二、正投影基础2-1 分析三视图的形成过程，并填空说明三视图之间的关系。
投射方向与视图名称的关系
由向投射所得的视图，称为；
由向投射所得的视图，称为；
由向投射所得的视图，称为。
视图间的三等关系
主、俯视图；
主、左视图；
俯、左视图。
视图与物体间的方位关系
主视图反映物体的和；
俯视图反映物体的和；
左视图反映物体的和。
俯、左视图中，远离主视图的一边，表示物体的面；靠近主视图的一边，表示物体的面。
2-3 将轴测图上表示投射方向的箭头注上“主视”、“俯视”或“左视”，并补画视图中所缺的图线。1．2．3．
4．5．6．2-4 根据轴测图辨认相应的一个视图，并补画出所缺的两个视图。
2-6 根据轴测图，在方格纸上画出三视图。
2-7 点的投影
1．完成点A的轴测图和点A的三面投影图。2．标出正四棱锥顶点Ⅰ、Ⅱ的其他两面投影，并判断Ⅰ、Ⅱ两点的相对位
置。点Ⅰ在点Ⅱ的、、方。
1．已知点A在点B的左方15mm、下方10mm、前方10mm，求A、B两点的三面投影。
2．在正五棱台的主视图、左视图上标出A、B两点的投影，并比较两点的相对位置。点B在点A的、、方。
3．已知A、B两点在W面的投影重影，完成A、B两点的三面投影。4．已知正三棱锥的俯视图，其锥顶S距H面25mm，又知锥底位于H面上，
试补画主、左视图。
1．已知点B（35、15、5），试在下图中完成直线AB的投影图和轴测图。2．根据轴测图回答问题，并在下面画出其一条正平线的三面投影图。
2-10 直线的投影
2-12 直线的投影
1．2．
幻灯片1 第二章投影基础 第一节正投影及三视图 一、正投影法 (一)投影的概念 在日常生活中，人们可以看到，当太阳或灯光照射物体时，墙壁上或地面上会出现物体的影子，这就是投影现象。投影法是将这一现象加以科学总结而产生的。投射线通过空间物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。 如图2-1所示，平面H称为投影面，S称为投射中心，SAa、SBb、SCc称为投射线，△abc为空间△ABC 在投影面H上的投影。 图2-1 中心投影法 幻灯片2 (二)投影法的分类 投影法分为中心投影法和平行投影法。 1．中心投影法投射线汇交于一点的投影方法称为中心投影法，所得投影称为中心投影，如图2-1所示。 2．平行投影法若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线相互平行。投射线相互平行的投影法称为平行投影法。 在平行投影法中，根据投射线是否垂直于投影面，又分正投影法和斜投影法。 (1)正投影法投射线与投影面垂直的平行投影法称为正投影法，所得投影称为正投影，如图2-2(a)所示。 (2)斜投影法投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法，所得投影称为斜投影，如图2-2(b)所示。 正投影能准确地表达物体的形状和大小，度量性好，作图简单，在工程图样中被广泛应
用。本课程的后续章节中，除有特别说明外，提到的“投影”均指“正投影”。 幻灯片3 图2-2 平行投影法 幻灯片4 （三）正投影的基本特性 分析直线段和平面图形的正投影，如图2-3，可得出如下性质。 1．真实性当直线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。 2. 积聚性当直线段或平面图形垂直于投影面时，其投影积聚成为一点或一直线。 3．类似性当直线段或平面图形倾斜于投影面时，直线段的投影比实长缩短，平面的投影面积缩小，形状与原平面图形类似。 图2-3 正投影的基本特性 幻灯片5 二、形体的三视图 空间形体具有长、宽、高三个方向的形状，而形体相对投影面正放时得到的单面正投影图只能反映形体两个方向的形状。如图2-4所示，两个不同形体的投影图相同，说明形体的一个投影不能完全确定其空间形状。
