层流火焰与湍流火焰的结构
一、层流火焰分析
层流火焰速度和火焰结构
一维层流火焰在预混燃料-氧化剂混合物中传播是最简单的燃烧现象之一，在此火焰
中，化学动力学以及能量和组分扩散输运起重要作用。通过守恒方程和状态方程可以导出
Rankine-Hugoniot 曲线。该曲线把在一维层流预混火焰中未燃气和已燃气状态联系起来。已
燃气体位于Rankine-Hugoniot 曲线下分支（缓燃），并相应于未燃气体状态Rayleigh 线与具
有适当反应热的Rankine-Hugoniot 曲线交点L，如图1-2中所示。
图1 层流预混火焰坐标系
图 2 一维燃烧波的Rankine-Hugoniot 曲线和Rayleigh 线
Rayleigh 线的斜率与相对于未燃气体的波的传播速度，即层流火焰速度有关。/ ( / )2 ( )2 u u dP dv = ?m& A = ?ρu
(= ) = u u u S 层流火焰速度= (1/ ) (dP / dv) u ?ρ
由于缓燃Rayleigh 线斜率比爆震Rayleigh 线斜率小得多，所以缓燃速度比爆震速度小
得多。
虽然守恒方程和状态方程提供了缓燃的未燃气体和已燃状态之间的关系，但不能唯一
确定层流火焰速度Su 。为了确定Su ，必须将守恒方程通过缓燃波积分。由于 96
方程是非线性耦合微分方程，其准确解只有通过数值积分才能获得。它需要很大的计算
资源。为了考察层流火焰的某些特征（如火焰速度和厚度）以及这些特征与燃烧参数如燃料
类型、化学配比、压力及未燃气体的温度的关系，对方程组进行了简化，以便能分析求解。
要得到简化的模型，需要引入一系列的假设。我们从考察参考系建立在火焰上的层流火焰结
构的某些方面入手。如前所述，这些计算是针对等压过程进行的。但是对一维缓燃的
Rankine-Hugoniot 曲线，如图2 所示，已燃气的压力小于未燃气的压力。现在我们需要考
察压力减少的数值是否小到可以忽略的程度。如果能假设压力近似不变，则可以减少一个需
要求解的方程数，动量方程将减少到P=常数。
对于稳态一维燃烧波，质量守恒方程变成：
d (ρu ) / dx = 0?ρu =常数
忽略粘性影响和体积力（浮力），动量方程可写成：
dP / dx + ρu (du / dx ) = 0
应用以上两个方程估算通过火焰的压力降，
)
-(x x)/(-b μμμμμμμμρμμρμρμ=?=???≈?P
1]-)/[(1]-)/[(-2b 2b P ρρμρμμμρμμμμμμ=≈?
由理想气体状态方程，
ρu /ρb =(P u / P b )( R b / Ru )(Tb /T u ) ~ (Tb / Tu )
由于反应物与产物的分子量近似相同，预期穿过火焰的压力降与温度增加相比是很小
的，因此
1]-)/[(-b 2
μμμμρT T P ≈?
碳氢燃料与空气混合物在大气条件下的层流火焰速度典型值在15-40cm/s 范围内。
Tb /Tu 的典型值在5-7 范围内，ρu 的典型值等于1×10?3 g / cm 3。因此ΔP 的典型值为：
?ΔP = 0.1 ~ 1N /m 2 (10?6 ~ 10?5atm )
因此，忽略通过火焰的压力降是很合理的。
二、湍流火焰分析
湍流预混火焰结构特征对研究湍流火焰燃烧速度、火焰传播及火焰稳定性等具有重要意义。大量研究表明,实际火花点火发动机中的湍流预混燃烧属高度折皱层流火焰[1 ] 。由于湍流燃烧本身具有瞬变特征,使得湍流预混火焰的结构长期以来缺乏定量地描述和研究。分形理论和计算机图像处理技术的发展为研究发动机火焰内部结构特征提供了条件。本文将两种方法结合,采用数盒子法和像素点覆盖法计算定容燃烧弹中预混湍流火焰的分形维数,并讨论了该分形维数与湍流特征参数(如湍流强度、湍流尺度) 之间的关系,得出了相应的结论。 1、湍流预混火焰的分形维数
分形维数的计算通常是基于测度尺度理论。不规则曲线的分形维数定义为: )(lg )
(lg D 2εεN =
（1） 式中, D2 为曲线的分形维数; N (ε) 为总测量次数;ε为测量尺度。 由: L (ε) = N (ε) ·ε (2) 得:)(lg )
(lg D -12εεN = （3）
根据分形理论,对各向均匀的分形曲面,存在
D3 = D2 + 1 (4) 曲面的分形维数D3 ,可由相应曲线的分形维数D2 求出。
本文对定容燃烧弹内的湍流预混火焰结构特性进行了测量,利用高速纹影摄影拍摄到火焰图像,对原始图像处理,将火焰主体结构与背景分离,分别用数盒子法和像素点覆盖法计算分形维数。数盒子法是计算分形维数的传统方法[4 ] 。像素点覆盖法是采用计算机图像处理技术把图像进行二值化处理转化为数据文件,其行列数分别对应于二值图的行列数(利用数值1 和0 表示图中的黑点和白点) 。利用边长为ε的正方形划分数据文件,其中包含1 的正方形个数记作N (ε) 。由式(2) 计算L(ε) ,绘制双对数曲线,即可得到曲线的分形维数。计算结果见图3 、图4 ,图中坐标为对数值。由图可知,图中曲线斜率对应曲线分形维数D2 分别为1. 096和1. 104 , D3 分别为2. 096 和2. 102 ,这表明该湍流火焰具有分形特征。采用数盒子法求取分形维数,在计算过程中只考虑彼此连接的像素点的情况,所得曲线长度数值有较明显波动,无法得到明显的内、外界值;而像素点覆盖法考虑了不相连接的像素点,所得曲线长度值较为准确,得到的分数维数比数盒子法得到值略大,且可以在图像中较明显地表示出内、外界值,这与实际结果一致。
2、湍流预混火焰分维特性的分析
湍流火焰表面分形维数反应了湍流脉动对燃烧火焰的褶皱程度。图5 为定容燃烧弹内湍流火焰分形维数值D 3 随u ′/ S L 变化曲线,随着u ′/ S L 的增大,相同火焰半径R f 处,火焰前锋面分形维数增大,表明湍流脉动使火焰前锋面褶皱、扭曲程度加大,从而增加了火焰前锋面的面积,因此燃烧反应在更大火焰前锋面内进行,其瞬时质量燃烧率也随之增加。由图6 可知,相同湍流强度下,火焰分形维数D 3 随
湍流积分尺度Λ的增加而减少。小尺度湍流时,火焰分形维数较大,火焰前锋褶皱程度较高,即小尺度湍流对加剧火焰前锋面的褶皱、扭曲更有效。
图5 中,对比不同火焰半径,当火焰半径增大时,其分形维数增加。这表明在定容燃烧弹内湍流预混燃烧过程中,随火焰半径增加火焰前锋褶皱程度也增加。这进一步证实,定容燃烧弹内的湍流预混燃烧属非充分发展的湍流火焰,湍流对燃烧影响(促进作用) 是一渐进过程,随火焰的不断发展,促进作用愈加明显强烈。
图3用数盒子法处理火焰边缘的结果
图4像素点覆盖法处理火焰边缘结果
图5湍流火焰分形维数D3 随u′. S L 的变化曲线
