湖南凤凰华鑫中学2010-2011学年第一学期第一次月考试卷
高一数学(B 卷)
、选择题：
(本大题共10小题，每小题5分，共50分。)
(B)偶函数
(C)非奇非偶函数
(D)是奇函数又是偶函数
&
下列每组函数是同一函数的是
()
1、已知集合 A= x y x 2, x Z , B= y y x 2,x Z
，则A 与B 的关系是(
(A) A B (B) B A (C) B A (D) AI B
2、设全集 U ={1，2，3，4，5}, A 1,2,3 , B 3,4,5，则集合C U A B 的子集个数为()
(A) 3
(B) 4
(C) 7
(D) 8
4、已知函数 f (x) ax 2 x c ，且 f (x)
0的解集为(一2, 1)则函数y f ( x)的图象为(
5、设集合 A=
0,- , B= 1,1 ,函数 f(x) =
2 2
(A)0
(B)2
(C)1
(D)4
,x
则f f 0的值为
B,
6、函数y f (x)的图象与直线 x a 的交点个数为
(A)必有一个
(B)—个或两个
(C)至多一个
(D)可能两个以上
7、函数y
「2
xW2 是(
(A)奇函数
3、下列各图中，可表示函数
y = f (x )的图象的只可能是( )
(A) f (x) x 1 , g(x) (.. x 1)2(B) f (x) x 3 , g(x) .. (x 3)2
(C) f (x) x2 4 TT，g(x)
(D) f(x) ,(x 1)(x 3), g(x) x 1 x
9、若函数
(A)a 5 f(x) x2
(B)a
2(a
5
1)x 2在区间(
(C) a
,4］上是减函数，则实数a的取值范围是
(D)a 5
10、设函数
2
f(x)2,
bx
x
c,x 0,
0. f( 4)
2,则关于x的方程f (x) x的解的个数
为()
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
二、填空题: (本答题共5小题，每小题共25分)
11、设函数
1
f(x) , 3 x ，则
x 2
f (x)的定义域为
12、满足条件{ 0, 1} U A={0,1}的所有集合A的个数是个
。
13、将函数f(x) 2x的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到函数的解析式
为:
14
、
f a f b ,且f 1 1，则:
f 2f3f4f5f2011
f 1f2f3f4f2010
如果函数f x满足：对任意实数a,b都有f a b
15、已知 f (x)
f[f (x
4),：9),则f ⑺
三、解答(满分75分，要求写出详细的解题过程 )
16、(满分12分) 设A={x€ Z| 6} , B 1,2,3 ,C 3,4,5,6 ,
求：(1) A(B C);(2) C A(B C)
17、(满分12分) 若集合M x|x2 6 0 , N x|x2x a 0，且N M，求实数a的值。
18、(满分12分)设x i,x2是关于x的一元二次方程x2 2(m 1)x m 1 0的两个实根,
2 2
又f(m) X1 X2 ,
(1) 求函数f (m)的解析式；
(2) 求此函数的最小值。
2
x 2x(x 0)
19、(满分12分)已知奇函数f(x) 0 (x 0)
x2 mx(x 0)
(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y f (x)的图象;
(2)若函数f (x)在区间［—1, |a| —2］上单调递增，试确定a的取值范围
11
r
■
A 1 i 1 ,A 1 r
0%
—
20、(满分13分)某民营企业生产A, B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其
关系如图1, B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2 (注：利润与投资单位是万元)
(1)分别将A, B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A, B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资, 才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。
21、(满分14分)若非零函数f(x)对任意实数a,b 均有f(a b) f(a) f (b)，且当x 0时，f (x)
1
；
1
(1 )求证：f(x) 0
； ( 2)求证：f (x)为减函数 (3)当f(4) 时，解不等式
16
2
1
f(x 3) f(5 x 2)-
4
11、 13、 15、
三、解答题：(满分75分，要求写出详细的解题过程 ) 16、(满分12分
)
12 14
线
题5分，共25分)
17、（满分12分）
18、（满分12分）
41
19、（满分12分）
T
-
■
-------- !■------- 1
20、（满分13分）
21、（满分14分）
参考答案
一、选择题：CDDDC CBBBC
二、填空题：
11. x|x 3且x 2 ；12. 4 ；13. f(x) 2x 2 3；
14. 2010 ; 15. 6
三、解答题：
16、解:Q A 6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6 ................................ 2 分
(1 )又Q B C 3
A (
B C) 6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6 ……6分
(2)又Q B C 1,2,3,4,5,6
得C A(B C) 6, 5, 4, 3, 2, 1,0
A C A(
B C) 6, 5, 4, 3, 2, 1,0 .............. 12 分
17、解:A={-3, 2}
1
⑴ 当厶＜0,艮卩a 时，B= , B A成立............. 4分
4
1 1
⑵ 当厶=0,即a 时，B={ }, B A不成立............. 8分
4 2 1
⑶ 当厶＞0,即a 一时，若B A成立贝y：B={-3, 2}
4
a= -3x2=-612分