1、（10广东茂名25题）（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =－
3
2x 2
+b x +c 经过A （0，－4）、B （x 1，0）、 C （x 2，0）三点，且x 2-x 1=5． （1）求b 、c 的值；（4分）
（2）在抛物线上求一点D ，使得四边形BDCE 是以BC 为对
角线的菱形；（3分）
（3）在抛物线上是否存在一点P ，使得四边形B P O H 是以OB 为对角线的菱形？若存在，求出点P 的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．（3分）
解：
解：（1）解法一： ∵抛物线y =－
3
2x 2
+b x +c 经过点A （0，－4）
， ∴c =－4 ……1分
又由题意可知，x 1、x 2是方程－3
2x 2
+b x +c =0的两个根， ∴x 1+x 2=
23b ， x 1x 2=－2
3
c =6 ·········································································· 2分 由已知得（x 2-x 1）2
=25 又（x 2-x 1）2
=（x 2+x 1）2
－4x 1
x 2=
4
9b 2
－24 ∴
4
9b 2
－24=25 解得b =±314
···················································································································· 3分
当b =3
14时，抛物线与x 轴的交点在x 轴的正半轴上，不合题意，舍去．
∴b =－
3
14
． ··················································································································· 4分 解法二：∵x 1、x 2是方程－
3
2x 2
+b x +c=0的两个根， 即方程2x 2
－3b
x +12=0的两个根．
（第25题图）
x
∴x =
4
96
9b 32-±
b ， ·················································································· 2分
∴x 2－x 1=2
96
9b 2-=5，
解得 b =±
3
14 ········································································································ 3分 （以下与解法一相同．）
（2）∵四边形BDCE 是以BC 为对角线的菱形，根据菱形的性质，点D 必在抛物线的
对称轴上， ··········································································································· 5分
又∵y =－
32x 2－314x －4=－32（x +27）2+6
25
·
···································· 6分 ∴抛物线的顶点（－27，6
25
）即为所求的点D ． ·········································· 7分
（3）∵四边形BPOH 是以OB 为对角线的菱形，点B 的坐标为（－6，0），
根据菱形的性质，点P 必是直线x =-3与
抛物线y =－
32x 2-3
14
x -4的交点， ·
································································· 8分 ∴当x =－3时，y =－32×（－3）2
－3
14×（－3）－4=4，
∴在抛物线上存在一点P （－3，4），使得四边形BPOH 为菱形． ··················· 9分 四边形BPOH 不能成为正方形，因为如果四边形BPOH 为正方形，点P 的坐标
只能是（－3，3），但这一点不在抛物线上． ························································· 10分 2、（08广东肇庆25题）（本小题满分10分）
已知点A （a ，1y ）、B （2a ，y 2）、C （3a ，y 3）都在抛物线x x y 1252+=上. （1）求抛物线与x 轴的交点坐标； （2）当a =1时，求△ABC 的面积；
（3）是否存在含有1y 、y 2、y 3，且与a 无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.
解：（1）由5x x 122
+=0， ····················································································· （1分）
得01=x ，5
12
2-
=x ． ························································································· （2分） ∴抛物线与x 轴的交点坐标为（0，0）、（5
12
-，0）． ·········································· （3分）
（2）当a =1时，得A （1，17）、B （2，44）、C （3，81）， ································· （4分）
分别过点A 、B 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为D 、E 、F ，则有
ABC S ?=S ADFC 梯形 -ADEB S 梯形 -BEFC S 梯形 ························································ （5分） =
22)8117(?+-2
1)4417(?+-21
)8144(?+ ······································· （6分）
=5（个单位面积） ·············································································· （7分）
（3）如：)(3123y y y -=． ················································································ （8分）
事实上，)3(12)3(523a a y ?+?= =45a 2+36a ． 3（12y y -）=3[5×（2a ）2+12×2a -（5a 2+12a ）] =45a 2+36a ．·············· （9分） ∴)(3123y y y -=． ··························································································· （10分） 3、（08辽宁沈阳26题）（本题14分）26．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且1AB =
，OB =ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B
的对应点为点F ，点C 的对应点为点D ，抛物线2y ax bx c =++过点A E D ，，．
（1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式；
（3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O B P Q ，，，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）点E 在y 轴上 ···································································································· 1分 理由如下：
连接AO ，如图所示，在Rt ABO △中，
1AB =
，BO =，2AO ∴=
1
sin 2
AOB ∴∠=
，30AOB ∴∠= 由题意可知：60AOE ∠=
306090BOE AOB AOE ∴∠=∠+∠=+=
点B 在x 轴上，∴点E 在y 轴上． ··············································································· 3分
x
第26题图
（2）过点D 作DM x ⊥轴于点M
1OD =，30DOM ∠=
∴在Rt DOM △中，12DM =
，2
OM =点D 在第一象限，
∴点D 的坐标为12????
?， ·································································································· 5分 由（1）知2EO AO ==，点E 在y 轴的正半轴上
∴点E 的坐标为(02)，
∴点A
的坐标为( ···································································································· 6分 抛物线2y ax bx c =++经过点E ，
2c ∴=
由题意，将(A ，12D ?????
，代入22y ax bx =++中得
32131
242a a ?-+=??++=??
解得89a b ?=-????=??
∴
所求抛物线表达式为：2829y x x =-+····························································· 9分 （3）存在符合条件的点P ，点Q ． ················································································ 10分 理由如下：
矩形ABOC 的面积3AB BO ==
∴以O B P Q ，，
，为顶点的平行四边形面积为
由题意可知OB 为此平行四边形一边， 又
3OB =
OB ∴边上的高为2 ··········································································································· 11分
依题意设点P 的坐标为(2)m ，
点P
在抛物线2829y x =-
+上
282299
m m ∴--+=
解得，10m =
，28
m =-
1(02)P ∴，
，228P ??
- ? ???
以O B P Q ，，，为顶点的四边形是平行四边形，
PQ OB ∴∥
，PQ OB == ∴当点1P 的坐标为(02)，
时， 点Q
的坐标分别为1(Q
，2Q ；
当点2P
的坐标为2??
? ???
时，
点Q
的坐标分别为32Q ?? ? ???
，42Q ?
????