◆- ◆< = 0. 9 ( R = 20mm) ■- ■< = 0. 7 ( R = 20mm)
▲- ▲< = 0. 9 ( R = 36mm) ●- ●< = 0. 7 ( R =
36mm)
图6 湍流火焰分形维数D3 随湍流尺度Λ的变化曲线
u’= 0. 8～0. 85m/ s < = 0. 9
◆- ◆R = 20mm ■- ■R = 36mm
3 结论
(1) 湍流预混火焰具有分形特性,分形维数介于2. 05～2. 26 之间,这与其他
实验计算结果基本吻合。
(2) 定容燃烧弹中的湍流预混火焰属于非充分发展的湍流火焰。在同一火核尺寸下,湍流强度增
大能有效加剧湍流火焰前锋的褶皱。
(3) 在中、小程度的湍流强度下,火焰的分形维数随湍流强度的增加而增加。
(4) 在相同湍流强度下,小尺度湍流对火焰前锋
的褶皱作用更大。
参考文献:
[1] 蒋德明. 内燃机燃烧与排放学[M] . 西安:西安交通大学出版社,2001.
[2] 冯志刚, 周宏伟. 图像的分形维数计算方法及其应用[J ] . 江苏理工大学学报(自然科学版) ,2001 ,22 (6) :92～95.
[3] 蒋德明, 马凡华, 阎小俊. 预混湍流燃烧的实验研究[J ] . 内燃机工程,1999 ,20 (1) :1～5.
[4] 汪军，工程燃烧学[M],,中国电力出版社，2008
[5] 姚强，李水清，燃烧学导论:概念与应用(第2版)[M]. 清华大学出版社, 2009.4
第四章层流流动及湍流流动 由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。 对可压缩流体，阻力使流体受压缩。 对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。散失的热量称为能量损失。 单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以h w（或Δp）表示。 本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。 第一节流动状态及阻力分类 一、流体的流动状态 1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。 试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的水流中引入红色液体的细流。 试验情况： （1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。 （2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。 （3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。 试验的三种不同状况说明： （1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流； （2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态； （3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。
2．雷诺数： 流体之所以出现不同的流动形态，主要由流体质点流动时其本身所具有的惯性力和所受的粘性力的数值比例决定。 惯性力相对较大时，流体趋向于作紊流式的流动； 粘性力则起限制流体质点作纵向脉动的作用，遏止紊流的出现。 雷诺根据此原理提出了一个判定流体流动状态的无量纲参数——雷诺数（Re）： 对在圆管中流动的流体而言，雷诺数的表现形式为 v：圆管内流体的平均流速（m/s）；ε：动力粘度（Pa·s）。 D：圆管直径（m）；ν：运动粘度（m2/s）。 实验确定，流体开始由层流形态向紊流转变时，称为下临界雷诺数， Re=2100～2320；当Re＞10000～13800时流体的流动形态为稳定的紊流，称上临界雷诺数；当Re=（2100～2320）～（10000～13800），流动形态为过渡状态，可以是紊流或层流。临界雷诺数随体系的不同而变化，即使同一体系，它也会随其外部因素（如圆管内表面粗糙度和流体中的起始扰动程度等）的不同而改变，所以临界雷诺数为一个范围数。 对于非圆管中的流体流动，雷诺数的表现形式为 R：水力半径（m）；A：流体的有效截面积（m2）； x：截面上与流体接触的固体周长（湿周）（m）。 （但水力半径R不是圆截面的几何半径r，如充满流体圆管的水力半径为： ） 这里，取下临界雷诺数为500。对工程中常见的明渠水流，下临界雷诺数常取300。 当流体绕过固体（如绕过球体）流动时，出现层状绕流（物体后无旋涡）和紊状绕流（物体后形成旋涡）的现象，此时雷诺数用下式计算：
§1.4.2流动类型与雷诺准数 现在开始介绍流体流动的内部结构。流动的内部结构是流体流动规律的一个重要方面。因为化工生产中的许多过程都和流动的内部结构密切联系。例如实际流体流动时的阻力就与流动结构紧密相关。其它许多过程，如流体的热量传递和质量传递也都如此。流动的内部结构是个极为复杂的问题，涉及面广。以下紧接着的内容只作简单的介绍，因而在许多方面只能限于定性的阐述。 1、流动类型——层流和湍流 1883年著名的雷诺实验揭示出流动的两种截然不同的型态。 雷诺实验装置如图所示： 在水箱内装有溢流装置，以维持水位稳定，水 箱的底部安装一个带喇叭型进口的直径相同的 玻璃管，管出口处装有一个阀门用来调节流量， 水箱上方安装有内有颜料的小瓶，有色液体可 经过细管子注入玻璃管内。在水流经过玻璃管 的过程中，同时把有色液体送到玻璃管以后的 管中心位置上。 雷诺实验观察到： ⑴、水流速度不大时，有色细流成一直线，与水不混合。此现象表明：玻璃管内的水的质点是沿着与管轴平行的方向作直线运动。即流体分层流动，层次分明，彼此互不混杂，掺和(唯其如此，才能使有色液体保持直线)这种流型叫层流或滞流。 ⑵、水流速度增大到某临界值时，有色细流开始抖动，弯曲，继而断裂，细流消失，与水完全混合在一起，整根玻璃管呈均匀颜色，此现象表明，玻璃管内的水的质点除了沿着管道向前运动外，各质点还作不规则的，杂乱的运动，且彼此间相互碰撞，相互混合，质点速度的大小和方向随时发生变化，这种流型叫湍流或紊流。 2、流型的判据—雷诺准数 对管流而言，影响流型的因素有，流道的几何尺寸(管径d)流动的平均速度u 和流体的物理性质(密度ρ和粘度μ)。 雷诺发现，可以将这些影响因素综合成一个无因次数群duρ/μ，作为流型的判据。此数群称为雷诺(Reynolds)数，以R e表示，即：