一、填空题 1、工程上常采用的投影法是中心投影法和平行投影法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为正投影和斜投影法。 2、当直线平行于投影面时，其投影直线，这种性质叫真实性，当直线垂直投影面时，其投影点，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影平面，这种性质叫类似性。 3、主视图所在的投影面称为正立面投影面，简称正立面，用字母V 表示，俯视图所在的投影面称为水平投影面，简称水平面，用字母H 表示。左视图所在的投影面称为侧立投影面简称侧立面，用字母W 表示。 4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线。 7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面平行，这样的直线称为投影面的投影面垂直线。 8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定平行，这样的直线称为正垂线。 9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的投影面平行线，具体又可分为正平线、水平线、侧平线。 10、与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、投影面平行面、一般位置面 12. 正垂面与正面垂直，与水平面倾斜，与侧面倾斜，正垂面在正面投影为直线，在水平面和侧面投影为投影面的类似性。 13.正平面与正面，与水平面，与侧面，正平面在正面投影为，在水平面投影和侧面投影为。
14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。（填前、后、左、右、上、下） 二、选择题（12分） 1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ） A 、长和宽 B 、长和高 C 、宽和高 5、主视图与俯视图（ ） A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 6、主视图与左视图（ B ） A 、长对正 B 、高平齐 C 、宽相等 7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A ）个视图来表达。 A 、三 B 、四 C 、五 8、三视图是采用（ B ）得到的 A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 9、当一个面平行于一个投影面时，必（ B ）于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 10、当一条线垂直于一个投影面时，必（ C ）于另外两个投影面 A 、平行 B 、垂直 C 、倾斜 上 下 左 前 右 后
讲师：宋育安
CRT 又称阴极射线管 应用于从50年代到90年代代表有：Barco, NEC, SONY LCD 是液晶显示 DLP 又称数码光路处理器 LCOS:新型反射式micro LCD 投影技术简单理解是:LCD+ CMOS 技术,它的特点是：高亮度, 高清晰度。 DLV 数字光阀 将CRT 的长处与LCD 和DLP 的优势结合起来的方法 将小管径CRT 作为投影机的成像面，并采用氙灯作为光源 初期 投影成像技术的发展 目前 未来
3LCD 核心部件: HTPS RHTPS EPSON/SONY 公司带领的3LCD 投影机技术（3lcd 投影机） D-ILA JVC 直接驱动图像光源放大器技术SXRD SONY DLP DLP 核心部件：DMD 美国TI 公司研发的DLP 投影技术（单片或3片DLP 投影机）Lcos sony/jvc 公司推出的Lcos 投影技术（反射型液晶投影机） 世界上应用最广泛的投影技术 A B C
Projection Device Transmissive Rdflective HTPS SXRD RHTPS D-ILA DMD 3L C D 3LCD REFLECTIVE LCOS 传导式 反射式 DLP 世界上应用最广泛的投影技术
CRT投影机采用的是 三枪成像原理(类似家用电视机） R G B 优点：色彩丰富，还原性好 缺点：亮度底300lm以下；机身体积大、价格昂贵、调试难度大。
未来之星：DLV Digital Light Valve： 数码光路真空管，简称数字光阀 DLV是一种将CRT技术与DLP投影技术结合在一起的新技术 核心是将小管径CRT作为投影机的成像面， 并采用氙灯作为光源，将成像面上的图像射向投影面。 其分辨率普遍达到1250×1024，最高可达到2500×2000， 对比度一般都在250:1以上， 色彩数目普遍为24位的1670万种， 投影亮度普遍在2000~12000 ANSI流明，可以在大型场所中使用。缺”价格高，体积大，光阀不易维修
第二章投影基础
