高三物理第一轮专题复习——电磁场
例1. （高考题）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ’，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ’多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？ 例2．（调研）电子自静止开始经M 、N 板间（两板间的电压
为U ）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中， 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示．求匀强磁 场的磁感应强度．（已知电子的质量为m ，电量为e ） 例3．（高考）如图所示，abcd 为一正方形区域，正离子束从a 点沿ad 方向以0υ=80m/s
的初速度射入，若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场，电场强度为E ，则离子束刚好从c 点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀，磁感应强度为B ，则离子束刚好从bc 的中点e 射出，忽略离子束中离子间的相互作用，不计离子的重力，试判断和计算：
（1）所加磁场的方向如何？（2）E 与B 的比值B E /为多少？ 例4．（北京市西城区）在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲
为它的示意图。它由两个铝制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。
（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率； （2）求离子能获得的最大动能；
（3）求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 例5．（高考题）如图甲所示，图的右侧MN 为一竖直放置的荧光屏，
O 为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l 。在MN 的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E 。乙图是从甲图的
左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O 为原点建立如图的
直角坐标系。一细束质量为m 、电荷为q 的带电粒子以相同的初速度
v 0从O’点沿O’O 方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作
用都可忽略不计。
（1）若再在MN 左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O 处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。
（2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相
同，则荧光屏上的亮点位于图中A 点处，已知A 点的纵坐标 l y 3
3
=，求它的横坐标的数值。
例6．如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求：
v 0
d
a
b c · e B
B
E L d O
y
l
N x A
E O O O ′
M 甲
乙
a b c d F
B 甲
v 0 B
c a b
d 乙 O F b O ′ O 1’ O 1 a R
M
P B N Q d 0 d （1）中间磁场区域的宽度d ；
（2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t 。 例7．（高考模拟）如下图所示，PR 是一块长为L= 4m 的绝缘平板，固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B ，一个质量为0.1Kg ，带电量为0.5C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右作匀加速直线运动，进入磁场后恰能作匀速运动，当物体碰到板R 端竖直绝缘挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC=
4
L
，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.4，（g=10m/s 2）求： （1）判断物体带正电还是带负电以及电场强度E 的方向（说明理由）； （2）物体与挡板碰撞后的速度V 2和磁感应强度B 的大小； （3）物体与挡板碰撞前的速度V 1和电场强度E 的大小。
例8．两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L ，足够长，在其上放置两根长也为L 且与导轨垂直的金属棒ab 和cd ，它们的质量分别为
2m 、m ，电阻阻值均为R （金属导轨及导线的电
阻均可忽略不计），整个装置处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。
（1）现把金属棒ab 锁定在导轨的左端，如图甲，对cd 施加与导轨平行的水平向右的恒力F ，使金属棒cd 向右沿导轨运动，当金属棒cd 的运动状态稳定时，金属棒cd 的运动速度是多大？
此时拉力F 瞬时功率多大？
（2）若当金属棒cd 的速度为最大速度的一半时，金属棒cd 的加速度多大？
（3）若对金属棒ab 解除锁定，如图乙，使金属棒cd 获得瞬时水平向右的初速度v 0，当它们的运动状态达到稳定的过程中，流过金属棒ab 的电量q 是多少？整个过程中ab 和cd 相对运动的位移s 是多大？整个过程中回路中产生的焦耳热Q 是多少？
例9．如图，光滑平行的水平金属导轨MN 、PQ 相距l ，在M 点和P 点间接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间OO 1O 1′O ′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d 的匀强磁场，磁感强度为B 。一质量为m ，电阻为r 的导体棒ab ，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d 0。现用一大小为F 、水平向右的恒力拉ab 棒，使它由静止开始运动，棒ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab 与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求： （1）棒ab 在离开磁场右边界时的速度； （2）棒ab 通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；
（3）试分析讨论ab 棒在磁场中可能的运动情况。 例10．（江苏高考）如图12所示，两互相平行的水平金属导轨MN 、
PQ 放在竖直平面内，相距为L =0.4m ，左端接平行板电容器，板间距离为d =0.2m ，右端接滑动变阻器R (R 的最大阻值为2Ω)，整个空间有水平
匀强磁场，磁感应强度为B =10T ，方向垂直于导轨所在平面。导体棒CD 与
导轨接触良好，棒的电阻为r =1Ω，其它电阻及摩擦均不计，现用与导轨平行的大小为F =2N 的恒力作用，使棒从静止开始运动，取g =10m/s 2。求：
(1)导体棒处于稳定状态时，拉力的最大功率是多大?
(2)导体棒处于稳定状态时，当滑动触头在滑动变阻器中点时，一带电小球从平行板电容器左侧沿两极板的正中间入射，在两极板间恰好做匀速直线运动；当滑动触头在滑动变阻器最下端时，该带电小球以同样的方式和速
度入射，在两极间恰好能做匀速圆周运动，求圆周的半径是多大? 例11．（北京朝阳区）如图1所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m ，电阻为R 。在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN 和M ′N ′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc 边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN 的某一高度从静止开始下落，图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求： （1）金属框的边长； （2）磁场的磁感应强度； （3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
图12
d
例12．如图所示，光滑平行的金属导轨MN 、PQ 相距l ，其框架平面与水平面成θ角，在M 点和P 点间接一R 的电阻，在两导轨间OO 1O 1′O ′矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽为d 的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m 、电阻为r 的导体棒ab ，垂直搁置于导轨上，与磁场上边界相距d 0，现使它由静止开始运动，在棒ab 离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab 与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求： ⑴棒ab 在离开磁场下边界时的速度； ⑵棒ab 通过磁场区的过程中整个电路所消耗的电能。 例13．如图15甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下