第十五章预混燃烧模拟FLUENT有一个预混湍流燃烧模型，基于反应过程参数方法。有关这一模型的内容按以下节次给出： ●15.1 概述和限制 ●15.2 预混燃烧模型 ●15.3 使用预混燃烧模型 15.1 概述和限制 15.1.1 概述 在预混燃烧中，燃料和氧化剂在点火之前进行分子级别的混合。火焰前锋传入未燃烧的反应物产生燃烧。预混燃烧的例子有吸气式内燃机，稀薄燃气轮机的燃烧器，气体泄露爆炸。 预混燃烧比非预混燃烧更难以模拟。原因在于（亚音速）预混燃烧通常做为薄层火焰产生，并被湍流拉伸和扭曲。火焰传播的整体速率受层流火焰速度和湍流涡旋控制。层流火焰速度由物质和热量逆流扩散到反应物并燃烧的速率决定。为得到层流火焰速度，需要确定内部火焰结构以及详细的化学动力学和分子扩散过程。由于实际的层流火焰厚度只有微米量级或更小，求解所需要的开销是不可承受的。 湍流的影响是使传播中的层流火焰层皱折、拉伸，增加了薄层的面积，并因此提高了火焰速度。大的湍流涡使火焰层皱折，而小的湍流涡，如果它们比层流火焰的厚度还小，将会穿过火焰层并改变层流火焰结构。 与之相比，非预混燃烧可以极大地简化为一个混合问题（例如，14.1节中介绍的混合物组分方法）。预混燃烧模拟的要点在于捕获湍流火焰速度，它受层流火焰速度和湍流的影响。 在预混火焰中，燃料和氧化剂在进入燃烧设备之前已经紧密混合。反应在燃烧区发生，这一区域将未燃烧的反应物和燃烧产物隔开。部分预混火焰具有预混和扩散火焰两方面的性质。它们发生在有额外的氧化剂或燃料气流进入预混系统，或是当扩散火焰离开燃烧器以在燃烧前产生某些预混的情况。 预混和部分预混火焰FLUENT的有限速率公式(见13章)模拟。还可以参阅16章了解更多有关FLUENT部分预混燃烧模型方面的信息。如果火焰是完全预混合的，则只有一股具有单一混合比的气流进入燃烧器，可以使用预混燃烧模型。 15.1.2 限制 在使用预混燃烧模型时有以下限制： ●必须使用非耦合求解器。预混燃烧模型在两种耦合求解器中都不能得到。 ●预混燃烧模型只对湍流、亚音速模型有效。这一类型的火焰成为爆燃。在爆炸中， 可燃混合物被冲击波后面的热量点燃，这一类型的燃烧可以使用非耦合和耦合求解 器用有限速率模型模拟。有关限速率模型见13章。 ●预混燃烧模型不能和污染物（如碳烟和NOx）模型一起使用。但完全预混系统可以 用部分预混模型（见16章）模拟。 ●不能用预混燃烧模型模拟反应的离散相粒子。只有惰性粒子可以使用预混燃烧模 型。 15.2 预混燃烧理论 湍流预混燃烧模型基于Zimont等人的工作[275，276，278]，涉及求解一个关于反应过
第一篇 大气的组成与物理特性 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 大气的气体成份 大气中的粒子群 大气的运动、能量与构造 大气的光学特性 大气的电学特性
1
第二篇 大气湍流
粘性流体的两种形态： 层流和湍流。 层流是流体运动中较简单的状态， 普遍的却是湍流。
2
湍流研究的意义
湍流的研究与国防建设和国民经济中 的航空、船运、环境保护、气象、化工、 冶金、水利、医学等学科密切相关，如果 能掌握它的运动规律，对它进行合理的应 用和有效的控制，那么对基础研究与实际 应用将有重大的意义。
3
湍流研究的成果
人们对湍流结构、湍流边界层、湍流 剪切流、湍流的传热传质、湍流扩散、湍 流统计模型、大气湍流、晴空湍流、等离 子湍流、湍流测量等问题进行了广泛的研 究，并取得了丰硕的成果。
4
本节的内容
湍流的一般定义和描述； 湍流与层流的区别； 湍流理论发展的历史； 湍流理论简介； 湍流的特点； 大气湍流的复杂性； 湍流研究技术的发展。
5
湍流的一般定义和描述
1. 湍流是随机的（Reynolds，Taylor，Von Karman ，Hinze等），又具有拟序结 构。 2. 流体的湍流运动是由各种大小和涡量 不同的涡旋叠加而成的，其中最大涡 尺度与流动环境密切相关，最小涡尺 度则由粘性确定；流体在运动过程中， 涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹 不断变化。
6
PDF 模型 概率密度函数PDF方法以随机的观点来对待湍流问题，对解决湍流化学反应流的问题具有很强的优势。在湍流燃烧中存在一些非输运量( 如反应速率, 密度, 温度及气相体积分数等) 的湍流封闭问题。尽管这些量没有输运方程, 但它们常常是输运变量的已知函数。平均或者过滤高度非线性的化学反应源项会引起方程的封闭问题。因此，用PDF的方法来解决这些非输运量的湍流封闭问题显然是一个既简单又直接的途径。 PDF方法是一种较为流行的湍流燃烧模型，能够较为精确的模拟任何详细的化学动力学过程, 适用于预混、非预混和部分预混的任何燃烧问题。目前, 确定输运变量脉动概率密度函数的方法有输运方程和简化假定两种, 分别称之为输运方程的PDF和简化的PDF。前者建立输运变量脉动的概率密度输运方程，通过求解该方程来获得输运变量脉动的概率分布。后者假定输运变量脉动的概率密度函数的具体形式, 通过确定其中的一些待定参数来获得输运变量脉动的概率分布。湍流燃烧中, 后者应用最为普遍和广泛。在简化的PDF 中, 输运变量脉动的概率密度函数常常采用双 D 分布、截尾高斯分布和B 函数分布等形式。 PDF在理论上可以精确考虑任意详细的化学反应机理，但是其具体求解时需借助其它的模型和算法，而且计算量相对较大。PDF的方程是由N-S方程推导而来，其中的化学反应源项是封闭的，但压力脉动梯度项以及分子粘性和分子扩散引起的PDF的分子输运项是不封闭的，需要引入模型加以封闭。例如，在速度- 标量-湍流频率PDF中，必须采用小尺度混合模型、随机速度模型和湍流频率模型加以封闭。 模化后的输运方程难以用有限容积、有限差分和有限元等方法来求解，比较可行的一种方法是蒙特卡洛(MonteCarlo)方法,在该方法中输运方程被转化为拉格朗日(Lagrangian)方程,流体由大量遵循Lagrang ian方程的随机粒子的系统来描述, 最后对粒子作统计平均得到流场物理量和各阶统计矩。另有与有限容积法相结合的蒙特卡洛法。 PDF 模型的发展 1969年Lungdren首先推导、计算了速度的联合PDF运输方程，避免了对梯度扩散模型进行模拟，对很简单的流动过程得到了简析解[1]。
