高三物理第一轮专题复习——电磁场
例1. （高考题）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ’，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？
例2．（调研）电子自静止开始经M 、N 板间（两板间的电压
为U ）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中， 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示．求匀强磁 场的磁感应强度．（已知电子的质量为m ，电量为e ）
例3．（高考）如图所示，abcd 为一正方形区域，正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s
的初速度射入，若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场，电场强度为E ，则离子束刚好从c 点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀，磁感应强度为B ，则离子束刚好从bc 的中点e 射出，忽略离子束中离子间的相互作用，不计离子的重力，试判断和计算：
（1）所加磁场的方向如何？（2）E 与B 的比值B E /为多少？ 例4．（北京市西城区）在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝
v 0
d
a
b c · e
制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 （1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率； （2）求离子能获得的最大动能；
（3）求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。
如图甲所示，图的右侧MN 为一竖直放置的荧光屏，
O 为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l 。在MN 的左侧空间
内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E 。乙图是从甲图的
左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O 为原点建立如图的
直角坐标系。一细束质量为m 、电荷为q 的带电粒子以相同的初速度
v 0从O’点沿O’O 方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。
（1）若再在MN 左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮
点恰好位于原点O 处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。 （2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A 点处，已知A 点的纵坐标 l y 3
3
，求它的横坐标的数值。
空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求： （1）中间磁场区域的宽度d ；
（2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t 。
B
B
l
O 甲
乙
a b c d F
B 甲
v 0 B
c a b
d 乙 例7．（高考模拟）如下图所示，PR 是一块长为L= 4m 的绝缘平板，固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B ，一个质量为0.1Kg ，带电量为0.5C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右作匀加速直线运动，进入磁场后恰能作匀速运动，当物体碰到板R 端竖直绝缘挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC=
4
L
，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.4，（g=10m/s 2）求： （1）判断物体带正电还是带负电以及电场强度E 的方向（说明理由）； （2）物体与挡板碰撞后的速度V 2和磁感应强度B 的大小； （3）物体与挡板碰撞前的速度V 1和电场强度E 的大小。
例8．两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L ，足够长，在其上放置两根长也为L 且与导轨垂直的金属棒ab 和cd ，它们的质量分别为2m 、m ，电阻阻值均为R （金属导轨及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在磁感
应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。
（1）现把金属棒ab 锁定在导轨的左端，如图甲，对cd 施加与导轨平行的水平向右的恒力F ，使金属棒cd 向右沿导轨运动，当金属棒cd 的运动状态稳定时，金属棒cd 的运动速度是多大？ 此时拉力F 瞬时功率多大？ （2）若当金属棒cd 的速度为最大速度的一半时，金属棒cd 的加速度多大？
（3）若对金属棒ab 解除锁定，如图乙，使金属棒cd 获得瞬时水平向右的初速度v 0，当它们的运动状态达到稳定的过程中，流过金属棒ab 的电量q 是多少？整个过程中ab 和cd 相对运动的位移s 是多大？整个过程中回路中产生的焦耳热Q 是多少？
O F b O ′ O 1’ O 1 a R
M
P B N Q d 0
d 例9．如图，光滑平行的水平金属导轨MN 、PQ 相距l ，在M 点和P 点间接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间OO 1O 1O ′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d 的匀强磁场，磁感强度为B 。一质量为m ，电阻为r 的导体棒ab ，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d 0。现用一大小为F 、水平向右的恒力拉ab 棒，使它由静止开始运动，棒ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab 与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求： （1）棒ab 在离开磁场右边界时的速度； （2）棒ab 通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；
（3）试分析讨论ab 棒在磁场中可能的运动情况。
例10．（江苏高考）如图12所示，两互相平行的水平金属导轨MN 、PQ 放在竖直平面内，相距为L =0.4m ，左板间距离为d =0.2m ，右端接滑动变阻器R (R 的最大阻值为2Ω)，整个空间有水平匀强磁场，磁感应强度为B =10T ，方向垂直于导轨所在平面。导体棒CD 与导轨接触良好，棒的电阻为r =1Ω，其它电阻及摩擦均不计，现用与导轨平行的大小为F =2N 的恒力作用，使棒从静止开始运动，取g =10m/s 2。求：
(1)导体棒处于稳定状态时，拉力的最大功率是多大?
(2)导体棒处于稳定状态时，当滑动触头在滑动变阻器中点时，一带电小球从平行板电容器左侧沿两极板的正中间入射，在两极板间恰好做匀速直线运动；当滑动触头在滑动变阻器最下端时，该带电小球以同样的方式和速度入射，在两极间恰好能做匀速圆周运动，求圆周的半径是多大?