的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B 。边长为l 的正方形金属框abcd （下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U 型金属框架MNPQ （下简称U 型框），U 型框与方框架之间接触良好且无摩擦。两个金属框每条边的质量均为
m ，每条边的电阻均为r 。
（1）将方框固定不动，用力拉动U 型框使它以速度v 0垂直NP 边向右匀速运动，当U 型框的MQ 端滑至方框的最右侧（如图所示）时，方框上的bc 两端的电势差为多大？此时方框的热功率为多大？
（2）若方框不固定，给U 型框垂直NP 边向右的初速度v 0，如果U 型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少？
（3）若方框不固定，给U 型框垂直NP 边向右的初速度v (v >v 0)，U 型框最终将与方框分离。如果从U 型框和方框不再接触开始，经过时间t 方框最右侧和U 型框最左侧距离为s 。求两金属框分离时的速度各为多大？
例14．如图所示，导体棒ab 质量为100g ，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm 的光滑水平导轨MN 、PQ 良好接触，导轨上放有质量为200g 的另一导棒cd ，整个装置处于竖直向上的磁感强度B = 0.2T 的匀强磁场中，现将ab 棒拉起0.8m 高后无初速释放。当ab 棒第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45m 高处，（取g = 10m/s 2）求： （1）cd 棒获得的速度大小 （2）瞬间通过ab 棒的电量 （3）此过程中回路中产生的焦耳热
例15．如图7所示，水平的平行虚线间距为d =50cm ，其间有B=1.0T 的匀强磁场。一
l =10cm ，线圈质量m=100g ，电阻为R =0.020Ω。开始时，线圈的
下边缘到磁场上边缘的距离为h =80cm 。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚
穿出磁场时的速度相等。取g =10m/s 2，求： ⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q 。 ⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v 。 ⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a 。
例16．（北京市宣武区）如图所示，abcd 为交流发电机的矩形线圈，其面积为S ，匝数
为n ，线圈电阻为r ，外电阻为R 。线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度为 。若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求： （1）此交流发电机产生感应电动势的最大值m E ；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式； （3）交流电压表和交流电流表的示数； （4）此交流发电机的输出功率P 出。
例17．加在理想变压器原线圈上的交流电源的电动势为E ，内阻为r 。与副线圈相连的负载电阻为R 。如图所 ：
（1）原线圈中I 1多大时，负载上获得的功率最大？最大功率是多少？ （2）负载电阻获得最大功率时，变压器的匝数比多大？
例18．如图所示，小型交流发电机的电动势为E =20V ，内阻不计，它通过一个阻值R ＝6Ω的指示灯连接到一个理想降压变压器的输入端。在变压器的输出端并联着24只规格都是“6V ，0.25W "彩色小灯泡，每只灯泡都正常发光，
图15
甲 a b
c d
乙
a b c d v 0 M
N P Q
M N Q N M P
Q
O O 1 O 1′
O ′ R
l a b d d 0
θ θ B
h d l 1 2 3 4 v 0 v 0
v
图 7
h 1 h 2
导线电阻不计。求： (1)原线圈中的电流；
(2)降压变压器初级、次级线圈的匝数比；
(3)若只使用18盏彩色小灯泡，通过计算说明这时每盏小灯泡的工作状态如何?(设小灯泡的电阻不随温度变化) 例19．右图所示为某学校一套校内备用供电系统,由一台内阻为1Ω的发电机向全校22个教室(每个教室有“220V ,40W "的白炽灯6盏)供电.如果输电线的总电阻R 是4Ω,升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1：4和4：1,那么： (1)发电机的输出功率应是多大? (2)发电机的电动势是多大? (3)输电效率是多少? 例20．（盐城市调研）如图所示，透明介质球半径为R ，光线DC 平行于直径AB 射向介质球的C 点，DC 与AB 的距离H=0.8R 。
(1)试证明：DC 光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，界面上不会发生全反射 (要求说明理由) ； (2)若DC 光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质球的折射率
例21．直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A ＝60°，∠C ＝90°，一束极细的光于AC 边的中点垂直AC 面入射，AC ＝2a ，棱镜的折射率为2=
n ．求：
（1）、光在棱镜内经一次全反射后第一次射入空气时的折射角．
（2）、光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中传播速度为c ）．
例22．如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH 的右侧是
一磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E 、方向水平向左的
匀强电场。在虚线PH 上的一点O 处有一质量为M 、电荷量为Q 的镭核(
22688
Ra)。某时刻原来静止的镭核水平向
右放出一个质量为m 、电荷量为q 的α粒子而衰变为氡(Rn)核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。 (1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程；
(2)经过一段时间α粒子刚好第一次到达虚线PH 上的A 点，测得OA=L 。求此时刻氡核的速率。
计算题部分参考答案：
1．解：（1）由几何知识知带电粒子在磁场中运动的半径为r ，则有：qvB=mv 2/r 解得：q/m ＝v /Br （2）由几何知识得带电粒子在磁场B’中做匀速圆周运动的圆心角θ=600
，半径为：R=3r ，则有：
qv B’=mv 2/R ，t= qB m T
3/6
π= 解得： B’＝ 3B/3 t ＝3πr/3v 2．解：设电子在M 、N 两板间经电场加速后获得的速度为v ，由动能定理得：
2
12
mv eU = ①
电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则： 2
v evB m r
= ②
作电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：222()r r L d =-+ ③ 联解①②③式得：2
2
22()L mu
B L d e
=
?+
3．解：⑴磁场方向垂直于纸面向外
B
A C
D H
P
E B H
O
A
⑵离子在电场中运动时，设正方形的边长为L,离子的质量为m ，电量为q
根据L=t v 0，L=2
t m
Eq 21? 解得：E=
qL 2mv 2
0 离子在磁场中运动时，设半径为R ，满足：（L-R ）2+2)2L (
=R 2 解得R =
8
5L
由根据qvB =m R v 2 得R =qB mv 即8
5L =qB mv 0
解得：B=5qL 8mv 0 故45v B E 0==100
4．解（1）使正离子每经过窄缝都被加速，交变电压的频率应等于离子做圆周运动的频率正离子在磁场中做匀
速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力
r v m Bqv 2= 又 v r T π2= 解得 qB m T π2= 所以m
qB
f π2=
（2）当离子从D 盒边缘离开时速度最大，此时离子做圆周运动的半径为D 盒的半径有：m
qBR
v m
=
离子获得的最大动能为 m
R B q mv E m 2212
222==
（3）离子从S 点经电场加速1次后，以速度v 1第1次进入下半盒，由动能定理： 2
12
1mv Uq
=
解得 m
qU
qB m qB mv r m
Uq v 22111
=
=
=
离子从S 点经电场加速3次后，以速度v 3第2次进入下半盒： 2
32
13mv Uq
=
解得 m
Uq
qB m qB mv r m
Uq v 2323323
?=
=
?=
离子经电场加速（2n －1）次后，第n 次进入磁场，同理可得 m
Uq
n qB m r n
2)12(?-=
所以
1
211
-=n r r n
5．解：（1）亮点恰好位于原点O 处，表明带电粒子所受的电场力与洛仑兹力大小相等，设所加磁场的磁感应强度为B ，则 qE =qv 0B 解得 B=E / v 0 由电场力以及左手定则判定磁场方向竖直向上。