幻灯片1 第二章投影基础 第一节正投影及三视图 一、正投影法 (一)投影的概念 在日常生活中，人们可以看到，当太阳或灯光照射物体时，墙壁上或地面上会出现物体的影子，这就是投影现象。投影法是将这一现象加以科学总结而产生的。投射线通过空间物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。 如图2-1所示，平面H称为投影面，S称为投射中心，SAa、SBb、SCc称为投射线，△abc 为空间△ABC 在投影面H上的投影。
图2-1 中心投影法 幻灯片2 (二)投影法的分类 投影法分为中心投影法和平行投影法。 1．中心投影法投射线汇交于一点的投影方法称为中心投影法，所得投影称为中心投影，如图2-1所示。 2．平行投影法若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线相互平行。投射线相互平行的投影法称为平行投影法。 在平行投影法中，根据投射线是否垂直于投影面，又分正投影法和斜投影法。 (1)正投影法投射线与投影面垂直的平行
投影法称为正投影法，所得投影称为正投影，如图2-2(a)所示。 (2)斜投影法投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法，所得投影称为斜投影，如图2-2(b)所示。 正投影能准确地表达物体的形状和大小，度量性好，作图简单，在工程图样中被广泛应用。本课程的后续章节中，除有特别说明外，提到的“投影”均指“正投影”。 幻灯片3 图2-2 平行投影法 幻灯片4 （三）正投影的基本特性 分析直线段和平面图形的正投影，如图2-3，
可得出如下性质。 1．真实性当直线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。 2. 积聚性当直线段或平面图形垂直于投影面时，其投影积聚成为一点或一直线。 3．类似性当直线段或平面图形倾斜于投影面时，直线段的投影比实长缩短，平面的投影面积缩小，形状与原平面图形类似。 图2-3 正投影的基本特性 幻灯片5 二、形体的三视图 空间形体具有长、宽、高三个方向的形状，而形体相对投影面正放时得到的单面正投影图 只能反映形体两个方向的形状。如图2-4所示，两个不同形体的投影图相同，说明形体的一个投影不能完全确定其空间形状。
教案 陈宁2010-8-28
第二章正投影基础 §2-1 投影的基本知识 一、投影的概念 投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。 投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法 二、投影法的种类 1.中心投影法： 特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。 2.平行投影法 1）正投影法：（主要学习此种投影方法） 特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关 2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。 三、正投影法的主要特性 1.点的投影： 点的投影仍是一点。
2.直线的投影 直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下积聚为一点。 1）直线平行于投影面 在该面上的投影ab反映空间直线AB的真实长度。 即：ab=AB 2）直线垂直于投影面 在该面上的投影有积聚性，其投影为一点。 3）直线倾斜于投影面 在该面上的投影长度变短，即：ef=Efcosα 3.平面的投影 平面的投影一般仍是相类似的平面图形，在特殊情况下积聚为直线。 1）平面平行于投影面 投影△abc反映空间平面△ABC的真实形状。 2）平面垂直于投影面 在投影面上的投影积聚为直线。
3）平面倾斜于投影面 投影△klm面积变小。 四、物体的三面投影图 1.三面投影图的形成 三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成。 2.物体在三投影面体系中的投影 正面投影—由前向后投影； 水平面投影—由上向下投影； 侧面投影—由左向右投影。 3.三投影面的展开 规定：正面V保持不动。水平面H绕OX轴向下旋90ο，侧面W绕OZ轴向右旋转90ο。 §2-2 点的投影 一、点在两投影面体系中的投影 过A作垂直于V、H面的投射线Aa′、Aa，分别 与H面交于a，与V面交于a′，a、a′即为点A的 两面投影。
第二章 正投影法基础
