17、一组数据中有5个2，15个3，10个4，10个5则这组数据的方差为 。
18、已知数据n x x x Λ,,21的平均数是3，方差为1，则3,3,321---n x x x Λ的平均
数是 ，方差是 。
19、在一次数学测试中，甲、乙两班人数相等且平均分相等，但甲班的成绩比乙
班的成绩整齐，若甲班的方差为2甲S ，乙班的方差为2乙S ，则2甲S 与2
乙S 的大小
关系为 。
20、数据10，8，6的权数为0.5，0.2，0.3，则方差为 。
三、妙笔生花·解与答·细心做一做（21、22小题8分，23、24小题10分，
25、26小题12分，共60分）
21、已知1，3，x ，5，7的权数分别为0.3，y ，0.1，0.3,O.1，平均数为4，
求x 与y 的值.
22、已知a,b,c 的平均数是8，方差是6，求数据3a-5，3b-5，3c-5的平
均数和方差。
23、某商店用售价8元每千克的甲种糖10千克、10元每千克的乙种糖15
千克、12元每千克的丙种糖10千克，15元每千克的丁种糖15千克，混合成什
锦糖出售，则这种什锦糖平均每千克售价多少元?
24、已知两个样本：
甲：15，9，16，18，14，8，12，10，17，11
乙：12，15，14，16，15，13，12，10，12，11
分别计算这两个样本的平均数，样本方差，并比较哪一个样本情况较稳定。
25、已知A 组的数据2，3，0，x ，y 的平均数为0，B 组数据1，2，-y ，2x ，O
的平均数为l ，现将A 、B 两组数据合成一组数据C ，求C 组数据的平均数、极差
和方差。
26、甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下
的使寿命是8年，质检部门对这三家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统
计结果如下：（单位：年)
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，lO ，12，14，15； 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16。请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、极差；
（2）如果你是顾客，你会选购哪家工厂的商品，为什么?
数据的分析 【学习目标】 1. 了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数，体会用样本平均数估计总体平均数的思想． 2. 了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征． 3. 了解极差和方差的意义和求法，体会它们刻画数据波动的不同特征．体会用样本方差估计总体方差的思想，掌握分析数据的思想和方法． 4. 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 【要点梳理】 【高清课堂 数据的分析 知识要点】 要点一、算术平均数和加权平均数 一般地，对于n 个数123n x x x x 、、、…，我们把()1231 n x x x x n ???++++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x .计算公式为()1231 n x x x x x n = ???++++. 要点诠释：平均数表示一组数据的“平均水平”，反映了一组数据的集中趋势. （1）当一组数据较大时，并且这些数据都在某一常数a 附近上、下波动时， 一般选用简化计算公式x x a '=+.其中x '为新数据的平均数，a 为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数. （2）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动 都会相应引起平均数的变动.所以平均数容易受到个别特殊值的影响. 若n 个数12n x x x 、、…的权分别是12n w w w 、、…、，则112212......n n n x w x w x w w w w ++++++叫做 这n 个数的加权平均数. 要点诠释：（1）相同数据i x 的个数i w 叫做权，i w 越大，表示i x 的个数越多，“权”就越重. 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”. （2）加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的简便运 算. 要点二、中位数和众数 1.中位数的概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数. 要点诠释：（1）一组数据的中位数是唯一的；一组数据的中位数不一定出现在这组数 据中. （2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下数据各占一半. 2.众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 要点诠释：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能不止一 个；如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就没有众数. （2）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.
