线性代数知识点总结 1 行列式 （一）行列式概念和性质 1、逆序数：所有的逆序的总数 2、行列式定义：不同行不同列元素乘积代数和 3、行列式性质：（用于化简行列式） （1）行列互换（转置），行列式的值不变 （2）两行（列）互换，行列式变号 （3）提公因式：行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一数k，等于用数k 乘此行列式 （4）拆列分配：行列式中如果某一行（列）的元素都是两组数之和，那么这个行列式就等于两个行列式之和。 （5）一行（列）乘k加到另一行（列），行列式的值不变。 （6）两行成比例，行列式的值为0。 （二）重要行列式 4、上（下）三角（主对角线）行列式的值等于主对角线元素的乘积 5、副对角线行列式的值等于副对角线元素的乘积乘 6、Laplace展开式：（A是m阶矩阵，B是n阶矩阵），则 7、n阶（n≥2）范德蒙德行列式
数学归纳法证明 ★8、对角线的元素为a，其余元素为b的行列式的值： （三）按行（列）展开 9、按行展开定理： （1）任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和等于行列式的值（2）行列式中某一行（列）各个元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于0 （四）行列式公式 10、行列式七大公式： （1）|kA|=k n|A| （2）|AB|=|A|·|B| （3）|A T|=|A| （4）|A-1|=|A|-1 （5）|A*|=|A|n-1 （6）若A的特征值λ1、λ2、……λn，则 （7）若A与B相似，则|A|=|B| （五）克莱姆法则 11、克莱姆法则： （1）非齐次线性方程组的系数行列式不为0，那么方程为唯一解
（2）如果非齐次线性方程组无解或有两个不同解，则它的系数行列式必为0 （3）若齐次线性方程组的系数行列式不为0，则齐次线性方程组只有0解；如果方程组有非零解，那么必有D=0。 2 矩阵 （一）矩阵的运算 1、矩阵乘法注意事项： （1）矩阵乘法要求前列后行一致； （2）矩阵乘法不满足交换律；（因式分解的公式对矩阵不适用，但若B=E,O,A-1，A*,f(A)时，可以用交换律） （3）AB=O不能推出A=O或B=O。 2、转置的性质（5条） （1）（A+B）T=A T+B T （2）（kA）T=kA T （3）（AB）T=B T A T （4）|A|T=|A| （5）（A T）T=A （二）矩阵的逆 3、逆的定义： AB=E或BA=E成立，称A可逆，B是A的逆矩阵，记为B=A-1 注：A可逆的充要条件是|A|≠0 4、逆的性质：（5条） （1）（kA）-1=1/k·A-1 (k≠0) （2）（AB）-1=B-1·A-1 （3）|A-1|=|A|-1 （4）（A T）-1=（A-1）T （5）（A-1）-1=A
11级电路分析基础实验报告 篇一：电路分析基础实验 实验一：基尔霍夫定理与电阻串并联 一、实验目的 学习使用workbench软件，学习组建简单直流电路并使用仿真测量仪 表测量电压、电流。 二、实验原理 1、基尔霍夫电流、电压定理的验证。 解决方案：自己设计一个电路，要求至少包括两个回路和两个节点， 测量节点的电流代数和与回路电压代数和，验证基尔霍夫电流和电压 定理并与理论计算值相比较。 2、电阻串并联分压和分流关系验证。 解决方案：自己设计一个电路，要求包括三个以上的电阻，有串联电 阻和并联电阻，测量电阻上的电压和电流，验证电阻串并联分压和分 流关系，并与理论计算值相比较。 三、实验数据分析 1、基尔霍夫电流、电压定理的验证。
测量值验证 (1)对于最左边的外围网孔，取逆时针为参考方向得：U1-U2-U3?20V-8.889V-11.111V?0故满足KVL。 (2)对于最大的外围网孔，取逆时针为参考方向得： U1?I5?R3-U2?20V?（-0.111?100）V-8.889V?0 (3)对于节点4，取流进节点的电流方向为正得： -I1?I2?I3?（--0.444）A?（-0.222）A?（-0.222）A?0 (4)对于节点7，取流进节点的电流方向为正得： -I3?I4?I5?（--0.222）A?（-0.111）A?（-0.111）A?0 理论计算值 U1?I1?（R1?R2//R3//R4） IU1204 1?（R?A?A 1?R2//R3//R4）459 I3//R4 2?R RR?I?1?4A?2 1A 2?R3//4299 I（I422 3?1-I2）?（9-9）A?9A IR1 312
线性系统理论Matlab实验报告 1、本题目是在已知状态空间描述的情况下要求设计一个状态反馈控制器，从而使得系统具 有实数特征根，并要求要有一个根的模值要大于5，而特征根是正数是系统不稳定，这样的设计是无意义的，故而不妨设采用状态反馈后的两个期望特征根为-7，-9，这样满足题目中所需的要求。 （1）要对系统进行状态反馈的设计首先要判断其是否能控，即求出该系统的能控性判别矩阵，然后判断其秩，从而得出其是否可控； 判断能控程序设计如下： >> A=[-0.8 0.02;-0.02 0]; B=[0.05 1;0.001 0]; Qc=ctrb(A,B) Qc = 0.0500 1.0000 -0.0400 -0.8000 0.0010 0 -0.0010 -0.0200 Rc=rank(Qc) Rc =2 Qc = 0.0500 1.0000 -0.0400 -0.8000 0.0010 0 -0.0010 -0.0200 得出结果能控型判别矩阵的秩为2，故而该系统是完全可控的，故可以对其进行状态反馈设计。 （2）求取状态反馈器中的K，设的期望特征根为-7，-9； 其设计程序如下： >> A=[-0.8 0.02;-0.02 0]; B=[0.05 1;0.001 0]; P=[-7 -9]; k=place(A,B,P) k = 1.0e+003 * -0.0200 9.0000 0.0072 -0.4500 程序中所求出的k即为所求状态反馈控制器的状态反馈矩阵，即由该状态反馈矩阵所构成的状态反馈控制器能够满足题目要求。 2、（a）要求求该系统的能控型矩阵，并验证该系统是不能控的。