． ···················································· 14分
4、（08辽宁12市26题）（本题14分）26．如图16，在平面直角坐标系中，
直线y =与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，
抛物线2
(0)y ax x c a =+≠经过A B C ，，三点．
（1）求过A B C ，，三点抛物线的解析式并求出顶点F 的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P ，使ABP △为直角三角形，若存在，直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由； （3）试探究在直线AC 上是否存在一点M ，使得MBF △的周长最小，若存在，求出M 点的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）
直线y =x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ．
(10)A ∴-，
，(0C ·
································································································ 1分 点A C ，都在抛物线上，
x
0a c c
?=++?∴??=?
a c ?=?∴??=? ∴
抛物线的解析式为2y x x =
······························································ 3分 ∴
顶点1F ? ?
? ······································································································· 4分 （2）存在 ························································································································· 5分
1(0
P ······················································································································· 7分
2(2
P ······················································································································ 9分 （3）存在 ······················································································································· 10分
理由： 解法一：
延长BC 到点B '，使BC B C '=，连接B F '交直线AC 于点M ，则点M 就是所求的点．
····························································································· 11分 过点B '作B H AB '⊥于点H ．
B
点在抛物线2y x x =
(30)B ∴，
在Rt BOC △
中，tan OBC ∠=，
30OBC ∴∠=
，BC =
在Rt BB H '△
中，1
2
B H BB ''=
=
6BH H '=，3OH ∴=
，(3B '∴--， ···················································· 12分 设直线B F '的解析式为y kx b =+
33k b k b ?-=-+?∴?-=+??
解得2
k b ?=????=-??
62
y x ∴=
-········································································································· 13分
x
y y x ?=?∴?=??
解得37x y ?=??
??=??
37M ?∴ ??
， ∴在直线AC 上存在点M ，使得MBF △
的周长最小，此时37M ? ??
，． ··· 14分 5、（08青海西宁28题）如图14，已知半径为1的
1O 与x 轴交于A B ，两点，OM 为1
O 的切线，切点为M ，圆心1O 的坐标为(20)，
，二次函数2y x bx c =-++的图象经过A B ，两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线OM 的函数解析式；
（3）线段OM 上是否存在一点P ，使得以P O A ，，为顶点的三角形与1OO M △相似．若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1
）
圆心1O 的坐标为(20)，，1O 半径为1，(10)A ∴，
，(30)B ，……1分
二次函数2
y x bx c =-++的图象经过点A B ，，
∴可得方程组10
930b c b c -++=??
-++=?
······················································································· 2分 解得：4
3
b c =??
=-?∴二次函数解析式为243y x x =-+- ·
················································ 3分 （2）过点M 作MF x ⊥轴，垂足为F ． ····································································· 4分
OM 是1O 的切线，M 为切点，1O M OM ∴⊥（圆的切线垂直于经过切点的半径）
． 在1Rt OO M △中，1111
sin 2
O M O OM OO ∠=
= 1O OM ∠为锐角，1
30OOM ∴∠= ······························ 5分
1cos3022
OM OO ∴==?
=
图14
在Rt MOF △中，3cos30322
OF OM ===．
1sin 30322
MF OM ===
． ∴点M 坐标为3
2
2? ??
，
································································································· 6分
设切线OM 的函数解析式为(0)y kx k =≠32k =，k ∴=
······ 7分
∴切线OM 的函数解析式为y x =
·········································································· 8分 （3）存在． ····················································································································· 9分 ①过点A 作1AP x ⊥轴，与OM 交于点1P ．可得11Rt Rt APO MOO △∽△（两角对应相等两三角形相似）
113
tan tan 30P A OA AOP =∠==，11P ?∴ ?? ··············································· 10分 ②过点A 作2AP OM ⊥，垂足为2P ，过2P 点作2P H OA ⊥，垂足为
H ． 可得21Rt Rt APO O MO △∽△（两角对应相等两三角开相似） 在2Rt OP A △中，
1OA =，23
cos30OP OA ∴==
在2Rt OP H △中，223
cos 4
OH OP
AOP =∠==，
2221sin 2P H OP AOP =∠==，234P ?∴ ?? ·········································· 11分
∴符合条件的P 点坐标有1? ??，34? ??
··························································· 12分
6、（08山东济宁26题）（12分）
ABC △中，90C ∠=，60A ∠=，2AC =cm ．长为1cm 的线段MN 在ABC △的
边AB 上沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 运动（运动前点M 与点A 重合）．过M N ，分别作AB 的垂线交直角边于P Q ，两点，线段MN 运动的时间
为t s ．
（1）若AMP △的面积为y ，写出y 与t 的函数关系式（写出自变量t 的取值范围）；
（2）线段MN 运动过程中，四边形MNQP 有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t 的值；若不可能，说明理由；
（3）t 为何值时，以C P Q ，，为顶点的三角形与ABC △相似？
解：（1）当点P 在AC 上时，
AM t =，tg603PM AM t ∴==．
2
133(01)2
2
y t
t t t ∴==
≤≤． ·
············································································· 2分 当点P 在BC 上时，3
tan 30)PM BM t ==
-．
213(4)(13)2y t t t =-=≤≤． ······················································· 4分
（2）
2AC =，4AB ∴=．413BN AB AM MN t t ∴=--=--=-．
3
tan 30)3
QN BN t ∴==
-． ··············································································· 6分
由条件知，若四边形MNQP 为矩形，需PM QN =)t =
-， 34t ∴=
． ∴当3
4
t =s 时，四边形MNQP 为矩形． ·
····································································· 8分 （3）由（2）知，当3
4
t =s 时，四边形MNQP 为矩形，此时PQ AB ∥，
PQC ABC ∴△∽△． ··································································································· 9分
除此之外，当30CPQ B ∠=∠=时，QPC ABC △∽△，此时
3
tan 30CQ CP ==
1
cos 602
AM AP ==，22AP AM t ∴==．22CP t ∴=-． ······························· 10分 3
cos302BN BQ ==
，)BQ t ∴==-． 又
2BC
=
)CQ t ∴=-=
(1)
1分
322t ∴=-，1
2
t =． ∴当12t =
s 或3
4
s 时，以C P Q ，，为顶点的三角形与ABC △相似． ···················· 12分
7、（08四川巴中30题）（12分）30．已知：如图14，抛
物线2
334y x =-+与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b =-+相交于点B ，点C ，直线34y x b =-+与y
轴交于点E ．
（1）写出直线BC 的解析式． （2）求ABC △的面积．
（3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积最大，最
大面积是多少？
解：（1）在2
334
y x =-+中，令0y =
23
304
x ∴-+=
12x ∴=，22x =-
(20)A ∴-，，(20)B ， ··················································· 1分
又
点B 在3
4
y x b =-
+上
3
02b ∴=-+
32
b =
BC ∴的解析式为33
42
y x =-+ ····················································································· 2分
（2）由2334
3342
y x y x ?