（2）以OO ’方向为z 轴正方向，与x 、y 组成空间直角坐标系。磁场改变方向后，粒子在yOz 平面内的运动是匀速圆周运动，轨迹如图2所示。设圆半径为R ，根据几何关系有： R 2-l 2=（R-y ）2
由于l y 33=
，可解出l R 3
32=，可知θ=60° 粒子沿x 方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动，时间： qB
m
T t 3 6π==
6．解：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得：
2
21mv qEL =
（1）
带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得： R
v m Bqv 2
= （2）
由（1）（2）两式，可得 q
mEL B R 21=
。
可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO 1O 2O 3是等边三角形，其边长为2R 。所以中间磁场区域的宽度为：
q
mEL
B R d 62160sin 0=
=
（2）在电场中 qE
mL
qE mv a v t 22
221===， 在中间磁场中运动时间qB m T t 3232π=
=
，在右侧磁场中运动时间qB
m T t 35653π==。则粒子第一次回到O 点的所用时间为.3722321qB
m qE mL t t t t π+=++=
7．解：（1）进入磁场后向右匀速,阻力增大,所以洛伦兹力向下,由左手定则知物块带负电,电场力向右,电场向左。
由受力平衡有： Eq =μ(qBv 1+mg ) （1）
（2）碰后在磁场中,匀速向左,速度为V 2,则不受摩擦力的作用洛人权兹力与重力 qv 2B=mg （2）
出磁场后,向左匀减速
2
22
14mv L mg
=μ （3） 联立（2）（3）解得：v 2=22 m/s ，T B 2
2=
（3）物块在电场中匀加速向右：
2
12
12)
(mv l mg Eq =-μ （4） 由（1）（2）（3）（4）解得：m/s 241=v ，N/C 2.4=E
8．解：⑴当cd 棒稳定时，恒力F 和安培力大小相等，方向相反，以速度v 匀速度运动，有：
O 3
O 1
O 2
600
l
y
R
60° O
‘
O
图2
F =BIL 又R
BLv I 2= 联立得： 222L B FR
v =
⑵ab 棒在安培力作用下加速运动，而cd 在安培力作用下减速运动，当它们的速度相同，达到稳定状态时，
回路中的电流消失，ab ，cd 棒开始匀速运动。
设这一过程经历的时间为t ，最终ab 、cd 的速度为v ′，通过ab 棒的电量为Q 。 则对于ab 棒由动量守恒：BILt ＝2mv ′ 即：BLQ ＝2 mv ′
同理，对于cd 棒：－BILt ＝mv ′－mv 0 即： BLQ ＝m （v 0-v ′）得：BL
mv Q 320=
设整个过程中ab 和cd 的相对位移为S ，由法拉第电磁感应定律得： t
BLS t E =?Φ=
流过ab 的电量：t R E
Q 2=
得：2
2034L B R mv S =
9．解：（1）ab 棒离开磁场右边界前做匀速运动，速度为m v ，则有 m E Blv = E
I R r
=
+ 对ab 棒 F －BIl ＝0 解得 22
()
m F R r v B l +=
（2）由能量守恒可得： 201()2m F d d W mv +=+电 解得： 22
044
()()2mF R r W F d d B l +=+-电
（3）设棒刚进入磁场时速度为v ， 由 2012F d mv ?=
可得
v = 棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：
22()F R r B l +=
（或44
022()d B l F m R r =+），则棒做匀速直线运动；
22()F R r B l +<
（或F ＞44
022()d B l m R r +），则棒先加速后匀速；
22
()F R r B l +（或F ＜44
022()d B l m R r +＝，则棒先减速后匀速。 10．解：(1)导体棒CD 在F 作用下向左作切割磁感线运动，在棒中产生的感应电动势为ε＝BLV 。由闭合电路的欧姆定律得导体棒CD 中的电流为：
BLV
I R r
=
+外 ①
当导体棒CD 处于稳定状态时,CD 棒所受合外力为零，即有： F ＝BIL ② 此时拉力F 的功率为： P ＝FV ③ 解得：P ＝
()222
F R r B L +外 ④
要使拉力的功率最大，则外电阻R 外最大,即R 外＝2Ω时： P max ＝
()222
F R r B L +外＝0.75W ⑤
(2)当滑动触头在滑动变阻器中点时，R 1＝1Ω，且导体棒CD 处于稳定状态时,由①②③式得CD 棒中产生的
感应电动势为：
()11F R r BL
ε+=
⑥
此时电容器两极板间的电压为：1
111U R R r
ε=
+ ⑦
带电小球受到平衡力作用而做匀速直线运动，即： qV 0B ＋q
1
U d
＝mg ⑧ 当滑动触头在滑动变阻器的最下端时，R 2＝2Ω。且当导体棒CD 再次处于稳定状态时，由①②③式得CD 棒中
产生的感应电动势为：
()22F R r BL
ε+=
⑨
此时电容器两极板间的电压为：2
222U R R r
ε=
+ ⑩
由于带电小球恰好能做匀速圆周运动，则应有： 2U
q mg d
= ⑾
qV 0B ＝m 2
00
V r ⑿
解联立方程组得轨道的半径为：r 0＝0.0125m 11．解：（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v 1，运动时间为t 2－t 1，
所以金属框的边长 )(121t t v l -=
（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力 l BI mg ＝ R Blv I 1＝
解得1
121)(1v mgR
t t v B －＝ （3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q 1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得
W 重－W 安＝0
Q 1＝W 安
Q 1＝W 重＝mgl
金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q 2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得 W 重－W /安＝
2
2232
121mv mv － Q 2＝W /安
线框产生的总热量Q ＝Q 1＋Q 2 解得：)(2
1)(22
322121v v m t t mgv Q
-+-=
12．解：⑴导体棒ab 切割磁感线产生的电动势E ＝BLv ，产生的电流为r
R E
I +=
， 导体棒受到的安培力为： F ＝BIl
导体棒出磁场时作匀速运动，受力平衡，即mg sin θ＝F
联立解得
()2
2sin L
B r R mg v θ
+=
⑵由能量转化守恒得E 电＝E G －E K
即E 电＝()2
02
1sin mv d d mg -+θ＝()()4
422
2302sin sin L B r R g m d d mg θθ+-+ 13．解：（1）当方框固定不动，U 型框以v 0滑至方框最右侧时，感应电动势为E ，有：E=BLV 0 (1)
bc 间并联电阻 R 并=r ×3r r +3r =3
4
r (2) bc 两端的电势差 U bc =E
R 并+2r +r
R 并 （3）
由(1)(2)(3)得U bc =1
5
BLV 。 (4)
此时方框的热功率P=（E
R 并+2r +r
）2 R 并 (5)
由(1)(2)(5)得：222
0475B l v p r
= (6)
（2）若方框不固定，当U 型框恰好不与方框分离时速度设为v ,由动量守恒可知：
03(34)mv m m v =+ (7)
由能的转化和守恒可知总热量Q 为
Q=12 3m v 02 - 1
2
(3m +4m )v 2 (8) 由(7)(8)可知，Q=6
7
mv 02 (9)
（3）若方框不固定，设U 型框与方框分离时速度分别为v 1、v 2
由动量守恒可知：3mv =3mv 1+4mv 2 (10) 在t 时间内相距S 可知：s =(v 1-v 2)t (11) 由（10）（11）可知 v 1=17 (3v +4s
t
)
v 2=37 (v - s
t
) 14．解：（1）设导体棒ab 的质量为m 1，下落到最低点的速度为v 1，离开最低点的速度为'
1v 。导体棒cd 的质量
为m 2，速度为'
2v ，相互作用的时间为△t 。 导体棒ab 下落过程和跳起过程都机械能守恒，则有：
m 1gh 1 =
2
121mv ，解得：v 1 =s m gh /8.010221??== 4 m /s
m 1gh 2 =21
12
1
v m '，解得：'1v =s m gh /45.010222??== 3 m /s
导体棒ab 、cd 在水平面相互作用过程中，由动量守恒定律有：
m 1v 1 = m 11
v '+ m 22v '，解得：2v '=s m s m m v m v m /5.0/2
.0)34(1.021
111=-?='-
（2）设通过导体棒ab 电量为q ，在水平方向受安培力作用，由动量定理有：
111
1v m v m t BIL -'=??-， q = I ?t
c
a b M d N B Q
P N P
b Q
M B a c d
解得：q =
C C BL v m v m 15
.02.0)34(1.01111=?-?='-