例11．（北京朝阳区）如图1所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m ，电阻为R 。在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN 和M ′N ′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN 的某一高度从静止开始下落，图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求： （1）金属框的边长； （2）磁场的磁感应强度； （3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
例12．如图所示，光滑平行的金属导轨MN 、PQ 相距l ，其框架图12 0 t 1 t 2 t 3 t 4 v 1
v 3
v 2
v t N ′
M N M ′
b c
d
图1 图2
N
M P Q
O
O 1 O 1′
O ′
R
l a b d
d 0
θ
θ
B
平面与水平面成θ角，在M 点和P 点间接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间OO 1O 1′O ′矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为d 的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m 、电阻为r 的导体棒ab ，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d 0，现使它由静止开始运动，在棒ab 离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab 与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求： ⑴棒ab 在离开磁场下边界时的速度；
⑵棒ab 通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能。
15甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B 。边长为l 的正方形金属框abcd （下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U 型金属框架MNPQ （下简称U 型框），U 型框与方框架之间接触良好且无摩擦。两个金属框每条边的质量均为m ，每条边的电阻均为r 。
（1）将方框固定不动，用力拉动U 型框使它以速度v 0垂直NP 边向右匀速运动，当U 型框的MQ 端滑至方框的最右侧（如图所示）时，方框上的bc 两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大？
（2）若方框不固定，给U 型框垂直NP 边向右的初速度v 0，如果U 型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少？
（3）若方框不固定，给U 型框垂直NP 边向右的初速度v (v >v 0)，U 型框最终将与方框分离。如果从U 型框和方框不再接触开始，经过时间t 方框最右侧和U 型框最左侧距离为s 。求两金属框分离时的速度各为多大？
图15 甲
乙
Q
Q
例14．如图所示，导体棒ab质量为100g，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨MN、PQ 良好接触，导轨上放有质量为200g的另一导棒cd，整个装置处于竖直向上的磁感强度B = 0.2T的匀强磁场中，现将ab棒拉起0.8m高后无初速释放。当ab棒第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m高处，（取g = 10m/s2）求：
（1）cd棒获得的速度大小（2）瞬间通过ab棒的电量（3）此过程中回路中产生的焦耳热
例15．如图7所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一
个正方形线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。开始时，线圈的
下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：
⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。
⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。
⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。
例16．（北京市宣武区）如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，
匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R。线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直
于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度为 。若图中的电压表、电流表均为理想交
流电表，求：
（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值
m
E；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
（3）交流电压表和交流电流表的示数；
（4）此交流发电机的输出功率P出。
h
d
l
1
2
3
4
v0
v0
v
图7
h1
h2
例17．加在理想变压器原线圈上的交流电源的电动势为E，内阻为r。与副线圈相连的负载电阻为R。如图所：
（1）原线圈中I 1多大时，负载上获得的功率最大？最大功率是多少？
（2）负载电阻获得最大功率时，变压器的匝数比多大？
例18．如图所示，小型交流发电机的电动势为E=20V，内阻不计，它通过一个阻值R＝6Ω的指示灯连接到一
24只规格都是“6V，0.25W"彩色小灯泡，每只灯泡都正常发光，导线电阻不计。求：
(1)原线圈中的电流；
(2)降压变压器初级、次级线圈的匝数比；
(3)若只使用18盏彩色小灯泡，通过计算说明这时每盏小灯泡的工作
状态如何?(设小灯泡的电阻不随温度变化)
例19．右图所示为某学校一套校内备用供电系统,由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室(每个教室有“220V,40W"的白炽灯6盏)供电.如果输电线的总电阻R是4Ω,升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1：4和4：1,那么：
(1)发电机的输出功率应是多大?
(2)发电机的电动势是多大?
(3)输电效率是多少?
例20．（盐城市调研）如图所示，透明介质球半径为R，光线DC平行于直径AB射向介质球的C点，DC与
AB 的距离H=0.8R 。
(1)试证明：DC 光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，界面上不会发生全反射 (要求说明理由) ； (2)若DC 光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质球的折射率
例21．直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A ＝60°，∠C ＝90°，一束极细的光于AC 边的中点垂直AC 面入射，AC ＝2a ，棱镜的折射率为2
n ．求：
（1）、光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角． （2）、光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中传播速度为c ）．
例22．如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH 的右侧是一磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强E 、方向水平向左的匀强电场。在虚线PH 上的一点O 处有一质量为M 、电荷量为Q 的镭核(
22688
Ra)。某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m 、电荷量为q 的α粒子而衰变为氡(Rn)核，设
α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。 (1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程；
(2)经过一段时间α粒子刚好第一次到达虚线PH 上的A 点，测得OA=L 。求此时刻氡核的速率。
计算题部分参考答案：
1．解：（1）由几何知识知带电粒子在磁场中运动的半径为r ，则有：qvB=mv 2/r 解得：q/m ＝v /Br
B A
C
D H
P
E B
O A
（2）由几何知识得带电粒子在磁场B’中做匀速圆周运动的圆心角θ=600，半径为：R=3r ，则有：
qv B’=mv 2/R ，t=
qB m T
3/6
π= 解得： B’＝ 3B/3 t ＝3πr/3v 2．解：设电子在M 、N 两板间经电场加速后获得的速度为v ，由动能定理得：
2
12
mv eU = ①
电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则： 2
v evB m r
= ②
作电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：222()r r L d =-+ ③ 联解①②③式得：2222()L mu
B L d e
=
?+
3．解：⑴磁场方向垂直于纸面向外
⑵离子在电场中运动时，设正方形的边长为L,离子的质量为m ，电量为q
根据L=t v 0，L=2
t m
Eq 21? 解得：E=
qL 2mv 2
0 离子在磁场中运动时，设半径为R ，满足：（L-R ）2+2)2L (
=R 2 解得R =
8
5L
由根据qvB =m R v 2 得R =qB mv 即8
5L =qB mv 0