实验一线性表的基本操作 一、实验目的与基本要求 1．掌握数据结构中的一些基本概念。数据、数据项、数据元素、数据类型和数据结构，以及它们之间的关系。 2．了解数据的逻辑结构和数据的存储结构之间的区别与联系；数据的运算与数据的逻辑结构的关系。 3．掌握顺序表和链表的基本操作：插入、删除、查找以及表的合并等运算。4．掌握运用C语言上机调试线性表的基本方法。 二、实验条件 1．硬件：一台微机 2．软件：操作系统和C语言系统 三、实验方法 确定存储结构后，上机调试实现线性表的基本运算。 四、实验内容 1．建立顺序表，基本操作包括：初始化，建立一个顺序存储的链表，输出顺序表，判断是否为空，取表中第i个元素，定位函数（返回第一个与x相等的元素位置），插入，删除。 2．建立单链表，基本操作包括：初始化，建立一个链式存储的链表，输出顺序表，判断是否为空，取表中第i个元素，定位函数（返回第一个与x相等的元素位置），插入，删除。 3．假设有两个按数据元素值非递减有序排列的线性表A和B，均以顺序表作为存储结构。编写算法将A表和B表归并成一个按元素值非递增有序（允许值相同）排列的线性表C。（可以利用将B中元素插入A中，或新建C表）4．假设有两个按数据元素值非递减有序排列的线性表A和B，均以单链表作为存储结构。编写算法将A表和B表归并成一个按元素值递减有序（即非递增有序，允许值相同）排列的线性表C。 五、附源程序及算法程序流程图 1.源程序 （1）源程序(实验要求1和3) #include
数学实验报告 学号: , 姓名: , 得分: 实验内容:实验题：交通网络流量分析问题（线性方程组应用） 城市道路网中每条道路、每个交叉路口的车流量调查，是分析、评价及改善城市交通状况的基础。 问题：某城市有下图所示的交通图，每条道路都是单行线，需要调查每条道路每小时的车流量。图中的数字表示该条路段的车流数。如果每个交叉路口进入和离开的车数相等，整个图中进入和离开的车数相等。 求（1）建立确定每条道路流量的线性方程组； （2）分析哪些流量数据是多余的； （3）为了唯一确定未知流量，需要增添哪几条道路的流量统计。 解： （1）由题意得：x1+ x7=400 x1+ x9= x2+300 x2+100=300+ x11 x3+ x7=350+ x8 x4+ x10= x9+ x3 x11+500= x4+ x12 x8+ x5=310 x6+400= x10+ x5 x12+150= x6+290
整理得： x 1+ x 7=400 x 1- x 2+ x 9=300 x 2+ x 11=200 x 3+ x 7- x 8=350 -x 3+x 4+ x 10- x 9=0 -x 4+x 11- x 12=-500 x 5 +x 8=310 - x 5+x 6- x 10=-400 -x 6+ x 12= 140 将方程组写成矩阵向量形式为AX = b 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 400 x 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 300 x 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 200 x 3 A= 0 0 1 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 b= 350 X= x 4 0 0 -1 1 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 x 5 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 1 -1 -500 x 6 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 310 x 7 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 -1 0 0 -400 x 8 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 1 140 x 9 x 10 x 11 x 12 在MATLAB 环境中，首先输入方程组的系数矩阵A 和方程组右端向量b