华中科技大学土木工程与力学学院 《结构动力学》考试卷（B卷、闭卷） 2013～2014学年度第一学期成绩 学号专业班级姓名 一、简答题（每题5分、共25分） 1、刚度法和柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：从位移协调的角度建立振动方程的方法为柔度法。从力系平衡的角度建立的振动方程的方法为刚度法。这两种方法在本质上是一致的，有着相同的前提条件。在便于求出刚度系数的体系中用刚度法方便。同理，在便于求出柔度系数的体系中用柔度法方便。在超静定结构中，一般用刚度法方便，静定结构中用柔度法方便。 2、什么叫动力系数，动力系数大小与哪些因素有关？单自由度体系位移动力系数与内力动力系数是否一样？ 答：动力系数是指最大动位移[y(t)]max与最大静位移yst的比值，其与体系的自振频率和荷载频率θ有关。当单自由度体系中的荷载作用在质量处才有位移动力系数与内力动力系数一样的结果。 3、什么叫临界阻尼？怎样量测体系振动过程中的阻尼比？若要避开共振应采取何种措施？ 答：当阻尼增大到体系在自由反应中不再引起振动，这时的阻尼称为临界阻尼。根据公式即测出第k次振幅和第k+n次振幅即可测出阻尼比。 措施：○1可改变自振频率，如改变质量、刚度等。○2改变荷载的频率。○3可改变阻尼的大小，使之避开共振。 4、振型正交的物理意义是什么？振型正交有何应用？频率相等的两个主振型互相正交吗？ 答：物理意义：第k主振型的惯性力与第i主振型的位移做的功和第i主振型的惯性力与第k主振型的静位移做的功相等，即功的互等定理。 作用：○1判断主振型的形状特点。○2利用正交关系来确定位移展开公式中的系数。 5、应用能量法求频率时，所设的位移函数应满足什么条件？其计算的第一频率与精确解相比是偏高还是偏低？什么情况下用能量法可得到精确解？ 答：所设位移函数要满足位移边界条件，同时要尽可能与真实情况相符。第一频率与精确解相比偏高。如果所假设的位移形状系数与主振型的刚好一致，则可以得到精确解。
英语翻译1 外文原文出处： Geotechnical, Geological, and Earthquake Engineering, 1, Volume 10, Seismic Risk Assessment and Retrofitting, Pages 329-342 补充垂直支撑对建筑物抗震加固 摘要：大量的钢筋混凝土建筑物在整个世界地震活跃地区有共同的缺陷。弱柱，在一个或多个事故中，由于横向变形而失去垂直承载力。这篇文章提出一个策略关于补充安装垂直支撑来防止房子的倒塌。这个策略是使用在一个风险的角度上来研究最近实际可行的性能。混凝土柱、动力失稳的影响、 多样循环冗余的影响降低了建筑系统和 组件的强度。比如用建筑物来说明这个 策略的可行性。 1、背景的介绍： 建筑受地震震动，有可能达到一定程 度上的动力失稳，因为从理论上说侧面 上有无限的位移。许多建筑物，然而， 在较低的震动强度下就失去竖向荷载的支撑，这就是横向力不稳定的原因(见图。提出 了这策略的目的是为了确定建筑物很可 能马上在竖向荷载作用下而倒塌，通过 补充一些垂直支撑来提高建筑物的安 全。维护竖向荷载支撑的能力，来改变 水平力稳定临界失稳的机理，重视可能 出现微小的侧向位移(见图。 在过去的经验表明，世界各地的地 震最容易受到破坏的是一些无筋的混凝 土框架结构建筑物。这经常是由于一些
无关紧要的漏洞，引起的全部或一大块地方发生破坏，比如整根梁、柱子和板。去填实上表面来抑制框架的内力，易受影响的底层去吸收大部分的内力和冲力。 这有几种过去被用过的方法可供选择来实施: ) 1、加密上层结构，可以拆卸和更换一些硬度不够强的材料。 2、加密上层结构，可以隔离一些安装接头上的裂缝，从而阻止对框架结构的影响。 3、底楼，或者地板，可以增加结构新墙。这些措施(项目1、2和3)能有效降低自重，这韧性能满足于一层或多层。然而，所有这些都有困难和干扰。在美国，这些不寻常的代价换来的是超过一半更有价值的建筑。 4、在一些容易受到破坏的柱子裹上钢铁、混凝土、玻璃纤维、或碳纤维。 第四个选项可以增加柱子的强度和延性，这足以降低柱子受到破坏的风险在大多数的建筑物中。这个方案虽然成本比前面低，但是整体性能也会降低，对比较弱的地板破坏会更加集中。加强柱子的强度在美国很流行，但它的成本依旧是很高的。在发展中国家，这些先进的技术对某些种类的加料或加强，还不能够做到随心所欲。 这个程序的提出包含了另一个选择，美国已经运用这个选择用来降低房子倒塌的风险。这个方法是增加垂直支撑，来防止建筑在瞬间竖向荷载作用下就倒塌(见图。这是 为支撑转移做准备的，当柱子 被剪切破坏和剪切衰弱时。这 个补充支撑通常是钢结构、管 道支撑或木材支撑。他们通常 安装在单独的柱子上，但(图 钢柱也可以被放置在能承担 的水平框架上。这种技术能有 效的降低自重，从而降低了建 筑在瞬间竖向荷载下就遭到 破坏。在水平方向的强烈震 动，产生的不稳定大概很少被想到。补充的安装垂直技撑相对比较便宜。一些有用的空间可能通过安装支撑被影响，可是这是一些微不足道的比较。在美国为建筑安装一些补充支撑现在非常流行。