解得：B=5qL 8mv 0 故45v B E 0==100
4．解（1）使正离子每经过窄缝都被加速，交变电压的频率应等于离子做圆周运动的频率正离子在磁场中做匀
速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力
r v m Bqv 2= 又 v r T π2= 解得 qB m T π2= 所以m
qB
f π2=
（2）当离子从D 盒边缘离开时速度最大，此时离子做圆周运动的半径为D 盒的半径有：m
qBR
v m
=
离子获得的最大动能为 m
R B q mv E m 2212
222==
（3）离子从S 点经电场加速1次后，以速度v 1第1次进入下半盒，由动能定理： 2
12
1mv Uq
=
解得 m
qU
qB m qB mv r m
Uq v 22111
=
=
=
离子从S 点经电场加速3次后，以速度v 3第2次进入下半盒： 2
32
13mv Uq
=
解得 m
Uq
qB m qB mv r m
Uq v 2323323
?=
=
?=
离子经电场加速（2n －1）次后，第n 次进入磁场，同理可得 m
Uq
n qB m r n
2)12(?-=
所以
1
211
-=n r r n
5．解：（1）亮点恰好位于原点O 处，表明带电粒子所受的电场力与洛仑兹力大小相等，设所加磁场的磁感应强度为B ，则 qE =qv 0B 解得 B=E / v 0 由电场力以及左手定则判定磁场方向竖直向上。 （2）以OO ’方向为z 轴正方向，与x 、y 组成空间直角坐标系。磁场改变方向后，粒子在yOz 平面内的运动是匀速圆周运动，轨迹如图2所示。设圆半径为R ，根据几何关系有： R 2-l 2=（R-y ）2
由于l y 33=
，可解出l R 3
32=，可知θ=60° 粒子沿x 方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动，时间： qB
m
T t 3 6π==
qE
mv )qB m (m Eq at x 183 21212
222ππ-=??-=-
= 6．解：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：
2
2
1mv qEL =
（1） 带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得： R
v m Bqv 2
= （2）
由（1）（2）两式，可得 q
mEL B R 21=
。
可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO 1O 2O 3是等边三角形，其边长为2R 。所以中间磁场区域的宽度为：
q
mEL
B R d 62160sin 0=
=
（2）在电场中 qE
mL
qE mv a v t 22
221===， 在中间磁场中运动时间qB m T t 3232π=
=
，在右侧磁场中运动时间qB
m T t 35653π==。则粒子第一次回到O 点的所用时间为.3722321qB
m qE mL t t t t π+=++=
7．解：（1）进入磁场后向右匀速,阻力增大,所以洛伦兹力向下,由左手定则知物块带负电,电场力向右,电场向左。
由受力平衡有： Eq =μ(qBv 1+mg ) （1）
（2）碰后在磁场中,匀速向左,速度为V 2,则不受摩擦力的作用洛人权兹力与重力 qv 2B=mg （2）
O 3
O 1
O 2
600
l
y
R
60° O
‘
O
图2
出磁场后,向左匀减速
2
22
14mv L mg
=μ （3） 联立（2）（3）解得：v 2=22 m/s ，T B 2
2=
（3）物块在电场中匀加速向右：
2
12
12)
(mv l mg Eq =-μ （4） 由（1）（2）（3）（4）解得：m/s 241=v ，N/C 2.4=E
8．解：⑴当cd 棒稳定时，恒力F 和安培力大小相等，方向相反，以速度v 匀速度运动，有：
F =BIL 又R
BLv I 2= 联立得： 222L B FR v =
⑵ab 棒在安培力作用下加速运动，而cd 在安培力作用下减速运动，当它们的速度相同，达到稳定状态时，
回路中的电流消失，ab ，cd 棒开始匀速运动。
设这一过程经历的时间为t ，最终ab 、cd 的速度为v ′，通过ab 棒的电量为Q 。 则对于ab 棒由动量守恒：BILt ＝2mv ′ 即：BLQ ＝2 mv ′
同理，对于cd 棒：－BILt ＝mv ′－mv 0 即： BLQ ＝m （v 0-v ′）得：BL
mv Q 320=
设整个过程中ab 和cd 的相对位移为S ，由法拉第电磁感应定律得： t
BLS t E =?Φ=
流过ab 的电量：t R E
Q 2=
得：2
2034L
B R mv S = 9．解：（1）ab 棒离开磁场右边界前做匀速运动，速度为m v ，则有 m E Blv = E
I R r
=
+ 对ab 棒 F －BIl ＝0 解得 22
()
m F R r v B l +=
（2）由能量守恒可得： 201()2m F d d W mv +=+电 解得： 22
044
()()2mF R r W F d d B l +=+-电
（3）设棒刚进入磁场时速度为v ， 由 2012F d mv ?=
可得
v = 棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：
22()F R r B l +=
（或44
022()d B l F m R r =+），则棒做匀速直线运动；
22()F R r B l +<
（或F ＞44
022()d B l m R r +），则棒先加速后匀速；
22
()F R r B l +（或F ＜44
022()d B l m R r +＝，则棒先减速后匀速。 10．解：(1)导体棒CD 在F 作用下向左作切割磁感线运动，在棒中产生的感应电动势为ε＝BLV 。由闭合电路的欧姆定律得导体棒CD 中的电流为：
BLV
I R r
=
+外 ①
当导体棒CD 处于稳定状态时,CD 棒所受合外力为零，即有： F ＝BIL ② 此时拉力F 的功率为： P ＝FV ③ 解得：P ＝
()222
F R r B L +外 ④
要使拉力的功率最大，则外电阻R 外最大,即R 外＝2Ω时： P max ＝
()222
F R r B L
+外＝0.75W ⑤
(2)当滑动触头在滑动变阻器中点时，R 1＝1Ω，且导体棒CD 处于稳定状态时,由①②③式得CD 棒中产生的感应电动势为：
()11F R r BL
ε+=
⑥
此时电容器两极板间的电压为：1
111U R R r
ε=
+ ⑦
带电小球受到平衡力作用而做匀速直线运动，即： qV 0B ＋q
1
U d
＝mg ⑧ 当滑动触头在滑动变阻器的最下端时，R 2＝2Ω。且当导体棒CD 再次处于稳定状态时，由①②③式得CD 棒中
产生的感应电动势为：
()22F R r BL
ε+=
⑨
此时电容器两极板间的电压为：2
222U R R r
ε=
+ ⑩
由于带电小球恰好能做匀速圆周运动，则应有： 2U
q mg d
= ⑾
qV 0B ＝m 2
00
V r ⑿
解联立方程组得轨道的半径为：r 0＝0.0125m
11．解：（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v 1，运动时间为t 2－t 1，
所以金属框的边长 )(121t t v l -=
（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力 l BI mg ＝ R Blv I 1＝
解得1
121)(1v mgR
t t v B －＝ （3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q 1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得
W 重－W 安＝0
Q 1＝W 安
Q 1＝W 重＝mgl
金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q 2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得 W 重－W /安＝
2
2232
121mv mv － Q 2＝W /安
线框产生的总热量Q ＝Q 1＋Q 2 解得：)(2
1)(22
322121v v m t t mgv Q -+-=
12．解：⑴导体棒ab 切割磁感线产生的电动势E ＝BLv ，产生的电流为r
R E
I +=
， 导体棒受到的安培力为： F ＝BIl
导体棒出磁场时作匀速运动，受力平衡，即mg sin θ＝F 联立解得
()2
2sin L
B r R mg v θ
+=
⑵由能量转化守恒得E 电＝E G －E K
即E 电＝()2
02
1sin mv d d mg -+θ＝()()4422
2302sin sin L B r R g m d d mg θθ+-+
13．解：（1）当方框固定不动，U 型框以v 0滑至方框最右侧时，感应电动势为E ，有：E=BLV 0 (1)
bc 间并联电阻 R 并=r ×3r r +3r =3
4
r (2) bc 两端的电势差 U bc =E
R 并+2r +r
R 并 （3）
由(1)(2)(3)得U bc =1
5
BLV 。 (4)
此时方框的热功率P=（E
R 并+2r +r
）2 R 并 (5)
由(1)(2)(5)得：2220475B l v p r
=
(6) （2）若方框不固定，当U 型框恰好不与方框分离时速度设为v ,由动量守恒可知：
03(34)mv m m v =+ (7)
由能的转化和守恒可知总热量Q 为
Q=12 3m v 02 - 1
2
(3m +4m )v 2 (8) 由(7)(8)可知，Q=6
7
mv 02 (9)
（3）若方框不固定，设U 型框与方框分离时速度分别为v 1、v 2
由动量守恒可知：3mv =3mv 1+4mv 2 (10) 在t 时间内相距S 可知：s =(v 1-v 2)t (11) 由（10）（11）可知 v 1=17 (3v +4s
t
)
v 2=37 (v - s
t
)
14．解：（1）设导体棒ab 的质量为m 1，下落到最低点的速度为v 1，离开最低点的速度为'
1v 。导体棒cd 的质量
为m 2，速度为'
2v ，相互作用的时间为△t 。
导体棒ab 下落过程和跳起过程都机械能守恒，则有：
c
a b M d
N B Q
P N P
b Q
M B a c d
m 1gh 1 =
2
121mv ，解得：v 1 =s m gh /8.010221??== 4 m /s