人教版数学八年级下册 【巩固练习】 一.选择题 1.已知一组数据2，l ，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )． A ．2 B ．2．5 C ．3 D ．5 2．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x ，81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为( )． A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 3．（2016?岳阳）某小学校足球队22名队员年龄情况如下： 年龄（岁） 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．11，10 B ．11，11 C ．10，9 D ．10，11 4. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10次)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是( )． A ．4，7 B ．7，5 C ．5，7 D ．3，7 5. 一组数据的方差为2 s ，将这组数据中的每个数都除以2，所得新数据的方差是( )． A ． 212s B ．22s C ．21 4 s D ．24s 6. 已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是 1 3 ，那么另一组数据132x -，232x -，332x -，432x -，532x -的平均数和方差分别为( )． A ．2， 13 B ．2，1 C ．4，2 3 D ．4，3 二.填空题 7．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________． 8．数据1、2、4、4、3、5、l 、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______． 9. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______ (精确到0.1)． 10．（2015?上海）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示： 年龄（岁） 11 12 13 14 15 人数 5 5 16 15 12 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是 岁． 11 8环的人数为_________． 12.甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所
人教版八年级历史下册材料分析题 1读图回答问题. （1）右图这一水利工程是什么？（2分）有什么历史地位？（2分） (2)建设这一水利工程的目的是什么？（3 (3)它的开通有什么作用？（3分） 2．阅读下列材料,回答问题。 材料一唐朝的一位皇帝曾说过君民关系:“水能载舟亦能覆舟。” 材料二(松赞干布)及与公主归国,谓所亲曰:“我父祖未有通婚上国者,今我得尚大唐公主,为幸实多。当为公主筑一城,以夸示后代。”……仍遣酋豪子弟,请入国学以习《诗》《书》。又请中国识文之人典其表疏。 ——《旧唐书》 (1)材料一的皇帝是谁？（2分）他统治时期的治世被称作什么？ (2分) (2)材料二中松赞干布所说的“大唐公主”是谁?（2分）松赞干布迎娶“大唐公主”有什么意义?(4分) （3）以上材料说明这位皇帝实行什么样的民族政策？（2分） 3. 材料一唐朝时期，唐诗文化处于繁荣局面，经济繁荣，各国的使者和商人络绎不绝，唐朝的长安在当时属于国际性大都市，通往各地的水路四通八达。 材料二唐玄宗后期，“口有蜜、腹有剑”的奸相李林甫，把持朝政达十九年之久。继他上台的杨贵妃之兄杨国忠，更是一个“不顾天下成败”，只顾徇私误国之人。奸臣当道，加深了统治阶级内部的矛盾，尤其是杨国忠与安禄山之间争权夺利，成了安史之乱的导火线。 材料三安史之乱，摧毁了统治基础，削弱了封建集权，为封建割据创造了必要条件，使唐王朝由盛而衰，一蹶不振。
(1)唐朝气象达到鼎峰是哪位皇帝统治时期（2分）被称作什么盛世？ (2分) (2)根据所学知识回答材料一中唐朝盛世局面出现的原因有哪些？（4分） (3)结合材料二、三和所学知识分析安史之乱的影响.（6分） (4)唐朝由盛转衰的过程中你有什么启示？（4分） 4．阅读下列材料并结合所学知识，回答问题（6分） 材料一：上（宋太祖）曰“……尔曹何不释去兵权，出守大藩……日饮酒相欢，以终其天年!” ---《续资治通鉴长编》 材料二:罢（废除）丞相不设，析中书省之政归六部。 ---《明史.职官制》 材料三：“（军机大臣）只能传述缮撰，而不能稍有赞画于其间也。” ---赵翼 （1）材料中一体现了宋太祖在军事方面的哪一项措施？（1分）其目的是什么？（1分） （2）材料二反映了明朝统治者采取了什么样的措施？（1分）此后“六部”向谁负责？（1分）（3）据材料三说的是清代哪一机构的设立？（1分）该制度的设立主要影响是什么？（1分） 5．阅读下列材料回答问题（7分） 统一多民族国家的形成和发展是一个漫长的过程，很多人为此付出过努力。 材料一：（元朝的疆域）汉、唐极盛之际，有不及焉。 ——《元史.地理志》 材料二：“台湾者，中国之土地也，久为贵国所踞，今余既来索，则地当归我……” ——郑成功 材料三： 请结合所学知识回答下列问题： （1）材料一中的元朝为对全国实行有效的管理，实行了什么制度？（1分）这一制度的影响是什么？（2分）