层流和紊流 cengliu he wenliu 层流和紊流 laminar flow and turbulent flow 实际液体由于存在粘滞性而具有的两种流动形态。液体质点作有条不紊的运动，彼此不相混掺的形态称为层流。液体质点作不规则运动、互相混掺、轨迹曲折混乱的形态叫做紊流。它们传递动量、热量和质量的方式不同：层流通过分子间相互作用，紊流主要通过质点间的混掺。紊流的传递速率远大于层流。水利工程所涉及的流动，一般为紊流。 雷诺数表征液流惯性力与粘滞力相对大小，可用以判别流动形态的无因次数，记作。雷诺数的定义式为： [19-01]式中、、分别为液体的密度动力粘滞系数、运动粘滞系数；、为流动的特征速度和特征长度。雷诺数小时,粘性效应在整个流场中起主要作用,流动为层流。雷诺数大时，紊动混掺起决定作用，流动为紊流。对于同样的液流装置，由层流转换为紊流时的雷诺数恒大于紊流向层流转换的雷诺数。前者称上临界雷诺数，其值随试验条件而变，很不稳定；后者称下临界雷诺数，其值比较稳定，对于一般条件下的管流（圆管直径为特征长度，断面平均流速为特征速度），约为2300。 层流只存在粘滞切应力。在简单的剪切流中，粘滞切应力： [19-02]式中[19-03]为剪切变形速度,亦即速度沿垂直方向的变化率；为动力粘滞系数,只和液体种类及温度有关的常数。此式表达了著名的牛顿内摩擦定律。层流中摩擦阻力及沿程水头损失均与流速的一次方成正比，流速分布呈抛物线型。圆管层流流速分布如图1[ 层流和紊流流速分布比较] 所示。 紊流又称湍流。液体运动呈随机性，即速度、压强等均随时间、空间作不规则的脉动，是紊流的基本特征（图2[紊流流
第十五章预混燃烧模拟 FLUENT 有一个预混湍流燃烧模型，基于反应过程参数方法。有关这一模型的内容按以下节次给出： 15.1概述和限制 15.2 预混燃烧模型 15.3 使用预混燃烧模型 15.1 概述和限制 15.1.1概述在预混燃烧中，燃料和氧化剂在点火之前进行分子级别的混合。火焰前锋传入未燃烧的反应物产生燃烧。预混燃烧的例子有吸气式内燃机，稀薄燃气轮机的燃烧器，气体泄露爆炸。 预混燃烧比非预混燃烧更难以模拟。原因在于（亚音速）预混燃烧通常做为薄层火焰产生，并被湍流拉伸和扭曲。火焰传播的整体速率受层流火焰速度和湍流涡旋控制。层流火焰速度由物质和热量逆流扩散到反应物并燃烧的速率决定。为得到层流火焰速度，需要确定内部火焰结构以及详细的化学动力学和分子扩散过程。由于实际的层流火焰厚度只有微M 量级或更小，求解所需要的开销是不可承受的。 湍流的影响是使传播中的层流火焰层皱折、拉伸，增加了薄层的面积，并因此提高了火焰速度。大的湍流涡使火焰层皱折，而小的湍流涡，如果它们比层流火焰的厚度还小，将会穿过火焰层并改变层流火焰结构。 与之相比，非预混燃烧可以极大地简化为一个混合问题（例如，14.1节中介绍的混 合物组分方法）。预混燃烧模拟的要点在于捕获湍流火焰速度，它受层流火焰速度和湍流的影响。 在预混火焰中，燃料和氧化剂在进入燃烧设备之前已经紧密混合。反应在燃烧区发生，这一区域将未燃烧的反应物和燃烧产物隔开。部分预混火焰具有预混和扩散火焰两方面的性质。它们发生在有额外的氧化剂或燃料气流进入预混系统，或是当扩散火焰离开燃烧器以在燃烧前产生某些预混的情况。 预混和部分预混火焰FLUENT的有限速率公式（见13章濮拟。还可以参阅16章了解更多有关FLUENT部分预混燃烧模型方面的信息。如果火焰是完全预混合的，则只有一股具有单一混合比的气流进入燃烧器，可以使用预混燃烧模型。 15.1.2限制 在使用预混燃烧模型时有以下限制：必须使用非耦合求解器。预混燃烧模型在两种耦合求解器中都不能得到。预混燃烧模型只对湍流、亚音速模型有效。这一类型的火焰成为爆燃。在爆炸中，可燃混合物被冲击波后面的热量点燃，这一类型的燃烧可以使用非耦合和耦合求解器用有限速率模型模拟。有关限速率模型见13章。预混燃烧模型不能和污染物（如碳烟和 NOx ）模型一起使用。但完全预混系统可以用部分预混模型（见16 章）模拟。 不能用预混燃烧模型模拟反应的离散相粒子。只有惰性粒子可以使用预混燃烧模型。 15.2预混燃烧理论 湍流预混燃烧模型基于Zimont 等人的工作[275，276，278]，涉及求解一个关于反应过程变量的输运方程。这一方程的封闭基于湍流火焰速度的定义。 15.2.1 火焰前锋的传播 在许多工业预混系统中，燃烧发生在一个非常薄的火焰层中。当火焰前锋移动时，未燃的反应物燃烧，变为燃烧产物。因此预混燃烧模型用火焰层将反应的流场分为已燃物区和未燃物区。反应的传播等同于火焰前锋的传播。 火焰前锋传播的模拟通过求借一个关于标量c的输送方程，c为(Favre平均)反应进 程变量。
湍流的产生和解释 湍流是如何产生的有哪些模型可以预测和解释湍流现象 关于第一个问题，可以先从流体的流动讲起。假设有这样一根管道，我在一头加上一个水龙头，然后通过调节水龙头的大小来控制水的速度。一开始，水龙头开度比较小，这时候是层流（如下图）。 细致地调节细管中红水的流速，当它与主流管内水流速度相近时，可以看到清水中有稳定而清晰的红色水平流线，表明这时主流管中各水层互不干扰地流动。逐渐加大水龙头的开度，层流就慢慢的变成湍流了。这时流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生（如下图）
所以我们现在可以说，层流与湍流的最大区别就是流速了（单单对于上例来说）。流速较小的时候，流动比较规则，分层现象比较明显。流速大了之后就开始乱了，各种漩涡，滑动。 现在来看看究竟怎么区别层流和湍流，或者说究竟与哪些因素有关。这里我们先引入雷诺数的概念。雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re 表示，Re=ρvd/ η，其中v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数，d 为一特征长度。黏性就是指当流体运动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力。举个例子，假如有一群人手拉手的往前跑，大家开始跑得都很慢，突然有一个人不想跟他们一起玩这个脑残的游戏了，所以任性的加快了速度。如果手拉的不紧，他就很容易逃脱—这就是黏性比较小，相互之间摩擦力较小；如果手拉的越紧，他就越不容易逃脱—这就是黏性比较大，相互之间摩擦力较大。另一方面，要是不容易逃脱，他只要加快速度，终究是可以逃脱的。 这个例子或许不那么恰当，但是可以说明雷诺数的概念了。雷诺数其实是一个无量纲数，表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。当雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。这里贴一张从层流发展为湍流的图（中间有一段过渡段，这也很容易理解，数值上的绝对反映到实际情况下，基本都有一段过渡段）。 再简单的概况一下，湍流就是当流体的惯性力影响大于黏滞力时，流动有 较规则分层明显的层流变为不规则的运动的情况。 对于第二个问题，有哪些模型可以预测和解释湍流现象 现在的模型大多都是近似的模型。如果硬要说说预测和解释的话，应该是连续方程和N-S方程，这两个方程基本上可以描述世界上所有的流动现象。但是由于各种原因（理论上，这个偏微分方程的求解是世界性的难题，计算流体力学方面，直接求解对计算机的