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
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3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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平面立体三视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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答 案
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平面立体三视图的画法
第一章 制图基本知识 第二章 正投影法基础 第三章 换面法 第四章 组合体 1. 组合体视图的画法 2. 平面与回转面的交线
3. 两回转面的交线
4. 组合体视图及其尺寸注法 5. 读组合体视图 第五章 轴测图 第六章 机件形状的基本表示 方法 1. 视图、剖视 2. 断面、简化画法 第七章 零件图 第八章 常用标准件和齿轮、 弹簧表示法 第九章 装配图
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第二章投影的基本知识 第六节平面的正投影 学习目标要求 知识目标：掌握平面的正投影规律。 学会利用正投影规律识读平面在形体中的位置。 能力目标：培养学生作图、识图能力，提高空间想象力。 培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感目标：激发学生的学习热情,培养学生正确的认知能力及实事求是的科学态度。 学习重点与难点 本节重点：掌握平面的投影规律。 本节难点：利用正投影规律识读平面在形体中的位置。 教学方式：多媒体教学为主。 教学方法： 直观展示法——多媒体教学——加深对知识的理解。 互动探究法——通过双边教学——增强学生自主学习意识。实例教学法——通过案例分析——激发学生学习兴趣，增强教学效果。
教学过程： 复习旧知： 1、什么是三投影面体系？ 2、投影面展开方法. 3、平面的正投影基本性质. 新课讲授： 第6节平面的正投影规律一般位置平面 平面相对于三个投影面的位置可分为三类：投影面垂直面 投影面平行面 一、一般位置平面 1．定义：和三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面，简称一般平面。 2．投影规律：三个投影均为类似形，既不反映实形，也不积聚。3、读图方法：一个平面的三面投影如果都是平面图形，它必然是个 一般位置平面。 4、记忆口诀：三个投影三个面，定是一般位置面。
在形体投影图中的位置在形体立体图中的位置 二、投影面垂直面 1.定义: 垂直于一个投影面，倾斜另两个投影面的平面，称为投影 面垂直面，简称垂直面。 2.分类：铅垂面、正垂面和侧垂面。 铅垂面——垂直于H面，倾斜于V、W面，亦称H面垂直面。 正垂面——垂直于V面，倾斜于H、W面，亦称V面垂直面。 侧垂面——垂直于W面，倾斜于H、V面，亦称W面垂直面。 3.投影及其规律：平面在它所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜投影轴的直线，其余两投影均为小于原平面实形的类似形。 4．读图方法：平面的一个投影积聚为与投影轴倾斜的直线时，该平面垂直于积聚投影所在的投影面。 5、记忆口诀：两面一斜线，定是垂直面； 线在那个面，就垂直那个面。 ? 投影图立体图 三、形体的表面分析举例
目前市场中主流的投影仪主要采用了两种技术，一种是源自日系爱普生的LCD液晶投影技术，另外一种就是美国TI的DLP技术。由于这两种技术都有各自的优缺点，因此现在各自占据了相应的市场份额。不过因为采用的核心技术不同，所以挑选时的标准也不尽相同，今天就为大家着重介绍一下液晶投影仪的选购技巧及注意事项。 1、液晶片的尺寸及数量 目前液晶投影仪主要分为单片式投影仪和三片式投影仪。液晶板的大小决定着投影仪的大小。液晶片越小，则投影仪的光学系统就能做得越小，从而使投影仪体积越小。一般单片式的光路简单，可采用较大的液晶片，三片式投影仪采用小尺寸液晶（1.32英寸），便携式三片式投影仪常采用0.9或0.7英寸的液晶片。像素是组成图像的基本单位，像素数越多，则图像越细腻。像素数=每片液晶物理分辨×液晶片个数。