结果保留π） 13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，过C 点的切线与AB 的延长线 B ' α P C D
益阳市2016年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2016·益阳）12016- 的相反数是 A ．2016 B ．2016- C ．12016 D ．12016 - 答案：C 考点：相反数的概念。 解析：12016 - 的相反数是12016，注意与倒数的区别。 2．（2016·益阳）下列运算正确的是 A ．22x y xy += B ．2222x y xy ?= C ．222x x x ÷= D ．451x x -=- 答案：B 考点：考查单项式的四则运算。 解析：A 、把加法误算成乘法，错误；C 、正确答案为2x ；D 、不是同类项不能相加减，只有B 、2222x y xy ?=正确。 3．（2016·益阳）不等式组3,213x x --??≤?，解为32x -<≤，故选A 。 4．（2016·益阳）下列判断错误．． 的是 A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B ．四个内角都相等的四边形是矩形 C ．四条边都相等的四边形是菱形 D ．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 答案：D 考点：考查特殊四边形的判定。 解析：两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形才是正方形，故D 是错误的。 5．（2016·益阳）小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为 A ．67、68 B ．67、67 C ．68、68 D ．68、67 答案：C 考点：考查众数和中位数。 解析：将数据由小到大排列：66、67、67、68、68、68、69、71，显然众数是68，中位数也是68，故选C 。 6．（2016·益阳）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 答案：D 考点：多边形的内角和，图形的分割，动手能力。 解析：如图，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边（含三角形）设为M 和N ，有以下三种情况，
益阳市2015年普通初中毕业学业考试试卷 数学 注意事项：1 ?本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2 ?请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3 ?请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4 ?本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分; 5 ?考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 试题卷 A ?三棱锥 B ?三棱 柱 C ?圆柱 D ?长方体 图1 5 ?如图2,在矩形ABCD中，对角线 AC、BD交于点O,以下说法错误.的是 号 证 考 准 名 姓 、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的） 1 ?下列实数中，是无理数的为 A ? 3 B ?- 3 2.下列运算正确的是 2 3 6 A ? x x =x 2、3 3 6 C ? （xy ）=X y C. 0 ,3、2 5 B? (x ) =x 6.3 2 D ? x ' x x D ?-3 劳动时间（小时）3 3.54 4.5 人数1121 3 .某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组 数据，以下说法正确的是 A ?中位数是4，平均数是3.75 B?众数是4,平均数是3.75 C ?中位数是4,平均数是3.8 D ?众数是2,平均数是3.8 4 ? 一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是 主视图左视图 图2
A ?/ABC =90 B ? A C =BD
C . OA =0B D . OA 二 AD ab _ a ab b a b 7. 沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从 20万元增 加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为 x ,根据题意可列方程为 A . 20(1+2x) =80 B . 2X 20(1+x) =80 2 2 C . 20(1+x ) =80 D . 20(1 + x) =80 2 8. 若抛物线y =(x —m) (m 1)的顶点在第一象限，则 m 的取值范围为 A . m >1 B . m >0 C . m >「1 D . 一1v mv0 、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡.中对应题号后的横 线上) 9. 计算： 2 .8= __________ . 10 .已知y 是x 的反比例函数，当 x > 0时，y 随x 的增大而减小.请写出一个.满足以上 条件的 函数表达式 _______________ . 11 .甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 12 .如图3，正六边形 ABCDEF 内接于O O ,O O 的半径为1，则AB 的长为 13 .图4是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 第2个图案中有11根小棒，…，则第 n 个图案中有 ___________ 根小棒. 三、解答题(本大题共 2小题，每小题8分，共16分) 14 .化简： 2 (x 1) -x(x 1). 15 .如图 5，直线 AB // CD , BC 平分/ ABD ,1=65 , 四、解答题(本大题共 3小题，每小题10分，共30分) 16 .如图6，直线I 上有一点P 1(2, 1)，将点P 1先向右平 移1 个单位，再向上平移 2个单位得到像点 P 2,点 6.下列等式成立的是 1 2 3 — r ——= ------------ 2 _ 1 2a b a b 1个图案中有6根小棒, 图3 图5 图6
2015年湖南省益阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?益阳）下列实数中，是无理数的为（） A．B．C．0D．﹣3 考点：无理数． 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解：A、是无理数，选项正确； B、是分数，是有理数，选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误． 故选A． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数； 以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（5分）（2015?益阳）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D． 解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误； C、积的乘方等于乘方的积，故C正确； D、通敌数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； 故选：C． 点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．（5分）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75 C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8 考点：中位数；加权平均数；众数． 分析：根据众数和中位数的概念求解． 解答：解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4， ∵共有5个人， ∴第3个人的劳动时间为中位数， 故中位数为：4，
湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.6 -的倒数是（） A. 1 6 - B. 1 6 C.6 - D.6 2.下列运算正确的是（） 2 =- B.(26 = = 3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（） A B C D 4.解分式方程 2 3 2112 x x x += -- 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（） A.23 x+= B.23 x-= C.() 2321 x x -=- D.() 2321 x x +=- 5.下列函数中，y总随x的增大而减小的是（） A.4 y x = B.4 y x =- C.4 y x =- D.2 y x = 6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（） A.平均数是8 B.众数是8 C.中位数是8 D.方差是8 7.已知M、N是线段AB上的两点，2 AM MN ==，1 NB=，以点A为圆心，AN长为半 径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC △ 一定是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量 活动.如图1，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的 顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB a =，则此时大桥主架顶 端离水面的高CD为（） A.sin sin a a αβ + B.cos cos a a αβ + C.a tan tan a αβ + D. tan tan a a αβ + 9.如图2，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆 O于点D，下列结论不一定成立的是（） A.PA PB = B.BPD APD ∠=∠ C.AB PD ⊥ D.AB平分PD 10.已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图3所示，下列结论：①0 ac＜，②20 b a -＜， ③240 b ac -＜，④0 a b c -+＜，正确的是（） A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应 题号的横线上） 11.国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快捷收费（ETC）用 户数量将突破1.8亿，将180 000 000用科学记数法表示为. 12.若一个多边形的内角和与外角和之和是900 ? ，则该多边形的边数是 . ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- ---------------- 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
益阳市2014年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 试 题 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1．四个实数2-，0 ，，1中，最大的实数是 A ．2- B ．0 C ． D ．1 2．下列式子化简后的结果为6 x 的是 A ．33x x + B ．33x x ? C ．33()x D ． 122x x ÷ 3．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是 A ． 120 B ．15 C ． 14 D ．13 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5．一元二次方程220x x m -+=总有实数根，则m 应满足的条件是 A ．1m > B ．1m = C ．1m < D ．1m ≤ 6．正比例函数6y x =的图象与反比例函数6 y x =的图象的交点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第一、三象限 姓名 准考证号
图2 图3 7．如图1，平行四边形ABCD 中，,E F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使 ABE ?≌CDF ?，则添加的条件不能．．是 A ．AE CF = B ．BE FD = C ． D ．2 8．如图2，在平面直角坐标系xOy 中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为(3,0)-，将⊙P 沿x 轴正方向平移，使⊙P 与y 轴相切，则平移的距离为 A ．1 B ．1或5 C ．3 D ．5 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡．．． 中对应题号后的横线上） 9．若29(3)()x x x a -=-+，则a = ． 10．分式方程 23 32x x = -的解为 ． 11．小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）： 1.96， 2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是 米． 12．小明放学后步行回家，他离家的路程s (米)与步行时间(t 分钟)的函数图象如图3所 示，则他步行回家的平均速度是 米/分钟 13．如图4，将等边ABC ?绕顶点A 顺时针方向旋转，使边AB 与AC 重合得ACD ?，BC 的中点E 的对应点为F ，则EAF ∠的度数是 三、解答题（本大题共2小题，每小题6 分，共12分） 14．计算：0|3|3-+ 15．如图5，EF ∥BC ，AC 平分BAF ∠，80B ∠=?．求C ∠的度数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 图1 1 2 A B C D E F 图4 A 80° E B C F 图5 B C A F E D
2017年湖南省益阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）下列四个实数中，最小的实数是（） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．﹣1 2．（5分）如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（） A．＞B．＜C．＜D．＞ 3．（5分）下列性质中菱形不一定具有的性质是（） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 4．（5分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（） A．4×108B．4×10﹣8C．0.4×108D．﹣4×108 5．（5分）下列各式化简后的结果为3的是（） A．B．C．D． 6．（5分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1=1，x2=﹣1，那么下列结论一定成立的是（） A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac=0 C．b2﹣4ac＜0 D．b2﹣4ac≤0 7．（5分）如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（）