湍流燃烧及其数值模拟研究 1. 湍流燃烧 1.1湍流燃烧基本概念 当流动雷诺数数较小时，由于流体粘性的作用，流体呈层流流态。当流动的特征雷诺数超过相应的临界值，流动从层流转捩到湍流。湍流燃烧是指湍流流动中可燃气的燃烧，在能源、动力、航空和航天等工程领域,经常遇到的实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程。湍流燃烧实质是湍流，化学反应和传热传质等过程相耦合的结果。湍流对燃烧的影响与湍流强度和湍流涡旋尺度有关。小尺度湍流通过湍流扩散使火焰区内的输运效应增加，从而使化学反应速率增加。但气流脉动不会火焰面产生皱褶，只能把火焰变成波纹状。大尺度湍流对火焰内部结构没有影响，但使火焰阵面出现皱褶，增加其燃烧面积，造成火焰表现传播速度增加。当湍流强度及湍流尺度均较大时，火焰前沿不再连续而分裂成四分五裂。 燃烧对湍流的影响主要表现在燃烧释放的热流流团膨胀，影响气体的密度和运动速度，从而影响当地的涡旋，湍流强度和湍流结构。 1.2湍流燃烧分类 湍流燃烧按其燃料和氧化剂的初始混合状态可以分类为：湍流非预混燃烧、预混燃烧和部分预混燃烧。在湍流非预混燃烧燃料和氧化剂事先是分离的，燃料和氧化剂一边混合一边燃烧，燃烧速率主要受湍流混合过程控制，而在湍流预混燃烧中，燃料和氧化剂在进入核心燃烧区以前已经充分混合，化学反应的速率由火焰前缘从炽热的燃烧区向冷态无反应区的传播所控制。上面两种燃烧方式是湍流燃烧的两个极限情形，很多情况下两种燃烧模式是并存的，称为部分预混燃烧。部分预混燃烧可出现在下列情形中叫：(1)在一个完全以非预混燃烧为配置的燃烧装置发牛了局部熄火；(2)当预混火焰前缘穿过非均匀的混气时；(3)射流非预混火焰发生抬举，其根部是一个典型的部分预混火焰。这三种部分预混燃烧情形涉及了经常受到关注的燃烧研究话题如局部熄火、火焰稳定等，它们对研究湍流燃烧过程的机理有很大意义。 在湍流燃烧中,湍流流动过程和化学反应过程有强烈的相互关联和相互影响.湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率,同时化学反应放热过程又影响着湍流,如何定量地来描述和确定这种相互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容. 湍流是非常复杂的，它包括湍流问题，湍流与燃烧的相互作用，流动参数与化学动力参数之间的耦合机理等问题。因此湍流燃烧是工程科学中最复杂的领域之一。 湍流燃烧的研究已进行多年，研究的方法有试验研究，理论分析和数值模拟等。计算流体力学和计算机技术的发展，数值模拟由于它的廉价性和可操作性在国际上受到越来越多的重视，得到了广泛的应用。 2.湍流燃烧数值模拟 2.1湍流燃烧数值模拟简介 湍流燃烧数值模拟(Numerical Simulation of Turbulent Combustion)是指应用计算机为工
紊流是流体力学中的一个术语，是指流体从一种稳定状态向另一种稳定状态变化过程中的一种无序状态。具体是指流体流动时各质点间的惯性力占主要地位，流体各质点不规则地流动。 紊流一般相对“层流”而言。一般用雷诺数判定。雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态，一般管道雷诺数Re＜2000为层流状态，Re＞4000为紊流状态，Re＝2000～4000为过渡状态。在不同的流动状态下，流体的运动规律．流速的分布等都是不同的，因而管道内流体的平均流速与最大流速的比值也是不同的。因此雷诺数的大小决定了粘性流体的流动特性。 流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数Re<2100时，流体的流动状态为层流。 粘性流体的层状运动。在这种流动中，流体微团的轨迹没有明显的不规则脉动。相邻流体层间只有分子热运动造成的动量交换。常见的层流有毛细管或多孔介质中的流动、轴承润滑膜中的流动、绕流物体表面边界层中的流动等。层流只出现在雷诺数Re（Re＝ρUL／μ)较小的情况中，即流体密度ρ、特征速度U和物体特征长度L都很小，或流体粘度μ很大的情况中。当Re超过某一临界雷诺数Recr时，层流因受扰动开始向不规则的湍流过渡，同时运动阻力急剧增大。临界雷诺数主要取决于流动形式。对于圆管，Recr≈2000，这里特征速度是圆管横截面上的平均速度，特征长度是圆管内径。层流远比湍流简单，其流动方程大多有精确解、近似解和数值解。层流一般比湍流的摩擦阻力小，因而在飞行器或船舶设计中，应尽量使边界层流动保持层流状态。 也就是说是层流还是紊流与不由速度决定，而由雷诺数决定 层流：沿程损失与流速的1次方成正比； 紊流光滑区：沿程损失与断面平均流速的1.75次方成正比； 紊流粗糙区；沿程损失与断面平均流速的2次方成正比。（
第五章FLOTRAN层流和湍流分析算例 问题描述 该算例是一个二维的导流管分析，先分析一个雷诺数为400的层流情况，然后改变流场参数再重新分析，最后再扩大分析区域来计算其湍流情况。该算例所用单位制为国际单位制。分析区域图示如下： 分析方法及假定 用FLUID141单元来作二维分析，本算例作了如下三个分析： ·雷诺数为400的假想流的层流分析 ·降低流体粘性后（即增大雷诺数）的假想流的层流分析 ·雷诺数约为260000的空气流的湍流分析 分析时假定进口速度均匀，并且垂直于进口流场方向上的流体速度为零。在所有壁面上施加无滑移边界条件（即所有速度分量都为零）；假定流体不可压缩，并且其性质为恒值，在这种情况下，压力就可只考虑相对值，因此在出口处施加的压力边界条件是相对压力为零。 第一次分析时，流场为层流，着可以通过雷诺数来判定，其公式如下： 第二次分析时，将流体粘性降低到原来的十分之一（雷诺数相应增大）后再在第一次分析的基础上重启动分析 对于内流来说，当雷诺数达到2000至3000时，流场即由层流过渡到湍流，故第三次分析（空气流，雷诺数约为260000）时，流场是湍流。对于湍流分析，上图所示的导流管的后端应加长，以使流场能得到充分发展。此时，应在该次求解之前改变ANSYS的工作名以防止程序在上一次分析结果的基础上作重启动分析。 几何尺寸及流体性质 进口段长度 4 m 进口段高度 1 m 过渡段长度 2 m 出口段高度 2.5 m 层流分析时出口段长度 6 m 湍流分析时出口段长度12 m 假设流体密度 1 Kg/m3 假设流体粘性第一次分析0.01Kg/m-s；第二次分析0.001 Kg/m-s
