新乡市高三二模 理科数学参考答案
1-6 ADCBDD 7-12 ADBCCD 13．
π3 14．47 15．9
10
16
．(1 17．解：（Ⅰ）由题意，4112
11256
426
a d
b q a d b q ?++?=?++?=?， ………………2分
代入得42
2235624326d q d q ?++?=?++?=?，消d 得42
2280q q --=， ………………3分 22(27)(4)0q q +-=， {}n b 是各项都为正数的等比数列，2q ∴=
所以3d =，131,32n n n a n b -∴=-=? ………………6分
………………8分
所以n c 最小值为11c =， ………………9分
所以232x x -+≤，解得 2,x ≥或1x ≤
所以(,1][2,)x ∈-∞+∞ . ………………12分
18.解：（1）
………………………2分
K 2
=100×(50×15-25×10)2
75×25×40×60
≈5.556 ……………4分
由于K 2>3.841，所以有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关……6分 （2）设第i 组的频率为P i （i=1,2,…,8),则由图可知：P 1=
13000×30=1100，P 2=1750×30=4
100
，P 3=1300×30=10
100
，可得：第①组1人，第②组4人，第③组10人。………8分 则X 的所有可能取值为0,1,2,3，3510
3
15
()(0,1,2,3),i i
C C P X i i C -===
035103
1524
(0)91
C C P X C ∴=== 122130510510510333
1515154520
2(1),(2),(3)919191
C C C C C C P X P X P X C C C =========…..10分 X ∴的分布列为：
()0123191919191
E X =?
+?+?+?= (或由X 服从超几何分布，5
()31)15E X ∴=?=……………..12分 19. 解：不妨设正三角形ABC 的边长为 3 .
(1)在图5中，取BE 的中点D ，连结DF ． ∵AE :EB=CF :FA=1:2，∴AF=AD=2，而∠A=600,∴△ADF 是正三角形， 又AE=DE=1，∴EF ⊥AD
在图6中，A 1E ⊥EF ，BE ⊥EF ，∴∠A 1EB 为二面角A
1-EF-B 的平面角．
由题设条件知此二面角为直二面角，∴A 1E ⊥BE ．……………………….3分
又BE∩EF=E ，∴A 1E ⊥平面BEF ，即A 1E ⊥平面BEP ……………………..4分 (2)建立分别以
EB 、EF 、EA 1为x 轴、y 轴、z 轴的空间直角坐标系，则E(0,0,0),A 1(0,0,1),
B(2,0,0),F(0, 则1(0,0,1)A E =-
,1(2,0,1),(1
A B BP =-=-
(1,PE =-
．设平面A 1BP 的法向量为1111(,,)n x y z = ，
由1
n ⊥ 平面ABP 知，111
,n A B n BP ⊥⊥
，即111120,0.x z x -=???
-+=?? 令1x =111,y z ==1n =
．……..8分
设平面A 1PE 向量为2222(,,)n x y z =
．
由2n ⊥ 平面A 1PE 知，212,n AE n PE ⊥⊥ ，即
可得21
,0)n =-
． 1211121
cos ,4
||||n n n n n n ?<>===?
, 所以二面角B-A 1P-E 余弦值是1
4
………………………………12分 20.解：（1）(0,
)2
p
F 当l 的倾斜角为45 时，l 的方程为2p y x =+
设1122(,),(,)A x y B x y 222p y x x py ?
=+?
??=?
得2220x px p --=
1212122,3x x p y y x x p p +=+=++= 得AB 中点为3
(,
)2
D p p …………3分 AB 中垂线为3()2y p x p -
=-- 0x =代入得5
52
y p == 2p ∴=……6分 （2）设l 的方程为2
P
y kx =+，代入22x py =得2220x Pkx P --=
21212()222AB y y P k x x P Pk P =++=++=+ AB 中点为2(,)2
P
D Pk Pk +
令2MDN ∠=α 1
22
S AB AB =α?
=α? S AB ∴=α…………8分 D 到x 轴的距离22
P
DE Pk =+
22212cos 11222
P
Pk DE Pk P k AB +
α===-++…………10分 当20k =时cos α取最小值1
2
α的最大值为3π 故S AB 的最大值为3
π
.……………………12分
21. 解：（1）2222
111(1)(1)
()a ax x a ax a x f x a x x x x --++--+--'=--==
（x ＞0）…1分 令[]()(1)(1)g x ax a x =----
当0a =时，()1g x x =-，x ∈（1，+∞）时，g （x ）＞0?()f x '＞0?f （x ）单调递增，
a ＜0时，由x ＞0，得(
1)a x a --＜0，所以x ∈（1，+∞）时，g （x ）＞0?()f x '＞0?f （x ）单调递增，
当a ＞0时，1()()(1)a g x a x x a -??