第一单元材料分析题 1．阅读材料： “三年以来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！三十年来，在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄们永垂不朽！由此上溯到一千八百四十年，从那时起，为了反对内外敌人，争取民族独立和人民自由幸福，在历次斗争中牺牲的人民英雄们永垂不朽！” 请回答： （1）这段文字是在什么建筑上的？为什么要修这样的建筑？ （2）写出“三年以来”的起止时间。其属于什么时期？ （3）“三十年以来”是从什么事件开始的？这一事件标志着什么？ （4）“一千八百四十年”发生了什么重大历史事件？它标志着什么？ （5）诵读碑文，我们浮想联翩，无数人民英雄的丰功伟绩至今还历历在目，作为肩负历史重任的青少年，你有何感想？ 2．阅读下列材料： “雄赳赳，气昂昂，跨过鸭绿江！保和平，卫祖国，就是保家乡！……打败美帝野心狼！” 请回答： ⑴这是哪支部队的战歌？根据材料，分析其反映了什么历史故事？ ⑵这支部队是何时“跨过鸭绿江”的？何时“打败美帝野心狼”的？ ⑶这支部队被誉为什么？为什么？
3．阅读下列材料： 材料一“废除地主阶级封建剥削的土地所有制，实行农民的土地所有制，借以解放农村生产力，发展农业生产，为新中国的工业化开辟道路。” 材料二“土地改革后，农民早出晚归，积极性高涨，1951年底全国粮食产量达到14000万吨，比1949年增长26．9﹪。” 请回答： ⑴土地改革后，我国农村的土地所有制发生了什么变化？ ⑵根据上述材料，分析土地改革最主要的意义是什么？ ⑶你能说出材料一的内容和材料二反映的情况之间的关系吗？ 4．阅读下列材料： 在历时3年多的朝鲜战争中，中朝人民军队共歼敌109．3万人，其中美军39．７万人，击落击伤敌机１．２万架，击沉击伤敌舰２５７艘，美国虽然动用了其三分之一的陆军、五分之一的空军和很大一部分海军作为侵朝战争的主力，使用了除原子弹以外的一切现代化武器，最后不的不承认“这是美国进行的一次代价最大、流血最多的战争”。“联合国军”总司令，后来在回忆录中沮丧地写道“我是美国历史上第一个在没有取得胜利的停战协定上签字的司令官。” 请回答：⑴写出历时3年多的抗美援朝战争的起止时间。 ⑵在这场战争中，谁被称为最可爱的人？ ⑶材料中的“联合国军”总司令是谁？ ⑷中朝人民取得反侵略战争的胜利的标志是什么？ ５．阅读下列材料：
第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1. 使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2. 使学生掌握加权平均数的计算方法 3. 通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数． 二、重点、难点和难点突破的方法： 1. 重点：会求加权平均数 2. 难点：对“权”的理解 3. 难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数．复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子． 在教材P124“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍．讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套．在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A ，B ，C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶． 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子．比如：初二（五）班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分．能否由 2 62 10026199+< +得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得 99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义． 在讨论栏目过后，引出加权平均数．最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义． 三、例习题意图分析 1. 教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用． （1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式． （2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误．在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用． （3）客观上，教材P124的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用． （4）P125的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义． 2. 教材P125例1的作用如下： （1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩
数据的分析 例题 1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（） A．200名运动员是总体 B．每个运动员是总体 C．20名运动员是所抽取的一个样本 D．样本容量是20 1.加权平均数 例题 (1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______ (2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为； 2.中位数 例题 (1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（） A．85 B．86 C．92 D．87.9 (2) 将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数