例题E2-1 如图E2-1所示，一个单层建筑理想化为刚性大梁支承在无重的柱子上。为了计算此结构的动力特性，对这个体系进行了自由振动试验。试验中用液压千斤顶在体系的顶部（也即刚性大梁处）使其产生侧向位移，然后突然释放使结构产生振动。在千斤顶工作时观察到，为了使大梁产生0.20in[0.508cm]位移需要施加20 kips[9 072 kgf]。在产生初位移后突然释放，第一个往复摆动的最大位移仅为0.16 in[0. 406 cm]，而位移循环的周期为1.4 s。 从这些数据可以确定以下一些动力特性：（1）大梁的有效重量；（2）无阻尼振动频率；（3）阻尼特性；（4）六周后的振幅。 2- 1图E2-1所示建筑物的重量W为200 kips，从位移为1.2 in（t=0时）处突然释放，使其产生自由振动。如果t=0. 64 s时往复摆动的最大位移为0.86 in，试求 (a)侧移刚度k；(b)阻尼比ξ；(c)阻尼系数c。
2-2 假设图2- la 所示结构的质量和刚度为：m= kips ·s 2/in ，k=40 kips/in 。如果体系在初始条件 in 7.0)0(=υ、in/s 6.5)0(=υ&时产生自由振动，试求t=1.0s 时的位移及速度。假设：(a) c=0（无阻 尼体系）； (b) c=2.8 kips ·s/in 。 2-3 假设图2- 1a 所示结构的质量和刚度为：m=5 kips ·s 2/in ，k= 20 kips/in ，且不考虑阻尼。如果初始条件in 8.1)0(=υ，而t=1.2 s 时的位移仍然为1.8 in ，试求：(a) t=2.4 s 时的位移； (b)自由振动的振幅ρ。
第5章动力学分析 结构动力学研究的是结构在随时间变化载荷下的响应问题，它与静力分析的主要区别是动力分析需要考虑惯性力以及运动阻力的影响。动力分析主要包括以下5个部分：模态分析：用于计算结构的固有频率和模态。 谐波分析（谐响应分析）：用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 瞬态动力分析：用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可涉及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 谱分析：是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。 显式动力分析：ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。 本章重点介绍前三种。 【本章重点】 ?区分各种动力学问题； ?各种动力学问题ANSYS分析步骤与特点。 5.1 动力学分析的过程与步骤 模态分析与谐波分析两者密切相关，求解简谐力作用下的响应时要用到结构的模态和振型。瞬态动力分析可以通过施加载荷步模拟各种何载，进而求解结构响应。三者具体分析过程与步骤有明显区别。 5.1.1 模态分析 1.模态分析应用 用模态分析可以确定一个结构的固有频率利振型，固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数。如果要进行模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是必要的。可以对有预应力的结构进行模态分析，例如旋转的涡轮叶片。另一个有用的分析功能是循环对称结构模态分析，该功能允许通过仅对循环对称结构的一部分进行建模，而分析产生整个结构的振型。 ANSYS产品家族的模态分析是线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义也将被忽略。可选的模态提取方法有6种，即Block Lanczos(默认)、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR Damped，后两种方法允许结构中包含阻尼。 2.模态分析的步骤
外文原文出处: NATO Science for Peace and Security Series C: Environmental Security, 2009, Increasing Seismic Safety by Combining Engineering Technologies and Seismological Data, Pages 147-149 动力性能对建筑物的破坏 引言：建筑物在地震的作用下，和一些薄弱的建筑结构中，动力学性能扮演了一个很重要的角色。特别是要满足最基本的震动周期，无论是在设计的新建筑，或者是评估已经有的建筑，使他们可以了解地震的影响。 许多标准(例如：欧标，2003；欧标，2006)，建议用简单的表达式来表达一个建筑物的高度和他的基本周期。这样的表达式被牢记在心，得出标定设计(高尔和乔谱拉人，1997)，从而人为的低估了标准周期。因为这个原因，他们通常提供比较低的设计标准当与那些把设计基础标准牢记在心的人(例：乔普拉本和高尔，2000)。当后者从已进行仔细建立的数字模型中得到数值(例：克劳利普和皮诺，2004；普里斯特利权威，2007)。