A=[1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0;1,-1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0;0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0;0,0,1,0,0,0,1,-1,0,0,0,0;0,0,-1,1,0,0,0,0,-1,1,0,0;0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,1,-1;0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0;0,0,0,0,-1,1,0,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1] b = [400;300;200;350;0;500;310;-400;140] 解得 x 1=- x 9+500 x 2=200 x 3=- x 9+ x 10- x 12
实 验 报 告 课程 线性系统理论基础 实验日期 2016年 6月 6 日 专业班级 姓名 学号 同组人 实验名称全维状态观测器的设计 评分 批阅教师签字 一、实验目的 1、 学习用状态观测器获取系统状态估计值的方法,了解全维状态观测器的 极点对状态的估计误差的影响; 2、 掌握全维状态观测器的设计方法; 3、 掌握带有状态观测器的状态反馈系统设计方法。 二、实验内容 开环系统? ??=+=cx y bu Ax x &,其中 []0100001,0,10061161A b c ????????===????????--???? a) 用状态反馈配置系统的闭环极点:5,322-±-j ; b) 设计全维状态观测器,观测器的极点为:10,325-±-j ; c) 研究观测器极点位置对估计状态逼近被估计值的影响; d) 求系统的传递函数(带观测器及不带观测器时); 绘制系统的输出阶跃响应曲线。 三、实验环境 MATLAB6、5 四、实验原理(或程序框图)及步骤
利用状态反馈可以使闭环系统的极点配置在所希望的位置上,其条件就是必须对全部状态变量都能进行测量,但在实际系统中,并不就是所有状态变量都能测量的,这就给状态反馈的实现造成了困难。因此要设法利用已知的信息(输出量y 与输入量x),通过一个模型重新构造系统状态以对状态变量进行估计。该模型就称为状态观测器。若状态观测器的阶次与系统的阶次就是相同的,这样的状态观测器就称为全维状态观测器或全阶观测器。 设系统完全可观,则可构造如图4-1所示的状态观测器 图4-1 全维状态观测器 为求出状态观测器的反馈ke 增益,与极点配置类似,也可有两种方法: 方法一:构造变换矩阵Q,使系统变成标准能观型,然后根据特征方程求出k e ; 方法二:就是可 采用Ackermann 公式: []T o e Q A k 1000)(1Λ-Φ=,其中O Q 为可观性矩阵。 利用对偶原理,可使设计问题大为简化。首先构造对偶系统 ???=+=ξ ηξξT T T b v c A & 然后可由变换法或Ackermann 公式求出极点配置的反馈k 增益,这也可
北京邮电大学电信工程学院 数据结构实验报告 实验名称：实验1——线性表 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期： 1．实验要求 1、实验目的：熟悉C++语言的基本编程方法，掌握集成编译环境的调试方法 学习指针、模板类、异常处理的使用 掌握线性表的操作的实现方法 学习使用线性表解决实际问题的能力 2、实验内容： 题目1： 线性表的基本功能： 1、构造：使用头插法、尾插法两种方法 2、插入：要求建立的链表按照关键字从小到大有序 3、删除 4、查找 5、获取链表长度 6、销毁 7、其他：可自行定义 编写测试main()函数测试线性表的正确性。 2. 程序分析 2.1 存储结构 带头结点的单链表
2.2 关键算法分析 1.头插法 a、伪代码实现：在堆中建立新结点 将x写入到新结点的数据域 修改新结点的指针域 修改头结点的指针域,将新结点加入链表中b、代码实现： Linklist::Linklist(int a[],int n)//头插法 {front=new Node; front->next=NULL; for(int i=n-1;i>=0;i--) {Node*s=new Node; s->data=a[i]; s->next=front->next; front->next=s; } } 2、尾插法
a、伪代码实现：a.在堆中建立新结点 b.将a[i]写入到新结点的数据域 c.将新结点加入到链表中 d.修改修改尾指针 b、代码实现: Linklist::Linklist(int a[],int n,int m)//尾插法 {front=new Node; Node*r=front; for(int i=0;i