（3）设产生的热能为Q ，由导体棒ab 、cd 系统全过程能量守恒，则有：
m 1gh 1 = m 1gh 2 +
Q v m +'22
221 则：Q = m 1g (h 1 – h 2) –22221v m '= 0.1 × 10 × (0.8 – 0.45) –2
1
× 0.2 × 0.52J = 0.32J 15．解⑴由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，所以线圈进入磁场过程中产生的电热Q 就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同，由能量守恒得：Q =mgd=0.50J
⑵3位置时线圈速度一定最小，而3到4线圈是自由落体运动因此有：v 02-v 2=2g （d-l ），得v =22m/s
⑶2到3是减速过程，因此安培力R
v l B F 2
2=减小，由F -mg =ma 知加速度减小，到3位置时加速度最小，
a=4.1m/s 2
16．解：（1）在图示位置时，电动势有最大值，所以此发电机电动势最大值为： E nBS M =ω
（2）电动势的瞬时值：e E t M =
cos ω
∴感应电流函数表达式为：i e R r nBS R r
t =
+=+ω
ωcos （3）电动势有效值：E E M =
2
（4）发电机的输出功率为： P IU R
R r n B S 出==
+22
2222()
ω
17．解：根据题意，题中所给交流的电动势、原线圈中的电流，均为交流的有效值，应用有效值这一概念可把问题转化为直流问题来处理。
（1）由于变压器为理想变压器，则负载电阻上R 上获得的功率等于交流电源的输出功率，即r I E I P 211-=。该式表明负载电阻上获得的功率P 是I 1的一元二次函数，为此求P 的最大值：
r E r E I r I r E I r P 4)2()(221121
+--=--=可见，当r
E I 21=
时，P 有最大值：r E P m 42=。 （2）由于负载获得最大功率时r
E I 21=，变压器原线圈上电压为2)2(11E r r E E r I E U =-=-=。
变压器副线圈上的电压为U 2，由R U P m 2
2=，得r
R E R r E R P U m 2
)4(2
2=
?==。
所以变压器原副线圈的匝数比为：R
r U U n n =
=2
121。 18．解： 1
22121222,1625.024n n I n n I A U P I ===?==
（1）
R n n
U n n R I U E 1
222111+=
+= （2） 联立（1）（2）解得：A I 31
1
=
， 132
1：=n n (3)Ω===14425.062
2P U R L ，Ω==818
L R R 负载 V U n n U 15.613
80
1122===
‘’
小灯泡两端电压为6.15V ,故不能正常工作,其实际功率为0.26W 19．解：（1）P 3=40×6×22=5280W
W R I P 1442
2==?， P P P ?+=3输出=5424W
（2）V U n n U V R I U U 226,904221
12'
22==
=+=， A U P I 241
1==输出，则E=U 1+I 1r=250V （3）%97%100=?=
输出
用P P η
20解：如图DC 光线进入介质球内，发生折射
n r
sin i
sin =，折射角r 一定小于介质的临界角，光线CE 再到达球面时的入射角∠OEC=r ，小于临界角，因此一定不发生全反射。如图
sini=0.8 447.05
5
r sin ==
折射率79.155
4)
2
i sin(i sin n ===
21解：光路如图示。
（1）设玻璃的临介角为C ，由折射定律得：
sinc=1/n=2
2 ∴∠c=450
由几何知识得:∠2=600
> ∠c ∴光线在D 点发生全反射. 在E 点，由折射定律得：
n =∠∠4
sin 5
sin ，由几何知识得∠4＝30°
∴ 第一次射入空气的折射角 ∠5＝45° （2）、设光线由O 点到E 点所需的时间t ，则 V DE OD t +=
又 n
c
v =
由数学知识得：a AO OD 330tan /0
=
=， a OC DE 3
3
260sin /0=
=
由以上各式可得：c
a
t 335=
22．解： (1)核反应方程：He Rn a R 4
22228622688+→ （4分）
(2)设衰变后，氡核的速度为v 0，α粒子的速度为v α， 由动量守恒定律得
(M-m)v 0=mv α （2分）
α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动， 到达A 点需时α
?νπ=2L t （2分）
又2
L m B q 2
αα
ν=ν （2分）
氡核在电场中做匀加速直线运动，t 时速度为v =v 0+at （2分）
氡核加速度m
M E
)q Q (a --= （2分）
由以上各式解得：qB
)m M (2mE )q Q (2L B q 2
2--π+=ν。 （2分）
高三物理第一轮专题复习——电磁场 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿-x 方向射入磁场,恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。 (1请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m ; (2若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B ’,该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B ’多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少? 电子自静止开始经M 、N 板间(两板间的电压
为U 的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中, 电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m ,电量为e 高考如图所示,abcd 为一正方形区域,正离子束从a 点沿ad 方向以0 =80m/s 的初速度射入,若在该区域中加上一个沿ab 方向的匀强电场,电场强度为E ,则离子束刚好从c 点射出;若撒去电场,在该区域中加上一个垂直于abcd 平面的匀强磁砀,磁感应强度为B ,则离子束刚好从bc 的中点e 射出,忽略离子束中离子间的相互作用,不计离子的重力,试判断和计算: (1所加磁场的方向如何?(2E
与B 的比值B E /为多少? 制D 型金属扁盒组成,两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图,在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速。如此周而复始,最后到达D 型盒的边缘,获得最大速度,由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ,质量为m ,加速时电极间电压大小为U ,磁场的磁感应强度为B ,D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短,可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。 ( 1为了使正离子每经过窄缝都被加速,求交变电压的频率; (2求离子能获得的最大动能; ( 3求离子第 1 次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。 甲
· 高三物理受力分析专题练习 受力分析专题： 1、图中a 、b 是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。F 是沿水平方向作用于a 上的外力。已知a 、b 的接触面，a 、b 与斜面的接触面都是光滑的。 正确的说法是（ ） A ．a 、b 一定沿斜面向上运动 B ．a 对b 的作用力沿水平方向 C ．a 、b 对斜面的正压力相等 D ．a 受到的合力沿水平方向的分力等于b 受到的合力沿水平方向的分力 2、如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖直墙和斜面之间，若在小球上施加一个竖直向下的力F ，小球处于静止。如果稍增大竖直向下的力F ，而小球和 斜面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的 下列说法：①压力随力F 增大而增大；②压力保持不变；③静摩擦力 随F 增大而增大；④静摩擦力保持不变。其中正确的是（ ） A ．只有①③正确 B ．只有①④正确 C ．只有②③正确 D ．只有②④正确 3、在地球赤道上，质量为m 的物体随地球一起自转，下列说法中正确的是（A ．物体受到万有引力、重力、向心力 的作用，合力为零 B ．物体受到重力、向心力的作用、地面支持力的作用，合力不为零 ( C ．物体受到重力、向心力、地面支持力的作用，合力为零 D ．物体受到万有引力、地面支持力的作用，合力不为零 4、如图所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（ ） A ．A 受6个， B 受2个， C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个 D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个 5、甲、乙、丙三个立方体木块重量均为10牛，叠放在一起放在水平地面上保持静止，各接触面之间的动摩擦因数相同，均为μ=,F 1=1牛，方向水平向左，作用在甲上，F 2=1牛，方向水平向右，作用在丙上，如图所示，地面对甲的摩擦力大小为f 1，甲对乙的摩擦力大小为f 2，乙对丙摩擦力大小为f 3，则( ) Ａ、f 1=2牛、f 2=4牛、f 3=0 Ｂ、f 1=1牛、f 2=1牛、f 3=1牛 Ｃ、f 1=0、 f 2=1牛、f 3=1牛 Ｄ、f 1=0、 f 2=1牛、f 3=0 6、如图所示，滑块A 受到沿斜向上方的 拉力F 作用，向右作匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力方向是（ ） A.向上偏右 B.向上偏左 C.竖直向上 D.无法确定 》 7．如图所示，两个等大、反向的水平力F 分别作用在物体A 和B 上，A 、B 两物体均处于静止状态。 若各接触面与水平地面平行，则A 、B 两物体各受几个力（ ） — A F