=---????
，若11a a -=，则12a = 当0＜a ＜
12 ， x ∈(1， 1a
a
- )，()f x '＞0，()f x 单调递增，
当a=
1
2 ，f （x ）在（0，+∞）上无递增区间， 当12＜a ≤1时，x ∈( 1a a
- ，1)，f ′(x)＞0， ()f x 单调递增， 当a ＞1时，x ∈（0，1）时，f'（x ）＞0，f （x ）单调递增.
a ＞1时, 单调递增区间为（0，1）.…………5分
①当11,
32a ??
∈ ???
时，1121a a a a ---=＞0，于是(0,1)x ∈和1(,)a x a -∈+∞时，()0,()
f x f x '<单调递减；1(1,)a x a -∈时，()0,()f x f x '>单调递增；又因为12,a
a
-<要对任意实数[]2,3t ∈，当(]0,x t ∈时，函数()f x 的最小值为(),f t 只需要(2)(1),f f ≤即
1ln 221222a a a --+
+≤-+，解得11
2ln 2 1.2ln 21,2ln 21;22
a a ≥-≥-∴-≤< ……………………7分
ln (1)1ln 221ln ln 2;222
a a a a a a --+-++?+＋≥≥＋………10分
综上所述：[)2ln 21,1a ∈-。…………12分
22.解：(1) ,PE PB 分别是⊙O 2的割线，
PA PE PD PB ∴?=? ①……2分
又,PA PB 分别是⊙O 1的切线与割线，
2PA PC PB ∴=? ② ……..4分
由①，②得PA PD PE PC ?=?……..5分 (2)连接AC,DE, BC 是⊙O 1的直径，
090CAB ∴∠= ……..6分
由（1）知，
,,.PA PC
AC ED AB DE PE PD
=∴∴⊥ ……..8分 AB 是⊙O 2的直径， ,.AD AE AD AE ∴=∴= ……..10分
23．解：（1）曲线1C 的直角坐标方程为22(2)4x y -+=，所以1C 极坐标方程为4cos ρθ=
曲线2C 的直角坐标方程为22(2)4x y +-=，所以2C 极坐标方程为4sin ρθ= 4分 （2）设点P 极点坐标1(,4cos )ρα，即14cos ρα=
点Q 极坐标为2(,4sin())6π
ρα-
即24sin()6
π
ρα=-
则12||||4cos 4sin()6
OP OQ π
ρραα?==?-
=1
16cos cos )2
ααα?- 8sin(2)46
π
α=-- …….8分
(0,)2π
α∈ ，52(,)666
πππα∴-∈-，
当2,6
2
π
π
α-
=
即3
π
α=
时，||||OP OQ ?取最大值4．…….10分
河北省唐山市 2017届高三第二次模拟考试 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}|3A x N x =∈<，{}|,,B x x a b a A b A ==-∈∈，则A B =I （ ） A ．{}1,2 B ．{}2,1,1,2-- C ．{}1 D ．{}0,1,2 2.设复数z 满足1 132 z i z +=--，则||z =（ ） A ．5 B C ．2 D 3.如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图（单位：秒），则（ ） A ．平均数为64 B ．众数为7 C ．极差为17 D ．中位数为64.5 4.“2 560x x +->”是“2x >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不 充分也不必要条件 5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（ ）
A ．24π- B ．243π- C ．24π+ D ．242π- 6.已知双曲线过点(2,3)，渐进线方程为y =，则双曲线的标准方程是（ ） A ． 22 711612 x y -= B ． 22 132y x -= C ．2 213 y x -= D ． 22 312323 y x -= 7.函数21 x y x -=+，(,]x m n ∈的最小值为0，则m 的取值范围是（ ） A ．(1,2) B ．(1,2)- C ．[1,2) D ．[1,2)- 8.执行如图所示的程序框图，若输入的5n =，则输出的结果为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
太原市2018年高三年级模拟试题（二） 理科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设U 为全集，集合,,A B C 满足A C ?，U B C C ?，则下列结论中不成立的是（ ） A ．A B φ=I B ．()U C A B ? C ．()U C B A A =I D ．()U A C B U =U 2.若复数 2a i i -+的实部与虚部相等，则实数a 的值为（ ） A ． 13- B ．3- C ．1 3 D ．3 3.下列命题中错误的是（ ） A ．若命题0:p x R ?∈，使得200x ≤，则:p x R ??∈，都有2 0x > B ．若随机变量X ～2 (2,)N σ，则(2)0.5P X >= C ．设函数2 ()2()x f x x x R =-∈，则函数()f x 有两个不同的零点 D ． “a b >”是“a c b c +>+”的充分必要条件 4.已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左右顶点分别是,A B ，左右焦点分别是21,F F ，若 1121||,||,||AF F F F B 成等比数列，则椭圆的离心率为（ ） A ． 55 B ．22 C. 12 D ．33 5.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（ ） （参考数据：0 sin150.2588≈，0 sin 7.50.1305≈）