实验一 误差分析 实验（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 )1.1() ()20()2)(1()(20 1∏=-=---=k k x x x x x p Λ 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 )2.1(0 )(19=+x x p ε 其中ε是一个非常小的数。这相当于是对（）中19x 的系数作一个小的扰动。我们希望比较（）和（）根的差别，从而分析方程（）的解对扰动的敏感性。 实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个Matlab 函数：“roots ”和“poly ”。 roots(a)u = 其中若变量a 存储n+1维的向量，则该函数的输出u 为一个n 维的向量。设a 的元素依次为121,,,+n a a a Λ，则输出u 的各分量是多项式方程 01121=+++++-n n n n a x a x a x a Λ 的全部根；而函数 poly(v)b = 的输出b 是一个n+1维变量，它是以n 维变量v 的各分量为根的多项式的系数。可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。 ;000000001.0=ess );21,1(zeros ve = ;)2(ess ve = ))20:1((ve poly roots +
建筑工程测量 实验报告 专业 年级 班级 学号 姓名 2013年月日 实验报告一
日期 20131013 班组学号姓名 ㈠完成下列填空 1.安置仪器后，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，转动 目镜看清十字丝，通过缺口和准星瞄准水准尺，转动微动螺旋精确照准水准尺，转动调焦镜消除视差，转动微倾螺旋使符合水准器气泡居中，最后读数。 2.消除视差的步骤是转动目镜使十字丝清晰，再转动 调焦镜使目标清晰。 ㈡实验记录和计算 1.记录水准尺上读数填入表1-1中。 表1-1 2.计算(注：依据[黑+（红-K）]/2的结果数据) ⑴ A点比B点（高、低）高 m。 ⑵ A点比C点（高、低）低 m。 ⑶ B点比C点（高、低）低 m。 ⑷假设C点的高程H C= 136.785 m，求A点和B点的高程，即：
A A= -265.715 m， H B= -471.715 m，水准仪的视线高程H I= 1019.785 m。 ㈢写出图1-1中水准仪各部件的名称 图1-1 1）目镜；2）望远镜物镜； 3）水准管；4）水平微动螺旋； 5）圆水准器；6）校正螺丝； 7）水平制动螺旋；8）准心； 9）脚螺旋；10）微倾螺旋； 11）水平微动螺旋；12）物镜对光螺旋； 13）缺口；14）三角架。 实验报告二水准测量 日期班组学号姓名 ㈠水准测量的外业记录及其高程计算 实验数据记入表2-1，进行高程的计算，并进行验算，以确保各项计算准确无误。 表2-1 水准测量的外业记录及其高程计算
续表
㈡水准测量的内业整理及待测点的高程计算将表2-1的计算结果填入表2-2，求各个待定点的高程 表2-2 各待定点高程的计算
. I 线性系统实验报告 ： 院系：航天学院 学号： . .
2015年12月
1.实验目的 1)熟悉Matlab/Simulink仿真； 2)掌握LQR控制器设计和调节； 3)理解控制理论在实际中的应用。 倒立摆研究的意义是，作为一个实验装置，它形象直观，简单，而且参数和形状易于改变；但它又是一个高阶次、多变量、非线性、强耦合、不确定的绝对不稳定系统的被控系统，必须采用十分有效的控制手段才能使之稳定。因此，许多新的控制理论，都通过倒立摆试验对理论加以实物验证，然后在应用到实际工程中去。因此，倒立摆成为控制理论中经久不衰的研究课题，是验证各种控制算法的一个优秀平台，故通过设计倒立摆的控制器，可以对控制学科中的控制理论有一个学习和实践机会。 2.实验容 1）建立直线二级倒立摆数学模型 对直线二级倒立摆进行数学建模，并将非线性数学模型在一定条件下化简成线性数学模型。对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建立模型存在一定的困难，但是经过小心的假设忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系应用经典力学理论建立系统的动
力学方程。对于直线二级倒立摆，由于其复杂程度，在这里利用拉格朗日方程推导运动学方程。 由于模型的动力学方程中存在三角函数，因此方程是非线性的，通过小角度线性化处理，将动力学非线性方程变成线性方程，便于后续的工作的进行。 2）系统的MATLAB仿真 依据建立的数学模型，通过MATLAB仿真得出系统的开环特性，采取相应的控制策略，设计控制器，再加入到系统的闭环中，验证控制器的作用，并进一步调试。控制系统设计过程中需要分析容主要包括得出原未加控制器时系统的极点分布，系统的能观性，能控性。 3）LQR控制器设计与调节实验 利用线性二次型最优（LQR）调节器MATLAB仿真设计的参数结果对平面二阶倒立摆进行实际控制实验，参数微调得到较好的控制效果，记录实验曲线。 4）改变控制对象的模型参数实验 调整摆杆位置，将摆杆1朝下，摆杆2朝上修改模型参数、起摆条件和控制参数，重复3的容。 3.实验步骤