电场复习指导意见 20XX 年课标版考试大纲本章特点 概念多、抽象、容易混淆。电场强度、电场力、电势、电势差、电势能、 电场力做功。 公式多。在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类。 正负号含义多。在静电场中，物理量的正负号含义不同，要帮助学生正确理解物理量的正负值的含义。 知识综合性强。要把力学的所有知识、规律、解决问题的方法和能力应用 内 容要求说明 54．两种电荷．电荷守恒 55．真空中的库仑定律．电荷量 56．电场．电场强度．电场线．点电荷的场 强．匀强电场．电场强度的叠加 57．电势能．电势差．电势．等势面 58．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 59．静电屏蔽 60．带电粒子在匀强电场中的运动 61．示波管．示波器及其应用 62．电容器的电容 63．平行板电容器的电容，常用的电容器 Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 带电粒子在匀强 电场中运动的计算，只 限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况
到电场当中 具体复习建议 一．两种电荷，电荷守恒，电荷量（Ⅰ） 1．两种电荷的定义方式。（丝绸摩擦玻璃棒，定义玻璃棒带正点；毛皮 摩擦橡胶棒，定义橡胶棒带负电） 2．从物质的微观结构及物体带电方法 接触带电（所带电性与原带电体相同） 摩擦起电（两物体带等量异性电荷） 感应带电（两导体带等量异性电荷） 3．由于物体的带电过程就是电子的转移过程，所以带电过程中遵循电荷守恒。每个物体所带电量应为电子电量（基本电量）的整数倍。 4．知道相同的两金属球绝缘接触后将平分两球原来所带净电荷量。（注意电性）
二．真空中的库仑定律（Ⅱ）1．r r q kq F 2 2112 或 2 2121 12r q kq F F 方向在两点电荷连线上，满足同性相斥，异性相吸。2．规律在以下情况下可使用：（1）规定为点电荷；（2）可视为点电荷； （3）均匀带电球体可用点电荷等效处理，绝缘均匀带电球体间的库仑力可用库仑定律 2 21r q kq F 等效处理，但r 表示 两球心之间的距离。（其它形状的带电体不可用电荷中心等效） （4）用点电荷库仑定律定性分析绝缘带电金属球相互作用力的情况 两球带同性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 两球带异性电荷时：2 21r q kq F r 表示两球心间距，方向在球心连线上 3．点电荷库仑力参与下的平衡模型（两质量相同的带电通草球模型） 4．两相同的绝缘带电体相互接触后再放回原处 （1）相互作用力是斥力或为零（带等量异性电荷时为零） L mg F T α mgtg l q kq 2 2 1) sin 2(3 2 21sin 4cos l q kq mg T
24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B 。一质量为m ，带有电量 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点（AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为v 1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得： 2 11/2 v m qBv d = 解得：12qBd v m = ⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O /Q ，设O / Q ＝R /。 由几何关系得： / OQO ?∠= // OO R R d =+- 由余弦定理得：2 /22//()2cos OO R R RR ?=+- 解得：[] / (2) 2(1cos )d R d R R d ?-= +- 设入射粒子的速度为v ，由2 /v m qvB R = 解出：[] (2) 2(1cos )qBd R d v m R d ?-= +- 24．（17分） 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的 方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24．质点在磁场中偏转90o，半径qB mv d r = =φsin ，得m qBd v φsin =； v
受力分析 重要知识点讲解 知识点一：简单物理模型受力分析 题型一：弹力 例题1 画出物体A受到的弹力：（并指出弹力的施力物体） 变式1 画出物体A受到的弹力：（并指出弹力的施力物体） 题型二：摩擦力 例题2 画出物体A受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） 变式2 画出物体A受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑）
变式3 画出物体 A 受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） 题型三：整体分析受力 例题3 对物体A 进行受力分析。 变式4 对物体A 进行受力分析。 随堂练习 对下列物理模型中的A 、B 进行受力分析。 知识点二：组合模型的受力分析 A 、B 相对地面静止
题型一组合模型受力分析 例题1 变式1 对水平面上各物体进行受力分析（水平面粗糙）。 变式2 对下列各物块进行受力分析。 知识点二：力的合成与分解 题型二：力的变化 例题2 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程 中 A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F1缓慢增大，F3保持不变 C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变 变式3 水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01) μμ <<。现对木箱施 A B F
加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则 A ．F 先减小后增大 B ．F 一直增大 C ．F 的功率减小 D ．F 的功率不变 题型三：力的合成与分解 例题3 两个大小分别为1F 、2F （12F F <）的力作用在同一质点上，它们的合力F 的大小满足（ ） A. 21F F F ≤≤ B. 121 2 22 F F F F F -+≤≤ C. 1212F F F F F -≤≤+ D. 22222 1212F F F F F -≤≤+ 变式4 若有两个共点力1F 、2F 的合力为F ，则有（ ） A.合力F 一定大于其中任何一个分力。 B. 合力F 至少大于其中任何一个分力。 C. 合力F 可以比1F 、2F 都大，也可以比1F 、2F 都小。 D. 合力F 不可能和1F 、2F 中的一个大小相等。 知识点三 常见物理模型的分析 1、 斜面模型：如下图所示，在对斜面模型进行分析受力的时候要注意，尽量把斜面的倾斜 角画的小一些，这样将便于对分力的辨别。在对斜面进行受力分析建立坐标系时，尽量以平行斜面为x 轴。同时，也应该记住一些基本的力的表达，如：支持力cos N mg θ=；重力沿斜面向下的分力sin F mg θ=；若斜面上的物体和斜面发生相对运动，则所受到的摩擦力cos f mg μθ=。 θ
高中物理 静电场及其应用精选测试卷专题练习（word 版 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图，真空中x 轴上关于O 点对称的M 、N 两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为1Q +、2Q -，且12Q Q >。取无穷远处电势为零，则（ ） A ．只有MN 区间的电场方向向右 B ．在N 点右侧附近存在电场强度为零的点 C ．在ON 之间存在电势为零的点 D ．MO 之间的电势差小于ON 之间的电势差 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．1Q +在N 点右侧产生的场强水平向右，2Q -在N 点右侧产生的场强水平向左，又因为 12Q Q >，根据2Q E k r =在N 点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有MN 区间的电场方向向右，选项A 错误，B 正确； C ．1Q +、2Q -为两异种点电荷，在ON 之间存在电势为零的点，选项C 正确； D ．因为12Q Q >，MO 之间的电场强度大，所以MO 之间的电势差大于ON 之间的电势差，选项D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】