例如：SVGA机型，像素数=（800×600）×3，即150万像素点。 2、输出分辨率 输出分辨率是指投影仪投出的图像的分辨率，或叫物理分辨率、实际分辨率，即LCD液晶板的分辨率。在LCD液晶板上通过网格来划分液晶体，一个液晶体为一个像素点。那么，输出分辨率为800×600时，就是说在液晶片的横向上划分了800个像素点，竖向上划分了600个像素点。物理分辨率越高，则可接收分辨率的范围越大，则投影仪的适应范围越广。通常用物理分辨率来评价液晶投影仪的主体价值。 3、最大输入分辨率 最大输入分辨率是指投影仪可接收比物理分辨率大的分辨率，并通过压缩算法将信号投出。1）早期的投影仪都采取抽线算法，即：线性压缩技术。但此算法有掉线问题。2）各家厂商的产品都已推出新算法用于压缩信号。 4、水平扫描线 水平扫描线也叫视频扫描线、电视线。主要用于评价视频信号的质量。缺省值是指NTSC 制式下的情况。一般，VCD状态为260线，LD为450线，DVD为500线。一般而言，投影仪最高支持700线。 5、亮度 实际上我们所说的投影仪“亮度”并非真正意义上的亮度，而是投影仪的光输出的总光通量。这是因为亮度这一指标会受到屏幕反射（可能会有成倍的差距）、投影画面的大小（画面越小则越亮）的影响，不能真实地反映投影仪的亮度水平，而投影仪的总光通量是不受外界因素影响的，是基本恒定的，更能真实、科学地反映投影仪的亮度水平。 投影仪“亮度”的单位一般采用ANSI流明。ANSI流明是美国国家标准化协会制定的测量投影仪光通量的方法，它测量屏幕上“田”字形九个交叉点上的各点照度，乘以面积，再求九点
7、1投影的基本知识 7、1、1投影的概念 1、投影的概念 当物体在光线的照射下,地面或者墙面上会形成物体的影子,随着光线照射的角度以及光源与物体距离的变化,其影子的位置与形状也会发生变化。人们从光线、形体与影子之间的关系中,经过科学的归纳总结,形成了形体投影的原理以及投影作图的方法。 光线照射物体产生的影子可以反映出物体的外形轮廓。如图7、1(a)所示,光线照射物体将物体的各个顶点与棱线在平面上产生影像,物体顶点与棱线的影像连线组成了一个能够反映物体外形形状的图形,这个图形为物体的影子。 如图7、1(b)所示,在投影理论中,人们将物体称为形体,表示光线的线为投射线,光线的照射方向为投射线的透射方向,落影的平面称为投影面,产生的影子称为投影。用投影表示形体的形状与大小的方法为投影法,用投影法画出的形体图形称为投影图。 形体产生投影必须具备三个条件:形体、投影面与投射线,三者缺一不可,称为投影的三要素。 (a)影子 (b)投影 图7、1 影子与投影 2、投影法的分类 投影法分为平行投影法与中心投影法两大类,这两种方法主要区别就是形体与投射中心距离的不同。 a.中心投影法 当投射中心与投影面的距离有限远时,所有的投射线均从投射中心一点S发出,所形成的投影称为中心投影,这种投影的方法为中心投影法,如图7、2所示。
图7、2 中心投影法 中心投影的大小由投影面、空间形体以及投射中心之间的相对位置来确定,当投影面与投射中心的距离确定后,形体投影的大小随着形体与投影面的距离而发生变化。中心投影法作出的投影图,不能够准确反映形体尺寸的大小,度量性较差。 b.平行投影法 当投射中心距离形体无穷远时,投射线可以瞧作就是一组平行线,这种投影的方法称为平行投影法,所得的形体投影称为平行投影。根据投射线与投影面的相对位置不同,又可以分为斜投影法与正投影法,如图7、3(a)(b)所示 图7、3 平行投影法 投射线倾斜于投影面时所作出的平行投影称为斜投影,如图7、3(a)所示。投射线垂直于投影面时所作出的平行投影称为正投影,如图7、3(b)所示。平行投影有投影面与投射方向确定,当投射方向一定时,空间形体与投影面的距离对平行投影的大小无影响。 在正投影中,形体平面与投影面相互平行,其投影能够反映平面的真实形状与大小,且与平面与投影面的距离无关,因此工程图样通常采用正投影方法表达。 3、工程上常用的投影图 在工程中,由于表达的目的与被表达的对象特性不同,采用的投影图也不一样,常用的投影分为以下四种。 a、透视投影图 透视投影图又称为透视图,它就是采用中心投影法绘制的单面投影图,如图7、4所示的房屋的透视图,透视图的优点就是比较符合视觉规律、图形形象生动、立体感强,但就是缺点就是作图复杂,度量性也较差,在工程设计常作为辅助读图的图样,用与作为建筑或者就是工业产品的展示图。 图7、4 透视投影图 b、轴测投影图
第二*正投彩法基铀 *豪5 §2-1投影法概述 一、投影法的基本概念 物体在光源的照射下会出现影子。 投影的方法就是从这一自然现象抽象出来，并随着科学技术的发展而发展起来的。
