1.在倾角为θ的斜面的底端用光滑铰链连接一块长为l的竖直板，在竖直板与斜面间夹一半径为R、质量为m的圆球，在板的顶端施加一垂直于板的水平力F，使圆球和板均保持平衡。如图所示。已知板与圆球间的摩擦系数为μ1，圆球和斜面间的摩擦系数为μ2,现不断增大F，试问当F增大到多大时，体系的平衡被破坏？
2．有一木板可绕其下端的水平轴转动，转轴位于一竖直墙面上，如图所示。开始时木板与墙面的夹角为15°在夹角中放一正圆柱形木棍，截面半径为r。在木板外侧加一个力F 使其保持平衡，在木棍端上画一个竖直向上的箭头。已经木棍与墙面及木板之间的静磨擦因
数分别为μ1.00和μ=13。若控制F力，使夹角缓慢地打开，木棍下落，问夹角张到60°时
木棍端面上的箭头指向什么方向？
3.半径为r、质量为m的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触。用一个高为1.5r的圆柱形刚性圆筒（上下均无底），将此三球套在筒内，圆筒的半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持接触，但相互无作用力。现取一个质量亦为m、半径为R 的第四个球，放在三个球的上方正中。设四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同物质构成，
其相互之间的最大静磨擦因数均为μ=15
3（约等于0.775）。问：R取何值时，用手轻轻竖
/
直向上提起圆筒即能将四个球一起提起来？
4.三根质量为m、长为l的相同均质棒．如图所示地靠在一起，三棒与地接触点的连线构成一边长为l的正三角形．已知三棒与地之间的摩擦系数相等．
(1)试求OA棒顶点所受作用力的大小与方向；
(2)若在OA棒的中点固定一质量也为m的小球，再求其顶端所受作用力的大小与方向；
(3)要使体系保持静止，则棒与地面之间的摩擦系数至少为多大?
5.如图所示，有两根不可伸长的柔软轻绳，长度分别为l1和l2，它们的下端在C点相连接并悬挂一质量为m的重物，上端分别与质量可忽略的小圆环A、B相连，圆环套在圆形水平横杆上，A、B可在横杆上滑动，它们与横杆间的静磨擦因分别为μ1和μ2。已知l1和l2的数值，且l1＜l2。试求μ1和μ2在各种取值情况下，此系统处于静力平衡时两环之间的距离AB。
6.有一半径为R的圆柱A，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A相同，半径为r的较细圆柱B，用手扶着圆柱A，将B放在A的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．己知圆柱A与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B与墙面间的静摩擦系数和圆柱B的半径r的值各应满足什么条件？
7.质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置，A点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为μA，B、D两点与光滑竖直墙面接触，杆AB和CD接触处的静摩擦系数为μC，两杆的质量均为m，长度均为l。
1、已知系统平衡时AB杆与墙面夹角为θ，求CD杆与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。
2、若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°。求系统平衡时α的取值范围
8.长为l、质量均匀分布的细杆AB，A端能在一个光滑的铅垂线上运动，B端能沿一条粗糙的水平直线运动，两直线间最短距离为a，a <1，B端与水平直线静摩擦系数为μ。假
定l,A端高于B端。求杆能保持平衡，θ的取值范围。
9.长为ι的细杆一端放在水平地面上，同时斜搁在半径为r 、质量均匀分布的圆柱上，三个接触点摩擦系数都是μ，证明： (1). 如果r<ιμ<
22
11μμ
+-r ，那么平衡时杆与地面最大倾
角α＝2arctan μ。 (2). 如果ιμ>
22
11μμ
+-r ，那么平衡时杆与地面最大倾角α由下列方程
确定 ιcos α1
1tan
22r αμ
??
+
= ??
?