1、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁 感应强度为B。一质量为m带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP= d）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线 方向的夹角为φ （如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为V1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得: v12 m qBv1 d/2 解得:v1-q B d 2m ⑵设O是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接 由几何关系得：QQQ Z = QQ^R Z R_d 由余弦定理得：/ 2 2 /2/ (QQ ) =R R -2RR COSr 解得：P Z d(2R-d) 2 ∣R(1 cos J - d 1 2 设入射粒子的速度为v,由m~v√ = qvB R Z 解出： qBd (2R-d) V 2m [R(1 + cos c P) -d 】 2、（17分）如图所示，在XQy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向 平行于y轴向下；在X轴和第四象限的射线QC之间有一匀强磁场，磁 感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外。有一质量为m,带 有 电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场。质点到达X轴上A 点时，速度方向与X轴的夹角为φ , A点与原点Q的距离为d。接着， 质点进入磁场，并垂直于QC飞离磁场。不计重力影响。若QC与X 轴 的夹角也为φ ,求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的 场强大小。 D V
第十一章、磁场 一、磁场： 1、基本性质：对放入其中的磁极、电流有力的作用。 磁极间、电流间的作用通过磁场产生，磁场是客观存在的一种特殊形态的物质。 2、方向：放入其中小磁针N极的受力方向（静止时N极的指向） 放入其中小磁针S极的受力的反方向（静止时S极的反指向） 3、磁感线：形象描述磁场强弱和方向的假想的曲线。 磁体外部：Ｎ极到Ｓ极；磁体内部：Ｓ极到Ｎ极。 磁感线上某点的切线方向为该点的磁场方向；磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ４、安培定则：（右手四指为环绕方向，大拇指为单独走向） 二、安培力： １、定义：磁场对电流的作用力。 ２、计算公式：Ｆ＝ＩＬＢsinθ＝Ｉ⊥ＬＢ式中：θ是Ｉ与Ｂ的夹角。 电流与磁场平行时，电流在磁场中不受安培力；电流与磁场垂直时，电流在磁场中受安培力最大：Ｆ＝ＩＬＢ 0≤F≤ＩＬＢ ３、安培力的方向：左手定则——左手掌放入磁场中，磁感线穿过掌心，四指指向电流方向，大拇指指向为通电导线所受安培力的方向。 三、磁感应强度Ｂ： １、定义：放入磁场中的电流元与磁场垂直时，所受安培力Ｆ跟电流元ＩＬ的比值。
qB m v r =２、公式： 磁感应强度Ｂ是磁场的一种特性，与Ｆ、Ｉ、Ｌ等无关。 注：匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为导线的长度； 非匀强磁场中，Ｂ与Ｉ垂直时，Ｌ为短导线长度。 ３、国际单位：特斯拉（Ｔ）。 ４、磁感应强度Ｂ是矢量，方向即磁场方向。 磁感线方向为Ｂ方向，疏密表示Ｂ的强弱。 ５、匀强磁场：磁感应强度Ｂ的大小和方向处处相同的磁场。磁感线是分布均匀的平行直线。例：靠近的两个异名磁极之间的部分磁场；通电螺线管内的磁场。 四、电流表（辐向式磁场） 线圈所受力矩：M=NBIS ∥=k θ 五、磁场对运动电荷的作用： 1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力。 2、方向：用左手定则判断——磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷运动方向（负电荷运动的反方向），大拇指所指方向为洛伦兹力方向。 3、大小：F=qv ⊥B 4、洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变电荷的运动方向，不对电荷做功。 5、电荷垂直进入磁场时，运动轨迹是一个圆。 IL F B =
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故
整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg
2013高考物理分类解析 专题八、静电场 1. （2013全国新课标理综II 第18题）如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小 球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 A ．2 33l kq B ． 2 3l kq C ． 2 3l kq D ． 2 32l kq 1.B 【命题意图】本题考查库仑定律、电场力、平衡条件及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。 【解题思路】设小球c 带电量Q ，由库仑定律可知小球a 对小球c 的库伦引力为F=k 2 q Q l ， 小球b 对小球c 的库伦引力为F=k 2 q Q l ，二力合力为2Fcos30°。设水平匀强电场的大小为 E ，对c 球，由平衡条件可得：QE=2Fcos30°。解得：E=2 l ，选项B 正确。 【误区警示】错选研究对象，分析小球a 受力或分析小球b 受力，陷入误区。 2. （2013全国新课标理综1第15题）如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q>O)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) A. k 2 3R q B. k 2 910R q C. k 2 9R q Q + D. k 2 99R q Q + 【命题意图】本题考查电场叠加、点电荷电场强度公式等基础知识点，意在考查考生应用相
25.2014新课标2 （19分）半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯 视图如图所示．整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的 大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的 D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）．直导体棒 在水平外力作用下以速度ω绕O逆时针匀速转动、转动过 程中始终与导轨保持良好接触，设导体棒与导轨之间的动摩 擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大 小为g．求： （1）通过电阻R的感应电流的方向和大小； （2）外力的功率．
25.（19分）2013新课标1 如图，两条平行导轨所在平面与水平 地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接 有一平行板电容器，电容为C。导轨处于 匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向 垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑 过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 ２４.（１４分）2013新课标2 如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ(q>０)的质点沿轨道内侧运动.经过a 点和b点时对轨道压力的大小分别为Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a点和b点时的动能。
传送带问题归类分析 传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型） 1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种； 2.按转向分顺时针、逆时针转两种； 3.按运动状态分匀速、变速两种。 （二）| （三）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。 （三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种： 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向； （四）运动分析： 1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系； 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢还是继续加速运动 ， 3.判断传送带长度——临界之前是否滑出 （五）传送带问题中的功能分析