第十五章预混燃烧模拟 FLUENT有一个预混湍流燃烧模型，基于反应过程参数方法。有关这一模型的内容按以下节次给出： 15.1 概述和限制 15.2 预混燃烧模型 15.3 使用预混燃烧模型 15.1 概述和限制 15.1.1 概述 在预混燃烧中，燃料和氧化剂在点火之前进行分子级别的混合。火焰前锋传入未燃烧的反应物产生燃烧。预混燃烧的例子有吸气式内燃机，稀薄燃气轮机的燃烧器，气体泄露爆炸。 预混燃烧比非预混燃烧更难以模拟。原因在于（亚音速）预混燃烧通常做为薄层火焰产生，并被湍流拉伸和扭曲。火焰传播的整体速率受层流火焰速度和湍流涡旋控制。层流火焰速度由物质和热量逆流扩散到反应物并燃烧的速率决定。为得到层流火焰速度，需要确定内部火焰结构以及详细的化学动力学和分子扩散过程。由于实际的层流火焰厚度只有微米量级或更小，求解所需要的开销是不可承受的。 湍流的影响是使传播中的层流火焰层皱折、拉伸，增加了薄层的面积，并因此提高了火焰速度。大的湍流涡使火焰层皱折，而小的湍流涡，如果它们比层流火焰的厚度还小，将会穿过火焰层并改变层流火焰结构。 与之相比，非预混燃烧可以极大地简化为一个混合问题（例如，14.1节中介绍的混合物组分方法）。预混燃烧模拟的要点在于捕获湍流火焰速度，它受层流火焰速度和湍流的影响。 在预混火焰中，燃料和氧化剂在进入燃烧设备之前已经紧密混合。反应在燃烧区发生，这一区域将未燃烧的反应物和燃烧产物隔开。部分预混火焰具有预混和扩散火焰两方面的性质。它们发生在有额外的氧化剂或燃料气流进入预混系统，或是当扩散火焰离开燃烧器以在燃烧前产生某些预混的情况。 预混和部分预混火焰FLUENT的有限速率公式(见13章)模拟。还可以参阅16章了解更多有关FLUENT部分预混燃烧模型方面的信息。如果火焰是完全预混合的，则只有一股具有单一混合比的气流进入燃烧器，可以使用预混燃烧模型。 15.1.2 限制 在使用预混燃烧模型时有以下限制： 必须使用非耦合求解器。预混燃烧模型在两种耦合求解器中都不能得到。 预混燃烧模型只对湍流、亚音速模型有效。这一类型的火焰成为爆燃。在爆炸中，可燃混合物被冲击波后面的热量点燃，这一类型的燃烧可以使用非耦合和耦合求解 器用有限速率模型模拟。有关限速率模型见13章。 预混燃烧模型不能和污染物（如碳烟和NOx）模型一起使用。但完全预混系统可以用部分预混模型（见16章）模拟。 不能用预混燃烧模型模拟反应的离散相粒子。只有惰性粒子可以使用预混燃烧模型。 15.2 预混燃烧理论 湍流预混燃烧模型基于Zimont等人的工作[275，276，278]，涉及求解一个关于反应过
第四章 层流和紊流及水流阻力和水头损失 1、紊流光滑区的沿程水头损失系数λ仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。 () 2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。() 3、紊流中存在各种大小不同的涡体。() 4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。() 5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。() 6、' 'y u x u ρτ -=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。() 7、临界雷诺数随管径增大而增大。() 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。() 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。() 10、管道突然扩大的局部水头损失系数ζ的公式是在没有任何假设的情况下导出的。() 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。() 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。() 12、公式gRJ ρτ=即适用于管流，也适用于明渠水流。() 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。() 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。() 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。() 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。() 17、粘性底层的厚度沿流程增大。() 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ与断面平均流速 v 的平方成正比。() 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。() 20、紊流的脉动流速必为正值。() 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。() 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。() 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。() 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。() 25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。() 26、当雷诺数 Re 很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。() 27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而（） ⑴增大；⑵减小；⑶不变；⑷不定。 28、按普朗特动量传递理论，紊流的断面流速分布规律符合() ( 1 )对数分布；( 2 )椭圆分布；( 3 )抛物线分布；( 4 )直线分布。 29、其它条件不变，层流切应力随液体温度的升高而() ( 1 )增大；( 2 )减小；( 3 )不变；( 4 )不定。 