一．实验名称 1.线性表基本操作； 2.处理约瑟夫环问题 二．试验目的： 1．熟悉C语言的上机环境，掌握C语言的基本结构。 2．定义单链表的结点类型。 3．熟悉对单链表的一些基本操作和具体的函数定义。 4．通过单链表的定义掌握线性表的链式存储结构的特点。 5．熟悉对单链表的一些其它操作。 三．实验内容 1.编制一个演示单链表初始化、建立、遍历、求长度、查询、插入、删除等操作的程序。 2.编制一个能求解除约瑟夫环问题答案的程序。 实验一线性表表的基本操作问题描述： 1. 实现单链表的定义和基本操作。该程序包括单链表结构类型以及对单链表操作 的具体的函数定义 程序中的单链表（带头结点）结点为结构类型，结点值为整型。 /* 定义DataType为int类型*/ typedef int DataType; /* 单链表的结点类型*/ typedef struct LNode {DataType data; struct LNode *next; }LNode,*LinkedList; LinkedList LinkedListInit() //初始化单链表 void LinkedListClear(LinkedList L) //清空单链表 int LinkedListEmpty(LinkedList L)//检查单链表是否为空 void LinkedListTraverse(LinkedList L)//遍历单链表 int LinkedListLength(LinkedList L)//求单链表的长度 /* 从单链表表中查找元素*/ LinkedList LinkedListGet(LinkedList L,int i) /* 从单链表表中查找与给定元素值相同的元素在链表中的位置*/ int LinkedListLocate(LinkedList L, DataType x) void LinkedListInsert(LinkedList L,int i,DataType x) //向单链表中插入元素 /* 从单链表中删除元素*/ void LinkedListDel(LinkedList L,DataType x)
实验报告 实验一线性表 实验目的： 1.理解线性表的逻辑结构特性； 2.熟练掌握线性表的顺序存储结构的描述方法，以及在该存储结构下的基本操作；并能灵活运用； 3.熟练掌握线性表的链表存储结构的描述方法，以及在该存储结构下的基本操作；并能灵活运用； 4.掌握双向链表和循环链表的的描述方法，以及在该存储结构下的基本操作。 实验原理： 线性表顺序存储结构下的基本算法； 线性表链式存储结构下的基本算法； 实验内容： 2－21设计单循环链表，要求： （1）单循环链表抽象数据类型包括初始化操作、求数据元素个数操作、插入操作、删除操作、取消数据元素操作和判非空操作。 （2）设计一个测试主函数，实际运行验证所设计单循环链表的正确性。 2－22 .设计一个有序顺序表，要求： （1）有序顺序表的操作集合有如下操作：初始化、求数据元素个数、插入、删除和取数据元素。有序顺序表与顺序表的主要区别是：有序顺序表中的数据元素按数据元素值非递减有序。 （2）设计一个测试主函数，实际运行验证所设计有序顺序表的正确性。 （3）设计合并函数ListMerge（L1,L2,L3）,功能是把有序顺序表L1和L2中的数据元素合并到L3，要求L3中的数据元素依然保持有序。并设计一个主函数，验证该合并函数的正确性。 程序代码： 2－21（1）头文件LinList.h如下： typedef struct node { DataType data; struct node *next; }SLNode; /*（1）初始化ListInitiate(SLNode * * head)*/ void ListInitiate(SLNode * * head) { /*如果有内存空间，申请头结点空间并使头指针head指向头结点*/ if((*head=(SLNode *)malloc(sizeof(SLNode)))==NULL)exit(1);
数值线性代数第二版徐树方高立张平文上机习题第三章实验报告
第三章上机习题 用 你所熟悉的的计算机语言编制利用QR 分解 求解线性方程组和线性最小二乘问题的通用子程序，并用你编制的子程序完成下面的计算任务： （1）求解第一章上机习题中的三个线性方程组，并将所得的计算结果与前面的结果相比较，说明各方法的优劣； （2）求一个二次多项式+bt+c y=at 2 ，使得在残向量 的2范数下最小的意义下拟合表3.2中的数据； （3）在房产估价的线性模型 11 1122110x a x a x a x y ++++= 中，11 2 1 ,,,a a a 分别表示税、浴室数目、占地面积、车库数目、房屋数目、居室数目、房龄、建筑类型、户型及壁炉数目，y 代表房屋价格。现根据表3.3和表3.4给出的28组数据，求出模型中参数的最小二乘结果。
（表3.3和表3.4见课本P99-100） 解 分析： （1）计算一个Householder 变换H ： 由于T T vv I ww I H β-=-=2，则计算一个Householder 变换H 等价于计算相应的 v 、β。其中 ) /(2,||||12v v e x x v T =-=β。 在实际计算中， 为避免出现两个相近的数出现的情形，当0 1 >x 时， 令 2 12 221||||)(-x x x x v n +++= ； 为便于储存，将v 规格化为1 /v v v =，相应的，β变为)/(22 1 v v v T =β 为防止溢出现象，用∞ ||||/x x 代替 （2）QR 分解： 利用Householder 变换逐步将n m A n m ≥?,转化为上三 角矩阵A H H H n n 11 -=Λ，则有
《C程序设计》实验报告 学期：2010--2011学年第二学期 教师姓名： 教研室：