m 1gh 2 =21
12
1
v m '，解得：'1v =s m gh /45.010222??== 3 m /s
导体棒ab 、cd 在水平面相互作用过程中，由动量守恒定律有：
m 1v 1 = m 11
v '+ m 22v '，解得：2v '=s m s m m v m v m /5.0/2
.0)34(1.021
111=-?='-
（2）设通过导体棒ab 电量为q ，在水平方向受安培力作用，由动量定理有： 111
1v m v m t BIL -'=??-， q = I ?t
解得：q =
C C BL v m v m 15
.02.0)34(1.01
111=?-?='-
（3）设产生的热能为Q ，由导体棒ab 、cd 系统全过程能量守恒，则有：
m 1gh 1 = m 1gh 2 +
Q v m +'22
221 则：Q = m 1g (h 1 – h 2) –22221v m '= 0.1 × 10 × (0.8 – 0.45) –2
1
× 0.2 × 0.52J = 0.32J 15．解⑴由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q 就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒得：Q =mgd=0.50J
⑵3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有：v 02-v 2=2g （d-l ），得v =22m/s
⑶2到3是减速过程，因此安培力R
v l B F 2
2=减小，由F -mg =ma 知加速度减小，到3位置时加速度最小，a=4.1m/s 2
16．解：（1）在图示位置时，电动势有最大值，所以此发电机电动势最大值为： E nBS M =ω
（2）电动势的瞬时值：e E t M =
cos ω
∴感应电流函数表达式为：i e R r nBS R r
t =
+=+ω
ωcos （3）电动势有效值：E E M =
2
∴=
+=+电流的有效值为：·
I E R r nBS R r 22ω
()
∴=
+=+电压的有效值为：··U R R r E R
R r
nBS 22ω （4）发电机的输出功率为： P IU R
R r n B S 出==
+22
2222()
ω
17．解：根据题意，题中所给交流的电动势、原线圈中的电流，均为交流的有效值，应用有效值这一概念可把问题转化为直流问题来处理。
（1）由于变压器为理想变压器，则负载电阻上R 上获得的功率等于交流电源的输出功率，即r I E I P 211-=。
该式表明负载电阻上获得的功率P 是I 1的一元二次函数，为此求P 的最大值：
r E r E I r I r E I r P 4)2()(2
21121
+
--=--=可见，当r
E I 21=时，P 有最大值：r E P m 42
=。 （2）由于负载获得最大功率时r
E I 21=，变压器原线圈上电压为2)2(11E r r E E r I E U =-=-=。
变压器副线圈上的电压为U 2，由R U P m 2
2=，得r
R E R r E R P U m 2
)4(2
2=
?==。
所以变压器原副线圈的匝数比为：R
r U U n n =
=2
121。 18．解： 1
22121222,1625.024n n I n n I A U P I ===?==
（1） R n n
U n n R I U E 1
222111+=
+= （2） 联立（1）（2）解得：A I 3
1
1
=
， 1321：=n n (3)Ω===14425.062
2P U R L ，Ω==818L R R 负载 Ω==722
2
1负载等效）（
R n n R V R R ER U 13
240
1=
+=
等效
等效‘ V U n n U 15.613
801122===
‘’ 小灯泡两端电压为6.15V ,故不能正常工作,其实际功率为0.26W 19．解：（1）P 3=40×6×22=5280W
A U P U P I V U n n U 6,880'23'2'
2233'
2'2
=====
W R I P 1442
2==?， P P P ?+=3输出=5424W
（2）V U n n U V R I U U 226,904221
12'
22==
=+=， A U P I 241
1==输出，则E=U 1+I 1r=250V （3）%97%100=?=
输出
用P P η
20解：如图DC 光线进入介质球内，发生折射
n r
sin i
sin =，折射角r 一定小于介质的临界角，光线CE 再到达球面时的入射角∠OEC=r ，小于临
界角，因此一定不发生全反射。如图
sini=0.8 447.05
5
r sin ==
折射率79.155
4)
2
i sin(i sin n ===
21解：光路如图示。
（1）设玻璃的临介角为C ，由折射定律得： sinc=1/n=2
2 ∴∠c=450
由几何知识得:∠2=600
> ∠c ∴光线在D 点发生全反射. 在E 点，由折射定律得：
n =∠∠4
sin 5
sin ，由几何知识得∠4＝30°
∴ 第一次射入空气的折射角 ∠5＝45° （2）、设光线由O 点到E 点所需的时间t ，则 V DE OD t +=
又 n
c
v =
由数学知识得：a AO OD 330tan /0
=
=， a OC DE 3
3
260sin /0=
= 由以上各式可得：c
a
t 335=
22．解： (1)核反应方程：He Rn a R 4
22228622688+→ （4分）
(2)设衰变后，氡核的速度为v 0，α粒子的速度为v α， 由动量守恒定律得
(M-m)v 0=mv α （2分）
α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动， 到达A 点需时α
?νπ=2L t （2分）
又2
L m B q 2
αα
ν=ν （2分）
氡核在电场中做匀加速直线运动，t 时速度为v =v 0+at （2分）
氡核加速度m
M E
)q Q (a --= （2分）
由以上各式解得：qB
)m M (2mE )q Q (2L B q 2
2--π+=ν。 （2分）
高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿-x 方向射入磁场,恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。 (1请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m ; (2若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B ’,该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B ’多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少? 电子自静止开始经M 、N 板间(两板间的电压
为U 的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中, 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m ,电量为e 高考如图所示,abcd 为一正方形区域,正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s 的初速度射入,若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场,电场强度为E ,则离子束刚好从c 点射出;若撒去电场,在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀,磁感应强度为B ,则离子束刚好从bc 的中点e 射出,忽略离子束中离子间的相互作用,不计离子的重力,试判断和计算: (1所加磁场的方向如何?(2E
与B 的比值B E /为多少? 制D 型金属扁盒组成,两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图,在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速。如此周而复始,最后到达D 型盒的边缘,获得最大速度,由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ,质量为m ,加速时电极间电压大小为U ,磁场的磁感应强度为B ,D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短,可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 ( 1为了使正离子每经过窄缝都被加速,求交变电压的频率; (2求离子能获得的最大动能; ( 3求离子第 1 次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 甲
电磁感应综合问题 电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定 理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、 直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下 两个方面： （1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。 （2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例 如：如图所示中的金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一 部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在 R上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若 导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势 能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从 功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往 是解决电磁感应问题的重要途径． 【例1】如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度 为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边