2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（二） 数学（理科）参考答案与评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. B 2. D 3. A 4. D 5.C 6.B 7. D 8. A 9. C 10. A 11. A 12. C 简答与提示： 1. 【命题意图】本题考查复数的共轭复数及复数运算. 【试题解析】B (12)(12)5z z i i ?=+-=. 故选B. 2. 【命题意图】本题考查集合运算. 【试题解析】D 由{|13},{|0,A x x B x x =-<<=<或1}x >，故{|10,A B x x =-<< 或13}x <<. 故选D. 3. 【命题意图】本题考查祖暅原理及简易逻辑等知识. 【试题解析】A 根据祖暅原理容易判断q ?是p ?的充分不必要条件，再利用命题的等价性， 故p 是q 的充分不必要条件. 故选A. 4. 【命题意图】本题考查抛物线的相关知识. 【试题解析】D 抛物线22y x =上的点到焦点的最小距离是 2 p ，即1 8. 故选D. 5. 【命题意图】本题主要考查等差数列. 【试题解析】 C {}n a 是以2为公差的等差数列，12627,||||||n a n a a a =-++ + 53113518=+++++=. 故选C. 6. 【命题意图】本题主要考查线性规划问题. 【试题解析】B 不等式组所表示的平面区域位于直线03=-+y x 的上方区域和直线 10x y -+=的上方区域，根据目标函数的几何意义确定4≤z . 故选B. 7. 【命题意图】本题考查三视图. 【试题解析】D 四棱锥的体积为. 3 8 2431=??=V . 故选D. 8. 【命题意图】本题考查概率相关问题. 【试题解析】A 由已知1 15 1(),42 16 n n -≥ ≥. 故选A. 9. 【命题意图】本题主要考查三角函数的相关知识. 【试题解析】C 令26 t x π =+ ，从而7[ ,]66 t ππ ∈，由于方程有两个解，所以 12122()3 t t x x π π+=++ =，进而123 x x π += . 故选C. 10. 【命题意图】本题主要考查程序框图.
2018昌平高三二模理科数学
昌平区2018年高三年级第二次统一练习 数学试卷(理科) 2018.5 本试卷共5页，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效． 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知全集U R ，集合A ={x ∣x <1或x > 1}，则 U A = A ．(,1)(1,) -∞-+∞ B ．(,1] [1,) -∞-+∞ C ．(1,1)- D ．[1,1]- 2．若复数cos isin z θθ=+，当4=π3θ时，则复数z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知等比数列{}n a 中，1 435 27,a a a a ，则7 a = A ．1 27 B ．19
俯视图 左视图 2 2 1 A ．4 B 5 C ． 2 D 2 8．2011年7月执行的《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算： 全月应纳税所得额（含税级 距） 税率(%) 不超过1500元 3 超过1500元至4500元的部分 10 超过4500元至9000元的部分 20 … … 某调研机构数据显示，纳税人希望将个税免征额从3500元上调至7000元．若个税免征额上调至7000元（其它不变），某人当月少交纳此项税款 2 主视图
332元，则他的当月工资、薪金所得介于 A ．5000~6000元 B ．6000~8000元 C ．8000~9000元 D ．9000~16000元 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．在二项式6 1) x 的展开式中，第四项的系数 是 ．（用数字作答） 10．在 ABC ?中， 3ABC S ?= ， 3 AB =， 1 AC =，则 BC = ． 11．已知双曲线C ： 22 21(0)x y a a -=>的渐近线方程为 12 y x =±，则双曲线C 的离心率是 ． 12．执行如图所示的程序框图，若输入 x 值满 足24x -<≤， 则输出y 值的取值范围是 ． 2log y x =2x < 23 y x =-是 否 x 输入输 结 开
黄山市届高中毕业班第二次质量检测 理科综合能力测试卷 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两个部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦净后，再选择其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5. 本试卷共16页。如遇缺页、漏页、字迹不清等情况，考生需及时报告监考教师。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 Ca-40 Co-59 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．层粘连蛋白是由一条重链（A链）和两条轻链（B1、B2链） 构成的高分子糖蛋白，作为细胞结构成分，含有多个结合 位点，对保持细胞间粘连、细胞分化等都有作用。层粘连 蛋白由m个氨基酸构成，结构示意图如下。下列有关说法 正确的是 A．该层粘连蛋白含有肽键数为m－3 B．该蛋白仅在细胞识别中具有重要作用 C．该蛋白的合成所涉及的RNA仅为mRNA和tRNA D．该蛋白被蛋白酶水解后可被分解为各种氨基酸 2．下列有关物质跨膜运输的叙述，正确的是 A．溶酶体内的酶由内质网形成的小泡（囊泡）运入 B．抑制神经细胞膜上的载体的活性，会影响兴奋的产生和传导 C．已质壁分离的细胞置于清水中复原后，细胞内外渗透压相等 D．mRNA从细胞核到细胞质的过程属于胞吐作用 3．人体细胞有46条染色体，其中44条常染色体和2条性染色体。下列叙述中不正确 ．．．的是A．常染色体中来自祖父、祖母的各占1／4 B．其中一半染色体来自父方，另一半来自母方 C．女性细胞中至少有一条染色体来自祖母 D．男性细胞中至少有一条染色体来自祖父 第1页共17页