( 3.众数 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode） 例题 （1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（） A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9 （2）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（） A：4 B：5 C：5.5 D：6 4.极差 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 例题 （1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是， 平均数是；； （2）10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（） A：27 B：26 C：25 D：24 5. 方差 各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s2=[(x 1-)2+(x 2 -)2+…+(x n -)2]； 方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 例题 （1）若样本x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，x n+2，下列结论正确的是（） A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3 C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4 （2）方差为2的是（） A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5 C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3
八年级数学《数据的分析》知识点归纳与经典例题 1．解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式' x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2 = 1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2 ]； 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 【能力训练】 一、填空题：
1．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示： 2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm ， 它们的方差依次为S 2甲=，S 2乙=，S 2 丙=.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是__ __机床。 3.一组数据：2，-2，0，4的方差是 。 4．在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。初三(3)班将本班50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数)，列出了频率分布表，并画出了频率分组 频率 ～ ～ ～ ～ ～ 合计 1 根据以上信息回答下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有________篇； (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_________%； (3)补全频率分布直方图。 5．据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918～1958这41年间，平均每年倾斜1.1mm ；1959～1969这11年间，平均每年倾斜1.26mm ，那么1918～1969这52年间，平均每年倾斜约_________(mm)(保留两位小数)。 6.为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业，在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表: 区域 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量(mm) 10 12 13 13 20 15 14 15 14 14 则该县这10个区域降雨量的众数为________(mm)；平均降雨量为________(mm)。 7.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为________。 8．下图显示的是今年2月25日《太原日报》刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题： (1)2003年比2002年财政总收入增加了_______亿元； (2)2004年财政总收入的年增长率是_______；(精确 到1％) (3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年 甲包装机 乙包装机 丙包装机 方差 （克2 ） 31．96 7．96 16．32 根据表中数据，可以认为三台包装机 中， 包装机包装的茶叶质量最稳 定。