及x 轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin(l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 及短边平行且 及长边接触良好，电阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求： （1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律； （2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。 答案：（1）)()(sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤=π （2）R v l B Q 32320= 【例2】 如图2所示，两条互相平行的光滑金属导 轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一及水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s 2，方向及初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求： （1）电流为零时金属杆所处的位置； （2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向； （3）保持其他条件不变，而初速度v 0取不同值，求开始时F 的方
24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B 。一质量为m ，带有电量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为v 1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： 2 11/2 v m qBv d = 解得：12qBd v m = ⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O / Q ＝R /。 由几何关系得： / OQO ?∠= // OO R R d =+- 由余弦定理得：2 /22//()2cos OO R R RR ?=+- 解得：[] / (2) 2(1cos )d R d R R d ?-= +- 设入射粒子的速度为v ，由2 /v m qvB R = 解出：[] (2) 2(1cos )qBd R d v m R d ?-= +- 24．（17分） 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的 方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24．质点在磁场中偏转90o，半径qB mv d r = =φsin ，得m qBd v φsin =； v
电磁感应 1.★电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 （1）产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。 （2）产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 （3）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 （1）定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：Φ=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面；磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.★楞次定律 （1）楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割
磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 （2）对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 ③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。 ④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 （3）楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化； ②阻碍物体间的相对运动； ③阻碍原电流的变化（自感）。 ★★★★4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv。 （1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsinθ中的v 若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势：若v为平均速度，算出的就是平均电动势。
2020高考物理热点分析与预测专题9·电磁感应 一、2020大纲解读 本专题涉及的考点有：电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、自感现象、日光灯等．《2020考试大纲》对自感现象等考点为Ⅰ类要求，而对电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则等考点为Ⅱ类要求． 电磁感应是每年高考考查的重点内容之一，电磁学与电磁感应的综合应用是高考热点之一，往往由于其综合性较强，在选择题与计算题都可能出现较为复杂的试题．电磁感应的综合应用主要体现在与电学知识的综合，以导轨+导体棒模型为主，充分利用电磁感应定律、楞次定律、安培力、直流电路知识、磁场知识等多个知识点，可能以图象的形式进行考查，也可能是求解有关电学的一些物理量（如电量、电功率或电热等）．同时在求解过程中通常也会涉及力学知识，如物体的平衡条件（运动最大速度求解）、牛顿运动定律、动能定理、动量守恒定理（双导体棒）及能量守恒等知识点．电磁感应的综合应用突出考查了考生理解能力、分析综合能力，尤其是考查了从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力． 二、重点剖析 电磁感应综合应用的中心是法拉第电磁感应定律，近年来的高考中，电磁感应的考查主要是通过法拉第电磁感应定律再综合力、热、静电场、直流电路、磁场等知识内容，有机地把力与电磁结合起来，具体反映在以下几个方面： 1．以电磁感应现象为核心，综合应用力学各种不同的规律（如牛顿运动定律、动量守恒定律、动能定理）等内容形成的综合类问题．通常以导体棒或线圈为载体，分析导体棒在磁场中因电磁感应现象对运动情况的影响，解决此类问题的关键在于运动情况的分析，特别是最终稳定状态的确定，利用物体的平衡条件可求最大速度之类的问题，利用动量观点可分析双导体棒运动情况． 2．电磁感应与电路的综合问题，关键在于电路结构的分析，能正确画出等效电路图，并结合电学知识进行分析、求解．求解过程中首先要注意电源的确定．通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源．若产生感应电动势是由几个相互联系部分构成时，可视为电源的串联与并联．其次是要能正确区分内、外电路，通常把产生感应电动势那部分电路视为内电路．最后应用全电路欧姆定律及串并联电路的基本性质列方程求解． 3．电磁感应中的能量转化问题 电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化则是通过安培力做功的形式而实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，“外力”克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．求解过程中主要从以下三种思路进行分析：①利用安培力做功求解，电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．注意安培力应为恒力．②利用能量守恒求解，开始的机械能总和与最后的机械能总和之差等于产生的电能．适用于安培力为变力．③利用电路特征来求解，通过电路中所产生的电能来计算． 4．电磁感应中的图象问题 电磁感应的图象主要包括B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象，还可能涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E-x图象和I-x图象．一般又可把图象问题分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象．②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．解答电磁感应中的图象问题的基本方法是利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解答． 三、高考考点透视 1．电磁感应中的力和运动 例1．磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁
1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁 感应强度为B。一质量为m带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP= d）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线 方向的夹角为φ （如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为V1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得: v12 m qBv1 d/2 解得:v1-q B d 2m ⑵设O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 由几何关系得：QQQ Z = QQ^R Z R_d 由余弦定理得：/ 2 2 /2/ (QQ ) =R R -2RR COSr 解得：P Z d(2R-d) 2 ∣R(1 cos J - d 1 2 设入射粒子的速度为v,由m~v√ = qvB R Z 解出： qBd (2R-d) V 2m [R(1 + cos c P) -d 】 2、（17分）如图所示，在XQy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向 平行于y轴向下；在X轴和第四象限的射线QC之间有一匀强磁场，磁 感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带 有 电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场。质点到达X轴上A 点时，速度方向与X轴的夹角为φ , A点与原点Q的距离为d。接着， 质点进入磁场，并垂直于QC飞离磁场。不计重力影响。若QC与X 轴 的夹角也为φ ,求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的 场强大小。 D V
第十一章、磁场 一、磁场： 1、基本性质：对放入其中的磁极、电流有力的作用。 磁极间、电流间的作用通过磁场产生，磁场是客观存在的一种特殊形态的物质。 2、方向：放入其中小磁针N极的受力方向（静止时N极的指向） 放入其中小磁针S极的受力的反方向（静止时S极的反指向） 3、磁感线：形象描述磁场强弱和方向的假想的曲线。 磁体外部：Ｎ极到Ｓ极；磁体内部：Ｓ极到Ｎ极。 磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向；磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ４、安培定则：（右手四指为环绕方向，大拇指为单独走向） 二、安培力： １、定义：磁场对电流的作用力。 ２、计算公式：Ｆ＝ＩＬＢsinθ＝Ｉ⊥ＬＢ式中：θ是Ｉ与Ｂ的夹角。 电流与磁场平行时，电流在磁场中不受安培力；电流与磁场垂直时，电流在磁场中受安培力最大：Ｆ＝ＩＬＢ 0≤F≤ＩＬＢ ３、安培力的方向：左手定则——左手掌放入磁场中，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。 三、磁感应强度Ｂ： １、定义：放入磁场中的电流元与磁场垂直时，所受安培力Ｆ跟电流元ＩＬ的比值。
qB m v r =２、公式： 磁感应强度Ｂ是磁场的一种特性，与Ｆ、Ｉ、Ｌ等无关。 注：匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为导线的长度； 非匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为短导线长度。 ３、国际单位：特斯拉（Ｔ）。 ４、磁感应强度Ｂ是矢量，方向即磁场方向。 磁感线方向为Ｂ方向，疏密表示Ｂ的强弱。 ５、匀强磁场：磁感应强度Ｂ的大小和方向处处相同的磁场。磁感线是分布均匀的平行直线。例：靠近的两个异名磁极之间的部分磁场；通电螺线管内的磁场。 四、电流表（辐向式磁场） 线圈所受力矩：M=NBIS ∥=k θ 五、磁场对运动电荷的作用： 1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力。 2、方向：用左手定则判断——磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷运动方向（负电荷运动的反方向），大拇指所指方向为洛伦兹力方向。 3、大小：F=qv ⊥B 4、洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变电荷的运动方向，不对电荷做功。 5、电荷垂直进入磁场时，运动轨迹是一个圆。 IL F B =
电磁感应 一． 典例精析 题型1.（楞次定律的应用和图像）如图甲所示，存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，在磁场区域的左侧相距为L 处，有一边长为L 的形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直. 现使线框以速度v 匀速穿过磁场区域. 以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B 垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图象描述不正确的是 （ ） 解析：在第一段时间，磁通量等于零，感应电动势为零，感应电流为零，电功率为零。 在第二段时间，BLvt BS ==Φ，BLv E =，R BLv R E I = =，R BLv P 2)(=。 在第三段时间， BLvt BS 2==Φ，BLv E 2=，R BLv R E I 2==，R BLv P 2)2(= 在第四段时间， BLvt BS ==Φ，BLv E =，R E I =，R BLv P 2)(=。此题选B 。 规律总结：对应线圈穿过磁场产生感应电流的图像问题，应该注意以下几点：
⑴要划分每个不同的阶段，对每一过程采用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析。 ⑵要根据有关物理规律找到物理量间的函数关系式，以便确定图像的形状。 ⑶线圈穿越方向相反的两磁场时，要注意有两条边都切割磁感线产生感应电动势。 题型2.（电磁感应中的动力学分析）如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef 处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 电阻为r ，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计．在t =0时刻，磁感应强度为B 0，adeb 恰好构成一个边长为L 的形．⑴若从t =0时刻起，磁感应强度均匀增加，增加率为k (T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止．在t =t 1时刻，所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？⑵若从t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以速度v 向右匀速运 动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流则磁感应强度B 应怎样随时间t 变化？写出B 与t 间的函数关系式． 解析： 规律总结： 题型3.（电磁感应中的能量问题）如图甲所示，相距为L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO ′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R ，导轨电阻忽略不计. 在距边界OO ′也为L 处垂直导轨放置一质量为m 、电阻r 的金属杆ab . B d c a b e f
2011届北京市各区高三物理期末考试分类汇编－－电磁感 应 （房山）14如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F 向右为正。则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化的图象正确的是 D （房山）21、如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN 、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L =0.3m 。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R =0.4Ω。导轨上停放一质量m =0.1kg 、电阻r =0.2Ω的金属杆ab ，整个装置处于磁感应强度B =0.5T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F 沿水平方向拉金属杆ab ，使之由静止开始运动，电压传感器可将R 两端的电压U 即时采集并输入电脑，获得电压U 随时间t 变化的关系如图乙所示。 （1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小； （2）求第2s 末外力F 的瞬时功率； （3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s 所做的功为0.3J ，求回路中定值电阻R 上产生的焦耳热是多少。 （房山）21、 （1）设路端电压为U ，金属杆的运动速度为v ，则感应电动势E = BLv ，……………………1分 甲 乙 a P 接电脑t/s 0 0.5 1.0 1.5 2.0
25.2014新课标2 （19分）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯 视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的 大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的 D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒 在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过 程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩 擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大 小为g．求： （1）通过电阻R的感应电流的方向和大小； （2）外力的功率．