10．已知一根木棒斜置于四分之一半球上，长为L ，球半径为r, 木棒一端在一球半径的延长线上，与球心相距为a, 木棒另一端与半球相切，求相切点与球心连线竖直方向的夹角。
11.一把长度分别为h 1、h 2、h 3的细绳系于一个质量均匀、质量为W 的三角形板的三个顶点上，三个细绳的另一端固定在同一点上，如图所示。请用细绳的长度、板的重量表示出每根绳于内部的张力。
12.质量相等的两个小球1、2用轻绳连接放在倾角为θ的斜面上，小球1和小球2与斜面之间的摩擦系数分别为μ1和μ2．已知μ1<μ2，且tan θ=21μμ.求体系平衡时，绳与斜面最大倾斜线之间夹角α的最大值．
13．如图所示，n层支架由相同的三角形板铰接而成，其顶部受二力作用，力的大小为p，若不计三角板自重，试求固定铰支A、B支的约束力。
静力学测试题 1、如图1所示，水平梁AB 用斜杆CD 支撑，A 、C 、D 三处均为光滑铰链连接。均质梁重1P 其上放置一重为2P 的电动机。如不计杆CD 的自重，试分别画出杆CD 和梁AB （包括电动机）的受力图。 图1 图2 2、如图2所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在拱AC 上作用有载荷P 。试分别画出拱AC 和CB 的受力图。 3、画出下列各图中物体AB 的受力图。物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。 图3 4、悬臂梁如图4所示，梁上作用有均布载荷q ，在B 端作用有集中力F ＝ql 和力偶为M ＝ql 2，梁长度为2l ， q 和l 已知（力的单位为N ，长度单位为m ）。求固定端的约束反力。 图4 图5 5、组合梁由AC 和CE 用铰链连接，载荷及支承情况如图5所示，已知：l ＝8 m ，F ＝5 kN,均布载荷集度q ＝2.5 kN/m ,力偶的矩M ＝5 kN·m 。求支座A 、B 、E 及中间铰C 的反力。 6、铆接薄钢板在孔心A 、B 和C 处受三力作用如图6，已知P 1=100N 沿铅垂方向，P 2=50N 沿AB 方向，P 3=50N 沿水平方向；求该力系的合成结果。 图6
7、图7所示简支梁受集中荷载P=20kN ，求图示两种情况下支座A 、B 的约束反力。 （a ） （b ） 图7 8、求图8所示平面力偶系的合成结果，其中：1 23200N, 200N, 480N F F F ===。图中长度单位为m 。 图8 图9 9、如图9所示平面桁架，各杆的长度均为1m ，载荷P 1 =100kN ，P 2 = 70kN 。求杆件1、2 、3的内力。 10、试求图10所示振动沉桩器中的偏心块的重心。已知:R100mm,r=l7mm,。b=13mm 。 图10 图11 11、已知N 1501 =F ，N 2002=F ，N 3003=F ，N 200'==F F 。如图11所示，求力系向点O 的简化结果，并求 力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。 12、如图12，已知：F1 =40N, F2 = 80N, F3 = 40N, F4 = 110N ，单位尺寸：mm, M=2000N ?mm 。求：该平面任意力系向O 点的简化结果。 图12 图13 13、已知T 字形钢截面尺寸如图13所示，求截面的形心？
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。
B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为: α=___B___，β=___D___。 A、30°； B、45°； C、90°； D、135°。 5.下列正确的说法是。（D ）
1 工程力学作业2 （静力学） 3 4 5 6 7 8 9 10
静力学公理和物体的受力分析 11 12 一、是非题 13 14 1、在理论力学中只研究力的外效应。 15 （） 16 17 2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 18 （） 19 20 3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致21 的。（） 22 4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。 23 24 （） 25 5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同 26 27 一点，则该刚 28 体一定处于平衡状态。 （） 29 30
31 二、选择题 32 33 1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。 34 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； 35 ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； 36 ⑤作用与反作用定理。 37 38 2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。 39 ①汇交力系平衡的充要条件； 40 ②平面汇交力系平衡的充要条件； 41 ③不平行的三个力平衡的必要条件。 42 43 44 3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。 45 ①大于；②等于；③远大于。 46 47 三、填空题 48 49 1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：