当数字估计与周围震动测量的实验结果相比较，有大的差异，提供非常低的周期标准(例：纳瓦洛苏达权威，2004)。一个概述不同的方式比较确切的结果刊登在马西和马里奥(2008)；另外，一个高级的表达式来指定更有说服力的坚固建筑类型，提出了更加准确的结构参数表(建筑高度，开裂，空隙填实，等等)。 联系基础和上层建筑的震动周期可能发生共振的效果。这个原因对于他们的振动，可能建筑物和土地在非线性运动下受到到破坏，这个必须被重视。通常，结构工程师和岩土工程师有不同的观点在共振作用和一些变化的地震活动。结构工程师们认为尽管建筑物和土壤的自振周期和地震周期都非常的接近。但对于建筑物周期而言，到底是因为结构还是非结构造成的破坏提出了疑问。如果加大振动，建筑物减轻自身的重量对共振产生的破坏有很大的减轻效果。岩土工程的工程师们还没有完全同意这个观点，因为土壤可以提高自身的振动周期，与建筑物有相同的振动周期，从而建立了产生共振的条件。这个问题的处理在于这个增加量到底是多少？一般来说这种答案是不可能的，因为它取决于建筑类型和土壤类型。例如，一些普通的混凝土建筑物，对这建筑物增加一个非常
《结构动力学》试题（硕） 一、名词解释：（每题3分，共15分） 约束动力系数广义力虚功原理达朗贝原理 二、简答：（每题5分，共20分） 1. 为什么说自振周期是结构的固有性质？它与结构哪些固有量有关？2. 阻尼对自由振动有什么影响？减幅系数的物理意义是什么？3.简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及适用条件分别是什么？ 答：振型叠加法的基本原理是利用了振型的正交性，既对于多自由度体系，必有： 0T m n m ， 0T m n k （式中m 、n 为结构的第m 、n 阶振型，m 、k 为结构的质量矩阵和刚度矩阵）。 利用正交性和正规坐标，将质量与刚度矩阵有非对角项耦合的 N 个联立运动微分方程转换成为N 个独立的正规坐标方程（解耦） 。分别求解每一个正规坐标的反应，然后根据 叠加V=ΦY 即得出用原始坐标表示的反应。由于在计算中应用了叠加原理，所以振型叠加法只适用于线性体系的动力分析。若体系为非线性，可采用逐步积分法进行反应分析。 4.什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？ 答：动力自由度是指结构体系在任意瞬时的一切可能变形中，决定全部质量位置所需的独立参数的数目。 静力自由度是指确定体系在空间中的位置所需的独立参数的数目。 前者是由于系统的弹性变形而引起各质点的位移分量； 而后者则是指结构中的刚体由于约束不够而产生的刚 体运动。三、计算（每题13分，共65分） 1.图1所示两质点动力体系，用 D ’Alembert 原理求运动方程。图1
2.图2所示，一长为l，弯曲刚度为EI的悬臂梁自由端有一质量为m的小球，小球又被支承 在刚度为k2的弹簧上，忽略梁的质量，求系统的固有频率。 图2 3.图3所示，一重mg的圆柱体，其半径为r，在一半径为R的弧表面上作无滑动的滚动，求在平衡位置(最低点)附近作微振动的固有频率。
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1
艾弗尔铁塔为什么这个形状？ 让我们从小学自然开始说起 美是真实的火花——埃菲尔铁塔为什么是这个形状的？ 埃菲尔铁塔是巴黎和法国的象征，可谓是家喻户晓。那它为什么是这个形状呢？仅仅是因为好看吗？那为什么这个形状就好看呢？
抛开其它因素，仅仅从工程角度出发，为什么不是这种直筒矩形呢？当初埃菲尔是怎么考虑的呢？对于结构工程师们来说，也许一句“这是风荷载的弯矩图的形状”就够了。但这是知乎，我的目的也是科普，所以我不会做这样的回答。让我们从小学自然开始吧！ 或许是杜撰，或许是确有其事，总之，我们都知道阿基米德老师曾经说过，“给我一个支点，我能撬动地球”。
根据杠杆原理，对于转轴点力矩平衡，假设地球的重量是50，地球那一端的杠杆长度是1，阿基米德这一端的长度是10，50乘1除10等于5，那么阿基米德只需要5的力就可以撬动地球。我们把这个力与旋转轴心之间的垂直距离叫做力臂，也就是在上图中，地球的力臂是1，阿基米德的力臂是10。阿基米德这边的力臂越长，所需的力就越少，如果力臂是500，那需要的力变成了50乘1除500等于0.1。 言归正传，我们把目光放到建筑上，假设我有上图这么一个建筑，最上面施加一个水平力。我们都有推倒东西的经验，一个纸箱子，一推就倒。那为什么涂阴影的整个三层不会绕着右下角倾倒呢？很简单，因为二层左边的柱子把它给拉住了。按照我们刚才的绕旋转中心力矩平衡，外部施加的水平力是1，力臂L 是10，柱子把阴影部分拉住的力臂 d 是5，那么柱子的拉力就是1乘10除5等于2。
同样的道理，三层加二层合起来的阴影部分也有可能被推倒，整个这两层被一层左边的柱子给拉住了，这时候柱子拉力的力臂 d 还是5，但是水平力的力臂L 变成了20，柱子的拉力就变成了1乘20除5等于4。整个三层楼加起来也有可能被推倒，只不过，基础的拉力把整个三层楼拉住了，这个时候，外部水平力的力臂L 变成了30，基础的拉力相应的变成了6。 同时，我们也注意到，这些阴影部分不光有可能以右下角为转动轴向上转动进而倾倒，还有可能以左下角为转动轴向下转动。之所以