25.（19分）2013新课标1 如图，两条平行导轨所在平面与水平 地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接 有一平行板电容器，电容为C。导轨处于 匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向 垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑 过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 ２４.（１４分）2013新课标2 如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a 点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。
高三物理电磁感应 （时间：60分钟总分：100分） 一、选择题（每小题5分，共35分） 1.要使b线圈中产生图示I方向的电流，可采用的办法有 [ ] A.闭合K瞬间 B.K闭合后把R的滑动片向右移 C.闭合K后把b向a靠近 D.闭合K后把a中铁芯从左边抽出 2.如图所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度B，随时间均匀变化，线圈导线电阻率不变，用下述哪个方法可使线圈上感应电流增加一倍[ ] A.把线圈匝数增加一倍 B.把线圈面积增加一倍 C.把线圈的半径增加一倍 D.改变线圈轴线对于磁场的方向 3.如图，与直导线AB共面的轻质闭合金属圆环竖直放置，两者彼此绝缘，环心位于AB的上方.当AB中通有由A至B的电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动情况以下叙述正确的是[ ]
A.向下平动 B.向上平动 C.转动：上半部向纸内，下半部向纸外 D.转动：下半部向纸内，上半部向纸外 4.如图所示，两个相互连接的金属环，已知大环电阻是小环电阻的1/4;当通过大环的磁通量变化率为△φ／△t时，大环的路端电压为U.，当通过小环的磁通量的变化率为△φ／△t时，小环的路端电压为(两环磁通的变化不同时发生）[ ] 5 如图所示，把线圈从匀强磁场中匀速拉出来，第一次以速率v拉出，第二 次以2v的速率拉出.如果其它条件都相同.设前后两次外力大小之比F1:F2=K；产生的热量之比Q1:Q2=M；通过线框导线截面的电量之比q1:q2=N.则 [ ] A. K=2:1，M=2:1，N=1:1 B. K=1:2，M=1:2，N=1:2 C. K=1:1，M=1:2，N=1:1 D. 以上结论都不正确 6 如图所示，要使金属环C向线圈A运动，导线AB在金属导轨上应 [ ]
上海市各区县2020届高三物理一模电磁感应试题专题分类精编 一、选择题 1. （2020松江区 第8题）“楞次定律”是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体表现（ ） A ．能量守恒定律 B ．欧姆定律 C ．牛顿第一定律 D ．库仑定律 2. （2020崇明区 第10题）如图，在薄金属圆筒表面上通以环绕圆筒、分布均匀的恒定电流时，由于 受磁场力的作用，该圆筒的形变趋势为 A ．沿轴线上下压缩，同时沿半径向内收缩 B ．沿轴线上下拉伸，同时沿半径向内收缩 C ．沿轴线上下压缩，同时沿半径向外膨胀 D ．沿轴线上下拉伸，同时沿半径向外膨胀 3. （2020黄浦区 第10题）位于磁场中的甲、乙两个矩 形金属线框可绕各自的轴转动，两根导线将两个线框按如图方式连接。现用外力使甲线框顺时针方向转动。某时刻甲、乙线框恰处于如图所示的位置。设此时乙线框的ab 边受到的安培力为F ，则 （A ）F 向上，乙线框表示电动机的原理 （B ）F 向上，乙线框表示发电机的原理 （C ）F 向下，乙线框表示电动机的原理 （D ）F 向下，乙线框表示发电机的原理 4. （2020静安区 第12题）如图，通电导线MN 与单匝矩形线圈abcd 共面，位 置靠近ab 且相互绝缘。当MN 中电流突然减小时，线圈产生的感应电流I ，线圈所受安培力的合力为F ，则I 和F 的方向为 （A ）I 顺时针，F 向左 （B ）I 顺时针，F 向右 （C ）I 逆时针，F 向左 （D ）I 逆时针，F 向右 5. （2020虹口区 第9题）如图所示，水平放置的条形磁铁中央，有一闭合金属弹性圆环，条形磁铁中心线与圆环的轴线重合。现将圆环沿半径向外均匀扩大，则（ ） A ．穿过圆环的磁通量增大 B ．圆环中无感应电流 C ．从左往右看，圆环中产生顺时针方向的感应电流 D ．圆环受到磁铁的作用力沿半径向外 6. （2020浦东新区 第6题）如图所示，长直导线中通有向右的电流I ，金属线圈①与直导线垂直放置 于其正下方，线圈②中心轴线与直导线重合，线圈③直径与直导线重合，线圈④与直导线共面放置于其正下方。在电流I 均匀增大的过程中 （A ）从左向右看，线圈①中产生顺时针方向电流 （B ）从左向右看，线圈②中产生逆时针方向电流 N S ① ② ④ ③ I I 甲 N S 乙 N S a b
压轴题08电磁场综合专题 1．如图所示，真空区域中存在匀强电场与匀强磁场；每个磁场区域的宽度均为0.20m h =，边界水 平，相邻两个区域的距离也为h ，磁感应强度大小 1.0T B =、方向水平且垂直竖直坐标系xoy 平面向里；电场在x 轴下方的整个空间区域中，电场强度的大小 2.5N/C E =、方向竖直向上。质量41.010kg m -=?、电荷量4 4.010C q -=?的带正电小球，从y 轴上的P 点静止释放，P 点与x 轴的距离也为h ；重力加速度g 取10m/s 2，sin 370.6=，cos370.8=，不计小球运动时的电磁辐射。求小球： (1)射出第1区域时的速度大小v (2)射出第2区域时的速度方向与竖直方向之间的夹角θ (3)从开始运动到最低点的时间t 。 2．如图甲所示，平行金属板M 、N 水平放置，板长L =5 m 、板间距离d =0.20m 。在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，使x 轴与金属板M 、N 的中线OO ′重合，y 轴紧靠两金属板右端。在y 轴右侧空间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B =5.0×10－3T 的匀强磁场，M 、N 板间加随时间t 按正弦规律变化的电压u MN ，如图乙所示，图中T 0未知，两板间电场可看作匀强电场，板外电场可忽略。比荷q m =1.0×107C/kg 、带正电的大量粒子以v 0=1.0×105m/s 的水平速度，从金属板左端沿中线OO ′连续射入电场，进入磁场的带电粒子从y 轴上的 P 、Q （图中未画岀，P 为最高点、Q 为最低点）间离开磁场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不变，忽略粒子重力，求： (1) 进入磁场的带电粒子在电场中运动的时间t 0及在磁场中做圆周运动的最小半径r 0； (2) P 、Q 两点的纵坐标y P 、y Q ； (3) 若粒子到达Q 点的同时有粒子到达P 点，满足此条件的电压变化周期T 0的最大值。
专题9 磁场 1.（15江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 答案：A 解析：因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大，所以选A. 2．（15海南卷）如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点.在电子经过a 点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（） A ．向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案：A 解析：条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A 正确. 3.（15重庆卷）题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里.以下判断可能正确的是 A.a 、b 为粒子的经迹 B. a 、b 为粒子的经迹 C. c 、d 为粒子的经迹 D. c 、d 为粒子的经迹 答案：D 解析：射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B 错误.粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A 、C 错误；粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D 正确. 4.（15重庆卷）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为，匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Ｑ，大小为． βγαβγαβL n B I
届高三物理电磁感应知识点 物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点，具体请看以下内容。 1.电磁感应现象 电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过
该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍 原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t