1.功能关系：W F =△E K +△E P +Q 。传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。 2.对W F 、Q 的正确理解 （a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对 （c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q= 2 mv 2 1传 。一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。 （六）水平传送带问题的变化类型 ） 设传送带的速度为v 带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L ，物体置于传送带一端的初速度为v 0。 1、v 0＝0， v 0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a =μg 的加速运动。 假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v ＝ gL μ2，显然有： v 带＜ gL μ2 时，物体在传送带上将先加速，后匀速。 v 带 ≥ gL μ2时，物体在传送带上将一直加速。 2、 V 0≠ 0，且V 0与V 带同向 （1）V 0＜ v 带时，同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a =μg 的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝ gL V μ220 +，显然有： V 0＜ v 带＜ gL V μ220 + 时，物体在传送带上将先加速后匀速。 v 带 ≥ gL V μ220 + 时，物体在传送带上将一直加速。 （2）V 0＞ v 带时，因V 0＞ v 带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为a = μg 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝ gL V μ220 - ，显然
高考物理专题汇编带电粒子在电场中的运动( 一) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图 (a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的 两位置，以相同速率同时喷出质量均为m 的油滴 a 和b，带电量为+q的a 水平向右，不带电的 b 竖直向上． b 上升高度为h 时，到达最高点，此时 a 恰好与它相碰，瞬间结合成油滴 p．忽略空气阻力，重力加速度为g．求 (1)油滴 b 竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离； (2)匀强电场的场强及油滴 a、 b 结合为 p 后瞬间的速度； (3)若油滴 p 形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为t0 时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为 T0 （垂直纸面向外为正），已知P 始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略 磁场突变的影响） 【答案】（ 1） 2mg ； v P gh 方向向右上，与水平方向夹角为45°2h ； 2h （2） g q ghT02 （3） s min 2 2 【解析】 【详解】 (1)设油滴的喷出速率为v0，则对油滴b做竖直上抛运动，有0v022gh解得 v0 2 gh 0v0gt0解得 t02h g 对油滴 a 的水平运动，有 x0v0 t0解得x 02h (2)两油滴结合之前，油滴 a 做类平抛运动，设加速度为 a ，有 qE mg ma ， h 1 at02，解得 a g 2mg ， E 2q 设油滴的喷出速率为v0，结合前瞬间油滴 a 速度大小为v a，方向向右上与水平方向夹角，则 v0v a cos，v0tan at0，解得v a 2 gh ，45
压轴题08电磁场综合专题 1．如图所示，真空区域中存在匀强电场与匀强磁场；每个磁场区域的宽度均为0.20m h =，边界水 平，相邻两个区域的距离也为h ，磁感应强度大小 1.0T B =、方向水平且垂直竖直坐标系xoy 平面向里；电场在x 轴下方的整个空间区域中，电场强度的大小 2.5N/C E =、方向竖直向上。质量41.010kg m -=?、电荷量4 4.010C q -=?的带正电小球，从y 轴上的P 点静止释放，P 点与x 轴的距离也为h ；重力加速度g 取10m/s 2，sin 370.6=，cos370.8=，不计小球运动时的电磁辐射。求小球： (1)射出第1区域时的速度大小v (2)射出第2区域时的速度方向与竖直方向之间的夹角θ (3)从开始运动到最低点的时间t 。 2．如图甲所示，平行金属板M 、N 水平放置，板长L =5 m 、板间距离d =0.20m 。在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，使x 轴与金属板M 、N 的中线OO ′重合，y 轴紧靠两金属板右端。在y 轴右侧空间存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B =5.0×10－3T 的匀强磁场，M 、N 板间加随时间t 按正弦规律变化的电压u MN ，如图乙所示，图中T 0未知，两板间电场可看作匀强电场，板外电场可忽略。比荷q m =1.0×107C/kg 、带正电的大量粒子以v 0=1.0×105m/s 的水平速度，从金属板左端沿中线OO ′连续射入电场，进入磁场的带电粒子从y 轴上的 P 、Q （图中未画岀，P 为最高点、Q 为最低点）间离开磁场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不变，忽略粒子重力，求： (1) 进入磁场的带电粒子在电场中运动的时间t 0及在磁场中做圆周运动的最小半径r 0； (2) P 、Q 两点的纵坐标y P 、y Q ； (3) 若粒子到达Q 点的同时有粒子到达P 点，满足此条件的电压变化周期T 0的最大值。
专题9 磁场 1.（15江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 答案：A 解析：因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大，所以选A. 2．（15海南卷）如图，a 是竖直平面P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于P ，且S 极朝向a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a 点.在电子经过a 点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（） A ．向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案：A 解析：条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A 正确. 3.（15重庆卷）题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里.以下判断可能正确的是 A.a 、b 为粒子的经迹 B. a 、b 为粒子的经迹 C. c 、d 为粒子的经迹 D. c 、d 为粒子的经迹 答案：D 解析：射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B 错误.粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A 、C 错误；粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D 正确. 4.（15重庆卷）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为，匝数为，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为，区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Ｑ，大小为． βγαβγαβL n B I