— 高三理科数学(模拟二)— D C B A z y o x 2017届江西省南昌市高三年级第二次模拟高考 数学（理）试题卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1．已知集合{lg(32)}A x y x ==-,2 {4}B x x =≤, 则A B =U （ ） A. 3{2}2x x -≤< B. {2}
山东省潍坊市2018年高三二模考试理科综合试题及答案 理科综合能力测试 2018．4 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共16页：满分300分。考试限定用时150分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 C1 35.5 Fe56 Cu 64 Zn 65 Ag 108 Ba 137 W 184 第I卷 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中。只 有一项是符合题目要求的。 1．下列与生命活动的物质基础和结构基础有关的叙述，错误的是 A．DNA是细胞中的遗传物质，并非所有的DN A都与蛋白质结合 B．ADP由磷酸、腺嘌呤和核糖组成，其中含有高能磷酸键 C．生物膜上的蛋白质具有传递信息、运输物质和催化反应等作用 D．细胞中核糖体的形成都与核仁有关 2．下列与生物学实验或调查有关的叙述，正确的是 A．配制斐林试剂时加入氢氧化钠是为硫酸铜与还原糖反应提供碱性环境
B．观察植物细胞的质壁分离与复原时，先用低倍镜观察清楚再换高倍镜 C．调查遗传病的遗传方式时最好选择白化病等单基因遗传病[来源:https://www.doczj.com/doc/fe16715789.html,] D．在探究酵母菌种群数量变化的实验中，需要设置空白对照 3．下列与植物生命活动调节有关的叙述，错误的是 A．激素调节只是植物生命活动调节的一部分 B．生长素在成熟组织中的运输是极性运输 C．酿酒时用赤霉素处理大麦种子，可使其无须发芽就可以产生α—淀粉酶 D．干热多雨时小麦种子易在穗上发芽，与脱落酸降解有关 4．下列与种群和群落有关的叙述，错误的是 A．调查种群密度的方法有逐个计数法和估算法 B．种群S型增长曲线的开始阶段就不同于J型曲线 C．立体农业显著提高了群落利用空间和资源的能力 D．群落演替过程中，原来的优势种群被取代后不复存在 5．下列与生物变异和进化有关的叙述，正确的是 A．同源染色体上非姐妹染色单体交叉互换会导致染色单体上的基因重组 B．染色体变异只发生在减数分裂过程中 C．突变为生物进化提供原材料，是生物变异的根本来源 D．隔离是形成新物种的必要条件，也是生物进化的必要条件 6．下列与人群中抗维生素D佝偻病有关的叙述，正确的是 A．患者中女性多于男性，所以女性人群中致病基因的频率大于男性人群 B．女性患者的致病基因既可来自祖父，也可来自外祖父 C．男性患者的致病基因即可来自祖母，也可来自外祖母
2018高三理科二模化学试题 下面由整理的关于2018高三理科二模化学试题，希望能帮助到您!2018高三理科二模化学试题一、选择题可能用到的相对原子质量H 1 C 12 N 14 O 16 Cr 52 Fe 56第I卷(选择题共42分)选择题(共7小题，每小题6分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 隆冬季节，雾霾天气增多造成一些城市空气重度污染，其中的污染物不包括A. PM2.5 B. NO2 C. SO2 D. CO22. 苯胺是染料工业的重要原料，因其毒性强，在环境中对苯胺类化合物应严格控制排放。 下列关于苯胺(C6H5NH2)结构和性质的说法中不正确的是A.碳原子和氮原子均采取Sp2杂化B.分子中既有键又有键C.能发生加成反应和取代反应D.既能与盐酸反应，又能被氧化3. 用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是A. 的NH4NO3溶液中氮原子数小于0.2NAB. 某温度时，1LpH=6的纯水中含有1.0X10-6NA个OH-C. 在O2参加的反应中，1mol O2作氧化剂时得到的电子数一定是4NAD. 向含有0.4 mol FeBr2的溶液中通入0.3 mol Cl2,充分反应时转移的电子数为1.2NA4. “天宫一号使用镍氢电池供电。 镍氢电池的负极材料为储氢合金(用—表示，氢以单原子填入合金晶格)，总反应为，下列说法正确的是A. 电池充电时氢原子被氧化B. 电池放电时正极为NiOOHC. 电池充电时，与电源负极相连的电极反应为：D. 电池放电时，负极反应为：5. 过碳酸钠( )在生产和生活领域应
用广泛，其制备反应为：。 过碳酸钠具有Na2CO3和H2O2的双重性质，在500C时分解为碳酸钠和过氧化氢。 下列有关说法错误的是 A. 实验室制备过碳酸钠时可釆用冷水浴控制反应温度B. 过碳酸钠水溶液呈碱性，可用作漂洗剂和消毒杀菌剂C. 过碳酸钠应密封保存，放置于冷暗处D. 过碳酸钠可使酸性高锰酸钾溶液褪色，并放出一种无色气体 6. 一种白色固体可能由离子中的若干种组成，陶宝同学设计实验检验其组成，记录如下：下列关于固体组成的结论错误的是A.肯定含有和B.至少含有中的一种离子C.肯定不含Ba2+，一定含有Cl- D.无需焰色反应即可断定溶液中含有Na+7. 人体吸入CO后在肺中发生反应导致人体缺氧。 向某血样中通入CO与O2的混合气，氧合血红蛋白HbO2浓度随时间变化曲线如下图所示。 下列说法正确的是A. 反应开始至4s内用HbO2表示的平均反应速率为B. 反应达平衡之前，O2与HbCO的反应速率逐渐减小C. 将CO 中毒病人放入高压氧舱治疗是利用了化学平衡移动原理 D. 该温度下反应的平衡常数为107 A分别与B、E、G形成原子个数比为1:1的化合物甲、乙、丙，它们在常温常压下分别为气体、液体、固体，甲燃烧时火焰明亮且产生浓烈的黑烟，丙为离子晶体。 (1)D的基态原子有______个未成对电子，甲的电子式为