实验1 熟悉C语言程序的运行环境，掌握数据描述 实验目的 1．了解在开发环境中如何编辑、编译、连接和运行一个C语言程序。 2．通过运行简单的C语言程序，初步了解C语言程序的结构特点。 3．掌握C语言数据类型的概念，学会使用C语言的相关运算符构成表达式。 实验预习 1．熟悉Visual C++的启动和退出及Visual C++中的编辑、编译、连接和运行命令。 2．了解下列命令及函数：include<>、main、printf、scanf。 3．熟悉Visual C++环境下每个菜单项的功能及相关命令对应的操作。 4．各种数据类型变量的定义形式及取值范围；熟悉下列标识符的含义。 int、short (int)、long (int)、unsigned (int)、float、double、char、void 5．各类运算符的优先级和结合规则。 6．常量与变量的区别和联系。 运行环境： 1．双击桌面Visual C++快捷方式进入Visual C++，或通过执行“开始——>程序——> Microsoft Visual Studio ——> Microsoft Visual C++6.0”或执行文件"C:\Program Files\Microsoft Visual Studio\COMMON\MSDev98\Bin\"。 2．单击“文件”菜单的“新建”命令。 3．在打开的“新建”对话框中选择“文件”标签。 4．选择C++ Source File，在目录输入栏选择文件保存位置，然后在文件输入栏中输入文件名，扩展名为.c (例如，单击确定按钮。如图所示：
实验报告 课程线性系统理论基础实验日期年月日 专业班级姓名学号同组人 实验名称系统的能控性、能观测性、稳定性分析及实现评分 批阅教师签字 一、实验目的 加深理解能观测性、能控性、稳定性、最小实现等观念。掌握如何使用MATLAB进行以下分析和实现。 1、系统的能观测性、能控性分析； 2、系统的稳定性分析； 3、系统的最小实现。 二、实验内容 （1）能控性、能观测性及系统实现 （a）了解以下命令的功能；自选对象模型，进行运算，并写出结
果。 gram, ctrb, obsv, lyap, ctrbf, obsvf, minreal ； （b ）已知连续系统的传递函数模型，182710)(23++++=s s s a s s G ，当a 分别取-1，0，1时，判别系统的能控性与能观测性； （c ）已知系统矩阵为???? ??????--=2101013333.06667.10666.6A ，??????????=110B ，[]201=C ，判别系统的能控性与能观测性； （d ）求系统18 27101)(23++++= s s s s s G 的最小实现。 （2）稳定性 （a ）代数法稳定性判据 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 20)(1()2(100)(+++=s s s s s G ，试对系统闭环判别其稳定性 （b ）根轨迹法判断系统稳定性 已知一个单位负反馈系统开环传递函数为 ) 22)(6)(5()3()(2+++++=s s s s s s k s G ，试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。 （c ）Bode 图法判断系统稳定性
实验一：线性表的基本操作 【实验目的】 学习掌握线性表的顺序存储结构、链式存储结构的设计与操作。对顺序表建立、插入、删除的基本操作，对单链表建立、插入、删除的基本操作算法。 【实验内容】 1.顺序表的实践 1) 建立4个元素的顺序表s=sqlist[]={1，2，3，4，5}，实现顺序表建立 的基本操作。 2) 在sqlist []={1，2，3，4，5}的元素4和5之间插入一个元素9，实现 顺序表插入的基本操作。 3) 在sqlist []={1，2，3，4，9，5}中删除指定位置（i=5）上的元素9， 实现顺序表的删除的基本操作。 2.单链表的实践 3.1) 建立一个包括头结点和4个结点的（5，4，2，1）的单链表，实现单链 表建立的基本操作。 2) 将该单链表的所有元素显示出来。 3) 在已建好的单链表中的指定位置（i=3）插入一个结点3，实现单链表插 入的基本操作。 4) 在一个包括头结点和5个结点的（5，4，3，2，1）的单链表的指定位置 （如i=2）删除一个结点，实现单链表删除的基本操作。 5) 实现单链表的求表长操作。 【实验步骤】 1.打开VC++。 2.建立工程：点File->New，选Project标签，在列表中选Win32 Console Application，再在右边的框里为工程起好名字，选好路径，点OK->finish。至此工程建立完毕。 3.创建源文件或头文件：点File->New，选File标签，在列表里选C++ Source File。给文件起好名字，选好路径，点OK。至此一个源文件就被添加到了刚创
建的工程之中。 4．写好代码 5．编译－＞链接－＞调试 1、#include "stdio.h" #include "malloc.h" #define OK 1 #define OVERFLOW -2 #define ERROR 0 #define LIST_INIT_SIZE 100 #define LISTINCREMENT 10 typedef int ElemType; typedef int Status; typedef struct { ElemType *elem; int length; int listsize; } SqList; Status InitList( SqList &L ) { int i,n; L.elem = (ElemType*) malloc (LIST_INIT_SIZE*sizeof (ElemType)); if (!L.elem) return(OVERFLOW); printf("输入元素的个数:"); scanf("%d",&n); printf("输入各元素的值:"); for(i=0;i 数值分析实验报告总结 随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科 学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习，主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。 