第一章 单自由度系统 1、1 总结求单自由度系统固有频率的方法与步骤。 单自由度系统固有频率求法有:牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法与能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力; (2) 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围:绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析与动量距分析; (2) 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法: 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1)设系统的广义坐标为θ,写出系统对于坐标θ的动能T 与势能U 的表达式;进一步写求出拉格朗日函数的表达式:L=T-U ; (2)由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围:所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤:(1)对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 与势能U 的表达式;进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const (2)将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ,进一步得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 1、2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法与步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个:衰减曲线法与共振法。 方法一:衰减曲线法。 求解步骤:(1)利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线,并测得周期与相邻波峰与波谷的幅值i A 、1+i A 。 (2)由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ, 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ,
. ... . 院（系） 建筑工程系 学号 三 明 学院 姓名 . 密封 线 内 不 要 答 题 密封……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。 （第1题） （第4题） 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ） A. 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ） A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ； C ．位 移 协 调 方 程 ； D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。
. ... . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____ 体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关， 与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物 理量的影响系数值。 四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） （本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2=P F 3 10（6分）。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分）
1/35 结构动力学 教师：刘晶波助教：赵冬冬 清华大学土木工程系2010年秋 2/35 结构动力学教科书 ●刘晶波杜修力主编， 结构动力学，机械工业出版社，2005年1月第1版，2007重印。 3/35结构动力学参考书 ●A. K. Chopra, Dynamics of Structures, Prentice Hall, 1995, 2000. 4/35 结构动力学参考书 ●A. K. Chopra 著,谢礼立吕大刚等译结构动力学,高等教育出版社,2007.