30、其它条件不变，液体雷诺数随温度的增大而() ( 1 )增大；( 2 )减小；( 3 )不变；( 4 )不定。 31、谢才系数 C 与沿程水头损失系数λ的关系为() ( 1 ) C 与λ成正比；( 2 ) C 与 1/λ成正比；( 3 ) C 与λ2 成正比；( 4 ) C 与λ1 成正比。 32、A 、B 两根圆形输水管，管径相同，雷诺数相同，A 管为热水，B 管为冷水，则两管流量() ( 1 ) qvA > qvB ; ( 2 ) qvA ＝ qvB ;( 3 ) qvA < qvB ；( 4 )不能确定大小。 33、圆管紊流附加切应力的最大值出现在() ( 1 )管壁；( 2 )管中心；( 3 )管中心与管壁之间；( 4 )无最大值。 34、粘滞底层厚度δ随 Re 的增大而() ( 1 )增大；( 2 )减小；( 3 )不变；( 4 )不定。 35、管道断面面积均为 A (相等)，断面形状分别为圆形、方形和矩形，其中水流为恒定均匀流，水力坡度 J 相同，则三者的边壁切应力0τ的相互关系如下，如果沿程阻力系数λ也相等，则三管道通过的流量的相互关系如下：() ( 1 )τ0圆>τ0方>τ0矩，q v 圆>q v 方>q v 矩； ( 2 )τ0圆<τ0方<τ0矩，q v 圆τ0方>τ0矩，q v 圆
q v 方>q v 矩。
层流火焰与湍流火焰的结构 一、层流火焰分析 层流火焰速度和火焰结构 一维层流火焰在预混燃料-氧化剂混合物中传播是最简单的燃烧现象之一，在此火焰 中，化学动力学以及能量和组分扩散输运起重要作用。通过守恒方程和状态方程可以导出 Rankine-Hugoniot 曲线。该曲线把在一维层流预混火焰中未燃气和已燃气状态联系起来。已 燃气体位于Rankine-Hugoniot 曲线下分支（缓燃），并相应于未燃气体状态Rayleigh 线与具 有适当反应热的Rankine-Hugoniot 曲线交点L，如图1-2中所示。 图1 层流预混火焰坐标系 图 2 一维燃烧波的Rankine-Hugoniot 曲线和Rayleigh 线 Rayleigh 线的斜率与相对于未燃气体的波的传播速度，即层流火焰速度有关。/ ( / )2 ( )2 u u dP dv = ?m& A = ?ρu (= ) = u u u S 层流火焰速度= (1/ ) (dP / dv) u ?ρ 由于缓燃Rayleigh 线斜率比爆震Rayleigh 线斜率小得多，所以缓燃速度比爆震速度小 得多。
虽然守恒方程和状态方程提供了缓燃的未燃气体和已燃状态之间的关系，但不能唯一 确定层流火焰速度Su 。为了确定Su ，必须将守恒方程通过缓燃波积分。由于 96 方程是非线性耦合微分方程，其准确解只有通过数值积分才能获得。它需要很大的计算 资源。为了考察层流火焰的某些特征（如火焰速度和厚度）以及这些特征与燃烧参数如燃料 类型、化学配比、压力及未燃气体的温度的关系，对方程组进行了简化，以便能分析求解。 要得到简化的模型，需要引入一系列的假设。我们从考察参考系建立在火焰上的层流火焰结 构的某些方面入手。如前所述，这些计算是针对等压过程进行的。但是对一维缓燃的 Rankine-Hugoniot 曲线，如图2 所示，已燃气的压力小于未燃气的压力。现在我们需要考 察压力减少的数值是否小到可以忽略的程度。如果能假设压力近似不变，则可以减少一个需 要求解的方程数，动量方程将减少到P=常数。 对于稳态一维燃烧波，质量守恒方程变成： d (ρu ) / dx = 0?ρu =常数 忽略粘性影响和体积力（浮力），动量方程可写成： dP / dx + ρu (du / dx ) = 0 应用以上两个方程估算通过火焰的压力降， ) -(x x)/(-b μμμμμμμμρμμρμρμ=?=???≈?P 1]-)/[(1]-)/[(-2b 2b P ρρμρμμμρμμμμμμ=≈? 由理想气体状态方程， ρu /ρb =(P u / P b )( R b / Ru )(Tb /T u ) ~ (Tb / Tu ) 由于反应物与产物的分子量近似相同，预期穿过火焰的压力降与温度增加相比是很小 的，因此 1]-)/[(-b 2 μμμμρT T P ≈? 碳氢燃料与空气混合物在大气条件下的层流火焰速度典型值在15-40cm/s 范围内。 Tb /Tu 的典型值在5-7 范围内，ρu 的典型值等于1×10?3 g / cm 3。因此ΔP 的典型值为： ?ΔP = 0.1 ~ 1N /m 2 (10?6 ~ 10?5atm ) 因此，忽略通过火焰的压力降是很合理的。
湍流的产生和解释 湍流是如何产生的？有哪些模型可以预测和解释湍流现象？ 关于第一个问题，可以先从流体的流动讲起。假设有这样一根管道，我在一头加上一个水龙头，然后通过调节水龙头的大小来控制水的速度。一开始，水龙头开度比较小，这时候是层流（如下图）。 细致地调节细管中红水的流速，当它与主流管内水流速度相近时，可以看到清水中有稳定而清晰的红色水平流线，表明这时主流管中各水层互不干扰地流动。逐渐加大水龙头的开度，层流就慢慢的变成湍流了。这时流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏，相邻流层间不但有滑动，还有混合。这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生（如下图）。
所以我们现在可以说，层流与湍流的最大区别就是流速了（单单对于上例来说）。流速较小的时候，流动比较规则，分层现象比较明显。流速大了之后就开始乱了，各种漩涡，滑动。 现在来看看究竟怎么区别层流和湍流，或者说究竟与哪些因素有关。这里我们先引入雷诺数的概念。雷诺数（Reynolds number）一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re表示，Re=ρvd/η，其中v、ρ、η分别为流体的流速、密度与黏性系数，d为一特征长度。黏性就是指当流体运动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力。举个例子，假如有一群人手拉手的往前跑，大家开始跑得都很慢，突然有一个人不想跟他们一起玩这个脑残的游戏了，所以任性的加快了速度。如果手拉的不紧，他就很容易逃脱—这就是黏性比较小，相互之间摩擦力较小；如果手拉的越紧，他就越不容易逃脱—这就是黏性比较大，相互之间摩擦力较大。另一方面，要是不容易逃脱，他只要加快速度，终究是可以逃脱的。 这个例子或许不那么恰当，但是可以说明雷诺数的概念了。雷诺数其实是一个无量纲数，表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。当雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。这里贴一张从层流发展为湍流的图（中间有一段过渡段，这也很容易理解，数值上的绝对反映到实际情况下，基本都有一段过渡段）。 再简单的概况一下，湍流就是当流体的惯性力影响大于黏滞力时，流动有较规则分层明显的层流变为不规则的运动的情况。 对于第二个问题，有哪些模型可以预测和解释湍流现象？ 现在的模型大多都是近似的模型。如果硬要说说预测和解释的话，应该是