A．B．C．D．h?cosα 8．（5分）如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1：4的三视图中，其主视图的面积是（） A．cm2B．cm2C．30cm2D．7.5cm2 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 9．（5分）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为． 10．（5分）如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=． 11．（5分）代数式有意义，则x的取值范围是． 12．（5分）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为． 13．（5分）如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为． 14．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分
湖南省益阳市2020年中考数学试卷 一、 选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.2020年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（ ） A ．1.35×106 B ．1.35×105 C ．13.5×104 D ．135×103 【专题】常规题型． 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数 【解答】解：135000=1.35×105 故选：B ． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为a ×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 2.下列运算正确的是（ ） A ．339x x x =g B ．842 x x x ÷= C ．( ) 2 3 6ab ab = D ．()3 328x x = 【专题】计算题． 【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的 乘方一一判断即可； 【解答】解：A 、错误．应该是x 3 ?x 3 =x 6 ； B 、 错误．应该是x 8 ÷x 4 =x 4 ； C 、错误 ．（ab 3 ）2 =a 2 b 6 ． D 、正确． 故选：D ． 【点评】本题考查同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 3.不等式组213 312 x x ≥-+?? +?＜ 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 专题】常规题型． 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】
益阳市2019年普通初中毕业学业考试试卷 数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1． 1 2016 -的相反数是 A．2016B．2016 -C． 1 2016 D． 1 2016 - 答案：C 解析： 1 2016 -的相反数是 1 2016 ，注意与倒数的区别。 2．下列运算正确的是 A．22 x y xy +=B．22 22 x y xy ?=C．2 22 x x x ÷=D．451 x x -=- 答案：B 解析：A、把加法误算成乘法，错误；C、正确答案为 2 x ；D、不是同类项不能相加减，只有B、22 22 x y xy ?=正确。 3．不等式组 3, 213 x x -< ? ? -≤ ? 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 答案：A 解析：不等式组化为： 3 2 x x >- ? ? ≤ ? ，解为32 x -<≤，故选A。 4．下列判断错误 ．．的是 A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 答案：D 5．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为 A．67、68 B．67、67 C．68、68 D．68、67 答案：C 6．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是A．360°B．540°C．720°D．900°答案：D
益阳市2010年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项:1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分； 5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 试 题 卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为 A . 6或6- B . 6 C . 6- D . 3或3- 2．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的 个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是 A ．4，7 B ．7，5 C ．5，7 D ．3，7 3．下列计算正确的是 Ａ．030 = Ｂ．33-=-- Ｃ．33 1 -=- Ｄ．39±= 4．小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周 形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 B ． C ． 5．如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在 隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是 Ａ． B ． C ． D ． 1 图2 图
A B C D 6．一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 有两个不相等．．． 的实数根，则ac b 42 -满足的条件是 Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42 -＞0 Ｃ．ac b 42 -＜0 Ｄ．ac b 42 -≥0 7． 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千 米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是 Ａ． 203525-=x x Ｂ．x x 35 2025= - Ｃ．203525+=x x Ｄ．x x 352025= + 8．如图3，已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA ＝PB ．下列 确 定P 点的方法正确的是 Ａ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点 Ｂ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点 Ｃ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点 Ｄ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡．．． 中对应题号后的横线上． 9.若62 2 =-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 10. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ． 11．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 12.如图5，分别以A 、B 为圆心，线段AB 的长为半径的两个圆相交于C 、D 两点，则∠CAD 的度数为 ． 13．如图6，反比例函数x k y = 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A A B E C y o x 2 A 4图5 图6 图A B C P 3 图