=-+????=-+??，得11194x y =-???=??
222
x y =??
=? ························································· 4分 914C ?
?∴- ???
，，(20)B ，
4AB ∴=，9
4
CD =
······································································································· 5分 199
4242
ABC S ∴=??=△ ································································································· 6分
（3）过点N 作NP MB ⊥于点P EO MB ⊥ NP EO ∴∥
BNP BEO ∴△∽△ ········································································································ 7分 BN NP BE EO ∴= ···················································································································· 8分 由直线3342y x =-
+可得：302E ?? ???
， ∴在BEO △中，2BO =，32EO =，则5
2
BE = 25322t NP
∴
=
，65NP t ∴= ······························································································· 9分 16(4)25S t t ∴=-
2312
(04)55S t t t =-+<< ··························································································· 10分
2312(2)55
S t =--+ ····································································································· 11分
此抛物线开口向下，∴当2t =时，12
5
S =最大
∴当点M 运动2秒时，MNB △的面积达到最大，最大为12
5
． ······························ 12分
8、（08新疆自治区24题）（10分）某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m ，抛物线拱高为5.6m ． （1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式． （2）现需在抛物线AOB 的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB 上，每扇窗户宽1.5m ，高1.6m ，相邻窗户之间的间距均为0.8m ，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m ．请计算最多可安装几扇这样的窗户？
解：（1）设抛物线的表达式为2y ax = ···················· 1分
点(6 5.6)B -，
在抛物线的图象上． ∴ 5.636a -=
7
45
a =-
··································································· 3分 ∴抛物线的表达式为2
745y x =- ···················································································· 4分 （2）设窗户上边所在直线交抛物线于C 、D 两点，D 点坐标为（k ，t ）
已知窗户高1.6m ，∴ 5.6( 1.6)4t =---=- ································································ 5分
2
7445
k --=
125.07 5.07k k -≈，≈（舍去） ·
·················································································· 6分 ∴ 5.07210.14CD =?≈（m ） ····················································································· 7分
又设最多可安装n 扇窗户
∴1.50.8(1)10.14n n ++≤ ····························································································· 9分
4.06n ≤．
答：最多可安装4扇窗户． ··························································································· 10分 （本题不要求学生画出4个表示窗户的小矩形）
9、（08广东梅州23题）23．本题满分11分．
如图11所示，在梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ， AD ⊥DB ，AD =DC =CB ，AB =4．以AB 所在直线为x 轴，过D 且垂直于AB 的直线为y 轴建立平面直角坐标系．
（1）求∠DAB 的度数及A 、D 、C 三点的坐标；
（2）求过A 、D 、C 三点的抛物线的解析式及其对称轴L ． （3）若P 是抛物线的对称轴L 上的点，那么使?PDB 为等腰三角形的点P 有几个?（不必求点P 的坐标，只需说明理由）
解： （1） DC ∥AB ，AD =DC =CB ，
∴ ∠CDB =∠CBD =∠DBA ， ·
····················································································· 0.5分 ∠DAB =∠CBA ， ∴∠DAB =2∠DBA ， ·············· 1分
∠DAB +∠DBA =90
， ∴∠DAB =60
， ··········· 1.5分 ∠DBA =30
， AB =4， ∴DC =AD =2， ·········· 2分 R t ?AOD ，OA =1，OD =3， ····························· 2.5分 ∴A （-1，0）
，D （0， 3），C （2， 3）． · 4分 （2）根据抛物线和等腰梯形的对称性知，满足条件的抛物
线必过点A （－1，0），B （3，0）， 故可设所求为 y =a （x +1）（ x -3） ··································································· 6分 将点D （0，
3）的坐标代入上式得， a =3
3
-
． 所求抛物线的解析式为 y =).3)(1(3
3
-+-
x x ·············································· 7分 其对称轴L 为直线x =1． ····························································································· 8分 （3） ?PDB 为等腰三角形，有以下三种情况：
①因直线L 与DB 不平行，DB 的垂直平分线与L 仅有一个交点P 1，P 1D =P 1B ， ?P 1DB 为等腰三角形； ························································································· 9分 ②因为以D 为圆心，DB 为半径的圆与直线L 有两个交点P 2、P 3，DB =DP 2，DB =DP 3， ?P 2DB ， ?P 3DB 为等腰三角形；
③与②同理，L 上也有两个点P 4、P 5，使得 BD =BP 4，BD =BP 5． ······················· 10分 由于以上各点互不重合，所以在直线L 上，使?PDB 为等腰三角形的点P 有5个． 10、（08广东中山22题）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边
AB 重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC 与BD 相交于点E ，连结CD ． (1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD 是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.
(3)如图10，若以AB 所在直线为x 轴，过点A 垂直于AB 的直线为y 轴建立如图10的
平面直角坐标系，保持ΔABD 不动，将ΔABC 向x 轴的正方向平移到ΔFGH 的位置，FH 与BD 相交于点P ，设AF=t ，ΔFBP 面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式，并写出t 的取值值范围.
解：（1）1分
等腰；…………………………2分
（2）共有9对相似三角形.（写对3－5对得1分，写对6－8对得2分，写对9对得3分）
①△DCE 、△ABE 与△ACD 或△BDC 两两相似，分别是：△DCE ∽△ABE ，△DCE ∽△ACD ，△DCE ∽△BDC ，△ABE ∽△ACD ，△ABE ∽△BDC ；(有5对)
②△ABD ∽△EAD ，△ABD ∽△EBC ；(有2对) ③△BAC ∽△EAD ，△BAC ∽△EBC ；(有2对)
所以，一共有9对相似三角形.…………………………………………5分
（3）由题意知，FP ∥AE ， ∴ ∠1＝∠PFB ，
又∵ ∠1＝∠2＝30°，
∴ ∠PFB ＝∠2＝30°,
∴ FP ＝BP.…………………………6过点P 作PK ⊥FB 于点K ，则FK BK =∵ AF ＝t ，AB ＝8，
D
C
A
E
图9
图10
∴ FB ＝8－t ，1
(8)2
BK t =
-.