八年级数学下册《数据的分析》知识点总结 知识点： 选用恰当的数据分析数据 知识点详解： 一：5个基本统计量的数学内涵: 平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数，叫做这组数据的众数 中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数叫做这组数据的中位数． 极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。巧计方法，极差=最大值-最小值。 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.巧计方法:方差是偏差的平方的平均数。 标准差：方差的算术平方根，记作s。 二教学时对五个基本统计量的分析： 算术平均数不难理解易掌握。加权平均数，关键在于理解“权”的含义，权重是一组非负数，权重之和为1，当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为数据的代
表值。 学生出现的问题：对“权”的意义理解不深刻，易混淆算术平均数与加权平均数的计算公式。 采取的措施：弄清权的含义和算术平均数与加权平均数的关系。并且提醒学生再求平均数时注意单位。 平均数、与中位数、众数的区别于联系。联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势，其中以平均数的应用最为广泛。区别：A平均数的大小与这组数据里每个数据均有关系，任一数据的变动都会引起平均数的变动。B 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。c众数主要研究个数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数。其中众数的学习是重点。 学生出现的问题：求中位数时忘记排序。对三种数据的意义不能正确理解。 采取的措施：加强概念的分析，多做对比练习。 极差，方差和标准差。方差是重难点，它是描述一组数据的离散程度即稳定性的非常重要的量，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定，也可称为起伏大。极差、方差、标准差虽然都能反映数据的离散特征，但是，对两组数据来
八年级下册材料分析题 1、阅读下列材料： 材料一：“没有共产党就没有新中国。”中国共是党领导全国人民经过艰苦奋斗，结束了一百多年来帝国主义勾结封建主义压迫中国人民的历史，实现了民族的解放和国家的独立，建立了中华人民共和国，完成了祖国大陆的统一。 材料二：新中国成立时，国民党留下的是满目疮痍的国土，年轻的共和国又面临帝国主义的颠覆和国内反革命势力的破坏，帝国主义的侵略严重威胁着我国的安全。在中国共产党的领导下，中国人民为巩固人民民主专政进行了艰苦的斗争。据此结合所学知识回答： （1）、据材料一指出为什么说“没有共产党就没有新中国”?祖国大陆实现统一的标志性事件是什么？ （2）、据材料二结合所学知识说明新中国成立后“帝国主义侵略严重威胁我国安全”的事例。在中国共产党的领导下，中国人民是如何粉碎帝国主义的侵略威胁的？ （3）、中国共产党建党节是哪天？今年是中国共产党建党多少周年？ 2、阅读下列材料： 农业是国家的基础，建国以来，我国政俯十分重视“三农”问题。根据以下材料回答问题。 材料一：1950年关于农村的文件规定：废除地主阶级土地所有制，实行农民的土地所有制，----将没收的土地和其他生产资料公平合理地分配给无地少地的农民。 材料二：1958年农村的一次运动在所有制方面搞“一大二公”，即规模大、公有化程度高；在分配上搞“一平二调”，即贫富拉平，大办公共食堂，实行吃饭不要钱。 材料三：1978年冬的一个夜晚，我国安徽凤阳县小岗村的18户农民聚集在一起，在一份实行“包干到户”的合同书上，庄严留下自已鲜红的手印。“一石激起千层浪”，我国掀起农村改的浪潮。 （1）、材料一中的文件名称是什么？当时在我国的什么地区开展了什么运动？ （2）、材料二中提到的运动指的是什么运动？为什么说它挫伤了广大群众的生产积极性？ （3）、材料三提到的农村改革的内容是什么？为什么会在全国迅速推广？ 3、阅读下列材料： 材料：1978年12月，中国共产党在北京召开十一届中央委员会第三次全体会议，形成了以邓小平为核心的中央领导集体，揭开了我国改革开放的序幕，实现了新中国成立以来党的历史上具有深远意义的伟大转折。 请回答： （1）、中共十一届三中全会确立了什么样的思想路线？“十一届三中全会实现了新中国成立以来党的历史上具有深远意义的伟大转折”，你认为这里的“转折”主要指什么？ （2）、党的十一届三中全会后，社会上出现了一股资产阶级自由化思潮，邓小平旗帜鲜明地提出坚持四项基本原则，四项基本原则的内容是什么？它同党的十一届三中全会提出的战略任务有什么关系？ （3）、用一句话评价邓小平。
第二十章 数据的分析 20． 1 数据的集中趋势 20． 1.1 平均数 第 1课时 平均数 (1) 1．使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念． 2．使学生掌握加权平均数的计算方法． 重点 会求加权平均数． 难点 对 “ 权” 的理解． 一、复习导入 某校八年级共有 4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 班级 1 班 2 班 3 班 4 班 参考人数 40 42 45 32 平均成绩 80 81 82 79 求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩．下述计算方法是否合理？为什么？ 1 x ＝ 4 ×(79 ＋ 80＋ 81＋ 82) ＝ 80.5 平均数的概念及计算公式： x1＋ x2＋ x3＋ ＋ xn 一般地，如果有 n 个数 x 1 ，x 2， x 3， ， x n ，则有 x ＝ n ，其中 x 叫做这 n 个数的 平均数，读作 “x 拔”． 二、讲授新课 问题： 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他 们的各项成绩 ( 百分制 ) 如表所示 . 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1) 如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩 ( 百分制 ) ．从他们的成 绩看，应该录取谁？ (2) 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 2∶1∶3∶4 的比确定计算两名应试者的平均成绩 ( 百分制 ) ．从他们的成绩看，应该录取谁？ 对于问题 (1) ，根据平均数公式，甲的平均成绩为： 85＋ 78＋ 85＋ 73 4 ＝ 80.25 ， 乙的平均成绩为 73＋ 80＋ 82＋ 83 4 ＝ 79.5. 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲． 对于问题 (2) ，听、说、读、写成绩按照 2∶1∶3∶4 的比确定，这说明各项成绩的 “重要程度 ”有 所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加 “ 重要 ”．因此，甲的平均成绩为 85 × 2＋78 × 1＋85 × 3＋73 × 4 2＋ 1＋ 3＋4 ＝ 79.5 ， 乙的平均成绩为