5/35结构动力学参考书 ●R. W. Clough and J. Penzien, Dynamics of Structures, McGraw-Hill, 1993, 1995. 6/35 结构动力学参考书 ●R. 克拉夫J. 彭津著, 王光远等译校，结构动力学第二版(修订版)，高等教育出版社，2006。 7/35 结构动力学参考书 ●唐友刚著, 高等结构动力学，天津大学出版社，2002。●诸德超邢誉峰主编, 工程振动基础，北京航空航天大学出版社，2004。●张相庭王志培等编著, 结构振动力学，同济大学出版社，2005。 yyyyyy 8/35 结构动力学总成绩： ①平时成绩 作业＋读书报告②期中成绩③期末成绩 总成绩＝平时成绩×(30～40%) ＋期中成绩×(20%) ＋期末成绩×(40～50%)
9/35 课程内容简介 本课程将系统讲授结构动力学基础理论知识和基本计算分析方法。 通过单自由度体系、多自由度体系和无限自由度体系的系列教学，使学生系统掌握结构动力学的基本理论和分析方法通过结构动力问题分析中的数值分析方法、离散化分析和随机振动分析的系列教学使学生具备分析和解决理论研究和实际工程问题的能力 通过介绍若干重要的前沿研究成果，使学生能较迅速接触到结构动力学研究领域的前沿 结构动力分析的基础理论知识 解决科研和工程中动力问题的技能和方法了解和掌握与结构动力学相关的科学前沿问题 10/35 结构动力学 第1 章概述 11/35 第1章概述 1.1结构动力分析的目的 12/35 1.1结构动力分析的目的 动力问题: 5地震作用下建筑结构、桥梁、大坝、地下结构的震动；5风荷载作用下大型桥梁、高层结构的振动； 5机器转动产生的不平衡力引起的大型机器基础的振动；5车辆运行中由于路面不平顺引起的车辆振动及车辆引起的路面振动； 5爆炸荷载作用下防护工事的冲击动力反应，???等等，量大而面广。动力破坏的特点: 突发性、毁灭性、波及面大。
第一章模态分析 §模态分析的定义及其应用 模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。 ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。 ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。后面将详细介绍模态提取方法。 §模态分析中用到的命令 模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。 后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<
Structural idealization 结构理想化Lateral stiffness 侧向刚度 For the moment 目前 In the sense that 也就是说 Deform 变形 Linear elastic limit 线弹性范围Differential equation 微分方程External excitation 外部激励Differentiation with respect to 对…的微分 Initial equilibrium position 初始平衡位置 Oscillate 振荡 Vibrate 振动 Intuition suggest that 直觉告诉我们Ever-decreasing amplitude 不断减小的振幅 As expected 像预期的一样 Diminish in amplitude 振幅减小Damping 阻尼 Kinetic energy 动能 Strain energy 应变能Incorporate/ include 包含 Viscous damper / dashpot 粘滞阻尼器/减震器 in part because 部分原因是 energy-dissipating mechanism 能量耗散机理 inextensible axially 无轴向变形inertial 惯性 property 特性 degrees of freedom(DOFs) 自由度constrain to 约束到 formulate 描述 in contrast 相反 linearly elastic systems 线弹性体系implicit 隐含 valid 有效，成立 imply 意味着 single-valued function 单值函数hence/ thus 因此 emphasize 强调 elastic modulus 弹性模量 moment of inertia/ second moment of