图 2 图 1 益阳市2015年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 试 题 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1．下列实数中，是无理数的为 A 3 B ．1 3 C ．0 D ．3- 2．下列运算正确的是 A ．236x x x ?= B ．325()=x x C ．2336()xy x y = D ．632x x x ÷= 3．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4. 5 人 数 1 1 2 1 A ．中位数是4，平均数是3.75 B ．众数是4，平均数是3.75 C ．中位数是4，平均数是3.8 D ．众数是2，平均数是3.8 4．一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是 A ．三棱锥 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．长方体 5．如图2，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以下说法错误．． 的是 A ．90ABC ∠=? B ．A C B D = C ．OA OB = D ．OA AD = 6．下列等式成立的是 A ．123a b a b +=+ B ． 21 2a b a b = ++ 姓 准考证号
2020年湖南省益阳市中考数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．四个实数1，0，，﹣3中，最大的数是（） A．1B．0C．D．﹣3 2．将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（） A．B． C．D． 3．如图所示的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 4．一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（） A．7B．4C．3.5D．3 5．同时满足二元一次方程x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值为（）A．B．C．D． 6．下列因式分解正确的是（） A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b） B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2 C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2 D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b） 7．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A．k＜0B．b＝﹣1 C．y随x的增大而减小D．当x＞2时，kx+b＜0 8．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（） A．10B．8C．7D．6 9．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（） A．25°B．30°C．35°D．40° 10．如图，在矩形ABCD中，E是DC上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（） A．∠DAE＝30°B．∠BAC＝45°C．D． 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上）
图 2 图 1 益阳市2015年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 试 题 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数中，是无理数的为 A B ．13 C ．0 D ．3- 2．下列运算正确的是 A ．236x x x ?= B ．325()=x x C ．2336()xy x y = D ．632x x x ÷= 3．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这 A ．中位数是4，平均数是3.75 B ．众数是4，平均数是3.75 C ．中位数是4，平均数是3.8 D ．众数是2，平均数是3.8 4．一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是 A ．三棱锥 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．长方体 5．如图2，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以下说法错误．． 的是 姓 准考证号
图 4 图 5 图 6 图 3 A ．90ABC ∠=? B ．AC BD = C ．OA OB = D ．OA AD = 6．下列等式成立的是 A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b =-- D ．a a a b a b =--++ 7．沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x ，根据题意可列方程为 A ．20(1+2x ) =80 B ．2×20(1+x ) =80 C ．20(1+x 2) =80 D ．20(1+x )2 =80 8．若抛物线2()(1)y x m m =-++的顶点在第一象限，则m 的取值范围为 A ．1m ＞ B ．0m ＞ C ．1m -＞ D ．10m -＜＜ 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡．．． 中对应题号后的横 线上） 9 ． 10．已知y 是x 的反比例函数，当x > 0时，y 随x 的增大而减小．请写出一个．． 满足以上条件的函数表达式 ． 11．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 ． 12．如图3，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为1，则AB 的长为 ． 13．图4是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒， 第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有 根小棒． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 14．化简：2(1)(1)x x x +-+． 15．如图5，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，165∠=?，求2∠的度数. 四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 16．如图6，直线l 上有一点P 1(2，1)，将点P 1先向右平