___________________________。 50 51 52 2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，53 所不同的是： 54 ____________________________________________ 55 ______。 56 57 3、书P24，1-8题 58 59 60 61 62 63 4、画出下列各图中A、B 64 65 （包括方位和指向）。 66 67 68 69 70 5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 71 72 ____________________________________ ____，方向不能确定
专科《工程力学》 一、（共75题,共150分） 1. 下列结论哪些是正确的( ) （2分） A.理论力学研究物体的位移，但不研究物体的变形； B.材料力学不仅研究物体的位移，同时研究物体的变形； C.理论力学研究的位移是刚体位移； D.材料力学研究的位移主要是伴随物体变形而产生的位移。 .标准答案：A,B,C,D 2. 悬臂桁架受到大小均为F的三个力的作用，如图所示，则杆1内力的大小为( )；杆2内力的大小为( )；杆3内力的大小为( )。 （2分） A.F B.； C.0； D.F/2。 .标准答案：A,C 3. 直杆受扭转力偶作用，如题4图所示。计算截面1-1和2-2处的扭矩，哪些是计 算不正确( )。 （2分） A. B. C. D..标准答案：A,C,D 4. 简支梁受集中力作用，如题5图，以下结论中( )是正确的。 （2分） A. B. C. D. .标准答案：A,B,D 5. 静力学把物体看做刚体，是（）（2分） A.物体受力不变形 B.物体的硬度很高 C.抽象的力学模型 D.物体的两点的距离永远不变。 .标准答案：C,D 6. 考虑力对物体作用的两种效应，力是( )。（2分） A.滑动矢量； B.自由矢量； C.定位矢量。 .标准答案：C 7. 梁AB因强度不足，用与其材料相同、截面相同的短梁CD加固，如图所示。梁AB在D 处受到的支座反力为( )。 （2分） A.5P/4 B.P C.3/4P D.P/2 .标准答案：A
8. 在图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则A、 B、C三处反力的大小( )。 （2分） A.都不变； B.A、B处反力不变，C处反力改变； C.都改变； D.A、B处反力改变，C处反力不变。 .标准答案：C 9. 选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为( )。 （2分） A.①强度极限，②弹性极限，③屈服极限 B.①屈服极限，②强度极限，③比例极限 C.①屈服极限，②比例极限，③强度极限 D.①强度极限，②屈服极限，③比例极限 .标准答案：D 10. 两根钢制拉杆受力如图，若杆长L２＝２Ｌ１，横截面面积A２＝２Ａ1，则两杆的伸长ΔＬ和纵向线应变ε之间的关系应为( )。 （2分） A. B. C. D. .标准答案：B 11. 图所示受扭圆轴，正确的扭矩图为图( )。 （2分） A.图A B.图B C.图C D.图D .标准答案：C 12. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为( )。 （2分） A.Q图有突变，M图光滑连续 B.Q图有突变，M图有转折 C.M图有突变，Q图光滑连续 D.M图有突变，Q图有转折 .标准答案：B 13. 梁的剪力图和弯矩图如图所示，则梁上的荷载为( )。 （2分） A.AB段无荷载，B截面有集中力 B.AB段有集中力，BC段有均布力 C.AB段有均布力，B截面有集中力偶 D.AB段有均布力，A截面有集中力偶 .标准答案：D 14. 平面力偶力系的独立平衡方程数目是。（2分） A.1； B.2； C.3； D.4；
如图所示的三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的（）相同。 收藏A.相当长度 B.柔度 C.临界压力 D.长度因数 正确答案： A 第一强度理论是指（） 收藏 A. 最大切应力理论 B. 最大拉应力理论 C. 畸变能密度理论
最大伸长线理论 回答错误!正确答案： B 对于抗拉强度明显低于抗压强度的材料所做成的受弯构件，其合理的截面形式应使：（） 收藏 A. 中性轴与受拉及受压边缘等距离； B. 中性轴平分横截面面积。 C. 中性轴偏于截面受压一侧； D. 中性轴偏于截面受拉一侧； 回答错误!正确答案： D 图示交变应力的循环特征r、平均应力σm、应力幅度σa分别为（）。 收藏 A. -10、20、10； B. C. 30、10、20；
D. 回答错误!正确答案： D 两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力和扭转角之间的关系 （） 收藏 A. B. C. D. 回答错误!正确答案： B 材料和柔度都相等的两根压杆（） 收藏 A. 临界应力和压力都一定相等 B. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等 C. 临界应力和压力都不一定相等 D. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等
回答错误!正确答案： B 大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点c，试比较四个力对平面上点o的力矩，哪个力对点o的矩最大（）。 收藏 A. 力P4 B. 力P2 C. 力P1 D. 力P3 回答错误!正确答案： B 在研究拉伸与压缩应力应变时我们把杆件单位长度的绝对变形称为( ) 收藏 A. 正应力 B. 应力 C. 线应变 D.
一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×） 31、最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×） 32、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×） 33、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值必然出现在弯矩值最大的截面上。（√） 34、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（√）
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155 *11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=, 宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =*= 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C
C B = 06.187467 .6*780.09750 ==??= d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =，修正值(y 0+y 10)/2=，修正后∑`= 辛氏法：面积函数总和∑=
一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=.