西城区高三模拟测试 高三数学（理科） 2017.5 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．在复平面内，复数z 对应的点是(1,2)Z -，则复数z 的共轭复数z = （A ）12i + （B ）12i - （C ）2i + （D ）2i - 2．下列函数中，值域为[0,1]的是 （A ）2y x = （B ）sin y x = （C ）2 1 1 y x = + （D ）y 3．在极坐标系中，圆sin ρθ=的圆心的极坐标．．． 是 （A ）(1, )2 π （B ）(1,0) （C ）1(,)22π （D ）1 (,0)2 4．在平面直角坐标系中，不等式组320,330,0x y x y y -?? --??? ≤≥≥表示的平面区域的面积是 （A ）1 （B ） 32 （C ）2 （D ） 52 5．设双曲线22 221(0,0)y x a b a b -=>>的离心率是3，则其渐近线的方程为 （A ）0x ±= （B ）0y ±= （C ）80x y ±= （D ）80x y ±= 6．设a ，b 是平面上的两个单位向量，35 ?=a b ．若m ∈R ，则||m +a b 的最小值是 （A ） 34 （B ） 43 （C ） 45 （D ） 54 7．函数()||f x x x =．若存在[1,)x ∈+∞，使得(2)0f x k k --<，则k 的取值范围是 （A ）(2,)+∞ （B ）(1,)+∞ （C ）1(,)2 +∞ （D ）1(,)4 +∞
海淀区高三年级第二学期期末练习 数 学（理科） 2018.5 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． （1）已知全集{1,2,3,4,5,6},U = 集合{1,2,4},{1,3,5}A B ==，则()U A B I e= （A ）{1} （B ）{3,5} （C ）{1,6} （D ）{1,3,5,6} （2）已知复数z 在复平面上对应的点为(1,1)-，则 （A ）+1z 是实数 （B ）+1z 是纯虚数 （C ）+i z 是实数 （D ）+i z 是纯虚数 （3）已知0x y >>，则 （A ）11x y > （B ）11()()22 x y > （C ）cos cos x y > （D ）ln(1)ln(1)x y +>+ （4）若直线0x y a ++=是圆2 220x y y +-=的一条对称轴，则a 的值为 （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- （5）设曲线C 是双曲线，则“C 的方程为2 2 14 y x -=” 是“C 的渐近线方程为2y x =±”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （6）关于函数 ()sin cos f x x x x =-，下列说法错误的是 （A ） ()f x 是奇函数 （B ）0不是()f x 的极值点 （C ）()f x 在(,)22 ππ -上有且仅有3个零点 （D ） ()f x 的值域是R
（7） 已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是 （A ）求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和 （B ）求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和 （C ）求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和 （D ）求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和 （8）已知集合*{|115}M x x =∈≤≤N ，集合123,,A A A 满足 ① 每个集合都恰有5个元素 ② 123A A A M =． 集合i A 中元素的最大值与最小值之和称为集合i A 的特征数，记为i X （1,2,3i =），则 123X X X ++的值不可能为（ ）． （A ）37 （B ）39 （C ）48 （D ）57 第二部分 （非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）极坐标系中，点(2,)2 π 到直线cos 1ρθ=的距离为________. （10）在5 2()x x + 的二项展开式中，3x 的系数为 . （11）已知平面向量a ，b 的夹角为 3 π ，且满足||2=a ，||1=b ，则?=a b ， 2+=|a b | . （12）在ABC ?中，::4:5:6a b c =，则tan A = . （13）能够使得命题“曲线22 1(0)4x y a a -=≠上存在四个点P ，Q ，R ，S 满足四边 形PQRS 是正方形”为真命题的一个实数a 的值为 . （14）如图，棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是棱1AA 的中点，点P 在侧面11ABB A 内，若1D P 垂直于CM ，则PBC ?的面积的最小值为_________. A 1 M
高三数学（理）（东城） 第 1 页（共 14 页） 北京市东城区2018-2019学年度第二学期高三综合练习（二） 2019.5 数学 （理科） 本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合2{2,1,0,1,2},{20}A B x x x =--=--≤，则A B =R e (A){2}- (B) {01}， (C) {2,1,2}-- (D) {1,0,1,2}- （2）执行如图所示的程序框图，输入2,5a b ==，那么输出的,a b 的值分别为 （A ）7，3- （B ）3-，3- （C ）5，3- （D ）5， 2 （3）已知向量a 与b 不共线，且AB m =+a b (1)m ≠，.AC n =+a b 若,,A B C 三点共 线，则实数,m n 满足的条件为 (A)1m n += (B) 1m n +=- (C) 1mn = (D)1mn =- （4）鲁班锁起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，相传由春 秋时代鲁国工匠鲁班所作. 右图是某个经典的六柱鲁班锁 及其六个构件的图片，下图是其中一个构件的三视图（单位：mm ）， 则此构件的体积为 （A ）334000mm （B ） 333000mm （C ） 332000mm （D ）3 30000mm
