专题：一元一次方程提高
重难点易错点解析
题一：
若关于x
题二：
解关于x的方程：-ax=b．
金题精讲
题一：
已知关于x的方程x-m=1与方程x-3m=1的解互为相反数，求m的值．
题二：
如果关于x的方程3x-5+a=bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为（）A．a≠2b B．a≠b且b≠3 C．b≠3 D．a=b且b≠3
题三：
已知关于x的方程4m(x-n)=3(x+2m)有无数多个解，求m+n的值．
题四：
若k为整数，则使得方程kx-5=9x+3的解也是整数的k值有（）
A．2个B．4个C．8个D．16个
题五：
若关于x的方程2x-m+4=0和3x+6=x+3m的解的乘积为0，则m的值是多少？
思维拓展
若|x-3|=2，则x的值为______．
课后练习详解重难点易错点解析
题一：
答案：
1
2 -．
详解：解方程3x-1=2x+1得x=2，把x=2代入方程2m+x=1得2m+2=1，解得m =
1
2 -．
因此m的值为
1
2 -．
题二：
答案：见详解．
详解：当a≠0时，x= -b/a；当a=0，b=0时，无数个解；当a=0，b≠0时，无解．金题精讲
题一：
答案：
1
2 -．
详解：解方程x-m=1得x=1+m，解方程x-3m=1得x=3m+1，根据题意可得1+m+3m+1=0，解
得m=
1
2
-，因此m的值为
1
2
-．
题二：
答案：C．
详解：原方程变形为(3-b)x=6-a，根据题意得，3-b≠0，所以b≠3，故选C．题三：
答案：
3
4 -．
详解：方程整理得，(4m-3)x-(4mn+6m)=0，∵关于x的方程有无数多个解，∴4m-3=0，
4mn+6m=0，解得m=3
4
，n=
3
2
-．因此，m+n=
333
424
-=-．
题四：
答案：选C．
详解：原方程变形为(k-9)x=8，当9
k≠时，解得x=
8
9
k-
，根据题意可得k-9是8的整数因数，
于是k=1，5，7，8，10，11，13，17，k值有8个，故选C．题五：
答案：2，4．
详解：解方程2x -m +4=0得x =42m -，解方程3x +6=x +3m 得x =362
m -，根据题意可得 42m -?362m -=0，即42m -=0或362
m -=0，解得m =4或2，因此m 的值为2或4．
思维拓展
答案：5或1． 详解：由题意得：x -3=±2，x =2+3或x = -2+3，即x =5或1．