P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D
四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1
五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2
六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm)
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b
1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别 作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求 二力F1和F2之间的关系。 解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B 点有： ∑=0x F 045cos 0 2=-BC F F 对C 点有： ∑=0x F 030cos 0 1=-F F BC 解以上二个方程可得：2 2163.13 62F F F == 解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和 C 对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC = 解以上两式可得：2163.1F F = 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 F F
解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： = ∑M0 ) 45 sin( 100= - + ? ?M a F A θ a M F A 354 .0 = 其中： 3 1 tan= θ。对BC杆有： a M F F F A B C 354 .0 = = = A，C两点约束力的方向如图所示。 2-4 解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：0 = ∑M0 30 sin 2 0= - ? ?M C B F B 对AB杆有： A B F F=
《工程力学》综合练习题1．试分别画出下列各物体系统中指定物体的受力图。 2．求图示静定刚架的支座反力。 3．画出下列简支梁的剪力图及弯矩图。 4．梁的尺寸、荷载及截面尺寸如图。试求梁中的最大剪应力。 5．试作出下图中杆AB（连同滑轮）、杆CD及整体的受力图。
6．均质球重P 、半径为r ，放在墙与杆CB 之间，杆长为l ，其与墙的夹角为α， B 端用水平绳BA 拉住。不计杆重，求绳索的拉力。 7．图示三角形托架。已知：杆AC 是圆截面钢杆，MPa 170][=σ；杆BC 是正 方形截面木杆，容许压力 MPa a 12][=σ；P=60KN 。试选择钢杆的直径d 和木 杆的截面边长a 。 8．直径50mm 的钢圆轴，其横截面上的扭矩MT =1.5kN ?m ，求横截面上的最大 剪应力。 9．试分别画出下列各物体系统中指定物体的受力图。 10． 求图示静定刚架的支座反力。
11．圆截面轴心拉压杆的直径及荷载如图所示。由钢材制成，容许应力[σ]=170MPa。试校核该杆的强度。 12．画出下列简支梁的剪力图及弯矩图。 13．用数解法对下列单元体进行应力状态分析：求出主平面位置；并在单元体图上表示出主应力和主平面。并画出应力图。 14．试作出下图中重物、杆DE、杆BC、杆AC（连同滑轮）及整体的受力图。 15．圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、
B 、 C 处反力。 16． 起重机装在三轮小车ABC 上，机身重G=100KN ，重力作用线在平面 LMNF 之内，至机身轴MN 的距离为0.5m ；已知AD=DB=1m ，CD=1.5m ， CM=1M ；求当载重P=30KN ，起重机的平面LMN 平行于AB 时，车轮对轨 道的压力。 17． 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB 用两根不等边角钢 63×40×4组成。如钢的容许应力MPa 170][=σ，问这个起重设备在提起重量 为W=15KN 的重物时，斜杆AB 是否满足强度条件？ 18． 圆轴的直径d=50mm ，转速为每分钟120转。若该轴横截面上的最大剪 应力等60Mpa ，问所传递的功率是多少千瓦？ 19． 试作出下图外伸梁的剪力图和弯矩图。 20． 由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到P1=1.6KN 的 作用，在铅直对称面内受到P2=0.8KN 作用如图所示。已知：b=90mm ，2m 2m 2m 5KN ?m 10KN A C B D
第一阶段测试卷 考试科目:《工程力学》静力学 （总分100分）时间：90分钟 __________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．物块重G ，在水平推力P 作用下平衡。接触面间的静滑动摩擦因素数为 s f 。，则物块与铅垂面间的摩擦力为（ ）。 A ．P f F s =； Ｂ．G F =； Ｃ．G f F s =； Ｄ．P F =。 2．一等边三角形薄板置于水平光滑面上，开始处于静止状态。当沿其三边AB 、BC 、CA 分别作用力F 1、F 2、F 3后，若该三力相等，方向如图，则（ ）。 A ．板仍然保持平衡； Ｂ．板既发生移动，又会发生转动； Ｃ．板只会产生移动； Ｄ．板只会产生转动。 3. 二力平衡公理适用的范围是（ ）。 A ．刚体； Ｂ．刚体系统； Ｃ．变形体； Ｄ．任何物体或物体系统。 4．图示结构中，如果将作用在AC 上的力偶移动到BC 上（图中虚线所示），则（ ）。 A ． 支座A 的反力不会发生变化； B ． 支座B 的反力不会发生变化； C ． A 、B 支座的反力都会有变化； 题4图 G P 题1图 题 2