平行四边形 一．平行四边形 1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 2．平行四边形的性质： 角：平行四边形的邻角互补，对角相等； 边：平行四边形两组对边分别平行且相等； 对角线：平行四边形的对角线互相平分； 3．平行四边形的判定定理： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组平行且相等的四边形是平行四边形； ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形； 二、特殊的平行四边形 （一）矩形 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、矩形的性质 具有平行四边形所有性质外还有以下性质：四个角都是直角；对角线相等。 3、矩形的判定： ?? ? ?? +边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321?四边形ABCD 是矩形. （二）菱形 1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2、菱形的性质： 具有平行四边形所有性质外还有以下性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 A B D O C A D B C A D B C O C D B A O
3、菱形的判定方法： ?? ? ??+行四边形）对角线互相垂直的平（）四个边都相等（一组邻边等 ）平行四边形（321?四边形四边形ABCD 是菱形. （三）正方形 1、 定义：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形 2、正方形的性质： ①边：四条边都相等；②角：四角都是直角； ③对角线：对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分每组对角。 3、正方形的判定方法： ?? ? ?? ++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321?四边形ABCD 是正方形 (四）三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. 如图:∵DE 是△ABC 的中位线 ∴DE ∥BC ，DE=2 1BC （五）几种特殊四边形的面积问题 ① 设矩形ABCD 的两邻边长分别为a ,b ，则S 矩形=ab ． ② 设菱形ABCD 的一边长为a ，高为h ，则S 菱形=ah ；若菱形的两对角线的 长分别为b ,c ，则S 菱形=bc 21 ③ 设正方形ABCD 的一边长为a ，则a S 2=正方形；若正方形的对角线的长为b ，则b S 2 21=正方形 C D A B E D C B A
八年级下数学《数据的分析》 1.平均数： （1）算术平均数：一组数据中，有n 个数据，则它们的算术平均数为 n x x x x n 21. 权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。 平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 (受极端值影响) 中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。 众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。 （中位数，众数不受极端值影响） 5.方差：设有n 个数据n x x x ，， ， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x ，，…，， ， 2)(x x n 我们用它们的平均数，即用 ])()()[(1 222212x x x x x x n S n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 一、选择或填空题： 1、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（ ）． 2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．中位数 3、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x ，6，9这组数据的中位数为5，?那么这组数据的众数为（ ） 4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） A ．服装型号的平均数; B ．服装型号的众数; C ．服装型号的中位数; D ．最小的服装型号 5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80 乙甲 x x ， 2402 甲s ，1802 乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） 6、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：１０、１０、１２、ｘ、８.已知这组数据的众数与平均数相 同，那么这组数据的平均数是（ ） 数据10,10，x, 8的中位数和平均数都相等，则中位数为 7、某班20名学生身高测量的结果如下，该班学生身高的中位数是_________抽取的样本容量是_________，