、常用的投影法有两大类: 中心投影法和平行投影法。 画工程图样 及正轴测图
正投影法 画斜轴测图 投影 「中心投影法投影 法r 专行投影法I斜 1.中心投影法 投射中心L 中心投影法》r 變I T些垸通过投序中心丄 投射中心、物体、投影面 三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差91 12 投射线物体 規定’ 大写字母空间点 小写字母
2、平行投影法—一 仆 各投射线成为相互平行的直线 认卜「已迄丛称为 平行投形法 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度 量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。 1:1 斜角投影法 倾斜于
三、平面和直线的投影特点: 1、真实性：与投影面平行的平面投影反映实形。与投影面平行的直线投影反映实长。 2、积聚性：与投影面垂直的平面投影集聚成直线。与投影面垂直的直线投影集聚成一点。 3、类似性：与投影面倾斜的平面投影为原图形的类似形.与投影面倾斜的直线投影比实长短。 § 2-2三视图的形成及其投影规律一，工程上常用的几种投影图 正投影图 两个或两 个以上互相垂直的投影面展开成 正投影图 一个平面 T ?I、、
2、轴测投影图 ! FJ 平行投影法 口它所金的礬标 系迟投射 到一个投影面匚便紂到轴测投影图 3、标高投影图 标髙投影图砂利用正投影血将物体投影住 一个水平投 影面I 的到的投影图. 1:1 Z 、 M Y z ，P
7、1投影得基本知识 7、1、1投影得概念 1、投影得概念 当物体在光线得照射下,地面或者墙面上会形成物体得影子,随着光线照射得角度以及光源与物体距离得变化,其影子得位置与形状也会发生变化。人们从光线、形体与影子之间得关系中,经过科学得归纳总结,形成了形体投影得原理以及投影作图得方法。 光线照射物体产生得影子可以反映出物体得外形轮廓。如图7、1(a)所示,光线照射物体将物体得各个顶点与棱线在平面上产生影像,物体顶点与棱线得影像连线组成了一个能够反映物体外形形状得图形,这个图形为物体得影子。 如图7、1(b)所示,在投影理论中,人们将物体称为形体,表示光线得线为投射线,光线得照射方向为投射线得透射方向,落影得平面称为投影面,产生得影子称为投影。用投影表示形体得形状与大小得方法为投影法,用投影法画出得形体图形称为投影图。 形体产生投影必须具备三个条件:形体、投影面与投射线,三者缺一不可,称为投影得三要素。 图7、1 影子与投影 2、投影法得分类 投影法分为平行投影法与中心投影法两大类,这两种方法主要区别就是形体与投射中心距离得不同。 a.中心投影法 当投射中心与投影面得距离有限远时,所有得投射线均从投射中心一点S发出,所形成得投影称为中心投影,这种投影得方法为中心投影法,如图7、2所示。 中心投影得大小由投影面、空间形体以及投射中心之间得相对位置来确定,当投影面与投射中心得距离确定后,形体投影得大小随着形体与投影面得距离而发生变化。中心投影法作出得投影图,不能够准确反映形体尺寸得大小,度量性较差。 b.平行投影法 当投射中心距离形体无穷远时,投射线可以瞧作就是一组平行线,这种投影得方法称为平行投影法,所得得形体投影称为平行投影。根据投射线与投影面得相对位置不同,又可以分
7.1投影的基本知识 7.1.1投影的概念 1.投影的概念 当物体在光线的照射下，地面或者墙面上会形成物体的影子，随着光线照射的角度以及光源与物体距离的变化，其影子的位置与形状也会发生变化。人们从光线、形体与影子之间的关系中，经过科学的归纳总结，形成了形体投影的原理以及投影作图的方法。 光线照射物体产生的影子可以反映出物体的外形轮廓。如图7.1(a)所示，光线照射物体将物体的各个顶点和棱线在平面上产生影像，物体顶点与棱线的影像连线组成了一个能够反映物体外形形状的图形，这个图形为物体的影子。 如图7.1(b)所示，在投影理论中，人们将物体称为形体，表示光线的线为投射线，光线的照射方向为投射线的透射方向，落影的平面称为投影面，产生的影子称为投影。用投影表示形体的形状与大小的方法为投影法，用投影法画出的形体图形称为投影图。 形体产生投影必须具备三个条件：形体、投影面与投射线，三者缺一不可，称为投影的三要素。 (a)影子 (b)投影 图7.1 影子与投影 2.投影法的分类 投影法分为平行投影法与中心投影法两大类，这两种方法主要区别是形体与投射中心距离的不同。 a.中心投影法 当投射中心与投影面的距离有限远时，所有的投射线均从投射中心一点S发出，所形成的投影称为中心投影，这种投影的方法为中心投影法，如图7.2所示。