D ． 铰链C 所受的力不会有变化。 5．力F 作用于长方体BCDH 侧平面内，如图所示。该力在ox 、oy 、oz 轴上的投影为（ ）。 A ．;0,0,0≠≠≠z y x F F F B ．;0,0,0≠=≠z y x F F F C ．;0,0,0≠==z y x F F F D ．0, 0,0==≠z y x F F F 。 二、 填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1． 平面汇交力系，有 个独立的平衡方程，空间一般力系有 个独立的平衡方程 2． 平面一般力系平衡的必要与充分条件是： 。 3． 力在正交坐标轴上投影的大小与力沿这两根轴的分力的大小 。 4． 同平面内的两个力偶，只要 相同，对刚体作用的效应就相同。 5． 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作 用于B 点的四个力的合力R 的方向沿 。 三、 作图题（每小题 10 分，共 20分）图中所有接触都为光滑的，物体重量不计。 1．画出物体系统中构件ACB 及整个物体系统的受力图。 y z C B F o H x D 题5图 B A F F 4 F 3 题5图
工程力学复习题(静力学部 分) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-
工程力学作业（静力学）
静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1、在理论力学中只研究力的外效应。（） 2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （） 3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。（） 5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚 体一定处于平衡状态。（） 二、选择题 1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件；
③不平行的三个力平衡的必要条件。 3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。 ①大于；②等于；③远大于。 三、填空题 1、作用在刚体上的两个力等效的条件是： ___________________________。 2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是： ____________________________________________ ______。 3、书P24，1-8题 4、画出下列各图中A、B （包括方位和指向）。
5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有____________________________________ ____，方向不能确定的约束有 ______________________________________ ___ (各写出两种约束)。 平面汇交力系与平面力偶系 一、是非题 1、只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。 （） 2、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力 不同。 ( ) 3、力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（） 4、两个力的合力的大小一定大于它的任意一个分力的大小。 （） 二、选择题 1、将大小为100N的力F沿着x、y方向分解，若F在x轴上的投影为，而沿x方向的分力的大小，则F在y轴上的投影为。 ① 0；② 50 N； ③ N；④ N； ⑤ 10 N。 2、杆AF、ＢＦ、CD、ＥＦ相互铰接、并支承如图所示。今在AF杆上作用一力偶 F O x y
第二章 部分习题解答 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 解： BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个 力偶才能使曲杆AB 保持平 衡。AB 受力如图所示，由力 偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 0=∑M 0)45sin(100 =-+??M a F A θ a M F A 354 .0= 其中：3 1tan = θ。对BC 杆有：a M F F F A B C 354 .0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。 2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC 上力偶的力偶矩M 2＝1N ·m 。试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力AB F 。各杆重量不计。 解： 机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC 杆有： 0=∑M 030 sin 20 =-??M C B F B 对AB 杆有： A B F F = 对OA 杆有： 0=∑M 01=?-A O F M A F B F A θ θ F F C F A F O O F A F B F B F C C
求解以上三式可得：m N M ?=31， N F F F C O AB 5===，方向如图所示。 2-6等边三角形板ABC,边长为a ，今沿其边作用大小均为F 的力321,,F F F ，方向如图a,b 所示。试分别求其最简简化结果。 解：2-6a 坐标如图所示，各力可表示为: j F i F F 2 3211+=， i F F =2， j F i F F 23213+-= 先将力系向A 点简化得（红色的）： j F i F F R 3+ =， k Fa M A 2 3= 方向如左图所示。由于A R M F ⊥，可进一步简化为一个不过A 点的力(绿色的)，主矢不变， 其作用线距A 点的距离a d 4 3= ，位置如左图所示。 2-6b 同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A 点的力（绿色的），主矢为： i F F R 2-= 其作用线距A 点的距离a d 4 3= ，位置如右图所示。 简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？ 2-13图示梁AB 一端砌入墙内，在自由端装有滑轮，用以匀速吊起重物D 。设重物重为P, AB 长为l ，斜绳与铅垂方向成α角。试求固定端的约束力。 法1 解： 整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向，力偶以逆时针为正）： ∑=0x F 0sin =+Bx F P α x F R M A F R d y