在Rt △BPK 中，1tan 2(8)tan 30)2PK BK t t =?∠=
-?=-. ……………………7分
∴ △FBP 的面积11(8)(8)226
S FB PK t t =
??=?-?-， ∴ S 与t 之间的函数关系式为：
28)S t =
-，或243S t =-+…………………………………8分 t 的取值范围为：08t ≤<. …………………………………………………………9分 11、（08湖北十堰25题）已知抛物线b ax ax y ++-=22与x 轴的一个交点为A(-1,0)，与y 轴的正半轴交于点C ．
⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标； ⑵当点C 在以AB 为直径的⊙P 上时，求抛物线的解析式；
⑶坐标平面内是否存在点M ，使得以点M 和⑵中抛物线上的三点A 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
解：⑴对称轴是直线：1=x ，点B 的坐标是(3,0)． ……2分
说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分．
⑵如图，连接PC ，∵点A 、B 的坐标分别是A(-1,0)、B (3,0)，
∴AB ＝4．∴．AB PC 242
1
21=?==
在Rt △POC 中，∵OP ＝PA －OA ＝2－1＝1， ∴．PO PC OC 3122222=-=-=
∴b ＝．3 ………………………………3分 当01=-=，y x 时，，a a 032=+--
∴．a 3
3
=
………………………………4分 ∴．
x x y 33
3
2332++-
= ………………5分 ⑶存在．……………………………6分
理由：如图，连接AC 、BC ．设点M 的坐标为),(y x M ．
①当以AC 或BC 为对角线时，点M 在x 轴上方，此时CM ∥AB ，且CM ＝AB ． 由⑵知，AB ＝4，∴|x|＝4，3==OC y ．
∴x ＝±4．∴点M 的坐标为)3,4()3,4(-或M ．…9分
说明：少求一个点的坐标扣1分．
②当以AB 为对角线时，点M 在x 轴下方． 过M 作MN ⊥AB 于N ，则∠MNB ＝∠AOC ＝90°．
∵四边形AMBC 是平行四边形，∴AC ＝MB ，且AC ∥MB ．
∴∠CAO ＝∠MBN ．∴△AOC ≌△BNM ．∴BN ＝AO ＝1，MN ＝CO ∵OB ＝3，∴0N ＝3－1＝2．
∴点M 的坐标为(2,M ． ……………………………12分
说明：求点M 的坐标时，用解直角三角形的方法或用先求直线解析式，
然后求交点M 的坐标的方法均可，请参照给分．
综上所述，坐标平面内存在点M ，使得以点A 、B 、C 、M 为顶点的四边形是平行四边
形．其坐标为123((2,M M M -．
说明：①综上所述不写不扣分；②如果开头“存在”二字没写，但最后解答全部正确，
不扣分。
12、（08四川达州23题）如图，将AOB △置于平面直角坐标系中，其中点O 为坐标原点，点A 的坐标为(30)，，60ABO ∠=．
（1）若AOB △的外接圆与y 轴交于点D ，求D 点坐标．
（2）若点C 的坐标为(10)-，，试猜想过D C ，的直线与AOB △的外接圆的位置关系，并加以说明．
（3）二次函数的图象经过点O 和A 且顶点在圆上，
求此函数的解析式．
解：（1）连结AD ，则∠ADO ＝∠B
＝600
在Rt △ADO 中，∠ADO ＝600
所以OD ＝OA ÷3＝3÷3＝3 所以D 点的坐标是（0，3）
（2）猜想是CD 与圆相切
∵ ∠AOD 是直角，所以AD 是圆的直径
又∵ Tan ∠CDO=CO/OD=1/3=3, ∠CDO ＝300
∴∠CDA=∠CDO+∠ADO=Rt ∠ 即CD ⊥AD ∴ CD 切外接圆于点D
（3）依题意可设二次函数的解析式为 ：
y=α（x －0）(x －3)
由此得顶点坐标的横坐标为：x=a a 23-
=2
3; 即顶点在OA 的垂直平分线上，作OA 的垂直平分线EF ，则得∠EFA ＝
2
1∠B ＝300
得到EF ＝3EA ＝
32
3 可得一个顶点坐标为（23，323）
同理可得另一个顶点坐标为（23，32
1
-
） 分别将两顶点代入y=α（x －0）(x －3)可解得α的值分别为332-
，9
3
2
则得到二次函数的解析式是y=332-
x(x －3)或y=9
3
2 x(x －3) 13、（08湖北仙桃等4市25题）如图，直角梯形OABC 中，AB ∥OC ,O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点C 在x 轴正半轴上，点B 坐标为（2，23），∠BCO = 60°，
BC OH ⊥于点H .动点P 从点H 出发，沿线段HO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，沿
线段OA 向点A 运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.设点P 运动的时间为t 秒.
（1） 求OH 的长；
（2） 若OPQ ?的面积为S （平方单位）. 求S 与t 之间的函数关系式.并求t 为何
值时，OPQ ?的面积最大，最大值是多少？
（3） 设PQ 与OB 交于点M .①当△OPM 为等腰三角形时，求（2）中S 的值. ②探究线段OM 长度的最大值是多少，直接写出结论.
解：（1）∵AB ∥OC
∴ 0
90=∠=∠AOC OAB 在OAB Rt ?中，2=AB ,32=AO
∴4=OB ， 060=∠ABO
∴060=∠BOC 而0
60=∠BCO
∴BOC ?为等边三角形 ∴322
3
430cos 0
=?