算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完 整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。 误差 计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差， 并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表 第三章泛函分析泛函分析概要 泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间 变换的一门较新的数学分支，隶属分析数学。它以各种学科 如果 a 是相容范数，且任何满足 为具体背景，在集合的基础上，把客观世界中的研究对象抽 范数 范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函 分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内 的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以 Cn 空间为例， Rn 空间类似。最常用的范数就是 P-范数。那么 当P 取1, 2 ,s 的时候分别是以下几种最简单的情形: 其中2-范数就是通常意义下的距离。 对于这些范数有以下不等式: 1 < n1/2 另外，若p 和q 是赫德尔共轭指标，即 1/p+1/q=1 么有赫德尔不等式: II = ||xH*y| 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹不等式 般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之 矩阵范数通常也称为相容范数。 象为元素和空间。女口：距离空间，赋范线性空间， 内积空间。 1-范数: 1= x1 + x2 +?+ xn 2-范数: x 2=1/2 8 -范数: 8 =max oo ，那 外，还规定其必须满足相容性: 所以 大连理工大学本科实验报告实验名称:输入阻抗测量及匹配技术 课程名称：电磁场与微波技术实验 学院（系）：电子信息与电气工程学部 专业：电子信息工程 班级：电子1303班 学号：201383097 学生姓名：王英明 同组人：刘阳 完成日期：2016年5月26日 一、实验数据的整理与分析 见数据报告。 二、实验结果的分析 1、整理数据，算出在测量线上测得的器件的阻抗的测量值（归一化值），在smith圆图上标出。 测量H面喇叭天线输入阻抗 归一化阻抗为1.169-j0.55 点TP3即为该归一化值在smith圆图上 的位置 2、实验现象及存在的问题的讨论。 调匹配过程： 从调匹配过程的史密斯圆图（见下图）可以看出调匹配过程曲线逐渐接近匹配点。当 =1.026时，由于近乎匹配，实验精度无法测量，不能计算出其逆时针旋转的角度。但不管转多少角度，其依然是很接近匹配点。 归一化阻抗为1.3072-j0.4558 点TP3即为该归一化值在smith圆图上 的位置 归一化阻抗为1.204+j0.029 点TP3即为该归一化值在smith圆图上 的位置 归一化阻抗为1.0998+j0.0622 点TP3即为该归一化值在smith圆图上 的位置 三、问题与建议、体会 1、测量微波元件阻抗时，为什么首先在测量线上确定“等效负载参考面”？ 当确定其相移时，需要有参考位置才能在换上喇叭天线导致行驻波相移之后确定其相移大小。 2、测量dmin时，为什么一定要知道节点的移动方向？如何决定dmin？ 只有知道节点的移动方向，在利用smith圆图时才知道应该是往源转动还是往负载方向移动。 利用交叉读数取中值法确定dmin位置，所有的特征点都应该用交叉读数法以证明其正确性。 3、试说明滑动单螺调匹配时，造成匹配频率敏感性的原因，通过实验你能说明滑动单螺调匹配器有哪些特点吗？ 正常工作时，工作模式在TE10模，若频率变化可能会出现别的工作模式或全部截止，导致结果有误。故匹配频率敏感性主要是多模传输造成的。 滑动单螺调匹配器是插入矩形波导中的一个穿深度可以调节的螺钉，并可沿矩形波导宽壁中心无辐射缝作纵向移动。 本实验需要耐心和细心，慢慢逼近匹配点。处理数据时学会了利用画smith圆图求归一化阻抗，验证发现smith圆图得出的结果与计算得出的结果一致。Smith圆图确实是很好用的方法。 实 验 报 告 课程 线性系统理论基础 实验日期 年 月 日 专业班级 学号 同组人 实验名称 系统的能控性、能观测性、稳定性分析及实现 评分 批阅教师签字 一、实验目的 加深理解能观测性、能控性、稳定性、最小实现等观念。掌 握如何使用MATLAB 进行以下分析和实现。 