工程力学（本科）模拟题A（闭卷） 一（15分）悬臂式吊车结构中AB为吊车大梁，BC为钢索，A、处为固定铰链支座，B处为铰链约束。已知起重电动电动机E与重物的总重力为F P(因为两滑轮之间的距离很小，F P可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为F Q。已知角度θ=30o。 求：1. 电动机处于任意位置时，钢索BC所受的力和支座A处的约束力（10分） 2. 分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。（5分） 题1 图
二（15分）A端固定的悬臂梁AB受力如图示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力和一力偶M的作用。已知F P＝ql，M=ql2；l为梁的长度。试求固定端处的约束力。求：固定端处的约束力。 题2图
三（15分）已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大剪应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比α= 0.5。二轴长度相同。求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。 题3图 四（20分）矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为M e，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。
题4图 解：根据力偶平衡条件，可知固定端处梁街面上的弯矩M=Me。且这一梁上所有截面的弯矩 都等于外加力偶的力偶矩Me。 选取如图的中性轴， 按弯矩方向可知，中性轴以上为受压，以下为受拉。 根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度y直 线分布，在上、下边缘处正应力最大。 五（25分）已知:应力状态如图所示。 试求：1．写出主应力σ1、σ2、σ3的表达式；（15分） 2．若已知σx＝63.7 MPa，τxy=76.4 MPa，当坐标轴x、y反时针方向旋转θ=120°后至x′、y ′，求: σx′、τx′y′。（10分） 题5图
静力学部分测试题 一.填空题 1力的-------，------------，-------------称为力的三要素，力对物体的效应取决于--------------------。2所谓刚体是指在力的作用下---------的物体。 3作用在刚体上的力可沿作用线任意移动，而-------力对刚体的作用。 3力是使物体的--------------变化或使物体的---------------改变；力是物体间的----------------------。 4力是一个既有大小又有方向的------。 5约束反力的方向与约束对物体限制其运动趋势的方向---------。 6光滑接触面约束对物体的约束反力作用------，方向沿接触面的公法线并指向------------。 7固定铰支约束反力的-------一般不能预先确定，通常用两个相互垂直的--------表示。 8.一个杆件的一端--------、既不能移动也不能--------，这种约束称为固定端约束。 9.平面汇交力系的合力对某点的力矩等于-----------对同一点力矩的----------，这个关系称为-----------------。 10.当力的作用线过矩心时，则力矩等于------------。 11.力偶矩的----------，---------------，----------------------，称为力偶的三要素。力偶对物体的转动效应取决于------------------------。 12.根据两个物体表面间的运动形式，摩擦可分为---------摩擦和------------摩擦。 13.在两个物体间施加润滑剂后，两物体的表面吸附一层---------的润滑膜，这种摩擦状态称为------------。 14机械零件的磨损过程大致可分为----------阶段-------------阶段------------------阶段，其中-------------------阶段的长短代表机件的使用寿命。 15.限制非自由体的运动的物体称为非自由体的----------，约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向---------。 16.光滑铰链约束---------两物体的相对移动，但---------------两物体间的相对-------------转动。17柔性约束的约束特点是只能承受------------，不能承受---------------。 18力偶是由大小-----------，方向---------------，作用线-------------的二力构成的力系。 19.通常规定----------------转向的力矩为正值；-------------转向的力矩为--------------------- 20力矩与矩心的位置--------------------；力偶与矩心的位置--------------------------。 21 柔性约束其反力是沿柔索中心，方向背离----------------的拉力。 22只有两个着力点而处于-----------------的构件，称为--------------------构件。 