中心投影的大小由投影面、空间形体以及投射中心之间的相对位置来确定，当投影面和投射中心的距离确定后，形体投影的大小随着形体与投影面的距离而发生变化。中心投影法作出的投影图，不能够准确反映形体尺寸的大小，度量性较差。 b.平行投影法 当投射中心距离形体无穷远时，投射线可以看作是一组平行线，这种投影的方法称为平行投影法，所得的形体投影称为平行投影。根据投射线与投影面的相对位置不同，又可以分为斜投影法与正投影法，如图7.3(a)(b)所示 (a)斜投影法 (b)正投影法 图7.3 平行投影法 投射线倾斜于投影面时所作出的平行投影称为斜投影，如图7.3(a)所示。投射线垂直于投影面时所作出的平行投影称为正投影，如图7.3(b)所示。平行投影有投影面与投射方向确定，当投射方向一定时，空间形体与投影面的距离对平行投影的大小无影响。 在正投影中，形体平面与投影面相互平行，其投影能够反映平面的真实形状与大小，且和平面与投影面的距离无关，因此工程图样通常采用正投影方法表达。 3.工程上常用的投影图 在工程中，由于表达的目的和被表达的对象特性不同，采用的投影图也不一样，常用的投影分为以下四种。 a.透视投影图 透视投影图又称为透视图，它是采用中心投影法绘制的单面投影图，如图7.4所示的房屋的透视图，透视图的优点是比较符合视觉规律、图形形象生动、立体感强，但是缺点是作图复杂，度量性也较差，在工程设计常作为辅助读图的图样，用与作为建筑或者是工业产品的展示图。
一、填空题 1、工程上常采用的投影法是 中心投影法 和 平行投影 法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为 正投影 和 斜投影 法。 2、当直线平行于投影面时，其投影 直线 ，这种性质叫 真实 性，当直线垂直投影面时，其投影 点 ，这种性质叫 积聚 性，当平面倾斜于投影面时，其投影 平面 ，这种性质叫 类似 性。 3、主视图所在的投影面称为 正立面投影面 ，简称 正立面 ，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为 水平投影面 ，简称 水平面 ，用字母 H 表示。左视图所在的投影面称为 侧立投影面 简称 侧立面 ，用字母 W 表示。 4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图 长对正 ；主视图与左视图 高平齐 ；俯视图与左视图 宽相等 。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为 投影面垂直线、 投影面平行线、 一般位置直线 。 7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面 平行 ，这样的直线称为投影面的 投影面垂直线 。 8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定 平行 ，这样的直线称为 正垂线 。 9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的 投影面平行线 ，具体又可分为 正平线 、 水平线 、 侧平线 。 10、与三个投影面都倾斜的直线称为 一般位置直线 。 11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、 投影面平行面、 一般位置面 12. 正垂面与正面 垂直 ，与水平面 倾斜 ，与侧面 倾斜 ，正垂面在正面投影为 直线 ，在水平面和侧面投影为 投影面的类似性 。 13.正平面与正面 ，与水平面 ，与侧面 ，正平面在正面投影为 ，在水平面投影和侧面投影为 。 14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。（填前、后、左、右、上、下） 二、选择题（12分） 1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ） A 、中心投影法 B 、正投影法 C 、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ） A 、实形性 B 、类似性 C 、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ） 上 下 左 前 右 后