STAAD中级培训大纲 2013/12 1第一天--STAAD发展简史 (3) 2从一个简单模型入手 (3) 2.1例题 (3) 3地震荷载 (4) 3.1底部剪力法 (4) 3.2反应谱法 (5) 4中国规范校核 (6) 4.1SSDD (6) 4.2世纪旗云钢结构工具箱 (7) 5STAAD动力分析举例 (8) 5.1振型 (8) 5.2如何设定所求振型数的多寡？ (8) 5.3反应谱 (8) 6第二天--- (9) 7按美国规范校核参数释义 (9) 7.1ASD与LRFD (9) 7.2参数定义 (10) 7.3验算结果解读 (12) 8STAAD软件功能问与答 (14) 8.1STAAD中整体坐标系(Global Coordinate)的定义 (14) 8.2STAAD中局部坐标系（Local Coordinate）的定义 (14) 8.3结构建模常见问题之一——几何信息 (15) 8.3.1如何修改单位？ (15) 8.3.2如何合并几个点 (15) 8.3.3如何修改层高、柱距 (15) 8.3.4如何显示杆件的起始端和末端、杆件编号、杆件、杆件局部坐标系以及杆件 两端的约束情况 (16) 8.3.5如何将几根杆件合并为一根？ (16) 8.3.6如何使两根共面的杆件相交（类似于AutoCAD的extend命令）？ (17) 8.3.7如何只显示模型中的一部分结构 (17) 8.3.8如何查询某节点、某杆件、某板单元、面单元、体单元的信息等？ (17) 8.3.9如何显示板单元（Plate Element）的局部坐标系 (18) 8.4结构建模常见问题之二——约束信息 (18) 8.4.1如何设置杆端的约束情况 (18) 8.4.2如何设置柱脚的约束情况 (18) 8.5结构建模常见问题之三——截面库与自定义截面 (19) 8.5.1如何查看标准型钢库中的型钢名称和截面特性？ (19) 8.6结构建模常见问题之四——荷载 (19) 8.6.1如何修改荷载信息 (19) 8.6.2荷载组合的设定 (20)
结构动力学习题 2.1 建立题2.1图所示的三个弹簧-质点体系的运动方程（要求从刚度的基本定义出发确定体系的等效刚度）。 题2.1图 2.2 建立题 2.2图所示梁框架结构的运动方程（集中质量位于梁中，框架分布质量和阻尼忽略不计）。
题2.2图 2.3 试建立题 2.3图所示体系的运动方程，给出体系的广义质量M、广义刚度K、广义阻尼C和广义荷载P(t)，其中位移坐标u(t)定义为无重刚杆左端点的竖向位移。 题2.3图 2.4 一总质量为m1、长为L的均匀刚性直杆在重力作用下摆动。一集中质量m2沿杆轴滑动并由一刚度为K2的无质量弹簧与摆轴相连，
见题 2.4图。设体系无摩擦，并考虑大摆角，用图中的广义坐标q1和q2建立体系的运动方程。弹簧k2的自由长度为b。 题2.4图 2.5 如题2.5图所示一质量为m1的质量块可水平运动，其右端与刚度为k的弹簧相连，左端与阻尼系数为c的阻尼器相连。摆锤m2以长为L的无重刚杆与滑块以铰相连，摆锤只能在图示铅垂面内摆动。建立以广义坐标u和θ表示的体系运动方程（坐标原点取静平衡位置）。
题2.5图 2.6如题2.6图所示一质量为m1的质量块可水平运动，其上部与一无重刚杆相连，无重刚杆与刚度为k2的弹簧及阻尼系数为c2的阻尼器相连，m1右端与刚度为k1的弹簧相连，左端与阻尼系数为c1的阻尼器相连。摆锤m2以长为L的无重刚杆与滑块以铰相连，摆锤只能在图示铅垂面内摆动。建立以广义坐标u和θ表示的体系运动方程（坐标原点取静平衡位置，假定系统作微幅振动，sinθ=tanθ=θ）。计算结果要求以刚度矩阵，质量矩阵，阻尼矩阵的形式给出。
文章编号：1009-6825（2013）06-0012-03 加强延性设计提高结构抗震性能 收稿日期：2012-12-08作者简介：杨淑红（1969-），女，工程硕士，副教授 杨淑红 （呼伦贝尔学院，内蒙古呼伦贝尔021008） 摘 要：介绍了延性的概念及结构抗震设计中延性的含义，阐述了延性设计的原则，总结了延性设计时提高结构抗震性能的具体 措施，包括材料的延性设计、强柱弱梁设计、梁柱的延性设计、强节点弱构件设计等，为结构抗震设计提供了借鉴。关键词：延性设计，结构，抗震性能中图分类号：TU313 文献标识码：A 0引言 地震是能量以波的形式向各个方向传播、释放并引起振动的过程。由于地震的难以预知和随机发生，导致现有的“中国地震区划图”及相应的地震基本烈度表具有很大的不确定性，多次强烈地震及特大地震均发生在抗震设防低烈度地区。因此当大震来临出现弹塑性变形时，结构需通过延性设计来保证有良好的抗 变形和耗能能力。“变形、能量吸收与耗散”的能力是结构抗震性能的标志。 1延性的涵义 1．1物理术语 物理术语是指材料的结构、构件或构件的某个截面从屈服开始到达最大承载能力或到达以后而承载能力还没有明显下降期间的变形能力。 即： 1）承受较大的非弹性变形同时强度没有明显下降的能力。2）利用滞回特性吸收能量的能力。 延性概念最早出现在1961年美国波特兰水泥协会（PCA ）制定的《多层钢筋混凝土建筑抗震设计》手册中。延性是抗震设计中的重要特性，用延性系数来度量。结构动力学和地震工程领域 学者乔普拉（Anil K．Chopra ）在其 《结构动力学理论及其在地震工程中的应用》 （第2版）7．