PDF模型 概率密度函数PDF方法以随机的观点来对待湍流问题，对解决湍流化学反应流的问题具有很强的优势。在湍流燃烧中存在一些非输运量( 如反应速率, 密度, 温度及气相体积分数等) 的湍流封闭问题。尽管这些量没有输运方程, 但它们常常是输运变量的已知函数。平均或者过滤高度非线性的化学反应源项会引起方程的封闭问题。因此, 用PDF 的方法来解决这些非输运量的湍流封闭问题显然是一个既简单又直接的途径。 PDF方法是一种较为流行的湍流燃烧模型, 能够较为精确的模拟任何详细的化学动力学过程, 适用于预混、非预混和部分预混的任何燃烧问题。目前, 确定输运变量脉动概率密度函数的方法有输运方程和简化假定两种, 分别称之为输运方程的PDF和简化的PDF。前者建立输运变量脉动的概率密度输运方程, 通过求解该方程来获得输运变量脉动的概率分布。后者假定输运变量脉动的概率密度函数的具体形式, 通过确定其中的一些待定参数来获得输运变量脉动的概率分布。湍流燃烧中, 后者应用最为普遍和广泛。在简化的PDF 中, 输运变量脉动的概率密度函数常常采用双D 分布、截尾高斯分布和B 函数分布等形式。 PDF在理论上可以精确考虑任意详细的化学反应机理，但是其具体求解时需借助其它的模型和算法，而且计算量相对较大。PDF的方程是由N-S方程推导而来，其中的化学反应源项是封闭的，但压力脉动梯度项以及分子粘性和分子扩散引起的PDF的分子输运项是不封闭的, 需要引入模型加以封闭。例如，在速度-标量-湍流频率PDF中，必须采用小尺度混合模型、随机速度模型和湍流频率模型加以封闭。模化后的输运方程难以用有限容积、有限差分和有限元等方法来求解, 比较可行的一种方法是蒙特卡洛(MonteCarlo)方法, 在该方法中输运方程被转化为拉格朗日( Lagrangian)方程, 流体由大量遵循Lagrang ian方程的随机粒子的系统来描述, 最后对粒子作统计平均得到流场物理量和各阶统计矩。另有与有限容积法相结合的蒙特卡洛法。 PDF模型的发展 1969年Lungdren首先推导、计算了速度的联合PDF运输方程，避免了对梯度扩散模型进行模拟，对很简单的流动过程得到了简析解[1]。
三维圆管流动状况的数值模拟分析 在工程和生活中，圆管内的流动是最常见也是最简单的一种流动，圆管流动有层流和紊流两种流动状况。层流，即液体质点作有序的线状运动，彼此互不混掺的流动；紊流，即液体质点流动的轨迹极为紊乱，质点相互掺混、碰撞的流动。雷诺数是判别流体流动状态的准则数。本研究用CFD 软件来模拟研究三维圆管的层流和紊流流动状况，主要对流速分布和压强分布作出分析。 1 物理模型 三维圆管长2000mm l =，直径100mm d =。 流体介质：水，其运动粘度系数6 2 110m /s ν-=?。 Inlet ：流速入口，10.005m /s υ=，20.1m /s υ= Outlet ：压强出口 Wall ：光滑壁面，无滑移 2 在ICEM CFD 中建立模型 2.1 首先建立三维圆管的几何模型Geometry 2.2 做Blocking 因为截面为圆形，故需做“O ”型网格。
2.3 划分网格mesh 注意检查网格质量。 在未加密的情况下，网格质量不是很好，如下图 因管流存在边界层，故需对边界进行加密，网格质量有所提升，如下图
2.4 生成非结构化网格，输出fluent.msh 等相关文件 3 数值模拟原理 3.1 层流流动
当水流以流速10.005m /s υ=，从Inlet 方向流入圆管，可计算出雷诺数500υd Re ν ==，故圆管内流动为层流。 假设水的粘性为常数（运动粘度系数62 110m /s ν-=?）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下： ①质量守恒方程： ()()()0u v w t x y z ρρρρ????+++=???? (1-1) ②动量守恒方程： ()()()()()()()u uu uv uw u u u p t x y z x x y y z z x ρρρρμμμ???????????+++=++-??????????? (1-2) ()()()()()()()v vu vv vw v v v p t x y z x x y y z z y ρρρρμμμ???????????+++=++-??????????? (1-3) ()()()()()()()w wu wv ww w w w p t x y z x x y y z z z ρρρρμμμ???????????+++=++-??????????? (1-4) 式中，ρ为密度，u 、ν、w 是流速矢量在x 、y 和z 方向的分量，p 为流体微元体上的压强。 方程求解：对于细长管流，FLUENT 建议选用双精度求解器，流场计算采用SIMPLE 算法，属于压强 修正法的一种。 3.2 紊流流动 当以水流以流速20.1m /s υ=，从Inlet 方向流入圆管，可计算出雷诺数10000υd Re ν ==，故圆管内流动为紊流。 假设水的粘性为常数（运动粘度系数6 2 110m /s ν-=?）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下： ①质量守恒方程： ()()()0u v w t x y z ρρρρ????+++=???? (1-5) ②动量守恒方程： 2 ()()()()()()()()()()[]u uu uv uw u u u t x y z x x y y z z u u v u w p x y z x ρρρρμμμρρρ??????????+++=++??????????'''''????+- ---???? (1-6) 2 ()()()()()()()()()()[]v vu vv vw v v v t x y z x x y y z z u v v v w p x y z y ρρρρμμμρρρ??????????+++=++??????????'''''????+- ---???? (1-7)