高三数学（理）（东城） 第 2 页（共 14 页） （5）已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则“n n S na >对2n ≥恒成立”是“34a a >”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 （6）教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有3本相同的论语、6本互不相同的近代文学名著，现从这9本书中 选出3本，则不同的选法种数为 (A) 84 (B) 42 (C) 41 (D)35 （7）已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，P 是底面ABCD 上的动点，1PA PC ≥，则满足条件的点P 构 成的图形的面积等于 (A) 12 (B) 4π (C) 44 π - (D) 72 （8）在交通工程学中，常作如下定义： 交通流量Q （辆/小时）：单位时间内通过某一道路横断面的车辆数； 车流速度V （千米/小时）：单位时间内车流平均行驶的距离； 车流密度K （辆/千米）：单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数. 一般的， V 和K 满足一个线性关系：00 =(1)K V v k - （其中00,v k 是正数），则以下说法正确的是 (A) 随着车流密度的增大，车流速度在逐渐增大 (B) 随着车流密度的增大，交通流量在逐渐增大 (C) 随着车流速度的增大，交通流量先减小、后增大 (D) 随着车流速度的增大，交通流量先增大、后减小 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （ 9 ）已知复数1i 2i z -= 在复平面内对应的点为Z ，则Z 关于虚轴对称的点位于第 象限. （ 10 ）已知2log 6a =，5log 15b =，若3log a m b >>，m * ∈N ，则满足条件的m 可以为_____. （ 11）椭圆22 124:1x y C b +=与曲线2C 关于直线y x =-对称，1C 与2C 分别在第一、二、三、四象限交于点1234,,,. P P P P 若四边形1234PP P P 的面积为4，则点1P 的坐标为_______, 1 C 的离心率为__ ．
西城区高三模拟测试 数学（理科） 2018.5 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选 出 符合题目要求的一项． 1．若集合{|01}A x x =<<，2{|20}B x x x =-<，则下列结论中正确的是 （A ）A B =? （B ）A B =R （C ）A B ? （D ）B A ? 2．若复数z 满足(1i)1z -?=，则z = （A ） 1i 22+ （B ）1i 22-+ （C ）1i 22-- （D ）1i 22 - 3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)上单调递减的是 （A ）1y x = （B ）2y x = （C ）||2x y = （D ）cos y x = 4．某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的 侧面积是 （A ）12 （B ） （C ） （D ） 5．向量,,a b c 在正方形网格中的位置如图所示．若向量λ+a b 与c 共线，则实数λ= （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 6．已知点(0,0)A ，(2,0)B ．若椭圆22 :12x y W m +=上存在点C ，使得△ABC 为等边三角形， 则椭圆W 的离心率是 （A ）12 （B （C （D
7．函数()f x a ．则“0a ≥”是“0[1,1]x ?∈-，使0()0f x ≥”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8．在直角坐标系xOy 中，对于点(,)x y ，定义变换σ：将点(,)x y 变换为点(,)a b ，使得tan ,tan , x a y b =??=? 其中ππ ,(,)22a b ∈-．这样变 换σ就将坐标系xOy 内的曲线变换为坐标系aOb 内的曲线． 则四个函数12(0)y x x =>，22(0)y x x =>，3e (0)x y x =>， 4ln (1)y x x =>在坐标系xOy 内的图象，变换为坐标系aOb 内的四条曲线（如图）依次是 （A ）②，③，①，④ （B ）③，②，④，① （C ）②，③，④，① （D ）③，②，①，④ 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．已知圆C 的参数方程为2cos , sin x y θθ =+??=?（θ为参数），则圆C 的面积为____；圆心C 到直线 :340l x y -=的距离为____． 10．241 ()x x +的展开式中2x 的系数是____． 11．在△ABC 中，3a =，2b =，π 3 A ∠= ，则cos2B =____． 12．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若11a =，23S S >，则数列{}n a 的通项公式可以是____．
2018海淀区高三理科数学二模试题及答案