==OB OH …（3分） （2）∵t PH OH OP -=-=32
∴t OP x p 2
3
330cos 0
-
== 2330sin 0t OP y p -==
∴)23
3(2121t t x OQ S p -
??=??= =t t 2
3
432+- （320< 2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直 专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是 列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想： 中考数学压轴题100题精选【含答案】 【001 】如图，已知抛物线 2 (1)y a x =-+a ≠0）经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为 ()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若O C O B =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长． 【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB-BC-CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是 ； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围） （3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成 为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由； 大润发连锁超市的市场营销策略分析大润发连锁超市的市场营销策略分析 大润发连锁超市掌控了自有品牌商品从生产到销售的全部环节，省略了中间环节，简化了流通过程，从而降低成本。 大润发超市还可借助其商誉提高大拇指的影响力，并将自有商品放在货架的最有利位置，从而省略广告宣传费用。因此，大润发超市可以使自有商品定价大大低于同档次的其他商品，扩大自有商品的销售量，进一步提升大润发在消费者心目的影响力。使用自有品牌还可将大润发连锁超市的经营特色体现出来，以特色经营赢得顾客。市场营销的核心是把握、满足消费者的需求。大润发连锁超市直接面对广大的消费者，能够准确的把握市场需求特点及其变动趋势，从而能根据消费者需求特点来设计、开发、生产、组织大拇指商品，这样就能使大拇指更能快捷地体现市场需求，领先一步，在市场竞争中处于先发制人的有利地位，掌握竞争的主动权。 价格策略分析 价格是营销策略中最敏感而又最难控制的因素。它直接关系着市场对产品的接受程度，影响着市场需求和企业利润的多少，涉及到生产者、经营者、消费者等各方面的利益。因此价格策略显得极其重要。大润发连锁超市实施了适合企业发展的价格策略。 1.长期低价策略。大润发连锁超市的口号是以长期低价满足更多的顾客。以市场最低价使越来越多的商品，满足越来越多的顾客，大润发这一策略的核心便是利用多数消费者寻求低价的消费心理，达到吸引消费者的目的。众所周知，运用低价来吸引消费者的连锁超市不止大润发一家，如美国的沃尔玛、日本的大荣等都是打着天天低价的口号的。低价策略对企业来说是一把双刃剑，运用得当可以赢 得更多市场赚取更多利润，运用的不好也会带来企业间的恶性竞争，很有可能会导致经营不善而亏本。 折扣定价策略。商品折扣定价策略也是大润发定价策略常用的方 法。其主要形式有直接折扣，即在一定时间对所有商品价格下浮一定比例，如店庆、节假日等。在每个重大的节日我们都可以见到大润发连锁超市在店内和店外关于折扣的广告。这种折扣策略可以使大润发抓住销售旺季的时机，树立大润发在消费者心目中的低价形象，阶段性地将超市的经营推向高潮。另一种是累计折扣，大润发连锁超市根据顾客购买商品的金额常年推出的折扣方法，具体操作方法可以是发票金额累计折扣、优惠卡累计折扣等。此外，还有限时折扣、季节折扣、限量性折扣、新产品上市折扣等。这些折扣策略目的在于稳定那些经常光顾大润发超市的顾客，提高客户忠诚度，起到稳定顾客的作用。 3.特卖商品定价策略。大润发连锁超市定期会推出部分特卖商品，这些商品以极低的价格吸引顾客，从而带动超市的整体销售。比如，大润发曾经推出过特卖烤鸡、特卖大米等，这里的烤鸡和大米都是远远低于市场价的，对顾客有很强的吸引力。其目的是以特卖商品的低利润甚至亏本带来其他商品的销售利润，这样带动式的销售在实际运行的过程中是很奏效的。 促销策略分析 促销是超市在短时间内增加销量的主要手段。促销的根本目的是聚集人气，吸引客流，提高销售额。尤其是在消费者拥有更多选择、零售业竞争日趋激烈的今天，促销成功与否显得尤为重要甚至决定超市的成败。大润发超市的成功发展与它合理的促销策略是分不开的。 大润发的消费者都知道在大润发超市里经常会有促销人员对进店的消费者赠送某一种或几种商品，让消费者现场品尝、使用。这种促销方式通常在食品类商品推出新产品或老产品改变包装、品味时使用，目的是迅速向顾客介绍和推广产品，争 江苏省13市2015年中考数学压轴题 1. （2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【】 A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 2. （2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【】 A. 13 3 B. 9 2 C. 4 13 3 D. 25 3. （2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【】 A．4km B．() 22 +km C．22km D．() 42 -km 4. （2015年江苏泰州3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【】 A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为【 】 A. 35 B. 45 C. 2 3 D. 32 6. （2015年江苏徐州3分）若函数y kx b =-的图像如图所示，则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【 】 A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x 7. （2015年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为【 】 中考数学压轴题十大类型 目录 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 1 第二讲中考压轴题十大类型之函数类问题7 第三讲中考压轴题十大类型之面积问题13 第四讲中考压轴题十大类型之三角形存在性问题19 第五讲中考压轴题十大类型之四边形存在性问题25 第六讲中考压轴题十大类型之线段之间的关系31 第七讲中考压轴题十大类型之定值问题38 第八讲中考压轴题十大类型之几何三大变换问题44 第九讲中考压轴题十大类型之实践操作、问题探究50 第十讲中考压轴题十大类型之圆56 第十一讲中考压轴题综合训练一62 第十二讲中考压轴题综合训练二68 第一讲 中考压轴题十大类型之动点问题 一、知识提要 基本方法： ______________________________________________________; ______________________________________________________; ______________________________________________________． 二、精讲精练 1. （2011吉林）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =90°，CE ⊥AD 于点E ， AD =8cm ，BC =4cm ，AB =5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A -B -C -E 方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B -C -E -D 方向运动，到点D 停止，设运动时间为x s ，△P AQ 的面积为y cm 2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题： （1） 当x =2s 时，y =_____ cm 2；当x =9 2 s 时，y =_______ cm 2． （2）当5 ≤ x ≤ 14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出15 4 y S 梯形ABCD 时x 的值． （4）直接写出在整个．．