高考专题：电磁感应中的动力学和能量综合问题 一.选择题。（本题共6小题，每小题6分，共36分。1—3为单选题,4—6为多选题） 1.如图所示，“U ”形金属框架固定在水平面上，处于竖直向下的匀强磁场中棒以水平初速度v 0向右运动，下列说 法正确的是( ) 棒做匀减速运动 B.回路中电流均匀减小 点电势比b 点电势低 棒受到水平向左的安培力 2.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在0到1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i 正方向与图中箭头方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是( ) 3.如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界 与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域.下列v -t 图象中，可能正确描述上述过程的是( ) A B C D 4.如图1所示，两根足够长、电阻不计且相距L ＝0.2 m 的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U ＝4 V 的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B ＝5 T 、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为L 、质量为m ＝0.2 、电阻r ＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒 与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g 取10 2， 37°＝0.6， 37°＝0.8，则( ) 班级 姓名 出题者 徐利兵 审题者 得分 密 封 线
φQ R P O y E φA φ B C 24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 （AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 A D ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为 v1 v2 m1=qBv 1 d / 2 qBd φ Q R/ R 解得：v1 = 2m P D A O/ O ⑵设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 由几何关系得：∠OQO/= OO/=R/+R -d 由余弦定理得：(OO/ )2=R2+R/2 - 2RR/ cos 解得：R/ d (2R -d ) = 2[R(1+ cos) -d ] 设入射粒子的速度为 v，由m v R/ =qvB 解出：v = qBd (2R -d ) 2m[R(1+c os) -d] 24．（17 分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电 荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时， 速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d。接着，质点 O x 进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹 角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24.质点在磁场中偏转90o，半径r=d sin=mv ，得v= qBd sin； qB m v 2
2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题13 带电粒子在电磁 场中的运动 一．2013年高考题 1. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力。该磁场的磁感应强度大小为 A ．033mv qR B ．qR mv 0 C ． qR mv 03 D ．qR mv 03 2. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强 磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一 电荷量为q （q>0）。质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域， 射入点与ab 的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹 角为60°，则粒子的速率为（不计重力） A ． m qBR 2 B ．m qBR C ．m qBR 23 D ．m qBR 2
3.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离 子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上， 不计重力，下列说法正确的有 A.a，b均带正电 B.a在磁场中飞行的时间比b的短 C. a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近 4．（2013高考浙江理综第20题）注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一 定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过 θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+ A．在电场中的加速度之比为1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为1∶3
高中物理总复习—电磁感应 本卷共150分，一卷40分，二卷110分，限时120分钟。请各位同学认真答题，本卷后附答案及解析。 一、不定项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分． 1．图12-2，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（） A．甲图中外力做功多B．两图中外力做功相同 C．乙图中外力做功多D．无法判断 2．图12-1，平行导轨间距为d，一端跨接一电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（） A． Bdv R B．sin Bdv R θ C．cos Bdv R θ D． sin Bdv Rθ 3．图12-3，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是（）A．所用拉力大小之比为2:1 B．通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1 C．拉力做功之比是1:4 D．线框中产生的电热之比为1:2 4．图12-5，条形磁铁用细线悬挂在O点。O点正下方固定一 个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的 是（） R v a b θ d 图12-1 M N v B 图12-3
电磁感应·专题复习 一. 知识框架： 二. 知识点考试要求： 知识点 要求 1. 右手定则 B 2. 楞次定律 B 3. 法拉第电磁感应定律 B 4. 导体切割磁感线时的感应电动势 B 5. 自感现象 A 6. 自感系数 A 7. 自感现象的应用 A 三. 重点知识复习： 1. 产生感应电流的条件 （1）电路为闭合回路 （2）回路中磁通量发生变化?φ≠0 2. 自感电动势 （1）E L I t 自=? ?? （2）L —自感系数，由线圈本身物理条件（线圈的形状、长短、匝数，有无铁芯等）决定。 （2）自感电动势的作用：阻碍自感线圈所在电路中的电流变化。 （4）应用：<1>日光灯的启动是应用E 自 产生瞬时高压 <2>双线并绕制成定值电阻器，排除E 自 影响。 3. 法拉第电磁感应定律 （1）表达式：E N t =??φ N —线圈匝数；?φ—线圈磁通量的变化量，?t —磁通量变化时间。
（2）法拉第电磁感应定律的几个特殊情况： i ）回路的一部分导体在磁场中运动，其运动方向与导体垂直，又跟磁感线方向垂直时，导体中的感应电动势为E B l v = 若运动方向与导体垂直，又与磁感线有一个夹角α时，导体中的感应电动势为：E B l v =s i n α ii ）当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S 保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时线圈中的感应电动势为E B t S = ?? iii ）若磁感应强度不变，而线圈的面积均匀变化时，线圈中的感应电动势为：E B S t =?? iv ）当直导线在垂直匀强磁场的平面，绕其一端作匀速圆周运动时，导体中的感应电动势为：E Bl =12 2ω 注意： （1）E B l v =s i n α用于导线在磁场中切割磁感线情况下，感应电动势的计算，计算的是切割磁感线的导体上产生的感应电动势的瞬时值。 （2）E N t =??φ ，用于回路磁通量发生变化时，在回路中产生的感应电动势的平均值。 （3）若导体切割磁感线时产生的感应电动势不随时间变化时，也可应用E N t =??φ ，计算E 的瞬时值。 4. 引起回路磁通量变化的两种情况： （1）磁场的空间分布不变，而闭合回路的面积发生变化或导线在磁场中转动，改变了垂直磁场方向投影面积，引起闭合回路中磁通量的变化。 （2）闭合回路所围的面积不变，而空间分布的磁场发生变化，引起闭合回路中磁通量的变化。 5. 楞次定律的实质：能量的转化和守恒。 楞次定律也可理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。 （1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化 （2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。 （3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势。 （4）阻碍原电流的变化（自感现象）。 6. 综合题型归纳 （1）右手定则和左手定则的综合问题 （2）应用楞次定律的综合问题 （3）回路的一部分导体作切割磁感线运动 （4）应用动能定理的电磁感应问题 （5）磁场均匀变化的电磁感应问题 （6）导体在磁场中绕某点转动 （7）线圈在磁场中转动的综合问题 （8）涉及以上题型的综合题 【典型例题】 例1. 如图12-9所示，平行导轨倾斜放置，倾角为θ=?37，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感强度B T =4，质量为m k g =10.的金属棒ab 直跨接在导轨上，ab 与导轨间的动摩擦因数μ=025.。ab 的电阻r =1Ω，平行导轨间的距离L m =05.，R R 1218== Ω，导轨电阻不计，求ab 在导轨上匀速下滑的速度多大？此时ab 所受