高三物理受力分析专题训练 摩擦力分析 1．粗糙的水平面上叠放着A 和B 两个物体，A 和B 间的接触面也是粗糙 的，如果用水平力F 拉B ，而B 仍保持静止，则此时( ) A ． B 和地面间的静摩擦力等于F ，B 和A 间的静摩擦力也等于F ． B ．B 和地面间的静摩擦力等于F ，B 和A 间的静摩擦力等于零． C ．B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和A 间的静摩擦力也等于零． D ．B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和A 间的静摩擦力等于F ． 2.重为100N 的物体在水平面上向右运动，同时受到一个向左的5N 的水平 拉力作用，若物体和水平面间的动摩擦因数为0.1，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是( ) A ．10N ，水平向左 B.5N ，水平向右 C.15N ，水平向左 D.5N ，水平向左 3.如图所示,重力G =20N 的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左 运动同时受到大小为10N 的，方向向右的水平力F 的作用，则物体所受摩擦力大小和方向是( ) A ．2N ，水平向左 B ．2N ，水平向右C ．10N ，水平向 左 D ．12N ，水平向右 4.如图所示，木块质量为m ，跟水平桌面的动摩擦因数为 μ，受水向右的力F 作用做匀速运动，从木块右端到桌子边缘开始，到 木块下时为止，在此过程中，木块一直保持匀速运动状态，下列说法正确 的是( ) A ．推力F 因木块悬空部分越来越大而变小 B ．推力F 在木块下落前变为原来的1/2 C ．推力大小始终是μmg D ．因接触面变 小，动摩擦因数μ会变大 5.水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F 和地面对它的 摩擦力f 的作用。在物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：( ) A ．当F 增大时，f 也随之增大 B ．当F 增大时，f 保持不变 C ．F 与f 是一对作用力与反作用力 D ．F 与f 合力为零 6.如图所示，C 是水平地面，AB 是两长方形的物块，A 在上，F 是作用在 物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度匀速运动。 由此可知，A 、B 间摩擦力f 1和B 、C 间摩擦力f 2的值为：( ) A .f 1=0 B.f 1＝F C.f 2＝F D ．f 1≠０，f 2≠０
２012-20１7年新课标全国卷专题分类汇总 专题8：静电场 1．(20１6年新课标全国卷III)关于静电场的等势面， 下列说法正确的是 Ａ.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至 电势较低的等势面，电场力做正功 2.(２014年新课标全国卷I Ｉ）（多选）关于静电场 的电场强度和电势,下列说法正确的是 A ．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 Ｃ．随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降 低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最 快的方向 3．(２013年新课标全国卷II)如图，在光滑绝缘水 平面上,三个带电小球a 、b 和ｃ分别位于边长为 ｌ的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电，电荷 量均为ｑ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小球 均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为 Ａ． 233l kq B.2 3l kq C ．23l kq D.232l kq 4．(201３年新课标全国卷I)如图,一半径为R 的圆盘 上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有ａ、b 、d 三个点，a 和ｂ 、b 和ｃ、c 和d 间的距离均为Ｒ,在a 点处有一电 荷量为q (q >0）的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则点处场强的大小为 ) Ａ．k B.ｋ C ．ｋ D ．k ５.（2016年新课标全国卷Ｉ)一平行板电容器两极 板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器 A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 Ｂ.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C ．极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 6.（2015年新课标全国卷II)如图，两平行的带电金 属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转４5°,再由a 点从静止释放一同样的微粒,该微粒将 A.保持静止状态 B ．向左上方做匀加速运动 Ｃ．向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 ７．(2０１２年新课标全国卷）(多选)如图，平行板 电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中，该粒子
φQ R P O y E φA φ B C 24、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向 垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 （AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 A D ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在 Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 24、⑴由于粒子在 P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在 AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为 v1 v2 m1=qBv 1 d / 2 qBd φ Q R/ R 解得：v1 = 2m P D A O/ O ⑵设 O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。 由几何关系得：∠OQO/= OO/=R/+R -d 由余弦定理得：(OO/ )2=R2+R/2 - 2RR/ cos 解得：R/ d (2R -d ) = 2[R(1+ cos) -d ] 设入射粒子的速度为 v，由m v R/ =qvB 解出：v = qBd (2R -d ) 2m[R(1+c os) -d] 24．（17 分）如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方 向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场， 磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电 荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时， 速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d。接着，质点 O x 进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹 角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 24.质点在磁场中偏转90o，半径r=d sin=mv ，得v= qBd sin； qB m v 2
2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题13 带电粒子在电磁 场中的运动 一．2013年高考题 1. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力。该磁场的磁感应强度大小为 A ．033mv qR B ．qR mv 0 C ． qR mv 03 D ．qR mv 03 2. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强 磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一 电荷量为q （q>0）。质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域， 射入点与ab 的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹 角为60°，则粒子的速率为（不计重力） A ． m qBR 2 B ．m qBR C ．m qBR 23 D ．m qBR 2
3.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离 子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上， 不计重力，下列说法正确的有 A.a，b均带正电 B.a在磁场中飞行的时间比b的短 C. a在磁场中飞行的路程比b的短 D.a在P上的落点与O点的距离比b的近 4．（2013高考浙江理综第20题）注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一 定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过 θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+ A．在电场中的加速度之比为1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为3∶1 C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为1∶3