2节中给出延性系数的表达式：由于地面运动引起的弹塑性体系的位移峰值（最大位移）与屈服位移之比，即：μ= μm μy 是无量纲的量。1．2四个层次 在结构抗震设计中延性有四层含义：材料的延性、杆件的延 性、构件的延性、结构的延性。 材料的延性：櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅櫅 发生较大的非弹性变形或反复弹塑性变形时强状态、提高透波性、减少制造工作量、节省工时和生产费用，适当选择夹芯面板还可以获得良好的抗震、隔热、隔音等性能。目前全世界主要的飞机制造公司生产的飞机地板、尾翼等结构件有很多都是采用全复合材料夹芯结构的。在工程建设领域，它是制作防墙板、隔断墙、隔音板、门板和吊顶的理想材料，并可用来制作地板、橱柜、活动房屋和活动墙等。 图7某时刻 Z 轴应力（t =0.1296s ）图8某时刻 塑性应变（t =0.1288s ） X Y Z X Y Z 3结语 1）该蜂窝夹芯层结构抗拉破坏主要有芯子拉断和面芯脱离两 种。2）该蜂窝夹芯结构抗拉破坏模式主要和焊接部位的强度、失效应变等参数有关，合理的控制蜂窝结构焊接部位强度可以有效控制蜂窝夹芯结构的破坏模式。3）蜂窝结构在工程中应用广泛，应设计结构形式更合理的蜂窝结构用以提高结构的各项性能。参考文献： ［1］雷江利．复合材料夹层结构优化设计方法研究［D ］．西安： 西北工业大学，2006．［2］徐永君，李 敏，战 颂，等．蜂窝结构抗拉压性能实验研究 及其数值模拟［ J ］．实验室研究与探索，2007（11）：13-14．［3］Whitty JPM．Towards the design of sandwich panel composites with enhanced mechanical and thermal properties by variation of the in-plane poissons ratios ［J ］．Composites ：Part A ，2003（34）：525． ［4］Ls-dyna Keyword user ’s manual （v970）［M ］．Livemore Nation-al Corporation ，2003． Research and engineering application of tensile failure mode of a honeycomb sandwich structure HUANG Bi-bin YAO Hai-dong WU Lun-wen LI Zi-qing （Third Engineering Corps ，China Airport Construction ，Nanjing 210000，China ） Abstract ：According to how to optimize honeycomb structure design and improve its mechanical properties problem ，using Ansys modeling ，com-bining with ls-dyna finite element analysis software researched the failure mode and effect factors under quasi static tensile ，and pointed out that the structure had the advantages of light weight ，high strength ，heat insulation and other advantages ，was worthy of promotion．Key words ：honeycomb structure ，sandwich structure ，failure mode ，finite element analysis · 21·第39卷第6期2013年2月 山西 建筑 SHANXI ARCHITECTURE Vol．39No．6Feb．2013
Chapter 5 Static and Dynamic Stress Analysis 第五章静态和动态应力分析 5-1. Stress Analysis 5-1.