运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． 2020中考数学压轴题100题精选 （附答案解析） 【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长． 【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成 为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接 图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； 黑龙江东方学院 本科生毕业论文 哈尔滨大润发超市营销策略分析 姓名 学号 专业市场营销 班级xxx级xx班 指导教师Xxx 学部管理学部 答辩日期年月日 哈尔滨大润发超市营销策略分析 摘要 随着中国加入世界贸易组织以来，我国市场逐渐发展成为开放型市场，这使大量的外资零售企业纷纷涌入了我国市场。这就导致我国的零售业的市场竞争被加剧，从而致使中国本土的零售企业陷入严峻的挑战当中。在目前看来，我国本土的零售企业在经营规模以及管理水平上都远不如国外的零售企业，此外，中国的零售业在营销理念上也不同于国外的零售企业。 在此背景下，本文以哈尔滨的大润发超市的营销策略进行研究，期望设计出营销的策略及其实施过程的保障措施，为哈尔滨的大润发超市在同类型的外资零售企业面前保持竞争力，维持自身的持续健康发展。像华联和沃尔玛等国外大型零售企业给哈尔滨的大润发超市带来了巨大的竞争压力。本研究通过将理论与实际相结合的方式对哈尔滨大润发超市的产业环境以及宏观环境进行分析，合理运用SWOT方法，对哈尔滨大润发超市的内部环境的优劣势进行剖析，分析外部环境所带来的机遇与挑战，进一步对哈尔滨大润发超市的营销策略等进行研究，并在此基础上提出来一套适合于哈尔滨大润发超市的全新的营销策略，主要分为产品策略、促销策略、价格策略以及营销策略四个方面。最后根据提出的策略制定策略实施的保障措施，主要分为完善管理理念、加强人力资源的管理、加强企业的文化环境建设以及对员工加强培训等。 关键词：哈尔滨大润发超市，营销策略，SWOT，零售业 Marketing strategy analysis of Harbin RT-mart supermarket Abstract With China's accession to the world trade organization, China's market has gradually developed into an open market, which makes a large number of foreign retail enterprises have poured into China's market. This will lead to China's retail industry market competition is intensified, resulting in China's local retail enterprises into a serious challenge. At present, China's domestic retail enterprises are far behind foreign retail enterprises in operation scale and management level. In addition, China's retail industry is also different from foreign retail enterprises in marketing concept. In this context, this paper studies the marketing strategy of rt-mart in Harbin, hoping to design the marketing strategy and the safeguard measures in the implementation process, so as to maintain the competitiveness of rt-mart in Harbin in front of the same type of foreign retail enterprises and maintain its sustainable and healthy development. Big foreign retailers such as hualian and wal-mart have put enormous competitive pressure on rt-mart in Harbin. This research through the way of combining theory with practice of Harbin rt-mart supermarket industry environment and macroeconomic environment were analyzed, and the reasonable using the SWOT method, the internal environment of Harbin rt-mart supermarket analyzes the advantages and disadvantages, opportunities and challenges brought by the analysis of the external environment, further rt-mart supermarket in Harbin to study the marketing strategy and so on, and on this basis, put forward a set of suitable for Harbin rt-mart supermarket brand new marketing strategy, mainly divides into the product strategy, promotion strategy, price strategy and marketing strategy from four aspects. Finally, according to the proposed strategy to formulate the implementation of the safeguard measures, mainly divided into improving the management concept, strengthen the management of human resources, strengthen the enterprise's cultural environment construction and strengthen the training of employees. Keywords: Harbin RT-mart supermarket, marketing strategy, SWOT, retail in dustry 全国各地中考数学解答题压轴题解析2 2011年全国各地中考数学解答题压轴题解析（2） 1．（湖南长沙10分）如图，在平面直角坐标系中，已知 点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边， 在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时， 记Q得位置为B。 （1）求点B的坐标； （2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值； （3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。 【答案】解：（1）过点B作BC⊥y轴于点C， ∵A(0,2)，△AOB为等边三角形， ∴AB=OB=2，∠BAO=60°， ∴BC=3，OC=AC=1。即B（ 3 1，）。 （2）不失一般性，当点P在x轴上运动（P不与O重合）时， ∵∠PAQ==∠OAB=60°，∴∠PAO=∠QAB， 在△APO和△AQB中，∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB，∴△APO≌△AQB总成立。 ∴∠ABQ=∠AOP=90°总成立。 ∴当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值90°。 （3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上， ∴AO与BQ不平行。 ①当点P 在x 轴负半轴上时，点Q 在点B 的下方， 此时，若AB∥OQ ，四边形AOQB 即是梯形， 当AB∥OQ 时，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°。 又OB=OA=2，可求得BQ=3。 由（2）可知，△APO≌△AQB ，∴OP=BQ=3， ∴此时P 的坐标为（3 0-， ）。 ②当点P 在x 轴正半轴上时，点Q 在点B 的上方， 此时，若AQ∥OB ，四边形AOQB 即是梯形， 当AQ∥OB 时，∠ABQ=90°，∠QAB=∠ABO=60°。 又AB= 2，可求得BQ=23， 由（2）可知，△APO≌△AQB ，∴OP=BQ=23， ∴此时P 的坐标为（23 0， ）。 综上所述，P 的坐标为（3 0-， ）或（23 0，）。 【考点】等边三角形的性质，坐标与图形性质；全等三角形的判定和性质，勾股定理，梯形的判定。 【分析】（1）根据题意作辅助线过点B 作BC⊥y 轴于点C ，根据等边三角形的性质即可求出点B 的坐标。 （2）根据∠PAQ═∠OAB=60°，可知∠PAO=∠QAB ，得出△APO≌△AQB 总成立，得出当点P 在x 轴上运动（P 不与Q 重合）时，∠ABQ 为定值90°。 （3）根据点P 在x 的正半轴还是负半轴两种情况讨论，再根据全等三角形的性质即可得出结果。 2.（湖南永州10分）探究问题： 大润发促销分析 09—6班 任红 09120166 大润发促销分析 促销作为一种重要竞争手段被各大超市零售商频繁使用,如今超市零售商之间的竞争日趋白热化。在激烈竞争的零售市场中如何做好超市的促销管理,已经成为了国内大型连锁超市业界管理过程中的一个重要课题。各大超市间竞争日益激烈,为了吸引顾客,各大超市纷纷使出浑身解数,采取多种营销手段。 促销是对现有顾客以及潜在顾客利用各种积极的促进方式，吸引顾客前来而刺激其购买产品，以增进卖场各类商品的销售。 促销的目的 1、增加营业额并提高毛利额； 2、稳定现有顾客并增加新顾客； 3、增加特定商品的销售； 4、鼓励顾客来店，并增加购买率 在实际的市场终端操作中，产品促销的形式是多种多样的，不同的产品采取的是不一样的，但万变不离其宗。在这里，仅以折价促销、附送赠品促销和会员促销三种方式加以分析。 一、折价促销 折价策略是在产品促销中采取的最常见、也是最有效的。所谓折价，就是指厂商通过降低产品的售价，以优待的方式进行销售。这种一般是适用于刚刚上市，急需打开市场销路或者博取眼球和注意力的产品。 折价策略的方式主要有直接折价、附加赠送和套餐式折扣三种 优点：采取折价策略的优点非常明显，就是生效快、在短期内可以快速拉动销售，增加的购买量，对最具有冲击力和诱惑力，经销商很感兴趣，本企业的业务员也非常乐意。同时，采取折价策略可以快速反应，令竞争对手措手不及，可以使自己处于比较主动的竞争地位。 缺点：采取折价策略的缺点也是非常明显的。主要表现在：不能解决根本的困境，只可能带来短期的销售提升，不能解决市场提升的深层次问题;同时，产品价格的下降将导致企业利润的下降，而且，产品一旦下降，想要恢复到以前没有折价的水平，可能性非常小。折价策略也会打击对品牌的忠诚度;引发竞争对手的反击，容易导致价格竞争，造成两败俱伤的结局，不利于企业和行业的长远发展。 二、附送赠品促销 附送赠品策略是指在购买产品的同时可以得到一份非本产品的赠送。这种可以适用于不同状况的产品。主要方式有包装内赠品、包装上赠品和包装外赠品三种。 一、函数与几何综合的压轴题 1.（2004安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时AD 与BC 相交 于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解] （1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB '''' == 又∵DO ′+BO ′=DB ∴ 1EO EO AB DC '' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵ DO EO DB AB ''=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 图① 图② 方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ② 联立①②得0 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上 （2）设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组42632a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同（1）可得： 1E F E F AB DC ''+= 得：E ′F =2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB '?= ，∴1 3DF DB = S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1112 2223 DC DB DC DF DC DB ?-?=? =1 3 DC DB ?=DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式 方法二：∵ BA ∥DC ，∴S △BCA =S △BDA ∴S △AE ′C = S △BDE ′()11 32322 BD E F k k '= ?=+?=+ ∴S =3+k 为所求函数解析式. 证法三：S △DE ′C ∶S △AE ′C =DE ′∶AE ′=DC ∶AB =1∶2 同理：S △DE ′C ∶S △DE ′B =1∶2,又∵S △DE ′C ∶S △ABE ′=DC 2∶AB 2=1∶4 ∴()221 3992 AE C ABCD S S AB CD BD k '?= =?+?=+梯形 ∴S =3+k 为所求函数解析式. 2. （2004广东茂名）已知：如图，在直线坐标系中，以点M （1，0）为圆心、直 压轴题 1、已知,在平行四边形O ＡＢC 中,O Ａ=５，AB ＝4，∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Ｑ从A 点出发沿射线ＡB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为ｔ秒. (１）求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△O ＡC 与△PAQ 相似; （3)若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、B Ｃ的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(１）42033 y x =- + （２)①当0≤ｔ≤2．5时,Ｐ在O Ａ上，若∠OAQ ＝9０°时， 故此时△OA Ｃ与△PAQ 不可能相似. 当ｔ>2．5时,①若∠APQ=90°，则△A ＰQ ∽△ＯCA ， ∵t>2．5,∴ 符合条件. ②若∠A ＱP=９0°，则△APQ ∽△∠OA Ｃ， ∵t>2.5，∴ 符合条件. 综上可知,当 时，△O ＡC 与△APQ 相似． （３)⊙Q 与直线ＡＣ、B Ｃ均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 ２、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为ｘ轴,ＯC 所在的直线为ｙ轴，建立平面直角坐标系.已知OA ＝3,ＯC =2，点E 是AB 的中点，在ＯA 上取一点D ，将△BD Ａ沿ＢD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处． (1)直接写出点E 、F 的坐标； (2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、ｙ轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形ＭNF Ｅ的周长最小？如果存在，求出周长的最小值;如果不存在，请说明理由. 解：（1)(31)E ，;(12)F ，.(２）在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ，,其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =（舍去）;24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题） 目录 摘要（中文）........................................................ I 摘要（英文）....................................................... I I 绪论. (1) 1市场营销策略概述 (1) 1.1市场营销策略的概念 (1) 1.2市场营销策略的内容 (2) 1.2.1产品策略 (2) 1.2.2价格策略 (2) 1.2.3促销策略 (3) 1.2.4分销策略 (3) 2国内连锁超市的发展状况及营销策略实施概况 (4) 2.1国内连锁超市的发展现状 (4) 2.1.1连锁超市发展迅速 (4) 2.1.2规模效益日趋显现 (4) 2.1.3管理水平与国际零售业差距较大 (4) 2.1.4成本高、利润低 (5) 2.1.5外资企业市场份额较大 (5) 2.2国内连锁超市营销策略实施概况 (5) 2.2.1营销手段单一 (6) 2.2.2营销观念滞后 (6) 2.2.3目标市场定位不明确 (6) 2.2.4广告和促销不规范 (6) 2.2.5服务理念淡薄 (7) 3大润发连锁超市简介及其SWOT分析 (7) 3.1大润发连锁超市简介 (7) 3.2大润发连锁超市的SWOT分析 (8) 3.2.1优势（Strength） (8) 3.2.2劣势（Weakness） (8) 3.2.3机会（Opportunity） (9) 3.2.4威胁（Threat） (9) 4大润发连锁超市营销策略创新 (10) 4.1产品策略 (10) 4.1.1市场定位 (10) 4.1.2商品品种 (10) 4.1.3商品经营理念 (10) 4.1.4合理的商品结构 (11) 4.1.5商品布局和陈列 (11) 4.1.6拥有自有品牌“大拇指” (12) 4.2价格策略 (13) 4.2.1长期低价策略 (13) 4.2.2折扣定价策略 (13) 4.2.3特卖商品定价策略 (14) 4.3促销策略 (14) 4.3.1人员促销 (14) 4.3.2广告促销 (15) 4.3.3营业推广 (15) 4.3.4公共关系 (16) 4.4渠道策略 (16) 4.4.1与供应商的合作 (16) 4.4.2物流管理 (17) 4.5服务策略 (17) 4.5.1细节化服务 (17) 4.5.2免费班车 (18) 4.5.3独特的“神秘客” (18) 4.6经营模式 (19) 4.6.1“农村包围城市”策略 (19) 4.6.2均权制度 (19) 4.7选址策略 (20) 5 大润发超市营销策略实施中存在的问题及其解决对策 (20) 5.1存在的问题 (21) 5.1.1标准化程度低 (21) 5.1.2商品配送率低 (21) 5.1.3员工服务意识淡薄 (21) 5.1.4企业文化薄弱 (21) 5.1.5人才管理制度不够完善 (22) 5.1.6自有品牌发展存在问题 (22) 近年来中考数学压轴题大集合 【一】函数与几何综合的压轴题 1.〔2004安徽芜湖〕如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2) 假如有一抛物线通过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3) 假如AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，如今AD 与BC 相交于E ′点， 如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]〔1〕 〔本小题介绍二种方法，供参考〕 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴,EO DO EO BO AB DB CD DB ' '''== 又∵DO ′+BO ′=DB ∴1EO EO AB DC ' ' += ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2 又∵DO EO DB AB ' '=，∴2 316 EO DO DB AB ''=?=?= ∴DO ′=DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D 〔1，0〕，A 〔-2，-6〕，得DA 直线方程：y =2x -2① 再由B 〔-2，0〕，C 〔1，-3〕，得BC 直线方程：y =-x -2② 联立①②得 2 x y =?? =-? ∴E 点坐标〔0，-2〕，即E 点在y 轴上 〔2〕设抛物线的方程y =ax 2+bx +c (a ≠0)过A 〔-2，-6〕，C 〔1，-3〕 E 〔0，-2〕三点，得方程组426 32a b c a b c c -+=-?? ++=-??=-? 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y =-x 2-2 〔3〕〔本小题给出三种方法，供参考〕 由〔1〕当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。 同〔1〕可得：1E F E F AB DC ''+=得：E ′F =2 图① 目 录 2.1 由比例线段产生的函数关系问题 例1 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题 例2 2012年连云港市中考第26题 例3 2010年上海市中考第25题 例1 2012年上海市徐汇区中考模拟第25题 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，53sin B ，⊙B 的半径长为1，⊙B 交边CB 于点P ，点O 是边AB 上的动点． （1）如图1，将⊙B 绕点P 旋转180°得到⊙M ，请判断⊙M 与直线AB 的位置关系； （2）如图2，在（1）的条件下，当△OMP 是等腰三角形时，求OA 的长； （3）如图3，点N 是边BC 上的动点，如果以NB 为半径的⊙N 和以OA 为半径的⊙O 外切，设NB ＝y ，OA ＝x ，求y 关于x 的函数关系式及定义域． 图1 图2 图3 动感体验 请打开几何画板文件名“12徐汇25”，拖动点O 在AB 上运动，观察△OMP 的三个顶点与对边的垂直平分线的位置关系，可以体验到，点O 和点P 可以落在对边的垂直平分线上，点M 不能． 请打开超级画板文件名“12徐汇25”， 分别点击“等腰”按钮的左部和中部，观察三个角度的大小，可得两种等腰的情形．点击“相切”按钮，可得y 关于x 的函数关系． 思路点拨 1．∠B 的三角比反复用到，注意对应关系，防止错乱． 2．分三种情况探究等腰△OMP ，各种情况都有各自特殊的位置关系，用几何说理的方法比较简单． 3．探求y 关于x 的函数关系式，作△OBN 的边OB 上的高，把△OBN 分割为两个具有公共直角边的直角三角形． 满分解答 （1） 在Rt △ABC 中，AC ＝6，53sin =B ， 所以AB ＝10，BC ＝8． 过点M 作MD ⊥AB ，垂足为D ． 在Rt △BMD 中，BM ＝2，3sin 5MD B BM ==，所以65 MD =． 因此MD ＞MP ，⊙M 与直线AB 相离． 图4 （2）①如图4，MO ≥MD ＞MP ，因此不存在MO ＝MP 的情况． ②如图5，当PM ＝PO 时，又因为PB ＝PO ，因此△BOM 是直角三角形． 在Rt △BOM 中，BM ＝2，4cos 5BO B BM ==，所以85BO =．此时425 OA =． ③如图6，当OM ＝OP 时，设底边MP 对应的高为OE ． 在Rt △BOE 中，BE ＝32，4cos 5BE B BO ==，所以158BO =．此时658 OA =． 图5 图6 （3）如图7，过点N 作NF ⊥AB ，垂足为F ．联结ON ． 当两圆外切时，半径和等于圆心距，所以ON ＝x ＋y ． 在Rt △BNF 中，BN ＝y ，3sin 5B =，4cos 5B =，所以35NF y =，45 BF y =． 在Rt △ONF 中，4105 OF AB AO BF x y =--=--，由勾股定理得ON 2＝OF 2＋NF 2． 于是得到22243()(10)()55 x y x y y +=--+． 整理，得2505040 x y x -=+．定义域为0＜x ＜5． 图7 图8 考点伸展 第（2）题也可以这样思考： 如图8，在Rt △BMF 中，BM ＝2，65MF =，85 BF =．2016年中考数学压轴题精选及详解
中考数学压轴题解题方法大全及技巧
中考数学压轴题100题精选【含答案】
大润发连锁超市的市场营销策略分析
江苏各市中考数学压轴题汇编
中考数学压轴题十大类型经典题目75665
2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)
哈尔滨大润发超市营销策略分析 (4)
最新全国各地中考数学解答题压轴题解析2
大润发促销分析
南昌中考数学压轴题大集合
中考数学《压轴题》专题训练含答案解析
大润发连锁超市营销策略创新
近年来中考数学压轴题大集合
中考数学压轴题精选含详细答案
相关主题
文本预览