23.当刚体受三个力作用而处于--------------时，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个 力的作用线----------------，且三个力的作用线在同一平面内，称为三力平衡汇交定理。24力偶矩以符号---------------表示，计算公式为------------------。 25当力与坐标轴垂直时，则力在该坐标轴上的投影为----------------。 26. 在平面力系中，如果各力的作用线都--------------，则这个力系称为平面汇交力系。 27利用平面汇交力系平衡方程解题步骤是：（1）选取------------画--------------------；（2）选取适当-------------------------；（3）列出------------------，求解-------------------------------- 28两个平衡方程，可解------------未知量。 29.平面汇交力系可等价于一个------------------和一个-------------------------------其中--------------------与矩心无关，----------------与矩心有关。 30.力对物体的作用，既能使物体------------------又能使物体----------------------------。 31平面任意力系平衡方程的基本形式有-------------个方程，可以求解-------------个未知量。二.单项选择题
静力学基础测试卷 姓名：成绩： 一、是非题（每题3分，30分） 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （）2．在理论力学中只研究力的外效应。（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。（） 10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。（） 二、选择题（每题4分，24分） 1．若作用在A点的两个大小不等的力F 1和F2，沿同一直线但方向相反。 则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。
《 静力学复习题 第一章 1、工程力学包括：和 2、力的三要素： 3、刚体是指： 4、平衡是指物体： 5、按照各力作用线的不同形式，力系可以分为：、、、和。 ! 6、按照力系作用线是否位于同一平面，力系可以分为和 7、等效力系是指： 8、作用在刚体上力可以沿作用线任意移动，对否 9、画出二力合成的四边形法则和三角形法则。 10、三力平衡汇交定律 11、画出柔绳约束力、光滑接触面约束力、固定铰支座约束力、可动铰支座约束力、固定端支座约束力的特点 12、第一章书上的例题和习题部分。 ； 第二章 13、平面汇交力系是指： 14、画出平面汇交力系合成的几何法 15、掌握汇交力系合成的解析法。 16、力的投影和分力有何不同 17、平面汇交力系的平衡方程 18、第2章例题和习题1、2、3、4.。 ： 第三章 18、力对点之矩的符号、定义、计算、正负的规定 19、力偶的定义、符号、力偶臂、作用面 20、力偶可否与力等效 21、平面力偶可否在其作用面内任意移动 22、力偶的三要素： 23、力偶的合成方法和平衡方程 24、力平移到刚体上的任一点，需要什么条件 ？ 25、平面任意力系向一点简化方法 26、平面任意力系向一点简化后，得到主矢和主矩，与简化中心有何关系 27、平面汇交力系、力偶系、平行力系、任意力系平衡方程 28、最大静摩擦力的计算
29、分清楚考虑摩擦时物理的静止、临界、滑动的条件 30、教材例题和习题1、2、4. 第四章 ， 1、空间力系分为三种： 2、画出空间力系的力在直角坐标系的投影方法，并给出计算公式。 3、空间力对点的矩定义、计算、符号、方向 4、空间力对轴的矩定义、计算、符号、方向 5、空间汇交力系合成的解析法 6、空间汇交力系的平衡方程 7、空间力偶的三要素： 8、空间力偶的合成方法 { 9、空间力偶的平衡方程 10、空间力偶可否在刚体作用面内任意移动 11、空间力偶可否移到作用面平行的另外一个作用面内 12、空间任意力系可否简化为空间汇交力系+空间力偶系 13、空间平行力系的平衡方程 14、空间任意力系的平衡方程 15、平行力系的重心与和有关，而与力的无关。 16、地球环境内，物体系的重力系可以按照平行力系计算，对否 17、教材例题 18、教材习题：1、2、3、4、5.。
2013~2014学年工程力学期末试卷 班级：姓名：得分： 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.作用与反作用定律的适用范围是( ) A.只适用于刚体 B.只适用于变形体 C.对刚体和变形体均适用 D.只适用于平衡物体间相互作用 2.一般情况下，同平面内的一共点力系和一力偶系的最后合成结果为() A.一合力偶 B.一合力 C.平衡力系 D.无法进一步合成 3.低碳钢的许用应力[σ]等于(式中n为安全因数)() A. p n σ B. e n σ C. s n σ D. b n σ 4.梁弯曲时，在集中力偶作用处() A.剪力图和弯矩图均发生突变 B.剪力图和弯矩图均不变化 C.剪力图发生突变，弯矩图不变化 D.剪力图不变化，弯矩图发生突变 5. 边长为a的立方体上，沿对角线AB作用一力F，则此力在y轴上的投影为（） A. F 3 3 - B. F 3 3 C. F 3 2 - D. F 3 2 6. 一力向新作用点平移后，新点上有（） A .一个力 B.一个力偶 C.一个力与一个力偶 D.一对力偶 7. 下列关于约束的说法是：（） A.柔体约束，沿柔体轴线背离物体。 B.光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体。 C.固定端支座，反力可以正交分解为两个力，方向假设。 D.以上A B正确。 8. 图示1—1截面的轴力为：（） A、70KN B、90KN C、—20KN D、20KN 9. 材料的许用应力[σ]是保证物件安全工作的：（） A.最高工作应力 B.最低工作应力 C.平均工作应力 D.以上都不正确