海淀区高三年级第二学期期末练习 数 学（理科） 2018.5 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在 每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）已知全集{1,2,3,4,5,6},U = 集合{1,2,4},{1,3,5}A B ==，则 ( )U A B = （A ）{1} （B ）{3,5} （C ）{1,6} （D ）{1,3,5,6} （2）已知复数z 在复平面上对应的点为(1,1)-，则 （A ）+1z 是实数 （B ）+1z 是纯虚数 （C ）+i z 是实数 （D ）+i z 是纯虚数 （3）已知0x y >>，则 （A ）11 x y > （B ） 11()()22 x y > （C ）cos cos x y > （D ）ln(1)ln(1)x y +>+ （4）若直线0x y a ++=是圆2220x y y +-=的一条对称轴，则a 的值为
（7） 已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是 （A ）求首项为1，公比为2的等比数列的前2017项的和 （B ）求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和 （C ）求首项为1，公比为4的等比数列的前 1009项的和 （D ）求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和 （8）已知集合 * {|115}M x x =∈≤≤N ，集合123,,A A A 满足 ① 每个集合都恰有5个元素 ② 123A A A M =． 集合i A 中元素的最大值与最小值之和称为集合i A 的特征数，记为i X （1,2,3i =），则123X X X ++的值不可能为（ ）． （A ）37 （B ）39 （C ）48 （D ）57 第二部分 （非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）极坐标系中，点 (2,) 2 π 到直线cos 1ρθ=的距离为 开始S = 0，n = 1 S = S + 2n - 1n = n + 2n > 2018 输出 S 结束 是 否
.精品文档 . 2019 届高三理科数学二模试卷 高三第二轮复习质量检测 数学试题 ( 理科 ) 2019.4 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合 A．(1 ，2]B． (1，]． [0， 1)D． (1， +∞) 2．已知i为虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则的值为 A．2B．．D． 3．设等差数列的前n项和为，若 A．8B．9．10D．11 4．为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选 取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图， 有以下结论： ①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛 得分的中位数； ②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得 分的平均数； ③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；
④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定． 其中所有正确结论的编号为： A．①③B．①④．②③D．②④ 5．根据如下样本数据： 得到的回归方程为，则每增加一个单位，y 就 A．增加 1.4个单位B．减少 1.4个单位 ．增加 1.2个单位D．减少 1.2 个单位 6．已知 x ， y 满足约束条件则的取值范围是 A．[2 ，4] B ． [4 ， 6] ．[2 ，6]D ．( －∞， 2] 7．执行如图所示的程序框图，若输入的S=12，则输出的S= A．B．8．已知数列 ．5D．6 的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成 等比数列，且 A． B ．19 9．设双曲线 ．20 D ．23 的左、右焦点分别为，P 是双曲线上一点， 点 P 到坐标原点的距离等于双曲线焦距的一半，且，则双曲线的离心率是 A．B．．D． 10．已知函数恰有1 个零点，则的取值范围是
北京市东城区2020-2020学年第二学期高三 综合练习（二） 数学 （理科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 （1）若复数2()i i x x x z +-=（x ∈R ）为纯虚数，则x 等于 （A ）0 （B ）1 （C ）-1 （D ）0或1 （2）给出下列三个命题： ①x ?∈R ，02>x ； ②0x ?∈R ，使得200x x ≤成立； ③对于集合,M N ，若x M N ∈I ，则x M ∈且x N ∈. 其中真命题的个数是 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （3）沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图 为
（A ） （B ） （C ） （D ） （4）极坐标方程02sin =θ（0≥ρ）表示的图形是 （A ）两条直线 （B ）两条射线 （C ）圆 （D ）一条直线和一条射线 （5）已知正项数列{}n a 中，11=a ，22=a ，222112(2)n n n a a a n +-=+≥，则6a 等于 （A ）16 （B ）8 （C ）22 （D ）4 （6）已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲 线交于,M N 两点，O 为坐标原点.若OM ON ⊥，则双曲线的离心率为 （A ） 12-+ （B ）12 （C ）12-+ （D ）12 （7）△ABC 外接圆的半径为1，圆心为O ，且2OA AB AC ++=0u u u r u u u r u u u r ， ||||OA AB =u u u r u u u r ， 则CA CB ?u u u r u u u r 等于 （A ） 3 2 （B （C ）3 （D ）（8）已知函数21, 0,()log ,0, x x f x x x +≤?=?>?则函数1)]([+=x f f y 的零点个数是 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）251 ()x x +的展开式中，4x 的系数为 ．（用数字作答） （10）某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职 业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为 ；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为 ．