1、系统的能观测性、能控性分析； 2、系统的稳定性分析； 3、系统的最小实现。 二、实验内容 （1）能控性、能观测性及系统实现 （a ）了解以下命令的功能；自选对象模型，进行运算，并写出结 果。 gram, ctrb, obsv, lyap, ctrbf, obsvf, minreal ； （b ）已知连续系统的传递函数模型，18 2710)(23++++=s s s a s s G ，当a 分别取-1，0，1时，判别系统的能控性与能观测性； （c ）已知系统矩阵为???? ??????--=2101013333.06667.10666.6A ，??????????=110B ，[]201=C ，判别系统的能控性与能观测性； （d ）求系统18 27101)(23++++= s s s s s G 的最小实现。 （2）稳定性 （a ）代数法稳定性判据 已知单位反馈系统的开环传递函数为：) 20)(1()2(100)(+++=s s s s s G ，试对系统闭环判别其稳定性 （b ）根轨迹法判断系统稳定性 已知一个单位负反馈系统开环传递函数为 ) 22)(6)(5()3()(2+++++=s s s s s s k s G ，试在系统的闭环根轨迹图上选择一点，求出该点的增益及其系统的闭环极点位置，并判断在该点系统闭环的稳定性。 （c ）Bode 图法判断系统稳定性 已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为 s s s s G s s s s G 457.2)(,457.2)(232231-+=++= 用Bode 图法判断系统闭环的稳定性。 （d ）判断下列系统是否状态渐近稳定、是否BIBO 稳定。 []x y u x x 0525,100050250100010-=????? ?????+??????????-= 实验报告 实验二线性表及其基本操作实验(2学时) 实验目的： (1) 熟练掌握线性表ADT和相关算法描述、基本程序实现结构； (2) 以线性表的基本操作为基础实现相应的程序； (3) 掌握线性表的顺序存储结构和动态存储结构之区分。 实验内容：(类C算法的程序实现，任选其一。具体要求参见教学实验大纲) (1)一元多项式运算的C语言程序实现(加法必做，其它选做)； (2) 有序表的合并； (3)集合的并、交、补运算； (4)约瑟夫问题的求解。 注：存储结构可以选用静态数组、动态数组、静态链表或动态链表之一。对链表也可以采用循环链表（含单向或双向）。 实验准备： 1) 计算机设备；2) 程序调试环境的准备，如TC环境；3)实验内容的算法分析与代码设计与分析准备。 实验步骤： 1.录入程序代码并进行调试和算法分析； 2.编写实验报告。 实验过程：（一元多项式的加法） 【算法描述】 定义两个指针qa和qb，分别指向多项式A和多项式B当前进行比较的某个结点，然后比较2个结点中的指数项，则有以下三种结果： 1、指针qa所指结点的指数值小于指针qb所指结点的指数值，则应摘取指针qa 所指的结点插入到“和多项式”链表当中去； 2、指针qa所指结点的指数值大于指针qb所指结点的指数值，则应摘取指针qb 所指的结点插入到“和多项式”链表当中去； 3、指针qa所指结点的指数值等于指针qb所指结点的指数值，则将两个结点的系数相加，若和数不等于零，则修改qa所指结点的系数值，同时释放qb所指结点。反之，从多项式A的链表删除相应结点，并释放指针qa和qb所指结点。【源程序】 #include 西安交通大学实验报告 课程名称：大学计算机基础 实验名称：实验8 数据查询 学 院：________理学院___ _ 实 验 日 期 2015 年 11 月 04日 班 级：________物理52________ 姓 名：______金诚挚__________ 学 号： 2150900044 诚信承诺：我保证本实验报告中的程序和本实验报告是我自己编写。 一、实验目的 （1）理解查询的概念； （2）掌握使用SQL语言查询数据库中数据的方法； （3）掌握使用SQL语句进行插入、删除和更新的方法。 二、实验环境 操作系统：Windows 应用软件：SQLite 三、实验内容与结果 （若是编程题，请写出题目、源程序和运行结果的截图） 题目 （1）创建borrow数据表，实施参照完整性，插入数据。 （2）完成实验指导书p97-p99的查询。 将实验指导书59-99页由“·”标记的查询语句（包括插入、修改和删除的）按顺序编号，共15个，标号（1）-（15），写出(6)-(15)号的查询语句，执行，将查询语句和查询结果截图粘贴到实验报告（实验报告使用标准模版）中。截图时，标明是哪个题目的图。 （3）完成实验4-2后的练习题(1)、(2)、(3)、(6)、(7)（写语句，对语句和结果截图）。 实验结果 （1）查询20岁以下读者的学号，姓名和年龄 （2）查询“孙嘉”所借书的ISBN号和借阅日期 （3）查询所有学生借书的ISBN和日期 （4）查询在2009年12月1日以后读者的学号和姓名 （5）统计学生人数，平均年龄，查询学生最大年龄最小年龄和年龄差 （6）在读者登记表中添加一个记录，修改一个记录，删除一个记录数值分析实验报告总结
实验报告11
系统的能控性、能观测性、稳定性分析
实验报告二：线性表及其基本操作实验(2学时)
python实验报告
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