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 数据分析 姓名： 一、选择题（每小题6分，共36分） 1、数据2，3，5，5，4的众数是 （ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 2、某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.该组数据的中位数是 （ ） （A ）78 （B ）81 （C ）91 （D ）77.3 3、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克的销售量如下表： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量/件 10 12 20 12 12 如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是（ ） （A ）平均数 （B ）方差 （C ） 众数 （D ）中位数 4、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛。如果小颖知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小颖需要知道这12位同学成绩的 （ ） （A ）平均数 （B ）方差 （C ） 众数 （D ）中位数 5、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表： 节水量x/t 5.15.0<≤x 5.25.1<≤x 5.35.2<≤x 5.45.3<≤x 人数 6 4 8 2 请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 （ ） （A ）180 t （B ）300 t （C ）230 t （D ）250 t 6、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表： 班级 参赛人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大。 上述结论中正确的是 （ ） （A ）①②③ （B ）①② （C ）①③ （D ）②③
八年级思想品德下册材料分析题 1．王某自幼没了父母，他在政府的帮助下读完了中学。之后，他响应国家的号召，自愿到部队服兵役。在部队，因表现出色他多次受到表扬。退役后，他自己开了个小批发部，干起了个体经营。由于认真守法，积极纳税，他多次被税务部门评为纳税先进个体。后来，他又带领村民走上了富裕之路。他的举动得到了全村的好评，被村民选为乡人大代表。 阅读材料，回答下列各题：(9分) (1)王某享受了宪法赋予的哪些权利(2分) (2)王某履行了宪法规定的哪些义务(2分) (3)公民的权利和义务的关系是怎样的(2分) (4)公民该如何履行自己的义务(3分) 答：(1)受教育权、荣誉权、劳动权、选举权和被选举权。(2分) (2)受教育，依法服兵役，依法纳税。(2分) (3)我国公民权利义务是一致的，权利义务具有统一性．对等性，制约性。(2分) (4)法律鼓励做的，我们积极去做；法律要求做的，我们必须去做；法律禁止做的， 我们坚决不做。(3分) 2、卢勇的一天：早晨，八年级学生卢勇背起书包上学。到了学校，卢勇把吃剩的早餐随手往教学楼的楼梯边一扔，走进了课室。午饭后，卢勇到邮局寄信，回校的路上，看到有两名社会青年在持刀敲诈勒索一名低年级的同学，卢勇急忙到附近的公用电话亭打“110”报警。放学后，卢勇用自己的零花钱给生病的妈妈买了一块她喜欢吃的蛋糕。晚上，他就前两天社会调查中了解到的“六合彩”赌博泛滥的现象，向有关部门提出综合治理的书面建议。 请根据上述材料，运用所学知识回答： （1）卢勇享受了哪些权利履行了哪些义务（至少共写出四项）。 （2）请你当一回小法官，说说在卢勇的一天活动中，哪些行为是不正确的并就公民权利和义务问题对卢勇说几句话。 （1）卢勇享受了受教育权、通信自由权、建议权；履行了同违法犯罪作斗争的
第4题图55%25%20%4元3元2元③②①③②① 八年级数学下册《数据的分析》知识点 知识梳理 1．解统计学的几个基本概念 总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。 2.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a 上下波动时，一般选用简化平均数公式'x x a =+，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 3.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。 5.方差与标准差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s 2=1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]； 标准差＝方差 方差和标准差都是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。 能力训练 一、 选择题（本大题共分12小题，每小题3分共36分） 1.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5 2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.