2019-2020年高三数学二模试卷（理科）含解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求. 1．设复数z=2+i，则复数z（1﹣z）的共轭复数为（） A．﹣1﹣3i B．﹣1+3i C．1+3i D．1﹣3i 2．若集合A={x|x2﹣11x﹣26＜0}，B={x|x=4n+3，n∈N}，则A∩B的元素个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知函数f（x）=，则f（f（））等于（） A．B．C．D． 4．若双曲线M：﹣=1（m＞0）的离心率为2，则双曲线N：x2﹣=1的渐近线方 程为（） A．y=±x B．y=±2x C．y=±x D．y=±2x 5．如图，在梯形ABCD中，AB=3CD，则下列判断正确的是（） A．=3 B．=﹣C．=﹣D．=﹣+ 6．某几何体的三视图如图所示．则该几何体的体积等于（） A．B．2 C．D．3 7．在等比数列{a n}中，已知a4=27a3，则+++…+等于（）
A．B．C．D． 8．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为﹣18，则输入的S值为（） A．﹣4 B．﹣7 C．﹣22 D．﹣32 9．在底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD中，SA=SB=SC=SD，异面直线AD与SC所成的角为60°，AB=2．则四棱锥S﹣ABCD的外接球的表面积为（） A．6πB．8πC．12πD．16π 10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则下 列判断错误的是（） A．f（）=1 B．函数f（x）的图象关于x=对称 C．函数f（x）的图象关于（﹣，0）对称 D．函数f（x）的图象向右平移个单位后得到y=Asinωx的图象 11．设k＞0，变量x，y满足约束条件，若z=kx﹣y有最小值，则k的取值 范围为（） A．（0，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞） 12．若函数f（x）满足f′（x）﹣f（x）=2xe x，f（0）=1，其中f′（x）为f（x）的导函数， 则当x＞0时，的最大值为（） A．B．2 C．2D．4
试卷类型：A 2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数 学（理科） 2010．4 本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效. 5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ?=?. 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()n P k =C () 1n k k k n p p --()0,1,2,,k n =. 两数立方差公式: ()() 3322a b a b a ab b -=-++. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1. 已知i 为虚数单位，若复数()()11a a -++i 为实数，则实数a 的值为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．不确定 2. 已知全集U =A B 中有m 个元素，()()U U A B 中有n 个元素．若A B 非空， 则A B 的元素个数为 A ．mn B ．m n + C ．m n - D ． n m - 3. 已知向量a ()sin ,cos x x =,向量b (=,则+a b 的最大值为 A. 1 C.3 D.9
太原市2019年高三年级模拟试题（二） 理科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设U 为全集，集合,,A B C 满足A C ?，U B C C ?，则下列结论中不成立的是（ ） A ．A B φ=I B ．()U C A B ? C ．()U C B A A =I D ．()U A C B U =U 2.若复数 2a i i -+的实部与虚部相等，则实数a 的值为（ ） A ． 13- B ．3- C ．1 3 D ．3 3.下列命题中错误的是（ ） A ．若命题0:p x R ?∈，使得200x ≤，则:p x R ??∈，都有2 0x > B ．若随机变量X ～2 (2,)N σ，则(2)0.5P X >= C ．设函数2 ()2()x f x x x R =-∈，则函数()f x 有两个不同的零点 D ． “a b >”是“a c b c +>+”的充分必要条件 4.已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左右顶点分别是,A B ，左右焦点分别是21,F F ，若 1121||,||,||AF F F F B 成等比数列，则椭圆的离心率为（ ） A 52 C. 12 D 3 5.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（ ） （参考数据：0 sin150.2588≈，0 sin 7.50.1305≈）