应力分析 a. General. (1) A stress analysis of gravity dams is performed to determine the magnitude and distribution of stresses throughout the structure for static and dynamic load conditions and to investigate the structural adequacy of the substructance and foundation. Load conditions usually investigated are outlined in Chapter 4. (2) Gravity dam stresses are analyzed by either approximate simplified methods or the finite element method depending on the refinement required for the particular level of design and the type and configuration of the dam. For preliminary designs, simplified methods using cantilever beam models for two-dimensional analysis or the trial load twist method for three-dimensional analysis are appropriate as described in the US Bureau of Reclamation (USBR), “Design of Gravity Dams” (1976).The finite element method is ordinarily used for the feature and final design stages if a more exact stress investigation is required. a.普通方法 (1)重力坝的应力分析是用以确定在静态和动态荷载作用下结构的应力分布和大小情况以及验证下部和基础的结构强度，荷载条件通常在第四章作了概述。 (2)重力坝的应力分析通过基于满足坝体类型、构造和设计精度要求的近似的简化方法或有限单元法。初步设计时，根据美国垦务局（USBR）颁布的“重力坝设计规范（1976）”，可以使用二维的悬臂梁模型或者三维的模型试验的简化方法。有限单元法通常用于对应力精度要求更高的详细和最终设计阶段。 b. Finite element analysis. (1) Finite element models are used for linear elastic static and dynamic analyses and for nonlinear analyses that account for interaction of the dam and foundation.The finite element method provides the capability of modeling complex geometries and wide variations in material properties. The stresses at corners, around openings, and in tension zones can be approximated with a finite element model. It can model concrete thermal behavior and couple thermal stresses with other loads.An important advantage of this method is that complicated foundations involving various materials, weak joints on seams, and fracturing can be readily modeled. Special purpose computer programs designed specifically for analysis of concrete gravity dams are CG-DAMS (Anatech 1993), which performs static, dynamic, and nonlinear analysis and includes a smeared crack model, and MERLIN (Saouma 1994), which includes a discrete cracking fracture mechanics model. b.有限元分析 (1)有限元模型用于线性弹性的静态和动态分析以及坝体与基础相互影响的非线性分析。有限元方法具有模拟具有复杂几何形状和不同材料性能的能力。角落处，开口处和有张力处的应力可以用有限元模型来近似。它可以模拟混凝土的热行为和由其他荷载引起的温度应力。此方法的重要优点是对于涉及各种材料的复杂的基础，接缝薄弱处和断裂面能很容易模拟。专门设计用来对混泥土重力坝分析的专用计算机程序是CG-DAMS（Anatech1993年），它执行静态，动态和非线性分析，并包括一个弥散裂缝模型，梅兰（萨乌马1994年），其中包括离散裂缝断裂力学模型。