已知样本x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是2，则x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是（ ） A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5 4.学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）.如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ） A. 2.95元，3元 B. 3元，3元 C. 3元，4元 D. 2.95元，4元 5.如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数 是4，那么a 可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据 的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（ ） A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大 C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较 7.样本数据3，6，a ，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ）
八年级（下）历史材料分析与问答题汇总 （一）材料分析部分 1、阅读材料 从1960年5月28日，中共中央发出《关于调运粮食的紧急指示》，6月6日，再次发出《关于为京津沪和辽宁调运粮食的紧急通知》，这四个地方库存的粮食够维持几天呢？北京是7天，天津10天，上海几乎已经是没有大米库存，随到随销，辽宁8－9天。这四个地方，北京是政治、文化中心，上海是经济中心，天津、辽宁是工业基地，如果粮食供不上，后果将不堪设想。而连这样必须力保的地方都如此困难，全国的粮食供应状况不言而喻。 请回答： (1)为什么会出现材料所述的情况？ (2)后来党中央对经济作出了调整，到什么时候经济开始复苏？经济建设的错误从根本上解决没有？为什么？ 参考答案：（1）因为中国共产党八大二次会议通过了“鼓足干劲，力争上游，多快好省地建设社会主义”的总路线； 随后又掀起大跃进、大炼钢铁以及人民公社化运动；工农业生产遭到严重破坏。（2）1962年；没有；因为左倾错误继续发展，最后导致文化大革命的发生，中国进入十年内乱时期。 2、阅读材料 新中国成立之初，西方预言家声称：“中国无法靠自己的力量养活自己。”当时，全国粮食总产仅1亿吨，一块优质钢材、一枚建筑铁钉都得依赖进口，工、农业总产值比例为3∶7，生产方式极其落后。经过55年奋斗，我国经济天翻地覆，粮、棉、油、肉、禽、煤、钢、水泥等主要工农业产品的年产量跃居世界第一，一、二、三产业结构日趋合理，东、中、西部区域差距逐渐缩小，高速路四面畅达，“村村通”遍及乡野，机场港口一派繁忙，青藏铁路、西气东输、西电东送、南水北调四大工程捷报频传……2003年，我国国内生产总值超过11．6万亿元，人均GDP突破1000美元，标志着中国走出低收入国家行列，意味着国民经济迈上一个大台阶。我国经济总量已居世界第七位，对外贸易额居世界第四位，外汇储备居世界第二位，利用外资居世界第一位。 ——《发展才是硬道理新中国55年经济建设述评》 请回答： (1)根据现代历史发展历程，请分析新中国成立55年来中国经济发展的主要原因。 (2)新中国成立后，经历了两个经济高速增长的时期，你能说出来吗？ 参考答案：（1）中国共产党的正确领导；中国人民建设社会主义的热情；改革开放的正确决策。 （2）1952——1957；1978年以后。 3、阅读材料 材料一我国国内生产总值增长情况 时间1952年1956年1978年2001年 国内生产总值679亿元1252亿元3642亿元89404亿元 材料二我国工业生产值增长情况 时间 1952年1956年1978年2001年 工业生产总值 119.8亿元642亿元1607亿元39570亿元 请回答： (1)有人说共产党只会打仗，不会搞建设，你看新中国成立以来，经济也不怎么样！请根据上述材料予以反驳。 (2)1952年到1956年短短4年间我国经济飞速发展，试分析原因。 (3)从1956年到1978年22年间，经济发展状况如何？试分析原因？ (4)从1978到2001年20多年间经济发展与1956年到1978年间的速度相比，有什么变化？为什么会出现这种变化？ 参考答案：（1）从1952年到2001年，我国国内生产总值和工业生产总值出现狂飙式的发展，充分证明了中国共产党不仅领导中国人民站起来，还要领导中国人民富起来，实现中华民族的伟大复兴。（2）1952年，土地改革结束，广大农民分到了土地，以更高的热情投稿到生产中去；1953年，中共中央公布过渡时期总路线，极大地鼓舞了全国人民；1953年起的第一个五年计划，使中国彻底改变了工业一穷二白的状况；当时苏联的援助与支持也是一个重要原因。（3）缓慢。大跃进、大炼钢铁和人民公社化运动使国民经济遭到极大破坏；文化大革命十年内乱，更加严重地阻碍了经济的发展。（4）明显加快了速度。中共十一届三中全会的召开，作出了改革开放的战略决策。在农村，实行家庭联产承包责任制，调动了农民的生产积极性；大力发展乡镇企业，加强农村产业结构调整，使农村经济发展起来；在城市，进行了现代企业制度的改革，加快保险和社会保障制度建设，城市改革取得成功；建立经济特区，实行全方位对外开放，引进外国资金、技术、管理方法；加入亚太经合组织和世界贸易组织，以积极的态度迎接经济全球化的到来；实行科教兴国的战略决策，以科技促进生产力的发展。 4、阅读材料 材料一各国与中国建立外交关系情况表 1949年 20世纪50年代 20世纪60年代 20世纪70年代 20世纪80年代至今 8个 23个 16个 62个 148个 材料二 材料三 请回答： (1)“我们的朋友遍及五大洲”，从1949年新中国成立起越来越多的国家与中国建立外交关系说明了什么？ (2)每一张照片都有一个动人的故事，每一张照片都有一个重大事件，请根据材料二说出从20世纪50年代到70 年代， 共和国外交史上的大事。 (3) 材料三反映了新时期中国对外交往发生了什么新变化？