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2021年重庆大学数学与统计学院432统计学考研核心题库之简答题精编

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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写,涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案,针对性强,考研复习首选资料。

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1.时间序列有哪些速度分析指标?它们之间的关系是什么?

【答案】时间序列的速度分析指标主要有:发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度。根据基期的不同,速度指标又分为:定基发展速度、环比发展速度;定基增长速度、环比增长速度。它们之间的关系是:

(1)增长速度=发展速度-1;

(2)定基增长速度=定基发展速度-1:

(3)环比增长速度=环比发展速度-1:

(4)平均增长速度=平均发展速度-1。

2.什么是标志变异指标?为什么在研究数列分配特征时要用标志变异指标?

【答案】标志变异指标是反映总体中各单位标志值变异程度的指标。

总体分布具有两大特征:一是变量值的集中趋势,另一个是变量值的离散趋势。平均指标是将总体各单位标志值的数量差异抽象化,以反映这些标志值的一般水平,即变量值的集中趋势,但它却不能反映出它们之间的差异程度,所以仅用平均指标还不能全面反映总体标志值的分布特征。标志变动指标反映的正是总体各单位标志值的差异程度,即变量值的离中趋势。因此,通过标志变异指标可以弥补平均指标的不足,把二者有机地结合起来,便可全面说明总体分布的特征。

3.为什么要计算离散系数?

【答案】离散系数也是用于测度一组数据离散程度的指标,与方差和标准差相比,离散系数是相对数,可以消除计量单位的影响。当数据的计量单位不同,或者两组数据的均值不相同时.要比较两组数据的离散趋势,不能用标准差或方差,只能用离散系数。

4.解释置信水平为95%的置信区间。

【答案】由样本统计量所构造的总体参数的估计区间,称为置信区间。置信水平为95%的置信区间,指用同样方法构造总体参数的置信区间,有95%的概率包含总体参数的真值,或者也可以这样理解:假设抽取100个样本,每个样本构造一个置信区间。在这100个样本构造的总体参数的100个置信区间中,有95%的区间包含了总体参数的真值,5%则没有包含。

5.什么是标准差系数?为什么要计算标准差系数?

【答案】标准差系数是将标准差与相应的平均数对比的结果。标准差和其他变异指标一样,是反映标志变动度的绝对指标。它的大小,不仅取决于标志值的离差程度,还决定于数列平均水平的高低。因而对于具有不同水平的数列或总体,就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大

小,而需要将标准差与其相应的平均数对比,计算标准差系数,即采用相对数才能进行比较。

6.简述泊松分布这种常用离散型分布的适用范围。

【答案】社会生活中对服务的各种要求,诸如电话交换台中接到的呼叫数,公共汽车站来到的乘客数等服从泊松分布;物理科学领域中,如放射性分裂落到某区域的质点数,显微镜中落在某区域中的微生物数目等都服从泊松分布。并且当n很大而很小时,泊松分布是二项分布概率的良好近似。

7.组距和组数的关系如何?如何正确地确定组距和组数?

【答案】组数和组距相互制约。组数越多,组距越小;组数越少,组距就越大。

在异距数列中,应当根据研究的目的和现象的特点来确定组距和组数。在等距数列中,既可以先依据研究目的和数据特点确定出组距i(或组数k),然后利用k、i和R(全距)之间的关系k=R/i计算出组数k(或组距i);也可以先用斯德吉斯组数公式k=1+3.322lgn求出组数k,再利用i=R/k计算出组距i。

8.什么是抽样调查误差,可分为哪几类?并做简要说明。

【答案】抽样调查中的误差是指样本统计量和总体相应参数之间的差距。这种误差大致可分为两类,即非抽样误差和抽样误差。

非抽样误差是指在调查登记过程中发生的误差和由于主观因素破坏了随机原则而产生的系统性的偏差。在全面调查和抽样调查中都存在着登记性误差。

抽样误差仅仅是指由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差,不包括登记误差和不遵守随机原则造成的偏差。

9.总指数有哪两种基本编制方法?它们各自有何特点?

【答案】总指数的两种编制方法是综合指数和平均数指数。综合指数是利用总量指标的对比来计算复杂总体的总指数,必须在原始数据资料比较齐全的情况下,才可使用综合指数公式。综合指数公式可总结为先综合、后对比。当原始数据资料不够齐全时,可以用平均数指数公式计算总指数,平均数指数公式是利用平均数的原理,以个体指数为变量,基期或报告期的总量指标为权重.采用加权算术平均或加权调和平均的方法计算总指数。一般的现实经济中的指数都是利用平均数指数公式计算的。

10.若现象的动态数列是月份资料,季节比率之和应为多少?如果计算结果非此值,应当如何调整各月季节比率?

【答案】应为1200。若12个月的季节比率之和(设为A)不等于1200,则以1200/A计算一个换算系数,然后用此换算系数分别乘各月原得的季节比率,各月换算后的季节比率之和就会等于1200。

11.在假设检验中,检验的作用有哪些?

【答案】检验是利用分布的原理,通过对样本数据进行分析来对样本所属的总体情况进行判断的一种检验方法,作用非常广泛。在参数检验中,我们可以用该检验来对一个总体的方差进行检验。在非参数检验中,检验可以用来检验总体的分布情况和变量之间的关联性。在分布拟合检验中,由于现实中,我们往往并非总是知道所研究总体的分布状况,然而,我们却可以得到取自于该总体的样本。那么我们可以根据来自于该总体的样本资料信息,用检验进行推断、检验总体分布是否与指定分布吻合。此外检验还可以用来考察多个变量之间是否有关联。如果变量之间没有关联性,那么就说变量之间是相互独立的。但在用检验来考察关联性的过程中,我们通常需要将资料整理成列联表的形式。

12.什么是标志变异指标?有何作用?

【答案】变异指标,是反映总体各单位标志值的差异或离散程度的统计指标,又称为标志变动度。

作用:变异指标反映总体数据分布的离中趋势;变异指标是平均数代表性的依据;变异指标可以用于说明社会经济现象的稳定性和均衡性;标志变异指标是确定必要抽样单位数和计算抽样误差的必要依据。

13.统计研究具有什么特点?

【答案】(1)总体性。统计学研究的是客观事物总体的数量方面,而不是个别现象的量。统计在于研究某种相同性质的个别事物组成的全部事物的数量特征。(2)数量性。统计学的研究对象是客观事物的数量方面,它包括数量的多少,数量关系及质与量互变的数量界限。(3)具体性。统计的认识对象是具体现象的数量,而不是抽象的数量关系。(4)变异性。总体中各单位的数值表现存在差异。(5)不确定性。

14.试述统计整理在统计研究中的重要性。

【答案】统计整理是统计工作的第三个阶段。经过统计调查所取得的统计资料,仅仅说明总体单位的具体情况,比较分散、零碎,也很不系统,不能深刻说明事物的本质。对这些资料进行加工整理,使之系统化、条理化、科学化,就可以得出反映事物总体特征的资料。统计整理实现了从个别单位的数量特征向总体的数量特征过渡,为统计分析提供了基础和前提。因此,它在统计工作中居于重要的地位。

15.时期数列与时点数列有哪些区别?

【答案】有如下区别:(1)前者每个指标数值,反映现象一定时期内发展过程的总量,后者只反映在某一时点的总量;(2)前者各项指标数相加有意义,后者相加无实际意义;(3)前者指标数值大小与时期长短有关,后者无时期概念;(4)前者指标数值是对现象作连续登记取得,后者是对现象作一时调查取得。

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